高中数学必背公式大全docx(精选课件)
高中数学必背公式大全docx 乘法与因式分解a^２－b^2=(a+b)(a-b） a^３+b^３＝(ａ+ｂ）（a^2—ab+ｂ^２) ? a^3—ｂ^3＝(a-b（a^２+a ｂ+b^2)
三角不等式｜a＋b|≤｜ａ｜+|b｜ |ａ－b|≤|a|+|b| |a|≤b<＝〉－ｂ≤a≤b |ａ-ｂ|≥｜ａ｜－|b｜ -|a|≤a≤｜ａ｜
一元二次方程的解-b+√（ｂ^2—4ａc）/2a -b-√（ｂ^2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1＋X2＝—b/ａ X1*Ｘ2=c/a
注:韦达定理判别式 b^２—4ac=０注:方程有两个相等的实根ｂ^2－４ａc〉0
注：方程有两个不等的实根 b^2-4aｃ<０注：方程没有实根，有共轭复数根三角函数公式两角和公式...文档交流仅供参考...
ｓin（Ａ+Ｂ）＝ｓinAｃosB+cosAsinB ｓiｎ(Ａ—Ｂ)=sinAｃosB—sinBcosＡ...文档交流仅供参考...
ｃｏs(A＋B)＝cosAcｏsB—sinAｓinB cos(A－B)=ｃ
osAcosＢ+sinＡｓinB...文档交流仅供参考...
tan（A+B)＝（ｔaｎA+taｎＢ）/（1—tanAtaｎB)
tan(A—B）=（tanＡ-ｔanB)/(1＋ｔanAtａnＢ)
ｃｏt(A+Ｂ)=(cotAcotB－1)/（cotB＋cotA）
cｏt（Ａ－B）＝（cotAｃoｔB+1)/（cotB-cotA)
倍角公式ｔan2A=2ｔａｎA/[1-(ｔanＡ)^2］
ｃoｓ２a=(coｓａ）^2-（ｓina)＾２=2（cosa）^2 -1=1-２（sina）＾2
半角公式
siｎ（A／２)=√（（1－cosA）/2） sin（A/2)＝-√((1—ｃoｓA)/2)
cos(Ａ／2)=√(（1+coｓA)/２） cos（A／2）=-√（（1+ｃosA）／2）
taｎ(A/２）=√（（1-ｃoｓＡ)/（(1+ｃoｓA））ｔan(A ／２)=—√((1—cosＡ）/(（1+cｏｓA）)...文档交流仅供参考... cot（A/２)=√((１+coｓA）/（（1-ｃｏsA）) ｃoｔ（A/2）=—√((1+cosA）/（（1—coｓA)）...文档交流仅供参考...
和差化积 2siｎＡcｏsB=sin(Ａ+Ｂ)＋sｉn（A－B）２cosＡsinB=ｓiｎ（Ａ+B)—sin（Ａ-Ｂ) )...文档交流仅供参考...
2coｓAcoｓＢ=ｃos（Ａ+B)－ｓiｎ(A-B) －２sinＡsinB=ｃｏｓ（Ａ+B)—ｃos（A—B）...文档交流仅供参考... sinA+ｓinB=2sｉｎ(（A+B）/2）cos（（A-B)/2 coｓA+c
ｏsB=2cos（(A+Ｂ）／２）sｉn(（A-B）／２）tanA+tanB=sin（A+B）/ｃoｓAcosB；...文档交流仅供参考... 某些数列前n项和1+２＋3+4+５+6＋7＋８+9+…+n＝n(n+１)/2 1+3+5+7＋9+１1＋13+15+…＋(２ｎ-１）=ｎ2 。 2+４+6＋8+10＋12＋１4+…+(2ｎ)＝n（n+1) 5 １^2+2^2+3＾２+4^2+5＾２＋6^2+7^2+8＾２＋…＋ｎ^2=n（n+1)(2n＋１）/6 1＾3＋2＾3＋３^3+4＾３＋5^3+６^３+…ｎ^３=n2（n＋1）２／4 1＊2+2*3+3*4+4＊５+5＊６+６＊7+…+ｎ（n+1）=n（n+1）（n＋2)/3...文档交流仅供参考...
正弦定理a/sｉnＡ＝b/sinB=c/sinC＝2R 注: 其中Ｒ表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b＾2＝a＾2+c^2—2accosB 注：角Ｂ是边a和边ｃ的夹角圆的标准方程（x—a)^2+(y-b)^2=^r2...文档交流仅供参考...
注：（a，b)是圆心坐标圆的一般方程 x^2+ｙ^2+Dｘ+Ey+Ｆ=0 注:D＾2+E^2－4F>０...文档交流仅供参考...
抛物线标准方程 y^2＝2pｘｙ^2＝－2px ｘ^2=2py ｘ＾2=－2py
直棱柱侧面积Ｓ＝c＊h 斜棱柱侧面积 S=c'*ｈ正棱锥侧面积Ｓ=１/2c*ｈ’
正棱台侧面积 S＝1/２(c+ｃ'）ｈ＇圆台侧面积S=１/2(c+ｃ＇）l=pi(R+r）l 球的表面积Ｓ=4pｉ*r2...文档交
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圆柱侧面积 S＝c＊h＝2pｉ*h
圆锥侧面积S=1/２*c＊l=pi*r*l 弧长公式ｌ=a＊r a 是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/２＊l＊ｒ...文档交流仅供参考...
锥体体积公式 V＝1/3＊S＊Ｈ圆锥体体积公式 V＝1/3＊pi*r2ｈ斜棱柱体积 V=S’L...文档交流仅供参考...
注：其中,S’是直截面面积， L是侧棱长柱体体积公式Ｖ＝s＊h 圆柱体 V=ｐi*r2h；
定理：
１过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等４同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行...文档交流仅供参考...
9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等,两直线平行11 同旁内角互补,两直线平行 12两直线平行,同位角相等...文档交流仅供参考...
1３两直线平行，内错角相等１4 两直线平行，同旁内角互补 1５定理三角形两边的和大于第三边
16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角
和定理三角形三个内角的和等于180°
18 推论 1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论２三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角２１全等三角形的对应边、对应角相等
２2边角边公理（SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
２3 角边角公理（ ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
２4 推论（AＡS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
2５边边边公理(SSS）有三边对应相等的两个三角形全等２
６斜边、直角边公理（HＬ) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
２8 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
2９角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合３0 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）...文档交流仅供参考...
31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°...文档交流仅供参考...
3４等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边）
３5 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于６0°的等腰三角形是等边三角形...文档交流仅供参考...
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
3８直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等...文档交流仅供参考...
４0 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
４2 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
4４定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线
段或延长线相交，那么交点在对称轴上
４5逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称
４6勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b＾2=c^2
47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、ｃ有关系a^2＋ｂ^2=ｃ＾2 ,那么这个三角形是直角三角形...文档交流仅供参考...
４8定理四边形的内角和等于３60°４9四边形的外角和等于３60°５0多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-２）×１80°...文档交流仅供参考...
5１推论任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
５3平行四边形性质定理２平行四边形的对边相等 54推论夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分５6平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形...文档交流仅供参考...
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形