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小学特级班讲义 数的整除

补充讲义二数的整除

1.如果六位数1992□□能被105整除,那么它的最后两位数是多少?

2.某个七位数1993□□□能够同时被2,3,4,5,6,7,8,9整除,那么它的最后三位数字依次是多少?

3.从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中选出5个不同的数字组成一个五位数,使它能被3,5,7,13整除,这个数最大是多少?

4.修改31743的某一个数字,可以得到823的倍数.问修改后的这个数是多少?

5.已知四十一位数55…5□99…9(其中5和9各有20个)能被7整除,那么中间方格内的数字是多少?

6.用数字6,7,8各两个,组成一个六位数,使它能被168整除.这个六位数是多少?

7.有15位同学,每位同学都有编号,他们是1号到15号.1号同学写了一个自然数,2号说:“这个数能被2整除”,3号说:“这个数能被3整除”,……,依次下去,每位同学都说,这个数能被他的编号数整除.1号作了一一验证:只有编号连续的两位同学说得不对,其余同学都对.问:

(1)说得不对的两位同学,他们的编号是哪两个连续自然数?

(2)如果告诉你,1号写的数是五位数,请求出这个数.

8.把若干个自然数l,2,3,…乘到一起,如果已知这个乘积的最末十三位恰好都是零,那么最后出现的自然数最小应该是多少?

9.975×935×972×□,要使这个连乘积的最后4个数字都是0,那么在方框内最小应填什么数?

10.如图4-2,依次排列的5个数是13,12,15,25,20.它们每相邻的两个数相乘得4个数.这4个数每相邻的两个数相乘得3个数.这3个数每相邻的两个数相乘得2个数.这2个数相乘得1个数.请问:最后这个数从个位起向左数,可以连续地数出几个零?

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