应用统计学习题
习题一
1．“统计”一词有哪几种含义？它们之间是什么关系？
统计有三种理解：统计工作；统计资料；统计学
这三者之间存在着密切的联系，统计资料是统计工作的成果，统计学来源于统计工作。2．统计学的基本要素是什么？试举例说明。
统计的要素包括：总体、样本、推断以及推断的可靠性。
总体：就是要调查或统计的某一现象的全部数据集合。例如：要调查的全校学生的身高和体重。
样本：从总体中抽取的本分个体，并用他们的统计结果代表总体。例如：大二学生的身高和体重。
推断：以样本包含的信息为基础，对总体的某些特征作出决策、预测、估计。例如：以大二学生的身高体重信息为基础，大致推断全校学生的身高体重。
推断的可靠性：推断的可靠性是统计问题的最重要的要素，他是对推断可靠性的评估，判断其可信度。如以上的推断有一定的可信度，就可以拿大二学生的身高体重统计结果
去衡量全校学生的情况。
3．在应用环境中，统计学可分为哪两类？试举例说明。
描述统计和推断统计
描述统计学：是用图形、表格和概括性的数字对数据进行描述的统计方法；例如将全校学生的身高体重按一定的区间段绘制相应的图表。
推断统计学：根据样本信息对总体进行评估、假设实验、预测或其他推断的统计方法，以数据的形态建立出一个用以解释其随机性和不确定性的数学模型。例如对全校的学生的身高体重做回归分析，以预测全国大学生的身高体重。
习题二
1．统计调查主要有哪些方式？它们的特点和适用条件是什么？
抽样调查和普查
抽样调查是统计调查中应用的最广泛、最重要的一种调查方法，它是通过随机样本对总体数量规律性进行推断的调查方法。抽样调查不可避免的存在由样本推断总体产生的误差，但统计方法不仅可以推断出误差的多少，而且还可以进一步控制这些误差。抽样调查是科学研究以及管理决策最重要的方法之一。
普查是为达到某一个特定的目的，专门组织的全面的调查。普查涉及总体的每一个个体，所花费的时间、财力、物力、人力都很巨大，因而只能隔较长的时间进行一次，而两次普查之间的年份以抽样方法获得连续的统计数据。
2．某县30个企业固定资产资料如下：
285 340 386 417 485 515
562 620 622 648 655 690
721 743 795 815 840 878
925 930 955 1140 1200 1225
1240 1324 1331 1421 1540 1624
请按等组距的要求选定分组标准进行分组；编制相应的频数（率）分布表和累计频数（率）分布表；并采用相应的图形表示，说明分布特征。若只知道分组资料，如何计算分组资料中
的众数和中位数。 解：
对数据分组如下：
该县的固定资产分布在285-1642之间，按组距为300进行分组，可以看出数据集中分布在600-900一组中，频数为11 。
如果已知分组资料，数据的中位数和众数的求法如下：
中位数：i f S N L M
m
m e
*2
1--+≈=300*11
7
2
30
600-+=818
众数：i L M
*2
110
?+??+
≈=300*)
411()611(611600-+--+
=725
3.根据某城市居民家庭月收入的抽样调查资料计算得到众数为1040元，中位数为1128.57元，问算术平均数约为多少？居民家庭收入的分布情况如何？
解：_
x ＝1172.86（元） Me ＝1128.57（元）
说明该城市住户家庭月收入分布呈右(正)偏态分布。也说明收入分配中算术平均数偏向高端，多数居民收入低于算术平均数。
众数，中位数，算数平均值这三个指标，当图像右偏分布的时候，众数小，中位数居中，算数平均最大；当左偏时，算数平均最小，中位数居中，众数最大。（中位数总是居中！）
习题三
1． 什么是古典概率、统计概率、主观概率？其各自的特点是什么？
答：古典概率：这类游戏有两个共同特点：一是试验的样本空间（某一试验全部可能结果的各元素组成的集合）有限，如掷硬币有正反两种结果，掷骰子有6种结果等；
二是试验中每个结果出现的可能性相同，如硬币和骰子是均匀的前提下，掷硬币出现正反的可能性各为1/2，掷骰子出出各种点数的可能性各为1/6，具有这两个特点的随机试验称为古典概型或等可能概型。特点：可知性，可由演绎或外推法得知随机事件所有可能发生的结果及其发生的次数；无需实验，即不必做统计试验即可计算各种可能发生结果概率；准确性，即按古典概率方法计算的概率是没有误差的。
统计概率：在某个相同的环境下重复进行重复实验，当实验次数越来越多的时候，某个事件发生的频率稳定在某一个固定的常数的附近，频率的波动随着实验次数的增加而逐渐减少，则把这个常数定义为该事件出现的概率。特点：要求做重复实验，存在实验误差。
主观概率：主观概率以概率估计人的个人信念为基础。主观概率可以定义为根据确凿有效的证据对个别事件设计的概率。这里所说的证据，可以是事件过去的相对频率的形式，也可以是根据丰富的经验进行的推测。特点：判断具有明显的主观性 2． 事件互不相容与互相独立两个概念有何关系？
答：互不相容：是指两个事件不会同时发生。
互相独立：对于两个相互独立的事件，其中一个事件发生与否对另外一个事件没有影响。
关系：对于两个互不相容的事件，当知道其中一个的状态的时候就能确定另外一个事件是否发生，也就互不相容事件不会是相互独立的。两个相互独立的事件也不会互不相容。
3． 某动物从出生到存活20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，问现年20岁的动
物活到25岁的概率。 解：
条件概率：)
()()|(B P AB P B A P
已知事件B 发生的条件下A 发生的概率。
由题意设P （B ）表示从出生到20岁的概率，从20岁活到25岁的概率为P （A ），则从出生活到25岁为A 和B 事件同时发生P （AB ） 所以P （A|B ）=0.4/0.8=0.5
现年20岁的动物活到25岁的概率为0.5
4． 三人独立破译密码，能译出的概率分别为1/5，1/3，1/4，问三人合作能将密码译出的
概率。
解：
应用对立事件做这个题目
这三个人破译不出密码的概率为4/5,2/3,3/4。那么三个都破译不出密码的概率为 4/5*2/3*3/4=0.4 那么三人合作能够破译出密码的概率为1-0.4=0.6
5． 某射击小组共20名射手，其中一级射手4人，二级射手8人，三级射手7人，四级射
手1人，他们能通过选拔赛的概率分别为0.9，0.7，0.5，0.2，求任选一射手，其能通
过选拔赛的概率。
解：
全概率公式
用An 表示抽取是第n 级的射手，选择该射手能够通过选拔的事件为B
根据题意有P （A1）=4/20=0.2 P(A2)=8/20=0.4 P （A3）=7/20 P(A4)=1/20 P(B)=P(B|A1)*P(A1)+P(B|A2)P(A2)+P(B|A3)P(A3)+P(B|A4)P(A4)=0.645
6． 甲、乙、丙三个机床生产同类型的螺丝钉，其产量分别为25%，35%，40%，已知各机
床产品的废品率各为5%，4%，2%。现检测出这批螺丝钉中一只为废品，问该废品是
甲、乙、丙三个机床生产的可能性分别是多少。 解： 贝叶斯公式
射随机抽取一直螺丝钉，该螺丝钉分别由甲、乙、丙机床生产的事件为A1、A2、A3 抽出的螺丝钉为废品的事件为B 事件
P （B ）=)()|(3
1
Ai P Ai B P i ∑==0.0345
P(Ai|B)=P(AiB)/P(B)=P(B|Ai)P(Ai)/P(B) 得到： P （A1|B ）=0.36 P （A2|B ）=0.41
P （A3|B ）=0.23
所以该废品是甲乙丙三个机床生产的可能性分别为：0.36、0.41、0.23
7．出口服装的谈判中，每次谈判，男装成交的概率为0.35，女装成交的概率为0.50，两者相互独立。问在一次谈判中出现下列情况的概率。 1）男女装均成交
2）男女装至少一个成交 3）男装成交而女装不成交 4）男女装均未成交
解：设男装成交的事件为A ，女装成交的事件为B
1） 交事件：P （A ）P （B ）=0.35*0.50=0.175
2） 并事件：P （A ）+P （B ）-P （A ）P （B ）=0.35+0.5-0.175=0.675 3） 交事件：P （A ）（1-P （B ））=0.175 4） 交事件：（1-P(A)）(1-P(B))=0.325
8. 甲乙两国比赛乒乓球，每一局甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4，现在甲国拥有比赛
的组织权，可以选择赛制（3局2胜或5局3胜），问甲国可能倾向于采用哪种赛制？ 解：
1） 假设选择3局2胜制：
设Ai 表示i 局甲国胜出
若前两局甲胜出：0.6*0.6=0.36
前两局输了一局：2*0.6*0.4*0.6=0.288 那么甲国胜出的概率为：0.648
2） 假设选择5局3胜制：
可以分比赛一共进行了3局，4局，5局三种情况分类 打三局：0.6*0.6*0.6=0.216
打四局：3*0.6*0.6*0.4*0.6=0.2592
打五局：6*0.6*0.6*0.4*0.4*0.6=0.20736
那么甲国胜出的概率为：0.68256
因为0.68256>0.648所以甲国应该选择5局3胜制
习题四
1．某商店运来6台彩电，其中2台外壳有缺陷。一学校随机买了3台，用X 表示学校购买的电视机中外壳有缺陷的电视机数，问：1） X 的分布列；2）E(X)和D(X) 解：
D （X ）=2
2
)(EX EX
2
X 的分布列为
E （2X ）=1.4 所以D （X ）=1.4-1=0.4
2．一张考卷中有15道选择题，每题有4个备选答案，其中只有一个是正确的。若有一考生随机作答，问：1）答对5至10题的概率；2）答对的期望数
解：设答对的题目数量为X ，则X~B （15，0.25）
1） 答对5至10题
P （X=5）=10
5
5
1575
.0*25.0C =0.165
P （X=6）=0.092 P （X=7）=0.039 P （X=8）=0.013 P （X=9）=0.003 P （X=10）=0.001
得到P （4 2)E(X)=np=15*0.25=3.75 3．某城市一路口每月平均发生5起交通事故，若每月发生的事故数服从泊松分布，则在12月份出现以下事故数的概率。1）超过8次；2）介于（包括）3次和11次之间 解： 设发生事故的次数为X ，则由题意得到 P （X=x ）= ! x e x λ λ-其中λ=5 1） P （X>8）=1-P(X<=8) P(X<=8)=P(X=0)+……P （X=8）=0.932 所以P （X>8）=1-0.932=0.068 2) P(3<=X<11)=P(X<11)-P(X<3)=0.986-0.125=0.861 4．某批塑料制品的断裂强度服从正态分布，标准差为3.5公斤，在所生产的样品中，大约有1.83%未通过质量试验。已知试验中施加的压力是130公斤，问这批塑料制品的平均断裂强度。 解：设在实验中施加的力为X ，由题意可得X~N （μ,23.5） P （X<130）=1.83% 即130( )3.5 μ -Φ=0.183 显然 1303.5 μ-<0 所以130( )3.5 μ-Φ=1-130 ( )3.5 μ-Φ=0.183 130()3.5 μ-Φ=0.9817 查正态分布表得到μ=137.32 所以平均断裂强度为137.32公斤 5．某股民在股票交易中每次判断正确的概率是60%，该股民在最近作了100次交易，问至少50次成功的概率。 解：设成功交易的次数为X ，则X~B （100，0.6） 因为np=60 n （1-p ）=40 都远大于5 所以这个二项分布可以用正态分布近似表示 X~N （60，24） 至少50次成功可以表示为P （X>=50）=P(X=100)-P(X=49.5)=1000.560 ( )24 +-Φ- 49.560 ( )24 -Φ=0.62254 习题七 1. 指标按照其数值表现形式,可分为哪几类,各有何作用. 答： 总体指标：统计资料经汇总整理后得到的反映总体规模和水平的总和指标，其表现 形式是具有计量单位的绝对数，如：企业销售收入。 相对指标：通过两个有联系的指标进行对比的比值来反映现象的数量特征和数量关系的综合指标，如：计划完成进度。 平均指标：同类现象在一定时间、地点条件下就达到的一般水平，是对变量分布集中趋势的测定，如：各类平均数。 2. 从指标变量的性质和数列形态来分,时间数列有哪几种,如何区分. 答： 随机型时间序列 确定型事件序列 3. 现有某企业1-7月份的如下资料 求: (1)上半年月平均销售产值和平均职工人数 (2)上半年月平均全员劳动生产率,上半年的全员劳动生产率,和上半年职工构成指标 (3)对比分析该企业一、二季度的销售产值的发展和增长情况. 解：（1）上半月平均销售产值=（84+102+90+92+91+94）/6=91.8 平均职工人数=((100+110)/2+98+100+103+105+105)/6=103 (2)上半年平均全员劳动生产率=上半年销售总产值/平均职工人数=5.386363636 上半年月平均全员劳动生产率=月平均销售产值/平均职工人数=0.894155844 上半年月平均工人数=71 上半年平均工人数占平均职工数的比率=71/103=0.68932 (3)计算第一第二季度的平均发展，再比较 习题八 1.什么是指数，它有哪几种分类，各自的定义和作用是什么？ 答： 指数：指数是一种反应经济变量在时间或空间上（综合）变动状况的相对数。 分类： 1）按指数所反映的范围不同 个体指数：是指反应单个现象变动的相对数。 总指数：反应多个现象综合变动的相对数。 2）按计算过程中用的不同指标 数量指标：反应的是现象总得规模水平的变动。 质量指标：反应的是现象相对水平或平均水平的变动。 3）按计算方式分类 简单指数： 加权指数： 2.同度量因素起什么作用，如何使用？ 答：同度量指标作用：将不具有可加性的的指标变成具有可加性的指标。 在指数编制中，把在经济意义上不能加总的社会经济现象的量，使之过渡为能够直接加总的现象所采用的那个媒介因素。同度量因素一般是作为被乘数出现而使各种不能直接相加的现象过渡到可以相加，从而综合反映其总的变动程度。 3.某厂各种可比产品总成本1999年为30万元，比1998年增加5万元，单位产品成本1999年比1998年平均降低3%。 求：（1）产品总成本指数 （2）产品产量指数 （3）由于单位成本降低而节约的绝对额 解：1998年产品总成本=30-5=25 （1）总成本指数=30/25=120% （2）设1998年生产量为X，1999年生产量为Y 根据题目条件得到：（1-3%）*25/X=30/Y 整理得到：Y/X=1.24 （3）节约额为5万元 北京工业大学经济与管理学院2007－2008年度 第一学期期末 应用统计学 主考教师 专业： 学号： 姓名： 成绩： 1 C 2 B 3 A 4 C 5 B 6 B 7 A 8 A 9 C 10 C 一．单选题（每题2分，共20分） 1． 在对工业企业的生产设备进行普查时，调查对象是 A 所有工业企业 B 每一个工业企业 C 工业企业的所有生产设备 D 工业企业的每台生产设备 2． 一组数据的均值为20, 离散系数为0.4, 则该组数据的标准差为 A 50 B 8 C 0.02 D 4 3．某连续变量数列，其末组为“500以上”。又知其邻组的组中值为480，则末组的组中值为 A 520 B 510 C 530 D 540 4． 已知一个数列的各环比增长速度依次为5%、7％、9％，则最后一期的定基增长速度为 A ．5％×7％×9％ B. 105%×107％×109％ C ．（105％×107％×109％）－1 D. 1%109%107%1053 5．某地区今年同去年相比,用同样多的人民币可多购买5%的商品,则物价增(减)变化的百分 比为 A. –5% B. –4.76% C. –33.3% D. 3.85% 6．对不同年份的产品成本配合的直线方程为x y 75.1280? -=, 回归系数b= －1.75表示 A. 时间每增加一个单位,产品成本平均增加1.75个单位 B. 时间每增加一个单位,产品成本平均下降1.75个单位 C. 产品成本每变动一个单位,平均需要1.75年时间 D. 时间每减少一个单位,产品成本平均下降1.75个单位 7．某乡播种早稻5000亩，其中20％使用改良品种，亩产为600 公斤，其余亩产为500 公 斤，则该乡全部早稻亩产为 A. 520公斤 B. 530公斤 C. 540公斤 D. 550公斤 8.甲乙两个车间工人日加工零件数的均值和标准差如下: 甲车间:x =70件,σ=5.6件 乙车间: x =90件, σ=6.3件 哪个车间日加工零件的离散程度较大: A 甲车间 B. 乙车间 C.两个车间相同 D. 无法作比较 9. 根据各年的环比增长速度计算年平均增长速度的方法是 A 用各年的环比增长速度连乘然后开方 B 用各年的环比增长速度连加然后除以年数 C 先计算年平均发展速度然后减“1” D 以上三种方法都是错误的 10. 如果相关系数r=0,则表明两个变量之间 班级: 课程名称: 应用统计学 一、单选题 1.统计指标按其计量单位不同可分为（ A ） A、实物指示和价值指标 B、数量指标和质量指标 C、时点指标和时期指标 D、客观指标和主观指标 2.下列中属于比较相对指标的是（ D ）。 A．女性人口在总人口中的比例B．医生人数在总人口中的比重 C．党团员在总人口中的比例 D．北京人口相当于上海人口的百分比 3.当相关关系的一个变量动时，另一个变量相应地发生变动，但这种变动是不均等的，这称为（ C ）。 A、线性相关 B、直线相关 C、非线性相关 D、非完全相关 4.数量指标指数和质量指标指数，是按其（ C ）不同的划分的。 A．反映对象范围的 B．对比的基期的 C．所表明的经济指标性质的 D．同度量因素的 5.平均发展速度的计算方法有（ D ） A、简单算术平均数 B、加权算术平均数 C、调和平均数 D、几何平均法 E、方程法 6.某地区生活品零售价格上涨6％，生活品销售量增长8％，那么生活品销售额是（ D ）。 A．下降114.48% B．下降14.48% C．增长114.48% D．增长14.48% 7.2000年北京市三次产业比重分别是3.7%、38.0%和58.3%，这些指标是（ D ） A、动态相对指标 B、强度相对指标 C、平均指标 D、结构相对指标 8.能形成连续变量数列的数量标志有（ B ） A、企业的从业人员数量 B、企业的生产设备台数 C、企业的工业增加值 D、企业从业人员工资总额 E、企业的利税总额 9.对某市100个工业企业全部职工的工资状况进行调查，则总体单位是（ B ）。 A．每个企业 B．每个职工 C．每个企业的工资总额 D．每个职工的工资水平 10.抽样估计就是根据样本指标数值对总体指标数值做出（ B ）。 A、直接计算 B、估计和推断 C、最终结论 D、一定替代 11.对比分析不同水平的变量数列之间标志变异程度，应使用（ D ）。 A．全距B．平均差 C．标准差 D．变异系数 12.两个变量之间的变化方向相反，一个上升而另一个是下降，或者一个下降而另一个是上升，这是 （ B ）。 应用统计学试题及答案 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】 二、单项选择题（每题1分，共10分） 1．重点调查中的重点单位是指( ) A.处于较好状态的单位 B.体现当前工作重点的单位 C.规模较大的单位 D.在所要调查的数量特征上占有较大比重的单位 2．根据分组数据计算均值时，利用各组数据的组中值做为代表值，使用这一代表值的假定条件是（）。 A．各组的权数必须相等 B．各组的组中值必须相等 C．各组数据在各组中均匀分布 D．各组的组中值都能取整数值 3．已知甲、乙两班学生统计学考试成绩：甲班平均分为70分，标准差为分；乙班平均分为75分，标准差为分。由此可知两个班考试成绩的离散程度（） A.甲班较大 B.乙班较大 C.两班相同 D.无法作比较 4．某乡播种早稻5000亩，其中20%使用改良品种，亩产为600公斤，其余亩产为500公斤，则该乡全部早稻平均亩产为（） 公斤公斤公斤公斤 5．时间序列若无季节变动，则其各月（季）季节指数应为（） A.100% % % % 6．用最小平方法给时间数列配合直线趋势方程y=a+bt，当b＜0时，说明现象的发展趋势是（） A.上升趋势 B.下降趋势 C.水平态势 D.不能确定 7．某地区今年和去年相比商品零售价格提高12%，则用同样多的货币今年比去年少购买（）的商品。 8．置信概率表达了区间估计的（） A.精确性 B.可靠性 C.显着性 D.规范性 9．H 0:μ=μ ，选用Z统计量进行检验，接受原假设H 的标准是（） A.|Z|≥Z α B.|Z| 六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分） 1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为元，标准差为元。试以%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区 间；（φ（2）=）49=n 是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可用正态分布对总体均值进行区间估计。 已知:8.2,6.12==S x 0455.0=α 则有: 202275 .02 ==Z Z α 平均误差=4.07 8 .22==n S 极限误差8.04.022 2 =?==? n S Z α 据公式 x x ±=±? 代入数据，得该快餐店顾客的总体平均花费数额%的置信区间为（，） 3 要求：①、利用最小二乘法求出估计的回归方程；②、计算判定系数R 。 附：10805 1 2 ) (=∑-=i x x i 8.3925 1 2 ) (=∑-=i y y i 58=x 2.144=y 3题 解 ① 计算估计的回归方程： ∑∑∑∑∑--= )(22 1x x n y x xy n β) ==-??-?290 217900572129042430554003060 = =-= ∑∑n x n y ββ)) 1 0 – ×58= 估计的回归方程为：y ) =+x ② 计算判定系数： 4 计算下列指数：①拉氏加权产量指数；②帕氏单位成本总指数。 4题 解： ① 拉氏加权产量指数 = 1 000 00 1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2 111.60%45.430.055.2q p q q p q ?+?+?==++∑∑ ② 帕氏单位成本总指数= 11100053.633.858.5 100.10%1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2q p q q p q ++==?+?+?∑∑ 模拟试卷(二) 一、填空题（每小题1分，共10题） 1、我国人口普查的调查对象是 ，调查单位是 。 2、___ 频数密度 =频数÷组距，它能准确反映频数分布的实际状况。 3、分类数据、顺序数据和数值型数据都可以用 饼图 条图 图来显示。 4、某百货公司连续几天的销售额如下：257、276、297、252、238、310、240、236、265，则其下四分位数 5、某地区2005年1季度完成的GDP=30亿元，2005年3季度完成的GDP=36亿元，则GDP 年度化增长率6、某机关的职工工资水平今年比去年提高了5%，职工人数增加了2%，则该企业工资总额增长了 % 。 7、对回归系数的显着性检验，通常采用的是 t 检验。 8、设置信水平=1-α，检验的P 值拒绝原假设应该满足的条件是 p e M >o M ③、x >o M >e M 3、比较两组工作成绩发现σ甲＞σ乙，x 甲＞x 乙，由此可推断 ( ) 应用统计学练习题 第一章绪论 一、填空题 1.统计工作与统计学的关系是__统计实践____和___统计理论__的关系。 2.总体是由许多具有_共同性质_的个别事物组成的整体；总体单位是__总体_的组成单位。 3.统计单体具有3个基本特征，即__同质性_、__变异性_、和__大量性__。 4.要了解一个企业的产品质量情况，总体是_企业全部产品__，个体是__每一件产品__。 5.样本是从__总体__中抽出来的，作为代表_这一总体_的部分单位组成的集合体。 6.标志是说明单体单位特征的名称，按表现形式不同分为__数量标志_和_品质标志_两种。 7. 8.统计指标按其数值表现形式不同可分为__总量指标__、__相对指标_和__平均指标__。 9.指标与标志的主要区别在于： （1）指标是说明__总体__特征的，而标志则是说明__总体单位__特征的。 （2）标志有不能用__数量__表示的_品质标志_与能用_数量_表示的_数量标志_，而指标都是能用_数量_表示的。 10.一个完整的统计工作过程可以划分为_统计设计_、_统计调查_、_统计整理_和__统计分析__4个阶段。 二、单项选择题 1.统计总体的同质性是指（A）。 A.总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志 B.总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值 C.总体各单位具有若干互不相同的品质标志或数量标志 D.总体各单位具有若干互不相同的品质标志属性或数量标志值 2.设某地区有800家独立核算的工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体是（ D）。 A.全部工业企业 B.800家工业企业 C.每一件产品 D.800家工业企业的全部工业产品 3.有200家公司每位职工的工资资料，如果要调查这200家公司的工资水平情况，则统计总体为（A）。 A.200家公司的全部职工 B.200家公司 C.200家公司职工的全部工资 D.200家公司每个职工的工资 4.一个统计总体（ D）。 A.只能有一个标志 B.可以有多个标志 C.只能有一个指标 D.可以有多个指标 5.以产品等级来反映某种产品的质量，则该产品等级是（C）。 A.数量标志 B.数量指标 C.品质标志 D.质量指标 6.某工人月工资为1550元，工资是（ B ）。 A.品质标志 B.数量标志 C.变量值 D.指标 7.某班4名学生金融考试成绩分别为70分、80分、86分和95分，这4个数字是（ D）。 A.标志 B.指标值 C.指标 D.变量值 8.工业企业的职工人数、职工工资是（D）。 A.连续变量 B.离散变量 C.前者是连续变量，后者是离散变量 D.前者是离散变量，后者是连续变量 9.统计工作的成果是（C）。 A.统计学 B.统计工作 C.统计资料 D.统计分析和预测 10.统计学自身的发展，沿着两个不同的方向，形成（C）。 A.描述统计学与理论统计学 B.理论统计学与推断统计学 C.理论统计学与应用统计学 D.描述统计学与推断统计学 简答题 1、矩估计的推断思路如何？有何优劣？ 2、极大似然估计的推断思路如何？有何优劣？ 3、什么是抽样误差？抽样误差的大小受哪些因素影响？ 4、简述点估计和区间估计的区别和特点。 5、确定重复抽样必要样本单位数应考虑哪些因素？ 计算题 1、对于未知参数的泊松分布和正态分布分别使用矩法和极大似然法进行点估计，并考量估计结果符合什么标准 2、某学校用不重复随机抽样方法选取100名高中学生，占学生总数的10%，学生平均体重为50公斤，标准差为48.36公斤。要求在可靠程度为95%（t=1.96）的条件下，推断该校全部高中学生平均体重的范围是多少？ 3、某县拟对该县20000小麦进行简单随机抽样调查，推断平均亩产量。根据过去抽样调查经验，平均亩产量的标准差为100公斤，抽样平均误差为40公斤。现在要求可靠程度为95.45%（t=2）的条件下，这次抽样的亩数应至少为多少？ 4、某地区对小麦的单位面积产量进行抽样调查，随机抽选25公 顷，计算得平均每公顷产量9000公斤，每公顷产量的标准差为1200公斤。试估计每公顷产量在8520-9480公斤的概率是多少？（P(t=1)=0.6827, P(t=2)=0.9545, P(t=3)=0.9973） 5、某厂有甲、乙两车间都生产同种电器产品，为调查该厂电器产品的电流强度情况，按产量等比例类型抽样方法抽取样本，资料如下： 试推断： （1）在95.45%（t=2）的概率保证下推断该厂生产的全部该种电器产品的平均电流强度的可能范围 （2）以同样条件推断其合格率的可能范围 （3）比较两车间产品质量 6、采用简单随机重复和不重复抽样的方法在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件，要求： （1）计算样本合格品率及其抽样平均误差 《应用统计学》本科 第一章导论 一、单项选择题 1.统计有三种涵义,其基础就是( )。 (1)统计学 (2)统计话动 (3)统计方法 (4)统计资料 2.一个统计总体( )。 (1)只能有个标志 (2)只能有一个指标 (3)可以有多个标志 (4)可以有多个指标 3.若要了解某市工业生产设备情况,则总体单位就是该市( )。 (1)每一个工业企业 (2)每一台设备 (3)每一台生产设备 (4)每一台工业生产设备 4.某班学生数学考试成绩分刷为65分、71分、80分与87分,这四个数字就是( )。 (1)指标 (2)标志 (3)变量 (4)标志值 5.下列属于品质标志的就是( )。 (1)工人年龄 (2)工人性别 (3)工人体重 (d)工人工资 6.现要了解某机床厂的生产经营情况,该厂的产量与利润就是( )。 (1)连续变量 (2)离散变量 ()3前者就是连续变量,后者就是离散变量 (4)前者就是离散变量,后者就是连续变量 7.劳动生产率就是( )。 (1)动态指标 (2)质量指标 (3)流量指标 (4)强度指标 8.统计规律性主要就是通过运用下述方法经整理、分析后得出的结论( )。 (1)统计分组法 (2)大量观察法 (3)练台指标法 (4)统计推断法 9.( )就是统计的基础功能。 (1)管理功能 (2)咨询功能 (3)信息功能 (4)监督功能 10.( )就是统计的根本准则,就是统计的生命线。 (1)真实性 (2)及时件 (3)总体性 (4)连续性 11.构成统计总体的必要条件就是( )。 (1)差异性 (2)综合性 (3)社会性 (4)同质性 12.数理统计学的奠基人就是( )。 (1) 威廉·配第 (2)阿亭瓦尔 (3)凯特勒 (4)恩格尔 13.统汁研究的数量必须就是( )。 (1)抽象的量 (2)具体的量 (3)连续不断的量 (4)可直接相加量 14.数量指标一般表现为( )。 (1)平均数 (2)相对数 (3)绝对数 (1)众数 15.指标就是说明总体特征的.标志则就是说明总体单位特征的,所以( )。 (1)指标与标志之同在一定条件下可以相互变换 (2)指标与标志都就是可以用数值表示的 (3)指标与标志之间不存在戈系 (4)指标与标志之间的关系就是固定不变的 答案:一、1(2) 2(4)3(4)4(4)5(2)6(4)7(2)8(2)9(3)10(1)11(4)12(3)13(2)14(3)15(1) 二、1× 2× 3√ 4× 5√ 6× 7√ 8× 9√ 10× 11× 12× 二、判析题 l.统计学就是一门研究现象总体数量方面的方法论科学,所以它不关心、也不考虑个别现象的数量特征。 ( ) 2.三个同学的成绩不同.因此仃在三个变量 ( ) 3.统计数字的具体性就是统讣学区别于数学的根本标志。 ( ) 4.统计指标体系就是许多指标集合的总称。 ( ) 5.一般而言,指标总就是依附在总体上,而总体单位则就是标志的直接承担者。( ) 6.统计研究小的变异就是指总体单位质的差别。 ( ) 7.社会经济统计就是在质与量的联系中.观察与研究社会经济现象的数量方面。( ) 8.运用大量观察法必须对研究对象的所有单位进行观察调查。( ) 《统计学》模拟试卷(一) 一、填空题（每空1分，共10分） 1、依据统计数据的收集方法不同，可将其分为____________数据和_____________数据。 2、收集的属于不同时间上的数据称为 数据。 3、设总体X 的方差为1，从总体中随机取容量为100的样本，得样本均值x =5，则总体均值的置信水平为99%的置 信区间_________________。(Z 0.005=2.58) 4、某地区2005年1季度完成的GDP=50亿元，2005年3季度完成的GDP =55亿元，则GDP 年度化增长率为 。 5、在某城市随机抽取13个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据如下：1080、750、1080、850、960、2000、1250、1080、760、1080、950、1080、660，则其众数为 ，中位数为 。 6、判定系数的取值围是 。 7、设总体X ～) ,(2 σμN ，x 为样本均值，S 为样本标准差。当σ未知，且为小样本时， 则n s x μ -服从自由度为n-1的___________________分布。 8、若时间序列有20年的数据，采用5年移动平均，修匀后的时间序列中剩下的数据有 个。 二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出正确答案，并将其代号填在题干后面的括号。每小题1分，共14分） 1、．研究如何对现象的数量特征进行计量、观察、概括和表述的理论和方法属于 ( ) ①、应用统计学 ②、描述统计学 ③、推断统计学 2、若各个标志值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均数 （ ） ①、扩大2倍 ②、减少到1/3 ③、不变 3、在处理快艇的6次试验数据中，得到下列最大速度值：27、38、30、37、35、31. 则最大艇速的均值 的无偏估计值为 （ ） ①、32.5 ②、33 ③、39.6 4、某地区粮食作物产量年平均发展速度：1998～2000年三年平均为1.03，2001～2002年两年平均为1.05，试确定1998～2002五年的年平均发展速度 （ ） 5、若两个变量的平均水平接近，平均差越大的变量，其 ( ) ①、平均值的代表性越好 ②、离散程度越大 ③、稳定性越高 6、对正态总体均值进行区间估计时，其它条件不变，置信水平α-1越小，则置信上限与置信下限的差（ ） ①、越大 ②、越小 ③、不变 7、若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则成立的有 （ ） ①、x > e M >o M ②、x 2009年天津大学工程硕士应用统计学试卷 姓名 学号 班级 一、简答题（30分，每题5分） 1．统计学表示变异（分散）程度的特征数有哪些？ 2．服从两点分布设总体X ),1(p b ，其中p 是未知参数，521,,X X X 是来自X 的简单随机样本。是指出21X X +，i i X 5 1min ≤≤，p X 25+之中哪些是统计量，哪些不是统计量，为什么？ 3. 若)9,4(~F F ，则F /1服从什么分布？ 4. 假设检验的基本依据是什么？ 5. 假设检验中的两类错误是指哪两类错误？ 6. 回归分析适合研究哪类问题？ 二、（15分）.,,5)4,12(51X X N 的样本中随机抽一容量为 在总体 的概率；值之差的绝对值大于 ）求样本均值与总体均 （11 {}.15),,,,max(254321>X X X X X P ）求概率（ 三、（15分）一种新型减肥方法自称其参加者在第一个星期平均能减去至少8斤体重。由40名使用了该种方法的个人组成一个随机样本，其减去体重的样本均值为7斤，样本标准差为3.2。 a ．α=0.05时，拒绝规则是什么？ b ．你对该减肥说明方法的结论是什么？ c ．p 值为多少？ 四、（15分）正态总体),(2σμN 的密度函数为 2 2 2) (21),;(σ μσ πσμ--= x e x f 从该总体抽取随机样本n X X X ,,21 。 （1）求σμ,的极大似然估计量σμ ?,?； （2）证明所求的μ ?是总体均值的最佳无偏估计量。 五、（15分）为了检验三家工厂生产的机器加工一批原料所需的平均时间是否相同，某化学公司得到了关于加工原料所需时间的数据如下表所示。利用这些数据检验三家工厂加工一批原料所需平均时间是否相同。（α＝0.05，26.4)9,2(05.0=F ） 北京工业大学经济与管理学院2007－2008 年度 第一学期期末应用统计学 主考教师 专业：学号：姓名：成绩： 1C2B3A4C5B6B7A8A9C10C 一．单选题（每题 2 分，共 20 分） 1．在对工业企业的生产设备进行普查时，调查对象是 A 所有工业企业 B 每一个工业企业 C 工业企业的所有生产设备 D 工业企业的每台生产设备 2．一组数据的均值为20, 离散系数为0.4, 则该组数据的标准差为 A50B8C0.02D4 3．某连续变量数列，其末组为“ 500 以上”。又知其邻组的组中值为 480，则末组的组中值为 A 520 B 510 C 530 D 540 4．已知一个数列的各环比增长速度依次为5%、7％、 9％，则最后一期的定基增长速度为 A ．5％× 7％× 9％ B. 105% × 107％× 109％ C．（105％× 107％× 109％）－ 1 D. 3 105%107%109%1 5．某地区今年同去年相比,用同样多的人民币可多购买5%的商品 ,则物价增 (减 )变化的百分比为 A. –5% B. –4.76% C. –33.3% 6．对不同年份的产品成本配合的直线方程为 D. 3.85% ? y 280 1.75x ,回归系数b=－1.75表示 A.时间每增加一个单位,产品成本平均增加 1.75 个单位 B.时间每增加一个单位,产品成本平均下降 1.75 个单位 C. 产品成本每变动一个单位,平均需要 1.75 年时间 D. 时间每减少一个单位,产品成本平均下降 1.75 个单位 7．某乡播种早稻5000 亩，其中20％使用改良品种，亩产为600 公斤，其余亩产为500 公斤，则该乡全部早稻亩产为 A. 520公斤 B. 530公斤 C. 540公斤 D. 550公斤 8. 甲乙两个车间工人日加工零件数的均值和标准差如下: 甲车间 : x =70 件,=5.6 件乙车间 :x =90件,=6.3 件 哪个车间日加工零件的离散程度较大: A 甲车间 B.乙车间 C.两个车间相同 D.无法作比较 9.根据各年的环比增长速度计算年平均增长速度的方法是 六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分） 1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为12.6元，标准差为2.8元。试以95.45%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间；（φ（2）=0.9545）49=n 是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可用正态分布对总体均值进行区间估计。 已知:8.2,6.12==S x 0455.0=α 则有: 202275 .02 ==Z Z α 平均误差=4.07 8 .22==n S 极限误差8.04.022 2 =?==?n S Z α 据公式 x x ±=±? 代入数据，得该快餐店顾客的总体平均花费数额95.45%的置信区间为（11.8，13.4） 附： 10805 1 2 ) (=∑-=i x x i 8.3925 1 2 ) (=∑-=i y y i 58=x 2.144=y 179005 1 2 =∑=i x i 1043615 1 2 =∑=i y i 424305 1 =∑=y x i i i 3题 解 ① 计算估计的回归方程： ∑∑∑∑∑--= )(22 1x x n y x xy n β ==-??-?290 217900572129042430554003060 =0.567 =-= ∑∑n x n y ββ 1 0144.2 – 0.567×58=111.314 估计的回归方程为：y =111.314+0.567x ② 计算判定系数：应用统计学试题及答案解析
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