高考最新-无锡市辅仁高中2018年下学期高三数学综合测试2(附答案) 精品

无锡市辅仁高中高三数学综合测试（2）2018.3

一．选择题：

1．1．集合A 中有3个元素，集合B 中有2个元素，映射f:A →B 使得B 中有且只有一个

元素在A 中的原象为2个，这样的映射f 的个数为（ C ）

A ．3

B ．5

C ．6

D ．8 2．下列判断错误的是

（B ）

A ．命题“若q 则p ”与命题“若p 则q ”互为逆否命题

B ．“am 2

C ．“矩形的两条对角线相等”的否命题为假

D ．命题“}2,1{4}2,1{∈?或φ”为真（其中φ为空集）

3．已知一个简单多面体的各个顶点都有3条棱.设F,E,V 分别表示多面体的面数,棱数,顶点数,则2F-V 等于( B )

A ．2

B 。4

C 。8

D 。12

4．若L 是过椭圆一个焦点且与长轴不重合的一条直线，则此椭圆与L 垂直且被L 平分的弦

（ D ）

A.有且只有一条

B. 有且只有2条

C.有3条

D. 不存在

5．函数f(x)的反函数图像向左平移1个单位，得到曲线C ，函数g(x)的图象与曲线C 关于y=x 成轴对称，那么g(x)等于（ A ）

A ．g(x)=f(x)-1

B 。g(x)=f(x+1)

C ．g(x)=f(x)+1

D 。g(x)=f(x-1)

6．平面向量a =(x,y)，b =(x 2,y 2

)，c =(1,1)，d =(2,2)，若a ?c =b ?d =1，则这样的向量a 有

（A ） A ．1个 B ．2个 C ．多于2个 D ．不存在

7．函数y ＝sin x |cot x |（0＜x ＜π ）的图像的大致形状是（B ）

8．将一张画了直角坐标系且两轴的长度单位相同的纸折叠一次，使点（2，0）与点 （－2，4）重合，若点（7，3）与点（m ,n ）重合，则m +n 的值为（C ） A.4 B.－4 C.10 D.－10 9．设方程|lg |2

x x

=-的两根为x 1、x 2，则（D ）

A.x 1x 2＜0

B.x 1x 2=1

C.x 1x 2＞1

D.0＜x 1x 2＜1

10．如图，正三棱锥A -BCD 中，E 在棱AB 上，F 在棱CD 上．并

且

λ==FD

CF EB

AE （0＜λ＜＋∞）

，设α 为异面直线EF 与AC 所成的角，β 为异面直线EF 与BD 所成的角，则α＋β 的值是

（C ） A ．

6

π B ．

4

π C ．

2

π D ．与λ 有关的变量

11．如果函数f(x)在区间D 上满足，对区间D 上的任意

x 1,x 2,…,x n ,有：

),(

)

()()(2121n

x x x f n

x f x f x f n

n +++≤+++ 则称f(x)在

区间D 为凸函数，已知：y =sinx 在区间（0，π）上是凸函数，那么在ΔABC 中，sinA+sinB+sinC 的最大值为 （ C ） A ．

2

1 B ．

2

3 C ．

2

3

3 D ．

2

3

12．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ,且S 1=1,点(n , S n )在曲线C 上,C 和直线x －y ＋1=0交于

A,B 两点,|AB|= 6 ,那么这个数列的通项公式是( C )

(A)21n a n =- (B) 32n a n =- (C) 43n a n =- (D) 54n a n =- 二．填空题：

13．在条件??

?

??≤+≥≥5

2,1,

0y x x y 下，1+=x y z 的最大值为 23 。

14．如图所示，在A 、B 间有四个焊接点，若焊接点脱落，则可能导致电路不通. 今发现A 、

B 之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有 13 种.

15．已知函数f(n)=5

cos

πn (n ∈N)，则

)

33()22()11()2003()2()1(f f f f f f +++++ = 1 。

16．一天内的不同的时刻，经理把文件交由秘书打字。每次都将文件堆放在秘书的文件堆的

上面，秘书有时间就将文件最上面的那份文件取来打字。若有5份文件，且经理是按1，2，3，4，5的顺序交来的，在下列的顺序①12345，②32415，③24351，④54321，⑤45231中，秘书打字的可能顺序是_①②③④_______（只要填上序号）． 三．解答题：

17．已知A （3，0），B （0，3），C （cos α，sin α）.

（1）若BC AC ?=－1，求sin2α的值； （2）若13||=

+OC OA ，且α∈（0，π）

，求OB 与OC 的夹角

.

解：（1）AC =（cos α－3，sin α），BC =（cos α，sin α－3），

∴由AC ·BC =－1，得（cos α－3）cos α+sin α（sin α－3）=－1， 2分 ∴cos α+sin α=

3

2， 4分

两边平方，得1+sin2α=

9

4，∴sin2α=－

9

5. 6分

（2）OC OA +=（3+cos α，sin α）， ∴（3+cos α）2+sin 2α=13， 8分

∴cos α=

2

1，∵α∈（0，π），

∴α=

3

π

，sin α=

2

3， 9分

∴2

3

3),2

3,

2

1(

=

?OC OB C ，

设OB 与OC 的夹角为θ，则

cos θ2

33

233

|

|||=

=?OC OB OC OB ， 11分

∴θ=

6

π

即为所求. 12分

18．在一次由三人参加的围棋对抗赛中，甲胜乙的概率为0.4，乙胜丙的概率为0.5，丙胜甲的概率为0.6，比赛按以下规则进行；第一局：甲对乙；第二局：第一局胜者对丙；第三局：第二局胜者对第一局败者；第四局：第三局胜者对第二局败者，求： （1）乙连胜四局的概率； （2）丙连胜三局的概率． 解：（1）当乙连胜四局时，对阵情况如下：

第一局：甲对乙，乙胜；第二局：乙对丙，乙胜；第三局：乙对甲，乙胜；第四局：乙对丙，乙胜．

所求概率为1P ＝2

0.4)

(1-×20.5＝2

0.3＝0.18

∴ 乙连胜四局的概率为0.18． （2）丙连胜三局的对阵情况如下： 第一局：甲对乙，甲胜，或乙胜．

当甲胜时，第二局：甲对丙，丙胜．第三局：丙对乙，丙胜；第四局：丙对甲，丙胜． 当乙胜时，第二局：乙对丙，丙胜；第三局：丙对甲，丙胜；第四局：丙对乙，丙胜． 故丙三连胜的概率2P ＝0.4×20.6×0.5＋（1-0.4）×20.5×0.6＝0.162．

19．如右图α－l －β是120°的二面角，A 、B 两点在棱l 上，AB =2，D 在α内，三角形ABD 是等腰直角三角形，∠DAB =90°,C 在β内，三角形ABC 是等腰直角三角形，∠ACB =90。

（1）求三棱锥D －ABC 的体积;

（2）求二面角D －AC －B 的大小. （3）求异面直线AB 、CD 所成的角. 解：（1）过D 向平面β作垂线，垂足为O ,连结OA 并延长至E ，

∵AB ⊥AD ，OA 为DA 在平面β内的射影，

∴AB ⊥OA ，∴∠DAE 为二面角α－l －β的平面角 2分 ∴∠DAE =120°;∠DAO =60°,

∵AD =AB =2,∴DO =3,

∵△ABC 是等腰直角三角形，斜边AB =2. ∴S △ABC =1,又D 到平面β的距离DO =3，

∴V D －ABC =3

3. 4分

（2）过O 在β内作OM ⊥AC ，连结DM ，则AC ⊥DM ， ∴∠DMO 为二面角D －AC －B 的平面角， 6分

在△DOA 中，OA =2cos60°=1, 且∠OAM =∠CAE =45°,∴OM =

2

2,

∴tan DMO =6, ∴∠DMO =arctan 6.

8分

（3）在β内过C 作AC 的平行线交AE 于F ， ∠DCF 为异面直线AB 、CD 所成的角 10分

∵AB ⊥AF ，AB ⊥AD ，CF ∥AB ，∴CF ⊥DF ， 又∠CAE =45°，即△ACF 为等腰直角三角形，

又AF 等于C 到AB 的距离，即为△ABC 斜边上的高， ∴AF =CF =1，

∴DF 2=AD 2+AF 2－2AD ·AF ·cos120°=7, ∴tan DCF =

7

CF

DF ,

∴∠DCF =arctan 7,

即异面直线AB 、CD 所成的角为arctan 7.

12分

20．已知a ＞0,n 为正整数.

（1）设y =(x －a )n ，证明y ′=n (x －a )n －

1;

（2）设f n (x )=x n －(x －a )n ,对任意n ≥a ,证明)1(+'n f (n +1)＞(n +1)n f ' (n ). 解：（1）因为(x －a )n

=∑=n

k k

n 0

C (－a )n -k +x k ,

2分

所以y ′=∑=n

k k

n k 1

C (－a )

n －k x

k －1

=∑=--n

k k n n 1

1

1C (－a )n －k ·x k －1=n (x －a )n －

1.

6分

（2）对函数f n (x )=x n －(x －a )n 求导数：

n f '(x )=nx

n

－1

－n (x －a )n －1

所以，n f ' (n )=n ［n n －

1－(n －a )n －

1］.

当x ≥a ＞0时f ′n (x )＞0.

∴当x ≥a 时，f n (x )=x n －(x －a )n 是关于x 的增函数. 8分

因此，当x ≥a 时，(n +1)n －(n +1－a )n ＞n n －(n －a )n .

∴)1(+'n f (n +1)=(n +1)［(n +1)n －(n +1－a )n ］＞(n +1)［n n －(n －a )n ］＞(n +1)［n n －n (n －a )n

－1

］=(n +1)f n f ' (n ).

即对任意n ≥a , n f '+1(n +1)＞(n +1) n f ' (n ).

12分

21．已知点(,0)(0)F a a >，动点M 、P 分别在x 、y 轴上运动，满足,0=?PF PM

N 为动点，并且满足0P N P M +

=

（1）求点N 的轨迹C 的方程；

（2）过点(,0)F a 的直线l （不与x 轴垂直）与曲线C 交于A B 、两点，设点

(,0)K a -，K

A 与K

B 的夹角为θ，求证：02

π

θ<<

.

解：（1）设(,),(0,),0(,2)N x y P b P M P N M x b y +=∴-

-

202M x b y y b ∴-=∴=在轴上①

又10-=-?

-∴

⊥∴=?a

b x

b y PM PF PM PF 2

b

x a

∴=

②

由①②可得，2

4y

a x =（也可用作直线:l x a '=-，运用抛物线的定义得出）

（2）设:()A B l y k x a =- 2

()4y k x a y

a x

=-??

=?

由可得22

2

22

(24)0k x

a k

a x a k

-++=

·

设1122(,),(,)A x y B x y 2

212122

24,a k a x x x x a k

+∴+==

1122A (,),(,)K x a y K B x a y =+=

+

2

004))(1())(1(])([])([))(())(())((2

2

212

2

212

2

21212

2

2121212

212121π

θ<

<∴>=

+-+++=++-++++=--+++=+++=?∴k

a x x k a a x x k a x x a x x k a x x a x x a x a x k a x a x y y a x a x KB KA

22．已知122

()(

)41,

f x f x x

x

-=-

+数列{}{}n n a b 、满足下列条件：11a =，

12()

n n a a f n +-=，1n

n n b a a +=-*

()

n N ∈

（1）求

()

f x 的解析式；

（2）求{}n

b 的通项公式；

（3）试比较2n a 与n b 的大小，并加以证明。

解：（1）

122()(

)41

f x f x x

x -=-

+ ① ∴

142(

)()21

f f x x x

x

-=

-+ ②

由①②可得，()21f x x =+ （2）

11221,221n n n n a a n a a n +--=+-=-则，两式相减得1122

n n n n a a a a +----=（），

即122n n b b --=，则有122(2)n n b b -+=+且1

214

b a a =-=

{}262n b ∴+是首项为，公比为的等比数列， 1

262

n n b -∴+=?，则322

n

n

b =?-．

（3）

1221,

n n a a n +-=+① 又1

322

n

n n n a a b +-==?- ②

由①②可得，32232324n +1)n n n n n a n a b =?--∴-=?-（

11112222333312202;220232802;320

n n n a b a b n a b a b n a b a b n a b =-=-<∴<=-=∴==-=>∴>≥->当时，当时，当时，猜测当时，

可用数学归纳法证明，或者

1

2

1

1

12324n +13()4(1)

3()4(1)2(1)0

n

n n

n n n n n n

n n n

n n n

n a b C C C C C n C C C C n n ---=?-=+++++-+≥+++-+=+>（）

112212;2232.n n n a b n a b n a b =<==≥>综上， 当时，当时，；当时，

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

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江苏无锡辅仁高中2019高三一模--语文 （解析暂无） 江苏省无锡市辅仁高级中学 2018届高三第一次模拟考试 语文试题 本卷须知 1、本试卷总分值160分，考试时间150分钟。 2、答卷前，请您务必将自己的学校、班级、学号、姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水 的签字笔填写在答卷纸上规定位置。 3、本次考试包含选择题〔第1题－第2题，第5题－第7题，共5题〕，非选择题〔第 3题－第4题，第8题－第18题，共13题〕两部分。请您将所有答案用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答卷纸上指定的位置作答，在其它位置作答一律无效。 5、考试结束，将答卷纸交回。 【一】语言文字运用〔15分〕 1、以下词语中，字形和加点的字读音全都正确的一项为哪一项〔3分〕 A、沽名钓誉韬光养晦冗．长〔rǒng〕恪．尽职守〔kè〕 B、提纲挈领咄咄逼人怆．然〔chuàng〕发扬踔．厉〔chuò〕 C、锲而不舍暇不掩瑜攫．取〔jué〕唾．手可得〔tuò〕 D、消声匿迹按图索骥荒谬．〔miù〕返璞．归真〔pú〕 2、以下各句中，加点的成语使用恰当的一项为哪一项〔3分〕 A、我读过弗莱的著作，特别喜爱他那高屋建瓴 ．．．．的气势和包罗万象的体系，更观赏他努力摆脱主观印象式品评的文学批判方法。 B、吴羽先生指导弟子写论文时强调，学术论文要有的放矢，论证严密，语言准确而简 洁，不能模棱两可，也不能繁文缛节 ．．．．。 C、这是一家国家级出版社，近几年来，出版了特别多深受读者尤其是在校大学生喜爱 的精品图书，许多作家都对他趋之 ．．鹜．。 ．．假设 D、尽管差不多是晚上了，但候车大厅里依旧人来人往，喧闹非凡，大喇叭的广播声、 商贩的叫卖声、孩子的哭泣声不绝如缕 ．．．．。 3、阅读下面一段文字，找出能概括人工降雨形成过程 ．．．．的四个重要词语。〔4分〕一家瑞士公司采纳新技术，在阿联酋东部地区制造了50多场暴风雨。为制造人工降雨，这家公司建筑了五个用以生成带负电荷粒子的电离装置，这种外形就像钢柱上的灯罩似的装置能够电离生成大量带负电荷的粒子。每个电离装置配备了20台发射器，能够将数万亿个催化云形成的带负电荷粒子发射到高空，它们被送上高空与阳光照射地面释放热量生成的气团汇合。带负电荷的粒子具有吸附尘埃微粒的天生本领，一旦到达生成云的合适高度，带负电荷的粒子将吸引空气中漂浮的水分子，令其在自己周围凝聚。只要空气中有足够的水气，就会产生数十亿个水滴并形成云雨。 答： 4、2017年1月9日，余秋雨、秦文君、赵丽宏、史铁生、铁凝、曹文轩等多位作家当选“全 国中小学生最喜爱的当代作家”。请你从中选择一位你喜爱的作家，写出他(她)的一部(篇)作品名称，并为他(她)写一段颁奖词，要求使用比喻、排比或对偶中任意一种手法，不超过50个字。(5分) 作家：作品：

江苏省南京市、盐城市2018届高三第一次模拟考试数学试卷(含答案)

南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试 数 学 试 题 (总分160分，考试时间120分钟) 注意事项： 1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 参考公式： 柱体体积公式：V Sh =，其中S 为底面积,h 为高. 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的 指定位置上） 1．已知集合{}|(4)0A x x x =-<，{}0,1,5B =，则A B =I ▲ ． 2．设复数(,z a i a R i =+∈为虚数单位），若(1)i z +?为纯虚数，则a 的值为 ▲ ． 3．为调查某县小学六年级学生每天用于课外阅读的时间，现从该县小学六年级4000名学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，所得数据均在区间[50,100]上，其频率分布直方图如图所示，则估计该县小学六年级学生中每天用于阅读的时间在[70,80)(单位：分钟)内的学生人数为 ▲ ． 4．执行如图所示的伪代码，若0x =，则输出的y 的值为 ▲ ． 5．口袋中有形状和大小完全相同的4个球，球的编号分别为1，2，3，4，若从袋中一次随机摸出2个球，则摸出的2个球的编号之和大于4的概率为 ▲ ． 6．若抛物线2 2y px =的焦点与双曲线22 145 x y -=的右焦点重合，则实数p 的值为 ▲ ． 7．设函数1 x x y e a e =+-的值域为A ，若[0,)A ?+∞，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 8．已知锐角,αβ满足()()tan 1tan 12αβ--=，则αβ+的值为 ▲ ． 9．若函数sin y x ω=在区间[0,2]π上单调递增，则实数ω的取值范围是 ▲ ． 时间(单位:分钟) 频率 组距 50 60 70 80 90 100 0.035 a 0.020 0.010 0.005 第3题图 Read x If 0x > Then ln y x ← Else x y e ← End If Print y 第4题图

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2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2） 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1． 12i 12i + = - A． 43 i 55 --B． 43 i 55 -+C． 34 i 55 --D． 34 i 55 -+ 2．已知集合() {} 223 A x y x y x y =+∈∈ Z Z ，≤，，，则A中元素的个数为 A．9 B．8 C．5 D．4 3．函数()2 e e x x f x x - - =的图像大致为 4．已知向量a，b满足||1 = a，1 ?=- a b，则(2) ?-= a a b A．4 B．3 C．2 D．0 5．双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>3 A．2 y x =B．3 y x =C． 2 y=D． 3 y= 6．在ABC △中， 5 cos 2 C 1 BC=，5 AC=，则AB= A．2B30C29 D．25 7．为计算 11111 1 23499100 S=-+-++- …，设计了右侧的程序框图，则在空白 框中应填入 A．1 i i=+ B．2 i i=+ C．3 i i=+ D．4 i i=+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723 =+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 开始 0,0 N T == S N T =- S 输出 1 i= 100 i< 1 N N i =+ 1 1 T T i =+ + 结束 是否

2018学年上海高三数学二模分类汇编——三角

1（2018金山二模）. 函数3sin(2)3 y x π =+的最小正周期T = 3（2018虹口二模）. 已知(0,)απ∈，3cos 5 α=-，则tan()4 π α+= 3（2018青浦二模）. 若1 sin 3α= ，则cos()2 πα-= 4（2018黄浦二模）. 已知ABC ?的三内角A B C 、、所对的边长分别为a b c 、、，若 2222sin a b c bc A =+-，则内角A 的大小是 4（2018宝山二模）. 函数()2sin 4cos4f x x x =的最小正周期为 5（2018奉贤二模）. 已知△ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 所对的边. 若 222b c a +-=， 则A ∠= 5（2018普陀二模）. 在锐角三角形ABC ?中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若 222()tan b c a A bc +-=，则角A 的大小为 7（2018静安二模）. 方程cos2x =的解集为 7（2018黄浦二模）. 已知函数2sin cos 2()1 cos x x f x x -= ，则函数()f x 的单调递增区间是 7（2018徐汇二模）. 函数2 (sin cos )1 ()1 1 x x f x +-= 的最小正周期是 8（2018浦东二模）. 函数2 ()cos 2f x x x =，x ∈R 的单调递增区间为 9（2018杨浦二模）. 若3 sin()cos cos()sin 5 x y x x y x ---=，则tan2y 的值为 11（2018杨浦二模）. 在ABC △中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，2a =， 2sin sin A C =. 若B 为钝角，1 cos24 C =-，则ABC ?的面积为 12（2018虹口二模）. 函数()sin f x x =，对于123n x x x x <<

无锡市辅仁中学物理光的折射 透镜达标检测(Word版 含解析)

一、初二物理光的折射透镜实验易错压轴题（难） 1．在探究凸透镜成像规律的实验中，黄汉首先测量了两个凸透镜的焦距，他设计了如下的表格： 1 焦距 f/mm 2 焦距 f/mm 3 焦距 f/mm 4 焦距 f/mm 5 焦距 f/mm 平均焦距 f/mm 凸透镜1 凸透镜2 (1)测量凸透镜焦距的实验原理是利用凸透镜对光有______（选填“会聚”或“发散”）作用。此实验进行了多次测量，目的是______； (2)测出焦距后，黄汉选用了凸透镜1进行探究凸透镜成像的实验，分别进行了图（a）（b）、（c）图所示的实验。 请回答：①u表示______； ②照相机是属于种______情形。投影仪是属于______种情形能成虚像的是______种情形；[选填“（a）”“（b）”或“（c）”] ③比较（a）、（b）两图，（a）图成的像比（b）图成的像______（选填“大”或“小”）。 【答案】会聚减小误差物距（a）（b）（c）小 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]凸透镜对光有会聚作用，平行于主光轴的光线经过凸透镜后会会聚到焦点上，据此能测量出焦距。 [2]实验进行了多次测量取平均值，目的是为了减小误差。 (2)[3]由图可知，u是指蜡烛到透镜的距离，其表示的是物距。 [4][5][6]由图（a）可知，物距大于二倍焦距时，成倒立、缩小的实像，其应用是照相机；由图（b）可知，物距在一倍焦距和二倍焦距之间时，成倒立、放大的实像，其应用是投影仪；由图（c）可知，物距小于焦距，成正立、放大的虚像。 [7]从（a）到（b）的过程中，物距变小，像距变大，像变小，所以（a）图成的像比（b）图成的像小。

2018年高三数学试卷

2018年高考数学试卷（文科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）设全集U={x∈R|x＞0}，函数f（x）=的定义域为A，则?U A为（）A．（0，e] B．（0，e） C．（e，+∞）D．[e，+∞） 2．（5分）设复数z满足（1+i）z=﹣2i，i为虚数单位，则z=（） A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i 3．（5分）已知A（1，﹣2），B（4，2），则与反方向的单位向量为（）A．（﹣，）B．（，﹣）C．（﹣，﹣）D．（，） 4．（5分）若m=0.52，n=20.5，p=log20.5，则（） A．n＞m＞p B．n＞p＞m C．m＞n＞p D．p＞n＞m 5．（5分）执行如图所示的程序框图，输出n的值为（） A．19 B．20 C．21 D．22 6．（5分）已知p：x≥k，q：（x﹣1）（x+2）＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣2）B．[﹣2，+∞） C．（1，+∞）D．[1，+∞） 7．（5分）一个总体中有600个个体，随机编号为001，002，…，600，利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在编号为051～125之间抽得的编号为（） A．056，080，104 B．054，078，102 C．054，079，104 D．056，081，106 8．（5分）若直线x=π和x=π是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的两条相邻对称轴，则φ的一个可能取值为（） A．B．C．D．

9．（5分）如果实数x，y满足约束条件，则z=的最大值为（）A．B．C．2 D．3 10．（5分）函数f（x）=的图象与函数g（x）=log2（x+a）（a∈R）的图象恰有一个交点，则实数a的取值范围是（） A．a＞1 B．a≤﹣C．a≥1或a＜﹣D．a＞1或a≤﹣ 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．（5分）已知直线l：x+y﹣4=0与坐标轴交于A、B两点，O为坐标原点，则经过O、A、B 三点的圆的标准方程为． 12．（5分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为． 13．（5分）在[0，a]（a＞0）上随机抽取一个实数x，若x满足＜0的概率为，则实数a 的值为． 14．（5分）已知抛物线y2=2px（p＞0）上的一点M（1，t）（t＞0）到焦点的距离为5，双曲线﹣=1（a＞0）的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为． 15．（5分）已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2x，若存在x0∈[1，2]使得等式af（x0）+g（2x0）=0成立，则实数a的取值范围是． 三、解答题（共6小题，满分75分） 16．（12分）已知向量=（sinx，﹣1），=（cosx，），函数f（x）=（+）?． （1）求函数f（x）的单调递增区间； （2）将函数f（x）的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，在△ABC中，角A，B，

2018年高职高考数学模拟试题一

2018年高职高考数学模拟试题一 数 学 本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座 位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形 码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和 涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一．选择题（共15题，每小题5分，共75分） 1. 设集合{}2,0,1M =-，{}1,0,2N =-,则=M N I ( ). A.{}0 B. {}1 C. {}0,1,2 D. {}1,0,1,2- 2．设x 是实数，则 “0>x ”是“0||>x ”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．若sin 0α<且tan 0α>是，则α是（ ） A ．第一象限角 B ． 第二象限角 C ． 第三象限角 D ． 第四象限角

4．函数21 )1lg(-+-=x x y 的定义域为（ ） A ． B. C. D. 5．已知点)33,1(),3,1(-B A ，则直线AB 的倾斜角是（ ） A ．3π B ．6 π C ．32π D ． 65π 6．双曲线22 1102 x y -=的焦距为（ ） A ． B ． C ． D ． 7．设函数()???≤+->=0 , 10 ,x log 2x x x x f ，则()[]=1f f （ ） A ．5 B ．1 C ．2 D ．2- 8．在等差数列{n a }中，已知2054321=++++a a a a a ，那么3a 等于（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 9．已知过点),2(m A -和)4,(m B 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（ ） A ．0 B ．－8 C ． 2 D ． 10 10. 函数x x cos sin 4y =是 （ ） (A) 周期为π2的奇函数 (B)周期为π2的偶函数 (C) 周期为π的奇函数 (D) 周期为π的偶函数 11、设向量a ρ=(2,-1), b ρ=(x,3)且a ρ⊥b ρ则x=（ ） A. 21 B.3 C. 2 3 D.-2 12. 某公司有员工150人，其中50岁以上的有15人，35~49岁的有45人，不到35岁的有90人.为了调查 员工的身体健康状况，采用分层抽样方法从中抽取30名员工，则各年龄段人数分别为（ ） （A ）5,10,15 (B) 5,9,16 (C)3,9,18 (D) 3,10,17 13．已知01a << ，log log a a x =1log 52 a y = ，log log a a z =- ） A ．x y z >> B ．z y x >> C ．y x z >> D ．z x y >> 14. 过点P(1,2)且与直线013=+-y x 垂直的直线是（ ） }2|{≤x x }12|{≠≤x x x 且}2|{>x x } 12|{≠-≥x x x 且

无锡高中及初中排名

2004年晋升为四星级高中：（第一批） 1.一中全称：无锡市第一中学 2.辅仁高中全称：无锡市辅仁高级中学 3.省锡中全称：江苏省锡山高级中学 4.天一中学全称：江苏省天一中学 5.梅村高中全称：江苏省梅村高级中学 6.太湖中学全称：江苏省太湖高级中学 7.羊尖中学全称：江苏省羊尖高级中学 8.怀仁高中全称：江苏省怀仁高级中学 9.玉祁高中全称：江苏省玉祁高级中学 2006年晋升为四星级高中： 10.市北高中全称：无锡市市北高级中学 11.洛社高中全称：无锡市洛社高级中学 12.三中全称：江苏省无锡市第三高级中学

无锡13所初中排名 1、大桥中学 优势： 1、大桥中学学风较好，孩子们相互竞争，有良好的学风。 2、大桥中学教学质量一直比较排名靠前。 3、大桥中学有直升名额，借读生成绩比较好，也可直升。 4、大桥中学借读生，可以通过自主招生和计划外考取其他四星级高中 劣势： 1、大桥中学尖子生云集，竞争激烈，孩子学习压力大。 2、大桥实验学校学生数量相对较小，中考名额分配较小，借读更不享有分配名额。 3、大桥实验学校正常学费每学期6000元左右，费用偏高，借读生还要在学籍所在学校缴纳一定费用，花费比较大。 2、辅仁中学 优势： 1、辅仁初中是无锡一流初中。最近几年的成绩不错，2011年中考成绩超过外国语。 2、辅仁初中年级排名前五十，一般都能得到辅仁高中的签约。一部分能直接进入辅仁高中的双语班A班。据统计，辅仁初中65%的学生能进入辅仁高中。 3、无锡市民办辅仁中学是一所管理满严格的学校,教学水平很好。 劣势： 1、辅仁中学与辅仁高中之间没有直接关系，辅仁高中是公办的，辅仁初中是民办的。 2、辅仁中学是平行分班。 3、公办快班和辅仁差距不大，择校要考虑距离远近的问题。 4、交通不是很方便。 5、费用较高。 3.天一中学 优势： 1、学籍 学籍是选择公办中学的一个重要因素。天一实验学校本区内学校集中转移学籍相对容易，跨区则需要自己解决学籍问题。 2、分配名额 名额多 天一实验班级前十能获得分配名额，天一实验学校相比于省锡中实验学校，分配名额较多。省锡中五四班由于无法解决学籍问题，会占掉部分省锡中实验学校的分配名额。

北京市海淀区2018届高三第一学期期末理科数学试题(Word版含答案)

海淀区高三年级第一学期期末练习 数学（理科） 2018.1 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）复数12i i += A. 2i - B. 2i + C. 2i -- D. 2i -+ （2 ）在极坐标系中Ox ，方程2sin ρθ=表示的圆为 （3（4A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 （5）已知直线0x y m -+=与圆22:1O x y +=相交于,A B 两点，且AOB ?为正三角形，则实数m 的值为 A. B. C. 或 D. （6）从编号分别为1,2,3,4,5，6的六个大小完全相同的小球中，随机取出三个 小球，则恰有两个小球编号相邻的概率为 A. 15 B. 25 C. 35 D. 45 （7）某三棱锥的三视图如图所示，则下列说法中： ①三棱锥的体积为1 6 ②三棱锥的四个面全是直角三角形

③三棱锥的四个面的面积最大的是2 所有正确的说法是 A. ① B. ①② C. ②③ D. ①③ （8）已知点F 为抛物线2:2(0)C y px p = 的焦点，点K 为点F 关于原点的对称点，点M 在抛物线C 上，则下列说法错误．．的是 A.使得MFK ?为等腰三角形的点M 有且仅有4个 B.使得MFK ?为直角三角形的点M 有且仅有4个 C. 使得4MKF π ∠=的点M 有且仅有4个 D. 使得6 MKF π ∠=的点M 有且仅有4个 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 （9）点(2,0)到双曲线2 214 x y -=的渐近线的距离是 . （10）已知公差为1的等差数列{}n a 中，1a ，2a ，4a 成等比数列，则{}n a 的前100项和为 . （11）设抛物线2:4C y x =的顶点为O ，经过抛物线C 的焦点且垂直于x 轴的直 线和抛物线C 交于,A B 两点，则OA OB += . （12）已知(51)n x -的展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64:1，则n = . （13）已知正方体1111ABCD A BC D - 的棱长为点M 是棱BC 的中点，点P 在底面ABCD 内，点Q 在线段11AC 上，若 1PM =，则PQ 长度的最小值为 .

2018年全国各地高考数学(理科试卷及答案)

2018年高考数学理科试卷（江苏卷） 数学Ⅰ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．． ． 1．已知集合{}8,2,1,0=A ，{}8,6,1,1-=B ，那么=?B A ． 2．若复数z 满足i z i 21+=?，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ． 5．函数()1log 2-=x x f 的定义域为 ．

6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ． 7．已知函数()??? ??<<-+=22 2sin ππ ?x x y 的图象关于直线3π=x 对称，则?的值 是 ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线()0,0122 22>>=-b a b y a x 的右焦点()0,c F 到一条 渐近线的距离为 c 2 3 ，则其离心率的值是 ． 9．函数()x f 满足()()()R x x f x f ∈=+4，且在区间]2,2(-上，()??? ? ???≤<-+≤<=02,2120,2cos x x x x x f π， 则()()15f f 的值为 ． 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ． 11．若函数()()R a ax x x f ∈+-=122 3 在()+∞,0内有且只有一个零点，则()x f 在[]1,1-上 的最大值与最小值的和为 ．

哈师大附中2018年高三第三次模拟考试数学试题(有标准答案)

哈师大附中2018年高三第三次模拟考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上. 2回答第I 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. A.B.C.D. 第I 卷(选择题共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合??? ???≤-+011x x x A ，B={0，1，2，3}，则A∩B=( ) A.{-1，0，1} B.{0，1} C.{-1，0} D.{0} 2.已知复数()i i z +-=2212，则复数z 的模为( ) A.5 B.5 C. 10 3 D.25 3.在2018年初的高中教师信息技术培训中，经统计，哈尔滨市高中教师的培训成绩X ～ N(85，9)，若已知P(80

2018年高三最新 高三数学第二轮专题(一)(函数、不等式、导数) 精品

高三数学连堂练习 第二轮专题(一)(函数、不等式、导数)训练 一、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上 1.设()y f x = 的图象如右图所示， 则反函数1()f x -= ． 2.若函数2()f x x bx c =++对任意实数t ，都有(2)(2)f t f t +=-, 则(0),(2),(3)f f f 从小到大排列是______________. 3.已知函数ax x x f +-=3)(在区间(1,1)-上是增函数, 则实数a 的取值范围是___________. 4.]1,0[,2)34()(∈-+-=x a b x a x f ，若0()2f x ≤≤恒成立， 则a 的取值范围为_____． 二、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 5. (本小题满分12分)求函数x x x f ln )(2-=的单调区间. 6. (本小题满分12分)已知函数()3x f x k =+(k 为常数),(2,2)A k -是函数1 ()y f x -=图象上的 点, (Ⅰ)求实数k 的值; (Ⅱ)函数1 ()y f x -=的解析式；(Ⅲ)将1 ()y f x -=的图象按向量(3,0)a = 平移，得到函数y =g(x )的图象,若12(3)()f x g x --≥1恒成立，试求实数m 的取值范围.

7. (本小题满分14分)已知：定义在R 上的函数)(x f 为奇函数, 且在),0[+∞上是增函数. (Ⅰ)求证：)(x f 在)0,(-∞上也是增函数； (Ⅱ)求对任意R ∈θ,使不等式0)sin 2()32(cos >-+-θθm f f 恒成立的实数m 的取值范围. 8. (本小题满分14分)如图所示，将一矩形花坛ABCD 扩建成一个更大的矩形花园AMPN ，要求B 在AM 上，D 在AN 上，且对角线MN 过C 点，|AB |＝3米，|AD |＝2米， (I )要使矩形AMPN 的面积大于32平方米，则AN 的长应在什么范围内？ (II ) 若AN 的长度不少于6米，则当AM 、AN 的长度是多少时，矩形AMPN 的面积最小？并求出最小面积．

2018年高考数学全国卷III

2018年普通高等学校招生全国统一考试(理科数学全国卷3) 数 学(理科) 一、选择题：本题共12小题。每小题5分. 1.已知集合{} 10A x x =-≥，{}2,1,0=B ，则=?B A （ ） .A {}0 .B { }1 .C {}1,2 .D {}0,1,2 2.()()=-+i i 21 （ ） .A i --3 .B i +-3 .C i -3 .D i +3 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4. 若1 sin 3α= ，则cos2α= （ ） .A 89 .B 79 .C 79- .D 89- 5. 252()x x +的展开式中4x 的系数为 （ ） .A 10 .B 20 .C 40 .D 80 6.直线20x y ++=分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，点P 在圆()2 222x y -+=上，则ABP ?面积的取值范围是 （ ） .A []2,6 .B []4,8 .C 2,32?? .D 22,32?? 7.函数422y x x =-++的图像大致为 （ ）

8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，4.2=DX ,()()64=<=X P X P ，则=P （ ） .A 0.7 .B 0.6 .C 0.4 .D 0.3 9.ABC ?的内角C B A 、、的对边分别c b a 、、,若ABC ?的面积为222 4 a b c +-，则=C （ ） . A 2π . B 3π . C 4π . D 6 π 10.设D C B A 、、、是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC 为等边三角形且其面积为93，则三棱锥ABC D -积的最大值为 （ ） .A 123 .B 183 .C 243 .D 543 11.设21F F 、是双曲线C : 22 221x y a b -=（0,0>>b a ）的左、右焦点，O 是坐标原点，过2F 作C 的一 条渐近线的垂线，垂足为P ，若16PF OP =，则C 的离心率为 （ ） .A 5 .B 2 .C 3 .D 2 12.设3.0log 2.0=a ，3.0log 2=b ，则 （ ） .A 0a b ab +<< .B 0ab a b <+< .C 0a b ab +<< .D 0ab a b <<+

2018年高三文科数学模拟试卷04

2016年高考模拟试卷04 文科数学 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。第I 卷1至2页。第II 卷3至4页。考试结束后，将本草纲目试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无交通工效．．．．．．．．．．．．。 3.第I 卷共12小题，第小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 第I 卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的．） 1. 已知集合{}1,0,1M =-和{}0,1,2,3N =的关系的韦恩（Venn ）图如图1所示，则阴影部 分所示的集合是（ ） A ．{}0 B ．{}0,1 C ．{}1,2,3- D ．{}1,0,1,2,3- 2. 命题“存在实数x ，使2280x x +-=”的否定是（ ） A ．对任意实数x , 都有2280x x +-= B ．不存在实数x ，使2280x x +-≠ C ．对任意实数x , 都有2280x x +-≠ D ．存在实数x ，使2280x x +-≠ 3. 若复数 1i 1 2i 2 b +=+（i 是虚数单位，b 是实数），则b =（ ） A ．2- B ．1 2 - C ．12 D ．2 4. 已知平面向量(1,2)AB =，(2,)AC y =，且0AB AC ?=，则23AB AC +=（ ） A ．(8,1) B ．(8,7) C ．()8,8- D ．()16,8 图1

2020-2021无锡市辅仁中学小学二年级数学下期末试题含答案

2020-2021无锡市辅仁中学小学二年级数学下期末试题含答案 一、选择题 1．下面各数一个“零”也不读出的数是（）。 A. 5006 B. 5060 C. 5600 2．用两个1和两个0可以组成（）个不同的四位数。 A. 2 B. 3 C. 4 3．一批大米的是500克，这批大米是（）kg。 A. 2500 B. 2.5 C. 100 4．下面说法正确的是（） A. 一千克铁比一千克棉花重 B. 小学一节课一般是40分钟 C. 10000比9990多1 5．余数是2的算式是（）。 A. 15÷7 B. 18÷4 C. 16÷3 6．□÷○=8……6，当除数最小时，□里应填（） A. 70 B. 62 C. 46 7．18减去6与7的和，差是多少？正确列式是（）。 A. 18－（6＋7） B. 18－6＋7 C. 18－（6－7） 8．小丽今年7岁，爸爸今年35岁。爸爸的年龄是小丽的（）倍。 A. 2 B. 28 C. 5 9． （1）6的2倍是（）， A.8 B.3 C.4 D.12 （2）6是2的（）倍。 A.8 B.3 C.4 D.12 10．选一选。 小动物举行运动会，四种动物参加50米跑，它们的比赛如小表。 运动员小猫小狗小熊小兔 成绩13秒9秒20秒11秒 A.小猫 B.小狗

C.小熊 （2）给它们排个名次：（）。 A.小猫、小狗、小熊、小兔 B.小狗、小兔、小猫、小熊 C.小熊、小猫、小兔、小狗 D.小熊、小猫、小狗、小兔 11．下图所示的标志中，是轴对称图形的有（）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 12．700克+300克=________千克 2千克-100克=________克 13．由6个千、7个百和2个一组成的数是________，这个数是________位数。读作________。 14．□÷16=48……O，O最大时，□是________。 15．小刚和小明共有邮票90张，小刚送给小明18张后两人的邮票同样多，小明原有邮票________张． 16．下面图形中，是轴对称图形的在横线上填“√”，不是的填“×”。 ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ 17．被除数是24，除数是4，商是________。 18．有21根小棒，每3根摆一个，可以摆________个。 19．乐乐调查了全班同学最喜欢的动物情况并制成下图．

2018年高三第一次模拟考试数学文(B卷)

2018年高三第一次模拟考试仿真卷 文科数学（B ） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．[2018·石家庄质检]已知命题，，则是成立的（ ）条件． A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．既不充分有不必要 D ．充要 2．[2018·黄山一模] 已知复数，，，是虚数单位，若是实数，则（ ） A ． B ． C ． D ． 3．[2018·长春一模]下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．[2018·天一大联考]已知变量，之间满足线性相关关系，且，之间的相关数据如下表所示： 则（ ） A ．0.8 B ．1.8 C ．0.6 D ．1.6 5．[2018·乌鲁木齐一模 ]若变量，满足约束条件，则的最大值 是（ ） A ．0 B ． 2 C ．5 D ．6 6． [2018·常德期末]已知等差数列的公差和首项都不为，且成等比数列，则 （ ） A ． B ． C ． D ． 7．[2018·宁德一模]我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归．问：三女何日相会？” 意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次 娘家．三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的一百天内，有女儿回娘家的天数有（ ） A ． B ． C ． D ． 8．[2018·福州质检 ]如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ） A ． B ． C ． D ． 9．[2018·汕头期末] ） A ． B ． :12p x -<<2:log 1q x

2018年高考数学试题

2018年普通高等学校招生全国统一考试 （全国卷Ⅱ）理科试卷 本试卷共23题，共150分，共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1、答题前，考试现将自己的姓名，准考证号填写清楚，将条形 码准确粘贴在条形码区域内 2、选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3、请按照题号顺序在答题卡 各题目的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4、作图可先试用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、1212i i +=- A 、4355i -- B 、4355i -+ C 、3455i -- D 3455 i -+ 2、已知集合(){}22,|3,,,A x y x y x Z y Z =+≤∈∈则A 中元素的个数为（） A 、9 B 、8 C 、5 D4 3、函数 ()2x x e e f x x --=的图象大致是（） x x

4、已知向量() ,1,1,2a b a a b a a b =?=--=满足则（） A 、4 B 、3 C 、2 D 、0 5、双曲线()222210,0x y a b a b -=>> 则其渐近线方程为（） A 、 y = B 、 y = C 、2 y x =± D y x = 6、在△ABC 中，cos 2C = ，BC=1,AC=5,则AB=( ) A 、 B C D 7、为计算11111123499100S =-+-+ +-，设计了右侧的程序框图，则空白框中应填入 A 、i=i+1 B 、i=i+2 C 、i=i+3 D 、i=i+4

2018年高三数学模拟卷及答案

高级中学高三数学（理科）试题 一、选择题：（每小题5分，共60分） 1、已知集合A={x ∈R||x|≤2}，B={x ∈Z|x 2≤1}，则A∩B=（ ） A 、[﹣1，1] B 、[﹣2，2] C 、{﹣1，0，1} D 、{﹣2，﹣1，0，1，2}【答案】C 解：根据题意，|x|≤2?﹣2≤x≤2，则A={x ∈R||x|≤2}={x|﹣2≤x≤2}， x 2≤1?﹣1≤x≤1，则 B={x ∈Z|x 2≤1}={﹣1，0，1}，则A ∩B={﹣1，0，1}；故选：C ． 2、若复数 31a i i -+（a ∈R ，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为（ ） A 、3 B 、﹣3 C 、0 D 、 【答案】A 解：∵ = 是纯虚数，则 ，解得：a=3．故选A ． 3、命题“?x 0∈R ， ”的否定是（ ） A 、? x ∈R ，x 2﹣x ﹣1≤0 B 、? x ∈R ，x 2﹣x ﹣1＞0 C 、? x 0∈R ， D 、? x 0∈R ， 【答案】A 解：因为特称命题的否定是全称命题， 所以命题“?x 0∈R ， ”的否定为：?x ∈R ，x 2﹣x ﹣ 1≤0．故选：A 4、《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第一天织5尺布，现有一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最后一天织多少尺布？（ ） A 、18 B 、20 C 、21 D 、25 【答案】C 解：设公差为d ，由题意可得：前30项和S 30=390=30×5+ d ，解得d= ． ∴最后一天织的布 的尺数等于5+29d=5+29× =21．故选：C ． 5、已知二项式 43x x ? - ? ? ?的展开式中常数项为 32，则a=（ ） A 、8 B 、﹣8 C 、2 D 、﹣2【答案】D 解：二项式（x ﹣ ）4的展开式的通项为T r+1=（﹣a ）r C 4r x 4﹣ r ，令4﹣ =0，解得r=3，∴（﹣a ） 3 C 43=32，∴a=﹣2，故选：D 6、函数y=lncosx （﹣ ＜x ＜ ）的大致图象是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 【答案】A 解：在（0， ）上，t=cosx 是减函数，y=lncosx 是减函数，且函数值y ＜0， 故排除B 、C ； 在（﹣ ，0）上，t=cosx 是增函数，y=lncosx 是增函数，且函数值y ＜0，故排除D ，故选：A ．