文档库

最新最全的文档下载
当前位置:文档库 > 排列组合问题经典题型

排列组合问题经典题型

第 1 页 共 9 页

排列组合问题经典题型与通用方法

1.相邻问题捆绑法:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组,当作一个大元素参与排列.

例1.,,,,A B C D E 五人并排站成一排,如果,A B 必须相邻且B 在A 的右边,则不同的排法有( )

A 、60种

B 、48种

C 、36种

D 、24种

2.相离问题插空排:元素相离(即不相邻)问题,可先把无位置要求的几个元素全排列,再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端.

例2.七人并排站成一行,如果甲乙两个必须不相邻,那么不同的排法种数是( )

A 、1440种

B 、3600种

C 、4820种

D 、4800种

例3.已知集合{1,2,3,,19,20}A = ,集合1234{,,,}B a a a a =,且B A ⊂,若||1(,1,2,3,4)i j a a i j -≠

=,

则满足条件的集合B 有多少个?

3.定序问题缩倍法:在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序,可用缩小倍数的方法.

例4.(1)A,B,C,D,E 五人并排站成一排,如果B 必须站在A 的右边(,A B 可以不相邻)那么不同的排法有( )

A 、24种

B 、60种

C 、90种

D 、120种

(2)由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字的共有( )

A 、210种

B 、300种

C 、464种

D 、600种

4.标号排位问题分步法:把元素排到指定位置上,可先把某个元素按规定排入,第二步再排另一个元素,如此继续下去,依次即可完成.

例5.将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数,则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有( )

A 、6种

B 、9种

C 、11种

D 、23种

5.有序分配问题逐分法:有序分配问题指把元素分成若干组,可用逐步下量分组法.

例6.(1)有甲乙丙三项任务,甲需2人承担,乙丙各需一人承担,从10人中选出4人承担这三项任务,

不同的选法种数是( )

A 、1260种

B 、2025种

C 、2520种

D 、5040种

(2)12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查,若每个路口4人,则不同的分配方案有( )

A 、4

44

12

8

4C C C

B 、44412843

C C C 种 C 、4431283

C C A 种

D 、444

12843

3

C C C A 种

6.全员分配问题分组法:

例7.(1)4名优秀学生全部保送到3所学校去,每所学校至少去一名,则不同的保送方案有多少种?

(2)5本不同的书,全部分给4个学生,每个学生至少一本,不同的分法种数为( )

A 、480种

B 、240种

C 、120种

D 、96种

7.名额分配问题隔板法:

例8:10个三好学生名额分到7个班级,每个班级至少一个名额,有多少种不同分配方案?

免费下载Word文档免费下载: 排列组合问题经典题型

(共9页)

排列组合问题经典题型

排列组合问题经典题型_数学_高中教育_教育专区。排列组合问题经典题型与通用方法 1.相邻问题捆绑法:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组,当作一个大元素参与排列....

高中数学排列组合经典题型全面总结版

高中数学排列组合经典题型全面总结版_数学_高中教育_教育专区。高中数学 排列组合...一定的排列问题,可先把这几个元素与其他元素一起进行排列 ,然后用总排列数除以...

排列组合问题经典题型

排列组合问题经典题型_其它课程_高中教育_教育专区。排列组合问题经典题型与通用方法 1.相邻问题捆绑法:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组,当作一个大元素参与...

排列组合典型题大全含答案

排列组合典型题大全含答案_数学_高中教育_教育专区。这是最全的排列和组合题型思锐精英教育 排列组合典型题大全一.可重复的排列求幂法:重复排列问题要区分两类元素...

排列组合专题复习及经典例题详解

排列组合专题复习及经典例题详解 - 排列组合专题复习及经典例题详解 1. 学习目标 掌握排列、组合问题的解题策略 2.重点 (1)特殊元素优先安排的策略: (2)合理分类...

排列组合典型例题

排列组合问题经典题型 暂无评价 9页 免费排​列​组​合​典​型​例​题 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档典型例题一例 1 用 0 到 9 这 10...

排列组合问题经典题型解析含答案

排列组合问题经典题型解析含答案 - 排列组合问题经典题型与通用方法 1.相邻问题捆绑法:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组,当作一个大元素参与排列. 例 1. A...

(教师版)排列组合问题经典题型与通用方法

(教师版)排列组合问题经典题型与通用方法_高三数学_数学_高中教育_教育专区。排列组合问题经典题型与通用方法 (教师版) 1.相邻问题捆绑法:题目中规定相邻的几个元素...

排列组合问题经典题型与通用方法

涉县第一中学高二数学 I 级部 选修 2-3 第一章计数原理 组题人:张利梅 排列组合问题经典题型与通用方法 1.相邻问题捆绑法:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一...

排列组合经典例题总结

排列组合经典例题总结_数学_高中教育_教育专区。 知识结构网络图:排列基 本原理...解:可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成 要求某几个元素必须排在一起的问题, ...