2019届四川省棠湖中学高三上学期开学考试数学(文)试题(解析版)

2019届四川省棠湖中学

高三上学期开学考试数学（文）试题

数学

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、单选题

1．下列复数是纯虚数的是

A ．

B ．

C ．

D ．

2．已知双曲线

(a ＞0，b ＞0)的离心率为3，则其渐近线的方程为 A ． 2 y±x ＝0 B ． 2 x±y ＝0 C ． 8x±y ＝0 D ． x±8y ＝0 3．已知集合 ，

，则

A ．

B ．

C ． 或

D ．

或 4．已知命题 ： ，使得 ，则 为

A ． ，总有

B ． ，使得

C ． ，总有

D ． ，使得 5．若 ， 满足约束条件

，则 的最小值是

A ．

B ．

C ．

D ．

6．已知向量m=(λ+1,1),n=(λ+2,2),若(m+n)⊥(m-n),则λ=( )． A ． -4 B ． -3 C ． -2 D ． -1

7．方程

至少有一个负根的充要条件是

A ．

B ．

C ．

D ． 或 8．设 n

，则 的大小关系是

A ．

B ．

C ．

D ． 9．底面是边长为1的正方形，侧面是等边三角形的四棱锥的外接球的体积为 A ．

B ．

C ．

D ．

10．在平面直角坐标系中， ,A B 分别是x 轴和y 轴上的动点，若以AB 为直径的圆C 与直线

240x y +-=相切，则圆C 面积的最小值为

A ．

45π B ． 34π C ．

(6π- D ． 5

4

π 11．若 ， ，则 的最小值为 A ． + B ． C ． D ．

12．已知函数 ，若函数 的图象上存在点 ，使得 在点 处的切线与 的图象也相切，则 的取值范围是

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题

13．在C ?AB 中， 3a =

， b =

23

π

∠A =

，则∠B= ． 14．《九章算术》是我国古代内容较为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆堡壔，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？答曰：二千一百一十二．术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”．这里所说的圆堡壔就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一．”就是说：圆堡壔(圆柱体)的体积V ＝

×(底面的圆周长的平方×高)，则该问题中圆周率 的取值为________．(注：一丈＝10尺)

15．已知 在区间[2，＋∞)上为减函数，则实数 的取值范围是

___________.

16．已知函数 ，若关于 的不等式 恒成立，则实数 的取值范围是__________．

三、解答题

17．如图，△ABC 是等边三角形，D 是BC 边上的动点(含端点)，记∠BAD ＝α，∠ADC ＝β.

此

卷只

装

订

不密

封

班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

（1）求 的最大值；

（2）若BD ＝1，

，求△ABD 的面积．

18．哈三中2016级高二期中考试中，某班共50名学生，数学成绩的优秀率为20%，物理成绩大于90分的为优秀，物理成绩的频率分布直方图如图．

（1）这50名学生在本次考试中，数学、物理优秀的人数分别为多少？

（2）如果数学、物理都优秀的有6人，补全下列 列联表，并根据列联表，判断是否有 以上的把握认为数学优秀与物理优秀有关？

附：

，其中 .

19．如图，在边长为 的正方形 中，点 是 的中点，点 是 的中点，点 是 上的点，且

．将△AED ，△DCF 分别沿 ， 折起，使 ， 两点重合于 ，连接 ， .

（1） 求证： ； （2）求证： 平面 .

20．已知动点M 到定点()1,0F 和定直线4x =的距离之比为1

2

，设动点M 的轨迹为曲线C ． （1）求曲线C 的方程；

（2）设()4,0P ，过点F 作斜率不为0 的直线l 与曲线C 交于两点,A B ，设直线,PA PB 的斜率分别是12,k k ，求12k k +的值．

21．已知函数 的图像在 处的切线与直线 平行. (1)求函数 的极值；

(2)若

，求实数m 的取值范围.

22．已知直线

（ 为参数），曲线 （ 为参数）. (1)线 与曲线 的普通方程；

(2) ，若直线 与曲线 相交于 两点（点 在点 的上方），求 的

值.

23．已知关于x 的不等式|2x ＋1|－|x －1|≤ 2a (其中a ＞0)． （1）a ＝4时，求不等式的解集；

（2）不等式有解，求实数a 的取值范围．

2019-2020年高三上学期开学考试 数学 含答案

2019-2020年高三上学期开学考试数学含答案 一、填空题： 1.集合共有个真子集. 2.若复数是纯虚数，则实数的值为． 3.执行如图所示的程序框图，若输出的的值为31，则图中判断框内①处应填的整数为． （第3题图）（第4题图） 4.函数是常数，的部分图象如图所示，则. 5.已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积为_________． 6.从这五个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率为． 7.设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的短轴长为． 8.如图，在中，，，，则=___________. （第8题图） 9.曲线在它们的交点处的两条切线互相垂直，则的值是 . 10.设 ， 若则的范围_________________. 11. 直线与圆相交于M,N两点，若， 则k的取值范围是________． 12. 方程的解的个数为． 13.若，且，则的最小值是____________. 14.无穷数列中，是首项为10，公差为的等差数列；是首项为，公比为的等比数列（其中），并且对于任意的，都有成立.记数列的前项和为,则使得的的取值集合为____________. 二、解答题: 15.在锐角中，已知内角、、所对的边分别为、、，向量， ，且向量共线. （1）求角的大小；（2）如果，求的面积的最大值.

图1 图2 C C D 16.已知四边形ABCD 是等腰梯形，AB=3，DC=1，∠BAD=45°，DE ⊥AB （如图1）。现将△ADE 沿DE 折起，使得AE ⊥EB （如图2），连结AC ，AB ，设M 是AB 的中点。 （1）求证：BC ⊥平面AEC ； （2）判断直线EM 是否平行于平面ACD ，并说明理由． 17.已知点点依次满足,. （1）求点的轨迹； （2）过点作直线与以为焦点的椭圆交于两点，线段的中点到轴的距离为，且直线与点的轨迹相切，求该椭圆的方程． 18.围建一个面积为360m 2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m 的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为(单位：元)． (1)将表示为的函数： (2)试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．

浙江省宁波市镇海中学2019届高三下学期开学考试数学试题(无答案)

2019学年镇海中学高三下开学考 数学 试题卷 本试卷分选择题和非选择题两部分．考试时间120分钟，试卷总分为150分． 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 柱体的体积公式 ()()()P A B P A P B +=+ V Sh = 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 ()()()P A B P A P B ?=? 锥体的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率为p ，那么 13 V Sh = n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 ()() ()10,1,2,,n k k k n n P k C p p k n -=-=L 球的表面积公式 台体的体积公式 24S R π= () 121 3 V S S h =? 球的体积公式 其中1S 、2S 表示台体的上、下底面积，h 表示 34 3 V R π= 棱台的高 其中R 表示球的半径 选择题部分（共40分） 一、 选择题：每小题4分，共40分 1. 设集合{} 2|230A x x x =∈-- ） A ．3 B ．2 C D 3. 设实数x ，y 满足25100 050 x y x x y +-≥?? ≥??+-≤?，则实数42x y z =的最小值是（ ） A ．1024 B ． 14 C ．132 D ．11024 4. 设0ω>，将函数sin 6y x πω??=+ ???向左平移3π个单位长度后与函数cos 6y x πω? ?=+ ?? ?的图像重合，则ω 的最小值为（ ） A ．12 B ．32 C ．5 2 D ．1 5. 设m 、n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题： ①若m α⊥，n α∥，则m n ⊥； ②若m α⊥，m n ⊥，则n α∥； ③若αβ⊥，m αβ=I ，m n ⊥，则n α⊥； ④若αγ⊥，βγ⊥，则αβ∥． 其中正确的命题的个数是（ ）

最新2019届高三下学期开学考试数学(文)试题

第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知,a b R ∈，复数21i a bi i += +，a b +=( ) A ． 2 B ．1 C ．0 D ．2- 2. 已知集合{ } 2 2M x x x =<+，{} N x x a =>，若M N ?，则a 的取值范围为（ ） A ．](,1-∞- B ．]( ,2-∞ C ．[)2,+∞ D ．[)1,-+∞ 3. 已知向量a (1,2)=，b (,1)m =-，若a ∥b ，则实数m 的值为 ( ) A ．3 B ．3- C ．12 D ． 12 - 4. 若4 cos 5α=- ，且α为第二象限角，则tan α=（ ） A ．43- B ．34- C ．4 3 D ．3 4 5. 在等差数列{}n a 中，若3453a a a ++=，88a =，则12a 的值是（ ） A ．64 B ．31 C ． 30 D ．15 6. 函数y ＝x sin x ＋1 x 2的部分图象大致为( ) 7. 已知平面α，β和直线a ，b ，则下列说法正确的是（ ） A.若a ∥α，b ∥β，且α∥β，则a ∥b B. 若a α?，b β?，且a ∥b ，则α∥β

C. 若a α⊥，b β⊥，且a ∥b ，则α∥β D.若αβ⊥，a α?，b β?，则a b ⊥ 8. 数学猜想是推动数学理论发展的强大动力， 是数学发展中最活跃、最主动、最积极的因素 之一，是人类理性中最富有创造性的部分.1927 年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想： 对于每一个正整数，如果它是奇数，对它乘3 再加1，如果它是偶数，对它除以2，这样循 环，最终结果都能得到1.下面是根据考拉兹猜 想设计的一个程序框图，则输出的i 为 （ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 已知实数x ，y 满足:p 22 (1)(1)1x y -+-≤，:q 实数x ，y 满足111x y x y y -≤??+≥??≤? ，则p 是q 的 （ ） A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 10. 在四面体ABCD 中，若AB ＝CD ＝3，AC ＝BD ＝2，AD ＝BC ＝5，则四面体ABCD 的外接球的表面积为( ) 11. 已知双曲线:C 22 221x y a b -= (0,0)a b >>的左焦点为1F ，离心率为5，P 是双曲线C 的右支上的动点，若(,2)Q c a （c 为焦半距），且1PF PQ +的最小值为8，则双曲线C 的方程式 ( ) A. 22 12y x -= B. 2212x y -= C. 22 14y x -= D. 2214 x y -= 12. 已知函数ln ()x f x x =，若方程2 ()()1f x tf x +=-有四个不同的实数根，则实数t 的取值范围是（ ）

2021年高三上学期开学考试 数学 含答案

2021年高三上学期开学考试数学含答案 一、 1.集合共有个真子集. 2.若复数是纯虚数，则实数的值为． 3.执行如图所示的程序框图，若输出的的值为31，则图中判断框内①处应填的整数为． （第3题图）（第4题图） 4.函数是常数，的部分图象如图所示，则. 5.已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积为_________． 6.从这五个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率为． 7.设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的短轴长为． 8.如图，在中，，，，则=___________. （第8题图） 9.曲线在它们的交点处的两条切线互相垂直，则的值是 . 10.设 ， 若则的范围_________________. 11. 直线与圆相交于M,N两点，若， 则k的取值范围是________． 12. 方程的解的个数为． 13.若，且，则的最小值是____________. 14.无穷数列中，是首项为10，公差为的等差数列；是首项为，公比为的等比数列（其中），并且对于任意

图1 图2 C C D 的，都有成立.记数列的前项和为,则使得的的取值集合为____________. 二、解答题: 15.在锐角中，已知内角、、所对的边分别为、、，向量， ，且向量共线. （1）求角的大小； （2）如果，求的面积的最大值. 16.已知四边形ABCD 是等腰梯形，AB=3，DC=1，∠BAD=45°，DE ⊥AB （如图1）。现将△ADE 沿DE 折起，使得AE ⊥EB （如图2），连结AC ，AB ，设M 是AB 的中点。 （1）求证：BC ⊥平面AEC ； （2）判断直线EM 是否平行于平面ACD ，并说明理由． 17.已知点点依次满足,. （1）求点的轨迹； （2）过点作直线与以为焦点的椭圆交于两点，线段的中点到轴的距离为，且直线与点的轨迹相切，求该椭圆的方程． 18.围建一个面积为360m 2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m 的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为(单位：元)． (1)将表示为的函数：

江西省南昌市2020届高三上学期开学摸底考试数学(理)(带答案)

2020届高三摸底测试卷 理科数学 本试卷共4页，23小题，满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填涂在答题卡上，并在相应位置贴好条形码。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。 3.非选择题必须用黑色水笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案，不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合3 {| 0},{|2}1 x M x N x y x x -=≥==--，则()M N R I e等于 A.(1，2] B.[1，2] C. (2，3] D.[2，3] 2.复数z 满足 1i 1i z +=-，则||z = A.2i B.2 C.i D.1 3.已知平面α内一条直线l 及平面β，则“l ⊥β”是“α⊥β”的 A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.等比数列{a n }中，若a 1a 5＝a m a n ，则mn 不可能．．．为 A.5 B.6 C.8 D.9 5.已知一组样本数据点()()()()11223366,,,,,,,,x y x y x y x y ???，用最小二乘法得到其线性回归方程为 $24y x =-+，若数据1236,,,,x x x x ???的平均数为1，则1236y y y y +++???+等于 A.10 B.12 C.13 D.14 6.在平面直角坐标系xOy 中，已知M(－1，2)，N(1，0)，动点P 满足||||PM ON PN ?=u u u u r u u u r u u u r ，则动点P

四川省绵阳市高三数学上学期开学考试试题理

高三数学（理）入学考试试题 一、选这题（共50分） 1.已则 ( ) A 、 B 、 C 、 D 、 2. 函数的定义域是（ ） A ． B ． C ． D ． 3.“ 或是假命题”是“非为真命题”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4.函数的值域是[ ] A. B. C. D. 5、设，函数 在区间 上的最大值与最小值之差为，则 （ ） A ． B ．4 C ． D ．2 6、已知函数，其中 ，则（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．7 7、若函数 （，为常数），若则 （ ） ． 9 ． 5 ． 3 ．-5 8.已知函数 ，则下列判断中正确的是( ) A ．奇函数，在R 上为增函数 B ．偶函数，在R 上为增函数 C ．奇函数，在R 上为减函数 D ．偶函数，在R 上为减函数 9.函数 与 的图像如下图：则函数的图像可能是（ ） y=f(x)o y x y=g(x) o y x

o y x 10. 函数的定义域为，若存在闭区间[m,n] D，使得函数满足：①在[m,n]上是单调函数；②在[m,n]上的值域为[2m,2n]，则称区间[m,n]为的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有（） ①；②； ③；④ A．①②③④ B．①②④ C ．①③④ D ．①③ 二填空题（共25分） 11．函数f(x)＝2x＋b，点P(5,2)在函数f(x)的反函数f－1(x)的图象上，则b＝________. 12.函数的单调递增区间为：_______ 13.设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，，=_____. 14.曲线y＝ 1 3 x3＋x在点 ? ? ?? ? 1， 4 3 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为________ 15.已知函数f(x)满足f(x＋1)＝，且f(x)是偶函数，当x∈[0,1]时，f(x)＝x，若在区间[－1,3]内，函数g(x)＝f(x)－kx－k有四个零点，则实数k的取值范围是________． 三解答题（共75分） 16．已知集合,,. （1）求,;（2）若,求a的取值范围. 17.已知函数在定义域上为增函数，且满足 (1)求的值 (2)解不等式 18．（本小题满分12分）已知p:≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).若?p是?q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.

2019-2020年高三开学摸底考试数学文含答案

2019-2020年高三开学摸底考试数学文含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 22小题，共150分，共4 页，考试时间120分钟，考试结束后，将答题卡和试题卷一并交回。注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2．选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域 (黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共 12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一 个是符合题目要求。1．设集合U={0，l ，2，3，4，5，6}，M ={l ，3，5}，N={4，5，6}，则 ()U M N e = A ．{0，2，4，6} B ．{4, 5，6} C ．{4, 6} D ．{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} 2. 设i 为虚数单位，则复数 2i i = A ．1 2i B ．12i C ．12i D ．12i 3. 抛物线24x y 的焦点坐标是 A ．（2，0） B ．（0，2） C ．（l ，0） D ．（0，1）4. ()tan sin 1f x x x ，若2)(b f ，则)(b f A. 0 B. 3 C. 1 D. 2 5. 如图. 程序输出的结果 s=132 , 则判断框中应填A. i ≥10? 开始 输出s i = 12 , s = 1 s = s i 是 否

2020高三数学上学期开学考试9月试题理-精装版

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注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡 上. 2．作答时，务必将答案写在答题卡上.写在本试卷及草稿纸上 无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知复数 (为虚数单位)，则的虚部为( ) A．－1 B． 0 C． 1 D． i 2．集合，,则 A． B． C． D ． 3．已知函数，则的大致图象为（） A． B．

C． D． 4．已知平面向量, , 且, 则 ( ) A． B． C． D． 5．甲乙丙丁戊五个老师要安排去4个地区支教，每个地区至少安排一人，则不同的安排方法共有（）种. A． 150 B． 120 C． 180 D． 240 6．双曲线的渐近线方程为( ) A． B． C． D． 7．在中，角，，的对边分别是，，，，，，那么的值是（） A． B． C． D． 8．公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，

利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n值为 (参考数据：，，) ( ) A． B． C． D． 9．三棱锥A-BCD的所有顶点都在球的表面上，平面，，，则球的表面积为 ( ) A． B． C． D． 10．若函数满足，且，则的解集为 A． B． C． D． 11．过抛物线焦点的直线与抛物线交于，两点，与圆交于，两点，若有三条直线满足，则的取值范围为（） A． B． C． D． 12．将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象．若函数在区间上单调递增，且的最大负零点在区间上，则的取值范围是 A． B． C．

2020年高三年级开学摸底考试理科数学·B卷试题

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知集合A ={x │x 2-2x <0},B ={x │|x |≤1}，则A ?B = A.（0,1） B.(0,1] C.[-1,2) D.[-1,1] 2.已知直线m ,n 分别在两个不同的平面α,β内，则“m ⊥n ”是“α⊥β”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知向量a ,b 不共线，若向量(a +3b )∥(k a -b )，则实数k =A.12 B.-12 C.13 D.-1 34.函数f (x )=x 2-2x +4x -2(x >2)的最小值是 A.3 B.4 C.5 D.6 5.已知α,β∈(0,π),tan α,tan β是方程x 2+4x +2= 则cos (α+ 的值是 A.-45 B.45 C. D. 6.对于函数f (x )=2e x +1的图象，下列说法正确的是A.关于点(1,0)对称 B.关于点 (0,1)对称C.关于直线x =1对称 D.关于直线y =x 对称 7.设F 为抛物线C :y 2=4x 的焦点，过F 的直线l 与C 相交于A ,B 两点，AB 的中点在直线y =1 上，则直线l 的方程为 A.y =-2x +2 B.y =2x -2 C.y =-x +1 D.y =x -1 8.执行如图所示的程序框图 ），则输出的N 的值是（第8题图）A.78 B.79 C.80 D.819.某部门共有4名员工，某次活动期间，周六、周日的上午、下午各需要安排一名员工值班，若规定同一天的两个值班岗位不能安排给同一名员工，则该活动值班岗位的不同安排方式共有A.120种 B.132种 C.144种 D.156种10.将函数f (x )=2sin x cos x -23cos 2x +3的图象向左或向右平移a (a >0)个单位长度，得到函数y =g (x )的图象，若g (π6-x )=g (x )对任意实数x 成立，则实数a 的最小值为A.π6 B.524π C.π4 D.π311.设F 1,F 2分别为双曲线E :x 2a 2-y 2b 2=1(a ,b >0)的左、右焦点，以坐标原点O 为圆心，|OF 1|为半径的圆与双曲线E 的右支相交于P ,Q 两点，与E 的渐近线相交于A ,B ,C ,D 四点，若四边形PF 1QF 2的面积与四边形ABCD 的面积相等，则双曲线E 的离心率为A.2 B.3 C.5 D.612.对任意实数a , b ,e 2a -2b (e a +a )+a 2+2b 2的最小值是A.12 B.1 C.14 D.34姓名准考证号 试题类型：B 秘密★启用前理科数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

高三数学开学考试试题答案

1．B 解：根据题意，由扇形的面积公式可得： 制作这样一面扇面需要的布料为1212404020204002323πππ???-???=. 故选：B. 2．C 由诱导公式知，71 sin sin()sin 6662 ππππ=+=-=-， 7πcos cos()cos 666πππ=+=-=， 所以角()02παα≤< 终边上一点的坐标为1(,2-， 故角的终边在第三象限， 所以tan α=， 由02πα≤<知，43 π α= 故选：C 3．C 在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c 、 且b 2+c 2、a 2+bc 、 则：2221 222 b c a bc cosA bc bc +-===、 由于：0、A 、π、 故：A 3 π = 、 由于：sin B sin C 、sin 2A 、 利用正弦定理得： bc 、a 2、 所以：b 2+c 2、2bc 、0、 故：b 、c 、 所以：△ABC 为等边三角形． 故选C 、 4．D 对A ，因为A B >，所以a b >，又 sin sin a b A B =，所以 sin 1sin A a B b =>，即sin sin A B >，所以A 正确； 对B ，因为ABC 为锐角三角形，所以2A B π+> ，即有022 A B ππ >>->，所以sin sin cos 2A B B π?? >-= ??? ，B 正确； 对C ，因为2221cos 22 a c b B a c +-==，所以()2 0a c -=，即a c =，而60B =，所以ABC 是等边三 角形，C 正确； 对D ，由cos cos a A b B =可得，sin cos sin cos A A B B =，即sin 2sin 2A B =，所以22A B =或 22A B π+=，亦即A B =或2 A B π += ， 所以ABC 是等腰三角形或者直角三角形，D 不正确． 故选：D 5．解：(0,)απ∈ ，sin cos αα+= 两边平方后得：112sin cos 3αα+= ，即1sin cos 3 αα=-， sin 0α∴>，cos 0α<， sin α∴ ，cos α=， 则22cos 2cos sin ααα=-= 故选：A ． 6．22tan tan a B b A =，故22tan ta in n s sin B B A A =??，即sin 2sin 2A B =. 故22A B =或22A B π+=，即A B =或2 A B π +=. 故选：D . 7.将()f x 横坐标缩短到原来的 12得：()2sin 216g x x π? ?=+- ?? ? 当0,6x π?? ∈ ??? 时， 2,662x πππ??+∈ ???

高三开学摸底考试数学文试卷及答案

江西师大附中高三数学（文）考试试卷 命题人：张逸之 审题人：刘 芬 .8 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1、由函数(23)y f x =-的图象得到函数(23)y f x =+的图象必须经过下述变换得（ ） A ．向左平移6个单位 B ．向右平移6个单位 C ．向左平移3个单位 D ．向右平移3个单位 2、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ） A ．假设三内角都不大于60度； B ．假设三内角都大于60度； C ．假设三内角至多有一个大于60度； D ．假设三内角至多有两个大于60度。 3、已知关于x 的方程至少有一个负实根，则实数a 的取值范（ ） A ．a ＜0 B ．a ＜1 C ．a≤0 D ．a≤1 4、定义集合运算：A ⊙B ＝﹛z|z=xy(x+y)，x ∈A,y ∈B ﹜.设集合A =﹛0，1﹜，B =﹛2，3﹜，则集合A ⊙B 的所有元素之和为（ ） A ．0 B ．6 C ．12 D ．18 5、不等式242x x -<+的解集为（ ） A ．13x << B ．3x < C ．23x -<< D ．3x >或2x <- 6、命题甲：x ≠2或y ≠3；命题乙：x +y ≠5，则甲是乙的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 7．已知函数y ＝ax 2＋bx ＋c ，如果c ＞b ＞a ，且a ＋b ＋c ＝0，则它的图象是（ ） 8、下列命题为特称命题的是（ ） A ．偶函数的图像关于y 轴对称 B ．正四棱柱都是平行六面体 C ．不相交的两条直线是平行直线 D ．存在大于等于3的实数 9、已知函数k a x f y x +==)(经过点（0,4），其反函数)(1 x f y -=的图象经过点(7,1)，则 )(x f 在定义域上是（ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．增函数 D ．减函数 10、若函数432 --=x x y 的定义域为[0,m ]，值域为]4,4 25 [-- ， 则m 的取值范围是（ ） A ．（0，4] B ．]4,2 3 [ C ．]3,2 3[ D ．),2 3 [+∞ 11、已知,6232 2 x y x =+则u=的最大值是12 2 -+y x （ ） 0122 =++x ax

2021年高三上学期开学考试数学(文)试题含答案

2021年高三上学期开学考试数学（文）试题含答案 本试卷共4页，分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分， 考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在 答题卡上. 2．每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.（特别强 调：为方便本次阅卷，每位考生在认真填涂 “数学”答题卡的前提下，再将Ⅰ 卷选择题答案重涂在另一答题卡上.）如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其 它答案标号. 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合}22{},032{2<≤-=≤--=x x B x x x A ，则 A ． B ． C ． D ． 2．下列有关命题的说法正确的是 A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2＝1，则x ≠1” B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件 C ．命题“?x ∈R ，使得x 2＋x ＋1<0”的否定是：“?x ∈R ，均有x 2＋x ＋1<0” D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题 3．函数的定义域为 A ． B ． C ． D ． 4．函数f (x )＝x 3＋4x ＋5的图象在x ＝1处的切线在x 轴上的截距为 A ．10 B ．5 C ．－1 D ．－37 5．已知，y ，，则 A ． B ． C ． D ．

6．已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是 A. B. C. D. 7．函数的图象大致是 8．已知函数y ＝ax 3－x 在(－1,1)上是单调减函数，则实数的取值范围 A ． B ． C ． D ． 9．已知正数满足，则的最小值为 A ．1 B ． C ． D ． 10．如果函数()()()()21281002f x m x n x m n = -+-+≥≥，在区间单调递减，则的最大值为 A ．16 B ．18 C ．25 D ． 第Ⅱ卷 (非选择题 共100分) 注意事项:第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在 “数学”答题卡指定的位置. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.） 11．曲线在点处的切线方程为 . 12．设函数f （x ）= ,则满足f （x ）≤2的x 的解集是 . 13．观察下列不等式： , , , …… 照此规律，第五个．．． 不等式为 . 14．已知，则的最小值是 . 15．已知定义在上的奇函数满足，且时，，给出下列结论： ①； ②函数在上是减函数； ③函数关于直线对称； ④若，则关于的方程在上所有根之和为. 其中正确的是 .（填上所有正确结论的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分） 已知集合{|36},{|2,23}x A x x B y y x =≤<==≤<. （Ⅰ）分别求；

2021年高三开学考试(数学文)word版含答案

2021年高三开学考试（数学文）word版含答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。 1．集合，则= （） A．B． C．D． 2．复数在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．函数的定义域为（）A．B．C．D． 4．向量，则（）A．∥B． C．与的夹角为60° D．与的夹角为30° 5．已知ABC中，，那么角A等于（）A．135°B．45°C．90°D．30° 6．设为等比数列的前项和，，则=（） A．－11 B．－8 C．－7 D．11 7．函数是（）A．最小正周期为2的奇函数 B．最小正周期为2的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 8．设长方体的长、宽、高分别为、、，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 （） A．B． C．D． 9．观察，由归纳推理可得；若定义在R上的函数 g f x x g x f x f则 记 满足（） 为 的导函数 x (x f -) ( ) = - = - ) , ( ( ( ) ) ( ), A．B．C．D． 10．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A．－2 B．2 C．－4 D．4 11．如果执行右面的框图，输入N=4，输出的数等于（）A．B．

C．D． 12．若实数、满足不等式组的 最大值为（） A．B． C．4 D． 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分 13．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积。 14．已知，且满足的最小值为。 15．在区间上随机取一个数的概率为。 16．已知圆C过点（1，0），且圆心在轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为。 三、解答题：本大题共6小题，共74分。 17．（本小题满分12分） 已知函数 （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ）求函数的最小值及取最小值时的集合。 18．（本小题满分12分） 设等差数列满足。 （Ⅰ）求的的通项公式； （Ⅱ）求的前项和及使得最小的序号的值。

北京海淀区一零一中学2019-2020学年度上学期高三开学考数学试题

绝密★启用前 北京海淀区一零一中学2019-2020学年度上学期高三开学考 数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．已知全集U =R ，集合{}|21x A x =≥，{} 2 |1B y y x ==+，则U A B =I e（ ） A ．{x |x ≤0} B ．{x |x ≥0} C ．{x |x <1} D ．{x |0≤x <1} 2．设i 是虚数单位，则复数i 22 1i -+的模为（ ） A B ． C ． D ．3．下列函数中为偶函数的是（ ） A ．()1 ln 1 x f x x -=+ B ．()1cos f x x =- C ．()2x f x -=- D ．()ln f x x = 4．已知a r 、b r 都是单位向量，则“1λ=±”是“(a +r b λr )⊥ (a b λ-r r )”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．如图，表n 是(2n ﹣1)×(2n ﹣1)的方阵，最外层数字是n ﹣1，由外而内每层数字递减1，最中心数字为0.表1的各数之和为0，表2的各数之和为8，表3的各数之和为40，则表6的各数之和为（ ）

A ．420 B ．440 C ．460 D ．480 6．狄利克雷函数为F (x )()10x x R x ?=∈? ?，为有理数时， ，为无理数时， .有下列四个命题：①此函数为 偶函数，且有无数条对称轴；②此函数的值域是[]0,1；③此函数为周期函数，但没有最小正周期；④存在三点()()()()()() ,,,,,A a F a B b F b C c F c ，使得△ABC 是等腰直角三角形，以上命题正确的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．③④ D ．②④ 7．已知y =f (x +2)是奇函数，若函数g (x )=f (x )1 2 sin x --有k 个不同的零点，记为x 1， x 2，…，x k ，则x 1+x 2+…+x k =（ ） A ．0 B ．k C ．2k D ．4k 8．所谓声强，是指声音在传播途径上每1平方米面积上的声能流密度，用I 表示，人类能听到的声强范围很广，其中能听见的1000Hz 声音的声强（约10 ﹣12 W /m 2）为标准声 强，记作I 0，声强I 与标准声强I 0之比的常用对数称作声强的声强级，记作L ，即L =lg I I ，声强级L 的单位名称为贝（尔），符号为B ，取贝（尔）的十分之一作为响度的常用单位，称为分贝（尔）.简称分贝（dB ）.《三国演义》中有张飞喝断当阳桥的故事，设张飞大喝一声的响度为140dB .一个士兵大喝一声的响度为90dB ，如果一群士兵同时大喝一声相当一张飞大喝一声的响度，那么这群土兵的人数为（ ） A ．1万 B ．2万 C ．5万 D ．10万 第II 卷（非选择题) 请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题 9 ．已知菱形ABCD 的边长为1，∠B =60°，点E ，F 分别是边AB ，BC 的中点，则AF DE ?u u u r u u u r 的值为_____.

高三上学期开学考试数学(理)试题Word版含答案

高新部高三开学考试 数学试题（理） 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项． 1.设集合P={1，2，3，4}，Q={R x x x ∈≤,2}，则P ∩Q 等于 ( ) (A){1，2} (B) {3，4} (C) {1} (D) {-2，-1，0，1，2} 2.函数y=2cos 2x+1(x ∈R)的最小正周期为 ( ) (A) 2 π (B)π (C)π2 (D)π4 3.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 ( ) (A)140种 (B)120种 (C)35种 (D)34种 4.设曲线y=a x-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x ，则a = A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5．已知曲线f (x)=lnx+a x 2 在点（1，f （1））处的切线的倾斜角为43π，则a 的值为（ ） A ．1 B ．﹣4 C ．﹣ 2 1 D ．﹣1 6．已知偶函数f （x ）在[0，+∞）单调递增，若f （2）=﹣2，则满足f （x ﹣1）≥﹣2的x 的取值范围是 （ ） A ．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞） B ．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞） C ．[﹣1，﹣3] D ．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞） 7．已知定义在R 上的奇函数f （x ）满足f （x +2）=﹣f （x ），若f （﹣1）＞﹣2，f （ ﹣7）=a a 231 -+， 则实数a 的取值范围为 （ ）

A ．)1,2 3(-- B ．（﹣2，1） C ．),23( )1,(+∞?-∞ D ．)2 3 ,1( 8．若函数f （x ）=a x ﹣a ﹣x （a ＞0且a ≠1）在R 上为减函数，则函数y=log a （|x |﹣1）的图象可以是 （ ） A ． B ． C ． D. 9．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S m －1＝－2，S m ＝0，S m ＋1＝3，则m ＝( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 10．由曲线y ＝x ，直线y ＝x －2及y 轴所围成的图形的面积为( ) A.103 B ．4 C.16 3 D ．6 11．已知抛物线C ：y 2＝8x 的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个交点，若 ，则|QF |＝( ) A.72 B.5 2 C ． 3 D ．2 12．已知函数f (x )＝ax 3－3x 2＋1，若f (x )存在唯一的零点x 0，且x 0＞0，则a 的取值范围为( ) A ．(2，＋∞) B ．(－∞，－2) C ．(1，＋∞) D ．(－∞，－1) 二、填空题(20分) 13．《九章算术》卷5《商功》记载一个问题“今有圆堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺．问积几何？答曰：二千一百一十二尺．术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”．这里所说的圆堡瑽就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一”．就是说：圆堡瑽（圆柱体）的体积为 （底面圆的周长的平方高），则由此可推得圆周率的取值为___________. 14．若() 223n x x --的展开式中所有项的系数之和为256，则n =______，含2x 项的系数是______（用数字作答）. 15．若随机变量的分布列如表所示：则 ______， ____．

高三数学上学期开学考试试题文

哈师大附中高三上学期第一次月考 数学试卷（文科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的） 1．若全集U R =，集合{ } 2 4M x x =>，301x N x x ?-? =>??+?? ，则)(N C M U 等于（ ） A ．{2}x x <- B ．{2x x <-或3}x ≥ C ．{3}x x ≥ D ．{23}x x -≤< 2．若复数z 满足(12)5i z +=,i 为虚数单位,则z 的虚部为 （ ） A.2i - B.2- C.2 D.2i 3．与函数y x =相同的函数是（ ） A ．2 y x = B ．2 x y x = C ． () 2 y x = D ．log (01)x a y a a a =>≠且 4．幂函数2 231 ()(69)m m f x m m x -+=-+在(0+)∞， 上单调递增，则m 的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 2或4 5.已知函数()ln f x x x =，则()f x （ ） A. 在()0,+∞上递增 B. 在()0,+∞上递减 C. 在10,e ? ? ???上递增 D. 在10,e ?? ??? 上递减 6．函数ln 1 ()1x f x x -= -的图象大致为（ ） 7．下列关于命题的说法错误的是（ ）

A. 命题“若2320x x -+=，则2x =”的逆否命题为“若2x ≠，则2320x x -+≠”； B. “2a =”是“函数()log a f x x =在区间()0,+∞上为增函数”的充分不必要条件； C. 若命题:,21000n p n N ?∈>，则:,21000n p n N ??∈>； D. 命题“(),0,23x x x ?∈-∞<”是假命题. 8．设0.50.7a -=，0.5log 0.7b =，0.7log 5c =，则（ ） A. a b c >> B. b a c >> C. c a b >> D. c b a >> 9.已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()()2f x f x +=-，当[] 0,1x ∈时 ()21x f x =-， 则（ ） A. ()()11672f f f ??<-< ??? B. ()()11762f f f ?? -<< ? ?? C. ()()11672f f f ?? <<- ? ?? D. ()()11762f f f ??<-< ??? 10．若函数,1 ()(4)2,12 x a x f x a x x ?≥? =?-+-成立，则实数a 的取值范围是（ ） A. ()48， B. [ )48， C. ()1+∞， D. ()18， 11．已知函数3log ,03, ()4,3x x f x x x <≤??=?->?? 若函数()()2h x f x mx =-+有三个不同的零点，则 实数m 的取值范围是（ ） A. 1,12?? ??? B. ()1,1,2??-∞?+∞ ??? C. [)1,1,2??-∞?+∞ ??? D. 1,12?? ??? 12.已知函数()ln (2)24(0)f x x a x a a =+--+>，若有且只有两个整数12,x x 使得 1()0f x >，且2()0f x >，则实数a 的取值范围为（ ） A. (ln 3,2) B. (]0,2ln3- C. (0,2ln 3)- D. [)2ln3,2- 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）

高三上学期开学考试数学(理)试题Word版含答案

河北武邑中学—上学期高三开学摸底考试 理 科 数 学 本试卷共5页，23题(含选考题)．全卷满分150分．考试用时120分钟． ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集{}6,5,4,3,2,1=U ，集合{}3,5,1=A ， 集合{}Z x x x x B ∈≤--=,0)4)(2(|，则()U C A B = A ．{ }1,6 B ．{}6 C ．{}63， D ．{}1,3 2．欧拉公式cos sin ix e x i x =+ (i 为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，他将指数函 数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，3i e 表示的复数在复平面中位于 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 3．对任意非零实数b a ,，若b a ?的运算原理如图所示，则 4 1 log )21(22?-的值为（ ） A ．2 B ．2- C ．3 D ．3- 4．2018年3月7日《科学网》刊登“动物可以自我驯化”的文