14.4《流体压强与流速关系》

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各种类型的微分方程及其相应解法教程文件

各种类型的微分方程及其相应解法 专业班级：交土01班 姓名：高云 学号：1201110102 微分方程的类型有很多种，解题时先判断微分方程是哪种类型，可以帮助我们更快解题，所以我们有必要归纳整理一下各类型（主要是一阶和二阶）的微分方程及其相应解法。 一、一阶微分方程的解法 1.可分离变量的方程 dx x f dy y g )()(=,或)()(y g x f dx dy = 其特点是可以把变量x 和y 只分别在等式的两边，解法关键是把变量分离后两边积分。 例1.求微分方程ydy dx y xydy dx +=+2的通解. 解 先合并dx 及dy 的各项,得dx y dy x y )1()1(2-=- 设,01,012≠-≠-x y 分离变量得 dx x dy y y 1112-=- 两端积分??-=-dx x dy y y 1112得 ||ln |1|ln |1|ln 2 112C x y +-=- 于是 2212)1(1-±=-x C y 记,21C C ±=则得到题设方程的通解 .)1(122-=-x C y 2.齐次方程 （1）)(x y f dx dy = （2） )(c by ax f dx dy ++=（a ，b 均不等于0） 例2求解微分方程.2222xy y dy y xy x dx -=+- 解 原方程变形为=+--=2222y xy x xy y dx dy ,1222?? ? ??+--??? ??x y x y x y x y 令,x y u =则,dx du x u dx dy +=方程化为,1222u u u u dx du x u +--=+ 分离变量得?? ????-+--??? ??--112212121u u u u ,x dx du = 两边积分得 ,ln ln ln 2 1)2ln(23)1ln(C x u u u +=----

电阻颜色代码表

电阻颜色代码表 查找芯片资料的一个绝妙方法！ 很多维修同行(包括大多数高手）在查询资料时多采用如下方法： 1.买资料书。什么74xx系列，40xx系列，45xx系列，常用芯片大全等等几大本，维修时再翻书看；

2.看datasheet,他们从网上下载一大批元器件的资料，然后打开pdf文件，再看芯片的脚位图，对照维修,或者要找某款芯 片时再到网上去下载datasheet。 其实以上方法都不够方便快捷，一本书要翻来翻去的，pdf文件一个个打开也够麻烦，有时还要在不同芯片资料之间跳来跳 去的，更是不便。 在此我告诉大家一个压箱底的方法（一般人我不告诉他，呵呵！），那就是使用google或百度的图片搜索功能（用google 更好，电子的东西，还是老外的厉害，呵呵！），假设有一块要维修的电路板用到了以下元件：74ls00,74ls640,cd4051,lm 337,lm358，sn75176 那么我们可以在图片搜索中分别输入以上元件的名称，再把搜索到的图片脚位图一个个存在一个文件夹里，维修时用图片浏览器打开，这样是不是很方便呢？更方便的是，我们在搜索到了图片的脚位图的同时，与这个元件相关的一些电路图也会搜索到，这些更可以做为全面了解某款芯片的参考，于电子维修、制作、开发都大大地方便。 PLC电池最好在通电时更换 当PLC的用户程序要保留在RAM中时，就会用到电池，电池通常是3V或3.6V的不可充电的锂电池，电池的使用寿命通常是五年左右，电池用久了，电压就会下降，当其下降到不足以保证RAM中数据时，RAM中的程序就会丢失。如果用户没有备份程序，就会相当麻烦。 一般PLC内部设有电池电压检测电路，当电压下降到一定程度时，PLC就会报警，提醒更换电池。PLC的使用说明书都有提供更换电池的方法。一般来说，PLC在断电后，因为PLC上RAM电源端接有充电电容，即使把电池去掉，电容上充电电量也足够RAM内的数据保持一段时间，所以如果取掉电池后在短时间内（通常5分钟）再将新电池换上去，数据是不会丢失的。 但用户实际使用PLC的环境情况不尽相同，例如电容的容量下降，RAM电源回路有灰尘、油泥等形成放电回路等，这会加快PLC断电后电容的放电速度，从而使时间不好把握。如果在带电的情况下更换电池就可保程序万无一失。因为电源始终会有电压加在RAM芯片的电源脚。当然更换时亦要小心应对，注意电池的极性以及避免短路情况发生。 时好时坏电气故障的分析 各种时好时坏电气故障从概率大小来讲大概包括以下几种情况：

接地电阻

[接地电阻]ground resistance 理论上是指电流由接地装置流入大地再经大地流向无穷远处或者另一个接地体所需要克服的总电阻。它包括接地线、接地体本身的电阻和接地体与大地之间的接触电阻以及两接地体之间的大地电阻或者接地体到无限大远处的大地电阻。 大地具有一定的电阻率，如果有电流流过时，则大地各点就具有不同的电位。电流经接地体注入大地后，它以电流场的形式向四处扩散，离接地点愈远，半球形的散流面积愈大，地中的电流密度就愈小，因此可认为在较远处（15~20m以外），单位扩散距离的电阻及地中电流密度已接近零，该处电位已为零电位。 接地电阻主要取决于接地装置的结构、尺寸、埋入地下的深度（入土深度）及当地的土壤电阻率。因金属接地体的电阻率远小于土壤电阻率，故接地体本身的电阻在接地电阻中可以忽略不计。一般的入土深度为0.6m左右。 A、单根圆棒电极接地电阻：线电流法的中点电位法和平均电位 法。 中点电位法： 2 ln 2 l R l a ρ π = 平均电位法： 4 ln1 2 l R l a ρ π ?? ?? =- ? ?? ?? ?? 其中l是电极的长度，a是电极的半径，ρ是土壤的电阻率。（1）实际工程中，电极垂直埋于地下某个深度时，某一处的接 地电阻的计算如下： 2 42 a h R ah ρ π + =?，其中a是接地体的半径，ρ是 土壤电阻率，h是埋藏的深度。

（2）在许多情况下，需要埋设接地体、引出接地级，以便将仪器设备可靠接地。为确保接地电阻符合要求，通常需要专用的接地电阻测试仪（如：日本共立41 05A）进行测量。测量时如果地阻仪显示的值小于2Ω或接地装置最大对角线长度超过100m，应改用电流电压表法测量。 但实际工作中，专用的接地电阻测试仪价高，难于找到，能否用万用表测量接地电阻呢？笔者用万用表在不同土质的土壤对接地电阻进行了实验，并将万用表所测数据和专用接地电阻测试仪所测数据进行了比较，两者十分接近。具体测量方法如下： 找两根8mm、1m长的圆钢，将其一端磨尖作为辅助测试棒，分别插入待测接地体A两侧5m远的地下，深度应在0.6m以上，并使三者保持一条直线。 在这里，A为待测接地体，B、C为辅助测试棒测量出单个电极的接地电阻 然后用万用表（R*1挡）测量A与B；A与C之间的电阻值，分别记作RAB、RAC、RBC，再经计算就可求出接地体A的接地电阻值。 由于接地电阻指的是接地体与土壤间的接触电阻。设A、B、C三者的接地电阻分别为RA、RB、RC。再设A与B之间土壤的电阻为RX，因为AC、AB距离相等，可以为A与C之间的土壤电阻也为RX；又因为BC=2AB，所以B与C间的土壤电阻近似为2RX，则：其中RA、RB、RC为测量出来的已知量，其余的为未知量。 ①RAB=RA+RB+RX。。。。。。 ②RAC=RA+RC+RX。。。。。。 ③RBC=RB+RC+2RX。。。。。。 将①+②—③即得：RA=（RAB+RAC—RBC）/2。。。。。。

贴片钽电容的低阻抗电路有电阻与无电阻保护的解说

贴片钽电容的低阻抗电路有电阻与无电阻保护的解说 贴片钽电容的特点非常突出，最好的温度特性和最高的容量密度是高密度组装的首选电容。对于贴片钽电容使用的电路，只有两种;有电阻保护的电路和没有电阻保护的低阻抗电路。 第一、有电阻保护的电路 由于电阻会起到降压和抑制大电流通过的效果，因此，使用电压可以达到贴片钽电容额定电压的60%。 第二、没有电阻保护的电路 1.电子整机的电源部分; 贴片钽电容并联使用在此类电路，除了要求对输入的信号进行滤波外，往往同时还兼有按照一定频率和功率进行放电的要求。因为是电源电路，因此，此类电路的回路阻抗非常低，以保证电源的输出功率密度足够。 2.前级输入已经经过整流和滤波，输出稳定的充放电电路。在此类电路，贴片钽电容被当作放电电源来使用，由于输入参数稳定没有浪涌，因此，尽管是低阻抗电路，可安全使用的电压仍然可以达到额定电压的50%都可以保证相当高的可靠性。 3.在每次开机和关机的瞬间，电路中会产生一个持续时间小于1微秒的高强度尖峰脉冲，其脉冲电压值至少可以达到稳定的输入值的3倍以上，电流可以达到稳态值的10倍以上，由于持续时间极短，因此，其单位时间内的能量密度非常高，如果贴片钽电容的使用电压偏高，此时实际加在产品上的脉冲电压就会远远超过产品的额定值而被击穿。因此，使用在此类电路中的贴片电容容许的使用电压不能超过额定值的1/3。 如果不分电路的回路阻抗类型，一概降额50%，在回路阻抗最低的DC-DC电路，一开机就有可能瞬间出现击穿短路或爆炸现象。在此类电路中使用的贴片钽电容应该降额多少，一定要考虑到电路阻抗值的高低和输入输出功率的大小和电路中存在的交流纹波值的高低。因为电路阻抗高低可以决定开关瞬间浪涌幅度的大小。 文章来源：东莞企华电子有限公司（贴片电容相关资料下载：https://www.wendangku.net/doc/f614692609.html,)

接地电阻国家标准

建筑物接地电阻的要求 依据GB50057-94（2000版）《建筑物防雷设计规范》第三章、建筑物的防雷措施；第二节、第一类防雷建筑物的防雷措施要求，第3.2.1条：防雷电感应的接地装置应和电气设备接地装置共用，其工频接地电阻不应大于10Ω。第三节、第二类防雷建筑物的防雷措施要求，第3.3.4条：每根引下线的接地电阻不小于10Ω，防直击雷接地装置宜和防雷电感应、电气设备、信息系统等共用接地装置。第3.3.9条：避雷器、电缆金属外皮、钢管和绝缘子铁脚、金具等应连在一起接地，其冲击接地电阻不应大于10Ω。架空和直接埋地的金属管道在进出建筑物处应就近与防雷的接地装置相连；当不相连时，架空管道应接地，其冲击接地电阻不应大于10Ω。本规范第.2.0.3条四、五、六款所规定的建筑物，引人、引出该建筑物的金属管道在进出处应与防雷的接地装置相连；对架空金属管道尚应在距建筑物约25m处接地一次，其冲击接地电阻不应大于10Ω。第四节、第三类防雷建筑物的防雷措施要求，第3.4.2条：每根引下线的冲击接地电阻不宜大于30Ω。第3.4.9条：避雷器、电缆金属外皮和绝缘子铁脚、金具等应连在一起接地，其冲击接地电阻不宜大于30Ω。 电源系统接地电阻的要求 依据JGJ/T16-92《民用建筑电气设计规范》第14章接地与安全：第14.7.5.3条要求，当机房接地与防雷接地系统共用时，接地电阻要求小于1Ω。因此对于监控机房和通讯机房接地均应与建筑物防雷地等共用同一接地装置，接地电阻要求小于1Ω。 依据GB50089-98《民用爆破器材工厂设计安全规范》第12章：电气；第12.6.4条：在电缆与架空线连接处，应装设避雷器。避雷器、电缆金属外皮、钢管和绝缘子铁脚、金具等应连在一起接地，其冲击接地电阻不宜大于10Ω。第12.7.2条：输送危险物质的各种室外架空管，应每隔20～25米接地一次，每处冲击接地电阻不应大于10Ω。第12.7.3条：危险区域应采取相应的防静电措施。凡生产、加工或储存危险品的过程中，有可能积聚静电电荷的金属设备、金属管道和导电物体，均应直接接地，接地电阻不应大于100Ω。第

各类微分方程的解法大全

各类微分方程的解法 1.可分离变量的微分方程解法 一般形式:g(y)dy=f(x)dx 直接解得∫g(y)dy=∫f(x)dx 设g(y)及f(x)的原函数依次为G(y)及F(x),则G(y)=F(x)+C为微分方程的隐式通解 2.齐次方程解法 一般形式:dy/dx=φ(y/x) 令u=y/x则y=xu,dy/dx=u+xdu/dx,所以u+xdu/dx=φ(u),即du/［φ(u)-u］=dx/x 两端积分,得∫du/［φ(u)-u］=∫dx/x 最后用y/x代替u,便得所给齐次方程的通解 3.一阶线性微分方程解法 一般形式:dy/dx+P(x)y=Q(x) 先令Q(x)=0则dy/dx+P(x)y=0解得y=Ce－ ∫P(x)dx,再令y=u e－∫P(x)dx代入原方程解得u=∫Q(x) e∫P(x)dx dx+C,所以y=e－∫P(x)dx［∫Q(x)e∫P(x)dx dx+C］ 即y=Ce－∫P(x)dx +e－ ∫P(x)dx∫Q(x)e∫P(x)dx dx为一阶线性微分方程的通解 4.可降阶的高阶微分方程解法 ①y(n)=f(x)型的微分方程 y(n)=f(x) y(n-1)= ∫f(x)dx+C1 y(n-2)= ∫［∫f(x)dx+C1］dx+C2 依次类推,接连积分n次,便得方程y(n)=f(x)的含有n个任意常数的通解②y”=f(x,y’) 型的微分方程 令y’=p则y”=p’,所以p’=f(x,p),再求解得p=φ(x,C1) 即dy/dx=φ(x,C1),所以y=∫φ(x,C1)dx+C2 ③y”=f(y,y’) 型的微分方程

令y’=p则y”=pdp/dy,所以pdp/dy=f(y,p),再求解得p=φ(y,C1) 即dy/dx=φ(y,C1),即dy/φ(y,C1)=dx,所以∫dy/φ(y,C1)=x+C2 5.二阶常系数齐次线性微分方程解法 一般形式:y”+py’+qy=0,特征方程r2+pr+q=0 6.二阶常系数非齐次线性微分方程解法 一般形式: y”+py’+qy=f(x) 先求y”+py’+qy=0的通解y0(x),再求y”+py’+qy=f(x)的一个特解y*(x) 则y(x)=y0(x)+y*(x)即为微分方程y”+py’+qy=f(x)的通解 求y”+py’+qy=f(x)特解的方法: ①f(x)=P m(x)eλx型 令y*=x k Q m(x)eλx［k按λ不是特征方程的根,是特征方程的单根或特征方程的重根依次取0,1或2］再代入原方程,确定Q m(x)的m+1个系数 ②f(x)=eλx［Pｌ(x)cosωx+P n(x)sinωx］型 令y*=x k eλx［Q m(x)cosωx+R m(x)sinωx］［m=max﹛ｌ,n﹜,k按λ+iω不是特征方程的根或是特征方程的单根依次取0或1］再代入原方程,分别确定Q m(x)和R m(x)的m+1个系数

接地电阻规范要求

标准接地电阻规范要求： 1、独立的防雷保护接地电阻应小于等于10欧； 2、独立的安全保护接地电阻应小于等于4欧； 3、独立的交流工作接地电阻应小于等于4欧； 4、独立的直流工作接地电阻应小于等于4欧； 5、防静电接地电阻一般要求小于等于100欧。 6共用接地体(联合接地)应不大于接地电阻1欧。 【避雷针的地线属于防雷保护接地，如果避雷针接地电阻和防静电接地电阻都是按要求设置的，那么就可以将防静电设备的地线与避雷针地线接在一起，因为避雷针的接地电阻比静电接地电阻小10倍，因此发生雷电事故时，大部分雷电将从避雷针地泄放，经过防静电地的电流则可以忽略不计。】 接地分三种 保护接地：电气设备的金属外壳，混凝土、电杆等，由于绝缘损坏有可能带电，为了防止这种情况危及人身安全而设的接地。1 Q以下 防静电接地：防止静电危险影响而将易燃油、天然气贮藏罐和管道、电子设备等的接地。 防雷接地：为了将雷电引入地下，将防雷设备(避雷针等)的接地端与大地相连，以消除雷电过电压对电气设备、人身财产的危害的接地，也称过电压保护接地。 电气装置的接地电阻值很多，不同的系统根据配电系统的不同以及接地故障电流的大小规定 了不同的电阻值，把目前规范中的一些规定值现做一个摘录。其中有两本规范根据09年建 设部文件已经更新或者作废了。但仍然可以参考。 (1 )信号接地一一为保证信号具有稳定的基准电位而设置的接地。 (2 )功率接地一一除电子设备系统以外的其他交、直流电路的工作接地。 (3 )保护接地一一为保证人身及设备安全的接地。 14.743电子设备接地电阻值除另有规定外，一般不宜大于4Q并采用一点接地方式。电子设 备接地宜与防雷接地系统共用接地体。但此时接地电阻不应大于 1 Q。若与防雷接地系统分开，两接地系统的距离不宜小于20m。不论采用共用接地系统还是分开接地系统，均应满足本规范第12章防雷有关条款的规定。 电子设备应根据需要决定是否采用屏蔽措施。 (1)直流地(包括逻辑及其他模拟量信号系统的接地) 。 (2)交流工作地。 (3)安全保护地。 以上三种接地的接地电阻值一般要求均不大于4Q。在通常情况下，电子计算机的信号系统，

接地电阻的要求

接地电阻的要求（常用标准的规定） 接地电阻的要求（常用标准的规定） 建筑物接地电阻的要求 依据GB 50057-94（2000版）《建筑物防雷设计规范》第三章、建筑物的防雷措施；第二节、第一类防雷建筑物的防雷措施要求，第3.2.1条：防雷电感应的接地装置应和电气设备接地装置共用，其工频接地电阻不应大于10Ω。第三节、第二类防雷建筑物的防雷措施要求，第3.3.4条：每根引下线的接地电阻不小于10Ω，防直击雷接地装置宜和防雷电感应、电气设备、信息系统等共用接地装置。第3.3.9条：避雷器、电缆金属外皮、钢管和绝缘子铁脚、金具等应连在一起接地，其冲击接地电阻不应大于10Ω。架空和直接埋地的金属管道在进出建筑物处应就近与防雷的接地装置相连；当不相连时，架空管道应接地，其冲击接地电阻不应大于10Ω。本规范第.2.0.3条四、五、六款所规定的建筑物，引人、引出该建筑物的金属管道在进出处应与防雷的接地装置相连；对架空金属管道尚应在距建筑物约25m处接地一次，其冲击接地电阻不应大于10Ω。第四节、第三类防雷建筑物的防雷措施要求，第3.4.2条：每根引下线的冲击接地电阻不宜大于30Ω。第3.4.9条：避雷器、电缆金属外皮和绝缘子铁脚、金具等应连在一起接 地，其冲击接地电阻不宜大于30Ω。 电源系统接地电阻的要求 依据JGJ/T16-92《民用建筑电气设计规范》第14章接地与安全：第14.7.5.3条要求，当机房接地与防雷接地系统共用时，接地电阻要求小于1Ω。因此对于监控机房和通讯机房接地均应与建筑物防雷地等共用同一接地装置，接地电阻要 求小于1Ω。

依据GB50089-98《民用爆破器材工厂设计安全规范》第12章：电气；第12.6.4条：在电缆与架空线连接处，应装设避雷器。避雷器、电缆金属外皮、钢管和绝缘子铁脚、金具等应连在一起接地，其冲击接地电阻不宜大于10Ω。第12.7.2条：输送危险物质的各种室外架空管，应每隔20～25米接地一次，每处冲击接地电阻不应大于10Ω。第12.7.3条：危险区域应采取相应的防静电措施。凡生产、加工或储存危险品的过程中，有可能积聚静电电荷的金属设备、金属管道和导电物体，均应直接接地，接地电阻不应大于100Ω。第12.7.4条：低压配电线路的接地应采用TN-S或TN-C-S系统，引入建筑物的电源线路，中性点应重 复接地，接地电阻不应大于10Ω。 石化接地电阻的要求 依据GB50074-2002《石油库设计规范》第14章：电气装置；第14.2.2条：钢油罐接地点沿油罐周长的间距，不宜大于30m，接地电阻不宜大于10Ω。第14.2.3条：覆土油罐的罐体及罐宝的金属构件以及呼吸阀、量油孔等金属附件，应做电气连接并接地，接地电阻不宜大于10Ω。第14.2.10条：进出洞内的金属管道接地电阻不宜大于20Ω。电力和信息线路应采用铠装电缆埋地引入洞内。接地电阻不宜大于20Ω。电缆与架空线路的连接处，应装设过电压保护器。过电压保护器、电缆外皮和瓷瓶铁脚，应做电气连接并接地，接地电阻不宜大于10Ω。第14.2.13条：进入油品装卸区的输油（油气）管道在进入点应接地，接地电阻不应大于20Ω。第14.2.16条：避雷针（网、带）的接地电阻，不宜大于10Ω。第14.3.5条：每组绝缘轨缝的电气化铁路侧，应设一组向电气化铁路所在方向

各类微分方程的解法大全

创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者：别如克* 各类微分方程的解法 1.可分离变量的微分方程解法 一般形式:g(y)dy=f(x)dx 直接解得∫g(y)dy=∫f(x)dx 设g(y)及f(x)的原函数依次为G(y)及F(x),则G(y)=F(x)+C为微分方程的隐 式通解 2.齐次方程解法 一般形式:dy/dx=φ(y/x) 令u=y/x则y=xu,dy/dx=u+xdu/dx,所以u+xdu/dx=φ(u),即du/［φ(u)-u］ =dx/x两端积分,得∫du/［φ(u)-u］=∫dx/x 最后用y/x代替u,便得所给齐次方程的通解 3.一阶线性微分方程解法 一般形式:dy/dx+P(x)y=Q(x) 先令Q(x)=0则dy/dx+P(x)y=0解得y=Ce－ ∫P(x)dx,再令y=u e－∫P(x)dx代入原方程 解得u=∫Q(x) e∫P(x)dx dx+C,所以y=e－∫P(x)dx［∫Q(x)e∫P(x)dx dx+C］ 即y=Ce－∫P(x)dx +e－ ∫P(x)dx∫Q(x)e∫P(x)dx dx为一阶线性微分方程的通解 4.可降阶的高阶微分方程解法 ①y(n)=f(x)型的微分方程 y(n)=f(x) y(n-1)= ∫f(x)dx+C1

y(n-2)= ∫［∫f(x)dx+C1］dx+C2 依次类推,接连积分n次,便得方程y(n)=f(x)的含有n个任意常数的通解②y”=f(x,y’) 型的微分方程 令y’=p则y”=p’,所以p’=f(x,p),再求解得p=φ(x,C1) 即dy/dx=φ(x,C1),所以y=∫φ(x,C1)dx+C2 ③y”=f(y,y’) 型的微分方程 令y’=p则y”=pdp/dy,所以pdp/dy=f(y,p),再求解得p=φ(y,C1) 即dy/dx=φ(y,C1),即dy/φ(y,C1)=dx,所以∫dy/φ(y,C1)=x+C2 5.二阶常系数齐次线性微分方程解法 一般形式:y”+py’+qy=0,特征方程r2+pr+q=0 6.二阶常系数非齐次线性微分方程解法 一般形式: y”+py’+qy=f(x) 先求y”+py’+qy=0的通解y0(x),再求y”+py’+qy=f(x)的一个特解y*(x) 则y(x)=y0(x)+y*(x)即为微分方程y”+py’+qy=f(x)的通解 求y”+py’+qy=f(x)特解的方法: ①f(x)=P m(x)eλx型 令y*=x k Q m(x)eλx［k按λ不是特征方程的根,是特征方程的单根或特征方程的重根依次取0,1或2］再代入原方程,确定Q m(x)的m+1个系数 ②f(x)=eλx［Pｌ(x)cosωx+P n(x)sinωx］型

接地电阻摇表使用方法及标准

接地摇表又叫接地电阻摇表、接地电阻表、接地电阻测试仪。接地摇表按供电方式分为传统的手摇式、和电池驱动；接地摇表按显示方式分为指针式和数字式；接地摇表按测量方式分为打地桩式和钳式。目前传统的手摇接地摇表几乎无人使用，比较普及的是指针式或数字式接地摇表，在电力系统以及电信系统比较普及的是钳式接地摇表。 凡施工图上有防雷接地装置的建筑物、构筑物、配电室、高压输电线路等，当防雷接地体地下部分工程完工后要及时对接地体的接地电阻值进行测量；单位工程竣工时还要进行复测，作为工程竣工的资料之一。 以ZC29B-2型摇表测试方法如下： (1)在E－E两个接线柱测量接地电阻时，用镀铬铜板短接，并接在随仪表配来的5m长纯铜导线上，导线的另一端接在待测的接地体测试点上。测量屏蔽体电阻时，应松开镀铬铜板，一个E接线柱接接地体，另一个E接线柱接屏蔽。 (2)P柱接随仪表配来的20m纯铜导线，导线另一端接插针。 (3)C柱接随仪表配来的40m纯铜导线，导线的另一端接插针2。 2 接地电阻测试仪设置的技术要求 (1)接地电阻测试仪应放置在离测试点1～3m处，放置应平稳，便于操作。 (2)每个接线头的接线柱都必须接触良好，连接牢固。 (3)两个接地极插针应设置在离待测接地体左右分别为20m和40m的位置；如果用一直线将两插针连接，待测接地体应基本在这一直线上。 (4)不得用其他导线代替随仪表配置来的5m、20m、40m长的纯铜导线。 (5)如果以接地电阻测试仪为圆心，则两支插针与测试仪之间的夹角最小不得小于120°，更不可同方向设置。 (6)两插针设置的土质必须坚实，不能设置在泥地、回填土、树根旁、草丛等位置。 (7)雨后连续7个晴天后才能进行接地电阻的测试。 (8)待测接地体应先进行除锈等处理，以保证可靠的电气连接。 3 接地电阻测试仪的操作要领

各种类型的微分方程及其相应解法

各种类型的微分方程及其相应解法 专业班级：交土01班 姓名：高云 学号：1201110102 微分方程的类型有很多种，解题时先判断微分方程是哪种类型，可以帮助我们更快解题，所以我们有必要归纳整理一下各类型（主要是一阶和二阶）的微分方程及其相应解法。 一、一阶微分方程的解法 1.可分离变量的方程 dx x f dy y g )()(=,或)()(y g x f dx dy = 其特点是可以把变量x 和y 只分别在等式的两边，解法关键是把变量分离后两边积分。 例1.求微分方程ydy dx y xydy dx +=+2的通解. 解 先合并dx 及dy 的各项,得dx y dy x y )1()1(2-=- 设,01,012≠-≠-x y 分离变量得 dx x dy y y 1112-=- 两端积分??-=-dx x dy y y 1112得 ||ln |1|ln |1|ln 2 112C x y +-=- 于是 2212)1(1-±=-x C y 记,21C C ±=则得到题设方程的通解 .)1(122-=-x C y 2.齐次方程 （1）)(x y f dx dy = （2） )(c by ax f dx dy ++=（a ，b 均不等于0） 例2求解微分方程.2222xy y dy y xy x dx -=+- 解 原方程变形为=+--=2222y xy x xy y dx dy ,1222?? ? ??+--??? ??x y x y x y x y 令,x y u =则,dx du x u dx dy +=方程化为,1222u u u u dx du x u +--=+ 分离变量得?? ????-+--??? ??--112212121u u u u ,x dx du = 两边积分得 ,ln ln ln 2 1)2ln(23)1ln(C x u u u +=----

接地电阻测试方法(图解)

接地系统接地电阻测试方法（图解） 一、接地电阻测试要求： a. 交流工作接地，接地电阻不应大于 4 Ω； b. 安全工作接地，接地电阻不应大于 4 Ω； c. 直流工作接地，接地电阻应按计算机系统具体要求确定； d. 防雷保护地的接地电阻不应大于10 Ω； e. 对于屏蔽系统如果采用联合接地时，接地电阻不应大于 1 Ωo 二、接地电阻测试仪 ZC-8型接地电阻测试仪适用于测量各种电力系统，电气设备，避雷针等接地装置的电阻值。亦可测量低电阻导体的电阻值和土壤电阻率。 三、本仪表工作由手摇发电机、电流互感器、滑线电阻及检流计等组成，全部机构装在塑料壳内，外有皮壳便于携带。附件有辅助探棒导线等，装于附件袋内。其工作原理采用基准电压比较式。 四、使用前检查测试仪是否完整，测试仪包括如下器件。 1、ZC-8型接地电阻测试仪一台 2、辅助接地棒二根 3、导线5m、20m、40m 各一根 五、使用与操作 1、测量接地电阻值时接线方式的规定 仪表上的E端钮接5m导线，P端钮接20m线，C端钮接40m线，导线的另一端分别接被测物接地极 E 电位探棒P /和电流探棒C /,且E /、P', C'应保持直线，其间距为20m 1.1测量大于等于1 Ω接地电阻时接线图见图1 将仪表上2个E端钮连结在一起。 测量小于1Ω接地电阻时接线图 1.2测量小于1 Ω接地电阻时接线图见图2 将仪表上2个E端钮导线分别连接到被测接地体上，以消除测量时连接导线电阻对测量结果引入的附加误差。 2、操作步骤 2.1、仪表端所有接线应正确无误。 2.2、仪表连线与接地极 E '、电位探棒P '和电流探棒C '应牢固接触。 2.3、仪表放置水平后，调整检流计的机械零位，归零。 2.4、将“倍率开关"置于最大倍率，逐渐加快摇柄转速，使其达到150r∕min 。当检流计指针向某一方向偏转时，旋动 刻度盘，使检流计指针恢复到“0”点。此时刻度盘上读数乘上倍率档即为被测电阻值。 2.5、如果刻度盘读数小于1时，检流计指针仍未取得平衡，可将倍率开关置于小一档的倍率，直至调节到完全平衡为 图1测量大于等干1殳接地电阻时接线图 被 测 物 E ,

接地电阻降阻方法

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1 引言 变电站接地网对于电力系统的可靠运行和变电站工作人员的人身安全起着重要作用，其接地电阻、跨步电压与接触电压是变电站接地系统的重要技术指标，是衡量接地系统的有效性、安全性以及鉴定接地系统是否符合要求的重要参数。然而，有些变电站由于受地理条件的限制，不得不建在高土壤电阻率地区，导致这些变电站的接地电阻、跨步电压与接触电压的设计计算值偏高，无法满足现行标准的要求。近年来，随着电力系统短路容量的增加，由于接地不良引起的事故扩大问题屡有发生，因此接地问题越来越受到重视。在设计施工过程中如何合理确定接地装置的设计方案，降低接地电阻，这是变电站电气设计施工的重点之一。 2 变电站接地网电阻偏高的原因 变电站接地网电阻偏高的原因有多方面的，归纳起来有以下几个方面的原因。 2.1客观条件方面 一是土壤电阻率偏高。特别是山区，由于土壤电阻率偏高，对系统接地电阻影响较大；二是土壤干燥。干旱地区、沙卵石土层等相当干燥，而大地导电基本是靠离子导电，干燥的土壤电阻率偏高。 2.2勘探设计方面 在地处山区复杂地形地段的变电站，由于士壤不均匀，土壤电阻率变化较大，这就需要对每处地网进行认真的勘探、测量。根据地形、地势、地质情况，设计出切合实际的接地装置。如果不根据每处地网的地形、地势情况合理设计接地装置并计算其接地电阻，而是套用一些现成的图纸或典型设计，那么就从设计上就留下了先天性不足，造成地网接地电阻偏高。 2.3施工方面

对于不同地区变电站的接地来说，精心设计重要，但严格施工更重要。因为对于地形复杂，特别是位于山岩区的变电站，接地地网水平接地沟槽的开挖和垂直接地极的打入都十分困难，而接地工程又属于隐蔽工程，如施工过程中不能实行全过程的技术监督和必要的监理，就可能出现如下一些问题：一是不按图施工。尤其是在施工困难的山区，屡有发生水平接地体敷设长度不够，少打垂直接地极等；二是接地体埋深不够。山区、岩石地区，由于开挖困难，接地体的埋深往往不够，由于埋深不够会直接影响接地电阻值；三是回填土的问题，有关规范要求用细土回填，并分层夯实，在实际施工时往往很难做到，尤其是在岩石地段施工时，由于取土不便，往往采用开挖出的碎石及建筑垃圾回填，这样还会加快接地体的腐蚀速度；四是采用木炭或食盐降阻，这是最普遍的做法。采用木炭或食盐降阻，会在短期内收到降阻效果，但这是不稳定的。因为这些降阻剂会随雨水而流失，并加速接地体的腐蚀，缩短接地装置的使用寿命。 2.4运行方面 有些接地装置在建成初期是合格的，但经一定的运行周期后，接地电阻就会变大，除了前面介绍的由于施工时留下的隐患外，以下一些问题也值得注意：一是由于接地体的腐蚀，使接地体与周围土壤的接触电阻变大，特别足在山区酸性土壤中，接地体的腐蚀速度相当快，会造成一部分接地体脱离接地装置；二是在接地引下线与接地装置的连接部分因锈蚀而使电阻变大或形成开路：三是接地引下线接地极受外力破坏时误损坏等。 3 接地电阻降阻方法 为了达到降低接地网接地电阻之目的，首先需要从理论上研究降低接地电阻的方法。由公式（1）可以看出，降低接地电阻有以下两种途径，一是增大接地体几何尺寸，以增大接地体的电容；二是改善地质电学性质，减小地的电阻率和介电系数。 接地网是在接地系统的基础，由接地环（网）、接地极（体）和引下线组成，以往常有种误解，把接地环作为接地的主体，很少使用接地体，在接地要求不高或地质条件相当优越的情况下，接地环也能够起到接地的作用，但是通常的情况下，这是不可行的，接

各种类型的微分方程及其相应解法教学文案

各种类型的微分方程及其相应解法

各种类型的微分方程及其相应解法 专业班级：交土01班 姓名：高云 学号：1201110102 微分方程的类型有很多种，解题时先判断微分方程是哪种类型，可以帮助我们更快解题，所以我们有必要归纳整理一下各类型（主要是一阶和二阶）的微分方程及其相应解法。 一、一阶微分方程的解法 1.可分离变量的方程 dx x f dy y g )()(=,或)()(y g x f dx dy = 其特点是可以把变量x 和y 只分别在等式的两边，解法关键是把变量分离后两边积分。 例1.求微分方程ydy dx y xydy dx +=+2的通解. 解 先合并dx 及dy 的各项,得dx y dy x y )1()1(2-=- 设,01,012≠-≠-x y 分离变量得 dx x dy y y 1112-=- 两端积分??-=-dx x dy y y 1112得 ||ln |1|ln |1|ln 2 112C x y +-=- 于是 2212)1(1-±=-x C y 记,21C C ±=则得到题设方程的通解 .)1(122-=-x C y 2.齐次方程 （1） )(x y f dx dy = （2） )(c by ax f dx dy ++=（a ，b 均不等于0） 例2求解微分方程.2222xy y dy y xy x dx -=+- 解 原方程变形为=+--=2222y xy x xy y dx dy ,1222?? ? ??+--??? ??x y x y x y x y

令,x y u =则,dx du x u dx dy +=方程化为,1222u u u u dx du x u +--=+ 分离变量得??? ???-+--??? ??--1122 121 21 u u u u ,x dx du = 两边积分得 ,ln ln ln 21 )2ln(23 )1ln(C x u u u +=---- 整理得 .)2(1 2/3Cx u u u =-- 所求微分方程的解为 .)2()(32x y Cy x y -=- 3.一阶线性微分方程 ?+??==+-])([),()()()(C dx e x Q e y x Q y x p dx dy dx x p dx x p 其通解为 例3. x y dx dy x sin 2=+， ππ1 )(=y ； 解 将方程改写为 x x y x dx dy sin 2=+， 这里x x p 2)(=，x x x q sin )(=，故由求解公式得 )sin (1 sin 22 2 ??+=??? ????+?=-xdx x C x dx e x x C e y dx x dx x 22sin cos x x x x x C +-=. 由初值条件ππ1 )(=y ，得0=C . 所以初值问题的解为 2cos sin x x x x y -= 例4.设非负函数()f x 具有一阶导数，且满足1 200()()()x f x f t dt t f t dt =+??，求 函数()f x ． 解：设120()A t f t dt =?，则0()()x f x f t dt A =+?，两边对x 求导，得 ()()()x f x f x f x Ce '=?=，由已知(0)()x f A C A f x Ae =?=?= 又 11222004 ()()1t A t f t dt t Ae dt A e ==?=+??，则 24 ()1x f x e e =+

接地电阻规范要求

接地电阻规范要求 一、标准接地电阻规范要求： 独立的防雷保护接地电阻应小于等于10欧； 独立的安全保护接地电阻应小于等于4欧； 独立的交流工作接地电阻应小于等于4欧； 独立的直流工作接地电阻应小于等于4欧； 防静电接地电阻一般要求小于等于100欧。 共用接地体(联合接地)应不大于接地电阻1欧。 二、接地分三种 1 保护接地：电气设备的金属外壳，混凝土、电杆等，由于绝缘损坏有可能带电，为了防止这种情况危及人身安全而设的接地。1Ω以下。 2 防静电接地：防止静电危险影响而将易燃油、天然气贮藏罐和管道、电子设备等的接地。 3 防雷接地：为了将雷电引入地下，将防雷设备（避雷针等）的接地端与大地相连，以消除雷电过电压对电气设备、人身财产的危害的接地，也称过电压保护接地。

三、交流电气装置的接地应符合下列规定： 1 当配电变压器高压侧工作于小电阻接地系统时，保护接地网的接地电阻应符合下式要求： R≤2000／I 式中R——考虑到季节变化的最大接地电阻(Ω)； I——计算用的流经接地网的人地短路电流(A)。 2 当配电变压器高压侧工作于不接地系统时，电气装置的接地电阻应符合下列要求： 高压与低压电气装置共用的接地网的接地电阻应符合下式要求，且不宜超过4Ω： R≤120／I 仅用于高压电气装置的接地网的接地电阻应符合下式要求，且不宜超过100,： 尺≤250／I 式中R——考虑到季节变化的最大接地电阻(Ω)； I——计算用的接地故障电流(A)。

3. 在中性点经消弧线圈接地的电力网中，当接地网的接地： 1)对装有消弧线圈的变电所或电气装置的接地网，其计算电流应为接在同一接地网中同一电力网各消弧线圈额定电流总和的1．25倍； 2)对不装消弧线圈的变电所或电气装置，计算电流应为电力网中断开最大一台消弧线圈时最大可能残余电流，并不得小于30A。 4. 在高土壤电阻率地区，当接地网的接地电阻达到上述规定值，技术经济不合理时，电气装置的接地电阻可提高到30Ω，变电所接地网的接地电阻可提高到15Ω。 四、低压系统中，配电变压器中性点的接地电阻不宜超过4Ω。高土壤电阻率地区，当达到上述接地电阻值困难时，可采用网格式接地网 1 当向建筑物供电的配电变压器安装在该建筑物外时，应符合下列规定： 对于配电变压器高压侧工作于不接地、消弧线圈接地和高电阻接地系统，当该变压器的保护接地接地网的接地电阻符合公式的要求且不超过4Ω时，低压系统电源接地点可与该变压器保护接地共用接地网。电气装置的接地电阻，应符合下式要求： R≤50／I

常用贴片电阻阻值速查表

常用贴片电阻阻值速查表 常用贴片电阻阻值速查表 说明：现在的电子产品正在向小而精的方向发展，很多大规模类电子产品都使用贴片电阻来减小产品的整体体积,很多人对贴片电阻的标识数据不是很了解，电阻小且不好测量，为解决部分人员对贴片电阻标识的不解，也为大家以后方便速查，本人通过各种电子书籍参考，特制作出该速查文档用于速查贴片电阻阻值。 下面列出了常用的5％和1％精度贴片电阻的标称值和换算值，仅供大家使用时参考。 电阻阻值换算关系 ?= ? k = k? = 1,000 ? M = M? = 1,000,000 ? 微型贴片电阻上的代码一般标为3位数或4位数的，3位数精度为5%，4位数的精度为1%，请大家根据精度要求挑选合适的代码类型。 代码为3位数精度5%数字代码=电阻阻值 代码为3位数精度 5%数字代码=电阻 阻值 代码为3位数精度 5%数字代码=电阻 阻值 代码为3位数精度 5%数字代码=电阻 阻值 1R1=0.1? R22=0.22? R33=0,33? R47=0.47? R68=0.68? R82=0.82? 1R0=1? 1R2=1.2? 2R2=2.2? 3R3=3.3? 2R7=4.7? 5R6=5.6? 6R8=6.8?? 8R2=8.2? 100=10? 120=12?

150=15? 180=18? 220=22? 270=27? 330=33? 390=39? 470=47? 560=56? 680=68? 820=82? 101=100? 121=120? 151=150? 181=180? 221=220? 271=270? 331=330? 391=390? 471=470? 561=560? 681=680? 821=820? 102=1K? 122=1.2K? 152=1.5K? 182=1.8K? 222=2.2K? 272=2.7K? 332=3.3K? 392=3.9K? 472=4.7K? 562=5.6K? 682=6.8K? 822=8.2K? 103=10K? 123=12K? 153=15K? 183=18K? 223=22K? 273=27K? 333=33K? 393=39K? 473=47K? 563=56K? 683=68K? 823=82K? 104=100K? 124=120K? 154=150K? 184=180K? 224=220K? 274=270K? 334=330K? 394=390K? 474=470K? 564=560K? 684=680K? 824=820K? 105=1M? 125=1.2M? 155=1.5M? 185=1.8M? 225=2.2M? 275=2.7M? 335=3.3M? 395-3.9M? 475=4.7M? 565=5.6M? 685=6.8M? 825=8.2M? 106=10M? 代码为4位数精度1%数字代码=电阻阻值 代码为4位数精度 1%数字代码=电阻 阻值 代码为4位数精度 1%数字代码=电阻 阻值 代码为4位数精度 1%数字代码=电阻 阻值

微分方程的普通解法

微分方程的解法 1. 微分方程的基本概念 常微分方程, 微分方程的阶, 微分方程的解、通解, 初始条件和特解的概念。 2. 一阶微分方程 掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法。 会解齐次方程和贝努利方程并从中领会变量代换求解微分方程的思想。 3. 可降阶的高阶方程 会 )()(x f y n =,),(y x f y '='',),(y y f y '=''的降阶解法。 4. 二阶线性微分方程 理解二阶线性微分方程解的结构。 掌握二阶常系数线性齐次微分方程的解法，了解高阶常系数线性齐次微分方程的解法。 会求非齐次项形如 x m e x P λ)(, )sin )(cos )((x x P x x P e n l x ω+ωλ 的二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。

5.例题 例 验证函数 21 2 + =Cx y 是微分方程012=+-'y y x 的解。 解 将 212+ =Cx y 和Cx y 2='代入012=+-'y y x 的左边得 0112222=+--Cx Cx , 所以 21 2 + =Cx y 是方程012=+-'y y x 的解。 例 求微分方程 x y y 212-= '的通解。 解 这是可分离变量的微分方程, 分离变量得x dx y dy 212 =-,解 此方程如下: 1ln ln 2111ln 21C x y y +=+-11+-=?y y Cx . 即得通解为 )1(1+=-y Cx y . 例 求微分方程2 2 x xy y y -='的通解。 解 这是齐次方程,即12 -??? ??= x y x y dx dy ，令 x y u =u dx du x dx dy +=?