多普勒效应的分析教学案例

多普勒效应的分析

机械波教学案例

陆海英

在高中物理学中，物理概念、物理规律比较抽象，学生理解很困难，在教学中，教师如能把抽象的物理知识用通俗的物理语言表达出来，对学生学习物理有很大的帮助。如多普勒效应的分析，我们就可以把这一抽象的物理现象通俗化。

多普勒效应：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象。

频率表示波源单位时间内完成的全振动的次数，波源完成一次全振动，就向外发出一个完整波形，也就是说，频率在数值上等于波源在单位时间内向外发射的“一个完整的波形（以后称‘完整波形’）”的个数。

一、 波源不动，观察者也不动。

如图（甲）所示，在时间t 内，波源S 向

外发射多少个完整波形，观察者P 就能接收

到多少个完整波形，即观察者单位时间内接收

到的完整波形个数和波源单位时间内发出的

完整波形个数相等，所以f=f o

二、当波源不动，观察者P 以速度u 沿波的传播方向运动。 如图（乙）所示，t=0时刻观察者P 在A

点，t 时间内，波源S 向外发出n o 个完整波形，

甲 乙 B 。

A

t=0时刻发出的波恰好传到A 点，若t 时刻观察者运动到B 点，则这段时间内观察者受到的完整波形个数为n ，则有：n=n o ＋ut ／λ，λ=v/f ，f=n/t ，f o =n o /t ，所以f=f o (v ＋u )/v ，所以，观察者以速度u 靠近波源时接收到的频率为f=f o (v ＋u )/v ，同理可得：观察者以速度u 远离波源时接收到的频率为f=f o (v －u )/v 。

三、 观察者不动，波源以速度u 沿波的传播方向运动。

如图（丙）所示t=0时刻，波源在A 点，t 时间内波源发出n 个完整波形，且在t=0时刻发出的波

刚好传到观察者处P 点，若波源不动，

波形排列如图(丙)，若波源以速度u 向

观察者运动，设t 时刻波源运动到B

点，波形排列如图(丁),从波形图上看

波长变短，而波的传播速度v 不变，

观察者接收到的频率f 应等于现在的

波长λ与波速v 的比值，即f=v/λ，

λ=(n λo －ut)/n,f o =n/t ， f o =v/λo ，有以上各式联立可推得f=vf o /(v －u )，同理可得：当波源以速度u 远离观察者时，观察者接收到的频率为f=vf o /(v ＋u )。

案例分析分析：用以上结论不仅可以定性分析多普勒效应，还可以定量求解观察者接收到的频率。教学中引导学生用这样的方法分析物理问题，还能提高学生物理建模能力。

河北省青龙县职教中心（066500）电话：150******** 丙 A

丁