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解一元二次方程(因式分解法)__习题精选(一)

解一元二次方程(因式分解法) 习题精选(一)

(时间60分钟,满分100分)

(一)基础测试:(每题3分,共18分)

1.x x 52-因式分解结果为 ,)3(5)3(2---x x x 因式分解结果为 . 2.96202-+x x 因式分解结果为 ,096202=-+x x 的根

为 .

3.一元二次方程(1)x x x -=的解是 .

4.小华在解一元二次方程x 2-4x=0时.只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根是x=____.

5.若关于x 的方程250x x k -+=的一个根是0,则另一个根是 .

6.经计算整式1+x 与4-x 的积为432--x x ,则0432=--x x 的所有根为( )

A .4,121-=-=x x

B .4,121=-=x x

C .4,121==x x

D .4,121-==x x

(二)能力测试:(7,8,9,10题每题3分,11题每个方程7分,共47分)

7.三角形一边长为10,另两边长是方程214480x x -+=的两实根,则这是一个

三角形.

8.三角形的每条边的长都是方程2680x x -+=的根,则三角形的周长是 . 9.关于x 的一元二次方程(m -1)x 2+x +m 2-1=0有一根为0,则m 的值为( ).

A . 1

B . -1

C . 1或-1

D . 1

2

10.将4个数a b c d ,,,排成2行、2列,两边各 加一条竖直线记成a b c d ,定义

a

b c d ad bc =-,上述记号就叫做2阶行列式.若1111x x x x +--+ 6=,则x = .

11.用因式分解法解下列方程:

(1)035122=+-x x (2)04)13(2=--x (3)0)32(2)32(32

=---x x (4)22)52(16)2(9-=+x x (5)06)3(5)3(2

=++-+x x

(三)拓展测试:(12,13,14每题5分,15,16每题10分,共35分)

12.若04)3)((2222=--++b a b a ,则=+22b a .

13.关于x 的一元二次方程052=+-p x x 的两实根都是整数,则整数p 的取值可以

有( )

A .2个

B .4个

C .6个

D .无数个

14.若关于x 的多项式x 2-px -6含有因式x -3,则实数p 的值为( )

A .-5

B .5

C .-1

D .1

15.如果方程062=--bx ax 与方程01522=-+bx ax 有一个公共根是3,求b a ,的

值,并分别求出两个方程的另一个根.

16.如图所示,在长和宽分别是a 、b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形.

(1)用a ,b ,x 表示纸片剩余部分的面积;

(2)当a =6,b =4,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,求正方形的边长.

解一元二次方程(因式分解法)__习题精选(一)

参考答案 1.(50),(3)(250)x x x x --- 2.4,24),4)(24(21=-=-+x x x x

3.1,021==x x 4.0 5.5 6.S 7.直角1 8.6或10或12

9.B 10.2±

11.(1)7,521==x x (2)31,1-==x x

1114,526)4(611,23)3(21====x x x x

1,0)5(21-==x x

12.4 13.D 14.C

15.,1==b a 另一根为-5.

16.(1)a b -4x 2;(2)正方形的边长为