多模光纤弯曲损耗
多模光纤的弯曲损耗实验研究
何国财
（大学物理科学与信息工程学院，416000）
摘要：随着光通讯、光网络、光传感技术的发展，光纤已经被广泛应用于上述系统作为信息载体和敏感元件。多模光纤以其结构简单、芯径大、耦合效率高，损耗、色散较大而被广泛应用于小型局域网，局域网的铺设线路上往往弯曲较多。因此，研究弯曲对多模光纤所传输信号的衰减对于合理构建和铺设局域网是十分必要的。
为此，我们实验研究了62.5微米芯径多模石英光纤在相同圈数不同弯曲半径和相同弯曲半径不同圈数情况下的弯曲损耗，得到了如下结论：（1）多模光纤弯曲时有一个4.5厘米到5厘米的临界值。（2）当弯曲半径大于临界值时，弯曲不对损耗产生影响，当弯曲半径小于临界值时，弯曲半径越小则损耗越大；（3）当弯曲圈数到一定程度时，弯曲圈数不影响损耗。
关键词：多模光纤；弯曲损耗；弯曲半径
Experimental study about loss of Multi- molds optical fiber
inducing by bending
He Guocai
(College of Physics Science and Information Engineering, Jishou University, Jishou, Hunan 416000)
Abstract：Along with development of the optical communication, the optical network, the optical sensor technology, the optical fiber widely is already applied to the above system as the information carrier and the sensitive unit. Multi-molds optical fiber has been applied widely in the LAN for its simple structure, big core diameter, high coupling efficiency, highly waste and big dispersion. The line of LAN always has many bending, therefore, it is necessary to research the bending waste of the multi- molds optical fiber for constructing reasonably and laying down the LAN.
For this，it has been experimental study that the bending loss of 62.5-microns- cores-diameters multi-molds silica fiber has the same number of loop with different radius and has the same radius with different number of loop, obtained the following conclusion: (1) The multi- molds optical fiber have a marginal when has curving 4.5 centimeters to 5 centimeters. (2) The winding radius is bigger than marginal, it is not influence lost. The winding radius is more small the lost more big when the winding radius smaller then
marginal. (3) Winding number circle to certain degree, the winding number circle does not affect the loss.
Key word：Multi- molds optical fiber; winding waste; winding radius
目录
摘要 (Ⅰ)
关键字 (Ⅰ)
Abstract (Ⅰ)
Keywords (Ⅱ)
1. 绪论 (1)
1.1 引言 (1)
1.2 光纤的发展历史、种类及用途 (2)
1.3本论文工作的目的、意义和主要容 (8)
2. 光纤传输理论 (8)
2.1 光纤的模式理论 (8)
2.2 光纤的光线理论 (11)
3. 光纤传输特性 (16)
3.1 光纤的损耗、色散和非线性 (16)
3.2 光纤的宏弯损耗、微弯损耗和弯曲过渡损耗 (19)
4. 多模光纤弯曲损耗的实验研究 (23)
4.1 实验装置与实验方法 (23)
4.2 实验结果与分析 (24)
5. 结束语 (28)
参考文献 (29)
致 (30)
1 绪论
1.1 引言
当今的信息时代是以两大技术的出现与发展为基础，同时也是以这两大技术为支撑的。其一是包括超大规模集成电路在的计算机技术，它使信息处理能力成百万倍的提高;其二就是以半导体激光器、光纤和光电子器件为主力军的通信和网络技术，它使信息传输能力成百上万倍地提高。
1966年，英籍华人高锟博士(当时工作于英国标准电信研究所) 深入研究了光在石英玻璃纤维中的严重损耗问题，发现了这种玻璃纤维引起光损耗的主要原因，突破了应用的瓶颈，奠定了光纤通信的基础；在高锟理论的指导下，1970年美国的康宁公司拉出了第一根损耗为20dB/km的光纤，日本也做出了超低损耗的光纤(损耗为0.2dB/km，波长为1.55μm)，展现出光纤通信技术发展的美好前景。1990年后推出的以电时分复用为基础的单信道光波通信系统，将传输速率每五年提高九倍；二十世纪九十年代中期，由于掺铒光纤放大器的实用化推动了波分复用技术的实用化，实现了Tbit/s量级的传输速率；近年来光交叉连接，光分插复用，光突发交换，光分组交换，无源光网络等技术应运而生，并得到迅速的发展。进入新世纪以来，光通信行业挤掉了“泡沫”步入了健康高速发展的阶段，但全光通信网络是当前与未来发展的主要方向之一已经成为业共识，与光信号处理及智能光交换相关的技术仍然保持着蓬勃的发展态势，光电子集成，光纤传感器及传感系统等多种技术也得到了迅速的发展，并在许多领域中得到了广泛的应用[2]。
光纤作为光通信和光传感系统中的信息载体和敏感元件，得益于它的如下优点：（1）它能够海量的传输信息。光纤具有极宽频带是其各项优点中最重要的优点，它使得光纤可以传送巨大的信息容量。目前光纤通信使用的光载波，频率在1014Hz量级，而大量应用的微波载体，频率为1010Hz量级。原则上讲，前者的信息容量比后者大上万倍。理论上讲，光纤的带宽可达40THz以上(按带宽等于光频的10％计)，与之相反，微波(频率4GHz)的带宽仅为光波的十万分之一，而金属同轴电缆的带宽则只有60MHz。在信息需求量不断迅速增长的现代社会，光纤通信系统所具有的潜在巨大容量无疑具有极其重要的价值！
（2）性强。外界的干扰进不去，部的光能也能不能漏出来。用电磁感应的办法来窃听不再奏效。窃听者必须对光纤做破坏性操作才有可能，但这样的办法很容易被终端发觉。这项优点在军事通信、银行财会管理网络及许多要求的应用中格外受到欢迎。
（3）其制造原材料便宜，节约有色金属。光纤的基本材料是二氧化硅，地球上的储藏量可以认为取之不尽。而通信电缆是用铜做导线。铜在地球上的蕴藏量十分有限，
资源显得十分紧缺，价格很贵。相比之下光纤在经济效益方面占很大的优势。
（4）抗电磁干扰。石英材料是绝缘介质，因此雷电、工业电火花、电弧等都不会在光纤中产生感应电磁干扰。纤芯中除导模外的光场在包层的区就衰减至零。因此，即使有多根光纤在同一光缆中，它们彼此间亦不会有相互干扰。这对提高通信质量很有帮助。
（5）传输损耗低。同轴电缆的损耗为5至10dB/km，而1.55微米波长的光纤损耗可以低到0.2dB／km。线路传输损耗低可大大增加中继站的间距。利用光纤传输400M b／s的数字信号，无中继距离可达40km甚至120kM；而同轴电缆的无中继距离仅为16km，且其导线损耗随频率上升，因而需要精密均衡。以无中继传输距离同信息数据率的乘积作为评价指标，光纤比同轴电缆高出几个数量级。
（6）光纤对外界的温度、压力等变化特别敏感，因此可以利用这个特性制造高性能的传感器。另外，石英光纤还有抗腐蚀，不会产生短路电火花等优点。用光纤制成传感器系统，用在化学试剂、石油天然气、矿井等特殊环境中是十分有益的。
光纤技术的历史，如果以1970年第一根低损耗光纤出现算，仅仅十余年便形成颇具规模的产业。而本世纪初马可尼等发明无线电，至40年代中期雷达用于战场，微波技术趋于完备并广泛用于通信、导航、电子战等，前后经历了大约半个世纪。几何光学从牛顿发明透镜到广泛应用则以百年计。回顾近百年来科学技术的发展，这种发展趋势是很有启发性的。
1.2 光纤的发展历史、种类及用途
1.2.1 光纤的发展历史
光纤的发展，大致可以分为三个阶段：
第一阶段，光纤的早期实验室研究阶段。
1870年英国物理学家Joan Tyndall验证了光可以在一个弯曲的水流中传播，证明了全反射现象的存在，为光纤的发明做好了理论上的准备。
1880年著名的发明家贝尔提出“光”的想法，并做了先驱实验。他用话音去调制通过膜孔的太，以做载体将话音传到接收端。尽管贝尔的实验仅仅达到200m距离，而且音质很差，但所展示的概念确是当今光通信的基础。
20世纪早期，仍有不少科学家致力于光通信的研究．可惜其间的进展不大，原因之一是缺乏理想的光源。另外，光在大气中传播必然会受到雨雪雾等各种天气因素的严重干扰。技术的发展需要一种能导光的损耗小的透明介质。
1927年，英国的贝尔德提出了利用光的全反射现象制成石英光纤，利用石英光纤来传输图像。1951年设计出第一个光导纤维镜，用于传输人体部器官图像。1953年英国皇家科学技术学院的Narinder Kapany开发出现在所用结构的光纤并命名，正式宣布了光纤的诞生。
第二阶段，光纤研究的蓬勃发展和传像应用阶段
1955年，美国的希斯乔威滋把高折射率的玻璃棒插在低折射率的玻璃管中，将他们放在高温炉中拉制，得到了玻璃（芯）—玻璃（涂层）的光纤，初步解决了光纤的漏光问题，为今天的光纤制造工艺奠定了基础。
1954年美国的考特尼普拉特提出用光纤制作熔融面板，作为电子管屏的想法。但由于工艺的原因，这个想法并没有得到实现。1958年，卡帕提提出了拉制复合光纤的新工艺。这种工艺制造的光纤单丝直径很小，用这种小直径光纤就可以得到具体有高分辨率的光学纤维面板。后来他们改进光纤制造工艺，在光纤上增加吸收套层，减少了杂散光的影响，提高了质量，使纤维面板进入了实用化阶段。
1960年，光纤束传像研究得以突破，美国人解决了光纤排列工艺方面的问题，制造出了可弯曲，高分辨率的光纤传像束，这种光纤传像束在医疗仪器中得到广泛的应用。
1961年研制出了红外和紫外波段使用的光纤，并且用钕玻璃制造出了激光光纤。
在这一阶段，建立和完善了光纤理论，光纤的制造工艺有了很大的改进，光纤和光纤元件（光纤面板、光纤束）的质量明显改善。但由于认识和技术的局限性，光纤的损耗相当大，高于1000dB/km。这使得光纤的应用仅仅局限于传像。例如：利用光纤柔软的特点制成的潜望镜，窥镜、用光纤制作的各种图像变换器，像增强器等。
第三阶段，光纤研究的高速发展和通信应用阶段。
1960年，美国人梅曼发明了红宝石激光器。得到了第一台相干振荡光源，它的出现激起了世界围的光通信热潮。
1966年，英国标准电信研究所美籍华人高锟和霍克汉姆发表了具有重大历史意义的论文。他们指出：光纤的高损耗不是光纤本身所引起的，而是由材料中所含杂质引起的；如果降低材料杂质的含量，就可以大大降低光纤的损耗。他们预言降低杂质含量，改进光纤的制造工艺，可以将光纤的损耗降到20dB/km 或更小。他们还发现一些玻璃纤维在红外光区的损耗较小。高琨等人的工作找到了光纤高损耗的主要原因，为光纤的通信应用铺平了道路。
世界上几个实验室对此进行了研究。1970年美国康宁公司研制出了阶跃多模光纤。该光纤对630nm的波长的光，损耗小于20dB/km,这使光纤进行远距离传输信息成为可能。这是光通信史上划时代的事件。与此同时半导体激光器的研究也取得了突破性的进展，实现了GaAs半导体激光器室温连续工作，该激光器的输出波长为850nm，恰好与光纤的一个低损耗窗口波长一致。这一幸运的巧合，无疑加快了光通信发展的进程，因此1970年被认为是值得纪念的光纤通信元年[1]。
1972年，随着光纤原材料提纯，制棒和拉丝技术的提高，梯度折射率多模光纤的损耗降至4dB/km。1976年，美国芝加哥成功地进行了世界上第一个44.736Mbit/s 传输110km的光纤通信系统的现场实验，使光纤通信进入实用化阶段。
进入实用阶段以后，光纤通信的应用发展极为迅速，应用的光纤通信系统已经多次更新换代。20世纪70年代的光通信主要采用多模光纤，工作在短波长波段（850nm），因其严重的色散和损耗，20世纪80年代以后逐渐被长波长（1310nm）单模光纤所替代。到了20世纪90年代初，通信容量扩大了50倍，达到了2.5Gbit/s。进入20世纪90年代以后，传输波长又从1310nm转向更长的1550nm波长，实现光纤低损耗和零色散的统一，并且开始使用光纤放大器，波分复用（WDM）技术等新技术。光通信容量和中继距离继续不断增长。20世纪90年代末商用电时分复用TMD 系统的速率已达10Gbit/s；而TDM40Gbit/s系统已进入实用化阶段。由于受电子器件极限速率的限制，TMD的速率进一步提高将是十分困难的，而波分复用WDM技术的不断发展，使其成为网络升级、增加容量的最佳选择方案。WDM试验系统容量最高记录一年中每隔几个月就被刷新一次。到2001年3月，OFC2001年会上，日本NEC公司发布了当时世界最高记录的WDM系统，该系统速率为10.92Tbit/s，传输距离达117km，该系统采用了分布拉曼放大、集中光纤放大和极化复用技术，频率利用率达0.8bit/s.Hz。现在这个记录估计已经被远远超过。
在这一阶段，为适应各种特殊要求的新型单模光纤不断问世，光纤广泛应用于市中继、长途通信干线、有线电视网主干线、互联网主干连接，成为了通信线路的骨干，促进了光通信的发展。
与此同时，由于光纤易受外界环境因素的影响，人们利用光纤的这一特性发明了各种形式的光纤传感器。通过测量光纤中传输光波参数的变化，来测量导致光波参数变化的各种物理量的大小。近年来，光纤传感技术发展非常迅速，成为了光纤应用的新领域。
按照制造技术的演进，可将光纤的发展用图（1-1）表示。
图1-1光纤制造技术的演进
纵观光纤的发展历史，人们为了满足各种不同的应用需求而发明制造了各种不同的光纤，其结构、材料、应用波段、传输特性等各不相同，我们将其简述如下。
1.2.2 光纤的种类及用途
光纤的分类方法很多，既可以按照光纤截面折射率分布来分类，又可以按照光纤中传输模式数的多少、光纤使用的材料或传输的工作波长来分类。
（1）按光纤组成材料一般可分为：①石英系光纤
②多组分玻璃光纤
③全塑料光纤
④氟化物光纤
⑤硫硒化合物光纤
⑥光子晶体光纤
（2）按工作波长可分为:①短波长光纤(800～900nm)
②长波长光纤(1300～1600nm)
③超长波长光纤(2000nm以上)
④全波光纤
（3）按传输模式可分为: ①单模光纤
②多模光纤
（4）按光纤横截面的折射率分布可分为:
①阶跃光纤
②渐变折射率光纤
由于光纤分类多种多样，各种分类相互交叉，各种光纤的传输特性还可根据用户的需求而特殊制造，所以在这里我们只对上述光纤的一般特性和用途进行归纳[1]。
（1）石英光纤。这种光纤的损耗低，工作波长在1.55微米时．损耗可降到0.15dB ／km，工作波长在0.85微米时，损耗为30dB／km．
（2）多组分玻璃光纤。这种光纤由普通光学玻璃拉制而成，损耗也较低，如钠
－硼硅酸盐玻璃光纤，工作波长在0.63微米时，最低损耗为3.4dB／km。
（3）塑料光纤。这种光纤是用两种以上的高分于材料共聚而成。它与石英光纤
相比具有重量轻、成本低、柔软性好、加工方便等优点，但损耗较大。工作波长0.63微米时达到100~200dB／km。基于此原因，塑料光纤的应用有限。它们可以成捆地用在一些图像传输和照明场合，在这些场合中，光无需远距离传输，另外要求造价也较低。在通信系统中，塑料光纤仅能用在短途链路上，如办公楼或汽车部。
（4）多模光纤。可用上述所有材料制作。多模光纤又可以分为阶跃式和渐变式两种。多模光纤可以说是第一种广泛应用于实际的光纤，直到现在，它还发挥着不可替代的作用。它的纤芯直径较粗(50或62.5μm)，数值孔径较大，可传多种模式的光。常用的多模光纤芯径和涂敷层外径规格为：50/125μm（欧洲标准），62.5/125μm （美国标准）。由于多模光纤的模式色散严重，现在发展的长距离通信网络已不再使用。但是它价格便宜，相对于单模光纤容易耦合和安装，将来光纤到户时仍有很大的发展空间。
（5）单模光纤。基本条件是芯径足够小，光纤中传输模式只有一个。单模光纤以其损耗低、频带宽、容量大、成本低、易于扩容等优点，成为一种理想的长距离通信介质得到广泛的应用。单模光纤传输信号的速度远远高于多模光纤，无中继传播距离大于几千米。但复用技术也使光纤的色散和非线性效应更为显著，为解决光纤的色散问题，研究人员相继开发出了几种折射率特殊分布的单模光纤：色散位移光纤（在单信道系统中运行良好，却不适用于波分复用系统，现已不再生产），非零色散位移光纤（规格和性能仍在发展中，潜在应用领域是城域网，传输距离很短，不需要光放大器），小色散斜率光纤（适用于密集波分复用系统），大有效面积光纤（使光功率在光纤截面上分布的有效面积最大，从而减小非线性效应），色散补偿光纤（用于补偿或抵消其它单模光纤中无法避免的色散）。
（6）聚合物光纤。目前通信的主干线已实现了以石英单模光纤为基质的通信,但是，在接入网和光纤入户(FTTH)工程中，石英单模光纤却遇到了较大的困难。由于石英单模光纤的纤芯很细（6-10μm），光纤的耦合和互接都面临技术困难，因为需要高精度的对准技术。因此对于距离短、接点多的接入网用户是一个难题。而聚合物光纤（Polymer Optical fiber，POF）由于其芯径大（0.2-1.5mm），故可以使用廉价而又简单的注塑连接器，并且其韧性和可绕性均较好，数值孔径大，可以使用廉价的激光源，在可见光区有低损耗的窗口，适用于接入网。聚合物光纤是目前FTTH工程中最有希望的传输介质。
聚合物光纤分为多模阶跃型SI-POF和多模渐变型GI-POF两大类，由于SI-POF 存在严重的模式色散，传输带宽与双绞铜线相似，限制在5MHz以，即便在很短的通信距离也不能满足FDDI、SDH、B-ISDN的通信标准要求，而GI－POF纤芯的折射率分布呈抛物线，因此模式色散大大降低，信号传输的带宽在100m可达2.5Gbps 以上。近年来，GI－POF已成为POF研究的主要方向。最近，N. Tanio从理论上预测了无定形全氟聚丁烯乙烯基醚在1300nm处的理论损耗极限为0.3dB/km，在500nm 处的损耗可低至0.15dB/km，这完全可以和石英光纤的损耗相比拟。G.Giorgio等人报道了100m全氟GI－POF的数据传输速率已达到11Gbps。因此，GI－POF有可能成为接入网，用户网等的理想传输介质。
（7）氟化物光纤。能传输0.4～5μm波长围的光，通常简称为氟光纤。它们主要由四氟化锆和二氟化钡组成，同时加入了其它成份形成玻璃混合物。商用氟化物光纤的最低损耗在2.6μm处约为25dB/km，但实验室已有损耗约为1 dB/km的氟化物光纤的报道。由于氟光纤具有一些比较可取的光学特性，因此能用在某些掺铒光纤放大器中。
（8）全波光纤。随着人们对光纤带宽需求的不断扩大，通信业界一直在努力探求消除“水吸收峰”的途径。全波光纤（All-Wave Fiber）的生产制造技术，从本质上来说，就是通过尽可能地消除OH离子的“水吸收峰”的一项专门的生产工艺技术，它
使普通标准单模光纤在1383nm附近处的衰减峰，降到足够低的程度。1998年，美国朗讯公司研制了一种新的光纤制造技术，它能消除光纤玻璃中的OH离子，从而使光纤损耗完全由玻璃的特性所控制，“水吸收峰”基本上被“压平”了，从而使光纤在1280-1625nm的全部波长围都可以用于光通信，由此，全波光纤制造技术的难题也逐渐得到了解决。到目前为止，已经有许多厂家能够生产通信用全波光纤，如朗讯公司的All-wave光纤、康宁公司的SMF-28e光纤、阿尔卡特的ESMF增强型单模光纤、以及藤仓公司的LWPfiber光纤等。
全波光纤在城域网建设中将会大有作为。从网络运营商的角度来考虑，有了全波光纤，就可以采用粗波分复用技术，取其信道间隔为20nm左右，这时仍可为网络提供较大的带宽，而与此同时，对滤波器和激光器性能要求却大为降低，这就大大降低了网络运营商的建设成本。全波光纤的出现使多种光通信业务有了更大的灵活性，由于有很宽的波带可供通信之用，我们就可将全波光纤的波带划分成不同通信业务段而分别使用。可以预见，未来中小城市城域网的建设，将会大量采用这种全波光纤。
（9）光子晶体光纤。所谓光子晶体，实际上就是一种介质在另一种介质中周期排列组成的人造晶体，该排列周期为波长量级。光子晶体光纤（Photonic Crystal fiber，PCF）是由ST. J. Russell等人于1992年提出的。对石英光纤来说，PCF的结构特点是在其中间沿轴向均匀排列空气孔，这样从光纤端面看，就存在一个二维周期性的结构，如果其中一个孔遭到破坏和缺失，则会出现缺陷，利用这个缺陷，光就能够在其中传播。这种PCF与普通单模光纤不同，由于它是由周期性排列空气孔的单一石英材料构成，所以有中空光纤（holey fiber）或微结构光纤（micro-structured fiber）之称。
PCF引人注目的一个特点是，结构合理，具备在所有波长上都支持单模传输的能力，即所谓的“无休止单模”特性（endlesslysingle-mode），这个特性已经有了很好的理论解释。这需要满足空气孔足够小的条件，空气孔径与孔间距之比必须不大于0.2。空气孔较大的PCF将会与普通光纤一样，在短波长区会出现多模现象。
PCF的另一个特点是它具有奇异的色散和非线性特性，在光通信领域将会有广泛的应用。现在人们已经在PCF中成功产生了850nm光孤子，预计将来波长还可以降低。PCF在未来超宽WDM的平坦色散补偿中可能扮演重要角色。
世界领先的PCF产品商业化的公司——丹麦Crystal Fiber A/S最近推出了新的光子晶体光纤产品系列。一种是中空的“空气波导光子能带隙晶体光纤”（air-guiding Photonic Band gap Fiber），此晶体光纤的纤芯是中空的，利用空气作为波导，使光可以在特殊的能带隙中传输。另外一种是“双包层高数值孔径掺镱晶体光纤”（Double
Clad High NA Yb Fiber），该光纤可以用在光纤激光器或光纤放大器中，另外由于该光纤具有光敏性，还可以在它上面刻写光纤光栅。
可以看出，光纤的发展历史就是人们不断地追求低损耗、低色散、高带宽、高传输速率的历史。可见传输特性对于光纤的重要性。
1.3 本论文工作的目的、意义和主要容
随着光通讯、光网络、光传感技术的发展，光纤已经被广泛应用于上述系统作为信息载体和敏感元件。不同的光纤对光能量和光信息的保真度是不同的。研究并了解不同光纤的传输特性将有利于我们合理选材、合理布局，为构建最合乎需要、性能最佳的光通讯、光网络、光传感系统提供依据。
多模光纤以其结构简单、芯径大、耦合效率高、色散较大而被广泛应用于小型局域网，局域网的铺设线路上往往弯曲较多。因此，研究弯曲对多模光纤所传输信号的功率和色散的影响对于合理构建和铺设局域网是十分必要的。
为此，我们实验研究了62.5微米芯径多模石英光纤在相同圈数不同弯曲半径和相同弯曲半径不同圈数情况下的弯曲损耗和色散，得到了一些有意义的结论。
2 光纤传输理论
光纤传输理论分为模式理论和光线理论。模式理论采用波动光学的方法，把光作为电磁波来处理，研究电磁波在光纤中的传输规律，得到光纤中的传播模式、场结构、传输常数及截止条件。光线理论采用几何光学的方法可简单直观地得到光线在光纤中传输的物理图像。
光纤中传播的模式可分为三类：
传导模：满足全反射条件的那些模式。其光场分布特点是：在纤芯为驻波场或行波场，波场功率被限制在纤芯传播。
辐射模：不满足全反射条件的模式，其电磁场不限于光纤芯区而可径向辐射至无穷远。辐射模在纤芯和包层之中均为行波场，光纤失去了对光波场功率的限制作用。
漏泄模：以临界角入射的光线，在纤芯传播时，光波场功率透过一定厚度的“隧道”泄漏到包层之中，在包层中沿传播方向为衰减的行波场
2.1 光纤的模式理论
描写电磁场的麦克斯韦方程组为：
..0
D B B
E t D
H J t
ρ
?=?=???=-????=+-? （2-1-1）
其中E 是电场强度，D 是电位移矢量，H 是磁场强度，B 是磁感应强度，ρ是
电荷密度，J 为电流密度。对于各向同性介质，E 、D 、H 、B 满足如下的物质方程：
D E B H
εμ== （2-1-2） 式中ε，μ为介质的介电常数和磁导率，一般是频率的函数，即存在色散现象。现在
讨论一种比较简单的情况，即对于均匀、各向同性介质，ε，μ为常数，可以写成：
00r r
εεεμμμ== （2-1-3） 式中0ε、r ε为真空的介电常数和磁导率，,r r εμ为介质的相对介电常数和相对磁导率。
在介质中既没有空间电荷、也无电流的情况下，将式（2-1-2—2-1-3）代入式(2-1-1)
于是得到：
000
0r r
E B
E t
B E B t
μμεε??=???=
???=???=? （2-1-4） 将(2-1-4)两边取旋度： ()()2E E E
B t
????=???-??=-??? （2-1-5） 将公式2-1-4, 代入2-1-5，得E ，B 满足的波动方程： 2222221010E t B t νν????-=?????
????-=????? （2-1-6）
式中
c n
ν== （2-1-7） v 是电磁波速，n 为介质中的折射率[12]。
假设电磁场以角频率ω作简谐振荡，在光学中对应理想单色波情况。这一
假设并不影响问题的普遍性，因为任何复杂问题都可以视为简谐振荡的傅立叶
分量的叠加。这时的波动方程就称为亥姆霍兹（Helmholtz ）方程。
在无源空间，介质是理想、均匀、各向同性而且电磁场是简谐的条件下，
可得到光在光波导中传播应满足的亥姆霍兹方程式：
（2-1-8） 其中k ＝k 0n 为折射率为n 的介质中的传播常数（也叫波数）。k 0为真空中的
波数。
用波动理论研究光纤中的电磁波行为，通常有两种解法：
①矢量解法，是一种严格的传统解法，求满足边界条件的波动方程的解。
②标量解法，是将光纤中传输的电磁波近似看成是与光纤轴线平行的，在
此基础上推导出阶跃型光纤的场方程、特征方程并在此基础上分析标量模的特
性。
下面我们引用矢量解法的结果。矢量解法的理论计算分为三大步骤：
①利用圆柱坐标系f （r ,φ,z ）中的亥姆霍兹方程求出E z 、H z ；
②由E z 和H z 利用麦克斯韦方程组求出E r 、E φ、H r 、H φ；
③利用E φ、H φ在纤芯和包层交界处连续的特点，即在r=a 处E φ1＝E φ2、H φ1＝H φ2求
出导波特征方程。
由此解得：
（2-1-9）
其中，定义了 n 1和n 2分别为纤芯和包层的折射
率。J m (Ur)是m 阶第一类标准贝塞尔函数，K m (Wr)是m 阶第二类修正贝塞尔函数。
常数A 、B 、C 、D 由边界连续条件 确定。由上式 可知：
①当r 足够大，且U 为实数即 222010k n β-> 时，J m (Ur)的渐进表达式为：
（2-1-10）
表明此时纤芯是振荡波。
②当r 足够大，且W 为任意数时，Km(Wr)的渐进表达式为：
00
2222=+?=+?H k H E k E ?????≥?≤?=?????≥?≤?=--------).......()().......()().......()().......()()()()()(a r e e Wr DK a r e e Ur BJ H a r e e Wr CK a r e e Ur AJ E z t j jm m z t j jm m z z t j jm m z t j jm m z βω?βω?βω?βω?2220222120,n k W n k U -=-=ββ??? ?
?--≈24cos 2)(πππm Ur Ur Ur J m
（2-1-11）
由此可见：
W ＝0＝Wc ，
则V=Ua ＝Vc ，称为归一化截止频率。显然：
导波存在的条件为：V>Vc
导波截止的临界条件为：V=Vc
由边界条件得到的A 、B 、C 、D 满足的四个奇次方程组成的方程组，仅当系数
矩阵的行列式为零时，才有非奇异解。这个条件提供了确定传播常数β的本征方程，
其形式为：
其中
由此解得临界状态，即：①、对应于每一阶贝塞尔函数（m 取某一确定整数），都存在多个解（以n ＝1，2，…
表示）,记为βmn ；每一个βmn 值对应于一个能在光纤中传输的光场的模式；根据不
同的m 与n 的组合，光纤中将存在许多模式；m 表示导波模式的场分量沿纤芯圆周
方向出现最大值的个数，n 表示沿径向出现最大值的个数。
②、HE 11模式在任何光纤中都存在（因为任何光纤都有V>0）， HE 11模称为基模。
③、满足 条件的光纤，仅含基模，称为单模光纤，此条件称为单模工
作条件。反之，V>2.4048条件的光纤，称为多模光纤，此条件称为多模条件。
④、纤芯越细，高阶模数量越少，反之，高阶模数量越多。
⑤、工作波长越长，高阶模数量越少，反之，高阶模数量越多。
⑥光纤端面临界入射角φ0越小，高阶模数量越少，反之，高阶模数量越多。
2.2 光纤的光线理论
以几何光学为基础的光线理论，一直是传统光学仪器和元件设计的理论基础。
它在处理短波长情况的光传播问题要比波动方程简单得多。而且它并不局限于光传
播问题的围，它还可以描叙波动光学所描叙大部分现象，有简单，直观的优点。
现在我们用光线光学来解释以下突变折射率光纤的传光原理。一般来说多模光
纤的纤芯直径在50um 左右，纤芯材料的折射率大约1.51，光纤纤芯的光学长度约为
光通信波长的75倍左右，所以用光线分析处理多模光纤可得到满意的结果。在光纤
4048.20≤ 中有两种光线，一种叫子午光线，它是一个平面弯曲进行的光线，并在一个周期与纤芯的中心轴相交两次；另一类叫做斜光线，它是一种不通过光纤的中心轴且不在一个平面的光线，这类光线在光纤横载面中的运动围是在芯子-包层边界与焦散面之间，如下图所示： 图2-1光线在光纤横载面中的运动 图2-2 斜光线的全反射条件 下面我们来求斜光线的全反射条件。如图2-2所示，设斜光线SX由X点入射后（入射角为θ0），在Y、Z等点反射，由于SX是斜入射，光纤的轴线不包含在入射面之，所以光线的轨迹是一条空间折线。作YP和ZQ平行于轴线CC’，交光纤横截面于P、Q两点。∠XYP＝θ’表示XY光线与轴线的夹角（称为轴线角），XYP平面和横截面XPC垂直，其交线为XP，α＝900－θ’表示XY与XP的夹角，β表示XP与XC的夹角。由于α、β所在平面相互垂直，根据立体几何公式有： β α φcos cos cos=（2-2-1）式中φ表示XY与XC的夹角，即XY与光纤界面过X点的法线的夹角。将0 90' αθ =- 代入上式，可得：β θ φcos sin cos' =（2-2-2）图中X、P、Q各点在光纤横截面上组成的折线，可以看成光线XYZ在横截面上的S X N C Q P Y Z C’n0=1 n2 n1 θφ θ θ’’ α β 投影。每曲折一次表示发生一次反射。可以看出，在光线传播过程中β角是不变的， 轴线角θ’也是不变的。所以光线在光纤中传输在各反射点入射角φ是不变的。 在端面上，SX 的入射角为θ0，折射角为θ’，由折射定律可得： '001sin sin n n θθ= （2-2-3） 在光纤部，光线在纤芯和包层的界面上反射，入射角为φ，发生全反射的条件是： 12sin n n ≥φ由此可导出斜光线在光纤端面入射时的最大孔径角θ斜： βθcos sin 02221n n n -=斜 （2-2-4） 定义斜光线的数值孔径 βθcos sin 22210n n n NA -＝＝斜斜 （2-2-5） 由于1cos ≤β，所以斜光线的数值孔径比子午线的要大。 对于渐变折射率光纤在这里我们来研究它的光线方程。 （1）渐变折射率光纤中的光线方程 渐变型光纤与阶跃型光纤的区别在于其纤芯的折射率不是常数，而是随半径的 增加而递减直到等于包层的折射率。 理想情况下，渐变型光纤中各个子午面折射率分布的规律是一样的。子午面平 行于光纤轴线的线上各点折射率相等，称为等折射率线。 与均匀光纤一样，渐变型光纤中同样存在两类光线：子午线和斜光线。分析斜 光线在渐变型光纤中的传输规律非常复杂，因而这里只研究子午线的传输。 作渐变折射率光纤中子午光线的轨迹图（2-3）， 图2-3 渐变折射率光纤中子午光线的轨迹图 因为平行于光纤轴线的线上各点折射率相等，取传输光线上任意一点P ，由折 射定律有： n(r)sin θ=恒量 （2-2-6） n(r)随r 的增加而减小，则当r 增大时，折射角θ增加，光沿着一条弯曲的路径传输，并且弯向折射率大的一方。路径的曲率中心C 位于折射率大的一方。根据曲率半径的定义： θd ds R = （2-2-7） 式中ds 表示P 点光线向前传输的弧元长；d θ是对应的切线ds 在弧长上转过的角度；dscos θ=dr 。由此可得： dr d R θθcos 1= （2-2-8） 将（2-2-8）两边微分，可得： dnsin θ+ncos θd θ=0 （2-2-9） （2-2-8）和（2-2-9）可导出 ndr dn R θsin 1-= （2-2-10） 由于n(r)随r 的增加而减小，所以有：0 dn ，（2-2-10）式可改写为 dr dn n R θsin 1= （2-2-11） 从（2-2-11）式可知：θ＝0时，01≡R ，表明光线在光纤中沿垂直于等折射率线方向传输时不会弯曲；当010≠≠R 时， θ，说明在渐变折射率光纤中传输光线要弯曲，始终弯向折射率较大的方向。如图（2-2-3）午面ABCD 中传输，光线轨迹具有某种周期性。 在图（2-2-3）中用φ表示光线在某一点切线与 光纤轴线的夹角，因而（2-2-6）式又可表示为： n(r)c osφ=恒量 随着r 的增大，φ角越来越小。当φ＝0时，光线离轴的距离最大。下面以图(2-2-3)中光线的路径曲线为例，导出光在光纤中传输的光线方程。 dr/dz 表示路径曲线在某一点切线的斜率，有如下关系： 2 121cos 1tan ???? ??-==φφdz dr （2-2-12） 由（2-2-11）式可知： φφcos )(cos )0(0r n n = （2-2-13） 式中n(0)和φ0分别为r=0处的折射率和折射角。 22022202222cos )0(cos )0()(1cos )0()(1cos 1φφφφn n r n n r n -=-=- （2-2-14） 将（2-2-14）式代入（2-2-12）式，可得： []dr n r n n dz 2102220cos )0()(cos )0(φφ-= （2-2-15） 当折射率分布函数n(r)已知时，由（2-2-15）式可以得到光线传输路径的曲线方程。 []?-=r dr n r n n z 02102220 cos )0()(cos )0(φφ （2-2-16） （2）平方律折射率分布光纤中光线轨迹方程 平方折射率分布函数为： 2 1221)0()(??????????? ???-=a r n r n （2-2-17） 式中) 0(2)()0(222n a n n -=?，a 为纤芯半径。将（2-2-17）式代入（2-2-16）式可得： [] ????=???? ??-??=-=r r a r a r a dr a dr n r n n z 000212022002102220sin 2arcsin 2cos 2sin 2cos cos )0()(cos )0(φφφφφφ（2-2-18） 光线轨迹是周期为2л的正弦曲线，有如下关系： ?==?2cos 2)(2)(cos 20 00 φπλπλφa z n z a （n ＝0，1，2…） （2-2-19） 空间周期为0)(λz 。光线轨迹的周期与入射角（或折射角）有关，不同入射角的光线在光纤中传输时有不同的空间周期，所以不同入射角的光线在平方律折射率光纤中传输不能聚焦在一点。 如果φ0很小，cosφ0≈1 ，周期，()z λ= 这时光线轨迹周期与入射角无关，不同入射角的光线能聚焦在一点。 三、双曲正割折射率分布光纤中光线轨迹方程 双曲正割折射率分布函数为： n(r)=n(0)sech(ar) （2-2-20） 式中a 为光纤纤芯的半径。将（2-2-20）代入（2-2-16）式可得： az ar h ar h az ar h ar h a ar h dr z r cos )(sec sin cos )(sec 2sin )(sec sin cos )(sec arcsin 211cos )(sec 00220022021022=-=?? ? ??-????????--=??????-=?φφπφφπφ （2-2-21） 从（2-2-17）式可知，要得到周期为2л的余弦轨迹，则要求： az=2nл, z=2nл/a (n=0,1,2….) （2-2-22） 由（2-2-22）式可知，光纤中光线的轨迹具有空间周期性，周期为z 0=2л/a 。光线轨迹的周期与入射角无关。这说明：双曲正割折射率分布的光纤具有自聚用，不同入射角的光线在这种折射率分布的光纤中传输，可以聚焦于一点。 光线能聚焦于一点的光纤称为自聚焦光纤。双曲正割折射率分布的光纤是自聚焦光纤，入射角很小的平方律折射率分布光纤也是自聚焦光纤。 3 光纤传输特性 3.1光纤的损耗、色散和非线性 3.1.1光纤的损耗 光纤传光并不是完全没有损耗的,光纤的传光损耗问题一直是研究光纤传输特性的最重要的容之一。本章主要对光纤损耗进行一些简单的介绍。在光纤中损耗可以分为两类：部损耗和外部损耗。部损耗是那些与给定的光纤材料相关而不能通过技术改造和生产方法的改革而改善的损耗；外部损耗是那些与制造，制缆和安装方法相关的，也就是说在理论上可以是零的损耗。部损耗主要产生的主要原因是：1、在紫外和红外区域的材料共振和瑞利散射。材料共振与电极化的虚数部分相联系且可以解释为：分子、原子、甚至单个的电子。当外界的光频率与这些微粒之间的振动频率一样时将产生共振，此时将消耗很大一部分能量，使外部的光损耗很大。2、瑞利散射是由于光纤里的二氧化硅分子之间的距离和位置的不规则性引起的散射损耗，它随外界光波长的增加而减小。外部损耗主要包括OH -离子对光的吸收和弯曲损耗。OH -的吸收主要是由于在制造光纤中无法消除所造成的，这种吸收随这通信光波长的增加而减小，但它不但不成线形的，[3]而且还存在吸收高峰和通信窗口。比如在945nm 、1240nm 、1380nm 处吸收呈现波峰状而在850nm 、1310nm 、1550nm 处却是通信窗口，下图是在我们常用的两个窗口附近的损耗图。 图3-11310nm、1550nm两个窗口附近的损耗[10] 3.1.2光纤的色散 光纤的色散是光纤的一个重要的传输特性，也是制约光纤通信的一个主要问题。由于实际光源总是具有一定的谱线宽度，不存在绝对的单色波。光脉冲信号是由多个波长或多个模式叠加而成的。光信号在光纤传输时，他们的群速不同，就会产生时延差，对模拟信号就会产生波形失真，对脉冲信号在接收端波形被展宽，这是一种延迟畸变。这种延迟畸变现象叫做色散。延迟畸变使接收端很难识别原来的信号，而产生误码。因此色散限制了光纤通信线路的最高信息传输速率，这也是人们必须研究色散的原因。光纤的色散大体有以下几种： （1）模式色散又称模间色散 光纤的模式色散只存在于多模光纤中。每一种模式到达光纤终端的时间先后不同，造成了脉冲的展宽，从而出现色散现象。 （2）材料色散 含有不同波长的光脉冲通过光纤传输时，不同波长的电磁波会导致玻璃折射率不相同，传输速度不同就会引起脉冲展宽，导致色散。 （3）波导色散又称结构色散 它是由光纤的几何结构决定的色散，其中光纤的横截面积尺寸起主要作用。光在光纤过芯与包层界面时，受全反射作用，被限制在纤芯中传播。但是，如果横向尺寸沿光纤轴发生波动，除导致模式间的模式变换外，还有可能引起一少部分高频率的光线进入包层，在包层中传输，而包层的折射率低、传播速度大，这就会引起光脉冲展宽，从而导致色散。 （4）偏振模色散（PMD）又称光的双折射 单模光纤只能传输一种基模的光。基模实际上是由两个偏振方向相互正交的模场HE11x和HE11y所组成。若单模光纤存在着不圆度、微弯力、应力等，HE11x和HE11y存在相位差，则合成光场是一个方向和瞬时幅度随时间变化的非线性偏振，就会产生双折射现象，即x和y方向的折射率不同。因传播速度不等，模场的偏振方 光纤弯曲损耗的测试方案 一．实验目的 近些年，光纤的弯曲损耗问题引起众多学者越来越广泛的关注。除去由于弯曲损耗在光纤通信中的不利影响之外，许多光纤光学传感器也利用了这一传感机理，如在某些传感器中．被测物理量产生一个小位移，该位移又使光纤弯曲半径发生变化，从而改变光衰减。传统的理论都假设光纤具有无限大的包层．因此得到弯曲损耗随弯曲半径或工作波长单调的关系。最近的研究发现单模光纤的弯曲损耗随工作波长及弯曲半径变化的振荡现象。国外的研究人员从上世纪80年代，就已经开始对光纤的弯曲损耗进行比较系统的研究”，但在国内这方面的研究丁作开展较少”，相关的文献报道也比较少。在本文中，我将分析弯曲损耗在850nm，1310nm和1550三种工作波长，强弯曲状态F的单模光纤弯曲损耗随弯曲半径的变化关系．讨论了弯曲半径、工作波长对单模光纤弯曲损耗的影响。 二．实验仪器 光源单模光纤功率计扰模器 三．实验原理 在早期的研究工作中，对于弯曲的单模光纤，设定其包层为无限大，即光在芯区中传输时，包层及覆层的厚度对光的传输无任何影响%光损耗完全是由纯弯曲引起的，光功率的变化表示为： 式中P i，P 分别为光纤弯曲前及弯曲后的光功率，2α是弯曲损耗系数，L是弯曲 的长度，其中： 将上述公式整理后可得： 通过以上的分析，可以看到光纤弯曲引起的损耗依赖于波长和弯曲半径。四．实验步骤 1.测试弯曲半径对弯曲损耗的影响： 试验所用光源波长为850nm半导体激光器，将长飞公司的单模光纤沿圆柱弯曲，测量在不同的弯曲半径下的弯曲损耗特性： （1）将光纤与光源连接，保持不要弯曲，测量光纤的输入功率和输出功率（2）将光纤弯曲，使弯曲半径为5mm,用功率计测出光纤的输入光功率和输出光功率，计算损耗： （3）同上，分别用8mm和10mm的弯曲半径测量，计算损耗。 （4）将康宁公司和长飞公司的单模光纤焊接在一起，重复上述步骤，测量损耗，与（3）实验结果比较。 2.测量光源波长对弯曲损耗的影响： 选取长飞公司的单模光纤，弯曲半径为8mm,选用不同波长的光源进行测量，算出弯曲损耗： （1）选取850nm波长的光源与光纤连接，使光纤保持不弯曲，测出输入功率和输出功率，再将光纤弯曲，将弯曲半径保持在8mm,测量光纤的输入功率和输出功率，计算损耗 （2）将波长变为1310nm,1550nm重复上述步骤，计算损耗。 南昌大学实验报告 学生姓名：刘vv 学号：55023110vv 专业班级：vvvvvv 实验日期：2014/9/24 实验成绩： 光波导传输损耗的测量 波导薄膜中导波光的传输损耗是评价介质平板波导的一个重要参数。传统的测量光波导传输损耗的方法如截断法（Cut-Off Method）和滑动棱镜法（Prism Sliding Method）在测量准确性和方便性方面均存在着较大的问题，难以获得广泛的应用。采用CCD数字成像器件，通过数字成像对光波导内部的传输光强进行测量，可计算得到波导的传输损耗，该方法具有无损、高精度快速测量等优点。 [实验目的] 1．了解CCD数字成像法测量波导传输损耗的原理及实际的测量光路； 2．掌握用于去除散粒噪声的中值滤波图像处理技术； 3．通过传输曲线的拟合计算传输衰减系数。 [实验原理] 1.损耗机理 光波导器件传输损耗主要由以下因素产生：波导材料的散射和吸收引起的损耗；基片的表面光洁度受到抛光工艺的限制；界面的不规则导致导模与辐射模间的耦合而引起的损耗；波导表面弯曲，引起能量辐射造成损耗。 2．测量原理 真实波导由于界面不平整以及波导内部杂质散射，使导模转变为辐射模。可以认为：某一位置散射出来的光强主要受到该点的传输光强、界面不平整程度、杂质多少的影响。整块波导是在特定条件下一次性制备，后两个因素的影响可以认为在整块波导中平均分布，即使由于杂质大小有涨落而出现某点散射光特别强，也可以在后期图像处理中采用数字滤波技术加以消除。因此，散射光强将只和该处的实际传输光强成正比。据此，可以采用数字成像器件CCD对传输线上各点的散射光强进行记录，转换成内部传输光强，拟合出传输衰减曲线并计算衰减系数。 CCD摄像头介绍 多模光纤的弯曲损耗实验研究 何国财 （吉首大学物理科学与信息工程学院，湖南吉首416000） 摘要：随着光通讯、光网络、光传感技术的发展，光纤已经被广泛应用于上述系统作为信息载体和敏感元件。多模光纤以其结构简单、芯径大、耦合效率高，损耗、色散较大而被广泛应用于小型局域网，局域网的铺设线路上往往弯曲较多。因此，研究弯曲对多模光纤所传输信号的衰减对于合理构建和铺设局域网是十分必要的。 为此，我们实验研究了62.5微米芯径多模石英光纤在相同圈数不同弯曲半径和相同弯曲半径不同圈数情况下的弯曲损耗，得到了如下结论：（1）多模光纤弯曲时有一个4.5厘米到5厘米的临界值。（2）当弯曲半径大于临界值时，弯曲不对损耗产生影响，当弯曲半径小于临界值时，弯曲半径越小则损耗越大；（3）当弯曲圈数到一定程度时，弯曲圈数不影响损耗。 关键词：多模光纤；弯曲损耗；弯曲半径 Experimental study about loss of Multi- molds optical fiber inducing by bending He Guocai (College of Physics Science and Information Engineering, Jishou University, Jishou, Hunan 416000) Abstract：Along with development of the optical communication, the optical network, the optical sensor technology, the optical fiber widely is already applied to the above system as the information carrier and the sensitive unit. Multi-molds optical fiber has been applied widely in the LAN for its simple structure, big core diameter, high coupling efficiency, highly waste and big dispersion. The line of LAN always has many bending, therefore, it is necessary to research the bending waste of the multi- molds optical fiber for constructing reasonably and laying down the LAN. For this，it has been experimental study that the bending loss of 62.5-microns- cores-diameters multi-molds silica fiber has the same number of loop with different radius and has the same radius with different number of loop, obtained the following conclusion: (1) The multi- molds optical fiber have a marginal when has curving 4.5 centimeters to 5 centimeters. (2) The winding radius is bigger than marginal, it is not influence lost. The winding radius is more small the lost more big when the winding radius smaller then 实验二十七、光波导传输损耗的测量 波导薄膜中导波光的传输损耗是评价介质平板波导的一个重要参数。传统的测量光波导传输损耗的方法如截断法（Cut-Off Method ）和滑动棱镜法（Prism Sliding Method ）在测量准确性和方便性方面均存在着较大的问题，难以获得广泛的应用。采用CCD 数字成像器件，通过数字成像对光波导内部的传输光强进行测量，可计算得到波导的传输损耗，该方法具有无损、高精度快速测量等优点。 [实验目的] 1． 了解CCD 数字成像法测量波导传输损耗的原理及实际的测量光路； 2． 掌握用于去除散粒噪声的中值滤波图像处理技术； 3． 通过传输曲线的拟合计算传输衰减系数。 [实验仪器] 1．半导体激光器（650nm ）、偏振棱镜、透镜； 2．待测离子交换光波导片； 3．数字成像器件CCD 和数据采集系统。实验中使用的是自带视频信号输出的CCD 。 [预习提示] 1．光波导的损耗有哪些？ 2．什么是数字滤波技术？ [实验原理] 损耗机理 光波导器件传输损耗主要由以下因素产生：波导材料的散射和吸收引起的损耗；基片的表面光洁度受到抛光工艺的限制；界面的不规则导致导模与辐射模间的耦合而引起的损耗；波导表面弯曲，引起能量辐射造成损耗。 2．测量原理 真实波导由于界面不平整以及波导内部杂质散射，使导模转变为辐射模。可以认为：某一位置散射出来的光强主要受到该点的传输光强、界面不平整程度、杂质多少的影响。整块波导是在特定条件下一次性制备，后两个因素的影响可以认为在整块波导中平均分布，即使由于杂质大小有涨落而出现某点散射光特别强，也可以在后期图像处理中采用数字滤波技术加以消除。因此，散射光强将只和该处的实际传输光强成正比。据此，可以采用数字成像器件CCD 对传输线上各点的散射光强进行记录，转换成内部传输光强，拟合出传输衰减曲线并计算衰减系数。 3．图像噪声的消除 在波导传输线静态数字照片上，对传输光强分布进行研究，发现波导杂散光十分明显，如图1，杂散光相当于噪声必须消除，否则将给传输衰减系数的计算带来很大的误差。 消除数字图像噪声的方法有很多种，本文采用的是均值滤波算法。该算法相当于一个低通滤波器，图像上的每一点均被周围点的加权平均值来代替。即： R e l a t i v e I n t e n s i t y １ 光波导薄膜厚度和折射率的测量 有效折射率是表征光波导的重要参数，知道了有效折射率，才能计算波导的传播常数，进而根据光波导的色散方程计算波导介质的厚度、介电系数等其它参数。因此,通过测量光波导的有效折射率计算波导波膜厚度和折射率对波导器件的设计具有十分重要的意义。 [实验目的] 1． 了解聚合物光波导结构，学习介质平板波导理论； 2． 掌握测量有机聚合物光波导有效折射率的方法； 3． 熟悉棱镜耦合激发导模的实验方法。 [实验原理] 1．介质平板波导理论 如图1所示的三层平板波导的TM 模色散方程可写为： ??? ? ??+???? ??+=--κκπκq n n p n n m h 232 1122211 tan tan 式中： ()2 122120βκ-=n k ()2 12 2202n k p -=β ( ) 12 3 202n k q -=β 其中β为传播常数。0k 为真空中的波矢，λπ 20=k ，λ为实验中所用激光的波长 （λ=650nm ）。1n 、2n 分别为波导薄膜、衬底（空气）的的折射率，3n 为覆盖层（银膜） 的复折射率，1723-=n 。h 为薄膜厚度。导模有效折射率eff n 定义为： 0k n eff β= 因而测得了eff n ，便知道了传播常数β。对于多模波导，若知道了三个模的1-m β、m β、1+m β，便可联立当模序数为m-1、m 、m+1时的超越方程（1）， ??? ?? ??? ??????? ??+???? ??++=??? ? ??+???? ??+=? ??? ??+???? ??+-=++-++-+---------112321111222111232112221111232 1111222111tan tan )1(tan tan tan tan )1(m m m m m m m m m m m m m m m q n n p n n m h q n n p n n m h q n n p n n m h κκπκκκπκκκπκ 求出波导薄膜的厚度h 和折射率1n （1） （2） （3） （4） （5） 3n 波导层n 衬底2n n k Fig.1 三层平板波导结构 （6） κ β 浅谈光纤通信传输损耗 摘要：本文主要对光纤传输损耗产生的原因进行分析，并提出了相应的解决对策。 关键词：光纤通信传输耗损 中图分类号：tn818 文献标识码：a 文章编号： 1007-9416(2012)02-0054-01 光纤通信由于其自身的一些优点，因此得到了广泛的使用，因此，在光纤通信中产生的问题，也值得我们去认真思考并加以解决。光纤接续工作，技术复杂、工艺要求高，是对质量标准严格要求的精细工作，也是关系到光纤通信传输质量的重要工作，因此，在施工中，技术人员要充分重视光纤接续时产生的损耗，按照严格标准做好光纤的接续工作，从而降低光缆的附加损耗，提高光纤的传输质量。同时相关的技术人员也要不断的学习相关的专业知识，不断的提升自身的专业技能，在日常的施工工作中注意总结经验教训，不断的提高施工的质量，这也是提高光纤传输效果的一条有效的途径。 1、光纤通信的相关理论 光纤即为光导纤维的简称。光纤通信是以光波作为信息载体，以光纤作为传输媒介的一种通信方式。从原理上看，构成光纤通信的基本物质要素是光纤、光源和光检测器。光纤除了按制造工艺、材料组成以及光学特性进行分类外，在应用中，光纤常按用途进行分 类，可分为通信用光纤和传感用光纤。传输介质光纤又分为通用与专用两种，而功能器件光纤则指用于完成光波的放大、整形、分频、倍频、调制以及光振荡等功能的光纤，并常以某种功能器件的形式出现。 光纤通信的应用在当前主要集中于各种信息的传输与控制上。以互联网的发展为例，传统互联网以电缆为传输工具，速度比较慢，随着90年代美国信息高速公路的建设，现代互联网传输的主体为光纤。去年，我国的有线电视实现了由模拟信号向数字信号的完全转变，有线电视信号的传输也是以光纤的应用为前提的。另外，随着信息化的普及，光纤通信基本已经深入到每个人的生活。除此之外，由于光纤通信具有保密性高、受干扰性能高的优点，其在军事与科技中的应用也十分广泛。当然光纤在实际应用中也有一些缺陷，比如玻璃的质地比较脆，比较容易折断，因此加工难度高，价格也较昂贵，要求的加工工艺与电缆相比也复杂很多。而且由于光纤通信自身存在着传输过程中的光能损耗等问题，因此，对于光纤通信要有全面的认识。 2、光纤传输损耗的种类及原因 光纤在传输中的损耗一般可分为接续损耗和非接续损耗。接续损耗包括由于光纤自身特性引起的固有损耗以及非自身因素(一般为工业加工下艺以及机械的设置)引起的的熔接损耗和活动接头的损耗。非接续损耗包括光纤自身的弯曲损耗和由于施工等因素造成的 光波导的理论以及制备方法介绍 摘要 由光透明介质(如石英玻璃)构成的传输光频电磁波的导行结构。光波导的传输原理是在不同折射率的介质分界面上，电磁波的全反射现象使光波局限在波导及其周围有限区域内传播。 光波导的研究条件与当前科技的飞速发展是密不可分的，随着技术的发展，新的制备方法不断产生，从而形成了各种各样的制备方法，如离子注入法、外延生长法、化学气相沉淀法、溅射法、溶胶凝胶法等。重点介绍离子注入法。 光波导简介如图所示为光波导结构 图表1光波导结构 如图中共有三层平面相层叠的光学介质，其对应折射率n0,n1,n2。其中白色曲折线表示光的传播路径形式。可以看出，这是依靠全反射原理使光线限制在一层薄薄的介质中传播，这就是光波导的基本原理。为了形成全反射，图中要求n1>n0,n2。 一般来讲，被限制的方向微米量级的尺度。 图表2光波导模型 如图2所示，选择适当的角度θ（为了有更好的选择空间，一般可以通过调整三层介质的折射率来取得合适的取值），则可以将光线限制在波导区域传播。 光波导具有的特点光波导可以用于限制光线传播光路，由于本身其尺寸在微米量级，就使得其有很多较好的特点： （1）光密度大大增强 光波导的尺寸量级是微米量级，这样就使得光斑从平方毫米尺度到平方微米尺度光密度增大104—106倍。 （2）光的衍射被限制 从前面可以看出，图示的光波导已经将光波限制在平面区域内，后面会提到稍微变动一下技 术就可以做成条形光波导了，这样就把光波限制在一维条形区域传播，这就限制了光波的衍射，有一维限制（一个方向），二维限制（两个方向）区分（注：此处“一维”与“二维”的说法并不是专业术语，仅仅指光的传播方向的空间自由度，不与此研究专业领域的说法相混同）。 （3）微型元件集成化 微米量级的尺寸集成度高，相应的成本降低 （4）某些特性最优化 非线性倍频阈值降低，波导激光阈值降低 综上所述，光波导本身的尺寸优势使得其有很好的研究前景以及广泛的应用范围。 光波导的分类一般来讲，光波导可以分为以下几个大类别： 图表3平面波导（planar） 图表4光纤（fiber） 实验三：弯曲波导结构设计 一、实验目的： 1、 掌握弯曲波导的结构、工作原理 2、 了解弯曲波导的分析方法及其仿真技术 二、实验原理： 在以玻璃为代表的透明介质衬底的表面上，附着上折射率比衬底略高、厚度可以与光波长相比较的薄膜，光就会被封闭于这种高折射率的薄膜层内构成波导。在二维光波导的情况下，只有沿厚度方向对光是封闭的，因此波导中的光可以沿表面自由传播。这么一来光就有可能因为衍射而被全部散失掉。但是，实际上利用光波导组成光调制器和光开关的时候，光沿表面方向也必须是封闭的，光波的分路、弯曲、耦合等也必须都能够控制，这就是三维光波导。 作为变换光路用的三维光波导器件，弯曲波导占据重要地位。其中，弯曲半径R 越小，传输距离越短，越容易产生光路变换。但是弯曲波导的损耗随着弯曲半径R 的减小而增加。图1表示弯曲部分的导模场分布。在弯曲波导中，为了使光波在传输过程中，其波面不被破坏，弯曲部分外侧波导光的相速度必须大于内侧波导光的相速度。因此，在弯曲外侧所看到的光波中，在c r r ≥部分的相速度会超过光速。这就意味着在c r r ≥部分的光波在半径方向上存在着辐射损耗。当设计弯曲波导时，正确评估这部分辐射损耗至关重要。假定在弯曲部分伴随着辐射而造成的波导光衰减常数为a ，在1< 模，这种场分布现象与波导的直线部分的场分布是不同的。由此而产生了弯曲部分入口处的场分布不匹配，入射光的部分功率辐射进衬底，这种损耗叫做模变换损耗，它与辐射损耗一起构成了决定弯曲波导损耗的主要原因。 三、实验内容： 利用设计一个弯曲波导并观察并分析相关结果。 四、实验方法： 1、创建材料库： 材料库参数： Materials－Dielectric1： Name: cladding 2D Isotropic Refractive ： 3D Isotropic Refractive ： Name: guide 2D Isotropic Refractive ： 3D Isotropic Refractive ： Profiles－Channel： Name: channel 2D Profile definition material: guide 光纤传输损耗及其解决方法 光纤的传输损耗特性是决定光网络传输距离、传输稳定性和可靠性的最重要因素之一。光纤传输损耗的产生原因是多方面的，在光纤通信网络的建设和维护中，最值得关注的是光纤使用中引起传输损耗的原因以及如何减少这些损耗。光纤使用中引起的传输损耗主要有接续损耗（光纤的固有损耗、熔接损耗和活动接头损耗）和非接续损耗（弯曲损耗和其它施工因素和应用环境所造成的损耗）两类。 1、接续损耗及其解决方案 1.1接续损耗 光纤的接续损耗主要包括：光纤本征因素造成的固有损耗和非本征因素造成的熔接损耗及活动接头损耗三种。 （1）光纤固有损耗： 主要源于光纤模场直径不一致；光纤芯径失配；纤芯截面不圆；纤芯与包层同心度不佳四点；其中影响最大的是模场直径不一致。 （2）熔接损耗： 非本征因素的熔接损耗主要由轴向错位；轴心（折角）倾斜；端面分离（间隙）；光纤端面不完整；折射率差；光纤端面不清洁以及接续人员操作水平、操作步骤、熔接机电极清洁程度、熔接参数设置、工作环境清洁程度等其他因素造成。 （3）活动接头损耗： 非本征因素的活动接头损耗主要由活动连接器质量差、接触不良、不清洁以及与熔接损耗相同的一些因素（如轴向错位、端面间隙、折角、折射率差等）造成。 1.2 解决接续损耗的方案 （1）工程设计、施工和维护工作中应选用特性一致的优质光纤。一条线路上尽量采用同一批次的优质名牌裸纤，以求光纤的特性尽量匹配，使模场直径对光纤熔接损耗的影响降到最低程度。 （2）光缆施工时应严格按规程和要求进行： 配盘时尽量做到整盘配置（单盘≥500米），以尽量减少接头数量。敷设时严格按缆盘编号和端别顺序布放，使损耗值达到最小。（3）挑选经验丰富训练有素的接续人员进行接续和测试： 接续人员的水平直接影响接续损耗的大小，接续人员应严格按照光纤熔接工艺流程进行接续，严格控制接头损耗，熔接过程中时刻使用光域反射仪（OTDR）进行监测（接续损耗≤0.08dB/个），不符合要求的应重新熔接。使用光时域反射仪（OTDR）时，应从两个方向测量接头的损耗，并求出这两个结果的平均值，消除单向OTDR测量的人为因素误差。 （4）保证接续环境符合要求： 严禁在多尘及潮湿的环境中露天操作，光缆接续部位及工具、材料应保持清洁，不得让光纤接头受潮，准备切割的光纤必须清洁，不得有污物。切割后光纤不得在空气中暴露时间过长尤其是在多尘潮湿的环境中。接续环境温度过低时，应采取必要的升温措施。 （5）制备完善的光纤端面： 光纤端面的制备是光纤接续最为关键的工序。光纤端面的完善与否是决定光纤接续损耗的重要原因之一。优质的端面应平整，无毛刺、无缺损，且与轴线垂直，光纤端面的轴线倾角应小于0.3度，呈现一个光滑平整的镜面，且保持清洁，避免灰尘污染。应选用优质的切割刀，并正确使用切割刀切割光纤。裸纤的清洁、切割和熔接应紧密衔接，不可间隔过长。移动光纤时要轻拿轻放，防止与其他物件擦碰而损伤光纤端面。 （6）正确使用熔接机： 正确使用熔接机是降低光纤接续损耗的重要保证和关键环节。 ①应严格按照熔接机的操作说明和操作流程，正确操作熔接机。 ②合理放置光纤，将光纤放置到熔接机的V型槽中时，动作要轻巧。这是因为对纤芯直径为10 nm的单模光纤而言，若要熔接损耗小于0.1dB，则光纤轴线的径向偏移要小于0.8nm。 ③根据光纤类型正确合理地设置熔接参数（预放电电流、时间及主放电电流、主放电时间等）。 ④在使用中和使用后应及时去除熔接机中的灰尘（特别是夹具、各镜面和ｖ型槽内的粉尘和光纤碎末）。 第一次作业 1.公式推导：单位长度光纤中斜光线的光路长度和反射次数分别为 (1)S 斜=1/cos θ=S 斜 (2)斜η =r cos a 2tan θ =sr co 子η。 解：（1）如图1.2.2所示，设沿光纤的径向方向总长度为L ，则根据图中所示三角函数关系，得S=L/cos θ其中L=l 1 +l 2+…+l n (将光纤分割，在一小段上光路近似为直线) S 1= l 1/cos θ,S 2 =l 2 /cos θ,…，S n = l n /cos θ 从而得S 总= S 1 + S 2+…+ S n =L /cos θ 于是，单位长度中光线路程为S 斜=1/cos θ=S 斜。 （2）在沿横向方向上，光线传播的平面与光轴平面有一角r ，则光线在 横向上传播的总距离为r L cos tan θ ，从而总反射次数总η=r a L cos 2tan θ， 于是，单位长度中的光线总的全反射次数 斜η=r cos a 2tan θ = sr co 子η 2.推导光线方程： ()() d d r n r n r d s d s ?? =????? 解： 由在各向同性媒质中程函方程()()r n r =??,取光线的某一点的单位方向 矢量s l ()()r n l r s =?? ()[]()()r n ds r d r ds d ?=???????=??? ()[]()??? ???=ds dr r n ds d r n l ds d s 从而 ()()d d r n r n r d s d s ?? =????? 第二次作业 见课本公式 P22-P26 第三次作业 1.什么是光纤，其传输的基本原理？ 答：光纤是光导纤维的简称。它是工作在光波波段的一种介质波导，通常是圆柱形。它把以光的形式出现的电磁能量利用全反射的原理约束在其界面内，并引导光波沿着光纤轴线的方向前进。 2.光纤的分类？ 答：光纤有三种分类方式：按光纤的传输模式、折射率分布、材料进行分类。 按传输模式分为单模光纤和多模光纤； 按折射率分布分为阶跃折射率光纤和渐变折射率光纤； 按材料分为石英光纤、多组分玻璃光纤、塑料光纤、液芯光纤和晶体光纤。 3.已知SI 光纤，n1=1.46，△=0.005， （1）当波长分别为0.85um 、1.3um 和1.55um 时，要保证单模传输a 范围是多少？ 解：由单模条件得V=a k 0)(2 221n n -?2.4048可得: 单模光纤尺寸为a =1.202λ0/[ π （ )(2 221n n -）] 因为?=1-n n 1 2=0.005而n 1=1.46，所以n 2=1.4527 关于矩形波导衰减常数的研究 一、 摘要 平常我们经常研究的都是理想条件下的波导，但是在实际条件下波导传输电磁场时会有不同程度的损耗，主要分为介质损耗和导体损耗。本文通过理论分析和程序仿真研究矩形波导中的导体损耗的影响。 二、 引言 在矩形波导中由导壁所引起的衰减是主要的，在此情况下已有的解不再正确，因为边界条件已经改变，现在导体上E 的 切向分量是很小的，而场只是从无损耗的解微有改变，或受到“微扰”，现在可先用无损耗的解求导体上H 的近似值，再求导体内耗散功率的近似值，即用“微扰法”求解。 三、 理论 1.微扰法的理论依据：导体的导电率高，趋肤深度小，损耗低，有耗波导中场与理想波导中场差别不大，微扰。 2.求解步骤： (1)理想波导中场--》有耗波导中场; (2)有耗波导中场有指数衰减; (3) 传输功率： (4) 单位长度功率损耗： (5) 衰减常数计算： 四、计算： 1、矩形波导TE10模的衰减常数计算： （1）无耗波导的场为： （2）单位长度导体损耗: 00()z z j z E x E e E e e γαβ---==00()z z j z H x H e H e e γαβ---==z t S t e P ds z H E P α20*? Re 2 1 -=??=? P dz dP P L α2=-=P P L 2=αz y e a x E E γπ-???? ??=sin 0z x e a x E j H γπωμγ-??? ??=sin 0z c z e a x E j k H γπωμ-??? ??=cos 02 200202121??? ? ??===? ==f f b E R dy H R P P c s b z s a x LC x LC η () ? ??????????? ??+=+==? ==2 2020022014121f f Z a E R dx H H R P P c s a z x s b y LC y LC η ()????????+???? ??+=+++=====b a f f Z a E R P P P P P c s a x LC x LC b y LC y LC LC 2212 202000η 第３２卷 第８期光 学 学 报 Ｖｏｌ．３２，Ｎｏ．８ ２０１２年８月 ＡＣＴＡ ＯＰＴＩＣＡ ＳＩＮＩＣＡ Ａｕｇ ｕｓｔ，２０１２用于光互连的聚硅氧烷波导弯曲损耗 冯向华１，２ 季家镕１ 窦文华 ３ １ 国防科学技术大学光电科学与工程学院，湖南长沙４１００７３ ２解放军信息工程大学理学院，河南郑州４５０００１ ３ 国防科学技术大学计算机学院，湖南长沙烄烆 烌烎 ４１００７３ 摘要 研究了用于光互连的聚硅氧烷多模光波导直接弯曲时弯曲损耗与圆弧曲率半径的关系。用Ｍａｒｃｕｓｅ的直波导近似法理论计算了其弯曲损耗，理论计算表明弯曲损耗随模阶数的增加而变大，随半径的减少而变大；光在波导中传输时，总弯曲损耗出现阶跃式变化，并且曲率半径大于４ｍｍ时，波导的弯曲损耗小于１ｄＢ／ｃｍ。用ＢｅａｍＰＲＯＰ仿真软件仿真了５、１０、２０ｍｍ三种曲率半径下的传输光场情况。利用数字化散射法测量了其弯曲损耗，实验结果显示曲率半径在５～６ｍｍ时弯曲损耗值在０．５５～０．８ｄＢ／ｃｍ之间，考虑所制备的聚硅氧烷直波导固有的传输损耗，实验值与理论值基本相符。 关键词 光纤光学；光互连；聚硅氧烷波导；弯曲损耗；数字化散射法 中图分类号 ＴＮ２５２ 文献标识码 Ａ ｄｏｉ：１０．３７８８／ＡＯＳ２０１２３２．０８２３００３ Ｂｅｎｄｉｎｇ Ｌｏｓｓ ｏｆ Ｐｏｌｙｓｉｌｏｘａｎｅ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｗａｖｅｇｕｉｄｅｓ ｆｏｒＯｐ ｔｉｃａｌ ＩｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎＦｅｎｇ Ｘｉａｎｇｈｕａ１， ２ Ｊｉ Ｊｉａｒｏｎｇ１ Ｄｏｕ Ｗｅｎｈｕａ３ １ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｏｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｄｅｆｅｎｓｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇ ｓｈａ，Ｈｕｎａｎ４１００７３，Ｃｈｉｎａ２ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ，Ｈｅｎａｎ４５０００１，Ｃｈｉｎａ３ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ，Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｄｅｆｅｎｓｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ，Ｈｕｎａｎ４１００７３，烄 烆烌 烎 ＣｈｉｎａＡｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｂｅｎｄｉｎｇ ｌｏｓｓ ａｎｄ ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｒａｄｉｕｓ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｒｅｃｔｌｙ ｃｕｒｖｅｄ ｐｏｌｙｓｉｌｏｘａｎｅ ｍｕｌｔｉｍｏｄｅｏｐｔｉｃａｌ ｗａｖｅｇｕｉｄｅ ｆｏｒ ｏｐｔｉｃａｌ ｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ ｂｅｎｄｉｎｇ ｌｏｓｓ ｉｓ ｃｏｍｐｕｔｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ Ｍａｒｃｕｓｅ ｓｔｒａｉｇｈｔｗａｖｅｇｕｉｄｅ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｎｄｉｃａｔｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｂｅｎｄｉｎｇ ｌｏｓｓ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｏｒｄｅｒ ｏｆｔｈｅ ｍｏｄｅ ａｎｄ ｄｅｃｒｅａｓｅ－ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｒａｄｉｕｓ；ｔｈｅ ｔｏｔａｌ ｂｅｎｄｉｎｇ ｌｏｓｓ ｔｒａｎｓｍｉｔｔｉｎｇ ｉｎ ｗａｖｅｇｕｉｄｅ ｅｘｈｉｂｉｔｓ ｓｔｅｐ ｃｈａｎｇｅｓ．Ｗｈｅｎｔｈｅ ｒａｄｉｕｓ ｉｓ ｌａｒｇｅｒ ｔｈａｎ ４ ｍｍ，ｔｈｅ ｂｅｎｄｉｎｇ ｌｏｓｓ ｉｓ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ １ ｄＢ／ｃｍ．Ｔｈｅ ｔｒａｎｓｍｉｔｔｉｎｇ ｏｐｔｉｃａｌ ｆｉｅｌｄ ｉｓ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｂｙｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ＢｅａｍＰＲＯＰ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｕｎｄｅｒ ｔｈｒｅｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｒａｄｉｕｓ ５ ｍｍ，１０ ｍｍ ａｎｄ ２０ ｍｍ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅ ｂｅｎｄｉｎｇ ｌｏｓｓｉｓ ａｌｓｏ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｄｉｇｉｔａｌ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｏｐｔｉｃａｌ ｂｅｎｄｉｎｇ ｌｏｓｓ ｉｓｂｅｔｗｅｅｎ ０．５５～０．８ ｄＢ／ｃｍ ｗｈｅｎ ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｒａｄｉｕｓ ｉｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ５～６ ｍｍ，ｗｈｉｃｈ ａｇｒｅｅ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ｉｎ ｖｉｅｗ ｏｆｉｎｈｅｒｅｎｔ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｌｏｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｅｐａｒｅｄ ｐｏｌｙｓｉｌｏｘａｎｅ ｓｔｒａｉｇｈｔ ｗａｖｅｇｕｉｄｅ．Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｆｉｂｅｒ ｏｐｔｉｃｓ；ｏｐｔｉｃａｌ ｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ；ｐｏｌｙｓｉｌｏｘａｎｅ ｗａｖｅｇｕｉｄｅ；ｂｅｎｄ ｌｏｓｓ；ｄｉｇｉｔａｌ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄＯＣＩＳ ｃｏｄｅｓ ２ ３０．７３７０；１３０．５４６０；２００．４６５０；３１０．２７９０ 收稿日期：２０１２－０３－０６；收到修改稿日期：２０１２－０３－ ２８基金项目：国家９７３计划（２０１２ＣＢ９３３５０４ ）资助课题。作者简介：冯向华（１９６５—），女，副教授，主要从事非线性光学和光互联器件应用等方面的研究。Ｅ－ｍａｉｌ：ｆｅｎｇｘｉａｎｇ ｈｕａ２００２＠ｈｏｔｍａｉｌ．ｃｏｍ１ 引 言 有机聚合物光波导具有易集成、响应快速和成本低廉等一系列优点而成为近年来研究的热点，聚硅氧烷光波导高度的温度稳定性及其在８５０ｎｍ的 互联波长窗口具有的高透明性，使其成为光互连的 首选之一［１～４］ 。在光互连中，光路方向的改变不可避免， 如光波导延迟线［５，６］ 、层与层之间的垂直耦合［７］ 等，而光路方向的改变往往涉及到波导的弯曲。 ０８２３００３－ １ 塑料光纤弯曲损耗特性的测试与分析精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8- 天津工业大学 毕业论文 塑料光纤弯曲损耗特性的测试与分析 姓名 学院 专业 指导教师 职称 年月日 摘要 塑料光纤具因其质地柔软，芯径大，连接容易，传输带宽大，价格便宜等优点而广泛应用于照明，宽带接入网系统，短距离数据传输系统，汽车智能系统太阳能利用系统等诸多领域。本文回顾了塑料光纤的发展历程，从其结构，材料等方面了解其性能，研究分析其损耗，色散等传输特性，最后通过通过实验测试和分析塑料光纤弯曲半径和弯曲圈数对弯曲损耗影响的变化规律以掌握更多的塑料光纤传输特性信息，探讨其本质，充实其理论。 关键词：塑料光纤；弯曲损耗；弯曲半径 ABSTRACT Plastic optical fiber is widely used in various fields such as lighting, broadband access network system, short distance data transmission systems, automotive intelligent systems, solar energy utilization system because of its many advantages range from soft texture and large core diameter to easy connection, large transmission bandwidth and cheaper prices. My paper reviews the development of plastic optical fiber,explores its performance from its structure, materials, etc. And I will research and analyze its loss, dispersion and transmission characteristics. In the last, I will experiment testing and analyzing the variation of the bending loss due to bending radius and bending number of turns to explore its nature and enrich its theory. Key word：Plastic optical fiber; bending loss; bending radius 光波导薄膜厚度和折射率的测量 [简介] 有效折射率是表征光波导的重要参数，知道了有效折射率，才能计算波导的传播常数，进而根据光波导的色散方程计算波导介质的厚度、介电系数等其它参数。因此,通过测量光波导的有效折射率计算波导薄膜厚度和折射率对波导器件的设计具有十分重要的意义。 [实验目的] 1．了解光波导结构，学习介质平板波导理论； 2．掌握测量光波导有效折射率的方法； 3．熟悉棱镜耦合激发导模的实验方法。 [实验仪器] 光波导参数测量系统装置 [预习提示] 1． 什么叫衰减全反射？ 2． 色散方程是如何建立的？ [实验原理] 1．介质平板波导理论 介质平面波导由三层介质构成，如图1 所示。在衬底和覆盖层之间有一层波导层，通常覆盖层为空气。设衬底、波导层和覆盖层的折射率分别为n 2 、n 1 、n 0 ，h 为波导层厚度（μm 量级）。 波导层中形成导模的必要条件是：120n n n >≥。光在波导层中传播，光场是振荡的，而在衬底和覆盖层中则以指数衰减的形式存在。 波导层中的导模满足色散方程，对于TM 模，色散方程可写为： (1.1) 对于TE 模，色散方程可写为： (1.2) 式中： (1.3) (1.4) (1.5) 其中β为传播常数。k 0为真空中的波矢的大小，k 0＝2π/λ，λ为实验中所用激光的波长，m 为模序数。导模有效折射率n eff 定义为： (1.6) 因而测得了导模有效折射率n eff ，便知道了传播常数β。对于多模波导，若知道了三个模的m -1、m 、m +1，便可联立模序数为m -1、m 、m +1时的超越方程（1.1），以TM 模式色散方程为例，可得到： (1.7 计算机求解上述超越方程就可求得波导薄膜的厚度h 、折射率n 1和模式数m 。 图1 三层平板波导结构 光波导练习题 1. 光波导的光场纵向分量与横向分量具有如下关系，试用纵向场分量表示横向场分量，并证明光波导中不存在TEM 模。（P7和P13） ???? ????? -=?+??=?+??-=??=??t t t t 0t t t t 0t t j ?j ? j j E H z H H E z E E H H E ωε??ωμ??ωεωμz z z z z z 2. 从Maxwell 方程得出Helmholtz 方程。P6 3. 在什么情况下，不宜使用高斯近似法？这时可选用的方法有哪些？P107 4. 用高斯近似法，从公式()0d d 1d d 2222222=??????--++y y y e r m r n k r e r r e β 出发，导出平方律圆非均匀光波导基模模式场的模斑尺寸。 其折射率的分布为()()[]???≥≤?+=a r n a r r f n r n a a 222 21 其中 ()22202a a n n n -=?，()21?? ? ??-=a r r f p109 5. 试说明正规光波导模式的含义及其特点。P8,9什么是模式？模式共分几种？P12为什么正规光波导中才存在模式的概念？ 6. 正规光波导中模式的传输常数实质指什么？P10 7. 试说明正规光波导辐射模的含义及其特点。P123 8. 简述矢量法求解模式场的思路。P35 9. 什么是简并度？P3（自己找的百度） 10. 什么是模式截止？模式截止的条件是什么？什么是单模传输？P26圆光纤中TE 01和TM 01模式的截止频率是多少？P40 11. 请简述两层圆均匀阶跃光波导中单模传输条件是什么？P43单模传输时光波导中有几个模式？ 12. 若一个二层圆均匀光波导，它的芯半径为m 5μ=a ，46.12=n ，如果单模传输的截止波长为m 29.1μλ=，求它的最大的相对折射率差。P43 学生姓名：甘纯鑫学号：5204013009 专业班级：光信131班班级编号：131 实验时间：第周，星期五，13 时30 分座位号：成绩： 实验二十七光波导传输损耗的测量 [简介] 波导薄膜中导波光的传输损耗是评价介质平板波导的一个重要参数。传统的测量光波导传输损耗的方法如截断法（Cut-Off Method）和滑动棱镜法（Prism Sliding Method）在测量准确性和方便性方面均存在着较大的问题，难以获得广泛的应用。采用CCD数字成像器件，通过数字成像对光波导内部的传输光强进行测量，可计算得到波导的传输损耗，该方法具有无损、高精度快速测量等优点。[实验目的] 1．了解CCD数字成像法测量波导传输损耗的原理及实际的测量光路； 2．掌握用于去除散粒噪声的中值滤波图像处理技术； 3．通过传输曲线的拟合计算传输衰减系数。 [实验仪器] 1．半导体激光器（650nm）、偏振棱镜、透镜； 2．待测离子交换光波导片； 3．数字成像器件CCD和数据采集系统。实验中使用的是自带视频信号输出的CCD。 [预习提示] 1．光波导的损耗有哪些？ 2．什么是数字滤波技术？ [实验原理] 损耗机理 光波导器件传输损耗主要由以下因素产生：波导材料的散射和吸收引起的损耗；基片的表面光洁度受到抛光工艺的限制；界面的不规则导致导模与辐射模间的耦合而引起的损耗；波导表面弯曲，引起能量辐射造成损耗。 2．测量原理 真实波导由于界面不平整以及波导内部杂质散射，使导模转变为辐射模。可以认为：某一位置散射出来的光强主要受到该点的传输光强、界面不平整程度、杂质多少的影响。整块波导是在特定条件下一次性制备，后两个因素的影响可以认为在整块波导中平均分布，即使由于杂质大小有涨落而出现某点散射光特别强，也可以在后期图像处理中采用数字滤波技术加以消除。因此，散射光强将只和该处的实际传输光强成正比。据此，可以采用数字成像器件CCD对传输线上各点的散射光强进行记录，转换成内部传输光强，拟合出传输衰减曲线并计算衰减系数。 3．图像噪声的消除 在波导传输线静态数字照片上，对传输光强分布进行研究，发现波导杂散光十分明显，如图1，杂散光相当于噪声必须消除，否则将给传输衰减系数的计算带来很大的误差。光纤弯曲损耗的测试方案
光波导传输损耗的测量
多模光纤弯曲损耗
实验二十七、光波导传输损耗的测量
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