导学案4.3角

= °

编号：主备人：司志茂审核人：授课人：

对顶角导学案_(1)

9.4对顶角导学案 教学目标： 1、理解对顶角的概念，能在图形中辨认对顶角。 2、掌握对顶角相等的性质和它的推证过程。 3、会用对顶角的性质进行有关的推理和计算。 4、通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，努力学习 数学语言，能用一些简单的数学语言描述图形的某些位置关系。教学重点：对顶角的定义及对顶角的性质。 教学难点：1、在图形中识别对顶角。 2、能用对顶角的性质进行简单的推理和计算。 教学设计： （一）、创设情境，引入课题 问题：1、观察纵横交错的公路、立交桥、风车的图片，回答哪些地方是交错的，哪些地方是平行的。 2、请举出现实生活中相交线、平行线的实例。 （二）、探究新知 1、对顶角的概念？（小组探究，你们行） 归纳、总结：辨认对顶角的要领“三看”： ①、看 ②、看 ③、看

反馈练习：如图∠1与∠2是对顶角吗？ 2、问题：既然我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？（小组探究，尝试用步骤，你们能行） 如图： （三）、精典例题： 1、如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE是∠BOD的平分线， 已知∠AOD=110°，求∠COB，∠AOC，∠BOE，∠EOD的度数。 2、当光线从空气射入水中，光的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象。如图所示，图中∠1与∠2是对顶角吗？

练习：1、如图，直线AB，CD相交于点O，∠1的对顶角是， ∠4的对顶角是。 2、如图，直线AB，CD相交于点O，且∠AOC+∠BOD=118°， 则∠AOD= 。 （四）、谈一谈，你的收获；你的困惑？（只有反思才有收获） （五）、当堂达标 1、如图所示的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数 有（）个。 A、0 B、1 C、2 D、3 2、如图直线AB，CD，EF相交于点O，如果∠COB=90°， ∠FOB=27°，则∠EOC= 。

华师大版八年级数学上册导学案含答案-13.2 4 第1课时 角边角

A B C F E D 4 角边角 第1课时 角边角 学习目标： 1.掌握三角形全等的判定方法------“角边角”（ASA ）；（重点） 2.应用“角边角”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等.（难点） 自主学习 一、知识链接 1.能够 的两个三角形叫做全等三角形. 2.已经掌握的判定两个三角形全等的方法: 边角边： 及其 对应相等的两个三角形全等. 二、新知预习 1.在三角形中，我们研究了已知两边一角的情况，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等，那么三角形中已知两角一边又分哪几种呢？ 2.现实情境：一张教学用的三角板硬纸不小心被撕坏了，如图所示.你能制作一张与原来同样大小的新道具吗？ 能恢复原来三角形的原貌吗？ （1） 以①为模板，画一画，能还原吗？ （2） 以②为模板，画一画，能还原吗？ （3） 以③为模板，画一画，能还原吗？ （4） 第③块中，三角形的边角六个元素中，固定不变的元素是_____________. 【猜想】两角及其夹边分别相等的两个三角形_______. 合作探究 一、探究过程 探究点1：利用“角边角（ASA ）”证明三角形全等 问题：先任意画出一个△ABC.再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB ，∠A ′=∠A ，∠B′=∠B.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？你能得出什么结论？ 【要点归纳】 分别相等的两个三角形全等(简称“角边角”或“ASA ”). 【几何语言】 如图，在△ABC 和△DEF 中，∴△ABC ≌△DEF. ∠ACB ＝ ∠DBC ，求证：△ABC ≌△ 例1 如图，∠ABC ＝∠DCB ，DCB ． 【针对训练】如图，AD ∥BC ， BE ∥DF ，AE ＝CF ，求证：△ADF ≌△CBE . 探究点2：全等三角形的判定（角边角）与性质的综合运用 例2 如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，AB=AC, ∠B=∠C,求证：AD=AE. 【方法总结】证明线段或角度相等，可先证两个三角形全等，利用对应边或对应角相等来解 A B C

七年级数学上册 4.4角的比较 精品导学案 北师大版

角的比较 学法指导 类比线段大小比较的方法来学习角的大小比较，在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。 一.预学质疑（设疑猜想.主动探究） 1.回顾线段大小的比较，, 怎样比较图中线段AB、BC、CA的长短? 那么怎样比较∠A、∠ B、∠ C的大小呢? 2.如图，∠AOD是角，∠AOC是角，∠AOE是角，∠COD是角， ∠EOB是角。(填“直”.“锐”.“钝”) 3.如图，比较大小：∠AOD∠AOC，∠DO C ∠DOB，∠COD∠COE。 4.如图，∠BOC=∠BOE+，∠BOA=∠BOC+，∠BOC=∠BOD－。 5.如图，OE是∠BOC的角平分线，则∠BOC=2；OD是∠AOC的角平分线，则∠AOC=2。 要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地 方记录下来： 二.研学析疑（合作交流.解决问题） 1．比较角的大小 （1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。 （2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。 （1）∠AOB∠AOB′；（2）∠AOB∠AOB′；（3）∠AOB∠AOB′。2.认识角的和差 思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？ （第2.3题图）（第4.5题图） A B C A O B B＇ A O B B＇ A O B（B＇） （1）（2）（3） B C

3.用三角板拼角 探究：借助三角尺画出15°，75°的角, 你还能画出哪些角？有什么规律吗？ 4.角平分线 图形语言：如图（1）， 文字语言：∵OB 是∠AOC 的平分线 符号语言： ∴∠AOC =2∠AOB=2∠BOC 或∠AOB=∠BOC=21 。 图形语言：如图（2）， 文字语言：∵OB 、OC 是∠AOD 的三等分线 符号语言： ∴∠AOD = ∠AOB = ∠BOC = ∠DOC 或∠AOB =∠BOC =∠DOC = ∠AOD 。 5、【例题1】如图所示，∠AOB 是平角，OC 是射线，OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的角平分线， 若∠AOD =65°，求∠DOE 和∠BOE 的度数． 【变式练习】如图所示，已知点A 、O 、B 在同一条直线上，且OC 、OE 分别是∠AO D 、∠BOD 的角平分线如图，射线OC 的顶点O 在直线AB 上，OD 是∠AOC 的角平分线，OE 是∠BOC 的角平分线， 求∠DOE 的度数． A O B C D （2） A O B C （1）

回忆鲁迅先生导学案含答案

3.回忆鲁迅先生导学案（含答案） 【学习目标】 1.内容：展示胃鲁迅先生的平凡生活，真实再现了一个鲜活生动、立体感人、可敬可爱的形象。 2.写作方法：通过捕捉有灵性的生活细节展现人物性格。 3.感情：作者对鲁迅的爱戴、敬仰、怀念之情。 自主学习——新知引导 资料概览——拓宽眼界和视野 1.走进作者 《回忆鲁迅先生（节选）》作者是萧红（1911-1942），原名张逎莹，黑龙江呼兰（今属哈尔滨）人，中国近代女作家，“民国四大才女”之一，被誉为“20世纪30年代的文学洛神”。代表有长篇小说《呼兰河传》《生死场》《马伯乐》，散文集《牛车上》等。其中《呼兰河传》在香港《亚洲周刊》评的“20世纪华文小说一百强”中位列第九。 2.走进鲁迅 鲁迅，原名周树人，又名周樟寿，字豫才。中国伟大的无产阶级文学家、思想家、革命家，被人民称为“民族魂”。代表作有第一篇白话小说《狂人日记》，小说集《呐喊》《彷徨》，散文集《朝花夕拾》（原名《旧事重提》），散文诗集《野草》，杂文集《坟》《热风》等。 知识预习 3.生字注音 调羹（gēng）草率（shuài）舀（yǎo）揩桌子（kāi） 咳嗽（sou）校对（jiào）深恶痛绝（wù）疙瘩（gēda）4.读拼音，写汉字 xīn（薪）金疙da（瘩）dié（碟）子zhǚ（嘱）咐轻jié（捷）jié（竭）力忧yù（郁）jiǎo（绞）肉机5.多音字 （wù）深恶痛绝（mǒ）抹杀（lòng）弄堂 恶（è）恶人抹（mò）转弯抹角弄 （ě）恶心（mā）抹布（nòng）弄巧成拙 （jìn）起劲（s huài）草率 劲率 （jìng）劲敌（lǜ）效率 6.通晓词义 （1）深恶痛绝：厌恶，痛恨到极点。 （2）不以为然：不认为是对的，表示不同意。 （3）安顿：文中指安稳的意思。 （4）存心：心里怀有的念头。 阅读品悟 7.（1）阅读全文，通过作者选取哪些生活场景，来表现鲁迅先生的性格 涉及到鲁迅的饮食起居、待人接物、读书写作、休闲娱乐等生活场景。作者从鲁迅

任意角与弧度制导学案

第一章 三角函数 1.1.1 任意角 【学习目标】 1． 了解任意角的概念；正确理解正角、零角、负角的概念 2． 正确理解终边相同的角的概念，并能判断其为第几象限角，熟悉掌握终边相同的角的集合表示 【学习重点、难点】 用集合与符号语言正确表示终边相同的角 【自主学习】 一、复习引入 问题1：回忆初中我们是如何定义一个角的？ ______________________________________________________ 所学的角的围是什么？ ______________________________________________________ 问题2：在体操、跳水中，有“转体0720”这样的动作名词，这里的“0 720”，怎么刻画？ ______________________________________________________ 二、建构数学 1．角的概念 角可以看成平面一条______绕着它的_____从一个位置_____到另一个位置所形成的图形。 射线的端点称为角的________，射线旋转的开始位置和终止位置称为角的______和______。 2．角的分类 按__________方向旋转形成的角叫做正角， 按顺时针方向旋转形成的角叫做_________。 如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个_________，它的______和_________重合。这样，我们就把角的概念推广到了___________，包括_______、________和________。 3. 终边相同的角 所有与角α终边相同的角，连同角α在，可构成一个_________，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成 ______. 4．象限角、轴线角的概念 我们常在直角坐标系讨论角。为了讨论问题的方便，使角的________与__________重合，角的___________与_______________________重合。那么，角的_________(除端点外)落在第几象限，我们就说这个角是__________________。 如果角的终边落在坐标轴上，则称这个角为____________________. 象限角的集合

13.2.4.三角形的判定_角边角_角角边(1)_导学案

13.2.4.三角形的判定 “角边角 角角边 ” 学习目标 1．理解和掌握全等三角形判定：“角边角”和“角角边”；能运用它们判定两个三角形全等． 2．能把证明一组角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等． 学习重点：掌握三角形全等“角边角”“ 角角边”的条件 学习难点：正确运用“角边角”“ 角角边”的条件判定三角形全等，解决实际问题。 一．课前准备： 1、全等三角形判定SAS ： 对应相等的两个三角形全等。 2、如图所示，已知AE=DB ，BC=EF ，BC ∥EF ， 说明△ABC 和△DEF 全等的理由． 二．自学教材。探索交流 （一）探索新知： 做一做 情况1、角边角 两角及这两角的夹边 分别对应相等 画两个角分别为45°.和60°其夹边为4cm 的三角形。 小组交流： 小组成员把你们画的三角形剪下看是否都能重合？ 归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定： 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） 情况2、角角边——两个角分别对应相等，且其中一组相等的角的对边相等。 如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D ，∠B=∠E ，BC=EF ，△ABC 与△DEF 全等吗？ A D

能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？ 归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定： 两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） （二）探索应用： 1.如图。已知，∠ABC=∠BCD. ∠ACB=∠DBC. 求证：△ABC ≌ △DCB ， AB=DC 2. ．如图，已知：AD=AE ，ABE ACD ∠=∠， 求证：△ADC ≌ △AEB ;BE=CD B E A B C D O

七年级上数学4.3.2角的比较与运算(1)导学案

七年级上数学4.3.2角的比较与运算（1）导学案 课型：新授主备人：时间：11月30日二次备课人：审核:七年级组使用时间学习目标： 1、运用类比的方法，学会比较两个角的大小； 2、认识角的平分线，会画角的平分线； 3、角的计算。 重点：?认识角平分线及画角平分线，角的计算。 难点：认识角平分线及画角平分线，角的计算。 导学过程： 自主学习： 阅读课本138页，完成下面的问题 （一）角的比较 1、与线段长短的比较相类似，比较两个角的大小有2种方法： 方法一为：_________________________；方法二为：____________________________ 2、思考：如图，（1）图中共有几个角？怎么数的？在图中表示出来。 （2）下图中角之间的关系 填空：∠AOB=_________+____________；∠BOC=________________-__________ （二）角的平分线 1、如图，如果∠AOC=∠BOC，那么射线OC是∠AOB的角平分线。 角平分线的定义：_______________________________________________ 关键词是：___________________________

符号语言：∵OC 平分∠AOB ∴∠AOC=∠BOC (∠AOB=2∠ 或∠AOB =2∠ ;或∠AOC= 2 1∠ ，∠BOC = 2 1∠_____ ) 2、请画出下面两个角的角平分线， B O A B O A 尝试应用： 1、如图⑴所示：⑴∠DAB =∠DAC+ ⑵∠ACB =∠DCB – 2、如图⑵若∠AOB =∠BOC =∠COD ，则OB 是 的平分线， = 2 1∠AOC ， ∠BOC = 2 1 = = 2 1 = 3 1 3、O 是直线AB 上一点，∠AOC=53°，OD 平分∠BOC,求∠BOD 的度数？ 课堂小结： 通过学习，你对自己的学习做一下总结： 1． 你 学 会 的 ( 知 识 、方 法)有： 2． 需要注意的问题有： 综合检测： 1、如下图，用“＝”或“>”或“<”填空： （1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC ； （2）∠AOC_______∠AOB ； （3）∠BOD-∠BOC______∠DOC ； D C B O A

回忆鲁迅先生导学案(教师版)

《回忆鲁迅先生》导学案 (教师版)(2018、3) 【学习目标】 1、通过对课文得研读,感受鲁迅先生超群得智慧,广阔得胸襟与可亲可敬得个性品质; 2、学习本文通过捕捉有灵性得生活细节表现人物性格得写作方法; 3、体会作者在字里行间中流露出对鲁迅先生得怀念之情。 【学习重点】 1、学习本文通过捕捉有灵性得生活细节表现人物性格得写作方法。 【学习难点】 1、理解伟人鲁迅丰富而细腻得感情世界。 【知识链接】 1、创作背景 鲁迅说过:“想瞧好花,一定要有好土。”又曾表示:“只要能培一朵花,就不妨做会朽得腐草。”为了培育萧红这朵中国三四十年代中国女性文学园圃得奇葩,鲁迅甘作春泥,甘为人梯,在她得作品中倾注了大量心血;鲁迅去世之后,萧红从悲痛中振作起来,陆续出版与发表了许多名篇佳作。在零零总总得鲁迅回忆录中,萧红得《回忆鲁迅先生》一枝独秀。它不仅就是鲁迅回忆录中得珍品,而且就是中国现代怀人散文得典范,就是敬献于鲁迅墓前得一个永不凋谢得花环。 由于作者萧红就是鲁迅先生得学生,跟回忆对象鲁迅有着直接交往,对回忆对象充满着缅怀崇敬之情,素材又来自于亲历、亲闻,因此作品不仅富于史传性,而且也富于文学性。 2、关于萧红 原名张遒(qiú)莹,“萧红”就是她发表《生死场》时使用得笔名,另有悄吟,玲玲,田娣等笔名。被誉为“30年代得文学洛神”,也曾被鲁迅誉为“当今中国最有前途得女作家”。 主要作品有:《生死场》、《马伯乐》、《呼兰河传》、《小城三月》 【自主学习】 1、给加点字注音 调羹．( ) 草率．( ) 舀．( ) 揩．( ) 咳嗽．( ) 校．对( ) 阖．( ) 碟．( ) 答案:gēng shuài yǎo kāi sou jiào hé dié

4.4角的比较导学案

1 4.4角的比较 主备人：李振超 审核人： 学习目标： 1.会比较角的大小，能估计一个角的大小。 2.会说出角平分线的定义。 3．会写出角平分线定义的简单应用格式。 学习重点：角的大小的比较方法 学习难点：角平分线定义的简单应用格式。 学习过程： 一 ：复习提问 1.如果观察直接难以判断，有哪些方法可以比较线段的大小？ 二 学习提纲一 角的比较 用5分钟自学课本118页的内容，如有疑问可小组交流。 自学检测：1、如果观察直接难以判断，有哪些方法可以比较角的大小？ 2.用叠合法比较角的大小 （1）.要让两个角的顶点及角的一条边 。 （2）.两个角的另一边落在重合一边的 。 （3）.看另一条边落在角内还是角外，分三种情况： 自学提纲一. 根据图形，求解下列问题： （1）比较∠AOB 、∠AOC 、∠AOD 、∠AOE 的大小，并指出 其中的锐角、 直角、钝角、平角. （2）借助三角尺估测图中∠AOB 、∠AOD 的度数. D A E O B C

2 A O B C D 图1自学提纲二. 用2分钟自学课本第119页角的平分线内容，并完成下面的做一做，有疑问小组交流。 做一做：在一张透明纸上任意画一个角AOB ∠，把这张透明纸折叠，使角的两边OA 与OB 重合，然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC ．试比较AOC ∠与BOC ∠的大小． 自学检测二 1.从一个角的顶点引出的一条________，把这个角分成两个________的角，这条射线叫做这个角的平分线 2.射线OC 就是AOB ∠的平分线，这时∠_____=∠______=2 1∠_____．或∠AOB=2∠____=2∠_______ 三．归纳总结 1． 角的大小比较的主要方法：度量法、叠合法 2． 角平分线的定义。 四、达标检测 1、3∶30时，时针与分针所成的角是（ ）． A ．锐角 B ．直角 C ．钝角 D ．平角 2、填“>”或“<”． （1）直角 锐角，直角 钝角，钝角 锐角，直角 钝角 平角． （2）如图1， ∠AOC ∠AOB ∠BOD ∠COD ∠AOC ∠AOD ∠BOD ∠BOC 3、如图，点O 在直线AC 上，画出COB ∠的平分线OD ．若?=∠55AOB ，求AOD ∠的度数． A B C O 第4题 学后反思

2018-2019年北师大版语文第十二册《野草》word导学案

编制：李嘉颖使用时间：2011.4 审阅： 北师大版六年级语文下册导学案 4--1 野草 姓名：小组：评级：家长签字： 学习目标： 1. 链接时代背景，品味重点句子的深刻内涵，体会作者对野草生命力的赞颂之情及忧国疾呼的爱国情怀。 2、通过对教材中段落的对照解读，感情朗读课文，感知种子生命力的强大,感悟生命,赞颂生命。 使用说明与学法指导： 1、自读课文，勾画生字词，通过查字典弄清重点字的读音，并翻阅工具书，联系课文理解重点词语的意思。 2、反复诵读课文,把课文读正确，读流利，还要记得画下好词好句，试理解个别句意，理清课文脉络。 3、课前完成预习自测题，将预习中遇到的难以解决问题填写到我的疑问处，等待课堂上和老师同学探讨解决。 教材助读： 夏衍:本名沈月熙，字端轩，是中国著名文学、电影、戏剧作家，文艺评论家，翻译家，社会活动家。中国左翼电影运动的开拓者、组织者和领导者之一。历任文化部副部长、中国文联副主席、第五届全国政协常委等职。主要作品有：创作有电影剧本《狂流》、《春蚕》，话剧《秋瑾传》、《上海屋檐下》及报告文学《包身工》，对30年代进步文艺产生巨大影响。改编创作《烈火中永生》、《祝福》、《林家铺子》等电影剧本，著有《写电影剧本的几个理论问题》等理论专著。1994年10月，国务院授予“有杰出贡献的电影艺术家”荣誉称号。 写作背景：1937年，日本侵略者的铁蹄踏入我国东北等地，抗日战争全面爆发。1940年，抗战进入最困难的相待阶段，全国人民在中国共产党的领导下，奋起抵抗日本帝国主义的侵略。但由于国民

党反动派的不抵抗政策，致使大片国土沦陷，日本帝国主义则异常嚣张。在暂时困难面前，有极少数人怕这怕那，甚至想投降日寇，出卖国家和民族利益来向日本求和，散布“亡国”的悲观情绪。当时在桂林主持《救亡日报》编辑工作的夏衍写了这篇极富号召力的杂文《野草》。 预习案（预习自测） 1.给带点字注音，再把词语抄写两遍。 纷纭 ．．( ) 坚韧．( ) 剖．析( ) 机械．( ) 哄．笑( ) 曲．折( ) 磨炼 ．．( ) 瓦砾．( ) 致．密( ) 掀．翻( ) 超越傲然顽强不屈 2.比一比,组成词语。 练( ) 仞( ) 傲( ) 壤( ) 掀( ) 炼( ) 韧( ) 遨( ) 攘( ) 掀( ) 骼( ) 笋( ) 剖( ) 侠( ) 砾( ) 络( ) 伊( ) 陪( ) 狭( ) 烁( ) 3.近义词 纷纭—( ) 呈现—( ) 超越—( ) 磨炼—( ) 致密—( ) 坚固—( ) 向往—( ) 阻止—( ) 4.反义词 致密—( ) 坚固—( ) 完整—( ) 特殊—( ) 悲观—( ) 坚韧—( ) 顽强—( ) 精确—( ) 5.多音字 折钻强 我的疑惑：把你在预习过程中不能解决的问题和自己的疑问写下来，等待课上和同学老师探究

角导学案

课题 4.3.1 角 年级班姓名组号 学习目标： 1、知识和技能 （1）能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，（2）能用几何语言描叙直线的性质。 会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形。 2、过程与方法 （1）能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力。 （2）经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力。 3、情感态度与价值观 体验通过实验获得数学猜想，得到直线性质的过程 重、难点与关键 重点：理解并掌握直线的性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形。难点：根据语言描述画出图形。 关键：理解画图语言，建立图形与语言之间的联系 一、学前准备（展示一） 1、你认为什么是角？。 2、举例生活中角的实例。 二、自主探究 1、角的概念（展示二） （1）由组成的图形叫做角。 （2）角也可以看作是由一条_____绕着它的端点旋转而成的图形。 2 3 请用适当的方法表示下图中的每个角． 4、阅读课本第129页有关内容。回答完成以下填空（展示五） 把一个圆360等分，每一份就是___度，记作___； 把一度的角60等分，每一份就是___分，记作___； 把一分的角60等分，每一份就是___秒，记作___。

1周角=_____°，1平角=1周角=_____°，1平角=_____° 1°=____′，1′=____″°，1°=____′，1′=____″ 5、∠α的度数是48度56分37秒，记作∠α= 。（展示六） 三、应用尝试 1．如下左图所示，把图中用数学表示的角，改用大写字母表示分别是________． 2 3．（18）°=_____′=_____″；6000″=______′=_______°． 4．在钟表上，1点30分时，时针与分针所成的角是（ ）． A ．150° B ．165° C ．135° D ．120° 5．下列各角中，不可能是钝角的角是（ ）． A ．13周角 B ．23平角 C ．23钝角 D ．23 直角 6．计算： （1）53°28′+47°32′； （2）17°50′-3°27′； （3）15°24′×5； （4）31°42′÷5（精确到1″）． 四、学习体会 1、本节课你有哪些收获？ 2、预习时的疑难问题解决了吗？你还有哪些疑惑？ _ A _ B

28.2.1 解直角三角形(导学案)

28.2 解直角三角形及其应用 28.2.1 解直角三角形 一、新课导入 1.课题导入 如图是意大利的比萨斜塔，设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线 的交点为A ，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为C，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5.2米，AB=54.5米，你能根据上述条件求出图中∠A的度数吗？这就是我们这节课要研究的问题. 2.学习目标 （1）知道解直角三角形的概念，理解直角三角形中除直角以外的五个元素之间的关系. （2）能综合运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形. 3.学习重、难点 重点：直角三角形中除直角以外的五个元素之间的关系，解直角三角形. 难点：合理选用三角函数关系式解直角三角形. 二、分层学习 1.自学指导 （1）自学内容：教材P72~P73例1上面的内容. （2）自学时间：8分钟. （3）自学要求：完成探究提纲. （4）探究提纲： ①在直角三角形中，已知有一个角是直角，我们把由直角三角形中的已知元素求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形. ②在直角三角形中，除直角外的五个元素之间有哪些关系？ 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，设∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，则有： a.两锐角互余,即∠A＋∠B＝90 °. b.三边关系满足勾股定理，即a2+b2=c2 . c.边角关系：sinA＝a c ，sinB＝ b c ； cosA＝b c , cosB＝ a c ； tanA＝a b , tanB＝ b a .

③已知直角三角形中除直角外的五个元素中的几个元素，才能求出其余所有未知元素？（提示：可从“确定一个直角三角形，至少需要哪些条件？”来思考） 已知其中两个元素（其中至少有一个是边）. 2.自学：学生可结合自学指导进行自学. 3.助学 （1）师助生： ①明了学情：了解学生自学提纲的答题情况（特别是第②、③题）. ②差异指导：根据学情进行个别指导或分类指导. （2）生助生：小组内相互交流、研讨、纠正错误. 4.强化 （1）直角三角形中除直角外的五个元素之间的关系（要板书出来）. （2）解直角三角形的条件：必须已知除直角外的两个元素（其中至少有一个是边）. ①已知两边：a.两直角边；b.一直角边和斜边. ②已知一边和一锐角：a.一直角边和一锐角；b.斜边和一锐角. 1.自学指导 （1）自学内容：教材P73例1、例2. （2）自学时间：8分钟. （3）自学方法：先独立解答，再同桌之间互评互纠. （4）自学参考提纲： ①在教材P73例1中，已知的元素是两条直角边AC 、BC ，需求出的未知元素是：斜边AB 、锐角A 、锐角B. 方法一：∵tanA = BC AC ∴∠A= 60 °,∠B=90°- ∠A = 30 °. ∵，,∴AB = 方法二：∵，,∴由勾股定理可得AB= sinA= BC AB A= 60 °,∴∠B=90°-∠A = 30 °. 这里∠B 的度数也可用三角函数来求，你会吗？ ②比较上述解法，体会其优劣. ③在教材P73例2中，已知的元素是一直角边b 和一锐角B ，则要求的未知元素有直角边a 、斜边c 、锐角A. ④例2还有别的解法吗？请试一试，并留意你的答案与例题的答案是否存在误差.

《合欢树》导学案+答案

《合欢树》导学案 编写人：柯有明审核人:曾主任编写时间： 2016-9-18 【学习目标】 1、朗读课文，体味并总结作者对母亲的情感。? 2、反复诵读，能说出合欢树在文中的象征意义。?? ?【重点难点】 教学重点：体会母子深情。? 教学难点：学习象征手法。 【学法指导】 积累，诵读领悟，交流探究 【知识链接】 1.作者简介 史铁生（1951.1.4—2010.12.31），作家。20岁左右双腿瘫痪。代表作品《》（小说）、《》（散文）、《》（散文）、《》（长篇小说）等。其中，史铁生创作的散文《》激励了无数的人。 2.象征手法 象征手法是根据事物之间的某种联系，借助某人某物的具体形象（象征体），以表现某种抽象的概念、思想和情感（本体）。恰当地运用象征手法，可以将某些比较抽象的精神品质化为具体的可以感知的形象，可以使文章立意高远，含蓄深刻，从而给读者留下深刻的印象，留下咀嚼回味的余地。 【学习过程】 第一课时 一、给加点的字注音 虔．诚（）侥．幸（）侍．弄（）惊惶．（） 敷．（）灸．（）瘫痪 ．．（）兆．头（） 瞎逛．（）熏．（）念叨．（） 二、形近字辨析，并组词 呛（）沧（）跄（）涣（）焕（）痪（） 灸（）炙（）逛（）诓（）亨（）烹（）三、探究赏析 在１－６自然段中，作者采用了哪些细节来表现母亲对我的爱？试举例来分析。 【归纳小结】 课文通过大量的描写，细腻准确、生动传神，又合情合理，使文章读来妙趣横生，回味无穷。 【当堂训练】 阅读《合欢树》完成下面的题目。 1、《合欢树》的作者是，代表作有。 2、下列加点的字注音都正确的一项是（） A．虔．诚qiān 熏．xūn 晃．动huàng B．胯．上kuà灸．ji ǔ偏．方piān C．够呛．chuāng 逛．guàng含羞．草xiū D．茂．盛miào 瞪．dèn偶．尔ǒu 3、对下面句中加点词的解释，不确切的一项是（）。 A．（她）有时念叨，不知道这种树几年才开花。（念叨：说。）B．母亲惊惶了几个月。（惊

(新)角的初步认识导学案

《角的初步认识》导学案 涌泉完小雷玲 【学习目标】 1、我能认识角， 2、我知道角有一个顶点，两条边。 3、我会用尺画角。 【学习重点】认识并会画角，知道角的各部分名称。 【学习难点】能正确地画角。 【学习过程】 一、情景引入，揭题展标 同学们好，我们先来做一个猜图形游戏，看看这个可能是什么图形？（师出示图形） （预设：生：圆形、半圆。学生猜后，取出这个圆形） 教师在出示另一个图形露出一个角猜测。 （预设：生：三角形、正方形、长方形.、、、、）师追问：“咦！为什么不是圆形？生：这里的图形有一个角。 师：原来同学们师根据图形上的角来猜的。 今天我们就一起来认识角这位新朋友。（板书：角的初步认识） 二、学案引导自主学习 1、出示38页的主题图 师：这位新朋友他最害羞总是喜欢躲起来。请同学们找一找哪里有角 现在在小组内把你看到的角说给别人听，看哪个小组找到的角最多。 （小组活动：找角） 师：哪个组的同学想先把你们组找到的角指给大家看？ 师：同学们观察得很仔细，这些都是角。（板书：我会找角） 2、我们生活中许多物品都有角，你还能举出那些例子？ 3、出示教材39例1，

师：老师也找了几个，我们一起来看一看，角在哪里？描一描。 师：上面的图形都是角。请小组讨论角由哪几部分组成。 师：哪是角的顶点，哪是角的边。小组内指一指看一看。（标示角的顶点和边）（板书：我知道角有一个顶点，两条边。） 3、自己画出一个角。 师：刚才我们认识了新朋友——角，你能把它画在纸上吗？自己先试一试。师：谁愿意到黑板上来画一个？（请几个同学板演） 教师归纳画角的方法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条线，就画成一个角。 师：大家会画角了吗？（板书：我会用尺画角） 老师送你们一首儿歌帮你记住“角”吧！ 小小角，真简单， 一个顶点两条边。 画角时，要牢记， 先画顶点再画边。 三、整合提高达标检测 1、下面的图形，哪些是角？在角的下面画“√”，不是的画“×”。 2、数出下面的图形中各有几个角

《解直角三角形》导学案

28．2．1 解直角三角形 【学习目标】 ⑴ 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 ⑵ 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力． ⑶ 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯． 【学习重点】 直角三角形的解法． 【学习难点】 三角函数在解直角三角形中的灵活运用 【导学过程】 一、自学提纲： 1．在三角形中共有几个元素？ 2．直角三角形ABC 中，∠C=90°，a 、b 、c 、∠A 、∠B 这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)边角之间关系 a b A b a A c b A c a A ==== cot ;tan ;cos ;sin b a B a b B c a B c b B ====cot ;tan ;cos ;sin 如果用α∠表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成. 的对边的邻边；的邻边的对边；斜边的邻边；斜边的对边αααααααααα∠∠=∠∠=∠=∠= cot tan cos sin (2)三边之间关系 (3)锐角之间关系∠A+∠B=90°． a 2 + b 2 = c 2 (勾股定理) 以上三点正是解直角三角形的依据． 二、合作交流： 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角一般要满足， (如图).现有一个长6m 的梯子，问: (1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0. 1 m) (2)当梯子底端距离墙面2.4 m 时，梯子与地面所成的角等于多少(精 确到1o ) 这时人是否能够安全使用这个梯子 三、教师点拨： 例1在△ABC 中，∠C 为直角，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，且 例2在Rt △ABC 中， ∠B =35o ，b=20，解这个三角形．

角的比较与运算导学案

华亭县西华初中 七年级上册数学导学案 主备：王平 审阅：韩彩琴 班级 ：七（1） 多一份睿智 少一份嬉戏 展一份风采 第 1 页 共 1 页 课题：4.3.2 角的比较与运算（1） 【学习目标】 1.掌握比较角的大小的两种方法，理解角的平分线的概念，会进行角的加减运算； 2.通过动手操作，体会数形结合思想。 【学习重、难点】 重点：角的大小的比较方法； 难点：角的加减运算。 一、自主学习（一）:请同学们认真阅读课本134页“角的比较与运算”课题之下，“思考”之上的内容，2分钟后完成下列问题： 1.角的大小比较方法有两种，分别是 和 。 2.尝试练习：如图，用量角器量出角的度数，然后比较它们的 大小。 ∠AOB= ； ∠BOC= ； ∠AOC= ∠AOB ∠BOC ∠BOC ∠AOC ∠AOB ∠AOC 二、自主学习（二）：请同学们对照图形仔细阅读课本134页“思 考”至135页“第一个探究”之上的内容，3分钟后完成下列尝试练 习： 在上图中，若 (1)∠BOC=350,∠AOB=400,则∠AOC= + = (2)∠AOC=580,∠BOC=270,则∠AOB= - = (3)∠BOC=x 0,∠AOB=y 0,则∠AOC= (4)∠AOC=m 0,∠BOC=n 0,则∠AOB= 三、合作探究： 1.一副三角板的各个角分别是多少度？借助三角尺画出150、750的角。 2.用一副三角板，你还能画出哪些度数的角？试一试 3.画出的这些角有什么规律吗？规律是：凡是 的倍数的角都能画出。 四、自主学习（三）：请同学们自学课本135页“第一个探究”之下至“第二个探究”的内容，3分钟之后完成下列问题： 1.角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成 的角的 ，叫做这个角的平分 线。 2.数学符号表示：如右图，OB 是∠AOC 的平分线,可以 记作: ∠AOC=2 =2 或∠AOB=∠BOC=2 1 。 3. 如右图： (1) 如果AC 平分∠BAD ，那么∠ =∠ ； (2) 如果∠BAC=∠DAC ，那么 是 的角平分线。 五、当堂训练： 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COD 的平分线， 1.若∠AOC ＝50°，∠COD ＝80°，∠BOE= 2.若∠AOD ＝130°，那么∠BOE = 3.若∠BOE ＝60°，那么∠AOD = 4.由上可知: ∠BOE ＝_____∠AOD 。 5.∠AOC= + =∠AOD- 六、课堂小结：本节课你的收获？ A O B C A O B C A C B O E D

3.回忆鲁迅先生导学案(含答案)

3. 回忆鲁迅先生导学案（含答案） 【学习目标】 1. 内容：展示胃鲁迅先生的平凡生活，真实再现了一个鲜活生动、立体感人、可敬可 爱的形象。 2. 写作方法：通过捕捉有灵性的生活细节展现人物性格。 3. 感情：作者对鲁迅的爱戴、敬仰、怀念之情。 自主学习——新知引导 资料概览——拓宽眼界和视野 1. 走进作者 《回忆鲁迅先生（节选）》作者是萧红（1911-1942 ），原名张逎莹， 黑龙江呼兰（今属哈尔滨）人，中国近代女作家，“民国四大才女”之一，被誉为“20 世纪30 年代的文学洛神”。代表有长篇小说《呼兰河传》《生死场》《马伯乐》，散文集《牛车上》等。其中《呼兰河传》在香港《亚 洲周刊》评的“20 世纪华文小说一百强”中位列第九。 2. 走进鲁迅 鲁迅，原名周树人，又名周樟寿，字豫才。中国伟大的无产阶级文学家、思想家、革命家，被人民称为“民族魂”。代表作有第一篇白话小说《狂人日记》，小说集《呐喊》《彷徨》，散文集《朝花夕拾》（原名《旧事重提》），散文诗集《野草》，杂文集《坟》《热风》等。 知识预习 3. 生字注音 调羹（gēng）草率（shu ài ）舀（yǎo ）揩桌子（kāi ） 咳嗽（sou ）校对（ji ào ）深恶痛绝（w ù）疙瘩（gēda ） 4. 读拼音，写汉字 xīn（薪）金疙da（瘩）di é（碟）子zh ǚ（嘱）咐 轻ji é（捷）ji é（竭）力忧yù（郁）ji ǎo（绞）肉机 5. 多音字 （wù）深恶痛绝（mǒ）抹杀（l òng）弄堂 恶（è）恶人抹（mò）转弯抹角弄 （ě）恶心（mā）抹布（nòng ）弄巧成拙 （j ìn ）起劲（s huài ）草率 劲率 （j ìng ）劲敌（l ǜ）效率 6. 通晓词义 （1）深恶痛绝：厌恶，痛恨到极点。 （2）不以为然：不认为是对的，表示不同意。 （3）安顿：文中指安稳的意思。 （4）存心：心里怀有的念头。 阅读品悟 7. （1）阅读全文，通过作者选取哪些生活场景，来表现鲁迅先生的性格？ 涉及到鲁迅的饮食起居、待人接物、读书写作、休闲娱乐等生活场景。作者从鲁迅 先生明朗的笑声、轻捷的走路姿态写起，之后回忆了先生夜谈深思、饮食习惯、开玩笑、

8.1角的表示导学案

8.1 角的表示 导学案 【学习目标】： 1、使学生进一步认识角的有关概念，掌握角的表示方法. 2、理解平角、周角的意义. 【重点难点】： 1、 重点：角的概念和角的表示法、角的多种表示法，从运动的观点给出的角的概念 【课前自学、课中交流】：阅读课文P4-5内容，完成下列问题 【自主探究一】: 1.角的两种定义： （1）有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.这个公共端点叫做角的 ，这两条射线叫做 角的 . （2）角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形(如图).起始位置的射线叫做角 的 ，终止位置的射线叫做角的 . 【练习1】下列说法中，正确的是（ ） A.两条射线组成的图形叫做角 B.角是一条射线绕着它的一个端点旋转而成的图形 C.有公共端点的两条线段组成的图形叫角 D.角是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 2.角的4种表示方法：（请根据下面的四个图，把四种不同的表示方法写在横线上。） 、 、 、 【练习2】：如图，由点O 引射线OA 、OB 、OC ，则这三条射线 组成_______个角，分别是___ _ ___， 其中∠AOB 用字表示为________，∠2用三个字母表 示为_________________.注意：∠2 （填“能”或“不能”）用∠O 表示，理由是 。 3.小结：角的表示： 角用符号“∠”表示，读做“角”，通常有以下几种表示方法： （1）用三个大写字母来表示，其中表示顶点的字母一定要写在另两个字母的中间. 中间的字母表示顶点，其他两个字母分别表示角的两边上的点． （2）用一个数字或希腊字母(如α，β，γ)表示． （3）用顶点的字母表示（当以某一点为顶点的角多于一个时，不能用这种方法表示角，因此，这种方法虽然简单，但局限性大） 【自主探究二】: 1.平角、周角的概念： 如图a ，如果终边继续旋转，旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做 ； 如图b ，如果终边继续旋转，旋转到终边和始边重合，这时所成的角叫做 . （图a ） （图b ） 【练习3】：判断 因为平角的两边成一条直线，所以一条直线可以看做是一个平角。（） O

先学后教：边角边定理导学案--学生专用

八年级数学导学案 §11.2 三角形全等的判定---—“边角边”定理主备人：审核人：班级：姓名： 【学习目标】 1、理解并掌握三角形全等的“SＡS”判定方法。（重点） 2、运用“SAS”证明三角形全等，进而证明线段或角相等（难点） 【学习过程】 一、板书课题：§11.2三角形全等的判定---—“边角边” 二、学习目标： 1、理解并掌握三角形全等的“SＡS”判定方法。 2、运用“SＡS”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等。 三、自学比赛：认真看课本P8-10的内容. ①第八页“探究3”反映的是什么规律？ ②在两个三角形中只要找出几对相等的条件，就能判定它们全等？ ③注意例题的步骤和格式。 ④想证明两条线段或两个角相等，只要通过证明什么，就能够解 决这个问题？ 四、引导探究： 1、课本P8“探究3”：三角形全等的条件---边角边 （1）如图所示：在△ABC和''' 中, AB= =3厘米， A B C ∠B=∠B′=30°，BC==5厘米，则≌。 （2）三角形全等的SAS判定定理：和它们的对应相等的两个三角形全等。

C ' B 'A ' C B A 2、课本P10“探究4” ： 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形，是否全等？ 观察下图中的两个三角形，它们 （“全等”或“不全等”） 。 3、用符号语言来表述，两个三角形全等的判定：边角边 在△ABC 和'''A B C 中 , ∴△ABC ≌ （ ） 4、 仿照课本第9页例题2，完成下题： 如图所示：∠CAB=∠FED ，AC=EF ，AE=BD 。求证：△ABC≌△EDF。

五、知识反馈： 1、已知：OD = OB,应添加 = ，就可以得到： △AOB ≌△COD，请你写出理由。 2、已知：AB＝AC、AD＝AE、∠1＝∠2．求证：△ABD≌△ACE． 六、能力提升： 1、下列条件中，能让△ABC≌△DFE的条件是（） （A）AB=DE，∠A=∠D，BC=EF；（B）AB=DF，∠B=∠E，BC=EF； （C）AB=EF，∠A=∠D，AC=DF；（D）BC=EF，∠C=∠E，AC=DE； 2、如图所示：AB=AC,AD=AE,求证：∠B=∠C 第2题

新人教版七年级数学上册4.3.2 角的比较与运算导学案1

新人教版七年级数学上册4.3.2 角的比较与运算导学案 学习目标：1．会进行度、分、秒的互化及角度的简单运算． 2．会进行角度的“加、减、乘、除”运算． 学习重点：度、分、秒的互化及角度的计算． 学习难点：角度的“除法”运算． 使用要求：1．阅读课本P140例1、例2； 2．完成教材P140练习第2、3题； 3．限时20分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）； 4．课前在小组内交流展示． 一、自主学习： 1．任意画两个角（一个小于90°，一个大于90°） 先估计这两个角的度数，然后再用角器量出这两个角的度数，试试你的判断能力． 2．什么是1°的角？什么是1′的角？什么是1″的角？还记得吗？ 如果不记得了，没关系，先看看书再完成下面的问题． （1）35°15′与35.15°相等吗？为什么？ )4135(与35°15′相等吗？为什么？ （2）32平角＝________度， 5 1周角＝_______度． （3）3.32°＝______度_______分_______秒 12°9′36″＝_______度． 二、合作探究 1．计算：（1）46°55′＋23°35′ （2）46°55′－23°35′ X K b1.C o m （3）68°21′－32°48′ （4）23°35′×3 （5）15°23′18″×4

2．例1：如图∠AOC ＝53°17′，求∠BOC 3．例2：把一个周角6等分，每一份是多少度的角？那么把一个周角7等分，每一份的角度是多少？ 4．例3：如图，∠AOC ＝50°，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ， 求∠DOE 三、当堂检测： 1．P140练习第2、3题． 2．计算：122°48′÷3 四、拓展提高： 在上面的例3中，如果去掉“∠AOC ＝50°”这个条件，还能不能求出∠DOE 呢？ 五、学习小结： A B C O E D C O B A