安徽省“江南十校”学高三素质测试数学文科

安徽省“江南十校”

2 0 0 7—2 0 0 8学年度高三素质测试

数 学(文科)

本卷分第I 卷 (选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，满分l50分，考试时间l20分钟。

第I 卷(选择题，共55分)

一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将答案填在答题卡相应的位置。

1．不等式412<-++x x 的解集为 A ．（-2，1） B ．[-2，1] C ．（-∞，23） D ．??

? ??-23,25 2．已知集合},2|{}.2|{22

-==-==x y x N x y y M 则有 N M A =.

?=N C M B R . ?=M C N C R .

3．已知均为非零向量，命题命题与b 的夹角为锐角，则p 是q 成立的

A ．充分不必要条件．

B ．必要不充分条件 c ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．已知直二面角,1βα--直线,α?a 直线,.β?b 且a 、b 与，均不垂直，那么

A ．a 与b 可以垂直，但不可以平行

B ．a 与b 可以垂直，也可以平行

C ．a 与b 不可以垂直，也不可以平行

D ．a 与b 不可以垂直，但可以平行

5．将函数)46sin(π+

=x y 的图像上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移8

π个单位，得到的函数的一个对称中心是 )0,2(π?A )0,4(π?B )0,9(π?C )0,16(π

?D 6．如果x 、y 满足不等式组??

???≤+≥≤≤532||1y x y x ，那么目标函数y x z -=的最小值是

A ．-l

B ．-3

C ．-4

D ．-9

7．设定义域为R 的函数)()(x g x f 、都有反函数，且)1(-x f 和)2(1

--x g 图像关于直线x y =对称，若

2007)5(=g ，则=)4(f

A ．2006

B ．2007

C ．2008

D ．2009

8．已)(x f 是定义在R 上的偶函数，并且是以4为周期的周期函数。若当)2,0(∈x 时，()1lg )(+=x x f 则有 )27()1()23(f f f A >>-? )1()27()23(.f f f B >>- )27()23()1(f f f C >->? )2

3()1()27(.->>f f f D 9．设P 是双曲线)0.0(122

22>>=-h b y a

x α上的一点，21、F F 分别是双曲线的左、右焦点，则以线段|2PF |为直径的圆与以双曲线的实轴为直径的圆的位置关系是

A ．内切

B ．外切

C ．内切或外切

D ．不相切

10．我们把球外一点与球面上一动点之间距离的最小值，叫做该点到球面的距离。则空间一点)4.3,(-t P 到球面16222=++z y x 的距离为

A ．1 B.2 C ．4 D ．5

11．已知函数,3443)(-+-=x x x f 则函数)(x f 的最大值为

A ．3

B ．4

C ．5

D ．不存在

第II 卷(非选择题 共95分)

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

12．设和是两个不共线的向量，若,2b k a AB +=,b a CB +=,2b a CD -=且、、B A D 三点共线，则实数k 的值等于_________。

13．某校共有师生3600人，现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为320的样本。已知从学生 中抽取的人数为300，则该校教师的人数为__________。

14．401223344)1()1()1()1(x a x a x a x a x a =++++++++，则=+-123a a a _____________。

15．在三棱锥P-ABC 中，给出下列四个命题：

①如果,BC PA ⊥,AC PB ⊥那么点P 在平面ABC 内的射影是△ABC 的垂心；

②如果点P 到AABC 的三边所在直线的距离都相等，那么点P 在平面ABC 内的射影是△ABC 的内心： ③如果棱PA 和BC 所成角为,60

,2==BC PA E 、F 分别是棱PB 、AC 的中点，那么EF=1；

④如果三棱锥P-ABC 的各条棱长均为1，则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于

21 其中正确命题的序号是___________。

三、解答题：本大题共6小题，共79分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，

16．(本题满分l2分) 设),1,cos 2(x a =,),2sin 3,(cos R x x x b ∈=函数 b a x f ?=)(

(1)求函数)(x f 的单调递减区间；

(2)在△ABC 中，a 、b 、c 分别是三角形的内角A 、B 、C 所对的边，若,3,2)(==a A f 求b+c 的最大值。

17．(本题满分l3分)

在如图所示的多面体中，底面△ABC 是边长为2的正三角形，

DA 和EC 均垂直予平面ABC,且DA=2，EC=1。

(1)求异面直线BE 与AC 所成角的余弦值；

(2)求二面角B —ED —A 的正切值。

18．(本题满分l4分)

将编号为l 到5的球，随机放在编号为l 到4的箱子中。

(1)求“l 号箱子中恰有2个球”发生的概率；

(2)求“每个箱子中至少有1个球”发生的概率；

(3)在(2)发生的情况下，若编号为x 号的箱子中有x 号球，则称放对了箱子，求“恰好放对了一个箱子”发生的概率。

19．(本题满分l3分)

在数列}{n a 中，已知11-=a ，且。*)(4321N n n La a n n ∈-+=+

(1)求证：数列}3{1+-+n n a a 是等比数列；

(2)求数列}{n a 的通项公式；

(3)求和： *)(||||||||321N n a a a a s n n ∈++++=

20．(本题满分l3分)

已知函数ax x x f +=3)(,,2)(2b x x g +=它们的图象在1=x 处有相同的切线。

(1)求函数)(x f 和)(x g 的解析式；

(2)如果)()()(x mg x f x F -=在区间]3,2

1[上是单调函数，求实数m 的取值范立法围。并求出这个最小值。

21．(本题满分l4分) 已知椭圆)2(1222

≥=+a y a

x ，直线l 与椭圆交于A 、B 两点，M 是线段AB 的中点，连接OM 并延长交椭圆于点C 。

(1)设直线AB 与直线OM 的斜率分别为21k k 、，且,2

121-≥?k k 求椭圆的离心率。

(2)若直线AB 经过椭圆的右焦点F ，且四边形OACB 是平行四边形，求直线AB 斜率的取值范围。

安徽省“江南十校”

2007-2008学年度高三素质测试

数学(文科)参考答案及评分说明

一、选择题

1-5 DBBDA 6-11DDAAAC

二、填空题

12．-4 13．225 14．-14

15．①，④

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江南十校2019届新高三模底联考 数学理

江南十校2019届新高三模底联考 数学（理）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 最符合题目要求的。） 1．设i 是虚数单位，复数 12i i -+等于 A ．135i - B ．133i - C ．335 i - D ．1-i 2．若全集为实数集R ，集合A=12 {|log (21)0},R x x C A ->则= A ．1(,)2 +∞ B ．(1,)+∞ C ．1[0,][1,)2+∞ D ．1(,][1,)2 -∞+∞ 3．已知双曲线22 2:11x y C a -=上一点P 到两焦点的距离之差为2，则该双曲线的离心率是 A ．2 B C D ． 3 2 4．等差数列17{},1,9,{}n n a a a a ==中则数列的前10项和等于 A ．35 B ．70 C ．95 D ．140 5．三棱椎A —BCD 的三视图为如图所示的三个直角三角形，则三棱锥A —BCD 的表面积为 A ． B ． C ． 43 + D ．

6．直线l 过抛物线28y x =的焦点， 且与抛物线交于A （1122,,)(,)x y B x y ）两点，则 A ．1264y y ?=- B ．128y y ?=- C ．124x x ?= D ．1216x x ?= 7．下列说法不正确的是 A ．“2 000,10x R x x ?∈--<”的否定是“2,10x R x x ?∈--≥” B ．命题“若x>0且y>0，则x +y>0”的否命题是假命题 C ．212,0,a R x x a x x ?∈++=使方程2的两根满足x 1<1>==-在和处分别取得最大值和最小值，且对于任 意12121212 ()() ,[1,1],,0,f x f x x x x x x x -∈-≠>-都有则 A ．函数(1)y f x =+一定是周期为4的偶函数 B ．函数(1)y f x =+一定是周期为2的奇函数 C ．函数(1)y f x =+一定是周期为4的奇函数 D ．函数(1)y f x =+一定是周期为2的偶函数 10．向量(2,0),(,),a b x y ==若b 与b —a 的夹角等于 6 π ，则||b 的最大值为 A ．4 B ． C ．2 D

安徽省江南十校2020届高三数学冲刺联考二模试题文

2020年“江南十校”高三学生冲刺联考（二模） 文科数学 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{|4}x A y y e ==-+，{|lg[(2)(3)]} B x y x x ==+-，则下列关系正确的是（ ） A ．A B ? B ．A B =?I C ．R R C A C B ? D ．R C B A ? 2.若复数(23)z i i =--（i 是虚数单位），则z 的共轭复数是（ ） A ．32i - B ．32i + C ．32i -- D ．32i -+ 3.已知向量a r 与b r b -r 也是单位向量，则向量a r 与b r 的夹角为（ ） A ．45o B ．60o C ．90o D ．135o 4.已知0.4 4a =，0.6 12b -??= ? ?? ，12 log c =-，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a b c << B ．c a b << C ．c b a << D ．b c a << 5.下列命题中，真命题的个数是（ ） ①已知直线1l ：(1)20mx m y +++=，2l ：(1)(4)30m x m y ++++=，则“2m =-”是“12l l ⊥”的充要条件； ②“若2 2 am bm <，则a b <”的逆否命题为真命题； ③命题“若2 2 0a b +=，则0a b ==”的否命题是“若2 2 0a b +≠，则a ，b 至少有一个不等于0”； ④命题p ：[1,)x ?∈+∞，ln 0x >，则p ?：0[1,)x ?∈+∞，0ln 0x <. A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6.已知等差数列{}n a 的公差为d ，前n 项和为n S ，22017OA a OB a OC =+u u u r u u u r u u u r 且AB d BC =u u u r u u u r ， 则2018S （ ） A ．0 B ．1009 C ．2017 D ．2018

安徽省江南十校2020届高三第二次联考数学(文科)试题Word版含解析

安徽省江南十校2020届高三第二次联考 数学（文科）试题 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知是虚数单位，则化简的结果为（） A. B. C. -1 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】 先用复数的除法运算，化简，然后再利用的周期性求得最终化简的结果. 【详解】依题意，.故选C. 【点睛】本小题主要考查复数的运算，考查复数的除以运算、乘法运算以及乘方运算.要记忆的是是一个周期出现的量，以此类推.复数的除法运算，主要的思想方法是将分母转化为实数. 2.已知集合，，则有（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 解绝对值不等式求得集合A中的范围，解指数不等式求得集合B中的范围，再根据选项逐一判断正误. 【详解】由解得，故集合，由解得，故集合.故，A选项正确，D选项错误，，故B,C选项错误.所以选A. 【点睛】本小题主要考查绝对值不等式的解法，考查指数不等式的解法，考查集合交集以及并集的求法.属 于基础题.含有单个绝对值的不等式的解法口诀是“大于在两边，小于在中间”，即或 ，.指数不等式的解法主要是化为同底来计算. 3.若，则“”是“”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要 【答案】B

【解析】 【分析】 两个角不相等，正弦值可能相等，两个角的正弦值不相等，那么两个角必定不相等——由此判断出正确选项. 【详解】当两个角不相等时，正弦值可能相等，如；如果两个角的正弦值不相等，那么两个角必定不相等，故“”是“”的必要不充分条件.故选B. 【点睛】本小题主要考查充要条件的判断.如果，则是的充分条件，是的必要条件；否则，不是的充分条件，不是的必要条件.在判断具体问题时，可以采用互推的方法，进行和各一次，判断是否能被推出，由此判断是什么条件.还可以采用集合的观点来判断：小范围是大范围的充分不必要条件，大范围是小范围的充要不充分条件.如果两个范围相等，则为充要条件.如果没有包含关系，则为既不充分也不必要条件. 4.元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，则一开始输入的值为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 运行程序，当时退出循环，令输出的值为零，解方程求得输入的的值. 【详解】运行程序，输入，，，判断否，，判断否，

安徽省江南十校2019届高三第二次联考数学(文科)试题

江南十校2019届高三第二次大联考 数学（文科） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知i 是虚数单位，则化简2018 1( )1i i +-的结果为（ ） A. i B. i - C. -1 D. 1 2.已知集合{|1}A x x =<，{|21}x B x =<，则有（ ） A. {|10}A B x x ?-<< B. A B R ? C. {}1A B x x ? D. A B f ? 3.若,R a b ?，则“a b 1 ”是“sin sin a b 1”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要 4.元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的0x =，则一开始输入的x 值为（ ） A. 1516 B. 34 C. 78 D. 31 32 5.在递增等比数列{}n a 中，1510a a +=，34a =，则19a =（ ） A. 192 B. 202 C. 92 D. 102

6.已知直线1:360l mx y -+=，2:43120l x my -+=，若12//l l ，则12,l l 之间的距离为（ ） A. B. C. D. 7.已知2 sin()43 p a + =，则sin 2a =（ ） A. 19 B. 19- C. 9 D. 9 - 8.如图（1）所示的是三棱台，其三视图如图（2）所示（其中正视图是直角三角形，侧视图和俯视图为直角梯形），则该三棱台的表面积为（ ） A. 34+ B. 52 C. 34+ D. 34+ 9.在ABC D 中，三个内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且cos sin a b C B =，则B =（ ） A. 23p B. 3p C. 4p D. 6 p 10.已知曲线1:sin(2)3 C y x p =+，2:cos C y x =，要想由2C 得到1C ，下面结论正确的是（ ） A. 把2C 上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移6p 个单位 B. 把2C 上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移12 p 个单位 C. 把2C 上各点的横坐标伸长为原来的12倍（纵坐标不变），再向右平移6p 个单位 D. 把2C 上各点的横坐标伸长为原来的12倍（纵坐标不变），再向右平移12 p 个单位 11.设,x y 为负实数且23x y =，则下列说法正确的是（ ） A. 32y x = B. 32y x < C. 23x y < D. 以上都不对 12.设'()f x 是定义在(,0)(0,)p p -?上的偶函数()f x 的导函数，且()02 f p =，当(0,)x p ?时，不等式

安徽省江南十校联考理科数学试题及答案

绝密★启用前 2020年安徽省“江南十校”综合素质检测 理科数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区 域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知复数z＝(1－a)＋(a2－1)i(i为虚数单位，a>1)，则z在复平面内的对应点所在的象限为 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合A＝{x|3xc>a B.a>b>c C.c>a>b D.c>b>a 7.执行下面的程序框图，则输出S的值为

2019届安徽省江南十校高三下学期联考文科数学试卷【含答案及解析】

2019届安徽省江南十校高三下学期联考文科数学试卷 【含答案及解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. 已知集合，，则中的元素个数为 （A）（B）____________________ （C） （D） 2. 已知复数满足（为虚数单位），则 （A）（B）（C）（D） 3. 随机抛掷一枚质地均匀的骰子，记正面向上的点数为，则函数 有两个不同零点的概率为 （A）（B）（C）（D） 4. 已知函数，则 （A）（B）______________ （C） （D）

5. 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线方程为，则双曲线的方程为 （A）（B）（C）（D） 6. 设，则下列说法错误的是 （ A ）是奇函数___________________________________ （B）在上单调递增 （ C ）的值域为___________________________________ （D）是周期函数 7. 设满足约束条件则的最小值为 （A）（B）（C）（D） 8. 在平面直角坐标系中，满足的点的集合对 应的平面图形的面积为；类似的，在空间直角坐标系中，满足 ，的点的集合对应的空间几何体的体积 为 （A）（B）（C）（D） 9. 已知各项均为正数的等比数列中，，则数列的前 项和为 （A）________________________ （B）（C） ________________________ （D）

10. 执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的 （A）（B）（C）（D） 11. 已知函数的最小正周期为，且 ，则的一个对称中心坐标是 （A）（B）___________ （C）（D） 12. 已知函数，若的图象与轴正半轴有两个不同的交点，则实数的取值范围为 （A）（B）（C）（D）二、填空题

2021届安徽省江南十校高三下学期3月一模联考文科数学试题及答案 word版

绝密★启用前 2021届“江南十校”一模联考 数学（文科） 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合A={x|x 2-5x-6>0},集合B={x|41)的左、右焦点分别为F 1,F 2,过F 1的直线与椭圆交于M,N 两 点，若ΔMNF 2的周长为8,则ΔMF 1F 2面积的最大值为

2020年安徽省江南十校高考数学模拟试卷(理科)(4月份)(带答案)

2020 年安徽省江南十校高考数学模拟试卷（理科）（4 月 份）
题号 得分
一
二
三
总分
一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）
1. 已知复数 z=（1-a）+（a2-1）i（i 为虚数单位，a＞l），则 z 在复平面内的对应点所
在的象限为（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
2. 已知集合 A={x|3x＜x+4}，B=（x|x2-8x+7＜0}，则 A∩B=（ ）
A. （-1，2）
B. （2，7）
C. （2，+∞）
D. （1，2）
3. 某装饰公司制作一种扇形板状装饰品，其圆心角为 120°，并在扇形弧上正面等距安
装 7 个发彩色光的小灯泡且在背面用导线相连（弧的两端各一个，导线接头忽略不
计）．已知扇形的半径为 30 厘米，则连接导线最小大致需要的长度为（ ）
A. 58 厘米
B. 63 厘米
C. 69 厘米
D. 76 厘米
4. 函数 f（x）=
在[- ， ]上的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 若（l+ax）（l+x）5 的展开式中 x2，y3 的系数之和为-10，则实数 a 的值为（ ）
A. -3
B. -2
C. -l
D. 1
6. 已知 a=log3 ，b=ln3，c=2-0.99，则 a，b，c 的大小关系为（ ）
A. b＞c＞a
B. a＞b＞c
C. c＞a＞b
D. c＞b＞a
7. 执行如图的程序框图，则输出 S 的值为（ ）
A. -
B.
C.
D.
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2019年安徽省“江南十校”高三联考数学文科试题

2019年安徽省“江南十校”高三联考 1.2 (2)i i -= ( ) A.43i - B.43i -+ C.43i + D.43i -- 2.函数2|log |()2x f x =的图像大致是（ ） 3.设集合21{| 0}2x A x x +=-…，{|||1}B x x =<，则A B = A.1{|1}2 x x <… B.{|12}x x -<… C.{|121}x x x -<<≠且 D.{|12}x x -<< 4.定义在(,0)(0,)-∞+∞上的奇函数()f x 在(0,)+∞上为减函数，且(2)0f =，则“ ()()0f x f x x --<”是“24x >”成立的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5.已知函数()sin()3f x x πω=+ (0)ω>的最小正周期为π，则该函数图像( ) A.关于直线3x π =对称 B.关于直线4x π =对称 C.关于点(,0)4π对称 D.关于点(,0)3 π对称 6.五张卡片上分别写有数字1、2、3、4、5，从这五张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上数字之和为奇数的概率为 ( ) A.35 B.25 C.34 D.23 7.已知a 、b 、l 表示三条不同的直线，α、β、γ表示三个不同平面，有下列四个命题： ①若a αβ=，b βγ=且//a b ，则//αγ； ②若a 、b 相交且都在α、β外，//a α，//a β，//b α，//b β，则//αβ； ③若a β⊥，a α β=，b β?，a b ⊥，则b α⊥； ④若a α?，b β?，l a ⊥，l b ⊥，则l α⊥. 其中正确的是( ) A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 8.已知实数a 、b 满足1123log log a b =，下列五个关系式： 其中不可能成立①1a b >>，②01b a <<<，③1b a >>，④01a b <<<，⑤a b =. 的关系式有( )个 A.1 B.2 C.3 D.4 9.某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是 ( ) A B D C

安徽省江南十校2019届高三3月份综合素质检测文科数学

2019年安徽省“江南十校”综合素质检测 数学（文科） 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ＝{x|0≤x ＜2}，B ＝Z （Z 为整数集），则A∩B ＝ A ．{1} B ．{0，1} C ．{1，2} D ．{0，1，2} 2．复数z 满足（i －2）z ＝4＋3i ，则|z|＝ A B ．3 C D ．5 3．已知命题p ：0x ?>，3x ＋x 2＞1，则?p 为 A ．0x ?>，3x ＋x 2≤1 B ．0x ?≤，3x ＋x 2≤1 C ．0x ?>，3x ＋x 2≤1 D ．0x ?≤，3x ＋x 2≤1 4．双曲线22 221y x a b -=（a ＞0，b ＞0）的渐近线方程为y =，则其离心率为 A B C D 5．曲线12ln ()x f x x -= 在点P （1，f （1））处的切线l 的方程为 A ．x ＋y －2＝0 B ．2x ＋y －3＝0 C ．3x ＋y ＋2＝0 D ．3x ＋y －4＝0 6．某圆锥的正视图是腰长为2的等腰三角形，且母线与底面所成的角为60°，则其侧面积为 A ．2π B ． C ．3π D ．4π 7．已知样本甲：x 1，x 2，x 3，…，x n 与样本乙：y 1，y 2，y 3，…，y n ，满足321i i y x =+（i ＝1，2，…，n ），则下列叙述中一定正确的是 A ．样本乙的极差等于样本甲的极差 B ．样本乙的众数大于样本甲的众数 C ．若某个x i 为样本甲的中位数，则y i 是样本乙的中位数 D ．若某个x i 为样本甲的平均数，则y i 是样本乙的平均数 8．已知函数f （x ）＝x （|x|＋1），则不等式f （x 2）＋f （x －2）＞0的解集为 A ．（－2，1） B ．（－1，2） C ．（－∞，－1）∪（2，＋∞） D ．（－∞，－2）∪（1，＋∞） 9．已知函数2()cos()(0)3 f x x ωωπ =+ >的最小正周期为4π，则下列叙述中正确的是 A ．函数f （x ）的图象关于直线3 x π =-对称 B ．函数f （x ）在区间（0，π）上单调递增 C ．函数f （x ）的图象向右平移 3 π 个单位长度后关于原点对称 D ．函数f （x ）在区间[0，π]上的最大值为

2021年3月安徽省江南十校2021届高三毕业班下学期一模联考理科数学试题

绝密★启用前 安徽省江南十校联盟 2021届高三毕业班下学期第一次高考模拟联合考试 数学(理)试题 2021年3月 （在此卷上答题无效） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合A={x|x2-5x-6>0},集合B={x|4

五角星有一个角尖正向上方，四颗小五角 星均各有一个角尖正对大五角星的中心 点。有人发现，第三颗小星的姿态与大星 相近。为便于研究，如图，以大星的中心点 为原点，建立直角坐标系，OO 1,OO 2,OO 3, OO 4分别是大星中心点与四颗小星中心点 的联结线，α≈16°,则第三颗小星的一条边AB 所在直线的倾斜角约为 A.0° B.1° C.2° D.3° 5.函数|| cos ()2x x x f x =的图象大致为 6.已知F 为椭圆C: 22 22x y a b +＝1(a>b>0)的右焦点，O 为坐标原点，P 为椭圆C 上一点，若|OP|=|OF|,∠POF=120° ,则椭圆C 的离心率为 A. 2 B. 3 C. -1 D. -1 7.现有5名志愿者被分配到3个不同巡查点进行防汛抗洪志愿活动，要求每人只能去一个巡查点，每个巡查点至少有一人，则不同分配方案的总数为 A.120 B.150 C.240 D.300 8.将数列{3n-1}与{2n ＋1}的公共项从小到大排列得到数列{a n },则{a n }的第10项为 A.210-1 B.210+1 C.220-1 D.220+1 9.已知函数f (x)=e |lnx|,a=f (1),b=f (log ),c=f (21.2),则 A.b>c>a B.c>b>a C.c>a>b D.b>a>c 10.在ΔABC 中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c,a=csin B,则tanA 的最大值为 A.1 B. 54 C. 43 D. 32

2015江南十校期末大联考数学理试题及答案

2015江南十校期末大联考数学理试题及答案 数学（理）试题 第I 卷（选择题，共50分） 一、选择题 1．设复数z 满足1)2(i z i i =-（＋为虚数单位，z 表示复数z 的共轭复数）， 则在复平面上复数z 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．将甲、乙两名篮球运动员在5场篮球竞赛中的得分制成茎叶图如图所示，若x x 甲乙，分不表示甲、乙两名运动员5场竞赛的平均得分，则下列结论正确的是 A ．x x >甲乙，且甲队员比乙队员成绩稳固 B ．x x >甲乙，且乙队员比甲队员成绩稳固 C ．x x <甲乙，且甲队员比乙队员成绩稳固 D ．x x <甲乙且乙队员比甲队员成绩稳固 3．如图，若输入n 的值为4，则输出A 的值为 A 、3 B 、－2 C 、－13 D 、12 4．设{n a }是首项为12 -，公差为d （d ≠0）的等差数列，Sn 为其前n 项和， 若S1，S2，S4成等比数列，则d= A 、－1 B 、－1 2 C 、18 D 、12 5．已知0.12,0.1,sin1a b ln c ===，则 A 、a ＞b ＞c B 、a ＞c ＞b C 、c ＞a ＞b D 、b ＞a ＞c 6．设函数f （x ）（x ∈R ）满足f （x ＋2）＝2f （x ）＋x ，且当02x ≤<时， ()[],[]f x x x =表示不超过x 的最大整数，则f （5.5）＝ A ．8.5 B ．10.5 C ．12.5 D ．14.5 7．以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l 的参数方程是33 x t y t ? =? ?=??（t 为参数），曲线C 的极坐标方程是2sin 3cos ρθθ=，则直线l 被曲线C 截 得的弦长为

2019年安徽省“江南十校”高三联考数学文科试题

2019年安徽省“江南十校”高三联考 1.2 (2) i i ( ) A.43i B.43i C.43i D. 43i 2.函数2|log | () 2 x f x 的图像大致是（） 3.设集合21{| 0}2 x A x x ,，{|||1}B x x ，则A B A.1{| 1}2 x x , B.{|12}x x ,C.{|121}x x x 且 D.{|1 2} x x 4.定义在(,0) (0, )上的奇函数()f x 在(0, )上为减函数，且 (2) 0f ，则“ () () 0f x f x x ”是“2 4x ”成立的 ( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件5.已知函数() sin()3 f x x ( 0)的最小正周期为 ，则该函数图像( ) A.关于直线3 x 对称 B.关于直线4 x 对称 C.关于点( ,0)4 对称 D.关于点( ,0)3 对称 6.五张卡片上分别写有数字1、2、3、4、5，从这五张卡片中随机抽取 2张，则取出的2张卡片上数字之和为奇数的概率为 ( ) A.35 B. 25 C. 34 D. 23 7.已知a 、b 、l 表示三条不同的直线，、、 表示三个不同平面，有下列四个命题： ①若 a ， b 且//a b ，则// ； ②若a 、b 相交且都在、外，//a ，//a ，//b ，// b ，则 // ； ③若a ，a ，b ，a b ，则b ； ④若a ，b ，l a ，l b ，则l . 其中正确的是( ) A.①② B.①④ C.②③ D.③④8.已知实数a 、b 满足112 3 log log a b ，下列五个关系式： 其中不可能成立 ①1a b ，②01b a ，③1 b a ，④01a b ，⑤a b . 的关系式有( ) 个 A.1 B.2 C.3 D.4 9.某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是 ( ) 开始 () f x 输入函数否 结束 是?存在零点() f x 输出函数()()0? f x f x 是 否 A B D C y O x 1 11y O x 1 11y O x 1 11y O x 1 11

2017届安徽省江南十校高三3月联考文科数学试题及答案

2017年安徽省“江南十校”高三联考 数 学（文科） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、复数22i i +-（i 为虚数单位）的虚部为（ ） A ．35 B ．45 C ．35 i D ．45 i 2、设集合{} ln ,1y y x x A ==>，集合{x y B ==，则()R A B = e（ ） A ． ? B ．(]0,2 C ．()2,+∞ D ．()(),22,-∞-+∞ 3、设命题 :p ()3,1a = ，(),2b m = ，且//a b ；命题:q 关于x 的函数 ()255x y m m a =--（0a >且1a ≠）是指数函数，则命题p 是命题q 的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ． 充 要 条 件 D ．既不充分也不必要条件 4、运行如图所示的程序框图后，输出的结果是（ ） A ．0 B ．1 C ． 12 + D ．1

5、设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且32S =，66S =，则131415a a a ++的值是（ ） A ．18 B ．28 C ．32 D ．144 6、若函数21x y a -=+（0a >且1a ≠）的图象经过定点(),m n P ，且过点()Q 1,m n -的直线l 被圆C :222270x y x y ++--= 截得的弦长为则直线l 的斜率为（ ） A ．1-或7- B ．7-或43 C ．0或43 D ．0或1- 7、已知点()0,1A 、()2,3B -、()C 1,2-、()D 1,5，则向量C A 在D B 方 向上的投影为（ ） A ． B ． C ． D ． 8、已知函数( )1 sin 1cos 2 2f x a x a x ???=++ ? ???? ，将()f x 图象向右平移3 π个单位长度得到函数()g x 的图象，若对任意R x ∈，都有 ()4g x g π??≤ ? ?? 成立，则a 的值为（ ） A ．1- B ．1 C ．2- D ．2 9、已知函数 ()()()() 12 010x x f x f x x ??≥=??+

安徽省江南十校2018届高三冲刺联考(二模)文科数学试卷

2018年“江南十校”高三学生冲刺联考（二模） 文科数学 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合A {y|y e x 4}，B {x|y lg[(x 2)(3x)]}，则下列关系正确的是（） A．A B B．A B C．C A C B R R D．C B A R 2.若复数z i(23i)（i是虚数单位），则z的共轭复数是（） A．32i B．32i C．32i D．32i 3.已知向量a与b为单位向量，若2a b也是单位向量，则向量a与b的夹角为（）A．45B．60C．90D．135 4.已知a 40.4 ，b 10.6 ，c log4 1 2 2 2，则a，b，c的大小关系是（） A．a b c B．c a b C．c b a D．b c a 5.下列命题中，真命题的个数是（） ①已知直线l：m x (m 1)y 20，l：(m 1)x (m 4)y 30，则“m 2”是“l l 1212 ”的充要条件； ②“若am2bm2，则a b”的逆否命题为真命题； ③命题“若a2b20 ，则a b 0”的否命题是“若a2b20，则a，b至少有一个不等于0”； ④命题p：x [1,)，ln x 0，则p：x [1,)，ln x 0 00 . A．0B．1C．2D．3 6.已知等差数列{a }的公差为d，前n项和为S，O A a OB a n n22017OC且AB d BC，则S 2018 （） A．0B．1009C．2017D．2018 x 2y 40 7.已知实数x，y满足y 10 y ln x 0 x y 1 ，则z 的最大值是（） x 2

安徽省江南十校2019届高三第二次大联考(理科)数学

·江南十校2019届高三第二次大联考 数学（理科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知a R ∈，i 为虚数单位，若复数1z ai =+，2z z =，则2z =（ ） A ．2i B ．2-+或2-- C ．2i 或2i - D ．22i +或22i - 2.已知集合{|ln(1)ln(1)}A x y x x ==+--，1 {|ln }1 x B x y x +==-，则x A ∈是x B ∈的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要 3.下列四个命题中，错误的命题是（ ） A ．等比数列{}n a 的公比为q ，若1q >，则数列{}n a 为递增数列 B ．“若 11 a b <，则0a b >>”的逆命题为真 C ．命题“x R ?∈，均有20x ≥”的否定是：“0x R ?∈，使得020x <” D ． ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，则“a b <”是“cos cos A B >”的充要条件 4.已知等差数列{}n a 的前n 项和n S *()n N ∈，且55S a =，8432S S =+，则n a 等于（ ） A ．25n - B ．39n - C. 412n - D ．42n - 5.如图是一个三棱锥的三视图，其正视图，侧视图都是直角三角形，则该三棱锥的外接球的表面积与体积分别为（ ）

A ．12π，43π B ．92π，92π C. 9π， 94π D ．9π，9 2π 6.已知点(,)M a b ，0a >，0b >是圆22:1C x y +=内一点，直线1ax by +=，1ax by +=-， 1ax by -=，1ax by -=-围成的四边形的面积为S ，则下列说法正确的是（ ） A ．4S > B ．4S ≥ C. 4S < D ．4S ≤ 7.已知 22) 41tan cos π ααα-=+，则tan()4πα+的值为（ ） A ．12- B ．2- C. 1 2 D ．2 8.已知实数,x y 满足30 20230x y x y x y +-≤?? -≥??--≤? ，则2z x y =+的最大值为（ ） A ．3 B ． 4 C. 5 D ．6 9.如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为菱形，侧面PAB 为等边三角形，,E F 分别为 ,PA BC 的中点，给出以下结论： ①//BE 平面PFD ②//EF 平面PCD ③平面PAB 与平面PCD 交线为l ，则//CD l ④BE ⊥平面PAC 则以上结论正确的序号为（ ）

安徽省“江南十校”高三模拟文科数学

安徽省“江南十校”2006～2007学年度高三素质测试 本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知向量a ，b 满足|a|＝1，|b|＝2且a·b ＝1，则a 与b 夹角为( ) A.π B.π4 C.π3 D.π2 2.已知S ＝{(x ，y )|x －y ＝1}，T ＝{(x ，y )|x ＋y ＝3}集合，那么S ∩T 为( ) A.x ＝2，y ＝1 B.{(2,1)} C.{2,1} D.(2,1) 3.点P (tan2007°，cos2007°)位于( ) A.第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 4.已知f (x )＝sin(π4＋2x )sin(π 4－2x )，则f (x )的最小正周期是( ) A.π 2 B.π C.2π D.π 4 5.点F 为双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1(a >0，b >0)的右焦点，直线l 为其右准线，l 被双曲线的渐 近线截得的线段长等于点F 到直线l 的距离，则双曲线的离心率为( ) A. 2 B. 3 C.2 D. 5 6.在(x －3 x )n 的展开式中，奇数项系数和为2 048，则含x 的正整数次幂的项共有( ) A.4项 B.3项 C.2项 D.1项 7.将4个颜色互不相同的球全部放入编号1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里

球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放法有( ) A.10种 B.20种 C.30种 D.52种 8.已知函数f (x )＝log a (3x －1)＋1(a >0且a ≠1)，则f (x )的反函数的图像必过定点( ) A.(13，1) B.(2 3，1) C.(1，23) D.(1，13 ) 9.正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 是棱BB 1中点，G 是DD 1中点，F 是BC 上一点且FB ＝1 4 BC ，则GB 与EF 所成的角为( ) A.30° B.120° C.60° D.90° 10.如图，在杨辉三角中，斜线的上方从1开始按箭头所示的数组成一个锯齿形数列1,3,3,4,6,5，10，…，记此数列为{a n }，则a 21等于( ) A.55 B.65 C.78 D.66 11.函数f (x )＝? ???? f (4－x ) x >－22－x x ≤－2在[2，＋∞)上为增函数，且f (0)＝0，则f (x )的最小值 为( ) A.f (2) B.f (0) C.f (－2) D.f (4) 12.已知点O 为△ABC 所在平面内一点，且OA 2＋BC 2＝OB 2＋CA 2＝OC 2＋AB 2，则O 一定为△ABC 的( ) A.外心 B.内心 C.垂心 D.重心 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 13.某学校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各

2019年安徽省江南十校高三联考文科数学试题2019.3

2019年安徽省“江南十校”高三联考 数学(文科)试题 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题： 1.2 (2)i i -= ( ) A.43i - B.43i -+ C.43i + D.43i -- 2.函数2 |log |()2x f x =的图像大致是（ ） 3.设集合21 {| 0}2 x A x x +=-…，{|||1}B x x =<，则A B = A.1 {|1}2 x x <… B.{|12}x x -<… C.{|121}x x x -<<≠且 D.{|12}x x -<< 4.定义在(,0)(0,)-∞+∞上的奇函数()f x 在(0,)+∞上为减函数，且(2)0f =，则“()() 0f x f x x --<”是“24x >”成立的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5.已知函数()sin()3 f x x π ω=+(0)ω>的最小正周期为π，则该函数图像( ) A.关于直线3 x π = 对称 B.关于直线4 x π = 对称 C.关于点(,0)4 π 对称 D.关于点(,0)3 π 对称 6.五张卡片上分别写有数字1、2、3、4、5，从这五张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上数字之和为奇数的概率为( ) A.35 B.25 C.34 D.23 7.已知a 、b 、l 表示三条不同的直线，α、β、γ表示三个不同平面，有下列四个命题： ①若a αβ=，b βγ=且//a b ，则//αγ； ②若a 、b 相交且都在α、β外，//a α，//a β，//b α，//b β，则//αβ； ③若a β⊥，a αβ=，b β?，a b ⊥，则b α⊥； ④若a α?，b β?，l a ⊥，l b ⊥，则l α⊥. 其中正确的是( ) A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 8.已知实数a 、b 满足112 3 log log a b =，下列五个关系式： A B D C

2020江南十校高三联考数学(文)试题及答案

2020年安徽省“江南十校”高三联考 数 学（文科） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、复数 22i i +-（i 为虚数单位）的虚部为（ ） A ．35 B ．45 C ．35i D ．45 i 2、设集合{}ln ,1y y x x A ==>，集合{} 24x y x B ==-，则()R A B =I e（ ） A ．? B ．(]0,2 C ．()2,+∞ D ．()(),22,-∞-+∞U 3、设命题:p ()3,1a =r ，(),2b m =r ，且//a b r r ；命题:q 关于x 的函数()255x y m m a =--（0a >且1a ≠）是指数函数，则命题p 是命题q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、运行如图所示的程序框图后，输出的结果是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 12 + D ．12+ 5、设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且32S =，66S =，则131415a a a ++的值是（ ） A ．18 B ．28 C ．32 D ．144 6、若函数21x y a -=+（0a >且1a ≠）的图象经过定点(),m n P ，且过点()Q 1,m n -的直线l 被圆C:222270x y x y ++--=截得的弦长为32，则直线l 的斜率为（ ） A ．1-或7- B ．7-或 43 C ．0或4 3 D ．0或1- 7、已知点()0,1A 、()2,3B -、()C 1,2-、()D 1,5，则向量C A uuu r 在D B u u u r 方向上的投影为