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计算题

1. 如图所示，用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽液面均恒定不变，输送管路尺寸为φ83×3.5mm ，泵的进出口管道上分别安装有真空表和压力表，真

空表安装位置离贮槽的水面高度H 1为4.8m ，压力表

安装位置离贮槽的水面高度H 2为5m 。当输水量为 36m 3/h 时，进水管道全部阻力损失为1.96J/kg ，出水管道全部阻力损失为4.9J/kg ，压力表读数为

2.452×105Pa ，泵的效率为70%，水的密度ρ为1000kg/m

试求：

（1）两槽液面的高度差H 为多少？(5分) （2）泵所需的实际功率为多少kW ？(5分) （3）真空表的读数为多少kgf/cm 2？(5分)

2．在由118根φ25?2.5，长为3m 的钢管组成的列管式换热器中，用饱和水蒸汽加热空气，空气走管程。已知加热蒸汽的温度为132.9℃，空气的质量流量为7200kg/h ，空气的进、出口温度分别20℃和60℃，操作条件下的空气比热为1.005 kJ/(kg ?℃)，空气的对流给热系数为50 W/(m 2?℃)，蒸汽冷凝给热系数为8000 W/(m 2?℃)，假定管壁热阻、垢层热阻及热损失可忽略不计。试求：（1）加热空气需要的热量Q 为多少？(3分)

（2）以管子外表面为基准的总传热系数K 为多少？(5分) （3）此换热器能否完成生产任务？(7分)

3．设计精馏塔分离含苯0.639的苯与甲苯的混合液，混合液的处理量每小时24Kmol/h ，要求分离成x D 为0.974和x w 为0.047（均为摩尔分率，下同），混合液在泡点下进料。试求：

（1）所得馏出液和残液的量；Kmol/h (5分) （2）最小回流比；(5分)

（3）求当回流比为最小回流比的2倍时的理论塔板数和加料位置。(5分) 1、解：（1）两槽液面的高度差H

在压力表所在截面2-2′与高位槽液面3-3′间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，得：

∑-+++=++32,3232

2222f h p u gH p u gH ρ

其中， ∑=-kg J h f /9.432,, u 3=0, p 3=0,

p 2=2.452×105Pa, H 2=5m, u 2=Vs/A=2.205m/s

代入上式得： m H 74.2981

.99

.481.9100010452.281.92205.2552=-??+?+

= (5分) （2）泵所需的实际功率

在贮槽液面0-0′与高位槽液面3-3′间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有：

∑-+++=+++30,323020022f e h p

u gH W p u gH ρ

其中， ∑=-kg J h f /9.864.630,, u 2= u 3=0, p 2= p 3=0, H 0=0， H=29.4m

代入方程求得： W e =298.64J/kg ， s kg V W s s /1010003600

=?=

=ρ 故 w W W N e s e 4.2986=?=， η=70%， kw N N e 27.4==η

(5分)

（3）真空表的读数

在贮槽液面0-0′与真空表截面1-1′间列柏努利方程，有：

∑-+++=+++10,1

211020022f h p u gH p u gH ρρ

其中，

∑=-kg J h

f /96.11

0,, H 0=0， u 0=0, p 0=0, H 1=4.8m, u 1=2.205m/s

代入上式得， 2

421/525.01015.5)96.12

205.28.481.9(1000cm kgf Pa

p -=?-=++?-= (5分)

2、解：

（1）()()4.802060005.13600/72001222=-??=-=t t c w Q p kJ/s (3分) (2) 8.3950

02.0025.0800011

112

22=?+=

h d d h K W/(m 2?℃) (5分)

(3) 8.273025.014159.31182=???=A m 2

45.919.112ln 40ln

111=-=??-?=?t t t t m ℃

184.101J/s 10118445.918.278.3922==??=?=m t A K Q kJ/s ，

能够完成生产任务。(7分)

3、解：对全塔进行物料衡算：

D F Wx Dx Fx w D F +=+=

即： W D +=24

W D 047.0974.0639.024+=? 解得：D=15.35 kmol/h

W=8.65 kmol/h (5分)

即馏出液和残液的量分别为15.35 kmol/h 和8.65 kmol/h 。泡点进料，所以q=1 所以q 线垂直于x 轴。

苯－甲苯的平衡关系如右图所示，平衡线上凸，无拐点。所以

F F

D x y y x R --=*

min

由气液相平衡关系内插得： x F =0.639时，y F *=0.813

所以 92.0639

.0813.0813

.0974.0min =--=

84.192.022min =?==R R (5分)

计算结果得：全塔所需理论塔板数为N T =10（扣除塔釜）。精馏段所需理论塔板数为5，即加料位置在第5、6理论

1. 用轴功率为0.55kW 的离心泵，将敞口储槽中的液体输送至表压为90 kPa 的密闭

高位槽中。已知液体的流量为4 m 3/h ，密度为1200 kg/m 3、粘度为31096.0-?Pa ·s ；输送管路的内径为32 mm ，管路总长度为50 m （包括管件、阀门等当量长度）；两槽液位维持恒定的高度差15 m 。试计算该离心泵的效率。摩擦系数λ由经验公式 λ ＝0.3164/Re 0.25计算。

2.用一连续精馏塔分离甲醇和水的混合物。已知原料中甲醇的摩尔分率为0.35（以下均为摩尔分率），进料量为100kmol/h ，泡点进料。塔顶馏出液中甲醇含量为0.95，塔底产品中甲醇浓度为0.04。操作回流比为1.5，泡点回流，间接蒸汽加热。用作图法求完成分离任务所需的理论塔板数，并计算甲醇的回收率和塔釜蒸发量。

3. 在由118根φ25?2.5，长为3m 的钢管组成的列管式换热器中，用饱和水蒸汽加热空气，空气走管程。已知加热蒸汽的温度为132.9℃，空气的质量流量为7200kg/h ，空气的进、出口温度分别20℃和60℃，操作条件下的空气比热为1.005 kJ/(kg ?℃)，空气的对流给热系数为50 W/(m 2?℃)，蒸汽冷凝给热系数为8000 W/(m 2?℃)，假定管壁热阻、垢层热阻及热损失可忽略不计。试求：（1）加热空气需要的热量Q 为多少？(3分)

（2）以管子外表面为基准的总传热系数K 为多少？(5分) （3）此换热器能否完成生产任务？(7分)

1、解：选敞口储槽液面为1-1，截面，高位槽液面为2-2，截面，并以截面1-1，

为基准水平面，在两截面间列机械能衡算方程，即

f H p

g u z H ∑+?+?+?=ρ

22 其中 15=?z m ，0=?u ，90000=?p Pa

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

f f H H H ∑+=∑+?+

=645.2281

.9120090000

h H f

f ∑=

∑

)(2

u d Le L h f ξλ∑++=∑ （5分） 382.1032.0785.036004

=??=

u m/s

10528.51096.01200

382.1032.0Re ?=???=

-μ

du 湍流

0206.0)

10528.5(3164.0Re

3164.025

.0425

.0=?=

λ （5分）

17.322

328.1)5.1032.0500206.0(2

=+?=∑f h J/kg

924.2581.9/17.32645.22=+=H m

%6.61616.055

.010*********/4924.25102==???==

N HQ ρη （5分） 2、解：甲醇回收率()()()()η=

--=-?-?x x x x x x f w D D w f 035004095095004035

9246%....... （2分）

在x ～y 图上作出平衡曲线。

精馏线截距为x R D +=

+=1095

151

038... （3分）由(0.95，0.95)和(0，0.38)作出精馏线由q = 1和(0.35，0.35)作出q 线

连接(x w ，x w )和q 线与精馏线的交点得提馏线，

作图得理论板数N T = 7块，加料位置为第5块理论板。（5分）

D F x x x x f w D w =?

--=?--=100035004

095004

3407..... kmol/h （2分）

∵q = 1－0 = ,故()()'==+=+?=V V R D 1151340785175... kmol/h （3分）

3、解：（1）()()4.802060005.13600/72001222=-??=-=t t c w Q p kJ/s （3分） (2) 8.3950

02.0025.0800011

112

22=?+=

h d d h K W/(m 2?℃) （5分）

(3) 8.273025.014159.31182=???=A m 2

45.919.1129

.72ln 40

111=-=???-?=

?t t t t t m ℃ 184.101J/s 10118445.918.278.3922==??=?=m t A K Q kJ/s ，

能够完成生产任务。（7分）

1、用离心泵由真空度为48 kPa 的容器中输送液体，所选用泵的需要气蚀余量为49 kPa 。该液体在输送温度下的饱和蒸汽压为26.66 kPa ，密度为900 kg/m3，吸入管道因阻力损失的压头为0.20［米液柱］，试决定泵的安装位置。若泵入口端容器改为敞口，该泵又应如何安装？

2、在一内钢管为φ180?10mm 的套管换热器中，将流量为 3500kg/h 的某液态烃从100?C 冷却到60?C ，其平均比热为2380J/(kg ?K)。环隙逆流走冷却水，其进出口温度分别为40?C 和50?C ，平均比热为4174 J/(kg ?K)。内管内外侧对流传热系数分别为2000W/(m 2?K)和3000W/(m 2?K)，钢的导热系数可取为45 W/(m ?K)。假定热损失和污垢热阻可以忽略。试求： (1) 冷却水用量；(4分) (2) 基于内管外侧面积的总传热系数；(5分) (3) 对数平均温差；(2分) (4) 内管外侧传热面积。(4分)

3、在一连续精馏塔内分离某理想二元混合物。已知进料量为100 kmol/h ，进料组成为0.5（易挥发组分的摩尔分率，下同），泡点进料；釜残液组成为0.05；塔顶采用全凝器；精馏段操作线方程为

。试计算：（1）塔顶轻组分的收率；(8分) （2）所需的理论板层数。(7分) 1. 解：

(1) 由题意知 900=ρkg/m 3，6626.P v =kPa ，20.H =∑m ， 49='?h g ρkPa ，5330048000101300=-=a P Pa (2分)

()∑-'?--=H h P P g

H v a g ρ1

(3分) ()73220490002666053300807

99001

...H g -=---?=

m (2分)

由于求出的允许安装高度是负值，故要求泵的进口安装在水槽液面的下方2.72 m , 所以，实际安装高度可取，7331732..-=--m (1分) (2)由于容器敞口，101300=a P Pa ，

()7052204900026660101300807

99001

...H g =---?=

m ，(5分) 为安全起见，实际安装高度可取，705117052..=-m 。(1分) 答：（1）泵的进口安装在液面下3.73 m 。（2）泵的进口安装在液面上方1.705m (1分)

2. 解：(1) 由 ()()1221t t c W T T c W pc c ph h -=- 得 ()()

()()

h kg t t c T T c W W pc ph h c /79824050417460100238035001221=-?-??=

--=

(4分)

(2) mm d d d d d i

o i o m 80.169160180

ln 160

180ln

=-=-=

o m o i o i o d d b d d K αλα1

11+

?+?= 3101314.13000

8.1691804501.016018020001-?=+?+?=

所以 )/(8571.8832K m W K o ?= (5分) (3) C t t t t t m ?=-=???-?=

?75.322050

ln 20

50ln 1

12逆 (2分) (4)由 ()21T T c W t S K Q ph h m o -=?=逆得 ()()3211975.375

.32857.88336006010023803500m t K T T c W S m o ph h =??-??=

?-=逆

(4分)

3. 解：（1）塔顶轻组分的收率

由

其中

可由精馏段操作线方程求出，即

(3分)

kmol/h (2分)

再计算馏出液流量

，由总物料衡算方程可得

故

(3分)

（2）所需的理论板层数

用图解法求理论板层数。(3分)图解结果为

理论板层数

（包括再沸器）进料板位置

(3分)

1. 一连续操作的常压精馏塔用来分离苯–甲苯混合液，原料液流量为500 kmol/h ，泡点进料，进料浓度为0.5，欲使塔顶含苯0.95 ，塔底含苯0.05 (以上均为摩尔分率）。操作条件下相对挥发度为

2.5，R=1.5R min , 塔顶蒸汽先进入分凝器，所得冷凝液全作回流，未冷凝的蒸汽进入全凝器，得最后产品。试求：（1）塔顶和塔底产品量；(5分)

（2）塔顶第一层理论板上升的蒸汽组成。(10分)

2. 某水平通风管道，直径自300收缩至200mm 。为粗略估算其中空气的流量，在锥形接头的两端外则各装一U 形压差计。如图所示。测量粗管一边的压强为1200 Pa ，细管一边的压强为780 Pa 。假没测压点间空气的流动阻力损失可忽略不计，试求管内空气的流量为多少m 3/h (ρ空=1.2 kg/m 3

)

3. 在列管式换热器中，用热水加热冷水，热水流量为3105.4? kg/h ，温度从95℃冷却到55℃，冷水温度从20℃升到50℃，总传热系数为2.82310m W ?℃试求:

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.00.20.40.6

0.8

1.0

（1）冷水的流量；(5分)

（2）两种流体作逆流流动时所需的传热面积；(10分)

1解：（1）塔顶和塔底产品量

根据总的物料衡算和苯的物料衡算得知：

F = D+W

F x F =D x D +W x W

即 500 = D + W

500×0.5=0.95 D+0.05 W

解出 D =250 kmol/h, W =250 kmol/h （5分）

（2）求塔顶第一块理论板上升气相组成因分凝器也起到一块理论板的作用，所以从分凝器出来的汽相组成y 1与回流液组成x 0成平衡关系，即：

00x 511 .521)x - 1 950?+=+=

==.x (x .x y D αα

x q =0.5，y q 可用平衡关系式求得，即：

y q =2.5×0.5/(1+1.5×0.5)=0.714

10315

07140714

0950 .....x y y x R q

q q D min =--=

--=

∴

即 R=1.5 R min =1.5×1.103=1.655

因y 1与x 0成操作关系，故根据精馏段操作线方程式可得塔顶第一块塔板上升的蒸汽组成，即

9090655

295088401655165511101......R x x R R y D =+?+=+++=

（5分） 2、解：在两测压点间列柏式，由题意知，两测压点处压差很小，故可应用柏式：

∵ Z 1=Z 2

∴ (P 1-P 2)/ρ=(u 22－u 12) /2

即（1200-780)/1.2=(u 22-u 12)/2 (1) 又∵ 连续流动 , ρ空变化很小，∴u 2=u 1(d 1/d 2)2（5分）即 u 2=u 1(300/200)2=2.25u 1 (2) （5分） (2)式代入(1)式得 u 1=13.13m/s

∴V=3600π(0.3)2×13.13/4=3340m 3/h （5分）

3、

（5分+10分）

2.5，R=1.5R min , 塔顶蒸汽先进入分凝器，所得冷凝液全作回流，未冷凝的蒸汽进入全凝器，得最后产品。试求：

（1）塔顶和塔底产品量；(5分)

（2）塔顶第一层理论板上升的蒸汽组成。(10分)

2. 料液自高位槽流入精馏塔，如附图所示。塔内压强为1.96×104Pa （表压），输送管道为φ36×2mm 无缝钢管，管长8m 。管路中装有90°标准弯头两个，180°回弯头一个，球心阀（全开）一个。，为使料液以3m 3/h 的流量流入塔中，问高位槽应安置多高？（即位差Z 应为多少米）。摩擦系数取λ=0.039，料液在操作温度下的密度ρ=861kg/m 3；90°标准弯头，ζ=0.75；180°回弯头， ζ=1.5；球心阀(全开)，ζ=6.4.

3. 120℃饱和水蒸汽将空气从20℃加热至80℃，冷凝水在饱和温度下排出，空气

流量1.20×104

kg/h 。现有单程列管换热器，φ25×2.5mm 钢管300根，管长3m ，α0 = 104C

m W

2.，C

m W i

2.5.124=α，污垢及管壁热阻不计。问此换热器能

否满足要求。

1解：（1）塔顶和塔底产品量

根据总的物料衡算和苯的物料衡算得知：

F = D+W

F x F =D x D +W x W

即 500 = D + W

500×0.5=0.95 D+0.05 W

解出 D =250 kmol/h, W =250 kmol/h （5分）

（2）求塔顶第一块理论板上升气相组成因分凝器也起到一块理论板的作用，所以从分凝器出来的汽相组成y 1与回流

000x 511 .521)x - 1 950?+=+=

==.x (x .x y D αα

解得：x 0=0.884

因系泡点进料, q=1, 所以q 线与平衡线的交点坐标 x q =0.5，y q 可用平衡关系式求得，即：

y q =2.5×0.5/(1+1.5×0.5)=0.714 （5分）

10315

07140714

0950 .....x y y x R q

q q D min =--=

--=

∴

即 R=1.5 R min =1.5×1.103=1.655

因y 1与x 0成操作关系，故根据精馏段操作线方程式可得塔顶第一块塔板上升的蒸汽组成，即

9090655

295088401655165511101......R x x R R y D =+?+=+++=

（5分） 2、解：取管出口处的水平面作为基准面。在高位

槽液

面1－1与管出口截面2－2间列柏努利方程

f h u p gZ u p gZ ∑ρρ+++=++2

22222211

1 式中 Z 1=Z Z 2=0 p 1=0（表压）

u 1≈0 p 2=1.96×104Pa （表压）

()m /s 04.1032.0785.036003

22===d V u s π 阻力损失

u d l h f ??? ??+=ζλ∑ （5分）局部阻力系数为

进口突然缩小（入管口） ζ=0.5 90°标准弯头 ζ=0.75 180°回弯头 ζ=1.5 球心阀(全开) ζ=6.4 故

()204.14.65.175.025.0032.08039.02

???

? ??++?++?

=f h ∑ （5分） =10.6J/kg

所求位差

()m 46.381

.96.1081.9204.181.98611096.12242

212=+?+??=++-=g h g u g p p Z f ∑ρ （5分）

3、解 ∵α0＞＞αi ∴K i = αi = 124.5 W/(m 2℃)

Q = W c C pc ?t = 120103600

.?×1.005×60 = 201 kJ/s （5分）

?t m = 10040

655-=ln . ℃ Q = K i A i ?t m 即 201×103 = 124.5A i ×65.5 （5分） ∴A i = 24.6 m 2

又，A i = n πd i L 即 24.6 = 300π×0.020L ∴ L = 1.31 m ＜3 m ∴ 满足要求（5分）

3、某一常压连续精馏塔内对苯-甲苯的混合液进行分离。原料液组成为0.35（mol%,

下同），该物系的平均相对挥发度为 2.5,饱和蒸汽进料。塔顶采出率为

%40,,=F

n D n q q ，精馏段操作线方程为20.075.01+=+n n x y ，1,100-?=h kmol q F n 求：

（1）提馏段操作线方程式；(9分)

（2）若塔顶第一块板下降的液相组成为0.7，该板的气相默夫里效率E mV,1 (6分)

3. 解：（1）1

75.0+=

R R

R = 3 （1分） 1

312.0+=+=

d d x

R x x d = 0.8 （2分）

4.08.03

5.0,,=--=

--=

d w f F

n D n x x x x x x q q x w = 0.05 （2分）

%40,,=F

n D n q q ∴ q n,D = 0.4 ? 100 = 40kmol ?h -1 （1分）

q n,W = q n,F - q n,D = 100 – 40 = 60 kmol ?h -1

q n,V = ( R + 1) q n,D = (3 + 1 ) ? 40 = 160 kmol ?h -1 （1分） δ = 0

q n,V / = q n,V - q n,F = 160 – 100 = 60 kmol ?h -1

q n,L / = q n,L = q n,V - q n,D = 160 – 40 = 120 kmol ?h -1 （1分）提馏段操作线方程： W V

n W n m V

n L n m x q q x q q y /

,,/

,/,1-

+ = 2x m – 0.05 （1分）

(2) 1

1)15.2(15.2x x y -+=

8573.07.0)15.2(17

.05.2=?-+?=

（2分） y 2 = 0.75 ? 0.7 + 0.2 = 0.725 （1分） y 1 = 0.8 （1分） 5669.0725.08573.0725

.08.02*

1211,,=-

-=--=

y y y y E V m （2分）

2. 某连续精馏操作分离二元混合溶液，已知操作线方程为：

精馏段 16.080.0+=x y 提馏段 02.040.1-=x y

若进料时，原料为气液相各占一半的混合态，求塔顶及塔底产品产率及回流比。 2、解：联解 16.080.0+=x y 及 x y =

得塔顶产品组成 80.0==x x D （1分）再联解 02.040.1-=x y 及 x y =

得塔底产品组成部分 05.0==x x W （1分）

再联解 16.080.0+=x y 及 02.040.1-=x y

得 3.0=x ,4.0=y （2分）将此代入q 线方程，且由题巳知21=

q 1

1---=q x x q q

y F 1

5.03.015.05

.04.0---=

F x 解得 35.0=F x （4分）由全塔物料衡算式 W D F += （1分）及全塔轻组分物料衡算式 W D F W x Dx Fx += （1分）知塔顶产品产率 %404.005

.080.005

.035.0==--=--=W D W F x x x x F D （2分）塔底产品产率

%606.04.01==-=-=F

D F F W （2分）由精馏段操作线方程斜率

80.01

=+R R

解得 4=R （1分）

初三中考数学计算题训练及答案

1.计算：22 ﹣1|﹣． 2计算：( )0 - ( )-2 + 45° 3.计算：2×(－5)＋23－3÷． 4. 计算：22＋(－1)4＋(－2)0－|－3|； 5.计算：30 82 145+-Sin 6.计算：?+-+-30sin 2)2(20． 7.计算， 8.计算：a(3)+(2)(2) 9.计算： 10. 计算：()()03 32011422 - --+÷- 11.解方程x 2 ﹣41=0． 12.解分式方程 2 3 22-= +x x

13．解方程：＝．14.已知﹣1=0，求方裎1的解． 15.解方程：x2+4x－2=0 16.解方程：-1)-x)= 2．17.（2011.苏州）解不等式：3﹣2（x﹣1）＜1．18.解不等式组： 19.解不等式组 () ()() ? ? ? + ≥ - - + - 1 4 6 1 5 3 6 2 x x x xπ 20.解不等式组 ?? ? ? ? < + > + .2 2 1 ,1 2 x x 答案 1.解: 原式=4+1﹣3=2 2.解：原式=1-4+12.

3.解：原式10+8-68 4.解：原式＝4＋1＋1－3＝3。 5.解：原式= 222222=+-． 6. 解：原式＝2＋1＋2×2 1＝3＋1＝4． 7. 解：原式=1+2﹣ +2× =1+2﹣ + =3． 8.解: ()()()22a a 32a 2a a 3a 4a =43a -+-+=-+-- 9. 解：原式=5+4-1=8 10. 解：原式3 1122 -- 0． 11. 解：（1）移项得，x 2 ﹣4﹣1，配方得，x 2 ﹣44=﹣1+4，（x ﹣2）2 =3，由此可得x ﹣2=±，x 1=2+，x 2=2﹣；（2）1，﹣4，1．b 2 ﹣4=（﹣4）2﹣4×1×1=12＞0． 2±， x 1=2+，x 2=2﹣． 12.解：10 13.解：3 14. 解：∵﹣1=0，∴a﹣1=0，1；2=0，﹣2． ∴﹣21，得2x 2 ﹣1=0，解得x 1=﹣1，x 2=．经检验：x 1=﹣1，x 2=是原方程的解．∴原方程的解为：x 1=﹣1，x 2=． 15.解: 4168426 26x -±+-±- 16. 解：去分母，得 3=2(1) . 解之，得5. 经检验，5是原方程的解. 17. 解：3﹣22＜1，得：﹣2x ＜﹣4，∴x＞2． 18.解：x ＜-5 19.解：15≥x 20. 解：不等式①的解集为x ＞－1；不等式②的解集为x ＋1＜4 x ＜3 故原不等式组的解集为－1＜x ＜3．

统计学计算题例题及计算分析

计算分析题解答参考 1.1．某厂三个车间一季度生产情况如下：计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。解：平均计划完成百分比＝实际产量/计划产量＝733/（198/0.9+315/1.05+220/1.1）＝101.81% 平均单位产量成本 X=∑xf/∑f=(15*198+10*315+8*220)/733 =10.75(元/件) 1.2．某企业产品的有关资料如下：试分别计算该企业产品98年、99年的平均单位产品成本。解：该企业98年平均单位产品成本 x=∑xf/∑f=(25*1500+28*1020+32*980)/3500 =27.83(元/件) 该企业99年平均单位产品成本x=∑xf /∑(m/x)=101060/(24500/25+28560/28+48000/32) =28.87(元/件) 年某月甲、乙两市场三种商品价格、销售量和销售额资料如下： 1.3．1999 解：三种商品在甲市场上的平均价格x=∑xf/∑f=(105*700+120*900+137*1100)/2700 =123.04(元/件) 三种商品在乙市场上的平均价格x=∑m/∑(m/x)=317900/(126000/105+96000/120+95900/137) =117.74(元/件) 2.1．某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为 3.5件；乙组工人日产量资料：

试比较甲、乙两生产小组中的哪个组的日产量更有代表性？解：∵X 甲=22件 σ甲=3.5件 ∴V 甲=σ甲/ X 甲=3.5/22=15.91% 列表计算乙组的数据资料如下: ∵x 乙=∑xf/∑f=(11*10+14*20+17*30+20*40)/100 =17(件) σ乙= √[∑(x-x)2 f]/∑f =√900/100 =3(件) ∴V 乙=σ乙/ x 乙=3/17=17.65% 由于V 甲＜V 乙,故甲生产小组的日产量更有代表性。 2.2．有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤；乙品种实验的资料如下：试研究两个品种的平均亩产量，确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？解：∵x 甲=998斤 σ甲=162.7斤 ∴V 甲=σ甲/ x 甲=162.7/998=16.30% 列表计算乙品种的数据资料如下:

中考数学计算题集

九年级数学中考计算题集锦姓名: 2 21-?? ? ??++-045tan 4(π14.3-)0 8－0 45sin 2＋()0 2-π－1 31-?? ? ?? 1 21-??? ??＋3-＋() 032-＋(－1) ()2 3-－4＋1 21-?? ? ??＋060cos 2 12＋3-－060tan 2＋() 2 1+- 8－ ( ) 13-＋1-＋ () 2 545 cos 4- 060cos ＋()1 2-＋( )0 2009+π－030sin 2 3-＋030tan 3－38－()0 14.3-π＋2 21-?? ? ?? 251 -＋205-－1 71-?? ? ??＋060cos 045tan ()01-＋0 45tan 21－()12-＋4

123-＋0 226??? ? ??+＋0230cos －060sin 4 ()0 1-π＋1 21-??? ??-＋527-＋ 060sin 4 x x x 1 112 -÷??? ??+ 其中13-=x ?? ? ??-÷-+-b a b a b ab a 1122 222 其中12+=a 12-=b x x x x 9 1322 -÷??? ??-- 其中2=x ?? ? ??-÷???? ??-+-a a a a 1211444222 其中2 1= a 4 12222 -÷??? ??-++a a a a 34342--÷??? ??---x x x x x 其中5=x

21 2244632-- +-÷+++a a a a a a 其中 6-=a 212312+-÷ ??? ? ?+-x x x 其中 0060cos 245sin 4-=x a a a a a a 112112÷+---+ 其中21-=a 121 11112 2+-+÷--+x x x x x 其中13-=x ??? ?? +-÷-111122x x x 其中3=x x x x x x 1131332 -+÷--其中2=x 2511=-+-x x x x 01 122=--+x x x

2017中考数学计算题专项训练

2014年中考数学计算题专项训练一、集训一（代数计算） 1. 计算：（1）30 82 145+-Sin （2）（3）2×(－5)＋23－3÷1 2 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|；（6）?+-+-30sin 2)2(20 （8）()()0 2 2161-+-- （9）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （10）()()0332011422 ---+÷- 2.计算：345tan 3231211 0-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：( ) () () ??-+-+-+ ?? ? ??-30tan 3312120122010311001 2 4.计算：()( ) 11 2230sin 4260cos 18-+ ?-÷?--- 5.计算：12010 0(60)(1) |2(301) cos tan -÷-+-

二、集训二（分式化简）注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2。 2 1 422 ---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2 11 1x x x -??+÷ ??? 6、化简求值（1）????1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5．（2）（a ﹣1+）÷（a 2 +1），其中a= ﹣1．（3）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a （4）)2 5 2(423--+÷--a a a a ， 1-=a （5）)1 2(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值.

中考数学计算题训练及答案

1.计算：22+|﹣1|﹣ ． 2计算：( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° 3.计算：2×(－5)＋23－3÷12 ． 4. 计算：22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； 5.计算：3082145+- Sin 6.计算：?+-+-30sin 2)2(20． 7.计算， 8.计算：a(a-3)+(2-a)(2+a) 9.计算： 10. 计算：()()0332011422 ---+÷-

11.解方程x 2﹣4x+1=0． 12.解分式方程 2322-=+x x 13．解方程：3x ＝ 2x －1 ． 14.已知|a ﹣1|+ =0，求方裎+bx=1的解． 15.解方程：x 2+4x －2=0 16.解方程：x x -1 - 3 1- x = 2． 17.（2011.苏州）解不等式：3﹣2（x ﹣1）＜1． 18.解不等式组：???2x ＋3＜9－x ，2x －5＞3x ． 19.解不等式组()()() ?? ?+≥--+-14615362x x x x 20.解不等式组?????<+>+.22 1,12x x 答案 1.解: 原式=4+1﹣3=2 2.解：原式=1-4+1=-2. 3.解：原式=-10+8-6=-8 4.解：原式＝4＋1＋1－3＝3。

5.解：原式=222222=+-． 6. 解：原式＝2＋1＋2×2 1＝3＋1＝4． 7. 解：原式=1+2﹣+2×=1+2﹣+=3． 8.解: ()()()22a a 32a 2a a 3a 4a =43a -+-+=-+-- 9. 解：原式=5+4-1=8 10. 解：原式=31122 -- =0． 11. 解：（1）移项得，x 2﹣4x=﹣1，配方得，x 2﹣4x+4=﹣1+4，（x ﹣2）2=3，由此可得x ﹣2=± ，x 1=2+，x 2=2﹣；（2）a=1，b=﹣4，c=1．b 2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×1=12＞0． x==2±， x 1=2+，x 2=2﹣． 12.解：x=-10 13.解：x=3 14. 解：∵|a﹣1|+ =0，∴a﹣1=0，a=1；b+2=0，b=﹣2． ∴﹣2x=1，得2x 2+x ﹣1=0，解得x 1=﹣1，x 2=．经检验：x 1=﹣1，x 2=是原方程的解．∴原方程的解为：x 1=﹣1，x 2=． 15.解: 2x - 16. 解：去分母，得 x +3=2(x -1) . 解之，得x =5. 经检验，x =5是原方程的解. 17. 解：3﹣2x+2＜1，得：﹣2x ＜﹣4，∴x＞2． 18.解：x ＜-5 19.解：15≥x 20. 解：不等式①的解集为x ＞－1；不等式②的解集为x ＋1＜4 x ＜3 故原不等式组的解集为－1＜x ＜3．

数学分析计算题库

一、计算题:(每小题8分,共40分) 十六章 1、求y x y x xy y x y x +++→→2430 0lim 2、lim() x x y y x y →→+0 22 22 3、lim() x x y y x y →→+0 22 22 4、求 x y x x y x →∞ →+-α lim ()11 2 (10分) 十七章 1、求() z f xy x y =22 , 的所有二阶偏导数. 2、设2 2 2(,),z u f x y y =+求,,u u u x y z ??????,2u x y ??? 3、设22 2(, ),z u f x y f y =+是可微函数,求,,u u u x y z ?????? 4、设(,,)F f x xy xyz =,求,,F F F x y z ?????? 5. 求函数 ()33220,x y f x y x y ??=??? －，，＋ 22 22x y 0x y 0≠=＋，＋，在原点的偏导数()00x f ，与()00y f ，. 6. 设函数()u f x y =，在2 R 上有0xy u =，试求u 关于x y ，的函数式. 7.设2 (,)y u f x y x =求 22,u u x x ????

8.设x h z h y g y f x e z d z c y b x a z y x +++++++++=),,(?, 求22x ??? 9. 1 1211222 21 21 21111),,(---=n n n n n n n x x x x x x x x x x x x u , 求 ∑=??n k k k x u x 1 10.求函数xyz u =在点)2,1,5(A 处沿到点)14,4,9(B 的方向AB 上的方向导数. 11.设)ln(2 v u z += 而 y x v e u y x +==+2 ,2 , 求 y x z ???2 12.用多元复合微分法计算 2 2cos sin ln )1(x x x x y ++=的导数. 13.求 5362),(22+----=y x y xy x y x f 在点)2,1(-的泰勒公式. 14.求 )sin(sin sin y x y x z +-+=在}2,0,0|),{(π≤+≥≥=y x y x y x D 上的最大与最小值. 15.设123123123()()() (,,)()()()()()() f x f x f x x y z g y g y g y h z h z h z φ=，求3x y z φ ???? 16、试求抛物面22 z ax by =+在点000(,,)M x y z 处的切平面方程与法线方程. 17、设2ln()z u v =+，而2 2,x y u e v x y +==+,求 ,.z z x y ???? 18、没222 (,,)f x y z x y z =++，求f 在点0(1,1,1)P 沿方向:(2,1,2)l -的方向导数． 19、求函数2x y z e +=的所有二阶偏导数和32 z y x ???. 20、设(,)x z f x y =求222,z z x x y ?????. 21、求2 2 (,)56106f x y x y x y =+-++的极值．

中考数学计算题专项训练(全)

2 + 3 8 3.计算：2×(－5)＋23－3÷1 9. 计算：( 3 )0 - ( )-2 + tan45° 2 - (-2011)0 + 4 ÷ (-2 )3 中考专项训练——计算题集训一（计算） 1. 计算： Sin 450 - 1 2.计算： 2 ． 4.计算：22＋(－1)4＋( 5－2)0－|－3|； 5.计算：22+|﹣1|﹣ ． 8.计算：（1） (- 1)2 - 16 + (- 2)0 （2）a(a-3)+(2-a)(2+a) 1 2 10. 计算： - 3 6.计算： - 2 + (-2) 0 + 2sin 30? ．集训二（分式化简） 7.计算， 1. （2011.南京）计算．

x 2 - 4 - 9.（2011.徐州）化简： (a - ) ÷ a - 1 10.（2011.扬州）化简 1 + x ? ÷ x （ 2. （2011.常州）化简： 2 x 1 x - 2 7. （2011.泰州）化简． 3.（2011.淮安）化简：（a+b ）2+b （a ﹣b ）． 8.（2011.无锡）a(a-3)+(2-a)(2+a) 4. （2011.南通）先化简，再求值：(4ab 3－8a 2b 2)÷4ab ＋(2a ＋b )(2a －b )，其中 a ＝2，b ＝1． 1 a a ； 5. （2011.苏州）先化简，再求值： a ﹣1+ ）÷（a 2+1），其中 a= ﹣ 1． 6.（2011.宿迁）已知实数 a 、b 满足 ab ＝1，a ＋b ＝2，求代数式 a 2b ＋ab 2 的值． ? ? 1 ? x 2 - 1 ? 集训三（解方程） 1. （2011?南京）解方程 x 2﹣4x+1=0．

初中数学中考计算题

一．解答题（共30小题） 1．计算题： ①； ②解方程：． 2．计算：+（π﹣2013）0． 3．计算：|1﹣|﹣2cos30°+（﹣）0×（﹣1）2013． 4．计算：﹣． 5．计算：．6．． 7．计算：． 8．计算：． 9．计算：． 10．计算：． 11．计算：． 12．．13．计算：．14．计算：﹣（π﹣3.14）0+|﹣3|+（﹣1）2013+tan45°． 15．计算：．16．计算或化简：（1）计算2﹣1﹣tan60°+（π﹣2013）0+|﹣|．（2）（a﹣2）2+4（a﹣1）﹣（a+2）（a﹣2） 17．计算：（1）（﹣1）2013﹣|﹣7|+×0+（）﹣1；（2）． 18．计算：．19．（1）

（2）解方程：． 20．计算：（1）tan45°+sin230°﹣cos30°?tan60°+cos245°；（2）．21．（1）|﹣3|+16÷（﹣2）3+（2013﹣）0﹣tan60° （2）解方程：=﹣． 22．（1）计算：. （2）求不等式组的整数解． 23．（1）计算：（2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=+1．24．（1）计算：tan30° （2）解方程：． 25．计算：（1）（2）先化简，再求值：÷+，其中x=2+1．26．（1）计算：；（2）解方程：． 27．计算：．28．计算：． 29．计算：（1+）2013﹣2（1+）2012﹣4（1+）2011． 30．计算：．

参考答案与试题解析一．解答题（共30小题） 1．计算题： ①； ②解方程：．考点：解分式方程；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：①根据零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值求出每一部分的值，再代入求出即可； ②方程两边都乘以2x﹣1得出2﹣5=2x﹣1，求出方程的解，再进行检验即可．解答：①解：原式=﹣1﹣+1﹣， =﹣2； ②解：方程两边都乘以2x﹣1得： 2﹣5=2x﹣1，解这个方程得：2x=﹣2， x=﹣1，检验：把x=﹣1代入2x﹣1≠0，即x=﹣1是原方程的解．点评：本题考查了解分式方程，零指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值等知识点的应用，①小题是一道比较容易出错的题目，解②小题的关键是把分式方程转化成整式方程，同时要注意：解分式方程一定要进行检验． 2．计算：+（π﹣2013）0．考点：实数的运算；零指数幂．专题：计算题．分析：根据零指数幂的意义得到原式=1﹣2+1﹣+1，然后合并即可．解答：解：原式=1﹣2+1﹣+1 =1﹣．点评：本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行加减运算，然后进行加减运算．也考查了零指数幂． 3．计算：|1﹣|﹣2cos30°+（﹣）0×（﹣1）2013．考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．分析：根据绝对值的概念、特殊三角函数值、零指数幂、乘方的意义计算即可．解答：解：原式=﹣1﹣2×+1×（﹣1） =﹣1﹣﹣1 =﹣2．点评：本题考查了实数运算，解题的关键是注意掌握有关运算法则．

财务报表分析计算题及答案

1根据下列数据计算存货周转次数（率）及周转天数：流动负债40万元，流动比率2.2，速动比率1.2，销售成本80万元，毛利率20％解：速动比率=速动资产/流动负债速动资产：货币现金，交易性金融资产（股票、债券）、应收账款 =流动资产-存货流动资产=40×2.2=88 速动资产=40×1.2=48 年末存货=88-48=40 毛利率=1-销售成本/销售收入-------------销售收入=销售成本/（1-毛利率）销售收入=80/（1-20％）=100 存货周转率=销售收入/存货=100/40=2.5 周转天数=365/（销售收入/存货）=365/2.5=146 2 某企业全部资产总额为6000万元，流动资产占全部资产的40％，其中存货占流动资产的一半。流动负债占流动资产的30％。请分别计算发生以下交易后的营运资本、流动比率、速动比率。（1）购买材料，用银行存款支付4万元，其余6万元为赊购；（2）购置机器设备价值60万元，以银行存款支付40万元，余款以产成品抵消； .解：流动资产=6000×40％=2400 存货=2400×50％=1200 流动负债=6000×30％=1800 （1）流动资产=2400+4-4+6=2406 材料为流动资产存货流动负债=1800+6=1806 速动资产=流动资产-存货=1200-4=1196 营运资本=流动资产-流动负债=2406-1806=600 流动比率=流动资产/流动负债=2406/1806=1.33 速动比率=速动资产/流动负债=1196/1806=0.66 （2）流动资产=2400-40-20=2340 机器设备为固定资产

中考数学计算题大全及答案解析

中考数学计算题大全及答案解析 1．计算：（1）；（2）．【来源】2018年江苏省南通市中考数学试卷【答案】(1)-8；（2）【解析】【分析】（1）先对零指数幂、乘方、立方根、负指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则，求得计算结果；（2）用平方差公式和完全平方公式，除法化为乘法，化简分式．【详解】解：（1）原式；（2）原式．【点睛】本题考查的知识点是实数的计算和分式的化简，解题关键是熟记有理数的运算法则. 2．（1）计算：（2）化简：【来源】四川省甘孜州2018年中考数学试题【答案】（1）-1；（2）x2 【解析】【分析】（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，计算即可得到结果．

（2）先把除法转化为乘法，同时把分子分解因式，然后约分，再相乘，最后合并同类项即可．【详解】（1）原式=-1-4× =-1- =-1；（2）原式=-x =x(x+1)-x =x2．【点睛】此题考查了实数和分式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（1）解不等式组：（2）化简：（﹣2）?．【来源】2018年山东省青岛市中考数学试卷【答案】（1）﹣1＜x＜5；（2）．【解析】【分析】（1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．（2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】（1）解不等式＜1，得：x＜5，解不等式2x+16＞14，得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x＜5；（2）原式=（﹣）?

=? =．【点睛】本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤和分式混合运算顺序和运算法则． 4．先化简，再求值：，其中．【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷【答案】，【解析】【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用二次根式性质、负整数指数幂及绝对值性质计算出x的值，最后代入计算可得．【详解】原式（x﹣1）． ∵x=22﹣（1）=21，∴原式．【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．5．先化简，再求值．（其中x=1，y=2）【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷【答案】-3. 【解析】【分析】

中考数学计算题专项训练完整版

中考数学计算题专项训练 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

2017年中考数学计算题专项训练【亲爱的同学们，如果这试卷是蔚蓝的天空，你就是那展翅翱翔的雄鹰；如果这试卷是碧绿的草原，你就是那驰骋万里的骏马。只要你自信、沉着、放松、细心，相信你一定比雄鹰飞得更高，比骏马跑得更快！】一、集训一（代数计算） 1. 计算：（1）30 82 145+- Sin （2）∣ ﹣5∣+22﹣（√3+1）（3）2×(－5)＋23 －3÷12 （4）22＋(－1)4 ＋ (5－2)0 －|－3|；（5）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （6） ()()03 32011422 - --+÷- 2.计算：3 45tan 3231211 -?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算： ( ) () ( ) ??-+ -+-+?? ? ??-30 tan 3312120122010311001 2 4.计算： ()( ) 11 2 230sin 4260cos 18-+ ?-÷?--- 5.计算： 120100(60)(1)|28|(301)21 cos tan -÷-+-- ?-- 1. a a 2﹣a 2 ﹣1 a +a ÷a a﹣a ． 2。 2 1422---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11 ()a a a a --÷ 5.2 111x x x -??+÷ ??? （1） ( ) 1＋ 1 x －2 ÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4 ，其中x ＝－5（2）（a ﹣ 1+ 2a +1）÷（a 2 +1），其中a=√2﹣ （3）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a =2-1. （5）221 21111x x x x x -??+÷ ?+--?? 然后选取一个使原式有意义的x 的值代入求值（6） 9、化简求值： 11 1(1 122 2+---÷-+-m m m m m m ）, 其中m = 3． 10、先化简，再求代数式22 211 11 x x x x -+---的值，其中x=tan600 -tan450 11、化简：x x x x x x x x x 416 )44122(2222 +-÷+----+, 其中 22+=x 12、化简并求值： 221122a b a b a a b a -??--+ ?-?? ，其中322323a b =-=，． 13、计算：332141 222 +-+÷?? ? ??---+a a a a a a a ． 14、先化简，再求值：13x -·32269122x x x x x x x -+----，其中x ＝－6． 15、先化简：再求值：( ) 1－ 1 a －1 ÷ a 2－4a ＋4 a 2－a ，其中a ＝2＋ 2 .

计算分析题答案

计算分析题练习一 [目的] 练习财务比率的计算。 [资料] 宏达公司2008年度有关财务资料如下表所示。（假定该公司流动资产等于速动资产加存货） [要求] 1.计算该公司流动资产的期初数与期末数； 2.计算该公司本期销售收入； 3.计算该公司本期流动资产平均余额和流动资产周转次数。练习一答案 1．该公司流动资产的期初数＝3000×0.75+3600=5850 该公司流动资产的期末数=4500×1.6=7200 2. 该公司本期销售收入=18000×1.2=21600 3. 该公司本期流动资产平均余额=(5850+7200)÷2=6525 该公司本期流动资产周转次数=21600÷6525=3.31 练习二 [目的] 练习财务指标的计算原理。 [资料] 兴源公司2008年12月31日的资产负债表如下表所示。该公司的全

部账户都在表中，表中打问号的项目的数字可以利用表中其他数据以及补充资料计算得出。兴源公司资产负债表 2008年12月31日单位：万元补充资料：（1）年末流动比率1．5；（2）产权比率0．6；（3）以营业收入和年末存货计算的存货周转率16次；（4）以营业成本和年末存货计算的存货周转率11．5次；（ 5）本年毛利（营业收入减去营业成本） 31500万元。 [要求] 1.计算存货账户余额： 2.计算应付账款账户余额； 3.计算未分配利润账户余额； 4.计算有形资产负债率及有形净值负债率。练习二答案 1．营业收入÷存货=16 营业成本÷存货=11.5 （营业收入一营业成本）÷存货=4.5 又因为: 营业收入－营业成本=销售毛利=31 500（万元）

中考数学计算题精选

2016年中考数学计算题专项训练这是一些精选的初中计算题，希望同学们作答的时候细心一些，考试时不要因为粗心而丢分。一、集训一（代数计算） 1. 计算：（1）3082145+-Sin （2）（3）2×(－5)＋23－3÷1 2 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|；（5）( 3 )0 - ( 1 2 )-2 + tan45° 2.计算：345tan 32 31211 0-?-???? ??+??? ??-- 3.计算：()()()??-+-+-+??? ??-30tan 3312120122010311001 02 4.计算：()()0112230sin 4260cos 18-+?-÷?--- 50238(2452005)(tan 602)3---?-+?- 6.计算：120100(60)(1)|28(301)21cos tan -÷-+---o o

二、集训二（分式化简）注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2. 21 422---x x x 3. 1 1 ()a a a a --÷ 3.211 1x x x -??+÷ ??? 4、化简求值（1）????1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5．（2）2 121 (1)1a a a a ++-?+，其中a 2 （3）)25 2(423--+÷--a a a a ， 1-=a （4）)1 2(1 a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值. （5）22121 111x x x x x -??+÷ ?+--??然后选取一个使原式有意义的x 的值代入

2018中考数学计算题专项训练

2018年中考数学计算题专项训练一、选择填空 1．下列运算错误的是（） A ． B ． C ． D ． 2．下列计算正确的是（） A ． ﹣|﹣3|=﹣3 B ． 30=0 C ． 3﹣1=﹣3 D ． =±3 3.下列各式化简结果为无理数的是（） A ． B ． C ． D ． 4.已知分式的值为零，那么x 的值是 _________ 5.函数y=1-x 3 x +中自变量x 的取值范围是 _________ 二、代数计算 1. 30821 45+-Sin 2 . 3.计算2×(－5)＋23－3÷1 2 4. -22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； 5. ( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° 6计算：3 45tan 32 31211 0-?-???? ??+??? ??-- 7. ()()()??-+-+-+??? ??-30tan 331212012201031100102 8. 计算：()()0112230sin 4260cos 18-+?-÷?--- 90238(2452005)(tan 602)3---?-+?-

10.计算：120100(60)(1)|28|(301)21 cos tan -÷-+--?-- 三、分式化简求值（注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！） 1. ()()()()a -b a 2-b -a b a -b a 2++，其中a 、b 是方程01-x 2x 2=+的两根。 2、 3. 11()a a a a --÷ 4.2111x x x -??+÷ ??? 5、化简求值（1）??? ?1＋ 1 x －2÷ x2－2x ＋1 x2－4，其中x ＝－5．（2）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a 2 （3）)2-a -2-5(4-2-3a a a ÷， 1-=a （4） )12(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值.

2018年中考数学计算题专项训练

2018年中考数学计算题专项训练一、集训一（代数计算） 1. 计算：（1）30821 45+-Sin （2）错误！未找到引用源。（3）2×(－5)＋23－3÷12 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|；（6）?+-+-30sin 2)2(20 （8）()()0 22161-+-- （9）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （10）()()0332011422 ---+÷- 2.计算：345tan 32312110-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：()() ()??-+-+-+??? ??-30tan 331212012201031100102 4.计算：() ()0112230sin 4260cos 18-+?-÷?--- 5.计算：120100(60)(1) |28|(301) cos tan -÷-+-- 二、集训二（分式化简） 1. ． 2。 2 1422---x x x 、 3. （a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2111x x x -??+÷ ??? 6、化简求值（1）??? ?1＋ 1 x －2÷ x 2－2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5．（2）（a ﹣1+错误！未找到引用源。）÷（a 2+1），其中a=错误！未找到引用源。﹣1．（3）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a -1. （4）)2 52(423--+÷--a a a a ， 1-=a （5）)12(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值. （6）22121111x x x x x -??+÷ ?+--??然后选取一个使原式有意义的x 的值代入求值

小学计算题常见类型分析

小学计算题常见类型分析小学计算题常见类型分析小学计算题常见类型分析一、小学计算题的分类： 1、按算理分，有加、减、乘、除，四则混合运算（包括有大、中、小括号的运算）。 2、按算法分，有口算（含估算）、笔算（含竖式计算、脱式计算、简便计算等）。 3、按数的性质分，有整数运算、分数运算、小数运算、百分数运算、混合运算等。二、小学需要进行计算的内容：化简（化成最简分数、化成最简比），通分、约分，互化（分数、小数、百分数互化），求最大公约数、最小公倍数，求一个数的近似数，列式计算，解方程，解应用题等等都需要通过某种计算来完成问题解决。三、小学计算题的意义及算理： 1、无论何种运算、无论什么数，最终结果都是按规定算理或算法将其变为一个数。对运算有如下规定：整数四则运算的意义加法：将两个及两个以上的数合为一个数的运算。减法：一种是加法的逆运算，另一种是从一个数里去掉一个数的运算。乘法：求相同加数和的简便运算。除法：一种是乘法的逆运算，另一种是求一个数里有几个另一个数的运算或把一个数平均分成几份，求每一份是多少的运算。小数、分数四则运算的意义与整数的意义是相同的。 2、整数四则运算的算理加法：合在一起数一数。减法：去掉一些再数一数还剩多少。乘法：一个一个地加以共有多少。除法：一个一个地分每份是多少。小数四则运算的算理加、减法：相同计数单位相加、减。乘法：小数乘整数，一是运用小数加法，二是移动小数点的位置把小数变为整数、先按整数的乘法运算，再根据积的变化规律把乘得的积缩小相同的倍数；小数乘小数依据小数乘整数第二种方法的算理。除法：小数除以整数，一是运用单位的进率把小数变为整数再按整数的除法运算，二是移动小数点的位置把小数变为整数、先按整数的除法运算，再根据商的变化规律把商缩小相同的倍数；小数除以小数依据小数除以整数第二种方法的算理。分数四则运算的算理加、减法：相同分数单位相加、减。乘法：分数乘整数，一是运用分数加法，二是根据分数的意义；分数乘分数依据分数的意义。除法：分数除以整数，根据平均分；一个数（整数、分数）除以分数，其算理分三步，第一步是求‘单位1里有几个这样的分数）。第二步是求被除数里有几个一。第三步是根据乘法的意义，表示出一共有多少。四、小学计算题的算法整数四则运算的算法加法：低年级初学，多种算法，合起来后数；其中一个数作基础接着数；凑十法等等。中高年级，对齐数位相加。减法：低年级初学，看减想加法(20以内的减发)；借助小棒去掉一些再数；中高年级，对齐数位相减。乘法：低年级初学，乘法口诀；中

中考数学计算题精选

欢迎下载学习好资料 2016年中考数学计算题专项训练考试时不要因为这是一些精选的初中计算题，希望同学们作答的时候细心一些，粗心而丢分。一、集训一（代数计算）计算：1. 1038??Sin45（） 2（1）2 10432 3|；2)|）×3）2(－5)＋23－÷（42－＋(－1)＋－(5－（ 2 10-2（5）3)(-()tan45+°2 1?0121????3?tan45?????????计算：2.323???? 2?????1??0??1001??12?2010?2012??3?13?tan30?? 3.计算：3?? ??0??1?1?2??cos60???224?sin18?30 4.计算： 32032)60??45?2005)??(tan2??8?(sin、计算：53 201?20101)?(tan30?|1)()cos(60??2?|?8?计算：6.2?1 欢迎下载学习好资料二、集训二（分式化简）注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！③二次根式的简单计算②因式分解考点：①分式的加减乘除

运算 12x1.? 2. ．22x?4?x 21x?11a?1???1??)a?( 3.3. ??xxaa?? 4、化简求值21x＋x－21??＝－5）．1＋，其中x÷（12??4－－2xx 21?2a1a?2?(1)?-1. =），其中a （2a1a? 5?a3)2??(a?1??a（3），2a?a?42 1?12aa?)(a??.，并任选一个你喜欢的数a）（4代入求值aa 1?1x2x????x的值代入（5）然后选取一个使原式有意义的?? 221??1xxx?1?? 21?mm?1m2??1m?(?3m）,5、化简求值：其中= 21m?1?m 欢迎下载学习好资料 211xx??200? x=tan60-tan456、先化简，再求代数式的值，其中 21?1xx? 216x?2x?1x?x?2?2(??) 7、化简：其中, 222x?2xx?4x?4x?4x 2?2a?3a4a?1?????? 8、计算：．22a?3a?aa?1??

中考数学计算题训练

中考数学计算题专项训练一、训练一（代数计算） 1. 计算：（1）30821 45+-Sin （2）（3）2×(－5)＋23－3÷12 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|；（6）?+-+-30sin 2)2(20 （8）()()0 22161-+-- 2.计算：345tan 32312110-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：()() ()??-+-+-+??? ??-30tan 331212012201031100102 4.计算：() ()0 112230sin 4260cos 18-+?-÷?--- 5.计算：120100(60)(1)|28|(301)21 cos tan -÷-+--?-- 二、训练二（分式化简）注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2。 2 1422---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2111x x x -??+÷ ??? 6、化简求值（1）????1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5．（2）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a 2-1. （3） )2 52(423--+÷--a a a a ， 1-=a （4）)12(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值.

（5）22121111x x x x x -??+÷ ?+--??然后选取一个使原式有意义的x 的值代入求值 7、先化简：再求值：????1－1a －1÷a 2－4a ＋4a 2－a ，其中a ＝2＋ 2 . 8、先化简，再求值：a －1a ＋2·a 2＋2a a 2－2a ＋1÷1a 2－1 ，其中a 为整数且－3＜a ＜2. 9、先化简，再求值：222211y xy x x y x y x ++÷??? ? ??++-，其中1=x ，2-=y ． 10、先化简，再求值： 222112( )2442x x x x x x -÷--+-，其中2x =（tan45°-cos30°）三、训练三（求解方程） 1. 解方程x 2﹣4x+1=0． 2。解分式方程 2322-=+x x 3解方程：3x ＝ 2x －1 ． 4．解方程：x 2+4x －2=0 5。解方程：x x -1 - 31- x = 2．四、训练四（解不等式） 1.解不等式组，并写出不等式组的整数解． 2.解不等式组?????<+>+.22 1,12x x 3. 解不等式组? ????x +23 ＜1，2(1-x )≤5，并把解集在数轴上表示出来。 4. 解不等式组31311212 3x x x x +<-??++?+??≤，并写出整数解．五、训练五（综合演练） 1、（1）计算: |2-|o 2o 12sin30(3)(tan 45)-+--+; （2）先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中12-=a . 2、解方程： 0322=--x x 3、解不等式组1(4)223(1) 5. x x x ?+?，

中考数学几何计算题#精选.

分析中考的几何计算题几何计算题历年来是中考的热点问题。几何计算是以推理为基础的几何量的计算，主要有线段与弧的长度计算、角和弧的度数计算、三角函数值的计算、线段比值的计算以及面积、体积的计算，从图形上分类有：三角形、四边形、多边形以及圆的有关计算。解几何计算题的常用方法有：几何法、代数法、三角法等。一、三种常用解题方法举例例1. 如图，在矩形ABCD 中，以边AB 为直径的半圆O 恰与对边CD 相切于T ，与对角线AC 交于P ， PE ⊥AB 于E ，AB=10，求PE 的长。解法一：（几何法）连结OT,则OT ⊥CD ，且OT=2 1 AB ＝5,BC=OT=5,AC=25100+=55 ∵BC 是⊙O 切线，∴BC 2 =CP ·CA ∴PC=5，∴AP=CA-CP=54 ∵PE ∥BC ∴ AC AP BC PE = ，PE=5 554×5=4 说明：几何法即根据几何推理，由几何关系式进行求解的方法，推理时特别要注意图形中的隐含条件。解法二：（代数法）∵PE ∥BC ，∴AB AE CB PE = ∴2 1 ==AB CB AE PE 设：PE=x ，则AE=2x ，EB=10–2x 连结PB 。 ∵AB 是直径，∴∠APB=900 在Rt △APB 中，PE ⊥AB ，∴△PBE ∽△APE ∴2 1==AE PE EP EB ∴EP=2EB ，即x=2（10–2x ）解得x=4 ∴PE=4 说明：代数法即为设未知数列方程求解，关键在于找出可供列方程的相等关系，例如：相似三角形中的线段比例式；勾股定理中的等式；相交弦定理、切割线定理中的线段等积式，以及其他的相等关系。解法三：（三角法）连结PB ，则BP ⊥AC 。设∠PAB=α 在Rt △APB 中，AP=10COS α 在Rt △APE 中，PE=APsin α, ∴PE=10sin αCOS α 在Rt △ABC 中, BC=5,AC=55 ∴sin α= 555 55= ,COS α=55 25 510= ∴PE=10×55255?=4 说明：在几何计算中，必须注意以下几点：（1）注意“数形结合”，多角度，全方位观察图形，挖掘隐含条件，寻找数量关系和相等关系。