三角形相似教学设计

一、学生分析：

在以前的学习中,学生通过观察、测量、画图、拼摆等数学活动,体会了全等三角形中“对应关系”的重要作用。上一节课“相似多边形”的学习，使学生在探索相似形本质特征的过程中，发展了有条理地思考与表达,归纳，反思，交流等能力。

二、教学分析:

（一）教学目标

知识与技能：掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似。能根据相似比进行计算。

过程与方法：培养学生通过类比得到新知识的能力，提高学生学习数学的积极性。

情感态度与价值观：通过与相似多边形有关概念的类比，渗透类比的教学思想，并领会特殊与一般的关系。

（二）教学重点：

教学重点：相似三角形的定义及性质的运用。

教学难点：根据性质求线段长或角的度数。渗透三角形相似与平行的内在联系。

（三）教法与学法分析：

教法：小组探究法、启发引导法。

学法：学生则通过观察类比、动手实践、自主探索、合作交流的学习方式完成本节课的学习。

三、教学过程：

第一环节、复习引入:

活动内容：回顾与思考(教师展示课件并设问，学生观察类比、自主探索归纳相似三角形的定义)。

1、上节课我们学习了相似多边形的定义及记法，请同学们回忆一下什么叫相似多边形？观察下列图形，并指出哪些图形相似？相似图形的对应边、对应角有什么关系？

2、那么类比“相似多边形的定义”你能得出“相似三角形的定义”吗？

3、相似三角形的定义：三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。

如△ABC与△DEF相似，记作：△ABC∽△DEF。

注意：表示两个三角形相似时，要把对应顶点写在对应的位置上。

活动目的：通过对旧知识的回顾、经历与相似多边形有关概念的类比，培养学生通过类比探索得到新知识的能力，进而掌握相似三角形的定义及表示法。

第二环节、探索新知：

1、想一想(展示课件，教师引导、学生自主探索并归纳出相似三角形的性质）。

如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？

结论：相似三角形性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

2、议一议（课件出示教材127页“议一议”，让学生动手画一画、量一量、算一算，并小组讨论，选代表说明理由）。

3、例题：

127页例1（展示课件，教师引导分析、学生自主探索，培养学生应用知识解决问题的能力）。

128页例2

活动目的：让学生动手画一画、量一量、算一算得出两个三角形之间的是否相似？有什么关系？进而考察学生的自主学习情况（包括独立思考能力）和小组间的互助情况。

第三环节、巩固练习：

1、想一想：

在例2的条件下，图中有哪些线段成比例？图中有互相平行的线段吗？（教师引导、学生合作探究，寻找解决问题的规律）。

2、巩固练习:教材129,130页习题。

活动目的：加深对相似三角形概念和性质的理解，发展学生的应用能力,建模意识，空间观念等，培养学生积极的情感和态度。

第四环节、回顾反思：

这一节课你学到了什么？有什么收获？

第五环节、布置作业。