一种改进的ipiq谐波检测方法及数字低通滤波器的优化设计
第２７卷第３４期２００７年１２月
中国电机工程学报
ＰｍｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ
、，０１．２７Ｎｏｌ３４Ｄｅｃ．２００７＠２００７Ｃｈｉｎ．Ｓｏｃ．ｆｏｒＥｌｅｃ．Ｅｎｇ
文章编号：０２５８－８０１３（２００７）３４一００９６．０６
中图分类号：ＴＭ７６文献标识码：Ａ学科分类号：４７０?４０
一种改进的易?『ｑ谐波检测方法及数字
低通滤波器的优化设计
周
柯，罗
安，夏向阳，赵伟
（湖南大学电气与信息工程学院，湖南省长沙市４１００８２）
Ａｎ
ＩｍｐｒｏＶｅｄ‘?岛ＨａｍｏｎｉｃＣｕｒｒｅｎｔＤｅｔｅｃｔｉｎｇＭｅｔｈｏｄ
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（ＣｏｌｌｇｅｇｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｎｎｇ＆ＩｎｆｏｍａｔｉｏｎＴｅｃｌｌＩｌｏｌｏｇｙ，ＨｕｎａＩｌＵＩｌｉＶｅｒｓｉｔｙ，ＣｈａＩｌｇｓｈａ４１００８２，Ｈｕｎａｌｌ
ＰｒｏＶｉｎｃｅ，Ｃｈｉｎａ）
ＡＢＳＴＲＡＣＴ：ＨａＩＴｎｏＩｌｉｃａｎｄｒｅａｃｔｉｖｅｃｕｒｒｅｎｔｓ’ｈｉｇｈｌｙｐｒｅｃｉｓｅａＩｌｄｒｅａｌ一ｔｉｍｅｄｅｔｅｃｔｉｎｇｍａｋｅｓ
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ｆｉｌｔｅｒ；ＢｕｔｔｅｒＷｂｒｔｈｆｉｌｔｅｒ；ａｖｅｒａｇｅ
ｆｉｌｔｅｒ
摘要：有源电力滤波器的工作性能，很大程度上取决于对谐波和无功电流高精度、实时的检测上。针对有源电力滤波器工程应用的需要，该文提出了对‘一‘方法在检测谐波和无功电流应用上的改进，不仅减少了计算量，还能直接应用于三相三线制、三相四线制和单相系统谐波和基波无功电流的检测。针对电网中谐波电流相对基波电流较小的特点，该文进一步提出了采用均值滤波器来改善Ｂｕｔｔｅｒｗｂｎｌｌ低通滤波器特性的数字低通滤波器优化设计新方法，使其能更好的适应电网谐波和基波无功电流检测的需要，从而使整个检测系统
基金项目：国家自然科学基金项目（６０４７４０４１）；国家８６３计划项
目（２００４ＡＡ００１０３２）。
Ｐ叫ｅｃｔ
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ＣＩｌｉ腿（８６３
Ｐｒｏ目ｍ）（２００４从００１０３２）．
可以同时获得良好的检测精度和令人满意的动态响应速度。关键词：有源电力滤波器；谐波检测；０一岛算法；数字低通滤波器；ＢｕｔｔｅｒＷｂｎｈ滤波器；均值滤波器
Ｏ引言
有源电力滤波器的工作性能，很大程度上取决于对谐波以及无功电流的高精度、实时检测【ｌ。Ｊ。目前，国内外学者提出的谐波检测方法大部分都是建立在瞬时无功功率理论【４。７】基础上的。由于‘．如算法具有实时性强，实现简单等特点，在很多方面都得到了成功的应用。但由于它是建立在三相电路的基础上，对单相电路的检测要进行必要的扩充之后才能应用，显得比较繁琐；另一方面，拓．岛算法是在ｐ田理论的基础上发展起来的，在用‘．‘算法检测瞬时谐波电流时，由于电压信号被转换为幅值为单位长度的标准正弦波，已经失去了幅值和相位的信息，因此在‘．‘算法中瞬时有功功率ｐ和瞬时无功功率ｇ也就失去了原有的意义，‘．‘算法中的三相至两相的坐标变换及其反变换也就显得多余［８ｄ１１。针对有源电力滤波器工程应用的需要，本文提出了对‘．‘方法在检测谐波和无功电流应用上的改进，在三相坐标系下同样可以将瞬时电流矢量分解为与电压矢量同步旋转分量和动态旋转分量两部分，这样既可以直接应用于三相三线制、三相四线制和单相系统，又省去了三相至两相及两相至三相的坐标变换，减少了计算量。
同时，由于在基于瞬时无功功率理论的谐波和无功电流的检测方法中，都要用到数字低通滤波器。因此，低通滤波算法的性能直接决定着检测方
万方数据
法的精确性和动态跟踪速度，并最终影响有源电力滤波器的谐波补偿性能【１２。４１。针对电网中谐波电流相对基波电流较小的特点，本文提出了采用均值滤波器（Ｆ瓜滤波器）来改善Ｂｕ仳ｒｗｏｎｈ滤波器（ⅡＲ滤波器）特性的数字低通滤波器优化设计新方法，并在研究了将ＢｕｔｔｅｒＷｏｍｌ低通滤波器和均值滤波器综合应用于基波电流和各次谐波电流检测时的输入输出特性之后，得出结论：综合采用Ｂｕｔｔｅｆｗｂｍｌ低通滤波器和均值滤波器可以同时获得良好的检测精度和令人满意的动态响应速度。
１『ｐ－岛谐波和无功电流检测方法的改进
１．１改进的分岛检测方法
为了使得改进后的检测方法能直接应用于单相系统和三相四线制系统，本文直接对单相电流进行检测。与传统的ｆ，一‘算法一样，取与单相电压相位相同的单位正弦函数来代替单相电压。设单相瞬时电压和单相瞬时电流分别为
“＝ｃｏｓ（磁）ｆ）（１）
三广－
ｆ＿∑√２，女ｃｏｓ（尼缈ｏｆ＋缈ｋ）（２）
七＝ｌ
为了降低检测方法的计算量，本文将省去易．如算法中的三相至两相坐标变换，改为直接求三相坐标系下的瞬时有功电流和瞬时无功电流。定义ａ－ｂ—ｃ三相坐标系下的瞬时有功电流ｆ，。和瞬时无功电流ｆ，口分别为
ｋ：ｆ．ｃ。ｓ（％ｆ）：芝．华｛ｃ。ｓ［（七＋１）铴ｆ＋纯】＋｛∞吼＠。蛾Ｈ掣（３）Ｉ《＝ｆ．Ｓｉｎ（蛾ｆ）：￡！告｛ｓｉｎ［（忌＋１）％ｆ＋识卜．
七＝ｌ
－
【ｓｉｎ【（七一１）％ｆ＋馈】）
‰ｃ，剖搿ｌ㈣
１ｓｉＩｌ（％ｆ）ｌ一则式（３）可以写为ｌ乏Ｊ２ｑｆ（５）由式（３）可以看出，在单相瞬时电压取为与其同相位的单位正弦函数的情况下，瞬时有功电流名的物理意义是单相瞬时电流和单相瞬时电压的乘积，这跟时域下的瞬时有功功率的定义是相同的５瞬时无功电流ｆ，。的物理意义是单相瞬时电流和相位滞后７ｃ，２的单相瞬时申Ｊ压的乘积，这跟时域下的瞬时无功功率的定义也是相同的。
将式（３）得到的三相坐标系下的瞬时有功电流ｆ，ｐ和瞬时无功电流厶通过低通滤波器后获得它们的直流分量，分别定义为己和Ｚ，则有
Ｉｉ＝√２，ｌｃｏｓ识，２…
Ｉ亏＝一√２‘ｓｉｎ仍／２
由式（６）可以看出，在单相瞬时电压取为与其同相位的单位正弦函数的情况下，Ｚ与基波有功功率成比例而Ｚ与基波无功功率成比例，也就是说，通过对Ｚ的控制能精确的控制基波有功功率，而对ｉ的控制可以精确的控制基波无功功率。另一方面，从式（６）中还可以看出，在Ｚ与ｉ中包含了基波电流的幅值和相位信息，而且不包含其他各次谐波信息，因此很容易求得基波电流的瞬时值。
由式（２）可知，基波电流的瞬时值为
ｆ１＝√２，１ｃｏｓ（‰ｆ＋仍）＝
仄仄
２［兰≠‘ｃｏｓ仍ｃｏｓ（铴ｆ）＋≥鲁五ｓｉｎ仍ｓｉｎ（嘞ｆ）】＝二二
２［弓ｃｏｓ（铴ｆ）一亏ｓｉｎ（铴ｆ）】（７）令：ｃ２＝【２ｃｏｓ（％ｆ）一２ｓｉｎ（铴ｆ）】（８）
ｒ７］
则式（７）可以写为：ｆｌ＝ｃ：ｌ：ｌ（９）
Ｌ毛．Ｊ
通过式（９）求得基波电流瞬时值后，用单相电流的瞬时值减去基波电流瞬时值即可以得到瞬时谐波电流。采用改进的‘．‘方法检测电网谐波电流的检测流程如图ｌ所示。图中的ＰＬＬ为锁相电路，ＬＰＦ为低通滤波器。
图１改进的知?‘方法检测电网谐波电流的流程Ｆｉｇ．１
Ｈａ珊ｏｎｉｃｄｅｔｅｃｔｉｏｎｎｏｗｗｉｔｈｉｍｐｒｏＶｅｄ‘－‘１．２改进的，ｐ－『口方法检测任一次谐波
采用改进的如．‘方法检测任一次谐波时，只需要将变换矩阵Ｃ１和Ｑ替换为与各次谐波对应的矩阵即可，例如要检测出，１次谐波电流，令
ｃ，＝Ｉ搿Ｉ㈣，
Ｃ，＝ｌ、…ｌ（１０）
１ｓｉｎ（，ｌ璐ｆ）ｌ、’ｃ２＝【２ｃｏｓ（，ｌ鳓ｆ）—２ｓｉｎ（，１％ｆ）】（１１）这时，式（３）变为
万方数据
９８中国电机工程学报第２７卷
Ｉ‘：ｆｃ。ｓ（，ｚ铴ｆ）：芝！孕［ｃ。ｓ（忌铴ｆ＋ｎ鲲ｆ＋
女。ｌ
?
Ｊ饩Ｈ三ｏ“七％卜行％Ｈ识）】（１２）‘ｌｌ二Ｊｆ《：ｆｓｉｎ＠锡ｆ）：妻！磐【ｓｉｎ（七％ｒ＋厅铴ｆ＋
ｔ２ｌ二
Ｉ依）一ｓｉｎ（露鳓ｆ—九鳓ｆ＋纯）】
如图ｌ所示，通过低通滤波器后，可以获得相应的直流分量为
掌√挚∞哦陀（１３）
１一广－Ｌ１Ｊ，
ｌ弓＝一√２厶ｓｉｎ纯／２
由式（１３）可以看出，在弓和亏中包含了要检测谐波分量的幅值和相位信息。因此可以求得，１次谐波电流‰为
，ｉ
‰＝√互Ｌｃｏｓ（行锡ｆ＋识）＝２【半ｊ。ｃｏｓ识．
．厉
ｃｏｓ（，ｚ％ｆ）＋÷厶ｓｉＩｌ纯ｓｉｎ（，ｚ％ｒ）】．
阡］
２［亏ｃｏｓ（ｎ吼ｆ）一亏ｓｉｎ（，ｚ铴ｆ）】＝ｃ：ｌ：ｌ（１４）
Ｌ０ｊ
综合上述分析可以看出，利用本文提出的这种改进的ｆ，一‘方法来检测谐波电流具有以下特点：（１）可以省去传统‘．‘算法中的三相到两相的矩阵变换及其反变换过程，使得计算更加简单。
（２）可以直接获得基波或者各次谐波瞬时电流的大小，特别适应于需要对各次谐波进行分离控制的场合。
（３）建立在单相电流谐波检测的基础上，因此可以直接应用于单相系统、三相三线制和三相四线制系统。
（４）应用于三相系统时检测的谐波可以包括所有的零序、正序和负序分量。而改进前的易．岛算法中零序分量和负序分量要另外计算。
２数字低通滤波器的优化设计
２．１数字低通滤波器
在所有基于瞬时无功功率理论的谐波和基波无功电流的检测方法中，都要用到数字低通滤波器（ＬＰＦ），用于从总的有功电流和无功电流中获取其直流电流分量。很显然，ＬＰＦ的性能直接决定着检测方法的精确性和动态跟踪速度，并最终影响有源电力滤波器的谐波补偿性甜１２“】。因此，ＬＰＦ的设计是一项很重要的环节。
目前常用的ＬＰＦ形式有Ｆ１Ｒ滤波器和ＩＩＲ滤波器。ＦＩＲ滤波器的优点是既有恒定的群延迟，又有恒定的相延迟，缺点是其截止频率特性差，要用较高的阶数才能达到指定的设计指标。ＩＩＲ滤波器的优点是维数不需要很高就可满足一定的指标，缺点是没有控制其相位特性。综合前面阐述的改进的如．屯谐波和无功电流检测算法，其ＬＰＦ的目的是获取ａ－ｂ—ｃ三相坐标系下的瞬时有功电流匕和瞬时无功电流ｆ７。中的直流分量，而ＬＰＦ的相位特性对直流量的检测没有任何影响。因此，在实际工程应用中，通常选用ⅡＲ滤波器，而不选用Ｆ佩滤波器。与其他的ⅡＲ滤波器相比，Ｂｕｔｔｅ月泊ｍｌ低通滤波器在线性相位、衰减斜率和加载特性三个方面具有特性均衡的优点‘１５。１７】，因此，在实际应用中，ＢｕｔｔｅｒⅥ，ｏｎｈ低通滤波器已被列为首选。
２。２Ｂｕｔｔｅｒ＼／＼／ｏｒｔｈ低通滤波器
ＢｕｔｔｅｒＷｂｎｈ低通滤波器的传递函数可表示为如下形式
日肼（ｚ）＝∑坟ｚ“，∑吼ｚ吐（１５）
七＝０＾＝Ｏ
其中，，ｚ为ＢｕｔｔｅｒＷｂｎｈ低通滤波器的阶数。很容易写成差分形式为
ｙ（ｎ）＝ｊ∑坟石（ｎ一七）一∑％），（，ｚ一足）】（１６）
“ｂ七＝０七＝ｌ
因此，ＢｕｔｔｅｒＷｏｎｈ低通滤波器采用数字方式实现起来非常简单。
大量研究表明，随着ＢｕｔｔｅｒＷ砷【ｈ低通滤波器阶数ｍ的增大，其稳态误差越小，而动态响应时间越长。为解决Ｂｕ位ｅｒＷｂｎｈ低通滤波器稳态误差和动态响应时间之问的矛盾，很多学者进行了研究，其主要的解决方法是通过基因原理【１８’峥】或者是神经网络‘２０埘１等智能算法来实时修正ＢｕｔｔｅｒＷ砷［１ｌ低通滤波器的系数。这种办法能够比较明显的改善ＢｕｔｔｅｒＷｂｎｌｌ低通滤波器的性能，但是由于算法的实现比较复杂，在有源电力滤波器的实际应用中并不多见。
图２和图３为在改进的ｆｐ．‘算法中仅采用Ｂｕｔｔｅｒｗｂｒｎｌ低通滤波器用于基波电流检测时的输出波形，其中，ＢｕｔｔｅｒＷｏｎｈ低通滤波器的截止频率设为３０Ｈｚ，以下均同。由图２和图３可知：在选用低阶的Ｂｕｔｔｅ内，ｏ】恤低通滤波器检测基波有功电流和基波无功电流时，其输出波形中含有较高的交流纹波，这些交流分量会对闭环控制器的性能造成
万方数据
较大的影响。而选用高阶的Ｂ眦ｅｒＷｂｎｈ低通滤波
器时，虽然Ｂｕ舵ｒＷｂｎｈ低通滤波器的输出波形在稳定时基本不含交流分量，但是它的响应速度太
慢，如仅选用５维的Ｂ眦ｅｒＷｂｒｄｌ低通滤波器时就
需要经过Ｏ．１６ｓ左右才能达到稳态。
ｔｉ匾≤－３篮《匹≤－３巫
≤摩骊，嘉巨弱。
图２在改进的易一‘算法巾仅采用Ｂｕｔｔ盯ｗｂｒｔｈ低通滤波器
进行基波电流检测时与有功电流对应的输出波形
Ｆｉｇ．２
Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ－ｗａｖｅａｃｔｉＶｅ饥ｒｒｅｎｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏＩＩＩｙｗｉｔｈＢｕｔｔｅｒＷｏｎｈｌｏｗ－ｐａｓｓｍｔｅｒｂａｓｅｄ
ｏｎ
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嚣
冬２０
０６０
冬竺
。６０
≤篓
Ｏ
∥ｓ
Ⅳｓ
（ｅ）６阶Ｂｕｔ嘧ｗｏｍｌ滤波器
∞７阶Ｂｕｔｔｅｍ蛐滤波器
图３在改进的‘．屯算法中仅采用Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ低通滤波器
进行基波电流检测时与无功电流对应的输出波形
Ｆｉｇ．３
Ｆｕｎｄ锄ｅｎｔａｌ－ｗａ、，ｅｒｅａｃｔｉｖｅ
ｃｕｒｒｅｎｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎ
ｒｅｓｕＩｔｓＯｎｌｙｗｉｔｈＢｕｔｔｅｒＷｏｒｔｈ
Ｉｏｗ－ｐａｓｓ６ｌｔｅｒｂａｓｅｄ
Ｏｎ
ｊｍｐｍｖｅｄ‘－‘
２．３均值低通滤波器
在数字信号处理中，常常用到均值低通滤波器来滤除信号中的交流分量‘２２１。由于电网的交流分量具有周期性，所以采用一个工频周期内的数据作为均值滤波器的输入。本文选用的～Ｄ采样频率为６．４ｋＨｚ，即１个工频周期采样１２８点，因此本文采用了１２８个相邻的采样值作为均值滤波器的输入，其传递函数可表示为
１婴
），（七）＝意艺ｚ（七一所）
（１７）
１厶ｏ
Ｊ，ｌ＝Ｏ
可以看出它实际上是一种１２８阶的陬滤波
器，将其写成差分形式得
），（七）＝），（七一１）＋【工（七）一工（七一１２８）】／１２８
（１８）
图４为均值滤波器的单位阶跃响应。由图可知该滤波器具有很好的动态跟踪性能和稳态精度。
≤芝一４
ｆ，ｓ
图４均值滤波器的单位阶跃响应
Ｆｉｇ．４
Ｕｎｉｔｓｔｅｐ
ｒｅｓｐｏｎ辩ｓｏｆａｖｅ豫ｇｅｎｌｔｅｒ
图５为在改进的‘．‘算法中采用均值滤波器充当低通滤波器时对基波电流的检测结果。其检测信号为工（力＝４＋１００ｓｉｎ（２丁ｃ５０力＋２ｓｉｎ（２丁ｃｌＯＯ幻，在ｆ＝０．２ｓ时刻，检测信号中的基波电流突然减半，检测信号变为：颤力＝４＋５０ｓｉｎ（２７ｃ５０力＋２ｓｉｌｌ（２７ｃｌｏｏＤ。由图５（ａ）可知，采用均值滤波器能够比较精确地检测出基波电流，动态响应速度也很好；但从图５（ｂ）和５（ｃ）可知，在基波电流突变的情况下，均值滤波器的输出会有一段时间含有较大的交流分量，这不利于对基波无功进行闭环控制。
（ａ）基波电流波形
（ｂ）有功电流输出波形
ｆ，ｓ
（ｃ）无功电流输出波形
图５在改进的易－‘算法中仅采用均值
滤波器时的基波电流检测结果
Ｆｉｇ．５
Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ－ｗａＶｅｃｕｒ忡ｎｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｒ髂ｕｌｔｓｏｎｌｙ
谢ｔｈａＶｅ阳ｇｅ脚ｔｅｒｂ鼬ｅｄ彻ｉｍｐｍｖｅｄ‘?毛
２．４优化的数字低通滤波器
由以上分析可知，在运用改进的ｆ，．‘算法对谐波和基波无功电流进行检测时，如果仅采用ＢｕｔｔｅｒＷｒｏｒｎｌ滤波器充当低通滤波器，很难同时满足检测精度和动态响应速度的要求；而仅仅采用均值滤波器时，虽然在基波电流不变的情况下具有理想的检测精度和动态响应速度，但是基波电流的变动对检测结果有很大的影响。综合考虑这２种滤波器的优缺点，本文采用了ＢｍｔｅｒＷｂｍｌ低通滤波器和均值滤波器串联的形式作为改进的如．‘算法瞬时谐波电流检测的低通滤波器。为了加快检测系统的动
态响应速度，本文选用了２阶的Ｂｕ仕ｅ蝴ｂｎｈ低通
滤波器。
万方数据
１００中国电机工程学报第２７卷
图６为采用这种优化的数字低通滤波器对基波电流的检测结果。检测信号最初为：工（力＝４＋１００ｓｉｎ（２７ｃ５００＋２ｓｉｎ（２７ｃ１００Ｄ，在仁Ｏ．２ｓ时刻，基波电流减半，检测信号变为：工（ｆ）＝４＋５０ｓｉｎ（２兀５０卅２ｓｉｎ（２７ｃ１００ｆ）。由图可知，与仅仅采用ＢｕｔｔｅｒＷ６ｒｔｈ低通滤波器时的情况相比，优化后的数字低通滤波器输出波形中的交流纹波大大降低，同时也保持了较好的动态响应速度；而与仅仅采用均值滤波器时的情况相比，虽然动态响应速度不如均值滤波器快，但在基波电流变动时的输出信号波动也已经大大降低。
（ａ）基波电流波形
（ｂ）有功电流输出波形
０Ｏ．１Ｏ．２Ｕ．３Ｏ．４
ｔ｜ｓ
（ｃ）无功电流输出波形
图６在改进的易一‘算法中采用优化的低通滤波器在基波电流突变下的基波电流检测结果
Ｆｉｇ．６Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ－ｗａｖｅｃｕｒｒｅｎｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｗｉｔｈ叩ｔｉｌｌｌｉｚｅｄｌｏｗ．ｐａｓｓ６ｌｔｅｒｕｎｄｅｒｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ－ｗａｖｅｂｒｅａｋ
ｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏＶｅｄ‘?‘
在有源电力滤波器的应用中，许多场合都需要检测出各次谐波电流并分别进行控制。由于２次谐波离基波最近，其检测难度也最大，因此本文以２次谐波电流的检测为例来探讨。图７是在基波电流突变的情况下，采用优化的数字低通滤波器对２次谐波电流的检测结果。从图中可以看出，与仅仅采用ＢｕｔｔｅｒＷｂｒｔｈ低通滤波器时的情况相比，优化后的数字低通滤波器输出波形中的交流纹波大大降低，基本上趋近为零，检测精度大大提高；而与仅仅采用均值滤波器时的情况相比，虽然动态响应速度不如均值滤波器快，但是在基波突变时的输出信号波动已经大大降低。
图８是在２次谐波电流突变的情况下采用优化的数字低通滤波器对２次谐波电流的检测结果。由图可知，在这种情况下，信号检测结果和低通滤波器的输出波形都比较理想。
综合考虑上面的仿真结果，得出结论：即使是在谐波信号很弱、基波电流变化很快的情况下，采用ＢｕｔｔｅｒＷｂｎｈ滤波器和均值滤波器串联的形式作
为改进的‘－岛算法瞬时谐波和无功电流检测的低通滤波器也可以使得各次谐波和无功电流的检测都具有良好的性能。
冬ｏ…ＭＭＭＭＷＷ州ＷＷ叫冬－｜眨三三冬三陵＝。二《贬三至
图７在改进的‘－‘算法中采用优化的低通滤波器在基波电流突变下的２次谐波电流的检测结果Ｆｉｇ．７２ｏｒｄｅｒ
ｈａｒｍｏｎｉｃｃｕｒｒｅｎｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎ阳ｓｕｌｔｓｗｉｔｈ
ｏｐｔｉｍｉｚｅｄｌｏｗ－ｐａｓｓｆｉＩｔｅｒｕｎｄｅｒｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ—ｗａＶｅｂ№ａｋ
ｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｍＶｅｄ‘一岛
１０广——————ｒ—————————————１一———一一—］
≤ｏ…４ＭＭＭＭｗＷＷ堋叭ＭＭＭＭＭ删
—－１０Ｌ—————．Ｌ．．．．．．Ｌ．．．．．．‘．．．．．．Ｊ—．．．．．Ｊ．．．．．．Ｊ．．．．．．Ｊ．．一
（ａ）二次谐波电流波形
《Ｏ
≈一２
（ｂ）有功电流输出波形
冬扒——／＿
冬１队．／一——√ｊ
ｏ｝———奇ｒ——五ｒ——百尹——刮
ｆ，ｓ
（ｃ）无功电流输出波形
图８在改进的‘一‘算法中采用优化的低通滤波器在２次谐波电流突变下的２次谐波电流的检测结果Ｆｉｇ．８２ｏｒｄｅｒ
ｈａ珊ｏｎｉｃｃｕｒｒｅｎｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｗｉｔｈＯｐｔｉｍｉｚｅｄｌｏｗ－ｐａｓｓｎＩｔｅｒｕｎｄｅｒ２Ｏｒｄｅｒｈａｒｍｏｎｉｃ－ｗ￡ｒＶｅ
ｂｒｅａｋｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｍｖｅｄ‘一‘
３结论
本文首先提出了对传统的如．屯谐波和基波无功电流检测方法的改进措施。与改进前的‘．屯方法相比，省去了三相至两相坐标变换及其逆变换，因此计算量更少。另外，由于这种改进的方法直接对ａ－ｂ—ｃ三相坐标系下的单相电流进行分解，因此可以直接应用于三相三线制、三相四线制以及单相系统。
在利用改进的如．‘算法进行谐波和无功电流检测的基础上，针对电网中谐波电流相对基波电流较小的特点，本文提出了采用均值滤波器（Ｆｍ滤波器）来改善ＢｕｔｔｅｒＷｄｎｈ低通滤波器（Ｉ瓜滤波器）特性的
篡础４静。算Ⅺ 万方数据
第３４期周柯等：一种改进的‘一‘谐波检测方法及数字低通滤波器的优化设计１０１
数字低通滤波器优化设计新方法。仿真结果表明：
综合采用Ｂ眦ｅｉｗｂｒｔｈ低通滤波器加均值低通滤波
器的优化数字低通滤波器更加符合电网谐波和基
波无功电流检测的需要，既能取得较好的检测精
度，又能获得令人满意的动态响应速度。
参考文献
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收稿日期：２００７—０４．２０。
作者简介：
周柯（１９７９一）．男，博士研究生，主要从事电力系统谐波抑制及无功功率补偿等方面的研究，ｚｋｗｏｌｆ＠１６３．∞ｍ；
罗安（１９５７—），男，教授，博士生导师，主要从事电气工程和控制科学与工程等方面的教学和科研工作。
（编辑王彦骏）
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