光学教程复习题解答
《光学教程》（姚启钧）习题解答
第一章 光的干涉
1、波长为500nm 的绿光投射在间距d 为0.022cm 的双缝上，在距离180cm 处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。若改用波长为700nm 的红光投射到此双缝上，两个亮纹之间的距离为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离。
解：1500nm λ= 7011180500100.4090.022
r y cm d λ-?=
=??= 改用2700nm λ= 7022180700100.5730.022
r y cm d λ-?=
=??= 两种光第二级亮纹位置的距离为： 21220.328y y y cm ?=?-?=
2、在杨氏实验装置中，光源波长为640nm ，两狭缝间距为0.4mm ，光屏离狭缝的距离为50cm ，试求：⑴光屏上第1亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若P 点离中央亮纹为0.1mm 问两束光在P 点的相位差是多少？⑶求P 点的光强度和中央点的强度之比。
解：⑴ 7050640100.080.04
r y cm d λ-?=
=??= ⑵由光程差公式
210
sin y
r r d d
r δθ=-== 0224
y d
r π
π
π?δλ
λ
?=
=
?= ⑶中央点强度：2
04I A =
P 点光强为：2
21cos
4I A π??
=+ ??
?
01(10.8542I I ==
3、把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。已知光波长为7610m -?
解： 1.5n =，设玻璃片的厚度为d
由玻璃片引起的附加光程差为：()1n d δ'=- ()15n d λ-= ()76455
61061061010.5
d m cm n λ---==??=?=?-
4、波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双缝上。通过其中一个缝的能量为另一个的2倍，在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹的可见度。
解： 7050500100.1250.02
r y cm d λ-?=
=??= 由干涉条纹可见度定义：
12min
2min
1221Max Max A A I I V I I A A ?? ?
-??=
=+??+ ???
由题意，设22
122A A =
，即
1
2
A A =
0.943
V ==
5、波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ，棱到光屏间的距离L 为180cm ，若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ，求双镜平面之间的夹角
θ。
解：700,20,180,1nm r cm L cm y mm λ===?= 由菲涅耳双镜干涉条纹间距公式
()()()72sin 20180sin 700100.003522200.1
r L y r r L r y λ
θ
θλ-+?=
++=
=??=???
180
sin 0.003560123.14
θθ'≈=??B
6、在题1.6 图所示的劳埃德镜实验中，光源S 到观察屏的距离为1.5m ，到劳埃德镜面的垂直距离为2mm 。劳埃德镜长40cm ，置于光源和屏之间的中央。⑴若光波波长500nm λ=，问条纹间距是多少？⑵确定屏上可以看见条纹的区域大小，此区域内共有几条条纹？（提示：产生干涉的区域P 1P 2可由图中的几何关系求得）
解：由图示可知：7
050050010,40.4, 1.5150nm cm d mm cm r m cm λ-==?====
①70150500100.018750.190.4
r y cm mm d λ-?=
=??== ②在观察屏上可以看见条纹的区域为P 1P 2间
010.750.2
2 1.160.750.2P P mm -=
?=+
02
0.750.22 3.450.750.2
P P mm +=?=- 即21 3.45 1.16 2.29P P mm =-=，离屏中央1.16mm 上方的2.29mm 范围内可看见条纹。
21
2.29120.19
P P N y =
==?
7、试求能产生红光（700nm λ=
）的二级反射干涉条纹的肥皂膜厚度。已知肥皂膜
P 2 P 1 P 0
题1.6图
折射率为1.33，且平行光与法向成300角入射。
解：2700, 1.33nm n λ==
由等倾干涉的光程差公式：22
λ
δ=
222
λ
λ=
426d nm =
=
8、透镜表面通常镀一层如MgF 2（ 1.38n =）一类的透明物质薄膜，目的是利用干涉来降低玻璃表面的反射。为了使透镜在可见光谱的中心波长（550nm ）处产生极小的反射，则镀层必须有多厚？
解： 1.38n =
物质薄膜厚度使膜上下表面反射光产生干涉相消，光在介质上下表面反射时均存在半波损失。
由光程差公式：
122nh δλ== 5550
99.611044 1.38
h nm cm n λ-====??
9、在两块玻璃片之间一边放一条厚纸，另一边相互压紧，玻璃片l 长10cm ，纸厚为
0.05mm ，从600
的反射角进行观察，问在玻璃片单位长度内看到的干涉条纹数目是
多少？设单色光源波长为500nm
解：
02cos602
o
n h
δ=
+
相邻亮条纹的高度差为：605005001012cos60212
o
h nm mm n λ
-?=
=
=???
可看见总条纹数6
0.0510050010H N h -=
==?? 则在玻璃片单位长度内看到的干涉条纹数目为：
1001010
N n l =
== 即每cm 内10条。
10、在上题装置中，沿垂直于玻璃表面的方向看去，看到相邻两条暗纹间距为1.4mm 。已知玻璃片长17.9cm ，纸厚0.036mm ，求光波的波长。
解：
当光垂直入射时，等厚干涉的光程差公式： 22
nh λ
δ=+
可得：相邻亮纹所对应的厚度差：2h n
λ
?=
由几何关系：
h H l l ?=?，即l h H l ??= 40.14
22210.00360.563110563.117.9
l n h n H cm nm l λ-?=?==???=?=
11、波长为400760nm :的可见光正射在一块厚度为61.210m -?，折射率为1.5的薄玻璃片上，试问从玻璃片反射的光中哪些波长的光最强。
解：6
1.210, 1.5h m n -=?=
由光正入射的等倾干涉光程差公式：22
nh λ
δ=-
使反射光最强的光波满：足22
nh j λ
δλ=-=
()
4172002121nh nm j j λ=
=?++
5,654.5j nm λ== 6,553.8j nm λ==
7,480.0j nm λ== 8,423.5j nm λ==
12、迈克耳逊干涉仪的反射镜M 2移动0.25mm 时，看到条纹移过的数目为909个，设光为垂直入射，求所用光源的波长。
解：
光垂直入射情况下的等厚干涉的光程差公式：22nh h δ== 移动一级厚度的改变量为：2
h λ?=
60.25109092
nm
λ
?=
60.25102
550.0909
nm λ??=
=
13、迈克耳逊干涉仪的平面镜的面积为244cm ?，观察到该镜上有20个条纹，当入射光的波长为589nm 时，两镜面之间的夹角为多少？
解：
由光垂直入射情况下的等厚干涉的光程差公式： 22nh h δ==
相邻级亮条纹的高度差：2
h λ?=
由1M 和2M '构成的空气尖劈的两边高度差为：
2010H h λ?=??=
7
10589100.0001472530.3944
H rad α-???''====
M 1
M 2
1M
2M '
14、调节一台迈克耳逊干涉仪，使其用波长为500nm 的扩展光源照明时会出现同心圆环条纹。若要使圆环中心处相继出现1000条圆环条纹，则必须将移动一臂多远的距离？若中心是亮的，试计算第一暗环的角半径。（提示：圆环是等倾干涉图样，计
算第一暗环角半径时可利用21
sin ,cos 12
θθθθ≈≈-的关系。）
解：500nm λ=
出现同心圆环条纹，即干涉为等倾干涉 对中心 2h δ=
72210001
100050010 2.5100.252
h h cm mm
λ
--?=?=???=?=
15、用单色光观察牛顿环，测得某一亮环的直径为3mm ，在它外边第5个亮环的直径为4.6mm ，所用平凸透镜的凸面曲率半径为1.03m ，求此单色光的波长。
解：由牛顿环的亮环的半径公式：
r =
()2
2
1
32122j R r λ
??
+== ???
()2
22 4.62(5)122j R r λ
??
++== ???
以上两式相减得：
12.1654R λ= 33
12.16
0.590310590.345 1.0310
mm nm λ-==?=???
16、在反射光中观察某单色光所形成的牛顿环，其第2级亮环与第3级亮环间距为
1mm ，求第19和20级亮环之间的距离。
解：牛顿环的反射光中所见亮环的半径为：
r =
即：
2
r=
3
r=
19
r=
20
r=
则：) 2019320.16
0.4 0.4
r r r r r mm ?=-==-==
第2章 光的衍射
1、单色平面光照射到一小圆孔上，将其波面分成半波带。求第k 个带的半径。若极
点到观察点的距离0r 为1m ，单色光波长为450nm ，求此时第一半波带的半径。
解：
由公式
2
011H
R k r R λ??=+ ???
对平面平行光照射时，波面为平面，即：R →∞
2
0H R kr λ=
263
01450101100.45H R kr λ-==????=
H R =
2、平行单色光从左向右垂直射到一个有圆形小孔的屏上，设此孔可以像照相机光圈那样改变大小。问：⑴小孔半径应满足什么条件时，才能使得此小孔右侧轴线上距小孔中心4m 的P 点的光强分别得到极大值和极小值；⑵P 点最亮时，小孔直径应为多大？设此光的波长为500nm 。
解：⑴04400r m cm ==
H R =
==
当k 为奇数时，P 点为极大值 当C 数时，P 点为极小值
⑵由()11
2
P k A a a =
±，k 为奇，取“+”
；k 为偶，取“-”
当1k =，即仅露出一个半波带时，P 点最亮。
10.141,(1)H R cm k ==，0.282D cm =
3、波长为500nm 的单色点光源离光阑1m ，光阑上有一个内外半径分别为0.5mm 和1mm 的透光圆环，接收点P 离光阑1m ，求P 点的光强I 与没有光阑时的光强0I 之比。
解：
()12
321
1900.50.510111115001011H H R mm
R k r R λ--=?????
=+=
+= ? ??????
()22
3
22
2901110111145001011H H R mm
R k r R λ--=?????
=+=+= ? ????
?? 即从透光圆环所透过的半波带为：2，3，4 设1234a a a a a ==== 234P A a a a a =-+= 没有光阑时
()111
,2
,011
22
P k k P
A a a k a A a a '=±→∞→'== 光强之比：2204
1
12I a I a ==
?? ???
4、波长为632.8nm 的平行光射向直径为2.76mm 的圆孔，与孔相距1m 处放一屏，试问：⑴屏上正对圆孔中心的P 点是亮点还是暗点？⑵要使P 点变成与⑴相反的情况，至少要把屏分别向前或向后移动多少？
解：
由公式
2
011H
R k r R λ??=+ ???
对平面平行光照射时，波面为平面，即：R →∞
2
29
0 2.7623632.8101
H R k r λ-?? ???===??， 即P 点为亮点。 则 0113k r R ??
=?+
???
， 注：0,r R 取m 作单位 0
13
k r = 向右移，使得2k =，03 1.5, 1.510.52r m r m '==?=-=r
向左移，使得4k =，030.75,10.750.254
r m r m '==?=-=s
5、一波带片由五个半波带组成。第一半波带为半径1r 的不透明圆盘，第二半波带是半径1r 和2r 的透明圆环，第三半波带是2r 至3r 的不透明圆环，第四半波带是3r 至4r 的透明圆环，第五半波带是4r 至无穷大的不透明区域。
已知1234:::r r r r =
用波长500nm 的平行单色光照明，最亮的像点在距波带片1m 的轴上，试求：⑴1r ；⑵像点的光强；⑶光强极大值出现在哪些位置上。
解： ⑴
由1234:::r r r r =
波带片具有透镜成像的作用，2
Hk
R f k λ
'=
2
129111150010,0.07r m r r cm
λ
λ-=
?==?=
⑵2242,
4A a a a I a =+==
无光阑时，2
2011
24I a a ??== ???
即：016I I =，0I 为入射光的强度。 ⑶由于波带片还有11,35f f ''…等多个焦点存在，即光强极大值在轴上11
,35
m m …
6、波长为λ的点光源经波带片成一个像点，该波带片有100个透明奇数半波带（1,3,5,…,199）。另外100个不透明偶数半波带。比较用波带片和换上同样焦距和口径的透镜时该像点的强度比0:I I 。
解：由波带片成像时，像点的强度为： ()2
100I a =
由透镜成像时，像点的强度为： ()20200I a = 即014
I I =
7、平面光的波长为480nm ，垂直照射到宽度为0.4mm 的狭缝上，会聚透镜的焦距为
60cm 。分别计算当缝的两边到P 点的相位差为/2π和/6π时，P 点离焦点的距离。
解：
对沿θ方向的衍射光，缝的两边光的光程差为：sin b δθ= 相位差为：22sin b π
π
?δθλ
λ
?==
对使2
π
??=
的P 点
2sin 2
b π
π
?θλ?=
=
sin 4b
λ
θ=
6
148010tan sin 6000.18440.4
y f f f mm b λ
θθ-?'''=?≈?==?=? 对使6
π
??=
的P `
点
2sin 6
b π
π
?θλ
?=
=
sin 12b
λ
θ=
6
148010tan sin 6000.0612120.4
y f f f mm b λ
θθ-?'''=??==?=?B
8、白光形成的单缝衍射图样中，其中某一波长的第三个次最大值与波长为600nm 的光波的第二个次最大值重合，求该光波的波长。
解：对θ方位，600nm λ=的第二个次最大位 1sin 22b
λθθ??≈=+ ??
? 对 λ'的第三个次最大位 1sin 32b
λθθ'??≈=+
??
?
即：5722b b λλ'?=? 55
600428.677
nm λλ'==?=
9、波长为546.1nm 的平行光垂直地射在1mm 宽的缝上，若将焦距为100cm 的透镜紧贴于缝的后面，并使光聚焦到屏上，问衍射图样的中央到⑴第一最小值；⑵第一最大值；⑶第三最小值的距离分别为多少？
解：⑴第一最小值的方位角1θ为：1sin 1b θλ=?
6
111546.110tan sin 10000.551
y f f f mm b λ
θθ-?'''=≈==?=
⑵第一最大值的方位角1θ'为：
11sin 12b
λ
θ??'=+ ???
6
111546.110tan sin 1.431000 1.430.781
y f f f mm b λ
θθ-?''''''=≈=?=??=
⑶第3最小值的方位角3θ为：3sin 3b
λ
θ=?
6
333546.110tan sin 310003 1.651
y f f f mm b λ
θθ-?'''=≈=?=??=
10、钠光通过宽0.2mm 的狭缝后，投射到与缝相距300cm 的照相底片上。所得的第一最小值与第二最小值间的距离为0.885cm ，问钠光的波长为多少？若改用X 射线（0.1nm λ=）做此实验，问底片上这两个最小值之间的距离是多少？
解：
单缝衍射花样最小值位置对应的方位θ满足：
sin ,1,2,3,....k k b
λ
θ==±±±
则 11sin 1b
λ
θθ≈=?
22sin 2b
λ
θθ≈=?
()21x L L b
λ
θθ?=?-=
40.28.85 5.9105903000
b x mm nm L λ-=
?=?=?= 7
40.110300 1.5100.02
x L cm b λ
--?'?==?
=?
11、以纵坐标表示强度，横坐标表示屏上的位置，粗略地画出三缝的夫琅禾费衍射（包括缝与缝之间的干涉）图样。设缝宽为b ，相邻缝间的距离为d ，3d b =。注意缺级问题。
12、一束平行白光垂直入射在每毫米50条刻痕的光栅上，问第一级光谱的末端和第二光谱的始端的衍射角θ之差为多少？（设可见光中最短的紫光波长为400nm ，最长的红光波长为760nm ）
解：每毫米50条刻痕的光栅，即1
0.0250
d mm mm =
= 第一级光谱的末端对应的衍射方位角1θ末为
111sin 1sin d d
θλλθθ=?≈=
红
末红末末
第二级光谱的始端对应的衍射方位角2θ始为
1sin 22sin d d
θλλθθ=?≈=
2始紫
紫2始2始 ()()66321112240010760102100.02
rad d θθθλλ---?=-=-=??-?=?红始末紫
13、用可见光（760400nm :）照射光栅时，一级光谱和二级光谱是否重叠？二级和三级怎样？若重叠，则重叠范围是多少？
解：光谱线对应的方位角θ：sin k d
λ
θθ≈=
21400760
21d d
θθ=?
>=?
始末 即第一级光谱与第二级光谱无重叠 2376015204001200
23d d d d
θθ=?
=>=?=
末始 即第二级光谱与第三级光谱有重叠 由215201520
3,506.73
nm nm d d
λ
θλ=
=?=
=末 即第三级光谱的400506.7nm :的光谱与第二级光谱重叠。
14、用波长为589nm 的单色光照射一衍射光栅，其光谱的中央最大值和第二十级主最大值之间的衍射角为01510'，求该光栅1cm 内的缝数是多少？
解：第20级主最大值的衍射角由光栅方程决定 20sin 20d θλ= 2020sin 20
d λ
θθ==
156010
20180603.14
d
λ?+=?
解得2
0.4510d cm -=?
1
222/N cm d
==条
15、用每毫米内有400条刻痕的平面透射光栅观察波长为589nm 的钠光谱。试问：⑴光垂直入射时，最多功能能观察到几级光谱？⑵光以030角入射时，最多能观察到几级光谱？
解：61
,58910400
d mm mm λ-=
=?
⑴光垂直入射时，由光栅方程：sin d j θλ= 61
11
sin 4.24458910400
j d θλ
-=
=
?=≈?
即能看到4级光谱
⑵光以30o
角入射
()
sin sin 30o d j θλ+= ()1sin sin 304162o
d
j θλ??
=+=+= ???
16、白光垂直照射到一个每毫米250条刻痕的平面透射光栅上，试问在衍射角为030处会出现哪些波长的光？其颜色如何？
解：1
250
d mm =
在30o
的衍射角方向出现的光，应满足光栅方程：sin 30o
d j λ=
11111sin 3020002502o d mm nm j j j
λ=
=??=? 3,667j nm λ==
4,500j nm λ== 5,400j nm λ==
17、用波长为624nm 的单色光照射一光栅，已知该光栅的缝宽b 为0.012mm ，不透明部分的宽度a 为0.029mm ，缝数N 为310条。求：⑴单缝衍射图样的中央角宽度；⑵单缝衍射图样中央宽度内能看到多少级光谱？⑶谱线的半宽度为多少？
解：0.012,
0.029b mm a mm ==
0.041d a b mm =+= 1000N =
⑴6
062410220.1040.012
rad b λ
θ-??==?
= ⑵j 级光谱对应的衍射角θ为：
11sin sin 1d j d
θλ
λθθ==?
B
112 3.43d k b
θθ?===→
即在单缝图样中央宽度内能看到()2317?+=条（级）光谱 ⑶由多缝干涉最小值位置决定公式：sin j Nd
λ
θ'=?
6
512
62410 1.521010000.041rad Nd λ
θ--??===??
第3章 几何光学的基本原理
1、证明反射定律符合费马原理 证明：
设A 点坐标为()10,y ，B 点坐标为()22,x y 入射点C 的坐标为(),0x 光程ACB
为：
?=
令
2sin sin 0x x d i i dx -?'==-=
即：sin sin i i '=
*2、根据费马原理可以导出近轴光线条件下，从物点发出并会聚到像点的所有光线的光程都相等。由此导出薄透镜的物像公式。
3、眼睛E 和物体PQ 之间有一块折射率为1.5的玻璃平板（见题3.3图），平板的厚度d 为30cm 。求物体PQ 的像P `Q`与物体
PQ 之间的距离2d 为多少？
12sin sin i n i =
由图：()121211tan tan sin sin 1sin BB d i d i d i i d i n ??
'=-≈-=-
???
1111130110tan sin 1.5BB BB CE d cm i i n ''???
?=≈=-=-= ? ?????
4、玻璃棱镜的折射角A 为060，对某一波长的光其折射率n 为1.6，计算：⑴最小偏向角；⑵此时的入射角；⑶能使光线从A 角两侧透过棱镜的最小入射角。
解：
⑴ 由()()()121
2112211i i i i i i i i i i A θ'''''=-+-=+-+=+- 当11
i i '=时偏向角为最小，即有221
302
o i i A '=== 12i A θ=- 121
sin sin 1.60.82
i n i ==?
= 15308o
i '=
25308604616o o o
θ''=?-=
⑵15308o
i '=
中北大学物理光学期末考试计算题
本复习资料专门针对中北大学五院《物理光学与应用光学》石顺祥版教材，共有选择、填空、简答、证明、计算五个部分组成，经验证命中率很高，80分左右，不过要注意，证明题可能变成计算题，填空题变成选择题。 1-1： 8 610) (2)y t E i e++? =-+ 方程：y= y+= 方向向量：一个可以表示直线斜率的向量，这个向量就是方向向量。 Ax+By+C=0：若A、B不全为零，其方向向量：（- B，A）。 8 610) (2)y t E i e++? =-+ ) ( r k E E?- - =t i eω) ( r k E E?- =t i eω) ( r k E E?+ - =t i eω) ( r k E E?+ =t i eω 1-3 试确定下列各组光波表达式所代表的偏振态及取向 ①E x=E0sin(ωt-kz), E y= E0cos(ωt-kz) ②E x= E0cos(ωt-kz), E y= E0cos(ωt-kz+π/4) ③E x= E0sin(ωt-kz), E y=-E0sin(ωt-kz) E x=E0sin(ωt-kz), E y= E0cos(ωt-kz) 相位差π/2，E x=E y，圆。讨论xy平面的偏振情况 t=0时：合成矢量？ t=T/4时：合成矢量？ 右圆 E x= E0cos(ωt-kz), E y= E0cos(ωt-kz+π/4) 相位差π/4，椭圆。 t=0时：合成矢量？ t=T/4时：合成矢量？ 右椭圆，长半轴方向45o 见p25页。
E x = E 0sin(ωt -kz ), E y =-E 0sin(ωt -kz ) 相位差0，直线。y =-x 方向向量：（-1，1） 1-4：两光波的振动方向相同，它们的合成光矢量为： 1268+=10[cos cos()] 10102 10[cos(53.13)cos sin(53.13)sin ]10cos(53.13)t t t t t π ωωωωω+-=?+?=?-E E 1-5：+=cos()cos()4x y iA kz t jA kz t π ωω-+--E =E E ;因此有： =,4 y x π ???=-- =, =ox oy E A A E , tan 1,α= 得到： tan 2tan(2)cos ,,4 π ψα?ψ== sin 2sin(2)sin ,,8 π χα?χ==- 222tan()0.4142,2,8b a b A a π-=-≈-+= 得到： 2220.17162, 1.31,0.5412a a A a A b A +===。 1-8：（2）解：g dv v v k dk =+，g dv dv d dv v dk d dk d ωωω==，g g dv dv v v k v kv dk d ω =+=+ g g dv v kv v d ω-=，11g v v v dv dv k d v d ωωω == -- ，v =，3 2()()2r r r r c dv d εμεμ-=- 2 2() /[1]()()211[1]22r r r r g r r r r r r r r r r r r c d v v c v v dv d d d v v d d d εμεμωωεμεμωωεμεμωωεμωεμω ====+-++ 1-11 一左旋圆偏振光，以50o角入射到空气-玻璃分界面上，见下图，试求反射光和透射光的偏振态
量子光学习题
21-1．测量星体表面温度的方法之一是将其看作黑体，测量它的峰值波长m λ，利用维恩定律便可求出T 。已知太阳、北极星和天狼星的m λ分别为m 1050.06-?，m 1043.06 -?和m 1029.06-?，试计算它们的表面温度. 解： 维恩定律 b λT m = 其中 310898.2-?=b 太阳 K λb T m 579610 5.010898.263 =??==-- 北极星 K λb T m 67401043.010898.26 3 =??==-- 天狼星 K λb T m 999310 29.010898.263=??==-- 21-2．宇宙大爆炸遗留在宇宙空间的均匀背景辐射相当于温度为K 3的黑体辐射，试计算： （1）此辐射的单色辐出度的峰值波长； （2）地球表面接收到此辐射的功率。 解: （1）b λT m = m T b λm 43 1066.93 10898.2--?=?== （2） 4328494(637010) 5.67103 2.3410P S T W σπ-==?????=? 21-3．已知000K 2时钨的辐出度与黑体的辐出度之比为259.0。设灯泡的钨丝面积为2cm 10，其他能量损失不计，求维持灯丝温度所消耗的电功率。 解:消耗的功率等于幅出度 W T σS P 23520001067.51010259.0259.04844=?????==-- 21-4．天文学中常用热辐射定律估算恒星的半径。现观测到某恒星热辐射的峰值波长为m λ；辐射到地面上单位面积的功率为W 。已测得该恒星与地球间的距离为l ，若将恒星看作黑体，试求该恒星的半径。（维恩常量b 和斯特藩常量σ均为己知） 解: b λT m = 4T σM = 24244l πW T σr π?= 由上得 σW b λl r m 22=
物理光学秋季期末考试题及答案
一、填空题（每小题3分，总共24分） 1.玻璃的折射率为n＝1.5，光从空气射向玻璃时的布儒斯特角为_________；光 从玻璃射向空气时的布儒斯特角为_________。 2. 在双缝杨氏干涉实验中，两缝分别被折射率为n1和n2的透明薄膜遮盖，二者 的厚度均为e。波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相 干光的相位差为_________。 3. 如图所示，左图是干涉法检查平面示意图，右图是得到的干涉图样，则干涉 图中条纹弯曲处的凹凸情况是_________。 4. 在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在每缝衍射的暗纹方向上， 因而实际上不出现（即缺级），那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光 部分宽度b的关系为_________。 5. 波长为λ=600nm的单色光垂直入射于光栅常数d=1.8×10-4 cm的平面衍射光 栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为_________。 6.在双折射晶体内部，频率相同而光矢量的振动方向不同的线偏振光。①沿光轴 传播时，它们的传播速度是_______的；②沿垂直光轴传播时，它们的传播速度 是_______的。 7.对于观察屏轴上P0点，设光阑包含10个波带，让奇数波带通光，而偶数波带 不通光，则P0点的光强约为光阑不存在时的_________倍。 8. 光栅方程的普遍形式为________________。 二、简答题（每小题6分，总共36分） 1. 何谓复色波的群速度?何谓复色波的相速度?什么介质中复色波的群速度大于其相速度?什么介质中复色波的群速小于其相速度? 2.简述光波的相干条件。
3. 汽车两前灯相距1.2m ，设灯光波长为 λ=600nm ，人眼瞳孔直径为D =5mm 。试问：对迎面而来的汽车，离多远能分辨出两盏亮灯？ 4. 一束线偏振光垂直于晶面射入负单轴晶体后，分解成o 光和e 光，传播速度快的是o 光还是e 光？为什么？ 5. 简述法拉第效应及其不可逆性。 6. 用散射理论解释蓝天的形成缘故。 三、透镜表面通常覆盖一层氟化镁（MgF 2）（n =1.38）透明薄膜，为的是利用干涉来降低玻璃（n =1.50）表面的反射，使波长为λ＝632.8nm 的激光毫不反射地透过。试问：覆盖层氟化镁至少需要多厚？（10分） 玻璃 MgF 2 入射光
《光学》期末考试试卷
《光学》期末考试试卷 一、（23分）填空和判断（在括号内，对的打√，错的打3）。 1．（5分）偏振光可以具有不同的偏振太，这些偏振态包括_____、______、_______、______、______、______。 2．（4分）波长为１?的伦琴射线被碳散射，在散射角为90°方向上进行观察，则康普顿位移△λ=_________。 3．费马原理是指。 4．光在真空中传播速度只有一个，即光速C，而电子可以有ｖC的任何速度；电子有静止质量，而光子的静止质量为。 5．对光具组来说，物方焦点和象方焦点是一对共轭点。（） 6．棱镜光谱仪的色分辨本领与棱镜底面的宽度成正比；光栅光谱仪的色分辨本领与光栅的狭缝总数成正比。（） 7．平板厚度增加时，等倾干涉条纹变疏，且往里移动。（） 8．在夫琅和费圆孔衍射中，当圆孔变小时，中央亮斑的直径增大；当光源的波长减小时，中央亮斑的直径减小。（） 9．同一种光在不同介质中有不同的波长，因而同一种光在不同介质中观察有不同的颜色。（） 二、（27分）选择题（将对的答案编号写在括号内） 1．将扬氏双缝干涉实验装置放入折射率为Ｎ的介质中，其条纹间隔是空气中的（）A．倍B．倍C．倍D．n倍 2．在菲湟耳圆屏衍射的几何阴影中心处（） A．永远是个亮点，其强度只与入射光强有关 B．永远是个亮点，其强度随着圆屏的大小而变 C．有时是亮点，有时是暗点 3．光具组的入射光瞳、有效光阑，出射光瞳之间的关系一般为（） A．入射光瞳和有效光阑对整个光具组共轭 B．出射光瞳和有效光阑对整个光具组共轭 C．入射光瞳和出射光瞳对整个光具组共轭 4．一束平面偏振光以布儒斯特角入射到两个介质的界面，其振动面与入射面平行，此时反射光为（） A．振动方向垂直于入射面的平面偏振光 B．振动方向平行于入射面的平面偏振光 C．无反射光 5．通过一块二表面平行的玻璃板去看一个点光源，则这个点光源显得离观察者（） A．远了B．近了C．原来位置 6．使一条不平行主轴的光线，无偏折（即传播方向不变）的通过厚透镜，满足的条件是入射光线必须通过（） A．光心B．物方焦点C．物方节点D．象方焦点 7．（5分）用迈克耳逊干涉仪观察单色光的干涉，当反射镜M1移动0.1mm时，瞄准点的干涉条纹移过了400条，那么所用波长为（） A．5000? B．4987? C．2500? D．三个数据都不对 8．（5分）一波长为5000?的单色平行光，垂直射到0.02cm宽的狭缝上，在夫琅禾费衍射
(完整版)物理光学练习题
物理光学练习题 一、选择题（每题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1．物理老师在实验室用某种方法在长方形玻璃缸内配制了一些白糖水。两天后，同学们来到实验室上课，一位同学用激光笔从玻璃缸的外侧将光线斜向上射入白糖水，发现了一个奇特的现象：白糖水中的光路不是直线，而是一条向下弯曲的曲线，如图1所示。关于对这个现象的解释，同学们提出了以下猜想，其中能合理解释该现象的猜想是（） A．玻璃缸的折射作用 B．激光笔发出的光线未绝对平行 C．白糖水的密度不是均匀的，越深密度越大 D．激光笔发出的各种颜色的光发生了色散 2．某照相机镜头焦距为10cm，小刚用它来给自己的物理 小制作参展作品照相，当照相机正对作品从50cm处向 12cm处移动的过程中（） A．像变大，像距变大 B．像变大，像距变小 C．像先变小后变大，像距变大 D．像先变小后变大，像距变小 3．关于平面镜成像，下列说法正确的是（） A．物体越大，所成的像越大 B．物体越小，所成的像越大 C．物体离平面镜越近，所成的像越大 D．平面镜越大，所成的像越大 4．人的眼睛像一架照相机，物体经晶状体成像于视网膜上。对于近视眼患者而言，远处物体成像的位置和相应的矫正方式是（） A．像落在视网膜的前方，需配戴凸透镜矫正 B．像落在视网膜的前方，需配戴凹透镜矫正 C．像落在视网膜的后方，需配戴凸透镜矫正 D．像落在视网膜的后方，需配戴凹透镜矫正 5．历史上第一次尝试进行光速的测量，也是第一个把望远镜用于天文学研究的物理学家是（）A．伽利略 B．牛顿 C．焦耳 D．瓦特 6．目前城市的光污染越来越严重，白亮污染是较普遍的一类光污染。在强烈阳光照射下，许多建筑的玻璃幕墙、釉面瓷砖、磨光大理石等装饰材料，都能造成白亮污染。形成白亮污染的主要原因是（） A．光的直线传播 B．镜面反射 C．漫反射 D．光的折射 7．用放大镜观察彩色电视画面，你将看到排列有序的三色发光区域是（）A．红、绿、蓝 B．红、黄、蓝 C．红、黄、紫 D．黄、绿、紫 8．如图2是某人观察物体时，物体在眼球内成像示意图，则该人所患眼病和矫正时应配制的眼镜片分别是（） A．远视凹透 B．远视凸透镜
大学物理--光学期末试卷答案
1 单选(2分) 在双缝干涉实验中，用单色自然光在屏上形成干涉条纹。若在两缝后放一个偏振片，则得分/总分 ? A. 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱 ? B. 无干涉条纹 ? C. 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强 ? D. 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱 正确答案：A你没选择任何选项 2 单选(2分) 得分/总分 ? A.
? B. ? C. ? D. 正确答案：A你没选择任何选项 3 单选(2分) 用单色光做杨氏双缝实验，如现将折射率n=1.5的薄透明玻璃片盖在下侧缝上，此时中央明纹的位置将： 得分/总分 ? A. 向上平移，且间距改变 ? B. 向上平移，且条纹间距不变 ? C. 不移动，但条纹间距改变 ? D. 向下平移，且条纹间距不变 正确答案：D你没选择任何选项
4 单选(2分) 关于普通光源，下列说法中正确的是： 得分/总分 ? A. 普通光源同一点发出的光是相干光 ? B. 利用普通光源可以获得相干光 ? C. 两个独立的普通光源如果频率相同，也可构成相干光源。 ? D. 两个独立的普通光源发出的光是相干光 正确答案：B你没选择任何选项 5 单选(2分) 得分/总分 ? A.
? B. ? C. ? D. 正确答案：A你没选择任何选项 6 单选(2分) 得分/总分 ? A. ? B. ? C. ? D.
正确答案：C你没选择任何选项 7 单选(2分) 严格地说，空气的折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去时，干涉圆环的半径将： 得分/总分 ? A. 不变 ? B. 变大 ? C. 消失 ? D. 变小 正确答案：B你没选择任何选项 8 单选(2分) 有两个几何形状完全相同的劈尖：一个由空气中的玻璃形成，一个由玻璃中的空气形成。 当用相同的单色光分别垂直照射它们时，从入射光方向观察到干涉条纹间距 得分/总分 ? A. 两劈尖干涉条纹间距相同 ? B. 玻璃劈尖干涉条纹间距较大 ?
光学期末考试试卷
物电学院2013~2014学年（一）学期《光学》期末考试 A 卷 专业 班级 姓名 学号 温馨提示： 1、请按照要求把答案写在答题本上； 2、试卷和答题本都要上交！ 一.单项选择题(2×10=20分)。 1. 在杨氏双缝干涉实验中，如果在上面的缝中，插入一个折射率为n ，厚度为d 的玻璃片，那么相应的干涉光的光程差将改变 A. nd ； B. d n )1(-； C. d n )1(+； D.d 。 2. 下面对薄膜干涉的描述，正确的是 A. 薄膜厚度相等的是等厚干涉，厚度不等的是等倾干涉； B. 无论等厚干涉还是等倾干涉，干涉光之间都有半波损失； C. 为了更好的观测效果，实验中必须使用点光源； D. 等倾干涉图样中，越靠近圆心处条纹的级数越高。 3. 在多缝干涉实验中，如果缝的个数N 个，则下面说法正确的是 A. 有N 个主极大值 ； B. 在两个主极大值之间有N 个极小值； C. 各个主最大值光强相等； D. 在两个主极大值之间有N-1个次最大值。 4. 如果圆孔具有一定大小的半径使得对于某位置只有波面上前3个半波带露出，那么它的光强和不用光阑时该位置的光强之比为 A. 1； B. 2； C. 4； D. 8。 5. 在夫琅和费单缝衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹 A. 宽度变小； B. 宽度变大； C. 宽度不变，强度不变； D. 宽度不变，强度变小。 6. 下面两列光波()?? ???? ??? ??--+-=2cos cos 01πωωkz t kz t A y x 和()????? ???? ??+-+-=2sin sin 02πωωkz t kz t A y x 的偏振态为 A. 左旋圆偏振光，右旋圆偏振光； B. 左旋圆偏振光，左旋圆偏振光； C. 右旋圆偏振光，左旋圆偏振光； D. 右旋圆偏振光，右旋圆偏振光。
初中物理光学测试题
八上物理光学测试（二） 一、单项选择题： 1?中华民族有着悠久的文化历史，流传着许多朗朗上口的诗句，在我们鉴赏这些忧美诗句的同时，常常能体会出其中 蕴含的物理知识，对下列几种现象的解释不正确的是（） A ?湖光映彩霞”一―的反射现象 B ?潭清疑水浅”一一的折射现象 C.风吹草低现牛羊”一―的直线传播D ?天在清溪底”一―的折射现象 2?下列叙述中的影”由于光的折射形成的是（） A ?立竿见影” B.毕业合影” C.湖光倒影” D.形影”不离 3?小明同学在课外用易拉罐做成如图所示的装置做小孔成像实验，如果易拉罐底部有一个很小的三角形 小孔，则他在半透明纸上看到的像是（） A. 蜡烛的正立像 B.蜡烛的倒立像 C.三角形光斑 D.圆形光斑 9?如图所示的四幅图，有的能够说明近视眼或远视眼的成像原理，有的给出了近视眼或远视眼的矫正方法。下列判断 正确的是（） A ?图①能够说明远视眼的成像原理，图③给出了远视眼的矫正方法 B ?图②能够说明远视眼的成像原理，图④给出了远视眼的矫正方法 C. 图①能够说明近视眼的成像原理，图③给出了近视眼的矫正方法 D ?图②能够说明近视眼的成像原理，图④给出了近视眼的矫正方法10?用不透光的纸遮住透镜的上半部分，则在光屏上出现的像与不用纸遮住透镜形成的像区别是（） A、像的上半部分消失 B、像的下半部分消失 C、像全部消失 D、仍有原来大小的像，但亮度变暗 二、多项选择题：（每个小题有两个或两个以上的正确答案） 1 ?下列光的应用属于紫外线应用的是（） ① 4?如图所示，对下列光学现象的描述或解释错误的是（ (b) A. 图（a）中漫反射的光线尽管杂乱无章，但每条光线仍然遵循光的反射定律 B. 图（b）中木工师傅观察木板是否平整，是利用了光的直线传播特点 C?图（c）所示炎热夏天公路上的海市蜃楼景象，是由光的反射现象造成的 D?图（d）所示是太阳光经过三棱镜色散后的色光排列情况 5?—架飞机在离湖面2000米的空中飞行，湖水深20米，那么水中飞机的像离湖面的距离为（ A. 2000米 B. 2020米 C.1980米 D.湖水太浅成不了像 6?把下图甲所示的一只点燃的蜡烛放在距离凸透镜2倍焦距以 外的地方，在透镜的另一侧调节光屏位置可找到一个清晰的 像。这个像是下图乙中的（） 7?下列叙述中，正确的是（） A. 在光的折射现象中，折射角一定小于入射角 B. 凸透镜对光起会聚作用，因而物体经凸透镜所成的像总是缩小的 C. 无论物体离平面镜远或近，它在平面镜中所成像的大小始终不变 D. 凹面镜对光起发散作用，凸面镜对光起会聚作用 8?下图画出了光线射到空气与水界面处发生折射和反射的四幅光路图，其中正确的光路图是（ (d) )
哈尔滨工业大学2009至2010学年第一学期物理光学期末考试试题
哈尔滨工业大学2009至2010学年第一学期物理光学期末考试试题 一、填空题（每小题2分，总共20分） 1、测量不透明电介质折射率的一种方法是，用一束自然光从真空入射电介质表面，当反射光为（）时，测得此时的反射角为600，则电介质的折射率为（）。 2、若光波垂直入射到折射率为n=1.33的深水，计算在水表面处的反射光和入射光强度之比为（）。 3、光的相干性分为（）相干性和（）相干性，它们分别用 （）和（）来描述。 4、当两束相干波的振幅之比是4和0.2时，干涉条纹对比度分别是（）、和（）。 5、迈克尔逊干涉仪的可动反光镜移动了0.310mm，干涉条纹移动了1250条，则所用的单色光的波长为（）。 6、在夫朗禾费单缝衍射实验中，以波长为589nm的钠黄光垂直入射，若缝宽为0.1mm，则第一极小出现在（）弧度的方向上。 7、欲使双缝弗琅禾费衍射的中央峰内恰好含有11条干涉亮纹，则缝宽和缝间距需要满足的条件是（）。 8、一长度为10cm、每厘米有2000线的平面衍射光栅，在第一级光谱中，在波长500nm附近，能分辨出来的两谱线波长差至少应是（）nm。 9、一闪耀光栅刻线数为100条/毫米，用l=600nm的单色平行光垂直入射到光栅平面，若第2级光谱闪耀，闪耀角应为多大（）。 10、在两个共轴平行放置的透射方向正交的理想偏振片之间，再等分地插入一个理想的偏振片，若入射到该系统的平行自然光强为I0，则该系统的透射光强为（）。 二、简答题（每小题4分，总共40分） 1、写出在yOz平面内沿与y轴成q角的r方向传播的平面波的复振幅。 2、在杨氏双缝干涉的双缝后面分别放置n1=1.4和n2=1.7，但厚度同为d的玻璃片后，原来 的中央极大所在点被第5级亮条纹占据。设l=480nm，求玻璃片的厚度d及条纹迁移的方向。 3、已知F-P标准具的空气间隔h=4cm，两镜面的反射率均为89.1%；另一反射光栅的刻线面 积为3′3cm2，光栅常数为1200条/毫米，取其一级光谱，试比较这两个分光元件对 l=632.8nm红光的分辨本领。 4、平行的白光（波长范围为390-700nm）垂直照射到平行的双缝上，双缝相距1mm，用一个 焦距f=1m的透镜将双缝的衍射图样聚焦在屏幕上。若在屏幕上距中央白色条纹3mm处开一个小孔，在该处检查透过小孔的光，则将缺少哪些波长？ 5、一块每毫米500条缝的光栅，用钠黄光正入射，观察衍射光谱。钠黄光包含两条谱线， 其波长分别为589.6nm和589.0nm。求在第二级光谱中这两条谱线互相分离的角度。6、若菲涅耳波带片的前10个奇数半波带被遮住，其余都开放，则求中心轴上相应衍射场点 的光强与自由传播时此处光强的比值。 7、一束汞绿光以600入射到KDP晶体表面，晶体的n o=1.512，n e=1.470。设光轴与晶体表面 平行，并垂直于入射面，求晶体中o光和e光的夹角。 8、画出沃拉斯顿棱镜中双折射光线的传播方向和振动方向。（设晶体为负单轴晶体）
初中物理光学测试题(含答案)
初二物理光学测试题 冲的过程中，关于它在湖水中的像的虚实、它和像之间的距离，正确 的说法是 Ａ．实像，距离变大 Ｂ．实像，距离变小 Ｃ．虚像，距离变小 Ｄ．虚像，距离变大 2.如下短句或词语涉及到的知识与光的直线传播无关的是 A ．立竿见影 B ．一叶障目 C ．鱼翔浅底 D ．三点对一线 3. 如图1所示的四种现象中，由于光的直线传播形成的是 4．如图所示为用玻璃罩罩着的古石碑，由于玻璃反 光，石碑上的字很难看清。小科认为：①用玻璃 罩能有效防止酸雨对石碑的侵蚀；②石碑上的字 发生了镜面反射；③罩外的树木通过玻璃表面反 射成了虚像；④若罩外的光线再强一点，石碑上 的字看起来一定会更清晰；⑤若罩内能给石碑一 定的照明，石碑上的字看起来会更清晰。其中合 理的是 A ．①③⑤ B ．②④⑤ C ．①②③④ D ．① ③④⑤ 5.如图所示，对下列光学现象的描述或解释错误的 是 （a ） （b ） （c ） （d ） A.图（a ）中漫反射的光线尽管杂乱无章，但每条光线仍然遵循光的反射定律 B.图（b ）中木工师傅观察木板是否平整，是利用了光的直线传播特点 C.图 （c ）所示炎热夏天公路上的海市蜃楼景象，是由光的反射现象造成的 D.图（d ）所示是太阳光经过三棱镜色散后的色光排列情况 6. 下图所示的四种现象中，属于光的反射现象的是 7. 一束与水面成50°夹角的光线从空气斜射入水中，则折射角： A ．小于50° B ．大于50° C ．大于40° D ．小于40° 8. 下面方框中的四个图像，其中一个是福娃在竖直放置的平面镜中的像， 你 认为应当是： 9.一个刚学站在竖直平面镜前1 m 处，镜中的像与他相距 A ．1 m B ．2 m C ．0 m D ．0.5 m 10．《史记》、《梦溪笔谈》中都有海市蜃楼的记载，宋代大诗人苏轼在《登州海市》中也描述过海市蜃楼的奇观。海市蜃楼现象的产生是由于 A ．光的折射 B ．光的反射 C ．光的直线传播 D ．光的色散 11．下列光现象中，由于光的折射而形成的是 12. 下列光路图能正 确反映光线从空气斜射入玻璃中 的是 二、填空题(每空2分，共24分) 13．光在真空中的传播速度为3×108m/s ，为实现我国的探月计划，向月球 A ．拱桥倒影 B ．一叶障目,不见泰山 C ．钢笔错位 D ． 树林间
物理光学期末考试试卷2答案
《物理光学》期末试卷B 答案一、判断题（每题2分） 1、（×）； 2、（√）； 3、（√）； 4、（×）； 5、（√） 二、选择题（每题3分） 6、D ； 7、A ； 8、B ； 9、B ；10、D 三、填空题（每题3分） 11、否 （1分）；是（2分）。 12、1。 13、0.0327mm 。 14、圆偏振光（1分）；线偏振光（1分）；椭圆偏振光（1分）。 15、相同（1分）；不同（2分） 四、计算题 16、解：该光的频率为：151411 105102 f Hz Hz T ==?=?……3分 介质中波长为：710.65 3.910v T c m f λ-=?=?=?……2分 介质折射率为：1 1.5380.65 c n v ===……3分 17、解：①由布儒斯特定律得：21arctan n i n =……2分 1.50arctan 48.4348261.33 o o '===……2分 ②若Ⅱ、Ⅲ界面的反射光是线偏振光，则必符合布儒斯特定律有： 32 tan n n θ=……1分 根据已知，Ⅱ、Ⅲ界面的入射角12tan cot n i n θ== ……1分 故，Ⅱ、Ⅲ界面不符合布儒斯特定律，反射光不是线偏振光。……2分
18、解：①欲使条纹从中心涌出，应远离2M '。……4分 2d N λ =……2分 600100300002nm =? =……2分 19、解：当5d a =时，第5级明纹刚好和衍射第一极小重合，此时衍射主极大内有9条明纹。 故，衍射主极大内要包含11级明纹，必有 5d a >。 当6d a =时，第6级明纹刚好和衍射第一极小重合，此时衍射主极大内有11条明纹。 若 6d a >，则衍射主极大内包含13条明纹。故6d a ≤。 因此，要满足题目条件必有65d a ≥>。 20、解：自由光谱范围（2分） m 10005.5m 10005.510 42)106328.0(261222 62 μλλλ----?=?=???===?nh m f 分辨本领（3分）7 6100.2981 .01981.0106328.097.004.021297.097.0'?=-?????=-??===?= -ππλλλR R nh mN mN A 角色散（3分） 82/362/310973.3) 106328.0(04.01sin 1?=?====-λλλθλλθnh nh d d 21、解：①sin sin m d m d λθλθ=?=……1分 1.0911cos rad Nd λ θθ?===……2分 A mN mnl λλ ===?……1分 1M
2014年量子光学考试试题
2013-2014年第二学期《量子光学基础》考试试题 1、V 型三能级原子与两个经典光场作用。频率为ω1的经典光场与能级|a>，|b>耦合，频率为ω2的经典光场与能级|a>，|c>耦合。系统的哈密顿量为H =H 0+H 1，H 0=?ωa |a >
《光学》期末考试试卷
《光 学》期末考试试卷 一、（ 分）填空和判断（在括号内，对的打√，错的打×）。 ．（ 分）偏振光可以具有不同的偏振太，这些偏振态包括 、 、 、 、 、 。 ．（ 分）波长为１ 的伦琴射线被碳散射，在散射角为 °方向上进行观察，则康普顿位移△λ 。 ．费马原理是指。 ．光在真空中传播速度只有一个，即光速 ，而电子可以有ｖ 的任何速度；电子有静止质量，而光子的静止质量为。 ．对光具组来说，物方焦点和象方焦点是一对共轭点。（） ．棱镜光谱仪的色分辨本领与棱镜底面的宽度成正比；光栅光谱仪的色分辨本领与光栅的狭缝总数成正比。（） ．平板厚度增加时，等倾干涉条纹变疏，且往里移动。 （ ） ．在夫琅和费圆孔衍射中，当圆孔变小时，中央亮斑的直径增大；当光源的波长减小时，中央亮斑的直径减小。（） ．同一种光在不同介质中有不同的波长，因而同一种光在不同介质中观察有不同的颜色。（） 二、（ 分）选择题（将对的答案编号写在括号内） ．将扬氏双缝干涉实验装置放入折射率为Ｎ的介质中，其条纹间隔是空气中的（） ．倍 ．倍 ．倍 ． 倍 ．在菲湟耳圆屏衍射的几何阴影中心处（）
．永远是个亮点，其强度只与入射光强有关 ．永远是个亮点，其强度随着圆屏的大小而变 ．有时是亮点，有时是暗点 ．光具组的入射光瞳、有效光阑，出射光瞳之间的关系一般为（） ．入射光瞳和有效光阑对整个光具组共轭 ．出射光瞳和有效光阑对整个光具组共轭 ．入射光瞳和出射光瞳对整个光具组共轭 ．一束平面偏振光以布儒斯特角入射到两个介质的界面，其振动面与入射面平行，此时反射光为（ ） ．振动方向垂直于入射面的平面偏振光 ．振动方向平行于入射面的平面偏振光 ．无反射光 ．通过一块二表面平行的玻璃板去看一个点光源，则这个点光源显得离观察者（ ） ．远了 ．近了 ．原来位置 ．使一条不平行主轴的光线，无偏折（即传播方向不变）的通过厚透镜，满足的条件是入射光线必须通过（ ） ．光心 ．物方焦点 ．物方节点 ．象方焦点 ．（ 分）用迈克耳逊干涉仪观察单色光的干涉，当反射镜 移动 时，瞄准点的干涉条纹移过了 条，那么所用波长为（ ） ． ． ． ．三个数据都不对 ．（ 分）一波长为 的单色平行光，垂直射到 宽的狭缝上，在夫琅禾费衍射花样中心两旁第二条暗纹之间的距离为 ，则所用透镜的焦距为（ ）
物理光学期末试卷题库与解答
物理光学试题库与答案1 (须给出必要的计算过程和绘图） 1．(6分) 若波的相速为，A为常数，求波的群速？ 答： 2．(6分) 已知腔长为 60 厘米的 He-Ne 激光器的激活介质本身的谱线半值宽度 为 1300MHz，激活介质的折射率为 1.0，求输出激光的频谱中包含的纵模个数？ 答：，，L=60cm， 3．(6分) 空腔辐射器处于某一温度时，，若该辐射器的温度增高 到使其黑体辐射本领增加一倍时，将变为多少？ 答：，，，， 4．(8分) 若冰洲石晶体的光轴方向为如图所示的虚线方向，用惠更斯作图法确定入射到该晶体上的一束平行光在晶体中的双折射情况？ 答：双折射情况如图所示：
5．(10分)用单色平行光垂直照射菲涅耳衍射屏，衍射屏对波前作如图所示遮挡，b 是衍射屏中心到相应场点 P 处的光程，求垂直衍射屏的中心轴上此场点 P 处的光强与自由传播时的光强之比? 答：（ 1）用矢量作图法。如图：,自由传播时，，所以。 （ 2）衍射屏相当于半面被遮挡，所以有，。 6．(10分) 如图所示，两块 4 厘米长的透明薄玻璃平板，一边接触，另一边夹住一根圆形金属细丝，波长为 5890A 0 的钠黄光垂直照射平板，用显微镜从玻璃板上方观察干涉条纹。（1）若测得干涉条纹的间距为 0.1 毫米，求细丝直径 d 的值？（2）当细丝的温度变化时，从玻璃中央的固定点 A 处观察到干涉条纹向背离交棱的方向移动了 5 个条纹，则细丝是膨胀还是收缩了，温度变化后细丝直径的变化量是多少？ 答：
（ 1） （ 2）干涉条纹向背离交棱的方向移动是干涉条纹间距变宽的结果， 由可知，是两块平板间距（夹角）变小了，说明细丝收缩，直径变小了。 细丝直径的变化量是 7．（12）如图所示，一列波长为、在 X-Z 平面沿与 Z 轴夹角为的方向传播的平面波， 与一列源点在轴上、距坐标原点为、波长也为的球面波在傍轴条件下干涉，求在Z=0 的平面上干涉条纹的形状和间距？ 答：
光学教程第3章_参考答案
3.1 证明反射定律符合费马原理。 证明：设两个均匀介质的分界面是平面，它们的折射率为n 1和n 2。光线通过第一介质中指定的A 点后到达同一介质中指定的B 点。为了确定实际光线的路径，通过A,B 两点作平面垂直于界面，'OO 是它们的交线，则实际光线在界面上的反射点C 就可由费马原理来确定，如下图所示。 (1)反证法：如果有一点'C 位于线外，则对应于'C ，必可在'OO 线上找到它的垂足''C .由于''AC 'AC >,''BC 'BC >,故光线B AC'总是大于光程B ''AC 而非极小值，这就违背了费马原理，故入射面和反射面在同一平面内得证。 (2)在图中建立坐XOY 坐标系，则指定点A,B 的坐标分别为（x1，y1）和（x2，y2），未知点C 的坐标为（x ，0）。C 点是在'A 、'B 之间的，光程必小于C 点在''B A 以外的相应光程，即21v x x <<，于是光程ACB 为 y x x n y x x n CB n AC n ACB n 22112 21 221 1 1 1 )()(+-++-=+= 根据费马原理，它应取极小值，即0)(1=n dx d 0)sin (sin )()()()()()(2 1 1 1 22 22211212111=-='-'=+---+--= i i n B C C A n y x x x x n y x x x x n ACB n dx d 所以当11'i i =，取的是极值，符合费马原理。 3.2 根据费马原理可以导出在近轴条件下，从物点发出并会聚倒像点的所有光线的光程都相等。由此导出薄透镜的物象公式。 解：略
量子光学题目
第一章 一、电磁场量子化的基本思想 答：找出描述经典场的一组完备的正则“坐标”和 “动量”，然后把它们视为相应的算符，满足正则坐标和正则动量的对易式，从而使其量子化。先将势量子化，在将场量子化。 二、福克态 答：定义：频率为ν的单模电磁场的本征态为|n>,相应的本征能量为E n ,本征方程为11????|()|()||22 ???n H n a a n N n E n N a a νν++>=+>=+>=>= 真空态，0 ?|0|0H E >=>?|00a >= 1?()|002H ν->= 最低能量012E ν= 粒子束态：态|n>可视为具有n 个量子或准粒子的集合的态。 11??|()||()|22n H n N n E n n n νν>=+>=>=+> 福克态的性质：1、光子数趋于无限大时，量子理论——》经典理论。2、光子数的测不准关系为?n=0。3、量子化的电磁场的位相与光子数不可能同时确定 三、光子态 解释零点能为什么不等于
电磁场的涨落可以用其方差来表示,从中可以看出,即使对于真空态(n=0),电场的方差也不等于零，也就是说真空涨落不为零，从而解释了零点能不为零。 第二章、相干态和压缩态 相干态：是位移算符作用在真空态上得来的，是谐振子基态的位移形式。相干态是湮灭算符的本征态，具有和真空态一样的最小测不准关系。相干度是1。 压缩态：考虑两个厄米算符A，B，如果，，如果满足，则系统所处的态叫压缩态。 第三章 一、Schrodinger 薛定谔表象、heisenberg 海森堡表象、liouville相互作用表象 三个方程分别为 ?1? ?? [,] H t i ρ ρρ ? =+Λ ? 三个表象之间的变换 Schrodinger表象————Heisenberg表象
大学物理光学复习试卷(含答案)
大学物理光学复习试卷（含答案） 光学1 1. 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 (A) 使屏靠近双缝． (B) 使两缝的间距变小． (C) 把两个缝的宽度稍微调窄． (D) 改用波长较小的单色光源． ［ (B)］ 2. 在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O 处．现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置，则 (A) 中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变． (B) 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变． (C) 中央明条纹向下移动，且条纹间距增大． (D) 中央明条纹向上移动，且条纹间距增大． ［ (B)］ 3. 在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了 (A) 2 ( n -1 ) d ． (B) 2nd ． (C) 2 ( n -1 ) d +λ / 2． (D) nd ． (E) ( n -1 ) d ． ［ (A)］ 4. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a ＝4 λ的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2 个． (B) 4 个． (C) 6 个． (D) 8 个． ［ (B)］ 5. 对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该 (A) 换一个光栅常数较小的光栅． (B) 换一个光栅常数较大的光栅． (C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动． (D) 将光栅向远离屏幕的方向移动． ［(B) ］ 6. 在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系为 (A) a=2 1b ． (B) a=b ． (C) a=2b ． (D) a=3 b ． ［ (B) ］ 7. 如图所示，假设有两个同相的相干点光源S 1和S 2，发 出波长为λ的光．A 是它们连线的中垂线上的一点．若在S 1与 A 之间插入厚度为e 、折射率为n 的薄玻璃片，则两光源发出 的光在A 点的相位差?φ＝ _2π (n -1) e / λ _______．若已知λ＝500 nm ，n ＝1.5，A 点恰为 S S '
厦大考博辅导班：2019厦大物理科学与技术学院考博难度解析及经验分享
厦大考博辅导班：2019厦大物理科学与技术学院考博难度解析及经 验分享 为了更加科学地选拔优秀人才，进一步提高博士研究生培养质量，我院2019年实行博士研究生申请考核招生方式。 下面是启道考博辅导班整理的关于厦门大学物理科学与技术学院考博相关内容。 一、院系简介 厦门大学物理科学与技术学院设有物理学系、天文学系和生物仿生及软物质研究院。厦门大学物理学科始建于1923年，在中国物理学发展史上扮演了重要角色，是最早创立国家半导体学科的五校联盟之一，培养了谢希德、曾融生院士等杰出校友。近年来，在国家“211工程”、“985工程”和“双一流”重点建设支持下，学院已经逐步形成了统计物理及其交叉学科、低维凝聚态物理、半导体光电材料与器件、软物质介观结构学与应用和多信使天体物理等若干个特色或新兴学科方向。学院现拥有物理学博士后流动站、物理学一级学科博士学位授权点、天文学一级学科硕士学位授权点和凝聚态物理国家重点学科。在教育部第四轮学科评估中，厦门大学物理学科获评B+。学科整体实力稳步提升，ESI学科排名稳定在全球前1%以内。 二、招生信息
070207光学 03纳米光学①1101英语②2002综合素质③3002专业基础知识 04量子光学与量子信息①1101英语②2002综合素质③3002专业基础知识 05光子学①1101英语②2002综合素质③3002专业基础知识 0702Z1生物物理和软凝聚态01生物物理①1101英语②2002综合素质③3002专业基础知识02软凝聚态物理①1101英语②2002综合素质③3002专业基础知识 080903微电子01半导体光电子材料制 备 ①1101英语②2002综合素质③3002专业基础知识 三、报考条件 1.拥护中国共产党的领导，具有正确的政治方向，热爱祖国，愿意为社会主义现代化服务，遵纪守法，品行端正。 2.全日制（双证）硕士毕业生（最迟须在入学前毕业或取得硕士学位）；学历学位证
光学期末考试
光学期末考试 一、填空题： 1.平面镜在用发散光束入射的情况下，可以成虚像，这时的 物是实物。 2.全反射的条件是光密物质入射光疏物质且入射角大于临 界角。★ 3.牛顿环是等厚干涉，不用人工光源时看到的牛顿环是彩色 的同心圆环。 4.在迈氏干涉仪的一臂的光路中，放入一折射率为n，厚度 为 d 的介质，则两光路的光程差的改变量为2（n－ 1） d。 5.在菲涅耳圆孔衍射中，当孔径很小时，只露出一个半波带， p 点的光强为去掉障碍物时p 点的光强的 4 倍。 6.白光入射光栅，在同级条纹中看到的偏离中央条纹最远的 颜色是红。 7.按偏振态分，光可分为 5 种。 8. 二分之一波片的作用是使o 光 e 光产生π的位相差。 9.与光的电磁波理论有很大矛盾的三个有名的实验是黑体 热辐射、光电效应和康普顿效应。 10.平面偏振光通过某种液体时振动而发生变化的现象称 旋光现象，它在制糖工业中常用到。 11.光具组有 6 个基点、 4 个基面。 12.望远镜的孔径全愈大愈好，显微镜所用光的波长愈短
愈好。 13.起偏角是平面反射时反射光为线偏振光时的入射角又 称为布儒斯特角，等于i 10=arctg （ n2/n 1）。 14.劈尖状空气薄膜是等厚干涉，观察到的干涉条纹是明 暗相间的平行条纹。 15.四分之一波片的作用是使 o 光 e 光产生π /2 的位相差。 16.光由光密入射到光疏可能发生全反射。 17.劈尖干涉是等厚干涉，干涉条纹是明暗相间的平行条 纹。★ 18.讨论菲涅耳圆孔衍射的方法是半波带法。 19.光栅方程是 dsin θ=j λ，平面偏振光即是线偏振光， 这种说法是正确。 20.尼科尔的作用是出射光成为平面偏振光。 21.对光量子理论有很大贡献的三个有名的科学家是普朗 克、爱因斯坦和康普顿。 22.自然光入射两种物质的分界面会发生偏振现象，反射 光为垂直入射面占优的部分偏振光，折射光为平行入射面占优的部分偏振光。★ 23.衍射可分为两种，一种是夫琅和费，另一种是菲涅耳。 24.用于讨论进入光学仪器的光束大小的两个物理量是光 阑和光瞳。 25.平面反射是简单的光学系统保持光束的单心性；平面