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季节ARIMA模型建模与预测实验指导

实验六季节ARIMA模型建模与预测实验指导

学号:20131363038 姓名:阙丹凤班级:金融工程1班

一、实验目的

学会识别时间序列的季节变动,能看出其季节波动趋势。学会剔除季节因素的方法,了解ARIMA模型的特点和建模过程,掌握利用最小二乘法等方法对ARIMA 模型进行估计,利用信息准则对估计的ARIMA模型进行诊断,以及如何利用ARIMA 模型进行预测。掌握在实证研究如何运用Eviews软件进行ARIMA模型的识别、诊断、估计和预测。

二、实验内容及要求

1、实验内容:

根据美国国家安全委员会统计的1973-1978年美国月度事故死亡率数据,请选择适当模型拟合该序列的发展。

2、实验要求:

(1)深刻理解季节非平稳时间序列的概念和季节ARIMA模型的建模思想;(2)如何通过观察自相关,偏自相关系数及其图形,利用最小二乘法,以及信息准则建立合适的ARIMA模型;如何利用ARIMA模型进行预测;

(3)熟练掌握相关Eviews操作。

三、实验步骤

第一步:导入数据

季节ARIMA模型建模与预测实验指导

第二步:画出时序图

6,000

7,000

8,000

9,000

10,000

11,000

12,000

季节ARIMA模型建模与预测实验指导

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SIWANGRENSHU

由时序图可知,死亡人数虽然没有上升或者下降趋势,但由季节变动因素影响。

第三步:季节差分法消除季节变动

由时序图可知,波动的周期大约为12,所以对原序列作12步差分,得到新序列如下图所示。

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季节ARIMA模型建模与预测实验指导

由12步差分后的新序列可知,由上升趋势,再进行一步差分得到进一步的新序列,结果如下图所示。

-1,600

-1,200

-800

-400

400

800

1,200

D(SIWANGRENSHU,0,12)

-1,200

-800-40004008001,2001,600

季节ARIMA模型建模与预测实验指导

D(NEW)

所以经过12步差分、又经过一阶差分后的序列平稳。

第四步:平稳性检验

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由ADF 检验结果表明,在0.01的显著性水平下拒绝存在单位根的原假设,

所以验证了序列是平稳的,可以对其进行ARMA模型建模分析。

第五步:模型的确定

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由ACF和PACF可知,ACF在1阶截尾,PACF在2阶截尾,所以可选择的模型有AR(2)、MA(1)、ARMA(2,1)等。

第六步:模型的参数估计

AR(2):

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由P值检验可知,在5%显著水平下,AR(2)系数不显著,剔除AR(2)项后再

一次估计结果如下。

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剔除AR(2)项后的模型显著。MA(1):

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模型显著。

ARMA(2,1):

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AR(2)项后再一次估计结果如下。

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剔除AR(2)项后的模型显著。

由三个模型的最小信息准则AIC、BIC检验可知,且由DW统计量进一步确认,ARMA(1,1)为最佳拟合模型。

第七步:模型适应性检验

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DW统计量在2附近,残差不存在一阶自相关,进一步对残差进行Q统计量检验可知,由P值检验接受原假设为白噪声,即残差不存在自相关。

综上,实际上我们是对原变量mianyangshu变量进行12步差分后建立了ARIMA(1,1,1)的模型。