几种典型电流的磁感应强度公式

几种典型电流的磁感应强度公式

（1）一段载流I 、长为L 的直导线的磁场为：

。 )( 4210θθπμCos Cos a

I

B -= 磁场B 的方向与电流方向构成右手螺旋关系。上式中a 为场点到载流直导线的垂直距离，1θ和2θ分别为导线的电流流入端和流出端电流元与矢径之间的夹角。无限长直线载流导线的磁场为：（即：当1θ＝0，2θ＝π时）

a

I B 20πμ=无 。 磁场B 的方向与电流I 方向构成右手螺旋关系。

（2）载流I 的圆形导线在其轴线上（距圆心为x 处）的磁场为：

。或写成矢量式：。 )(2 )(22

3

222

0232220i x R IR B x R IR B +?=+?=μμ 其中R 为圆形导线的圆周半径，x 为其圆心到轴线上场点的距离，今I R p m 2 π=， 称为该圆电流的磁矩，轴线上远处（x >>R ） 的磁场为：

303024 24x

p B x p B m m

?=?=πμπμ或写成矢量式：。 。 上式在形式上与电偶极子的在其延长线上远处的电场强度的表达式相似。圆

电流在圆心（x ＝0）处的磁场为： R

I B 20μ= 。磁场B 的方向沿圆电流面积

的法线方向0n 或圆电流磁矩m p

的方向。

（3）载流I 的无限长直导体圆柱形导体在距柱轴为r 处的磁场为：： 2

0 2R Ir B πμ= 。 （柱内）

r

I B 20πμ= 。 （柱外）

（4）载流I 的无限长直导体圆筒状导体在距轴线为r 处的磁场为： 0=B 。 （柱内）

r

I B 20πμ= 。 （柱外）

（5）载流I 密绕直螺线管内的磁场及载流I 的无限长直螺线管在管内的磁

场为： )cos (cos 21

120ββμ-=nI B ； 式中：n 为单位长度的匝数。

。

0nI B μ= （式中：n 为单位长度的匝数。）

以上诸式为必须记忆的公式，注意直线或直的圆柱电流，其公式的系数中有π，但圆电流的系数中无π。

（6）一无限长薄金属板均匀通有电流I ，金属板宽度为a 。

（Ⅰ）在与金属板同一平面内距金属板边为a 的P 点处的磁感应强度为：

2ln 20a

I

B P πμ=

； （Ⅱ）在金属板的中垂线上距金属板为a 的Q 点处的磁感应强度为： 。 )2

1

( 10-=

tg a I B Q πμ （7）在一半径为R 的无限长半圆柱面导体中，沿长度方向的电流I 在柱面

上均匀分布，求半圆柱面轴线 OO ’ 上任一点的磁感应强度B

为：

。 2

00R

I

B πμ=

（8）半径为R 的均匀带电圆环，带电量为Q ，环绕经圆心O 且垂直于环面

的轴转动，角速度为ω，在圆心处的磁感应强度B

为：

此时，相当于载流圆环，其电流为：Q T Q I π

ω2==； 。 42000ωπμμR

Q

R

I

B =

=

同理，可以得到在其轴线上（距圆心为x 处）的磁场：

。 )(4 )(2)(2

3

222

023222

x R QR x R IR x B +?=+?=ωπμμ （9）一个薄的均匀带电Q 圆盘，半径为R ，，圆盘绕垂直盘面并通过中心

的轴线'AA 以角速度为ω作匀速转动；在其中心O 点产生的磁感应强度B

为；

R

Q B πω

μ200=

； 其中：选取旋转的带电圆环，其电流为： 2

2R rdr Q rdr dq

T dq dI e πωωσω

π====

； 同理，可以得到在其轴线上（距圆盘中心为x 处）的磁场为： 。 )22(2 )22(2

)( 222

220222

20x x

R x R R Q x x R x R x B e -++=-++=

πωμωσμ

电缆与电线的电流计算公式

电缆及电线的电流计算公式 1、电线的载流量是这样计算的：对于1.5、2.5、4、6、10mm2的导线可将其截面积数乘以5倍。 对于16、25mm2的导线可将其截面积数乘以4倍。 对于35、50mm2的导线可将其截面积数乘以3倍。 对于70、95mm2的导线可将其截面积数乘以2.5倍。 对于120、150、185mm2的导线可将其截面积数乘以2倍。 看你的开关是多少安的用上面的工式反算一下就可以了。 2、二点五下乘以九，往上减一顺号走。 三十五乘三点五，双双成组减点五。 条件有变加折算，高温九折铜升级。 穿管根数二三四，八七六折满载流。 说明： (1)本节口诀对各种绝缘线(橡皮和塑料绝缘线)的载流量(安全电流)不是直接指出，而是“截面乘上一定的倍数”来表示，通过心算而得。由表53可以看出：倍数随截面的增大而减小。 “二点五下乘以九，往上减一顺号走”说的是2．5mm’及以下的各种截面铝芯绝缘线，其载流量约为截面数的9倍。如2．5mm’导线，载流量为2．5×9＝22．5(A)。从4mm’及以上导线的载流量和截面数的倍数关系是顺着线号往上排，倍数逐次减l，即4×8、6×7、10×6、16×5、25×4。

“三十五乘三点五，双双成组减点五”，说的是35mm”的导线载流量为截面数的3．5倍，即35×3．5＝122．5(A)。从50mm’及以上的导线，其载流量与截面数之间的倍数关系变为两个两个线号成一组，倍数依次减0．5。即50、70mm’导线的载流量为截面数的3倍；95、120mm”导线载流量是其截面积数的2．5倍，依次类推。“条件有变加折算，高温九折铜升级”。上述口诀是铝芯绝缘线、明敷在环境温度25℃的条件下而定的。若铝芯绝缘线明敷在环境温度长期高于25℃的地区，导线载流量可按上述口诀计算方法算出，然后再打九折即可；当使用的不是铝线而是铜芯绝缘线，它的载流量要比同规格铝线略大一些，可按上述口诀方法算出比铝线加大一个线号的载流量。如16mm’铜线的载流量，可按25mm2铝线计算。

滤波电容的选型与计算(详解)

电源滤波电容的选择与计算 电感的阻抗与频率成正比,电容的阻抗与频率成反比.所以,电感可以阻扼高频通过,电容可以阻扼低频通过.二者适当组合,就可过滤各种频率信号.如在整流电路中,将电容并在负载上或将电感串联在负载上,可滤去交流纹波.。电容滤波属电压滤波，是直接储存脉动电压来平滑输出电压，输出电压高，接近交流电压峰值；适用于小电流，电流越小滤波效果越好。电感滤波属电流滤波，是靠通过电流产生电磁感应来平滑输出电流，输出电压低，低于交流电压有效值；适用于大电流，电流越大滤波效果越好。电容和电感的很多特性是恰恰相反的。一般情况下，电解电容的作用是过滤掉电流中的低频信号，但即使是低频信号，其频率也分为了好几个数量级。因此为了适合在不同频率下使用，电解电容也分为高频电容和低频电容（这里的高频是相对而言）。 低频滤波电容主要用于市电滤波或变压器整流后的滤波，其工作频率与市电一致为50Hz；而高频滤波电容主要工作在开关电源整流后的滤波，其工作频率为几千Hz到几万Hz。当我们将低频滤波电容用于高频电路时，由于低频滤波电容高频特性不好，它在高频充放电时内阻较大，等效电感较高。因此在使用中会因电解液的频繁极化而产生较大的热量。而较高的温度将使电容内部的电解液气化，电容内压力升高，最终导致电容的鼓包和爆裂。 电源滤波电容的大小，平时做设计，前级用4.7u,用于滤低频，二级用0.1u，用于滤高频，4.7uF的电容作用是减小输出脉动和低频干扰，0.1uF的电容应该是减小由于负载电流瞬时变化引起的高频干扰。一般前面那个越大越好，两个电容值相差大概100倍左右。电源滤波，开关电源，要看你的ESR(电容的等效串联电阻)有多大，而高频电容的选择最好在其自谐振频率上。大电容是防止浪涌，机理就好比大水库防洪能力更强一样；小电容滤高频干扰，任何器件都可以等效成一个电阻、电感、电容的串并联电路，也就有了自谐振，只有在这个自谐振频率上，等效电阻最小，所以滤波最好！ 电容的等效模型为一电感Ｌ，一电阻Ｒ和电容Ｃ的串联， 电感Ｌ为电容引线所至，电阻Ｒ代表电容的有功功率损耗，电容Ｃ． 因而可等效为串联ＬＣ回路求其谐振频率，串联谐振的条件为WL=1/WC,W=2*PI*f,从而得到此式子f=1/(2pi*LC)．，串联ＬＣ回路中心频率处电抗最小表现为纯电阻，所以中心频 率处起到滤波效果．引线电感的大小因其粗细长短而不同，接地电容的电感一般是１ＭＭ为

电流密度的测量

实验名称：电镀--赫尔槽法计算最佳电流密度 姓名班级：1 学号日期：2015年月日 实验目的： 1.掌握霍尔槽的使用规则及操作技巧。 2.了解霍尔槽的结构和用途。 实验原理： 1.霍尔槽法计算电流密度经验公式：:D = I(5.1019-5.2402 lg L) K ---电流密度，A/dm2 D K I---霍尔槽使用的电流强度，A L---阴极上某点距阴极近端的距离，cm 2.镀镍液配方 溶液组成及工艺条件数值 七水硫酸镍300g/L 氯化钠15g/L 六水氯化镍30g/L 硫酸钠60g/L 硼酸40g/L 温度50℃ 时间5--10min 实验仪器级设备： 超声波仪、恒压直流电源、电解池、烧杯、导线若干、乙醇、七水硫酸镍、氯化钠、六水氯化镍、硫酸钠、硼酸 实验步骤： 1、溶液配置 按照所给的镀液配方称量并在烧杯中加热搅拌溶解配置1000ml镀液，然后在水浴锅中50℃水浴加热至镀液温度达到同样的50℃，备用。 2、电镀 取3张铜片放在烧杯中庸乙醇浸没，放入超声波仪器中除油10min，开始电镀。 A.取赫尔槽清洗干净，以铜片做阴极，镍板做阳极安装电镀装置，然后加入水浴好的镀液，使镀液的刚好达到赫尔槽250ml刻度停止加入，打开电源，将电流从最小逐渐增大至1A，开始持续电解，并保持电流示数稳定。电解10min后关闭电源，取出铜片冲洗后晾干，选取镀层最好的部分，为距离近端6.5--8.5cm处为最佳。在电镀过正中，铜片上有气泡产生，且近端有大量气泡向远端，气泡的逐渐减少，最远端气泡几乎没有。 B.将A过程中镀后的镀液放入烧杯中，并加入0.25g糖精，充分搅拌溶解，再次放入水浴锅中使其温度达到50℃。安装赫尔槽使用加入糖精后的镀液，开始电流示数1A开始电解。电解10min后关闭电源，取出铜片冲洗后晾干，选取镀层最好的部分，为距离近端6.0--8.0cm 处为最佳。实验现象相似，铜片上有气泡产生，且近端有大量气泡向远端，气泡的逐渐减少，最远端气泡几乎没有 C.将B过程中镀后的镀液放入烧杯中，并加入0.13g1,4-丁炔二醇，充分搅拌混合均匀，再次放入水浴锅中使其温度达到50℃。安装赫尔槽，使用加入1,4-丁炔二醇，后的镀液，开始电流示数1A开始电解。电解10min后关闭电源，取出铜片冲洗后晾干，选取镀层最好的部分，为距离近端5.5-7.5cm处为最佳。实验现象同上。

变频器直流母线电容纹波电流计算方法

变频器直流母线电容纹波电流计算方法 各类电动机是我们发电量的主要消耗设备，而变频器作为电动机的驱动装置成为当前“节能减排”的主力设备之一。它一方面可以起到节约能源消耗的作用，另一方面也可以实现对原有生产或处理工艺过程的优化。目前应用最多也最广的是交-直-交电压型变频器，即中间存在直流储能滤波环节，一般采用大容量电解电容器实现此功能。 使用电解电容器的作用主要有以下几个： （1）补偿以电源频率两倍或六倍变化的逆变器所需功率与整流桥输出功率之差； （2）提供逆变器开关频率的输入电流； （3）减小开关频率的电流谐波进入电网； （4）吸收急停状态时所有功率开关器件关断下的电机去磁能量； （5）提供瞬时峰值功率； （6）保护逆变器免受电网瞬时峰值冲击。 电解电容器设计选型所需要考虑的主要因素有以下几个：电容器的电压、电容器量、电容器的纹波电流、电容器的温升与散热、电容器的寿命等等。这些因素对变频器满足要求的平均无故障时间（mtbf）十分重要。然而电解电容器的纹波电流的计算如何能明确给出计算依据，这是本文所要解决的问题。 直流母线电容纹波电流的计算 纹波电流指的是流过电解电容器的交流电流，它使得电解电容器发热。纹波电流额定值的确定方法是在额定工作温度下规定一个允许的温升值，在此条件下电容器符合规定的使用寿命要求。当工作温度小于额定温度时，额定纹波电流可以加大。但过大的纹波电流会大大缩短电容器的耐久性，当纹波电流超过额定值，纹波电流所引起的内部发热每升高5℃，电容器器的寿命将减少50%。因此当要求电容器器具有长寿命性能时，控制与降低纹波电流尤其重要。 但在实际设计过程中，电解电容器的纹波电流由于受变频器输入输出各物理量变化以及控制方式等的影响很难直接计算得到，一般多采用根据实际经验估算大小，如每μf电容器要求20ma纹波电流之类的经验值，或者通过计算机仿真来估算[3～6]。 本文根据对变频器电路拓扑与开关调制方式的分析，并借鉴已有文献资料，归纳出一个直接的计算电解电容器纹波电流的方法，供大家参考。

经济电流密度值(2020年10月整理).pdf

架空导线的选型 一、经济电流密度值 导线名称年最大负荷利用小时数 3000以下3000~5000 5000以上 裸铜导线 3.0 2.25 1.75 裸铝导线 1.65 1.15 0.9 铜芯电缆 2.5 2.25 2.0 铝芯电缆 1.92 1.73 1.54 二、按经济电流密度计算导线截面公式 S=I/J 其中： S——导线截面 I——线路计算电流 J——经济电流密度 三、选择电缆截面 1、董东矿最大负荷为12400KW，计算线路电流为 I=P/(1.732UcosΦ） =12400/(1.732x35x0.85) =240.7A 说明：上式中功率因数cosΦ=0.85是假设的，具体的要看董东矿的实际功率因数带进去计算。得出的数值可能不一样。计算方法是一样的。 S=I/J=240.7/0.9=267.4mm2 查附表选标准截面为240mm2（接近上述计算值即可）。选择LG—240型铝绞线。 2、校验安全载流量 查附表知LG—240铝绞线在室外30℃下允许载流量为574A>240.7A，满足要求。 3、校验机械强度 查表知35KV架空铝绞线的最小允许截面为35mm2，所选LG—240铝绞线机械强度满足要求。 附表：LG型裸铝绞线的载流量 截面mm2 室外 30℃35℃40℃ 150 414 387 356 185 470 440 405 240 574 536 494 300 640 597 550

变压器容量选择 简单的计算公式 S=P/cosΦ 其中： S——变压器的容量 P——矿井总负荷 cosΦ——功率因数（带无功补偿可达0.9） 所以计算可知 S=12400/0.9=13778KV A 所以变压器的容量不应低于13778KV A，对照变压器的标准额定值选择合适的变压器即可。 上述所有计算仅作参考！其余的比较复杂，我也搞不了，请另觅高手。

功率电流快速计算公式

功率电流快速计算公式2012-6-10 功率电流快速计算公式，导线截面积与电流的关系 功率电流速算公式： 三相电机： 2A/KW 三相电热设备：1.5A/KW 单相220V， 4.5A/KW 单相380V， 2.5A/KW 铜线、铝线截面积(mm2)型号系列： 1 1.5 2.5 4 6 10 16 25 35 50 70 95 120 150 185 ．．．．．．．一般铜线安全电流最大为： 2.5平方毫米铜电源线的安全载流量－－28A。 4平方毫米铜电源线的安全载流量－－35A 。 6平方毫米铜电源线的安全载流量－－48A 。 10平方毫米铜电源线的安全载流量－－65A。 16平方毫米铜电源线的安全载流量－－91A 。 25平方毫米铜电源线的安全载流量－－120A。

如果是铝线截面积要取铜线的1.5-2倍。 如果铜线电流小于28A，按每平方毫米10A来取肯定安全。 如果铜线电流大于120A，按每平方毫米5A来取。 铝导线的截面积所能正常通过的电流可根据其所需要导通的电流总数进行选择，一般可按照如下顺口溜进行确定： 十下五,百上二, 二五三五四三倍,七零九五两倍半,铜线升级算. 就是10平方以下的铝线,平方毫米数乘以5就可以了,要是铜线呢,就升一个档,比如2.5平方的铜线,就按铝线4平方计算.一百以上的都是截面积乘以2, 二十五平方以下的乘以4, 三十五平方以上的乘以3, 70和95平方都乘以2.5。 说明:只能作为估算,不是很准确。 另外如果是室内,6平方毫米以下的铜线，每平方电流不超过10A就是安全的，从这个角度讲，可以选择1.5平方的铜线或2.5平方的铝线。 10米内，导线电流密度6A/平方毫米比较合适，10-50米，3A/平方毫米,50-200米，2A/平方毫米，500米以上要小于1A/平方毫米。从这个角度，如果不是很远的情况下，可以选择4平方铜线或者6平方铝线。 如果是距离150米供电，一定采用4平方的铜线。 导线的阻抗与其长度成正比，与其线径成反比。在使用电源时，特别要注意输入与输出导线的线材与线径问题。以防止电流过大使导线过热而造成事故。

电解电容纹波的测试,计算及判定_ 应用报告

一、前言： 铝电解电容的工作状态及工作环境,是影响其寿命的主要因素。在众多因素中，又以环境温度的高低和 Ripple Current 纹波电流的大小对电容寿命的影响最大。所以在实际使用中，电解电容Ripple Current 有否超规格，电解电容工作温度有否超标准值，是影响电容失效爆浆的最主要原因，特别是在整机测试未对电解电容寿命进行估算计算的情况下，电解电容Ripple Current 的测试，计算及判定，尤为重要。 二、标准测试: 1、一次侧Bulk Cap.纹波电流 说明：一次侧Bulk Cap.纹波电流通常由基本频率(低频率)和高频(开关频率)电流构成，因此在计算时，要通过合成公式，利用频率系数计算出其在指定频率下的合成有效值。(如图1所示) R/C(Ripple Current) = Lowf(Low Freq.Current) +Hif(High Freq. Current) 一次侧Bulk Cap.是指：一次侧主电解电容；Lowf 是指：低频纹波电流有效值； Hif 是指：高频纹波电流有效值。 图(1) 2、二次侧Filter Cap.纹波电流 说明：二次侧Filer Cap.纹波电流通常由高频电流构成。 R/C(Ripple Current) = Hif(High Freq. Current) 二次侧Filter Cap.是指二次侧滤波电解电容。 3、温度 机种名称： 机种编号： 机种类别： 电路拓扑： 输出规格： 编写单位： 应用类别： 材料应用 受控日期： 201 年 月 日 应用编号： AR500XbcEedDFf P 应用描述： 电解电容纹波电流的测试，计算及判定

电流密度计算

例：求电镀规格为φ1.15mm 的钢丝，Dv 值为65，镀层质量W 为4.6g/kg ，百分 铜Cu%为63.5%，镀铜电流效率η为95%，整个电镀过程浸液长度L 为1.42 ×14m 的电流密度D k ？(ρFe =7.85×103 kg/m 3) 解：相关公式推导： t I C m cu cu ??= t C m I cu cu ?= d D V v = d L C D m 60I cu v Cu ???=? （1） v D 60d L t ??= V 60L t = 6Fe 2Fe 6210%Cu W L d 4 1 %Cu W L 10d 41m --??????=??????= ρπρπ （2） 将（2）式带入（1）式得： 6Cu v Fe Cu 10C % Cu D W d 15I -??????= ρπ （3） 将（3）式带入Cu Cu I I η= 总得： 6Cu Cu v Fe 10C % Cu D W d 15I -????????= ηρπ总 （4） （=6Cu v 310186.1% Cu D W 1085.7d 1415926.315?????????η =)dm /A (/%Cu d V W 312.02Cu 2η???= )dm /A (185.1% Cu d Dv W 37.02Cu η????） A k S I D 总 = 6Cu Cu Fe k 10C L % Cu Dv W 150D -??????= ηρ L d 1.010L 10d S 2A ??=????=-ππ ∴ )dm /A (98.910% 95186.11442.1% 5.6365 6.41085.7150D 263k =?????????= -

最有效的开关电源纹波计算方法

对滤波效果而言，电容的ESL和ESR参数都很重要，电感会阻止电流的突变，电阻则限制了电流的变化率，这些影响对电容的充放电显然都不利。优质的电容在设计及制造时都采取了必要的手段来降低ESL和ESR，故而横向比较起来，同样的容量滤波效果却不同。

漏电流小，ESR小，一般都是认为要选择低ESR的系列，不过也与负载有关，负载越大，ESR不变时，纹波电流变大，纹波电压也变大。我们从公式上来看看，dV=C*di*dt；dv就是纹波，di是电感上电流的值，dt是持续的时间。一般的开关电源书籍都会讲到怎么算纹波，大题分解为：滤波电容对电压的积分+滤波电容的ESR+滤波电容的ESL+noise，如下图： 一般对纹波的计算通常是估算 有关开关电源纹波的计算，原则上比较复杂，要将输入的矩形波进行傅立叶展开成各次谐波的级数，计算每个谐波的衰减，再求和。最后的结果不仅与滤波电感、滤波电容有关，而且与负载电阻有关。当然，计算时是将滤波电感和滤波电容看成理想元件，若考虑电感的直流电阻以及电容的ESR，那就更复杂了。所以，通常都是估算，再留出一定余量，以满足设计要求。对样机需要实际测试，若不能满足设计要求，则需要更改滤波元件参数。 以Buck电路为例，电感中电流连续和断续，开关电源的传递函数完全不同。电流连续时环路稳定，电流断续时未必稳定。而电感中电流是否连续，除与电感量等有关外，还与负载有关。更严重的是，电流是否连续还与占空比有关，而占空比是由反馈电路控制的。不仅Buck，其它如Boost以及由基本拓扑衍生出来的正激、反激等也是一样。 若要求所有可能产生的工作状态下都稳定，通常要加假负载以保证Buck电路电感电流总是连续(对Buck/Boost或反激则保证不会在连续断续之间转变)，或者把反馈环路时间常数设计得非常大(这会在很大程度上降低开关电源的响应速度)。对输出电压可调整的开关电源(例如实验室用的0～30V输出电源)，环路稳定的难度更大。对这类电源，往往要在开关电源之后再加一级线性调整。 电解电容的选择很重要 在输出端采用高频性能好、ESR低的电容，高频下ESR阻抗低，允许纹波电流大。可以在高频下使用，如采用普通的铝电解电容作输出电容，无法在高频（100kHz以上的频率）下工作，即使电容量也无效，因为超过10kHz时，它已成电感特性了。

各种电抗器的计算公式

各种电抗器的计算公式 The manuscript was revised on the evening of 2021

各种电抗器的计算公式 加载其电感量按下式计算:线圈公式 阻抗(ohm) = 2 * * F(工作频率) * 电感量(mH)，设定需用 360ohm 阻抗，因此：电感量(mH) = 阻抗 (ohm) ÷ (2* ÷ F (工作频率) = 360 ÷ (2* ÷ = 据此可以算出绕线圈数： 圈数 = [电感量* { ( 18*圈直径(寸)) + ( 40 * 圈长(寸))}] ÷圈直径 (寸) 圈数 = [ * {(18* + (40*}] ÷ = 19 圈 空心电感计算公式 作者：佚名转贴自：本站原创点击数：6684 文章录入： zhaizl 空心电感计算公式：L(mH)= D------线圈直径 N------线圈匝数 d-----线径 H----线圈高度 W----线圈宽度 单位分别为毫米和mH。。 空心线圈电感量计算公式: l=*D*N*N)/(L/D+ 线圈电感量 l单位: 微亨 线圈直径 D单位: cm 线圈匝数 N单位: 匝 线圈长度 L单位: cm 频率电感电容计算公式: l=[(f0*f0)*c] 工作频率: f0 单位:MHZ 本题f0=125KHZ= 谐振电容: c 单位 F 本题建义c=500...1000pf 可自行先决定,或由Q值决定 谐振电感: l 单位: 微亨 线圈电感的计算公式 1。针对环行CORE，有以下公式可利用: (IRON) L=N2．AL L= 电感值（H) H-DC=πNI / l N= 线圈匝数(圈) AL= 感应系数 H-DC=直流磁化力 I= 通过电流(A) l= 磁路长度（cm) l及AL值大小，可参照Micrometal对照表。例如: 以T50-52材，线圈5圈半，其L值为T50-52(表示OD为英寸)，经查表其AL值约为33nH L=33．2=≒1μH 当流过10A电流时，其L值变化可由l=(查表) H-DC=πNI / l = ×××10 / = （查表后） 即可了解L值下降程度(μi%) 2。介绍一个经验公式 L=(k*μ0*μs*N2*S)/l 其中

DCDC Buck Converter输入电容纹波电流有效值

输入电容纹波电流有效值 相信很多人都知道Buck Converter 电路中输入电容纹波电流有效值，在连续工作模式下可以用一下两个公式来计算： Icin.rms ＝Io × ()D D ×?1 或Icin.rms ＝Io × 2 )(Vin Vo Vo Vin ? 然而，相信也有很多人并不一定知道上面的计算公式是如何推导出来的，下文将完成这一过程。 众所周知，在Buck Converter 电路中Q1的电流（Iq1）波形基本如右图所示（或见第二页Q1电流波形）：0～DTs 期间为一半梯形，DTs ～Ts 期间为零。当0～DT 期间Iq1⊿足够小时，则Iq1波形为近似为一个高为Io 、宽为DTs 的矩形，则有： ?? ?=<<<<)() (01DTs t o Io Ts t DTs Iq 而对于Iin ，只要Cin 容量足够大，则在整个周期中是基本恒定的【见输入电流(Iin)波形】，Iin 值由下式得出： Iin ＝(V o/Vin)*Io ＝DIo 由KCL 得：Iin+Icin ＝Iq1，这里定义Icin 流出电容为正向。所以在整个周期中有： 输入电流(Iin)波形： Icin ＝Iq1-Iin 即： { )0() (DTs t DIo Io T t DTs DIo Icin <

的，所以有Icin ＝－DIo 根据有效值的定义，不难得出输入电容的纹波电流有效值Icin.rms 的计算公式： ])()([1.022 ∫∫ ?+?=DTs Ts DTs dt DIo dt DIo Io Ts rms Icin )]()()[(1 .22DTs Ts DIo DTs DIo Io Ts rms Icin ?×+×?= 即： 又因为有D D Io rms Icin ×?=)1(.Vin Vo D =，所以得： 2 )(.Vin Vo Vo Vin Io rms Icin ?= Q1电流（Iq1）波形：

母线电容计算

变频器中直流母线电容的纹波电流计算 2010年06月26日评论(0)|浏览(130) 点击查看原文 各类电动机是我们发电量的主要消耗设备，而变频器作为电动机的驱动装置成为当前“节能减排”的主力设备之一。它一方面可以起到节约能源消耗的作用，另一方面也可以实现对原有生产或处理工艺过程的优化。目前应用最多也最广的是交-直-交电压型变频器，即中间存在直流储能滤波环节，一般采用大容量电解电容器实现此功能。 使用电解电容器的作用主要有以下几个[1]： （1）补偿以电源频率两倍或六倍变化的逆变器所需功率与整流桥输出功率之差； （2）提供逆变器开关频率的输入电流； （3）减小开关频率的电流谐波进入电网； （4）吸收急停状态时所有功率开关器件关断下的电机去磁能量； （5）提供瞬时峰值功率； （6）保护逆变器免受电网瞬时峰值冲击。 电解电容器设计选型所需要考虑的主要因素有以下几个：电容器的电压、电容器量、电容器的纹波电流、电容器的温升与散热、电容器的寿命等等。这些因素对变频器满足要求的平均无故障时间（mtbf）十分重要。然而电解电容器的纹波电流的计算如何能明确给出计算依据，这是本文所要解决的问题。 2 直流母线电容纹波电流的计算 纹波电流指的是流过电解电容器的交流电流，它使得电解电容器发热。纹波电流额定值的确定方法是在额定工作温度下规定一个允许的温升值，在此条件下电容器符合规定的使用寿命要求。当工作温度小于额定温度时，额定纹波电流可以加大。但过大的纹波电流会大大缩短电容器的耐久性，当纹波电流超过额定值，纹波电流所引起的内部发热每升高5℃，电容器器的寿命将减少50%。因此当要求电容器器具有长寿命性能时，控制与降低纹波电流尤其重要。 但在实际设计过程中，电解电容器的纹波电流由于受变频器输入输出各物理量变化以及控制方式等的影响很难直接计算得到[2]，一般多采用根据实际经验估算大小，如每μf电容器要求20ma纹波电流之类的经验值，或者通过计算机仿真来估算[3～6]。 本文根据对变频器电路拓扑与开关调制方式的分析，并借鉴已有文献资料，归纳出一个直接的计算电解电容器纹波电流的方法，供大家参考。

电源设计中最常用的计算公式

电源设计中最常用的计算公式 MOSFET开关管工作的最大占空比Dmax： 式中：V or为副边折射到原边的反射电压，当输入为AC220V时反射电压为135V；VminDC为整流后的最低直流电压；VDS为MOSFET功率管导通时D与S极间电压，一般取10V。 变压器原边绕组电流峰值IPK为： 式中：η为变压器的转换效率；Po为输出额定功率，单位为W。 变压器原边电感量LP： 式中：Ts为开关管的周期(s)；LP单位为H。 变压器的气隙lg： 式中：Ae为磁芯的有效截面积(cm2)；△B为磁芯工作磁感应强度变化值(T)；Lp单位取H，IPK单位取A，lg单位为mm。 变压器磁芯： 反激式变换器功率通常较小，一般选用铁氧体磁芯作为变压器磁芯，其功率容量AP为 式中：AQ为磁芯窗口面积，单位为cm2；Ae为磁芯的有效截面积，单位为cm2；Po是变压器的标称输出功率，单位为W；fs为开关管的开关频率；Bm为磁芯最大磁感应强度，单位为T；δ为线圈导线的电流密度，通常取200～300A/cm2，η是变压器的转换效率；Km为窗口填充系数，一般为0.2~0.4；KC为磁芯的填充系数，对于铁氧体为1.0。 根据求得的AP值选择余量稍大的磁芯，一般尽量选择窗口长宽之比较大的磁芯，这样磁芯的窗口有效使用系数较高，同时可以减少漏感。 变压器原边匝数NP： 式中：△B为磁芯工作磁感应强度变化值(T)，Ae单位为cm2，Ts单位为s。 变压器副边匝数Ns：

式中：VD为变压器二次侧整流二极管导通的正向压降。 功率开关管的选择： 开关管的最小电压应力UDS： 一般选择DS间击穿电压应比式(9)计算值稍大的MOSFET功率管。 绕组电阻值R： 式中：MUT为平均每匝导线长度(cm)；N为导线匝数；为20℃时导线每cm的电阻值(μΩ)。 绕组铜耗PCU为： 原、副边绕组电阻值可通过求绕组电阻值R的公式求出，当求原边绕组铜耗时，电流用原边峰值电流IPK来计算；求副边绕组铜耗时，电流用输出电流Io来计算。 磁芯损耗： 磁芯损耗取决于工作频率、工作磁感应强度、电路工作状态和所选用的磁芯材料的性能。对于双极性开关变压器，磁芯损耗PC： 式中：Pb为在工作频率、工作磁感应强度下单位质量的磁芯损耗(W/kg)；Gc为磁芯质量(Kg)。 对于单极性开关变压器，由于磁芯工作于磁滞回线的半区，所以磁芯损耗约为双极性开关变压器的一半。变压器总损耗为总铜耗与磁芯损耗之和。

纹波电容计算

本文主要是通过纹波电流的计算，然后通过电容的热等效模型来计算电容中心点的温度，在得到中心点温度后，也就是得到电容的工作点最高的问题后，通过电容的寿命估算公式来估算电容的设计寿命。 首先，电容等效成电容、电阻（ ESR ）和电感（ ESL ）的串联。关于此请参考其他资料，接下来演示电容寿命计算步骤： 1 、纹波电流计算，纹波电流计算是得到电容功率损耗的一个重要参数，在设计电容时候，我们必须首先确定下来电流的纹波大小，这和设计规格和具体拓扑结构相关。铝电解电容常被用在整流模块后以平稳电压，我们在选择好具体拓扑结构后，根据规格要求得到最小的电容值： 控制某一纹波电压所需的电容容值为： P: 负载功率（单位 W ） 注意：这是应用所需要的最小电容容值。此外，电容容值有误差，在工作寿命期内，容值会逐步降低，随着温度降低，容值也会降低。 必须知道主线及负载侧的纹波电流数据。可以首先计算出电容的充电时间。 f main是电网电流的频率。 电容的放电时间则为： 充电电流的峰值为 dU 是纹波电压（ U max – U min）

则充电电流有效值： 接下来计算放电电流峰值和有效值。 最后计算得出：整流模块后纹波电流： 这个有效值只是纹波电流的计算式，在复杂的市电输入的情况下，我们必须考虑各阶谐波的纹波有效值，也就是说要通过各阶谐波的有效值叠加，才是最后得到的电容纹波寿命计算的纹波，也就是需要将电流傅立叶分解。 2 、计算功率损耗 在得到纹波电流后，我们可以计算各阶电流的纹波损耗，然后将各阶纹波求和： 3 、计算电容中心点温度 得到功率损耗后，我们由电容的热等效模型（参考其他资料）计算中心点温度： 其中： Th 电容为电容中心点温度 , 为电容最高温度，其值直接影响到电容寿命，是电容寿命计算公式中的重要参数。 Rth 为电容的热阻，其值和风速等有关 ,Ta 表示电容表面温度。 P Loss 为纹波电流的中损耗。 4 、计算电容寿命 得到电解电容中心点最高温度后，我们可以计算电容的寿命，各个电容生产厂商会有不同的电容寿命的计算参数，也有不同的电容寿命修正值，现我们介绍阿列纽斯理论来计算电容寿命，其公式是说，电容工作没下降 10 度，其寿命增加一倍，反过来也就是电容温度升高 10 度，电容寿命减小一倍：

最全电抗器参数计算公式总结

最全电抗器参数计算公式总结 加载其电感量按下式计算:线圈公式 阻抗(ohm) = 2 * 3.14159 * F(工作频率) * 电感量(mH)，设定需用360ohm 阻抗，因此： 电感量(mH) = 阻抗(ohm) ÷ (2*3.14159) ÷ F (工作频率) = 360 ÷ (2*3.14159) ÷ 7.06 = 8.116mH 据此可以算出绕线圈数： 圈数= [电感量* { ( 18*圈直径(吋)) + ( 40 * 圈长(吋))}] ÷圈直径(吋) 圈数= [8.116 * {(18*2.047) + (40*3.74)}] ÷ 2.047 = 19 圈 空心电感计算公式 空心电感计算公式：L(mH)=(0.08D.D.N.N)/(3D+9W+10H) D------线圈直径 N------线圈匝数 d-----线径 H----线圈高度 W----线圈宽度 单位分别为毫米和mH。。 空心线圈电感量计算公式: l=(0.01*D*N*N)/(L/D+0.44) 线圈电感量l单位: 微亨 线圈直径D单位: cm 线圈匝数N单位: 匝 线圈长度L单位: cm 频率电感电容计算公式: l=25330.3/[(f0*f0)*c] 工作频率: f0 单位:MHZ 本题f0=125KHZ=0.125 谐振电容: c 单位F 本题建义c=500...1000pf 可自行先决定,或由Q 值决定 谐振电感: l 单位: 微亨 线圈电感的计算公式 1。针对环行CORE，有以下公式可利用: (IRON) L=N2．AL L= 电感值（H) H-DC=0.4πNI / l N= 线圈匝数(圈) AL= 感应系数 H-DC=直流磁化力I= 通过电流(A) l= 磁路长度（cm) l及AL值大小，可参照Micrometal对照表。例如: 以T50-52材，线圈5圈半，其L值为T50-52(表示OD 为0.5英吋)，经查表其AL值约为33nH L=33．(5.5)2=998.25nH≒1μH 当流过10A电流时，其L值变化可由l=3.74(查表) H-DC=0.4πNI / l = 0.4×3.14×5.5×10 / 3.74 = 18.47 （查表后）

纹波电流计算例子

电容器纹波电流有效值的计算 要正确计算纹波电流有效值，理论上应将电容器纹波电流波形进行傅利叶分析，得出各次频率下流过电容的纹波电流值。然后求出各次频率下的电容等效串联电阻ESR。最后根据损耗相等的原则求出总的纹波电流有效值。 图1-1 图1-2 图1-1为某一电路中流过电容100μF /420V的纹波电流波形，图1-2为在某点展开时的高频电流波形，求解该电容的纹波电流有效值。 从图1-1中将高频分量去除可以得出100Hz时的电流波形，如图1-3所示： 图1-3 根据曲线可以将其分为三段来进行积分计算，具体的纹波电流有效值为： 6.068 rms I A = 其中T1=1ms（第一段的维持时间），I1=-2.6A（第一段的起始电流），I rp1=19.825+2.6=22.425A （第一段的脉动电流）； T2=1.75ms（第二段的维持时间），I2=19.825A（第二段的起始电流），I rp2=-22.425A（第二段的脉动电流）； T3=7.25ms（第三段的维持时间），I1=-2.6A（第三段的起始电流），I rp1=0A（第三段的脉动电流）； T=10ms（总周期） 查电容手册可知CD294 400V/470μF电容在120Hz下的ESR为0.22欧。 图1-2为58.8KHz下的纹波电流叠加了一个低频电流，因此只需去除图1-2中的低频直

流分量就可以得到58.8KHz 下的纹波电流波形，如图1-4所示： 图 1-4 计算出有效值 4.863rms I A = 其中T 1=10μs （第一段的维持时间），I 1=4A （第一段的起始电流），I rp 1=0A （第一段的脉动电流） T 2=7μs （第二段的维持时间），I 1=-3.2A （第二段的起始电流），I rp 1=-5A （第二段的脉动电流） T =17μs （总周期） 考虑到在高频情况下，纹波电流波形存在毛刺，因此取有效值电流为5A 。在此频率下ESR 为20.220.1531.2 =Ω，其中1.2为频率系数，可以查电容手册得到。 两种频率下的纹波电流总共产生的损耗为：226.0680.2250.15311.925W ?+?= 根据损耗相等原则将两种频率下的纹波电流值折合成120Hz 时 的电流值7.36A =。 注：理论上计算纹波电流有效值的方法(如上所示)比较繁琐，在工程上可以通过示波器直接读出该波形的有效值，该值与理论计算出来的值相差不多。在本例中示波器读出的纹波电流有效值为6.27A 。

经济电流密度的计算方法

经济电流密度：导线截面影响线路投资和电能损耗，为了节省投资，要求导线截面小些；为了降低电能损耗，要求导线截面大些。综合考虑，确定一个比较合理的导线截面，称为经济截面积，与其对应的电流密度称为经济电流密度。 按年最大负荷利用时间/h 电缆：3000以内的铝1.92A/mm 铜2.5A/mm, 3000~5000 铝1.73A/mm 铜2.25A/mm, 5000以上铝1.54A/mm 铜2.00A/mm, 架空线路：3000以内的铝1.65A/mm 铜3.00A/mm, 3000~5000 铝1.15A/mm 铜2.50A/mm, 5000以上铝0.90A/mm 铜1.75A/mm, 1 降低线损的主要措施 线损率是供电量与售电量之差同供电量之比的百分数，是供电企业的一项重要技术经济指标，在实际工作中可采取以下措施降低线损。 选定负荷中心的最佳位置，减少或避免供电半径过长。 提高负荷功率因数，尽量使无功就地平衡。电力系统的电压是随着线路输送的有功和无功功率变化而变化的，当线路输送一定量的有功功率和始端电压不变时，如输送的无功功率越多，线路的电压损失就越大，线损率就越高；当功率因数提高以后，负荷向系统吸取的无功功率就减少了，线路的电压损失也相应减少，线损率就降低。 减少输配电层次，也就是说减少变压次数，提高输电电压的等级。 按经济电流密度选择供电线路的截面积。选择导线既要考虑经济性，又要考虑安全性。导线截面大，线损就小，但会增加投资；导线截面小，线损就大，满足不了今后发展的需要，

而且安全系数降低。在实际工作中，最好的办法就是按经济电流密度来选择导线的截面面积。 2 实例 现结合邓州市的湍构35 kV线路，进行分析如下。 湍构线路全长17.91 km，导线型号LGJ-120/20（2 km）、LJ-70（15.91 km），年最大负荷5600 kW，最大负荷利用小时数为4900 h。LGJ-120/20导线阻抗R = Ω/km，LJ-70导线阻抗R = Ω/km。 按经济电流密度 假设最大负荷时，功率因数cosΦ = ，则I = 88.4 A。 由最大负荷利用小时数，查表可得经济电流密度为A = 1.15 A/mm2。则：S = 77 mm2，从而可以看出，应该选择截面面积大于77 mm2 采用均方根电流法计算理论线损 均方根电流法计算理论线损公式为

电流密度计算公式

描述电路中某点电流强弱和流动方向的物理量。它是矢量[1]，其大小等于单位时间内通过垂直于电流方向单位面积的电量，以正电荷流动的方向为这矢量的正方向。 单位：安培每平方米，记作A/㎡。它在物理中一般用J表示。 载流量：在规定条件下，导体能够连续承载而不致使其稳定温度超过规定值的最大电流。 导线截面积与载流量的计算 一、一般铜导线载流量导线的安全载流量是根据所允许的线芯最高温度、冷却条件、敷设条件来确定的。一般铜导线的安全载流量为5~8A/mm2，铝导线的安全载流量为3~5A/mm2。<关键点> 一般铜导线的安全载流量为5~8A/mm2，铝导线的安全载流量为3~5A/mm2。如：2.5 mm2 BVV铜导线安全载流量的推荐值2.5×8A/mm2=20A 4 mm2 BVV铜导线安全载流量的推荐值 4×8A/mm2=32A 二、计算铜导线截面积利用铜导线的安全载流量的推荐值5~8A/mm2，计算出所选取铜导线截面积S的上下范围：S=< I /（5~8）>=0.125 I ~0.2 I（mm2）S-----铜导线截面积（mm2）I-----负载电流（A） 三、功率计算一般负载（也可以成为用电器，如点灯、冰箱等等）分为两种，一种式电阻性负载，一种是电感性负载。对于电阻性负载的计算公式：P=UI 对于日光灯负载的计算公式：P=UIcosф，其中日光灯负载的功率因数cosф=0.5。不同电感性负载功率因数不同，统一计算家庭用电器时可以将功率因数cosф取0.8。也就是说如果一个家庭所有用电器加上总功率为6000瓦，则最大电流是I=P/Ucosф=6000/220*0.8=34(A) 但是，一般情况下，家里的电器不可能同时使用，所以加上一个公用系数，公用系数一般0.5。所以，上面的计算应该改写成I=P*公用系数/Ucosф=6000*0.5/220*0.8=17(A) 也就是说，这个家庭总的电流值为17A。则总闸空气开关不能使用16A，应该用大于17A的。 估算口诀： 二点五下乘以九，往上减一顺号走。 三十五乘三点五，双双成组减点五。 条件有变加折算，高温九折铜升级。

电解电容器中的纹波电流和额定纹波电流

电解电容器中的纹波电流和额定纹波电流电解电容器在使用过程。加在电解电容器两端的电压随时间波动变化，忽高忽低，电容器就产生充放电，有电荷流动，形成电流，电解电容器上这个高低不停变化的电压，其随时间变化的曲线类似在平静的池塘面投下一块石子，石子在水面激起的一圈圈链漪有波峰也有波谷。于是人们形象的把电解电容器两端的这种电压称纹波电压，由纹波电压所加在电容器上，电容器就进行充放电，由此在电容器中形成的电流就形象的称之为纹波电流。电解电容器中的纹波电流I和其两端的纹波电压V及容量C，其上的电量Q有下面的关系： ∵ C=Q/V=( dQ/dt)/(dV/dt) dQ/dt=I ∴I=C*(dV/dt) 电解电容器在使用过程中有一个重要参数：电解电容器的额定纹波电流，该参数不同的厂家有不同的值，就是同一厂家同一规格不同系列的产品，其额定的纹波电流也不一定相同。它是由电解电容器制造商给出的。电解电容器中的纹波电流和其额定纹波电流是两个不同的概念。 电解电容器的额定纹波电流的确定，主要是根据该规格电解电容器的用途及使用条件及工作时间（俗称寿命）来和电容器自身的材料性能由电解电容制造商来确定的。 在确定某一规格电解电容器的额定纹波电流需要考虑的

因素有以下几点。 1、电解电容器的寿命，它是电解电容器制造商对用户的承诺，简单点讲就是电容器在一定使用条件所能有效工作的时间，也是用户进行电解电容选型的重要观注点之一，这个一般各制造商在其产品手册上都会给出。 2、电解电容的等效串联电阻ESR，ESR大小决定了纹波电流在电解电容器中的发热量的大小。 理论上讲纹波电流在电解电容器中产生的热量（单位时间里）： Q-I2*ESR 这里I是纹波电流的有效值。ESR是电容器的等效串联电阻。 3、电解电容在上限温度时，电解电容内部的压力。 当工作时，电解电容工作时所处的环境温度比较高。由于电解电容器自身的损耗发热，其内部的温度比处的环境温度要高，一般的湿式电解电容器的液态电解液都会产汽化，产生一定的蒸汽压，该蒸汽压和被封在电解电容器内部的空气所产生的压力构成了电解电容内部的总压力，各种分压的大小遵从道尔顿分压定理。内部总压力不能大于电解电容器铝壳安全阀的抗压强度，否则安全阀会开启，电解电容器失效。电解电容器内部压力和外部压力差是造成电解液泄漏的原因。

导体电流密度

电流密度 导线截面积与电流的关系 一般铜线安全计算方法是： 2.5平方毫米铜电源线的安全载流量－－28A。 4平方毫米铜电源线的安全载流量－－35A 。 6平方毫米铜电源线的安全载流量－－48A 。 10平方毫米铜电源线的安全载流量－－65A。 16平方毫米铜电源线的安全载流量－－91A 。 25平方毫米铜电源线的安全载流量－－120A。 如果是铝线，线径要取铜线的1.5-2倍。 如果铜线电流小于28A，按每平方毫米10A来取肯定安全。 如果铜线电流大于120A，按每平方毫米5A来取。 导线的截面积所能正常通过的电流可根据其所需要导通的电流总数进行选择，一般可按照如下顺口溜进行确定： 十下五,百上二, 二五三五四三界,柒拾玖五两倍半,铜线升级算. 给你解释一下,就是10平方一下的铝线,平方毫米数乘以5就可以了,要是铜线呢,就升一个档,比如2.5平方的铜线,就按4平方计算.一百以上的都是截面积乘以2, 二十五平方以下的乘以4, 三十五平方以上的乘以3, 柒拾和95平方都乘以2.5,这么几句口诀应该很好记吧, 说明:只能作为估算,不是很准确。 另外如果按室内记住电线6平方毫米以下的铜线，每平方电流不超过10A就是安全的，从这个角度讲，你可以选择1.5平方的铜线或2.5平方的铝线。 10米内，导线电流密度6A/平方毫米比较合适，10-50米，3A/平方毫米,50-200米，2A/平方毫米，500米以上要小于1A/平方毫米。从这个角度，如果不是很远的情况下，你可以选择4平方铜线或者6平方铝线。 如果真是距离150米供电（不说是不是高楼），一定采用4平方的铜线。 导线的阻抗与其长度成正比，与其线径成反比。请在使用电源时，特别注意输入与输出导线的线材与线径问题。以防止电流过大使导线过热而造成事故。 下面是铜线在不同温度下的线径和所能承受的最大电流表格。 导线的阻抗与其长度成正比与线径成反比，请在使用电源时，需 特别注意 输入与输出导线的线径问题，以防止因电流太大引起过热，而造 成意外，下列 表格为导线在不同温度下的线径与电流规格 表。（请注意：线材规格请依下列表格，