线性代数与概率统计试题

1-1 线性代数第一单元行列式试题

（1）三阶行列式100

021

234

的值是（）

A．5B．5-C．11D．11

-

（2）以下哪一种行列式的值不一定为零（）A．行列式有某一行元素全为1 B．行列式有两行完全相同

C．行列式有两行元素对应成比例D．行列式有某一行元素全为零

（3）式子

13

3

24

-

的运算结果等于下面哪个行列式（）

A．33

64

-

B．

33

212

-

C．

39

612

-

D．

19

64

-

（4）如果

111213

212223

313233

a a a

D a a a

a a a

=＝5，那么

111213

212223

313233

222

222

222

a a a

a a a

a a a

=（）

A．40；B．－10；C．10；D．－40．

（5）已知

111

222

333

1

a b c

D a b c

a b c

==，则

1111

2222

3333

234

234

234

a a

b c

a a

b c

a a

b c

-

-=

-

（）

A．－8；B．－2；C．6；D．－24．

（6）三阶行列式

231 503201298

523

-

=（）

A．－70；B．70；C．63；D．82．

（7）根据行列式的性质，下列等式正确的是（）

A．123187

894296

765345

=；B．

123187

894296

765345

=-；

C．123123

894765

765894

=；D．

123231

894948

765657

=-．

（8）以下哪一个是对角行列式（）

A．100

010

002

B．

100

020

234

C．

125

020

004

D．

02

20

（9）行列式 0

00000

0000a b

c d e f

=（） A ．－abdf ； B ．cdf ； C ．abdf ； D ．abcdef ．

（10）下列n （n > 2）阶行列式的值必为零的是（）

A ．行列式中非零元素的个数小于n ；

B ．行列式中有一半的元素等于零；

C ．行列式主对角线上的元素全为零；

D ．行列式的元素中每个数都重复出现n 次．

（11）设三阶行列式2

31316124

-，角子式23=K （ ）

A ．9

B ．1

C ．7

D ．6

（12）计算三阶行列式2

31

32612

4--，其结果为 （ ） A ．30 B ．40 C ．50 D ．60

（13）已知行列式1111

12

3413

58141020D =，则代数余子式32A 的值为 （） A ．－11；

B ．11；

C ．－17；

D ．17．

（14）设i j D a =是n 阶行列式，且0D ≠，i j A 是元素i j a 的代数余子式，则231n i i i a A ==∑（）

A ．0；

B ．D ；

C ．1

D ； D ．难以确定其值．

（15）克莱姆法则中，第i 个未知量的解为 （ ）

A ．=

i i D x D B ．1=i i x D C ．=i i D x D D ．=i i j

D x D （16）已知12211a b a b m -=，则方程组111222

a x

b y

c a x b y c +=??+=?的解是（） A ．1122c b x m

c b =，1122a c y m a c =； B ．11221a c x a c m =，11221c b y c b m =； C ．1122a c x m

a c =，1122c

b y m

c b =； D ．11221c b x c b m =，11221a c y a c m =．

（17）设D 是含有n 个变量和n 个方程组的线性方程组的系数行列式，下列说法中正确的是（）

A ．若0D ≠，则线性方程组有解；

B ．若0D =，则线性方程组无解；

C ．若线性方程组有解，则必有0

D ≠； D ．若线性方程组无解，则必有0D =．

（18）已知方程组 30

2020k x y z x k y z k x y z ++=??++=??-+=?

有非零解，则k =（）

A ．2；

B ．1；

C ．0；

D ．3．

（19）方程组 304050x k y z y z k x y z ++=??+=??--=?

只有零解的充分必要条件是（）

A ．1k ≠且3k ≠；

B ．3k ≠；

C ．1k ≠或3k ≠；

D ．1k ≠．

（20）关于齐次线性方程组的解，叙述正确的是 （ ）

A ．齐次线性方程组一定有零解

B ．齐次线性方程组一定有非零解

C ．齐次线性方程组可能无解

D ．齐次线性方程组一定有零解和非零解

1-2 线性代数第二单元矩阵试题

（1）矩阵的线性运算不包括下列的哪一个运算 （ ）

A ．乘法

B ．减法

C ．数乘

D ．加法

（2）以下的矩阵乘法式中，不可以运算的是 （ ）

A ．3232???

B B B ．2222???A B

C ．2222???A A

D ．3223???A B

（3）已知矩阵等式AX AY =且≠A O ，则 （ ）

A ．不一定有=X Y

B ．A 是对称矩阵时=X Y

C ．一定有=X Y

D ．A 是可逆矩阵时≠X Y

（4）计算矩阵的乘积122120************-????

???-= ??? ???-????

（ ） A ．1661543117-?? ?- ? ?-??B ．302156939--?? ? ? ???C ．1136511647---??

? ? ???

D ．319053269-?? ? ? ???

（5）已知A ，B 都是n 阶方阵，则必有 （ ）

A ．=A

B BA ；

B ．=AB BA ；

C ．T T T ()=A B AB ；

D ．222()=AB A B ．

（6）已知222()2+=++A B A AB B ，则矩阵A ，B 必定满足 （ ）

A ．=A

B BA ； B ．A =B ；

C ．AB 是对称矩阵；

D ．A ，B 都是对角矩阵．

（7）设A ，B ，C 是同阶的非零矩阵，则=AB AC 是=B C 的 （ ）

A ．必要非充分条件；

B ．充分非必要条件；

C ．充分必要条件；

D ．非充分非必要条件．

（8）设1234??= ???

A ，则T A = （ ） A ．1324??

??? B ．1234??

??? C ．4321??

??? D ．2-

（9）以下哪一个矩阵是对称矩阵。（ ）

A ．1261680106?? ? ? ???

B ．1321?

? ??? C ．1261680806??

? ? ??? D ．1324??

???

（10）设A ，B ，C 都是n 阶方阵，下面4个等式中，必定成立的有几个？ （

） ()()+-=--A B C B C A ；()()=AB C B AC ；

()+=+B A C AB BC ； T T T T T [()]+=+A B C C A C B ．

A ．2个；

B ．1个；

C ．3个；

D ．4个．

（11）已知A 是5阶矩阵，k 是常数，问下列哪个等式是正确的? （

） A ．5k k =A A B ．k k =A A C ．k k =A A D ．5k k =A A

（12）矩阵5678??

= ???A 的伴随矩阵*=A （ ）

A ．8675-?? ?-?? ；

B ．5678-?? ?-?? ；

C ．8765-?? ?-?? ；

D ．

5768-??

?-??

．

（13）矩阵1325?? ???

的逆矩阵是 （ ）

A ．5321-?? ?-??

B ．5321-?? ?-??

C ．

1235-?? ?-?? D ．

1235-??

?-??

（14）设A ，B 都是可逆矩阵，且=AC B ，则C =（ ）

A ．1-A

B ； B ．1-AB ；

C ．1-BA ；

D ．1-B A ．

（15）若2=A O ，E 是单位矩阵，则1()--=E A （ ）

A ．+E A ；

B ．-E A ；

C ．1-+E A ；

D ．1--

E A ．

（16）设A 是n 阶方阵，则0=A 是A 不可逆的 （

） A ．充分必要条件； B ．充分非必要条件；

C ．必要非充分条件；

D ．非充分非必要条件．

（17）设A ，B 都是可逆的对称矩阵，则不一定对称的矩阵是 （

）

A ．1()-A

B ； B ．+AB BA ；

C ．+A B ；

D ．11--+A B ．

（18）设A ，B ，C 为同阶方阵，E 是同阶单位矩阵，若=ABC E ，则下列各式中，必定成立的是 （ ）

A ．=CA

B E ； B ．=BCA E ；

C ．=CBA E ；

D ．=ACB

E ．

（19）下列哪句话是正确的 （ ）

A ．可逆矩阵一定是方阵

B ．每一个方阵都可逆

C ．每一个矩阵都可逆

D ．可逆矩阵一定是单位矩阵

（20）以下哪一个是计算逆矩阵的重要公式 （ ）

A ．11

*-=?A A A B ．11*-=?A A A C ．11*-=?A A A D ．

11

*-=?A A A

（21）矩阵方程=AXB C 的解可表示为为 （

） A ．11--=X A CB B ．1T 1--=X A C B C ．11--=X B CA D ．T T =X A CB

（22）已知123012001??

?= ? ???

A ，则1-=A （

）

A ．121012001-?? ?- ?

??? B ．121012001?? ? ? ???C ．121012001?? ?-- ? ?-??D ．121012001-??

?

? ?-??

（23）已知25461321-????= ? ?????

X ，则=X （ ）

A ．22308-?? ???

B ．20238?? ?-??

C ．22308?? ???

D ．22308-??

?-??

（24）已知12??

= ???

A B A O A 可逆，其中12,A A 都是方阵，则下列结论中正确的是（ ）

A ．12,A A 均可逆

B ．1A 可逆

C ．2A 可逆

D ．12,A A 可逆性无法判断

（25）已知??= ???A B X C O ，A ，B ，C 都是可逆矩阵，则1

-=X （ ）

A ．1111----?? ? ?-??O C

B B A

C B ．111

1----??

-

? ???

B A

C C B O

C ．1

111----?? ? ?-??O B C B AC D ．111---??

? ???

A C

B O

1-3线性代数第三单元线性方程组试题

（1）运用矩阵消元法求解线性方程组，应该 （ ）

A ．对增广矩阵施行初等行变换；

B ．对系数矩阵施行初等行变换；

C ．对系数矩阵施行初等列变换；

D ．对增广矩阵施行初等列变换．

（2）对线性方程组的增广矩阵施行初等行变换，如果能将某一行的全部元素变为零，则该方程组

（ ）

A ．有多余方程；

B ．无解；

C ．有无穷多解；

D ．有惟一解．

（3）下列矩阵中，满秩矩阵是

（ ） A ．100001?? ???； B ．11

1123

222?? ? ? ???； C ．122436??

? ? ???； D ．111111??

???

．

（4）设矩阵???

??

?

?

??=k k k k A 111111111111，且秩()3=A ，则=k （ ）

A ．3-=k

B ．1=k

C ．1k =或3k =-

D ．无法确定

（5）矩阵1

23131452229837377212??

? ? ?

???

的秩等于 （

） A ．3 B ．2 C ．1D ．4

（6）线性方程组12341234123421

2223

x x x x x x x x x x x x +-+=??++-=??+++=?解的情况是（ ）

A ．无数解

B ．唯一解

C ．无解

D ．零解

（7）方程组???=+++=+++n

x x x m

x x x n n 3332222121 有解的充分必要条件是（ ）

A ．32m n =

B ．23m n =

C ．2m n =

D ．m n =

（8）已知???=+=-01ay bx by ax ，其中a b ≠，则该方程组（ ）

A ．有唯一解

B ．无解

C ．有无数解

D ．有解无解均有可能

（9）设n 元线性方程组=Ax b 的增广矩阵为()A b ，方程组有解的充分必要条件是

（ ） A ．()R =A b ()R A ； B ．()R A n =；

C ．()R A b n =；

D ．()R A b n <且()R A n <．

（10）n 元线性方程组=AX b 的增广矩阵为A ，则方程组有无穷多解的充分条件是 （ ）

A ．秩()=A 秩()n

B ．秩()n =A

C ．秩()n =A

D ．秩()=A 秩()n =A

（11）设A 是m n ?矩阵，则齐次线性方程组=Ax 0有非零解的充分必要条件是 （ ）

A ．()R A n <；

B ．m n >；

C ．m n =；

D ．m n <．

（12）设A 是n m ?矩阵，则齐次线性方程组=0AX 没有非零解的充分必要条件是 （ ）

A ．秩()n =A

B ．秩()m =A

C ．n m <

D ．n m >

（13）已知A 是9×6矩阵，方程组=Ax 0有4个自由变量，则()R A ＝ （ ）

A ．2；

B ．3；

C ．4；

D ．5．

（14）如果线性方程组=Ax b 中方程的个数少于未知量的个数，则 （ ）

A ．导出组=Ax 0必有非零解；

B ．=Ax b 必无解；

C ．=Ax b 必有无穷多解；

D ．导出组=Ax 0必无非零解．

（15）设A 是m n ?矩阵，b 是m 维非零向量，则关于线性方程组的下列说法中，正确的是（ ）

A ．=Ax b 有惟一解时，=Ax 0只有零解；

B ．=Ax 0有无穷多解时，=Ax b 有无穷多解；

C ．=Ax 0无非零解时，=Ax b 无解；

D ．=Ax b 无解时，=Ax 0无非零解．

（16）设A 是n m ?矩阵，=0AX 是非齐次线性方程组=AX b 所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（ ）

A ．若=AX

b 有无穷多解，则=0AX 有非零解 B ．若=AX

b 有无穷多解，则=0AX 仅有零解 C ．若=0AX

有非零解，则=AX b 有无穷多解 D ．若=0AX

仅有零解，则=AX b 有惟一解

（17）如果方程组??

???=+-=+=++022003z y x z ky z y x 有非零解，则k 的取值为（ ）

A ．-8

B ．8

C ．0

D ．0或-8

（18）对于线性方程组123412341

23424530

364204817110x x x x x x x x x x x x -++=??-++=??-++=?，记T 1(2,0,5,7)=-

α，T 2(2,1,0,0)=α，T 3(0,1,5,7)=-α，T 4(1,0, 2.5,3.5)=-α，则线性方程组的基础解系为 （ ）

A ．23,αα

B ．14,αα

C ．123,,ααα

D ．234,,ααα

（19）设12,αα是齐次线性方程组=Ax 0的两个解向量，12,ββ是线性方程组=Ax b 的两个解向量，则 （ ）

A ．12-ββ是=Ax 0的解；

B ．11+αβ是=Ax 0的解；

C ．11-αβ是=Ax b 的解；

D ．12+αα是=Ax b 的解．

（20）设123,,ααα是5元线性方程组=Ax b 的三个解向量，已知()R A ＝3，则该方程组的通解可能是 （ ）

A ．1122233()()c c -+-+ααααα；

B ．112233c c c ++ααα；

C ．11223c c ++ααα；

D ．123()c -+ααα．

2-2 概率论第二单元随机变量及其概率分布试题

（1）随机变量的取值总是 （）

A ．实数；

B ．整数；

C ．有限个数；

D ．正的数．

（2）掷一颗骰子，出现的点数不超过4点的概率是 （ ）

A ．23

B ．12

C ．13

D ．14

（3）已知X 为离散型随机变量，其分布律为10120.10.30.350.25X -??

???

，则=≤)5.1(X P （ ） A ．0.75 B ．0.35C ．0.65 D ．0

（4）已知X 为离散型随机变量，其分布律为10120.10.30.350.25X -?? ???

，24X Y -=，则

(3)P Y ==（ ）

A ．0.45

B ．0.35

C ．0.1

D ．0.25

（5）某射手有4发子弹，射一次命中的概率为0.6，如果命中了就停止射击，如果不命中就一直射到子弹用尽，则射击次数X 的概率分布为 （ ）

A ．12340.60.240.0960.164X ?? ???

B ．12340.40.30.20.1X ?? ???

C ．12340.15360.34560.34560.1552X ?

? ??? D ．12340.10.20.30.4X ?? ???

（6）下面哪一个符合概率分布的要求． （）

A ．()6

x P X x ==

（1,2,3x =）； B ．()4x P X x ==

（1,2,3x =-）； C ．()10x P X x ==（1,2,3x =）； D ．()15x P X x ==（1,2,3x =-）．

（7）离散型随机变量X 的分布律为()P X k ak ==（1,2,3,4k =），则a =（）

A ．0.1；

B ．0.05；

C ．0.2；

D ．0.25．

（8）随机猜测“选择题”的答案，每道题猜对的概率为0.25，则4道选择题相互独立地猜对2道及2道以上的概率约为 （）

A ．0.3；

B ．0.1；

C ．0.5；

D ．0.7．

（9）将一枚硬币连续抛3次，出现2次正面的概率是（ ）。

A ．38

B ．23

C ．34

D ．56

（10）某厂生产的零件合格率约为99%，零件出厂时每200个装一盒，设每盒中的不合格数为X ，则X 通常服从 （）

A ．二项分布；

B ．均匀分布；

C ．泊松分布；

D ．正态分布．

（11）已知n 个随机变量i X （1,2,,i n = ）相互独立且都服从参数为a 的两点分布，则 12n X X X X =+++ 服从 （）

A ．二项分布；

B ．两点分布；

C ．泊松分布；

D ．正态分布．

（12）不能用0—1分布描述的是 （ ）

A ．投篮n 次，求投中k 次的概率

B ．系统是否正常

C ．产品是否合格

D ．人口性别统计

（13）二项分布的分布律为 （ ）

A ．()(1)

-==-k k n k n P X k C p p （0,1,2,,= k n ） B ．()(1)

-==-k k n k n P X k C p p （1,2,,= k n ） C ．()(1)==-k k k

n P X k C p p （0,1,2,,= k n ）

D ．()(1)==-k k k n P X k C p p （1,2,,= k n ）

（14）不能归结为连续型随机变量的试验为 （ ）

A ．掷骰子观察点数

B ．检验电池寿命

C ．观察降雨量

D ．测量零件尺寸

（15）设连续型随机变量X 的分布函数是()F x ，密度函数是()f x ，则()P X x ==（）

A ．0；

B ．()f x ；

C ．()F x ；

D ．1．

（16）设连续型随机变量X 的分布函数是()F x ，密度函数是()f x ，则对于一个固定的x ，下列说法正确的是 （）

A ．()f x 不是概率值，()F x 是概率值；

B ．()f x 是概率值，()F x 不是概率值；

C ．()f x 和()F x 都是概率值；

D ．()f x 和()F x 都不是概率值．

（17）设,01()0,

k x x f x <

12 C ．1 D ．1-

（18）求概率不必求积分，只需计算相应的矩形面积的分布是（ ）

A ．均匀分布

B ．正态分布

C ．指数分布

D ．泊松分布

（19）随机变量X 服从区间[,]a b 上的均匀分布是指 （）

A ．X 落在区间[,]a b 的任何子区间内的概率都与子区间的长度成正比；

B ．X 取区间[,]a b 上任何值的概率都等于同一个正的常数；

C ．X 落在区间[,]a b 的任何子区间内的概率都相同；

D ．X 的取值是个常数．

（20）设(0,2π) X U ，则X 的概率密度函数为

（ ） A ．1

,02π()2π0,?

≤≤?=???x f x 其它 B ．1

,2π

()2π0,?

≥?=???x f x 其它

C ．1(),02π2π=≤≤f x x

D ．1

,2π()2π0,x f x ?

≤?=???其它

（21）设指数分布的概率密度为e ,0()0,0x

x f x x λλ-?≥?=?），则()d +∞

-∞=

?f x x （ ） A ．1 B ．0 C ．λ D ．e λ

（22）分布函数()F x 的取值是指

（ ） A ．累积概率 B ．单点概率C ．0 D ．1

（23）某种型号的电子管寿命X (h)作为随机变量，其概率密度函数为2100

,

100()0,

100x f x x x ??=??

（

） A ．1001,100()0,100x F x x x ?

-?=??

,100

()0,100

x F x x x ??=??

C ．2100

1,100()0,100x F x x x ?

-?=??

1,100()0,100

x F x x

x ?

-?=??

（24）设X ～(10,25)N ，则(5)P X <和(20)P X >的概率分别为 （）

A ．0.1587，0.0228；

B ．0.3413，0.4772；

C ．0.0228，0.1587；

D ．0.4772，0.3413．

（25）设()Φx 为标准正态分布的分布函数，下面4个选项中错误的是 （ ）

A ．()1()ΦΦ-=+x x

B ．()1()ΦΦ-=-x x

C ．1(0)2

Φ= D ．()()Φ?'=x x 的图形关于直线0x =对称

2-3 概率论第三单元随机变量的数字特征试题

（1）描述随机变量波动大小的量为 （）

A ．方差()D X ；

B ．数学期望()E X ；

C ．分布函数值()F x ；

D ．密度函数值()f x ．

（2）设,X Y 分别表示甲乙两个人完成某项工作所花费的时间，如果有()()E X E Y <，并且()()D X D Y >，则说明 （）

A ．甲的工作效率较高，但稳定性较差；

B ．甲的工作效率较低，但稳定性较好；

C ．甲的工作效率及稳定性都比乙好；

D ．甲的工作效率及稳定性都不如乙．

（3）设随机变量X 的概率密度为,01()0,a bx x f x +<

其他 ，()E X =0.6，则常数,a b 的值为 （ ）

A ．a =0.4，b =1.2

B ．a =0.6，b =0.8

C ．a =0.8，b =0.6

D ．a =1.2，b =0.4

（4）一个二项分布的随机变量，其方差与数学期望之比为3∶4，则该分布的参数p 等于（）

A ．0.25；

B ．0.5；

C ．0.75；

D ．不能确定．

（5）设随机变量X ～2(,)N μσ，在下列哪种情况下X 的概率密度曲线()y f x =的形状比较平坦

（）

A ．σ较大；

B ．μ较大；

C ．σ较小；

D ．μ较小．

（6）已知X ～(,)B n p ，且()E X =8，()D X =48，则n =（）

A ．20；

B ．15；

C ．10；

D ．25． （7）X 服从于指数分布，则数学期望()

E X 等于参数λ的 （ ）

A ．倒数

B ．相反数

C ．平方

D ．立方

（8）已知(5,0.2) X B ，则()E X = （ ）

A ．1

B ．0.5

C ．5

D ．10

（9）设随机变量X 和Y 的方差()D X 和()D Y 都存在，以下结论正确的是 （ ）

A ．若X 和Y 相互独立，则()()()D X Y D X D Y -=+

B ．若X 和Y 相互独立，则()()()D X Y D X D Y -=-

C ．若()()()

D X Y D X D Y -=+，则X 和Y 相互独立

D ．若()()()D X Y D X D Y -=-，则X 和Y 相互独立

（10）设随机变量X 和Y 的关系为22Y X =+，如果()D X =2，则()D Y =（）

A ．8；

B ．6；

C ．4；

D ．10．

（11）设随机变量X 和Y 的关系为22Y X =+，如果()E X =2，则()E Y =（）

A ．6；

B ．4；

C ．8；

D ．10．

（12）设,X Y 为两个独立的随机变量，已知X 的均值为2，标准差为10，Y 的均值为4，标准差为20，则与Y X -的标准差最接近的数是 （）

A ．22；

B ．17；

C ．20；

D ．10．

（13）已知()E X μ=，2()D X σ=，为了将随机变量标准化，应作如下哪个变换．（）

A ．X Y μσ-=

； B ．X Y μσ+=； C ．2X Y μσ-=； D ．2X Y μσ+=．

（14）n 个随机变量i X （1,2,,i n = ）相互独立并具有相同的分布，而且()i E X a =，2()i D X b =，则它们的算术平均值1

1n

i i X X n ==∑的数学期望和方差分别为 （） A ．2,b a n ；B ．22,b a n

； C ．2,a b n ； D ．2

,a b n n ．

（15）已知(2,4) X N ，则2()=E X （ ）

A ．8

B ．6

C ．4

D ．2

（16）设随机变量X 与Y 相互独立，(10,0.8) X B （均匀分布），(4)Y P （泊松分布），则

(23)D X Y -+= （ ）

A ．10.4

B ．13.4

C ．2.4

D ．7.2

（17）设随机变量X 的分布律为X ～1230.20.30.5?? ???

，则2()E X = （ ） A ．5.90 B ．5.29 C ．2.65 D ．0.97

（18）对圆的半径径作近似测量，设其值均匀地分布在区间[,]a b 上，则圆的面积的平均值为（ ）

A ．22π()3a ab b ++

B ．22π(2)4a ab b ++

C ．22π()2

a b + D ．22π()a ab b -+

（19）某篮球运动员投篮3次，第1次投中的概率为0.6，第2次投中的概率为0.7，第3次投中的概率为0.9，则可求出该运动员3次投篮平均投中的次数为 （ ）

A ．2.2次

B ．2.5次

C ．2次

D ．1.6次

（20）一工厂生产的电子管寿命X （以h 计算），服从期望值为μ=160 h 的正态分布，若要求(120200)P X <<≥0.80，允许标准差σ最大为 （ ）

A ．31 h

B ．31 h 2

C ．50 h

D ．50 h 2

3-1 数理统计第一单元统计量与参数估计试题

（1）对某批零件的耐用度进行检测，如果临时决定将样本容量增加到原来的4倍，则样本的标准差与未增加容量的样本标准差相比，将 （ ）

A ．无法确定比值的大小；

B ．为原来的4倍；

C ．为原来的1/4；

D ．与原来相同．

（2）样本容量为n 时，样本方差2S 是总体方差2

σ的无偏估计量，这是因为 （ ）

A ．22()E S σ=；

B ．22()E S n σ=；

C ．22S σ≈；

D ．22S σ=．

（3）估计量的有效性是指 （ ）

A ．估计量的方差比较小；

B ．估计量的置信区间比较宽；

C ．估计量的方差比较大；

D ．估计量的置信区间比较窄．

（4）设总体X 有数学期望()E X μ=，12(,)X X 为样本，则下列哪个估计量是μ的无偏估计量

（ ）

A ．11211?=22μ+X X

B ．21211?=32

μ+X X C ．31211?=33μ+X X D ．41211?=34

μ+X X （5）设总体X 有数学期望()E X μ=和方差2()D X σ=，12(,)X X 为样本，则下列4个μ的无偏估计量中，哪个估计量的方差最小？ （ ）

A ．11211?=22μ

+X X B ．21212?=33

X X μ+ C ．31213?=44X X μ+ D ．41223?=55X X μ+

（6）设总体(1,10) X N ，1210,,, x x x 为来自该总体的样本，10

1

110==∑i i x x ，则 x （ ） A ．(1,1)N B ．(1,10)N C ．(1,0.1)N D ．(0.1,1)N

（7）设总体2(,)μσ X N ，12,,, n x x x 为来自该总体的样本，S 为样本标准差，则统计量2

22(1)χσ-=n S 服从2χ分布，其自由度为 （ ）

A ．1n -

B ．n

C ．1n +

D ．2n -

（8）设总体2(,)μσ X N ，12,,,n X X X 为来自该总体的样本，X 为样本均值，S 为样本

标准差，则统计量X Y =服从以下哪个分布？ （ ） A ．(1)t n - B ．()t n C ．(0,1)N D ．2(,)N μσ

（9）设2χ～2()χn ，则临界值212()χn α-的概率意义是 （ ）

A ．2212(())2P χn αχα-<=；

B ．2212(())P χn αχα-<=；

C ．2212(())2P χn αχα->=；

D ．221(())P χn αχα->=．

（10）U 统计量的双侧α临界值/2U α的概率意义是（ ）。

A ．/2(||)P U U αα

>= B ．/2(||)P U U αα<= C ．/2(||)2P U U αα

>= D ．/2(||)2P U U αα<=

（11）标准正态分布和t 分布的左侧α临界值是右侧α临界值的 （ ）

A ． 相反数

B ． 倒数

C ．相同值

D ． 2倍

（12）置信度1α-表示区间估计的 （ ）

A ．可靠性；

B ．准确度；

C ．显著性；

D ．精确度．

（13）设总体X ～2(,)N μσ，作区间估计时，在以下何种情况下要选用t 统计量． （ ）

A ．σ未知，求μ的置信区间；

B ．μ未知，求σ的置信区间；

C ．σ已知，求μ的置信区间；

D ．μ已知，求σ的置信区间．

（14）设总体2(,)μσ X N ，当μ未知时，求σ的置信区间，要选用（ ）

A ．2

χ统计量 B ．U 统计量 C ．t 统计量 D ．F 统计量

（15）在作区间估计时，对于同一个样本，若置信度设置得越高，则置信区间的宽度就 （ ）

A ．越宽；

B ．越窄；

C ．不变；

D ．随机变动．

（16）在抽样方式与样本容量不变的条件下，置信区间越大，则使 （ ）

A ．可靠性越大；

B ．可靠性越小；

C ．估计效率越高；

D ．估计效率越低．

（17）设总体X ～2(,)N μσ，2σ已知而μ为未知参数，（12,,,n X X X ）为样本，X 是样本均值．又()x Φ表示标准正态分布(0,1)N 的分布函数，且(1.96)0.975Φ=，(1.645)0.95Φ=．若μ的置信水平为0.95

的置信区间为(,)X X -+，则λ= （ ） A ．1.96； B ．0.975； C ．1.645； D ．0.95．

（18）利用2χ统计量222(1)n S χσ=-对总体方差作区间估计，则1α-置信区间由以下哪个不等式确定？ （ ）

A ．222122(1)(1)n n ααχχχ--<<-；

B ．221(1)n αχ

χ-<-； C ．2221(1)(1)n n ααχχχ--<<-； D ．22(1)n αχχ<-．

（19）某车间生产的螺杆，其直径服从正态分布，今随机抽取5只，测量其直径（mm ），计算得到样本均值为21.84 mm ，样本标准差为0.439 mm 。查表得到一些临界值为0.05U =1.645，0.025U =1.960，0.05(4)t =2.132，0.025(4)t =2.776。计算总体均值μ的0.95置信区间为 （ ）

A ．(21.295, 22.385)

B ．(21.421, 22.259)

C ．(21.455, 22.225)

D ．(21.517, 22.163)

(20) 随机地取某种炮弹9发做试验，得炮口速度的样本标准差为11m/s ．设炮口速度是正态分布的，查表得到一些临界值为20.025(8)χ=17.535，20.05(8)χ=15.507，20.95(8)χ=2.733，2

0.975(8)χ=2.180。 求这种炮弹炮口速度的标准差σ的95%置信区间为 （ ）

A ．(7.43, 21.07)

B ．(7.90, 18.82)

C ．(55.2, 444)

D ．(62.4, 354)

3-2 数理统计第二单元假设检验试题

（1）设总体X ～2(,)N μσ，（12,,,n X X X ）是样本，X ，2S 分别是样本均值与方差，则检验假设0H ：0σσ=，应该采用统计量 （）

A ．22101

()n i i X X σ=-∑； B

C

0； D ．220

nS σ． （2）设总体X 服从正态分布2(,)μσN ，12,,, n x x x 为来自该总体的样本，x 为样本均值，S 为样本标准差，欲检验假设0H ：0σσ≤，1H ：0σσ>，则采用统计量为（ ）

A ．2

20(1)σ-n S B ．2

20σnS C x D x

（3）设总体X 服从正态分布(,1)μN ，12,,, n x x x 为来自该总体的样本，x 为样本均值，S 为样本标准差，欲检验假设0H ：0μμ=，1H ：0μμ≠，则采用统计量为（ ）

A 0()μ-x

B

C 01()μ-x

D （4）将由显著性水平所规定的拒绝域平分为两部分，置于概率分布的两边，每边占显著性水平的二分之一，这是 （ ）

A ．双侧检验

B ．单侧检验

C ．左侧检验

D ．右侧检验

（5）规定显著性水平为0.05α=，检验原假设0H （备择假设为1H ），下面的表述哪一个是正确的

（）

A ．接受1H 时的可靠性为95%；

B ．接受0H 时的可靠性为95%；

C ．0H 为假时被接受的概率是0.05；

D ．1H 为真时被拒绝的概率是0.05．

（6）某批矿砂的5个样品中的镍含量（%）经测定为3.25 3.27 3.24 3.26 3.24．设测定值服从正态分布，x 和s 表示它们的均值和标准差。问在0.01α=下能否认为这批矿砂的镍含量均值为

3.25%？用t

x > （ ） A ．0.005(4)t ； B ．0.01(4)t ； C ．0.005(5)t ； D ．0.01(5)t

（7）设总体X ～2(,)N μσ，检验假设0H ：μ≥0μ，若用t 统计量0(T X μ=-，则在显著性水平α下的拒绝域为 （） A ．1(1)T t n α-<--； B ．1(1)T t n α->-；C ．1(1)T t n α->-；D ．12(1)T t n α-<-．

（8）设总体X 服从正态分布2(,)μσN ，μ未知，12,,, n x x x 为来自该总体的样本，对0H ：216σ≥，1H ：216σ<，采用2χ统计量，则拒绝域为（ ）

A ．221{(1)}αχχ-<-n

B ．221{(1)}αχχ->-n

C ． 22{(1)}αχχ<-n

D ．22{(1)}αχχ>-n

（9）已知某器件组装时间（min ）X ～2(,)N μσ，0μ=7为μ的标准值，σ=0.43．现从中抽测9件，其组装时间为6.9 7.0 7.5 6.4 5.8 5.6 5.8 8.1 7.3．试问这批器件的平均组装时间是否就是7 min ？检验这个问题应设置原假设0H 为 （ ）

A ．0H ：μ＝7；

B ．0H ：μ≤7；

C ．0H ：σ=0.43；

D ．0H ：σ≤0.43．

（10）某食品厂规定其袋装食品的平均重量不得低于500 g ，否则不能出厂．现对一批产品进行出厂检验，要求有99%的可靠性实现其规定．如果袋装食品重量服从正态分布2(,)N μσ，则原假设应该是 （）

A ．0H ：μ≤500；

B ．0H ：μ≥500；

C ．0H ：μ＝500；

D ．0H ：σ≥500．

（11）工厂生产的某种钢索的断裂强度服从2(,)N μσ分布，其中40σ=（kg/cm ）．现抽测这批钢索的容量为9的一个样本，得到平均断裂强度为x ，它与以往正常生产时的均值0μ相比，较0μ大20（kg/cm ）．问在0.01α=下能否认为这批钢索的质量有显著提高？经假设检验的推断为（ ）

A ．质量无显著提高；

B ．质量显著提高；

C ．质量显著下降；

D ．质量无显著下降．

（12）某种导线，要求其电阻的标准差不超过0.05Ω．今在生产的一批导线中取样品9根进行检测，得到样本标准差为s ＝0.07Ω．设总体为正态分布，在水平0.05α=下作假设检验，结果是（ ）

A ．这批导线的标准差明显偏大，不合格；

B ．这批导线的标准差明显偏大，合格；

C ．这批导线的标准差未明显偏大，合格；

D ．这批导线的标准差未明显偏大，不合格．

（13）用户要求某种元件的平均寿命不低于1200 h ，标准差不超过50 h ．今在一批这种元件中抽取9只，测得平均寿命x =1178 h 、标准差s =54 h ．已知元件寿命服从正态分布，在水平0.05α=下作假设检验，得到的结论是这批元件 （ ）

A ．平均寿命指标和稳定性都合乎要求

B ．平均寿命指标合乎要求，但稳定性不合乎要求

C ．稳定性合乎要求，但平均寿命指标不合乎要求

D ．平均寿命指标和稳定性都不合乎要求

（14）在某一次假设检验中，当显著性水平0.01α=时原假设0H 被拒绝，则取0.05α=时，0H

（）

A ．一定会被拒绝；

B ．一定不会被拒绝；

C ．可能会被拒绝；

D ．需要重新查表计算．

（15）在以0H 为原假设的假设检验中，犯第一类错误指的是 （）

A ．当0H 为真时，拒绝了0H ；

B ．当0H 为假时，拒绝了0H ；

C ．当0H 为真时，接受了0H ；

D ．当0H 为假时，接受了0H ．

（16）在以0H 为原假设的假设检验中，犯第二类错误指的是（ ）

A ．当0H 为假时，接受了0H

B ．当0H 为假时，拒绝了0H

C ．当0H 为真时，接受了0H

D ．当0H 为真时，拒绝了0H

（17）在假设检验中，如果接受了原假设0H ，则 （）

A ．可能犯第二类错误，但不会犯第一类错误；

B ．可能犯第一类错误，但不会犯第二类错误；

C ．可能犯第一类错误，也可能犯第二类错误；

D ．不会犯第一类错误，也不会犯第二类错误．

（18）在假设检验中，显著性水平α是表示 （）

A ．原假设为真时，被拒绝的概率；

B ．原假设为假时，被接受的概率；

C ．原假设为真时，被接受的概率；

D ．原假设为假时，被拒绝的概率．

（19）在假设检验中，对于同一个样本，显著性水平α和第二类错误概率β的关系为 （ ）

A ．减小α会使β增大；

B ．减小α会使β减小；

C ．减小α不会影响β的大小；

D ．1αβ+=．

（20）作假设检验时，若增大样本容量，则犯两类错误的概率 （）

A ．都减小；

B ．都增大；

C ．都不变；

D ．一个增大，一个减小．

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_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 诚信应考 ,考试作弊将带来严重后果！ 线性代数期末考试试卷及答案 号 位 座 注意事项： 1. 考前请将密封线内填写清楚； 线 2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上 )； 3．考试形式：开（闭）卷； 4. 本试卷共五大题，满分100 分，考试时间 120 分钟。 题号一二三四五总分 业得分 专 评卷人 ) 一、单项选择题（每小题 2 分，共 40 分）。 题 封 答1．设矩阵A为2 2矩 阵, B 为2 3矩阵 , C为3 2矩阵，则下列矩阵运算无意义的是 院 不 内 【】学 线 封 密 A. BAC B. ABC C. BCA D. CAB ( 2.设 n 阶方阵 A 满足 A2＋ E =0，其中 E 是 n 阶单位矩阵，则必有【】 A. 矩阵 A 不是实矩阵 B. A=-E C. A=E D. det(A)=1 3.设 A 为 n 阶方阵，且行列式det(A)= 1 ,则 det(-2A)= 【】 n C. －2n A. －2 D. 1 B. －2 号密 4.设 A 为 3 阶方阵，且行列式det(A)=0 ，则在 A 的行向量组中【】学 A.必存在一个行向量为零向量 B.必存在两个行向量，其对应分量成比例 C. 存在一个行向量，它是其它两个行向量的线性组合 D. 任意一个行向量都是其它两个行向量的线性组合 5．设向量组a1,a2, a3线性无关，则下列向量组中线性无关的是【】名A．a1 a2 , a2 a3 , a3 a1 B. a1, a2 ,2a1 3a2 姓

C. a 2 ,2a 3 ,2a 2 a 3 D. a 1－ a 3 , a 2 ,a 1 6.向量组 (I): a 1 , ,a m (m 3) 线性无关的充分必要条件是 【 】 A.(I)中任意一个向量都不能由其余 m-1 个向量线性表出 B.(I)中存在一个向量 ,它不能由其余 m-1 个向量线性表出 C.(I)中任意两个向量线性无关 D.存在不全为零的常数 k 1 , , k m , 使 k 1 a 1 k m a m 0 7．设 a 为 m n 矩阵，则 n 元齐次线性方程组 Ax 0存在非零解的充分必要条件是 【 】 A ． A 的行向量组线性相关 B. A 的列向量组线性相关 C. A 的行向量组线性无关 D. A 的列向量组线性无关 a 1x 1 a 2 x 2 a 3 x 3 0 8.设 a i 、 b i 均为非零常数（ i =1， 2， 3），且齐次线性方程组 b 2 x 2 b 3 x 3 b 1 x 1 的基础解系含 2 个解向量，则必有 【 】 a 1 a 2 B. a 1 a 2 a 1 a 2 a 3 a 1 a 3 0 A. b 1 b 2 0C. b 2 b 3 D. b 2 b 3 b 1 b 1 b 2 9.方程组 2x 1 x 2 x 3 1 x 1 2x 2 x 3 1 有解的充分必要的条件是 【 】 3 x 1 3x 2 2 x 3 a 1 A. a=-3 B. a=-2 C. a=3 D. a=1 10. 设η 1，η2，η3 是齐次线性方程组Ax = 0 的一个基础解系， 则下列向量组中也为该方程 组的一个基础解系的是 【 】 A. 可由 η 1， η2， η3 线性表示的向量组 B. 与 η1， η2 ， η3 等秩的向量组 C.η 1－η2， η2－ η3， η3－ η1 D. η 1， η1-η3， η1-η 2-η 3 11. 已知非齐次线性方程组的系数行列式为 0 ，则 【 】 A. 方程组有无穷多解 B. 方程组可能无解， 也可能有无穷多解 C. 方程组有唯一解或无穷多解 D. 方程组无解 阶方阵 A 相似于对角矩阵的充分必要条件是 A 有 n 个 【 】 A.互不相同的特征值 B.互不相同的特征向量 C.线性无关的特征向量 D.两两正交的特征向量 13. 下列子集能作成向量空间 R n 的子空间的是 【 】 n A. {( a 1 , a 2 , ,a n ) | a 1a 2 0} B. {( a 1 , a 2 , , a n ) | a i 0} C. {( a 1, a 2 , , a n ) | a i z,i 1,2, , n} D. {( a 1 , a 2 , i n 1 1} , a n ) | a i 1 0 i 1 14.若 2 阶方阵 A 相似于矩阵 B - 3 ,E 为 2 阶单位矩阵 ,则方阵 E –A 必相似于矩阵 2

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线性代数期末考试题一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题 5 分，共 25 分） 1 3 1 1.若0 5 x 0 ，则__________。 1 2 2 x1 x2 x3 0 2．若齐次线性方程组x1 x2 x3 0 只有零解，则应满足。 x1x2x30 3．已知矩阵 A，B，C (c ij )s n，满足 AC CB ，则 A 与 B 分别是阶矩阵。 4．已知矩阵A 为 3 3的矩阵，且| A| 3，则| 2A|。 5．n阶方阵A满足A23A E 0 ，则A1。 二、选择题（每小题 5 分，共 25 分） 6．已知二次型 f x12 x22 5x32 2tx1x2 2x1 x3 4x2 x3,当t取何值时，该二次型为正定？（） A. 4 0 B. 4 4 C. 0 t 4 4 1 t 5 t D. t 2 5 5 5 5 1 4 2 1 2 3 7．已知矩阵A 0 3 4 , B 0 x 6 ,且 A ~ B ，求x的值（） 0 4 3 0 0 5 A.3 B.-2 C.5 D.-5 8 ．设 A 为 n 阶可逆矩阵，则下述说法不正确的是（） A. A0 B. A 1 0 C.r (A) n D.A 的行向量组线性相关 9 ．过点（ 0， 2， 4）且与两平面x 2z 1和 y 3z 2 的交线平行的直线方程为（） 1

x y 2 z 4 A. 3 1 2 x y 2 z 4 C. 3 1 2 x y 2 z 4 B. 3 2 2 x y 2 z 4 D. 3 2 2 10 3 1 ．已知矩阵 A , 其特征值为（ ） 5 1 A. 1 2, 2 4 B. C. 1 2, 2 4 D. 三、解答题 （每小题 10 分，共 50 分） 1 1 2, 2, 2 2 4 4 1 1 0 0 2 1 3 4 0 2 1 3 0 1 1 0 11.设B , C 0 2 1 且 矩 阵 满足关系式 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 2 T X (C B) E ，求 。 a 1 1 2 2 12. 问 a 取何值时，下列向量组线性相关？ 1 1 1 , 2 a , 3 。 2 1 2 1 a 2 2 x 1 x 2 x 3 3 13. 为何值时，线性方程组 x 1 x 2 x 3 2 有唯一解，无解和有无穷多解？当方 x 1 x 2 x 3 2 程组有无穷多解时求其通解。 1 2 1 3 14.设 1 4 , 2 9 , 3 0 , 4 10 . 求此向量组的秩和一个极大无关 1 1 3 7 0 3 1 7 组，并将其余向量用该极大无关组线性表示。 15. 证明：若 A 是 n 阶方阵，且 AA A1， 证明 A I 0 。其中 I 为单位矩阵 I ， 2

线性代数与概率统计及答案

线性代数部分 第一章 行列式 一、单项选择题 1．=0 001001001001000( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2 2. =0 001100000100 100( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2 3．若 a a a a a =22 2112 11，则 =21 11 2212ka a ka a ( ). (A)ka (B)ka - (C)a k 2 (D)a k 2- 4． 已知4阶行列式中第1行元依次是3,1,0,4-, 第3行元的余子式依次为 x ,1,5,2-, 则=x ( ). (A) 0 (B)3- (C) 3 (D) 2 5. k 等于下列选项中哪个值时，齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x kx x kx x kx x x 有非零解. ( ) (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 6．设行列式 n a a a a =22 2112 11 ， m a a a a =21 2311 13 ，则行列式 23 2221131211--a a a a a a 等于（） A. m n - B.)(-n m + C. n m + D.n m -

二、填空题 1. 行列式=0 100111010100111. 2．行列式010...0002... 0......... 00 0 (10) 0 0 n n = -. 3．如果M a a a a a a a a a D ==333231 232221 131211 ，则=---=32 32 3331 2222232112121311133333 3a a a a a a a a a a a a D . 4．行列式= --+---+---1 1 1 1 111111111111x x x x . 5．已知三阶行列式中第二列元素依次为1,2,3, 其对应的余子式依次为3,2,1，则该行列式的值为 . 6．齐次线性方程组??? ??=+-=+=++0 0202321 2 1321x x x kx x x x kx 仅有零解的充要条件是. 7．若齐次线性方程组??? ? ?=+--=+=++0 230520232132321kx x x x x x x x 有非零解，则k =. 三、计算题 2． y x y x x y x y y x y x +++；

同济大学2010-11线性代数B期末考试试卷_A卷_

同济大学课程考核试卷(A 卷) 2010—2011学年第一学期 命题教师签名： 审核教师签名： 课号：122009 课名：线性代数B 考试考查：考试 此卷选为：期中考试( )、期终考试( √ )、重修( )试卷 年级 专业 学号 姓名 任课教师 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 （注意：本试卷共七大题，三大张，满分100分．考试时间为120分钟. 要求写出解题过程，否则不予计分） 一、填空与选择题(均为单选题)(27分) 1、 已知4阶方阵1234 567890 54 a b A c d ????? ? =?????? ，函数()||f x xE A =?,这里E 为4阶单位阵，则函数()f x 中3x 项的系数为_______a+b+c+d____________. 2、 设12312,,,,αααββ均为4维列向量，已知4阶行列式 1231,,,m αααβ=，又 1223,,,n ααβα=，则4阶行列式32112,,,αααββ+=______n m ?_______________. 3、 已知3阶方阵A 满足320A E A E A E +=?=?=，其伴随矩阵为* A ，则行列式 *A =_____36_________. 4、 已知α是3维实列向量，且111111111T αα?????=????????? ，则α=5、设α是3 R 空间中的某一向量，它在基123,,εεε下的坐标为()123,,T x x x ，则α在基 1323,,k εεεε+下的坐标是_________1231(,,)T x x x kx ?________________. 6、 下列关于矩阵乘法的结论中错误的是____________B_________. 1(). ). (). ().n A A A A B C n cE c D ?若矩阵可逆，则与可交换 (可逆阵必与初等矩阵可交换任一个阶方阵均与可交换，这里为任意常数 初等矩阵与初等矩阵乘法未必可交换 7、 设A B 、均为n 阶方阵，且()2 AB E =，则下列式子中成立的是_____D_______. ()2 2 2 (). (). (). ().A AB E B AB E C A B E D BA E ==?== 8、 设Ax b =为n 元非齐次线性方程组，则下面说法中正确的是_____C____ (). 0 (). 0 (). 0 ().() A Ax Ax b B Ax Ax b C Ax b Ax D Ax b R A n =======?=若只有零解，则有唯一解若有无穷多个解，则有无穷多个解若有两个不同的解，则有无穷多个解 有唯一解 9、 下列向量组中线性无关的是_______C__________. ()()()()()()()()()()()()()() (). 1,1,0,20,1,1,10,0,0,0). ,,,,,,,,,,, (). ,1,,0,0,,0,,1,0,,0,,0,1().1,2,1,5,1,2,1,6,1,2,3,7,0,0,0,1A B a b c b c d c d a d a b C a b c d e f D ??,, ( 二、(10分) 已知n 阶行列式1 231 200 1 0301 00n n D n ="""###%#"，求第一行各元素的代数余子式之和.

(完整word版)同济大学线性代数期末试卷全套试卷(1至4套)

《线性代数》期终试卷1 （ 2学时） 本试卷共七大题 一、填空题(本大题共7个小题，满分25分)： 1.(4分)设阶实对称矩阵的特征值为, , , 的属于的特征向量是 , 则的属于的两个线性无关的特征向量是 ()； 2.(4分)设阶矩阵的特征值为,,,, 其中是的伴随 矩阵, 则的行列式()； 3.(4分)设, , 则 ()； 4.(4分)已知维列向量组所生成的向量空间为,则的维数dim()； 5.(3分)二次型经过正交变换可化为 标准型,则()；

6.(3分)行列式中的系数是()； 7.(3分) 元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为, 已知是它的个 解向量, 其中, , 则该方程组的通解是 ()。 二、计算行列 式： (满分10分) 三、设, , 求。 (满分10分) 四、取何值时, 线性方程组无解或有解？有解时求出所有解（用向量形式表示）。

(满分15分) 五、设向量组线性无关, 问: 常数满足什么条件时, 向量组 , , 也线性无关。 (满分10分) 六、已知二次型， (1)写出二次型的矩阵表达式； (2)求一个正交变换，把化为标准形, 并写该标准型； (3)是什么类型的二次曲面? (满分15分) 七、证明题（本大题共2个小题，满分15分）： 1．(7分)设向量组线性无关, 向量能由线性表示, 向量 不能由线性表示 . 证明: 向量组也线性无关。 2. (8分)设是矩阵, 是矩阵, 证明: 时, 齐次线性方程组 必有非零解。

《线性代数》期终试卷2 （ 2学时） 本试卷共八大题 一、是非题（判别下列命题是否正确，正确的在括号内打√，错误的在括号内打×；每小题2 分，满分20 分）： 1. 若阶方阵的秩，则其伴随阵 。（） 2.若矩阵和矩阵满足，则 。（） 3.实对称阵与对角阵相似：，这里必须是正交 阵。（） 4.初等矩阵都是可逆阵，并且其逆阵都是它们本 身。（） 5.若阶方阵满足，则对任意维列向量，均有 。（）

线性代数期末考试试卷答案合集

×××大学线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=32312221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032 =--E A A ，则=-1A 。 二、判断正误（正确的在括号填“√”，错误的在括号填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，， ， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（ ） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1 -A 的特征值为λ。 ( ) 三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号。每小题2分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 1 2 -n ③ 1 2 +n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，，， 21（3 ￡ s ￡ n ）线性无关的充要条件是（ ）。 ① s ααα，， ， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，， ， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示

2019线性代数与概率统计随堂练习答案

第一章行列式·1.1 二阶与三阶行列式 1.(单选题) 计算？A．; B．; C．; D．. 参考答案：A 2.(单选题) 行列式？A．3; B．4; C．5; D．6. 参考答案：B 3.(单选题) 计算行列式. A．12； B．18； C．24； D．26. 参考答案：B 4.(单选题) 计算行列式？A．2； B．3； C．0； D．.

第一章行列式·1.2 全排列及其逆序数 1.(单选题) 计算行列式？ A．2； B．3； C．； D．. 参考答案：C 2.(单选题) 计算行列式？ A．2； B．3； C．0； D．. 参考答案：D 第一章行列式·1.3 阶行列式的定义 1.(单选题) 利用行列式定义，计算n阶行列式：=? A．; B．;

C．; D．. 参考答案：C 2.(单选题) 计算行列式展开式中，的系数。A．1, 4; B．1，-4; C．-1，4; D．-1，-4. 参考答案：B 第一章行列式·1.4 行列式的性质 1.(单选题) 计算行列式=？ A．-8; B．-7; C．-6; D．-5. 参考答案：B 2.(单选题) 计算行列式=？ A．130 ; B．140; C．150; D．160. 参考答案：D 3.(单选题) 四阶行列式的值等于多少？ A．；

B．； C．； D．. 参考答案：D 4.(单选题) 行列式=？ A．； B．； C．； D．. 参考答案：B 5.(单选题) 已知，则？A．6m； B．-6m； C．12m； D．-12m. 参考答案：A 一章行列式·1.5 行列式按行（列）展开 1.(单选题) 设＝，则? A．15|A|; B．16|A|; C．17|A|; D．18|A|. 参考答案：D

线性代数期末考试试题

《线性代数》重点题 一． 单项选择题 1.设A 为3阶方阵，数 = 3，|A | =2，则 | A | =（ ）. A ．54； B ．-54； C ．6； D ．-6. 解. .54227)3(33-=?-=-==A A A λλ 所以填: B. 2、设A 为n 阶方阵，λ为实数，则|λA |=（ ） A 、λ|A |； B 、|λ||A |； C 、λn |A |； D 、|λ|n |A |. 解. |λA |=λn |A |.所以填: C. 3.设矩阵()1,2,12A B ?? ==- ??? 则AB =（ ）. 解. ().24121,221???? ??--=-???? ??=AB 所以填: D. A. 0； B. ()2,2-； C. 22?? ?-??； D. 2142-?? ?-?? . 4、123,,a a a 是3维列向量，矩阵123(,,)A a a a =.若|A |=4，则|-2A |=（ ）. A 、-32； B 、-4； C 、4； D 、32. 解. |-2A |=(-2)3A =-8?4=-32. 所以填: D. 5.以下结论正确的是（ ）. A .一个零向量一定线性无关； B .一个非零向量一定线性相关； C .含有零向量的向量组一定线性相关； D .不含零向量的向量组一定线性无关. 解. A .一个零向量一定线性无关；不对,应该是线性相关. B .一个非零向量一定线性相关；不对,应该是线性无关. C .含有零向量的向量组一定线性相关；对. D .不含零向量的向量组一定线性无关. 不对, 应该是:不能判断. 所以填: C. 6、 1234(1,1,0,0),(0,0,1,1),(1,0,1,0),(1,1,1,1),αααα====设则它的极 大无关组为( ) A 、 12,; αα B 、 123,, ;ααα C 、 124,, ;ααα D 、1234,, ,αααα

线性代数期末考试试卷答案合集

线性代数期末考试试卷 答案合集 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

×××大学线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=3231 2221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032=--E A A ，则=-1A 。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，， ， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（ ） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1-A 的特征值为λ。 ( )

三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2 分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 12-n ③ 12+n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，， ， 21（3 s n ）线性无关的充要条件是（ ）。 ① s ααα，， ， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，， ， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，， ， 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示 ④ s ααα，， ， 21中不含零向量 3. 下列命题中正确的是( )。 ① 任意n 个1+n 维向量线性相关 ② 任意n 个1+n 维向量线性无关 ③ 任意1+n 个n 维向量线性相关 ④ 任意1+n 个n 维向量线性无关 4. 设A ，B 均为n 阶方阵，下面结论正确的是( )。 ① 若A ，B 均可逆，则B A +可逆 ② 若A ，B 均可逆，则 A B 可逆 ③ 若B A +可逆，则 B A -可逆 ④ 若B A +可逆， 则 A ，B 均可逆 5. 若4321νννν，，，是线性方程组0=X A 的基础解系，则4321νννν+++是0=X A 的（ ） ① 解向量 ② 基础解系 ③ 通解 ④ A 的行向量 四、计算题 ( 每小题9分，共63分) 1. 计算行列式 x a b c d a x b c d a b x c d a b c x d ++++。

线性代数与概率统计全部答案(随堂 作业 模拟)

1.行列式？ B．4 2.用行列式的定义计算行列式中展开式，的系数。 B．1，-4 3.设矩阵，求=？ B．0 4.齐次线性方程组有非零解，则=？（） C．1 5.设，，求=？（） D． 6.设，求=？（） D． 7.初等变换下求下列矩阵的秩，的秩为？（） C．2 1.求齐次线性方程组的基础解系为（） A． 2.袋中装有4个黑球和1个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个黑球，继续进行，求第三次摸到黑球的概率是（） D．

3.设A，B为随机事件，，，，=?( ) A． 4.设随机变量X的分布列中含有一个未知常数C，已知X的分布列为 ，则C=?( ) B． 5. 44．，且，则=？（） B．-3 一．问答题 1．叙述三阶行列式的定义。 1.三阶行列式的定义:对于三元线性方程组使用加减消元法.得到 2．非齐次线性方程组的解的结构是什么？ 2.非齐次线性方程组的解的结构:有三种情况,无解.有唯一解.有无穷个解 3．什么叫随机试验？什么叫事件？ 3.一般而言，试验是指为了察看某事的结果或某物的性能而从事的某种活动。一个试验具有可重复性、可观察性和不确定性这3个特别就称这样的试验是一个随机试验。每次试验的每一个结果称为基本事件。由

基本事件复合而成的事件称为随机事件（简称事件）。 4．试写出随机变量X的分布函数的定义。 4.设X是随机变量，对任意市属x，事件｛X*p^k*q(n-k) 三．计算题 1．已知行列式，写出元素a43的代数余子式A43，并求A43的值．

大一线性代数期末考试试卷

线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=32312221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032 =--E A A ，则=-1 A 。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，，， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（ ） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1 -A 的特征值为λ。 ( ) 三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 1 2 -n ③ 1 2 +n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，，， 21（3 ≤ s ≤ n ）线性无关的充要条件是（ ） 。 ① s ααα，，， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，，， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，，， 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示

线性代数与概率统计

1、设总体，是总容量为2的样本，为未知参数，下列 样本函数不是统计量的是（） D. 2、三个方程四个未知量的线性方程组满足如下条件（）时一定有解. C. 3、与的相关系数，表示与（） B. 不线性相关 4、，且与相互独立， 则（） A. 5、设连续随机变量X的分布函数为其概率密 度，则 （） B. 6、某人打靶的命中率为0.8，现独立地射击5次，那么5次中有2次命中的概率 为（） D.

7、 B. 8、设相互独立，且则下列结论正确的是（） D. 9、 D. 1 10、假设检验中，一般情况下（） C. 即可能犯第一类错误，也可能犯第二类错误 11、若随机变量的方差存在，由切比雪夫不等式可 得（） A. 12、若方程组仅有零解，则（） C. 13、设总体的分布中带有未知参数，为样 本，

和是参 数的两个无偏估计，若对任 意的样本容量，若为比有效的估计量，则必有 （） B. 14、设总体未知，关于两个正态总体均 值的假设检验为，则检验统计量为（） C. 15、若总体为正态分布，方差未知，检验，对抽 取样本 ,则拒绝域仅与（）有关 D. 显著水平，样本容量 16、（）时，则方程组有无穷多解 C.3 17、设是阶正定矩阵，则是（） C. 可逆矩阵 18、在相同的条件下，相互独立地进行5次射击，每次射中的概率为0.6，则击中目标的次数的概率分布为（） A. 二项分布 19、 B. 下三角 20、设是来自正态总体的样本,已知统计 量是方差的无偏估计量,则常数等于

（） D. 4 21、设，且未知，对均值作区间估计，置信度为95%置信区间是（） A. 22、设总体服从参数的分布，即 0 1 为的样本，记为样本均值， 则=（） 错误:【@】 23、已知向量则下列说法正确的是（） D. 该向量组为正交向量组 24、随机变量服从正态分布，则（） C. 25、设，则（） A. A和B不相容 26、 B.

线性代数期末考试试卷答案

枣庄学院线性代数期末考试题样卷 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=32312221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032 =--E A A ，则=-1 A 。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，，， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（ ） 4. ????? ???? ???=01 00 10000001 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1 -A 的特征值为λ。 ( ) 三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 1 2 -n ③ 1 2 +n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，，， 21（3 ≤ s ≤ n ）线性无关的充要条件是（ ） 。 ① s ααα，，， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，，， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，，， 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示

2017线性代数与概率统计随堂练习答案

1.(单选题) 计算？ A．;B．;C．;D．. 答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A 2.(单选题) 行列式？ A．3;B．4;C．5;D．6. 答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B 3.(单选题) 计算行列式. A．12； B．18； C．24； D．26. 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 4.(单选题) 利用行列式定义计算n阶行列式：=? A．; B．;

C．; D．. 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 5.(单选题) 计算行列式展开式中，的系数。A．1, 4; B．1，-4; C．-1，4; D．-1，-4. 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 6.(单选题) 计算行列式=？ A．-8; B．-7; C．-6; D．-5. 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 7.(单选题) 计算行列式=？ A．130 ; B．140;

C．150; D．160. 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：D 问题解析： 8.(单选题) 四阶行列式的值等于多少？A．； B．； C．； D．. 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：D 问题解析： 9.(单选题) 行列式=？ A．； B．； C．； D．. 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析：

10.(单选题) 已知，则 ？ A．6m； B．-6m； C．12m； D．-12m. 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：A 问题解析： 11.(单选题) 设＝，则 ? A．15|A|; B．16|A|; C．17|A|; D．18|A|. 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：D 问题解析： 12.(单选题) 设矩阵，求=？ A．-1; B．0; C．1;

线性代数期末考试试卷+答案合集(20200412011417)

大学生校园网—https://www.wendangku.net/doc/fb6056520.html,线性代数综合测试题 ×××大学线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 131 1.若0 05x，则__________。 122 x 1 x 2 x 3 2．若齐次线性方程组x 1 x 2 x 3 0只有零解，则应满足。 x 1 x 2 x 3 3．已知矩阵A，B，C(c ij)sn，满足ACCB，则A与B分别是阶矩阵。 a 11 a 1 2 4．矩阵A aa的行向量组线性。 2122 a 31 a 3 2 2AE 5．n阶方阵A满足30 A，则 1 A。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1.若行列式D中每个元素都大于零，则D0。（） 2.零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（） 3.向量组a1，a2，，a中，如果a1与a m对应的分量成比例，则向量组a1，a2，，a s线性相关。 m （） 0100 4. 1000 1。（）A，则AA 0001 0010 5.若为可逆矩阵A的特征值，则 1 A的特征值为。() 三、单项选择题(每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2分，共10分) 1.设A为n阶矩阵，且A2，则 T AA（）。 ① n 2② 2n③2n1④4 1 2.n维向量组1（3sn）线性无关的充要条件是（）。 s ，2，， ① 1，2，中任意两个向量都线性无关 ，

②1，2，，s中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③1，2，，s中任一个向量都不能用其余向量线性表示 共3页第1页

大学生校园网—https://www.wendangku.net/doc/fb6056520.html,线性代数综合测试题 ④1，2，，s中不含零向量 2.下列命题中正确的是()。 ①任意n个n1维向量线性相关 ②任意n个n1维向量线性无关 ③任意n1个n维向量线性相关 ④任意n1个n维向量线性无关 3.设A，B均为n阶方阵，下面结论正确的是()。 ①若A，B均可逆，则AB可逆②若A，B均可逆，则AB可逆 ③若AB可逆，则AB可逆④若AB可逆，则A，B均可逆 4.若1，，，是线性方程组A0的基础解系，则1234是A0的（） 234 ①解向量②基础解系③通解④A的行向量 四、计算题(每小题9分，共63分) xabcd 6.计算行列式a xbcd abxcd 。abcxd 解· xabcdxabcdbcd axbcdxabcdxbcd abxcdxabcdbxcd abcxdxabcdbcxd 1bcd1bcd 1xbcd0x00 3 (x abcd)(x abcd)(xabcd)x 1bxcd00x0 1bcxd000x 301 7.设ABA2B，且A,求B。 110 014 211522 解.(A2E)BA ( 1 A2E)221，B(A2E) 1A 432 111223

2019华工作业《线性代数与概率统计》随堂练习

线性代数与概率统计 1.(单选题) 计算？ A．; B．; C．; D．. 答题： A. B. C. D. （已提交） 2.(单选题) 行列式？ A．3; B．4; C．5; D．6. 答题： A. B. C. D. （已提交） 3.(单选题) 计算行列式. A．12； B．18； C．24； D．26. 答题： A. B. C. D. （已提交）

4.(单选题) 计算行列式？ A．2； B．3； C．0； D．. 答题： A. B. C. D. （已提交） 1.(单选题) 计算行列式？A．2； B．3； C．； D．. 答题： A. B. C. D. （已提交） 2.(单选题) 计算行列式？ A．2； B．3； C．0； D．. 答题： A. B. C. D. （已提交）

1.(单选题) 利用行列式定义，计算n阶行列式：=? A．; B．; C．; D．. 答题： A. B. C. D. （已提交） 2.(单选题) 计算行列式展开式中，的系数。 A．1, 4; B．1，-4; C．-1，4; D．-1，-4. 1.(单选题) 计算行列式=？ A．-8; B．-7; C．-6;

答题： A. B. C. D. 2.(单选题) 计算行列式=？ A．130 ; B．140; C．150; D．160. 答题： A. B. C. D. （已提交） 3.(单选题) 四阶行列式的值等于多少？A．； B．； C．； D．. 答题： A. B. C. D. （已提交） 4.(单选题) 行列式=？ A．； B．； C．； D．.

答题： A. B. C. D. 5.(单选题) 已知，则？A．6m； B．-6m； C．12m； D．-12m. 答题： A. B. C. D. （已提交） 1.(单选题) 设＝，则? A．15|A|; B．16|A|; C．17|A|; D．18|A|. 答题： A. B. C. D. （已提交） 2.(单选题) 设矩阵，求=？ A．-1; B．0; C．1; D．2. 答题： A. B. C. D. （已提交）

线性代数期末考试试题含答案

线性代数期末考试试题含 答案 The final edition was revised on December 14th, 2020.

江西理工大学《线性代数》考题 一、 填空题（每空3分，共15分） 1. 设矩阵??????????=333222 111 c b a c b a c b a A ,??????????=333 222111d b a d b a d b a B 且4=A ,1=B 则=+B A ______ 2. 二次型233222213214),,(x x tx x x x x x f +-+=是正定的，则t 的取值范围__________ 3. A 为3阶方阵，且2 1=A ，则=--*12)3(A A ___________ 4. 设n 阶矩阵A 的元素全为1，则A 的n 个特征值是___________ 5. 设A 为n 阶方阵，n βββ ,,21为A 的n 个列向量，若方程组0=AX 只有零解，则向量组(n βββ ,,21)的秩为 _____ 二、选择题（每题3分，共15分） 6. 设线性方程组?????=+=+--=-032231 3221ax cx bc bx cx ab ax bx ，则下列结论正确的是（ ） (A)当c b a ,,取任意实数时，方程组均有解 (B)当a ＝0时，方程组无解 (C) 当b ＝0时，方程组无解 (D)当c ＝0时，方程组无解 7. 同为n 阶方阵，则（ ）成立 (A) B A B A +=+ (B) BA AB = (C) BA AB = (D) 111)(---+=+B A B A 8. 设??????????=333231232221 131211 a a a a a a a a a A ，??????????+++=331332123111131211232221a a a a a a a a a a a a B ,??????????=1000010101P , ???? ??????=1010100012P 则（ ）成立 (A)21P AP (B) 12P AP (C) A P P 21 (D) A P P 12 9. A ,B 均为n 阶可逆方阵，则AB 的伴随矩阵=*)(AB （ ） (A) **B A (B) 11--B A AB (C) 11--A B (D)**A B 10. 设A 为n n ?矩阵，r A r =)(＜n ，那么A 的n 个列向量中（ ）

《线性代数与概率统计》(概率统计)A)参考答案及评分标准

第 1 页，共6页 装 订 计算机系 《线性代数与概率统计》（概率统计）(A) 参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共 5题，每小题 3 分，共 15 分) 1. 一射手向目标射击3 次，i A 表示第i 次射击击中目标这一事件)3,2,1(=i ， 则3次射击中至多2次击中目标的事件为( B ) 3213213213 21)()()()(A A A D A A A C A A A B A A A A ???? 2. 若x x cos )(=?可以成为随机变量X 的概率密度函数，则X 的可能取值 区间为（ A ） (A )]2 , 0[π (B) ],2 [ ππ (C ) ],0[π (D ) 4 7,23[ π π 3. 设随机变量X 的概率密度为()p x ,且{}01P x ≥=,则必有( C ) (A ) ()p x 在()0+∞，内大于零 (B ) ()p x 在(),0-∞内小于零 (C ) 1p(x)dx +∞ =? (D ) ()p x 在()0+∞，上单调增加 4. 下列数列是随机变量的分布律的是（ A ）. (A ) )5,4,3,2,1,0(15 == i i p i (B ) )3,2,1,0(6 52 =-= i i p i (C ) )4,3,2,1(5 1== i p i (D ) )5,4,3,2,1(25 1=+= i i p i 5. 设X 1,X 2,X 3,X 4是来自总体N (μ,σ2 )的简单随机样本，则四个统计量: μ1=( X 1+X 2+X 3+X 4 )/4, μ2=X 1, μ3=X 1/2+X 2/3+X 3/6, μ4=X 1/2+X 2/3+X 3/4 中，是μ的无偏估计量的个数为（ C ） (A ) 1 (B ) 2 (C ) 3 (D ) 4