数字图像处理复习大纲

第一章引言

一、数字图像处理的概念

1、数字图像：以数字格式存放的图像，像素是其最小单位。描述分为：1)无彩色图像（单色。灰度）；2）彩色图像。

2、数字图像处理：利用计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等的理论、方法和技术称为数字图像处理。

一般，图像处理时用计算机和实时硬件实现的，因此也称之为计算机图像处理

二、数字化：

由模拟照片到数字图象的过程。

采样：将图象分成离散的（横竖均匀的）网格点。

量化：将图象上各个网格点的黑白及彩色程度做数字量化，如：256级，由0到255，亮度从黑到白变化，人眼仅能分辨50左右级灰度。人眼分辨率远远小于目前仪器设备分辨率，但图像质量最终判别依据是人。

三、图像处理的特点

优点

再现性好：数字图像可多次拷贝，不失真，不退化。

精度高：采样量化一定，多次处理可保精度。

适用面宽：可处理抽象数据、可做非线性处理（光学只作线性处理）

缺点

处理速度有待提高

分辨率及精度尚有一定限制

四、图像处理的主要内容

1.图像信息获取

2.图像信息存储（Image Information Storage）

档案存储：磁带、磁盘、光盘

需研究压缩技术

3.图像信息的传递（Image Information Transmission）

系统内部传递：DMA（Direct Memory Access）

提高速度

外部传递：通信问题，实时性（压缩）、带宽

4.数字图像处理

（1）几何处理

坐标变换、图像放大、缩小、旋转、移动、

多个图像的配准、全景畸变校正、扭曲校正

计算周长、面积、体积等。

（2）算术处理

对图像进行+、-、×、÷运算，与、或、逻辑运算主要针对像素。如医学图像的减影处理。

（3）图像增强

突出图像中感兴趣的信息，丢掉或削弱不敢兴趣的信息，使其在特定的应用中更便于解释和识别。

主要方法：直方图修正法、伪彩色法、灰度窗口

(4) 图像复原（Image Restoration ）

去掉干扰和污染、恢复图像本来面目。 图像噪声：随机点、相干噪声（网纹干扰）

模糊：透镜散光、相对运动、对遥感：大气流、云层遮挡。 主要方法；维纳滤波、卡尔曼滤波、逆滤波、同态滤波等 （5）图像重建（Image Reconstruction ） 从数据→图像

典型成就——CT （Computerized Tomography ）、x-ray CT 、NMR ：核磁共振、超声CT 、ECT

成像方法：代数法、迭代法、傅里叶反投影法、卷积 三维重建——用于虚拟现实、科学可视化技术 （6）图像编码（Image Coding ）

运用图像信号的统计特征，以及视觉的生理学和心理学特性实现高效编码。 目的：① 减少数据存储空间

② 降低数据率，以减少传输带宽 ③ 压缩信息，提取特征，以便识别 （7）图像识别 （Image Recognition ）（Pattern Recognition ） 方法：统计识别（特征）、句法结构（结构基元）、模糊识别（模糊数学、人的思维方法）

（8) 图像理解（Image Understanding ） 图像→ 描述

利用客观世界的知识，使计算机进行联想、思考、推论，从而理解图像表现的内容 有时又称景物理解（进展不大） 5 图像的输出与显示

第二章 图像的基本概念

一、数字图像的描述

数字图像是图像的数字表示，像素是其最小的单位。用f(x,y)二维函数形式表示图像 因为矩阵是二维的，所以可以用矩阵来描述数字图像。

描述数字图像的矩阵目前采用的是整数阵，即每个像素的亮暗，用一个整数来表示。

二、黑白图像

黑白图像是指图像的每个像素只能是黑或者白，没有中间的过渡，故又称为２值图像。 2值图像的像素值为0、1，其中0表示黑，1表示白。

?

???????????NN N N N N f f f f f f f f f 212222111211

011110001I ??

??=??????

二、灰度图像

灰度图像是指每个像素的信息由一个量化的灰度级来描述的图像，没有彩色信息。

三、彩色图像

彩色图像是指每个像素的信息由RGB三原色构成的图像，其中RGB是由不同的灰度级来描述的。

彩色图像不能用一个矩阵来描述了，一般是用三个矩阵同时来描述。

四、图像的数字化

所谓的图像数字化，是指将模拟图像经过离散化之后，得到用数字表示的图像。

图像的数字化包括了空间离散化（即数字化坐标值称为采样）和明暗表示数据的离散化（即数字化幅度值称为量化）。

采样是指将在空间上连续的图像转换成离散的采样点（即像素）集的操作。

由于图像是二维分布的信息，所以采样是在x轴和y轴两个方向上进行的。

一般情况下，x轴方向与y轴方向的采样间隔相同。

?采样时的注意点是：采样间隔的选取。

?采样间隔太小，则增大数据量；太大，则会发生信息的混叠，导致细节无法辨认。

分辨率是指映射到图像平面上的单个像素的景物元素的尺寸。

?单位：像素/英寸，像素/厘米

?分辨率或者是指要精确测量和再现一定尺寸的图像所必需的像素个数。

?单位：像素*像素

量化是将各个像素所含的明暗信息离散化后，用数字来表示。一般的量化值为整数。

?充分考虑到人眼的识别能力之后，目前非特殊用途的图像均为8bit量化，即采用0 ~ 255的整数来描述“从黑到白”。

?在3bit以下的量化，会出现伪轮廓现象。

?量化可分为均匀量化和非均匀量化。

1.均匀量化是简单地在灰度范围内等间隔量化。

2.非均匀量化是对像素出现频度少的部分量化间隔取大，而对频度大的量化间隔取小。

五、数字图像的灰度直方图

?在数字图像处理中，灰度直方图是最简单且最有用的工具，可以说，对图像的分析与观察，直到形成一个有效的处理方法，都离不开直方图。

?灰度直方图是灰度级的函数，是对图像中灰度级分布的统计。有两种表示形式

1）图形表示形式

横坐标表示灰度级，纵坐标表示图像中对应某灰度级所出现的像素个数。

2）数组表示形式

灰度直方图

?所有的空间信息全部丢失；

?每一灰度级的像素个数可直接得到。

?假设某图像的灰度直方图具有二峰性，则表明这个图像较亮的区域和较暗的区域可

以较好地分离。

取二峰间的谷点为阈值点，可以得到好的二值处理的效果。

第三章 图像增强

一 对比度的概念

对比度：通俗地讲，就是亮暗的对比程度。对比度通常表现了图像画质的清晰程度。 对比度的计算公式如下：

其中： ，即相邻像素间的灰度差， ，即相邻像素间的灰度差为δ的

像素分布概率。 像素相邻：

对比度的计算例 设图像为：

二 线性对比度展宽

1 对比度展宽的目的是：通过将亮暗差异（即对比度）扩大，来把人所关心的部分强调出来。

2原理是，进行像素点对点的，灰度级的线性影射。该影射关系通过调整参数，来实现对亮暗差异的扩大。 3实现方法

设原图、处理后的结果图的灰度值分别为[f(i,j)] 和 [g(i,j)] ;

要求[g(i,j)]和[f(i,j)]均在[0，255]间变化，但是g 的表现效果要优于f 。

因为f 和g 的取值范围相同，所以通过 抑制 不重要的部分，来 扩展 所关心部分的对比度。

为了达到上面所提出的目的，原图（横轴上的f(i,j)）与处理后图（纵轴上的g(i,j)）的灰度影射关系可用下图表示。

将上面图示的影射关系，用计算公式表达即为： 2(,)(,)

C i j P i j δδδ=∑

(,)||i j i j δ=-(,)P i j

δ1399213736066820L ??

????=??

??

??2222222222[(12)(262)(606)(02)L C =+++++++++22222222222222(111)(1225)(2463)(421)++++++++++++++22222222222222(133)(3652)(6632)(616)++++++++++++++2222222222(32)(262)(622)(26)]/48+++++++++

+(,)

(,)((,))((,))a b

f i j

g i j f i j a g

f i j b

g αβγ??=-+??-+?0(,)(,)(,)255

f i j a a f i j b b f i j ≤<≤<≤<

三 动态范围调整 1 概念

动态范围：是指图像中所记录的场景中从暗到亮的变化范围。

动态范围对人视觉的影响：由于人眼所可以分辨的灰度的变化范围是有限的，所以当动态范围太大时，很高的亮度值把暗区的信号都掩盖了。 2 动态范围调整思路：

通过动态范围的压缩可以将所关心部分的灰度级的变化范围扩大。

动态范围调整方法分为以下两种： 1）线性动态范围调整 2）非线性动态范围调整 四 非线性动态范围调整 1 概念

提出非线性动态范围调整，是因为线性动态范围调整的分段线性影射不够光滑。 非线性动态范围调整，要求可以用光滑的曲线来实现。

考虑到人眼对视觉信号的处理过程中，有一个近似对数算子的环节，因此，可采用对数运算来实现非线性动态范围调整。 2 实现方法

设原图为[f(i,j)]，处理后的图像为[g(i,j)]， 则影射关系为：

五 直方图均衡化 1 基本原理

直方图均衡化方法的基本思想是，对在图像中像素个数多的灰度级进行展宽，而对像素个数少的灰度级进行缩减。从而达到清晰图像的目的。

因为灰度分布可在直方图中描述，所以该图像增强方法是基于图像的灰度直方图。 2 方法实现 （1）求直方图

设f 、g 分别为原图像和处理后的图像。 求出原图f 的灰度直方图，设为h 。

显然，在[0,255]范围内量化时，h 是一个256维的向量。 例

（2）计算原图的灰度分布概率

(1,2,...,;1,2,...,)i m j n ==10(,)log (1(,))

g i j c f i j =

+

[3,2,4,4,1,1,4,1,2,3]h

=

1）求出图像f 的总体像素个数

Nf = m*n (m,n 分别为图像的长和宽）

2）计算每个灰度级的分布概率，即每个像素在整个图像中所占的比例。 hs(i )=h(i )/Nf (i =0,1,…,255) 例

灰度级 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （3）计算原图灰度的累计分布

设图像各灰度级的累计分布hp 。

例

hp=[0.12, 0.20, 0.36, 0.52, 0.56, 0.60, 0.76, 0.80, 0.88, 1.00]

(4) 计算原、新图灰度值的影射关系

新图像g 的灰度值g(i,j)为 例

影射关系：新图 [ 0, 2, 3, 5, 5, 5, 7, 7, 8, 9 ] 例

[3,2,4,4,1,1,4,1,2,3]

h =hs=h/25 [3/25,2/25,4/25,4/25,1/25,1/25,4/25,1/25,2/25,3/25]hs =0()()

i

p s k h i h k ==∑

0,1,2,...,255i =255()(,)0

(,)0(,)0hp k f i j g i j f i j ?≠?=?=?

():(,)((,)0)p h k f i j f i j ≠的累计概率分布

第四章图像的几何变换

图像的几何变换包括了图像的形状变换和图像的位置变换。

图像的形状变换是指图像的放大、缩小与错切。

图像的位置变换是指图像的平移、镜像与旋转。

一图像的形状变换

图像的形状变换通常在目标物识别中使用。

1 图像的缩小

分为按比例缩小和不按比例缩小两种。

图像缩小之后，因为承载的信息量小了，所以画布可相应缩小。

（1）实现思路

图像缩小实际上就是对原有的多个数据进行挑选或处理，获得期望缩小尺寸的数据，并且尽量保持原有的特征不丢失。

最简单的方法就是等间隔地选取数据

（2）实现方法

设原图像大小为M*N，缩小为k1M*k2N，

（k1<1，k2<1）。算法步骤如下：

1）设原图为F(i,j)，i=1,2,…,M, j=1,2,…,N.

压缩后图像是G(x,y), x=1,2,…,k1M, y=1,2,…,k2N.

2）G(x,y)=F(c1*x,c2*y)

其中，c1=1/k1 c2=1/k2

例

2 图像放大

图像放大从字面上看，是图像缩小的逆操作，但是，从信息处理的角度来看，则难易程度完全不一样。

图像缩小是从多个信息中选出所需要的信息，而图像放大则是需要对多出的空位填入适当的值，是信息的估计。

（1）实现思路

最简单的思想是，如果需要将原图像放大为k倍，则将原图像中的每个像素值，填在新图像中对应的k*k大小的子块中。

（3）实现方法

设原图像大小为M*N,放大为k1M*k2N ， （k1>1，k2>1）。算法步骤如下：

1）设旧图像是F(i,j)， i=1,2,…,M, j=1,2,…,N. 新图像是G(x,y), x=1,2,…,k1M, y=1,2,…,k2N.

2）G(x,y)=F(c1*i,c2*j) c1=1/k1 c2=1/k2

二 图像的位置变换 1 图像的平移

图像的平移非常简单，所用到的是中学学过的直角坐标系的平移变换公式：

即：g(x,y)=f(x ’, y ’)

? 注意：x 方向与y 方向是矩阵的行列方向。

注意：平移后的景物与原图像相同，但“画布”一定是扩大了。否则就会丢失信息。

第五章 图像的噪声抑制

一 图像噪声的概念

所谓的图像噪声，是图像在摄取时或是传输时所受到的随机干扰信号。

''x x x y y y =+???

=+??

常见的有椒盐噪声和高斯噪声。

椒盐噪声的特征: 现位置是随机的，但噪声的幅值是基本相同的。 高斯噪声的特征：在位置是一定的（每一点上），但噪声的幅值是随机的。 二 图像噪声抑制方法

设计噪声抑制滤波器，在尽可能保持原图信息的基础上，抑制噪声。 1 均值滤波器 （1）原理

在图像上，对待处理的像素给定一个模板，该模板包括了其周围的邻近像素。将模板中的全体像素的均值来替代原来的像素值的方法。

（2）处理方法

以模块运算系数表示即：

（3）加权均值滤波器

均值滤波器的缺点是，会使图像变的模糊，原因是它对所有的点都是同等对待，在将噪声点分摊的同时，将景物的边界点也分摊了。

为了改善效果，就可采用加权平均的方式来构造滤波器。 2 中值滤波器

虽然均值滤波器对噪声有抑制作用，但同时会使图像变得模糊。即使是加权均值滤波，改善的效果也是有限的。 为了有效地改善这一状况，必须改换滤波器的设计思路，中值滤波就是一种有效的方法。 （1）设计思想

因为噪声（如椒盐噪声）的出现，使该点像素比周围的像素亮（暗）许多。

如果在某个模板中，对像素进行由小到大排列的重新排列，那么最亮的或者是最暗的点一定被排在两侧。

取模板中排在中间位置上的像素的灰度值替代待处理像素的值，就可以达到滤除噪声的目的。 （2）原理示例

109111111111H ????=??????

例：模板是一个1*5大小的一维模板。

原图像为： 2 2 6 2 1 2 4 4 4 2 4

处理后为：

(3)滤波处理方法

与均值滤波类似，做3*3的模板，对9个数排序，取第5个数替代原来的像素值。

例

3 中值滤波器与均值滤波器的比较

对于椒盐噪声，中值滤波效果比均值滤波效果好。

原因：

椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不同位置上，图像中有干净点也有污染点。

中值滤波是选择适当的点来替代污染点的值，所以处理效果好。

因为噪声的均值不为0，所以均值滤波不能很好地去除噪声点。

对于高斯噪声，均值滤波效果比中值滤波效果好。

原因：

高斯噪声是幅值近似正态分布，但分布在每点像素上。

因为图像中的每点都是污染点，所以中值滤波选不到合适的干净点。

因为正态分布的均值为0，所以均值滤波可以消除噪声。

第六章图像的锐化处理

一概念

图像锐化的目的是加强图像中景物的细节边缘和轮廓。

锐化的作用是使灰度反差增强。

因为边缘和轮廓都位于灰度突变的地方。所以锐化算法的实现是基于微分作用。 二 一阶微分锐化 1 原理

一阶微分的计算公式非常简单：

离散化之后的差分方程： 2 单方向的一阶锐化

单方向的一阶锐化是指对某个特定方向上的边缘信息进行增强。

因为图像为水平、垂直两个方向组成，所以，所谓的单方向锐化实际上是包括水平方向与垂直方向上的锐化。 （1）水平方向的锐化

水平方向的锐化非常简单，通过一个可以检测出水平方向上的像素值的变化模板来实现。

例

（2）垂直方向锐化

垂直锐化算法的设计思想与水平锐化算法相同，通过一个可以检测出垂直方向上的像素值的变化模板来实现。

这种锐化算法需要进行后处理，以解决像素值为负的问题。 后处理的方法不同，则所得到的效果也就不同。

方法1：整体加一个正整数，以保证所有的像 素值均为正。 这样做的结果是：可以获得类似浮雕的效果。

'(,)f f

f x y x y

??=+??(,)[(1,)(,)][(,1)(,)]f i j f i j f i j f i j f i j ?=+-++-

方法2：将所有的像素值取绝对值。

这样做的结果是，可以获得对边缘的有方向提取。

第七章 图像的分割

一 概念

图像分割：将图像中有意义的特征或需要应用的特征提取出来。 （简单而又难于实现的最基础的识别工作。由于目标特征不均匀，图像中有噪声——分割困难。图象几何性质与象素位置有关，与灰度值无关。往往以二值图像作为研究对象，对噪声的敏感性处理不好，将严重影响分析结果。 ） 二 图像分割的目的

图像分割是指通过某种方法，使得画面场景被分为“目标物”及“非目标物”两类,即将图像的像素变换为黑、白两种。

因为结果图像为二值图像，所以通常又称图像分割为图像的二值化处理。 三 图像分割的难点

从前面的例子可以看到，图像分割是比较困难的。原因是画面中的场景通常是复杂的，要找出两个模式特征的差异，并且可以对该差异进行数学描述都是比较难的。 四 分割方法分类

人机交互：手工勾画，训练区办法。 分类：统计分类（统计模式识别方法） 阈值法(门限法）：（与对象有关）直观易于实现 边缘检测法：边缘检测算子－－已知算子

模板匹配－－已知模板 最佳曲面拟合－－已知函数 纹理检测 形态学法：分水岭分割法

生长法，贯序分割法，松弛法（Relaxation ）其它等等。 五 阈值法图像分割的概念

阈值法原理上的计算公式如下：

其中，f(i,j)为原始图像，g(i,j)为结果图像（二值），Th 为阈值。 显然，阈值的选取决定了二值化效果的好坏。 阈值选择

影响因素：噪音、照度不均匀，结构特征。

注意：人的识别不是绝对值，而是对灰度变化最敏感。 简单情况下取直方图谷值点作分割阈值。

图象中有噪音干扰，先做平滑处理，后取门限。 光照不均匀：

ａ先修正光照不均匀，再取门限。 b 分区分割

目的：减少光照不均匀而影响的分割效果。 六 几种基于阈值的图像分割方法 1 P-参数法

1

(,)(,)0

(,)f i j Th g i j f i j Th ≥?=?<

?

（1）设计思想

对固定分辨率下的目标物，根据目标物在画面中所占的比例来选择阈值，进行二值化处理。

（2）基本原理

如下图所示，假设目标物为暗，背景为亮；

先试探性地给出一个阈值（黄色） ，统计目标物的像素点数在整幅图中所占的比例是否满足要求，是则阈值合适；

否则，阈值则偏大（右）或者偏小（左），再进行调整，直到满足要求（黑色）。

算法步骤

1）设图像的大小为m*n ，计算得到原图的灰度直方图h ； 2）输入目标物所占画面的比例p ；

3）尝试性地给定一个阈值Th=Th0；

4）计算在Th 下判定的目标物的像素点数N; 5）判断ps=N/(m*n)是否接近p ？ 是， 则输出结果； 否则，Th=Th+dT;

(if ps0;else dT<0)， 转4），直到满足条件。 2 均匀性度量法 算法步骤

1）给定一个初始阈值Th=Th0

（例如：可以默认为1，或者是128等）， 则将原图分为C1和C2两类； 2）分别计算两类的类内方差：

3）分别计算两类像素在图像中的分布概率：

4）选择最佳阈值Th=Th*，使得下式成立：

0()

Th

k N h k ==

∑

11C image N p N =2

2C image

N p N =2222

1122*1122[]|min{}Th Th p p p p σσσσ=+=

+

3 聚类方法 基本设计思想

聚类方法是采用了模式识别中的聚类思想。

以类内保持最大相似性以及类间保持最大距离为最佳阈值的求取目标。 算法步骤

1）给定一个初始阈值Th=Th0

（例如：可以默认为1，或者是128等）， 则将原图分为C1和C2两类； 2）分别计算两类的类内方差：

3）进行分类处理：

如果 则f(x,y)属于C1，否则f(x,y)属于C2。 4）对上一步重新分类后得到的C1和C2中的所有像素，分别重新计算其各自的均值与方差。 5）如果下式成立：

则输出计算得到的阈值Th(t-1)， 否则重复4），5）。

第八章 二值图像的分析

一 问题的提出

经过图像分割之后，获得了目标物与非目标物两种不同的对象。但是提取出的目标物存在以下的问题：

1）提取的目标中存在伪目标物；

2）多个目标物中，存在粘连或者是断裂； 3）多个目标物存在形态的不同。 二 二值图像分析的目的

二值图像的分析首先是区分所提取出的不同的目标物，之后，对不同的目标物特征差异进行描述与计算，最后获得所需要的分析结果。 三 二值图像分析的基本概念 1 连接

四连接：当前像素为黑，其四个近邻像素中至少有一个为黑； 八连接：当前像素为黑，其八个近邻像素中至少有一个为黑。

2 连通域

四近邻

八近邻

12|(,)||(,)|f x y f x y μμ-≤-2222

1122(1)1122(2)[]|[]|Th t Th t p p p p σσσσ--+≤+

将相互连在一起的黑色像素的集合称为一个连通域。

? 四接连意义下为6个连通域。

八接连意义下为2个连通域。

可以看到，通过统计连通域的个数，即可获得提取的目标物的个数。 四 二值图像的分析方法 1贴标签

（1）基本思路

因为不同的连通域代表了不同的目标，为了加以区别，需要对不同的连通域进行标识。 例：下图，八接连意义下为2个连通域

算法步骤

设一个二值矩阵表示一个黑白图像，为讨论方便起见，令“黑=1”，“白=0”。 例：

1）初始化：设标签号为Lab=0,已贴标签数N=0，标签矩阵g 为全0阵，按照从上到下，从左到右的顺序寻找未贴标签的目标点； 例：

2）.检查相邻像素的状态：根据模板中的相邻像素的状态进行相应的处理； 例：

如果扫描过的像素均为0，则Lab=Lab+1, g(i,j)=Lab,N=N+1; 例：

000000000000000000000000000000000000g ??

??

??

??

=?

?

????

??

???

?

如果扫描过的像素标签号相同，则g(i,j)=Lab

例：

如果扫描过的像素标签号不相同，例如：Lab2> Lab1, 则g(i,j)=Lab1，N=N-1，修改所有为Lab2的像素值，使之为Lab1;

3）将全部的像素进行2.的处理，直到所有的像素全部处理完成;

4）判断最终的Lab是否满足Lab=N，

如果是，则贴标签处理完成；

如果不是，则表明已贴标签存在不连号情况。这时，将进行一次编码整理，消除不连续编号的情况。

2腐蚀

（1）基本概念

腐蚀是一种消除连通域的边界点，使边界向内收缩的处理。

例：

（2）设计思想

设计一个结构元素，结构元素的原点定位在待处理的目标像素上，通过判断是否覆盖，来确定是否该点被腐蚀掉。

（3）算法步骤

1）扫描原图，找到第一个像素值为1的目标点；

2）将预先设定好形状以及原点位置的结构元素的原点移到该点；

3）判断该结构元素所覆盖的像素值是否全部为1：

如果是，则腐蚀后图像中的相同位置上的像素值为1；

如果不是，则腐蚀后图像中的相同位置上的像素值为0；

4）重复2）和3），直到所有原图中像素处理完成

例题

注图像画面上边框处不能被结构元素覆盖的部分可以保持原来的值不变，也可以置为背景。（4）应用

腐蚀处理可以将粘连在一起的不同目标物

分离，并可以将小的颗粒噪声去除。

3膨胀

(1) 基本概念

膨胀是将与目标区域的背景点合并到该目标物中，使目标物边界向外部扩张的处理。

例：

（2）设计思想

设计一个结构元素，结构元素的原点定位在背景像素上，判断是否覆盖有目标点，来确定是否该点被膨胀为目标点。

算法步骤

1）扫描原图，找到第一个像素值为0的背景点；

2）将预先设定好形状以及原点位置的结构元素的原点移到该点；

3）判断该结构元素所覆盖的像素值是否存在为1的目标点：

如果是，则膨胀后图像中的相同位置上的像素值为1；

如果不是，则膨胀后图像中的相同位置上的像素值为0；

4）重复2）和3），直到所有原图中像素处理完成。

例题

应用

膨胀处理可以将断裂开的目标物进行合并，便于对其整体的提取。