八大类数列及变式总结(公考资料)

八大类数列及变式总结

数字推理的题目通常状况下是给出一个数列，但整个数列中缺少一个项，要求仔细观察这个数列各项之间的关系，判断其中的规律。

解题关键：

1，培养数字、数列敏感度是应对数字推理的关键。

2，熟练掌握各类基本数列。

3，熟练掌握八大类数列，并深刻理解“变式”的概念。

4，进行大量的习题训练，自己总结，再练习。

下面是八大类数列及变式概念。例题是帮助大家更好的理解概念，掌握概念。虽然这些理论概念是从教材里得到，但是希望能帮助那些没有买到教材，那些只做大量习题而不总结的朋友。最后跟大家说，做再多的题，没有总结，那样是不行的。只有多做题，多总结，然后把别人的理论转化成自己的理论，那样做任何的题目都不怕了。谢谢！

一、简单数列

自然数列：1，2，3，4，5，6，7，……

奇数列：1，3，5，7，9，……

偶数列：2，4，6，8，10，……

自然数平方数列：1，4，9，16，25，36，……

自然数立方数列：1，8，27，64，125，216，……

等差数列：1，6，11，16，21，26，……

等比数列：1，3，9，27，81，243，……

二、等差数列

1，等差数列：后一项减去前一项形成一个常数数列。

例题：12，17，22，27，（），37

解析：17-12=5，22-17=5，……

2，二级等差数列：后一项减去前一项形成一个新的数列是一个等差数列。

例题1：9，13，18，24，31，（）

解析：13-9=4，18-13=5，24-18=6，31-24=7，……

例题2.：66，83，102，123，（）

解析：83-66=17，102-83=19，123-102=21，……

3，二级等差数列变化：后一项减去前一项形成一个新的数列，这个新的数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”、“2”的形式有关。

例题1：0，1，4，13，40，（）

解析：1-0=1，4-1=3，13-4=9，40-13=27，……公比为3的等比数列

例题2：20，22，25，30，37，（）

解析：22-20=2，25-22=3，30-25=5，37-30=7，…….二级为质数列

4，三级等差数列及变化：后一项减去前一项形成一个新的数列，再在这个新的数列中，后一项减去前一项形成一个新的数列，这个新的数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”、“2”的形式有关。

例题1：1，9，18，29，43，61，（）

解析：9-1=8，18-9=9，29-18=11，43-29=14，61-43=18，……二级特征不明显

9-8=1，11-9=2，14-11=3，18-14=4，……三级为公差为1的等差数列

例题2.：1，4，8，14，24，42，（）

解析：4-1=3，8-4=4，14-8=6，24-14=10，42-24=18，……二级特征不明显

4-3=1，6-4=2，10-6=4，18-10=8，……三级为等比数列

例题3：（），40，23，14，9，6

解析：40-23=17，23-14=9，14-9=5，9-6=3，……二级特征不明显

17-9=8，9-5=4，5-3=2，……三级为等比数列

三、等比数列

1，等比数列：后一项与前一项的比为固定的值叫做等比数列

例题：36，24，（）32/3，64/9

解析：公比为2/3的等比数列。

2，二级等比数列变化：后一项与前一项的比所得的新的数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”、“2”的形式有关。

例题1：1，6，30，（），360

解析：6/1=6，30/6=5，（）/30=4，360/（）=3，……二级为等差数列

例题2：10，9，17，50，（）

解析：1*10-1=9，2*9-1=18，3*17-1=50，……

例题3：16，8，8，12，24，60，（）

解析：8/16=0.5，8/8=1，12/8=1.5，24/12=2，60*24=2.5，……二级为等差数列

例题4：60，30，20，15，12，（）

解析：60/30=2/1，30/20=3/2，20/15=4/3，15/12=5/4，……

重点：等差数列与等比数列是最基本、最典型、最常见的数字推理题型。必须熟练掌握其基本形式及其变式。

四、和数列

(完整版)数列题型及解题方法归纳总结

知识框架 111111(2)(2)(1)( 1)()22()n n n n n n m p q n n n n a q n a a a q a a d n a a n d n n n S a a na d a a a a m n p q --=≥=?? ←???-=≥?? =+-??-?=+=+??+=++=+??两个基等比数列的定义本数列等比数列的通项公式等比数列数列数列的分类数列数列的通项公式函数角度理解 的概念数列的递推关系等差数列的定义等差数列的通项公式等差数列等差数列的求和公式等差数列的性质1111(1)(1) 11(1)() n n n n m p q a a q a q q q q S na q a a a a m n p q ---=≠--===+=+???? ? ???????????????? ??? ???????????? ???? ????????????? ?????? ? ?? ?? ?? ?? ??? ???????? 等比数列的求和公式等比数列的性质公式法分组求和错位相减求和数列裂项求和求和倒序相加求和累加累积 归纳猜想证明分期付款数列的应用其他??????? ? ? 掌握了数列的基本知识，特别是等差、等比数列的定义、通项公式、求和公式及性质，掌握了典型题型的解法和数学思想法的应用，就有可能在高考中顺利地解决数列问题。 一、典型题的技巧解法 1、求通项公式 （1）观察法。（2）由递推公式求通项。 对于由递推公式所确定的数列的求解，通常可通过对递推公式的变换转化成等差数列或等比数列问题。 (1)递推式为a n+1=a n +d 及a n+1=qa n （d ，q 为常数） 例1、 已知{a n }满足a n+1=a n +2，而且a 1=1。求a n 。 例1、解 ∵a n+1-a n =2为常数 ∴{a n }是首项为1，公差为2的等差数列 ∴a n =1+2（n-1） 即a n =2n-1 例2、已知{}n a 满足11 2 n n a a +=，而12a =，求n a =？ （2）递推式为a n+1=a n +f （n ） 例3、已知{}n a 中112a = ，121 41 n n a a n +=+-，求n a . 解： 由已知可知)12)(12(11-+= -+n n a a n n )1 21 121(21+--=n n 令n=1，2，…，（n-1），代入得（n-1）个等式累加，即（a 2-a 1）+（a 3-a 2）+…+（a n -a n-1） 2 43 4)1211(211--= --+=n n n a a n ★ 说明 只要和f （1）+f （2）+…+f （n-1）是可求的，就可以由a n+1=a n +f （n ）以n=1，2，…，（n-1）代 入，可得n-1个等式累加而求a n 。 (3)递推式为a n+1=pa n +q （p ，q 为常数） 例4、{}n a 中，11a =，对于n ＞1（n ∈N ）有132n n a a -=+，求n a . 解法一： 由已知递推式得a n+1=3a n +2，a n =3a n-1+2。两式相减：a n+1-a n =3（a n -a n-1） 因此数列{a n+1-a n }是公比为3的等比数列，其首项为a 2-a 1=（3×1+2）-1=4 ∴a n+1-a n =4·3n-1 ∵a n+1=3a n +2 ∴3a n +2-a n =4·3n-1 即 a n =2·3n-1 -1 解法二： 上法得{a n+1-a n }是公比为3的等比数列，于是有：a 2-a 1=4，a 3-a 2=4·3，a 4-a 3=4·32，…，a n -a n-1=4·3n-2 ， 把n-1个等式累加得： ∴an=2·3n-1-1 (4)递推式为a n+1=p a n +q n （p ，q 为常数） )(3211-+-= -n n n n b b b b 由上题的解法，得：n n b )32(23-= ∴n n n n n b a )31(2)21(32-== (5)递推式为21n n n a pa qa ++=+

文学概论知识点整理

1.再现论与表现论 再现论：文学是对现实的模仿，具有实践性。亚里士多德是再现论的奠基人。在中国，最早的文学作品是《二言弹歌》，“断竹续竹，飞土逐肉”再现当时人类的生存环境。 优点：①对文学艺术的源泉做出了唯物主义的解释。 ②十分重视文学艺术的认识价值。 ③引导作家深入生活。 缺点：①没有分清艺术与科学的界限，认为两者的本质都是给人以真知，只不过科学是以概念来把握生活，文学以形象来反映生活。 ②艺术创作的目的是为了逼近生活，以忠于现实，逼肖现实作为创作于批评 的最高标准，忽视作者对生活的情感体验。 表现论：文学是心灵的表现。如中国文论中意境的范畴，有我之境与无我之境。外国文论应追溯到柏拉图，他的“迷狂说”是表现论的理论基础，认为文学艺术陷入迷狂。真正对此理论作出贡献的是康德，认为知、情、意三者同样重要，作者主要表现情感。康德的表现论是是有审美标准的，理性的。此外还有弗洛伊德的“冰山理论”。 优点：重视创作主体的能动作用，揭示了文学与科学的区别，指出文学不属于认识而属于情感领域。 缺点：①把主观与客观完全对立起来，割断情感与外部世界的联系，导致创作中情感源泉的枯竭。 ②把情感与认识对立起来，割断了情感与理智的联系，导致创作中一味的情 感的宣泄。 ③把表现与规范对立起来，把表现等同于天才、灵感。 2.文学审美的特殊性 文学审美的特殊性表现在： 1)整体性：表现在两个方面，在文学中，生活是一个有机的整体；在文学中，人是一个活 生生的生命整体。例如《杜十娘怒沉百宝箱》，以外写内的文学手段，通过人物行动、外貌等表现人物的心理，杜十娘的出身青楼，对爱情的渴望，以及遇人不淑的事件决定了杜十娘必死的结局。又如在《红楼梦》中，林黛玉身在封建社会，其地位与性情以及过分看重爱情，注定她的宿命。在列夫·托尔斯泰的《安娜·卡列尼娜》中安娜未得到爱情暗示了她的死亡。 2)形象性：事物的外形是怎样的，抓住外在具体的东西。可以以外写内，例写“愁”，将 情感化具体形象，切忌将情感抽象化，或长篇大论，应找具体“意象”，融入主体感情。 3)情感性：文学以人为中心，人是有思想有感情的。而且文学形象带有主体创作色彩，文 学是有情感的价值趋向与判断，没有纯客观的形象。例如“一切景语皆情语”。审美主体将情感移情到审美客体上。 4)无功利性：文学有求真、从善的功能，最终为了求美，这里的美指的是崇高的美，壮美。 例如悲剧，美在其悲剧性，表现主人公的抗争性。文学不追求直接的功利性，而是追求情感的体验，例如歌德诗体小说《少年维特之烦恼》，艺术影响很大，艺术追求积极健

文学概论考试资料总结

文学观念与文学本体 1、美国学者艾布拉姆斯在哪部着作中提出了文学四要素，分别是什么 《镜与灯——浪漫主义文论及批评传统》 艾布拉姆斯的文学研究座标：强调文学研究要从世界、作者（艺术家）、作品、读者（欣赏者）四个角度进行，这就是着名的“四要素”说。 2、模仿说与表现说 模仿说：【从文学与生活的关系上界定文学的特点，西方有古老的“模仿说”。模仿最初是指祭祀活动中祭司表演的歌舞，后来从祭典术语转化为哲学术语，表现对外在世界的再造或复制，“模仿说”就是在这个意义上解释什么是文学的。】 模仿说的文学观在亚里士多德的《诗学》中得到了详尽、系统的阐述。亚里士多德认为，模仿是艺术的本质，一切艺术都是模仿的产物，并强调不同的艺术在模仿的对象、媒介和方式上具有各自的特点。在这个基础上，他进一步提出，史诗与戏剧的模仿对象是人，是人的“行动和生活”。显然，与前人偏重于模仿自然的说法相比，他更关注文学与社会生活的联系。 表现说：“表现说”的文学观认为，“一件艺术品本质上是内心世界的外化，是激情支配下的创造，是诗人的感受、思想、情感的共同体现。因此，一首诗的本原和主题，是诗人心灵的属性和活动，如果以外部世界的某些方面作为诗的本质和主题，那必须先经诗人心灵的情感和心理活动由事实而变为诗”。 表现说认为文学是对主体心灵与情感的表现和抒发。中国古代文论倾向于表现说。中国古代的“诗言志”和“诗缘情”的理论与上述的观点非常接近，特别是“诗缘情”的认识，不仅注意到主体在文学创造中的作用，而且把情感视为文学表现的主要对象，这大大推进了中国古代文论对文学特质的认识。（1）“言志说”。《庄子天下篇》最早提出：“诗以道志”。（2）“缘情说”。陆机《文赋》：“诗缘情而绮靡”。 由于叙事文学长期居于主导地位，表现说的文学观在西方产生的比较晚，直到18世纪末随着浪漫主义运动的兴起，才对文学实践发生广泛的影响。表现论是近现代西方占主导地位的文学观。（1）情感表现说。华兹华斯：诗是强烈情感的自然流露。（2）本能表现说。弗洛伊德：“艺术即做梦”，是作家愿望的实现。合理性与不足：本能表现说重视创作主体的能动性、自主性，和丰富的心理蕴涵，对文学的性质和规律有不少新的发现。但片面强调艺术的自我表现性，忽视了文学与广阔社会生活的密切关联。

数列解题技巧归纳总结---好(5份)

知识框架 111111(2)(2)(1)(1)()22()n n n n n n m p q n n n n a q n a a a q a a d n a a n d n n n S a a na d a a a a m n p q --=≥=?? ←???-=≥?? =+-? ?-?=+=+??+=++=+??两个基等比数列的定义本数列等比数列的通项公式等比数列数列数列的分类数列数列的通项公式函数角度理解 的概念数列的递推关系等差数列的定义等差数列的通项公式等差数列等差数列的求和公式等差数列的性质1111(1)(1) 11(1)() n n n n m p q a a q a q q q q S na q a a a a m n p q ---=≠--===+=+???? ? ??????????????????? ???????????? ???? ????????????? ?????? ? ?? ?? ?? ?? ??????????? 等比数列的求和公式等比数列的性质公式法分组求和错位相减求和数列裂项求和 求和倒序相加求和累加累积 归纳猜想证明分期付款数列的应用其他??????? ? ? 掌握了数列的基本知识，特别是等差、等比数列的定义、通项公式、求和公式及性质，掌握 了典型题型的解法和数学思想法的应用，就有可能在高考中顺利地解决数列问题。 一、典型题的技巧解法 1、求通项公式 （1）观察法。（2）由递推公式求通项。 对于由递推公式所确定的数列的求解，通常可通过对递推公式的变换转化成等差数列或等比数列问题。 (1)递推式为a n+1=a n +d 及a n+1=qa n （d ，q 为常数） 例1、 已知{a n }满足a n+1=a n +2，而且a 1=1。求a n 。 例1、解 ∵a n+1-a n =2为常数 ∴{a n }是首项为1，公差为2的等差数列 ∴a n =1+2（n-1） 即a n =2n-1 例2、已知{}n a 满足11 2 n n a a +=，而12a =，求n a =？

文学概论知识点整理

文学概论知识点整理

1.再现论与表现论 再现论：文学是对现实的模仿，具有实践性。亚里士多德是再现论的奠基人。在中国，最早的文学作品是《二言弹歌》，“断竹续竹，飞土逐肉”再现当时人类的生存环境。 优点：①对文学艺术的源泉做出了唯物主义的解释。 ②十分重视文学艺术的认识价值。 ③引导作家深入生活。 缺点：①没有分清艺术与科学的界限， 认为两者的本质都是给人以真 知，只不过科学是以概念来把握 生活，文学以形象来反映生活。 ②艺术创作的目的是为了逼近生 活，以忠于现实，逼肖现实作为 创作于批评的最高标准，忽视作 者对生活的情感体验。 表现论：文学是心灵的表现。如中国文论中意境的范畴，有我之境与无我之境。外国文论应追溯到柏拉图，他的“迷狂说”是表现论的理论基础，

认为文学艺术陷入迷狂。真正对此理论作出贡献的是康德，认为知、情、意三者同样重要，作者主要表现情感。康德的表现论是是有审美标准的，理性的。此外还有弗洛伊德的“冰山理论”。 优点：重视创作主体的能动作用，揭示 了文学与科学的区别，指出文学 不属于认识而属于情感领域。 缺点：①把主观与客观完全对立起来， 割断情感与外部世界的联系，导 致创作中情感源泉的枯竭。 ②把情感与认识对立起来，割断 了情感与理智的联系，导致创作 中一味的情感的宣泄。 ③把表现与规范对立起来，把表 现等同于天才、灵感。 2.文学审美的特殊性 文学审美的特殊性表现在： 1)整体性：表现在两个方面，在文学中，生活是 一个有机的整体；在文学中，人是一个活生生的生命整体。例如《杜十娘怒沉百宝箱》，以外写内的文学手段，通过人物行动、外貌等表

汉语言文学文学概论知识点整理

名词解释 1.文艺学：研究文学及其规律的学科统称文艺学，它是一门以文学为研究对象，以揭示文学基本规律，介绍相关知识为目的的学科，属于人文学科的范畴。 2.文学理论：文艺学的分支之一，以文学的基本原理、概念、范畴以及相关的研究方法为研究对象，并将分析研究文学的普遍规律作为其根本任务。 3.文本：文本是指由作者写成，而有待于阅读的单个文学作品本身。艾布拉姆斯提出文学作为一种活动是由作品、作家、世界、读者等四个要素组成的。 4.文学价值：文学价值是文学作品满足人和社会需要的属性，是由作家和读者共同创造的，主客观统一的产物，主要包括认识价值、伦理价值、审美价值等。 5.文学价值的“真”：文学价值的真，是指文学要通过合乎艺术规律的方式，将社会的真实状况、人生的真正面目、作家的真诚体验等表现出来。 6.文学价值的“美”：文学价值的美，是指文学在真和善相统一的基础上，满足人们对美的追求和需要，给人精神上的愉悦。 7.文学的功能定义：文学功能是文学价值属性的实际反映和体现。文学功能存在的内在依据是文学的价值。文学的功能不是孤立地存在的，它存在于功能的系统之中。 8.文学创作（创作过程）：是指作家从产生创作动机和创作冲动到完

成艺术构思和艺术传达的过程。（这也是一部文学作品从内在心理体验到外在形式的形成过程。） 语言呈现：是作家将构思成熟的艺术形象用语言表达出来的过程。（eg ：眼中之竹到胸中之竹到手中之竹。眼中之竹山是指客观存在的竹子，而胸中之竹则是艺术构思过程中的艺术形象，至于手中之竹，已经是经过艺术传达之后的竹子，是画在纸上的画图，是最终完成的作品。） 王国维的隔与不隔：“隔”意思则是指艺术技巧使用的很拙劣，以致不能有效地调动读者情感，并使之升华为艺术情感。“不隔”第一层含义是说文字运用得恰到好处，是读者能够直接体会到诗词中蕴含的内涵而感不到丝毫的文字障碍。第二层含义是指用直书其事的方式作诗，不堆砌典故，使人不劳猜想就直接感知诗中蕴含的情感。（池塘生春草不隔，“谢家池上，江淹浦畔”，隔） 文学创作过程（创作动因、艺术构思、语言呈现）、文学创作心理机制（艺术直觉、艺术情感、艺术想象、艺术理解）、文学创作的主体条件和追求（作家与生活体验、思想道德修养与文化艺术素养、创作个性与独创性、创作自由和社会责任） 创作动因：创作动因是指作家生活体验积累到一定程度时产生的创作内驱力，包括创作动机和创作冲动。这是文学创作的开端。 9.创作动机：创作动机是指作家从事具体创作活动的目的。作家有某种思想感情需要传达，或要赞美、批评某种现存事物，或要互换某种新的社会变革等，心中有所积郁，不吐不快，于是产生了创作动机。

文学概论期末考试总结

文学概论期末考试总结 一、选择填空 1.文艺学是一门以文学为对象，以揭示文学基本规律，介绍相关知识为目的的学科，包括三个分支，即文学理论、文学批评和文学史。 2.美国当代文艺学家M.H.艾布拉姆斯在《镜与灯——浪漫主义文论及批评传统》一书提出文学四要素的著名观点。 3.文学文化学又可以说是一种最新的文学理论形态。 4.首先是列宁用“反映”这个词说明了文学是对于生活的反映。 5.伊瑟尔提出“隐含的读者”的概念。 6.在魏晋以前，文学的文化含义是居于主导地位的。 7.查理斯·巴托作出一个意义深远的区分：诗与绘画、雕塑、音乐、艺术和修辞等纳入七种“美的艺术”之中。 8.话语的要素：说话人、受话人、文本、沟通、语境。 9.话语蕴藉的典范形态：含蓄和含混。 10.文学定义：文学是一种语言艺术，是话语蕴藉中的审美意识形态。 11.精神生产的概念最初见于《德意志意识形态》。 12.诗人的职责不在于描述已经发生的事，而在于描述可能发生的事。 13.文学创造的主题是具体的社会人。（马克思） 14.创作主体对客体审美价值的把握以感性直观为思维特征。 15.材料是文学创造的第一要素。 16.“诗意的裁判”是恩格斯评价巴尔扎克时使用的一个概念。 17.高尔基曾不无道理地把文学称之为“人学”。

18.克莱夫·贝尔提出了“有意味的形式”。 19.文学作为认识活动，以内在尺度创造艺术真实，要义是求“真”，体现为“历史理性”。 二.名词解释 1.文学本体论：文学本体论认为，文学活动的本体在于文学作品，而不是外在的世界或作者。作为本体的作品，并不是指传统理论中的内容或内容与形式的统一，而是仅仅指作品形式，即所谓“肌质”、“隐喻”、“复义”、“含混”、“语境”、“反讽”等语言学或修辞学因素。 2.话语蕴藉：话语蕴藉是指文学活动的蕴蓄深厚而又余味深长的语言与意义状况，表明文学作为社会话语实践蕴含着丰富的意义生成可能性。有两层意思：第一，整个文学活动带有话语蕴藉属性。第二，在更具体的层次上，被创造出来以供阅读的特定文本带有话语蕴藉属性。 3.艺术概括：简括地说，就是作家依据自己的体验和认识，以主体的审美价值追求能动介入的方式，对富有特征的事物给予独特艺术处理，从而在主体与客体相统一的基础上，创造既具有鲜明的独特个性又具有相当普遍意义、体现着一定审美价值取向的艺术形象之方法。 4.审美理想：也称美的理想，是指审美主体在长期社会实践和审美活动中形成的、由个人审美经验和人格境界所肯定的、融合了特定历史文化传统的关于美的理想观念或范型。特征：首先，审美理想是以理念形式存在的鉴赏的原型和最高典范。其次，审美理想是直观形象与理性观念的结合。第三，审美理想是个体性与群体性的统一。 三.简答

数列解题技巧

数列解题技巧 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-

第四讲数列与探索性新题型的解题技巧 【命题趋向】 从2007年高考题可见数列题命题有如下趋势： 1.等差（比）数列的基本知识是必考内容，这类问题既有选择题、填空题，也有解答题；难度易、中、难三类皆有. 2.数列中a n与S n之间的互化关系也是高考的一个热点. 3.函数思想、方程思想、分类讨论思想等数学思想方法在解决问题中常常用到，解答试题时要注意灵活应用. 4.解答题的难度有逐年增大的趋势,还有一些新颖题型,如与导数和极限相结合等.因此复习中应注意： 1.数列是一种特殊的函数，学习时要善于利用函数的思想来解决.如通项公式、前n项和公式等. 2.运用方程的思想解等差（比）数列，是常见题型，解决此类问题需要抓住基本量a1、d（或q），掌握好设未知数、列出方程、解方程三个环节，常通过“设而不求，整体代入”来简化运算. 3.分类讨论的思想在本章尤为突出.学习时考虑问题要全面，如等比数列求和要注意q=1和q≠1两种情况等等. 4.等价转化是数学复习中常常运用的，数列也不例外.如a n与S n的转化；将一些数列转化成等差（比）数列来解决等.复习时，要及时总结归纳. 5.深刻理解等差（比）数列的定义，能正确使用定义和等差（比）数列的性质是学好本章的关键.

6.解题要善于总结基本数学方法.如观察法、类比法、错位相减法、待定系数法、归纳法、数形结合法，养成良好的学习习惯，定能达到事半功倍的效果. 7．数列应用题将是命题的热点，这类题关键在于建模及数列的一些相关知识的应用. 【考点透视】 1．理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项. 2．理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能运用公式解答简单的问题. 3．理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能运用公式解决简单的问题. 4．数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，所以在高考中占有重要的地位.高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏.解答题多为中等以上难度的试题，突出考查考生的思维能力，解决问题的能力，试题大多有较好的区分度.有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法.应用问题考查的重点是现实客观事物的数学化，常需构造数列模型，将现实问题转化为数学问题来解决. 【例题解析】

汉语言文学文学概论知识点整理培训讲学

1.文艺学：研究文学及其规律的学科统称文艺学，它是一门以文学为 研究对象，以揭示文学基本规律，介绍相关知识为目的的学科，属于人 文学科的范畴。 2.文学理论：文艺学的分支之一，以文学的基本原理、概念、范畴以 及相关的研究方法为研究对象，并将分析研究文学的普遍规律作为其根 本任务。 3.文本：文本是指由作者写成，而有待于阅读的单个文学作品本身。艾布拉姆斯提出文学作为一种活动是由作品、作家、世界、读者等四 个要素组成的。 4.文学价值：文学价值是文学作品满足人和社会需要的属性，是由作 家和读者共同创造的，主客观统一的产物，主要包括认识价值、伦理价值、审美价值等。 5.文学价值的“真”：文学价值的真，是指文学要通过合乎艺术规律 的方式，将社会的真实状况、人生的真正面目、作家的真诚体验等表现 出来。 6.文学价值的“美”：文学价值的美，是指文学在真和善相统一的基础 上，满足人们对美的追求和需要，给人精神上的愉悦。

7.文学的功能定义：文学功能是文学价值属性的实际反映和体现。文

学功能存在的内在依据是文学的价值。文学的功能不是孤立地存在的，它存在于功能的系统之中。 8.文学创作（创作过程）：是指作家从产生创作动机和创作冲动到完 成艺术构思和艺术传达的过程。（这也是一部文学作品从内在心理体验到外在形式的形成过程。） 语言呈现：是作家将构思成熟的艺术形象用语言表达出来的过程。 （eg ：眼中之竹到胸中之竹到手中之竹。眼中之竹山是指客观存在的竹子，而胸中之竹则是艺术构思过程中的艺术形象，至于手中之竹，已经是经过艺术传达之后的竹子，是画在纸上的画图，是最终完成的作品。） 王国维的隔与不隔：“隔”意思则是指艺术技巧使用的很拙劣，以致不能有效地调动读者情感，并使之升华为艺术情感。“不隔”第一层含义是说文字运用得恰到好处，是读者能够直接体会到诗词中蕴含的内涵而感不到丝毫的文字障碍。第二层含义是指用直书其事的方式作诗，不堆砌典故，使人不劳猜想就直接感知诗中蕴含的情感。（池塘生春草不隔，“谢家池上，江淹浦畔”，隔）文学创作过程（创作动因、艺术构思、语言呈现）、文学创作心理机制（艺术直觉、艺术情感、艺术想象、艺术理解）、文学创作的主体条件和追求（作家与生活体验、思想道德修养与文化艺术素养、创作个性与独创性、创作自由和社会责任）创作动因：创作动因是指作家生活体验积累到一定程度时产生的创作精品文档

高二 文学概论考试重点

1、艺术产生：是一种特殊的生产形态，即精神生产。具有生产的一般性质。但决定艺术生产的本质的，并不是其物质生产性质，而是他的精神生产性质。 马克思对艺术生产有两方面含义的阐述：是艺术活动的生产实践性质。 艺术活动是作为与物质生产相对应而存在的精神生产的一种特殊生产方式。 2、寓教于乐：即诗应带给人乐趣和益处，也应对读者有所劝谕、有所帮助。 3、文学语言：文学语言是经过作家精心选择和加工、用来创造艺术世界、具有艺术魅力的语言。 4、文学风格：是文学作品中所呈现的作家创作个性，创作个性是作家的气质、人格、人生观、审美趣味、艺术才华、语言敏感等个体素质在艺术表现中形成的独特性。 5、诗可以观：诗歌可以反映社会的的盛衰、民风的好坏。 6、创作冲动：指一种迫使作家进入具体创作过程的愿望和心理。 7、二度创作：是指阅读者在阅读作品过程中在心里层面展开的再创造活动。 8、文学消费：是指购买并阅读文学作品以满足精神需求的社会过程。 9、文学：具有审美意识形态性质的、凝结个体体验的、沟通人际交流的语言艺术。 10、文学批评：也叫文学评论，是指对具体文学现象的分析、阐释、评价。换而言之，文学批评就是在鉴赏的基础上产生的带有评论性质的活动。 11、文学经典：是指在文学史上具有独创性，蕴含社会与历史意义，凝聚着很高的审美价值，具有长久生命力的典范作品。 12、潜在的文学作品：未经阅读者的文学作品作为“物”客观存在，仅具有潜在的审美意义，未被阅读之前，它的价值还处在睡眠状态，只有经过阅读、欣赏，潜在的文学作品的意义才被唤醒，成为活的文学作品。 13、文学象征：是文学形象的理想状态之一，是以表达观念和哲理为目的、以暗示为基本艺术手段、具有荒诞性和审美求解性的艺术形象。 14、艺术直觉：是指创作主体在瞬间直接把握客体审美意蕴的思维方式或能力。 15、艺术变形：是作家有意将描写对象用于不同于生活常态的变异形式表现出来，以达到某种艺术效果的过程。

数列知识点及常用解题方法归纳总结

数列知识点及常用解题方法归纳总结 一、 等差数列的定义与性质 () 定义：为常数，a a d d a a n d n n n +-==+-111() 等差中项：，，成等差数列x A y A x y ?=+2 ()()前项和n S a a n na n n d n n = +=+ -112 12 {}性质：是等差数列a n （）若，则；1m n p q a a a a m n p q +=++=+ {}{}{}（）数列，，仍为等差数列；2212a a ka b n n n -+ S S S S S n n n n n ，，……仍为等差数列；232-- （）若三个数成等差数列，可设为，，；3a d a a d -+ （）若，是等差数列，为前项和，则 ；421 21 a b S T n a b S T n n n n m m m m =-- {}（）为等差数列（，为常数，是关于的常数项为52 a S an bn a b n n n ?=+ 0的二次函数） {}S S an bn a n n n 的最值可求二次函数的最值；或者求出中的正、负分界=+2 项，即： 当，，解不等式组可得达到最大值时的值。a d a a S n n n n 11 000 0><≥≤?? ?+ 当，，由可得达到最小值时的值。a d a a S n n n n 11000 <>≤≥?? ?+ {}如：等差数列，，，，则a S a a a S n n n n n n =++===--1831123 （由，∴a a a a a n n n n n ++=?==----12113331 ()又·，∴S a a a a 3132 22 33113 = +===

数列解题技巧归纳总结-打印

数列解题技巧归纳总结-打印

等差数列前n 项和的最值问题： 1、若等差数列{}n a 的首项1 a >，公差0d <，则前n 项和n S 有 最大值。 （ⅰ）若已知通项n a ，则n S 最大?1 n n a a +≥?? ≤? ； （ⅱ）若已知2n S pn qn =+，则当n 取最靠近2q p -的非零自然数 时n S 最大； 2、若等差数列{}n a 的首项1 0a <，公差0d >，则前n 项和n S 有 最小值 （ⅰ）若已知通项n a ，则n S 最小?1 n n a a +≤?? ≥? ； （ⅱ）若已知2n S pn qn =+，则当n 取最靠近2q p -的非零自然数 时n S 最小； 数列通项的求法： ⑴公式法：①等差数列通项公式；②等比数列通项公式。 ⑵已知n S （即1 2 ()n a a a f n +++=）求n a ，用作差法：{1 1 ,(1),(2) n n n S n a S S n -==-≥。 已知1 2() n a a a f n =求n a ，用作商法： (1),(1)() ,(2) (1)n f n f n a n f n =??=?≥?-? 。 ⑶已知条件中既有n S 还有n a ，有时先求n S ，再求n a ；有时 也可直接求n a 。 ⑷若1 ()n n a a f n +-=求n a 用累加法：1 1 2 2 1 ()()()n n n n n a a a a a a a ---=-+-++- 1 a +(2)n ≥。 ⑸已知1()n n a f n a +=求n a ，用累乘法：12 1 121 n n n n n a a a a a a a a ---=????(2)n ≥。 ⑹已知递推关系求n a ，用构造法（构造等差、等比

文学概论知识点总结

文学概论知识点总结 1、文学四要素美国学者艾布拉姆斯，文学四要素图示，文学实际上由四种不同要素构成的完整系统，四要素分别是作品、世界、作家和读者，他们之间具有确定的结构关系。 2、意识形态法国哲学家特拉西创造，根据威廉斯归纳的马克思主义经典作家那里，意识形态至少三层意思：第一，意识形态是指特定阶级或集团的信念体系。第二，意识形态是各种幻觉的信念体系，尤其是说位的虚假观念或意识，与真知或科学形成对照。第三，意识形态是意义和观念的一般产生过程。 3、艺术构思是指作家在特定创作动机的指引下，在已然激起的创作冲动的驱使下，在选定创作对象的基础上运用艺术概括，艺术变形等手法塑造艺术形象，构织故事情节，最终形成完整艺术世界的思维过程。 4、文学批评是在文学接受的基础上，以一定的理论、方法对文学作品为中心的各种文学现象进行研究和评价的文学活动。 5、陌生化以作者或者人物似乎都未见过此事物，以陌生的眼光描写，以消解“套板反应”，使读者产生某种新奇感的构思方式。如曹雪芹与刘姥姥 6、文学材料文学材料是指作家有生以来从社会生活中有意接受或无意获得,因而具有主体性的一切生动丰富却相对粗糙的刺激和信息。

7、意境指抒情性作品中呈现的那种情景交融,虚实相生，活跃着生命律动的韵味无穷的诗意空间。 8、话语蕴藉是对文学活动的特殊的语言与意义状况的概括，指文学作为社会性话语活动蕴涵着丰富的意义生成可能性。 9、文学消费是指人们为了满足自身文化，审美与娱乐等方面的精神需求而对文学产品加以占用，利用，阅读或欣赏的一项活动。 10、隐含的读者指作家本人设定的,能够把文本加以具体化的预想读者。叙述者讲述故事是一种语言交流行为，叙述者在叙述时心目中存在者潜在的接受着，这种由叙述者所设定的隐含在叙述动作中的接受者就是隐含的接受者。简答与论述： 一、文学消费的二重性指什么？①文学消费具有特殊商品消费性质在马克思恩格斯看来，文学艺术不仅具有商品属性，更具有意识形态属性，因而是一种特殊的精神产品消费，具有二重性质。文学消费之所以不等同于一般商品消费，其理由在于：首先，文学产品的消费价值对不同的消费主体来说具有不同衡量标准。其次，文学消费者所支付的货币与其中寓含的作家创造性劳动难以等价。再次。文学产品的消费具有超时空性甚至价值增值性。最后，文学产品的消费是一种文化信息的传播与接受，且具有再创造的性质，它要求消费者本人的积极参与。②文学消费具有一般商品消费性质从文化流通领域来看，文学产品具有明显的商品性质，文学消费也随之深深烙下了一般商品消费的印迹。文

比较文学复习资料(考试归纳版)

1．比较文学作为一门独立学科在19世纪70年代末至90年代得以诞生。比较文学作为一个学科成立的一个标志是法国学派强调影响研究的国际文学关系史理论的提出。 2．比较文学的代表性人物及其著作： ●最早使用比较文学这一术语的是英国批评家马修阿诺德。 ●最早使比较文学一词进入比较文学学科理论的是波斯奈特，1886年，他出版世界上第一部比较文学理论专著《比较文学》。 ●在意大利，1871年，桑克蒂斯开始主持比较文学的讲座。 ●1827年，最早提出“世界文学”观念的是歌德。 ●1877年，世界上第一本比较文学杂志创刊于匈牙利的克劳森堡，名为《世界比较文学报》。 ●1887年，德国学者马克斯·科赫创办《比较文学杂志》，1901年创办《比较文学史研究》。 ●意大利学者克罗齐对比较文学的学科和理性发起挑战。 ●1937年，戴望舒译梵?第根《比较文学论》。 ●我国第一部比较文学理论专著——卢康华、孙景尧的《比较文学导论》，也是内地第一部比较文学概论性著作。 ●在西方著名的比较文学学者中，巴斯奈特是宣判比较文学夭折的第一人。 ●翻译文本研究：勒菲弗尔“操控理论” 3. 法国学派的四大代表人物：巴尔登斯伯格、梵.第根、卡雷、基亚，他们提出了要去掉比较文学的随意性，加强实证性；放弃无影响关系的平行比较，而集中研究各国的关系史；摆脱不确定的美学意义，而取得一个科学的含义（关键所在） 4．法国文学批评家布吕奈尔最早把实证主义用于文学研究，强调把一部作品对另一部作品的影响提到首位。 5．影响研究的本质特性实证性。法国比较文学影响研究的本质特性实证性的文学关系研究。6．基亚在《比较文学》一书中专设形象学研究——“人们眼中的异国”一章，这是对形象学研究进行确认的最早的一部概论性专著。 7．1960年美国比较文学学会成立，标志着美国学派的正式登场。代表人物有雷马克、艾德礼、勃洛克。 8．美国学派将影响研究与平行研究相结合，典型代表——韦斯坦因的专著《比较文学与文学理论》。 9．比较文学的可比性：同源性、变异性、类同性、异质性与互补性。 10．比较文学的基本特征：跨越性（跨国、跨学科、跨文明）；四大研究领域：实证性的文学影响研究、文学变异研究、平行研究、总体文学研究。 11．文学变异研究的四个层面：语言层面变异研究、民族国家形象变异研究、文学文本变异研究、文化变异研究。 12．平行研究包括直接比较和间接比较。平行研究主要有类比与对比两种方法构成。。 13. 渊源学的研究对象和方式：印象的渊源、口传的渊源、笔述的渊源、孤立的渊源和集体的渊源。 14．媒介学的理论与方法包括：个体媒介、团体媒介、文字资料媒介。 15．翻译领域的常见现象有直译、转译；常见形式有直译、意译。 16．引起文学变异的第一大要素是文化过滤。 17．译介学的研究范畴：翻译理论研究、翻译文本研究、翻译文学史研究 18．平行研究的种类：类型学、主题学、文体学、跨学科研究 19．类型学的基本研究范畴：内容题材的类型学相似、人物形象的类型学相似、思潮流派的类型学相似 20．用西方文论阐发中国文学的做法被台湾学者总结为中国比较文学研究的“阐发研究”。

数列解题技巧

数列解题技巧 Revised by Liu Jing on January 12, 2021

第四讲数列与探索性新题型的解题技巧 【命题趋向】 从2007年高考题可见数列题命题有如下趋势： 1.等差（比）数列的基本知识是必考内容，这类问题既有选择题、填空题，也有解答题；难度易、中、难三类皆有. 2.数列中a n与S n之间的互化关系也是高考的一个热点. 3.函数思想、方程思想、分类讨论思想等数学思想方法在解决问题中常常用到，解答试题时要注意灵活应用. 4.解答题的难度有逐年增大的趋势,还有一些新颖题型,如与导数和极限相结合等.因此复习中应注意： 1.数列是一种特殊的函数，学习时要善于利用函数的思想来解决.如通项公式、前n项和公式等. 2.运用方程的思想解等差（比）数列，是常见题型，解决此类问题需要抓住基本量a1、d（或q），掌握好设未知数、列出方程、解方程三个环节，常通过“设而不求，整体代入”来简化运算. 3.分类讨论的思想在本章尤为突出.学习时考虑问题要全面，如等比数列求和要注意q=1和q≠1两种情况等等. 4.等价转化是数学复习中常常运用的，数列也不例外.如a n与S n的转化；将一些数列转化成等差（比）数列来解决等.复习时，要及时总结归纳. 5.深刻理解等差（比）数列的定义，能正确使用定义和等差（比）数列的性质是学好本章的关键.

6.解题要善于总结基本数学方法.如观察法、类比法、错位相减法、待定系数法、归纳法、数形结合法，养成良好的学习习惯，定能达到事半功倍的效果. 7．数列应用题将是命题的热点，这类题关键在于建模及数列的一些相关知识的应用. 【考点透视】 1．理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项. 2．理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能运用公式解答简单的问题. 3．理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能运用公式解决简单的问题. 4．数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，所以在高考中占有重要的地位.高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏.解答题多为中等以上难度的试题，突出考查考生的思维能力，解决问题的能力，试题大多有较好的区分度.有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法.应用问题考查的重点是现实客观事物的数学化，常需构造数列模型，将现实问题转化为数学问题来解决. 【例题解析】

文学概论自考复习知识点整合

00529《文学概论》自考复习必过知识点 第一章文学观念 1、文艺学：研究文学的学科统称，包括文学发展史、文学批评、文学理论。 2、文学史：是一门历史地和具体地考察文学发展状况、经验和规律的学科，是文艺学不可缺少的分支学科。 3、文学批评：是一门及时地评论同时代作家、作品、文学运动、文学思潮以及其他相关问题的学科，也是文艺学不可缺少的分支学科。 4、文学四要素：美国学者艾布拉姆斯提出。世界、作家、作品和读者。文学的必备要素，体现人与客体的对象性，体现人的本质力量。 5、广义文化概念提出者：英国人类学家泰勒；英国文学人类学家马林诺夫斯基，中国梁漱溟。狭义文化概念：《现代汉语词典》；符号论文化概念：德国现代哲学家卡西尔。 6、马克思、恩格斯在哪些着作中提出意识形态理论：《政治经济学批判·序言》、《德意志意识形态》。 7、提出文学中“心”与“物”的关系理论的作者与论述：刘勰“心物交融说”；关于作家艺术构思与客观事物的论点。诗人对于外物的感受，所引起的感想是无穷尽的，描写事物的神情和外貌要根据景物写，辞藻和音调的运用则要联系自己的心情反复斟酌。“与心徘徊，随物婉转”。德国古典作家歌德，艺术家既是自然的主宰又是奴隶，现实是客观的，作家对现实的反映是能动的。 补充 1.再现说：在文学四要素中强调“世界”与“作品”的对应关系，即认为作品是对世界的摹仿或再现。 2.表现说：在文学四要素中强调“作品”与“作家”的关系，即认为作品是作家情感的自然流露、表现、传达。 3.实用说：在文学四要素中强调作品被读者所利用的关系，认为文学是一种工具，可以为某种社会目标服务。 4.客观说：在文学四要素中，把作品抬到高于一切、重于一切的地步，认为作品一旦从作家的笔下诞生之后，就获得了完全客观的性质，它既与原作家不相干，也与读者无涉，它从外界的参照物中孤立出来，本身是一个“自足体”，出现了所谓的“客观化走向”。 5.体验说：在文学四要素中强调读者对作品的意向性的体验这种关系，强调读者阅读作品是体验和现创造。 6.文学的定义：文学作为一种人类的文化形态，它是具有社会的审美意识形态性质的、凝聚着个体体验的、沟通人际的情感交流的语言艺术。 7.符号论的文化概念：从符号学的角度看，文化是人类的符号思维和符号活动所创造的产品及其意义的总和。这个观点是由德国的现代哲学家卡西尔提出的。 8.品质阅读：是指“试图尽可能完全地把握作品的肌质，表示首先注意到语言中的各种要素，重音和非重音，重复和省略，意象和含混等等，然后由此向人物、事件、情节和主题运动。这是就西语而言的，若是论汉语文学中‘品质阅读”则是读者阅读是首先关注文本的用字、比兴、押韵、平仄、对仗和用事等，进一步再延伸到对情景的描写或人物、情节的叙述的理解。 9.价值阅读：通过对作品的阅读和理解，发现作品的价值意义，尤其是其中的文化意义。11.审美：审美是心理处于活跃状态的主体，在特定的心境、时空中，在有历史文化渗透的条件下，对于客体的美的观照、感悟、判断。 12.审美意识形态：集团倾向性与人类共同性的、认识与情感的、无功利性与有功利性的、

数列解题技巧归纳总结_打印

数列解题技巧归纳总结 基础知识： 1．数列、项的概念：按一定 次序 排列的一列数，叫做 数列 ，其中的每一个数叫做数列的项 ． 2．数列的项的性质：① 有序性 ；② 确定性 ；③ 可重复性 ． 3．数列的表示：通常用字母加右下角标表示数列的项，其中右下角标表示项的位置序号，因此数列的一般形 式可以写成a 1，a 2，a 3，…，a n ，（…），简记作 {a n } ．其中a n 是该数列的第 n 项，列表法、 图象法、 符号法、 列举法、 解析法、 公式法（通项公式、递推公式、求和公式）都是表示数列的方法． 4．数列的一般性质：①单调性 ；②周期性 ． 5．数列的分类： ①按项的数量分： 有穷数列 、 无穷数列 ； ②按相邻项的大小关系分：递增数列 、递减数列 、常数列、摆动数列 、其他； ③按项的变化规律分：等差数列、等比数列、其他； ④按项的变化范围分：有界数列、无界数列． 6．数列的通项公式：如果数列{a n }的第n 项a n 与它的序号n 之间的函数关系可以用一个公式a n =f （n ）（n ∈N + 或其有限子集{1，2，3，…，n}） 来表示，那么这个公式叫做这个数列的 通项公式 ．数列的项是指数列中一个确定的数，是函数值，而序号是指数列中项的位置，是自变量的值．由通项公式可知数列的图象是 散点图 ，点的横坐标是 项的序号值 ，纵坐标是 各项的值 ．不是所有的数列都有通项公式，数列的通项公式在形式上未必唯一． 7．数列的递推公式：如果已知数列{a n }的第一项（或前几项），且任一项a n 与它的前一项a n -1（或前几项a n-1， a n -2，…）间关系可以用一个公式 a n =f （a 1n -）（n =2，3，…） （或 a n =f （a 1n -,a 2n -）(n=3，4，5，…)，…） 来表示，那么这个公式叫做这个数列的 递推公式 ． 8．数列的求和公式：设S n 表示数列{a n }和前n 项和，即S n = 1 n i i a =∑=a 1 +a 2 +…+a n ，如果S n 与项数n 之间的函数 关系可以用一个公式 S n = f （n ）（n =1，2，3，…） 来表示，那么这个公式叫做这个数列的 求和公式 ． 9．通项公式与求和公式的关系： 通项公式a n 与求和公式S n 的关系可表示为：11(1) (n 2) n n n S n a S S -=?=? -≥? 等差数列与等比数列： 等差数列 等比数列 文字定义 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差是同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫等差数列的公差。 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比是同一个常数，那么这个数列就叫等比数列，这个常数叫等比数列的公比。 符号定义 1n n a a d +-= 1 (0)n n a q q a +=≠ 分类 递增数列：0d > 递减数列：0d < 递增数列：1101001a q a q >><<<，或，