化学计量学

1

方程

化学计量学计算的基础方程。设反应组分（反应物及反应产物）A1,A2，…An间进行一个化学反应，根据反应前后反应物系的质量保持不变（核反应除外），即反应物消失的质量恒等于反应产物生成的质量，其化学计量方程可以下列通式表示：

v1A1+v2A2+…+v nAn=0 (1)

或

方程一

(la)

式中vi为反应组分A i的化学计量系数；A i为反应物时，vi<0;A i为反应产物时,vi>0;A i若为惰性组分则vi=0。如将反应物集中在左端，而反应产物全部移至右端,(1)式即是通常的化学方程式。化学计量方程仅表示反应过程中反应组分摩尔质量变化的比例关系，而不反映反应实际进行的机理。

如在n个反应组分间存在着m个相互独立的化学反应，则有如下的化学计量方程：

方程二

(2)

式中vij为第j个反应中反应组分A i的化学计量系数。

独立反应数

同时进行的若干反应，如果其中任何一个反应均不可能由其他反应线性组合得到，此即为独立反应。反应物系中存在多个反应时，首先需确定独立反应数，它可根据化合物元素矩阵来确定。设反应组分A1，A2…，An是由p个元素E1，

E2…,E p所组成,反应组分A i中含元素Ek的原子数,

方程三

则按反应组分及组成元素可写出下列矩阵：

矩阵

若上列矩阵的秩为R,则独立反应数m等于n-R。此法不适用于含有同分异构化合物的物系。计算各反应组分量的变化时，只需计及独立反应，毋需考虑非独立反应。

反应进程变量

表示反应进行程度的变量。若物系中只含一个反应，则用一个变量即可描述反应进行的程度；若为多个反应，则反应进程变量数目应等于独立反应数。常用的反应进程变量有：①反应进度。指反应组分的变化量与其化学计量系数之比,是一个广度变量,单位为mol。反应进度是对一个反应而言的，若有m个独立反应,相应的有m个反应进度。根据反应进度可以计算任何反应组分的变化量。②转化率。某一反应物的反应量与其初始量之比。转化率为一强度因素，其值小于或等于 1。除非初始反应物系中各反应物的比例符合化学计量系数比，否则按不同反应物计算的转化率的数值是不同的。③收率。为生成某一反应产物所消耗某一反应物的摩尔量与该反应物的初始摩尔量之比。收率亦为强度因素，其值小于或等于1。若按重量来计算收率,称为重量收率，当产物的分子量大于反应物的分子量时，则其值可能大于 1。④选择率。为生成某一反应产物所消耗某一反应物的摩尔量与该反应物转化的摩尔量之比。选择率也是强度因素，其值小于或等于1。

根据转化率、收率和选择率的定义可知，收率等于转化率与

化学计算方法与技巧

化学计算方法与技巧 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020

化学计算与技巧专题 考点1 守恒法 守恒法就是化学变化过程中存在的某些守恒关系，如： 1.化学反应前后质量守恒、元素守恒、得失电子守恒、能量守恒、电荷守恒。 2.化合物中元素正负化合价总数绝对值相等(化合价守恒)、电解质溶液中阳离子所带正电荷总数与阴离子所带负电荷总数守恒。 方法点击 化学计算中，“守恒”无处不在，运用守恒法可以提高解题的速率，又可以提高解题的准确性，所以只要看到化学计算，就想到守恒。例： 1.质量守恒法 例： mol 某烃与1 mol 过量氧气混合，充分燃烧后通过足量的Na 2O 2固体，固体增重15 g ，从Na 2O 2中逸出的全部气体在标准状况下为16.8 L 。求烃的化学式。 解析：设烃的化学式为C x H y ,摩尔质量为a g·mol -1,因为最后逸出的气体不仅包括反应剩余的O 2，也包括烃燃烧产物CO 2和水蒸气与Na 2O 2反应放出的O 2。 烃的质量+m(O 2)=Na 2O 2的增重+m(逸出气体) mol×a g·mol -1+32 g·mol -1×1 mol=15 g+32 g·mol -1×16.8 L/22.4 L·mol -1 解得a=70，烃的式量为70， 1270=5余10，烃的化学式为C 5H 10。 2.原子(或离子)守恒 例：用含 mol NaOH 的溶液吸收 mol CO 2，所得溶液中的-23CO 和-3HCO 的物质的量之比为( ) ∶3 ∶1 C.2∶3 ∶2 解析：设生成Na 2CO 3、NaHCO 3物质的量为x 、y ，由反应前后C 原子和Na +守恒可知，可得方程组： [???=+=+mol y x mol y x 8.028.0 解得???==mol y mol x 6.02.0 即所得溶液中-23CO 和-3HCO 的物质的量之比为1∶3。 3.电子守恒 例：在一定条件下，PbO 2与Cr 3+反应，产物为-272O Cr 和Pb 2+，则与 mol Cr 3+反应所需的PbO 2物质的量 为____________。 解析：考查氧化还原反应。解题的关键是抓住电子守恒进行计算： mol×(6－3)=x×(4－2)，得x= mol 。 4.电荷守恒 例如：在硫酸铝和硫酸钾、明矾的混合物中，若c(-24SO )= mol·L -1,当加入等体积的 mol· L -1 KOH 溶液时，生成的沉淀又恰好溶解为止，则原溶液中K +的物质的量浓度(mol·L -1)是( ) A.0.2 B.0.25 C. 解析：方法1：原混合液中含有的阳离子是K +、Al 3+，阴离子是-24SO ，加入KOH 溶液后发生的反应是Al 3++4OH -====-2AlO +2H 2O ，所以原溶液中c(Al 3+)=c(K +)=4 1× mol·L -1= mol·L -1 方法2：根据电荷守恒有：3c(Al 3+)+c(K +)=2c(-24SO ) 推出：c(K +)=2c(-24SO )-3c(Al 3+)= mol·L -1 考点2 差量法 差量法是根据化学反应前后物质的某些物理量发生的变化，这个差量可以是质量、气体物质的体积、压强、物质的量、反应过程中热量的变化等。该差量的大小与参与反应的物质的量成正比。差量法就是借助差量的大小与参与反应的物质的量成正比这种比例关系，解决一定量变的计算题。

2020 第1部分 专题2 化学计量及其应用.pdf

1．了解物质的量(n)及其单位摩尔(mol)、摩尔质量(M)、气体摩尔体积(V m)、物质的量浓度(c)、阿伏加德罗常数(N A)的含义。 2.理解质量守恒定律。 3.能根据微粒(原子、分子、离子等)物质的量、数目、气体体积(标准状况下)之间的相互关系进行有关计算。 4.了解溶液的含义。 5.了解溶解度、饱和溶液的概念。 6.了解溶液浓度的表示方法，理解溶液中溶质的质量分数和物质的量浓度的概念，并能进行有关计算。7.掌握配制一定溶质质量分数溶液和物质的量浓度溶液的方法。8.根据方程式进行有关计算。 1．(2019·全国卷Ⅱ)已知N A是阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是() A．3 g 3He含有的中子数为1N A B．1 L 0.1 mol·L－1磷酸钠溶液含有的PO3－4数目为0.1N A C．1 mol K2Cr2O7被还原为Cr3＋转移的电子数为6N A D．48 g正丁烷和10 g异丁烷的混合物中共价键数目为13N A B[A项，3 g 3He含有的中子数为1N A，正确；B项，磷酸钠为强碱弱酸盐，PO3－4会发生水解，所以所含PO3－4的数目小于0.1N A，错误；C项，Cr的化合价变化为6－3＝31 mol K2Cr2O7含有2 mol Cr，所以转移电子数为6N A，正确；D项，58 g正丁烷、异丁烷的混合物为1 mol，烷烃(C n H2n＋2)中总键数为3n ＋1，则该混合物中共价键数目为13N A，正确。] 2．(2018·全国卷Ⅰ)N A是阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是() A．16.25 g FeCl3水解形成的Fe(OH)3胶体粒子数为0.1N A

化学计算方法与技巧----差值法

专题28 差值法 差值法就是根据化学方程式，利用反应物与生成物之间的质量差与反应物或生成物之间的比例关系进行计算的一 种简捷而快速的解题方法。利用差量解题的关键在于寻求差量与某些量之间的比例关系，以差量做为解题的突破口。 如果能找出造成差量的原因，并掌握其运算范围，既使题目形式多变，也能迅速作出答案。 差量法所用的数学知识是等比定理，主要运用它的两种衍生形式。等比定理，可表过为：a:b=c:d=(a-c):(b-d) a:b=c:d=e:f=(a+c-e):(b+d-f)…………… 一、解题方法指导 例题1 取一定量的CuO粉末，与足量的稀硫酸充分反应后，再将一根50ｇ的铁棒插入上述溶液中，至铁棒质量 不再变化时，铁棒增重0.24ｇ，并收集到0.02ｇ气体。由此推算CuO粉末的质量为( ) A、 1.92ｇ B、 2.4ｇ C、 6.4ｇ D、 0.8ｇ 思考：此题若将0.24ｇ的增量认为是Fe和CuSO4反应产生的差量，折算成CuO的质量为2.4g，故选出发答案B， 你认为正确否?若不正确，0.24ｇ与哪两个量有关?如何找到关系?本题的正确答案是什么?还有其它解法吗? 例题2 在94.6ｇ稀硫酸中放入一小块铁块，待铁块完全反应后，称得溶液的质量为100ｇ，问反应前放入的铁块 质量为多少克?产生氢气多少克? 思考：稀硫酸和铁块发生化学反应吗?方程式如何写?怎样理解题目中的“完全反应”?溶液增加质量：100ｇ-94.6 ｇ=5.4ｇ是否就是放入的铁块的质量?若不是，哪么5.4ｇ质量差是怎么产生的?又怎么求放入的铁块的质量? 例题3 已知NaHCO3煅烧按下式分解：2NaHCO3 = Na2CO3+H2O↑+CO2↑，Na2CO3煅烧不分解。现有Na2CO3和NaHCO3的 混合物95g，经充分煅烧后质量减少了31g，求原混合物中Na2CO3的质量。 思考：减少的31g不单纯是CO2的质量，还有水蒸气的质量。此题用“和量”法较为简单，原理同“差量”法。 解：设原混合物中Na2CO3的质量为x。 2NaHCO3 == Na2CO3 + H2O↑ + CO2↑ 2×84 18 44 95g-x 31g 2×84 : 62 = (95g-x) : 31g 解得:x=11g 答:原混合物中有碳酸钠11g。 二、知识能力训练 1、实验室用8ｇKMnO4分解制氧气，反应后称得固体物质的质量为7.2ｇ，则剩余固体物质的成分是( ) A、K2MnO4和MnO2 B、KMnO4和K2MnO4 C、KMnO4 D、KMnO4、K2MnO4和MnO2 2、将一定量的CaCO3和Cu粉置于一敞口容器中，加热煅烧，使其充分反应，反应前后容器内固体质量未变，则容 器中Cu和CaCO3的质量比是( ) A、11 : 4 B、20 : 4 C、44 : 25 D、16 : 25 3、在试管中有aｇ氧化铜，通入氢气并加热，反应一段时间停止加热，冷却后，停止通氢气，并称量试管中的固 体物质为bｇ，则参加反应的氢气质量为( ) A、a-bｇ B、b-aｇ C、(a-b)/8ｇ D、(b-a)/8ｇ 4、现有干燥的氯酸钾与二氧化锰的混合物30ｇ，加热充分反应后，得到固体物质20.4g，求原混合物中含氯酸钾 多少克?(24.5ｇ) 5、现有干燥的氯酸钾与二氧化锰的混合物30ｇ，加热反应一段时间后，得到固体物质26ｇ，若求氯酸钾的分解 率还需要知道什么条件?请补充条件后，再计算氯酸钾的分解率。 6、某氯酸钾与二氧化锰的混合物中，二氧化锰的质量分数为20%，取一定量的此混合物加热制取氧气，反应一段

化学计量及其应用分析

专题三化学计量及其应用 高考考点： 1、了解相对原子质量、相对分子质量的定义，并能进行有关计算。理解质量守恒定律的含义。 2、物质的量、物质的量浓度、摩尔质量、气体摩尔体积在计算中的应用：能说出摩尔、摩尔质量、气体摩尔体积、物质的量浓度的含义，并能进行相关计算。 3、有关阿伏加德罗常数的计算和应用：能用阿伏加德罗常数表示相关物质的粒子数、原子晶体中的共价键数、氧化还原反应中的电子转移数等。 4、物质的量在化学计算中的应用：能正确表示物质的量，并利用物质的量进行简单计算，掌握物质的量运用于化学方程式的简单计算。 真题感悟： （2015·新课标I）8．N A为阿伏伽德罗常数的值。下列说法正确的是（）A．18gD2O和18gH2O中含有的质子数均为10N A B．2L0.5mol/L亚硫酸溶液中含有的H+两种数为2N A C．过氧化钠与水反应时，生成0.1mol氧气转移的电子数为0.2N A D．密闭容器中2molNO与1molO2充分反应，产物的分子数为2N A 【解析】A选项，D和H是氢元素的同位素，其质量数不同，D2O和H2O摩尔质量不同，则18gD2O和18gH2O的物质的量不同，所以含有的质子数不同，错误；B选项亚硫酸为弱酸，水溶液中不完全电离，所以溶液中氢离子数目小于2N A，错误；C选项过氧化钠与水反应生成氧气，则氧气的来源于-1价的O元素，所以生成0.1mol氧气时转移电子0.2N A，正确；D选项NO与氧气反应生成二氧化氮，但常温下，二氧化氮与四氧化二氮之间存在平衡，所以产物的分子数小于2N A，错误，答案选C。 （2015·新课标II卷）10．N A代表阿伏加德罗常数的值。下列叙述正确的是 A．60g丙醇中存在的共价键总数为10N A B．1L 0.1mol·L－1的NaHCO3－溶液中HCO3－和CO32－离子数之和为0.1N A C．钠在空气中燃烧可生成多种氧化物。23g钠充分燃烧时转移电子数为1N A D．235g核互235 92U发生裂变反应：235 92 U+1 n90 38 Sr+136 54 U+101 n净产生的中子(1 n)数为 10N A 【解析】A60g丙醇的物质的量是1摩尔，所以共价键的总数应该是11mol，B 项根据物料守

计量经济学知识要点(1)

考试题型 一．判断解释5*5=25分（明确表达正确或是错误1分，解释分析4分） 二．计算检验（类似于课本作业题的方式） 三．模型结果说明（理解每一个上机输出结果的含义） 四．分析题 开卷考试，允许带计算器，书本一定没有一模一样的题目 计量经济学知识要点 一．陈述理论 二．建立模型 1.分类：一元线性模型（第二章），多元线性模型（第三章），非线性回归模型（第四章） 2.非线性方程 (1)分类：a.非标准回归模型 b.可线性化回归模型 c.本科线性化回归模型 (2)线性化方法：变量替换（P90-95页） (3)几种典型的可以做线性化处理的非标准线性回归模型（知道如何把这些非线性 变为线性） 1．多项式函数模型 2 双曲函数模型 3 对数函数模型 4 S-型曲线模型 (4)在研究经济问题时经常遇到的可线性化的非线性回归模型 1指数函数模型 2幂函数模型 2. 假定条件：一元线性模型有5个，分别是：零均值假定，同方差假定，无序列相关假定， 解释变量与随机误差项无关假定，正态分布假定。 多元线性模型有6个假定条件，在一元线性模型的基础上多加了无多重贡 献性假定。 3.解释变量的分类：定量的解释变量（可以直观用数字表达如：价格、质量）； 定性的解释变量（分为虚拟变量和时间变量。 虚拟变量用“D”表示，如：男女、好中差。 时间变量用“t”表示，顾名思义就是表示一段时间的数列） 4.注意问题：解释变量与被解释变量的确定，两者之间有单向因果关系，解释变量是因，被 解释变量是果，就是说只能是由于解释变量的变化导致了被解释变量的变化。

三．收集数据（包括时间序列，截面数据，面板数据） 四．估计参数 1.方法： (1).OLS即普通最小二乘法（核心准则：残差平方和最小，表示为Q=∑（yi-?i）^2）其中β0^和β1^具备BLUE特性即最佳线性无偏估计量（线性性、无偏性、最小方差性）。 满足高斯马尔科夫定理P61。（第二章） (2).加权最小二乘法（用于异方差检验）在等式两边同除以随机误差项的标准差，去除 异方差再用普通最小二乘法检验。（第五章） (3).广义最小二乘法（用于自相关检验）本期与滞后一期相减。（第六章） 五．假设检验 1．经济学意义检验 符号和系数大小是否与现实意义相符合 2．统计学检验 (1).拟合优度检验（可决系数R^2和修正可决系数R^2）越接近1越好 R^2=1-(1- R^2)*(n-1/n-k-1)=1-（ESS/n-k-1）/（TSS/n-1） TSS（总离差平方和）=RSS（回归平方和）+ESS（残差平方和） R^2=RSS/TSS=1-ESS/TSS(作用是用来度量方程的拟合优度，R^2越接近于1，表示被解释变量中的变异性被估计的回归方程解释的部分越多，估计的回归方程对样本观测 值的拟合度越好) 注意问题：为什么可决系数是解释变量的递增函数？ 当样本容量不变时，如果在模型中增加新的解释变量，并不会改变离差平方和，但是可能增加回归平方和，从而可能改善模型的解释功能。修正的可决系数正是消 除可决系数对解释变量个数的依赖性。 可决系数和修正的可决系数并不是评价模型优劣的唯一标准，有时为了使有重要经济意义的解释变量保留在模型中，宁可牺牲一点拟合优度。 (2). 方程显著性检验（F） F=(Rss/k)/(Ess/(n-k-1)) ~ Fα(k,n-k-1) 适用于多元的回归模型，如果不显著说明解释变量的斜率系数都为0，解释变量对被解释变量没有影响。如果显著说明总体回归方程存在显著的线性关系，即解释变量与 被解释变量之间的线性关系是显著的。 (3).参数显著性检验（t） t=β^（估计量）/Sβ^（标准差）~ t(n-k-1) 如果检验显著说明解释变量对被解释变量有显著的影响，应该保留该解释变量。 注意：一元只做t检验，多元就要做F检验和t检验

生态化学计量学概念和理论基础

（1）生态化学计量学涵义及理论基础 进入21世纪以来，生态学已经发展为研究从分子尺度到全球尺度的多学科相互交叉的综合性科学，然而如何使相关学科不同层次（分子、细胞、有机体、种群、群落、生态系统和全球尺度）的研究理论能够有机统一起来，一直是该领域探讨的热门话题。为解决这个问题，生态化学计量学（Ecological stoichiometry）在最近20年应蕴而生（Elser，J．，2000；Sterner，R．2002；曾德慧，2005）。 所谓生态化学计量学结合了生物学、化学和物理学等基本原理，包括了生态学和计量学的原理，考虑了热力学第一定律、生物进化的自然选择原理以及分子生物学中心法则的理论，研究在生态过程和生态作用中能量与多重化学元素（主要是C、N和P素）平衡以及这种平衡对生态系统的影响的科学（Zhang，L．2003；程滨，2010；王绍强，2008）。简言之，生态化学计量学就是研究生态系统中能量与化学元素间平衡的学科[191]，主要强调的是活有机体的主要组成元素（特别是C、N和P）的关系。 用组成有机体的元素的独特化学计量值来反映生物进化的结果，主要包括影响生物生长速率、健康状况、新陈代谢、组织结构和生态演替等某些方面（Michaels，A．，2003）[199]。在生态学中聚焦元素间化学计量比，主要意义在于：首先，元素容易在不同生物组织水平间移动，因此能够计算元素的组成和估计进入或流出各种生物实体化学元素的通量；其次，元素是不变的，可根据质量守恒定律去研究元素在各生物学组织水平间的流量；最后，生命有机体都是由化学反应所产生、维持和增殖的化学实体，且化学反应都是以复杂和耦合的反应网形式进行的（Sterner，R．2002；曾德慧，2005）。 生态化学计量学发展了两个重要的具体理论，即动态平衡原理和生长速率理论。 动态平衡原理是生态化学计量学理论成立的理论基础（曾德慧，2005）。指有机体各种元素组成与其周围环境（包括利用资源）养分元素供应保持相对稳定的一种状态（Sterner，R．2002）。它被认为是生态化学计量学理论存在的理论基础和生命的本质特征。 “生长速率理论”是有机体生态化学计量控制的基本途径，这个理论提供了生态化学计量控制生命进化论、细胞生物学特性、种群动态以及生态系统功能机制的基本框架（Elser，J．，2000；曾德慧，2005；Reiners，W．1986；Vanni，M．2002）。最初源于对最适条件下不同物种生物量C∶N∶P和最大生长速率的研究（Elser，J．1996；Main，T．1997），而且适用于同物种生物的生物量C∶N和N∶P变化的研究（Hessen，D．，2004；Hessen，D．；1990）。生长速率理论把生物组织的不同层次（分子、个体、种群和生态系统）有机地联系起来了。并认为，单个有机体P的生物地球化学过程与生长及繁殖过程紧密相关（它是种群动态的一个主要决定者）（Elser，J．；1996）。具体来说，有机体C∶N∶P的变化主要由生物体P含量的变化所决定。生物有机体必须调整它们的C∶N∶P化学计量比来适应生长速率的改变，生长快速的物种通常具有较低的C∶P和N∶P（Elser，J．，2003；Makino，W．，2003），这种直接或间接地造成生活史特性产生变化的演化过程会对有机体的元素组成产生影响（Elser，J．，2000；曾德慧，2005）。 （2）陆地生态化学计量学研究的基本内容 生态化学计量学目前多数研究集中水生生态系统，其理论的提出、验证和补充大都是基于对海洋生物的研究获得的，陆地生态系统方面的研究起步较晚，但近10 年来也得到了较大的发展。其中对天然草原和森林亚系统研究较多。总体分为几个方面： 首先，植物个体生态化学计量学研究 通过研究植物体自身生态化学计量特征与生境生态化学计量特征之间的关系与差异；找

化学计量在实验中的应用知识归纳及巩固

化学计量在实验中的应用知识归纳及巩固 一 物质的量的单位—摩尔 1． 物质的量： （1） 定义：物质的量是一个物理量，它表示含有一定数目粒子的集合体， 符号为n. （2） 单位：摩尔 2． 摩尔： （1） 定义：摩尔是物质的量的单位，简称摩，符号为mol. （2） 国际上规定，1mol 粒子集体所含的粒子数与0.012Kg 12C 中所含的碳原 子数相同。 （3） 说明： ① 必须指明物质微粒的名称，不能是宏观物质名称。 例如：1molH 表示1mol 氢原子，1mol H 2表示1mol 氢分子（氢气），1mol H +表示1mol 氢离子，但如果说“1mol 氢”就违反了使用标准，因为氢是元素名称，不是微粒名称，也不是微粒的符号或化学式。也不能用于宏观物质如：l mol 人、1 mol 大豆都是错误的。 ②常见的微观粒子有：分子、原子、离子、电子、质子、中子或它们特定的组合。 ② 当有些物质的微观粒子只有一种时，可以省略其名称，如1mol 水。 3． 阿伏加德罗常数： （1） 定义：把1mol 任何粒子的粒子数叫做阿伏加德罗常数，符号为N A 。 （2） 数值和单位：6．02×1023mol -1 （3） 物质的量、阿伏加德罗常数与粒子数（N ）之间换算的关系：n=N/ＮＡ 4． 摩尔质量： （1） 定义:单位物质的量的物质所具有的质量叫做摩尔质量，符号为M 。 （2） 单位：g/mol(或g ·mol -1) （3） 说明： ① 使用范围：A.任何一种微观粒子 ; B.无论是否纯净;C.无论物质的状态 ②与相对原子质量比较：数值相同，单位不同。 核素的原子的相对原子质量= 121 126 ?原子的质量一个一个原子的质量 C 元素的相对原子质量： A 1、A 2表示同位素相对原子质量，a 1%、a 2%表示原子个数百分比 元素相对原子质量：ΛΛ++=%%2211a A a A A ③与1mol 物质的质量的比较：数值相同，单位不同。 （4）物质的量（n ）、质量（m ）和摩尔质量（M ）之间换算的关系：n=m/M 5．气体摩尔体积： （1）定义：单位物质的量的气体所占的体积叫做气体摩尔体积，符号为：V m . （2）单位：L/mol(或L ·mol -1) （3）标准状况下的气体摩尔体积 ①标准状况：0℃和1.01×105Pa （101KPa ）

(完整word)高一化学计算题常用解题技巧和方法

高一化学计算题常用解题技巧和方法 1、差量法 例题. 将质量为100克的铁棒插入硫酸铜溶液中，过一会儿取出，烘干，称量，棒的质量变为100.8克。求有多少克铁参加了反应。 解析： Fe + CuSO4= FeSO4+Cu 棒的质量增加 56 64 64-56=8 m (Fe) 100.8g-100g=0.8g 56∶8＝m (Fe)∶0.8 答：有5.6克铁参加了反应。 归纳小结 差量法是根据物质变化前后某种量发生变化的化学方程式或关系式，找出所谓“理论差量”，这个差量可以是固态、液态物质的质量、物质的量之差。，也可以是气态物质的体积、物质的量之差等。。该法适用于解答混合物间的反应，且反应前后存在上述差量的反应体系。差量也是质量守恒定律的一种表现形式。仔细分析题意，选定相关化学量的差量。质量差均取正值。差量必须是同一物理量及其单位，同种物态。

差量法优点：不需计算反应前后没有实际参加反应的部分，因此可以化难为易、化繁为简。解题的关键是做到明察秋毫，抓住造成差量的实质，即根据题意确定“理论差值”,再根据题目提供的“实际差量”,列出正确的比例式，求出答案。差量法利用的数学原理：差量法的数学依据是合比定律，即 差量法适用范围 ⑴反应前后存在差量且此差量易求出。 只有在差量易求得时，使用差量法才显得快捷，否则，应考虑用其他方法来解。这是使用差量法的前提。 ⑵反应不完全或有残留物时，在这种情况下，差量反映了实际发生的反应，消除了未反应物质对计算的影响，使计算得以顺利进行。 经典习题 1.在稀H2SO4和CuSO4的混合液中，加入适量铁粉，使其正好完全反应。反应后得到固体物质的质量与所加铁粉的质量相等。则原混合液中H2SO4和CuSO4的质量比为( ) A.7:8 B.8:7 C.7:80 D.80:7

化学计量学

化学计量学 姓名：*** 学号： ********* 专业：******** 评阅人：***

1、化学计量学 化学计量学是将数学和计算机科学应用于化学的一门新的交叉学科，是化学领域的一个重要分支。它运用数学、统计学、计算机科学以及其他相关学科的理论与方法，优化化学测量过程，并从化学测量数据中最大限度地提取有用的化学信息。 化学计量学的研究对象：化学计量学的研究对象是有关化学量测的基础理论和方法学。其内容涉及到统计学与统计方法、实验设计与优化、分析信号处理、多元校正、化学模式识别、定量构效关系(QSAR)、数据库及专家系统。在我国的发展已经有20多年的历史，为化学各分支学科特别是分析化学、环境化学、药物化学、有机化学、化学工程等提供了不少解决问题的新思路、新途径和新方法。 化学计量学的任务：其任务是研究有关化学测量的理论与方法学，应用数学、统计学与信息理论、计算机科学的方法和手段，科学地设计化学实验，选择最优的测量方法，最有效地获取体系有用的特征数据，并通过解析测量数据最大限度地从中提取有关物质的定性、定量、形态、结构等信息。 2、化学计量学的方法 常用的化学计量学方法有多元线性回归、主成分分析、偏最小二乘法、人工神经网络、遗传算法以及支持向量机算法等。 2.1、多元线性回归在传统二维构效关系研究中，多元线性回归(Multiple Linear Regression，MLR)是最为常见的统计方法。一个分子可以用很多分子参数来表达，但在建立线性回归模型的时候，为了避免过拟合(over-fitting)，只能从这些物理化学参数中选择一部分参数来建立回归模型。一般来讲，化合物的数目和所选取参数的数目比应大于n2(n表示选取的参数个数)，也有人提出应大于3~5(样本数目较大时显然不合适)，怎样选择合适的参数一直是定量构象关系研究中的一个难题。而且对于线性回归来讲，当体系噪声较强或干扰严重时，有可能导致所得的模型失真。 2.2、主成分回归主成分回归(Principle Component Regression)方法首先采用主成分分析(Principle Component Analysis，PCA)方法选取重要的因子，然后采用常规的回归方法建立数学模型，从而实现对原来数据的降维处理。所谓主成分，它为一新的变量，而该新变量是原来变量ij x的线性组合。主成分回归的主要步骤包括：①数据的标准化处理；②由数据的协方差矩阵求得本征矢量；③选取主成分实施多元回归分析。 2.3、偏最小二乘法在主成分回归法中，所处理的仅为自变量，而对因变量的信息并未考虑。事实上，因变量中可能包含非常有用的信息。偏最小二乘法(Partial Least Square，PLS)在考虑自变量的同时也考虑了因变量的作用，同时通过折衷各自空间内的因子，使模型较好地同时描述自变量和因变量。PLS的主要优点是：①对自变量之间的相关性要求不苛刻；②当自变量的数目多于样本的数目时，PLS仍可获得有意义的结果；③传统的PCA仅仅考虑自变量的信息，而PLS则同时考虑了自变量和因变量方面的信息，所以更易获得有意义的结果；④算法中由于采用交互检验来选取模型中的最佳主成分数目，所以降低了模型的偶然相关性。 2.4、人工神经网络人工神经网络(Artifical Neural Network，ANN)是QSPR

化学计量学在分析化学中的应用

化学计量学在分析化学中的应用 摘要：化学计量学是化学量测的基础理论与方法学，运用数学、统计学、计算机科学以及其他相关学科的理论与方法，优化化学量测量过程，并从化学量测数据中最大限度地获取有用化学信息的科学。化学计量学很多研究内容都涉及分析化学基础性问题，如样品的采样理论、分析方法的灵敏度、检出限等。在本文主要从最优化方法、多元校正分析法、模式识别法、化学定量构效关系等方面对化学计量学在分析化学中的应用进行了综述。阐明了化学计量学在分析化学中的作用及广阔的应用前景。 关键词：化学计量学分析化学应用 1.引言 19世纪70年代，瑞典科学家S.Wold首次提出“化学计量学”，随后化学计量学在我国发展有二十余年，已然成为分析化学的一个重要分支。它主要运用数学、统计学、计算机科学以及其他相关学科的理论与方法,优化化学量测过程,并从化学量测数据中最大限度地提取有用的化学信息。 20世纪80年代,在分析测试或化学量测中,人们第一次发现,取得数据甚至大量数据已不是最困难的一步。最难解决的瓶颈问题是这些数据的解析及如何从中提取所需的有用化学信息[1]。计算机的出现推动了化学计量学的发展，化学家、分析化学家利用可在计算机上实现许多强有力的数学方法，包括一些相关学科发展的数据与信号处理新方法，从多维化学量测数据中提取有用的相关化学信息。 其方法贯穿了分析量测中“采样-测量-数据处理”的各个部分,包括采样理论、实验设计、选择和优化实验条件、单变量和多变量信号处理以及数据分析[2]。 2.化学计量学在分析化学中的应用 2.1最优化方法

在化学实验中，经常使用最优化方法，分为局部最优和全局最优。而在化学研究的实践中，很多目标函数非常复杂，采用简单的局部最优方法很难奏效[3]。常用的全局优化算法有模拟退火法、遗传算法、人工神经网络等。这里主要介绍人工神经网络。 现代生物学研究在不断研究人脑组织后,提出了人工神经网络这一概念。人工神经网络( Artificial Neural Network,简称ANN)是用模拟生物神经元的某些基本功能元件(即人工神经元) [5],按各种不同的联结方式组成的一个网络。人工神经网络是十分复杂的网络,它是由大量简单的处理单元连接而成的,并且可以模拟大脑的行为。人工神经网络（ANN）能够对数据模式进行有效地分类与解析,它比较适合处理结果与原因关系不确定的非线性测量数据,许多化学问题都是由于这种不确定性产生的,所以它成功地应用于很多化学领域[6]。人工神经网络由神经元模型构成,这种由许多神经元组成的信息处理网络具有并行分布和结构。每个神经元具有单一输出,并且能够与其他神经元连接；存在许多(多重)输出连接方法,每种连接方法对应一个权系数。 目前人工神经网络在谱图分析、药物分子药效预测和蛋白质结构预测方面的应用已有报道[7]。此外，ANN还促进了仪器联机与实验室自动化,并卓有成效地控制或指导生产,提高和保证了生产质量。 2.2多元校正分析法的应用 多元校正与分辨一直就是分析化学计量学研究的主要内容。随着多元分析不断开发和逐步崛起,研究目标及对象越来越复杂,要求分析工作者给出快速准确的定性、定量及结构分析的结果。 多元校正法则是对现代分析仪器所提供大量的量测数据进行解析的数学统计方法[8]。多元分析校正一直都是化学计量学的主体部分，主要研究如何从量测数据中提取化学体系的定性与定量分析信息，这一领域业已形成了化学计量学极

高中化学复习专题一化学计量及其应用

专题一化学计量及其应用 考点1：物质的量、阿伏加德罗常数 考点2物质的量浓度 一、物质的量和阿伏加德罗常数： 1、重要概念辨析： （1）物质的量及其单位： 物质的量是国际单位制中的七个基本物理量之一，符号为“n”，单位是“mol” （2）阿伏加德罗常数与6.02×1023 阿伏加德罗常数：符号为N A。定义为：0.012Kg12C所含碳原子的准确数目，是一个精确值。在现有条件下，测得其数值约为6.02×1023注意：6.02×1023只是 其近似值。 (3) 摩尔质量与相对分子质量的关系： 摩尔质量是单位物质的量的物质所具有的质量，摩尔质量在数值上等于相对分子质量，单位是g/mol。 (4)气体摩尔体积与22.4L/mol. 气体摩尔体积是单位物质的量的气体所占的体积，单位是L/mol，符号为Vm。 由于气体体积与温度、压强有关，故Vm也随温度压强的变化而变化，在标况下 （0℃，101千帕）：Vm＝22.4L/mol 2、阿伏加德罗定律及其推论： （1）、阿伏加德罗定律：同温同压下，相同体积的任何气体都具有相同的分子数（物质的量）。 （2）阿伏加德罗定律的推论：用理想气体的状态方程推：PV=nRT（R为常数） ①压强之比：P1/P2=n1/n2=N1/ N2；（同温同体积时，任何气体的压强之比等于其物质 的量之比，也等于其分子数之比） ②体积之比：V1/V2=n1/n2=N1/N2(同温同压时，任何气体的体积之比等于其物质的量 之比，也等于其分子数之比) ③质量之比：m1/m2=M1/M2（同温同压同体积的任何气体的质量之比等于其摩尔质量 之比） ④密度之比：ρ1/ρ2 =M1/M2(同温同压同体积的任何气体的密度之比等于其摩尔质量 之比，其比值叫相对密度（用D表示）)。 二、物质的量浓度： 1、定义：以单位体积的溶液里含有溶质B的物质的量来表示溶液组成的物理量叫溶质 B的物质的量浓度。 表达式：C B=n B/V（单位：mol/L） 注意：（1）V规定为溶液的体积，不是水的体积。 （2）取出任意体积的1mol/L的溶液，其浓度都是1mol/L，但所含的溶质的物质的量则因体积不同而不同。 2、配制一定物质的量浓度的溶液： （1）实验原理：C=n/V ， （2）实验仪器： a、溶质为固体：药匙、天平、烧杯、玻璃棒、胶头滴管、容量瓶等。 b、溶质为液体：量筒（量取溶质）、烧杯、玻璃棒、胶头滴管、容量瓶等。

化学计算关系式法

第四章化学计算方法技巧 复习方法指导 化学计算目的是从定量角度来理解物质的性质和变化规律，帮助加深对化学概念、原理及物质变化规律的理解，并获得化学计算技能和技巧。 在化学计算复习中，首先要准确掌握和理解元素符号、化学式、化学方程式、相对原子质量、相对分子质量、质量守恒定律、溶解度、质量分数等重要概念。其次，培养自己的审题能力，善于从题给信息中发掘出问题，再从所学知识中提取有关知识与问题对应，进而架构起解题思路；然后立式、运算、并要应用规律、法则寻求最简捷、准确、巧妙的方法，迅速完成解题。 拿到一个计算题，首先要认真阅读整题，粗读、精读，直到读清搞明白为止，找出已知和求解，有哪些化学反应，应用哪些概念、定律等，有哪些数据，单位及结果保留小数的位数。然后根据各个量之间的内在联系，挖掘隐含条件，找出突破口，确定解题思路、方案。另外，书写时步骤要齐全，格式要规范，切忌乱写乱画。最后，还要养成认真检验结果的正误，判断结论是否符合化学实际等的良好习惯。 相信在复习完本章内容后，你的审题、运算、表达等能力一定会有较大提高。 知识结构梳理 由于在前面的复习中已经涉及到有关化学式、化学方程式和溶液的基本计算，因此，本章主要复习常用的解题方法(关系式法、守恒法、差值法、平均值法、讨论法等)和综 (百分含量) 溶解度概念的简单计算 溶液中溶质的质量分数计算 综合计算 溶液的计算

合计算技巧。 专题27 关系式法 关系式法是化学计算中常用的方法之一。解题的关键是从数学和化学反应的实质等方面入手，设法确定有关物质间量的关系式或其代数式。优点是省去了多步计算的繁琐和比较复杂的运算。 一、解题方法指导 1、多步化学反应中关系式的确定 例题1：用含杂质10%的锌195ｇ和足量的稀硫酸反应(杂质不和稀硫酸反应)，生成的H 2 最多能还原多少克氧化铁? 思考：还原氧化铜所需氢气的比其理论值；这里提出的“最多”是指。 3×65 160 195g×(1-10%) x 所以：3×65 : 160 = 195g×(1-10%) : x 解得: x = 144g 答：最多能还原氧化铁的质量为144g 有兴趣的同学还可以根据分步的反应方程式计算求出被还原的氧化铁的质量，比较找关系式法与分步计算有何优点? 回顾：在上述反应中找关系式时的关键点(或难点)在哪里? 若是用铝和盐酸的反应制得的H 2再去还原三氧化钨（WO 3 ），你能否找出Al、H 2 和WO 3 间的关系式? 2、根据化学式确定关系式 例题2：现有FeCl 2和FeCl 3 样品各一份，已经测定它们中所含氯元素的质量相同， 则FeCl 2和FeCl 3 样品的质量比为多少？所含铁元素的质量比是多少？ 思考：若要满足题目条件，使两化合物之间氯原子的个数相同即可。二者间的关系

(完整版)计量经济学知识点(超全版)

1．经济变量：经济变量是用来描述经济因素数量水平的指标。（3分） 2．解释变量：是用来解释作为研究对象的变量（即因变量）为什么变动、如何变动的变量。（2分）它对因变量的变动做出解释，表现为方程所描述的因果关系中的“因”。（1分）3．被解释变量：是作为研究对象的变量。（1分）它的变动是由解释变量做出解释的，表现为方程所描述的因果关系的果。（2分） 4．内生变量：是由模型系统内部因素所决定的变量，（2分）表现为具有一定概率分布的随机变量，是模型求解的结果。（1分） 5．外生变量：是由模型系统之外的因素决定的变量，表现为非随机变量。（2分）它影响模型中的内生变量，其数值在模型求解之前就已经确定。（1分） 6．滞后变量：是滞后内生变量和滞后外生变量的合称，（1分）前期的内生变量称为滞后内生变量；（1分）前期的外生变量称为滞后外生变量。（1分） 7．前定变量：通常将外生变量和滞后变量合称为前定变量，（1分）即是在模型求解以前已经确定或需要确定的变量。（2分） 8．控制变量：在计量经济模型中人为设置的反映政策要求、决策者意愿、经济系统运行条件和状态等方面的变量，（2分）它一般属于外生变量。（1分） 9．计量经济模型：为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模型，（2分）是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。（1分） 10．函数关系：如果一个变量y的取值可以通过另一个变量或另一组变量以某种形式惟一地、精确地确定，则y与这个变量或这组变量之间的关系就是函数关系。（3分） 11．相关关系：如果一个变量y的取值受另一个变量或另一组变量的影响，但并不由它们惟一确定，则y与这个变量或这组变量之间的关系就是相关关系。（3分） 12．最小二乘法：用使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法，称为最小二乘法。（3分） 13．高斯－马尔可夫定理：在古典假定条件下，OLS估计量是模型参数的最佳线性无偏估计量，这一结论即是高斯－马尔可夫定理。（3分） 14．总变差（总离差平方和）：在回归模型中，被解释变量的观测值与其均值的离差平方和。（3分） 15．回归变差（回归平方和）：在回归模型中，因变量的估计值与其均值的离差平方和，（2分）也就是由解释变量解释的变差。（1分） 16．剩余变差（残差平方和）：在回归模型中，因变量的观测值与估计值之差的平方和，（2分）是不能由解释变量所解释的部分变差。（1分） 17．估计标准误差：在回归模型中，随机误差项方差的估计量的平方根。（3分） 18．样本决定系数：回归平方和在总变差中所占的比重。（3分） 19．点预测：给定自变量的某一个值时，利用样本回归方程求出相应的样本拟合值，以此作为因变量实际值和其均值的估计值。（3分） 20．拟合优度：样本回归直线与样本观测数据之间的拟合程度。（3分） 21．残差：样本回归方程的拟合值与观测值的误差称为回归残差。（3分） 22．显著性检验：利用样本结果，来证实一个虚拟假设的真伪的一种检验程序。（3分）23．回归变差：简称ESS,表示由回归直线（即解释变量）所解释的部分（2分），表示x对y的线性影响（1分）。 24．剩余变差：简称RSS，是未被回归直线解释的部分（2分），是由解释变量以外的因素造成的影响（1分）。 25．多重决定系数：在多元线性回归模型中，回归平方和与总离差平方和的比值（1分），

2020高考化学决胜二轮新高考省份专用版：专题三化学常用计量及其应用含答案

了解物质的量及其相关物理量的涵义和应用.体会定量研究对化学科学的重要作用。

(3)Na2O2、KO2中的阴、阳离子个数比.前者为1∶2.后者为1∶1；熔融的Na HSO4中的阳离子数目(阳离子只有Na＋)。 (4)等物质的量的羟基与氢氧根离子所含质子、电子或原子数目。 (5)等质量的最简式相同的有机物(如烯烃)、同素异形体、N2与CO、NO2与N2O4等含有的原子、分子数目。 (6)注意特殊物质的摩尔质量.如D2O、18O2、H37Cl等。 (7)一定物质的量的有机物中共价键的数目(苯环、萘环中无碳碳双键).如C n H2n＋2中共价键的数目为3n＋1。 (8)1 mol金刚石、石墨中的C—C键数目分别为2N A、1.5N A；1 mol SiO2中Si—O键数目为4N A；1 mol P4中的P—P键数目为6N A。 3．与氧化还原反应相关的N A的应用 (1)歧化反应类：Na2O2与CO2、H2O的反应.Cl2与NaOH(冷稀、热浓)、H2O 的反应。 (2)变价金属(Fe、Cu)与强、弱氧化剂(Cl2/Br2、S/I2)反应类。 (3)Fe与浓、稀硝酸.Cu与浓、稀硝酸反应类。 (4)足量、不足量Fe与稀硝酸.足量Fe与浓硫酸反应类。 (5)足量KMnO4与浓盐酸.足量MnO2与浓盐酸.足量Cu与浓硫酸反应类。 (6)注意氧化还原的顺序.如向FeI2溶液中通入Cl2.首先氧化I－.再氧化Fe2＋。 4．与可逆反应相关的N A的应用 在N A的应用中.常涉及以下可逆反应： (1)2SO2＋O2错误!2SO3 PCl3＋Cl2PCl5 2NO2N2O4 N2＋3H2错误!2NH3 (2)Cl2＋H2O HCl＋HClO (3)NH3＋H2O NH3·H2O NH＋4＋OH－ 5．与电解质溶液中粒子数目判断相关的N A的应用 审准题目要求.是突破该类题目的关键。 (1)溶液中是否有“弱粒子”.即是否存在弱电解质或能水解的“弱离子”.如1 L 1 mol·L－1的乙酸或1 L 1 mol·L－1乙酸钠溶液中CH3COO－数目均小于N A。

高考化学计算方法与技巧

化学计算方法与技巧 化学计算主要包括以下类型：①有关相对原子质量、相对分子质量及确定分子式的计算；②有关物质的量的计算；③有关气体摩尔体积的计算；④有关溶液浓度（质量分数和物质的量浓度）；⑤利用化学方程式的计算；⑥有关物质溶解度的计算；⑦有关溶液pH与氢离子浓度、氢氧根离子浓度的简单计算；⑧有关燃烧热的简单计算；⑨以上各种化学计算的综合应用。 常见题型为计算选择题，计算填空题、实验计算题、计算推断题和综合计算题，而计算推断题和综合计算题，力求拉开学生的层次。 一、化学计算的基本类型与解题策略 1．有关化学量与化学式的计算 有关物质的量、质量、气体体积、微粒数间的换算 推断 分子式相对分子质量、各元素的质量分数 考查热点分子式（化学式）、元素的质量分数化合物中某元素的 确定 相对原子质量 有机物的分子式、结构式 有机物的通式 掌握基本概念，找出各化学量之间的关系 解题策略加强与原子结构、元素化合物性质、有机物结构性质等相关知识的横向联系找出解题的突破口，在常规解法和计算技巧中灵活选用 2．有关溶液的计算 有关溶质溶解度的计算 有关溶液浓度（溶液的溶质质量分数和物质的量浓度）的计算 考查热点有关溶液pH的计算 有关溶液中离子浓度的计算 有关溶解度和溶液浓度的计算，关键要正确理解概念的内涵，理清相互关系

一般可采用守恒法进行计算 有关溶液pH及离子浓度大小的计算，应在正确理解水的离子积、 解题策略 pH概念的基础上进行分析、推理。解题时，首先明确溶液的酸（碱）性，明确c（H+）或c（OH-） 3．有关反应速率、化学平衡的计算 利用化学反应速率的数学表达式进行计算 考查热点各物质反应速率间的换算 有关化学平衡的计算 加强对速率概念、平衡移动原理的理解 解题策略将等效平衡、等效转化法等分析推理方法与数学方法有机结合，在采用常规解法的同时，可采用极值法、估算法等解题技巧 4．有关氧化还原、电化学的计算 氧化产物、还原产物的确定及量的计算 转移电子数、电荷数的计算 考查热点电极析出量及溶液中的变化量的计算 有关氧化还原反应的其他典型计算 解题策略关键在于根据得失电子总数相等，列出守恒关系式求解 5．有关化学方程式的计算 运用计算技巧进行化学方程式的有关计算 考查热点热化学方程式中反应热、中和热、燃烧热的计算 深刻理解化学方程式、热化学方程式的含义，充分利用化学反应前后的有 解题策略关守恒关系 搞清各解题技巧的使用条件和适用范围，读懂题目，正确选择 6．有关综合计算