(简体)股票价值的计算 (1)
股票价值的计算
将利用现值公式探讨如何计算股票的价值。投资者之所以愿意持有股票系着眼于持有期间的现金收入(股利所得加上结束时持有出售股票的资本利得)。只要市场投资人估算出持有期间的现金收入，就可利用第三章的现值公式计算股票的价值。由于持有股票所产生的现金流入不确定性较高，精确估算持有股票期间各期的现金收入难度较高。
1. 资产报酬率
投资报酬若以货币衡量称为报酬金额，若以百分比衡量称为报酬率。假设林金在本期期初购入ABC公司股票1000股，每股价格为300元。请问林金持有ABC公司股票一期的报酬有多少？
林金持有ABC公司股票一期的投资报酬来源有二：ABC公司发放的股利（dividend），ABC公司因经营而获利，公司可将部分税后盈余发放给股东，称之为股利。另一来源则是林金结束持有时出售股票的资本利得（capital gain）或资本损失（capital loss）。所以，持有股票的报酬金额是股利所得加上资本利得（损失）金额的总和：
持有股票的报酬金额= 股利所得+ 资本利得（资本损失）
假设林金是以30万元（300元×1000股）购入1000股，投资成本为30万元。若持有一年期间每股获配股利15元，林金持有ABC公司1000股的股利所得为
股利所得= 15元×1000 股= 15,000元，
一年后，林金出售所持有的1000股。假设当时股价为350元，由于期末价格较期初价格为高，林金出售这1000股的资本利得为
资本利得=（350元– 300元）×1000股= 50,000元。
林金持有ABC公司股票一年的报酬金额为
15,000元+ 50,000元= 65,000元。
依资本利得（损失）的定义，报酬的定义可改写成：
报酬金额= 股利所得+ 资本利得
= 股利所得 + 期末出售股票价款 – 期初投资成本。
股利所得加上期末出售股票价款称为投资收益（retums ），若扣掉期初投资成本（或持有股票成本）后就是投资净收益（net returns ），投资净收益就是投资报酬。一年后出售股票时，假设当时股价只有250元，林金出售1000股的资本损失：
资本损失 = 股1000)元300元250(?-元000,50-=。
此时，林金持有ABC 股票一年的报酬金额变为000,35-元 （= 15,000元 – 50,000元）。 一年后若林金决定继续持有ABC 公司股票，纵使当初购入的价格和此时的股价出现差异，由于价格变动所产生的资本利得(或损失)尚未实现，故不应记入投资报酬。换句话说，投资报酬只记入已实现的现金流量，此即为财务管理所强调 「只有实际的现金流量才应记入投资的投资收益」的概念。
由于市场投资者投资金额各不相同，为了有相同的比较基础，可改用百分比率来衡量投资报酬。投资报酬率衡量的是本期投资一元至持有期满后将会有多少投资报酬。简单的说就是将投资1元的投资净收益除以投资成本（1元）。为方便说明，以P t 表示t 期期初的股票价格，DIV t+1为t 期期末（或t+1期期初）所收到的股利所得。就如同投资报酬金额的定义，（投资）报酬率亦可分为两个部分：第一部份是以百分率表示的股利收益率（dividend yield ）：
t
1t P D I V 股利獲利率+= 。
再以林金的例子说明：假设期初股价为300元，该期股利所得为15元，故股利收益率为
股利收益率 %5元
300元15==
第二部分则是资本利得(损失)率，即资本利得(损失)除以期初股价：
资本利得率 t
t 1t P P P -=+，
若预期期末出售股票的价格（e t+1P ）为350元，则资本利得率为
资本利得率 =
%67.16元
300元300元350=-。
这两个部分加总就是持有股票一期的预期报酬率（expected returns on stock ，以
e t r 简记）
：
e e e t+1t+1t t t DIV +P -P r = = P 投資報酬投資成本 = 股利复利率＋资本利得率，
市场投资者计算持有股票报酬率以决定是否持有股票时，由于下年度股利 (DIV t+1)
以及下一期股价 (1t P +) 均为未知的随机变量，故投资者必须先对下年度股利（1t DIV +）和下年度期末股价（1t P +）形成预期，这也是为何要强调“预期”的原因。持有股票的预期报酬率亦可称为市场资本估价率（market capitalization rate ）。
2. 股价决定模型
任何资产的价值决定于资产持有期间 (或资产存续期间) 内各期现金流量的现
值。不同于债券，只要公司不破产，不被并购，市场投资者就可以一直持有这家公司的股票。由股票预期报酬率的定义可知：持有股票的预期报酬率是股利收益率以及出售股票时资本利得率之和。不少人就因此认为若市场投资者一直持有而不出售股票，她就无法享受资本利得这部分的报酬，导致长期持有股票的投资报酬率变小。换句话说，不少人认为持有期间长短会影响到股票价值的计算。为正确估算股票价值，我们必须先厘清：到底持有期间长短会不会影响到股票价值的计算？换句话说，持有一期和永远持有股票计算投资报酬的方式有无不同？
假设市场投资者决定持有股票一期，持有期间的现金流量图为
现金收入 DIV
1
现金支出 -P 0
持有一期的现金收入就是持有股票期间的股利所得及期末处分股票所得价款：P 1 + DIV 1，若资本（机会）成本为r ，均衡状态下，持有股票一期现金收入的现值等于本期股价(P 0)：
P 0 ＝
11DIV +P 1+r ， (1)
由于股票是有风险的资产，资本（机会）成本（r ）必须比无风险资产报酬率为高以反映持有股票的风险。由式 (1) 可知，持有股票一期时，股票价值等于未来持有期间内投资收益 (现金收入) 的现值。若股票持有人想持有两期。此时，投资者在第二期预期的投资收益为22DIV P +，持有期间各期现金流量图为
现金收入 DIV DIV +P 2
现金支出 -P 0
若资本（机会）成本为r ，均衡状态下，持有股票两期现金收入现值等于本期股价（P 0）：
P 0 ＝
()
122211DIV DIV P r r ++++ (2)
接下来，将厘清持有一期与持有两期时计算投资报酬的方式是否相同。假设市场投资者在第1期想持有股票一期，其现金流量图为
现金收入 DIV 2
现金支出 -P 1
持有期间现金收入的现值为
221DIV P r
++
在完全竞争市场中，由于均衡状态下，不可能存在套利机会表示下一期的市场均衡价格（1P ）应等于第二期投资收益的现值：
r 1P D I V P 221++=
， (3)
将式 (3) 代入式中 (2) 就可算出下式：
???? ??++++=
r 1P D I V D I V r 11P 211011+P 1DIV r =+
上式就是当市场投资人持有股票一期时的股价 (P 0) 决定式。持有两期的股价决定模
型（式（2））和持有一期的股价决定模型 (式 (1) ) 的概念一致：股票的价值决定于持有期间内所有各期现金收入的现值。持有二期后，股票持有者若仍想多持有一期，由于第二期期末不会出售股票，式 (2) 中P 2就不应记为持有期间的现金收入。只要P 2决定的方式和其它时期股价决定方式一样，类似式（1）的公式亦可用于决定第二期期末的股价（P 2）：
r
1P D I V P 332++=
将上式代入式（3）中的P 2可得：
3332210)r 1(P D I V )r 1(D I V D I V P +++++=
，
式中1DIV ，2DIV 以及33P DIV +可视为持有股票三期时，持有期间各期现金收入。如
同式（2），当市场投资者决定持有股票三期时，均衡状态下，本期股价（P 0）等于持有期间内所有现金收入的现值。就如同式（1）及式（2），本期股价（P 0）受到结束持有时，第三期期末出售股票所得价款（P 3）现值的影响。市场投资者一旦决定永远持有，因无结束持有出售股票的问题，此时无限期后的股票价格对当期价格 (P 0) 的影响自不应存在。亦即，无限期后的股价现值为零：
0)r 1(P t
t t lim =+∞→ 若上述条件成立，重复上述反复代入过程可得下式：
++++=2210)r 1(DIV r 1DIV P ??? = ∑
∞=+1t t
t )r 1(DIV (4)
式（4）为一般所称的股价决定模型。由式（4）可知：持有期间若变为无穷多期，持有股票的价值等于持有期间内各期现金收入（各期股利所得）的现值。式（4）之所以未出现期末股价的现值，系因永远持有就没有期末出售股票的问题。
由式（1）推导到式（4）的过程可清楚看出持有期间长短不应影响股票价值的计算。无论持有期间的长短，股票价值决定于持有期间内所有现金收入的现值。部份反对以式（4）计算股价价值的理由认为投资者眼光短浅，不可能会估计所有未来的股利所得。但由推导的过程知道，式（4）亦是由持有一期开始一步步增加持有时间利用式（1）推导而得。也就是说，只要以一致的方式估算持有期间内各期现金流入，投资者对持有期间长短的偏好并不影响股票价值的计算。至于是否能精确估算未来各期股利所得是市场投资者如何预测的问题，不应成为反对以式（4）做为股票价格决定模型的理由。
由于股票价值的计算涉及各期股利所得的估算，若我们不做简化的假设，式（4）的应用性不高。一般常用的简化假设有三：固定股利所得水平，单一股利所得成长率以及多重股利所得成长率。
? 固定股利所得。假设各期股利所得均维持在DIV 1的水平，即DIV 1 = DIV 2
= …，式（4）可写成
++++=
221o )r 1(D I V r 1D I V P ???= r
DIV 1
? 单一股利所得成长率。假设未来各期股利所得均以固定成长率 (g ) 增加，式
（4）可写成
=0P 211)r 1()g 1(D I V D I V ++++321)g 1(DIV ++???
式中DIV 2 = DIV 1（1+g ）；DIV 3 = DIV 1．(1+g )2。只要 r ＞g ，利用永续型年金
现值公式，上式可简化为
D I V P 10=
? 多重股利所得成长率。假设股利所得成长率分为高成长率（g 1）和低成长率（g 2）：g 1＞g 2。假设第1期到第T 期间，股利所得成长率较高（g 1），第T 期
后股利所得成长率降为g 2。依此设定，各期股利所得的现值为
∑=++=
T 1t t t 110)r 1()g 1(D I V P +???
? ??-++21T T g r DIV )r 1(1 ???
????
????? ??++--=T 111r 1g 11g r D I V ＋T )r 1(1+T 112DIV (1 + g )r - g ?????? 例子：
某法人投资机构正评估应否购入ABC 公司股票。该法人投资机构预测
ABC 公司下一期每股股利（DIV 1）应有3元的水平，且未来股利所得将以
10％速度成长。依照ABC 公司所处产业以及营运特质，该法人投资机构认为
持有ABC 公司股票的资本成本（r ）应为15%。请问ABC 公司股票每股价值
应为多少？
利用单一股利成长率假设，此时本期ABC 公司股票价格应为
1
.015.0元3元60-=
。 某次董事会中，陈南董事认为10%的股利所得成长率过分乐观，另外提出
较保守的成长率估计值5%。此时，ABC 公司股票价值变为 05
.015.0元3元30-=
。 股利所得成长由10%降为5%，股价下降50%。由于股价深受股利成长率的
影响，评估股票价值时不宜对股利所得成长率估计值过分乐观。
市场投资者股票交易非常频繁，公司并购其它公司或价购其它公司部分资产（或
部门）亦相当常见。股价决定模型（式（4））是否仍适用于公司并购其它公司或价购其它公司部分资产时对股东权益价值影响的评估？首先，以例子说明计算股票价格决定模型（式(4)）仍适用于并购其它公司或价购其它公司资产时价值的计算，理由很简单：任何资产的价值等于未来持有期间内所创造各期现金流量的现值。公司现有股东权益价值应等于未来分配给现有股东现金流量所算出的现值。但评估并购或价购其它公司资产时须注意：只能将未来可分配给现有股东的现金流量记入股票价值计算之中。
例子：
ABC 公司目前有100万股在外流通，以现有资产投入营运活动预估未来
每年将可创造1000万元的税后盈余。若将此项盈余全数发放给股东做为股
利，请问ABC 公司的股价为多少？首先，ABC 公司未来各年度每股股利
(DIV 1) 等于该年度每股税后盈余（EPS 1）：
元10萬股100萬元1000EPS DIV 11==
=
若市场投资者认为持有ABC 公司股票合理的资本（机会）成本（r ）为10%，
则ABC 公司本期股价 (P 0)应为
元1001
.0元10r DIV P 10===
由于ABC 公司有100万股在外流通，每股100元，故公司资产的市场价值（假
设ABC 公司并未向外举借或发行公司债，故公司资产市场价值（V ）亦等于
股东权益价值（E ））为1亿元。
假设ABC 公司决定在第一期以1亿元并购ZF 公司以扩大营运规模。购
并之后，ABC 公司除了营运规模比并购前扩大一倍，营运风险和ABC 公司
现有风险一样。购并后，公司每年税后盈余将增加为2000万元。请问宣布
购并计划后，ABC 公司的股东权益价值变为多少？
假设并购所需资金完全由现有股东提供。购并后，ABC 公司拥有的资
产所创造出的现金流量当然将由现有股东所享有。故先将并购后股东各期英
收入或支出的现金流量列于下表
ABC 公司现金流量 单位：万元
年次 1 2 3 4 …
税后盈余 1000 2000 2000 2000 …
资本支出 - 10000
现金流量 - 9000 2000 2000 2000 …
上述现金流量的现值为
+++-=
321.1萬元20001.1萬元20001.1萬元9000PV … ，
???? ??+-=
1.0萬元20001.111.1萬元9000億元1=
ABC 公司为扩大营业向现有股东募集1亿元用以购并ZF 公司资产，纵使这
些新股全数由现有股东购入，ABC 公司市场价值（ABC 公司股东权益价值）
仍维持在1亿元。
为何ABC 公司购并ZF 公司对股东权益市场价值没有任何影响？理由很
简单：ABC 公司购并ZF 公司所创造的净现值为零：
01
.0萬元1000億元1NPV =+-=。
若ABC 公司决定对外发行新股做为购买资产的筹资方式。并购后，因
并购所增加的现金流量将归新股东所享有。由于，并购计划的净现值为零，
公司股票价格不会因而改变（P 0=100元）。此时，ABC 公司应发行100万股
新股做为并购的财源，而这100万股的价值等于
1亿元 =100万×100元。
发行新股所得价值正好做为资本支出的财源，新股东持有新股票的价值正
好等于1亿元（＝1000万元／0.1）。
由这个例子可清楚看出：执行此项投资计划是否为公司创造更多的价
值，须视并购 (或并购其它公司部份资产) 的净现值。
3. 股价决定模型中参数的估计
由第2节的讨论可知，股利所得成长率（g ）和持有股票的预期报酬率（r ）是决定股价的重要参数。本节将说明如何推估g 和r 。假设各期股利所得皆以单一固定成长率（g ）增加，本期股价（P 0）由下式决定：
D I V P 10=
，
式中DIV 1为下一期的股利所得。纵使假设未来各期股利所得皆以g 的速度成长，我们亦可将此假设视为未来股利所得的平均成长率为g ，此乃未排除未来各期实际股利所得均不得偏离成长率平均值（g ）的可能性。由上式可算出持有股票的预期报酬率( r )：
g P D I V r 01+=
，
由此式可知，持有股票的预期报酬率（r ）为股利收益率（DIV 1/ P 0）与股利所得成长率（g ）之和。导出预期报酬率的决定后，自然会问如何计算公司股利所得成长率（g ）。其中一种方法就是请证券公司或投顾公司或投资银行证券分析师或研究员，评估未来公司投资及营运状况。然后，依据她们所提供的数据推估g 值。另一种方法是则利用公司或产业相关的财务会计资料算出股东权益的投资报酬率（returns on equity ，以ROE 简记），每股税后盈余（EPS ）以及股利发放比（payout ratio ）再来估计g 。以下将说明RO E ，EPS 以及股利发放比率与g 间的关系。由于净投资等于毛投资扣除折旧金额 (重置投资)。在无净投资情形下，公司只需筹措资本支出所需财源用于购置重置性固定资产。当公司无任何净投资（即公司的资本存量或固定资产数量不变）时，其它情况不变（如：无物价膨胀）情况下，公司下一期盈余维持不变。假设公司资本支出的财源全数来自于公司保留盈余，当公司有净投资时，公司就须保留部分盈余做为资本支出的财源，本年度盈余及保留盈余与下年度盈余间有以下关系：
下年度盈余 = 本年度盈余 + 本年度保留盈余 × 保留盈余的投资报酬率。
下年度盈余之所以会增加系因本年度公司保留部分盈余做为本年度资本支出的财源，只要投资报酬率为正，下年度盈余自会有所增加。将上式等号左右两边皆除以本年度盈余可得
保留盈餘的報酬率本年度盈餘本年度保留盈餘1本年度盈餘
下年度盈餘????? ??+= (5)
式（5）等号左边就是1+盈余成长率（growth rate of earnings ）。本年度保留盈余占该年度盈余的比率称为盈余保留比率（retention ratio ）。由于股利所得等于（1-盈余保留比率）× 本年度盈余，只要盈余保留比率各期维持不变，股利所得成长率（g ）等于盈余成长率。盈余保留比率维持不变条件下，式（5）就变成股利所得成长率（g ）的决定式：
g = 盈余保留比率 × 保留盈余的投资报酬率。
所以，要估算股利所得成长率（g ），除了须先设定盈余保留比率外，还需估算保留盈余的投资报酬率。由于投资计划中相关信息并非都是可以透过公开方式取得的，市场投资者若未能取得这些信息，如何正确推估保留盈余的报酬率成为一项高难度的工作。为解决信息取得的困难，假设将保留盈余所投入的投资计划，其投资报酬率等于过去年度的股东权益报酬率（ROE ），我们就可利用会计报表所算出股东权益报酬率做为保留盈余报酬率的估计值。此时，g 的决定式就变为
g = 盈余保留比率 × ROE ，
式中ROE 的定义是每股盈余（EPS ）与每股股东权益的账面价值 ( book value of equity per share ，以BVPS 简记 )之比。股东权益的账面价值就是股票总票面价值加上资本公积以及累计保留盈余 (详细说明请见第十一章)。
例子：
炸子鸡软件公司预估本年度税后盈余为2亿元。为筹措资本支出所需资
金，该公司计划保留40%的税后盈余。过去十年，该公司股东权益报酬率
(ROE) 平均值为16%。假设新的投资计划和现有生产与营运内容没有显著的
差异，请问该公司股利所得成长率应为多少？
首先，炸子鸡公司将保留8000万元（= 2亿元 ×40%）的税后盈余做为
本年度投资计划的资本支出。由于ROE 平均值为16%，此项投资计划所创
造的额外盈余为
1280万元 = 8000万元 × 0.16，
由于未来各年度均会保留40%的盈余做为扩大生产与营运规模所需的资
本支出，故股利成长率（g ）为
6.4%2 1280萬元億元
。
一旦估出g 值后，利用以下公式算出预期报酬率：
g P D I V r 0
1+=
。 例子 (续前)：
假设炸子鸡软件公司目前在外流通的股数为1亿股，股价为15元。请
问炸子鸡软件公司股票的预期报酬率应为多少？
由于盈余保留比率为40%，股利发放比率应为60%，下一期该公司税后
盈余预计为2亿1280万元，下一年度股利水平为1亿2768万元（= 0.6 × 2
亿1280万元）。由于有1亿股流通在外，下年度每股股利（DIV 1）为1.277
元。有了本期股价（P 0）以及下一期每股股利（DIV 1）后，就可算出股利获
利率：
515.8元
15元277.1股利獲利率==
%。
由于股利所得成长率（g ）为6.4%，故炸子鸡公司股票的预期报酬率（r ）为
r = 6.4% + 8.51% = 14.91%。
由于g 又视为股利所得成长率的长期平均值，故估算所得的股利所得成长率（g ）和精确预测各期股利所得的概念并不相同。在讯息不完整情况下，估计值和各期实际值出现误差是极正常的现象。然而估算g 时，我们用了两个较强的假设：保留盈余用于投资计划的报酬率等于公司现有的股东权益报酬率(ROE) 以及各期盈余保留比率均维持不变。当以上两个假设不成立时，股利成长率估计值的可信度就会下降。所以，对g 的估计值不能抱持过分信任的态度。实务上，为了让估算出来的g 和r 不至于太过偏差，有些财管学者就建议以产业数据所估算的g 和r 值做为个别厂商公司的g 和r 估计值。
4. 公司成长机会与股价
股利所得成长的动力来自何处？公司以资本支出购置固定资产的目的无非是提
升产能为公司创造最大的价值，一旦公司决定投资显示这家公司看到未来的成长机会，但成长机会是否对股价（或公司价值）必然会有正面影响？换个角度看，公司资产规模扩大是否必然表示公司股价会跟着上升？一家公司若没有任何新的投资计划，
表示毛投资等于重置投资 (净投资等于零)，公司资产规模不会扩大，每股盈余就维持在原来水平。若公司资产规模不需扩大，公司自无必要保留盈余以做为购置资产所需财源。此时，下年度每股股利等于每股盈余：
DIV 1 = EPS 1。
若未来各年度股利所得都维持在EPS 1的水平，股价应为
r
E P S P 10=
。
若公司决定每期保留固定比率的税后盈余做为未来资本支出的财源，由于保留盈余接用于购置固定资产，只要未来每期都有投资机会，公司资产必然会持续增加。只要股东权益的报酬率 (ROE) 维持不变，股利所得成长率等于盈余成长率，股价就可利用单一股利所得成长率模型决定：
g r D I V P 10-'='
。
式中DIV 1'?EPS 1 ×（1-盈余保留比）。公司每期若保留固定比率的税后盈余用于资本
支出，资产规模逐年扩大，股利所得自会有所成长，P 0和P 0'的差异应该是反映股利所得成长（成长机会）对股价的影响。成长机会对股价的影响可定义为成长机会的现值（present value of growing opportunity ，以PVGO 简记）：
''
1100DIV EPS PVGO P P r - g r ≡-=-。
公司看到成长机会后，就可透过各期投资计划的执行让公司的固定资产逐年增加。若成长机会为公司创造更多的价值，公司就不应将税后盈余完全用于发放股利而应保留部分盈余！所以，资产规模扩大到底为公司带来多少价值成为公司应否保留部分盈余做为新投资计划资本支出的判定准则。然而，成长机会是否必然为股东创造更多的价值？
以下先以例子说明公司投资与营运目标系为股东创造最大的财富，公司应选择成长机会现值（PVGO ）为正的成长机会而非仅是追求股利所得的成长。换句话说，纵使公司的股利有所成长，只要成长机会现值（PVGO ）不是正值，此时，股利成长就不必然会让股价上升。换句话说，只有当成长机会现值为正时，成长机会才会为股东
创造更多的价值。
例子：
冬青超市预估未来每年税后盈余为1000万元。该公司在外流通股数为100
万股。冬青超市为扩增营业据点决定每年保留20%的盈余用于扩充据点所需的
资本支出，公司过去十年股东权益报酬率 (ROE) 平均值为10%。假设资本（机
会）成本（r ）为18%。
若冬青超市决定维持现有营业据点数目，则无需保留盈余用于资本支出，
此时股价应为
元6.5518
.0元10r EPS P 10===
若冬青超市决定扩充营业据点，每年必须保留20% 的税后盈余做为各期
资本支出。此时，冬青超市的盈余成长率变为
盈余保留比 × 保留盈余的投资报酬率(ROE) = 0.2 × 0.1 = 2%。
只要股利发放比率维持在80%，冬青超市每年股利将以2% 成长。由于股利发
放比率为80%，下一期的每股股利所得（DIV 1）为8元。利用单一固定股利所
得成长率的股价决定模型算出本期股价（'0P ）：
元50元8DIV P 10==='。
冬青超市一旦决定执行此项计划，则股价会由55.6元降至50元，此5.6元的
差额表示成长机会现值（PVGO = 50 – 55.6 = -5.6）为负。由于ROE (10%) 小
于资本（机会）成本（18%），将保留盈余交股东自行运用所得到的报酬较高，此时冬青超市若仍选择保留部分盈余用于资本支出将对公司股东财富产生负
面影响。
假设资本（机会）成本由18%降至10%。冬青超市决定不保留盈余以扩充
营业据点时的股价变为
元100%
10元10r EPS P 10===，
若冬青超市决定扩充营业据点，宣布此项决策后股价将变为
元100元8DIV P 10==='。
PVGO ＝'0P －P 0 = 0表示冬青超市的成长机会并未为公司股东创造更多的财
富。冬青超市保留盈余以提供扩充营业据点的资本支出的报酬率（ROE ）和将
盈余全数发放给股东由股东自行从事投资的报酬率（r ）相同时，保留部分盈
余做为成长机会的财源并不会为股东创造更多的财富。换句话说，当保留盈余
的投资报酬率（ROE ）与保留盈余的资本机会成本（r ）相同时，成长机会现
值为零。
假设资本（机会）成本由18%降至8%。冬青超市决定不扩充营业据点时，股价变为125元：
元125%
8元10r EPS P 10===
宣布决定扩充营业据点后股价变为
元3.133元8DIV P 10==='。
成长机会现值为8.3元（= 133.3元 – 125元）表示股东权益的投资报酬率（ROE ）大于资本（机会）成本（r ）时，公司保留部分盈余做为资本支出将会为股东
创造较多的财富。
这个例子说明实质性投资计划虽可带动股利所得成长但不必然表示公司成长机
会现值为正。也就是说，股利所得成长对股价并不必然有正面效果。成长机会现值（PVGO ）为正的前提是保留盈余的报酬率 (ROE) 必须大于资本（机会）成本（r ）。
https://www.wendangku.net/doc/f714780234.html, , Microsoft 和Wal-Mart 或台湾的信息产业如友达光电、台积电或联电的股票都被归类为成长型股票，而美国Exxon Mobil , Kellogg 或台湾的中钢、中华电信的股票都被归类为所得型股票。为方便说明，现以Brealey and Myers (2002) 所著《Principles of Financial Management 》一书第74页表4.6为例说明成长机会现值和股价的关系。下表中美国Exxon Mobil , https://www.wendangku.net/doc/f714780234.html, , Microsoft 和Wal-Mart 公司的
股价 (P 0) 为这些公司在2001年10月的平均股价。由前几节的讨论可知，若公司没有任何成长机会，则这家公司的股价（*0P ）应等于
r
E P S P 10=*
实际股价 (P 0) 和上述预测值 (*0P ) 所出现的差距就是这家公司成长机会对股价的影响。
公司 P 0 EPS* r (%) PVGO PVGO/P 0(%)
Kellogg 29.00 1.42 5.6 3.64 13
Exxon Mobil 42.29 2.13 7.2 12.71 30
https://www.wendangku.net/doc/f714780234.html, 8.88 -0.30 24 10.13 114
Dell Computer 22.66 0.76 22 10.13 85
Microsoft 64.38 2.57 16.5 48.80 76
Wal-Mart 52.90 1.70 11.2 37.72 71
表中EPS * 为2002年每股税后盈余预测值。由上表最后一栏可知，成长型股票其成长机会现值对股价贡献程度都超过一半且远超过资本（机会）成本 ( r )，表示市场中投资者大都预期这些股票的价值大部分由未来成长机会现值所贡献。由上表亦知，Exxon Mobil 虽被归类为所得型股票，其成长机会现值对公司股价的贡献度亦不比其它成长型股票低。
依单一股利所得成长率股价决定模型，本期股价（P 0）由下式决定
DIV P 10=。
若公司永远不发放股利，其股价应为零。但为何我们看不到一家长期不发放股利公司其股票价格为零？理由很简单：当一家公司面对成长机会时，也面临一个两难的问题：到底是发放股利给股东抑或保留盈余用于资本支出期待未来能发放更多的股利？事实上，不少股东偏好发放股利，然而发放股利的代价却是公司必须放弃不少的成长机会。虽然公司决定长期不发放股利，只要多数股东相信这家公司不可能永远不发放股利而会在未来某个期间开始发放股利。此时，股价的计算必须改采多重股利所得成长率模型。公司何时开始发放股利则是另一个较复杂的决策问题（股利政策的讨论请见
第13章）。
不少公司在成长过程中都会有不少成长机会。这些公司大多选择不配发股利，
利用保留盈余做为成长机会所需资本支出的财源。这些不配发股利公司仍能维持很高股价的原因在于市场投资者预期这些公司将未分配盈余用于未来投资计划的资本支出后，可让公司未来创造更多的盈余。美国相关实证结果显示这些高成长的公司，其股利发放比率大多偏低。举例说，麦当劳公司在1950年代成立时，采取零股利发放比率政策，快速扩张营业据点。直至1975年才开始发放第一次股利，当时麦当劳已发展成为营业额数十亿美金的公司，为何麦当劳要等二十余年，才发放第一次股利？一个合理的解释应是当时该公司看到许多成长机会。一旦投资计划所创造盈余不如预期时，市场会开始向下修正这些公司的成长机会现值的预测，公司股价就会反转开始下降。我们看到不少台湾高科技公司，长时间不配发股利，一旦市场质疑这些公司成长机会现值对公司价值的贡献程度，股价往往一落千丈。
5. 成长机会现值与投资计划的净现值
成长机会现值正负或大小决定公司成长机会对股价的影响。成长机会现值是公司未来所有新的投资计划所创造价值的体现。依此逻辑，成长机会现值应是未来所有新投资计划净现值的总和。本节将以例子说明，我们亦可透过公司未来所有投资计划现值算出成长机会现值。首先，由有成长机会以及无成长机会情形下，股价决定模型可知执行成长机会中投资计划后的新股价(P 0') 和成长机会现值（PVGO ）存在以下关系：
10E P S P P V G O r
'=+，
依照上述公式，新股价（P 0'）由两个部分组成：EPS 1/r (这个部分系假设公司不执行
任何新的投资计划，将每股税后盈余（EPS 1）全数发放给股东时的股价)以及PVGO (这个部分系公司执行成长机会中新的投资计划所创造出的额外价值)。以下例子将说明成长机会中所有的投资计划每股所创造净现值加总后就是成长机会现值。
例子：
皇后出版社预估下年度每股税后盈余为10元，股利发放比率为40%，
资本（机会）成本（r ）为16%，保留盈余的投资报酬率（ROE ）为20%。请
问皇后出版社股价应为多少？
首先，我们利用单一股利成长率模型计算股价。股利发放比率为40%，
下年度每股股利（DIV 1）应为4元（＝10元 × 0.4），而股利所得成长率（g ）
为12%（＝0.6 × 0.2），故股价（P 0'）应为
元10012.016.0元4g r DIV P 10=-=-'='
。
若皇后出版社放弃所有的成长机会，将税后盈余全数发放给股东，则每股股
利为10元 (DIV 1 = EPS 1)。由于公司固定资产不会有所成长，此时每股价格
（P 0）应为
元5.6216.0元10r EPS r DIV P 110====
。
依0P '与P 0间关系式可算出成长机会现值：PVGO = P 0' - P 0，皇后出版社成
长机会现值为37.5元（=100元 - 62.5元）。
接下来，我们一一算出未来各年度投资计划净现值再予以加总。再看加
总所得的数值是否就是成长机会现值 (PVGO=37.5元)。皇后出版社预期第
一期每股盈余 (EPS 1) 为10元，故每股将保留6元的盈余。若该出版社将
这6元用于第一期的资本支出，由于保留盈余的投资报酬率为20%，所以从
第二期开始每股将增加1.2元的盈余（＝6元 × 0.2）。第一期投资计划所
创造的每股现值为
元5.1＝16
.0元20.1元6)1(NPV +
-=，
式中1.5元是以第一期货币衡量的价值，故以NPV （1）记列。到了第二期，股利与盈余较第一期成长了12%（因为盈余成长率（g ）等于12%）。由于盈
余保留比仍维持在60%，所以第二期保留盈余较第一期再增加12%，第二期
每股保留盈余金额变为
6.72元 = 1.12 × 6元，
第三期每股保留盈余数亦较第二期成长了12%：
7.5264元 = 1.12 × 6.72元 =（2）12
.1× 6元。
依此类推，往后每年度每股保留盈余金额皆以12% 的速度增加。保留盈余
全数用于该年度投资计划，各期投资计划净现值亦以12%速度增加。现以
第二期为例说明，第二期每股资本支出为6.72元（即为第二期保留盈余）
而第二期以后各期投资收益为保留盈余数乘上保留盈余的投资报酬率
（ROE=20%）：
1.344元 = 6.72元 × 20% = 1.12 × 6元 × 20%，
故第二期投资计划的净现值（NPV(2)）为
12.116.0元2.1元616.0元344.1元72.6)2(NPV ????? ??+-=+
-= = 1.68元
这1.68元是以第二期货币衡量的投资计划净现值与NPV(1)比较发现NPV(2)
较NPV(1)成长了12%：1.68 = 1.5 ? 1.12。同理，我们可算出第三期投资计划
净现值为
212.116.0元2.1元616.0元5053.1元5275.7)3(NPV ????
? ??+-=+
-= = 1.882元
NPV(3)和NPV(2)间的关系为NPV(3) = NPV(2) ? 1.12。由于NPV(1)、NPV(2)
以及NPV(3) 价值衡量的时间点不同，须先将各期投资计划净现值转换为以
第0期货币衡量的价值，再予以加总：
2
23
1.5 1.5 1.12 1.5 1.12PVGO 1.16 1.16 1.16??=+++元元元… 元5.3712
.016.0元5.1=-=
由这个例子可知，无论单一股利所得成长率或成长机会现值模型所算出的答案应会相同。同时，这个例子显示成长机会现值就是将未来各期保留盈余用于该投资计划资本支出后所创造净现值的总和。下一个例子将说明：若公司未来只有一个新的投资计划，成长机会现值其实就是该投资计划每股所创造净现值。
例子：
ABC 公司预估若没有任何新的投资机会，未来每年度均有1亿元的盈余。
目前该公司有1000万股在外流通，故每股盈余为10元。假设该公司在下一期
有一个新的投资计划，这个投资计划在下一期（第1期）所需的的资本支出为
1亿元，预期从第二期开始，每期将为ABC 公司多创造1100万元的现金收入。
目前公司资本（机会）成本（r ）为10%。ABC 公司宣布将执行此项投资计划，请问ABC 公司股价应变为多少？
首先，在没有新的投资机会时，ABC 公司股价（P 0）应为
P 0 ＝
元100%10元10r EPS 1==，
若该公司决定执行新的投资计划，该计划的净现值为
11001100010-+
萬元億元＝萬元％。
由于这个投资计划是在第一期开始执行，第二期后才有投资收益，所以上述净
现值系以第一期货币来衡量。要讨论这项投资计划对目前股价的影响，须先将
1000万元转换以本期货币衡量的现值：
10001.1萬元＝909萬910元，
由于有1000万股在外流通，故每股投资计划净现值为0.91元 (＝909万910
元/1000万股)。宣布此项投资计划后，新股价应为
P 0' =
1EPS PVGO 100+0.91100.91r
+＝元元＝元。
由这个例子可清楚看出：若未来只有单一投资计划可供执行，该投资计划每股所创造的净现值就是成长机会现值（PVGO ）。若投资计划的净现值为正时，成长机会现值亦为正值，股价会因执行此投资计划而上涨；反之，若投资计划净现值为负，则执行此项投资计划就会对股价产生负面影响。
执行公司成长机会后公司固定资产将会有所增加，但固定资产的增加并不必然表示股东财富增加。也就是说，成长机会不必然会为股东创造更多财富。只有当各期投资计划每股所创造的净现值总和为正（亦即成长机会现值为正）时，成长机会才会为公司创造更大的价值。根据Jensen （1986）的研究指出，1970年代末期，不少美国石油公司以及烟草公司手中拥有大量现金。当时，油品炼制及香烟制造前途不被看好，这些公司股利政策应是提高股利发放比率并减少资本支出，但不少公司仍维持原有的股利发放比率，将保留的盈余用于成长机会现值为负的投资计划上。McComell and
几种常用的股票价值计算法
几种常用的股票价值计算法 1.DDM模型（Dividend discount model /股利折现模型) 2.DCF /Discount Cash Flow /折现现金流模型） （1）FCFE （Free cash flow for the equity equity /股权自由现金流模型)模型 （2）FCFF模型（Free cash flow for the firm firm /公司自由现金流模型） DDM模型 V代表普通股的内在价值，Dt为普通股第t期支付的股息或红利，r为贴现率 对股息增长率的不同假定，股息贴现模型可以分为 ：零增长模型、不变增长模型（高顿增长模型）、二阶段股利增长模型（H模型）、三阶段股利增长模型和多元增长模型等形式。 最为基础的模型；红利折现是内在价值最严格的定义；DCF法大量借鉴了DDM的一些逻辑和计算方法（基于同样的假设/相同的限制）。 1. DDM DDM模型模型法（Dividend discount model / Dividend discount model / 股利折现模型股利折现模型) DDM模型 2. DDM DDM模型的适用分红多且稳定的公司，非周期性行业； 3. DDM DDM模型的不适用分红很少或者不稳定公司，周期性行业； DDM模型在大陆基本不适用； 大陆股市的行业结构及上市公司资金饥渴决定，分红比例不高，分红的比例与数量不具有稳定性，难以对股利增长率做出预测。 DCF 模型 2.DCF /Discount Cash Flow /折现现金流模型）DCF估值法为最严谨的对企业和股票估值的方法，原则上该模型适用于任何类型的公司。 自由现金流替代股利，更科学、不易受人为影响。 当全部股权自由现金流用于股息支付时，FCFE模型与DDM模型并无区别；但总体而言，股息不等同于股权自由现金流，时高时低，原因有四： 稳定性要求（不确定未来是否有能力支付高股息）； 未来投资的需要（预计未来资本支出/融资的不便与昂贵）； 税收因素（累进制的个人所得税较高时）； 信号特征（股息上升/前景看好；股息下降/前景看淡） DCF模型的优缺点 优点：比其他常用的建议评价模型涵盖更完整的评价模型，框架最严谨但相对较复杂的评价模型。需要的信息量更多,角度更全面, 考虑公司发展的长期性。较为详细，预测时间较长，而且考虑较多的变数，如获利成长、资金成本等，能够提供适当思考的模型。 缺点：需要耗费较长的时间，须对公司的营运情形与产业特性有深入的了解。考量公司的未来获利、成长与风险的完整评价模型，但是其数据估算具有高度的主观性与不确定性。复杂的模型，可能因数据估算不易而无法采用，即使勉强进行估算，错误的数据套入完美的模型中，也无法得到正确的结果。小变化在输入上可能导致大变化在公司的价值上。该模型的准确性受输入值的影响很大（可作敏感性分析补救）。FCFE /FCFF模型区别
股票价值计算
1:希望你不要认为自己拥有的股票仅仅是一纸价格每天都在变动的凭证,而且一旦某种经济事件或政治事件使你紧张不安就会成为你抛售的候选对象.相反,我希望你将自己想象成为公司的所有者之一,对这家企业你愿意无限期的投资,就像你与家庭中的其他成员合伙拥有的一个农场或一套公寓. 2:如果我们有坚定的长期投资期望,那么短期的价格波动对我们来说就毫无意义,除非它们能够让我们有机会以更便宜的价格增加股份. 3:投资成功的关键是在一家好公司的市场价格相对于它的内在商业价值大打折扣时买入其股份.内在价值是一个非常重要的概念,它为评估投资和企业的相对吸引力提供了唯一的逻辑手段.内在价值的定义很简单:它是一家企业在其余下的寿命史中可以产生的现金的折现值. 4:我们的投资方式只是与我们的个性及我们想要的生活方式相适应,为了这个原因,我们宁愿与我们非常喜欢与敬重的人联手获得回报X,也不愿意通过那些令人乏味或讨厌的人改变这些关系而实现110%的X. 5:我认为投资专业的学生只需要两门教授得当的课堂??如何评估一家公司,以及如何考虑市场价格. 6:必须要忍受偏离你的指导方针的诱惑:如何你不愿意拥有一家公司十年,那就不要考虑拥有它十分钟. 7:我们欢迎市场下跌,因为它使我们能以新的、令人感到恐慌的便宜价格拣到更多的股票. 8:恐惧和贪婪这两种传染性极强的灾难的偶然爆发会永远在投资界出现.这些流行病的发作时间难以预料,由它们引起的市场精神错乱无论是持续时间还是传染程度同样难以预料.因此我们永远无法预测任何一种灾难的降临或离开,我们的目标应该是适当的:我们只是要在别人贪婪时恐惧,而是别人恐惧是贪婪. 9:我们的目标是使我们持股合伙人的利润来自于公司,而不是其他共有者的愚蠢行为. 10:投资者应考虑企业的长期发展,而不是股票市场的短期前景.价格最终将取决于未来的收益 .在投资过程中如同棒球运动中那样,要想让记分牌不断翻滚,你就必须盯着球场而不是记分牌. 11:价格是你所付出去的,价值是你所得到的,评估一家企业的价值部分是艺术部分是科学. 12:巨大的投资机会来自优秀的公司被不寻常的环境所困,这时会导致这些公司的股票被错误的低估. 13:理解会计报表的基本组成是一种自卫的方式:当经理们想要向你解释清企业的实际情况时,可以通过会计报表的规定来进行.但不幸的是,当他们想要耍花招时(起码在部分行业)同样也能通过会计报表的规定来进行.如果你不能识别出其中的区别,你就不必在资产选择行业做下去了. 14:如何决定一家企业的价值呢?—做许多阅读:我阅读所注意的公司的年度报告,同时我也阅读它的竞争对手的年度报告. 15:每次我读到某家公司削减成本的计划书时,我都想到这并不是一家真正懂得成本为何物的公司,短期内毕其功于一役的做法在削减成本领域是不起作用的,一位真正出色的经理不会在早晨醒来之后说今天是我打算削减成本的日子,就像他不会在一觉醒来后决定进行呼吸一样 .
股票价值计算法
股票價值計算法 未來收益衡量市值 股票目前的市價是否偏低，應該用該股票未來的收益來衡量。例如，現在的股價是$40.00，股息是$0.30，但該公司二年後的物業完成，收益會增加，股息估計可以增至$0.60，以10%的資本還原率計算，$0.30經資本還原應是$30，而$0.60經資本還原後是$60。此股票現在市價只是$40.00，和它的將來價值$60.00相比，顯然是偏低了。 計算公式如下: Pv = 股票價值 D1= 第1年股息 D2= 第2年股息 n= n年股息 R = 資本還原率 著重未來價值 投資股票，著重它的未來價值，採用預測的股息，並加以資本還原。例如今後二年每年都有$0.60的股息，預測第3年起有$1.20，投資期是5年。假如資本還原率是10%，則，
預測未來股息，可以從其收益著手，例如航運公司手上有多少噸船，貨運費如何，都有資料可查，也就可以計算今天與去年的盈利相差多少。 如果收益一向平穩的公司，近一、二年突然顯著下降，要考慮它的收益下降，是否由於某種反常的情況，同時這種反常的情況，會不會已沒有再發生的可能。如果是肯定的，則在現時的市價，是有利的購買。 思考問題 1. 怎樣預測地產股的未來派息和盈利? 2．中華電力，第1年每季股息是$0.32，第2年的每季股息是$0.38，第3年的每季股息是$0.42，資本還原率是12%，投資期3年，計算其股票價值。 股市起跌的因素太多，也很難預測，因此產生了一些不理會任何因素，只按著原則，機械式地買入賣出的投資方法。 很多投資基金採用這些方法，獲得良好的報酬。 這種投資法，最常用的有四種。茲分別說明如下︰ 機械式投資法 1．分級投資法 分級投資法(Scale Plan)是在股票下降至某一水平，就買入若干股票，上升至某一水平，就賣出若干股票。
(一)股票债券内在价值计算题
股票内在价值计算： 一、用贴现现金流法计算股票的内在价值 1、零增长模型 例：某公司去年每股派现金红利0.30元。预计今后无限期内该公司都按这个金额派现。假定必要收益率为3%。求该公司的内在价值。假定目前高公司的股票市场价格是8元。试对其投资价值进行评价。 解：该公司的内在价值=0.30/3%=10（元） 对比该公司目前股票的市场价，该股的内在价值10元高于市场价8元，具有投资价值。 2、固定增长模型 例：某公司去年分红额为每股0.30元，预计今后无限期内该公司的分红每年都会按5%的速度增长。假定必要收益率为8%，试计算该公司的股票的内在价值。假定目前该公司的股票市场价格是8元，试对其投资价值进行评价。 解：该公司的内在价值=0.30*（1+5%）/（8%-5%）=（0.30*1.05）/0.03=10.50（元） 对比市场价格8元，具有投资价值。 二、用贴现现金流法计算债券的内在价值 1、一年付息一次债券 例：某只债券，面额100元，票面利息率为3.5%，一年付息一次，期限5年（2005年1月1日发行，2010年12月31日到期）。某投资者于2008年1月1日以102.50元的价格买入。假定必要收益率为3%。试分别用单利法和复利法计算该债券的内在价值，并评价该投资者的投资行为。 解： 该投资人2008年买的，距到期日还有两年，因此剩余年数n=2; 按单利计算的该债券内在价值 =（3.5%*100）/（1+3%*1）+（3.5%*100）/（1+3%*2）+100/(1+3%*2) =3.5/1.03+3.5/1.06+100/1.06 =3.3981+3.3019+94.3396 =101.04（元） 按复利计算的该债券内在价值 =（3.5%*100）/（1+3%）+（3.5%*100）/（1+3%）2（二次方）+100/（1+3.5%）2（二次方）=3.5/1.03+3.5/1.0609+100/1.0609 =3.3981+3.2991+94.2596 =100.96（元） 评价：无论从单利还是复利角度看，该投资者的买价都高出了，不太合适。净现值NP V＜0。 2、一次性还本付息债券 例：某债券为一次性还本付息债券，面额100元，票面利率为3.5%，期限5年（2005年1月1日发行，2010年12月31日到期）。某投资者于2008年1月1日以108.50元的价格买入。假定必有收益率为3%。试分别用单利和复利法计算该债券的内在价值，并评价该投资者的投资行为。 解：同上例，剩余年数还是n=2 按单利计算的该债券内在价值
第9章 证券价值评估(模拟训练题)
第9章证券价值评估 模拟训练题(一) 一、单项选择题 1．债券的价值评估所依据的理论是：（B） A 一价定律 B资金的时间价值理论 C 资本资产定价理论 D 资产组合理论 2．套利行为会导致两个市场上同种资产的价格（C） A 都上升 B 都下降 C 几乎相等 D 不收影响 3.固定收益债券的估值公式为（ A ） A (1)11 +F (1)(1) n n n i P A i i i +- =?? ++ B (1)1 (1) n n i P A i i +-=? + C 1 F (1)n P i =? + D 1 P A i =? 4. 零息债券的估值公式为（C） A (1)11 +F (1)(1) n n n i P A i i i +- =?? ++ B (1)1 (1) n n i P A i i +-=? + C 1 F (1)n P i =? + D 1 P A i =? 5．其它条件相同的债券，当债券的票面利率等于贴现率时，债券的期限越长，债券的内在价值（C） A 越大
B 越小 C 不变 D 无法判断 6．一般而言，小面额的国债比大面额的国债（A） A 流通性更强 B 流通性更弱 C 流通性相同 D 无法比较流通性 7．一般而言，国债比公司债券（ B ） A 违约风险大 B 违约风险小 C 违约风险相同 D 无法确定 8．假设某公司普通股每年每股的收益是0.5元，并且收益全部用于发放现金股息，该股票市场价格是10元，那么该股票的风险报酬贴现率为（D） A 1％ B 2％ C 2.5% D 5% 9．中国财政部宣布调低股票交易印花税，股票市场的正常反应将是：（A） A 股票价格上升 B 股票价格下降 C 股票价格不变 D 难以估计影响 10．国内钢材价格上升，汽车行业股票对此正常反应是（B ） A 价格上升 B 价格下降 C 没有影响 D 影响不确定 二．多项选择题： 1．其它条件不变，下列措施可以一般会提高债券内在价值的是：（ABDE） A.债券投资获得税收减免 B.债券加入了可转换条款 C.债券加入了可赎回条款 D.债券加入了可延期条款 E. 债券提高了票面利率 2．股票内在价值的影响因素有：（ A B C E ） A．每股净资产 B．每股盈利 C．股息支付频率 D．违约风险 E．股票价格的波动性 3．正常情况下，下列哪些会导致“中国石油”股票价格上升：（A C E）
股票内在价值是什么意思_股票内在价值的计算方法
股票内在价值是什么意思_股票内在价值的计算方法 你知道什么是股票内在价值吗?股票内在价值怎么计算呢?有什么计算公式呢?请阅读以下文章，跟着一起来了解。 股票内在价值是什么意思_股票内在价值的计算公式 股票内在价值的概述 股票市场中股票的价格是由股票的内在价值所决定的，当市场步入调整的时候，市场资金偏紧，股票的价格一般会低于股票内在价值，当市场处于上升期的时候，市场资金充裕，股票的价格一般高于其内在价值。总之股市中股票的价格是围绕股票的内在价值上下波动的。方法 股票内在价值 那么股票的内在价值是怎样确定的呢? 一般有三种方法： 第一种恒丰粤国际微盘，市盈率法是确定股票内在价值的最普通、最普遍的方法，通常情况下，股市中平均市盈率是由一年期的银行存款利率所确定的，比如，一年期的银行存款利率为3.87%，对应股市中的平均市盈率为25.83倍，高于这个市盈率的股票，其价格就被高估，低于这个市盈率的股票价格就被低估。 第二种方法资产评估值法，就是把上市公司的全部资产进行评估一遍，扣除公司的全部负债，然后除以总股本，得出的每股股票价值。
如果该股的市场价格小于这个价值，该股票价值被低估，如果该股的市场价格大于这个价值，该股票的价格被高估。 第三种方法就是销售收入法，就是用上市公司的年销售收入除以上市公司的股票总市值，如果大于1，该股票价值被低估，如果小于1，该股票的价格被高估。 决定性因素 股票内在价值即股票未来收益的现值，取决于预期股息收入和市场收益率。 决定股票市场长期波动趋势的是内在价值，但现实生活中股票市场中短期的波动幅度往往会超过同一时期内价值的提高幅度。那么究竟是什么决定了价格对于价值的偏离呢?投资者预期是中短期股票价格波动的决定性因素。 在投资者预期的影响下，股票市场会自发形成一个正反馈过程。股票价格的不断上升增强了投资者的信心及期望，进而吸引更多的投资者进入市场，推动股票价格进一步上升，并促使这一循环过程继续进行下去。并且这个反馈过程是无法自我纠正的，循环过程的结束需要由外力来打破。 计算方法模型 股票内在价值的计算方法模型有： A.现金流贴现模型 B.内部收益率模型 C.零增长模型
股票目标价格的计算方法
股票目标价格的计算方法 在股价预测中，根据该两组黄金比有两种黄金分割分析方法： 第一种方法： 以股价近期走势中重要的峰位或底位，即重要的高点或低点为计算测量未来走势的基础，当股价上涨时，以底位股价为基数，跌幅在达到某一黄金比例时可能会受到支撑，当行情接近尾声，股价发生急升或急跌后，其涨跌幅达到某一重要黄金比例时，则可能发生转势。 第二种方法： 行情发生转势后，无论是止跌转升的反转还是止升转跌的反转，以近期走势中重要的峰位和底位之间的幅度作为计算的基数，将原涨跌幅按 0.1 91、0. 382、0. 5、0. 618、0.809分割为五个黄金点，股价在反转后的走势将有可能在这些黄金点上遇到暂时的阻力或支撑。 举例： 当下跌行情结束前，某股的最低价为10元，那么在股价反转上升时，投资人可以预先计算出各种不同的阻力价位，也就是10×（1＋ 19．1%）＝ 11．9元，10×（1＋ 38．2%）＝ 13．8，1＝×（1＋
61．8%）＝ 16．2元，10×（1＋ 80．9%）＝ 18．1元，10×（1＋100%）＝20元，10＋（1＋ 119．1%）＝ 21．9元，然后再依照实际股价变动情形做斟酌。 反之当上升行情结束前，某股的最高价为30元，那么在股价反转下跌时，投资人也可以计算出各种不同的支撑价位，也就是30×（1- 19．1%）＝ 24．3元，30×（1- 38．2%）＝ 18．5元，30×（1- 61．8%）＝ 11．5元，30×（1- 80．9%）＝ 5．7元，然后再依照实际股价变动情形做斟酌短线指标KDJ到 80、90以上时，J线触顶时，此时5分钟若突发大量，股价突然上升，此时就是短线卖出的机会。 最慢也不能慢于第三个5分钟抛出，有时第二个5分钟的股价高点比第一个突发大量的高点还高呢。
如何计算股票内在价值
盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。 一、如何计算公司股票内在价值——贵州茅台案例 案例2 600519贵州茅台 上海，深圳两个市场上市的股票数量一共有几千只，如果全部计算一遍是有工作压力的，那么我们该选择哪些股票，对她进行股票内在价值的计算呢？ 首先，我们先看上市公司的基本资料，每股收益为正值，净利润同比增长率大于30%，符合此条件的公司我们可以将其保存。我们的目的是选择具有投资价值的成长型股票。 其次，让我们打开她的财务报表，查看她的三年财务数据：每股收益，净利润是否稳定或呈现逐年增长态势；净利润来源是否为主营业务利润来源；以及其他财务指标是否正常等。如果回答是肯定的，将其保存。 再次，查看公司的其他公布的信息以及管理层人员是否诚信，公司的主营产品是否一目了然，公司是否简单易于理解，主营业务是否突出等等。如果回答是肯定的，那么我们就将其保存，准备计算她的内在价值。 贵州茅台就是符合以上条件的股票，下面我们以她为案例，计算她的内在价值。 财务数据 2005年末 总股本(万)净利润(万)每股收益(元/股) 94380110000 1.166 2006年末 净利润(万)每股收益(元/股) 净利润增长率 150411 1.594 37% 2007年末
净利润(万) 每股收益(元/股) 净利润增长率 283083 3.00 88% 2005-2007平均净利润增长率G：62%，当G>50%时取50% 2005-2007平均每股收益E：1.920 全流通前相对于G的参数M：35 2007中国GDP增长率g:10% 股票内在价值：P= E*M*（1+G）N/(1+g)N=1.92*35*(1+50%)2/(1+10%)2=124.93元 p=P*70%=87.45元 2007年600519贵州茅台的股票内在价值为124.93元，合理买入价格为87.45元。 2007年600519贵州茅台的股票价格区间为85.00元——230元。 当股价大于125元时为高估区，当股价低于87元时为低估区。 2008年末（估算） 净利润(万) 每股收益(元/股) 净利润增长率382162.05 4.04 9 35% 2005-2008年平均净利润增长率G：53%，当G>50%时取50% 2005-2008年平均每股收益E：2.452 全流通后相对于G的参数M：22 2008年中国GDP增长率g:10% 股票内在价值：P= E*M*（1+G）N/(1+g)N=0.834*22*(1+50%)3/(1+10%)3=136.78元 p=P*70%=95.75元 2008年600519贵州茅台的股票内在价值为136.78元，合理买入价格为95.75元。 2008年600519贵州茅台的股票价格区间为230元——84.20元。
如何计算股票内在价值
一、如何计算公司股票内在价值——贵州茅台案例 案例2 600519贵州茅台 上海，深圳两个市场上市的股票数量一共有几千只，如果全部计算一遍是有工作压力的，那么我们该选择哪些股票，对她进行股票内在价值的计算呢？ 首先，我们先看上市公司的基本资料，每股收益为正值，净利润同比增长率大于30%，符合此条件的公司我们可以将其保存。我们的目的是选择具有投资价值的成长型股票。 其次，让我们打开她的财务报表，查看她的三年财务数据：每股收益，净利润是否稳定或呈现逐年增长态势；净利润来源是否为主营业务利润来源；以及其他财务指标是否正常等。如果回答是肯定的，将其保存。 再次，查看公司的其他公布的信息以及管理层人员是否诚信，公司的主营产品是否一目了然，公司是否简单易于理解，主营业务是否突出等等。如果回答是肯定的，那么我们就将其保存，准备计算她的内在价值。 贵州茅台就是符合以上条件的股票，下面我们以她为案例，计算她的内在价值。 财务数据 2005年末 总股本(万)净利润(万)每股收益(元/股) 94380110000 1.166 2006年末 净利润(万)每股收益(元/股)净利润增长率 150411 1.59437% 2007年末 净利润(万)每股收益(元/股)净利润增长率 283083 3.00 88% 2005-2007平均净利润增长率G：62%，当G>50%时取50%
2005-2007平均每股收益E：1.920 全流通前相对于G的参数M：35 2007中国GDP增长率g:10% 股票内在价值：P= E*M*（1+G）N/(1+g)N=1.92*35*(1+50%)2/(1+10%)2=124.93元 p=P*70%=87.45元 2007年600519贵州茅台的股票内在价值为124.93元，合理买入价格为87.45元。 2007年600519贵州茅台的股票价格区间为85.00元——230元。 当股价大于125元时为高估区，当股价低于87元时为低估区。 2008年末（估算） 净利润(万)每股收益(元/股)净利润增长率382162.05 4.04 935% 2005-2008年平均净利润增长率G：53%，当G>50%时取50% 2005-2008年平均每股收益E：2.452 全流通后相对于G的参数M：22 2008年中国GDP增长率g:10% 股票内在价值：P= E*M*（1+G）N/(1+g)N=0.834*22*(1+50%)3/(1+10%)3=136.78元 p=P*70%=95.75元 2008年600519贵州茅台的股票内在价值为136.78元，合理买入价格为95.75元。 2008年600519贵州茅台的股票价格区间为230元——84.20元。 从该股案例我们得出这样的结论：我们知道了股票的内在价值，股票的价格围绕股票的内在价值进行波动，当股票的市场价格低于股票的内在价值的70%的时候，我们大胆的买入股票，无论当时的市场情绪多么悲观；当股票的市场价格大于股票的内在价值时，我们冷静
股票内在价值的计算方法
股票内在价值的计算方法 （一）资产和股票的定价原理——现金流贴现模型 贴现现金流模型是运用收入的资本化定价方法来决定普通股票的内在价值的。按照收入的资本化定价方法，任何资产的内在价值是由拥有这种资产的投资者在未来时期中所接受的现金流决定的。由于现金流是未来时期的预期值，因此必须按照一定的贴现率返还成现值，也就是说，一种资产的内在价值等于预期现金流的贴现值。对于股票来说，这种预期的现金流即在未来时期预期支付的股利。见（2.23）式 （二）股票投资净现值的概念以及计算 1、净现值等于内在价值与成本之差，即：净现值=内在价值-成本 (1)．如果NPV>0，意味着所有预期的现金流人的现值之和大于投资成本，即这种股票被低估价格，因此购买这种股票可行； (2)．如果NPV<0，意味着所有预期的现金流人的现值之和小于投资成本，即这种股票被高估价格，因此不可购买这种股票。 2、内部收益率 内部收益率就是使投资净现值等于零的贴现率。如果用k*代表内部收益率， 也就是说内部收益率实际上就是使得未来股息流贴现值恰好等于股票市场价格的贴现率。 把k*与具有同等风险水平的股票的必要收益率(用k表示)相比较：如果k*>k，则可以购买这种股票；如果k* 精品文档 股票内在价值计算： 一、用贴现现金流法计算股票的内在价值 1、零增长模型 例：某公司去年每股派现金红利0.30元。预计今后无限期内该公司都按这个金额派现。假定必要收益率为3%。求该公司的内在价值。假定目前高公司的股票市场价格是8元。试对其投资价值进行评价。 解：该公司的内在价值=0.30/3%=10（元） 对比该公司目前股票的市场价，该股的内在价值10元高于市场价8元，具有投资价值。 2、固定增长模型 例：某公司去年分红额为每股0.30元，预计今后无限期内该公司的分红每年都会按5%的速度增长。假定必要收益率为8%，试计算该公司的股票的内在价值。假定目前该公司的股票市场价格是8元，试对其投资价值进行评价。 解：该公司的内在价值=0.30*（1+5%）/（8%-5%）=（0.30*1.05）/0.03=10.50（元） 对比市场价格8元，具有投资价值。 二、用贴现现金流法计算债券的内在价值 1、一年付息一次债券 例：某只债券，面额100元，票面利息率为3.5%，一年付息一次，期限5年（2005年1月1日发行，2010年12月31日到期）。某投资者于2008年1月1日以102.50元的价格买入。假定必要收益率为3%。试分别用单利法和复利法计算该债券的内在价值，并评价该投资者的投资行为。 解： 该投资人2008年买的，距到期日还有两年，因此剩余年数n=2; 按单利计算的该债券内在价值 =（3.5%*100）/（1+3%*1）+（3.5%*100）/（1+3%*2）+100/(1+3%*2) =3.5/1.03+3.5/1.06+100/1.06 =3.3981+3.3019+94.3396 =101.04（元） 按复利计算的该债券内在价值 =（3.5%*100）/（1+3%）+（3.5%*100）/（1+3%）2（二次方）+100/（1+3.5%）2（二次方）=3.5/1.03+3.5/1.0609+100/1.0609 =3.3981+3.2991+94.2596 =100.96（元） 评价：无论从单利还是复利角度看，该投资者的买价都高出了，不太合适。净现值NP V＜0。 2、一次性还本付息债券 例：某债券为一次性还本付息债券，面额100元，票面利率为3.5%，期限5年（2005年1月1日发行，2010年12月31日到期）。某投资者于2008年1月1日以108.50元的价格买入。假定必有收益率为3%。试分别用单利和复利法计算该债券的内在价值，并评价该投资者的投资行为。 解：同上例，剩余年数还是n=2 精品文档 案例2 600519贵州茅台 上海，深圳两个市场上市的股票数量一共有几千只，如果全部计算一遍是有工作压力的，那么我们该选择哪些股票，对她进行股票内在价值的计算呢 首先，我们先看上市公司的基本资料，每股收益为正值，净利润同比增长率大于30%，符合此条件的公司我们可以将其保存。我们的目的是选择具有投资价值的成长型股票。 其次，让我们打开她的财务报表，查看她的三年财务数据：每股收益，净利润是否稳定或呈现逐年增长态势；净利润来源是否为主营业务利润来源；以及其他财务指标是否正常等。如果回答是肯定的，将其保存。 再次，查看公司的其他公布的信息以及管理层人员是否诚信，公司的主营产品是否一目了然，公司是否简单易于理解，主营业务是否突出等等。如果回答是肯定的，那么我们就将其保存，准备计算她的内在价值。 贵州茅台就是符合以上条件的股票，下面我们以她为案例，计算她的内在价值。 财务数据 2005年末 总股本(万)净利润(万)每股收益(元/股) 94380110000 2006年末 净利润(万)每股收益(元/股) 净利润增长率 15041137% 2007年末 净利润(万) 每股收益(元/股) 净利润增长率 283083 88% 2005-2007平均净利润增长率G：62%，当G>50%时取50% 2005-2007平均每股收益E： 全流通前相对于G的参数M：35 2007中国GDP增长率g:10% 股票内在价值：P= E*M*（1+G）N/(1+g)N=*35*(1+50%)2/(1+10%)2=元 p=P*70%=元 2007年600519贵州茅台的股票内在价值为元，合理买入价格为元。 2007年600519贵州茅台的股票价格区间为元——230元。 当股价大于125元时为高估区，当股价低于87元时为低估区。 2008年末（估算） 净利润(万) 每股收益(元/股) 净利润增长率 35% 2005-2008年平均净利润增长率G：53%，当G>50%时取50% 2005-2008年平均每股收益E： 全流通后相对于G的参数M：22 2008年中国GDP增长率g:10% 股票内在价值：P= E*M*（1+G）N/(1+g)N=*22*(1+50%)3/(1+10%)3=元 p=P*70%=元 2008年600519贵州茅台的股票内在价值为元，合理买入价格为元。 2008年600519贵州茅台的股票价格区间为230元——元。 探究股票内在价值的思路 股票的内在价值即股票的“真正现值”是值得很多投资者进行研究和玩味的。众所周知：价值投资中，关键的一条就是：等待股票的价格大大低于其价值时候，可以买进股票，并长期持有。但是市场上真正研究“内在价值”的书籍比起研究各类K线、寻找庄家、各类指标的书籍少之又少。在这里，笔者仅对研究股票“内在价值”的方法提供一种思路。仅供读者参考。 在《股市真规则》一书中有一个观点：股票的内在价值测算来源于股票未来现金流的折现值。这是本文的一个探究A股市场股票内在价值的一个基本出发点。首先我们来审视一下上述观点的意义。 资产是企业（或个人）拥有的，有可能为企业将来带来一定经济利益流入的一种资源。这里需要重点关注这几个字：“经济利益流入”。反观股票，那么股票能够成为资产的一个很重要的前提，就是很有可能带来经济利益的流入。在中国的A股市场里，股票无怪乎两种方式可以使得投资者盈利：第一是市场波动带来的价差（低买高卖），这也是很多投资者进行炒股的动力。第二就是股票的分红派息。也就是股利分配了。第一种的价格波动，本文暂且卖个关子，此处不谈。我们主要关注第二种—分红。 我们先换一个角度来看分红这件事。假设我们自己是一家银行董事长，银行放出一笔金额100万，30年期限的住房贷款（利率为年化12%，月利率为12%/12=1%）给客户甲，约定甲采用等额本息的还款方式，那么，甲每月向银行还款10286.13元，此时我们知道的是，在贷款发放的这一天，我们手里的贷款金额是100万。 我们来看一下下面的公式： 1,000,000=X/(1+1%)+X/(1+1%)2....+X/(1+1%)360，X=10286.13 这是典型的等额本息还款法公式。但是这个公式，涵盖了一个货币时间价值的概念。我们可以很明显地看到，每一期都有现金10286.13元流入银行贷款资产，而每一次，利率都是按照复利来计算。个人觉得，为了好理解：我们可以假想一下，这100万相当于一个大蛋糕，分成了30份，但是每一份都不相同，第一份也就是面积S1=X/(1+1%)，第二份面积S2=X/(1+1%)2，以此类推，第三十份面积S30=X/(1+1%)30，可以很明显地看到，每一份的面积是不断减小的。其实这每一份蛋糕，都是这个100万资产的一份“现值”也就是折现值，很明显，最后一份的蛋糕的现值是最低的。换句话说，30年后的1万多块钱，相当于现在的。。。（此处留给您自己计算吧）。 为何我们举了上面这个例子呢？其实股票的内在价值的计算，也可以运用上面这种思想。也就是，当我们拿到一支股票的时候，想要求得齐内在价值，一个思路就是：通过对未来现金流的折现，来寻究此时该股的具体价值。也就是这只股票现在值多少钱。 因此才说第二段提到的观点是作为本文研究股票内在价值的一个基本出发点。 那么究竟该具体怎么折现呢？欢迎关注下期文章。 算法相关表的主要字段说明 1）股票表算法相关字段说明（stock） 字段名字段含义 STOCK_CODE 股票代码 CURRENT_AMOUNT 当前数量 …… SUM_BUY_AMOUNT 累计买入数量 SUM_BUY_BALANCE 累计买入金额 SUM_SELL_AMOUNT 累计卖出数量 SUM_SELL_BALANCE 累计卖出金额 COST_PRICE 成本价 2）股票变动表算法相关字段说明（stockreal） 字段名字段含义 STOCK_CODE 股票代码 …… ENTRUST_SELL_AMOUNT 委托卖出数量 REAL_BUY_AMOUNT 回报买入数量 REAL_SELL_AMOUNT 回报卖出数量 REAL_BUY_BALANCE 回报买入金额 REAL_SELL_BALANCE 回报卖出金额 成本和赢亏说明 成本价的算法目前共有三种，分别为买入均价、持仓成本、保本价、摊薄成本价(sp5新增)，有关成本价的一些知识说明如下： 1、成本价计算模式支持到个人，即每个客户都可以通过“资金－帐户修改 －资产帐户修改”对成本价计算模式进行设置和调整 （fundaccount.profit_flag）。如果客户的成本价类型（profit_flag）为空，则取系统的成本价类型，即1002开关设置的值。 2、后台每条股份记录（stock）都具有四个字段：sum_buy_amount 累计买 入数量、sum_buy_balance 累计买入金额、sum_sell_amount 累计卖出数量、sum_sell_balance 累计卖出金额。这四个字段对于计算累计买卖后的成本价和盈亏金额非常有用，通常在日终清算时对这四个字段进行相关处理。 实验报告 证券投资分析 学院名称理学院 专业班级 提交日期2013年12月5 评阅人____________ 评阅分数____________ 证券实验一证券投资交易与证券价值分析以及Matlab金融工具箱 股票内在价值计算 【实验目的】 通过实验，掌握股票内在价值的估值模型，要求通过计算分析得出股票的内在价值，分析与研究它与市场价格存在差异的原因。 【实验条件】 1、个人计算机一台，预装Windows操作系统和浏览器； 2、计算机通过局域网形式接入互联网； 3、统计软件或者Excel软件。 【知识准备】 理论参考：课本第二章，理论课第二部分补充课件 实验参考材料：股票内在价值计算word 【实验项目内容】 1、按照投资学市盈率模型和股利贴现现金流模型，采集你所关注股票的相关净利润及股息红利数据资料，整理计算，列出上市公司的历年净盈利与股息红利表。 2、按照市盈率法，以上市公司合理市盈率11倍，计算分析你所关注公司的理论价值。 3、按股利贴现现金流模型，计算分析你所关注公司的理论价值。 4、统计近8个月来的平均股价，分析说明，目前该股票的市场交易价格是否合理，未来的走向如何。 【实验项目原理】 股票的内在价值 股票市场中股票的价格是由股票的内在价值所决定的，当市场步入调整的时候，市场资金偏紧，股票的价格一般会低于股票内在价值，当市场处于上升期的时候，市场资金充裕，股票的价格一般高于其内在价值。总之股市中股票的价格是围绕股票的内在价值上下波动的。 那么股票的内在价值是怎样确定的呢？一般有三种方法： 第一种销售收入法，就是用上市公司的年销售收入除以上市公司的股票总市值，如果大于1，该股票价值被低估，如果小于1，该股票的价格被高估。 第二种方法资产评估值法，就是把上市公司的全部资产进行评估一遍，扣除公司的全部负债，然后除以总股本，得出的每股股票价值。如果该股的市场价格小于这个价值，该股票价值被低估，如果该股的市场价格大于这个价值，该股票的价格被高估。 股票内在价值的计算方法 股利贴现模型（DDM模型） 贴现现金流模型（基本模型） 贴现现金流模型是运用收入的资本化定价方法来决定普通股票的内在价值的。按照收入的资本化定价方法，任何资产的内在价值是由拥有这种资产的投资者在未来时期中所接受的现金流决定的。一种资产的内在价值等于预期现金流的贴现值。 现金流模型的一般公式如下： (Dt：在未来时期以现金形式表示的每股股票的股利k：在一定风险程度下现金流的合适的贴现率V：股票的内在价值) 净现值等于内在价值与成本之差，即NPV=V－P其中：P在t=0时购买股票的成本 如果NPV>0，意味着所有预期的现金流入的现值之和大于投资成本，即这种股票价格被低估，因此购买这种股票可行。 如果NPV<0，意味着所有预期的现金流入的现值之和小于投资成本，即这种股票价格被高估，因此不可购买这种股票。 通常可用资本资产定价模型（CAPM）证券市场线来计算各证券的预期收益率。并将此预期收益率作为计算内在价值的贴现率。 内含收益率模型（IRR模型） 内部收益率 内部收益率就是使投资净现值等于零的贴现率。 (Dt：在未来时期以现金形式表示的每股股票的股利k*:内部收益率P：股票买入价) 由此方程可以解出内部收益率k*。 零增长模型 假定股利增长率等于0，即Dt=D0(1+g)tt=1,2,┅┅,则由现金流模型的一般公式得：P=D0/k 金融市场学--计算题 第一题、中长期固定利息债券净价交易时应计利息额的计算，以及到下期起息日止的到期收益率的计算。 1、净价交易应计利息 应计利息额＝票面利率÷365天×已计息天数 其中： ①应计利息额，对于零息债券（以贴现方式发行的债券）而言是指发行起息日至交割日所含利息额；对于附息债券而言是指本付息期起息日至交割日所含利息金额。 ②票面利率，对于固息债是指发行票面利率，对于浮息债是指本付息期计息利率。 ③年天数及已计息天数，一年按365天计算，闰年2月29日不计息；已计息天数是指起息日至交割当日实际日历天数。 如果考虑到债券半年付息等情况，则应计利息计算公式为： 应计利息额＝票面利率/年付息次数×已计息天数/该付息周期实际天数 例：某7年期固息债券每年付息一次，票面利率3%，起息日7月1日，某投资者于10月1日买入该债券100手，问应计利息额？ 解： 根据题意，0.03/365×92×100 ×1000=756.16（元） 2、净价交易到期收益率（按全价计，单利） 其中：Y 为到期收益率；PV 为债券全价（等于成交价格加应计利息）；D 为交易当日至债券兑付日的实际天数；FV 为到期本息和。 例：上例中，该投资者10月1日买入100手，每百元净价101元，问至下期起息日到期收益率多少？ 解： 根据题意， =0.012185÷0.74795=1.63% 365 D PV PV FV Y ÷-=365 9236576.0101)76.0101(103-÷++-=Y 第二题、权证理论价值（或价格）的计算方法，掌握计算公式并能进行运算。若权证发行后股票市价上升，能比较股票价格升幅和权证价格升幅。 认购权证内在价值公式为： 认购权证的内在价值=标的股票市场价格 - 履约价格（认股价） 或 ： 条件为Pm ＞Pi 其中,Vm 为认股权证理论价格(内在价值)，Pm 为股票市场价，Pi 为认股价，N 为购买1股新股所需认股权证数。 举例： 某公司股票市价为20元/股，每2份认股权证可以认购定价为15元的股票 1 股，则该认股权证内在价值为： (20－15)/2= 2.5元 若标的股票价格≤履约价格，则内在价值为零。 股票权证价值及影响因素 认售权证内在价值公式为： 认售权证的内在价值=履约价格 - 标的股票价格 或： 条件为Pi ＞Pm 除非是很特殊的情况，权证最低价格至少应等于它的内在价值 举例：某公司股票市价为6元/股，每2份认售权证可以出售定价为8元的股票1股，则该认售权证最低理论价格（内在价值）为 (8－6)/2= 1元 若标的股票价格≥履约价格，则内在价值为零。 N P P V i m m －=i m m P P V N =－ 全体股东的权益=净资产=总资产-总负债 每一股代表一定数量的净值 股票内在价值的计算 1.现金流贴现模型（运用收入的资本化定价方法） V——股票在期初的内在价值； ——时期t 末以现金形式表示的每股股息； K——一定风险程度下现金流的适合贴现率，即必要收益率。 股票期初的内在价值与该股票的投资者在未来时期是否中途转让无关。 净现值（NPV）等于内在值（V）与成本（P）之差，即： P——在t=0 时购买股票的成本。 内部收益率：指使得投资净现值等于零的贴现率，即使得未来股息流贴现值恰好等于股票市场价格的贴现率。如果用代表内部收益率，则 所以， 则可以考虑购买这种股票；如果﹤，则不要购买这种股票。 运用现金流贴现模型决定普通股票内在价值存在一个困难，即投资者必须预测所有未来时期支付的股息。由于普通股票没有一个固定的生命周期，因此通常要给无穷多个时期的股息流加上一些假定，以便于计算。不同股息增长率的假定派生出不同类型的贴现现金流模型。这些假定始终围绕着股息增长率。一般假定相邻两个时期的股息和之间满足如下关系： 2.零增长模型 假定股息增长率g=0，未来的股息按一个固定数量支付。在决定优先股的内在价值时这种模型相当有用，因为大多数优先股支付的股息是固定的。 例∶假定某公司在未来每期支付的每股股息为8 元，必要收益率为10%，运用零增长模型，可知该公司股票的价值为（8÷0.1=80）元，而当股票价格为65 元，每股股票净现值为（80-65=15）元。这说明该股股票被低估15 元，因此可以购买该种股票。 内部收益率： 上例中公司股票的内部收益率，其结果是： 由于该股票的内部收益率大于其必要收益率（12.31%﹥10%），表明该公司股票价格被低估。 3.不变增长模型—股息按照不变的增长率增长 假设时期t 的股息为： 运用数学中无穷级数的性质，如果k﹥g，可得： 例∶2008 年某公司支付每股股息为1.8O 元，预计在未来日子里该公司股票的股息按每年5%的速率增长。因此，预期下一年股息为[1.80×（1+5%）=1.89] 元。假定必要收益率是11%，根据不变增长模型可知，该公司股票的价值为： 元 当前每股股票价格是40 元，因此股票被高估8.50 元，投资者应该出售该股票。 内部收益率： 用上述公式来计算上例公司股票的内部收益率，可得 4.可变增长模型 二元增长模型假定在时间L 以前，股息以一个不变的增长速度g1 增长；在时间L 后，股息以另一个不变的增长速度g2 增长。(一)股票债券内在价值计算题复习课程
如何计算股票内在价值
股票内在价值
股票成本价计算公式
证券投资分析实验报告之股票内在价值计算
2017年3月26日股票内在价值的计算方法
2、内部收益率k*=D0/P 固定增长模型（Constant-growth DDM） 1.公式 假定股利永远按不变的增长率g增长，则现金流模型的一般公式得： 2.内部收益率 市盈率估价方法 市盈率，又称价格收益比率，它是每股价格与每股收益之间的比率，其计算公式为反之，每股价格=市盈率×每股收益。 如果我们能分别估计出股票的市盈率和每股收益，那么我们就能间接地由此公式估计出股票价格。这种评价股票价格的方法，就是“市盈率估价方法”。 例: 用二阶段模型计算格力电器内在价值: 净利润增长率: 2005年21.00%, 2004年24.00%, 2003年13.85%, 2002年13.41%, 2001年4.20%, 2000年8.90%, 1999年8.20%, 1998年6.72%, 1997年7.64%, 1996年20.08%.金融市场学计算题
股票内在价值的计算