习题 9

第九章习题

9.1以关键码序列（503，087，512，061，908，170，897，275，653，426）为例，手工

执行以下排序算法，写出每一趟排序结束时的关键码状态：

（1）直接插入排序；（2）希尔排序（增量d[1]=5）；

（3）快速排序；（4）堆排序；

（5）归并排序；（6）基数排序。

9.2 一组关键字码，40，27，28，12，15，50，7，采用快速排序或堆排序，写出每趟排序

结果。

9.3不难看出，对长度为n的记录序列进行快速排序时，所需进行的比较次数依赖于这n

个元素的初始排列。

n=7时在最好情况下需进行多少次比较？请说明理由。

对n=7给出一个最好情况的初始排列实例。

9.4 假设序列由n个关键字不同的记录构成，要求不经排序而从中选出关键字从大到小顺序

的前k(k

9.5插入排序中找插入位置的操作可以通过二分查找的方法来实现。试据此写一个改进后

的插入排序算法。

9.6编写一个双向起泡的排序算法，即相邻两遍向相反方向起泡。

9.7 编写算法，对n个关键字取整数值的记录序列进行整理，以使所有关键字为负值的记录

排在关键字为非负值的记录之前，要求：

采取顺序存储结构，至多使用一个记录的辅助存储空间；

算法的时间复杂度O(n)；

讨论算法中记录的最大移动次数。

9.8试以单链表为存储结构实现简单选择排序的算法

9.9假设含n个记录的序列中，其所有关键字为值介于v和w 之间的整数，且其中很多关键

字的值是相同的。则可按如下方法排序：另设数组number[v...w]且令number[i]为统计关键字取整数I 的记录数，之后按number 重排序列以达到有序，编写算法实现上述排序方法，并讨论此方法的优缺点。

9.10 已知两个有序序列(a1, a2 ,..., a m)和(a m+1 , a m+2 ,..., a n),并且其中一个序列的记录

个数少于s,且s=?√n?. 试写一个算法,用O(n)时间和O(1)附加空间完成这两个有序序列的归并。

9.11 偶交换排序如下所述：第一趟对所有奇数i,将a[i]和a[i+1]进行比较；第二趟对所

有偶数i,将a[i]和a[i+1]进行比较，若a[i]>a[i+1],则将两者交换；第一趟对所有奇数i, 第二趟对所有偶数i，…,依次类推直至整个序列有序为止。

（1）这种排序方法的结束条件是什么？

（2）分析当初始序列为正序或逆序两种情况下，奇偶交换排序过程中所需进行的关键字比较的次数。

（3）写出奇偶交换排序的算法。

9.12 设计一个用链表表示的直接选择排序算法。

9.13 插入排序中找插入位置的操作可以通过二分查找的方法来实现。试据此写一个改进后

的插入排序算法。

9.14 一个线性表中的元素为正整数或负整数。设计一个算法，将正整数和负整数分开，使

线性表的前一半为负整数，后一半为正整数。不要求对元素排序，但要尽量减少交换次数。

9.15 为什么通常使用一维数组作为堆的存放形式？

9.16 已知（k1,k2,…，k n）是堆，写一个算法将（k1,k2,…，k n，k n+1）调整为堆。按此思想

写一个从空堆开始一个一个添入元素的建堆算法。

9.17 试比较直接插入排序、简单选择排序、快速排序、堆排序、归并排序、希尔排序和基

数排序的时空性能、稳定性和适用情况。

9.18 在供选择的答案中填入正确答案：

(1)、排序（分类）的方法有许多种：__A__法从未排序序列中依次取出元素，与排序序

列（初始为空）中的元素作比较，将其放入已排序列的正确位置上；__B__法从未排序序列中挑选元素，并将其依次放入已排序序（初始时为空）的一端；交换排序法是对序列中元素进行一系列的比较，当被比较的两元素逆序时进行交换。__C___和__D__是基于这类方法的两种排序方法，而__D__是比__C__效率更高的方法，利用某种算法，根据元素的关键值计算出排序位置的方法是__E__。

供选择答案

①选择排序②快速排序③插入排序④冒泡排序

⑤归并排序⑥二分排序⑦哈希排序⑧基数排序

(2)、一组记录的关键字为（46，79，56，38，40，84），利用快速排序的方法，以第

一个记录为基准得到的一次划分结果为。

A、38，40，46，56，79，84

B、40，38，46，79，56，84

C、40，38，46，56，79，84

D、40，38，46，84，56，79

(3)、下列排序算法中，算法可能会出现下面情况：初始数据有序时，花费时间反

而最多。

A、堆排序

B、冒泡排序

C、快速排序

D、SHELL 排序

9.19 判断正误：

（）在一个大堆中，最小元素不一定在最后。

（）对n个记录采用快速排序方法进行排序，最坏情况下所需时间是o（nlog2n）。

（）在执行某排序算法过程中，出现了排序码朝着与最终排序序列相反方向移动的现象，则称该算法是不稳定的。

实习题

一、随机生成30个数，试比较直接插入排序、简单选择排序、起泡排序、快速排序、堆排

序和希尔排序的时空性能和稳定性。

二、统计成绩。

给出n个学生的考试成绩表，每条信息由姓名与分数组成。

(1)按分数高低次序，打印出每个学生在考试中获得的名次，分数相同的为同一名次；

(2)按名次列出每个学生的姓名与分数。

初三圆经典练习题

圆的概念和性质例2．已知，如图，CD是直径，? = ∠84 EOD，AE交⊙O于B，且AB=OC，求∠A的度数。 例3 ⊙O平面内一点P和⊙O上一点的距离最小为3cm。例4 在半径为5cm的圆中，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm 例6.已知：⊙O的半径0A=1，弦AB、AC的长分别为3 ,2 【考点速练】 1.下列命题中，正确的是（） A．三点确定一个圆B．任何一个三角形有且仅有一个外接圆 C．任何一个四边形都有一个外接圆 D．等腰三角形的外心一定在它的外部 2．如果一个三角形的外心在它的一边上，那么这个三角形一定是（） A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．钝角三角形 3．圆的内接三角形的个数为（）A．1个B．2 C．3个D．无数个 4．三角形的外接圆的个数为（）A．1个B．2 C．3个D．无数个 5．下列说法中，正确的个数为（） ①任意一点可以确定一个圆；②任意两点可以确定一个圆；③任意三点可以确定一个圆；④经过任一点可以作圆；⑤经过任意两点一定有圆． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.与圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是( ) A.圆的外部(包括边界)； B.圆的内部(不包括边界)； C.圆； D.圆的内部(包括边界) 7.已知⊙O的半径为6cm,P为线段OA的中点,若点P在⊙O上,则OA的长( ) A.等于6cm B.等于12cm； C.小于6cm D.大于12cm 8.如图,⊙O的直径为10cm,弦AB为8cm,P是弦AB上一点,若OP的长为整数, 则满足条件的点P有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 9.如图,A是半径为5的⊙O内一点,且OA=3,过点A且长小于8的弦有( ) A.0条 B.1条 C.2条 D.4条 11.如图，已知在ABC ?中，? = ∠90 A，A为圆心，AC长为半径画弧交CB的延长线于点D，求CD的长． 12、如图，有一圆弧开桥拱，拱的跨度AB＝ 13、△ABC中，AB=AC=10，BC=12 14、如图，点P是半径为5的⊙O内一点，且OP＝3，在过点P 条数为＿＿。 1、在半径为2的圆中，弦长等于的弦的弦心距为 ____ B P A O

初三数学圆的知识点总结及经典例题详解

1．半圆或直径所对的圆周角是直角. 2．任意一个三角形一定有一个外接圆. 3．在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆. 4．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 5．同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6．同圆或等圆的半径相等. 7．过三个点一定可以作一个圆. 8．长度相等的两条弧是等弧. 9．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 10．经过圆心平分弦的直径垂直于弦。 直线与圆的位置关系 1．直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切. 2．三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心. 3．弦切角等于所夹的弧所对的圆心角. 4．三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心. 5．垂直于半径的直线必为圆的切线. 6．过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线. 7．垂直于半径的直线是圆的切线. 8．圆的切线垂直于过切点的半径. 圆与圆的位置关系 1．两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切. 2．相交两圆的连心线垂直平分公共弦. 3．两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交. 4．两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条. 5．相切两圆的连心线必过切点. 正多边形基本性质 1．正六边形的中心角为60°. 2．矩形是正多边形. 3．正多边形都是轴对称图形. 4．正多边形都是中心对称图形.

1．如图，四边形ABCD 内接于⊙O,已知∠C=80°,则∠A 的度数是 . A. 50° B. 80° C. 90° D. 100° 2．已知：如图，⊙O 中, 圆周角∠BAD=50°,则圆周角∠BCD 的度数是 . ° ° ° ° 3．已知：如图，⊙O 中, 圆心角∠BOD=100°,则圆周角∠BCD 的度数是 . ° ° ° ° 4．已知：如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，则下列结论中正确的是 . A.∠A+∠C=180° B.∠A+∠C=90° C.∠A+∠B=180° D.∠A+∠B=90 5．半径为5cm 的圆中,有一条长为6cm 的弦,则圆心到此弦的距离为 . A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 6．已知：如图，圆周角∠BAD=50°,则圆心角∠BOD 的度数是 . ° ° ° 7．已知：如图，⊙O 中,弧AB 的度数为100°,则圆周角∠ACB 的度数是 . ° ° ° 8. 已知：如图，⊙O 中, 圆周角∠BCD=130°,则圆心角∠BOD 的度数是 . ° ° ° ° 9. 在⊙O 中,弦AB 的长为8cm,圆心O 到AB 的距离为3cm,则⊙O 的半径为 cm. .4 C D. 10 10. 已知：如图，⊙O 中,弧AB 的度数为100°,则圆周角∠ACB 的度数是 . ° ° ° ° 12．在半径为5cm 的圆中,有一条弦长为6cm,则圆心到此弦的距离为 . A. 3cm B. 4 cm C.5 cm D.6 cm 点、直线和圆的位置关系 1．已知⊙O 的半径为10㎝,如果一条直线和圆心O 的距离为10㎝,那么这条直线和这个圆的位置关系为 . A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相离 2．已知圆的半径为6.5cm,直线l 和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 . A.相切 B.相离 C.相交 D. 相离或相交 3．已知圆O 的半径为6.5cm,PO=6cm,那么点P 和这个圆的位置关系是 A.点在圆上 B. 点在圆内 C. 点在圆外 D.不能确定 4．已知圆的半径为6.5cm,直线l 和圆心的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是 . 个 个 个 D.不能确定 5．一个圆的周长为a cm,面积为a cm 2，如果一条直线到圆心的距离为πcm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 . A.相切 B.相离 C.相交 D. 不能确定 6．已知圆的半径为6.5cm,直线l 和圆心的距离为6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系? D B C A O ? ? C B A O ? B O C A D ? B O C A D ? B O C A D ? C B A O

九年级上册圆经典题型汇编

九年级上册圆经典题汇总 1、（2013泰安）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是 的中点，则下列结论不成立的是（） A．OC∥AE B．EC=BC C．∠DAE=∠ABE D．AC⊥OE 2、（2013?黔西南州）如图所示，线段AB是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（）

3、（2013?毕节地区）在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为（） A．2，22.5°B．3，30°C．3，22.5°D．2，30° 4. （2013台湾、17）如图，圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE 与圆O相切于E点．若圆O的半径为5，且AB=11，则DE的长度为何？（） A．5 B．6 C． D． 5、（2013?苏州）如图，AB切⊙O于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧

的弧长为．（结果保留π） 6、（2013?天津）如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C 的大小为（度）． 7、(2013年广东省9分、24)如题24图,⊙O是Rt△ABC的外接 圆,∠ABC=90°,弦BD=BA,AB=12,BC=5, BE⊥DC交DC的延长线于点E. (1)求证：∠BCA=∠BAD; (2)求DE的长; (3)求证:BE是⊙O的切线. 8. （2013?湖州）如图，已知P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB． （1）求BC的长； （2）求证：PB是⊙O的切线．

第9章习题解答

第9章思考题及习题9参考答案 一、填空 1. 扩展一片8255可以增加个并行口，其中条口线具有位操作功能； 答：3，8 2. 单片机扩展并行I/O口芯片的基本要求是：输出应具有功能；输入应具有 功能； 答：数据锁存，三态缓冲 3. 从同步、异步方式的角度讲，82C55的基本输入/输出方式属于通讯，选通输入/输出和双向传送方式属于通讯。 答：同步，异步 二、判断 ~ 1. 82C55为可编程芯片。对 2. 82C55具有三态缓冲器，因此可以直接挂在系统的数据总线上。错 3. 82C55的PB口可以设置成方式2。错 4．扩展I/O占用片外数据存储器的地址资源。对 5．82C55的方式1是无条件的输入输出方式。错 6．82C55的PC口可以按位置位和复位。对 7．82C55的方式0是无条件的输入输出方式。对 三、单选 1．AT89S52的并行I/O口信息有两种读取方法：一种是读引脚，还有一种是。 A.读CPU B. 读数据库 C. 读A累加器 D.读锁存器 # 答：D 2. 利用单片机的串行口扩展并行I/O接口是使用串行口的。 A.方式3 B. 方式2 C. 方式1 D. 方式0 答：D 3. 单片机使用74LSTTL电路扩展并行I/O接口，输入/输出用的74LSTTL芯片为。 A. 74LS244/74LS273 B. 74LS273/74LS244 C. 74LS273/74LS373 D. 74LS373/74LS273 答：A

4. AT89S52单片机最多可扩展的片外RAM为64KB，但是当扩展外部I/O口后，其外部RAM 的寻址空间将。 A. 不变 B. 变大 C. 变小 D.变为32KB * 答：C 四、编程 1．编写程序，采用82C55的PC口按位置位/复位控制字，将PC7置“0”，PC4置“1”（已知82C55各端口的地址为7FFCH～7FFFH）。 答：本题主要考察对82C55的C口的操作。其方式控制字的最高位为0时，低四位控装置对C口置复位。由题目可知方式控制寄存器的地址为7FFFH。 ORG 0H MAIN: MOV PTR,#7FFFH ；控制字寄存器地址7FFFH送DPTR MOV A，#0EH ；将PC7置0 MOVX @DPTR,A MOV A,#09H ；将PC4置1 MOVX @DPTR,A ! END 2．AT89S52单片机扩展了一片82C55，若把82C55的PB口用作输入，PB口的每一位接一个开关，PA口用作输出，每一位接一个发光二极管，请画出电路原理图，并编写出PB口某一位开关接高电平时，PA口相应位发光二极管被点亮的程序。 答：电路图可参见图9-10，PA口每一位接二极管的正极，二极管的负极接地。PB口每1位接一开关和上拉电阻，开关另一端直接接地。这样只需要将读到的PB口的值送给PA口就可以满足题目要求了。 ORG 0100H MIAN：MOV A，#B ；设置PA口方式0输出，PB口方式0输入 MOV DPTR，#0FF7FH ；控制口地址送DPTR MOVX ＠DPTR，A ；送方式控制字 MOV DPTR，#0FF7DH ；PB口地址送DPTR MOVX A，＠DPTR ；读入开关信息 MOV DPTR，#0FF7CH ；PA口地址送DPTR : MOVX ＠DPTR，A ；PA口的内容送PB口点亮相应的二极管 END 五、简答 1．I/O接口和I/O端口有什么区别I/O接口的功能是什么 答：I/O端口简称I/O口，常指I/O接口电路中具有端口地址的寄存器或缓冲器。I/O接口是指单片机与外设间的I/O接口芯片；

初三数学圆经典例题

一．圆的定义及相关概念 【考点速览】 考点1： 圆的对称性：圆既是轴对称图形又是中心对称图形。经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。圆心是它的对称中心。 考点2： 确定圆的条件；圆心和半径 ①圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小； ②不在同一条直线上的三点确定一个圆； 考点3： 弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。直径是圆中最大的弦。 弦心距：圆心到弦的距离叫做弦心距。 弧：圆上任意两点间的部分叫做弧。弧分为半圆，优弧、劣弧三种。 （请务必注意区分等弧，等弦，等圆的概念） 弓形：弦与它所对应的弧所构成的封闭图形。 弓高：弓形中弦的中点与弧的中点的连线段。 （请务必注意在圆中一条弦将圆分割为两个弓形，对应两个弓高） 固定的已经不能再固定的方法： 求弦心距，弦长，弓高，半径时通常要做弦心距，并连接圆心和弦的一个端点，得到直角三角形。如下图： 考点4： 三角形的外接圆： 锐角三角形的外心在，直角三角形的外心在 ,钝角三角形的外心在。 考点5 点和圆的位置关系设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，

则点与圆的位置关系有三种。 ①点在圆外?d ＞r ；②点在圆上?d=r ；③点在圆? d ＜r ； 【典型例题】 例1 在⊿ABC 中，∠ACB =90°,AC =2,BC =4，CM 是AB 边上的中线，以点C 为圆心，以5为半径作圆，试确定A,B,M 三点分别与⊙C 有怎样的位置关系，并说明你的理由。 例2．已知，如图，CD 是直径，?=∠84EOD ，AE 交⊙O 于B ，且AB=OC ，求∠A 的度数。 例3 ⊙O 平面一点P 和⊙O 上一点的距离最小为3cm ，最大为8cm ，则这圆的半径是_________cm 。 例4 在半径为5cm 的圆中，弦AB ∥CD ，AB=6cm ，CD=8cm ，则AB 和CD 的距离是多少？ 例5 如图,⊙O 的直径AB 和弦CD 相交于点E ，已知AE=6cm ，EB=2cm, 30=∠CEA ， 求CD 的长． 例6.已知：⊙O 的半径0A=1，弦AB 、AC 的长分别为3,2，求BAC ∠的度数． A B D C O · E

2019年中考物理总复习第9讲质量与密度习题.docx

第9讲质量与密度 天平的使用和读数 1．下面关于天平的使用不正确的是() A．天平放在水平台上，左盘放物体，右盘放砝码 B．在使用天平前，先把游码移到标尺的左端“0”刻度线处，调节平衡螺母使天平横梁平衡 C．在称量物体质量时，若指针不在分度盘的中央，可调节平衡螺母使横梁平衡 D．砝码要用镊子夹取，不能用手拿 2．小强同学利用托盘天平测量一瓶饮料和瓶的总质量．调节天平平衡时，将游码调到“0”刻度线处，发 现指针停在分度盘的左侧，如图甲所示．要使天平平衡，应使平衡螺母向________移动．天平平衡后，在左 盘放饮料和瓶，右盘添加砝码，移动游码后，指针停在分度盘中央，所加砝码和游码的位置如图乙所示，饮料 和瓶的总质量是 ________． 质量、密度的理解及应用 3．关于质量和密度，下列说法正确的是() A．物体质量的大小与地理位置无关 B．由同种物质组成的物体，体积大的密度小 C．冰熔化成水，密度变小 D．物质的密度与质量成正比 4．在下列操作过程中，铁块的质量发生变化的是() A．磨掉一个角 B ．熔化成铁水 C．轧成薄铁片 D ．从地球运到月球 密度公式的理解及计算 5．对于密度公式ρ ＝m,V，理解正确的是() A．对于不同的物质，m越大，ρ越大 B．对于同一种物质，ρ 与V成反比 C．对于同一种物质，m与 V 成正比 D．以上说法均不对 6．如图是三种不同物质的质量和体积关系的图线，则由图线可知() A．ρ 1＞ρ2＞ρ 3 B．ρ 1＜ρ2＜ρ 3 C．ρ 1＝ρ2＝ρ 3 D．无法判断 7．“全碳气凝胶”的密度仅为0.16 kg/m3 ，用它做成体积为100 m3 的实心“人造山峰”，质量只有________kg ，若将它切去一部分，剩下部分的密度将________( 填“变大”“变小”或“不变”) ．

(完整word)初三圆的典型例题.docx

圆典型例题精选 【例题 1 】如图所示， AB 是圆 O 的一条弦， OD AB ，垂足为 C ，交圆 O 于点 D ，点 E 在 圆 O 上．（1）若 AOD 52o ，求 DEB 的度数； E （ 2 ）若 OC 3 ， OA 5 ，求 AB 的长． O AC B D 【例题 2 】如图，线段 第 1 题图 AB 经过圆心 O ，交圆 O 于点 A,C ，点 D 在圆 O 上，连接 AD ， BD ， ∠ A= ∠ B=30 度． BD 是圆 O 的切线吗？请说明理由． 【例题 3 】已知 AB 为 ⊙ O 的直径， CD 是弦，且 AB ⊥ CD 于点 E ．连接 AC 、 OC 、 BC ． A （ 1 ）请说明： ∠ ACO= ∠ BCD ． （ 2 ）若 EB=8cm ， CD=24cm ，求 ⊙ O 的直径． O E C D B 【例题 4 】如图，梯形 ABCD 内接于 ⊙ O ， BC ∥ AD ， AC 与 BD 相交于点图E 9 ，在不添加任何辅助线的情况下： (1) 图中共有几对全等三角形，请把它们一一写出来，并选择其中 一对全等三角形进行证明． (2) 若 BD 平分 ∠ ADC ，请找出图中与 △ ABE 相似的所有三角形 （全等三角形除外） ． 【例题 5 】如图，在 Rt △ ABC 中， ∠ C=90°， AC=5 ，BC=12 ， ⊙ O 的半径为 3． （ 1 ）若圆心 O 与 C 重合时， ⊙O 与 AB 有怎样的位置关系？ （ 2 ）若点 O 沿线段 CA 移动，当 OC 等于多少时， ⊙ O 与 AB 相切？

第九讲 练习题

第九讲练习题 一、概念解释 1．同伴经历 2．同伴关系3．同伴群体 4．友谊 5．同伴接纳6．同伴影响7．亲密感8．异性友谊9．友谊观10．同伴文化 11．同伴导向 1．同伴经历：个体在成长过程中获得与同伴交往的重要体验。 2．同伴关系：同伴关系主要是指同龄人间或心理发展水平相当的个体间交往过程中建立起来的一种人际关系，是年龄、心理发展水平相当的个体之间的关系，是个体同伴经历的重要内容。 3．同伴群体：同伴团体是一个特定的社会-心理团体，是指在社会化过程中尚未成熟的个体联合而成的团体，在年龄上没有严格的界限。 4．友谊：友谊是一种以个体为指向的双向结构,反映的是个体之间的情感联系,它是在合作和信任的基础上形成的一种主动、亲密的关系。作为一种特殊类型的同伴关系与依恋关系，友谊带有更多的感情色彩，意味着更加忠诚、坦率而无需顾虑是否应该充当社会所接受的角色。5．同伴接纳：同伴接纳是同伴关系中的一种,它是一种群体指向的单向结构,指个体被同辈群体（如同学等）接纳喜欢的程度，常用来表明个体同伴关系的好坏。 6．同伴影响：同伴影响是青少年生活中的重要议题，它几乎在青少年的所有行为维度上发生作用——衣着、言语、休闲活动、甚至价值观念等。 7．亲密感：亲密对疏离这一心理社会冲突。 8．异性友谊：异性之间形成友伴群，男女关系逐渐密切，发展成友谊。 9．友谊观：友谊观是指个体对人与人之间感情上亲密关系的理解与认识。 10．同伴文化：是指同伴心理和社会意识、社会行为或表现的总括性，它反映着同伴这一特定发展群体总的心理特征、价值观、态度、行为习惯以及兴趣和追求等。 11．同伴导向：青少年对同伴有着很强的感受性，同时寻找同伴支持、指导，同伴一致性水平很高。 二、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，选出一项最符合题目要求的选项） 1．（C ）主要是指同龄人间或心理发展水平相当的个体间交往过程中建立起来的一种人际关系。 A．同伴经历 B．同伴影响 C．同伴关系 D．同伴接纳 2．（B ）就是二元互动的典型表现。 A．亲密 B．友谊 C．爱情 D．交谈 3．群体是互动着的、彼此有着某种程度交互影响的个体的集合，下列不属于群体特性的是（B ）。 A．内聚力 B．平等性 C．异质性 D．规范性 4．在平等互惠的同伴关系中，个体才得以检验自己的思想、体验冲突、协商不同的社会观点。这些同伴互动经历使得儿童青少年（A）能力得以发展。 A．社会认知 B．空间认知 C．情绪情感 D．意志能力 5．人数较少，约在2-12人，通常三五一伙、七八一群。自发交往中形成，在共同活动或亲密友谊关系的基础上建立而成的是什么类型的同伴团体（B ）。 A．群体 B．友伴群 C．友谊 D．团体 三、填空题 1．_同伴关系________是满足青少年社会交往需要、安全感、亲密感的重要源泉。 2．___友谊______对于青少年是最重要的社会支持源，他能够减少青少年这一时期出现的急

九年级圆经典例题分析总结

《圆》经典例题分析总结 经典例题透析 1．垂径定理及其应用 在圆这一章中，涉及垂径定理的有关知识点很多，如弓形中的有关计算、切线的性质、判定定理等，也是在各地中考中经常出现的一个考点.应用垂径定理可以进行线段的垂直、平分以及弓形面积的计算等. 1．某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需要确定管道圆形截面的半径，如图所示是水平放置的破裂管道有水部分的截面. (1)请你补全这个输水管道的圆形截面图； (2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水最深的地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径. 总结升华：在解答有关圆的问题时，常需要运用图中已知条件寻找线段之间、角之间、弧之间的关系，从中探索出如等腰三角形、直角三角形等信息，从而达到解决问题的目的，此题还可以进一步求出阴影部分的周长或面积等. 举一反三： 【变式1】“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”用数学语言可表示为：如图所示，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长为( ) A．12.5寸B．13寸C．25寸D．26寸 2．圆周角及其应用 圆周角与圆心角是本章中最常用的角，在中考中经常出现，一般单独考查它的题目不多，都是隐含在其他题目中. 2．如图所示，△ABC内接于⊙O，点D是CA延长线上一点，若∠BOC=120°，∠BAD等于( )

A.30° B.60° C.75° D.90° 举一反三： 【变式1】如图所示，⊙O的内接四边形ABCD中，AB=CD，则图中与∠1相等的角有________________. 【变式2】如图所示，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，BC=4cm. (1)说明AC⊥OD；(2)求OD的长. 3．切线的性质及判定涉及圆的切线的问题在各地中考中以各种题型出现，主要考查切线的识别方法、切线的特征以及对切线的应用能力，所以应认真理解有关切线的内容，并能用来解答实际问题. 3．如图所示，直线MN是⊙O的切线，A为切点，过A的作弦交⊙O于B、C，连接BC，证明∠NAC=∠B. 举一反三： 【变式1】如图所示，DB切⊙O于点A，∠AOM=66°，则∠DAM=________________.

第9讲_例题24、例题25

【例题24?综合题】华海公司生产和销售甲、乙两种产品，每年产销平衡。为了加强产品成本管理，合理确定下年度经营计划和产品销售价格，该公司专门召开运营分析会进行讨论。相关资料如下： 资料一：2018年甲产品实际产销量为4416件，预算产销量为4800件，生产实际用工为8400小时，实际的固定制造费用为88320元。标准成本资料如下表所示： 甲产品单位标准成本 项目直接材料直接人工变动制造费用固定制造费用 价格标准42元/千克18元/小时6元/小时8元/小时 用量标准3千克/件 2.4小时/件 2.4小时/件 2.4小时/件 资料二：乙产品年设计生产能力为22500件，2019年计划生产18000件，预计的成本资料如下： 单位：元 成本项目单位产品变动成本总成本 直接材料150 2 700 000 直接人工75 1 350 000 变动制造费用54 972 000 固定制造费用—900 000 变动销售及管理费用21 378 000

固定销售及管理费用—180 000 资料三：甲公司接到乙产品的一个额外订单，意向订购量为4200件，订单价格为435元/件，要求2019年内完工。 要求： （1）根据资料一，计算2018年甲产品的下列指标： ①单位标准成本； ②固定制造费用差异； ③固定制造费用耗费差异； ④固定制造费用产量差异； ⑤固定制造费用效率差异； ⑥固定制造费用能量差异。 （2）根据资料二，运用全部成本费用加成定价法（成本费用利润率为20%，该产品适用的消费税税率为5%）测算乙产品的单价。 （3）根据资料二，运用有闲置能力条件下的定价方法（成本费用利润率为20%，该产品适用的消费税税率为5%）测算乙产品的单价。 （4）根据资料二、资料三和上述测算结果，作出是否接受乙产品额外订单的决策，并说明理由。 （5）根据资料二，如果2019年乙产品的目标利润为225000元，销售单价为525元，假设不考虑相关税金的影响。计算乙产品保本销售量和实现目标利润的销售量。

初三圆的典型例题

圆典型例题精选 【例题1】如图所示，AB 是圆O 的一条弦，OD AB ⊥，垂足为C ，交圆O 于点D ，点E 在圆O 上．（1）若52AOD ∠=，求DEB ∠的度数； （2）若3OC =，5OA =，求AB 的长． 【例题2】如图，线段AB 经过圆心O ，交圆O 于点A,C ，点D 在圆O 上，连接AD ，BD ， ∠A=∠B=30度．BD 是圆O 的切线吗？请说明理由． 【例题3】已知AB 为⊙O 的直径，CD 是弦，且AB ⊥CD 于点E ．连接AC 、OC 、BC ． （1）请说明：∠ACO=∠BCD ． （2）若EB=8cm ，CD=24cm ，求⊙O 的直径． 【例题4】如图，梯形ABCD 内接于⊙O ， BC ∥AD ，AC 与BD 相交于点E ，在不添加 任何辅助线的情况下： (1) 图中共有几对全等三角形，请把它们一一写出来，并选择其中 一对全等三角形进行证明． (2) 若BD 平分∠ADC ，请找出图中与△ABE 相似的所有三角形 （全等三角形除外）． 【例题5】如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=5，BC=12，⊙O 的半径为3． （1）若圆心O 与C 重合时，⊙O 与AB 有怎样的位置关系？ （2）若点O 沿线段CA 移动，当OC 等于多少时，⊙O 与AB 相切？ E B D C A O 第 1 题图 图9 E D B A O C

【例题6】推理运算：如图，AB 为圆○直径，CD 为弦，且CD AB ⊥，垂足为H ．OCD ∠的平分线CE 交圆○于E ，连结OE ． （1）请说明：E 为弧ADB 的中点； （2）如果圆○的半径为1，3CD =，①求O 到弦AC 的距离；②填空：此时圆周上存在 个点到直线AC 的距离为 12 ． 【例题7】已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 与BC 交于点D ，与AC ?交于点E ，请说明：△DEC 为等腰三角形． 【例题8】如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 为直径，若PA ⊥AB ，PO 过AC 的中点M ．试说明：PC 是⊙O 的切线． 【例题9】已知：如图，AB 是⊙O 的切线，切点为A ，OB 交⊙O 于C 且C 为OB 中点，过C 点的弦CD 使∠ACD ＝45°，弧AD 的长为2 2 π， 求弦AD 、AC 的长． 【例题10】如图所示，ABC △是直角三角形，90ABC ∠=，以AB 为直径的圆○交AC 于点 E ，点D 是BC 边的中点，连结DE ． （1）请说明：DE 与圆○相切； （2）若圆O 的半径为3，3DE =，求AE ． A B O C P M 图4 A B C D ·O 45° A B D E O C H B D C E A O

第9章 习题答案

第9章 波形发生电路 9.1 教学内容与要求 本章主要讲述正弦信号发生器和非正弦波信号发生器（包括方波、矩形波、三角波、锯齿波等）的电路组成、工作原理、主要参数等。教学内容与教学要求如表9.1所示。 表9.1 第9章教学内容与要求 9.2 内容提要 9.2.1正弦波振荡电路 1. 正弦波振荡电路的基本工作原理 （1）产生正弦波振荡的条件 正弦波振荡电路是一种不需输入信号就能自动地将直流能量转换为特定频率和振幅的正弦波的电路。正弦波振荡器要产生等幅持续、稳定的振荡必须满足三个条件：保证接通电源后从无到有建立起振荡的起振条件，保证进入平衡状态、输出等幅持续振荡的平衡条件以及保证平衡状态不因外界不稳定因素而受到破坏的稳定条件。 平衡条件： 1=F A 即：?? ?=+=相位平衡条件 为整数幅值平衡条件) ( 21n n F A F A π?? 起振条件： 1>F A 即：?? ?=+>相位起振条件 为整数幅值起振条件 ) ( 21n n F A F A π?? （2）正弦波振荡电路的组成 正弦波振荡电路要满足以上三个条件一般由四部分组成：放大电路，正反馈网络，稳幅环节和选频网络。 （3）正弦波振荡电路的分析方法 ① 检查电路中是否含有放大电路、选频网络、正反馈网络、稳幅环节四个组成部分。通常在不少电路

中正反馈网络和选频网络合二为一，因此分析时需注意。 ② 检查电路是否满足相位平衡条件，估算电路振荡频率。振荡的相位平衡条件实质就是正反馈。因此用瞬时极性法来判断电路是否满足相位平衡条件。 ③ 分析幅度起振条件。幅度起振条件由1>F A 结合具体电路求得。实际应用中常通过电路调试使电路满足幅度起振条件。 ④ 分析稳幅环节。一般来说，RC 振荡器常采用外稳幅，而LC 振荡器常采用内稳幅。 （4）正弦波振荡电路的分类 按选频网络的元件不同，正弦波振荡电路分为RC 正弦波振荡电路、LC 正弦波振荡电路和石英晶体振荡电路。 2. RC 正弦波振荡电路 按结构不同RC 正弦波振荡电路可分为RC 桥式正弦波振荡电路和RC 相移式正弦波振荡电路。其原理电路和判定方法如表9.2所示。 表9.2 RC 正弦波振荡电路 3. LC 正弦波振荡电路 LC 正弦波振荡电路按结构不同分为变压器反馈式振荡电路和三点式振荡电路。其原理、判定法则及振荡频率如表9.3所示。

(完整)初三数学有关圆的经典例题

初三数学 有关圆的经典例题 1. 在半径为的⊙中，弦、的长分别为和，求∠的度数。132O AB AC BAC 分析：根据题意，需要自己画出图形进行解答，在画图时要注意AB 与AC 有不同的位置关系。 解：由题意画图，分AB 、AC 在圆心O 的同侧、异侧两种情况讨论， 当AB 、AC 在圆心O 的异侧时，如下图所示， 过O 作OD ⊥AB 于D ，过O 作OE ⊥AC 于E ， ∵，，∴，AB AC AD AE = == = 32322 2 ∵，∴∠，OA OAD AD OA == =132 cos cos ∠OAE AE OA = = 22 ∴∠OAD=30°，∠OAE=45°，故∠BAC=75°， 当AB 、AC 在圆心O 同侧时，如下图所示， 同理可知∠OAD=30°，∠OAE=45°， ∴∠BAC=15° 点拨：本题易出现只画出一种情况，而出现漏解的错误。 例2. 如图：△ABC 的顶点A 、B 在⊙O 上，⊙O 的半径为R ，⊙O 与AC 交于D ， 如果点既是的中点，又是边的中点，D AB AC ? （1）求证：△ABC 是直角三角形； ()22 求的值AD BC 分 析 ： ()1由为的中点，联想到垂径定理的推论，连结交于，D AB OD AB F ? 则AF=FB ，OD ⊥AB ，可证DF 是△ABC 的中位线；

（2）延长DO 交⊙O 于E ，连接AE ，由于∠DAE=90°，DE ⊥AB ，∴△ADF ∽△，可得·，而，，故可求DAE AD DF DE DF BC DE R AD BC 2 2 122=== 解：（1）证明，作直径DE 交AB 于F ，交圆于E ∵为的中点，∴⊥，D AB AB DE AF FB ? = 又∵AD=DC ∴∥，DF BC DF BC = 12 ∴AB ⊥BC ，∴△ABC 是直角三角形。 （2）解：连结AE ∵DE 是⊙O 的直径 ∴∠DAE=90° 而AB ⊥DE ，∴△ADF ∽△EDA ∴ ，即·AD DE DF AD AD DE DF ==2 ∵，DE R DF BC ==21 2 ∴·，故AD BC R AD BC R 2 2 == 例3. 如图，在⊙O 中，AB=2CD ，那么（ ） A A B CD B AB CD ..?>? ?

初三数学-有关圆的经典例题

初三数学有关圆的经典例题 1. 分析：根据题意，需要自己画出图形进行解答，在画图时要注意AB与AC有不同的位置关系。 解：由题意画图，分AB、AC在圆心O的同侧、异侧两种情况 讨论， 当AB、AC在圆心O的异侧时，如下图所示， 过O作OD⊥AB于D，过O作OE⊥AC于E， ∴∠OAD=30°，∠OAE=45°，故∠BAC=75°， 当AB、AC在圆心O同侧时，如下图所示， 同理可知∠OAD=30°，∠OAE=45°， ∴∠BAC=15° 点拨：本题易出现只画出一种情况，而出现漏解的错误。 例2. 如图：△ABC的顶点A、B在⊙O上，⊙O的半径为R，⊙O与AC交于D， （1）求证：△ABC是直角三角形； 分析： 则AF=FB，OD⊥AB，可证DF是△ABC的中位线；

（2）延长DO交⊙O于E，连接AE，由于∠DAE=90°，DE⊥AB，∴△ADF 解：（1）证明，作直径DE交AB于F，交圆于E 又∵AD=DC ∴AB⊥BC，∴△ABC是直角三角形。 （2）解：连结AE ∵DE是⊙O的直径 ∴∠DAE=90° 而AB⊥DE，∴△ADF∽△EDA 例3. 如图，在⊙O中，AB=2CD，那么（） 分析： 解：解法（一），如图，过圆心O作半径OF⊥AB，垂足为E，

∵ 在△AFB中，有AF+FB>AB ∴选A。 解法（二），如图，作弦DE=CD，连结CE 在△CDE中，有CD+DE>CE ∴2CD>CE ∵AB=2CD，∴AB>CE ∴选A。 例 4. 求CD的长。 分析：连结BD，由AB=BC，可得DB平分∠ADC，延长 AB、DC交于E，易得△EBC∽△EDA，又可判定AD是⊙O 的直径，得∠ABD=90°，可证得△ABD≌△EBD，得DE=AD，利用△EBC∽△EDA，可先求出CE的长。 解：延长AB、DC交于E点，连结BD

货币金融学习题(第9-10讲;第15-17章)

第15章 一、选择题 ?基础货币的构成是 A.流通中现金和联邦储备体系发行的钞票； B.流通中现金和政府证券； C.流通中现金和准备金； D.准备金和政府证券。 ?库存现金和银行在美联储的存款的总额扣除法定准备金后，被称为 A．基础货币； B．货币供给； C．超额准备金； D．准备金总额。 ?如果美联储在购买政府债券的同时，向银行发放贴现贷款， A．支票存款肯定减少； B．支票存款肯定增加； C．支票存款的净影响不能确定，这是因为美联储的两种行为会相互抵消； D．美联储的行为对支票存款没有影响。 ?如果美联储在发放贴现贷款的同时，出售政府债券， A．支票存款肯定增加； B．支票存款肯定减少； C．如果没有其他信息，支票存款的净影响不能确定，这是因为美联储的两种行为会相互抵消； D．美联储的行为对支票存款没有影响。 ?如果美联储计划减少银行体系的准备金，可以 A．购买政府债券； B．向银行发放贴现贷款； C．印制更多的货币； D．出售政府债券。 ?简单存款乘数等于4，前提是法定准备金率等于 A．0.25； B．0.40； C．0.05； D．0.15. ?第一国民银行拥有150美元的超额准备金，如果法定准备金率等于10%，第一国民银行可以增加发行的贷款是多少？ A．1500美元； B．750美元；

C．150美元； D．0美元。 ?如果银行体系的超额准备金为75美元，法定准备金率为0.20，支票存款可能扩张A．75美元； B．750美元； C．37.50美元； D．375美元。 ?美联储出售政府债券 A．被称为公开市场出售； B．减少基础货币，其他都不变； C．增加流通中的现金，其他都不变； D．上述所有选项都正确； E．只有（A）与（B）正确。 ?如果非银行公众用现金从联邦储备体系购买政府债券，那么， A．基础货币和准备金都减少； B．基础货币和准备金都增加； C．基础货币减少，准备金保持不变； D．基础货币减少，流通中的现金保持不变； E．上述都不正确。 ?下列哪种属于联邦储备体系的资产？ A．财政债券； B．财政存款； C．贴现贷款； D．（A）与（B）正确； E．（A）与（C）正确。 ?下列哪种属于联邦储备体系的负债？ A．贴现贷款； B．准备金； C．政府债券； D．上述所有选项都正确； E．只有（B）与（C）正确。 ?商业银行创造货币是在下列哪种情况下？ A．发放贷款； B．购买政府证券； C．创造支票存款； D．（A）与（B）正确； E．（A）与（C）正确。

九年级数学《圆》经典试题集锦

九年级数学《圆》经典试题集锦 一、选择题 1．如图，BC 是⊙O 的直径，P 是CB 延长线上一点，PA 切⊙O 于点A ，如果PA ＝3，PB ＝1，那么∠APC 等于 （ ） （A ）ο 15 （B ）ο 30 （C ）ο 45 （D ）ο 60 2．如果圆柱的高为20厘米，底面半径是高的 4 1 ，那么这个圆柱的侧面积是 （ ） （A ）100π平方厘米 （B ）200π平方厘米 （C ）500π平方厘米 （D ）200平方厘米 3．“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，CE ＝1寸，AB ＝寸，求直径CD 的长”．依题意，CD 长为 （ ） （A ） 2 25 寸 （B ）13寸 （C ）25寸 （D ）26寸 4．（北京市朝阳区）已知：如图，⊙O 半径为5，PC 切⊙O 于点C ，PO 交⊙O 于点A ，PA ＝4，那么PC 的长等于 （ ） （A ）6 （B ）25 （C ）210 （D ）214 5．如果圆锥的侧面积为20π平方厘米，它的母线长为5厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于 （ ） （A ）2厘米 （B ）22厘米 （C ）4厘米 （D ）8厘米 6．相交两圆的公共弦长为16厘米，若两圆的半径长分别为10厘米和17厘米，则这两圆的圆心距为 （ ） （A ）7厘米 （B ）16厘米 （C ）21厘米 （D ）27厘米 7．如图，⊙O 为△ABC 的内切圆，∠C ＝ο 90，AO 的延长线交BC 于点D ， AC ＝4，DC ＝1，，则⊙O 的半径等于 （ ） （A ） 54 （B ）45 （C ）43 （D ）6 5 8．一居民小区有一正多边形的活动场．为迎接“AAPP ”会议在重庆市的召开，小区管

初三圆的经典例题

有关圆的经典例题 １. 在半径为的⊙中，弦、的长分别为和，求∠的度数。132O AB AC BAC 分析：根据题意，需要自己画出图形进行解答，在画图时要注意A Ｂ与AC 有不同的位置关系。 解：由题意画图，分AB 、ＡC 在圆心O 的同侧、异侧两种情况讨论, 当ＡB 、ＡＣ在圆心O 的异侧时，如下图所示, 过Ｏ作OD ⊥AB 于D,过O 作OE ⊥AC 于E ， ∵，，∴，AB AC AD AE = == =323222 ∵，∴∠，OA OAD AD OA ===13 2 cos cos ∠OAE AE OA ==2 2 ∴∠ＯAD=30°,∠OA Ｅ=45°,故∠ＢA Ｃ＝７5°, 当A Ｂ、A Ｃ在圆心Ｏ同侧时,如下图所示， 同理可知∠OAD=3０°，∠ＯAE=４5°， ∴∠BA Ｃ=１５° 点拨：本题易出现只画出一种情况，而出现漏解的错误。 例2． 如图:△ＡBC 的顶点A 、B 在⊙O 上,⊙O 的半径为R ，⊙O 与AC 交于Ｄ， 如果点既是的中点，又是边的中点，D AB AC ? （1）求证:△ＡBC 是直角三角形；

()22 求的值AD BC 分析:()1由为的中点，联想到垂径定理的推论，连结交于，D AB OD AB F ? 则AF=FB,OD ⊥AB ，可证DF 是△A ＢＣ的中位线; （2）延长DO 交⊙O 于Ｅ，连接A Ｅ,由于∠DA Ｅ=90°，D Ｅ⊥AB ，∴△ＡDF ∽△，可得·，而，，故可求DAE AD DF DE DF BC DE R AD BC 2 2 122=== 解：（１）证明,作直径DE 交AB 于F,交圆于E ∵为的中点，∴⊥，D AB AB DE AF FB ? = 又∵AD=DC ∴∥，DF BC DF BC = 12 ∴AB ⊥BC ，∴△ABC 是直角三角形。 （2)解:连结ＡＥ ∵DE 是⊙Ｏ的直径 ∴∠DAE=90° 而AB ⊥DE ，∴△ADF ∽△E ＤA ∴ ，即·AD DE DF AD AD DE DF ==2 ∵，DE R DF BC ==21 2 ∴·，故AD BC R AD BC R 2 2== 例3. 如图,在⊙O 中,AB ＝2CD ，那么（ ） A A B CD B AB CD ..?>??

《基础会计学》第9讲习题

《基础会计学》第9讲习题

第九讲会计信息分析与应用 练习题 1、简答题 1.会计信息分析的需求者有哪些？会计信息分析的供给者又有哪些？ 2.简要回答会计信息分析的步骤。 3.什么是比较分析法？比较分析法有几种？ 4.什么是比率分析法？比率分析法主要有几种？ 5.反映企业盈利能力的指标有哪些？如何计算？ 6.反映企业资产运营效率的指标有哪些？如何计算？ 7.反映企业资产流动性的指标有哪些？如何计算？ 8.反映企业资本结构的比率有哪些？如何计算？ 9.什么是杜邦分析？其基本原理是什么？ 10．会计信息分析过程中应注意哪些问题？ 2、计算分析题 1．资料 香鑫公司8月初流动资产为$400,000, 流动比率为3:1,速动 比率为1.5:1. 8月份发生如下经济业务: 8月1 日偿还应付账款 $15,000 2日发行普通股筹资$145,000 8日以信用方式购买存货 $67,000 12日以现金购买存货 $89,000 18日冲销坏账 $2,500.(公司采用备抵法核算坏账) 22日支付 4,000 普通股购买一套计算机体统 23日支付 $30,000短期应付票据 24日支付$30,000 长期借款 25日出售 3,000 股库存股票,受到现金$60,000 30日出售商品$55,000,其销售成本为$20,000 要求: 计算香鑫公司月末 (1) 流动比率, (2) 速动比率, 和 (3) 现金比率。给出计算过程。 2．资料 以下是劳拉格兰公司的比较财务报表：

劳拉格兰公司比较利润表 2003, 2002, 和 2001年度 2003 2002 2001 销售收入$167,200 $125,500 $76,000 销货成本71,060 65,260 33,440 毛利润$96,140 $60,240 $42,560 销售费用12,540 10,291 7,828 管理费用40,797 26,104 13,528 期间费用合计$53,337 $36,395 $21,356 税前利润$42,803 $23,845 $21,204 所得税12,841 7,154 6,361 净利润$29,962 $16,691 $14,843 劳拉格兰公司比较资产负债表 2003, 2002, 和 2001年度 2003 2002 2001 资产 流动资产$34,420 $28,888 $21,789 长期投资0 500 2,550 固定资产净值82,000 64,000 50,000 资产合计$116,420 $93,388 $74,339 负债和所有者权益 流动负债$20,010 $15,340 $14,300 普通股48,000 48,000 40,000 资本公积10,000 10,000 8,000 留存收益38,410 20,048 12,039 负债和所有者权益合计$116,420 $93,388 $74,339 要求： （1）计算每年的净资产收益率，总资产收益率，销售毛利率，资产周转率，流动比率，资产负债率，财务杠杆指标。 （2）编制利润表的共同比报表。 （3）以2001年为基准编制趋势分析报表。 （4）根据计算结果，评价公司的经营和财务状况。 3．以下是从莫林公司财务报告中节选的部分内容： 莫林公司比较利润表 ($000) 2007 – 2001 年度 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 销售收入$1,583 $1,246 $1,193 $1,148 $1,027 $946 $820 销货成本1,031 913 758 684 631 600 505 毛利率$552 $333 $435 $464 $396 $346 $315 营业费用283 241 223 155 126 124 111