2021高一物理寒假作业同步练习题自由落体运动含解析.docx

自由落体运动

自由落体运动

（1）条件:初速度为_____，只受_______作用. （2）性质:是一种________的匀加速直线运动，a=g. （3）公式: gh v gt x gt v t t 2,2

1,2

2==

= 【答案】零、重力、初速为零

一、单选题（本大题共18小题）

1.下列关于自由落体运动的说法正确的是( )

A. 自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动

B. 从竖直上升的热气球吊篮中掉下的物体的运动是自由落体运动

C. 在空气中下落的雪花的运动是自由落体运动

D. 只在重力作用下的运动必定是自由落体运动 【答案】A 【解析】

自由落体运动是物体从静止开始只在重力作用下的运动，是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动，其加速度与物体的质量无关，是常量。

自由落体运动的条件有两点：一是初速度为零；二是物体只受重力，加速度为重力加速度。 【解答】A .自由落体运动是初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动，故A 正确；

B .从竖直上升的热气球吊篮中掉下来的物体具有向上的初速度，所以不是自由落体运动，故B 错误；

C .在空气中下落的雪花受到的空气阻力不能忽略不计，不是自由落体运动，故C 错误；

D .只在重力作用下但初速度不为零的运动不是自由落体运动，故D 错误．

2.拿一个长约1.5m 的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里。把玻璃筒倒立过来，观察它们下落的情况，然后把玻璃筒里的空气抽出，再把玻璃筒倒立过来，再次观察它们下落的情况，下列说法正确的是( )

A. 玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落一样快

B. 玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动

C. 玻璃筒抽出空气后，金属片和小羽毛下落一样快

D. 玻璃筒抽出空气后，金属片比小羽毛下落快

【答案】C

【解析】

解：AB、玻璃筒内有空气时，形状和质量都不同的几个物体不同时下落，是因为所受的重力和空气阻力不同，导致加速度不同，故A、B错误；

CD、玻璃筒内没有空气时，物体做自由落体运动，因为高度相同，加速度都为g，所以下落一样快，故C正确，D错误。

故选：C

解决本题的关键知道玻璃筒内没有空气时，物体不受阻力，仅受重力，做自由落体运动，不同形状和质量的物体都是同时落地。

3.唐代大诗人李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，描述了庐山瀑布的美景．如果3尺为1米，则水落到地面的速度约为(设初速度为零)()

A. 100m/m

B. 140m/m

C. 200m/m

D. 1000m/m

【答案】B

【解析】

水初速度为零，仅受重力，做自由落体运动，根据速度位移公式求出落到地面的速度。

解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题。

【解答】

三千尺为1000m，根据自由落体运动规律得：v=√2gh=√2×10×1000=100√2≈140m/s，故B正确，ACD 错误。

故选B。

4.关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的是()

A. 重的物体的g值大

B. 同一地点，轻、重物体的g值一样大

C. g值在地球上任何地方都一样大

D. g值在赤道处大于在北极处

【答案】B

【解析】

自由落体运动的加速度在地球上同一地点大小相等，在赤道处的重力加速度小于两极的重力加速度。

解决本题的关键知道地球上同一地点的重力加速度相等，在赤道处的重力加速度小于两极的重力加速度。【解答】

AB.在同一地点，轻、重物体的g值一样大，A错误，B正确；

CD.g值随纬度的增加而增大，C、D错误。

5.伽利略对自由落体运动的研究，采用了实验和逻辑思维相结合的科学方法，图示大致反映了这一研究过程，下列说法不正确的是()

A. 甲是真实的实验现象，丁是合理外推得出的结论

B. 利用斜面做实验，解决了时间难以测量的困难

C. 甲的实验，可“冲淡”重力的作用，使现象更明显

D. 丁的实验，可“放大”重力的作用，使现象更明显

【答案】D

【解析】

本题考查了伽利略对自由落体运动的研究的相关知识，试题难度较易

【解答】A.甲、乙、丙均是真实的实验现象，丁是对实验结果进行合理外推得到的结论，A正确．

BCD.伽利略时代无法直接测定瞬时速度，就无法验证v与t成正比，伽利略通过数学运算得到，若物体初速度为零，且速度随时间均匀变化，即v正比于t，那么它通过的位移与所用时间的二次方成正比，只要测出物体通过不同位移所用的时间就可以验证物体的速度是否随时间均匀变化，因为伽利略时代靠滴水计时，不能测量自由落体运动所用的时间，伽利略让小球沿阻力很小的斜面滚下，因为沿斜面下滑时加速度较小，所用时间较长，容易测量时间，这个方法可以“冲淡”重力作用，B、C正确，D错误．

本题选择不正确的，所以选D．

6.一个物体从塔顶做自由落体运动，经过3s落地，g取10m/m2，则塔高为()

A. 25m

B. 30m

C. 45m

D. 60m

【答案】C

【解析】

自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，根据h=1

2

gt2，求出3s内的位移。

解决本题的关键掌握自由落体运动的位移时间公式h=1

2

gt2。

【解答】

3s内的位移h=1

2gt2=1

2

×10×32m=45m，故C正确，ABD错误。

故选C。

7.如图所示，只要测量了小明释放直尺到小张捏住直尺这段时间内直尺下落的高度h，就能确定小张的反应时间t，其所依据的关系式是()

A. m=m

m

B. m=2m

m

C. m=√2m

m

D. m=2m

m

【答案】C 【解析】

解：根据题意分析，直尺下落可看做自由落体运动，由自由落体运动公式：h=1

2

gt2，

可得：t=√2h

g

，故ABD错误，C正确。

故选：C。

根据题意分析，直尺下落可看做自由落体运动，由自由落体运动位移时间公式可求出t与h的关系．

考查实际问题转化为物理题，利用自由落体运动规律解决．

8.高空坠物的破坏力很大，一块手掌大的西瓜皮从25楼高空抛下可能让人当场丧命，这样的悲剧在各地屡屡上演.一空罐头盒从某楼层上自由下落(忽略空气阻力)，所用时间为2.0m.(m取9.8m/m2，每层楼高度约为3m)则该罐头盒可能来自下列哪个楼层()

A. 5层

B. 7层

C. 6层

D. 10层

【答案】B

【解析】

本题考查自由落体运动的规律，解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动。

根据自由落体运动h=1

2

gt2求出楼层的高度，再据楼层的距离粗略计算楼层即可．

【解答】罐头盒下落的高度h=1

2gt2=19.6m，由于每层楼高度约为3m，所以楼层数n=h

3m

+1=7.5，所

以罐头盒可能来自7层，B正确．

9.如图所示，A、B两小球从不同高度，同时做自由落体运动．已知A的质量比B大，则在两小球落地之前，下列说法正确的是()

A. A、B两小球可能在空中相撞

B. A、B两小球之间的距离越来越大

C. A、B两小球的速度差越来越大

D. A、B两小球速度变化的快慢相同

【答案】D

【解析】

自由落体运动的初速度为0，加速度等于当地的重力加速度，故利用根据v2=2gh可得物体落地时的速度，gt2，即可求出物体下落的时间。

根据h=1

2

【解答】

AD、物体的加速度为g，物体的运动快慢与物体的质量无关，下落过程中，A.B速度变化的快慢相同，A.B 不可能在空中相撞。故A错误，D正确。

gt2，知两球落地前下落高度相等，两球的距离不变，故B错误。

B. 根据h=1

2

C. 根据v=gt知同一时刻速度相等，小球落地前，速度之差为零，故C错误。

故选：D。

10.如图所示，A、B两物体叠放在一起，用手托住，让他们静靠在墙边，然后释放，它们同时沿竖直墙面向下滑，已知m m>m m，则物体B

A. 只受一个重力

B. 受到重力和一个摩擦力

C. 受到重力、一个弹力和一个摩擦力

D. 受到重力、一个摩擦力、两个弹力

【答案】A

【解析】

先对整体结合运动情况受力分析，得到只受重力，加速度为g，即做自由落体运动，然后对B结合运动情况受力分析，得到受力情况。

本题关键先对整体受力分析，得到整体做自由落体运动，处于完全失重状态，故A与B间无弹力，最后再对B受力分析，得到其只受重力。

【解答】

AB整体只受重力，将一起做自由落体运动，所以A、B之间无相互作用力，物体B与墙面有接触而无挤压，所以与墙面无弹力，当然也没有摩擦力，所以物体B只受重力，故A正确，BCD错误。

故选A。

11.一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第1秒内的位移是它落地前最后一秒内位移的一半，g取10m/m2，则它开始下落时距地面的高度为()

A. 5m

B. 20m

C. 31.25m

D. 11.25m

【答案】D

【解析】

解：由H=1

2

gt2可得第1秒内的位移为：

H1=1

2

×10×12m=5m，

最后一秒内的位移为：

H2=2H1=10m，

则设下落总时间为t，最后1s内的位移为：

H2=1

2gt2?1

2

g(t?1)2=10m，

解得：t=1.5s

则物体下落的总高度：H=1

2

gt2=11.25m

故D正确，ABC错误

故选：D。

由自由落体的位移公式可求得第一秒内物体通过的位移；则通过第一秒与最后一秒位移的关系可得出最后一秒的位移；则可设下落总时间为t，由位移与时间的关系可列出方程解出时间，则可求得下落时距地高度。解决自由落体运动的题目关键在于明确自由落体中的公式应用，一般情况下，研究由落点开始的运动列出的表达式最为简单；并且最好尝试一题多解的方法。

12.一人从南京长江大桥桥面上释放一石子，若石子经√6m后由落入水中，则大桥桥面到水面的高度为(m取10m/m2)()

A. 20m

B. 25m

C. 30m

D. 35m

【答案】 C

【解析】

石子做自由落体运动，根据自由落体运动规律进行分析即可求解。本题考查自由落体运动，基础题目，简单。

【解答】

石子做挺自由落体运动，根据自由落体运动规律得出h=1

2gt2=1

2

×10×(√6)2=30m。故C正确，ABD错误。

故选C。

13.甲物体的重量比乙物体大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处与甲物体同时自由落下，在它们落地之前(m取10m/m2)，下列说法中正确的是()

A. 两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大

B. 下落H高度，它们所用的时间不同

C. 各自下落5m时，它们的速度均为10m/m

D. 下落过程中甲的加速度比乙的加速度大

【答案】C

【解析】

因为甲乙物体均做自由落体运动，所以它们的初速度为零，加速度为g，根据运动学关系式求解物体下落过程中任意时刻的速度。

解决自由落体运动的题目关键在于明确自由落体中的公式应用，一般情况下，研究由落点开始的运动列出的表达式最为简单；并且最好尝试一题多解的方法。

【解答】

A.因为甲乙物体同时做自由落体运动，它们的初速度为零，加速度为g，任意时刻的速度为：v=gt，所以两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度与乙的速度相等，故A错误；

B.根据H=1

2

gt2得下落H高度，它们所用的时间是相同的。故B错误；

C.由位移速度关系式：v2=2gh，可解得各自下落5m时，它们的速度均为10m/s，故C正确；

D.因为甲乙物体均做自由落体运动，加速度为g，下落过程中甲的加速度与乙的加速度相同，故D错误。故选C。

m的照相机拍摄小石块在空中的运动，得到的14.某同学从住宅楼顶使一小石块自由落下，用曝光时间为1

200

照片上有一条模糊的径迹mm(如图)。已知该楼层高约3m，每块砖的厚度为6cm，径迹的下端B距地面的高度为1.2m。则该住宅楼的层数大约为

A. 6层

B. 10层

C. 33层

D. 44层

【答案】B

【解析】

解：0.005s曝光时间内小球竖直向下的位移为x=0.06m×2=0.12m

at12，

根据位移时间公式x=v1t1+1

2

小球开始曝光时速度v1=23.975m/s

=28.74m

小球在曝光前运动的位移h1=v12

2g

楼房的高度H=h1+h2+x=28.74+1.2+0.12m≈30m

=10，故B正确

故楼层数n=H

h

故选：B。

at12，求出开始曝光时的速度，根据在曝光时间内已知时间、位移、加速度，根据位移时间公式x=v1t1+1

2

v12=2gh1求出A距楼顶的高度，从而求出楼房的高度。

at12和速度位移公式v2=2gh

解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式x=v1t1+1

2

15.如图所示，将一小球从竖直砖墙边的某位置由静止释放.用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3……所示的小球运动过程中每次曝光的位置.已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度

均为m.根据图中的信息，下列判断错误

．．的是

A. 能判定小球的下落是匀加速直线运动

B. 小球下落的加速度为m

m

C. 小球在位置3时的速度为7m

2m

D. 位置1是小球释放的初始位置

【答案】D

【解析】

对于运动学方面的一些推论或结论，往往给我们提供了一些解题方法，在今后的学习过程当中要注意积累，并能灵活的运用。

要求物体运动的加速度，可以根据Δs=aT2；某段的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度；初速度为0的匀加速直线运动在连续相等的时间内位移比为1：3：5。

【解答】

A.由图可知在连续相等的时间内物体的位移差等于恒量，能判定小球的下落运动是匀变速，故A正确；

B.由图可知1、2之间的距离为H1=2d，2、3之间的距离为H2=3d，3、4之间的距离为H3=4d，4、5之间的距离为H4=5d。

由于ΔH=H4?H3=H3?H2=H2?H1=d，即在连续相等的时间内物体的位移差等于恒量，故根据ΔH=aT2

可求解出加速度为d

T2

，故 B正确；

C.因为位置“3”所处的时刻是位置“2”和位置“4”所处的时刻的中点时刻，故v3=H2+H3

2T =7d

2T

，故 C正确；

D.初速度为0的匀加速直线运动在连续相等的时间内位移比为1：3：5，而题目中位移比为2：3：4，故位置1不是初始位置，故D 错误。 本题选错误的，故选：D 。

16.质量为m 的物体从高为h 处自由下落，开始的m

3用时为t ，则( )

A. 物体的落地时间为√3m

B. 物体的落地时间为3 t

C. 物体的平均速度为√3mm

D. 物体的落地速度为3 gt

【答案】A 【解析】

解：AB 、根据h =1

2gt 2得：

t 1=√2h g …①t =√2×1

3

h g =√13?2h g

=t …②

联立①②得：t 1=√3t ，故A 正确，B 错误；

D 、物体落地时的速度为：v =gt 1=√3gt ，故D 错误；

C 、自由落体运动是初速度为0的匀变速直线运动，所以物体的平均速度v ?

=v 2=√3

2

gt ，故C 错误；

故选：A 。

根据位移公式先求得小球下落h 的时间与下落h

3的时间，根据速度公式求出速度。

解决自由落体的题目时，应注意自由落体的公式应从静止开始应用，不要将自由落体中的一部分作为自由落体处理，如本题中直接代公式求离地高度。

17.一观察者发现，每隔一定时间有一滴水自8m 高的屋檐自由落下，而且看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水刚好落到地面．已知重力加速度m =10m /m 2，那么这时第四滴水离地的高度是

A. 0.5m

B. 2.5m

C. 3.5m

D. 7.5m

【答案】D 【解析】

根据位移时间公式求出水下落的时间，从而得出相邻水滴之间的时间间隔，根据位移公式求出第4滴水离地的高度。

解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解。 【解答】

根据h=1

2gt2得：t=√2h

g

=√2×8

10

s=√1.6s

可知相邻两滴水之间的时间间隔为：Δt=t

4

第四滴水下落的时间为：

则第四滴水下落的高度为：h′=1

2

gt′2=0.5m

水滴离地的高度为：h=H?h′=7.5m，故D正确，ABC错误。

故选D。

18.对于自由落体运动，下列说法的错误的是(重力加速度m=10m/m2)()

A. 开始运动后的第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1：3：5

B. 开始运动后的1s内、2s内、3s内的平均速度之比为1：2：3

C. 开始运动后的第1s末、第2s末、第3s末的速度之比为1：4：9

D. 连续相邻的两个1s内的位移之差都是10m

【答案】C

【解析】

本题主要考查自由落体运动的规律，解题关键时把自由落体运动和匀变速运动规律的推论结合起来。【解答】

A.根据h=1

2

gt2，第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1：3：5，故A正确；

B.根据v=h

t 和h=1

2

gt2可知，1s内、2s内、3s内的平均速度之比为1：2：3，故B正确；

C.根据v=at可知，第1s末、第2s末、第3s末的速度之比为1：2：3，故C错误；

D.根据h=1

2gt2可知，连续相邻两个1秒内的位移差为h1?h1=1

2

g[(t+1)2?t2]?1

2

g[t2?(t?1)2]=g，

即为10m，故D正确；

本题选错误的，故选C。

二、实验题（本大题共2小题）

19.智能手机具有连拍功能，甲乙两同学设计如下实验来测手机连拍时的时间间隔。甲同学在竖直放置的刻度尺旁边静止释放一小球，同时乙同学按住拍摄按钮不动，可以拍出小球下落过程的多张照片．然后他们将连续拍摄的几张照片叠在一起，如图所示．由照片中的刻度尺得到小球在BC、CD间的距离分别为m1=

98.0mm、m2=137.2mm，已知当地重力加速度为m=9.8m/m2，则：

(1)手机连拍时，连续拍摄两张照片的时间间隔为___________；

(2)小球在C点时的速度为_________；

(3)由于有空气阻力的影响，测得的时间间隔___________(选填“大于”、“小于”或“等于”)真实的

时间间隔。

【答案】(1)0.2s；(2)5.88m/s；(3)小于

【解析】

本题通过测手机连拍时的时间间隔的实验，考查自由落体运动的规律，要注意明确运动学公式的正确应用。

(1)由位移差公式求解时间间隔；

(2)由匀变速直线运动中间时刻的速度等于这段内的平均速度求解C点时的速度；

(3)由阻力阻碍物体的下落来分析。

【解答】

(1)由x

2?x1=gT2得：T=√x2?x1

g

=√1.372?0.980

9.8

s=0.2s；

(2)由v=s

t =x1+x2

2T

=x1+x2

2

√g

x2?x1

得v=5.88m/s；

(3)有空气阻力，下落加速度小于g，所以测量值偏小。故答案为：(1)0.2s；(2)5.88m/s；(3)小于。

20.利用图中所示的装置，可以研究自由落体运动性质。实验中，需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列的点。

(1)本实验采用电火花计时器，所接电源应为________V，________(填“直流电”或“交流电”)。

(2)实验中打点计时器打出的一条纸带中的某段如图所示，打点计时器的工作频率为50Hz，测出A、C、

E到O点的距离分别为m1=9.51cm、m2=15.71cm、m3=23.47cm。则重物的加速度大小是________m/m2?，打下C点时重物速度大小是________m/m。(结果保留三位有效数字)

【答案】(1)220；交流电；；。

【解析】

本题主要考查研究自由落体运动性质实验相关知识。

(1)明确电火花计时器使用的是220V的交流电；

(2)能根据运动学知识运用逐差法求出重物的加速度和打下C点时重物的速度大小；

【解答】

(1)电火花计时器是一种使用220V的交流电压的计时仪器；

(2)根据题意计数点的时间间隔为：，

根据逐差法可知重物的加速度大小是：，根据匀变速直线运动的推论得打C点时的瞬时速度为：；

故答案为：(1)220；交流电；；。

三、计算题（本大题共3小题）

21.如图所示，某同学测出一棵苹果树树干部分的高度为1.6m，一个苹果从树冠顶端的树梢上由于受到扰动而自由下落，该同学测出苹果经过树冠所用的时间为0.7m，重力加速度取10m/m2，求：

(1)苹果树树冠部分的高度

(2)苹果落地时的速度大小

【答案】

解：(1)设树冠高度为h1，树干高度为h2，则

h1=1

2

gt2

得h1=2.45m

(2)设树的总高度为H，苹果落地的速度为v1

H=h1+h2=4.05m

v?12=2gH

得v1=9m/s

【解析】本题考查自由落体运动规律，基础题，解决本题的关键在于对公式的正确应用。

(1)根据h1=1

2

gt2?求解苹果树树冠部分的高度；

(2)求出树高，根据v?

1

2=2gH求解苹果落地时的速度大小。

22.近年来多次发生高空坠物造成人员伤亡的事件，于是就有人做了一个实验：在高为80m的楼房阳台上，自由释放一颗质量为50m的石子，计算：(空气阻力不计，g取10m/m2)(1)石子经过多少时间落到地面？

(2)石子落地的速度是多大？

(3)石子最后1m内运动的位移大小？

【答案】

解：(1)石子做自由落体运动，由h=1

2

gt2

得石子下落的时间t=√2h

g

=4s。

(2)落地时的速度大小v=gt=40m/s。

(3)石子最后1s前的运动时间t1=t?1s=3s

石子最后1s内运动的位移大小

x =h ?12

gt 12=80 m ?1

2

×10×32 m =35 m。

答：(1)石子经过4 s落到地面； (2)石子落地的速度是40 m /s；

(3)石子最后1 s内运动的位移大小35 m。 【解析】【试题解析】

根据位移时间公式求出石子下落的时间；根据速度时间公式求出落地的速度；根据位移时间公式求出最后1s 内的位移。

解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解。

23.如图所示，竖直悬挂一根长15 m 的杆，在杆的下方距杆下端5 m 处有一观察点A ，当杆自由下落时，从

杆的下端经过A 点时开始计时，G 取10 m /m 2，试求杆全部通过A 点所需的时间．

【答案】

解：直杆全部通过A 点所需的时间为杆的上端到达A 点时间减去杆的下端到达A 的时间，根据自由落体运动的位移时间关系公式得：

△t =√2(H +l )g ?√2H g =√2×2010s ?√10

10

s =1s

答：杆全部通过A 点所需的时间为1s 。