比例法解应用题
比例法解题
运用比和正、反比例的知识来解答分数应用题，可以达到化繁为简，化难为易的神奇效果。运用比例法解题要注意以下几点：（1）要善于灵活地把分数、倍数和比进行相互转化，沟通它们之间地联系。（2）在应用比例性质解题时，要弄清题中某一数量是否一定，然后再判断成什么比例。
1、加工同样数量地零件，甲地工作效率是乙的6
5，因此甲比乙多用12分钟，求乙用了多少分钟？
2、甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相向而行，甲每小时行40千米，乙行完全程要7小时，两车相遇时，甲行了全程的7
4，求A 、B 两地的距离。
3、甲、乙两人进行骑车比赛，甲骑了全程的8
7时，乙骑了全程的7
6，这时两人相距140米，如果继续按原速骑下去，当甲到达终点时，乙距终点还有多少米？ 4、甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相对而行，8小时相遇。相遇后两车继续按原速前进，又行了6小时后甲车到达B 地，乙车离A 地还有140千米。A 、B 两地相距多少千米？
5、甲、乙两台抽水机，甲机22
1小时抽水，乙机要抽3小时，已知两台抽水机同时抽30小时可以把满池水抽干。如果单独把满池水抽干，甲、乙两台抽水机各需要多少小时？
6、果园里有桃树和梨树共184棵，已知桃树棵树的5
2
等于梨树棵树的4
3。桃树和梨树各有多少棵？
7、两支蜡烛长度不同，粗细也不同，长烛能点燃7小时，短烛能点燃10小时，现在同时点燃4小时候，两支蜡烛的长度相同，那么原来短烛长度是原来长烛长度的几分之几？
8、春芽小学六年级（1）班女生人数的43等于男生人数的3
2，男生比女生多3人，男生有多少人？
9、有两袋大米，第二袋比第一袋重15千克，第一袋大米重量的3
1恰好是第二袋大米重量的7
2。两袋大米各重多少千克？
10、下图是一个园林的规划图，其中正方形的4
3是草地，圆的7
6是竹林，竹林比草地多占地450平方米，水池占地多少平方米？
11、甲、乙两个修路队共修540米的一段路，甲队修了分得任务的4
3，乙队修了分得任务的5
4，两队剩下的任务正好相等。甲、乙两队原来各分得多少修路任务？
12、姐妹养兔100只，姐姐养的3
1
比妹妹养的
10
1
多16只，求姐妹俩各养兔多少只？ 13、有三种水果共重360千克，已知橘子重量的21等于苹果重量的3
1
，等于香蕉重
量的5
1
。三种水果各有多少千克？
14、甲、乙、丙三人共加工720个零件，甲加工的零件个数是乙的4
3
，乙加工的零
件个数是丙的5
4
，甲、乙、丙三人各加工多少个零件？
15、甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发相向而行，出发时，甲、乙两车的速度比是5：4，相遇后，甲车的速度减少20%，乙车的速度增加20%。这样当甲车到达B 地时，乙车离A 地还有20千米。求A 、B 两地相距多少钱米？
16、三个人的存款原来共是2980元，因为甲用了380元，乙存了700元，丙用了自己存款的3
1，这时三个人存款的比为5：3：2，求三个人现在各存款多少元？ 17、A 、B 两地相距100千米，甲骑自行车从A 地到B 地，出发3小时后，乙骑摩托车也从A 地驶往B 地，并且比甲早到2小时。如果乙的速度是甲的2.5倍，问甲、乙每小时各行多少千米？
18、某校选出一些同学参加数学竞赛，其中男同学比女同学多10人，评选结果：女同学50%获奖，男同学获奖的与未获奖的人数比是3：7，获奖人数总共是27人，
试问参赛的同学共有多少人？ 作图法解题
图形具有直观的特点，能把各种数据信息的关系表示得十分清晰。解题时，把题目中复杂的数量关系，用线段图直观地表示出来，进行分析、推理和计算，是降低解题难度的一种好方法。
1、一根竹竿露出水面2米，泥中部分占全长5
2，水中部分比泥中部分多1米，这根竹竿全长（）米
2、一桶油，第一次用去5
1，第二次比第一次多用去20千克，还剩16千克，这桶油有（）千克？
3、某校六（1）班有学生46人，六（2）班比全年级人数的3
1多2人，这两个班人数的和共占全年级人数的7
5，六年级共有学生（）人？
4、一只空水缸，早晨放满了水，白天用去其中的20%，傍晚又用去29升，这时，水缸中的水比半缸多1升，问：早上放入水缸（）升水？
5、六年级三个班学生参加栽树，一班栽树39棵，二班栽的棵树是一班的3
2，三班栽的比二班多12
1倍还多5棵，三班栽树（）棵？
6、小红邮票的张数是小明的5
3，如果小明送10张邮票给小红，则两人的邮票张数相等。小明和小红各有邮票（）张？
7、化肥厂运一批化肥，第一天运了总数的8
1
多16吨，第二天运了总数的6
1少2吨，还剩88吨没有运，这批化肥共有（）吨？
8、甲乙两车分别从A 、B 两城同时相向开出，相遇后继续前进，当两车相距126千米时，甲车距B 地的路程占A 、B 两地距离的40%，乙车距A 地还有全程的20%，A 、B 两地相距（）千米？
9、一根绳子剪去20%后又接上5米，比原来短
20
3
，现在绳子长（）米？ 10、一根钢条截下全长的81，再接上15米，结果比原来的长度多2
1
，求钢条原来长
（）。（接头不计算） 11、一堆砖，用去了它的
10
3
后，又增加了340块，这时砖的总块数比原来没有用时的块数多8
1
，原来有多少块？
12、甲乙两车同时从A 、B 两地相向而行，相遇时，乙车行的路程占甲车行的3
2，相遇后甲车又行了96千米，共行了全程的80%，求A 、B 两地相距多少千米？ 13、乙堆煤比甲堆煤多24吨，甲堆煤运走4
3后，剩下的等于乙堆煤的5
1，甲堆煤多少吨？
14、一批煤分两批运完，第一次运了总数的一半还多10吨，第二次运的比第一次的一半多2吨，这批煤共多少吨？
15、食堂有大小两堆煤，一共重24吨。大堆煤用去4
1后，还比小堆煤多4吨。这两堆煤原来各有多少吨？
16、一辆公共汽车在发车时，车上共有乘客72人，到了一个车站，男乘客下去了8
1
；女乘客不但没有下车，反而上来3人，这时男、女乘客的人数正好相等。求车上原来有男、女乘客各多少人？
17、甲、乙、丙三人共储蓄387元，甲比乙多储13元，丙是乙的75%，甲、乙、丙三人各储多少元？
18、某小学组织四、五、六年级学生参加红十字会活动，四、五年级参加人数占总人数的
159，五、六年级参加人数比总人数的3
2
还多8人，已知五年级有48人参加，求四、六年级各有多少人参加？ 转化法解题
找准分数应用题中的“量”、“率”对应关系，是解答分数应用题的关键。复杂
的分数应用题，常常含有几个不同的单位“1”。解题时，必须根据题目的具体情况，将不同的单位“1”转化成统一的单位“1”，使隐蔽的数量关系明朗化，达到解决问题的目的。
假设法解题
运用假设创设一个新条件进行运算，使结果与题目中的原有条件产生矛盾，最后加以适当调整，消除因假设而产生的差异的解题方法就是假设法
18、修一段路，甲工程队单独修75天完成，乙工程队单独修50天完成，现在由两个工程队合修，中途甲工程队临时支援别的工程几天，结果整段修了40天才完工，甲工程队中途离开几天？
19、甲乙两人合加工一批零件，8天可以完成，中途甲因事停工3天，因此两人共用了10天才完成，如果由单独加工这批零件需要多少天才能完成？
20、一件工作，甲独做要20天完成，乙独做要12天完成。这件工作，先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用了14天。问：甲、乙两人各做了多少天？
还原法解题
已知某个数量经过加、减、乘、除等运算后所得的结果，要求这个数量是多少，就可以运用还原法来解。解答时，一般按照题意的叙述顺序由后向前倒推着算，采用逆向思维逐步还原的方法来解决。
定量法解题
分数应用题中有许多量前后发生变化的题型，有一个数量变化，另一个数量不变的；也有一个数量变化，同时引起另一个数量也产生变化的。定量法解题就是要在这变化中抓住不变量，将不变量作为标准，有目的地转化数量关系，找到解题线索。一般情况下，变量四种类型：（1）分量不变；（2）和不变；（3）差不变；（4）积不变。
9、甲、乙两个车间，乙车间工人比甲车间工人多40%，甲车间调出80人，乙车间调进80人，这时甲车间工人比乙车间工人少40%，甲、乙两个车间现在共有多少人？
10、甲、乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7：5，那么两包糖重量的总和是多少克？
分合法解题：
工程题是特殊的分数应用题，它是从分率的角度研究工作总量、工作时间、工作效率三者之间关系的问题。其特点是：将工作总量看作单位“1”，用分率表示工作效率。稍复杂的工程题中，工作效率往往隐藏在题目条件里，工作工程也较为复杂，我们可以采取分干合想、合干分想的拆并思想来解题。
限定法解题：
在分数应用题中，有些题型看上去似乎缺少一些必要的条件，无从下手。其实，它们不是缺少条件，而是有些条件隐含在题意中，这些隐含条件可能是原有的公理、公式、定理、性质；可能与实际问题联系紧密；可能在题中前后条件的相互制约中。用限定法解题，就是要发现题中的制约因素，找到题中的隐含条件来确定数量的取值范围或关系，进而获取所需条件。
代数法解题：
一些复杂分数应用题由于数量多，关系复杂、隐蔽，或单位“1”难统一等原因，要直接列式解答比较困难，我们就可以用代数法来解。运用代数法解题关键是要根据题意，找准等量关系，列出适当的方程。一般情况下，可根据以下关系寻找等量关系：
（1）相等关系：甲数量=乙数量。
（2）相差关系：小数量+差=大数量。
（3）倍数关系：小数量×倍数=大数量。
（4）比例关系：
10、要把40千克浓度为15%的盐水稀释成浓度为8%的盐水，应加多少千克水？
11、含盐6%的盐水400克，要配制成含盐20%的盐水，应加盐多少克？
12、商店购进十二生肖玩具1000个，运输途中破损了一些，未破损的好玩具卖完后，利润率为50%；破损的玩具降价出售，亏损了10%。最后结算，商店总的利润率为39.2%，商店卖出好玩具有多少个？
13、某工程由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成。如果由甲、乙合做，48天就可完成。现在甲先单独做42天，然后再由乙单独完成，那么还要多少天？
15、有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆白子都占28%，小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子。现在，在所有的棋子中，白子将占32%，那么，共有棋子多少堆？
(完整版)用比例知识解应用题及答案
用比例知识解应用题及答案 解答正、反比例应用题的步骤 （1） 审题，找出题中相关连的量； （2） 分析判断题中相关的两个量是正比例关系还是反比例关系； （3） 设未知数，列出比例式 （4） 解比例式 （5） 检验，写答句 例题分析 例1 在一幅比例尺是1：200 000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米。如果再另一幅地图上，甲、乙两地相 距10厘米，另一幅地图的比例尺是？ 【分析解答】 题中的“图上距离”和“比例尺”这两种量发生了变化，只有甲乙两地的实际距离不变，可以先求出实际距离，再根据另一幅地图上甲乙两地的距离求出比例尺。 20÷1200 000 =4 000 000（厘米） 104 000 000 =1400 000 答：另一幅地图的比例尺是1:400 000 例2 在一块长45米、宽20米的长方形菜地里种黄瓜、辣椒、西红柿三种作物，黄瓜、辣椒、西红柿种植面积 的比是5:7:8，黄瓜种植面积是多少平方米？ 【例题分析】 本题已知分配的比，但分配的总量没有直接告诉我们。通过已知长方形地的长和宽，可以算出要分配的总量即 长方形的面积，把长方形的面积按照5:7:8的比进行分配，其中黄瓜占总面积的 55+7+8 。 长方形地面积：45×20=900（平方米） 黄瓜的种植面积是：900×55+7+8 =225（平方米） 答：黄瓜种植面积是225平方米。 例3 甲、乙两地相距270千米，客车、货车两车同时分别从两地相向开出，2.5小时相遇。已知客车和货车每小 时的速度比是5:4，求客车每小时行多少千米？ 【例题分析】 要求客车每小时行多少千米，要先求出客、货车每小时的速度和，再把速度和按5:4的比进行分配。 客车、货车的速度和：270÷2.5=108（千米/时）， 客车的速度：108×55+4 =108×59 =60（千米/时） 列综合算式：270÷2.5×55+4 =270÷2.5×59 =60（千米/时） 答：客车每小时行60千米。 例4 某工程队计划修一条长8000米的公路，前5天修了全长的25%，要照这样的进度，修完这条路还需要多少 天？ 【分析解答】 题中有“修的天数”和“修的米数占全长的百分之几”这两个相关联的量，他们的关系如下：
解比例的应用题
《解比例的应用题》教学设计 南充市嘉陵区计算机世界希望小学文豪 【教学目标】 1．理解用比例解决问题的一般方法和技巧，学会用比例解决一般问题。 2．通过与前面旧知识的解决问题的方法对比，理解应用比例解决问题的优势和好处，培养学生一题多解的解决问题的能力。 3. 发展学生的应用意识和实践能力。 【教学重点】运用正反比例解决实际问题。 【教学难点】正确判断两种量成什么比例。 【教学过程】 一、铺垫孕伏（课件演示：比例的应用） 判断下面每题中的两种量成什么比例关系 1、速度一定，路程和时间． 2、路程一定，速度和时间． 3、单价一定，总价和数量． 4、每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间． 5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数． 二、探究新知 （一）引入新课：我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习比例的应用．（板书：解比例应用题）
（二）教学例5（课件演示：教材对话主题图） 例5、张大妈上个月用了8吨水，水费是元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少元 学生利用以前的方法独立解答： 先算出每吨水的价钱，再算10吨水的多少钱 ÷8×10 ＝×10 ＝16（元） 2、利用比例的知识解答． 思考：这道题中涉及哪三种量（水的单价、数量和总价三种量）哪种量是一定的你是怎样知道的（水的单价一定．） 用水的数量和水费总价成什么比例关系（水的数量和总价成正比例关系．） 教师板书：单价一定，水的数量和总价成正比例 教师追问：两家水的总价和用水量的什么相等（比值相等，也就是水的单价相等） 怎么列出等式 解：设李奶奶家上个月水费x元． 8x＝×10 x＝16 答：李奶奶家上个月水费16元． 3、怎样检验这道题做得是否正确（学生自主完成）
用比例解应用题练习
用比例解应用题练习 1．学校食堂买5袋同样的大米用了600元，照这样计算，买40袋这样的大米要用多少钱？ 2．一辆汽车要从甲地到乙地，原计划每小时行60千米，8小时到达。实际6小时到达，实际每小时行多少千米？ 3．工程队要修一条水渠，原计划50人40天修完。实际25天修完，实际参加修水渠的有多少人？ 4．用400千克油菜籽可以榨油160千克。照这样计算，600吨油菜籽可以榨油多少吨？ 5．六⑴班男生和女生人数的比是6∶5，女生有30人，男生有多少人？ 6．六⑴班男生和女生人数的比是6∶5，女生有30 人，全班有多少人？ 7．一种农药，用药液和水按照2∶500配制而成。5千克药液能配制这种农药多少千克？ 8．某车间有男工25人，女工20人。如果新招男工15人，要使男、女工人数的比不变，应新招女工多少人？ 9．一间房子要用方砖铺地。用边长是3分米的方砖，需要96块。如果改用边长是2分米的方砖，需要多少块？ 10．农场要收割小麦224公顷，3天收割了84公顷。照这样计算，剩下的还要几天才能收割完？ 11．一辆汽车要从甲地开往乙地，2小时行了160千米，照这样的速度，再行3小时能到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？ 12．张英借了一本故事书，原计划每天读20页，9天读完。实际每天多读10页，实际多少天读完？
13．某厂买回一批煤，原计划每天烧15吨，可以烧80天。实际每天比计划节约20%，这批煤实际烧了多少天？ 14．工程队抢修一段公路，原计划每天修50米，6天修完。实际提前1天修完，实际每天修多少米？ 15．工程队铺一段铁路，原计划每天铺3.2 千米，实际每天铺4千米，实际铺完这段铁路用了12天。实际比计划提前几天铺完？ 17、“万达”修路队修筑一段砂石路，原计划每天修400m，15天可以修完。结果12天就完 成任务，时间平均每天修多少米？ 18、装修一间客厅，用边长5dm的方砖铺地，需要80块，用边长4dm方砖铺地，需要多少块？ 19、某售楼处销售一处新建楼房，计划每天销售30套，12天售完。实际平均每天多首6套，实际比计划少用多少天售完全部楼房？ 20、一架飞机所带的燃料最多可用18小时，飞机去时顺风每小时可行1600km；返回时逆风，每小时可飞行1280km。这架飞机最多能飞出多少千米？ 21、.两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11,第二个长方体的体积是144立方分米,第一个长方体的体积是多少立方分米? 22、生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成？ 23、工人师傅制造一批器零件，每个零件所用的时间由原来的8分钟减少到2.5分钟，过去每天生产这种零件60个，现在每天能生产多少个？ 24、一间房五铺地砖，用面积是9分米的方砖需要96块，如果改用面积是4分米的方砖，需要多少块？
解比例应用题
《解比例应用题》教学设计 【教学目标】 1．理解用比例解决问题的一般方法和技巧，学会用比例解决一般问题。 2．通过与前面旧知识的解决问题的方法对比，理解应用比例解决问题的优势和好处，培养学生一题多解的解决问题的能力。 3. 发展学生的应用意识和实践能力。 【教学重点】运用正反比例解决实际问题。 【教学难点】正确判断两种量成什么比例。 通过本节的教学，使学生加深对正、反比例意义的理解，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解答比较容易的应用题． 【教学过程】 一、铺垫孕伏（课件演示：比例的应用） 判断下面每题中的两种量成什么比例关系？ 1、速度一定，路程和时间． 2、路程一定，速度和时间． 3、单价一定，总价和数量． 4、每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间． 5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数． 二、探究新知 （一）引入新课：我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习比例的应用．（板书：解比例应用题） （二）教学例5（课件演示：教材对话主题图） 例5、张大妈上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少元？ 学生利用以前的方法独立解答： 先算出每吨水的价钱，再算10吨水的多少钱？ 12.8÷8×10 ＝1.6×10 ＝16（元） 【设计意图：通过学生用原来学习的解答归一应用题的方法，能使学生进一步理解：单价一定的意义，为正确列出比例式打好基础了。】 2、利用比例的知识解答．
思考：这道题中涉及哪三种量？（水的单价、数量和总价三种量） 哪种量是一定的？你是怎样知道的？（水的单价一定．） 用水的数量和水费总价成什么比例关系？（水的数量和总价成正比例关系．） 教师板书：单价一定，水的数量和总价成正比例 教师追问：两家水的总价和用水量的什么相等？（比值相等，也就是水的单 价相等） 怎么列出等式？ 解：设李奶奶家上个月水费x元． 8x＝12.8×10 x＝16 答：李奶奶家上个月水费16元． 3、怎样检验这道题做得是否正确？（学生自主完成） 4、变式练习：张大妈上个月用了8吨水，水费是12.8元，王大爷上个月水 费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？ （三）教学例6（课件演示例6主题图） 例6：一批书如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？ 1、学生利用以前的算术方法独立解答． 20×18÷30 ＝360÷30 ＝12（包） 2、那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：（投影出示） 这道题里的 是一定的，__________和__________成__________比—————— 例．所以两次捆书的__________和__________的__________是相等的． 3、如果设要捆x包，根据反比例的意义，谁能列出方程？ 30x＝20×18 x＝360÷30 x＝12 答：每捆12包． 4、变式练习 一批书如果每包20本，要捆18包，如果每捆15包，每包多少本？ 三、全课小结 用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它 们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程．
奥数比和比例含答案
比和比例 月 日 姓 名 【知识要点】 一、比和比例的性质 性质1：若a : b =c ：d ，则(a + c )：(b + d )= a ：b =c ：d ； 性质2：若a : b =c ：d ，则(a - c )：(b - d )= a ：b =c ：d ； 性质3：若a : b =c ：d ，则(a +x c )：(b +x d )=a ：b =c ：d ；(x 为常数) 性质4：若a : b =c ：d ，则a ×d = b ×c ；(即外项积等于内项积) 正比例：如果a ÷b =k (k 为常数)，则称a 、b 成正比； 反比例：如果a ×b =k (k 为常数)，则称a 、b 成反比． 二、主要比例转化实例 ① x a y b = ? y b x a =； x y a b =； a b x y =；② x a y b = ? mx a my b =； x ma y mb =(其中0m ≠)； ③ x a y b = ? x a x y a b =++； x y a b x a --=； x y a b x y a b ++=-- ；L ④ x a y b =，y c z d = ? x ac z bd =；::::x y z ac bc bd =； ⑤ x 的c a 等于y 的d b ，则x 是y 的ad b c ，y 是x 的bc ad ． 三、按比例分配与和差关系 ⑴按比例分配 例如：将x 个物体按照:a b 的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体 数量与x 的比分别为():a a b +和():b a b +，所以甲分配到 ax a b +个，乙分配到bx a b +个. ⑵已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题 例如：两个类别A 、B ，元素的数量比为:a b (这里a b >)，数量差为x ，那么A 的元素数量为 ax a b -，B 的元素数量为bx a b -，所以解题的关键是求出()a b -与a 或b 的比值． 四、比例题目常用解题方式和思路 解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l ”。题中如果有几个不同的单位“1”，必须根据具体情况，将不同的单位“1”，转化成统一的单位“1”，使数量关系简单化，达到解决问题的效果。在解答分数应用题时，要注意以下几点： 1. 题中有几种数量相比较时，要选择与各个已知条件关系密切、便于直接解答的数量为单位“1”。 2. 若题中数量发生变化的，一般要选择不变量为单位“1”。 3. 应用正、反比例性质解答应用题时要注意题中某一数量是否一定，然后再确定是成正比例，还是成反比例。找出这些具体数量相对应的分率与其他具体数量之间的正、反比例关系，就能找到更好、更巧的解法。 4. 题中有明显的等量关系，也可以用方程的方法去解。 5. 赋值解比例问题
解比例应用题练习
二、解比例应用题。 1、一台拖拉机2小时耕地1.25公顷。照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？ 2、工厂运来一批原料，原计划每天用15吨，可用60天。实际每天少用3吨，这批原料能用多少天？ 3、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少钱？ 4、小明读一本书，每天读12页，8天可以读完，如果每天多读4页，几天可以读完？ 5、把3米长的竹竿直立在地上，测得影长1.2米，同时测得一根旗杆的影长为4.8米，求旗杆的高度是多少？ 6、农场收割275公顷小麦，前3天收割了165公顷。照这样计算，其余的还需要多少天才能收割完？ 7．农场收割小麦，前3天收割了165公顷。照这样计算，8天可以收割多少公顷？ 8．同学们做广播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？ 9．一种农药，用药液和水按1：1500配制而成，现有3千克药液，能配制这种农药多少千克？ 10、一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要96块。如果改用边长是2分米的方砖要多少块？ 11.建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？ 12.一个县共有拖拉机550台，其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是 3：8，这两种拖拉机各有多少台？
13.用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5。这个三角形的三条边各是多少厘米？ 14.一种药水是用药物和水按3：400配制成的。 （1）要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？ （2）用水60千克，需要药粉多少千克？ （3）用48千克药粉，可配制成多少千克的药水？ 15.商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？ 16.一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？ 17.一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？
用比例知识解应用题简单拓展,提高
用比例知识解应用题及答案解答正、反比例应用题的步骤 （1）审题，找出题中相关联的量； （2）分析判断题相关的两个量是 （3）设未知数，列出比例式 （4）解比例式 （5）检验，写答句
例题分析 例1 在一幅比例尺是1：200 000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米。 如果再另一幅地图上， 甲、乙两地相距10厘米， 另一幅地图的比例尺是
【分析解答】 题中的“图上距离”和“比例尺”这两种量发生了变化，只有甲乙两地的实际距离不变，可以先求出实际距离，再根据另一幅地图上甲乙两地的距离求出比例尺。 20÷ 1 200 000 =4 000 000（厘米） 10 4 000 000 = 1 400 000 答：另一幅地图的比例尺是1:400 000
例2 在一块长45米、宽20米的长方形菜地里种黄瓜、辣椒、西红柿三种作物，黄瓜、辣椒、西红柿种植面积的比是5:7:8，黄瓜种植面积是多少平方米【例题分析】 本题已知分配的比，但分配的总量没有直接告诉我们。通过已知长方形地的长和宽，可以算出要分配的总量即长方形的面积，把长方形的面积按照5:7:8 的比进行分配，其中黄瓜占总面积的 5 5+7+8 。 长方形地面积：45×20=900（平方米） 黄瓜的种植面积是：900× 5 5+7+8 =225（平 方米） 答：黄瓜种植面积是225平方米。例3
甲、乙两地相距270千米，客车、货车两车同时分别从两地相向开出， 小时相遇。 已知客车和货车每小时的速度比是5:4， 求客车每小时行多少千米 【例题分析】 要求客车每小时行多少千米，要先求出客、货车每小时的速度和，再把速度和按5:4的比进行分配。 客车、货车的速度和：270÷=108（千米/时）， 客车的速度：108×55+4 =108×59 =60（千米/时） 列综合算式： 270÷×55+4 =270÷×59 =60（千米/时） 答：客车每小时行60千米。 例4 某工程队计划修一条长8000米的公
六年级下册解比例应用题
《解比例应用题》教学设计 【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版六年级下册）教材P59 【教学目标】 1．理解用比例解决问题的一般方法和技巧，学会用比例解决一般问题。 2．通过与前面旧知识的解决问题的方法对比，理解应用比例解决问题的优势和好处，培养学生一题多解的解决问题的能力。 3. 发展学生的应用意识和实践能力。 【教学重点】运用正比例解决实际问题。 【教学难点】正确判断两种量成什么比例。 通过本节的教学，使学生加深对正、反比例意义的理解，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解答比较容易的应用题． 【教学过程】 一、铺垫孕伏（课件演示：比例的应用） 判断下面每题中的两种量成什么比例关系？ 1、速度一定，路程和时间． 2、路程一定，速度和时间． 3、单价一定，总价和数量． 4、每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间． 5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数． 二、探究新知 （一）引入新课：我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习比例的应用．（板书：解比例应用题） （二）教学例5（课件演示：教材对话主题图） 例5、张大妈上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少元？ 1、用以前的方法怎样列式？ 先算出每吨水的价钱，再算10吨水的多少钱？ 12.8÷8×10 ＝1.6×10 ＝16（元）
2、利用比例的知识解答． 思考：这道题中涉及哪三种量？（水的单价、数量和总价三种量） 哪种量是一定的？你是怎样知道的？（水的单价一定．） 用水的数量和水费总价成什么比例关系？（水的数量和总价成正比例关系．） 教师板书：单价一定，水的数量和总价成正比例 教师追问：两家水的总价和用水量的什么相等？（比值相等，也就是水的单价相等） 怎么列出等式？ 解：设李奶奶家上个月水费x元． 8x＝12.8×10 x＝16 答：李奶奶家上个月水费16元． 3、怎样检验这道题做得是否正确？（学生自主完成） 4、变式练习：张大妈上个月用了8吨水，水费是12.8元，王大爷上个月水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？ 三、全课小结 用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程． 四、随堂练习 五、布置作业 【板书设计】 解比例应用题 例5： 单价一定，总价和数量成正比例。 解：设李奶奶家上个月水费x元． 8 x＝12.8×10 答：（略）
六年级数学下册-《比例问题》练习及答案
《比例问题》练习 1. 有两堆棋子，A堆有黑子350个，白子500个；B堆有黑子400个，白子100个。为使A 堆中黑子占A堆的1/2，B堆中黑子占3/4，要从B堆中拿到A堆黑子、白子各多少个？ 2. 张家与李家的收入钱数之比是8：5，开支钱数之比是8：3，结果张家结余240元，李家结余270元，问每家各收入多少元？ 3. A,B两数的比是8：5，每一数都减少34后，A是B的2倍，求A,B。 4. 小明和小强原有图纸之比是4：3，小明又买来15张，小强用掉8张，现有的图纸之比是5：2.问原来二人各有多少张？ 5. 粗蜡烛、细蜡烛一样长，粗的可以点5小时，细的可以点4小时。同时点燃，一段时间后，粗的是细的长的2倍，问这两只蜡烛点了多长时间？ 6. 有一些画片，小明取了其中的1/3还多3张，小强取了剩下的1/3再加33张，他们取的一样多，问这些画片多少张？ 7. 一个容器内储有一些水，现倒掉其中2/7的水，剩下的水和容器共重7.2千克，再倒掉剩下水的2/3.此时水与容器的重量是原来（第一次倒掉水之前）的1/3，问原来容器中有多少千克的水？
8. 甲有50张画片，甲拿出乙有的画片数的8倍给乙，现在乙有的画片数是甲的2倍，问乙原来有多少张画片？ 9. 哥哥要做384道题，弟弟要做180道题，每分钟哥哥做18道，弟弟做15道，几分钟后哥哥剩下的题数是弟弟剩下题数的4倍？ 10. 入学考试参加的男生与女生人数比是4：3，结果录取91人，其中男生与女生之比是8：5，未被录取的学生中，男女生比是3：4，问报考的共多少人？
参考答案 1.解：总的黑子比白子多150个，由于A堆黑白子同样多，那么第二堆黑子比白子多150个。第二堆中的黑子个数是白子的3倍，第二堆剩下150÷（3－1）＝75个白子，75×3＝225个黑子。拿出的就是175个黑子，25个白子。 2.解：李家如果少剩下270－240÷8×3＝180元，开支还是8：3，那么收入比也就还是8：3，每份就是180÷2＝90元，那么李家收入是90×5＝450元，张家收入是90×8＝720元。 3.解：如果B减少34÷2＝17，且剩下的A是B的2倍，那么原来A也是B的2倍，所以原来A是17÷（5/8－1/2）＝136，B是136×5/8＝85。 4.解：如果小强也买来15×2/5＝6张，且剩下的也是5：2，那么原来小强就是小明的2/5，所以小明原有（8＋6）÷（3/4－2/5）＝40张，小强原有40×3/4＝30张。 5.解：增加一蜡烛，长度是细蜡烛的2倍，每小时燃细蜡烛的2倍，则有（2－1）÷（1/4×2－1/5）＝10/3小时。 6.解：如果增加9张卡片，每个人都拿到总数的1/3，小强拿到剩下的1/3多33－3＝30张，小强拿到的张数是30张的1/2÷（1/2－1/3）＝3倍，所以小强拿到30×3＝90张，总共的花盆共有90×3－9＝261张。 7.解：剩下的水的1/3和容器，相当于原来的水的1/3和容器的1/3，容器的2/3相当于原来的水的2/7×1/3＝2/21，所以容器相当于原来的水的2/21÷2/3＝1/7。原来的水有7.2÷（1－2/7＋1/7）＝8.4千克。 8.解：把乙的看作1份，那么甲原有（8＋1）÷2＋8＝12.5份，所以乙原来有50÷12.5＝4张。 9.解：假设姐姐做180×4＝720道，姐姐每分钟做15×4＝60道，这样姐姐剩下的都是弟弟的4倍，当哥哥和姐姐剩下相同的时候，就满足条件了。所以（720－384）÷（60－18）＝8分钟。
用比例解应用题的诀窍
用比例知识解应用题的诀窍 大家都知道用比例知识解应用题的关键：是找出题中两种相关联的量是否成比例，成什么比例，然后根据这两种相关的量的比例关系式，列出比例并进行解答。 当然，用比例知识解应用题也有其局限性，对应的两种相关量的量的变化是有一定的规律的，也即商一定或是积一定，才能用比例知识来求解，这就有待于我们在自主学习探究中去发现规律、寻求规律，问题将会迎刃而解，使我们深感数学学习的乐趣，从而在学习数学中表现自我，展现自我，现介绍几种方法，供大家参考： 一、从常见的数量关系中寻求规律，找比例关系 如：一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行105千米，用同样的速度，又行驶1、2小时到达乙城，甲城到乙城有多少千米？ 想：用同样的速度，就是说汽车行驶的速度是一定的，即路程：时间=速度（一定），由此可据这一正比例关系列出比例并解答：解：设甲城到乙城有x千米，共用时间为（3+1、2）小时105：3=x:（3+1、2） 再如：制造一批零件，计划每天制造200个，15天完成。实际每天超产50个，多少天完成计划？ 由题不难看出，工作总量一定（一批零件），且变量工作效率（每天制造零件个数）与变量工作时间（天数）的积等于工作总量（定量），所以两变量成反比例。由此，可据关系式工作效率X工作时间=工作总量（一定），列出比例解答： 解：设实际×完成了计划。则相应的实际每天生产（200+50）个。得 （200+50）x=200×15 二、根据利率展现定量，找比例关系 例3：一个晒盐场用100克海水可以晒橱克盐。如果一块盐田一
次放如585000吨海水，可以晒出多少吨盐？ 已知100克海水可晒出盐30克，即出盐率一定，所以盐的重量与海水的重量成正比例。可据关系式：盐的重量：海水的重量=出盐率（一定）列出比例解答 解：设这块盐田可以晒出x吨盐。得 3：100=x：585000 上题里，虽然出现四个数量间的单位不一致，但没统一单位就可列出方程。这是因为盐的重量/海水的重量=出盐率（一定），不论是克数相比还是吨数相比，它们的比值都是出盐率。再者，根据比的基本性质，如果把吨统一成克，也就是把等号右边的比的前项和后项都扩大1000，比值不变，且在计算中添上的零件可以约去，所以无须单位统一。 三、自生活常识出发，探求潜在的定量，找比例关系 例4：长30米的铁丝重7、5千克，现有这种铁丝950千克，长多少米？ 想：由题意可知是指同一种铁丝，而在现实生活中，同种铁丝每米的重量一般是一定的，因而可判断出铁丝的重量与其长度成正比例，因此可据正比例关系列式解答 解：设长有ｘ米 7.5：30==950：ｘ
解比例应用题专项练习讲课讲稿
解比例应用题专项练 习
解比例应用题专项练习 班级：姓名：家长签名：1、一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？ 2、甲、乙两地相距240千米，画在比例尺是1∶3000000的地图上，长度是多少厘米？ 3、在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离600千米。量得甲、乙两地的距离是4.5厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？ 4、运来一批纸装订成练习本，每本36页，可订40本，若每本30页，可订多少本？ 5、在一幅比例尺是１：30000 的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？
6、甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？ 7、一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？ 8、在一幅比例尺是1：4000 的平面图上，量得一块三角形的菜地的底是12厘米，高是8厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷？ 9、一辆汽车2小时行驶130千米。照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲、乙两地相距多少千米？（用比例解） 10、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行64千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需行驶多少千米？（用比例解） 11、修一条公路，原计划每天修360米，30天可以修完。如果要提前5天修完，每天要修多少米？（用比例解）
12、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，可以提前几天可以修完？（用比例方法解） 13、修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路还要多少天？（用比例解答） 14、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天多修30米，几天可以修完？（用比例方法解） 15、小明买4本同样的练习本用了4.8元,138元可以买多少本这样的练习 本?(用比例解答) 16、工厂有一批煤，计划每天烧2.4吨，42天可以烧完。实际每天节约12.5％，实际可以烧多少天？（比例解） 17、解放军某部行军演习，4小时走了22.4千米，照这样的速度又行了6小时，一共行了多少千米？（用比例方法解）
比例的基本性质和解比例练习题(后附答案)
.比例的基本性质和解比例练习题(后附答案) ⑴如果A : 7=9: B ,那么AB=( ) ⑵已知AH0.5= 7出(A 与B 都不为0),则A 与B 的积是( )。 ⑶如果 5X=4Y=3Z ，那么 X : Y : Z=( ) (4) 如果 4A=5B ，那么 A:B=( )。 (5) 甲数的4/5等于乙数的6/7 (甲、乙两数都不为0),甲乙两数的比是( )。 (6) 把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例( )。 ⑺已知三个数12、16、9,如果再添上一个数，使之能与已知三个数组成比例式，这个数 应该是多少？ (8) X : Y=3 : 4，Y : Z=6: 5, X : Y : Z=( ) (9) 从24的约数中选出四个约数，组成两个比例式是( )。 (10) 根据 6a=7b,那么 a:b=() (11) 根据8>9 = 3&4,写出比例( )。 (12) 在一个比例中，两个外项分别是 12和8,两个比的比值是3/4,写出这个比例( ) (佝在12、8、16这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是( )、()或()。 2 (14) 用18的因数组成比值是-的比例( )。 3 (15) 在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是 2.25,则另一个内项是( )。 (16) 运一堆货物，甲用7小时运完，乙用5.5小时运完，甲和乙所用的时间的比是()，工 作效率的比是() (17) X 的7/8与Y 的3/4相等，X 与Y 的比是( ) (18) 如果 x/8=Y/13，那么 X : Y=( ) (19) 甲数除乙数的商是1.8,那么甲数与乙数的比是( )。 (20) 在一个比例中,两个比的比值等于2,比例的外项是0.08和0.6,写出这个比例 ( )。 解比例 1 1 x:10= 3 4 : 3 3 4 :x=3:12 1.25:0.25=x:1.6 9 = x 36 54 x = 3 0.4:x=1.2:2 12 3 2. 4 = x 0.8:4=x:8
解比例应用题及答案
解比例应用题及答案 1．一批零件平均分给甲、乙两人去做，经过6小时，甲完成了任务，乙还差96个没有做完。已知乙的工效是甲的4/5，这批零件共有多少个？ 我们可以这样想：根据题目中“乙的工效是甲的4/5”，可以知道甲与乙工效的比是5：4。因为当工作时间一定时，工效与工作总量成正比例，由此可知，甲与乙工作总量的比也是5︰4。甲、乙工作总量的比是5︰4，那就可以把甲完成的工作量看成5份，乙完成的工作量看成4份，甲比乙多完成的工作量看成1份。已知甲完成了任务，乙还差96个没有完成，那么96个就是1份。因为这批零件是平均分给甲、乙两人去做的，所以甲的任务是5份，乙的任务也是5份，求零件的总个数只要求出10份共有多少就可以了。即： 96×5×2＝960（个） 2．甲、乙两人从两地相向而行，甲行完全程需2小时，乙行完全程需3小时。两人相遇时，甲比乙多走了2.4千米。求甲、乙之间的路程。 我们可以这样想：根据题目中“甲行完全程需2小时，乙行完全程需3小时”可以知道甲、乙行完全程所用的时间比是2：3。因为当路程一定时，行驶的时间和速度成反比例。由此可知，甲、乙行驶的速度比是3:2，甲、乙行驶的路程比也是3：2。
这样就可以把甲行驶的路程看作3份，乙行驶的路程看作2份，甲、乙之间的路程一共是2＋3＝5（份），甲比乙多行驶的路程是3－2＝l（份）。因此这道题求甲、乙之间的路程，只要用1份的路程去乘以5就可以了。即： 2.4×（3＋2）＝12（千米） 列方程解应用题 一、列方程解答应用题的步骤 ①弄清题意，确定未知数并用x表示； ②找出题中的数量之间的相等关系； ③列方程，解方程； ④检查或验算，写出答案。 二、列方程解应用题的方法 综合法： 先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。 这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。 分析法： 先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。 这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知
用比例知识解应用题
课题：用比例知识解答应用题 教学目的： 1．通过复习，使学生能够正确判断出应用题中所涉及的相关联的量成什么比例关系。 2．通过复习，能够使学生利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题。3．通过复习，培养学生的分析能力、综合能力以及判断推理能力。 教学重点： 通过复习，使学生能够利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题。 教学难点： 通过复习，使学生能够利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题。 教学过程： 一、复习准备： 下面每题中的两种量成什么比例关系？ （1）速度一定，路程和时间。 （2）总价一定，每件物品的价格和所买的数量。 （3）小朋友的年龄与身高。 （4）正方体每一个面的面积和正方体的表面积。 （5）被减数一定，减数和差。 谈话引入：我们今天运用正反比例的知识来解决实际问题。 （板书：用比例知识解应用题） 二、探讨新知： （一）教学例5（用比例解答下题） 修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路还要多少天？ 1．学生读题，独立解答。 2．学生反馈： 3．分析： （1）为什么需要用正比例解答？ （2）12和要求的天数之间有什么关系？ 4．小结：我们在做题时，根据注意题目中的数量关系，不仅需要判定运用什么比例方法，而且还要注意找准题目中的对应关系。 （二）反馈。 1．某车队运送一批救灾物品，原计划每小时行60千米，6.5小时到达灾区，实际每小时行了78千米。照这样计算，行完全程需要多少小时？ 2．大齿轮与小齿轮的齿数比为4∶3．大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿？ 三、巩固反馈。 1．一张大纸，如果裁成长36厘米，宽26厘米的小纸张，可以裁成28张；如果裁成长18厘米，宽13厘米的小纸张，可以裁成多少张？ 2．某车间有男工25人，女工20人．如果男工增加15人，要想使男工和女工人数的比不发生变化，女工应该增加多少人？ 3．一项工程，10人去做24天可以完成；如果每人的工作效率不变，现在需要提前4天完成，需要多少人？ 4．两个底面半径相等的圆柱体，第一个圆柱的高是第二个圆柱高的。第二个圆柱的体积是60立方米，第一个圆柱体的体积是多少立方米？
精选解比例应用题(50道)
1、甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米 2、幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少 3、在一幅比例尺是1：4000 的平面图上，量得一块三角形的菜地的底是12厘米，高是8厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷 4、运来一批纸装订成练习本，每本36页，可订40本，若每本30页，可订多少本 5、在一幅比例尺是１：30000 的地图上，量得东、西两村的距离是厘米，东、西两村的实际距离是多少米 6、甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米 7、一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少 8、在一幅比例尺是1：4000 的平面图上，量得一块三角形的菜地的底是12厘米，高是8厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷
9、一辆汽车2小时行驶130千米。照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲、乙两地相距多少千米（用比例解） 10、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行64千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需行驶多少千米（用比例解） 11、修一条公路，原计划每天修360米，30天可以修完。如果要提前5天修完，每天要修多少米（用比例解） 12、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，可以提前几天可以修完（用比例方法解） 13、修一条公路，总长12千米，开工3天修了千米。照这样计算，修完这条路还要多少天（用比例解答） 14、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天多修30米，几天可以修完（用比例方法解） 15、小明买4本同样的练习本用了元,138元可以买多少本这样的练习本(用比例解答) 16、工厂有一批煤，计划每天烧吨，42天可以烧完。实际每天节约％，实际可以烧多少天（比例解） 17、解放军某部行军演习，4小时走了千米，照这样的速度又行了6小时，一共行
比例解应用题
比例解应用题 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
比例解应用题 【学习内容及预期目标】涉及两个或多个量之间比例的应用题。熟练掌握比的转化和运算；对条件较多的应用题，学会通过列表的方法逐步分析求解；了解正比例与反比例的概念，掌握行程和工程问题中的正反比例关系。 ★不同问题中的正、反比例关系： 一、积为定值： 如：(1)路程相同时，速度和时间成反比关系；(2)面积相同时，长和宽(或底和高)成反比关系；(3)工作总量相同时,工作效率和时间成反比关系；(4)利润相同时，利润率和成本成反比关系；(5)溶质相同时,溶液和浓度成反比关系；...... 二、商为定值： 如：(1)速度相同时，路程和时间成正比关系；时间相同时，路程和速度成正比关系；(2)长(或底)相同时，面积和宽(或高)成正比关系；(3)工作效率相同时,工作总量和时间成正比关系；工作时间相同时,工作总量和效率成正比关系；(4)利润率相同时，利润和成本成正比关系；成本相同时，利润和利润率成正比关系； (5)溶液质量相同时,溶质质量和浓度成正比关系；浓度相同时,溶质和溶液质量成正比关系；...... ★例题解析： 1、圆珠笔和铅笔的价格比是4:3,20支圆珠笔和21支铅笔共用71.5元.请问：圆珠笔的单价是每支多少元？ 解析：如果把每支圆珠笔的价格看成4份，那么每支铅笔的价格就是3份.因此20支圆珠笔的总价是4×20=80份，21支铅笔的总价是3×21=63份，所以它们
的总价之比是80:63.而20支圆珠笔的价格就是40143 805.716380805.71=?=+? 元.所以圆珠笔的单价是40÷20=2元. 2、加工一个零件，甲要2分钟，乙要3分钟，丙要4分钟.现有1170个零件，三人各加工多少个零件，才能使得他们同时完成任务？ 解析：三人的工效比即三人加工零件的个数比为3:4:641:31:21=. 所以甲要加工54034661170=++?个零件；乙要加工36034641170=++?个零件；丙要加工1803 4631170=++?个零件. 3、有两块重量相同的铜锌合金.第一块合金中铜与锌的重量比是2:5，第二块合金中铜与锌的重量比是1:3.现在把这两块合金合铸成一块大的.求合铸所成的合金中铜与锌的重量之比. 解析：设一块合金的重量为1份，则第一块合金中铜的重量是725221=+? 份，锌的重量是7572 1=-份； 第二块合金中铜的重量是4 13111=+?份，锌的重量是 43411=-份. 两块合金中铜的总重量是28154172=+份，锌的总重量是28 4128152=- 份. 因此，合铸后铜与锌的重量比是41:1528 41：2815=. 4、一段路程分为上坡和下坡两段，这两段的长度之比是4:3.已知小迪在上坡时每小时走3千米，下坡时每小时走4.5千米.如果小迪走完全程用了半小时，请问：这段路程一共多远？ 解析：上坡和下坡路程之比是4：3,小迪速度分别是3千米/小时和4.5千米/小时.由于时间=路程÷速度,那么上坡与下坡的时间之比就是(4÷3)： (3÷4.5)=2：1.因为全程共用了半小时，所以上坡用了3 112221=+? 小时，下坡用了613121=-小时.因此,上坡路程为1331=?千米,下坡路程为75.05.461=?千米，全程一共1.75千米.
北师大版六年级数学下册--解比例应用题
解比例应用题 (5)在一幅比例尺是１：30000 的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？ (6)甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？ (7)一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？ (8)在一幅比例尺是1：4000 的平面图上，量得一块三角形的菜地的底是12厘米，高是8厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷？ (10)一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行64千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需行驶多少千米？（用比例解） (11)修一条公路，原计划每天修360米，30天可以修完。如果要提前5天修完，每天要修多少米？（用比例解）
(12)修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，可以提前几天可以修完？（用比例方法解） (13)修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路还要多少天？（用比例解答） (14)修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天多修30米，几天可以修完？（用比例方法解） (16)工厂有一批煤，计划每天烧2.4吨，42天可以烧完。实际每天节约1/8，实际可以烧多少天？（比例解） (17)解放军某部行军演习，4小时走了22.4千米，照这样的速度又行了6小时，一共行了多少千米？（用比例方法解） (19)6台榨油机每天榨油48.6吨，现在增加了13台同样的榨油机，每天共榨油多少吨？（用比例方法解）
(20)一某工厂要生产一批机器零件，5天生产410个，照这样计算，要生产1066个机器零件需要多少天？（用比例方法解） (21)某工地要运一堆土，每天运150车，需要24天运完，如果要提前４天完成，每天要多运多少车？（用比例方法解） (22)用一边长为30厘米的方砖铺地，需200块，如果改用边长为20厘米的方砖铺地需多少块？（用比例方法解） (23)一种农药，药液与水重量的比是1：1000。 （1）20克药液要加水多少克？ （2）在6000克水中，要加多少克药液？ （3）现在要配制这种农药500.5千克，需要药液和水各多少千克？ (24)一种稻谷每1000千克能碾出大米720千克。照这样计算，要得到180吨大米，需要稻谷多少吨？
苏教版数学六年级下册：《解比例》应用题
六年级数学解比例应用题(2) 1、工程队修一条水渠，原计划每天修360米，30天修完。修10天后，每天多修40米，再修多少天就能完成任务？ 2、农场挖一条水渠，头5天挖了180米，照这样速度，又用了16天挖完这条水渠。这条水渠全长多少米？ 3、40千克小麦能磨面粉32千克，照这样计算，7吨小麦能磨面粉多少千克？ 4、机床厂4天能生产小机床32台，照这样计算，要生产120台小机床需几天？ 5、测量小组把一米长的竹竿直立在地面上，测得它的影子长度是1.6米，同时测得电线杆的影子长度 是4米，求电线杆高多少米？ 6、要测量一棵树的高度，量得树的影子长度是8.4米，同时用一根2米长的标杆直立在地面上，量得 影子长度是1.2米，这棵树高是多少米？ 7、一辆汽车从甲地开往乙地，甲乙两地相距405千米，头4小时行驶了180千米，剩下的路程还要 行多少小时？ 8、某印刷厂计划三月份印刷课本20000本，结果上旬就印刷7000本，照这样速度，三月份可以多印 刷多少本？ 9、用5辆同样汽车运粮食一次能运22.5吨，照这样计算，要把36吨粮食一次运完，需要增加多少辆 这样的汽车？ 10、服装厂生产制服，前3个月生产0.48万套，照这样计算，今年可以生产制服多少万套？ 11、农场用3辆拖拉机耕地，每天共耕225公顷，如果用5辆同样的拖拉机，每天共耕在多少公顷？ 12、一艘轮船，从甲地开往乙地，每小时行20千米，12小时到达，从乙地返回甲地时，每小时航行4 千米，几小时可以到达？ 13、100千克黄豆可以榨油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？ 14、一个房间，用边长3分米的方砖铺地，需要432块，如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少 块？ 17．在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是12厘米，已知甲乙两地的实际距离是480千米。（1）求这幅图的比例尺。 （2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是4厘米，求A、B两城的实际距离。