格子乘法

《格子乘法》教学设计

【教学内容】格子乘法

【教学目标】

1、在学生自学小组讨论、全班汇报、教师总结、巩固练习等的基础上掌握格子乘法的计算方法，会利用格子乘法进行多位数乘多位数的计算，培养学生观察分析和概括能力。

2、让学生在认真观察独立思考合作交流中探索格子乘法的计算方法，在解决问题的过程中激发学生的学习兴趣让学生进一步体验学习带来的快乐。

3、通过学生自学交流汇报老师总结使学生熟悉格子乘法的计算方法，会用格子乘法计算。使学生经历探索格子乘法方法的过程，对比格子乘法与笔算乘法的区别与联系，使学生进一步感受到，数学解决问题的方法多样化。

【教学重点】

学生在自主学习小组汇报全班交流教师总结的基础上熟练掌握格子乘法的计算方法。

【教学难点】

学生经历探索格子乘法方法的过程，弄明白格子乘法是怎么算的，格子每部分代表什么，计算时候要注意什么。

【教具学具】课件

【教学过程】

一、导入

1、同学们，今天我们一起来学习一个课外内容，出示课题：格子乘法。看到这个题目同学们会想到什么？有没有问题要问？

2、生讨论，回答

3、师总结问题，课件出示

二、新课讲授

1、练习引课

①出示练习 43×5=

用竖式应该怎么写（一名同学口述，其他同学在空中画一画）

②出示练习 764 ×4=

本子上列竖式计算。（师巡视）

③看看你们写的和老师写的一样吗？

④师小结：在用竖式计算的时候，一定要注意相同数位对其，从个位开始算起，当某一位满十了，要向前一位进一。很多同学因为粗心，做计算的时候经常会出错，乘的过程中漏写或没加进位，并且是一错再错。

2、教师提示，你们知道吗，古时候的人们在计算乘法的时候就不怎么会犯这种错误，知道为什么吗？因为他们用格子算乘法，不容易出错。想不想看看是怎么计算的？

①出示用格子算的两位数。

②出示用格子算的三位数。

3、自学，古人是如何利用格子乘法去进行乘法计算的

自学，想想看是怎么回事？说说自己的理解。

4、出示练习215×47=？，组内交流，汇报自学成果，

①小组讨论，本子上画一画，猜猜应该怎样写？

②讨论研究，你们发现了什么？

5、结合例题全班汇报交流

在组内交流的基础上进行全班汇报交流，全班汇报时每个小组派代表发言，使学生对格子乘法会有更进一步的认识和理解。

6、老师总结夯实基础，拓展延伸

①课件出示格子乘法计算步骤：

画格子，写乘数。

画斜线。

利用口诀分别计算每一步骤的答案。

斜着把每一步相加。

按照左上——下面——右边的顺序，写出答案。

②师：按步骤用格子做乘法，详细介绍做题过程。(教师板书)

三、巩固练习

1、43×65＝

2、542×57＝

3、764×94＝

生：黑板上做练习师：总结评阅

四、拓展延伸

1、介绍格子乘法的由来。

2、格子乘法与竖式乘法的异同点：

相同点：

①都用乘法口来计算。

②都是按计算法则，从右向左开始计算。

③都是满十进一。

……

不同点：

①格子乘法需要画格子，竖式乘法不需要。

②竖式乘法要写乘号，格子乘法不写乘号

……

【作业设计】

【板书设计】

【教学反思】

在乘的过程中，一位数乘一位数如果出现两位数，可以都写在格子里，不需要在乘的过程中加，只要最后一步相加就可以了。这样就避免出现了乘的过程中忘加进位的情况

总结：在乘的过程中，一位数乘一位数如果出现两位数，可以都写在格子里，不需要在乘的过程中加，只要最后一步相加就可以了。这样就避免出现了乘的过程中忘加进位的情况。

《格子乘法》说课稿

今天我就执教的《格子乘法》一课进行说课。

一、说教材。

本节课是人教版数学四年级上册第四单元第48页小知识“你知道吗”的内容，这一内容是在学生学习了三位数乘两位数的计算方法的基础上，对其他计算方法的进一步学习，也是对古代数学文化的感染和熏陶，感受古代数学文化的魅力。通过学生对格子乘法的自学，小组讨论，全班汇报，动手练习等活动，培养学生思维品质的深刻性，敏捷性，灵活性。同时也培养了学生的观察能力，分析能力，语言表达能力及解决问题方法的多样化等。

新课标的精神指出：数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维，引导学生独立思考，主动探索，合作交流，体会和运用数学思想方法，获得基本的数学活动经验。

（一）教学目标

1、在学生自学小组讨论、全班汇报、教师总结、巩固练习等的基础上掌握格子乘法的计算方法，会利用格子乘法进行多位数乘多位数的计算，培养学生观察分析和概括能力。

2、让学生在认真观察独立思考合作交流中探索格子乘法的计算方法，在解决问题的过程中激发学生的学习兴趣让学生进一步体验学习带来的快乐。

3、通过学生自学交流汇报，老师总结，使学生熟悉格子乘法的计算方法，会用格子乘法计算。使学生经历探索格子乘法方法的过程，对比格子乘法与笔

算乘法的区别与联系，使学生进一步感受到，数学解决问题的方法多样化。

（二）教学重点

学生在自主学习、小组汇报、全班交流、教师总结的基础上熟练掌握格子乘法的计算方法。

（二）教学难点

学生经历探索格子乘法方法的过程，弄明白格子乘法是怎么算的，格子每部分代表什么，计算时候要注意什么。

二、说教法

在教育方式上要体现出以学生为本以学生为中心，让学生真正成为学习的主人，因此王贺老师准备采用讨论法，设疑诱导法，自主探究式学习法，练习法等来组织学生开展探索性活动，让他们在自主探索小组合作中学习新知，经历探索，获得知识。

三、说学法

有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆，而是有目的主动建构知识的过程，在本节课中王贺老师知道学生围绕问题，计划指导学生学习的方法为:观察发现法、自主探索法、合作交流法等让学生再结合例题及问题自主学习、小组合作、全班交流、教师总结、巩固练习、拓展延伸等活动中提高能力，获得知识。

四、说教学流程

为了突出重点，突破难点，达到教学目标，我主要安排了以下几个教学环节。

（一）直接导入

出示课题，引出《格子乘法》这一内容，让学生分析课题，合理的提出疑问，教师归类问题，进入新课的学习。

（二）比较对照学会算法

笔算乘法是四年级上册课本的重点难点，通过引入旧知进一步的把笔算的基础打牢，同时根据实际情况总结笔算乘法容易出现的各种问题，充分引起学生的重视。通过用竖式计算和格子乘法计算，充分发挥学生主体精神，留有足够的时间和空间，让他们在细心观察、自主学习、小组合作、全班汇报、教师总结、巩固练习、拓展延伸等过程中提升自己的能力。

具体环节如下：

1、出示练习，巩固旧知，学生口述过程或本子上写过程，师总结笔算乘法容易出现的各种问题，充分引起学生的重视。

2、悬念激发兴趣，通过你知道古人是如何计算乘法的吗？激起学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。

3、自学启示，在细心观察探索分析的过程中去探究，古人是如何利用格子乘法去进行乘法计算的，学生通过自学活动引发学生的数学思考，鼓励了学生的创造性思维。

4、出示练习，组内交流，汇报自学成果，学生在认真观察，积极思考，自主探索的基础上进行组内交流，每个人敞开心扉把自己的自学成果在组内交流，既能互相启发又能让学生体会到成功的喜悦。

5、结合例题全班汇报交流

在组内交流的基础上进行全班汇报交流，全班汇报时每个小组派代表发言，使学生对格子乘法会有更进一步的认识和理解。

6、老师总结夯实基础，拓展延伸

在学生自主学习，讨论，全班汇报的基础上，老师结合例题对格子乘法进一步的夯实基础，拓展延伸。

7、出示习题，巩固练习

鼓励学生利用所学知识解决问题真正做到学以致用，灵活运用所学知识解决问题。

7.拓展延伸课上课下多去研究

两位数乘两位数三位数乘两位数，大家都能解决，那么三位数乘三位数四位数乘四位数五位数乘四位数，等等你会用格子乘法进行计算吗？鼓励学生利用课余时间多去研究。

8.介绍格子乘法的由来，出示课题。

9.汇报格子乘法的优点与不足，通过学生的汇报演出解决问题的方法多样，每个人可以选择自己喜欢的方法去解决问题。

三、通过本节课的学习你有什么启发？最后老师总结。

我的说课到此结束，谢谢大家。

教学反思：

本节课内容是四年级的“你知道吗”的，本来不是我要讲的内容。但是最近六年级就在复习数的计算，班里学生掌握并不好，有几个学生纯粹不知道怎么算。整数都不会，更何谈小数，分数了。一份数学试卷，考了不到十分，看到这样的情况，我很着急，我们学生对于数的运算相当的差，感觉从来没有入门，也似乎对数学不感兴趣，对常规的计算法则，计算方法直接选择性忽略。于此，我十分苦恼，每天让坚持做几道计算题做为课堂作业，我再批阅，可是做的同学一直在做，不做的同学从来不做。一方面，不想做。另一方面，由于学习差，忙于应付各科作业，没时间做。我也能理解，对于学习吃力的学生，哪门课程爱学，会偏向那一课。学生数学成绩太差，学生也没有一点兴趣，如何能激发他们的兴趣，让他们主动去学习数学，就是我的最终目的。兴趣是最好的老师。于是我想起来去年秋天去银川学习的时候听过的一节课。可以调动学生积极性，换个思维去思考，不至于陷入思维定势的泥潭无法自拔。或许能够唤醒个别学生那尘封已久的数学头脑。这是我设计这节课的目的。

本节课的优点是

不足

后期需要改进的措施是

方格网计算步骤及方法

方格网计算步骤及方法 ； —— ——

2. 常用方格网计算公式

) 注：1 ）a ——方格网的边长,m ； b 、 c ——零点到一角的边长,m ； h 1,h 2,h 3,h 4——方格网四角点的施工高程,m ，用绝对值代入； Σh ——填方或挖方施工高程的总和 ,m ，用绝对值代入； ——挖方或填方体积,m 。 2）本表公式是按各计算图形底面积乘以平均施工高程而得出的。 土方量的计算是建筑工程施工的一个重要步骤。工程施工前的设计阶段必须对土石方量进行预算,它直接关系到工程的费用概算及方案选优。在现实中的一些工程项目中，因土方量计算的精确性而产生的纠纷也是经常遇到的。如何利用测量单位现场测出的地形数据或原有的数字地形数据快速准确的计算出土方量就成了人们日益关心的问题。比较经 常的几种计算土方量的方法有：方格网法、等高线法、断面法、DTM 法、区域土方量平衡法和平均高程法等。 1、断面法 当地形复杂起伏变化较大，或地狭长、挖填深度较大且不规则的地段，宜选择横断面法进行土方量计算。

上图为一渠道的测量图形，利用横断面法进行计算土方量时，可根据渠LL，按一定的长度L设横断面A1、A2、A3……Ai等。 断面法的表达式为 (1) 在（1）式中，Ai-1，Ai分别为第i单元渠段起终断面的填(或挖)方面积；Li为渠段长；Vi为填(或挖)方体积。 土石方量精度与间距L的长度有关，L越小，精度就越高。但是这种方法计算量大, 尤其是在范围较大、精度要求高的情况下更为明显;若是为了减少计算量而加大断面间隔，就会降低计算结果的精度; 所以断面法存在着计算精度和计算速度的矛盾。 2、方格网法计算 对于大面积的土石方估算以及一些地形起伏较小、坡度变化平缓的场地适宜用格网法。这种方法是将场地划分成若干个正方形格网，然后计算每个四棱柱的体积，从而将所有四棱柱的体积汇总得到总的土方量。在传统的方格网计算中，土方量的计算精度不高。现在我们引入一种新的高程内插的方法，即杨赤中滤波推估法。 2.1杨赤中推估 杨赤中滤波与推估法就是在复合变量理论的基础上，对已知离散点数据进行二项式加权游动平均，然后在滤波的基础上，建立随即特征函数和估值协方差函数，对待估点的属性值（如高程等）进行推估。 2.2待估点高程值的计算 首先绘方格网, 然后根据一定范围内的各高程观测值推估方格中心O的高程值。绘制方格时要根据场地范围绘制。 由离散高程点计算待估点高程为

方格网计算步骤及实例

一、读识方格网图 方格网图由设计单位(一般在1：500的地形图上)将场地划分为边长a=10～40m的若干方格,与测量的纵横坐标相对应,在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高(H)和设计标高(Hn),如图1-3所示. 图1-3 方格网法计算土方工程量图 二、场地平整土方计算 考虑的因素： ① 满足生产工艺和运输的要求； ② 尽量利用地形，减少挖填方数量； ③争取在场区内挖填平衡，降低运输费； ④有一定泄水坡度，满足排水要求. ⑤场地设计标高一般在设计文件上规定，如无规定： A.小型场地――挖填平衡法； B.大型场地――最佳平面设计法(用最小二乘法，使挖填平衡且总土方量最小)。 1、初步标高(按挖填平衡)，也就是设计标高。如果已知设计标高，1.2步可跳过。

场地初步标高： H0=(∑H1+2∑H2+3∑H3+4∑H4)/4M H1－－一个方格所仅有角点的标高； H2、H3、H4－－分别为两个、三个、四个方格共用角点的标高. M——方格个数. 2、地设计标高的调整 按泄水坡度、土的可松性、就近借弃土等调整. 按泄水坡度调整各角点设计标高： ①单向排水时，各方格角点设计标高为: Hn = H0 ±Li ②双向排水时，各方格角点设计标高为：Hn = H0± Lx ix± L yi y 3.计算场地各个角点的施工高度 施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度.各方格角点的施工高度按下式计算： 式中 hn------角点施工高度即填挖高度(以“+”为填，“-”为挖)，m； n------方格的角点编号(自然数列1，2，3，…，n). Hn------角点设计高程， H------角点原地面高程. 4.计算“零点”位置，确定零线 方格边线一端施工高程为“+”,若另一端为“-”,则沿其边线必然有一不挖不填的点，即“零点”(如图1-4所示). 图1-4 零点位置

南方CASS方格网计算土方步骤

南方CASS方格网计算土方步骤 一：现场采集数据： 已知坐标点和高程，可以直接利用数据采集来采集要计算土方范围里的点（要算十米格子土方图，实际中采集点为5-8米一点，二十米格子为12-16米一点，中间地形变化比较大的全部要采集，砍高砍底要全部采集），同时范围边采集，而对于没坐标点的可以利用一个固定点为零平台，坐标全假设为0，利用0位角定向即可采集数据，方法和上面一样，再后一个不同之处就是会要采集个平整到哪处位置点的高程将成为你计算土方量的设计高程。 二：开始计算： 传好数据会出现记事本格式的DAT文件如图 ， 在南方CASS绘图处理菜单中展野外测点点号，就会出现如图

然后把范围用多段线框出来，如图 把范围框线改别图层并关闭图层，删掉展点号，后打开关闭的图层。 打开CASS菜单里工程应用里方格网计算，会出现下图

接着就是采集原地面高程点数据文件输入如图 再后看到有三个设计面和一个方格网格子距离输入 你将可以选择是有坡度计算还是平整计算和十米格子或二十米格子计算等。 一般情况多用设计面第一个和第二个，第一个平整很简单直接输入设计高程，如图 接着就是你选择方格宽度，下图为20米

第二种有坡度的计算，设计面不同如图 基准点就是坡度开始位置点击平面会出现坐标，向下方向上一点就是坡度结束点点击平面出现的坐标，基准点设计高程就是坡度开始位置设计高程，接着也是选择格子距离10米或20米，下图为20米，

有坡比的和平整的不同之处就是设计高程会不同，如下图对比 有坡比的蓝色设计高程呈现不同值

平整的蓝色设计高程全为32米。 第三种设计面计算和第二种一样，就是一个坡度后接着再一个坡度。下面给个例子做下： 条件：已知采集好了原地面数据，平整高度为35米计算。 已知采集好了原地面数据，从左到右正直坡度为1.5℅，左边开始设计高程为32米计算。 比如电子版图，就在图上面把土方范围框出来后用命令G加点（是保存到你自己文件里）来采集原地面高程点，后面计算都一样。

南方CASS7.1方格网计算土方量操作步骤

第一步：连接全站仪，【数据】→【读全站仪数据】→将新测量数据（此数据为dat格式）保存至电脑； 第二步：【绘图处理】→【展高程点】→导出保存在电脑上的新测量数据（若无全站仪导出数据，可将测量所得数据，按序号、空一列、Y、X、H的顺序在EXCEL表格中 输入相应数据，再另存为csv格式，不保存关闭EXCEL源文件，在电脑中找到另 存的csv文件，改变该文件后缀为dat，再将该dat文件选择用“记事本”程序打开， 打开后标准格式如：“13,,881019.718,2563395.065,1880.247”，若不是标准格式，则 将其修改至标准格式后保存关闭，最后直接进行【展高程点】操作），【展高程点】 可进行多次操作：可先导入面积数据，用PL命令连接面积各数据点，特别注意： 最后一点与第一点的连接必须使用“C”的闭合命令；再导入面积内各高程点数据； 第三步：【等高线】→【建立DTM】→【由图画高程点生成】→选择面积各数据点边线→【确定】→系统自动生成三角网； 第四步：【等高线】→【三角网存取】→【写入文件】→窗选整个图形→选择存盘确定； 第五步：【工程应用】→【方格网土方计算】→点击面积边线→弹出对话框，对话框中【高程点坐标数据文件】选择此区域回填前（或开挖前）测量数据的dat格式文件；对 话框中【涉及面】栏选择【三角网文件】，选择此前保存的三角网；方格网宽度根 据需要调整；点击【确认】，系统自动计算并生成方格网图形，存盘（该文件为dwg 格式）退出。 1.在电脑上安装科力达全站仪传输软件 2.打开传输软件，设置通讯参数 例：协议-None，通讯口-COM1，波特率-9600，数据位-8，停止位-1，检校-无 3.打开全站仪，在传输数据通讯参数里改为以上同样的设置（注意电脑和全站仪的通讯参数必须一致） 4.用传输线连接电脑和全站仪

CASS方格网计算土石方教程

C A S S方格网计算土石 方教程 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】

CASS9.1方格网计算土石方教程 1、打开图形→导入地形图 2、进入菜单“绘图处理”→展高程点（现场开挖后收方测量点、自处理设计标高点）→找到****.dat格式文件打开 3、确定计算范围，用多段线绘制计算范围（即展高程点范围）， 4、进入菜单“等高线”→建立DTM(选择由图面高程点生成)→确定→选择“选取高程点的范围”→选择建模边界→自动生成三角网 5、进入菜单“等高线”→三角网存取→写入文件→命名文件后选择三角网对象保存 6、入菜单“工程应用”→方格网土方计算→选择计算边界→选择打开地面高程点.dat文件→选择打开三角网.sjw文件→设置计算参数→设置方格网位置方向→计算OK 所有坐标数据文件需转换为(.dat)格式文件，在.txt文件内将数据设置好后，直接将.txt文件后缀改为.dat格式文件 原始地面数据采集 1、现场测量后整理在.txt文件内，直接将.txt文件后缀改为.dat 格式文件 2、在CASS内，点击在应用工具栏上的红色.91→选择将所展的点追加到数据文件中，命名文件后设置展点完毕后保存。 生成三维模型：建立方格网后，选择“等高线---坡度分析---颜色填充—选择填充方式（2.实心填充），再进行：等高线---三维模型

—低级着色方式”生成完成，选择“显示—三维动态显示”即可查看 提取高程点： 1、地形图标高图根点没有被损坏，点击图根点可以显示其坐标、高程，那么，可以直接提取。提取方式： （1）、工程应用-高程点生成数据文件—图块生成数据文件—输入高程点所在的图层名称---高程点信息所在的位置输入选项2高程点Z值。即可提取。 2、等高线提取高程---选择复合线生成，根据命令提示即可。

方格网法土方量计算及测量

土方施工技术 场地平整 理论知识： 一、平整场地土方量计算公式与步骤 1. 读识方格网图 方格网图由设计单位(一般在1：500的地形图上)将场地划分为边长a=10～40m的若干方格,与测量的纵横坐标相对应,在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高(H)和设计标高(Hn),如图所示. 2.确定场地设计标高 1）场地初步标高： H0=S(H11+H12+H21+H22)/4M H11、H12、H21、H22 ——一个方格各角点的自然地面标高； M ——方格个数. 或： H0=(∑H1+2∑H2+3∑H3+4∑H4)/4M H1－－一个方格所仅有角点的标高；

H2、H3、H4－－分别为两个、三个、四个方格共用角点的标高. 2)场地设计标高的调整 按泄水坡度调整各角点设计标高： ①单向排水时，各方格角点设计标高为: Hn = H0 ± Li ②双向排水时，各方格角点设计标高为：Hn = H0 ± Lx ix ± L yi y 3.计算场地各个角点的施工高度 施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度.各方格角点的施工高度按下式计算： 式中hn------角点施工高度即填挖高度(以“+”为填，“-”为挖)，m； n------方格的角点编号(自然数列1，2，3，…，n). Hn------角点设计高程， H------角点原地面高程. 4.计算“零点”位置，确定零线 方格边线一端施工高程为“+”,若另一端为“-”,则沿其边线必然有一不挖不填的点，即“零点”(如图1-4所示).

图1-4 零点位置 零点位置按下式计算： 式中x1、x2 ——角点至零点的距离,m； h1、h2 ——相邻两角点的施工高度(均用绝对值),m； a —方格网的边长，m. 确定零点的办法也可以用图解法，如图1-5所示. 方法是用尺在各角点上标出挖填施工高度相应比例，用尺相连，与方格相交点即为零点位置。将相邻的零点连接起来，即为零线。它是确定方格中挖方与填方的分界线。 图1-5 零点位置图解法 5.计算方格土方工程量 按方格底面积图形和表1-3所列计算公式，逐格计算每个方格内的挖方量或填方量. 表1-3 常用方格网点计算公式

方格网法土方计算

8.2.3 方格网法土方计算 由方格网来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标（X，Y，Z）和设计高程，通过生成方格网来计算每一个方格内的填挖方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量，并绘出填挖方分界线。 系统首先将方格的四个角上的高程相加（如果角上没有高程点，通过周围高程点内插得出其高程），取平均值与设计高程相减。然后通过指定的方格边长得到每个方格的面积，再用长方体的体积计算公式得到填挖方量。方格网法简便直观，易于操作，因此这一方法在实际工作中应用非常广泛。 用方格网法算土方量，设计面可以是平面，也可以是斜面，还可以是三角网，如图8-38所示。 图8-38 方格网土方计算对话框 1、设计面是平面时的操作步骤： ●用复合线画出所要计算土方的区域，一定要闭合，但是尽量不要拟合。 因为拟合过的曲线在进行土方计算时会用折线迭代，影响计算结果的精 度。 ●选择“工程应用\方格网法土方计算”命令。 ●命令行提示：“选择计算区域边界线”；选择土方计算区域的边界线 （闭合复合线）。 ●屏幕上将弹出如图8-38方格网土方计算对话框，在对话框中选择所需 的坐标文件；在“设计面”栏选择“平面”，并输入目标高程；在“方 格宽度”栏，输入方格网的宽度，这是每个方格的边长，默认值为20

米。由原理可知，方格的宽度越小，计算精度越高。但如果给的值太小，超过了野外采集的点的密度也是没有实际意义的。 点击“确定”，命令行提示： 最小高程=XX.XXX ,最大高程=XX.XXX 总填方=XXXX.X立方米, 总挖方=XXX.X立方米 同时图上绘出所分析的方格网，填挖方的分界线(绿色折线)，并给出每个方格的填挖方，每行的挖方和每列的填方。结果如图8-39所示。 图8-39 方格网法土方计算成果图 2、设计面是斜面时的操作步骤： 设计面是斜面的时候的，操作步骤与平面的时候基本相同，区别在于在方格网土方计算对话框中“设计面”栏中，选择“斜面【基准点】”或“斜面【基准线】” 如果设计的面是斜面（基准点），需要确定坡度、基准点和向下方向上一点的坐标，以及基准点的设计高程。 点击“拾取”，命令行提示： 点取设计面基准点:确定设计面的基准点； 指定斜坡设计面向下的方向:点取斜坡设计面向下的方向； 如果设计的面是斜面（基准线），需要输入坡度并点取基准线上的两个点以及基准线向下方向上的一点，最后输入基准线上两个点的设计高程即可进行计算。 点击“拾取”，命令行提示： 点取基准线第一点:点取基准线的一点； 点取基准线第二点:点取基准线的另一点； 指定设计高程低于基准线方向上的一点:指定基准线方向两侧低的一边； 方格网计算的成果如图8-39。 3、设计面是三角网文件时的操作步骤：

南方CASS方格网计算土方量流程总结

南方CASS方格网计算土方量流程总结 一、方格网计算由三个要素组成：计算范围+原地面标高数据文件+完成面标高三角网 二、计算范围 计算范围一定要用复合线（PL）画，且最后闭合（CAD按c闭合）； 三、生成原地面标高数据文件 要将原地面标高生成高程点坐标数据文件（*.dat），方法有以下2种： 1、对有坐标数据（X,Y,H）的，直接在记事本上按以下格式（序号，编码，Y，X，H）操作：1，，Y，X，H 2，，Y，X，H ………. 另存为*.dat文件。 2、对于CAD图上有原地面标高的，可以直接在图上导出来建立数据文件（*.dat） 步骤：工程应用——高程点生成数据文件——无编码文件； 注意：原地面高程点所在图层不要有完成面标高存在，否则计算结果不准确！ 四、生成完成面标高三角网文件 要将完成面标高生成三角网文件（*.sjw） 1、首先要生成完成面标高数据文件（*.dat）,步骤同上生成原地面标高数据文件； 2、接着生成三角网： 第一步：建立DTM模型，可以由已有设计标高数据文件或图面高程点生成。 步骤：等高线——建立DTM——（由已有数据文件或图面高程点生成）； 第二步：建立三角网并生成三角网文件； 步骤：等高线——三角网存取——写入文件（*.sjw） 五、方格网法计算过程 步骤：工程应用——方格网法土方计算——确定范围——高程点数据文件*.dat（原地面）——三角网文件*.sjw(完成面)。 特别注意问题：1、计算范围一定要是复合闭合线； 2、对于直接在CAD导出标高数据生成文件时候，原地面标高数据和完成面标高数据不要在同一图层。 土方量计算 一、方格网法Cass7.0 软件中的方格网法，需要提供计算区域的“高程点数据坐标文件”作为计算的依据，其具体计算操作如下：首先是导入“高程点坐标数据文件”，然后选择设计面：1）、当设计面为平面时，需要输入“目标高程”，在“方格宽度”一项中输入你需要设置的方格网规格，例如输入20m 则为才用20m×20m 方格网进行土方计算；2）、当设计面为斜面时，有“基准点”和“基准线”两种方法，其原理是相同的，只是计算条件不同而已。我们以“基准点”法为例，它需要确定斜面的“坡度”，然后是“基准点”，也就是坡顶点的“坐标”和“高程”，再者就是坡线的“下边点”的坐标了，也就是斜坡方向，最后确定“方格宽度”即可计算出土方量；3）、当设计面非平面也非斜面时，这种情况在土方工程比较常见，场地经开挖或回填后变得杂乱无章就属于这种情况，假如我们有场地前期的“高程点坐标数据文件”，那么我们则可利用它生成“三角网文件”，然后在设计面选项中选择“三角网文件”，然后导入文件，最后确定“方格宽度”即可计算出土方量（把设计高输入cass 做成三角网

方格网法土方量计算的计算原理和方法

方格网法土方量计算的计算原理和方法 摘要：下文分析了方格网法进行土石方量计算的使用原理，提出了一种适用于平整场地后地面不为平面的工程土方量的计算方法。 关键词：土方量计算：方格网法；计算方法；原理 1引言 土方量计算方法有许多种，目前我们比较常用的有断面法、DTM法、等高线法和方格网法等4种土方量计算方法。断面法、DTM法、和等高线方法只适于基准面为平面的土方量的计算，对于基准面为斜面或不规则形状，则不能直接应用上述方法。对这种情况，可假设一个共同的基准面，计算场地平整前后相对于该基准面的填挖方量，两次填挖方量的差就是所要求的填挖方量。下面就方格网法土方量计算的计算原理和方法进行阐述。 2方格网法 当建筑场地规整、地形较为平坦，场地设计标高尚未确定或已经确定时，均可以采用方格网法进行土方计算。该方法首先将场地划分为若干方格(一般为边长5～20 m的正方形)，从地形图或实测得到每个方格角点的自然标高，由给出的地面设计标高，根据各点的设计标高与自然标高之差，求出零线位置，进而求出各方格的工程量，所有方格的工程量之和即为整个场地的工程量。 2．1方格网四角原始高程数据的计算 从原始地形图中直接剖取，可按地形图上的等高线用内插法求得或采用就近原则进行剖取计算。把测区的地形表面按一定的格网间距dx、dy(一般dx=dy)进行格网化，然后求出每个方格中心点的高程作为该方格面元的平均高程，最后按一定排列(如按行或列)进行存储，从而得到基于规则格网的面元DTM。 2．2方格网四角设计高程的计算 量算方格点的地面高程，注在相应方格点的右上方。为使挖方与填方大致平衡，可取各方体积点高程的平均值作为设计高程H0，则各方格点的施工标高hi为：hi=H0-Hi将施工标高注在地面高程的下面，负号表示挖土，正号表示填土。在图上按设计高程确定填挖边界线，根据方格四个角点的施工标高符号不同。可选择以下四种情况之一，计算各方格的填挖方量。 四个角点均为填方或均为挖方

方格网计算方法

方格网计算方法 方格网法。将场地划分为边长10—40m的正方形方格网，通常以20m居多。再将场地设计标高和自然地面标高分别标注在方格角上，场地设计标高与自然地面标高的差值即为各角点的施工高度（挖或填），习惯以“+”号表示填方，“－”表示挖方。将施工高度标注于角点上，然后分别计算每一方格地填挖土方量，并算出场地边坡的土方量。将挖方区（或填方区）所有方格计算的土方量和边坡土方量汇总，即得场地挖方量和填方量的总土方量。 为了解整个场地的挖填区域分布状态，计算前应先确定“零线”的位置。零线即挖方区与填方区的分界线，在该线上的施工高度为零。零线的确定方法是：在相邻角点施工高度为一挖一填的方格边线上，用插入法求出零点的位置，将各相邻的零点连接起来即为零线。零线确定后，便可进行土方量计算。方格中土方时的计算有两种方法，即四角棱柱体和三角棱柱体法。 ①四角棱柱的体积计算方法。方格四个角点全部为填或全部为挖，其挖方或填方体积为：V=a2（h1+h2+h3+h4）/4 式中：h1、h2、h3、h4—方格四然点挖或填的施工高度，均取绝对值，m；a—方格边长。方格四个角点中，部分是挖方、部分是填方时，其挖方或填方体积分别为： V1、2=a2/4×[h12/（h1+h4）+h22/（h2+h3）] V3、4=a2/4×[h32/（h2+h3）+h42/（h1+h4）] 方格中三个角点为挖方（或填方）另一角点为填方时（或挖方）时，其填方部分的土方量为： V4=a2h43/6（h1+h4）(h3+h4） 其挖方部分土方量为：V1、2、3=a2（2h1+h2+2h3-h4）/6+V4 ②三角棱柱体的体积计算方法。计算时先顺地形等高线将各个方格划分成三角形，每个三角形三个角点的填挖施工高度用h1、h2、h3表示。当三角形三个角点全部为挖或全部为填时，其挖填方体积为： V=a2（h1+h2+h3）/6 式中：a—方格边长，m； h1、h2、h3—三角形各角点的施工高度，用绝对值代入，m。

方格网计算步骤及方法

方格网计算步骤及方法 图示计算步骤方法适用围 1．划方格网根据地形图划分方格网，尽量使其与测量或施工坐标网重合，方格一般采用20m×20m~40m×40m，将相应设计标高和自然地面标高分别标注在方格点的右上角和右下角，求出各点的施工高度(挖或填)，填在方格网左上角，挖方为(+)，填方为(-)。 2．计算零点位置计算确定方格网中两端角点施工高度符号不同的方格边上零点位置，标于方格网上，联接零点，即得填方与挖方区的分界线。零点的位置按下式计算，见图(a)： ； 式中、——角点至零点的距离 m； 、——相邻两角点的高程 m，均用绝对值； a——方格网的边长 m。 零点亦可采用图解法求出，如图(b)用尺在各角上标出相应比例，用尺相接，与方格相交点即为零点位置。 3．计算土方工程量按方格网底面图形和下表体积计算公式，计算每个方格的挖方或填方量。 4．汇总分别将挖方区和填方区所有方格计算土方量汇总，即得该建筑场地挖方区和填方区的总土方量。适于地形较平缓或台阶宽度较大的地段采用计算方法较为复杂，但作为平整场地土方量计算，精度较高。 2. 常用方格网计算公式

项 图示计算公式 目 一 点 当时，填 方 或 挖 方 (三 角 形) 二 点 填 方 或 挖 方 (梯 形) 三 点 填 方 或 挖 方 (五 角 形) 四 点 填 方 或 挖 方 (正 方

形 ) 注：1）a——方格网的边长,m； b、c——零点到一角的边长,m； h1,h2,h3,h4——方格网四角点的施工高程,m，用绝对值代入； Σh——填方或挖方施工高程的总和 ,m，用绝对值代入； ——挖方或填方体积,m。 2）本表公式是按各计算图形底面积乘以平均施工高程而得出的。 土方量的计算是建筑工程施工的一个重要步骤。工程施工前的设计阶段必须对土石方量进行预算,它直接关系到工程的费用概算及方案选优。在现实中的一些工程项目中，因土方量计算的精确性而产生的纠纷也是经常遇到的。如何利用测量单位现场测出的地形数据或原有的数字地形数据快速准确的计算出土方量就成了人们日益关心的问题。比较经常的几种计算土方量的方法有：方格网法、等高线法、断面法、DTM法、区域土方量平衡法和平均高程法等。 1、断面法 当地形复杂起伏变化较大，或地狭长、挖填深度较大且不规则的地段，宜选择横断面法进行土方量计算。

南方CASS7[1].0土方方格网计算步骤

南方CASS7.0方格网法土石方计算操作步骤 一、采用批量删减的命令删除多余的图形 选工具命令——画复合线——用 C 闭合——图层管理（最左边一个）地形图图层锁点开也把其它被锁的图层打开——确定——地物编辑——批量删减——依指定多边形删减——选择所画复合线——要删减哪一边就在哪一边左键点击一下就行 二、提取高程点（手工提） 工程应用——指定点生成数据文件——提取的点保存路径（任意命名文件名）——保存——对象捕捉设置只捕捉圆心——左键点击地物高程点的圆心——提示输入地物代码时不输用右键确定——用手工输入所选的地物高程点 三、绘图处理——展高程点——选取需要的数据文件（提示注记高程点的距离就直接按空格键就行）——把录入的高程点在图层编辑器里改为红色或者其它醒目色 四、工具——画复合线即场平范围边线——工程应用——方格网土方计算——选所求范围复合边线——找里程文件——输设计高程——输方格宽度即可。 五、要删除已经计算好的方格网只留复合线和展的高程点，用编辑——图层控制——删除实体所在层命令就行。 问题1：我用手工录入地貌高程点的时候输入高程输错了想撤回操作怎么处理啊？提取地貌高程点时提取了两次对算量有影响吗？如有，有什么影响呢？ 答：进入数据文件里直接修改即可，但要记下是哪些点错了，输成了什么，应该改成什么。 如果原始数据是需要自己录入的话，在记事本中应该先输入y值，再输入x值。 备注：如果场平设计高程不一样的话，1、就提两个数据文件，一个原始地貌的数据文件，一个设计高程的地貌文件；2、假定一个比最低设计场平高程低的高程；3、按原始地貌高程算一次场平方量；4、再按设计场平标高算一次场平方量； 5、用原始地貌高程算出的场平方量减去按设计场平标高算出的场平方量即为所求的场平方量。

方格网法土方量计算及测量

方格网法土方量计算及测量

场地平整 理论知识: 一、平整场地土方量计算公式与步骤 1.读识方格网图 方格网图由设计单位（一般在1: 500的地形图上）将场地划分为边长 a=10?40m 的若干方格，与测量的 纵横坐标相对应，在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高 （H ）和设计标高（Hn ）,如图所示. 陽精T 们点编与、 / Hi 匚罰皿 4?辭 1 +0H9 2 +0 C 2 3 O 10 4 0.55 2?确定场地设计标高 1 ）场地初步标咼： H0=S （H11+H12+H21+H22）/4M H11、H12、H21、H22 ―― 一个方格各角点的自然地面标高; M ――方格个数. 或: H0=(E HI+近 H2+? H3+4^ H4)/4M H1 ――一个方格所仅有角点的标高; H2、H3、H4 ――分别为两个、三个、四个方格共用角点的标高 2）场地设计标高的调整 土方施工技术 4J.24 45 6.1 43 67 4 歿 44 14 M S] 44 $0 + 136.00 \ 4750 *270 00 +7190 6 +0 65 J + 0.30 L? ■0 05 9 出40 10 42.9-1 弭59 45 3^ 43 ￡5 43 鶯p 71 44 1? 书77 44御 X -35 29 +36X 00 4|43 71 +40.21 * dSSOV 11 12 T 71 13 +A.+4 I, 45 55 43 90 43 61 ■H 67 4167 44 17 加

方格网计算方法

1.读识方格网图 方格网图由设计单位(一般在1：500的地形图上)将场地划分为边长a=10～40m的若干方格,与测量的纵横坐标相对应,在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高(H)和设计标高(Hn),如图1-3所示. 图1-3 方格网法计算土方工程量图 二、场地平整土方计算 (1)考虑的因素： ① 满足生产工艺和运输的要求； ② 尽量利用地形，减少挖填方数量； ③争取在场区内挖填平衡，降低运输费； ④有一定泄水坡度，满足排水要求.

⑤场地设计标高一般在设计文件上规定，如无规定： A.小型场地――挖填平衡法； B.大型场地――最佳平面设计法(用最小二乘法，使挖填平衡且总土方量最小)。\ (2)初步标高(按挖填平衡) 场地初步标高： H0=S(H11+H12+H21+H22)/4M H11、H12、H21、H22 ——一个方格各角点的自然地面标高； M——方格个数. 或： H0=(∑H1+2∑H2+3∑H3+4∑H4)/4M H1－－一个方格所仅有角点的标高； H2、H3、H4－－分别为两个、三个、四个方格共用角点的标高. (3)场地设计标高的调整 按泄水坡度、土的可松性、就近借弃土等调整. 按泄水坡度调整各角点设计标高： ①单向排水时，各方格角点设计标高为: Hn = H0 ±Li ②双向排水时，各方格角点设计标高为：Hn = H0± Lx ix± L yi y 3.计算场地各个角点的施工高度 施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度.各方格角点的施工高度按下式计算： 式中 hn------角点施工高度即填挖高度(以“+”为填，“-”为挖)，m； n------方格的角点编号(自然数列1，2，3，…，n).

南方CASS方格网计算土方步骤

南方CASS 方格网计算土方步骤 一：现场采集数据： 已知坐标点和高程，可以直接利用数据采集来采集要计算土 方 范围里的点（要算十米格子土方图，实际中采集点为 5-8米一点, 二十米格子为12-16米一点，中间地形变化比较大的全部要采集，砍 高砍底要全部采集），同时范围边采集，而对于没坐标点的可以利用 一个固定点为零平台，坐标全假设为 0,利用0位角定向即可采集数 据，方法和上面一样，再后一个不同之处就是会要采集个平整到哪处 位置点的高程将成为你计算土方量的设计高程。 二：开始计算： 传好数据会出现记事本格式的 DAT 文件如图 ■ H?j ?■配?%∣1 牛［?" 1 ??fft ι? i ??> t 》?? CV)殆肋 CtP fr 25?5 α 5SH q SE q 29 ? 9 ■四別■ 32?, 5j ∣?- 2? BS 日爾 Ξ9 α 1∣96 - β5β . 31 N DiQIO τ2^S1■ 22?, 511 - M3, 25 ■ 6β∣O ,≡55?. 911 , ?eβ - 79U, 31 N 1 OQ 6 r 警亦心， &5?τ 81? UOIil3 7 , …2573 _ 631 , 1?96 - 276 , 29 - OoD ■ j ?W? ■ V?3 T ZV ■ 0 UliO — r 2596 _ ?51 T ?S G _ 2?2 T 31 - ￡)13IEf ■ ■址&呼 .1 Wy t n*y -/31 ?31 .爾? v ,2*1Λ -77S F ?73 s ." -0fl0 2 i . r ≡sey .y u/ t 511 .170 >28 Ia .>2≡77 "址排S p 521 -SRft ,mon Z i s Ξ5BIl β?19 fr ?97 .7ΨU i ,2β -KWHI 佔 …2^Ofi .932 p ?9H -?75l r ?ft 16 fr βZ619 J 06 ,U77 .775 β,2β λ OI oO 2 -7?5 r 50?i ,5*9 r 25 ,6!flβ∣ IO ? ,Ξ6iD? =.031 ,512 _12S ■毋 .6 DaI W ■■巒疔童叩 B 3?1 .0ββ ■四 ≡6∣30 20 .F ,Ξ610 -2i?1 ,Uβ7 _771 ■毋 .600 皆 Bi ,Z6?7 r ?S1 .H13 ?≤? -6<αUi 22 F v 2d>5O -6?7 τU7S -1 BI 24 .2^0 23 詐1护" .s^y Ui 2? ,,2fi65 i . p 2571 .60Ξ F ??9 p 2? .2∣fl0 ■ Ul 砒 ≡5 .3 HZ i ,l 527 ≡∕V3 在南方CASS 绘图处理菜单中展野外测点点号，就会出现如图

土方方格网计算方法

表1-1-4 各种类型土方格方量计算 3、点填方或挖方 h 1 h 2 h 4 h 3 h 1 h 1 h 2 h 4

（5 4、点填方或挖方 （正方形） h 1 h 2 h 4 h 3 h 1 h 2 h 4 h 3

方格网法计算场地土方量的步骤与方法 1.划分方格：（1）变长10-40m ；（2）角点编号（标注在方格左下角）；（3）放个编号。（图1-1-2） 2确定各方格角点高程（○ 1点设计高程为43.24m ，其他各点高程根据泄水坡度Ix 和Iy 均假定为5%，计算后标注在个方格右下角） 3地面各角点的挖（+）、填（-）实际高度，即设计标高与地面标高之差（标注在各方格左上角） 4确定零线（即挖填分界线） 2 1h h b a x j i +?= - （1.1.9） m x 3.542.015.015.02043=+?=-、m x 6.856.042.042.02094=+?=- m x 4.570.026.026.020138=+?=-、m x 6.1050.056.056.020149=+?=- m x 4.871.051.051.020105=+?=-、m x 2.1805 .050.050.0201514=+?=- 5确定零线（即挖填分界线）计算各方格内填方数量（分别填入已划分的各方格中，计算方法如下） 33.2538.020206 1 1 1m V =???=-挖

()37915.026.0038.04 20221m V =+++?=-挖 ()()33.65556.026.015.026.83.5202023 1m V =++??? ?????--=-挖()()[]()3 73871.056.04.8206.8202041m V =+?-+-?=-挖37.426.04.5206 1 22m V =???=-挖 ()()38.328 56.026.06.104.52032m V =+?+?=-挖 ()()383571.005.056.022.186.10202024 2m V =++??? ?????--=-挖37.1625.020206 1 11m V =???=-填 ()38.842.06.83.5206 1 31m V =??-?=-填 ()()35.39851.042.04.86.82041m V =+?+?=-填 ()3193089.079.025.04 2021 2m V =+++?=-填()[]()3 5.1378 70.089.04.52020202 2m V =+?-+?=-填

南方Cass三角网法和方格网法计算土方量教程

南方cass三角网法和方格网法计算土方量 测量工作中经常会遇到计算土方问题，计算两期土方是CASS的特色之一，特别是区域土方平衡施工过程中，或测量了两次结果之后，它能一次性为我们计算出同一区域的填挖方土方量，很是方便。为了使大家深入了解CASS6.1计算两期土方的方法，提出此问题与大家一起讨论学习。 一般来说，下面三种方法均可以计算两期土方： 1、两断面线间土方计算 2、DTM法两期土方计算 3、方格网土方计算（设计面为三角网） 三角网法、方格网法是常用的方法，断面法是提供给甲方的方量依据， 一般三种方法的计算差距不会超过2%---5% 。 三角网法计算方量：点击等高线，选建立DTM或图面DTM完善 点击建立DTM后会显示：

选由图面高程点生成，确定。 此时要注意左下角显示的文字，点击回车键即可。把区域的边界线选中后，就会自动形成三角网，如图所示：

三角网形成后，再点击工程运用中的DTM法计算土方量，选中根据图上三角网，如图所示： 选中后就会显示下图：

注意左下角的提示：输入平场高度（就是设计深度，一般情况要加上超深0.5m）后回车，方量就会在左下角有显示。方量计算完成。 方格网法计算方量：方格网法计算方量首先要采点，点击工程运用鼠标向下，选指定点生成数据文件，如图所示：

然后就会自动跳出一个窗口，如图所示： 先把文件放在自己能够找的道的文件里，如桌面，起好名字，保存即可。 窗口自动关闭后，左下角就会显示指定点：，此时，只要把鼠标放在高程点上左击后，会显示地物代码，代码就是点的行政代码，如边界线就写B，房子就写F，现在采点直接回车即可。回车后，又会

采用方格网计算土方工程量

方格网计算土方工程量有八个步骤： （1）划分方格网，并确定其边长； （2）确定方格网各角点的自然标高（通过测量确定）； （3）计算方格网的平整标高（也称设计标高）； （4）计算方格网各角点的施工高度； （5）计算零点位置并绘出零线； （6）计算方格网的土方工程量； （7）汇总挖方量和填方量并进行比较； （8）调整平整标高。 （1）划分方格网，并确定其边长 1 +0.27 （2）通过测量将测出的自然标高，标注在方格网各角点的左下角，为了避免标注混乱，建议标注时采用下述方法表示：

（3） 计算方格网各角点的平整高度（或设计标高） 平整标高的计算方法，目前较多采用挖填平衡法，即理想的平整标高应使场地内的土方在平整前和平整后相等。 (∑H ①+2∑H ②+4∑H ④) H 0=--------------------------- （1-1） 4×m 式中，H 0---为场地的平整标高，单位为米； H ①---为计算土方量时使用1次的角点自然标高，单位为米（如H 11、H 13）； H ②---为计算土方量时使用2次的角点自然标高，单位为米（如H 12、H 23）； H ④---为计算土方量时使用4次的角点自然标高，单位为米（如H 22）； 根据公式（1-1）计算； ∑H ①=252.50+251.00+251.50+250.00=1005 m ∑H ②=252.00+251.70+252.00+250.50+251.00+250.50=1507.70 m ∑H ④=251.50+251.00=502.50 m 方格网划分的格数m 等于6个，根据公式（1-1）； (∑H ①+2∑H ②+4∑H ④) H 0=--------------------------- （1-1） 4×m 1005+2×1507.70+4×502.50 H 0=--------------------------------------=251.27 m 4×6 将平整标高H 0=251.27 填入方格网各角点右下角。 （4） 计算方格网各角点的施工高度（即各角点的挖填深度） h n = H 0-H n 施工高度=（设计标高-自然标高） 式中，H 0----为方格网各角点的设计标高； H n ----为方格网各角点的自然标高； h n —为方格网各角点的施工高度（“+”为填方，“-”为挖方）。 （5） 计算零点位置并绘制零线 在一个方格网内同时有挖方和填方时，应先算出方格网边的零点位置， 并标注与方格网上，连接相邻的零点就的零线，即是挖方区和填方区的分界线。零点位置按下式计算（如图）， ah 1 X 1-2=------------------- h 1 + h 2