Unit3book4复习学案

Unit 3 Book4 A taste of English humour 复习学案

I.Sentences：（默写句子）

1.维克多·雨果曾经说过：“笑容如阳光，驱走人们脸上的冬天。”关于这一点，直到今天也没有人能比查理·卓别林做得更好。

2.在感到沮丧的时候，他可以使他们开怀大笑，于是人们就对自己的生活感到比较满足。

3.不幸的是他的父亲去世了，使得他的家庭状况更糟了，因此查理的童年是在照顾生病的母亲和弟弟中度过的。

4．在十多岁的时候，凭借着自己的幽默，查理已经在英国成为最受欢迎的童星之一。

5. 随着时间的推移，他开始拍电影。

6.这个角色是个社会生活中的失败者,但他的乐观精神和战胜困难的决心使得他深受人们的喜爱。

7.取而代之的是在暴风雪中他们躲在山脚下的一个小窝棚中并且没有任何东西充饥。

8.他把鞋上端的皮子切下来，就像是切下一块香喷喷的牛排。

9.查理挑出鞋带来吃，像是吃意大利面条一样。

10.卓别林的表演是那么有说服力，以至于你会相信这顿饭是他吃过的最美味的一餐！

11. 卓别林自编、自导、自制他主演的电影。

12.有成千上万的笑话是以玩文字游戏的方式来逗我们发笑的。

II.单元重点句子填空: 根据句子结构或语法要求填空。

1.Why did you __________ _______ the same shop three times?

2.He ___________ the lives of Americans and British through two world wars and the hard years _________ _________.

3._______ _________ Charlie’s own life was easy!

4.You may find _________astonishing _________Charlie was taught to sing _________he could speak and dance ___________ he could walk.

5.No one was ever _________ watching him---his subtle acting made everyont ________________.

6.Like so many others,the little tramp has _________ there ______ ______ _____ gold, but _________ ____________.

7. Charlie ________ _____the leather top of the shoe and _____the shoe ________ the other fellow.

8.He is loved and remembered as a great actor who could ______people ______great confidence.

9.In the 1990s,Mr Bean became a star ________ mime to _______ difficult social situations much ____________ Charlie Chaplin had done.

10.Children ____________ would burst into _________ at his behaviour.

11. _________ _______ ____________ in a restaurant he ordered a steak tartare.

12. He was __________ an ________ performer that __________ he finished eating his dinner, the waiter offered him the same dish again at no extra __________.

13.If you live near a city center or an airport，you could make anything________(多达) ￡200 or ￡300 a week.(2011·四川卷·阅读理解B)

III. 短文填空:根据课文内容，请用适当的词或短语的正确形式填空。

Some humor can be cruel，but some people seem to enjoy seeing other people’s bad luck at times.Perhaps it makes us feel more__1______with our life because we feel there is someone else___2_____off than ourselves.However，some actors can astonish us with the deep feelings they can inspire in us for a character.

Charlie Chaplin，the most famous actor during the period of silent films，was such an actor.He

was able to make terrible situations funny and at the same time show the humanity and kindness that can be found in the most difficult circumstances ____3_____The Gold Rush for example.

The film is set_____4__California in the middle of the nineteenth century.Chaplin and his friend wash sand from the river in a pan of water and expect to find gold but they have been not____5___(fortune) enough to find any.

___6___，they_____7______(catch) in a snowstorm in a small wooden house, ___8_____they have nothing to eat.They are so hungry___9____they have to boil a pair of leather shoes and eat it.Chaplin seems to eat every mouthful with great enjoyment and makes it seem as if it___10___(be) one of the best meals he has ever had!

IV.Consolidation exercises:(（单元知识与高考链接）

1.(2008年山东卷) By the time he realizes he________into a trap，it’ll be too late for him to do anything about it. A．walks B．walked C．has walked D．had walked

2.—Have you finished the book?

—No，I've read up to________the children discover the secret cave.(2010·全国卷Ⅱ，10) A．which B．what C．that D．where

3.We were astonished ________the temple still in its original condition.(2010·辽宁卷，25) A．finding B．to find C．find D．to be found

4.(2010·江苏，28)The retired man donated most of his savings to the school damaged by the earthquake in Yushu，________the students to return to their classrooms.

A．enabling B．having enabled C．to enable D．to have enabled

5.(2011·江西高考)She has already tried her best.Please don't be too ________ about her job. A．special B．responsible C．unusual D．particular

6.On Teachers’ Day，we all went to school________to see our teachers.

A．especially B．specially C．particularly D．attentively

7.You shall pay attention to your behaviour________.

A．in general B．in all C．in advance D．in particular

8.My brother likes eating very much，and he isn't very________about the food he eats. A．special B．peculiar C．particular D．unusual

9.Drunk driving, which was once a _____occurrence, is now under control.

A. general

B. frequent

C. normal

D. particular

10.This picture was taken a long time ago.I wonder if you can________my father.

A．find out B．pick out C．look out D．speak out

11.It was so dark in the cinema that I could hardly________my friend.

A．turn out B．bring out C．call out D．pick out

12.It's surprising that your brother________Russian so quickly—he hasn't lived there very long.

(2012·四川，20) A．picked up B．looked up C．put up D．made up

13.He was in hospital for six months.He felt as if he was ________from the outside world.

A．cut out B．cut off C．cut up D．cut through

14.Dogs have a very good____of smell and are often used to search for survivors in an earthquake. A．sense B．view C．means D．idea

15. (2007江苏)We have every reason to believe that 2008 Bei-jing Olympic Games will be success. A.不填; a B.the; 不填C.the; a D.a; a

16. (2010山东)Up to now, the program thousands of children who would otherwise have died.

A.would save

B.saves

C.had saved

D.has saved

17.We sat there, ______with what we listened to.

A. satisfying

B. to satisfy

C. contented

D. content

18. To our _____，he wasn't _____at the ______news at all.

A. astonishment; astonish; astonished

B. astonishment; astonished; astonishing

C. astonish; astonished; astonishing

D. astonishment; astonishing; astonished

19.As is often the case，deaf people communicate mainly by________.

A．gesture B．whisper C．contact D．signal

20．I saw Bob play the piano at John's party and on that ________he was simply brilliant. A．scene B．circumstance C．occasion D．situation

21.Occasions are quite rare ________ I have the time to spend a day with my kids.

A. who

B. which

C. why

D. when

22.The machine has been used many years. It's no wonder that it doesn't work well ________. A．regularly B．constantly C．occasionally D．frequently

23. I had done it, I knew I had made a mistake.

A.Hardly

B.Directly

C.Mostly

D.Nearly

24.—How can I use this washing machine? —Well，just refer to the ________. A．explanations B．expressions C．introductions D．directions

25.The investigation was carried out the direction of a senior police officer.

A.in

B.under

C.to

D.by

26.If you spoke , no one would be able to hear you in English or any other language.

A.in silence

B.in anger

C.in comfort

D.in a whisper

27. of the truth of the reports, he told his colleagues about it.

A.Convincing

B.Convinced

C.To convince

D.Having convinced

28. The lawyer finally ______ court ______ their crime by showing a lot of evidences.

A. convinced; of

B. convinced; by

C. convincing; by

D. convincing; of

29.Under good treatment, many patients are beginning to and will soon recover.

A.pick up

B.pick out

C.turn up

D.show up

30.We shouldn't complain about being poor because many families are much ______.

A. better off

B. badly off

C. well off

D. worse off

31．My wife ________ them as honored guests.

A．entertained B．interested C．amused D．encouraged

32.He made a promise________he would entertain us ________dinner the next day.

A．that; with B．that; to C．which; with D．which; to

33.Words______me when I wanted to express my thanks to him for having given me so much help. A．left B．disappointed C．failed D．flew

34.Workers ________ angrily to the news of more job losses in the factory.

A．convinced B．focused C．adapted D．reacted

V.单元语法:v-ing作表语或定语

1．There was a terrible noise________the sudden burst of a light.

A．followed B．following C．to be followed D．being followed

2．Birds' singing is sometimes a warning to other birds________away.

A．to stay B．staying C．stayed D．stay

3．All books________too much space will be returned this afternoon.

A．to taken B．taking on C．taking up D．to take off

4．The teacher called Tom to his office because he was caught________in the exam.

A．to cheat B．cheating C．cheated D．cheat

5．There are ten waiting rooms at the newlybuilt station，in all________20,000 people.

A．seating B．seated C．sitting D．to seat

6．After years of hard work，the writer finally had his book published______with farming methods.

A．dealing B．to deal C．to be deal D．being dealt

7．—Who is the man________by a group of students over there?

—A professor________research on physics.

A．surrounded；did B．surrounded；doing

C．surrounding；did D．surrounding；doing

8．We're having a meeting in half an hour.The decision________at the meeting will influence the future of our company. (2012·重庆，28)

A．to be made B．being made C．made D．having been made

9．The lecture，________at 7：00 pm last night，was followed by an observation of the moon with telescopes. (2012·湖南，31)

A．starting B．being started C．to start D．to be started

10．The old couple often take a walk after supper in the park with their pet dog________them. (2012·辽宁，25) A．to follow B．following C．followed D．follows

VI.Mini-writing考点活用用本单元所学词组、句型翻译下列短文

1.李华发现他无法适应新的学校生活太令人焦虑了。(find it+adj.+that)

2.整个第一学期，他觉得自己是个失败者。(throughout;a failure)

3.然而，他的同班同学总是给他讲名人的故事逗他开心。(amuse...by)

4.同学们发现他很有幽默感，说服他在学校艺术节演了一部戏剧。

5.他主演了一个对任何事情都很挑剔，家庭贫困的青少年。(star in;badly off; be particular about)

6.他令人信服的表演使人们相信他会成为一名杰出的演员。这帮他建立了自信。(so...that;outstanding)

7.他觉得自己很幸运，有这么多好同学。他对一切感到满意极了。(be fortunate to; be content with)

8.是友谊点亮了他的生活。(brighten)

三角形的内角和教学设计

“第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教案评选活动” 参赛作品： 人教版义务教育课程标准实验教科书 小学数学四年级下册 《三角形的内角和》 教学设计 单位：河南省郑州市中原区伏牛路小学 设计者：王晓欢

三角形的内角和教学设计 一、教学背景及学习目标设计 学习内容：《三角形的内角和》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册85页及做一做的内容。 课程标准: 通过观察、操作，了解三角形内角和是180o。 根据《数学课程标准》的基本理念“数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上。”教师应激发学生的积极性，向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能。 设计学习目标的依据，主要是学习内容、学习者特征，内容标准。 1、学习内容分析 《三角形的内角和》属于“空间与图形”的知识领域，它是在学生掌握了角的度量，三角形的认识和分类等知识的基础上学习的，也是学生进一步学习的必备知识。本节课着重抓住“验证三角形的内角和是180°”这一主线进行教学，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在情境中产生问题，在“观察—猜测—验证—概括—应用”的学习过程中掌握知识，充分锻炼学生动手动脑及推理、归纳总结的能力，培养学生尝试探索的精神. 2、学习者分析 为了促进目标的达成，课前对学生进行了初步的调查，许多学生已经知道三角形的内角和是180°，但却不知道为什么。新课程强调，有效的学习活动不是单纯的依赖、模仿与记忆，而是一个主动建构的过程。因此，本节课力求通过教师的引导，为学生展现出“活生生”的思维活动过程，让学生在自己的“观察、猜测、验证、应用”的学习过程中掌握知识。 3、学习目标的确定 根据学习任务和学情分析，可对内容标准“三角形的内角和”进行如图分析： 根据以上分解，本节课的学习目标表述如下： ⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。 ⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。 ⑶在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。 5、学习重点 检验三角形的内角和是180°。

椭圆及其标准方程教学设计

《椭圆及其标准方程》教学设计 胥娟 一、教材及学情分析 1．《椭圆及其标准方程》是高中数学选修1-1（人教版）2.1.1中的内容，分三课时完成. 第一课时讲解椭圆的定义及其标准方程；第二课时讲解运用椭圆的定义及其标准方程解题，巩固求曲线方程的两种基本方法，即待定系数法、定义法；第三课时讲解运用中间变量法求动点轨迹方程的基本思路。本节是第一课时. 2．本节内容是继学生学习了直线和圆的方程，对曲线的方程的概念有了一定了解，对用坐标法研究几何问题有了初步认识的基础上，进一步学习用坐标法学习曲线。椭圆的学习可以为后面学习双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础. 因此这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容之一。 3．运用多媒体形象地给出椭圆，通过让学生自已动手作图，“定性”地画出椭圆，再通过坐标法“定量”地描述椭圆，使之从感性到理性抽象概括，形式概念，推出方程。 二、教学目标分析 1. 知识与技能目标： 掌握椭圆的定义和标准方程；明确焦点、焦距的概念；理解椭圆标准方程的推导。 2. 过程与方法目标： 通过让学生积极参与、亲身经历椭圆定义和标准方程的获得过程；体验坐标法在处理几何问题中的优越性，从而进一步掌握求曲线方程的方法和数形结合的思想，提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力。 3. 情感态度与价值观目标： 通过主动探究、合作学习，相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神。 三、学习者特征分析 1．在此之前，学生已学过坐标法解决几何问题，学过圆的定义与标准方程，但掌握不够，2．从研究圆到研究椭圆，跨度较大，学生思维上存在障碍. 3．在求椭圆标准方程时，会遇到比较复杂的根式化简问题，而这些在目前初中代数中都没有详细介绍，初中代数不能完全满足学习本节的需要。 4．该班学生是高二文科生，数学基础整体较差。 5．经过近一学期的引导、鼓励，学生学习数学的积极性较高。 点评：对学习者知识基础、运算能力、学习兴趣和认知特征分析较到位，能和相应的教学方法激发学生的兴趣、锻炼提高运算能力和学生学习过程的积极性。 四、教学策略选择与设计 1、教法设计：采用启发式教学，在课堂教学中坚持以教师为主导，学生为主体,思维训练为主线，能力培养为主攻的原则。 2、学法设计：自主探究，合作交流 要求学生动手实验，自主探究，合作交流，抽象出椭圆定义，并用坐标法探究椭圆的标准方程，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。 3、教学手段：多媒体辅助教学. 通过动态演示，有利于引起学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，增大知识信息的容量，使内容充实、形象、直观，提高教学效率和教学质量. 点评:本节课的引入采用神州7号围绕地球旋转的壮观图片，一下子就把学生的注意力吸引住了，在创设情境，引发动机方面起到很好的效果。 五、教学资源与工具设计 1．多媒体教室

(完整版)随机抽样教案

随 机 抽 样 一．知识点归纳 1．简单随机抽样：设一个总体的个数为N 。如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。实现简单随机抽样，常用抽签法和随机数表法 （1）抽签法 制签：先将总体中的所有个体编号（号码可以从1到N ），并把号码写在形状、大小相同的号签上，，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌； 抽签：抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取n 次； 成样：对应号签就得到一个容量为n 的样本。 抽签法简便易行，当总体的个体数不多时，适宜采用这种方法 （2）随机数表法 编号：对总体进行编号，保证位数一致； 数数：当随机地选定开始读数的数后，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。在读数过程中，得到一串数字号码，在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后，其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码。 成样：对应号签就得到一个容量为n 的样本 结论：① 简单随机抽样，从含有N 个个体的总体中抽取一个容量为n 的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为N 1；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为N n ； ② 基于此，简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性； ③ 简单随机抽样特点：它是不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样。 2．系统抽样：当总体中的个数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样）。 系统抽样的步骤可概括为：（1）将总体中的个体编号。采用随机的方式将总体中的个体编号； （2）将整个的编号进行分段。为将整个的编号进行分段，要确定分段的间隔k .当n N 是整数时，n N k =；当n N 不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的个体数N ′能被n 整除，这时n N k '=； （3）确定起始的个体编号。在第1段用简单随机抽样确定起始的个体边号l ； （4）抽取样本。按照先确定的规则（常将l 加上间隔k ）抽取样本：k n l k l k l l )1(,,2,,-+???++。 3．分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做层 结论：（1）分层抽样是等概率抽样，它也是公平的。用分层抽样从个体数为N 的总体中抽取一个容量为n 的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，都等于N n ； （2）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此利用它获取的样本更具有代表性，在实践的应用更为广泛 二．题型归纳 题型1：简单随机抽样 1.为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ）

相似三角形全章学案

27.1 图形的相似（第1课时）总 1 课时 一、教学目标：通过对事物的图形的观察、思考与分析，认识理解相似的图形。 二、重点难点：认识图形的相似、形成图形相似的概念。 三、学情分析：在现实世界中广泛存在着图形相似的现象，探究相似图形一些重要性质的过程，使学生更好的认识、描述形状相同的物体，体会相似图形在刻画现实世界中重要作用；在解决实际问题中，发展学生数学应用意识和合作交流能力。 四、自主探究 问题一： 1、相似图形的定义？ 2、请举例说明我们生活中相似图形的实例。 问题二： 1、两个相似图形之间有什么关系？ 2、思考 （1）放大镜下的图形和原来的图形相似吗？ （2）人站在平面镜前看到的镜像及哈哈镜里看到的镜像，它们相似吗？为什么？ 问题三：全等形与相似图形之间有什么关系？ 五、尝试应用 1、下图中的哪组图形是相似图形（） 2、观察图27-1-6中图形（a）—(g)，其中哪些是与图形（1）、（2）、（3）相似的。

3、如图，在4×4的正方形网格上，有一△ABC 。现要求再画一△A’B’C’，使这两个三角形相似(非全等)。 六、补偿提高 1、（教材P37练习第2题变式题）观察下列各个图形，找出其中相似的图形。 2、如图所示，左侧上海名牌大众汽车的标志图案，与右侧A 、B 、C 、D 四个图形中相似的是（ ） 3、下列是相似图形的有( ) A. 两个三角形 B. 两个正方形 C. 两个直角三角形 D. 两个矩形 4、如图，作出与方格纸中的图形相似的图形，使点A 与A ′对应，且所画的图形是原图形的2倍。 七、小结与作业 八、教学后记： 九、学生出勤： C B A

人教版四年级下册《三角形的内角和》教学设计

《三角形的内角和》教学设计 【教学内容】：人教版义务教育课程标准试验教科书数学四年级下册第67页。 【设计理念】 遵循由特殊到一般的规律实行探究活动是这节课设计的主要特点之一。《数学课程标准》指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学习有着重要作用。所以，我尝试着将数学文本、课外预习、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中展开教学，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的探究水平。 【教材分析】 三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后实行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等相关知识；水平方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作水平和主动探究水平以及合作学习的习惯。所以，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材表现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分实行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

【学情分析】 学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，绝大部分学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和水平，并形成了一定的空间观点，能够在探究问题的过程中，使用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。教学目标： 知识与技能 1、通过“量一量”、“拼一拼”、“折一折”的小组活动的方法，探索发现验证三角形内角和等于180°。 2、使用三角形的内角和的知识解决实际问题。 过程与方法 经历三角形的内角和的探究过程，体验“发现——验证——应用”的学习模式。 情感态度与价值观 1、发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的水平。通过把三角形的内角和转化为平角实行探究实验，渗透“转化”的数学思想。 2、通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心。培养学生的创新意识、探索精神和实践水平。 教学重点：理解掌握三角形内角和是180°

高考数学新版一轮复习教程学案：第46课__椭圆的标准方程

高考数学新版一轮复习教程学案 第46课 椭圆的标准方程 1. 熟练掌握椭圆的定义、几何性质. 2. 会利用定义法、待定系数法求椭圆方程. 3. 重视数学思想方法的应用，体会解析几何的本质——用代数方法求解几何问题. 1. 阅读：选修11第25～26页，选修11第28～29页(理科阅读选修21相应内容). 2. 解悟：①椭圆是一个平面斜截圆锥面(与母线不平行、与轴不垂直)而形成的，并理解椭圆上的点到两个定点的距离之和是常数；②椭圆的一般定义以及椭圆的焦点、焦距的含义是什么？③理解化简过程中设a 2－c 2＝b 2的合理性与必要性. 3. 践习：①将选修11第28页，化简椭圆方程的过程亲手做一遍；②在教材空白处，完成选修11第30页练习第2、3、4题(理科完成选修21相应任务). 基础诊断 1. 已知下列方程：①x 24＋y 23＝1；②4x 2＋3y 2＝12；③2x 2＋2y 2＝5；④x 212＋y 232 ＝1.其中表示焦点为F(0，1)的椭圆的有 ②④ .(填序号) 解析：①的方程表示焦点在x 轴上的椭圆；将②的方程4x 2＋3y 2＝12化为x 23＋y 24 ＝1，它表示焦点为F(0，1)的椭圆；③是圆；④表示焦点为F(0，1)的椭圆. 2. 已知M(1，0)，N(0，1)，动点P 满足PM ＋PN ＝2，则点P 的轨迹是 椭圆 . 3. 已知椭圆x 212＋y 23 ＝1，其焦点为F 1，F 2，点P 在椭圆上，若线段PF 1的中点在y 轴上， 则PF 1＝ 2 ，PF 2＝ 2 . 解析：由题意得c ＝a 2－b 2＝3，所以F 2(3，0).设PF 1的中点为Q ，则OQ ∥PF 2，所以 PF 2垂直于x 轴，故可设P(3，y 0)，所以912＋y 203＝1，所以y 0＝±32，所以PF 2＝32 .又因为PF 1＋PF 2＝43，所以PF 1＝732 . 4. 已知方程x 22－k ＋y 2 2k －1 ＝1表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数k 的取值范围是 (1，2) . 解析：由题意得2k －1>2－k>0，所以1

2017_2018版高中数学第二章统计2.1.1简单随机抽样学案苏教版必修3

2．1.1 简单随机抽样 学习目标 1.体会随机抽样的必要性和重要性；2.理解随机抽样的目的和基本要求；3.掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数表法的一般步骤． 知识点一 随机抽样的必要性及基本概念 思考 要知道一批牛奶是否达标，为什么不采用逐一检测的方法？ 梳理 (1)抽样的必要性： 第一，要考查的总体中个体数往往________，而且在时刻变化，逐一调查不可能．第二，考查往往具有__________，所以逐一调查也不可取．这就需要抽查一部分，以此来估计________． (2)抽样涉及的基本概念：(以某地区高一学生身高为例) 为了了解某地区高一学生身高的情况，我们找到了该地区高一八千名学生的体检表，从中随机抽取了150张，表中有体重、身高、血压、肺活量等15类数据，那么总体是指____________，个体是指______________， 样本是指_________________， 样本容量是________． 知识点二 简单随机抽样 思考 从含有甲、乙的9件产品中随机抽取一件，总体内的各个个体被抽到的机会相同吗？为什么？甲被抽到的机会是多少？ 梳理 简单随机抽样： 一般地，从个体数为N 的总体中逐个__________地取出n 个个体作为样本(n

相似三角形全章教案

第二十七章相似 27．2．1图形的相似（一） 一、教学目标 1.会识别相似图形. 2.通过观察、测量让学生了解线段的比、成比例线段的概念. 3.会求线段的比，会判断已知线段是否成比例. 二、教学重难点 教学重点：对线段的比的理解及会判断成比例线段. 教学难点：掌握成比例线段的特点，欣赏生活中的数学美. 三、教学方法 多媒体教学——创设情境，以境激趣 探索教学法——调动学生主动参与探索知识、运用知识过程 四、教学用具 多媒体电教及教学软件 五、教学过程设计 1、创设情境，设疑激趣 （多媒体演示） 自然界中美丽的蝴蝶、一片树叶，生活中的蒙娜丽莎像、五角星图以及古希腊的雅典帕德嫩神庙、埃及的金字塔等都给人以最优美、最令人赏心悦目的视觉，为什么它们能令人有如此的感觉呢？ （欣赏完图片，学生讨论并引入课题） 两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些 不是呢？相似图形有什么主要特征呢？ （通过多媒体的直观演示，设置问题情境，营造良好的课堂气氛，激发学生的学习兴趣。）2、探索研究，揭示概念 线段的比和成比例线段 （1）做一做：

下图是某个城市的大小不同的两张地图，当然，它们是相似的图形。设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中的相应三地记为A′、B′、C′，试用刻度尺量一量两张地图中AB、BC、与A′B′、B′C′的图上距离. 思考与讨论 ①AB=__________cm，BC=____________cm； A′B′=__________cm，B′C′=_____________cm ②分别计算等于多少？ （小地图是由大地图缩小得来的，我们能感到线段A′B′、B′C′与AB、BC的长度相比都“同样程度”地缩小了．） ③显然两张地图中AB和A′B′、BC和B′C′的长度都是不相等的，那么它们之间有什么关系呢？ （通过学生的交流,培养他们的合作精神和欣赏他人的意识.） 显然，我们能发现： 结论 线段的比：如果选用同一个长度单位度量两条线段AB、CD的长度，它们的长度比就是这两条线段的比. 成比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长 度的比相等，即（或a：b=c：d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段. （2）议一议： ①请量一量AC= cm , A′C′= cm ,再计算你又发现什么？ ②AB、BC、AC和A′B′、B′C′、A′C′中，哪四条线段分别成比例？请分别写它们的比例式. ③如果在这两张地图中,你猜猜会出现什么情况? ④如果在测量时,AB的长度单位采用厘米而A′B′的长度单位采用分米,那么它们的比有没有变化? ⑤两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系?

人教A版高中数学高二选修2-1学案 椭圆及其标准方程(1)

§2.2.1椭圆及其标准方程（1） 【使用说明及学法指导】 1．先自学课本，理解概念，完成导学提纲； 2．小组合作，动手实践。 【学习目标】 1．从具体情境中抽象出椭圆的模型； 2．掌握椭圆的定义； 3．掌握椭圆的标准方程． 【重点】理解椭圆的定义 【难点】掌握椭圆的标准方程 一、自主学习 1.预习教材P 38～ P 40, 找出疑惑之处 复习1：等腰三角形三个顶点的坐标分别是A （0，3）,B （-2，0），C （2，0）。中线AO （O 为原点）的方程是X=0吗？为什么？ 2.导学提纲 探究：取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是一个 ． 如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？ 思考：移动的笔尖（动点）满足的几何条件是什么？ 经过观察后思考：在移动笔尖的过程中，细绳的 保持不变，即笔尖 等于常数． 新知１： 我们把平面内与两个定点12,F F 的距离之和等于常数（大于12F F ）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距 ．

反思：若将常数记为2a ，为什么122a F F >？ 当122a F F =时，其轨迹为 ； 当122a F F <时，其轨迹为 ． 试试：已知1(4,0)F -，2(4,0)F ，到1F ，2F 两点的距离之和等于8的点的轨迹是 ． 小结：应用椭圆的定义注意两点： ①分清动点和定点； ②看是否满足常数122a F F >． 新知２：焦点在x 轴上的椭圆的标准方程 ()22 2210x y a b a b +=>> 其中222b a c =- 若焦点在y 轴上，两个焦点坐标 ， 则椭圆的标准方程是 ． 二、典型例题 例1 写出适合下列条件的椭圆的标准方程： ⑴4,1a b ==，焦点在x 轴上； ⑵4,a c ==y 轴上； ⑶10,a b c +== 变式：方程214x y m +=表示焦点在x 轴上的椭圆，则实数m 的范围 ．

1.2.1 简单随机抽样导学案

1.2.1简单随机抽样导学案 【学习目标】 1.理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤 .2.掌握简单随机抽样的两种方法． 【学习重点】 .掌握简单随机抽样的两种方法。 【导学流程】 一、 数理统计中样本的抽取是否得当, 对于研究总体来说十分关键. 那么, 怎样从总体中抽取样本呢？怎样使抽取的样本能更充分地反应总体的情况呢？ 预习课本8—11页，回答下列思考题： 思考1:常用的抽样方法有哪几种？ 思考2:什么是简单随机抽样？它的特点是么？ 思考3:实施简单随机抽样的方法有哪几种？它们的实施步骤分别是什么？ 三、例题自学 例1.某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人

中随机挑选4人.试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序. 【解析】第一步：先确定艺人：(1)将30名内地艺人从01到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中不放回地抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出.(2)运用相同的办法分别从10名台湾艺人中抽取4人，从18名香港艺人中抽取6人. 第二步：确定演出顺序：确定了演出人员后，再用相同的纸条做成20个号签，上面写上1到20这20个数字，代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序，再汇总即可. 例2.总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( ) A.08 B.07 C.02 D.01 【解析】选D. 由题意知选定的第一个数为65(第1行的第5列和第6列)，按由左到右选取两位数(大于20的跳过、重复的不选取)，前5个个体编号为08，02，14，07，01.故选出来的第5个个体的编号为01. 例3 下列抽样实验中，用抽签法方便的是( ) A.从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验 B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 C.从甲乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验 【解析】选B. A选项中总体容量较大，样本容量也较大不适宜用抽签法；B选项总体容量较小，样本容量也较小可用抽签法；C选项中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，

相似全章导学案

石桥二中导学案（2015秋） 使用教师：学科：数学教学内容：第二十七章“相似”分析时间：2015.12.6 年级：九主备教师：备课组长签名：

使用教师 学科 数学 教学内容 27.1图形的相似（1） 时间 2015年12月7日 年级 九年级 主备教师 备课组长签名＿＿＿ 三 维 目 标 1．知识与能力: 从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．了解成比例线段的概念，会确定线段的比． 2．过程与方法：经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学游戏活动，发展学生的数学能力和审美观. 3．情感态度与价值观: 使学生学会从数学的角度认识世界，解释生活、逐步形成“数学地思维”的习惯；以“生活中的数学”为载体，使学生体会相似图形的神奇，养成“学数学、用数学”的意识，培养学生的动手操作能力和创新精神. 重、难点： 重点：相似图形的概念与成比例线段的概念． 难点：成比例线段概念． 教法与学法指导 一、自主预习 1 、请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能 对观察到的图片特点进行归纳吗？ (课本图 27.1-1)( 课本图27.1-2) 2 、什么是相似图形? 3 、思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗? 二、合作探究 1．问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB 和CD ，那么这两条线段的比是多少？ 归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比． 2、成比例线段： 对于四条线段a,b,c,d ，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如d c b a =（即ad=b c ），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d 成比例，记作d c b a =或a:b=c:d ；（4）若四条线段满足d c b a =，则有ad=b c ． 三、归纳反思 ⑴这节课我学会了： ⑵易错点： ⑶这节课还存在的疑问： 四、达标测评 1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？ 2、填空题 形状 的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的 或 而得到的。 3．如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽， （1）（小）长是_______cm ，宽是_______cm ； （大）长是_______cm ，宽是_______cm ； （2）（小）=长宽 ；（大）=长宽 ． （3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？ 4．在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm ，那么福州与上海之间的实际距离是多少？ 5．AB 两地的实际距离为2500m ，在一张平面图上的距离是5cm ，那么这张平面地图的比例尺是多少？ 6.下列说法正确的是（ ） A ．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似. B ．商店新买来的一副三角板是相似的. C ．所有的课本都是相似的. D ．国旗的五角星都是相似的. 7. 下列说法中，错误的是（ ） A.放大镜下看到的图象与原图象的形状相同 B.哈哈镜中人像与真人的形状是相同的 C.显微镜下看到的图象与原图象的形状相同 D.放大一万倍的物体与它本身的形状是相同的 教法与学法指导 观察图片，体会相似图形 小组讨论、交流．得到相似图形的概念 观察思考，小组讨论回答 教学反思：

《三角形的内角和》教学设计(冀教版四年级下册)

《三角形的内角和》教学设计(冀教版四年级下册) 教学内容：冀教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册） 教材分析： 三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。 学生分析： 学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。 教学目标： 1.使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180°能运用这一规律解决一些简单的问题。 2.使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体

活动中，提动手操作能力和数学思考能力。 3.使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识。 教学重难点： 让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。 教学准备：多媒体课件、三角形、剪刀、三角板、量角器等。 教学流程： 一、游戏激趣，设置悬念 1、猜角游戏：学生任意报出两个角的度数，教师快速猜出第三个角的度数。 2、你们想知道游戏的秘密吗？这节课我们共同研究三角形的内角和，板书课题。 【设计意图：以学生感兴趣的游戏，来激发学生的学习兴趣，巧设悬念使学生以良好的状态进入新课的学习。】 二、探究新知，猜想验证 1.猜想。请同学猜一猜三角形的内角和是多少度？ 2.验证。怎样验证“三角形的内角和等于180°”呢？请同学们先在小组里讨论讨论，可以怎样进行验证？再选择合适的材料，以小组为单位进行验证。比一比，哪个组验证的方法多，有创意。学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。

2019-2020年高中数学第三章第一课椭圆及其标准方程教学案新人教A版选修2-1

2019-2020年高中数学第三章第一课椭圆及其标准方程教学案新人教A 版 选修2-1 ◆ 知识与技能目标 理解椭圆的概念，掌握椭圆的定义、会用椭圆的定义解决实际问题；理解椭圆标准方程的推导过程及化简无理方程的常用的方法；了解求椭圆的动点的伴随点的轨迹方程的一般方法． ◆ 过程与方法目标 （1）预习与引入过程 当变化的平面与圆锥轴所成的角在变化时，观察平面截圆锥的截口曲线（截面与圆锥侧面的交线）是什么图形？又是怎么样变化的？特别是当截面不与圆锥的轴线或圆锥的母线平行时，截口曲线是椭圆，再观察或操作了课件后，提出两个问题：第一、你能理解为什么把圆、椭圆、双曲线和抛物线叫做圆锥曲线；第二、你能举出现实生活中圆锥曲线的例子．当学生把上述两个问题回答清楚后，要引导学生一起探究P 41页上的问题（同桌的两位同学准备无弹性的细绳子一条（约10cm 长，两端各结一个套），教师准备无弹性细绳子一条（约60cm ，一端结个套，另一端是活动的），图钉两个）．当套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的图形是椭圆．启发性提问：在这一过程中，你能说出移动的笔小（动点）满足的几何条件是什么？〖板书〗2．1．1椭圆及其标准方程． （2）新课讲授过程 （i ）由上述探究过程容易得到椭圆的定义． 〖板书〗把平面内与两个定点，的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆（ellipse ）．其中这两个定点叫做椭圆的焦点，两定点间的距离叫做椭圆的焦距．即当动点设为时，椭圆即为点集． （ii ）椭圆标准方程的推导过程 提问：已知图形，建立直角坐标系的一般性要求是什么？第一、充分利用图形的对称性；第二、注意图形的特殊性和一般性关系． 无理方程的化简过程是教学的难点，注意无理方程的两次移项、平方整理． 设参量的意义：第一、便于写出椭圆的标准方程；第二、的关系有明显的几何意义． 类比：写出焦点在轴上，中心在原点的椭圆的标准方程． （iii ）例题讲解与引申 例1 已知椭圆两个焦点的坐标分别是，，并且经过点，求它的标准方程． 分析：由椭圆的标准方程的定义及给出的条件，容易求出．引导学生用其他方法来解． 另解：设椭圆的标准方程为，因点在椭圆上，则 22222591104464a a b b a b ??+==?????=???-=? ． 例2 如图，在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足．当点 在圆上运动时，线段的中点的轨迹是什么？ 分析：点在圆上运动，由点移动引起点的运动，则称点是点的伴 随点，因点为线段的中点，则点的坐标可由点来表示，从而能求点的轨迹方程． 引申：设定点，是椭圆上动点，求线段中点的轨迹方程． 解法剖析：①（代入法求伴随轨迹）设，；②（点与伴随点的关系）∵为线段的中点，

2021学年高中数学第一章统计1.2.1简单随机抽样学案含解析北师大版必修3.doc

§2抽样方法 2．1简单随机抽样 知识点一简单随机抽样与抽签法 [填一填] 1．随机抽样 在抽样时要保证每一个个体都可能被抽到，每一个个体被抽到的机会是均等的，满足这样的条件的抽样是随机抽样． 2．简单随机抽样 一般地，从个体数为N的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫简单随机抽样，这样抽取的样本，叫作简单随机样本． 3．简单随机抽样的两种常用方法 抽签法和随机数法都是简单随机抽样． 4．抽签法：先将总体的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用小球、卡片、纸条、竹块等制作)，然后将这些号签放在同一个容器里，并搅拌均匀．抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本． [答一答] 1．怎样正确理解有放回抽样和无放回抽样？ 提示：在实际应用中，多采用无放回抽样，但像抛掷硬币、骰子等都是有放回抽样，有放回抽样在理论研究中较为重要．事实上，只有在有放回抽样的情况下，才能保证每次抽样的结果作为随机变量的一个取值，都是相互独立且分布相同的．不过这两类抽样的区分有时

并非那么严格，特别是当总体中的个体数很多甚至无穷多时，被抽取的个体是否放回总体对总体分布造成的影响很小，因此这时的无放回抽样也可看成是有放回抽样，从而可以运用在有放回抽样情况下的结论，所以抽样时一般均采用无放回抽样．无放回抽样的特点是在不同次抽取时每个个体被抽中的机会是不同的，但每个个体被抽到样本中的机会是相同的．本节所介绍的简单随机抽样是一种无放回抽样． 知识点二随机数法 [填一填] 5．随机数法：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样．随机数表法的抽样步骤： (1)编号：将总体中的每个个体进行编号． (2)选定初始值(数)：为保证所选数字的随机性，在面对随机数表之前就指出开始数字的纵横位置． (3)选号：从选定的数字开始按照一定的方向读下去，得到的号码若不在编号中或已被选用，则跳过，直到选满n个号码为止． (4)确定样本：按步骤(3)选出的号码从总体中找出其对应的个体，组成样本． [答一答] 2．随机数表法如何体现其公平性？ 提示：随机数表法的公平性表现在：(1)随机数表中每个位置出现任何一个数字都是随机的、等可能的；(2)从总体中抽取任何一个个体的号码也是随机的、等可能的．基于以上两点，利用随机数表法抽取样本保证了各个个体被抽到的可能性相同，也就是说是公平的． 1．要判断所给的抽样方法是否为简单随机抽样，关键是看它们是否符合简单随机抽样的定义，即简单随机抽样的四个特点． 2．一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制作号签是否方便；二是号签是否容易被搅拌均匀．一般地，当总体容量和样本容量都较少时可用抽签法． 3．利用随机数表示抽取个体时，关键是先确定以表中的哪个数(哪行哪列)作为起点，以哪个方向作为读数的方向．需注意读数时结合编号特点进行读取，编号为两位，则两位两位地读取；编号为三位，则三位三位地读取．

相似三角形全章教案资料

比例线段(1) 教学目标： 1.理解比例的基本性质。 2.能根据比例的基本性质求比值。 3.能根据条件写出比例式或进行比例式的简单变形。 教学重点、难点： 教学重点：比例的基本性质 教学难点：例2根据条件判断一个比例式是否成立，不仅要运用比例的基本性质，还要运用等式的性质等方法是本节教学的难点。 > 知识要点： 1.如果两个数的比值与另两个数的比值相等，那么这四个数成比例。 、b 、c 、d 四个实数成比例，可表示成a:b ＝c:d 或a b =c d ，其中b 、c 叫做内项，a 、d 叫做外项。 3.基本性质：a b =c d <=>ad ＝bc(a 、b 、c 、d 都不为零) 重要方法： 1.判断四个数a 、b 、c 、d 是否成比例， 方法1:计算a:b 和c:d 的值是否相等； 方法2:计算ad 和bc 的值是否相等，(利用ad ＝bc 推出a b =c d ) - 2.“a c =b d <=>a b =c d ”的比例式之间的变换是抓住实质ad ＝bc 。 3.记住一些常用的结论： a b =c d =>a ＋b b =c ＋d d ，a b =a ＋c b ＋d 。 教学过程： 一、复习引入 1、举例说明生活中大量存在形状相同，但大小不同的图形。 如：照片、放电影中的底片中的图与银幕的象、不同大小的国旗、两把不同大小都含有30°角的三角尺等。 2、美丽的蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比约为.一些长方形的画框，宽与长之比也设计成,许多美丽的形状都与这个比值有关。你知道这个比值的来历吗 % 说明学习本章节的重要意义。 3.如何求两个数的比值 二、自学新课，探究结论 阅读思考题 (1)什么是两个数的比2与—3的比；—4与6 的比。如何表示其比值相等吗用小学学过的方法可说成为什么可写成什么形式 (2)比与比例有什么区别 (3) 用字母a,b,c,d 表示数，上述四个数成比例可写成怎样的形式你知道内项、外项和第四比例项的概念吗

2.2.1椭圆及其标准方程(4)学案(人教A版选修2-1)

§2.2.1椭圆及其标准方程(1) 1．从具体情境中抽象出椭圆的模型； 2．掌握椭圆的定义； 3．掌握椭圆的标准方程． 一、课前准备 （预习教材理P38~ P40，文P32~ P34找出疑惑之处） 复习1：过两点(0,1),(2,0)的直线方程． 复习2：方程22 -++=表示以为圆心, 为半径的． (3)(1)4 x y 二、新课导学 ※学习探究 取一条定长的细绳， 把它的两端都固定在图板的同一个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是一个． 如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两个点处，套上铅笔，Array 拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？

思考：移动的笔尖（动点）满足的几何条件是什么？ 经过观察后思考：在移动笔尖的过程中，细绳的 保持不变，即笔尖 等于常数． 新知１： 我们把平面内与两个定点12,F F 的距离之和等于常数（大于12F F ）的 点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦 距 ． 反思：若将常数记为2a ，为什么122a F F >？ 当122a F F =时，其轨迹为 ； 当122a F F <时，其轨迹为 ． 试试： 已知1(4,0)F -，2(4,0)F ，到1F ，2F 两点的距离之和等于8的点的轨迹 是 ． 小结：应用椭圆的定义注意两点： ①分清动点和定点； ②看是否满足常数122a F F >． 新知２：焦点在x 轴上的椭圆的标准方程

()2 22210x y a b a b +=>> 其中222b a c =- 若焦点在y 轴上，两个焦点坐标 ， 则椭圆的标准方程是 ． ※ 典型例题 例1 写出适合下列条件的椭圆的标准方程： ⑴4,1a b ==，焦点在x 轴上； ⑵4,a c =y 轴上； ⑶10,a b c +== 变式：方程2 14x y m +=表示焦点在x 轴上的椭圆， 则 实数m 的范围 ．

随机抽样教案(绝对经典)

第十章 统计与统计案例 第1节 随机抽样 【最新考纲】 1.理解随机抽样的必要性和重要性；2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法.会用随机抽样的基本方法解决一些简单的实际问题. 【高考会这样考】 1.考查随机抽样方法及有关计算，特别是分层抽样是近几年的考查热点；2.在解答题中与概率有关的问题结合进行考查． 要 点 梳 理 1.简单随机抽样 (1)定义：设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n ≤N )，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样. (2)最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法. 2.系统抽样 (1)定义：当总体中的个体数目较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照事先定出的规则，从每一部分抽取一个个体得到所需要的样本，这种抽样方法叫做系统抽样. (2)系统抽样的操作步骤 假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本. ①先将总体的N 个个体编号； ②确定分段间隔k ，对编号进行分段，当N n (n 是样本容量)是整数时，取k ＝N n ； ③在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l (l ≤k )； ④按照一定的规则抽取样本，通常是将l 加上间隔k 得到第2个个体编号(l ＋k )，再加k 得到第3个个体编号(l ＋2k )，依次进行下去，直到获取整个样本. 3.分层抽样 (1)定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样. (2)应用范围：当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样.

相似三角形及其应用学案

§4.6相似三角形及其应用 学习目标： 1.了解相似三角形的概念，掌握判定三角形相似的方法；会用相似三角形性质证明角相等或线段成比例，或进行角的度数和线段长度的计算等． 2.了解图形的位似及性质，能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小． 3.在利用图形的相似解决一些实际问题的过程中，进一步学习分析问题和解决问题的能力． 一、课前预习 （一）知识梳理 1．相等，成比例的两个三角形相似，相似比是1的两个三角形 是三角形。 2．相似三角形的判定：①对应相等的两个三角形相似．②两边对应成，且相等的两个三角形相似．③三边的两个三角形相似． ④如果一个直角三角形的和一条边与另一个直角三角形的斜边和一条直 角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．⑤平行于三角形一边的直线，截其它两边所得三角形与原三角形 . 3.相似三角形的性质 ①相似三角形的相等，成比例．②相似三角形对应的比，对应的比和对应的比都等于相似比．③相似三角形周长的比等于．面积的比等于． 4. 位似图形的定义：如果两个图形不仅是相似图形．而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做图形，这个点叫做，这时的相似比又叫做位似比． （二）基础训练 1．如图是小明做的一个风筝的支架，AB=40cm，BP=60cm， △ABC∽△APQ的相似比是（） A．3：2 B．2：3 C．2：5 D．3：5 2．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于________.

3.如图，D、E两点分别在△CAB上，且 DE与BC不平行， 请填上一个你认为适合的条件_________，使得△ADE∽△ABC． 4.下列说法中正确的是（） A．两个直角三角形一定相似； B．两个等腰三角形一定相似 C．两个等腰直角三角形一定相似； D．两个等腰梯形一定相似 5.厨房角柜的台面是三角形，如图，如果把各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大理石．（图中阴影部分）其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是（） A．1 4 B ． 4 1 C． 1 3 D． 3 4 6. 在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，如果△ABC的周长是16， 面积是12，那么△DEF的周长、面积依次为( ) A．8，3 B．8，6 C．4，3 D．4，6 7.如图，点P是Rt△ABC的斜边 BC上异于 B、C的一点， 过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似， 满足这样条件的直线共有（）条． A．1 B．2 C．3 D．4 二、例题精讲 例1如图，⊙O中的弦AB截另一弦CD成CE、DE两部分，已知AB=7，CE=2，DE=6，求AE长 A E D C B