(完整版)圆周运动测试题(含答案)

高一物理下册圆周运动单元测试与练习(word解析版)

一、第六章 圆周运动易错题培优（难） 1．两个质量分别为2m 和m 的小木块a 和b （可视为质点）放在水平圆盘上，a 与转轴OO ’的距离为L ，b 与转轴的距离为2L ，a 、b 之间用强度足够大的轻绳相连，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g ．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ） A ．a 、b 所受的摩擦力始终相等 B ．b 比a 先达到最大静摩擦力 C ．当2kg L ω=a 刚要开始滑动 D ．当23kg L ω=b 所受摩擦力的大小为kmg 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律可知，木块受到的静摩擦力f =mω2r ，则当圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动时，木块b 的最大静摩擦力先达到最大值；在木块b 的摩擦力没有达到最大值前，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律可知，f=mω2r ，a 和b 的质量分别是2m 和m ，而a 与转轴OO ′为L ，b 与转轴OO ′为2L ，所以结果a 和b 受到的摩擦力是相等的；当b 受到的静摩擦力达到最大后，b 受到的摩擦力与绳子的拉力合力提供向心力，即 kmg +F =mω2?2L ① 而a 受力为 f′-F =2mω2L ② 联立①②得 f′=4mω2L -kmg 综合得出，a 、b 受到的摩擦力不是始终相等，故A 错误，B 正确； C ．当a 刚要滑动时，有 2kmg+kmg =2mω2L +mω2?2L 解得 34kg L ω＝

圆周运动单元测试题[]

高一物理《圆周运动》单元测试题 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题（每小题4分，共20分） 1．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法错误．． 的是：（ ） A.线速度不变 B.线速度的大小不变 C.转速不变 D.周期不变 2．一个电钟的秒针角速度为 A ．πrad/s B ．2πrad/s C ．60π rad/s D ．30π rad/s 3．一个做匀速圆周运动的物体，原来受到的向心力的大小是9N 。如果半径不变，而速率增加到原来速率的三倍，那么物体的向心力变为（ ） 4．滑块相对静止于转盘的水平面上，随盘一起旋转时所需向心力的来源是（ ） A ．滑块的重力 B ．盘面对滑块的弹力 C ．盘面对滑块的静摩擦力 D ．以上三个力的合力 5．同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处有（ ） A.车对两种桥面的压力一样大 B.车对平直桥面的压力大 C.车对凸形桥面的压力大 D.无法判断 二、双选题（每小题6分，共30分） 6．甲、乙两个物体分别放在广州和北京，它们随地球一起转动时，下面说法正确的是（ ） A.甲的线速度较大 B.乙的角速度大 C.甲和乙的线速度相等 D.甲和乙的角速度相等 7.关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ） A ．匀速圆周运动是速度不变运动 B ．匀速圆周运动是向心力恒定的运动 C ．匀速圆周运动是加速度的方向始终指向圆心的运动 D ．匀速圆周运动是变加速运动 8．用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，有下列说法正确是（ ） A.小球线速度大小一定时，线越长越容易断 B.小球线速度大小一定时，线越短越容易断 C.小球角速度一定时，线越长越容易断 D.小球角速度一定时，线越短越容易断

匀速圆周运动单元测试题

成都七中高2015级物理《匀速圆周运动》单元考试题 班级______姓名____________所得总分________________ 第Ⅰ卷选择题（40分） 一、选择题（以下试题有的不止一个符合题意，全选正确得5分，不选或有错得0分，选对不全的3分，满分共40分） 1.下列关于圆周运动的说法，正确的是（） A．匀速圆周运动是一种变加速运动 B.匀速圆周运动的物体处于平衡状态 C.做圆周运动的物体所受各力的合力是向心力 D.向心加速度不一定与速度方向垂直 2. 质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是 A．线速度越大，周期一定越小B．向心加速度越大，速度方向改变一定越快 C．转速越小，周期一定越小D．向心力恒定 3. 图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则( ) A. a点与c点的线速度大小相等 B. a点与b点的角速度大小相等 C. a点与d点的加速度大小相等 D. a点与d点的角速度大小相等 4、如图所示，A、B、C三个小物体放在水平转台上，m A=2m B=2m C，离转轴距离分别为2R A=2R B=R C，当转台转动时，下列说法正确的是（） A．如果它们都不滑动，则C的向心加速度最大 B．如果它们都不滑动，则B所受的静摩擦力最小 C．当转台转速增大时，B比A先滑动 D．当转台转速增大时，C比B先滑动 5. 开口向上的半球形曲面的截面如图所示，直径AB水平。一小物块在曲面内A点以某一速率开始下滑，曲面内各处动摩擦因数不同，因摩擦作用物块下滑时速率不变，则下列说法正确的是（） A．物块运动过程中加速度始终为零 B．物块所受合外力大小不变，方向时刻在变化 C．在滑到最低点C以前，物块所受摩擦力大小逐渐变小 D．滑到最低点C时，物块对轨道压力等于自身重力

圆周运动典型基础练习题大全

１.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为１∶2 ，转动半径之比为1∶2 ,在相等时间里甲转过60°,乙转过45°,则它们所受外力的合力之比为（) Ａ.1∶4 Ｂ.2∶3 C.４∶9 D．９∶16 2.如图所示，有一质量为M的大圆环,半径为Ｒ，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两 个质量为m的小环(可视为质点）,同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。两小环同 时滑到大环底部时，速度都为v,则此时大环对轻杆的拉力大小为（) A．（2m+2M）g B.Mg－２mv2／R C．2ｍ（g+v2/R)+Mg D.2m(v2/R-ｇ）+Ｍg ３．下列各种运动中,属于匀变速运动的有（) A．匀速直线运动Ｂ.匀速圆周运动C．平抛运动 D.竖直上抛运动 4.关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是( ) Ａ.向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的 B.向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力 C．对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力 D．向心力的效果是改变质点的线速度大小 5．一物体在水平面内沿半径R = ２0cm的圆形轨道做匀速圆周运动,线速度v＝０．2m/s , 那么，它的向心加速度为_＿＿_＿_m／s2，它的周期为__＿＿_＿ｓ。 6．在一段半径为Ｒ＝15m的圆孤形水平弯道上,已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ ＝０．７0倍，则汽车拐弯时的最大速度是m／ ｓ 7.在如图所示的圆锥摆中,已知绳子长度为L ,绳子转动过程中与竖直方向 的夹角为θ ,试求小球做圆周运动的周期。 ８如图所示,质量m=１kｇ的小球用细线拴住,线长l＝0．5m，细线所 受拉力达到F＝１８N时就会被拉断。当小球从图示位置释放后摆到悬 点的正下方时,细线恰好被拉断。若此时小球距水平地面的高度h＝5ｍ, 重力加速度g＝10m/s2，求小球落地处到地面上P点的距离？求落地速 度?(Ｐ点在悬点的正下方） 9如图所示，半径R= 0.４m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点,质量为m= 1ｋｇ的小物体(可视为质点）在水平拉力F的作用下，从C点运动到A点， 物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F,物体沿半圆轨道通 过最高点Ｂ后作平抛运动，正好落在C点,已知AC = 2m,F = 15N,g取1０ｍ/s２,试求：物体在B点时的速度以及此时半圆 轨道对物体的弹力? 20.如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置,两个质 量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C

圆周运动测试题及答案.docx

圆周运动 基础训练A 1.如图所示，轻杆的一端有个小球，另一端有光滑的固定轴O现给球一” 初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球到∕z 、' 达最高点时杆对小球的作用力，则F （）: Q A.一定是拉力 B. 一定是推力\ C.—定等于O D.可能是拉力，可能是推力，也可能等于O 2.如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r, a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮半径为小轮半径2r, b点在小轮上，到小轮中心距离为「C点和d点分别位于小轮 和人轮的边缘上。若在传动过程中皮带不打滑，则（ A?a点与b点速度大小相等 E?JI点与C点角速度大小相等 C?JI点与d点向心加速度犬小相等 D. a、b、c、d四点，加速度最小的是b点 3.地球卜.，赤道附近的物体A和北京附近的物体B.随地球的自转而做匀速圆周运动.∏J 以判断（） A.物体A与物体B的向心力都指向地心 B物体A的线速度的大小小于物体B的线速度的人小 C?物体A的角速度的大小小于物体E的角速度的犬小 D.物体A的向心加速度的人小人于物体B的向心加速度的人小 4.一辆卡车在丘陵地匀速行驶，地形如图所示, 由干轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（） A.a处 B. b处 C?c处 D. d处 5.如图为A、B两物体做匀速圆周运动时向心加速度随半径r变化的图线，由图可知（） A.A物体的线速度人小不变 B. A物体的角速度不变 C. B物体的线速度人小不变 D. B物体的角速度与半径成正比 6.Ih上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中，如果保持飞行速 度的大小和距离海面的高度均不变，则以下说法正确的是（） A.飞机做的是匀速直线运动 B.飞机上的乘客对座椅压力略人于地球对乘客的引力 C.飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力 D?飞机上的乘客对座椅的压力为零 7.有一种大型游戏器械，它是一个圆筒形大容器，筒壁竖直，游客进人容器后靠筒壁站立, 当圆筒开始转动后，转速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，这是因为（）

匀速圆周运动练习题 超经典题型

三、匀速圆周运动的练习题 一、选择题 1.关于角速度和线速度，下列说法正确的是[] A.半径一定，角速度与线速度成反比 B.半径一定，角速度与线速度成正比 C.线速度一定，角速度与半径成正比 D.角速度一定，线速度与半径成反比 2.下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是[] A.它们线速度相等，角速度一定相等 B.它们角速度相等，线速度一定也相等 C.它们周期相等，角速度一定也相等 D.它们周期相等，线速度一定也相等 3.时针、分针和秒针转动时，下列正确说法是[] A.秒针的角速度是分针的60倍 B.分针的角速度是时针的60倍 C.秒针的角速度是时针的360倍 D.秒针的角速度是时针的86400倍 4.关于物体做匀速圆周运动的正确说法是[] A.速度大小和方向都改变 B.速度的大小和方向都不变 C.速度的大小改变，方向不变 D.速度的大小不变，方向改变 5.物体做匀速圆周运动的条件是[] A.物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用 B.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用 C.物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用 D.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用 6.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为[] A.1：4 B.2：3 C.4：9 D.9：16

7.如图1所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力，正确的是[] A.受重力、拉力、向心力 B.受重力、拉力 C.受重力 D.以上说法都不正确 8.冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，若依靠摩擦力充当向心力，其安全速度为[] 9.火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是[] A.火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损 B.火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损 C.火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损 D.以上三种说法都是错误的 10.一圆筒绕其中心轴OO1匀速转动，筒内壁上紧挨着一个物体与筒一起运动相对筒无滑动，如图2所示，物体所受向心力是[] A.物体的重力 B.筒壁对物体的静摩擦力 C.筒壁对物体的弹力 D.物体所受重力与弹力的合力

(完整word版)圆周运动单元测试

新人教版高中物理必修二同步试题 第五章曲线运动 圆周运动、向心加速度、向心力 单元测试题 【试题评价】 一、选择题 1．质量相同的两个小球，分别用L和2L的细绳悬挂在天花板上。分别拉起小球使线伸直呈水平状态，然后轻轻释放，当小球到达最低位置时：（） A．两球运动的线速度相等 B．两球运动的角速度相等 C．两球的向心加速度相等 D．细绳对两球的拉力相等 2．对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是：（） A．根据公式a=V2/r，可知其向心加速度a与半径r成反比 B．根据公式a=ω2r，可知其向心加速度a与半径r成正比 C．根据公式ω=V/r，可知其角速度ω与半径r成反比 D．根据公式ω=2πn，可知其角速度ω与转数n成正比 3、下列说法正确的是：（） A. 做匀速圆周运动的物体处于平衡状态 B. 做匀速圆周运动的物体所受的合外力是恒力 C. 做匀速圆周运动的物体的速度恒定 D. 做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定 4．物体做圆周运动时，关于向心力的说法中欠准确的是： ( ) ①向心力是产生向心加速度的力②向心力是物体受到的合外力③向心力的作用是改变物体速度的方向④物体做匀速圆周运动时，受到的向心力是恒力 A.① B．①③ C．③ D.②④ 5．做圆周运动的两个物体M和N，它们所受的向心力F与轨道半径置间的关系如图1—4所示，其中N的图线为双曲线的一个分支，则由图象可知： ( ) A．物体M、N的线速度均不变 B．物体M、N的角速度均不变 C.物体M的角速度不变，N的线速度大小不变 D.物体N的角速度不变，M的线速度大小不变 6．长度为L＝0.50 m的轻质细杆OA，A端有一质量为m＝3.0 k g的小 球，如图5-19所示，小球以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动， 通过最高点时，小球的速率是v＝2.0 m/s， g取10 m/s2，则细杆此时受到：( ) A．6.0 N拉力 B．6.0 N压力

圆周运动测试题

圆周运动测试题 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

必修2第二章圆周运动测试题 班级 ____ 姓名 ___ 总分____________ 一、 本题共12小题，每小题6分，共72分。在每小题给出的四个选项中，有的小题 只有一个正确选项，有的小题可能不止一个正确选项，全部选对的得６分，选对但不 全的得3分，有错选或不答的得0分。 1.关于匀速圆周运动的下述说法中正确的是 （ ） A.角速度不变 B.线速度不变 C.是匀速运动 D.是变速运动 2．下列说法中，正确的是（ ） A ．物体在恒力作用下不可能作曲线运动 B ．物体在恒力作用下不可能作圆周运 动 C ．物体在变力作用下不可能作直线运动 D ．物体在变力作用下不可能作曲线运 动 3．如图1所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动， 两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周 运动，则（ ） A ．球A 的角速度一定大于球 B 的角速度 B ．球A 的线速度一定大于球B 的线速度 C ．球A 的运动周期一定小于球B 的运动周期 D ．球A 对筒壁的压力一定大于球B 对筒壁的压力 ４．正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速转动．下列关系中正确的有（ ） A ．时针和分针角速度相同 图1

Ｂ．分针角速度是时针角速度的１２倍 Ｃ．时针和分针的周期相同 Ｄ．分针的周期的时针周期的１２倍 ５．有两人坐在椅子上休息，他们分别在中国的大连和广州，关于他们具有的线速度和角速度相比较（） Ａ．在广州的人线速度大，在大连的人角速度大． Ｂ．在大连的人线速度大，在广州的人角速度大． Ｃ．两处人的线速度和角速度一样大 Ｄ．两处人的角速度一样大，在广州处人的线速度比在大连处人的线速度大 ６．小球m用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L/2处有一个光滑钉子C，如图2所示，今把小球拉到悬线成水平后无初速度地释放，当悬线成竖直状态且与钉子相碰时（） Ａ．小球的速度突然增大 Ｂ．小球的角速度突然增大 Ｃ．小球的向心加速度突然增大 Ｄ．悬线的拉力突然增大 图 ７．用材料和粗细相同、长短不同的两段绳子，各栓一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（） Ａ．两个球以相同的线速度运动时，长绳易断 Ｂ．两个球以相同的角速度运动时，长绳易断 Ｃ．两个球以相同的周期运动时，长绳易断 Ｄ．无论如何，长绳易断

最新高一物理《匀速圆周运动》单元测试题及答案

《匀速圆周运动》单元考试题 班级______姓名____________所得总分________________ 第Ⅰ卷选择题（40分） 一、选择题（以下试题有的不止一个符合题意，全选正确得5分，不选或有错得0分，选对不全的3分，满分共40分） 1.下列关于圆周运动的说法，正确的是（） A．匀速圆周运动是一种变加速运动 B.匀速圆周运动的物体处于平衡状态 C.做圆周运动的物体所受各力的合力是向心力 D.向心加速度不一定与速度方向垂直 2. 质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是 A．线速度越大，周期一定越小B．向心加速度越大，速度方向改变一定越快 C．转速越小，周期一定越小D．向心力恒定 3. 图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则( ) A. a点与c点的线速度大小相等 B. a点与b点的角速度大小相等 C. a点与d点的加速度大小相等 D. a点与d点的角速度大小相等 4、如图所示，A、B、C三个小物体放在水平转台上，m A=2m B=2m C，离转轴距离分别为2R A=2R B=R C，当转台转动时，下列说法正确的是（） A．如果它们都不滑动，则C的向心加速度最大 B．如果它们都不滑动，则B所受的静摩擦力最小 C．当转台转速增大时，B比A先滑动 D．当转台转速增大时，C比B先滑动

5. 开口向上的半球形曲面的截面如图所示，直径AB水平。一小物块在曲面内A点以某一速率开始下滑，曲面内各处动摩擦因数不同，因摩擦作用物块下滑时速率不变，则下列说法正确的是（） A．物块运动过程中加速度始终为零 B．物块所受合外力大小不变，方向时刻在变化 C．在滑到最低点C以前，物块所受摩擦力大小逐渐变小 D．滑到最低点C时，物块对轨道压力等于自身重力 6．某人在距地面某一高处以初速度v 0水平抛出一物体，落地速度大小为2v ，则它在空中的飞 行时间及抛出点距地面的高度为( ) A.3v 2g ， 9v2 4g B. 3v 2g ， 3v2 4g C. 3v g ， 3v2 2g D. v g ， v2 2g 7．某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25 m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间，忽略空气阻力，取g＝10 m/s2，球在墙面上反弹点的高度范围是( ) A．0.8 m到1.8 m B．0.8 m至1.6 m C．1.0 m至1.6 m D．1.0 m至1.8 m 8.质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示，当轻质木架绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时木架停止转动，则( ) A．小球仍在水平面内做匀速圆周运动 B．在绳b被烧断瞬间，绳a中张力突然增大 C.若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动 D．若角速度ω较大，小球可在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动 第Ⅱ卷非选择题（70分） 二、实验题（按要求填空，每空4分，共20分）

圆周运动习题及答案

《圆周运动》练习（二） 1.如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( ) A．b一定比a先开始滑动 B．a、b所受的摩擦力始终相等 C．ω＝kg 2l 是b开始滑动的临界角速度 D．当ω＝2kg 3l 时，a所受摩擦力的大小为kmg 2．如图所示，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g.当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为( ) A．Mg－5mg B．Mg＋mg C．Mg＋5mg D．Mg＋10mg 3．如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹．质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP大于弧长PN，质点由M点运动到P点与从P点运动到N点所用的时间相等．则下列说法中正确的是( ) A．质点从M到N过程中速度大小保持不变 B．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同 C．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同 D．质点在M、N间的运动不是匀变速运动 4．如图所示，质量相同的钢球①、②分别放在A、B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为2∶1，a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮，a、b轮半径之比为1∶2.当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力大小之比为( ) A．2∶1 B．4∶1 C．1∶4 D．8∶1 5．利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面，如图所示， 用两根长为L的细线系一质量为m的小球，两线上端系于水平横杆上的A、B两点， A、B两点相距也为L，若小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动，则小球运动到 最低点时，每根线承受的张力为( ) A．23mg B．3mg

匀速圆周运动单元基础测试题

匀速圆周运动单元基础测试题 一、选择题（本大题共7小题，） 1．关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是（ ） A ．由a=r 2 v 知，a 与r 成反比 B ．由a=ω2r 知，a 与r 成正比 C ．由ω=r v 知，ω与r 成反比 D ．由ω=2πn 知,角速度与转速n 成正比 2．匀速圆周运动属于（ ） A ．匀速运动 B ．匀加速运动 C ．加速度不变的曲线运动 D ．变加速度的曲线运动 3．关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（ ） A ．它描述的是线速度方向变化的快慢 B ．它描述的是线速度的大小变化的快慢 C ．它描述的是角速度变化的快慢 D ．匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的 4．有一辆运输西瓜的汽车，以速率v 经过一座半径为R 的凹形桥的底端，其中间有一个质量为m 的西瓜受到周围的西瓜对它的作用力的大小为（ ） A.mg B. R m v 2 C.R m v m g 2- D. R m v m g 2+ 5．汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧。两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f 甲和f 乙。以下说法正确的是（ ） A ．f 甲小于f 乙 B ．f 甲等于f 乙 C ．f 甲大于f 乙 D ．f 甲和f 乙大小均与汽车速 率无关 6．如图所示，质量相等的A 、B 两物块置于绕竖直轴匀速转动的水 平圆盘上，两物块始终相对于圆盘静止，则两物块（ ） A ．线速度相同 B ．角速度相同 C ．向心加速度相同 D ．向心力相同 7．关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向，下列说法正确的是（ ） A ．与线速度方向始终相同 B ．与线速度方向始终相反 C ．始终指向圆心 D ．始终保持不变 8．轻杆一端固定在光滑水平轴O 上,另一端固定一质量为m 的小球,如图所 示.给小球一初速度,使其在竖直平面内做圆周运动,且刚好能通过最高点P ,下 列说法正确的（ ） A.小球在最高点时对杆的作用力为零 B.小球在最高点时对杆的作用力为mg C.若增大小球的初速度,则在最高点时球对杆的力一定增大 D.若增大小球的初速度,则在最高点时球对杆的力可能增大 9．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r,a 是它边缘上的一点， 左侧是一轮轴，大轮的半径是4r ，小轮的半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮 中心的距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑.则（ ） A ．a 点与b 点的线速度大小相等 B ．a 点与b 点的角速度大小相等 C ．a 点与c 点的线速度大小相等 D ．a 点与d 点的向心加速度大小相等 10．如图所示，水平转盘上的A 、B 、C 三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正立方体物块；B 、C 处物块的质量相等且为m ，A 处物块的质量为2m ；点A 、B 与轴O 的距离相等且为r ，点C 到轴O 的距离为2r ，转盘以某一角速度匀速转动时，A 、B 、C 处的物块

高一物理圆周运动练习题

1．圆周运动：运动轨迹为的质点的运动。 2．匀速圆周运动：运动轨迹为且质点在相等时间内通过的相等的运动。 它是运动。 3．线速度v：在圆周运动中，质点通过的跟通过这段所用的比值。 表达式：，单位：。 4．角速度ω：在圆周运动中，质点转过的跟转过这个所用的比值。 表达式：，单位：。 5．周期T：做匀速圆周运动的物体运动所用的时间。T= = 。 7．向心加速度：做匀速圆周运动的物体所具有的指向圆心的加速度。向心加速度与速度方向， 总是指向，只改变速度的，不改变速度的。 a = = = 。 8．向心力：做圆周运动的物体受到的与速度方向，总是指向，用来改变物体运动的力。F = = = 。向心力是指向圆心的合力，是按照__ ____命名的，并不是物体另外受到的力，向心力可以是重力、________、__________等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某一种力的。 9．解题时常用的两个结论： ①固定在一起共轴转动的物体上各点的相同； ②不打滑的摩擦传动和皮带传动的两轮边缘上各点的大小相等。 1．（单选）对于做匀速圆周运动的物体，下列说法错误的是（） A．线速度不变. B．线速度的大小不变C．转速不变D．周期不变 2．（单选）一质点做圆周运动，速度处处不为零，则其中正确的是（） ①任何时刻质点所受的合力一定不为零②任何时刻质点的加速度一定不为零③质点速度的大小一定不断变化④质点速度的方向一定不断变化A．①②③B．①②④. C．①③④D．②③④ 3．（单选）做匀速圆周运动的质点是处于（） A．平衡状态B．不平衡状态. C．速度不变的状态D．加速度不变的状态 4．（单选）匀速圆周运动是（） A．匀速运动B．匀加速运动C．匀减速运动D．变加速运动. 5．（单选）下列关于向心加速度的说法中，正确的是（） A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直.B．向心加速度的方向可能与速度方向不垂直 C．向心加速度的方向保持不变D．向心加速度的方向与速度的方向平行 6．（单选）如图所示，在皮带传动装置中，主动轮A和从动轮B半径不等，皮带与轮之间无相对滑动，则下列说法中正确的是（）A．两轮的角速度相等B．两轮边缘的线速度大小相等.C．两轮边缘的向心加速度大小相等D．两轮转动的周期相同 7．（单选）一个闹钟的秒针角速度为（） A．πrad/s B．2πrad/s C．rad/s D．rad/s. 8．（单选）甲、乙、丙三个物体，甲放在广州，乙放在上海，丙放在北京．当它们随地球一起转动时，则（） A．甲的角速度最大、乙的线速度最小B．丙的角速度最小、甲的线速度最大 C．三个物体的角速度、周期和线速度都相等 D．三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最小. 9．如图所示，直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕垂直纸面的轴O匀速转动(图示为截面)．从枪口发射的子弹沿直径 穿过圆筒．若子弹在圆筒旋转不到半周时，在圆周上留下a、b两个弹孔，已知aO与bO夹角为θ，求子弹的速度。 10．如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若传动过程中皮带不打滑。求： ⑴线速度大小之比v a：v b：v c：v d ⑵角速度大小之比ωa：ωb：ωc：ωd ⑶加速度大小之比a a：a b：a c：a d

匀速圆周运动练习题_含答案__超全

匀速圆周运动的练习题 一、选择题 1.关于角速度和线速度，下列说法正确的是[ A.半径一定，角速度与线速度成反比 B.半径一定，角速度与线速度成正比 C.线速度一定，角速度与半径成正比 D.角速度一定，线速度与半径成反比 2.下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是[] A.它们线速度相等，角速度一定相等 B.它们角速度相等，线速度一定也相等 C.它们周期相等，角速度一定也相等 D.它们周期相等，线速度一定也相等 4.关于物体做匀速圆周运动的正确说法是[] A.速度大小和方向都改变 B.速度的大小和方向都不变 C.速度的大小改变，方向不变 D.速度的大小不变，方向改变 5.物体做匀速圆周运动的条件是[] A.物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用 B.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用 C.物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用 D.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用 6.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为[] A.1：4 B.2：3 C.4：9 D.9：16 7.如图1所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小 球受力，正确的是[] A.受重力、拉力、向心力 B.受重力、拉力 C.受重力 D.以上说法都不正确 9.火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是[ A.火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损 B.火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损 C.火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损 D.以上三种说法都是错误的 二、填空题 12、做匀速圆周运动的物体，当质量增大到2倍，周期减小到一半时，其向心力大小是原来的______倍，当质量不变，线速度大小不变，角速度大小增大到2倍时，其向心力大小是原来的______倍。

圆周运动单元测试题

圆周运动 周测三 姓名 班级 分数 1.对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中不正确的是 A.相等时间内通过的路程相等 B.相等时间内通过的弧长相等 C.相等时间内发生的位移相等 D.相等时间内转过的角度相等 2.甲,乙两个做圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法正确的是 A.它们的半径之比为2∶9 B.它们的半径之比为1∶2 C.它们的周期之比为2∶3 D.它们的周期之比为1∶3 3.关于匀速圆周运动的角速度与线速度，下列说法中正确的是 A.半径一定，角速度与线速度成反比 B.半径一定，角速度与线速度成正比 C.线速度一定，角速度与半径成反比 D.角速度一定，线速度与半径成正比 4．玩具车在圆形轨道上做匀速圆周运动，半径R ＝0.1 m ，向心加速度的大小为a ＝0.4 m/s 2，则下列说法正确的是( ) A ．玩具车运动的角速度为2 rad/s B ．玩具车做匀速圆周运动的周期为π s C ．玩具车在t ＝π4 s 时间内通过的位移大小为π20 m D ．玩具车在t ＝π4 s 时间内通过的路程为零 5.关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法正确的是( ) A ．线速度大的角速度一定大 B ．线速度大的周期一定小 C ．角速度大的半径一定小 D ．角速度大的周期一定小 6.（2010·温州高一检测）如图2所示为纸质圆筒，以角速度ω绕垂直纸面的轴O 高速转动，有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒转动不到半周时，在圆筒上留下a 、b 两个弹孔，已知aO 与bO 夹角为Φ，圆筒直径为d ，则子弹的速度为（ ） A.dΦ/2πω B.dω/Φ C.dω/(2π-Φ) D.dω/(π-Φ) 7.某品牌电动自行车的铭牌如下：

(完整版)圆周运动基础练习题(含答案)

圆周运动练习题 1．下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是 (选C ) A ．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用 C ．向心力是一个恒力 B ．物体所受的合外力提供向心力 D ．向心力的大小—直在变化 2．关于匀速圆周运动的角速度与线速度，下列说法中正确的是（选BC ） A ．半径一定，角速度与线速度成反比 B ．半径一定，角速度与线速度成正比 C ．线速度一定，角速度与半径成反比 D ．角速度一定，线速度与半径成正比 3．正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速转动，下列关系中正确的是 (选B) A ．时针和分针的角速度相同 B ．分针角速度是时针角速度的12倍 C ．时针和分针的周期相同 D ．分针的周期是时针周期的12倍 4．A 、B 两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比s A ∶s B =2∶3，转过的角度之比?A ∶?B =3∶2，则下列说法正确的是（选BC ） A ．它们的半径之比R A ∶R B =2∶3 B ．它们的半径之比R A ∶R B =4∶9 C ．它们的周期之比T A ∶T B =2∶3 D ．它们的周期之比T A ∶T B =3∶2 5． 如图所示的圆锥摆中，摆球A 在水平面上作匀速圆周运动，关于A 的受力情况，下列说法中正确的是（选C ） A ．摆球A 受重力、拉力和向心力的作用； B ．摆球A 受拉力和向心力的作用； C ．摆球A 受拉力和重力的作用； D ．摆球A 受重力和向心力的作用。 6.汽车甲和汽车乙质量相等,以相等速度率沿同一水平弯道做匀速圆周运动,甲车在乙车的外侧.两车沿半径方向受到的摩擦力分别为F f 甲和F f 乙,以下说法正确的是（选A ） A . F f 甲小于F f 乙 B . F f 甲等于F f 乙 C . F f 甲大于F f 乙 D . F f 甲和F f 乙大小均与汽车速率无关 7．一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（选D ） A ．a 处 B ．b 处 C ．c 处 D ．d 处 8.游客乘坐过山车,在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s 2,g 取10 m/s 2, 那么在此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的 （选C ） A .1倍 B .2 倍 C .3倍 D .4倍 9．一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s ，车对桥顶的压力为车重的 4 3，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为（选B ） A ．15 m/s B ．20 m/s C ．25 m/s D ．30 m/s 10.如图所示,轻杆的一端有一个小球,另一端有光滑的固定轴O ,现给球一初速度,使球和杆一起绕O 轴在竖直面内转动,不计空气阻力,用F 表示球到达最高点时杆对小球的作用力,则F （选D ） A.一定是拉力 B.一定是推力 C.一定等于零 D.可能是拉力,可能是推力,也可能等于零 （第5题）（第15题）

《圆周运动》单元测试试题

《圆周运动》单元试题

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高一物理《圆周运动》单元测试题 （全卷共100分） 一、单项选择题：本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只 有一项符合题目要求。 1. 下列哪些物体的运动不可以 ．．．看作是圆周运动（） A. 汽车在圆拱桥顶上运动 B. 投出的篮球在空中的运动 C. 电子绕原子核高速旋转 D. 风扇转动时叶片上的任一点 2. 下列说法正确的是（） A. 匀速圆周运动是一种匀速运动 B. 匀速圆周运动是一种匀变速运动 C. 匀速圆周运动是一种变加速运动 D. 匀速圆周运动是一种平衡状态 3. 在匀速圆周运动中，下列物理量中变化的是( ) A．角速度B．线速度C．周期D．频率 4. 关于匀速圆周运动的角速度与线速度，下列说法中不正确 ．．．的是（） A. 半径一定时，角速度与线速度成正比 B. 半径一定时，角速度与线速度成反比 C. 线速度一定时，角速度与半径成反比 D. 角速度一定时，线速度与半径成正比 5. 如图所示，细杆上固定两个小球a和b，杆绕O点做匀速转动， 下列说法正确的是（） A. a、b两球角速度相等 B. a、b两球线速度相等 C. a球的线速度比b球的大 D. a球的角速度比b球的大 6. 下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是（） A. 物体除其他的力外还要受到一个向心力的作用 B. 向心力是一个恒力 C. 物体所受的合外力提供向心力 D. 向心力的大小一直在变化 7. 关于向心力，以下说法正确的是（） A. 向心力是物体所受重力、弹力、摩擦力以外的一种新力 B. 向心力就是做圆周运动的物体所受的合外力 C. 向心力是线速度方向变化的原因 D. 只要物体受到向心力的作用，物体就会做匀速圆周运动 8. 如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起转动， 物体所受向心力由以下哪个力来提供（） A. 重力 B. 弹力 C. 静摩擦力 D. 滑动摩擦力 9. 如图所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆 锥摆运动，关于这个小球的受力情况，下列说法中正确的是（） A. 受重力、拉力、向心力 B. 受重力、拉力 C. 只受重力 3

圆周运动测试题及答案

圆周运动测试题及答案 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

圆周运动 基础训练A 1．如图所示，轻杆的一端有个小球，另一端有光滑的固定轴O现给球一 初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球 到达最高点时杆对小球的作用力，则F（） A．一定是拉力 B．一定是推力 C．一定等于0 D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于0 2．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径2r，b点在小轮上，到小轮中心距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中皮带不打滑，则（） A．a点与b点速度大小相等 B．a点与c点角速度大小相等 C．a点与d点向心加速度大小相等 D．a、b、c、d四点，加速度最小的是b点 3．地球上，赤道附近的物体A和北京附近的物体B，随地球的自转而做匀速圆周运动．可以判断（） A．物体A与物体B的向心力都指向地心 B．物体A的线速度的大小小于物体B的线速度的大小 C．物体A的角速度的大小小于物体B的角速度的大小 D．物体A的向心加速度的大小大于物体B的向心加速度的大小 4．一辆卡车在丘陵地匀速行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（） A．a处 B．b处 C．c处 D．d处 5．如图为A、B两物体做匀速圆周运动时向心加速度随半径r变化的图线，由图可知（）A．A物体的线速度大小不变 B．A物体的角速度不变 C．B物体的线速度大小不变 D．B物体的角速度与半径成正比 6．由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中，如果保持飞行 速度的大小和距离海面的高度均不变，则以下说法正确的是（） A．飞机做的是匀速直线运动 B．飞机上的乘客对座椅压力略大于地球对乘客的引力 C．飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力 D．飞机上的乘客对座椅的压力为零 7．有一种大型游戏器械，它是一个圆筒形大容器，筒壁竖直，游客进人容器后靠筒壁站立，当圆筒开始转动后，转速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，这是因为（） A．游客受到的筒壁的作用力垂直于筒壁 B．游客处于失重状态 C．游客受到的摩擦力等于重力 D．游客随着转速的增大有沿壁向上滑动的趋势

圆周运动测试题及答案

圆周运动 基础训练A 1．如图所示，轻杆的一端有个小球，另一端有光滑的固定轴O现给球一 初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球到 达最高点时杆对小球的作用力，则F（） A．一定是拉力B．一定是推力 C．一定等于0 D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于0 2．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径2r，b点在小轮上，到小轮中心距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中皮带不打滑，则（） A．a点与b点速度大小相等 B．a点与c点角速度大小相等 C．a点与d点向心加速度大小相等 D．a、b、c、d四点，加速度最小的是b点 3．地球上，赤道附近的物体A和北京附近的物体B，随地球的自转而做匀速圆周运动．可以判断（） A．物体A与物体B的向心力都指向地心 B．物体A的线速度的大小小于物体B的线速度的大小 C．物体A的角速度的大小小于物体B的角速度的大小 D．物体A的向心加速度的大小大于物体B的向心加速度的大小 4．一辆卡车在丘陵地匀速行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（） A．a处B．b处 C．c处D．d处 5．如图为A、B两物体做匀速圆周运动时向心加速度随半径r变化的图线，由图可知（）A．A物体的线速度大小不变B．A物体的角速度不变 C．B物体的线速度大小不变D．B物体的角速度与半径成正比 6．由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中，如果保持飞行速 度的大小和距离海面的高度均不变，则以下说法正确的是（） A．飞机做的是匀速直线运动 B．飞机上的乘客对座椅压力略大于地球对乘客的引力 C．飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力 D．飞机上的乘客对座椅的压力为零 7．有一种大型游戏器械，它是一个圆筒形大容器，筒壁竖直，游客进人容器后靠筒壁站立，当圆筒开始转动后，转速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，这是因为（） A．游客受到的筒壁的作用力垂直于筒壁 B．游客处于失重状态 C．游客受到的摩擦力等于重力 D．游客随着转速的增大有沿壁向上滑动的趋势

匀速圆周运动经典练习题01369

匀速圆周运动综合练习题1 1.对于匀速圆周运动的物体，下列说法中错误的是( ). (A )线速度不变 (B )角速度不变 (C )周期不变 (D )转速不变 2.关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是( ). (B )它描述的是线速度大小变化的快慢 (C )它描述的是向心力变化的快慢 (D )它描述的是角速度变化的快慢 3.如图所示，甲、乙两球作匀速圆周运动，向心加速度随半径变化.由图像可以知道( ). (A )甲球运动时，线速度大小保持不变 (B )甲球运动时，角速度大小保持不变 (C )乙球运动时，线速度大小保持不变 (D )乙球运动时，角速度大小保持不变 4.如图所示，小物体A 与圆柱保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A 受力情况是受( ). (A )重力、支持力 (B )重力、向心力 (C )重力、支持力和指向圆心的摩擦力 (D )重力、支持力、向心力和摩擦力 5.质量为m 的小球，用长为l 的线悬挂在O 点，在O 点正下方2 l 处有一光滑的钉子O ′，把小球拉到与O ′在同一水平面的位置，摆线被钉子拦住，如图所示.将小球从静止释放.当球第一次通过最低点P 时，( ). (A )小球速率突然减小 (B )小球加速度突然减小 (C )小球的向心加速度突然减小 (D )摆线上的张力突然减小 6.一轻杆一端固定质量为m 的小球，以另一端O 为圆心，使小球在竖直平面内作半径为R 的圆周运动，如图所示，则( ). (A )小球过最高点时，杆所受弹力可以为零 gR

(C)小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力 (D)小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反 7.质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的最小速度是v，则当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道压力的大小是( ). (A)0(B)mg(C)3mg(D)5mg 8.火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定.若在某转弯处规定行驶的速度为v，则下列说法中正确的是( ). ①当火车以v的速度通过此弯路时，火车所受重力与轨道面支持力的合力提供向心力 ②当火车以v的速度通过此弯路时，火车所受重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力 ③当火车速度大于v时，轮缘挤压外轨 ④当火车速度小于v时，轮缘挤压外轨 (A)①③(B)①④(C)②③(D)②④ 9.如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内作匀速圆 周运动，则它们的( ). (A)运动周期相同(B)运动线速度一样 (C)运动角速度相同(D)向心加速度相同 10.如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径 是小轮的2倍，大轮上的一点s离转动轴的距离是半径的5，20，当大轮边缘上P点的 向心加速度是10m／s2时，大轮上的S点和小轮上的Q点的向心加速度为a S=______m／s2，a Q=______m／s2 11.如图所示，半径为r的圆筒绕竖直中心轴OO′转动，小物块A靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的静摩擦因数为μ，现要使A不下落，则圆筒转动的角速度ω至少应为______. 12.如图所示，在半径为R的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m的小球以角速度ω在水平面内作匀速圆周运动，该平面离碗底的距离h=______.