高中数学集合历届高考题及答案解析
第一章 集合与常用逻辑用语
一、选择题
1.（2010浙江理）（1）设P=｛x ︱x <4｝,Q=｛x ︱2
x <4｝，则 （A ）
p Q ? （B ）Q P ? （C ）R p Q C ? （D ）R Q P C ?
2.（2010陕西文）1.集合A ={x －1≤x ≤2}，B ＝｛x x ＜1｝,则A ∩B =（ ）
(A){x x ＜1} （B ）{x
－1≤x ≤2}
(C) {x
－1≤x ≤1}
(D) {x
－1≤x ＜1}
3.（2010辽宁文）（1）已知集合{}1,3,5,7,9U =，{}1,5,7A =，则U C A =
（A ）
{}1,3
（B ）
{}3,7,9 （C ）
{}3,5,9
（D ）
{}3,9
4.（2010辽宁理）1.已知A ，B 均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A ∩B={3},u eB ∩A={9},则A= （A ）{1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9}
5.（2010江西理）2.若集合
{}A=|1x x x R ≤∈，，
{}2B=|y y x x R =∈，，则A B ?=（ ）
A. {}|11x x -≤≤
B. {}|0x x ≥
C.
{}|01x x ≤≤ D. ?
6.（2010浙江文）（1）设2{|1},{|4},P x x Q x x =<=<则P Q =I
(A){|12}x x -<<
(B){|31}x x -<<- (C){|14}x x <
<-
(D){|21}x x -<
<
7.（2010山东文）（1）已知全集U R =，集合{}240
M x x =-≤，则U
C
M
=
A. {}22x x -<<
B. {}22x x -≤≤
C ．
{}22x x x <->或 D. {}22x x x ≤-≥或
8.（2010北京理）（1） 集合2{03},{9}P x Z
x M x Z x =∈≤<=∈≤，则P M
I =
(A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){x|0≤x<3} (D) {x|0≤x ≤3}
{}
09.（2010天津文）(7)设集合
{}{}A x||x-a|<1,x R ,|15,.A B B x x x R =∈=<<∈?=?若，则实数a 的取值范围是 (A){}a |0a 6≤≤ (B){}|2,a a ≤≥或a 4
(C)
{}|0,6a a ≤≥或a (D){}|24a a ≤≤
10.（2010天津理）(9)设集合A={}{}|||1,,|||2,.x x a x R B x x b x R -<∈=->∈若A ?B,则实
数a,b 必满足
（A ）||3a b +≤ （B ）||3a b +≥ （C ）||3a b -≤ （D ）||3a b -≥
11.（2010广东理）1.若集合A={x -2＜x ＜1}，B={x 0＜x ＜2}则集合A ∩ B=（ ）
A. {x -1＜x ＜1}
B. {x -2＜x ＜1}
C. {x -2＜x ＜2}
D. {x 0＜x ＜1} 12.（2010广东文）10.在集合{}d c b a ,,,上定义两种运算○+和○*如下
那么d ○*a (○+=)
c
A.a
B.b
C.c
D.d 13.（2010广东文）1.若集合{}3,2,1,0=A ，{}4,2,1=B 则集合=?B A
A. {}4,3,2,1,0
B. {}4,3,2,1
C. {}2,1
D.
14.（2010湖北文）1.设集合M={1,2,4,8},N={x|x 是2的倍数}，则M ∩N= A.{2,4}
B.{1,2,4}
C.{2,4,8}
D{1,2,8}
15.（2010山东理）1.已知全集U=R ，集合M={x||x-1|≤2},则U C M=
（A ）{x|-1
16.（2010安徽理）2、若集合121log 2A x x ????
=≥??????
，则A =R e
A
、(,0]2??-∞+∞
? ???U B
、,2??+∞ ? ???
C
、(,0])2-∞+∞U D
、,)2+∞ 17.（2010湖南理）1.已知集合M={1,2,3}，N={2,3,4}，则 A ．M N ? B.N M
?
C ．{2,3}M
N ?= D.{1,4}M N ?
18.（2010湖北理）2．设集合()22
{,|
1}416
x y A x y =+=，{(,)|3}x B x y y ==，则A B ?的子集的个数是
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1 二、填空题
2.（2010湖南文）15.若规定E=
{}1,2
10
...a a a 的子集{}12
...,n
k k k a
a a 为E 的第k 个子集，其中
k=1
2112
22n k k k --+++L ，则
（1）
{}1,
3
,a a 是E 的第____个子集；
（2）E 的第211个子集是_______ 4.（2010重庆理）(12)设U={}0,1,2,3，A={}20
x U
x mx ∈+=，若{}1,2U
A =l
，则实数
m=_________.
5.（2010江苏卷）1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2
+4},A ∩B={3}，则实数a =___________. 6.（2010重庆文）（11）设{}{}|10,|0A x x B x x =
+>=<，则A B I
=____________ .
2009年高考题
一、选择题
1.(2009年广东卷文)已知全集U R =，则正确表示集合{1,0,1}M =-和{}2|0N x x x =+=关系
的韦恩（Venn ）图是
( )
2.（2009全国卷Ⅰ理）设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A U B ，则 集合
[()u A B I
中的元素共有
（ ）A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 答案 A
3.（2009浙江理）设U =R ，{|0}A x x =>，{|1}B x x =>，则U A B =I e( )
A ．{|01}x x ≤
< B ．{|01}x x <≤ C ．{|0}x x < D ．{|1}x x >5.（2009浙江文）设U =R
，
{|0}A x x =>，{|1}B x x =>，则U A B =
I e（ ）
A ．{|01}x x ≤
< B ．{|01}x x <≤ C ．{|0}x x < D ．{|1}x x >6.（2009北京文）设集合21
{|2},{1}2
A x x
B x x =-<<=≤，则A B =U （ ） A ．{12}x x -≤< B ．1
{|1}2
x x -<≤
C ．{|
2}x x <
D ．{|12}x x ≤<
7.(2009山东卷理)集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B =U ,则a 的值
为
( )
A.0
B.1
C.2
D.4
9.（2009全国卷Ⅱ文）已知全集U ={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，
6，7}，则C u ( M U N )=
( )
10.（2009广东卷理）已知全集U R =，集合{212}M x x =-≤-≤和
{21,1,2,}N x x k k ==-=L 的关系的韦恩（Venn ）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元
素共有
( )
A. 3个
B. 2个
C. 1个
D. 无穷多个
11.（2009安徽卷理）若集合{}21|21|3,0,3x A x x B x x ?+?
=
-<=
则A ∩B 是 A.1
1232
x x x ??-<<-<
?
或 B.
{}23x x << C.122
x x ??-<
?
D.112x x ??-<<-???
?
12.（2009安徽卷文）若集合
，则
是
A ．{1，2，3} B. {1，2}
C. {4，5}
D. {1，2，3，4，5}
13.（2009江西卷理）已知全集U
=A B U 中有m 个元素，()()U U A B U 痧中有n 个元素．若
A B I 非空，则A B I 的元素个数为
（ ）
A.mn B ．m n + C ．n m - D ．m n - 14.(2009湖北卷理)已知
{|(1,0)(0,1),},{|(1,1)(1,1),}P a a m m R Q b b n n R ==+∈==+-∈是两个向量集合，
则P Q =I
（ ）
A ．｛〔1，1〕｝ B. ｛〔-1，1〕｝ C. ｛〔1，0〕｝ D. ｛〔0，1〕｝ 15.（2009四川卷文）设集合S ＝｛x ｜5 ，T ＝｛x ｜0)3)(7(<-+x x ｝.则T S ? ＝ （ ） A.｛x ｜－7＜x ＜－5 ｝ B.｛x ｜ 3＜x ＜5 ｝ C.｛x ｜ －5 ＜x ＜3｝ D.｛x ｜ －7＜x ＜5 ｝ 16.（2009全国卷Ⅱ理）设集合 {}1|3,|04x A x x B x x -?? =>= ，则A B I = A. ? B. ()3,4 C. ()2,1- D. ()4.+∞ 18.（2009辽宁卷文）已知集合M ＝﹛x|－3＜x ≤5﹜,N ＝﹛x|x ＜－5或x ＞5﹜，则M U N ＝ （ ） A.﹛x|x ＜－5或x ＞－3﹜ B.﹛x|－5＜x ＜5﹜ C.﹛x|－3＜x ＜5﹜ D.﹛x|x ＜－3或x ＞5﹜ 20.（2009陕西卷文）设不等式 20x x -≤的解集为 M ，函数()ln(1||)f x x =-的定义域为 N 则 M N ?为 ( ) A.[0，1） B.（0，1） C.[0，1] D.（-1，0] 21.（2009四川卷文）设集合S ＝｛x ｜ 5 （ ） A.｛x ｜－7＜x ＜－5 ｝ B.｛x ｜ 3＜x ＜5 ｝ C.｛x ｜ －5 ＜x ＜3｝ D.｛x ｜ －7＜x ＜5 ｝ 22.（2009全国卷Ⅰ文）设集合A=｛4，5，6，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U =A U B ，则集合［u （A I B ）中的元素共有 A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个 24.（2009四川卷理）设集合{}{}2|5,|4210,S x x T x x x =<=+-<则S T =I Ａ. {}|75x x -<<- Ｂ.{}|35x x << Ｃ.{}|53x x -<< Ｄ.{}|75x x -<< 25.（2009福建卷文）若集合{}{}|0.|3A x x B x x =>=<，则A B I 等 于 A ． {|0}x x < B {|03}x x << C {|4}x x > D R 二、填空题 26.（2009年上海卷理）已知集合 {}|1A x x =≤，{}|B x x a =≥，且A B R ?=，则实数a 的取 值范围是______________________ . 27.（2009重庆卷文）若{U n n =是小于9的正整数}，{A n U n =∈是奇数}，{B n U n =∈ 是3的倍数}，则()U A B =U e ． 28..（2009重庆卷理）若{}3A x R x = ∈<，{}21x B x R =∈>，则A B =I ． 29..（2009上海卷文） 已知集体A={x|x ≤1},B={x |≥a},且A ∪B=R ， 则实数a 的取值范围是__________________. 30.（2009北京文）设A 是整数集的一个非空子集，对于k A ∈，如果1k A -?且1k A +?，那么k 是A 的一个“孤立元”，给定{1,2,3,4,5,6,7,8,}S =，由S 的3个元素构成的所有集合中，不含 “孤立元”的集合共有 个. 31..（2009天津卷文）设全集{}1 lg |*<∈=?=x N x B A U ，若 {}4,3,2,1,0,12|=+==?n n m m B C A U ，则集合B=__________. 【考点定位】本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力。 32.（2009陕西卷文）某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多 参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。 33.（2009湖北卷文）设集合A=(x ∣log 2x<1), B=(X ∣2 1 +-X X <1), 则A B I = . 答案 {}|01x x << 解析 易得A= {}|02x x << B={}|21x x -<< ∴A ∩B={}|01x x <<. 34..(2009湖南卷理)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__ 35.（2009湖南卷文）某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 . 2005—2008年高考题 一、选择题 3．(2008年全国II 理1文)设集合M ={m ∈Z |-3＜m ＜2}，N ={n ∈Z |-1≤n ≤3}， 则M I N （ ） A ． {}01， B ． {}101-，， C ． {}012，， D ． {}101 2-，，， 4.（2008年山东卷1）满足M ?｛a 1,a 2,a 3,a 4｝,且M ∩｛a 1 ,a 2, a 3｝={a 1,a 2}的集合M 的个数是 ( ) A .1 B .2 C .3 D .4 5．（2007年全国Ⅰ）设,a b R ∈，集合{1,,}{0,,}b a b a b a +=，则b a -= （ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 6．（2007年江西）若集合M ＝{0，l ，2}，N ＝{(x ，y )|x －2y ＋1≥0且x －2y －1≤0，x ， y ∈M }，则N 中元素的个数为 ( ) A ．9 B ．6 C ．4 D ．2 7．（2007年安徽）若{}{}＞12 2|X -2|log |82x R x B x A ∈=<≤∈=Z ，则I A （R B ）的 元素个数为 （ ） A .0 B .1 C .2 D .3 8.（2008年江西卷2）定义集合运算: {},,.A B z z xy x A y B *==∈∈设{}1,2A =, {}0,2B =,则集合A B *的所有元素之和为 （ ） A ．0 B ．2 C ．3 D ．6 9．（2006年全国II 理1文1）已知集合M ＝｛x |x ＜3｝，N ＝｛x |log 2x ＞1｝，则M ∩N ＝（ ） A ．? B ．｛x |0＜x ＜3｝ C ．｛x |1＜x ＜3｝ D ．｛x |2＜x ＜3｝ 10.（2005天津卷理）设集合{}R x x x A ∈≥-= ,914, ? ?? ? ??∈≥+=R x x x x B ,03 , 则A ∩B = （ ） A ．]2,3(-- B .]2 5,0[]2,3(Y -- C . ),2 5 [ ]3,(+∞--∞Y D . ),2 5 [ )3,(+∞--∞Y 11.（2005上海）已知集合{}R x x x M ∈≤-=,2|1||，? ?? ???∈≥+=Z x x x P ,115| ，则P M I 等于 （ ） A ．{}Z x x x ∈≤<,30| B ．{}Z x x x ∈≤≤,30| C ． {}Z x x x ∈≤≤-,01| D ．{}Z x x x ∈<≤-,01| 二、填空题 12.（2007年北京）已知集合{}1≤-=a x x A ，{}0 452 ≥+-=x x x B ，若φ=B A I ，则实 数a 的取值范围是 . 13.（2006年上海卷）已知集合A ＝{－1，3，2m －1}，集合B ＝{3，2 m }．若B ?A ，则实数m ＝ ． 答案 由2 211m m m =-?=，经检验，1m =为所求； 14.（2006年上海卷）已知{1,3,}A m =-，集合{3,4}B =，若B A ?,则实数___m =。 参考答案及解析 第一章 集合与常用逻辑用语 一 选择题 1答案 B 【解析】{}22＜＜x x Q -= ，可知B 正确，本题主要考察了集合的基 本运算，属容易题 2答案 D 【解析】本题考查集合的基本运算由交集定义 得{x －1≤x ≤2}∩｛x x ＜1｝={x －1≤x ＜1} 3答案 D 【解析】选D. 在集合U 中，去掉1,5,7，剩下的元素构成.U C A 4答案 D 【命题立意】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于Venn 图解决集合问题的能力。 【解析】因为A ∩B={3}，所以3∈A ，又因为u eB ∩A={9}，所以9∈A ，所以选D 。本题也可以用Venn 图的方法帮助理解。 5答案 C 【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合A 、B ； {|11}A x x =-≤≤，{|0}B y y =≥,解得A B={x|01}x ≤≤I 。在应试中可采用特值检验完 成。 6答案 D 解析：{}22＜＜x x Q -=,故答案选D ，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题 7答案：C 8答案：B 9答案 C 【解析】本题主要考查绝对值不等式的基本解法与集合交集的运算，属于中等题。 由|x-a|<1得-1 或a-1≧5，所以a ≦0或a ≧6. 【温馨提示】不等式型集合的交、并集通常可以利用数轴进行，解题时注意验证区间端点是否符合题意。 10答案 D 【解析】本题主要考查绝对值不等式的解法与几何与结合之间的关系，属于中等题。 A=｛x|a-1 因为A ?B,所以a+1≤b-2或a-1≥b+2，即a-b ≤-3或a-b ≥3，即|a-b|≥3 【温馨提示】处理几何之间的子集、交、并运算时一般利用数轴求解。 11答案 D. 【解析】 {|21}{|02}{|01}A B x x x x x x =-<<<<=< 12解：由上表可知：a (○+c c =),故d ○ *a (○+=)c d ○*a c =，选A 13答案 A 【解析】并集，选A. 14答案 C 【解析】因为N={x|x 是2的倍数}={…，0，2，4，6，8，…}，故{}2,4,8M N =I 所以C 正确. 15答案 C 【解析】因为集合M= {}x|x-1|2≤={}x|-1x 3≤≤,全集U=R ，所以U C M={}x|x<-1x>3或 【命题意图】本题考查集合的补集运算,属容易题. 16.A 17 18答案 A 【解析】画出椭圆22 1416 x y +=和指数函数3x y =图象，可知其有两个不同交点，记为A 1、A 2，则A B I 的子集应为{}{}{}1212,,,,A A A A ?共四种，故选A. 二、填空题 2答案 5 4答案 -3 【解析】Θ{}1,2U A =l ，∴A={0,3},故m= -3 5答案 1 【解析】考查集合的运算推理。3∈B, a+2=3, a=1. 6答案 {}{}{}|1|0|10x x x x x x >-?<=-<< 2009年高考题 一、选择题 1答案 B 解析 由{}2|0N x x x =+=，得{1,0}N =-，则N M ?,选B. 2解：{3,4,5,7,8,9}A B =U ，{4,7,9}(){3,5,8}U A B C A B =∴=I I 故选A 。也可用摩根律：()()()U U U C A B C A C B =I U 3 答案 B 解析 对于{}1U C B x x = ≤，因此U A B =I e{|01}x x <≤ 5答案 B 【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的基本性质． 解析 对于{}1U C B x x =≤，因此U A B =I e{|01}x x <≤． 6答案 A 解析 本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基础知识、基本运 算的考查∵1 {|2},2 A x x =-<<{}2{1}|11 B x x x x =≤=-≤≤， ∴ {12}A B x x =-≤ 7答案 D 解析 ∵{}0,2,A a =,{}2 1,B a =,{}0,1,2,4,16A B =U ∴216 4a a ?=?=? ∴4a =,故选D. 【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题. 9 A.{5，7} B.{2，4} C. {2.4.8} D. {1，3，5，6，7} 答案 C 解析 本题考查集合运算能力。 10答案 B 解析 由{212}M x x =-≤-≤得31≤≤-x ，则{ }3,1=?N M ，有2个，选B. 11答案 D 解析 集合1{|12},{|3}2A x x B x x x =-<<=<->或，∴1 {|1}2 A B x x =-<<-I 选D 12答案 B 解析 解不等式得{}1 |32 A x x =-<<∵{}1||5 B x x N x +=∈≤ ∴ {}1,2A B =I ,选B 。 13 答案 D 解析 因为[()()]U U U A B A B =I U 痧?，所以A B I 共有m n -个元素,故选D 14答案 A 解析 因为(1,) (1,1)a m b n n ==-+r r 代入选项可得(){}1,1P Q ?=故选A. 15答案 C 解析 S ＝｛x ｜55<< -x ｝ ，T ＝｛x ｜37<<-x ｝ ∴T S ?＝｛x ｜ －5 ＜x ＜3｝ 16 答案 B 解： {}{}1|0|(1)(4)0|144x B x x x x x x x -?? =<=--<=< .(3,4)A B ∴=I .故 选B. 1 18答案 A 解析 直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解. 20答案 A. 解析 [0,1],(1,1)M N ==-,则[0,1)M N ?=,故选A. 21答案 C 解析 S ＝｛x ｜55<< -x ｝ ，T ＝｛x ｜37<<-x ｝ ∴T S ?＝｛x ｜ －5 ＜x ＜3｝ 22解析 本小题考查集合的运算，基础题。（同理1） 解： {3,4,5,7,8,9}A B =U ，{4,7,9}(){3,5,8}U A B C A B =∴=I I 故选A 。也可用摩根 律：()()()U U U C A B C A C B =I U 24 【考点定位】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式，考查集合的运算，基础题。 解析：由题)3,7(T ),5,5(-=-=S ，故选择C 。 解析2：由{|55},S x x =-<<{|73}T x x =-<<故{|53}S T x x =-< 25答案 B 解析 本题考查的是集合的基本运算.属于容易题. 解法1 利用数轴可得容易得答案B. 解法2（验证法）去X=1验证.由交集的定义，可知元素1在A 中，也在集合B 中，故选. 二、填空题 26 答案 a ≤1 解析 因为A ∪B=R ，画数轴可知，实数a 必须在点1上或在1的左边，所以，有a ≤1。 27答案 {}2,4,8 解法1{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，则{1,3,5,7},{3,6,9},A B ==所以{1,3,5,7,9}A B =U ， 所以(){2,4,8}U A B =U e 解析2{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，而(){|(){2,4,8}U U A B n U n A B =∈=U U 痧 28答案 （0，3） 解析 因为{}{}|33,|0,A x x B x x =-<<=>所以(0,3)A B =I 29答案 a ≤1 解析 因为A ∪B=R ，画数轴可知，实数a 必须在点1上或在1的左边，所以，有a ≤1。 30答案 6 解析 本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和 解决问题的能力. 属于创新题型.什么是“孤立元”？依题意可知，必须是没有与k 相邻的元素，因而无 “孤立元”是指在集合中有与k 相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类： 因此，符合题意的集合是：{}{}{}{}{}{}1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,5,6,7,6,7,8共6个. 故应填6. 31答案 {2，4，6，8} 解析 }9,8,7,6,5,4,3,2,1{=?=B A U }9,7,5,3,1{=?B C A U }8,6,4,2{=B 32答案：8. 解析:由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组, 设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为 ,,A B C ,则()0card A B C ??=. ()6,()4card A B card B C ?=?=, 由公式()()()()()()()card A B C card A card B card C card A B card A C card B C ??=++-?-?-? 易知36=26+15+13-6-4- ()card A C ?故()card A C ?=8 即同时参加数学和化学小组的有8人. 34答案 ：12 解析 设两者都喜欢的人数为x 人，则只喜爱篮球的有(15)x -人，只喜爱乒乓球的有(10)x -人，由此可得(15)(10)830x x x -+-++=，解得3x =，所以1512x -=，即 所求人数为12人。 35解: 设所求人数为x ，则只喜爱乒乓球运动的人数为10(15)5x x --=-， 故15530812x x +-=-?=. 注：最好作出韦恩图！ 2005—2008年高考题 一、选择题 3答案 B 解析 {}1,0,1,2--=M ，{}3,2,1,0,1-=N ，∴{}1,0,1-=N M I 选B. 高考考点 集合的运算，整数集的符号识别 4答案 B 5答案 C 6答案 C 7答案 C 8答案 D 9答案 D 解析 {}{}2log 12N x x x x =>=>,用数轴表示可得答案D 。 考察知识点有对数函数的单调性,集合的交集。 本题比较容易. 10答案 D 11答案 B 二、填空题 12答案 ()3,2 14答案 已知{1,3,}A m =-，集合{3,4}B =，若B A ?, 则实数4m = 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=} { 12x x <<，B=} { x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题（每题3分，共18分） 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|2 0x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人. 三、解答题（每题10分，共40分） 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 升腾教育高一数学 满分150分 姓名 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 8、设集合A=} { 12x x <<，B=} { x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 19、已知集合{}1,1A =-，B=} { 2 20x x ax b -+=，若B ≠?，且A B A ?= 求实数 a ， b 的值。 集合测试题 请认真审题，仔细作答，发挥出自己的真实水平！ 一、单项选择题 ： 1． 设集合，则（ ） A ．{75}x x -<<-∣ B ．{35}x x <<∣ C ．{53}x x -<<∣ D ．{|75}x x -<< 【答案】 C 【解析】 考点：其他不等式的解法；交集及其运算． 分析：由绝对值的意义解出集合S ，再解出集合T ，求交集即可． 解答：由{|55}S x x =-<<，{|73}T x x =-<<故{|53}S T x x =-< C 4．若{1，2}A {1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 【答案】 C 5．设P={x|x ≤8}， ，则下列关系式中正确的是（ ）． A ．a P B ．a P C ．{a}P D ．{a}P 【答案】 D 6． 已知集合{}(){}1,2,3,4,5,,,,A B x y x A y A x y A == ∈∈-∈，则B 中所含元素的个数为（ ） A ．3 B ．6 C ． 8 D ．10 【答案】 D 【解析】 考点：元素与集合关系的判断． 专题：计算题． 分析：由题意，根据集合B 中的元素属性对x ，y 进行赋值得出B 中所有元素，即可得出B 中所含有的元素个数，得出正确选项 解答：解：由题意，x=5时，y=1，2，3，4， x=4时，y=1，2，3， x=3时，y=1，2， ????∈? 高中数学集合测试题 1．以下元素的全体不能够构成集合的是【】 A. 中国古代四大发明 B. 地球上的小河流 C. 方程210x 的实数解 D. 周长为10cm 的三角形 2．方程组23 211x y x y 的解集是【】 A . 51， B. 15， C. 51， D. 15， 3．给出下列关系：①12R ；②2Q ；③* 3N ；④0Z . 其中正确的个数是【 】A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4．下列与集合A={1，2}相等的是【】 （A ）{1，2，3} （B ）}31{x x （C ）}023{2x x x （D ）N 5．已知集合}02{x x M ，}1{x x N ，则【】 （A ）M=N （B ）N M （C ）N M （D ）M 与N 无包含关系 6．.集合1,,,x y y x N x y y x M ，则（ ）A ．N M B ．N M C ．N M D ．N M 7．下列各式中，M 与N 表示同一集合的是【 】 A.2,1M ，1,2N B. 2,1M ，1 ,2N C.N M ,0 D.实数集 N R M ,8．设集合|12M x x ，|0N x x k ，若M N ，则k 的取值范围是 A ．2k B ．1k C ．1k D ．2k 【】 9．若2{,0,1}{,,0}a a b ，则20072007a b 的值为【】 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 10．已知集合P={x|x 2 =1}，集合Q={x|ax = 1}，若Q P ，那么a 的值是【】 A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 0，1或－1 11．集合1,12,3,3,1,22a a a B a a A ，若3B A ，则a 的值是【】 A ．0 B. 1 C. 2 D. 1 12．设0,x x M R U ，11x x N ，则N M C U 是【】 A ．10x x B ．10x x C ．01x x D ．1x x 选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2|20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A= }{12x x <<，B=}{x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈，{}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U= {}22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={}5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 1．设全集I={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，则A C I ∪B C I =（ ） A ．{0} B ．{0，1} C ．{0，1，4} D ．{0，1，2，3，4} 2．方程组3231x y x y -=?? -=?的解的集合是（ ） A ．｛x =8,y=5｝ B ．｛8, 5｝ C ．｛(8, 5)｝ D ．Φ 3．有下列四个命题： ①{}0是空集； ②若Z a ∈，则a N -?； ③集合{}2210A x R x x =∈-+=有两个元素；④集合6B x Q N x ??=∈∈???? 是有限集。 其中正确命题的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4．如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是（ ） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定 5．已知}{R x x y y M ∈-==,42，}{42≤≤=x x P 则M P 与的关系是（ ） A ．M P = B ．M P ∈ C ．M ∩P =Φ D ． M ?P 6．设集合M=},21 4|{},,412|{Z k k x x N Z k k x x ∈+==∈+=，则（ ） A ．M =N B ． M ≠?N C ． N ≠?M D ．M ∩=N Φ 7．设集合A={x |1＜x ＜2}，B={x |x ＜a }满足A ≠?B ，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[)+∞,2 B ．(]1,∞- C ．[)+∞,1 D ．(]2,∞- 8．满足{1，2，3} ≠?M ≠?{1，2，3，4，5，6}的集合M 的个数是（ ） A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 9．如右图所示，I 为全集，M 、P 、S 为I 的子集。 则阴影部分所表示的集合为 A ．(M ∩P)∪S B ．(M ∩P)∩S C ．(M ∩P)∩(I S) D ．(M ∩P)∪(I S) 二、填空题： 1．已知{}2|1,R,R A y y x x y ==+∈∈，全集R U =，则() N U A =e ． 2．已知{},M a b =，{},,N b c d =，若集合P 满足P M 且P N ，则P 可是 ． 3．设全集U ＝{a ，b ，c ，d ，e}，A ＝{a ，c ，d}，B ＝{b ，d ，e}， 则?UA∩?UB ＝________. 4．已知{}{}22|2013(2)400x x a x a +?++-==，则a = ． 三、解答题：(写出必要的计算步骤) 1．已知集合A ＝｛x ｜－1＜x ＜3}，A∩B＝Φ，A∪B＝R ，求集合B ． 高一数学集合的练习题及答案 1、集合的概念 集合是集合论中的不定义的原始概念，教材中对集合的概念进行了描述性说明：“一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）”。理解这句话，应该把握4个关键词：对象、确定的、不同的、整体。 对象――即集合中的元素。集合是由它的元素唯一确定的。 整体――集合不是研究某一单一对象的，它关注的是这些对象的全体。 确定的――集合元素的确定性――元素与集合的“从属”关系。 不同的――集合元素的互异性。 2、有限集、无限集、空集的意义 有限集和无限集是针对非空集合来说的。我们理解起来并不困难。 我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记做Φ。理解它时不妨思考一下“0与Φ”及“Φ与{Φ}”的关系。 几个常用数集N 、N*、N ＋、Z 、Q 、R 要记牢。 3、集合的表示方法 （1）列举法的表示形式比较容易掌握，并不是所有的集合都能用列举法表示，同学们需要知道能用列举法表示的三种集合： ①元素不太多的有限集，如{0，1，8} ②元素较多但呈现一定的规律的有限集，如{1，2，3， (100) ③呈现一定规律的无限集，如 {1，2，3，…，n ，…} ●注意a 与{a}的区别 ●注意用列举法表示集合时，集合元素的“无序性”。 （2）特征性质描述法的关键是把所研究的集合的“特征性质”找准，然后适当地表示出来就行了。但关键点也是难点。学习时多加练习就可以了。另外，弄清“代表元素”也是非常重要的。如{x|y ＝x 2}， {y|y ＝x 2}， {（x ，y ）|y ＝x 2}是三个不同的集合。 4、集合之间的关系 ●注意区分“从属”关系与“包含”关系 “从属”关系是元素与集合之间的关系。 “包含”关系是集合与集合之间的关系。掌握子集、真子集的概念，掌握集合相等的概念，学会正确使用“”等符号，会用Venn 图描述集合之间的关系是基本要求。 ●注意辨清Φ与{Φ}两种关系。 5、集合的运算 集合运算的过程，是一个创造新的集合的过程。在这里，我们学习了三种创造新集合的方式：交集、并集和补集。 一方面，我们应该严格把握它们的运算规则。同时，我们还要掌握它们的运算性质： A B A B A A A A A A A B B A =??Φ=Φ=Φ== B B A B A A A A A A A A B B A =??=Φ=Φ== U A C B B C A B A A A C C A C A U A C A U U U U U U =?Φ =??=Φ== )( 还要尝试利用Venn 图解决相关问题。 二、典型例题 例1. 已知集合}33,)1(,2{2 2++++=a a a a A ，若A ∈1，求a 。 解：∴∈A 1 根据集合元素的确定性，得：133,11,122 2=++=+=+a a a a 或）或（ 集 合 1 集合与集合的表示方法 1．下列各组对象 ①接近于0的数的全体； ②比较小的正整数全体； ③平面上到点O 的距离等于1的点的全体；④正三角形的全体； ⑤2的近似值的全体． 其中能构成集合的组数有( ) A ．2组 B ．3组 C ．4组 D ．5组 2．设集合M ＝{大于0小于1的有理数}， N ＝{小于1050的正整数}， P ＝{定圆C 的内接三角形}， Q ＝{所有能被7整除的数}， 其中无限集是( ) A ．M 、N 、P B ．M 、P 、Q C ．N 、P 、Q D ．M 、N 、Q 3．下列命题中正确的是( ) A ．{x ｜x 2＋2＝0}在实数范围内无意义 B ．{(1，2)}与{(2，1)}表示同一个集合 C ．{4，5}与{5，4}表示相同的集合 D ．{4，5}与{5，4}表示不同的集合 4．直角坐标平面内，集合M ＝{(x ，y )｜xy ≥0，x ∈R ，y ∈R }的元素所对应的点是( ) A ．第一象限内的点 B ．第三象限内的点 C ．第一或第三象限内的点 D ．非第二、第四象限内的点 5．已知M ＝{m ｜m ＝2k ，k ∈Z }，X ＝{x ｜x ＝2k ＋1，k ∈Z }，Y ＝{y ｜y ＝4k ＋1，k ∈Z }，则( ) A ．x ＋y ∈M B ．x ＋y ∈X C ．x ＋y ∈Y D ．x ＋y ?M 6．下列各选项中的M 与P 表示同一个集合的是( ) A ．M ＝{x ∈R ｜x 2＋0.01＝0}，P ＝{x ｜x 2＝0} B ．M ＝{(x ，y )｜y ＝x 2＋1，x ∈R }，P ＝{(x ，y )｜x ＝y 2＋1，x ∈R } C ．M ＝{y ｜y ＝t 2＋1，t ∈R }，P ＝{t ｜t ＝(y －1)2＋1，y ∈R } D ．M ＝{x ｜x ＝2k ，k ∈Z }，P ＝{x ｜x ＝4k ＋2，k ∈Z } 7．由实数x ，－x ，｜x ｜所组成的集合，其元素最多有______个． 8．集合{3，x ，x 2－2x }中，x 应满足的条件是______． 9．对于集合A ＝{2，4，6}，若a ∈A ，则6－a ∈A ，那么a 的值是______． 10．用符号∈或?填空： ①1______N ，0______N ．－3______Q ，0.5______Z ，2______R ． ② 2 1 ______R ，5______Q ，｜－3|______N ＋，｜－3｜______Z ． 11．若集合A ＝{x ｜x 2＋(a －1)x ＋b ＝0}中，仅有一个元素a ，则a ＝______，b ＝______． 12．已知集合P ＝{0，1，2，3，4}，Q ＝{x ｜x ＝ab ，a ，b ∈P ，a ≠b }，用列举法表示集合Q ＝______． 发散思维培训班测试题 高一数学 满分150分 姓名 张方婷 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 D （A ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （A ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ C ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （D ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 C ( A ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ，{}2|20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 C （B ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( D ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=}{12x x <<，B=}{x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （A ） A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是 （ B ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈，{}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ B ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示 B 4，9，16 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={}22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|2 0x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2+2x-8=0}, B={x| x 2-5x+6=0}, C={x| x 2-mx+m 2-19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 此文档下载后即可编辑 高一数学 集合 测试题 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．下列八个关系式①{0}=φ ②φ=0 ③φ {φ} ④φ∈{φ} ⑤{0}?φ ⑥0?φ ⑦φ≠{0} ⑧φ≠{φ}其中正确的个数（ ） （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 2．集合{1，2，3}的真子集共有（ ） （A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个 3．集合A={x Z k k x ∈=,2} B={Z k k x x ∈+=,12} C={Z k k x x ∈+=,14}又 ,,B b A a ∈∈则有（ ） （A ）（a+b ）∈ A (B) (a+b) ∈B (C)(a+b) ∈ C (D) (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 4．设A 、B 是全集U 的两个子集，且A ?B ，则下列式子成立的是（ ） （A ）C U A ?C U B （B ）C U A ?C U B=U （C ）A ?C U B=φ （D ）C U A ?B=φ 5．已知集合A={022≥-x x } B={0342≤+-x x x }则A B ?=（ ） （A ）R （B ）{12≥-≤x x x 或} （C ）{21≥≤x x x 或} （D ）{32≥≤x x x 或} 6．设f (n )＝2n ＋1(n ∈N )，P ＝{1，2，3，4，5}，Q ＝{3，4，5，6，7}，记P ∧ ＝{n ∈N |f (n )∈P }，Q ∧＝{n ∈N |f (n )∈Q }，则(P ∧∩N eQ ∧)∪(Q ∧∩N eP ∧ )＝( ) (A) {0，3} (B){1，2} (C) (3，4，5} (D){1，2，6，7} 7．已知A={1，2，a 2 -3a-1},B={1,3},A =?B {3,1}则a 等于（ ） （A ）-4或1 （B ）-1或4 （C ）-1 （D ）4 8.设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（C U A ）?（C U B ）=（ ） （A ）{0} （B ）{0，1} （C ）{0，1，4} （D ）{0，1，2，3，4} 10．设A={x 0152=+-∈px x Z },B={x 052 =+-∈q x x Z },若A ?B={2,3,5},A 、B 分别为（ ） （A ）{3，5}、{2，3} （B ）{2，3}、{3，5} （C ）{2，5}、{3，5} （D ）{3，5}、{2，5} 11．设一元二次方程ax 2 +bx+c=0(a<0)的根的判别式042 =-=?ac b ，则不等式 ≠ ? 班级 姓名 学号 分数 一、单选题： 1．设全集I={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，则A C I ∪B C I = A ．{0} B ．{0，1} C ．{0，1，4} D ．{0，1，2，3，4} 2．方程组3231 x y x y -=?? -=?的解的集合是 A ．｛x =8,y=5｝ B ．｛8, 5｝ C ．｛(8, 5)｝ D ．Φ 3．有下列四个命题： ①{}0是空集； ②若Z a ∈，则a N -?； ③集合{} 2210A x R x x =∈-+=有两个元素；④集合6B x Q N x ?? =∈∈???? 是有限集。 其中正确命题的个数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4．如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能 确定 5．已知}{ R x x y y M ∈-==,42，}{42≤≤=x x P 则M P 与的关系是 A ．M P = B ．M P ∈ C ．M ∩P =Φ D ． M ?P 6．已知全集I ＝N ，集合A ＝{x |x ＝2n ，n ∈N}，B ＝{x |x ＝4n ，n ∈N}，则 A ．I ＝A ∪B B ．I ＝A C I ∪B C ．I ＝A ∪B C I D ．I ＝A C I ∪B C I 7．设集合M=},2 1 4|{},,412|{Z k k x x N Z k k x x ∈+==∈+= ，则 A ．M =N B ． M ≠ ?N C ． N ≠ ?M D ．M ∩=N Φ 8．设集合A={x |1＜x ＜2}，B={x |x ＜a }满足A ≠? B ，则实数a 的取值范围是 A ．[)+∞,2 B ．(]1,∞- C ．[)+∞,1 D ．(]2,∞- 9．满足{1，2，3} ≠? M ≠?{1，2，3，4，5，6}的集合M 的个数是 A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 10．如右图所示，I 为全集，M 、P 、S 为I 的子集。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 高一数学 集合 测试题 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．下列八个关系式①{0}=φ ②φ=0 ③φ {φ} ④φ∈{φ} ⑤{0}?φ ⑥0?φ ⑦φ≠{0} ⑧φ≠{φ}其中正确的个数（ ） （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 2．集合{1，2，3}的真子集共有（ ） （A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个 3．集合A={x Z k k x ∈=,2} B={Z k k x x ∈+=,12} C={Z k k x x ∈+=,14}又 ,,B b A a ∈∈则有（ ） （A ）（a+b ）∈ A (B) (a+b) ∈B (C)(a+b) ∈ C (D) (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 4．设A 、B 是全集U 的两个子集，且A ?B ，则下列式子成立的是（ ） （A ）C U A ?C U B （B ）C U A ?C U B=U （C ）A ?C U B=φ （D ）C U A ?B=φ 5．已知集合A={022≥-x x } B={0342≤+-x x x }则A B ?=（ ） （A ）R （B ）{12≥-≤x x x 或} （C ）{21≥≤x x x 或} （D ）{32≥≤x x x 或} 6．设f (n )＝2n ＋1(n ∈N )，P ＝{1，2，3，4，5}，Q ＝{3，4，5，6，7}，记P ∧ ＝{n ∈N |f (n )∈P }，Q ∧＝{n ∈N |f (n )∈Q }，则(P ∧∩N eQ ∧)∪(Q ∧∩N eP ∧ )＝( ) (A) {0，3} (B){1，2} (C) (3，4，5} (D){1，2，6，7} 7．已知A={1，2，a 2 -3a-1},B={1,3},A =?B {3,1}则a 等于（ ） （A ）-4或1 （B ）-1或4 （C ）-1 （D ）4 8.设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（C U A ）?（C U B ）=（ ） （A ）{0} （B ）{0，1} （C ）{0，1，4} （D ）{0，1，2，3，4} 10．设A={x 0152=+-∈px x Z },B={x 052 =+-∈q x x Z },若A ?B={2,3,5},A 、B 分别为（ ） （A ）{3，5}、{2，3} （B ）{2，3}、{3，5} （C ）{2，5}、{3，5} （D ）{3，5}、{2，5} 11．设一元二次方程ax 2 +bx+c=0(a<0)的根的判别式042 =-=?ac b ，则不等式 ax 2 +bx+c ≥0的解集为（ ） ≠ ? 新人教高一集合练习题 1．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为 （ ） A ．1 B ．—1 C ．1或—1 D ．1或—1或0 2．设集合{}21<≤-=x x M ，{}0≤-=k x x N ，若M N M = ，则k 的取值范围（ ） （A ）(1,2)- （B ）[2,)+∞ （C ）(2,)+∞ (D)]2,1[- 3．如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ） A 、 ()M P S B 、 ()M P S C 、 ()u M P C S D 、 ()u M P C S 4．设{}022=+-=q px x x A ，{} 05)2(62=++++=q x p x x B ，若? ?? ???=21B A ， 则=B A （ ） （A ）? ?? ???-4,3 1 ,21 （B ）? ?? ???-4,2 1 （C ）? ?? ???31,21 (D)? ?? ???21 5．函数2 232 y x x = --的定义域为（ ） A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222????-∞ ? ????? D 、11,,222???? -∞ ? ?? ??? 6. 设{}{}I a A a a =-=-+241222，，，，，若{}1I C A =-，则a=__________。 7．已知集合A =｛1，2｝，B =｛x x A ?｝，则集合B= . 8．已知集合{}{}A x y y x B x y y x ==-==()|()|，，，322那么集合A B = 9．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有 人. 10．已知集合{}{}A a a d a d B a aq aq =++=，，，，，22，其中a ，d ，q R ∈，若A=B ，求q 的值。 11．已知全集U={}22,3,23 a a +-，若A={},2 b ，{}5U C A =，求实数的a ,b 值 12．若集合S={}23,a ，{}|03,T x x a x Z =<+<∈且S ∩T={}1，P=S ∪T,求集合P 的 所有子集 《集合》测试题一 一．选择题 1．下列说法正确的是 （ ） A ．某个村子里的年青人组成一个集合 B ．所有小正数组成的集合 C ．集合｛１，２，３，４，５｝和｛５，４，３，２，１｝表示同一个集合 D ．1361 1,0.5,,,2244 2．下面有四个命题： （１）集合Ｎ中最小的数是否； （２）０是自然数； （３）｛１，２，３｝是不大于３的自然数组成的集合； （４）,a N B N a b ∈∈+则不小于2 其中正确的命题的个数是 （ ） A ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 3．给出下列关系： （１）;R =1 2 2;Q （３）3;N +-? （４）3.Q ∈ 其中正确的个数为 （ ） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 4．给出下列关系： （１）｛０｝是空集； （２）,;a N a N ∈-?若则 （３）集合{}2210A x R x x =∈-+= （４）集合6 B x Q N x ??=∈∈???? 其中正确的个数为 （ ） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．０个 ５．下列四个命题： （１）空集没有了集； （２）空集是任何一个集合的真子集； （３）空集的元素个数为零； （４）任何一个集合必有两个或两个以上的子集． 其中正确的有 （ ） Ａ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．3个 ６．已知集合{}{}5,1,A x R x B x R x =∈≤=∈>那么A B 等于 （ ） Ａ．｛１，２，３，４，５｝ Ｂ．｛２，３，４，５｝ Ｃ．｛２，３，４｝ Ｄ．{} 15x R x ∈<≤ ７．已知全集{}0,1, 2.3,4,I =----集合 {}{}() 0,1,2,0,3,4,I M N M N =--=--=则e（ ） Ａ．｛０｝ Ｂ．{}3,4-- Ｃ．{}1,2-- Ｄ．? 二．填空题 ８．方程的解集为{} 22320,x R x x ∈--=用列举法表示为____________. ９．用列举法表示不等式组()27211,325312 x x x x x -?+->-???-?-≤-??的整数解集合为____________. 10．已知Ａ＝｛菱形｝，Ｂ＝｛正方形｝，Ｃ＝｛平行四边形｝，那么Ａ，Ｂ，Ｃ之间的关系是__________. 11．已知全集Ｕ＝Ｎ，集合{}5A x R x =∈>，则A U e用列举法表示为_____________. 三．解答题 12．已知{}{}2230,2560,.A x x x B x x x A B =--==-+=求 13．已知{}{}2246,,218,A y y x x y N B y y x x y N A B ==-+∈==--+∈,求． 14．若集合{}{}{}21,3,,,1,1,3,,A x B x A B x ===且则满足于条件的实数x 的个数有 （ ） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 15．设集合{}{}23,0,1,1,A B t t A B A =-=-+=若，则实数t =______________． 16．已知全集{}{}5,42,13,0,2U R A x x B x x P x x x ? ?==-≤<=-<≤=≤≥???? 或那么 集合练习题 1．设集合 A＝ {x|2 ≤ 集合练习题1．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于() A．{x|x≥3}B．{x|x≥2} C．{x|2≤x＜3} D．{x|x≥4} 2．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩B＝() A．{3,5} B．{3,6} C．{3,7} D．{3,9} 3.已知集合A＝{x|x>0}，B＝{x|－1≤x≤2}，则A∪B＝() A．{x|x≥－1} B．{x|x≤2 } C．{x|0 9．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．10.已知集合A＝{－4,2a－1，}，B＝{a－5,1－a,9}，若A∩B＝{9}，求a的值． 11．已知集合A＝{1,3,5}，B＝{1,2，－1}，若A∪B＝{1,2,3,5}，求x及A∩B. 12．已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，若A∩B＝?，求a的取值范围． 13．(10分)某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？ 发散思维培训班测试题 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ，{}2|20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=}{12x x <<，B=}{x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈，{}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={}22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|2 0x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2+2x-8=0}, B={x| x 2-5x+6=0}, C={x| x 2-mx+m 2-19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值(完整版)高一数学集合练习题及答案(人教版)
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