小升初数学考点过关卷3 平面、立体图形公式的综合应用

小升初总复习考点过关卷

一、我会填。(每空3分，共27分)

1．一个平行四边形的面积是12 cm2，与它等底等高的三角形的面积是()。

2．一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶5，这个三角形是一个()三角形。

3．在一个边长是10 cm的正方形纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是()cm2。

4．如图，以长方形的长边AB为轴旋转一周，得到()体，它的体积是()。

5．一个正方体水池，棱长为3.4 m，这个水池占地()m2，最多可以装()L水。

6．把一根圆柱形木料截成3段，圆柱的表面积增加了45.12 cm2，这根木料的底面积是()cm2。

7．一块不规则的铁块浸没到底面积是48 cm2的圆柱形玻璃缸中，水面上升了 1.5 cm(水未溢出)，这块铁块的体积是()。

二、我会辨。(每题2分，共6分)

1．半径为2 cm的圆，它的周长和面积相等。

()

2．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长一定相等。

()

3．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积不变，表面积变小。

()

三、我会选。(每题4分，共16分)

1．一个平行四边形两条邻边的长分别是8 cm和12 cm，其中一条边上的高是 5 cm，这个平行四边形的面积是()cm2。

A．40B．60

C．96 D．40或60

2．把右图的展开图拼成一个长方体，若A在下面，则下列说法正确的是()。

A．B在上面B．E在上面C．F在上面3．在长8 dm、宽3.14 dm的长方形纸中，剪半径是1 dm的圆，最多能剪()个。

A．8B．24C．12D．4

4．将一张长5 cm、宽3 cm的长方形纸沿对角线对折后，得到如图所示的图形，图中阴影部分的周长是()。

A．8 cm B．16 cm

C．10 cm D．13 cm

四、我会按要求解决。(每题10分，共20分)

1．求阴影部分的面积。(单位：cm)

2．求下面立体图形的体积。

五、走进生活，解决问题。(3题7分，其余每题8分，共31分)

1．如图，从一块铁皮的四个角各切掉一个边长为5 cm的正方形后，做成无盖的盒子。

(1)这个盒子的容积是多少？

(2)这个盒子的表面积是多少？

2．建造一个长50 m，宽30 m，深2 m的游泳池。

(1)如果在池底和四壁贴上边长为4 dm的正方形瓷砖，至少需要多少块这样的瓷砖？

(2)如果每分钟向游泳池内注入1000 L的水，多少小时能把游泳池注满？

3．聪聪冲了满满一瓶饮料，这个瓶子底面直径是6 cm。聪聪喝了一些，把瓶盖拧紧倒置放平，没有饮料部分高13 cm(如图)。聪聪喝了多少毫升饮料？

4．一个圆柱的高为8 cm，如果把它的高截掉2 cm，表面积就会减少12.56 cm2，它的体积是多少立方厘米？

答案

一、1.6 cm 2 2.钝角 3.78.5

4．圆柱 141.3 cm 3 5.11.56 39304

6．11.28 7.72 cm 3

二、1.× 2.× 3.√

三、1.D 2.C 3.D 4.B

四、1.10÷2＝5(cm)

3.14×102÷2－3.14×52÷2

＝157－39.25

＝117.75(cm 2)

2．6÷2＝3(cm)

3.14×32

×(3.5＋5.5)×13＝84.78(cm 3) [点拨]在计算圆锥的体积时，要善于利用乘法分配律让计算变得简单。

五、1.(1)30－5×2＝20(cm)

25－5×2＝15(cm)

20×15×5＝1500(cm 3)

答：这个盒子的容积是1500 cm 3。

(2)30×25－5×5×4＝650(cm 2)

答：这个盒子的表面积是650 cm 2。

[点拨]用长方形的面积－4个小正方形的面积求盒子的表面积的

计算要简便些。

2．(1)4 dm＝0.4 m

[50×30＋(50×2＋30×2)×2]÷(0.4×0.4)＝11375(块)

答：至少需要11375块这样的瓷砖。

(2)50×30×2×1000÷1000＝3000(分钟)＝50(小时)

答：50小时能把游泳池注满。

3．3.14×(6÷2)2×13＝367.38(cm3)＝367.38(mL) 答：聪聪喝了367.38 mL饮料。

4．12.56÷2÷3.14÷2＝1(cm)

3.14×12×8＝25.12(cm3)

答：它的体积是25.12 cm3。

小升初数学平面图形与立体图形综合练习

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 圆的应用题。 1、一座大钟的时针长30厘米，分针长40厘米。一昼夜时针和分针的针尖经过的路程是多少厘米？ 2、一个半圆的周长是15.42分米,这个半圆的面积是多少平方分米? 3、一个半圆的弧长为31.4cm，与这个半圆半径相等的圆的面积是多少？ 4、一个半圆的周长是51.4cm，与这个半圆半径相等的圆的面积是多少？ 5、一个边长是31.4cm的正方形内可容下多少个半径为5cm的圆？ 6、在一个边长是12cm的正方形内放入4个尽量大且相等的圆形，每个圆的面积是多少？ 7、一种压路机的前轮直径15分米，宽是2米。如果每分钟滚动5圈，它每分钟前进多少米？每分钟压路面积是多少平方米？ 8、一个养鱼池周长是100.48米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积 是多少平方米？

9、如果大圆半径是小圆半径的2倍，那么大圆的周长是小圆周长的（）倍；面积比是（）。 10、一根长31.4米的绳子，用它先围成正方形，再围成圆形，面积相差多少平方米？ 11、一个圆的直径是4厘米，增加到6厘米后，面积增加了多少平方厘米？ 12、猫和老鼠在一个半径是50米的圆周上的同一点向相反方向运动，猫每分钟走18.84米，老鼠每分钟走12.56米，当猫和老鼠相遇时，猫比老鼠多走了多少米？ 多边形的面积应用题 1、一个梯形，下底长14厘米，高12厘米，如果下底减少6厘米，它就成为一个平行四边形。梯形的面积是多少？ 2、有一块平行四边形的麦田，底275米，高60米，共收小麦19.8吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？ 3、一堆水泥电线杆堆成一个梯形，最上层有4根，最下层有12根，一共有5层，2堆这样的电线杆一共有多少根？ 4、刘店乡有一块长方形的牧地，长是宽的2倍，一辆汽车以每小时36千米的速度绕牧场一周需要0.5小时，这个牧场的面积是多少平方千米？ 5、一个三角形的底长3米，如果底延长1米，那么三角形的面积就增加1.2平方米，原来三角形的面积是多少平方米？

平面图形与立体图形的认识

【几何图形】 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形分为柱体，锥体，球体 多面体：围城棱柱和棱锥的面都是平的面，像这样的立体图形叫做多面体 欧拉公式：定点数+面数-棱数=2 练习： 1．下面几何体中，不是多面体的是（） A球体 B 三棱锥 C 三棱柱D四棱柱 2．下列判断正确的是 A长方形是多面体B柱体是多面体 C圆锥是多面体D棱柱、棱锥都是多面体 3、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（） A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、正方体 【点、线、面、体】 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 例、右侧这个几何体的名称是_______；它由_______个面组成；它有_______个顶点；经过每个顶点有_______条边。 解答：五棱柱，7，10，3 【直线】 1、概念：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。 2、直线的性质 （1）直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。它可以简单地说成：过两点有且只有一条直线。 （2）过一点的直线有无数条。 （3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 （4）直线上有无穷多个点。 （5）两条不同的直线至多有一个公共点。 3、表示：一条直线可以用一个小写字母表示；或者用两个大写字母表示 练习： 1.经过一点,有______条直线;经过两点有_____条直线,并且______条直线. 2、我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为__________________． 【射线】 直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。

小学数学图形计算公式

小学数学图形计算公式Prepared on 21 November 2021

小学数学图形计算公式? 1、长方形： C周长S面积a长b宽 周长=(长+宽)×2?C=2(a+b) 长=周长÷2-宽a=C÷2-b 宽=周长÷2-长b=C÷2-a 面积=长×宽?S=ab 长=面积÷宽a=S÷b 宽=面积÷长b=S÷a 2、正方形：C周长S面积a边长 周长＝边长×4C=4a 边长＝周长÷4a=C÷4 面积=边长×边长S=a2 3、长方体 V:体积s:面积a:长b:宽h:高 (1)棱长总和＝（长+宽+高）×4 L＝（a+b+h）×4 长=棱长总和÷4-宽-高a=L÷4-b-h 宽=棱长总和÷4-长-高b=L÷4-a-h 高=棱长总和÷4-长-宽h=L÷4-a-b (2)表面积= 长×宽×2+长×高×2+宽×高 ×2S=2ab+2ah+2bh (3)体积=长×宽×高?V=abh 长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽h=V÷a÷b 体积=底面积×高V=Sh 底面积=体积÷高S=V÷h 高=体积÷底面积h=V÷S 4、正方体：V:体积a:棱长 棱长总和＝12a 棱长=棱长总和÷12 表面积=棱长×棱长×6? S表=a2×6 体积=棱长×棱长×棱长?V=a3 体积=底面积×高V=Sh 5、平行四边形：s面积a底h高? 面积=底×高?s=ah 底=面积÷高a=S÷h 高=面积÷底h=S÷a 6、三角形? s面积a底h高? 面积=底×高÷2?s=ah÷2? 三角形高=面积×2÷底h=S×2÷a 三角形底=面积×2÷高a=S×2÷h 7、梯形：s面积a上底b下底h高? 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 上底=面积×2÷高-下底a=S×2÷h-b 下底=面积×2÷高-上底b=S×2÷h-a 高=面积×2÷（上底+下底）h=S×2÷(a+b) 8、圆形：S面积C周长圆周率π d=直径r=半径

【小升初数学】23.平面图形的测量-教案讲义及测试题(含答案)【精品】

23.平面图形的测量【精品】 知识要点梳理 一、基本图形周长面积计算公式 二、组合图形求周长、面积 1．阴影面积＝整体－空白 2．代换法 梯形中的蝴蝶定理： ①S 1＝S 4 ②S 1×S 3＝S 2×S 4 3．分割法 4．等高三角形 （1）等高三角形面积的比等于底之比。 （2）等高三角形的常用判定方法：有一个公用的顶点，其余顶点均在同一直线上，所有顶点均在同一对平行线上。 （3）等底三角形的面积之比等于高之比。 5.交叉定理 bc ad = 扇形 r 表示半径 α表示圆心角 ? ?=3602α πr S ? ? =3602α πr C 圆环 r 表示小圆半径 R 表示大圆半径 圆环面积=大圆面积-小圆面积 )(22r R S -=π环 a b c d

考点精讲分析 典例精讲 考点1组合图形的周长和面积 【例1】 求下面图形的周长和面积。（单位：米） 【精析】 要求它的周长，可用长方形的2个长＋1个宽＋圆的周长的一半；要求它的面积，可用图中长方形的面积加上半圆的面积即可。 【答案】 周长：2.5×2＋2＋3.14×2÷2 ＝5＋2＋3.14 ＝10.14（米） 面积：2.5×2＋3.14×2)2 2 (÷2 ＝5＋3.14×1÷2 ＝5＋1.57 ＝6.57（平方米） 答：这个图形的周长是10.14米，面积是6.57平方米 【归纳总结】 组合图形的计算，一般都要把它分割成规则图形再进行计算。 考点2 等积变换法求面积 【例2】 如图，ABCD 是直角梯形，AB ＝3厘米，AD ＝4厘米，BC ＝6厘米，求阴影部分的面积。 【精析】 阴影部分的面积为三角形ABE 和三角形DEC 的面积之和，利用△ABE 和△DEC 是等高三角形则阴影部分的面积可以变换为BC 边的长乘以高，再除以2。 【答案】 6×3÷2＝9（平方厘米） 【归纳总结】 高一定，阴影部分面积＝底之和×高÷2。 考点3 割补法求面积 【例3】 如图，是一块长方形草地，长方形的长是16，宽是10，中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么，阴影部分的面积是多大？

平面图形与立体图形教案

4．1几何图形 4.1.1立体图形与平面图形 【教学目标】 1、能从实物图形中抽取出几何图形；能在生活中寻找出相应的几何图形；会认识常见的平面几何图形和立体几何图形。 2、通过实物抽取几何图形的体验，培养自己的几何图形感，能用几何图形描述生活中的物体。 3、通过对多彩多姿的图形世界体验，激发自己对几何学习的兴趣，也体会学习的快乐。 【教学重难点】 1．重点： （1）掌握立体图形与平面图形的关系，学会它们之间的相互转化；?初步建立空间观念． （2）理解几何图形是从实物图形中抽象出来的。 （3）从实际出发，用直观的形式，让学生感受图形的丰富多彩，激发学生学习的兴趣． 2．难点： （1）立体图形与平面图形之间的互相转化． （2）从现实情境中，抽象概括出几何图形 【教具准备】 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等几何体模型，墨水瓶包装盒（每个学生都准备一个），及多媒体教学设备和课本图4．1-5的教学幻灯片．

【教学过程】 一、引入新课 由多媒体展示美丽的图形世界 在同学们所观看中，有哪些是我们熟悉的几何图形？ 二、新授 1．学生在回顾刚才所看到的图片，充分发表自己的意见，?并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验． 2．指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称． 学生回答：有圆柱、长方体、正方体等等． 教师活动：纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征． 3．立体图形的概念． （1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形． （2）学生活动：看课本图4．1-3后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象？（棱柱和棱锥） （3）用多媒体放映课本4．1-4的幻灯片 （4）提出问题：在这个幻灯片中，包含哪些简单的平面图形？ （5）探索解决问题的方法． ①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案． ②学生回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等．4．平面图形的概念．

小升初数学专项题第五讲 立体图形应用题_通用版

第五讲 立体图形应用题 【基础概念】：在小学阶段学过的立体图形有长方体、正方体、圆柱、圆锥，与这些图形有关的问题叫作立体图形应用题；有关的公式：长方体：表面积公式：S=（ab+ah+bh ）×2，体积公式：V=abh=Sh ；正方体：表面积公式：S=6a 2，体积公式：V=a 3；圆柱：侧面积：S 侧=Ch=2πrh=πdh ，表面积：S=S 侧+2S 底，体积：V=S 底h ；圆锥：体积：V=13 S 底h 。 【典型例题1】：李力爱好手工制作，用一根长48分米的铁丝做了一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是5：4：3．在这个长方体框架外面糊了一层彩色的纸，至少需要多少平方分米的彩纸？它的体积是多少立方分米？ 【思路分析】：用一根长48分米的铁丝做了一个长方体框架也就是长方体的棱长总和是48分米，首先用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法分别求出长、宽、高，然后根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh ）×2，体积公式：v=abh ，把数据代入公式解答即可。 解答：长：48÷4×55+4+3 =12×55+4+3 =5（分米） 宽：48÷4×45+4+3 =12×45+4+3 =4（分米） 高：48÷4×35+4+3 =12×35+4+3 =3（分米）； （5×4+5×3+4×3）×2 =（20+15+12）×2 =47×2 =94（平方分米） 5×4×3=60（立方分米） 答：至少需要94平方分米的彩纸，它的体积是60立方分米。

【小结】：解决这类问题要先计算出棱长，再利用表面积公式与体积公式计算。 【巩固练习】 1．用一根长48分米的铁丝做一个长方体框架，长和宽的比是4：1，宽和高长度相等，在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方分米的纸？这个框架的体积是多少立方分米？ 2．用铁丝焊一个长方体框架，长1.8米，宽14分米，高100厘米，至少需要铁丝多少米？焊成的长方体体积是多少？ 【典型例题2】：一个圆柱体，底面半径是7厘米，表面积是1406.72平方厘米．这个圆柱的高是多少？ 【思路分析】：已知底面半径是7厘米，那么可以求得这个圆柱的底面积和底面周长；这里要求圆柱的高，根据已知条件，需要求得这个圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式可得：侧面积=表面积-2个底面积，再利用圆柱的侧面积公式即可求得这个圆柱的高。 解答：（1406.72-3.14×72×2）÷（2×3.14×7） =（1406.72-307.72）÷43.96 =1099÷43.96 =25（厘米） 答：这个圆柱的高是25厘米。 【小结】：解决这类问题要先计算出底面积，再利用表面积减去底面积得到侧面积，最后利用底面积公式计算出高即可。 【巩固练习】 3. 一个圆柱，底面周长是25.12厘米，高是5厘米，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？ 4. 一个圆柱体沿底面直径和高切开后，切面是一个边长为6厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？ 答案及解析： 1.【解析】长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，已知棱长总和是48分米，先求出长、宽、高的和，再利用按比例分配分别求出它的长、宽、高；再根据长方体的表面积和体积公式解答即可。 【答案】：（1）长、宽、高的和是： 48÷4=12（分米） 总份数是：

小学数学所有图形计算公式

小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长S面积a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形 C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体 V:体积s:面积a:长b: 宽h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s面积a底h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积C周长∏ d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r

(2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

初中数学专题从立体图形到平面图形 视图与投影(含答案)

第26课时从立体图形到平面图形视图与投影 ◆考点聚焦 1．能画出基本几何体的三视图，根据三视图描述基本几何体． 2．能画直棱柱、圆锥、圆柱的侧面展开图． 3．根据展开图判断和制作相应的立体模型． 4．准确地进行平面图形与空间几何体的相互转换，?并能熟练地进行立体图形表达上路径最短问题的计算． 5．掌握中心投影与平行投影的区别与联系． 6．能计算基本几何体的表面积． ◆备考兵法 1．正确区分常见几何体的三视图． 2．综合运用勾股定理，?解直角三角形的有关知识解决几何体的展开图的计算问题． 3．学习立体图形展开与将展开图折叠成立体图形的问题．?通过实际动手操作，加深理解和掌握．培养自己的空间想象能力． ◆识记巩固 1．基本几何体包括_________，_________和__________． 2．直棱柱的侧面展开图是________，圆柱的侧面展开图是________，圆锥的侧面展开图是________． 3．主视图指的是____________． 俯视图指的是______________． 左视图指的是______________． 4．平行投影指的是___________． 中心投影指的是___________． 5．画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且要求___________． 识记巩固参考答案:

1．柱体（圆柱、棱柱）锥体（圆锥、棱锥）球 2．矩形矩形扇形 ? 3．在正面内得到的由前向后观察物体的视图 ? 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图 在侧面内得到的由左向右观察物体的视图 4．?由平行光线形成的投影由同一点（点光源）发出的光线形成的投影 5．长对正、高平齐、宽相等 ◆典例解析 例1 【2008，四川绵阳】某几何体的三视图如右图所示，则该几何体可以是（） 解析掌握从不同方向看物体的方法和画几何体三视图的要求，通过仔细观察，比较，分析可选出正确答案． 答案 A 例2下图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数为（） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 解析本题通过几何体的三种视图确定几何体的小正方体个数，? 考查学生的空间想象能力和推理能力，通过三视图之间的行列对应关系

小升初平面立体图形练习

平面图形专项练习 1、如图，在直角梯形中有一个半圆，且半圆以梯形的直角腰为直径。求阴影部分的面积。（单位：厘米） 2、如图，四边形AODE是长方形，以点O为圆心、AO为半径画一个半圆，构成如图所示的阴影部分。求阴影部分的面积。（单位：厘米） 3、如图，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 4、如图，在直角三角形中有一个半圆，AC和BC这两条边都为4 厘米，求阴影部分的面积。 5、如图所示，将四张长为16cm、宽为2cm的长方形纸条垂直相 交平放在桌面上，则桌面被盖住的面积是多少平方厘米？ 6、如下图，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 7、如图，已知在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=2厘米，G、D 分别是BC、AC的中点，则阴影部分的面积是多少平方厘米？

8、已知正方形的对角线长为12厘米，求下图中阴影部分的面积。 9、如下图，半圆以点O为圆心，半径是3厘米。梯形ACDE的下底与半圆的直径在一条直线上，且上底为2厘米，下底为4厘米。求下图阴影部分的面积。10、半径为20厘米的圆的外面和里面各有一个正方形（如下图）。 外面正方形的面积是多少平方厘米，里面正方形的面积是多少平 方厘米？ 11、如图，在三角形ABC中，EF和AB互相平行，DE和BC互相 平行。四边形BDEF的面积是120平方厘米。三角形AEF（阴影部 分）的面积是多少平方厘米？ 12、下图中圆的周长是32.8厘米，圆的面积和长方形的面积相 等。请你计算阴影部分的周长。 立体图形专项练习

1、一个圆柱和一个圆锥，底面半径之比是2:3，体积之比是5:6，那么圆柱和圆锥的高之比是多少？ 2、将三块如图尺寸的长方体砖，拼成一个大长方体，则长方体所有可能的表面积中，最小的是多少平方厘米？ 3、在一个高为8厘米、容积为50毫升的圆柱形容器A里面装满水。现把高16厘米的实心圆柱B垂直放入，使B的底面与A的底面完全接触，这时一部分水从容器中溢出。当把B从A中拿出后，A中的水面高度变为6厘米，那么圆柱B的体积是多少？ 4、一个长方体容器内装有水，已知容器的内壁长14分米，宽9 分米，高12分米。现在把一个圆柱和一个圆锥完全浸没在容器 内，水面升高了2分米。如果圆柱和圆锥的底面半径和高都分别 相等，那么圆柱和圆锥的体积分别是多少？ 5、如图，底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上 漂浮着一块棱长为5厘米的正方体木块，木块浮出水面的高度是 2厘米。若将木块从容器中取出，水面将下降多少厘米？ 6、一个油瓶里面深30厘米，底面直径是10厘米。瓶里油深20 厘米，把瓶塞塞紧后瓶口朝下，这里油深25厘米。这个油瓶的 容积是多少毫升？ 7、求下图的体积。（单位：厘米） 8、求下图的表面积和体积。（单位：厘米）

小升初数学知识点精选：立体图形

小升初数学知识点精选：立体图形 立体图形 （一）长方体 1特征 六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。有8个顶点。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。两个面相交的边叫做棱。 三条棱相交的点叫做顶点。 把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。 长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。2计算公式 s=2（ab+ah+bh） V=sh V=abh （二）正方体 1特征 六个面都是正方形 六个面的面积相等 12条棱，棱长都相等 有8个顶点

正方体可以看作特殊的长方体 2计算公式 S表=6a2 v=a3 （三）圆柱 1圆柱的认识 圆柱的上下两个面叫做底面。 圆柱有一个曲面叫做侧面。 圆柱两个底面之间的距离叫做高。 进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。 2计算公式 s侧=ch s表=s侧+s底2 v=sh/3 （四）圆锥 1圆锥的认识 圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。

把圆锥的侧面展开得到一个扇形。 2计算公式 v=sh/3 （五）球 1认识 球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面。 球和圆类似，也有一个球心，用O表示。 从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用r表示，每条半径都相等。 通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用d 表示，每条直径都相等，直径的长度等于半径的2倍，即d=2r。2计算公式 观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变

小学数学图形计算公式大全

小学数学图形计算公式大全小学数学图形计算公式 1 / 3

小学数学图形计算公式大全 =2n R+2n r =2n( R+r) =n( Ff —r2) 立体图形 图形名 称 图形总棱长（L）公式表面积（S）公式 正方体总棱长=棱长X 12 L=12a S=—个面的面积X 6 S= a X a ^6 =6a 体（容）积（V 公式 体积=棱长X 棱 长X棱长 3 V= a X a X a=a 长方体 h a v6总棱长=长乂4+宽 X 4+高X 4=4（长 + 宽+高） L=4 （a+b+h） 表面积=(长X宽+长X 高+宽X高)X 2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长X宽 X高 V=abh 圆柱体 圆筒圆锥体侧面积=底面周长X高 S 侧=ch=d n h=2 n rh 表 面积=底面积X 2+侧面积 S表=S底X 2+ S侧 圆柱的表面积公式： （1）有两个底面的圆柱的表面积公式： 2 S 表=S 底X 2+ S 侧=n r X 2+ n dh 2 =n r X 2+2 n rh =2 n r （r+h ） （2）只有1个底面的圆柱的表面积公 式： 2 S 表=S 底+ S 侧=n r + n dh =n r +2n rh= n r （叶2h） （3）两个底面都没有的圆柱的表 面积公式：S表=S侧=ch = n dh =2n rh 大圆柱直径为D,半径为R,周长为C; 小圆 柱直径为d,半径为r，周长为c；高都为h S表=S大圆柱侧+ S小圆柱侧+ (S大圆柱底一S小圆柱底) X 2 =C大圆柱h+c小圆柱h+ (n於一n r 2)X 2 =D n h+d n h+ (n R^—n r2)X 2 =n h ( D+d) +2n( R2—r2) =2 n h (R+r) +2 n( R —r2) 体积=底面积X高十3 体积=底面积 乂高=侧面积 -2 X半径 V= S 底X h =n r2 h V= V大圆柱一V小圆 柱 =S大圆柱底X h —S小圆柱底X h =n 氏h —n r2 X h =n h ( R2—r2) 2 / 3

【最新】人教版六年级数学小升初几何图形专项练习题

几何图形专项练习1 [3.2×（1—85）+ 353]×2121 173 +2154 +474 +315 2 1.8×41 + 2.2×25％ 24×（81 +61—121） 105×13 - 1890÷18 (32 +97×289)÷12 1 0.8×99+0.8 3÷73—7 3 ÷3 7.8—6.35+9.2—0.65 5．98×0.37+0.63×5.98 7.65×[1÷（310 1 —3.09）] 求阴影部分的面积 求阴影部分周长和面积：（单位：米）

1、一张长是16厘米，宽是12厘米的长方形硬纸片，从四个角各剪掉边长是3厘米的正方形，然后折成一个无盖的盒子，这个盒子至少用了多少平方厘米的硬纸片？它的容积有多少立方厘米？ 2、聊城公路局近期正对各道路进行整修工程，某工地现有一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是3.5米。若用这堆沙在15米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 3、物理实验课中，张老师将一个底面直径是20厘米，高15厘米的金属圆锥体，全部浸没在直径是40厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？ 4、小亮参加的数学兴趣小组，准备用84厘米长的铁丝围城一个直角三角形，这个三角形的三条边的长度之比是3:4：5，这个三角形的面积是多少？ 5、一个圆柱的底面半径是20厘米，里面盛的水高80厘米。现将一个底面周长 是62.8厘米的圆锥完全沉入水中，水面比原来升高了16 1 ，圆锥的高是多少？ 6、星期天小明请8个好朋友到家里玩，妈妈买来汇源果汁招待同学们，汇源果汁在长方体盒子中，长15厘米，宽8厘米，高20厘米，给每个同学倒了一满杯（杯子是圆柱形），杯子的底面积是28.26平方厘米，高8厘米，招待客人后，小明自己还有饮料喝吗？ 7、要做一个圆柱形的钢化玻璃鱼缸（无盖），底面半径是20厘米，高是30厘米 （1)至少需要多少平方分米的钢化玻璃？ （2）将做好的鱼缸里装入15厘米高的水，小明将一颗珊瑚放入鱼缸后发现水

小升初分类练习题立体图形

小升初分类练习题（一）立体图形姓名 一、分析填空 1、把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体,截成两个长方体,使这两个长方体的表面积之和最大.这时表面积之和是（）平方厘米. 2、把两个棱长都是a的正方体拼在一起成一个长方体,这个长方体的表面积是两个正方体 表面积之和的。 3、一个长方体的底面、侧面和前面的面积分别是12平方厘米、8平方厘米和6平方厘米.那么它的体积是（）立方厘米。 4、把一根长8分米的长方体木料，正好锯成4个一样的正方体，表面积一共增加了（）平方分米。 5、一个立体图形，从正面和右面看到的如下图． 这个至少由（）个正方体组成，最多可以由（）个正方体组成． 6、一个圆锥的体积是40立方厘米，比与它等底的圆柱体积小20立方厘米，如果圆锥的高10厘米，圆柱的高是（）厘米 7、有一个正方体，边长是5．如果它的左上方截去一个边长分别是5、3、2的长方体（如图），求它的表面积减少了（）%。 8、一个圆锥的底面周长是一个圆柱的底面周长的2倍，并且圆柱的高是圆锥高的3 4 ，那 么，圆柱的体积与圆锥体积的比是（）。 9、一个和一个，底面直径的比是2：3，体积的比是3：2，高的比是（） 10、圆柱的底面半径等于圆锥的底面直径，圆柱的高与圆锥高的比是2:3，那么，圆柱体积是圆锥体积的（）%。 11、一个圆锥与圆柱的底面积相等，已知圆锥的体积与圆柱体积的比是3：4，圆柱的高是

4.8cm，圆锥的高是（）cm 12、一根圆柱，把它截成9个圆柱所得的表面积总和，比截成6个圆柱所得的表面积总和多180平方厘米，原来的底面积是（）平方厘米。 13、把一个高是6分米的圆柱的底面分成许多个相等的扇形，然后把这个沿着扇形展开， 拼成一个与它等底等高的近似长方体．这个长方体的表面积比增加了48平方分米，圆柱的体积是（）立方分米。 14、小明做了这样一面旗，如下图，以BC为轴旋转一周形成一个立体图形，红色部分与 绿色部分的体积比是（） 15、一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比是（）。 16、小明做了一个圆柱形状的容器和三个形状的容器（如图），若要将圆柱形状容器中的 水倒入形状的容器中，正好倒满的是（） A．B．C． 17、明用橡皮泥做了一个形学具，做出的底面直径8厘米，高10厘米．如果再做一个长方体纸盒，使橡皮泥正好能装进去，至少需要（）平方厘米的硬纸。 18、一个圆柱体杯中盛满A升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有 （）升水。 19、如下图，圆锥形容器最多装水540千克。这个容器中现在装水（）千克。 二、解答题 1、一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图．已知它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米．瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？

小升初数学知识点归纳-图形与几何.doc

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c=2(a+b) s=ab 2正方形 （1）特征： 四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 （2）计算公式 c= 4a s=a2 3三角形 （1）特征 由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。 （2）计算公式 s=ah/2 （3）分类 按角分 锐角三角形：三个角都是锐角。 直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。 钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分 不等边三角形：三条边长度不相等。 等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 4平行四边形 （1）特征 两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。（2）计算公式 s=ah 5 梯形 （1）特征

从立体图形到平面图形的转化

从立体图形到平面图形的相互转化 ［本讲数学思想方法的学习］ 1. 立体图形与平面图形之间的相互转化。即已知几何体画它的三种视图，已知视图确定几何体。多边形之间的转化等都是转化思想的重要体现。 2. 根据几何体的俯视图中每个小正方形中所标注的数字可以画出几何体的主视图和左视图；根据三种视图，确定搭成几何体的小正方体的个数等都是数形结合思想的转化。 3. 结合几何体的主视图和俯视图，画它的左视图，所画的左视图可能不惟一，需要根据不同的情况分类画出。 一. 知识要点： 1. 知识点概要 ⑴认识圆柱、圆锥、棱柱、球等立体图形的特征，能对几何体进行分类。 ⑵能识别简单物体的三视图，会画简单几何体的三视图，并能根据三视图想象几何体或实物原形。 ⑶认识立体图形与平面图形的关系，经历和体验图形的变化过程，掌握棱柱、圆锥、圆柱的侧面展开图，能根据展开图想象立体模型。尤其是掌握正方体的展开与折叠。 ⑷了解多边形的概念，知道任何多边形都可由三角形组合而成，知道点、线、多边形、圆等图形可组合成各种优美的图案。 2. 重点难点 ⑴重点：对几何体的识别及分类，简单物体的三视图，根据展开图想象和制作立体模型。 ⑵难点：由实物的形状抽象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的相互转化。 二. 考点分析： （一）立体图形 1. 常见几何体的类型：①柱体；②锥体；③球体。如图所示： 图⑵，⑷，⑸，⑹，⑺都称为柱体，它们有两个面互相平行，余下的每相邻两个面的交线互相平行。图⑴，⑼，⑽都称为锥体，图⑶是球体。由图可以看出，柱体包括圆柱、棱柱；锥体包括圆锥、棱锥。 2. 常见几何体的特征： 棱柱：棱柱的所有侧棱都相等，侧面的形状都是长方形，棱柱的上、下底面的形状相同。因底面的形状不同而分为三棱柱，四棱柱、五棱柱……，如图⑷，⑸，是四棱柱，⑹是三棱柱，⑺是五棱柱。 圆柱：上、下底面是半径相等的两个圆面，侧面是一个曲面。如图⑵。 棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。因底面的形状不同而

6年级数学小升初立体图形篇

6年级数学小升初立体图形篇 6年级小升初立体图形篇1、立体图形的分类：长方体、正方体、圆柱、圆锥2、表面积公式： 长方体表面积＝×2S=(a×b+a×c+b×c)×2正方体表面积＝棱长×棱长×6S=a×a×6＝6a2圆柱表面积＝底面积×2+侧面积S=∏r2×2+Ch 3、体积公式： 长方体体积＝长×宽×高V＝a×b×h=Sh正方体体积＝棱长×棱长×棱长V＝a×a×a＝a3圆柱体积＝底面积×高V＝Sh圆锥体积＝×底面积×高V＝×Sh 4、常见的题型： 鱼缸、水池： 长方体：5个面正方体：5个面圆柱：2个面贴标签： 长方体：4个面正方体：4个面圆柱：侧面积圆柱压路机： 1.前进的路程：底面周长 2.压路的面积：侧面积圆柱切割后增加的面积： 1刀2段：2个面2刀3段：4个面同样一块铁所铸成的立体图形的体积都相等。

5、经典题析。 1．加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？2．学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？3．做一个长方形状的鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？4．把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？5．一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？6．3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少？7．在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？8.一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？9.在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？10. 一个长方体铁盒长18厘米，宽15厘米，高12厘米，做成这个铁盒至少用多少平方分米的铁皮？11. 有一块长50厘米、宽30厘米的铁皮，用它做一个直径是8厘米、高10厘米的圆柱形罐头盒后，还剩下多少铁皮？12. 如图，把圆柱体切去一半，再与长方体组合，求它的表面积。

小升初数学平面立体图形知识总复习

2019年小升初数学平面立体图形知识总复 习 只有争分夺秒去努力，只有与时间赛跑，我们的成绩才会有更多的进步，考试才会变得轻松自在。下面是为大家收集的小升初数学平面立体图形知识总复习，供大家参考。平面图形 1长方形 (1)特征 对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。(2)计算公式 c=2(a+b) s=ab 2正方形 (1)特征： 四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 (2)计算公式 c=4a s=a2 3三角形 (1)特征 由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。

(2)计算公式 s=ah/2 (3) 分类 按角分 锐角三角形：三个角都是锐角。 直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。 钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分 不等边三角形：三条边长度不相等。 等腰三角形：有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。 等边三角形：三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。 4平行四边形 (1) 特征 两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。 (2) 计算公式 s=ah 5 梯形

(1)特征 只有一组对边平行的四边形。 中位线等于上下底和的一半。 等腰梯形有一条对称轴。 (2) 公式 s=(a+b)h/2=mh 6 圆 (1) 圆的认识 平面上的一种曲线图形。 圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r 表示。 在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。 同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。 圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。 (2)圆的画法 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径); 把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上; 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 (3) 圆的周长

【小升初】2020小升初数学总复习图形与几何

图形与几何 一线和角 （1）线 * 直线 直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。 * 射线 射线只有一个端点；长度无限。 * 线段 线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。 * 平行线 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 * 垂线 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。 （2）角 （1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 （2）角的分类 锐角：小于90°的角叫做锐角。 直角：等于90°的角叫做直角。 钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。 周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。 二平面图形 1长方形 （1）特征 对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 （2）计算公式 c=2(a+b) s=ab 2正方形 （1）特征： 四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 （2）计算公式 c= 4a s=a2 3三角形

（1）特征 由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。 （2）计算公式 s=ah/2 （3）分类 按角分 锐角三角形：三个角都是锐角。 直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。 钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分 不等边三角形：三条边长度不相等。 等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 4平行四边形 （1）特征 两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。（2）计算公式 s=ah 5 梯形 （1）特征 只有一组对边平行的四边形。 中位线等于上下底和的一半。 等腰梯形有一条对称轴。 （2）公式 s=(a+b)h/2=mh 6 圆 （1）圆的认识 平面上的一种曲线图形。 圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。 在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。 同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。 同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。 圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。 （2）圆的画法

《根据平面图形还原立体图形》教学设计

《根据平面图形还原立体图形》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 通过观察、实践操作、讨论等活动过程，使学生能根据从一个方向看到的平面图形，经过想象与推测，拼摆出这一组立体图形不同的位置关系和形状；进一步体会从三个方向观察可以确定立体图形的形状与位置。 （二）过程与方法 通过观察、拼搭、交流等活动，培养学生观察、操作和交流的能力，培养学生的几何直观意识，发展学生的空间想象力、思维能力以及与同伴合作的意识和能力。 （三）情感态度和价值观 通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作，从不同角度欣赏他人的良好心态。 二、教学重难点 教学重点：让学生理解根据从一个方位看到的平面图形能拼摆出多种不同位置关系和形状的立体图形。 教学难点：能根据从三个方向看到的图形，经过想象与推测，拼摆出这一组立体图形的位置关系和形状。 三、教学准备 正方体实物，教学课件。 四、教学过程

（一）复习旧知，谈话引入 1．复习旧知 课件出示题目：下面图形是小华从什么位置看到的？连一连。 教师引导学生概括：我们已经分两次学习了有关“观察物体”的知识，知道了在不同的位置观察到的物体形状可能是相同的，也可能是不同的。观察物体时要从不同角度全面地去观察。 2．揭示课题 这节课我们继续研究“观察物体”。 板书课题：观察物体（三）。 【设计意图】帮助学生整理小学阶段有关“观察物体”的知识与要求，一方面是为了复习旧知，另一方面也为系统地学习新知打下基础。 （二）操作体验，理解运用 1．教学教材第2页例1。 （1）学习例1（1）（课件出示题目要求）。

①教师：想一想，可以怎样摆呢？ 教师课件演示教材中的两种摆法。 课件出示问题：还可以怎样摆？ 教师：请大家拿出4个小正方体，同桌合作动手摆一摆，摆完看一看，你们所摆的小正方体从正面看是不是符合要求的图形（注意：摆小正方体时，要面靠面地摆）。 ②同桌合作操作，教师巡视。 ③反馈交流，利用实物投影展示学生所摆的图形。 ④教师引导学生概括：只要一行摆三个，另外一个可以放在这三个小正方体前面或后面的任意位置，或者如下图所示： 前后每行各摆两个（课件出示摆法）。 （2）学习例1（2）（课件出示题目要求）。