第二章 酶促反应动力学习题答案

第三章 酶促反应动力学习题答案

1. 答：酶促反应特征：(1)反应条件温和（常温）；(2)高度的专一性；(3)反应效率高；(4) 反

应过程易于控制。 三者主要区别：p26

2. 答：①Lineweaver-Burk 法：米氏方程可变形为以

作图，将得一直线，直线截距为率为据此计算r max 和

K m 。此法由于采用两个独立变量物浓度很低时，反应速率也很低，

取倒数，误差较大。

斜，底

，②HanesWoolf 法：米氏方程可变形为作图，

将得一直线，直线截距为，斜率为，据此计算r max 和K m 。此法在底物

浓度很低时误差较小。

③EadieHofstee 法：米氏方程可变形为将

得一直线，直线截距为r max ，斜率为，据此计算r max 和K m 。

上述方法的共同点，是要从动力学实验中获取不同的C S 值和r 值。而r 不能由试验直接取得，试验中能直接得到的是不同时间t 时的浓度C S 值（或C P 值）。为

此需要根据速率的定义式，在C S ～t 的关系曲线上求取相应各点切线

的斜率，才能确定不同时间的反应速率r 。这种求取动力学参数的方法又称之为微分法。显然，用这种微分法作图求取反应速率会带来较大的误差。 ④积分法

米氏方程积分后可变形为

作图，将得一直线，直线斜率为,截距为。

因此直接采用动力学实验中测得的时间t、底物浓度C S 数据作图，即可求取动力学参数值。

3.

4.

6．解：酶催化水解反应机制为

采用稳态法推导反应动力学方程：

7．答：（1）酶的稳定性受温度和时间的双重影响，其函数表达式为

图2－11 清楚地表明了温度和时间对酶稳定性的双重影响。在同一温度下，不同的保温时间残存酶活力有极大差异。

图（a）中不同温度下保温10min 后残余酶活力曲线只表明，在保温时间为10min

时，酶在50°C 以下是稳定的，而并不能得出“酶在50°C 以下是稳定的”这一结

论。因为不同的保温时间必将对酶的稳定性产生影响。

（2）一定的酶促反应都是由正向的酶促反应与酶的失活反应的复合。当时间一定，随温度的升高，反应速率增大，转化率提高，但当温度高于某一值时，由于酶的热失活速率加快，当快于酶促反应速率上升的速度时，酶的总反应速率下降，最终降为零。

对某一反应时间，就有一与最高转化率对应的温度，该温度称为最适温度。不同的反应时间，有不同的最适温度。最适温度是温度对酶促反应速率和酶失活速率双重作用的结果。如图2－12 所示。

图（b）只表明反应时间为10min 时，酶的最适反应温度为35°C。但并不能笼统地说酶的最适反应温度为35°C。因为如果反应时间变化，酶的最适反应温度将发

生变化。

8．最适温度是温度对酶促反应速率和酶失活速率双重作用的结果，酶的失活又

受温度和时间的双重影响。因此不同的反应时间，有不同的最适温度。当反应时间较长时，在较低的温度下即可达到短时反应较高温下所能达到的同样的失活速率，从而引起酶最适温度的降低。通常连续式操作比分批式操作时间长，因此，其最适反应温度比分批实验的要低。

9．解：可逆酶促反应机制为

10解：酶在载体表面固定化,因此固定化酶的效率因子为外扩散效率因子η out 。

11．答：影响固定化酶促反应的主要因素有：

(1)分子构象的改变。

(2)位阻效应。

(3)微扰效应。

(4)分配效应。

(5)扩散效应。

12．答：分配系数K P 的定义是载体内外底物浓度之比。

（a） K P > 1，表明载体颗粒内底物浓度高于反应液中底物浓度，因此在载体颗

粒与反应液之间的固液界面处，底物浓度由反应液中的浓度逐渐增大至载体颗粒内部浓度。

（2） K P = 1，表明载体颗粒内底物浓度等于反应液中底物浓度，因此在载体颗粒与反应液之间的固液界面处，底物浓度等于反应液中底物浓度。

（3） K P < 1，表明载体颗粒内底物浓度低于反应液中底物浓度，因此在载体颗

粒与反应液之间的固液界面处，底物浓度由反应液中的浓度逐渐降低至载体颗粒内部浓度。

13．解：（1）对球形固定化酶颗粒内微元壳体进行物料衡算，得

15．解：由题意可知：

18.

19.

20.

大学物理第2章质点动力学习题解答

大学物理第2章质点动力学习题解答 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第2章 质点动力学习题解答 2-17 质量为2kg 的质点的运动学方程为 j t t i t r ?)133(?)16(22+++-= （单位：米，秒）， 求证质点受恒力而运动，并求力的方向大小。 解：∵j i dt r d a ?6?12/22+== , j i a m F ?12?24+== 为一与时间无关的恒矢量，∴质点受恒力而运动。 F=(242+122)1/2=125N ，力与x 轴之间夹角为： '34265.0/?===arctg F arctgF x y α 2-18 质量为m 的质点在o-xy 平面内运动，质点的运动学方程为： j t b i t a r ?sin ?cos ωω+= ，a,b,ω为正常数，证明作用于质点的合力总指向原点。 证明：∵r j t b i t a dt r d a 2222)?sin ?cos (/ωωωω-=+-== r m a m F 2ω-==, ∴作用于质点的合力总指向原点。 2-19在图示的装置中两物体的质量各为m 1,m 2，物体之间及物体与桌面间的摩擦系数都为μ，求在力F 的作用下两物体的加速度及绳内张力，不计滑轮和绳的质量及轴承摩擦，绳不可伸长。 解：以地为参考系，隔离m 1,m 2，受力及运动情况如图示，其中：f 1=μN 1=μm 1g ， f 2=μN 2=μ(N 1+m 2g)=μ(m 1+m 2)g. 在水平方向对两个质点应用牛二定律： ②①a m T g m m g m F a m g m T 221111)(=-+--=-μμμ ①+②可求得：g m m g m F a μμ-+-= 2 112 将a 代入①中，可求得：2 111) 2(m m g m F m T +-= μ f 1 N 1 m 1T a F N 2 m 2 T a N 1 f 1 f 2

化学动力学基础(一、二)习题

化学动力学基础(一、二)习题

化学动力学基础(一、二)习题 一、选择题: 1、某反应的速率常数k=0.0462分－1，又知初始浓度为0.1mol.dm－3，则该反应的半衰期为: (A) 1/(6.93×10-2×0.12) (B) 15分(C) 30分(D) 1/(4.62×102×0.1)分 答案:（B） 2、某一级反应, 当反应物的浓度降为起始浓度的1％时,需要t1秒, 若将反应物的浓度提高一倍, 加快反应速率, 当反应物浓度降低为起始浓度的1％时, 需时为t2, 则: (A ) t1﹥t2(B) t1=t2 (C) t1﹤t2(D) 不能确定二者关系 答案:(B) 3、某反应物反应掉7/8所需的时间恰好是它反应掉1/2所需时间的3倍, 则该反应的级数是: (A) 零级(B) 一级反应(C) 三级反应(D) 二级反应 答案:(B )

4、反应A→B(Ⅰ);A→D(Ⅱ), 已知反应Ⅰ的活化能E1大于反应Ⅱ的活化能E2, 以下措施中哪一种不能改变获得B和D的比例: （A）提高反应温度(B) 降低反应温度 (C) 延长反应时间(D) 加入适当的催化剂 答案：C 5、由基元步骤构成的复杂反应:2A→2B+C A+C→2D，以C物质的浓度变化表示反应速率的速率方程(已知：-dC A/dt=K A1C A2-K A2C B2C c+K A3C A C C ) 则 (A)dC c/dt=K A1C A2-K A2C B2C c+K A3C A C C (B)dC c/dt=1/2K A1C A2-1/2K A2C B2C c+1/2K A3C A C C (C)dC c/dt=2K A1C A2-2K A2C B2C c+2K A3C A C C (D)dC D/dt=-K A3C A C C 答案：(B) 6、反应Ⅰ, 反应物初始浓度C0’, 半衰期t1/2’, 速率常数K1, 反应Ⅱ, 反应物初始浓度C0”, 半衰期t1/2”, 速率常数K2,

大学物理第二章(质点动力学)习题答案

习题二 2-1 质量为m得子弹以速率水平射入沙土中,设子弹所受阻力与速度反向,大小与速度成正比,比例系数为k,忽略子弹得重力,求:(1)子弹射入沙土后,速度大小随时间得变化关系; (2)子弹射入沙土得最大深度。 [解] 设任意时刻子弹得速度为v,子弹进入沙土得最大深度为s,由题意知,子弹所受得阻力f= - kv (1) 由牛顿第二定律 即 所以 对等式两边积分 得 因此 (2) 由牛顿第二定律 即 所以 对上式两边积分 得到 即 2-2 质量为m得小球,在水中受到得浮力为F,当它从静止开始沉降时,受到水得粘滞阻力为f＝kv(k为常数)。若从沉降开始计时,试证明小球在水中竖直沉降得速率v与时间得关系为 [证明] 任意时刻t小球得受力如图所示,取向下为y轴得正方向,开始沉降处为坐标原点。由牛顿第二定律得 即 整理得 对上式两边积分 得 即 2-3 跳伞运动员与装备得质量共为m,从伞塔上跳出后立即张伞,受空气得阻力与速率得平方成正比,即。求跳伞员得运动速率v随时间t变化得规律与极限速率。 [解] 设运动员在任一时刻得速率为v,极限速率为,当运动员受得空气阻力等于运动员及装备得重力时,速率达到极限。 此时 即 有牛顿第二定律 整理得 对上式两边积分 得 整理得 2-4 一人造地球卫星质量m=1327kg,在离地面m得高空中环绕地球作匀速率圆周运动。求:(1)卫星所受向心力f得大小;(2)卫星得速率v;(3)卫星得转动周期T。 [解] 卫星所受得向心力即就是卫星与地球之间得引力

由上面两式得()() () N 1082.71085.110 63781063788.9132732 6 3 2 32 e 2 e ?=?+??? ?=+=h R R mg f (2) 由牛顿第二定律 ()() s m 1096.61327 1085.11063781082.736 33e ?=?+???=+= m h R f v (3) 卫星得运转周期 ()() 2h3min50s s 1043.710 96.61085.1106378223 3 63e =?=??+?=+=ππv h R T 2-5 试求赤道上方得地球同步卫星距地面得高度。 [解] 设同步卫距地面高度为h ,距地心为R +h ,则 所以 代入第一式中 解得 2-6 两个质量都就是m 得星球,保持在同一圆形轨道上运行,轨道圆心位置上及轨道附近都没有其它星球。已知轨道半径为R ,求:(1)每个星球所受到得合力;(2)每个星球得运行周期。 [解] 因为两个星球在同一轨道上作圆周运动,因此,她们受到得合力必须指向圆形轨道得圆心,又因星球不受其她星球得作用,因此,只有这两个星球间得万有引力提供向心力。所以两个星球必须分布在直径得两个端点上,且其运行得速度周期均相同 (1)每个星球所受得合力 (2) 设运动周期为T 联立上述三式得 所以,每个星球得运行周期 2-7 2-8 2-9 一根线密度为得均匀柔软链条,上端被人用手提住,下端恰好碰到桌面。现将手突然松开,链条下落,设每节链环落到桌面上之后就静止在桌面上,求链条下落距离s 时对桌面得瞬时作用力。 [解] 链条对桌面得作用力由两部分构成:一就是已下落得s 段对桌面得压力,另一部分就是正在下落得段对桌面得冲力,桌面对段得作用力为。显然 时刻,下落桌面部分长s 。设再经过,有落在桌面上。取下落得段链条为研究对象,它在时

大学物理质点动力学习题答案

习 题 二 2-1 质量为m 的子弹以速率0v 水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k ，忽略子弹的重力，求：(1)子弹射入沙土后，速度大小随时间的变化关系； (2)子弹射入沙土的最大深度。 [解] 设任意时刻子弹的速度为v ，子弹进入沙土的最大深度为s ，由题意知，子弹所受的阻力 f = - kv (1) 由牛顿第二定律 t v m ma f d d == 即 t v m kv d d ==- 所以 t m k v v d d -= 对等式两边积分 ??-=t v v t m k v v 0 d d 0 得 t m k v v -=0ln 因此 t m k e v v -=0 (2) 由牛顿第二定律 x v mv t x x v m t v m ma f d d d d d d d d ==== 即 x v mv kv d d =- 所以 v x m k d d =- 对上式两边积分 ??=-00 0d d v s v x m k 得到 0v s m k -=- 即 k mv s 0 = 2-2 质量为m 的小球，在水中受到的浮力为F ，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f ＝kv (k 为常数)。若从沉降开始计时，试证明小球在水中竖直沉降的速率v 与时间的关系为 [证明] 任意时刻t 小球的受力如图所示，取向下为y 轴的正方向，开始沉降处为坐标原点。由牛顿第二定律得 即 t v m ma kv F mg d d ==-- 整理得 m t kv F mg v d d =--

对上式两边积分 ? ?=--t v m t kv F mg v 00 d d 得 m kt F mg kv F mg -=---ln 即 ??? ? ??--= -m kt e k F mg v 1 2-3 跳伞运动员与装备的质量共为m ，从伞塔上跳出后立即张伞，受空气的阻力与速率的平方成正比，即2kv F =。求跳伞员的运动速率v 随时间t 变化的规律和极限速率T v 。 [解] 设运动员在任一时刻的速率为v ，极限速率为T v ，当运动员受的空气阻力等于运动员及装备的重力时，速率达到极限。 此时 2 T kv mg = 即 k mg v = T 有牛顿第二定律 t v m kv mg d d 2=- 整理得 m t kv mg v d d 2= - 对上式两边积分 mgk m t kv mg v t v 21d d 00 2??=- 得 m t v k mg v k mg = +-ln 整理得 T 22221 111v e e k mg e e v kg m t kg m t kg m t kg m t +-=+-= 2-4 一人造地球卫星质量m =1327kg ，在离地面61085.1?=h m 的高空中环绕地球作匀速率圆周运动。求：(1)卫星所受向心力f 的大小；(2)卫星的速率v ；(3)卫星的转动周期T 。 [解] 卫星所受的向心力即是卫星和地球之间的引力 由上面两式得() () () N 1082.710 85.110 63781063788.9132732 63 2 32 e 2 e ?=?+??? ?=+=h R R mg f (2) 由牛顿第二定律 h R v m f +=e 2

物理化学第8章化学动力学习题答案

第8章 化学动力学 习题 1. 请根据质量作用定律写出下列基元反应的反应速率表示式（试用各种物质分别表示）。 （1）P B A k 2?→?+ （2）2A+B P k 2?→? （3）S P B A 22+→+ （4）M Cl M Cl +→+22 解： （1）B A P B A c kc dt dc dt dc dt dc ==-=-21，（2）B A P B A c kc dt dc dt dc dt dc 2 2121==-=-， （3）22121B A S P B A c kc dt dc dt dc dt dc dt dc ===-=-，（4）M 2Cl Cl Cl c kc dt dc dt dc 212==-。 2. 某气相反应的速率表示式分别用浓度和压力表示时为n A c c c k =γ和n A p p p k =γ，试求 k c 与k p 之间的关系，设气体为理想气体。 解：因为 p A =c B R T =c A R T ， n A n p n A c c RT k c k )(=，则 n p c RT k k )(= 3. 298K 时N 2O 5(g)分解反应其半衰期2/1t 为5.7h ，此值与N 2O 5的起始浓度无关，试求： （1）该反应的速率常数。（2）作用完成90%时所需时间。 解：根据题意判断该分解反应为一级反应，因此可求得 （1）12/11216.07 .52 ln 2ln -===h t k ，（2）h k x t 94.181216 .09.011 ln 11ln =-=-= 4. 某人工放射性元素放出α粒子，半衰期为15min ，试问该试样有80%分解，需时若干？ 解：根据题意判断该放射反应为一级反应，因此可求得 （1）12/1min 04621.015 2 ln 2ln -===t k ，（2）min 83.3404621 .08.011 ln 11ln =-=-=k x t 。 5. 把一定量的PH 3(g)迅速引入温度为950K 的已抽空的容器中，待反应物达到该温度时开始计时(此时已有部分分解)，测得实验数据如下：

化学动力学基础试题

第十章 化学动力学基础（一） 思考题： 1． (1) 反应级数等于反应分子数; (2) 某化学反应式为A ＋B=C 乙则该反应为双分子反应。你认为(1)和(2)是否正确？ 2．有一平行反应 ，已知E 1>E 2，若B 是所需要的产品，从动力学的角度 定性他考虑应采用怎样的反应温度。 3．对于一般服从阿累尼乌斯方程的化学反应，温度越高，反应速率越快，因此升高温度有利于生成更多的产物，这句话对吗？ 4．判断正确与否：一个化学反应进行完全所需的时间是半衰期的2倍。 5．阿仑尼乌斯经验式的适用条伴是什么？实验活化能E a 对于基元反应和复杂反应含义有何不同？ 选择题： 1．质量作用定律表达式不适用于（ ）。 （A ）以分子数表示的速率方程式 （B ）以浓度表示的速率方程式 （C ）以压力表示的速率方程式 （D ）以表面覆盖度表示的速率方程式 2．关于反应分子数的表述不正确的是（ ）。 （A ）反应分子数是实验值 （B ）反应分子数不一定和测得的反应级数相等 （C ）某反应的反应分子数一定等于该反应的反应物化学计量数之和 （D ）实际的反应中双分子反应发生的几率大于单分子反应和三分子反应 3．下列说法正确的是（ ）。 （A ）双分子反应一定表现为二级反应 （B ）单分子反应一定表现为一级反应 （C ）有反应分子数可言的反应一定是基元反应 （D ）反应分子数不一定为正整数 4．某一反应在有限时间内可反应完全，所需时间为c 0/k ，该反应级数为： (A) 零级 ； (B) 一级 ； (C) 二级 ； (D) 三级 5． 有如下简单反应 a A + b B →dD ，已知a < b < d ，则速率常数k A 、k B 、k D 的关系为： (A) d k b k a k D B A << (B) k A < k B < k D (C) k A > k B > k D (D) d k b k a k D B A >> 6．对基元反应的以下说法中不正确的是（ ）。 （A ）只有基元反应才有反应分子数可言 C B A 1 2

结构动力学习题解答(一二章)

第一章 单自由度系统 1.1 总结求单自由度系统固有频率的方法和步骤。 单自由度系统固有频率求法有：牛顿第二定律法、动量距定理法、拉格朗日方程法和能量守恒定理法。 1、 牛顿第二定律法 适用范围：所有的单自由度系统的振动。 解题步骤：（1） 对系统进行受力分析,得到系统所受的合力； （2） 利用牛顿第二定律∑=F x m && ,得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 2、 动量距定理法 适用范围：绕定轴转动的单自由度系统的振动。 解题步骤：（1） 对系统进行受力分析和动量距分析； （2） 利用动量距定理J ∑=M θ &&,得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 3、 拉格朗日方程法： 适用范围：所有的单自由度系统的振动。 解题步骤：（1）设系统的广义坐标为θ，写出系统对于坐标θ的动能T 和势能U 的表达式；进一步写求出拉格朗日函数的表达式：L=T-U ； （2）由格朗日方程 θθ ??- ???L L dt )(&=0，得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 4、 能量守恒定理法 适用范围：所有无阻尼的单自由度保守系统的振动。 解题步骤：（1）对系统进行运动分析、选广义坐标、写出在该坐标下系统的动能T 和势能U 的表达式；进一步写出机械能守恒定理的表达式 T+U=Const （2）将能量守恒定理T+U=Const 对时间求导得零,即 0) (=+dt U T d ，进一步得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 1.2 叙述用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法和步骤。 用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法有两个：衰减曲线法和共振法。 方法一：衰减曲线法。 求解步骤：（1）利用试验测得单自由度系统的衰减振动曲线，并测得周期和相邻波峰和波谷的幅值i A 、1+i A 。 （2）由对数衰减率定义 )ln( 1 +=i i A A δ， 进一步推导有 2 12ζ πζδ-= ，

力学习题第二章质点动力学(含答案)

第二章质点动力学单元测验题 一、选择题 1.如图，物体A和B的质量分别为2kg和1kg，用跨过定滑轮的细线相连，静 止叠放在倾角为θ=30°的斜面上，各接触面的静摩擦系数均为μ=0.2，现有一沿斜面向下的力F作用在物体A上，则F至少为多大才能使两物体运动. A.3.4N; B.5.9N; C.13.4N; D.14.7N 答案：A 解：设沿斜面方向向下为正方向。A、B静止时，受力平衡。 A在平行于斜面方向：F m g sin T f f 0 A12 B在平行于斜面方向：1sin0 f m g T B 静摩擦力的极值条件：f1m g cos， B f m m g 2(B A)cos 联立可得使两物体运动的最小力F min满足： F min (m B m A)g sin (3m B m A )g cos=3.6N 2.一质量为m的汽艇在湖水中以速率v0直线运动，当关闭发动机后，受水的阻力为f=-kv，则速度随时间的变化关系为 A.v k t =v e m; B. v= -t k t v e m 0; C. v=v + k m t ; D. v=v - k m t 答案：B 解：以关闭发动机时刻汽艇所在的位置为原点和计时零点，以v0方向为正方向建立坐标系. 牛顿第二定律： dv ma m kv dt 整理： d v v k m dt

积分得：v= - v e k t m 3.质量分别为m和m（ 12m m）的两个人，分别拉住跨在定滑轮（忽略质量）21 上的轻绳两边往上爬。开始时两人至定滑轮的距离都是h.质量为m的人经过t 1 秒爬到滑轮处时，质量为m的人与滑轮的距离为 2 m m1m-m1 1; C.1(h gt2)2h gt 1 2 A.0; B.h+; D.(+) m m2m2 222 答案：D 解：如图建立坐标系，选竖直向下为正方向。设人与绳之间的静摩擦力为f，当 质量为m的人经过t秒爬到滑轮处时，质量为m的人与滑轮的距离为h'，对二者12 分别列动力学方程。 对m： 1 f m g m a m 11m1 1 dv m 1 dt 对m： 2 f m g m a m 22m2 2 dv m 2 dt 将上两式对t求积分，可得： fdt m gt m v m 11m1 1dy m 1 dt fdt m gt m v m 22m2 2dy m 2 dt 再将上两式对t求积分，可得： 1 fdt m gt 0m h 22 11 2 1 fdt m gt m h m h 22 222 2

天津大学版物理化学 第11章化学动力学习题答案

物化习题参考答案 第十一章 化学动力学 11.1，11.3， 11.5， 11.6， 11.9， 11.17， 11.26， 11.46， 11.47 11.1解：根据k 的单位知该反应为一级反应 1ln 1kt α =- 51exp()1exp( 2.2105400)0.112αkt -=--=--创= 11.3解： 2 21111ln 111ln 1αα-=-t t min 4.195.011ln 3.011ln min 1011ln 11ln 1212=??? ??--=???? ?? --=αα t t 11.5解： 32 ln )875.01ln(2/18/7=--=t t 7118002 /18/7=-=c c t t 11.6解： (g)N (g)H C (g)NNCH CH 26233+→-- 0=t k P a 332 .210=p 0 0 t t = p p p -0 p p -0 总总； ＝p p p p p p -=-0022 恒容时：kt p p =0ln kt p p p =-总002ln 1-500s 1079.6732 .22332.212332.21ln s 100012ln 1-?=-?=-=总p p p t k s 1002.12ln 42/1?== k t

11.9解： 1:139.0U U:235238= -110235-110238a 1072.9)U (;a 10520.1)U (--?=?=k k 设20亿年前为23502380:c c ，有t k c c t k c c U)(ln U)(ln 23523523502382382380==及 解得：1:272350 2380=c c 11.17解： s 2,kPa 325.1011,21 1,0==t p ； s 20,kPa 133.102,212,0==t p 题给条件表明：0211p t ∝；反应为2级 -611012 11 4.9310Pa s 101.325kPa 2s k p t --= ==醋′ 11.26解： (g)COOCl 2(g)ClCOOCCl 23→-- 0=t 0p 0 t t = p )(20p p - ∞=t 0 02p p =∞ 总总总； ＝p p p p p p p p p p p -=-=-=-+∞0002222 恒容时：p p 0ln kt p p p =-=∞∞总2/ln 1-4s 1078.5710 .2008.42/008.4ln 51s 71)280(-?=-= ℃k 1-3s 1084.2838.2554.32/554.3ln 20s 31)305(-?=-=℃k 11 21221a mol kJ 169)/ln(-?=-= T T k k T RT E 11.46解：22Cl H 3H Cl 2HCl d d c c k c c k t c ??+= 以稳态近似法处理： 022 d d M 2Cl 4Cl H 3H Cl 2M Cl 1Cl 222=-+-=????c c k c c k c c k c c k t c

第三章化学动力学基础课后习题参考答案

1 第三章化学动力学基础课后习题参考答案 2解：（1）设速率方程为 代入数据后得： 2.8×10-5=k ×(0.002)a (0.001)b ① 1.1×10-4=k ×(0.004)a (0.001)b ② 5.6×10-5=k ×(0.002)a (0.002)b ③ 由②÷①得: 2a =4 a=2 由③÷①得: 2b =2 b=1 （2）k=7.0×103(mol/L)-2·s -1 速率方程为 （3）r=7×103×(0.0030)2×0.0015=9.45×10-5(mol ·L -1·s -1) 3解：设速率方程为 代入数据后得： 7.5×10-7=k ×(1.00×10-4)a (1.00×10-4)b ① 3.0×10-6=k ×(2.00×10-4)a (2.00×10-4)b ② 6.0×10-6=k ×(2.00×10-4)a (4.00×10-4)b ③ 由③÷②得 2=2b b=1 ②÷①得 22=2a ×21 a=1 k=75(mol -1·L ·s -1) r=75×5.00×10-5×2.00×10-5=7.5×10-8(mol ·L -1·s -1) 5解：由 得 ∴△Ea=113.78（kJ/mol ） 由RT E a e k k -=0得：9592314.81078.11301046.5498.03?=?==??e ke k RT E a 9解：由阿累尼乌斯公式：RT E k k a 101ln ln -=和RT E k k a 202ln ln -=相比得： ∴ 即加催化剂后，反应速率提高了3.4×1017倍 因△r H θm =Ea(正) -Ea(逆) Ea(逆)=Ea(正)-△r H θm =140+164.1=304.1(kJ/mol) 10解：由)11(ln 2 112T T R Ea k k -=得： )16001(314.8102621010.61000.1ln 2 384T -?=??-- T 2=698（K ） 由反应速率系数k 的单位s-1可推出，反应的总级数为1，则其速率方程为 r=kc(C 4H 8) 对于一级反应,在600K 下的)(1014.110 10.6693.0693.0781s k t ?=?== - ) ()(2O c NO kc r b a =)()(107223O c NO c r ?=) ()(355I CH c N H C kc r b a =)11(ln 2112T T R E k k a -=)627 15921(314.8498.081.1ln -=a E ) /(75.41046.5656314.81078.113903s mol L e e k k RT E a ?=??==??--36.40298314.810)140240(ln 32112=??-=-=RT E E k k a a 1712104.3ln ?=k k

大学物理第二章质点动力学习题答案

习题二 2-1质量为m 的子弹以速率0v 水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k ，忽略子弹的重力，求：(1)子弹射入沙土后，速度大小随时间的变化关系；(2)子弹射入沙土的最大深度。 [解]设任意时刻子弹的速度为v ，子弹进入沙土的最大深度为s ，由题意知，子弹所受的阻力f =-kv (1)由牛顿第二定律t v m ma f d d == 即t v m kv d d ==- 所以t m k v v d d -= 对等式两边积分 ??-=t v v t m k v v 0d d 0 得t m k v v -=0ln 因此t m k e v v -=0 (2)由牛顿第二定律x v mv t x x v m t v m ma f d d d d d d d d ==== 即x v mv kv d d =- 所以v x m k d d =- 对上式两边积分??=- 000d d v s v x m k 得到0v s m k -=- 即k mv s 0 = 2-2质量为m 的小球，在水中受到的浮力为F ，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f ＝kv (k 为常数)。若从沉降开始计时，试证明小球在水中竖直沉降的速率v 与时间的关系为 [证明]任意时刻t 小球的受力如图所示，取向下为y 轴的正方向， 开始沉降处为坐标原点。由牛顿第二定律得 即t v m ma kv F mg d d ==-- 整理得 m t kv F mg v d d =--

对上式两边积分 ? ?=--t v m t kv F mg v 00 d d 得m kt F mg kv F mg -=---ln 即??? ? ??--= -m kt e k F mg v 1 2-3跳伞运动员与装备的质量共为m ，从伞塔上跳出后立即张伞，受空气的阻力与速率的平方成正比，即2kv F =。求跳伞员的运动速率v 随时间t 变化的规律和极限速率T v 。 [解]设运动员在任一时刻的速率为v ，极限速率为T v ，当运动员受的空气阻力等于运动员及装备的重力时，速率达到极限。 此时2 T kv mg = 即k mg v = T 有牛顿第二定律t v m kv mg d d 2=- 整理得 m t kv mg v d d 2= - 对上式两边积分 mgk m t kv mg v t v 21d d 00 2??=- 得m t v k mg v k mg = +-ln 整理得T 22221 111v e e k mg e e v kg m t kg m t kg m t kg m t +-=+-= 2-4一人造地球卫星质量m =1327kg ，在离地面61085.1?=h m 的高空中环绕地球作匀速率圆周运动。求：(1)卫星所受向心力f 的大小；(2)卫星的速率v ；(3)卫星的转动周期T 。 [解]卫星所受的向心力即是卫星和地球之间的引力 由上面两式得()() () N 1082.71085.110 63781063788.9132732 6 3 2 32 e 2 e ?=?+??? ?=+=h R R mg f

第4章-化学动力学基础-习题及全解答

第四章 化学动力学基础 1. 某基元反应A+2B ?→ ?k 2P ，试分别用各种物质随时间的变化率表示反应的速率方程式。 解: ()1()1() 22dc A dc B dc P r dt dt dt =- =-= 2. 对反应A —→P ，当反应物反应掉 43所需时间是它反应掉2 1 所需时间的3倍，该反应是几级反应？请用计算式说明。 解： 设为a 初始浓度，x 为t 时刻的产物浓度 对于零级反应 0x t k = 34 12 3 3 4122t t == 对于一级反应 11ln a t k a x =- 3412 1ln 3 1421ln 112 t t -==- 对于二级反应 2111t k a x a ??=- ?-?? 34 12 1 131431 1112t t --==-- 或者：先假设此反应为二级反应，则有： 11000022000 1211 11 31/41111 11/23kt kt t C C C C kC kt kt t C C C C kC t t -=-==-=-== = 答：该反应是二级反应。 3. 试证明一级反应的转化率分别达50%、75%和87.5%，所需时间分别是2/1t 、22/1t 、32/1t 。 证：设为y 转化率 对于一级反应 211 ln 1t k y = - 121 ln 2t k = 当y=50%时 1221 11ln 2ln 150%t t k k = ==- 当y=75%时 1221 112ln 2ln 2175%t t k k = ==-

当y=87.5%时 1221 113ln 2ln 3187.5%t t k k = ==- 证毕。 4. 若某一反应进行完全所需时间是有限的，且等于c o /k （c o 为反应物起始浓度），该反应 为几级反应？ 答：观察零级、一级、二级和三级反应的速率公式的定积分公式，反应进行完全时，x=a ， 只有零级反应符合 0a t k = 即0 c t k =，所以该反应是零级反应。 5. 某总反应速率常数k 与各基元反应速率常数的关系为k = k 2（k 1/2k 4）1/2 ， 则该反应的表观活化能和指前因子与各基元反应活化能和指前因子的关系如何？ 答： Q a E RT k Ae -= ln ln a E k A RT ∴=- （1） 1 2 1242Q k k k k ??= ??? 2141ln ln (ln ln 2ln )2k k k k ∴=+-- （2） 214214 214212142142142141ln ln ln ln 2ln 21111 ln ln ln 2ln 22222111 1(ln ln ln 2ln )() 22222111[ln (ln ln 2ln )](22a a a a a a a a a a a a E E E E A A A A RT RT RT RT E E E A A A RT RT RT E E E A A A RT RT RT A A A E E RT ??????- =-+----?? ? ???? ???=-+---+=+---+-=+---+41 ) 2a E - 1 21214241 ln ln (ln ln 2ln )ln 22A A A A A A A ??∴=+--= ? ?? 即 1 2 1242Q A A A A ??= ??? 2 1 4 1122a a a a E E E E =+- 6. 反应CH 3CHO = CH 4 + CO 其E a 值为190 kJ mol -1 ，设加入I 2（g ）（催化剂）以后，活化 能E a 降为136 kJ mol -1 ，设加入催化剂前后指数前因子A 值保持不变，则在773K 时，加入I 2（g ）后反应速率常数k '是原来k 值的多少倍？（即求k '/k 值）。 解： exp Q a E k A RT ??=- ??? exp a E k A RT ?? ' ?'=- ???

化学动力学习题课内容

化学动力学习题课内容 一、判断题： 1．在同一反应中各物质的变化速率相同。错 7．一个化学反应进行完全所需的时间是半衰期的2倍。错 10. 下列说法是否正确： (1) H 2+I 2=2HI 是2 分子反应；错 (2) 单分子反应都是一级反应，双分子反应都是二级反应。；错 (3) 反应级数是整数的为简单反应 错 (4) 反应级数是分数的为复杂反应。对 11．对于一般服从阿累尼乌斯方程的化学反应，温度越高，反应速率越快，因此升高温度有利于生成更多的产物。错 12．若反应(1)的活化能为E 1，反应(2)的活化能为E 2，且E 1 > E 2，则在同一温度下k 1一定小于k 2。错 15．平行反应C B A 2 1 ?→??→?k k ┤，k 1/k 2的比值不随温度的变化而变化。错 3）．过渡状态理论成功之处，只要知道活化络合物的结构，就可以计算出速率常数k 。对 4）．选择一种催化剂，可以使ΔG > 0的反应得以进行。错

8）．催化剂在反应前后所有性质都不改变。错 9）．按照光化当量定律，在整个光化学反应过程中，一个光子只能活化一个分子，因此只能使一个分子发生反应。错 二、单选题： 1．反应3O2 2O3，其速率方程-d[O2]/d t= k[O3]2[O2] 或d[O3]/d t = k'[O3]2[O2]，那么k与k'的关系是： A (A) 2k = 3k' ；(B) k = k' ； (C) 3k = 2k' ；(D) ?k= ?k' 。 6．某一反应在有限时间内可反应完全，所需时间为c0/k，该反应级数为：A (A) 零级；(B) 一级； (C) 二级；(D) 三级。 8．关于反应级数，说法正确的是：D (A) 只有基元反应的级数是正整数； (B) 反应级数不会小于零； (C) 催化剂不会改变反应级数； (D) 反应级数都可以通过实验确定。 9．某反应，其半衰期与起始浓度成反比，则反应完成87.5％的时间t1与反应完成50％的时间t2之间的关系是：C

结构动力学习题解答一二章

第一章 单自由度系统 1、1 总结求单自由度系统固有频率的方法与步骤。 单自由度系统固有频率求法有:牛顿第二定律法、动量距定理法、拉格朗日方程法与能量守恒定理法。 1、 牛顿第二定律法 适用范围:所有的单自由度系统的振动。 解题步骤:(1) 对系统进行受力分析,得到系统所受的合力; (2) 利用牛顿第二定律∑=F x m && ,得到系统的运动微分方程; (3) 求解该方程所对应的特征方程的特征根,得到该系统的固有频率。 2、 动量距定理法 适用范围:绕定轴转动的单自由度系统的振动。 解题步骤:(1) 对系统进行受力分析与动量距分析; (2) 利用动量距定理J ∑=M θ &&,得到系统的运动微分方程; (3) 求解该方程所对应的特征方程的特征根,得到该系统的固有频率。 3、 拉格朗日方程法: 适用范围:所有的单自由度系统的振动。 解题步骤:(1)设系统的广义坐标为θ,写出系统对于坐标θ的动能T 与势能U 的表达式;进一步写求出拉格朗日函数的表达式:L=T-U ; (2)由格朗日方程 θθ ??- ???L L dt )(&=0,得到系统的运动微分方程; (3) 求解该方程所对应的特征方程的特征根,得到该系统的固有频率。 4、 能量守恒定理法 适用范围:所有无阻尼的单自由度保守系统的振动。 解题步骤:(1)对系统进行运动分析、选广义坐标、写出在该坐标下系统的动能T 与势能U 的表达式;进一步写出机械能守恒定理的表达式 T+U=Const (2)将能量守恒定理T+U=Const 对时间求导得零,即 0) (=+dt U T d ,进一步得到系统的运动微分方程; (3) 求解该方程所对应的特征方程的特征根,得到该系统的固有频率。 1、2 叙述用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法与步骤。 用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法有两个:衰减曲线法与共振法。 方法一:衰减曲线法。 求解步骤:(1)利用试验测得单自由度系统的衰减振动曲线,并测得周期与相邻波峰与波谷的幅值i A 、1+i A 。 (2)由对数衰减率定义 )ln( 1 +=i i A A δ, 进一步推导有 2 12ζ πζδ-= ,

大学物理_第2章_质点动力学_习题答案

第二章 质点动力学 2－1一物体从一倾角为30的斜面底部以初速v 0=10m·s 1向斜面上方冲去，到最高点后又沿斜面滑下，当滑到底部时速率v =7m·s 1,求该物体与斜面间的摩擦系数。 解：物体与斜面间的摩擦力f ＝uN ＝umgcos30 物体向斜面上方冲去又回到斜面底部的过程由动能定理得 22011 2(1) 22 mv mv f s -=-? 物体向斜面上方冲到最高点的过程由动能定理得 201 0sin 302 mv f s mgh f s mgs -=-?-=-?- 20 (2) (31) s g u ∴= - 把式（2）代入式（1）得， () 22 2 20 0.198 3u v v = + 2－2如本题图，一质量为m 的小球最初位于光滑圆形凹槽的A 点，然后沿圆弧ADCB 下滑，试求小球在C 点时的角速度和对圆弧表面的作用力，圆弧半径为r 。 解：小球在运动的过程中受到重力G 和轨道对它的支持力T .取

如图所示的自然坐标系，由牛顿定律得 2 2 sin (1) cos (2) t n dv F mg m dt v F T mg m R αα=-==-= 由,,1ds rd rd v dt dt dt v αα = ==得代入式（）， A 并根据小球从点运动到点C 始末条件进行积分有， 90 2 n (sin )2cos 2cos /m cos 3cos '3cos ,e v vdv rg d v gr v g r r v mg mg r mg α αα αωααα α=-===+==-=-? ?得则小球在点C 的角速度为 ＝由式（2）得 T 由此可得小球对园轨道得作用力为T T 方向与反向 2－3如本题图，一倾角为 的斜面置于光滑桌面上，斜面上放 一质量为m 的木块，两者间摩擦系数为，为使木块相对斜面静止， 求斜面的加速度a 应满足的条件。 解：如图所示

第5章-化学动力学习题

第5章化学动力学习题 一、思考题 1．化学反应速率是如何定义的？反应速率方程如何表达？ 2．影响反应速率的因素有哪些？ 3．如何加快均相和多相反应的反应速率？ 4．质量作用定律适用于什么样的反应？ 5．能否根据反应方程式直接写出反应速率方程式？为什么？ 6．速率常数受哪些因素的影响？浓度和压力会影响速率常数吗？ 7．什么是反应级数？零级反应和一级反应各有什么特征？ 8．一个反应的活化能为180 kJ·mol-1，另一个反应的活化能为48 kJ·mol-1。在相似的条件下，这两个反应中哪一个进行较快些？为什么？ 9．为什么说使用催化剂不会改变体系的热力学性能？ 10．为什么不同的反应升高相同的温度，反应速率提高的程度不同？ 11．是不是对于所有的化学反应，增加任意一个反应物的浓度都会提高反应速率？为什么？ 12．碰撞理论和过渡态理论的基本要点是什么？两者有什么区别？ 13．何为反应机理？你认为要想了解反应机理，最关键是要怎么做？ 14．试解释浓度、压力、温度和催化剂加快反应的原因。 15．总压力与浓度的改变对反应速率以及平衡移动的影响有哪些相似之处？有哪些不同之处？举例说明。 16．比较“温度与平衡常数的关系式”同“温度与反应速率常数的关系式”，有哪些相似之处？有哪些不同之处？举例说明。 17．反应2NO（g）+2H2（g）=== N2（g）+2H2O（g）的速率方程是 r = k c2（NO）c（H2） 试讨论以下各种条件变化时对反应速率的影响 （1）NO的浓度增加1倍； （2）有催化剂参加； （3）升高温度； （4）反应容器的体积增大1倍 18．对于下列平衡体系：C (s) + H2O (g) = CO (g) + H2(g)，q为正值。 (1) 欲使平衡向右移动，可采取哪些措施？ (2) 欲使（正）反应进行得较快（平衡向右移动）的适宜条件如何？这些措施对k（正）、k （逆）的影响各如何？ 二、是非题（对的在括号内填“√”号，错的填“×”号） 1.反应速率常数仅与温度有关，与浓度、催化剂等均无关系。 ( ) 2.反应速率常数k与反应物A的浓度有关。（） 3.质量作用定律只适用于反应物与生成物之间有确定计量关系的化学反应。 ( ) 4.质量作用定律适用于任何实际上能进行的反应。 ( ) 5.一定温度下，简单反应的反应速率与反应速率常数和反应物的积成正比。（）

力学课件 质点动力学习题课

第二章教学基本要求： ⒈理解牛顿运动定律的基本内容，掌握牛顿运动定律的适用条件。 ⒉掌握常见力的性质和计算方法，能熟练地分析物体受力。 ⒊熟练掌握运用牛顿定律和运动学知识解题的思路和步骤，并能科学地表述。能用微积分方法求解一维变力作用下的质点动力学问题。

内容提要: 牛顿定律 第一定律: 任何物体如果不受其它物体的力的作用，就会保持静止或匀速直线运动的状态。 第二定律: )(d d v m t F = 当质量m 为常量时，a m F = 在直角坐标系中， z z y y x x ma F ma F ma F ===,, 在自然坐标系中， ρ2 ,v m F dt dv m F n t == 第三定律: 2112F F -= 力学问题中的几个常见力 万有引力 G 2 r mM 重力 mg

弹簧力 f = -kx 正压力与支持力 N= -N ′ 滑动摩擦力 f μ = μN 静摩擦力 f μ ≤μN 习题1： 一半径为R 的环形竖直壁固定在光滑的水平面上，如题图所示，一质量为m 的物块紧靠着壁的内侧在水平面上运动。已知物块与环形壁之间的摩擦系数为μ，0=t 时物块的速率为0v ，求物块的速率v 随时间t 图2-7

解： 研究对象：m 受力： 自然坐标系 方程： 法向： R v m N 2 = （1） 切向： dt dv m f r =- （2） N f r μ= （3） 求解：由 上 述 各 式 可 得 dt dv R v =-2 μ 分离变量法 ??-=v v t v dv R dt 020μ 得： t v R Rv v 00 μ+= 图2-7 f