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2018年湖北省荆门市中考数学试卷(答案+解析)

2018年湖北省荆门市中考数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．(3分)8的相反数的立方根是()

A．2 B．C．﹣2 D．

2．(3分)中国的陆地面积和领水面积共约9970000km2，9970000这个数用科学记数法可表示为()

A．9.97×105B．99.7×105C．9.97×106D．0.997×107

3．(3分)在函数y=中，自变量x的取值范围是()

A．x≥1B．x＞1 C．x＜1 D．x≤1

4．(3分)下列命题错误的是()

A．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是四边形

B．矩形一定有外接圆

C．对角线相等的菱形是正方形

D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

5．(3分)已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板(∠C=90°)按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为()

A．80°B．70°C．85°D．75°

6．(3分)如图，四边形ABCD为平行四边形，E、F为CD边的两个三等分点，连接AF、BE交于点G，则S△EFG：S△ABG=()

A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．9：1

7．(3分)已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是()

A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7D．4＜m≤7

A．他们训练成绩的平均数相同B．他们训练成绩的中位数不同

C．他们训练成绩的众数不同D．他们训练成绩的方差不同

9．(3分)如图，在平面直角坐标系xOy中，A(4，0)，B(0，3)，C(4，3)，I是△ABC的内心，将△ABC绕原点逆时针旋转90°后，I的对应点I'的坐标为()

A．(﹣2，3) B．(﹣3，2) C．(3，﹣2) D．(2，﹣3)

10．(3分)某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有()

A．4个B．5个C．6个D．7个

11．(3分)如图，等腰Rt△ABC中，斜边AB的长为2，O为AB的中点，P为AC边上的动点，OQ⊥OP交BC于点Q，M为

PQ的中点，当点P从点A运动到点C时，点M所经过的路线长为()

A．B．C．1 D．2

12．(3分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示，顶点坐标为(﹣2，﹣9a)，下列结论：①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c=0；

③若方程a(x+5)(x﹣1)=﹣1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1；④若方程|ax2+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为﹣4．其中正确的结论有()

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题(每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上)

13．(3分)计算：×2﹣2﹣|tan30°﹣3|+20180=．

14．(3分)已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+(k2﹣2)x+2k+4=0的一个根，则k的值为．

15．(3分)如图，在平行四边形ABCD中，AB＜AD，∠D=30°，CD=4，以AB为直径的⊙O交BC于点E，则阴影部分的面积为．

16．(3分)如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=(k＞0，x＞0)的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC的中点E，若菱形OACD的边长为3，则k的值为．

17．(3分)将数1个1，2个，3个，…，n个(n为正整数)顺次排成一列：1，，，，，，，，，…，记a1=1，a2=，a3=，…，S1=a1，S2=a1+a2，S3=a1+a2+a3，…，S n=a1+a2+…+a n，则S2018=．

三、解答题(本大题共7小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18．(8分)先化简，再求值：(x+2+)÷，其中x=2．

19．(9分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，E为AB边的中点，以BE为边作等边△BDE，连接AD，CD．

(1)求证：△ADE≌△CDB；

(2)若BC=，在AC边上找一点H，使得BH+EH最小，并求出这个最小值．

20．(10分)文化是一个国家、一个民族的灵魂，近年来，央视推出《中国诗词大会》、《中国成语大会》、《朗读者》、《经曲咏流传》等一系列文化栏目．为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从《经曲咏流传》(记为A)、《中国诗词大会》(记为B)、《中国成语大会》(记为C)、《朗读者》(记为D)中选择自己最喜爱的一个栏目，也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目(记为E)．根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．

请根据图中信息解答下列问题：

(1)在这项调查中，共调查了多少名学生？

(2)将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数；

(3)若选择“E”的学生中有2名女生，其余为男生，现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加座谈，请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率．

21．(10分)数学实践活动小组借助载有测角仪的无人机测量象山岚光阁与文明湖湖心亭之间的距离．如图，无人机所在位置P 与岚光阁阁顶A、湖心亭B在同一铅垂面内，P与B的垂直距离为300米，A与B的垂直距离为150米，在P处测得A、B 两点的俯角分别为α、β，且tanα=，tanβ=﹣1，试求岚光阁与湖心亭之间的距离AB．(计算结果若含有根号，请保留根号)

22．(10分)随着龙虾节的火热举办，某龙虾养殖大户为了发挥技术优势，一次性收购了10000kg小龙虾，计划养殖一段时间后再出售．已知每天养殖龙虾的成本相同，放养10天的总成本为166000，放养30天的总成本为178000元．设这批小龙虾

放养t天后的质量为akg，销售单价为y元/kg，根据往年的行情预测，a与t的函数关系为a=

，y

＜

与t的函数关系如图所示．

(1)设每天的养殖成本为m元，收购成本为n元，求m与n的值；

(2)求y与t的函数关系式；

(3)如果将这批小龙虾放养t天后一次性出售所得利润为W元．问该龙虾养殖大户将这批小龙虾放养多少天后一次性出售所得利润最大？最大利润是多少？

(总成本=放养总费用+收购成本；利润=销售总额﹣总成本)

23．(10分)如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，经过点C的切线交AB的延长线于点E，AD⊥EC交EC的延长线于点D，AD交⊙O于F，FM⊥AB于H，分别交⊙O、AC于M、N，连接MB，BC．

(1)求证：AC平分∠DAE；

(2)若cosM=，BE=1，①求⊙O的半径；②求FN的长．

24．(12分)如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于原点及点A，且经过点B(4，8)，对称轴为直线x=﹣2．

(1)求抛物线的解析式；

(2)设直线y=kx+4与抛物线两交点的横坐标分别为x1，x2(x1＜x2)，当时，求k的值；

(3)连接OB，点P为x轴下方抛物线上一动点，过点P作OB的平行线交直线AB于点Q，当S△POQ：S△BOQ=1：2时，求出点P的坐标．

(坐标平面内两点M(x1，y1)，N(x2，y2)之间的距离MN=)

2018年湖北省荆门市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．(3分)8的相反数的立方根是()

A．2 B．C．﹣2 D．

【分析】根据相反数的定义、立方根的概念计算即可．

【解答】解：8的相反数是﹣8，

﹣8的立方根是﹣2，

则8的相反数的立方根是﹣2，

故选：C．

2．(3分)中国的陆地面积和领水面积共约9970000km2，9970000这个数用科学记数法可表示为()

A．9.97×105B．99.7×105C．9.97×106D．0.997×107

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：9970000=9.97×106，

故选：C．

3．(3分)在函数y=中，自变量x的取值范围是()

A．x≥1B．x＞1 C．x＜1 D．x≤1

【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式求解即可．

【解答】解：根据题意得x﹣1≥0，1﹣x≠0，

解得x＞1．

故选：B．

4．(3分)下列命题错误的是()

A．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是四边形

B．矩形一定有外接圆

C．对角线相等的菱形是正方形

D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

【分析】A、任意多边形的外角和为360°，然后利用多边形的内角和公式计算即可；

B、判断一个四边形是否有外接圆，要看此四边形的对角是否互补，矩形的对角互补，一定有外接圆；

C、根据正方形的判定方法进行判断；

D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

【解答】解：A、一个多边形的外角和为360°，若外角和=内角和=360°，所以这个多边形是四边形，故此选项正确；

B、矩形的四个角都是直角，满足对角互补，根据对角互补的四边形四点共圆，则矩形一定有外接圆，故此选项正确；

C、对角线相等的菱形是正方形，故此选项正确；

D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；而一对边平行，另一组对边相等的四边形可能是平行四边形或是梯形，故此选项错误；

本题选择错误的命题，

故选：D．

5．(3分)已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板(∠C=90°)按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为()

A．80°B．70°C．85°D．75°

【分析】想办法求出∠5即可解决问题；

【解答】解：

∵∠1=∠3=55°，∠B=45°，

∴∠4=∠3+∠B=100°，

∵a∥b，

∴∠5=∠4=100°，

∴∠2=180°﹣∠5=80°，

故选：A．

6．(3分)如图，四边形ABCD为平行四边形，E、F为CD边的两个三等分点，连接AF、BE交于点G，则S△EFG：S△ABG=()

A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．9：1

【分析】利用相似三角形的性质面积比等于相似比的平方即可解决问题；

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴CD=AB，CD∥AB，

∵DE=EF=FC，

∴EF：AB=1：3，

∴△EFG∽△BAG，

∴△

=()2=，

△

故选：C．

7．(3分)已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是()

A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7D．4＜m≤7

【分析】先解出不等式，然后根据最小整数解为2得出关于m的不等式组，解之即可求得m的取值范围．

【解答】解：解不等式3x﹣m+1＞0，得：x＞，

∵不等式有最小整数解2，

∴1≤＜2，

解得：4≤m＜7，

故选：A．

A．他们训练成绩的平均数相同B．他们训练成绩的中位数不同

C．他们训练成绩的众数不同D．他们训练成绩的方差不同

【分析】利用方差的定义、以及众数和中位数的定义分别计算得出答案．

【解答】解：∵甲6次射击的成绩从小到大排列为6、7、8、8、9、10，

∴甲成绩的平均数为=8(环)，中位数为=8(环)、众数为8环，

方差为×[(6﹣8)2+(7﹣8)2+2×(8﹣8)2+(9﹣8)2+(10﹣8)2]=(环2)，

∵乙6次射击的成绩从小到大排列为：7、7、8、8、8、9，

∴乙成绩的平均数为=，中位数为=8(环)、众数为8环，

方差为×[2×(7﹣)2+3×(8﹣)2+(9﹣)2]=(环2)，

则甲、乙两人的平均成绩不相同、中位数和众数均相同，而方差不相同，

故选：D．

9．(3分)如图，在平面直角坐标系xOy中，A(4，0)，B(0，3)，C(4，3)，I是△ABC的内心，将△ABC绕原点逆时针旋转90°后，I的对应点I'的坐标为()

A．(﹣2，3) B．(﹣3，2) C．(3，﹣2) D．(2，﹣3)

【分析】直接利用直角三角形的性质得出其内切圆半径，进而得出I点坐标，再利用旋转的性质得出对应点坐标．

【解答】解：过点作IF⊥AC于点F，IE⊥OA于点E，

∵A(4，0)，B(0，3)，C(4，3)，

∴BC=4，AC=3，

则AB=5，

∵I是△ABC的内心，

∴I到△ABC各边距离相等，等于其内切圆的半径，

∴IF=1，故I到BC的距离也为1，

则AE=1，

故IE=3﹣1=2，

OE=4﹣1=3，

则I(3，2)，

∵△ABC绕原点逆时针旋转90°，

∴I的对应点I'的坐标为：(﹣2，3)．

故选：A．

10．(3分)某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有()

A．4个B．5个C．6个D．7个

【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．

【解答】解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图为：

，

则搭成这个几何体的小正方体最少有5个．

故选：B．

11．(3分)如图，等腰Rt△ABC中，斜边AB的长为2，O为AB的中点，P为AC边上的动点，OQ⊥OP交BC于点Q，M为PQ的中点，当点P从点A运动到点C时，点M所经过的路线长为()

A．B．C．1 D．2

【分析】连接OC，OM、CM，如图，利用斜边上的中线性质得到OM=PQ，CM=PQ，则OM=CM，于是可判断点M在OC 的垂直平分线上，则点M运动的轨迹为△ABC的中位线，然后根据三角形中位线性质求解．

【解答】解：连接OC，OM、CM，如图，

∵M为PQ的中点，

∴OM=PQ，CM=PQ，

∴OM=CM，

∴点M在OC的垂直平分线上，

∴点M运动的轨迹为△ABC的中位线，

∴点M所经过的路线长=AB=1．

故选：C．

12．(3分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示，顶点坐标为(﹣2，﹣9a)，下列结论：①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c=0；

③若方程a(x+5)(x﹣1)=﹣1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1；④若方程|ax2+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为﹣4．其中正确的结论有()

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】根据二次函数的性质一一判断即可．

【解答】解：∵抛物线的顶点坐标(﹣2，﹣9a)，

∴﹣=﹣2，=﹣9a，

∴b=4a，c=﹣5a，

∴抛物线的解析式为y=ax2+4ax﹣5a，

∴4a+2b+c=4a+8a﹣5a=7a＞0，故①正确，

5a﹣b+c=5a﹣4a﹣5a=﹣4a＜0，故②错误，

∵抛物线y=ax2+4ax﹣5a交x轴于(﹣5，0)，(1，0)，

∴若方程a(x+5)(x﹣1)=﹣1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1，正确，故③正确，

若方程|ax2+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为﹣8，故④错误，

故选：B．

二、填空题(每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上)

13．(3分)计算：×2﹣2﹣|tan30°﹣3|+20180=﹣．

【分析】直接利用二次根式的性质结合绝对值的性质以及特殊角的三角函数值分别化简得出答案．

【解答】解：原式=2×﹣|×﹣3|+1

=﹣2+1

=﹣．

故答案为：﹣．

14．(3分)已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+(k2﹣2)x+2k+4=0的一个根，则k的值为﹣3．

【分析】把x=2代入kx2+(k2﹣2)x+2k+4=0得4k+2k2﹣4+2k+4=0，再解关于k的方程，然后根据一元二次方程的定义确定k的值．

【解答】解：把x=2代入kx2+(k2﹣2)x+2k+4=0得4k+2k2﹣4+2k+4=0，

整理得k2+3k=0，解得k

=0，k2=﹣3，

因为k≠0，

所以k的值为﹣3．

故答案为﹣3．

15．(3分)如图，在平行四边形ABCD中，AB＜AD，∠D=30°，CD=4，以AB为直径的⊙O交BC于点E，则阴影部分的面积为．

【分析】连接半径和弦AE，根据直径所对的圆周角是直角得：∠AEB=90°，可得AE和BE的长，所以图中弓形的面积为扇形OBE的面积与△OBE面积的差，因为OA=OB，所以△OBE的面积是△ABE面积的一半，可得结论．

【解答】解：连接OE、AE，

∵AB是⊙O的直径，

∴∠AEB=90°，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD=4，∠B=∠D=30°，

∴AE=AB=2，BE==2，

∵OA=OB=OE，

∴∠B=∠OEB=30°，

∴∠BOE=120°，

∴S阴影=S扇形OBE﹣S△BOE，

=﹣×，

=﹣，

故答案为：﹣．

16．(3分)如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=(k＞0，x＞0)的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC的中点E，若菱形OACD的边长为3，则k的值为．

【分析】过D作DQ⊥x轴于Q，过C作CM⊥x轴于M，过E作EF⊥x轴于F，设D点的坐标为(a，b)，求出C、E的坐标，

代入函数解析式，求出a，再根据勾股定理求出b，即可请求出答案．

【解答】解：过D作DQ⊥x轴于Q，过C作CM⊥x轴于M，过E作EF⊥x轴于F，

设D点的坐标为(a，b)则C点的坐标为(a+3，b)，

∵E为AC的中点，

∴EF=CM=b，AF=AM=OQ=a，

E点的坐标为(3+a，b)，

把D、E的坐标代入y=得：k=ab=(3+a)b，

解得：a=2，

在Rt△DQO中，由勾股定理得：a2+b2=32，

即22+b2=9，

解得：b=(负数舍去)，

∴k=ab=2，

故答案为：2．

17．(3分)将数1个1，2个，3个，…，n个(n为正整数)顺次排成一列：1，，，，，，，，，…，记a1=1，a2=，a3=，…，S1=a1，S2=a1+a2，S3=a1+a2+a3，…，S n=a1+a2+…+a n，则S2018=63．

【分析】由1+2+3+…+n=结合+2=2018，可得出前2018个数里面包含：1个1，2个，3个，…，63个，2个，进而可得出S

=1×1+2×+3×+…+63×+2×=63，此题得解．

2018

【解答】解：∵1+2+3+…+n=，+2=2018，

∴前2018个数里面包含：1个1，2个，3个，…，63个，2个，

∴S2018=1×1+2×+3×+…+63×+2×=1+1+…+1+=63．

故答案为：63．

三、解答题(本大题共7小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18．(8分)先化简，再求值：(x+2+)÷，其中x=2．

【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．

【解答】解：原式=(+)÷

=，

当时，

原式==．

19．(9分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，E为AB边的中点，以BE为边作等边△BDE，连接AD，CD．(1)求证：△ADE≌△CDB；

(2)若BC=，在AC边上找一点H，使得BH+EH最小，并求出这个最小值．

【分析】(1)只要证明△DEB是等边三角形，再根据SAS即可证明；

(2)如图，作点E关于直线AC对称点E'，连接BE'交AC于点H．则点H即为符合条件的点．

【解答】(1)证明：在Rt△ABC中，∠BAC=30°，E为AB边的中点，

∴BC=EA，∠ABC=60°．

∵△DEB为等边三角形，

∴DB=DE，∠DEB=∠DBE=60°，

∴∠DEA=120°，∠DBC=120°，

∴∠DEA=∠DBC

∴△ADE≌△CDB．

(2)解：如图，作点E关于直线AC对称点E'，连接BE'交AC于点H．

则点H即为符合条件的点．

由作图可知：EH=HE'，AE'=AE，∠E'AC=∠BAC=30°．

∴∠EAE'=60°，

∴△EAE'为等边三角形，

∴，

∴∠AE'B=90°，

在Rt△ABC中，∠BAC=30°，，

∴，，

∴，

∴BH+EH的最小值为3．

请根据图中信息解答下列问题：

(1)在这项调查中，共调查了多少名学生？

(2)将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数；

【分析】(1)由A栏目人数及其所占百分比可得总人数；

(2)总人数乘以D栏目所占百分比求得其人数，再用总人数减去其他栏目人数求得B的人数即可补全图形，用360°乘以B人数所占比例可得；

(3)列表得出所有等可能结果，然后利用概率的计算公式即可求解

【解答】解：(1)30÷20%=150(人)，

∴共调查了150名学生．

(2)D：50%×150=75(人)，B：150﹣30﹣75﹣24﹣6=15(人)

补全条形图如图所示．

扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数为．

(3)记选择“E”的同学中的2名女生分别为N1，N2，4名男生分别为M1，M2，M3，M4，

∵共有30种等可能的结果，其中，恰好是同性别学生(记为事件F)的有14种情况，

∴．

【分析】过点P作PD⊥QB于点D，过点A作AE⊥PD于点E，利用直角三角形的性质和三角函数解答即可．

【解答】解：过点P作PD⊥QB于点D，过点A作AE⊥PD于点E．

由题意得：∠PBD=β，∠P AE=α，AC=150，PD=300，

在Rt△PBD中，，

∵∠AED=∠EDC=∠ACD=90°，

∴四边形EDCA为矩形，

∴DC=EA，ED=AC=150，

∴PE=PD﹣ED=300﹣150=150，

在Rt△PEA中，，

∴

在Rt△ACB中，(米)

答：岚光阁与湖心亭之间的距离AB为450米．

，y 放养t天后的质量为akg，销售单价为y元/kg，根据往年的行情预测，a与t的函数关系为a=

＜

与t的函数关系如图所示．

(1)设每天的养殖成本为m元，收购成本为n元，求m与n的值；

(2)求y与t的函数关系式；

(3)如果将这批小龙虾放养t天后一次性出售所得利润为W元．问该龙虾养殖大户将这批小龙虾放养多少天后一次性出售所得利润最大？最大利润是多少？

(总成本=放养总费用+收购成本；利润=销售总额﹣总成本)

【分析】(1)根据题意列出方程组，求出方程组的解得到m与n的值即可；

(2)根据图象，分类讨论利用待定系数法求出y与P的解析式即可；

(3)根据W=ya﹣mt﹣n，表示出W与t的函数解析式，利用一次函数与二次函数的性质求出所求即可．

【解答】解：(1)依题意得，

解得：；

(2)当0≤t≤20时，设y=k1t+b1，

由图象得：，

解得：

∴y=t+16；

当20＜t≤50时，设y=k

t+b2，

由图象得：，

解得：，

∴y=﹣t+32，

综上，

；

＜

(3)W=ya﹣mt﹣n，

当0≤t≤20时，W=10000(t+16)﹣600t﹣160000=5400t，

∵5400＞0，

∴当t=20时，W最大=5400×20=108000，

当20＜t≤50时，W=(﹣t+32)(100t+8000)﹣600t﹣160000=﹣20t2+1000t+96000=﹣20(t﹣25)2+108500，

∵﹣20＜0，抛物线开口向下，

∴当t=25，W最大=108500，

∵108500＞108000，

∴当t=25时，W取得最大值，该最大值为108500元．

(1)求证：AC平分∠DAE；

(2)若cosM=，BE=1，①求⊙O的半径；②求FN的长．

【分析】(1)连接OC，如图，利用切线的性质得OC⊥DE，则判断OC∥AD得到∠1=∠3，加上∠2=∠3，从而得到∠1=∠2；

(2)①利用圆周角定理和垂径定理得到=，则∠COE=∠F AB，所以∠F AB=∠M=∠COE，设⊙O的半径为r，然后在Rt△OCE 中利用余弦的定义得到=，从而解方程求出r即可；

②连接BF，如图，先在Rt△AFB中利用余弦定义计算出AF=，再计算出CE=3，接着证明△AFN∽△AEC，然后利用相似比可计算出FN的长．

【解答】(1)证明：连接OC，如图，

∵直线DE与⊙O相切于点C，

∴OC⊥DE，

又∵AD⊥DE，

∴OC∥AD．

∴∠1=∠3

∵OA=OC，

∴∠2=∠3，

∴∠1=∠2，

∴AC平方∠DAE；

(2)解：①∵AB为直径，

∴∠AFB=90°，

而DE⊥AD，

∴BF∥DE，

∴OC⊥BF，

∴=，

∴∠COE=∠F AB，

而∠F AB=∠M，

∴∠COE=∠M，

设⊙O的半径为r，

在Rt△OCE中，cos∠COE==，即=，解得r=4，

即⊙O的半径为4；

②连接BF，如图，

在Rt△AFB中，cos∠F AB=，

∴AF=8×=

在Rt△OCE中，OE=5，OC=4，

∴CE=3，

∵AB⊥FM，

∴，

∴∠5=∠4，

∵FB∥DE，

∴∠5=∠E=∠4，

∵=，

∴∠1=∠2，

∴△AFN∽△AEC，

∴=，即=，

∴FN=．

24．(12分)如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于原点及点A，且经过点B(4，8)，对称轴为直线x=﹣2．

(1)求抛物线的解析式；

(2)设直线y=kx+4与抛物线两交点的横坐标分别为x1，x2(x1＜x2)，当时，求k的值；

(3)连接OB，点P为x轴下方抛物线上一动点，过点P作OB的平行线交直线AB于点Q，当S△POQ：S△BOQ=1：2时，求出点P的坐标．

(坐标平面内两点M(x1，y1)，N(x2，y2)之间的距离MN=)

【分析】(1)先利用对称轴公式得出b=4a，进而利用待定系数法即可得出结论；

(2)先利用根与系数的关系得出，x1+x2=4(k﹣1)，x1x2=﹣16，转化已知条件，代入即可得出结论；

(3)先判断出OB=2PQ，进而判断出点C是OB中点，再求出AB解析式，判断出PC∥AB，即可得出PC解析式，和抛物线解析式联立解方程组即可得出结论．

【解答】解：(1)根据题意得，，

∴，

∴抛物线解析式为y=x2+x；

(2)∵直线y=kx+4与抛物线两交点的横坐标分别为x1，x2，

∴x2+x=kx+4，

∴x2﹣4(k﹣1)x﹣16=0，

根据根与系数的关系得，x

+x2=4(k﹣1)，x1x2=﹣16，

∵，

∴2(x1﹣x2)=x1x2，

∴4(x1﹣x2)2=(x1x2)2，

∴4[(x1+x2)2﹣4x1x2]=(x1x2)2，

∴4[16(k﹣1)2+64]=162，

∴k=1；

(3)如图，取OB的中点C，

∴BC=OB，

∵B(4，8)，

∴C(2，4)，

∵PQ∥OB，

∴点O到PQ的距离等于点Q到OB的距离，

∵S△POQ：S△BOQ=1：2，

∴OB=2PQ，

∴PQ=BC，∵PQ∥OB，

∴四边形BCPQ是平行四边形，

∴PC∥AB，

∵抛物线的解析式为y=x2+x②，

令y=0，

∴x2+x=0，

∴x=0或x=﹣4，

∴A(﹣4，0)，

∵B(4，8)，

∴直线AB解析式为y=x+4，设直线PC的解析式为y=x+m，∵C(2，4)，

∴直线PC的解析式为y=x+2②，

联立①②解得，(舍)或，

∴P(﹣2，﹣2+2)．

2018年长春市中考数学试题及答案解析

2018年吉林省长春市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3.00分）﹣的绝对值是（） A．﹣B．C．﹣5 D．5 2．（3.00分）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（） A．0.25×1010 B．2.5×1010C．2.5×109D．25×108 3．（3.00分）下列立体图形中，主视图是圆的是（） A．B．C．D． 4．（3.00分）不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 5．（3.00分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（） A．44°B．40°C．39°D．38° 6．（3.00分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）

A．五丈B．四丈五尺C．一丈D．五尺 7．（3.00分）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C 处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（） A．800sinα米B．800tanα米C．米D．米 8．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y=（x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（） A．4 B．2C．2 D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3.00分）比较大小：3．（填“＞”、“=”或“＜”） 10．（3.00分）计算：a2?a3= ． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为．（写出一个即可）

2018年中考试卷及答案

一、二次函数图象的平移变换（1）具体步骤：先利用配方法把二次函数化成2 ()y a x h k =-+的形式，确定其顶点(,)h k ，然后做出二次函数2y ax =的图像，将抛物线2y ax =平移，使其顶点平移到(,)h k .具体平移方法如图所示：（2）平移规律：在原有函数的基础上“左加右减”. 二、二次函数图象的对称变换二次函数图象的对称一般有五种情况，可以用一般式或顶点式表达 1. 关于x 轴对称 2y ax bx c =++关于x 轴对称后，得到的解析式是2y ax bx c =---； ()2 y a x h k =-+关于x 轴对称后，得到的解析式是()2 y a x h k =---； 2. 关于y 轴对称 2y ax bx c =++关于y 轴对称后，得到的解析式是2y ax bx c =-+； ()2 y a x h k =-+关于y 轴对称后，得到的解析式是()2 y a x h k =++； 3. 关于原点对称 2y ax bx c =++关于原点对称后，得到的解析式是2y ax bx c =-+-； ()2 y a x h k =-+关于原点对称后，得到的解析式是()2 y a x h k =-+-； 4. 关于顶点对称 2 y ax bx c =++关于顶点对称后，得到的解析式是2 2 2b y ax bx c a =--+-； ()2y a x h k =-+关于顶点对称后，得到的解析式是()2 y a x h k =--+． 5. 关于点()m n ，对称 ()2 y a x h k =-+关于点()m n ，对称后，得到的解析式是()2 22y a x h m n k =-+-+- 根据对称的性质，显然无论作何种对称变换，抛物线的形状一定不会发生变化，因此a 永远不变．求抛物线的对称抛物线的表达式时，可以依据题意或方便运算的原则，选择合适的形式，习惯上是先确定原抛物线（或表达式已知的抛物线）的顶点坐标及开口方向，再确定其对称抛物线的顶点坐标及开口方向，然后再写出其对称抛物线的表达式．知识点拨二次函数图象的几何变换

2018年吉林长春市中考数学试卷(含解析)

2018年吉林省长春市初中毕业、升学考试数学学科（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．（2018吉林省长春市，1，3）-1 5 的绝对值是（A）-1 5 （B） 1 5 （C）-5 （D）5 【答案】B 【解析】根据负数的绝对值是它的相反数，可知-1 5 的绝对值是 1 5 . 【知识点】绝对值 2．（2018吉林省长春市，2，3）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资约为2 500 000 000元，2 500 000 000这个数用科学记数法表示为（A）0.25×1010（B）2.5×1010（C）2.5×109（D）25×108 【答案】C 【解析】把一个数写成｜a｜×10n的形式（其中1≤｜a｜＜10，n为整数），这种计数的方法叫做科学记数法．其方法是：（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，且等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数（含整数数位上的零）2 500 000 000＝2.5×109 .故选C.错误!未找到引用源。【知识点】科学记数法 3．（2018吉林省长春市，3，3）下列立体图形中，主视图是圆的是（A）（B）（C）（D）【答案】D 【解析】空间几何体的三视图首先是要确定主视图的位置，然后要时刻遵循“长对正，高平齐，宽相等” 的规律，即是空间几何体的长对正视图的长，高对侧视图的高，宽对俯视图的宽.轮廓内看见的棱线用实线画出，看不见的棱线用虚线画出.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． A. 圆锥的主视图为三角形，不符合题意； B. 圆柱的主视图为长方形，不符合题意； C.圆台的主视图为梯形，不符合题意； D.球的三视图都是圆，符合题意；故选D. 【知识点】立体图形三视图——主视图.

2018年中考科学模拟试题1(含答案)

慈溪市2018年初中毕业生学业水平模拟考试科学试题考生须知： 1．全卷分试题卷I、试题卷II和答题卷。试题卷共10页，有4个大题，33个小题。满分为180分，考试时间为120分钟。 2．请将学校、、班级、座位号、号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。 3．答题时，把试题卷I的答案在答题卷上用2B铅笔涂黑、涂满。将试题卷II的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题规定区域作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效。 4．本卷可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 S-32 Cl-35.5 Ca-40 Ba-137 5．本试卷g取10N/kg。试题卷Ⅰ 一、选择题（本题共15小题，第1～10小题，每小题4分，第11～15小题，每小题3分，共55分。请选出每小题中一个符合题意的选项，不选、错选均不给分） 1．下图是《小蝌蚪找妈妈》水墨画邮票。下列关于图中生物的说法中正确的是 A．邮票中动物均用鳃呼吸 B．邮票中动物均属于恒温动物 C．邮票中虾、蟹属于软体动物 D．邮票中的鱼、乌龟、青蛙属于脊椎动物 2．下列各图所表达的相关科学容正确的是 A．过滤 B．称取氯化钠 C．光的折射 D．杠杆的力臂

3．某太空站的能量转化示意图如下图，下列有关说法错误的是 A．光电转换器中光能转化为电能 B．水电解系统中化学能转化为电能 C．在能量转化中水可以被循环利用 D．燃料电池系统可将化学能转化为电能 4．加热试管中的物质时，与防止试管炸裂无关的是 A.保持试管外壁干燥 B.试管夹夹在试管中部 C.先预热再对药品集中加热 D.加热固体时试管口略向下倾斜 5．下图是氢核聚变简图，请据图判断下列说法中正确的是 A．图中b核和c核的质子数不同 B．氢核聚变过程中元素种类不会改变 C．图中a和b分别代表不同种元素的原子核 D．原子弹主要是利用了核聚变释放出来的能量 6．下列有关生产实践的说法，错误的是 A.带土移植---减少根部损伤提高成活率 B.合理密植---充分利用太 C.移栽剪枝---降低蒸腾作用减少水分散失 D.树怕扒皮---导管受损减弱无机盐的运输 7．小科对新型LED灯带很好奇，取一段剖开后发现，灯带中的LED灯是串联后通过电源适配器接入照明电路（交流电）。取其中一只LED灯接在电池两端，灯不亮，对调电池正负极后灯亮了，用手试摸，点亮的灯几乎不发热。以下推断符合上述实验事实的是 A．LED灯主要是将电能转化为能 B．单只LED灯工作电压是220V C．灯带中一只LED灯断路后其他灯还能亮D．电源适配器将交流电转变为直流电8．从下列图片中不能获取的信息是 A．硅原子是由原子核和电子构成的 B．分子之间有间隔 C．水分子受热运动速率加快 D．构成物质的粒子有分子、原子和离子

2018年吉林省中考数学试卷(含答案与解析)

数学试卷第1页（共46页）数学试卷第2页（共46页）绝密★启用前吉林省2018年初中毕业生学业水平考试数学（本试卷满分120分,考试时间120分钟）第Ⅰ卷(选择题共12分) 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算(1)(2)-?-的结果是 ( ) A .2 B .1 C .2- D .3- 2.图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是 ( ) A B C D 3.下列计算结果为6 a 的是 ( ) A .2 3 a a B .12 2 a a ÷ C .23()a D .23()a - 4.如图,将木条a ,b 与c 钉在一起,170?=∠,250?∠=,要使木条a 与b 平行,木条a 旋转的度数至少是 ( ) A .10? B .20? C .50? D .70? 5.如图,将ABC △折叠,使点A 与BC 边中点D 重合,折痕为MN ,若9AB =,6BC =,则 DNB △的周长为 ( ) A .12 B .13 C .14 D .15 6.国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡x 只,兔y 只,可列方程组为 ( ) A .35,2294x y x y +=??+=? B .35,4294x y x y +=??+=? C .35,4494x y x y +=??+=? D .35,2494 x y x y +=??+=? 第Ⅱ卷(非选择题共108分) 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.请把答案填在题中的横线上) 7. . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付元. 9.若4a b +=,1ab =,则22a b ab += . 10.若关于x 的一元二次方程220x x m +-=有两个相等的实数根,则m 的值为 . 11.如图,在平面直角坐标系中,(4,0)A ,(0,3)B ,以点A 为圆心,AB 长为半径画弧,交x 轴的负半轴于点C ,则点C 坐标为 . 12.如图是测量河宽的示意图,AE 与BC 相交于点D ,90B C ?==∠∠,测得 120 m BD =,60 m DC =,50 m EC =,求得河宽AB = m . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------

2018年中考语文试题含答案

2018年苏州市初中毕业暨升学考试试卷语文注意事项： 1. 本试卷共19题，满分130分，考试用时150分钟； 2. 答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符合； 3. 答选择题须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题； 4. 考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上无效。第一部分（26分） 1. 阅读下面一段文字，按要求答题。（6分）中华民族有着优良的读书传统。闲来读书是一种良好的习惯，勤学善学之风更是一脉相（chéng）▲ 。孔子的“学而不思则罔，思而不学则殆”,杜甫的“读书破万卷，下笔如有神”,苏轼的“旧书不厌百回读，熟读深思子自知”，于谦的“书卷多情似故人，晨昏忧乐每相亲”……无不体现了中国人对阅读的推崇。书籍，能描（huì）▲ 浩瀚天地间千恣百态的风俗和人情，能传递（màn）▲ 长岁月里灿烂美好的理想和智慧。人生几十年光阴，居然能弛骋古今，经天（wěi）▲ 地，至少有一半要归功于阅读。（1）根据汉语拼音，写出相应的汉字。 ①一脉相（chéng）▲ ②描（huì）▲ ③（màn）▲ 长④经天（wěi）▲ 地（2）文中有两个错别字，把它们找出来并改正。 ①▲ 改为▲ ②▲ 改为▲ 2. 默写古诗文名旬，并写出相应的作家、篇名。(10分） ①蒹葭苍苍，白露为霜。所谓伊人▲。（《诗经·蒹葭》）

2018年吉林省中考数学试题及答案

2018年吉林省中考数学试卷一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（2.00分）计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3 2．（2.00分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 3．（2.00分）下列计算结果为a6的是（） A．a2?a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3 4．（2.00分）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a 与b平行，木条a旋转的度数至少是（） A．10°B．20°C．50°D．70° 5．（2.00分）如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（） A．12 B．13 C．14 D．15 6．（2.00分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可

列方程组为（） A．B． C．D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 7．（3.00分）计算：=． 8．（3.00分）买单价3元的圆珠笔m支，应付元． 9．（3.00分）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=． 10．（3.00分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为． 12．（3.00分）如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=m． 13．（3.00分）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，=，若∠AOB=58°，则∠BDC=度．

2018年中考数学试卷及答案

2018四川高级中等学校招生考试数学试卷学校：姓名：准考证号：一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0 a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．．对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18

7.如果2210 a a +-=，那么代数式 2 4 2 a a a a ?? -? ?- ?? 的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．．的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t（单位：s）的对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次

2018年中考数学真题(附答案解析)

2018年初中毕业生升学考试数学真题一、选择题 (本大题12个小题，每小题4分，共48分。) 1.2的相反数是（） A .2- B .12 - C . 1 2 D .2 2．下列图形中一定是轴对称图形的是 A. B. C. D. 3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（） A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工 4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（） A ．12 B ．14 C ．16 D ．18 5.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm ，6cm 和9cm ，另一个三角形的最短边长为2.5cm ，则它的最长边为（） A. 3cm B. 4cm C. 4.5cm D. 5cm 6.下列命题正确的是 A.平行四边形的对角线互相垂直平分 B.矩形的对角线互相垂直平分 C.菱形的对角线互相平分且相等 D.正方形的对角线互相垂直平分 7.估计() 1 230246 -? 的值应在（） A. 1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 8.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是（） 40° 直角三角形四边形平行四边形矩形

A.3,3==y x B.2,4-=-=y x C.4,2==y x D.2,4==y x 9．如图，已知AB 是O e 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 与O e 相切于点D ，过点B 作PD 的垂线交PD 的延长线于点C ，若O e 的半径为4，6BC =，则PA 的长为（） A ．4 B ．23 C ．3 D ．2.5 10．如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E 点处测得旗杆顶端的仰角58AED ∠=?，升旗台底部到教学楼底部的距离7DE =米，升旗台坡面CD 的坡度1:0.75i =，坡长2CD =米，若旗杆底部到坡面CD 的水平距离1BC =米，则旗杆AB 的高度约为（）（参考数据：sin580.85?≈，cos580.53?≈，tan58 1.6?≈） A ．12.6米 B ．13.1米 C ．14.7米 D ．16.3米 11．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A ，B 在反比例函数k y x =（0k >，0x >）

吉林省2018年中考数学试题(含答案)

吉林省2018年初中毕业生学业水平考试数学试题数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。一、单项选择题(每小题2分，共12分) 1.计算（﹣1）×（﹣2）的结果是 (A)2. (B) 1. (C) -2. (D) -3. 2.右图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是 (A)(B) (C) (D) 3.下列计算结果为a6的是 (A)a2?a3. (B)a12÷a2.(C)(a2)3 .(D)(-a2)3. 4.如图,将木条a，b与c钉在一起，∠1 =70°, ∠2 =50°.要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是 (A)10°. (B)20°. (C)50°. (D)70°. 5.如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN.若A B=9，BC = 6, 则△DNB的周长为 (A)12. (B)13. (C)14. (D)15. 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡兔各几何.”设鸡只，兔只，可列方程组为

二、填空题(每小题3分，共24分) 7. 计算16= . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付元. 9.若a +b=4，ab =l,则a 2 b+ab 2 = . 10.若关于的一元二次方程2+2﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为 . 11.如图，在平面直角坐标系中，A(4,0)，B(0,3)，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧,交轴的负半轴于点C ，则点C 坐标为 . 12. 上图是测量河宽的示意图，AE 与BC 相交于点D ，∠B=∠C =90°.测得BD = 120m ， DC = 60m ，EC = 50m,求得河宽 AB = m. 13. 如图，A ，B ，C ，D 是⊙O 上的四个点， AB=BC. 若∠AOB=58 °，则 ∠BDC= 度. 14. 我们规定等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”,记作.若= 2 1，则该等腰三角形的顶角为度. 15.某同学化简a(a+2b)﹣(a+b)(a ﹣b)出现了错误，解答过程如下：原式=a 2 + 2ab ﹣(a 2﹣b 2) (第一步) =a 2 + 2ab ﹣a 2﹣b 2 (第二步) =2ab ﹣b 2 (第三步) (1)该同学解答过程从第步开始出错，错误原因是 ; (2)写出此题正确的解答过程. 16.如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在BC ，CD 上，且BE=CF. 求证：△ABE ≌△BCF. ⌒ ⌒ 三、解答题(每小题5分，共20分)

2018年广州市中考数学试卷及答案[真题]

广东省广州市2018年中考数学试题一、选择题 1.四个数0，1，，中，无理数的是（） A. B.1 C. D.0 2.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（） A.1条 B.3条 C.5条 D.无数条 3.如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（） A. B. C. D. 4.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 5.如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（） A.∠4，∠2 B.∠2，∠6 C.∠5，∠4 D.∠2，∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（） A. B. C. D. 7.如图，AB是圆O的弦，OC⊥AB，交圆O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（） A.40° B.50° C.70° D.80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x辆，每枚白银重y辆，根据题意得（） A. B. C. D.

9.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是（） A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到……，第n次移动到，则△的面积是（） A.504 B. C. D. 二、填空题 11.已知二次函数，当x＞0时，y随x的增大而 ________（填“增大”或“减小”） 12.如图，旗杆高AB=8m，某一时刻，旗杆影子长BC=16m，则tanC=________。 13.方程的解是________ 14.如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（-2，0）点D在y轴上，则点C的坐标是________。 15.如图，数轴上点A表示的数为a，化简： =________ 16.如图9，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E，连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论： ①四边形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE ③AF：BE=2：3 ④ 其中正确的结论有________。（填写所有正确结论的序号）三、解答题 17.解不等式组 18.如图，AB与CD相交于点E，AE=CE，DE=BE．求证：∠A=∠C。 19.已知

吉林省长春市2018年中考数学二模试题含答案 (2).docx

吉林省长春市 2018 年中考数学二模试题含答案 2018 年中考第二次模拟考试数学试卷一、选择题（每题 4 分，共40 分） 1. -2的倒数是（▲） A．1 C．2 1 B．2D．22 2.如图，下列图形从正面看是三角形的是（▲ ） 3. 用反证法证明“若 A.a ∥ b B.a 与 b 垂直a⊥c，b ⊥ c，则a∥ b”，第一步应假设（▲与 b 不平行 D.a 与 b 相交 C.a ） 4.如图，在 Rt△ABC 中，∠ C=90°，AB=13 ， BC=12，则下列三角函数表示正确的是（▲ ） 1212512 A . sinA= B . cosA= C . tanA= D . tanB= 1313125 5.用配方法解方程x22x 5 0 时，原方程应变形为（▲） A.(x+1)2=6 B.(x-1)2=6 C.(x+2) 2=9 D.(x-2)2=9 6.已知扇形的面积为4π，扇形的弧长是π，则该扇形半径为（▲） A . 4 B . 8 C . 6 D . 8π 7. 某汽车销售公司2015 年盈利1500 万元， 2017 年盈利年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为（▲）2160 万元，且从2015 年到2017 x，根据题意，所列方程正确的是 A.1500(1+ x)+1500(1+ x)2=2160 B. 1500x+1500x 2=2160 C.1500x 2=2160 D.1500(1+ x)2=2160

8.在平面直角坐系中，点（-2， 3）的直l 一、二、三象限。若点（ a ， -1），（ -1，b），（ 0，c）都在直l 上，下列判断正确的是（▲） A.c＜ b B.c＜ 3 C.b＜ 3 D.a＜ -2 9.折叠矩形 ABCD 使点 D落在 BC 的上点 E ，并使折痕点 A 交 CD 于点 F,若点 E 恰好BC 的中点 , CE:CF 等于（▲） A.3 ：1 B.5 ： 2 C. 2 D. 2 ： 1 10.如，直l1 :y=x-1 与直l2 :y=2x-1交于点 P，直l1与 x 交于点 A.一点 C 从点 A 出，沿平行于y 的方向向上运，到达直 l2上的点B1，再沿平行于x的方向向右运，到达直l1上的点 A1；再沿平行于 y 的方向向上运，到达直l2上的点B2，再沿平行于 x 的方向向右运，到达直l1上的点 A 2，?依此律，点 C 到达点A2018 所的路径（▲ ） A.2 2018-1 B.22018-2 C.22019-1 D.2 2019-2 二、填空（每 5 分，共30 分） 11. 分解因式：ma22ma m． 12. 点（ 1， y1）、（ 2， y2）在函数 y =4 y2（填“＞”或“＝”或的象上， y1 x “ ＜” ）． 13. 如，C D 是以段 AB 直径的⊙ O 上的两点，若 CA=CD ，且∠ ACD=40°CAB ，，∠ 的度数

2018年吉林省中考数学试卷解析版

2018年吉林省中考数学试卷解析版一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（） A．2B．1C．﹣2D．﹣3 解：（﹣1）×（﹣2）＝2．故选：A． 2．如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B． C．D．解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形．故选：B． 3．下列计算结果为a6的是（） A．a2?a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3 解：A、a2?a3＝a5，此选项不符合题意； B、a12÷a2＝a10，此选项不符合题意； C、（a2）3＝a6，此选项符合题意； D、（﹣a2）3＝﹣a6，此选项不符合题意；故选：C． 4．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）

A ．10° B ．20° C ．50° D ．70° 解：如图． ∵∠AOC ＝∠2＝50°时，OA ∥b ， ∴要使木条a 与b 平行，木条a 旋转的度数至少是70°﹣50°＝20°．故选：B ． 5．如图，将△ABC 折叠，使点A 与BC 边中点D 重合，折痕为MN ，若AB ＝9，BC ＝6，则△DNB 的周长为（） A ．12 B ．13 C ．14 D ．15 解：∵D 为BC 的中点，且BC ＝6， ∴BD =1 2BC ＝3，由折叠性质知NA ＝ND ，则△DNB 的周长＝ND +NB +BD ＝NA +NB +BD ＝AB +BD ＝3+9＝12，故选：A ． 6．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x 只，兔y 只，可列方程组为（） A ．{x +y =352x +2y =94 B ．{x +y =354x +2y =94

(完整版)2018年中考英语试卷及答案

初中毕业考试英语试卷第二部分笔试部分（90分） Ⅳ 单项选择从A 、B 、C 、D 四个选项中，找出可以填入相 --- Morning, teacher. ________. A. The same to you. B. You, too. C. Thank you. D. I ’m sorry I can ’t. 22. --- I don ’t think teenagers should drive cars. --- _______. They aren ’t serious enough. A. I agree B . I don ’t agree C. I think D. I don ’t think 23. ---If there are ______ people driving , there will be ______ air pollution. --- Yes, the air will be fresher. A. less; less B. less; fewer C. fewer; fewer D . fewer; less 24. ---There are many volunteers ______ are helping the children in Sichuan. --- And most of them are college students. A. which B. when C. whose D . who 25. --- You always spend only a little time on your study. You really _____ me down. --- I ’m sorry, Mum. I won ’t do that again. A. take B. put C. let D. look 26. --- Can you_____ your little brother? I’m busy now. --- OK. I’ll do it right now. A. wear B . put on C. dress D. in 27. --- All the clerks went home _____ Mr. Wang. Why? --- Because he had to finish his work. A. except B . besides C. without D . beside 28.--- Some of the plastic bags can ’t ______ after June1. --- Yes, people will use environmental bags instead. A. use B. be use C. be used D. are used 29. ---_____you _____ out the problem, Sam? --- Not yet, but I’m going to. A. Did, work B. Are, working C. Have, worked D. Will , work 30. --- Could you tell me _____ ? --- Because she likes her students very much. A. why so many students like the teacher B. why do so many students like the teacher C. why did so many students like the teacher D. why so many students liked the teacher 31. ---Would you mind ______ your bike?

2018年吉林省中考数学试卷及解析

2018年吉林省初中毕业生学业水平考试数学试题数学试题共6页,包括六道大题,共26道小题.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.答题时,考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草稿纸、试题上答题无效. 一、单项选择题(每小题2分,共12分) 1.计算(﹣1) ×(﹣2)的结果是 (A)2. (B) 1. (C) -2. (D) -3. 2.右图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是 (A)(B) (C) (D) 3.下列计算结果为a6的是 (A)a2?a3. (B)a12÷a2.(C)(a2)3 .(D)(-a2)3. 4.如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1 =70°, ∠2 =50°.要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是 (A)10°. (B)20°. (C)50°. (D)70°. 5.如图,将△ABC折叠,使点A与BC边中点D重合,折痕为MN.若A B=9,BC = 6, 则△ DNB的周长为 (A)12. (B)13. (C)14. (D)15. 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何.”设鸡只,兔只,可列方程组为

二、填空题(每小题3分,共24分) 7. 计算16= . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付元. 9.若a +b=4,ab =l,则a 2 b+ab 2 = . 10.若关于的一元二次方程2+2﹣m=0有两个相等的实数根,则m 的值为 . 11.如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点A 为圆心,AB 长为半径画弧,交轴的负半轴于点C,则点C 坐标为 . 12. 上图是测量河宽的示意图,AE 与BC 相交于点D,∠B=∠C =90°.测得BD = 120m, DC = 60m ,EC = 50m,求得河宽 AB = m. 13. 如图,A,B,C,D 是⊙O 上的四个点, AB=BC. 若∠AOB=58 °,则 ∠BDC= 度. 14. 我们规定:等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”,记作k.若k= 2 1 ,则该等腰三角形的顶角为度. 15.某同学化简a(a+2b)﹣(a+b)(a ﹣b)出现了错误,解答过程如下: 原式=a 2 + 2ab ﹣(a 2﹣b 2 ) (第一步) =a 2 + 2ab ﹣a 2﹣b 2 (第二步) =2ab ﹣b 2 (第三步) (1)该同学解答过程从第步开始出错,错误原因是 ; (2)写出此题正确的解答过程. 16.如图,在正方形ABCD 中,点E,F 分别在BC,CD 上,且BE=CF. 求证:△ABE ≌△BCF. ⌒ ⌒ 三、解答题(每小题5分,共20分)

2018年中考英语试卷及答案

初中毕业考试英语试卷 Ⅳ单项选择从A、B、C、D 四个选项中，找出可以填入相应空白处的最佳答案。（共15分，每小题1分） 3 21. --- Morning, class! Good luck to all of you in the exam! --- Morning, teacher. ________. A. The same to you. B. You, too. C. Thank you. D. I’m sorry I can’t. 22. --- I don’t think teenagers should drive cars. --- _______. They aren’t serious enough. A. I agree B. I don’t agree C. I think D. I don’t think 23. ---If there are ______ people driving , there will be ______ air pollution. --- Yes, the air will be fresher. A. less; less B. less; fewer C. fewer; fewer D. fewer; less 24. ---There are many volunteers ______ are helping the children in Sichuan. --- And most of them are college students. A. which B. when C. whose D. who 25. --- You always spend only a little time on your study. You really _____ me down. --- I’m sorry, Mum. I won’t do that again. A. take B. put C. let D. look 26. --- Can you_____ your little brother? I’m busy now.

吉林省吉林市2018-2019年最新中考数学二模试卷(含答案)

吉林省吉林市2019届中考数学二模试卷(解析版) 一.单项选择题 1.23表示（） A. 2×2×2 B. 2×3 C. 3×3 D. 2+2+2 2.下列计算正确的是（） A. 2a+3b=5ab B. a3?a2=a6 C. a6÷a2=a4 D. （﹣2a3）2=﹣4a6 3.用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为（） A. B. C. D. 4.不等式组的解集是（） A. 3＜x≤4 B. x≤4 C. x＞3 D. 2≤x＜3 5.用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0，方程应变形为（） A. （x+2）2=3 B. （x+2）2=5 C. （x﹣2）2=3 D. （x﹣2）2=5 6.古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（） A. 直角三角形两个锐角互补 B. 三角形内角和等于180° C. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方 D. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形 7.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=1，BD=2，则的值为（）

A. B. C. D. 8.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，），若将点A绕点O顺时针旋转150°得到点B，则点B的坐标为（） A.（0，2） B.（0，﹣2） C.（﹣1，﹣） D.（，1）二.填空题 9.计算：﹣|﹣1|=________． 10.分式方程= 的解是________． 11.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，设这个队胜x场，负y场，则x，y满足的方程组是________． 12.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E．若AD=6，则点E到AB的距离是________． 13.如图，这四边行ABCD中，点M、N分别在AB，CD边上，将四边形ABCD沿MN翻折，使点B、C分别在四边形外部点B1，C1处，则∠A+∠B1+∠C1+∠D=________． 14.在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．以点O为圆心，2为半径画弧交图中网格线与点A，B，则弧AB的长是________．