八年级上期末数学模拟试卷及答案
秋八年级上学期期末数学模拟试卷
一、选择题:（每题3分，共30分）
1、下列运算不正确的是 ( )
A 、 x 2·x 3 = x 5
B 、 (x 2)3= x 6
C 、 x 3+x 3=2x 6
D 、 (－2x)3=－8x 3 2、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是 ( )． A ．(x －1)(x －2)＝x 2－3x ＋2 B ．x 2－3x ＋2＝(x －1)(x －2) C ．x 2＋4x ＋4＝x(x 一4)＋4 D ．x 2＋y 2＝(x ＋y)(x—y)
3、如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有 ( )
A ．1个
B ．4个
C ．3个
D ．2个
4．已知点（－4，y 1），（2，y 2）都在直线y=－ 1
2 x+2上，则y 1、 y 2大小关系是( )
（A ）y 1 >y 2 （B ）y 1 =y 2 （C ）y 1 5．如下图：l 1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l 2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（） A 小于3吨 B 大于3吨 C 小于4吨 D 大于4吨 6．如图，C 、E 和B 、D 、F 分别在∠GAH 的两边上，且AB = BC = CD = DE = EF ，若∠A =18°，则∠GEF 的度数是（ ） A ．108° B ．100° C ．90° D ．80° 7、下列各组中,一定全等的是 A 、所有的直角三角形 B 、两个等边三角形 C 、各有一条边相等且有一个角为110°的两个等腰三角形 E D C A B H F G D 、斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形 8、如图，是在同一坐标系内作出的一次函数y 1、y 2 的图象l 1、l 2，设y 1＝k 1x ＋b 1，y 2＝k 2x ＋b 2，则方 程组???y 1＝k 1x ＋b 1 y 2＝k 2x ＋b 2 的解是_______. A 、???x ＝－2y ＝2 B 、???x ＝－2y ＝3 C 、???x ＝－3y ＝3 D 、???x ＝－3y ＝4 9、．已知正比例函数 (k≠0)的函数值y 随x 的 增大而减小，则一次函数y=x ＋k 的图象大致是( )． 10．直线与两坐标轴分别交于A 、B 两点，点C 在坐标轴上，若∠ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 最多有（ ）。 A 、4个 B 、5个 C 、6个 D 、7个 二、填空题：（每题3分，共30分） 11、分解因式＝ 。 12、多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项 式可以是___________。（填上一个你认为正确的即可） 13、三角形的三条边长分别为3cm 、5cm 、x cm ，则此三角形的周长y(cm) 与x(cm)的函数 关系式是_________________ (要写自变量取值范围) 14．如图把Rt∠ABC （∠C=90°）折叠，使A 、B 两点重合，得到折痕ED∠，∠再沿BE 折叠，C 点恰好与D 点重合，则∠A 等于________度． 15、如图，AE ＝AF ，AB ＝AC ，∠A ＝60°，∠B ＝26°，则∠BOC ＝__________. y kx =x y O A x y O B x y O C x y O D 1y x =-3 3 2 2 x 2y x y xy -+142 +a E C B A M N A B C D E F 18题图 1 2 A E B O F C A D B E F C 第15题 第16题 16、如图，若AB ＝DE ，BE ＝CF ，要证∠ABF∠∠DEC ，需补充条件___________ 17、一次函数的图象经过（）,则方程的解为____ 18．如图EB 交AC 于M ，交FC 于D ，AB 交FC 于N ，∠E ＝∠F ＝90°，∠B ＝∠C ，AE ＝AF 。给出下列结论：∠∠1＝∠2；∠∠ACN∠∠ABM ；∠BE ＝CF ；∠CD=DN 。其中正确的结论有 (填序号) 19.如图,AD 是∠ABC 的角平分线,DE∠AB,DF∠AC,垂足分别为点E 、F,连接EF,则EF 与AD 的关系是_________. 20、已知正比例函数的图象经过点（1，），此函数的解析式为_______. 三、解答题（共60分） 21．计算：（共8分） （1）(a+2b －3)(a －2b+3) （2） 22. 分解因式(共8分) (1) 2x －2xy 2 (2) (2x －y)2+8xy 23．（8分）作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）． 已知：如图，求作点P ，使点P 到A 、B 两点的距离 相等，且P 到∠MON 两边的距离也相等． 24.（10分）在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y （cm ）与燃 39y x =+8,13 -391x +=1 2 -)1)(1(52-+x x x （第23题） O N M ． · A B F C D B E A 第19题图 O A B C D E M N 图象与信息 20 30 y/cm x/h 25 10 甲 O 2.5 1 2 C y x O E D C B A 烧时间x （h ）的关系如图所示．请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 ； （2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y 与x 之间的函数关系式； （3）当x 为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？ 25、（10分）如图,∠ABC 和∠ADE 都是等腰直角三角形,CE 与BD 相交于点M,BD 交AC 于点N. 证明:（1）BD=CE;（2）BD∠CE. 26（16分）已知，如图：直线AB:y=—x+8与x 轴、y 轴分别相交于点B 、A ， 过点B 作直线AB 的垂线交Y 轴于点D. （1）求BD 两点确定的直线解析式； （2）若点C 是X 轴负半轴上的任意一点，过点C 作AC 的垂线与BD 相交于点E ，请你判断：线段AC 与CE 的大小关系？并证明你的判断。 （3）若点G 为第二象限内任一点，连结EG,过点A 作AF ⊥FG 于F,连结CF ，当点C 在x 轴的负半轴上运动时，∠EFC 的度数是否发生变化？若不变，请求出∠EFC 的度数；若变化，请求出其变化范围. 参考答案及评分标准 一、选择题： 二、填空题： 11、xy(xy －1)2; 12、±4a; 13、y=8+x ，2＜x ＜8; 14、300;15、1120; 16、AF=DC(∠ABF=∠DEC) ; 17、 18、∠∠∠；19、垂直；20、. 三、解答题： 21略 22.略 23.略 24、（1）30cm ,25cm;2h,2.5h （2）y 甲＝－15+30，y 乙＝－10x+25 （3）由y 甲＝y 乙得－15+30＝－10x+25，解得x=1, 当x=1时，两个蜡烛燃烧中高度相等。 25、证明：(1)∠∠BAC=∠DAE=900 ∠∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD 即∠CAE=∠BAD……2分 在∠ABD 和∠ACE 中 ∠∠ABD∠∠ACE （SAS ） ∠BD=CE (2) ∠∠ABD∠∠ACE∠∠ABN=∠ACE ∠∠ANB=∠CND ∠∠ABN+∠ANB=∠CND+∠NCE=900 38-x y 2 1 -=?? ? ??=∠=∠=AE AD BAD CAE AC AB ∠∠CMN=900即BD∠CE 26、（1）解:∵A(0,8),B(8,0) ∴OA=OB=8 ∴∠ABO=45° 又∵DB ⊥AB ∴∠OBD=90°-∠ABO=45° 又∵∠AOB=∠DOB=90° ∴△AOB ≌△DOB ∴OD=OA=8 ∴D(0,-8) 设BD 的解析式为 ∴ ∴ ∴BD 的解析式为 (2)AC=CE 证明:过C 作CF ⊥x 轴交BD 于F ∵AC ⊥CE ∴∠ACE=∠BCF=90° ∴∠ACB=∠ECF 又∵∠OBD=45° ∴∠CFB=∠OBD=45° ∴CF=CB,∠CFB=∠ABC=45° ∴△ACB ≌△ECF ∴AC=CE. (3) ∠EFC 的度数不变, ∠EFC=45° 证明:过C 作CF ⊥CF 交EF 于H ∵AC ⊥CE ∴∠FCH=∠ACE=90° ∴∠FCA=∠HCE 又∵AF ⊥EF ∴∠AFE=∠ACE=90° ∴∠FAC=∠HEC 又∵AC=EC ∴△AFC ≌△HCE ∴CF=CH 又∵∠FCH=90° ∴∠EFC=45° y=kx+b 08k b 8b =+??-=? k 1 b 8 =?? =-?y x-8=