亚干变质核杂岩的运动学涡度与剪切作用类型
1999年7月SCIEN T I A G EO LO GI CA SIN ICA34(3):273—280
亚干变质核杂岩的运动学涡度与
剪切作用类型*
郑亚东
(北京大学地质学系 北京 100871)
摘 要 运用极摩尔圆法、张量分析法和应力取向分析法对内蒙亚干变质核杂岩的剪切作用类型进行了定量分析。相关韧性剪切带的运动学涡度值为0.53—0.87,表明相关的剪
切作用为减薄型一般剪切。其间的差异,表明主期以简单剪切为主,递进变形过程中,纯剪切
组分增加,这很可能与因晚期脆性断层引起的位移分解作用有关。同向伸展褶劈理的取向与
剪切带边界的夹角既不等于两流脊间的夹角,也不等于其值之半,但可据以确定主应力方向,
从而确定两流脊间的夹角和对应的运动学涡度。
关键词 极摩尔圆 变形张量 应力取向
1 概述
在韧性剪切带的研究中,采用简单剪切模式,主要是便于计算。伸展构造研究中, M cKenzie(1978)和Wernicke(1981;1985)分别采用纯剪切和简单剪切模式。然而,纯剪切和简单剪切所需的特殊边界条件,自然界一般均难以满足。正如Resto n(1990)根据下地壳的地震反射剖面特征所指出的,下地壳伸展过程中的剪切既非纯剪,亦非简单剪切。天然剪切带的大多数很可能是介于两者之间的一般剪切(De Paor,1983)的产物。本文根据中蒙边界区亚干变质核杂岩(Zheng et al.,1991;Zheng et al.,1994;郑亚东等, 1995)中的应变标志,运用极摩尔圆、张量分析法和应力取向分析法对剪切作用类型进行了定量分析,结果表明相关剪切作用从简单剪切为主演变为纯剪为主的减薄型一般剪切。
岩石的变形是岩石中物质流动的产物,而流动形式本身可通过以下之一或一对参数予以确定:(1)运动学涡度(W k);(2)泰勒磨定标参数(F);(3)双曲线流动渐近线(flow asy mptotes)或流动脊(flo w apo physes)间的夹角(A);(4)主应力轴与剪切带边界法线间的夹角(N);(5)流线的椭圆度(a/b);(6)碎斑与基质的粘性比(G包体/G基质);(7)各向异性参数(D)结合总体应力取向(N)(Weijermar s1998)。一般韧性剪切带与双曲线流动有关,其运动学涡度W k=0—1,泰勒磨定标参数F=1—0,双曲线流动渐近线或流动脊间的夹角A=0°—90°,主应力轴取向N=0°—90°,流线的椭圆度a/b=1—∞。纯剪切与简单剪切
*国家自然科学基金资助项目。
郑亚东,男,1936年1月生,教授,构造地质学专业。
1998-12-03收稿,1999-05-06改回,王桂凤编辑。
可视为其中的端元组分。2 运动学涡度的极摩尔圆分析法
对于双曲线流动形式,运动学涡度W k 可简单定义为两流动渐近线夹角的余弦(Bobyarchick ,1986):
W k =cos A (1)
纯剪切为共轴变形,变形面内两流动渐近线间的夹角A 为90°,运动学涡度为0。简单剪切为非共轴变形,变形面内仅有一流动渐近线,可视为两渐近线合二为一,其间的夹角为0°,运动学涡度为1。一般剪切为上述两者的组合,变形面内两渐近线间的夹角介于0°—90°之间。
应变极摩尔圆可对共轴变形和非共轴变形进行分析,求取变形面内两流动渐近线间的夹角A 和对应的运动学涡度(Sim pson et al.,1993;Zhang et al.,1997)。极摩尔圆可依据下列4种方法之一来建立(张进江,1995;1997;Zhang et al.1997):
(1)根据平行剪切带剪切方向的长度比和初始垂直剪切边界的标志体的长度比与角剪切;
(2)根据有限应变椭圆的轴比R s 及最大应变主轴与剪切带边界的夹角H ;
(3)根据平行剪切方向的长度比和最大应变方向的长度比及其与剪切带的夹角;
(4)根据任意两方向的长度比及其间的夹角。
内蒙亚干变质核杂岩中,平行剪切带的白云大理岩发育一组肿缩构造及香肠构造(图
1)。根据面积平衡原理,设其最大厚度为原厚度,求得长度比为1.51。
另见一初始与剪切
图1 亚干变质核杂岩中平行剪切带发育一组肿缩构造及香肠构造(线应变=1.51)
Fig.1 A set of neck -and-sw ell and boudinage structures parallel to the shear
boundary in the Yagan MCC
274
地 质 科 学1999年
图2 亚干变质核杂岩中垂直剪切带的经剪切的长英质脉体(角剪切=64°;线应变=1.60)
Fig .2 A deformed felsic dike initially normal to the shear boundary
in the Yagan MCC
图3 据图1和图2编制的应变极摩尔圆(A =30°;W k =0.87;预测H =13°)Fig.3 The p olar Mohr diagr am der ived from the data of Figs .1and 2
带边界垂直的长英质脉,经剪切拉薄并转向
(图2),不仅表明了剪切指向,而且提供了岩
石应变的有用信息。岩脉的偏斜给出的平均
角剪切为64°。根据面积平衡原理并设岩脉
最大厚度为原厚度,求得的长度比为1.60。
用上述方法(1)编制的应变极摩尔圆(图3)
给出双曲线流动渐近线或流动脊间的夹角
A 为30°
,对应的运动学涡度为0.87,预测的有限应变X 轴与剪切带边界夹角为13°。
3 运动学涡度的张量分析法
变形面内两流动渐近线的夹角还可根
据剪切带内的有限应变通过变形矩阵
(Weijerm ars,1998)求取。设三维直角坐标
系X Y 轴于剪切面内,X 轴平行剪切方向,
Z 轴垂直剪切面,Weijermars (1998)给出
的平面变形张量为:
(2)275
3期郑亚东:亚干变质核杂岩的运动学涡度与剪切作用类型
276地 质 科 学1999年
其中,变形张量元素F11和F33分别代表沿X和Z方向的长度比,F13为变形的横向组分或有效剪应变。相应的剪切带边界法线变形后的取向和流线渐近线夹角分别为:
B=arctg(F11-1F13-1)(3)式中,B为剪切带边界法线变形后的取向与剪切带边界间的夹角。
A=ar ctg[(F112-1)tg B](4)式中,A为两流动渐近线的夹角。
内蒙亚干变质核杂岩中,根据原平行与垂直剪切带的上述应变标志获得F11= 1.51, F13=1.45,F33=0.66,给出的B和A分别为25°和30°。相应的运动学涡度为0.87,与极摩尔圆法的结果一致。据该值预测的有限应变X轴与剪切带边界夹角为
tg2H=(2F11F31-2F13F33)/(F112+F132-F312-F332)
=(-2F13F33)/(F112+F132-F332)
H=-13°
预测相关剪切带内有限应变长轴X的取向相对剪切带边界逆钟向取13°,与上述极摩尔圆法预测值相等。
4 运动学涡度的应力取向分析法
对于双曲线流,稳定或涡度与应变速率之比恒定时,主应力轴R1与剪切带边界法线间的夹角N与变形面内两流动渐近线间的夹角A间存在以下关系(Weijermars,1991; 1998):
N=45°-(A/2)
或
A=2(45°-N)(5) 减薄型纯剪切时,A=90°,N=0°;简单剪切时,A=0°,N=45°。故一般剪切时的N介于0°-45°之间。
作者最近根据韧性剪切带中伸展褶劈理共轭夹角的定量分析,获得共轭角为109°28′,钝角面对主应力轴R1(郑亚东,待刊)。故可据剪切带中常见的同向伸展褶劈理或C产状,取上述值之半(约55°)确定主应力方向。
亚干变质核杂岩中,19处露头点(图4)测得同向伸展褶劈理与剪切带边界间的夹角为13°—25°,平均夹角19°。据上述理论值得知主应力与剪切带边界法线夹角N为19°。根据关系式(5)获得A为58°,对应W k为0.53。
相关主应力轴的取向还可根据糜棱岩中石英条带的斜向面理和云母鱼与糜棱面理所构成的Ⅱ型SC组构来确定。一般认为,石英条带的斜向面理平行于最后一期最大增量伸长,相应的主应力轴R1应与之垂直(Simpso n et al.,1993)。故可据石英条带的斜向面理或云母鱼的产状推断主应力方向。亚干变质核杂岩中的石英斜向面理(图5)和云母鱼(图6)与糜棱面理间的统计夹角为29°和25°。相应的主应力轴R1与剪切带边界法线夹角N为29°和25°。根据关系式(5)获得的A为32°和40°,对应的运动学涡度为0.85和0.77。据石英斜向面理所获得的涡度大于上述据伸展褶劈理测得的。主应力取向法只与运动学涡度有关,无法对有限应变主轴的取向进行独立的预测。
图4 亚干变质核杂岩中的伸展褶劈理(ecc 或C')及SC 组构(C'C 夹角=19°;SC 平均夹角=12°)
Fig .4 Th e ecc or C'and SC fabric in the Yagan
MCC
图5 亚干变质核杂岩中石英条带的斜向面理
Fig.5 Oblique foliation in quartz r ibbons in the Yagan MCC
5 验证
根据上述涡度极摩尔圆分析法和涡度张量分析法求得的运动学涡度是否符合实际,可通过所预测的有限应变X 轴取向是否与独立的实际测定的X 轴取向一致加以检验。亚干变质核杂岩中实测S ∧C 夹角为9°—16°,取平均值为12°(图4),与张量分析法和极摩尔圆法结果极为相近。表明所测运动学涡度值与实际运动学涡度基本一致,据剪切带发育
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278地 质 科 学1999年
图6 亚干变质核杂岩中的云母鱼
Fig.6 A school of mica-fish in th e Yagan M CC
晚期出现的伸展褶劈理取向确定的运动学涡度比剪切带形成期的涡度小,但可用以确定晚期相关的运动学涡度。
6 讨论与结论
6.1 同向伸展褶劈理与运动学涡度的关系
Bo by achick(1986)假定缩短性流脊可能与同向伸展褶劈理取向一致。如果这一假定正确,则同向伸展褶劈理与剪切带边界的夹角可用以确定运动学涡度值。然而,业已证明(郑亚东,待刊),同向伸展褶劈理的取向与同期主应力取向有关,与剪切带边界的夹角C 为
C=90°-55°-N
(6)
=35°-N
与两流脊线夹角(公式(5))不等,故同向伸展褶劈理不代表缩短流脊的取向。
Simpson等(1993)认为同向伸展褶劈理在应变值较低情况下大致等于两流脊间夹角之半(即A=45°-N),然后随应变而递进旋转并入流面。这似乎近于实际,但该值毕竟与公式(6)不等。故同向伸展褶劈理也不等于两流脊间夹角之半。
6.2 为何据同向伸展褶劈理取向所获的运动学涡度值较小(0.53)
一般认为,同向伸展褶劈理切割糜棱面理,形成于剪切作用晚期。由于沿伸展褶劈理的滑动常演变为不连续面,这一位移分解作用(T ikoff et al.,1994)势必增大相关剪切作用中的纯剪切组分,因之据以获得的运动学涡度值较小。
不难看出,运动学涡度可根据剪切带内的构造、有限应变和增量应变求出。亚干变质核杂岩相关韧性剪切带的运动学涡度值为0.53—0.87,表明相关剪切作用类型为减薄型
一般剪切。其中,主期运动学涡度值为0.87,以简单剪切为主,晚期为0.53,以纯剪为主。表明晚期的纯剪切组分增大,很可能与因晚期脆性正断层引起的位移分解作用有关。同向伸展褶劈理的取向与剪切带边界的夹角既不等于两流脊间的夹角,也不等于其值之半,但可据以确定主应力方向,从而确定两流脊间的夹角和对应的运动学涡度。
致谢 感谢许鉴儒为本文绘图。
参考文献
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279 3期郑亚东:亚干变质核杂岩的运动学涡度与剪切作用类型
280地 质 科 学1999年
KINEMATIC VORTICITY NUMBER AND SHEAR TYPE
RELATED TO THE YAGAN METAMORPHIC CORE
COMPLEX ON SINO-MONGOLIAN BORDER
Zheng Y adong
(De p artment of Geology,Peking Univ ersity,B eij ing 100871)
Abstract
Kinematic analyses are made in the shear zone in the Yag an m etamo rphic core co mplex using techniques of the polar M ohr construction,the defo rmation tenso r and the orientation of the major principal stress(R1).The kinem atic vo rticity numbers related to the shear zone rang e fro m0.53—0.87.T he contem porary kinematic v orticity num ber is0.87and the late one is0.53.T he difference show s the shear zo ne w as thinned and changed from sim ple shear-dom inated to pur e shear-dominated shear zone during its pr ogressive defo rmation and im plies a mo re pure shear com ponent inv olved in the late shear stag e,w hich probably w as related to displacem ent-field partitioning caused by displacem ents on the brittle normal faults.The ang le betw een the sy nthetic ecc and the shear zo ne is neither the ang le between the tw o flow apophy ses nor half o f it.The o rientation of the m ajo r principal stress(R1)inferr ed from the synthetic ecc,how ever,may be used to calculate the angle betw een the tw o flow apophyses and the asso ciated kinematic vorticity number.
Key Words Polar M ohr construction,Defo rmation tensor,Orientation of the major pr incipal stress
机织物在各个方向上的剪切性能
机织物在各个方向上的剪切性能 W.M.Lo 等著 纪 峰 译郭永平 校 剪切性能是影响机织物外观及力学行为的重要特性之一。本文在K ilby 等人工作的基础上建立模型,预测机织物在各个方向上的剪切刚度。基于现有文献,我们发现剪切刚度(G )、015°及5°角的剪切滞后有明显的线性关系。因此通过比较理论结果与实验数据,并将它们在极坐标图上展现出来,证明该模型亦可用于预测大范围类型机织物的剪切滞后。实验结果表明,剪切刚度与剪切滞后的这种线性关系不仅存在于经、纬两个主方向上,也存在于与经纬向成各种夹角的方向上。在实验中还发现,机织物剪切刚度的最大值出现在与经纬向成±45°夹角的方向上。 在实际应用中,纺织面料要经受大量的复杂变形,因此织物的剪切性能在许多实际应用中显得非常重要。为探索机织物剪切行为的力学本质,Dreby 等人先后设计开发了测试机织物剪切性能的方法和仪器。后来,Cusick 等人通过建立数学模型,采用一种量化的方法来描述织物的剪切性能。他们在文章中阐明,剪切过程中的滞后现象是由织物内部经纬纱交织点处纱线的相互扭转产生的摩擦约束决定的。而且,现有的文献都证明了剪切是影响织物的悬垂性、柔韧性及手感的重要性能之一。机织物的剪切性能不仅在经纬方向上,而且在其他各个方向上都影响着织物的弯曲和拉伸性能。 机织物在经纬方向的剪切行为一直受到广泛关注,因其显著影响着织物的其他力学行为。但织物在与经纬向成各种夹角方向上的剪切性能却很少被注意,因为它们涉及复杂的力学因素。所以,当两组纱线在交织点处的夹角发生变化时,获取该位置上有关剪切的量的信息也是很有用处的。 在研究中,我们采用KES 2F 测试系统测出的 剪切刚度(G )、015°和5°角的剪切滞后量(2HG ,2HG 5)来表征一块机织物的剪切性能。剪切刚 度反映了织物抵抗剪切变形的能力,而剪切滞后量反映了织物在一个剪切变形周期中能量的损失状况。在实验中,我们采用KES 2F 测试仪对大量的不同类型织物从各个方向上进行测试得到实验数据,基于这些数据我们建立数学模型,预测织物在各个不同方向上的剪切刚度。 已有文献资料显示,剪切刚度与剪切滞后之间有着显著的相关性。例如,在Collier 等人的结论中都证明剪切刚度和剪切滞后的相关系数很高,分别可达到0197、0194和0192。尽管决定机织物剪切刚度和剪切滞后的力学因素可能有所不同,根据前人结论和我们自己的实验结果,我们假设剪切刚度和剪切滞后是遵从相似的内在力学因素。由此,基于机织物剪切刚度预测模型的有效性,我们将这一模型应用到对各类机织物剪切滞后性能的预测上。将实验数据与理论结果进行对比,我们将这一模型应用到对各类机织物剪切滞后性能的预测上。将实验数据与理论结果进行对比,并在极坐标图上表示出来,可以证明该模型的有效性,同时发现剪切刚度与剪切滞后的这种线性关系不仅存在于经纬两个主要方向上,也存在于其他各个方向上。 1 对机织物在各个方向上的剪切性 能进行建模 K ilby 等人将传统的弹性理论与认为织物是各向异性的薄片的假设结合起来。根据弹性理论,织物的拉伸和剪切性能可由在经纬向及其他 — 9 3—
剪切强度
第3章 剪切和挤压的实用计算 剪切的概念 在工程实际中，经常遇到剪切问题。剪切变形的主要受力特点是构件受到与其轴线相垂直的大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对外力的作用(图3-1a)，构件的变形主要表现为沿着与外力作用线平行的剪切面(n m -面)发生相对错动(图3-1b)。 图3-1 工程中的一些联接件，如键、销钉、螺栓及铆钉等，都是主要承受剪切作用的构件。构件剪切面上的内力可用截面法求得。将构件沿剪切面n m -假想地截开，保留一部分考虑其平衡。例如，由左部分的平衡，可知剪切面上必有与外力平行且与横截面相切的内力Q F (图3-1c)的作用。Q F 称为剪力，根据平衡方程∑=0Y ，可求得F F Q =。 剪切破坏时，构件将沿剪切面(如图3-la 所示的n m -面)被剪断。只有一个剪切面的情况，称为单剪切。图3-1a 所示情况即为单剪切。 受剪构件除了承受剪切外，往往同时伴随着挤压、弯曲和拉伸等作用。在图3-1中没有完全给出构件所受的外力和剪切面上的全部内力，而只是给出了主要的受力和内力。实际受力和变形比较复杂，因而对这类构件的工作应力进行理论上的精确分析是困难的。工程中对这类构件的强度计算，一般采用在试验和经验基础上建立起来的比较简便的计算方法，称为剪切的实用计算或工程计算。 剪切和挤压的强度计算 剪切强度计算 剪切试验试件的受力情况应模拟零件的实际工作情况进行。图3-2a 为一种剪切试验装置的简图，试件的受力情况如图3-2b 所示，这是模拟某种销钉联接的工作情形。当载荷F 增大至破坏载荷b F 时，试件在剪切面m m -及n n -处被剪断。这种具有两个剪切面的情况，称为双剪切。由图3-2c 可求得剪切面上的剪力为
第07章 涡度、散度与垂直速度
第7章 涡度、散度与垂直速度 涡度、散度与垂直速度，是天气分析预报中经常使用的三个物理量。在天气学教科书(例如：朱乾根等，2000)与动力气象学教科书(例如：吕美仲与彭永清，1990)中都有详尽介绍。本章内容，主要取材于朱乾根等的教科书。 §7.1 涡度的表达式 涡度是衡量空气质块转运动强度物理量，单位为s 1。根据右手定则，逆时针旋转时为正，顺时针旋转时为负。从动力学角度分析，根据涡度的变化，就可了解气压系统的发生和发展。 更确切地说，我们这里的涡度是指相对涡度，其表达式为： w v u z y x k j i ???? ??=Λ? 3V k y u x v j y w z u i z v y w )()()(??-??+??-??+??-??= k j i ζηξ++= (7.1.1) 其中)(3k w j v i u ++=V 是三维风矢。 虽然涡度是一个矢量，但在天气分析中，一般却只计算它的垂直分量，亦即：相对涡度垂直分量或垂直相对涡度ζ。ζ的表达式为： y u x v ??-??=ζ (7.1.2) 需要注意的是，在日常分析预报中说的涡度ζ，其全称应是垂直相对涡度。 将式(7.1.2)变微分为差分，得： y u x v ??-??= ζ (7.1.3)
§7.1.2 相对涡度ζ的计算方法 犹如风矢有实测风与地转风一样，相对涡度ζ有实测风涡度o ζ与地转风涡度g ζ两种。下面分别介绍它们的计算方法。 1. 实测风涡度o ζ计算方法 用实测风计算涡度时要按照式(7.1.3)所列各项分别进行。首先把实测风分解为u 、v 分量，然后分别读取图7.1.1所示的A 、C 点的u 值和B 、D 点的v 值，最后代入式(7.1.3)即得O 点的涡度： y u u x v v C A B D o ?--?-=ζ (7.1.4) 图7.1.1 计算物理量用的正方形网格(朱乾根等，2000) 2. 地转风涡度g ζ计算方法 假若实测风与地转风相差很小，那么，便可用地转风代替实测风，并可根据地转风公式直接从高度场(或气压场)求算相对涡度。用地转风计算得到的相对涡度称地转风涡度，也有人也简称地转涡度。 地转风涡度g ζ的几何意义是代表等压面凹凸的程度。 把等压面上的地转风公式 ??? ??????=??-=x H f v y H f u g g 8.98.9 (7.1.5)
涡量输运方程
粘性流体运动的基本性质包括：运动的有旋性，旋涡的扩散性，能量的耗散性。 1、粘性流体运动的涡量输运方程 为了讨论旋涡在粘性流体流动中的性质和规律，推导涡量输运方程是必要的。推导过程如下： 其Lamb型方程是： 引入广义牛顿内摩擦定理： Lamb型方程变为： 对上式两边取旋度，得到： 整理后得到： 这是最一般的涡量输运方程。该式清楚地表明：流体的粘性、非正压性和质量力无势，是破坏旋涡守恒的根源。在这三者中，最常见的是粘性作用。由于：
（1）如果质量力有势、流体正压、且无粘性，则涡量方程简化为： 这个方程即为Helmholtz涡量守恒方程。 （2）如果质量力有势，流体为不可压缩粘性流体，则涡量输运方程变为： 张量形式为。 （3）对于二维流动，上式简化为： 2、粘性流体运动的有旋性 理想流体运动可以是无旋的，也可以是有旋的。但粘性流体运动一般总是有旋的。用反证法可说明这一点。对于不可压缩粘性流体，其运动方程组为： 根据场论知识，有：
代入上式，得到： 如果流动无旋，则： 这与不可压缩理想流体的方程组完全相同，粘性力的作用消失，说明粘性流体流动与理想流体流动完全相同，且原方程的数学性质也发生了变化，由原来的二阶偏微分方程组变成一阶偏微分方程组。但问题出在固壁边界上。在粘性流体中，固壁面的边界条件是：不穿透条件和不滑移条件，即：。要求降阶后的方程组同时满足这两个边界条件一般是不可能的。这说明粘性流体流动一般总是有旋的。 但也有特例。如果固壁的切向速度正好等于固壁面处理想流体的速度，也就是固壁面与理想流体质点不存在相对滑移，这时不滑移条件自动满足，这样理想流体方程自动满足固壁面边界条件。说明在这种情况下，粘性流体流动可以是无涡的。但一般情况下，固壁面与理想流体质点总是存在相对滑移的，受流体粘性的作用，必然要产生旋涡。由此可得出结论：粘性流体旋涡是由存在相对运动的固壁面与流体的粘性相互作用产生的。 3、粘性流体旋涡的扩散性 粘性流体中，旋涡的大小不仅可以随时间产生、发展、衰减、消失，而且还会扩散，涡量从强度大的地方向强度小的地方扩散，直至旋涡强度均衡为止。 以一空间孤立涡线的扩散规律为例说明之。涡线强度的定解问题为：
变质作用与变质岩
第五章变质作用与变质岩 §1.变质作用概述 前面我们讲了岩浆岩和沉积岩，这两类大岩石是人们最先认识的两类组成地 壳的岩石，在地质学的萌芽时期（约三百年前，十九世纪）曾经发生过所谓“火成论”与“水成论”的论战。 以德国人魏尔纳为代表的一些地质学家，认为所有的岩石都是从海水中结晶沉淀而成的（沉积岩）一一“水成论”。 以苏格兰学者郝屯为代表的认为并非所有岩石都是水成的，而多数是像花岗岩，玄武岩这样的岩石，由地下熔融物质冷凝形成的。一一“火成论”。 这两大学派的争论持续了大约三十年，最后以“ 火成论”胜利告终。现在我们知道，组成地球的岩石，不仅有“水成”的沉积岩，“火成都市”的岩浆岩，还有经变质作用形成的变质岩。三大岩类在地壳中分布大致是： 岩浆岩占地壳总体积的64.7% ； 沉积岩占地壳总体积的7.9%，占地表面积的75% ； 变质岩占地壳总体积的27.4%。 一、概念 变质作用一一岩石基本上在固态下，由于温度、压力及化学活动性流体 的作用，发生成分、结构、构造等变化的地质作用。 变质岩一一由变质作用形成的岩石。 原岩变质* 变质岩
、引起变质作用的因素 地热 来源彳 岩浆热 （一）温度：影响变质作用的最基本因素150 °180 ° -800。-900 ° 升温意味着获得了新的能量，矿物中质点活性增强，可使原来的非晶质 变为晶质，原来小晶粒长大。 （二）压力： 1.静压力——上覆岩石自重引起的，各向等同。 每公里厚的岩石压力为275巴；地下10公里约2750巴； 地下20公里约5500巴。 静压力是各向同性的，作用结果使岩石中矿物变为密度大，体积小的新矿物。 2 ?定向压力一一作用于地壳岩石的侧向挤压力，具有方向性，主要是「挤压力 剪切力 构造力的作用造成。 定向压力的作用结果使岩石中片、柱状矿物定向排列。 （三）化学活动性流体
变质相的划分方案
变质相的划分方案 1.Escola （1920）最初提出的是五个变质相：绿片岩相、角闪岩相、角岩相、透长石相和榴辉岩相。1939年Escola又增加了三个变质相：绿帘角闪岩相、麻粒岩相和蓝闪石片岩相，并把角岩相改为辉石角岩相，还附带了一个“沸石的结晶作用。 主要区域变质相特征 （一）沸石相 标志是浊沸石和钠长石开始出现为下限，温度稍高可以出现葡萄石。主要变质反应有： 方沸石+石英=钠长石（200 ℃， 2kb） 片沸石=浊沸石+3石英+2H2O（稍低于200 ℃， 2kb） 典型矿物组合： （1）浊沸石+绿泥石+钠长石+石英； （2）浊沸石+葡萄石 +绿泥石+钠长石+石英； （3）葡萄石+绿泥石+方解石+石英 形成条件（实验资料）：PH2O=1-3kb，T=200-300℃。极低级变质。 （二）葡萄石-绿纤石相 标志是浊沸石分解形成绿纤石，温度稍高绿纤石（400℃）将分解。主要变质反应有： 浊沸石+绿泥石+方解石 =葡萄石+石英+CO2+H2O （温度稍低） 浊沸石+葡萄石 +绿泥石 = 绿纤石+石英+H2O （360 ℃， 2kb ） 典型矿物组合： （1）绿纤石+葡萄石+绿泥石+钠长石+石英（变质硬砂岩） （2）绿纤石+绿泥石+绿帘石+钠长石+石英（变质基性岩） 形成条件（实验资料）：PH2O=1-3kb，T=300-360℃。极低级变质 （三）蓝闪石-硬柱石相（蓝片岩相） 特征：基性变质岩中出现蓝闪石、硬柱石、硬玉、霰石等。主要变质反应（多）：例如 浊沸石=硬柱石+石英+H2O （200-300 ℃， 2.6-3.3kb ） 绿泥石+阳起石+钠长石=蓝闪石+ H2O （200-350 ℃， 5-7kb ） 钠长石=硬玉+石英(硬砂岩)(（200-300 ℃， 7.5- 9.5 kb ） 典型矿物组合： 中压：硬柱石+钠长石+绿泥石+（石英，方解石，多硅白云母） 高压：硬柱石+蓝闪石+钠长石+霰石（无石英时可以出现硬玉） 极高压：硬柱石+蓝闪石+硬玉+石英 形成条件（实验资料）：温度200-450℃，压力 3-5kb，可达10kb 。 注：近来实验研究表明：蓝闪石对压力并不敏感，是否出现主要取决与岩石的化学成分。硬柱石是典型的低温中高压矿物，霰石代替方解石出现代表更高压力，硬玉+石英代替钠长石指示极高压力。 （四）低绿片岩相 相当于巴洛变质带的绿泥石带和黑云母带. 标志是变质基性岩中的绿纤石消失，出现黝帘石/斜黝帘石(Winkler, 1976)，可能的变质反应为： 绿纤石＋绿泥石＋石英＝黝帘石＋阳起石＋H2O
剪切计算
拉伸、压缩与剪切 1 基本概念及知识要点 1.1 基本概念 轴力、拉（压）应力、力学性能、强度失效、拉压变形、胡克定律、应变、变形能、静不定问题、剪切、挤压。 以上概念是进行轴向拉压及剪切变形分析的基础，应准确掌握和理解这些基本概念。 1.2 轴向拉压 的内力、应力及变形 1．横截面上的内力：由截面法求得横截面上内力的合力沿杆的轴线方向，故定义为轴力 F N ，符号规定：拉力为正，压力为负。工程上常以轴力图表示杆件轴 力沿杆长的变化。 2．轴力在横截面上均匀分布，引起了正应力，其值为 F A σ= N 正应力的符号规定：拉应力为正，压应力为负。常用的单位为MPa 、Pa 。 3．强度条件 强度计算是材料力学研究的主要问题之一。轴向拉压时，构件的强度条件是 []F A σσ= ≤N 可解决三个方面的工程问题，即强度校核、设计截面尺寸及确定许用载荷。 4．胡克定律 线弹性范围内，杆的变形量与杆截面上的轴力F N 、杆的长度l 成正比，与截面尺寸A 成反比；或描述为线弹性范围内，应力应变成正比，即 F l l E E A σε?= =N 式中的E 称为材料的弹性模量，EA 称为抗拉压刚度。胡克定律揭示在比例极限内，应力和应变成正比，是材料力学最基本的定律之一，一定要熟练掌握。 1.3 材料在拉压时的力学性能 材料的力学性能的研究是解决强度和刚度问题的一个重要方面。材料力学性能的研究一般是通过实验方法实现的，其中拉压试验是最主要、最基本的一种试验，由它所测定的材料性能指标有： E —材料抵抗弹性变形能力的指标；b s σσ,—材料的强度指标； ψδ, —材料的塑性指标。低碳钢的拉伸试验是一个典型的试验。
变质岩(复习)
1.为什么自然界的岩石不仅仅是岩浆岩、沉积岩两大类？ 答：地球演化过程中不同地球动力学事件使早先存在的岩石所处的地质环境和物理化学条件发生变化，偏离其初始形成时的地质环境及物理化学条件。这必然引起岩石的矿物组成、结构构造甚至化学成分发生变化（调整或改造），以适应新的地质环境及物理化学条件。 2.如何正确理解变质作用的概念 答：在地壳形成和发展、演化过程中，早先形成的岩石（包括岩浆岩、沉积岩以及先存的变质岩）在地壳一定深处，为适应新的地质环境和物理化学条件，在基本保持固态的条件下发生的矿物组成、结构构造甚至化学成分的变化称为变质作用。 3.变质作用与岩浆作用都是内生地质作用，它们的区别是什么？ 答：变质作用的发生过程主要是一个升温过程，而岩浆作用主要是降温过程。 （变质反应重结晶） 变质作用主要是在固态条件下的矿物转变，而岩浆作用则是在液态条件下的矿物晶出。 （变晶结构） 变质作用与岩浆活动之间也不存在一条截然的界线。（部分重熔） 4.为什么说温度是变质作用最重要的因素？ 答：○1温度升高可使原岩中一些矿物发生重结晶。 ○2温度变化能引起原岩中矿物之间发生变质反应形成新矿物。 CaCO3（Cc）＋SiO2 （Q）? CaSiO3 （Wo）＋CO2↑ 温度是变质反应中最重要的热力学平衡参数。 ○3温度升高可为变质反应提供能量，并使岩石中流体的活动性增大，促进变质反应进行，使新矿物和新组构能以较快的速率和较大的规模形成。 ○4温度持续升高可使原岩在重结晶和变质结晶基础上发生部分重熔，其中长英质组分成为流体相，引起混合岩化作用。 ○5温度升高还可改变岩石的变形行为，从脆性变形向塑性变形转变。 5.负荷压力在变质过程中的作用是什么？ 答：○1改变发生变质反应的温度。压力增高，多数情况下可使吸热反应的平衡温度升高。 如: CaCO3(Cc）＋SiO2（Q）? CaSiO3（Wo）＋CO2↑压力由105Pa（1bar）增高到0.1GPa（1Kb）时，发生这一反应的温度将由470℃增到670℃。 ○2压力的增高有利于形成分子积体较小、密度较大的高压矿物或矿物组合。 如硬玉和霰石等。 6.评述构造超压和流体超压对变质作用的影响。 答：构造超压——构造超压为平均应力与负荷压力之差，是构造作用对总压力的贡献。构造超压大小与岩石强度有关，后者本身又因成分、温度、变形速率及其他因素而变化。 由于变质作用发生在高温条件下，岩石强度通常不大，因而构造超压通常较小，正常变质条件下小于0.1GPa。构造超压只有在地壳浅部、岩石处于刚性状态且应变迅速时才有意义。而在地壳较深处，温度较高、负荷压力较大，岩石具有一定的塑性，应力可通过塑性变形而被释放，所以不大可能起附加压力的作用。 流体超压——有时在封闭体系中，随着温度的上升，多种变质反应将释放出大量的H2O 和（或）CO2，由于毛细孔体积很小，同时岩石的强度又足够大，则可出现Pf＞Pl 的情况。两者的差值称作流体超压， Winkler认为这是“内部产生的气体超压”，一般是局部的。这种情况下，无论变质反应是否有流体相参与，Pf都是控制变质反应的独立因素。 在侵入体附近，由于岩浆结晶过程中析出大量流体相，也可在局部出现Pf＞Pl的
复习题
1.地转偏向力的大小？ 2.什么是水平地转偏向力？ 3.地转偏向力（大小方向）与速度矢量的关系？ 4.地转偏向力与角速度矢量的关系？ 5.南北半球地转偏向力方向为何不同？ 6.站在转动的地球上观测单位质量空气所受到力有哪些？各作用力定义、表达式及意义如何？ 7.地转偏向力与水平地转偏向力有何相同与不同？ 8.柯氏力是怎样产生的，与速度的关系如何，南北半球有何区别 9.惯性离心力是如何产生的，如无地球自转，此力存在否？ 10.重力方向如何？与等高面是否垂直？海平面上重力如何？ 11.什么是零级近似和一级近似? 12.写出零级近似和一级近似的方程组。 13.什么叫位势、位势米、位势高度？ 14.写出个别变化、局地变化、平流变化的P坐标与Z坐标转换关系。 15.写出P坐标系的基本方程。 16.什么是自然坐标？写出自然坐标水平运动方程。 17.什么是地转风？它有哪些基本性质？写出表达式。 18.什么是梯度风？它有哪些基本性质？写出表达式。 19.什么是热成风？它有哪些基本性质？写出表达式。 20.什么是偏差风？它有哪些基本性质？写出表达式。 21.地转偏差是哪些原因造成的？什么是变压风、法向和切向地转偏差？ 22.站在转动的地球上观测单位质量空气所受到力有哪些？各作用力定义、表达式及意义如 何？ 23.地转偏向力与水平地转偏向力有何相同与不同？ 24.柯氏力是怎样产生的，与速度的关系如何，南北半球有何区别 25.惯性离心力是如何产生的，如无地球自转，此力存在否？ 26.重力方向如何？与等高面是否垂直？海平面上重力如何？ 27.大尺度系统运动遵循什么规律？ 28.等位势面与等高面哪一个是水平面？为什么？ 29.解释由什么会引起固定点温度变化？ 30.“p”坐标系优越性表现在何处？ 31.在北半球大尺度系统运动中，做逆（顺）时针旋转，为什么对应是低（高）压中心？ 32.在北半球大尺度系统运动中，气压场有低（高）中心存在，周围风为什么是逆（顺）时 针旋转？ 33.正压大气、斜压大气含义是什么？热成风为什么会发生在斜压大气中？ 34.地转偏差重要性表现在何处？解释摩擦层和自由大气中地转偏差物理意义 35.在讨论地转偏差时，反映在自由大气中的低层和高层各以什么为主？ 36.解释处在高空槽前脊后这块区域高低层辐合辐散情况（要求用地转偏差概念解释） 37.说明在自由大气中某个气层中，当风随高度增加呈逆时针旋转，该气层有冷平流，当风 随高度增加呈顺时针旋转，该气层有暖平流 38.为什么可以看到有很强的低压发展（如台风和气旋），而高压不能发展很强 39、地转偏差对水平速度散度及垂直运动有何作用
变质岩岩理学总结
变质岩岩理学总结 一、变质作用概述 1、变质作用概念 1)与地壳形成和发展密切相关的一种地质作用。 2)地壳已存岩石在基本保持固态条件下的转变过程. 3)在特殊条件下，还可以产生重熔（溶），形成部分流体相（岩浆） 2、变质作用影响因素：包括原岩化学成分；地质条件；物理化学环境。 物理化学因素包括温度、压力、应力、流体。它们通常是同时出现，相互促进又相互制约。 温度一般是最重要的因素，它不仅控制着变质作用的发生和发展，也制约着流体的活性和岩石变形性质；压力也是影响物化平衡的独立因素，有时对矿物组合起决定作用；应力不是变质反应物化平衡的独立因素，但它是变质岩组构的最重要因素，此外还控制着变质反应的速度和规模；流体是变质作用得以实现的基本因素，但温度又是流体具有活动性的前提。 3、变质作用类型：分类依据:分布规模/地质背景或物化条件。有关术语 （1）局部变质作用：接触变质作用; 动力变质作用; 冲击变质作用; 交代变质作用. （2）区域变质作用: 造山变质作用; 洋底变质作用; 埋藏变质作用; 混合岩化作用. 二、变质岩的形成作用（变质作用方式） 1、变质重结晶作用：概念、类型（静态、动态重结晶）、影响因素、产物特点。 2、变质分异作用：概念 3、交代作用：概念 4、变形作用：类型（脆性、韧性变形）、产物特点（碎裂岩、糜棱岩）、相关术语解释。 5、变质结晶作用（变质反应）：概念、类型及实例，一些重要变质反应的温度压力条件。 ·常见变质反应的类型及实例： 1）根据反应物与生成物的状态分类 (1). 固体—固体反应：在变质反应过程中没有流体相出现，可进一步分为： 同质多相变体的转变。例如Al2SiO5同质多相变体的转变。 单一固体分解反应。例如Cord == Sill + Alm + Q. 多相固体反应。例如Hy + Pl == Cpx + Ga + Q. (2). 脱--吸流体反应：在变质反应过程中出现了流体相。可进一步分为： 水化--脱水反应。例如：Mis + Q == Kf + Sill + H2O. 碳酸盐化--脱碳酸盐反应。例如：Cc + Q == Wo + CO2. (3). 氧化—还原反应。例如：6 Fe2O3 == 4 Fe3O4 + O2 2）根据反应物与生成物的关系分类：4）连续反应(概念); 5)不连续反应(概念) 3）根据反应前后矿物原子数的变化分类（不要求掌握）：6).静转移反应(概念)；7).交换反应(概念) ·某些重要的变质反应所指示的温度和（或者）压力变化趋势。（反应向右进行）。 绿泥石＋白云母＋石英→红柱石＋黑云母＋H2O （温度升高） 绿泥石＋石英→铁铝榴石＋H2O （温度升高） 绿泥石＋白云母→十字石＋黑云母＋石英＋H2O （温度升高） 红柱石→夕线石（温度升高） 红柱石→蓝晶石（压力升高） 蓝晶石→夕线石（温度升高或压力下降） 方觧石＋石英→硅灰石＋CO2 （温度升高） 白云母＋石英→夕线石＋钾长石＋H2O （温度升高） 黒云母＋白云母＋石英→夕线石+堇青石+硅酸盐流体（温度升高） 夕线石+石榴石+石英→堇青石（压力下降） 紫苏辉石+斜长石→绿辉石+石榴石+石英（压力升高） 角闪石→紫苏辉石+斜长石+ H2O （温度升高）
剪切力的计算方法
第3章 剪切和挤压的实用计算 3.1 剪切的概念 在工程实际中，经常遇到剪切问题。剪切变形的主要受力特点是构件受到与其轴线相垂直的大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对外力的作用(图3-1a)，构件的变形主要表现为沿着与外力作用线平行的剪切面(n m -面)发生相对错动(图3-1b)。 图3-1 工程中的一些联接件，如键、销钉、螺栓及铆钉等，都是主要承受剪切作用的构件。构件剪切面上的内力可用截面法求得。将构件沿剪切面n m -假想地截开，保留一部分考虑其平衡。例如，由左部分的平衡，可知剪切面上必有与外力平行且与横截面 相切的内力Q F (图3-1c)的作用。Q F 称为剪力，根据平衡方程∑=0Y ，可求得F F Q =。 剪切破坏时，构件将沿剪切面(如图3-la 所示的n m -面)被剪断。只有一个剪切面的情况，称为单剪切。图3-1a 所示情况即为单剪切。 受剪构件除了承受剪切外，往往同时伴随着挤压、弯曲和拉伸等作用。在图3-1中没有完全给出构件所受的外力和剪切面上的全部内力，而只是给出了主要的受力和内力。实际受力和变形比较复杂，因而对这类构件的工作应力进行理论上的精确分析是困难的。工程中对这类构件的强度计算，一般采用在试验和经验基础上建立起来的比较简便的计算方法，称为剪切的实用计算或工程计算。 3.2 剪切和挤压的强度计算 3.2.1 剪切强度计算 剪切试验试件的受力情况应模拟零件的实际工作情况进行。图3-2a 为一种剪切试验装置的简图，试件的受力情况如图3-2b 所示，这是模拟某种销钉联接的工作情形。当载荷F 增大至破坏载荷b F 时，试件在剪切面m m -及n n -处被剪断。这种具有两个剪切面的情况，称为双剪切。由图3-2c 可求得剪切面上的剪力为 2 F F Q =
动力气象总复习1
总复习 一，方程组 1， 物理定律：控制大气运动的动力、热力过程是什么？ 运动学方程：牛顿第二定律； 连续性方程：质量守恒； 热力学方程、状态方程、能量方程： 2， 各项意义：影响大气运动的因子 加热不均匀→T 分布不均匀→P 不均匀→趋动大气运动。 3， z －坐标系。 二，尺度分析： 1， 方法 2， 特征量： s m s f f s m H m L s m U /10~W ,10~~ ~,10~,10~,10~,/10~-214546--τ 3，无量纲数： Ro 数：定义、应用。 4，大尺度大气运动的特点： 什么是地转、准地转？ 5，正压大气、斜压大气、热成风： 1） 定义 2） 上下配置不同，热成风不等于0 3） 天气学意义 作业： 1、（1）何为Ro 数？大尺度大气运动的Ro 数为多大？大尺度大气运动的主要特征是什么？ （2）何为Ro 数？请利用Rossby 数，分别判断中高纬度大尺度大气运动、中小尺度和热带大尺度大气运动为何种性质的运动？ 2、正压大气和斜压大气概念 3、地转风概念 4、下面地面系统，高层有哪几种可能配置？ 5、何为斜压大气？请说明在天气图上如何分别根据温度场和风场结构判断斜压大气性
的强弱？ 6、何为热成风？请详细说明热成风是由于大气的斜压性所引起，并由此说明大气大尺度动力系统与热力系统在天气图上的主要表现特征，并举出实例。 三，涡度方程： 1，涡度是什么？k ζζ= 涡度方程：各项意义（引起涡度、天气系统变化的因子） 这些因子是什么，产生机制是什么，对天气系统的影响，何时重要、何时次要。 ★了解天气系统的发生发展机制。 2，位涡方程； 什么是位涡?由热力学和动力学过程组合而成的量； 位涡守恒——绝热无摩擦。 应用：过山（大尺度）气流： 没有热力过程，没有体现位涡特点。 0)(=+h f dt d ζ 引起????－效应～散度项 大气厚度βζh 3，什么是β－平面近似？ 作业： 1、正压大气中涡度方程0)(0=?=??+a a a dt d V dt d σζζζ 物理意义是什么？解释说明系统有辐合、辐散运动和整体做南北运动时涡度的变化。 2、请说明一个气旋系统作辐合运动和向南运动时，其强度将会加强。 3、β－平面近似、β效应 4、位涡守恒条件是什么？并应用位涡守恒原理解释过山（大尺度）气流涡度变化。 四，边界层：研究耗散问题～湍流边界层 1，大气分层： 1） 根据什么分？～地面对大气的影响～湍流粘性力大小 2） 如何分？ 3） 各层特点（动力学特点）是什么？ 2，处理湍流——对平均运动的影响：
实验18 单向纤维增强复合材料面内剪切性能试验
实验18 单向纤维增强复合材料面内剪切性能试验 一，实验目的 1，掌握单向复合材料面内剪切性能及其测试方法。 二，实验内容 测定单向复合材料剪切强度，剪切模量，极限剪应变，观察单向复合材料试样面内剪切的破坏特征 三，实验原理 用双边带V 型缺口的扁矩形直梁试样，通过专用剪切夹具，对其施加两个对称力偶，使得试样的中心截面处产生纯剪应力状态。 四，实验仪器设备 电子万能试验机，V 型缺口梁剪切试验夹具，静态应变仪，应变计（片），温度补偿片，游标卡尺等 五，实验计算公式： 1，剪切强度和剪应力 12i i P S wh P wh τ= = P ——试样破坏时的最大载荷，或剪应变为5%的载荷，N i τ——第n 级载荷时的剪应力，单位为MPa i P ——第n 级载荷，单位为N w ——试样两缺口之间的宽度，mm h ——试样厚度，mm 2，剪应变和极限应变 4545||||i γεε+-=+ u γ=取小值 5%剪应变 极限载荷下的应变 式中：i γ——第n 级载荷时的剪应变 45ε+——第n 级载荷时+45方向的应变 45ε-——第n 级载荷时-45方向的应变 u γ——极限应变 3，剪切弹性模量
124545(||||) P G wh τγεε+-??= = ??+? 式中： 12G ——剪切弹性模量，单位为MPa τ?——剪切应力-应变曲线的直线段上选取的剪应力增量，MPa γ?——与τ?相对应的剪应变增量 P ? ——载荷应变曲线直线段上选取的载荷增量，N 45ε+?——与P ?相对应的+45方向应变增量 45ε-?——与P ?相对应的-45方向应变增量
散度,旋度,涡度
假设有一个三维空间，显然空间的每一个点都能用坐标（x, y, z）唯一地标识出来。假如给空间的每一个点都赋予一个数字，那么整个空间就充满了数字。此时，这个充满数字的三维空间在数学上就叫做“场”。 上述的场叫做标量场，因为单纯的一个数字叫做“标量(scalar)”。如果我们给空间的每一个点都赋予一个矢量(vector)，即一个既有大小，又有方向的东西，那么整个空间就变成充满了矢量，这个空间就叫做矢量场。 矢量场中的每一点都对应于一个矢量，而矢量能够根据规则进行各种运算，例如加、减和乘等（数学上没有矢量的除法）。 显然，我们可以对整个矢量场中的每一个矢量同时进行某种运算，例如同时将它们乘以一个数，或加上一个数等。但是我们可以对整个矢量场进行一些更复杂的运算，其中散度就是其中一种。 三维空间中的一个矢量可以沿x、y和z方向分解，现假设空间的某一点被赋予的矢量能够沿着这3个方向分解为大小为P、Q和R的三个分量，表示为（P，Q，R）。注意，由于空间中每个点被赋予的矢量一般来说是不同的，所以P、Q和R的大小在空间的不同的点一般有不同的值，也就是说P、Q和R中每一个都是x、y和z的函数。 对三维矢量场来说，我们可以对其中一个点的矢量，假设为（P，Q，R）进行以下操作： 1、求出dP/dx＋dQ/dy＋dR/dz的值，其中dP/dx表示求P对x的一阶偏导数，其余雷同； 2、将这个值赋予这个点 对整个矢量场的每个点均进行以上运算，就等于给整个三维空间的每个点都赋予了一个值，于是我们就得出了一个新的标量场，这个标量场就叫做原来的矢量场的散度(divergence)，这种运算就叫做“对矢量场取散度”。 除了散度运算以外，我们还可以对矢量场进行其它的运算，例如旋度运算(curl)。 跟散度运算不同，旋度运算的结果不是标量场，而是另一个矢量场。旋度运算的规则比较繁复，但是网上很多地方都有解释，这里就不讲了。 而涡度就是一个速度场的旋度，显然涡度是一个矢量场，而散度是一个标量场，这就是两者的本质区别了。 对电场散度和旋度的理解 首先在说明散度和旋度之前，先说说对于曲面积分和曲线积分的理解。 对曲面的积分有两类（第一类曲面积分和第二类曲面积分），这个差别主要在于矢量性，第一类曲面积分并不带矢量性，比如知道面密度和面积的微元，对密度求积分得到整个面积的质量，而第二类曲面积分带有矢量性，比如知道流速V=P(x,y,z)i+Q(x,y,z)j+R(x,y,z)k和小微元面积的单位法向量n=(cosA,cosB,cosC)，对流速求积分得到单位时间的流量，但是后者的流速和小微元面积带有方向。因此可以说第二类曲面积分就是对于向量点积的积分，第一
剪切力的计算方法-剪力强度公式
第 3 章剪切和挤压的实用计算 3.1 剪切的概念 在工程实际中，经常遇到剪切问题。剪切变形的主要受力特点是构件受到与其轴线相垂直的大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对外力的作用（图 3-1a），构件的变形主要表现为沿着与外力作用线平行的剪切面（m-n面）发生相对错动（图 3-1b）。 工程中的一些联接件，如键、销钉、螺栓及铆钉等，都是主要承受剪切作用的构件。构件剪切面上的内力可用截面法求得。将构件沿剪切面m-n假想地截开，保留一部分考虑其平衡。例如，由左部分的平衡，可知剪切面上必有与外力平行且与横截面相切的内力F Q （图3-1c）的作用。F Q称为剪力，根据平衡方程Y =0，可求得F Q =F。剪切破坏时，构件将沿剪切面（如图 3-la 所示的m-n面）被剪断。只有一个剪切面的情况，称为单剪切。图 3-1a 所示情况即为单剪切。 受剪构件除了承受剪切外，往往同时伴随着挤压、弯曲和拉伸等作用。在图 3-1 中没有完全给出构件所受的外力和剪切面上的全部内力，而只是给出了主要的受力和内力。实际受力和变形比较复杂，因而对这类构件的工作应力进行理论上的精确分析是困难的。工程中对这类构件的强度计算，一般采用在试验和经验基础上建立起来的比较简便的计算方法，称为剪切的实用计算或工程计算。 3.2 剪切和挤压的强度计算 3.2.1 剪切强度计算 剪切试验试件的受力情况应模拟零件的实际工作情况进行。图 3-2a 为一种剪切试验装置的简图，试件的受力情况如图 3-2b 所示，这是模拟某种销钉联接的工作情形。当载荷F增大至破坏载荷F b时，试件在剪切面m - m及n - n处被剪断。这种具有两个剪切面的情况，称为双剪切。由图 3-2c 可求得剪切面上的剪力为
变质岩知识点总结
变质岩知识点总结 一、基本概念 ?变质岩：是经过来自地球内部的能量对早先形成的岩石进行改造使其结构构造发生变化的作用而形成的岩石。 ?变质作用：原岩在新的物理，化学，环境下为建立新的平衡以达到相对稳定的自然现象。 二、变质作用的外部因素 ?温度：是主要因素：表现在：温度升高，岩石内部质点的活动能力升高，促进物质成分迁移，从而形成新的矿物。如高岭石经过高温吸热形成红柱石和石英的作 用，并且可以促进重结晶 ?压力：静水压力、定向压力、粒间流体压力 ?挥发物质的作用：除水的作用外，还有CO2, 、F、Cl、S、P等挥发物质的影响，分布于矿物的溶液中，称间隙溶液 三、变质作用的方式： ?重结晶作用：在高温下，矿物在固态的情况下，重新生长的过程，或是岩石中的化学组 分重新分配形成新矿物的过程。 ?变质结晶作用： 是指在变质作用的温度、压力范围内，原岩基本保持固态条件下，新矿物相的形成过程，同时还有相应的原有矿物质相消失。由于这种作用常常造成岩石中各种组分的重新组合，所 以又称为重组合作用
?交代作用： 是指变质条件下，由变质原岩以外的物质的带入和带出，而造成的一种矿物被另外一种化学成分上与其不同的矿物所置换的过程 ?变质分异作用 变质分异作用是指在岩石总成分不变的前提下，造成矿物组合不均匀的一种变质作用。 ?变形和碎裂作用 变形和碎裂作用是动力变质作用过程中岩石变质的主要方式。各种岩石在应力作用下，当应力超过弹性极限时，就会出现塑性变形或破裂现象。 在较高的温度和静压力条件下，岩石应变以塑性变形为主，此过程岩石保持着连续性和整体性。 在地壳浅部低温低压条件下，多数岩石具有较大脆性。当其受应力超过弹性限度时，就会出现碎裂现象。 四、变质岩的特征及分类 ?变质岩的物质成分 主要由SiO2 、 Al2O3 、 Fe2O3 、MgO 、 FeO 、 MnO 、CaO 、Na2O 、K2O、 H 2O、 CO 2 和TiO2、 P2O5 等氧化物组成 根据原岩的化学组成在变质作用过程中是否发生改变，把变质作用分为两类：一类 是等化学变质作用，另一类是异化学变质作用。 在等化学变质的情况下，变质岩化学成分（除H2O和CO2外）取决于原岩的化学成分。 等化学系列，系指具有同一原始化学成分的所有岩石；其中矿物组合不同是由变质作用类型和强度决定的，如基性岩石在区域变质条件下，随着变质程度增加出现绿片岩—→绿帘角闪岩—→斜长角闪岩—→斜长辉石岩，构成一个等化学系列。 等物理系列指同一变质条件下形成的所有岩石，其矿物组合的不同是由原岩化学成分决定的，如一个变质相或变质带的所有岩石。 ?变质岩的矿物成分: ◆主要决定于变质岩的化学成分和变质作用的程度，其次也与变质作用类型有关。 下面列举主要的造岩矿物 岩浆岩、沉积岩、变质岩中出现的矿物 主要在岩浆 中出现的矿物 主要在变质岩 中出现的矿物 主要在沉积岩 中出现的矿物 石英霞石帘石类蛋白石、玉髓钾长石白榴石符山石、方柱石粘土矿物云母鳞石英透闪石、阳起石盐类矿物斜长石类方钠石硅灰石海绿石 角闪石类蓝方石蓝闪石水铝石 辉石类黝方石硬玉、软玉 橄榄石歪长石绿泥石 磁铁矿玄武角闪石红柱石、蓝晶石和夕线石
05_涡度、散度与垂直速度
涡度、散度与垂直速度，是天气分析预报中经常使用的三个物理量。在天气学教科书(例如：朱乾根等，2000)与动力气象学教科书(例如：吕美仲与永清，1990)中都有详尽介绍。本章容，主要取材于朱乾根等的教科书。 §7.1 涡度的表达式 涡度是衡量空气质块转运动强度物理量，单位为s 1。根据右手定则，逆时针旋转时为正，顺时针旋转时为负。从动力学角度分析，根据涡度的变化，就可了解气压系统的发生和发展。 更确切地说，我们这里的涡度是指相对涡度，其表达式为： w v u z y x k j i ???? ??=Λ? 3V k y u x v j y w z u i z v y w )()()(??-??+??-??+??-??= k j i ζηξ++= (7.1.1) 其中)(3k w j v i u ++=V 是三维风矢。 虽然涡度是一个矢量，但在天气分析中，一般却只计算它的垂直分量，亦即：相对涡度垂直分量或垂直相对涡度ζ。ζ的表达式为： y u x v ??-??=ζ (7.1.2) 需要注意的是，在日常分析预报中说的涡度ζ，其全称应是垂直相对涡度。 将式(7.1.2)变微分为差分，得： y u x v ??-??= ζ (7.1.3) §7.1.2 相对涡度ζ的计算方法
犹如风矢有实测风与地转风一样，相对涡度ζ有实测风涡度 o ζ与地转风涡 度 g ζ两种。下面分别介绍它们的计算方法。 1. 实测风涡度 o ζ计算方法 用实测风计算涡度时要按照式(7.1.3)所列各项分别进行。首先把实测风分解为u、v分量，然后分别读取图7.1.1所示的A、C点的u值和B、D点的v值，最后代入式(7.1.3)即得O点的涡度： y u u x v v C A B D o? - - ? - = ζ (7.1.4) 图7.1.1 计算物理量用的正方形网格(朱乾根等，2000) 2. 地转风涡度 g ζ计算方法 假若实测风与地转风相差很小，那么，便可用地转风代替实测风，并可根据地转风公式直接从高度场(或气压场)求算相对涡度。用地转风计算得到的相对涡度称地转风涡度，也有人也简称地转涡度。 地转风涡度 g ζ的几何意义是代表等压面凹凸的程度。 把等压面上的地转风公式 ? ? ? ?? ? ? ? ? = ? ? - = x H f v y H f u g g 8.9 8.9 (7.1.5) 代入式(7.1.2)中，略去地转参数f) sin 2 (? Ω =的空间变化后，即可得到地转风
聚合物基复合材料面内剪切性能标准试验方法(D 5379 V形缺口梁 织物)
聚合物基复合材料面内剪切性能标准试验方法（D 5379 V形缺口梁织物）
ASTM D 5379/D 5379M-98 采用V形缺口梁方法 测量复合材料剪切性能的标准试验方法1 Standard Test Method for Shear Properties of Composite Materials by the V-Notched Beam Method 本标准以固定的编号D 5379/D 5379M出版；编号后的数字表示最初采用的或最近版本的年号。括号内的数字表明最近批准的年号。上标（ε）表明自最近版本或批准以后进行了版本修改。 1 范围 1.1 本试验方法适用于测量高模量纤维增强复合材料的剪切性能。复合材料形式限定于连续纤维或非连续纤维增强的、具有下列材料形式的复合材料。 1.1.1 仅由单向纤维的单层组成的层压板，其纤维方向与加载轴平行或垂直。 1.1.2 仅由机织物单向板组成的层压板，其经向与加载轴平行或垂直。 1.1.3 仅由单向纤维的单层组成、且包含相等的0?层和90?层的对称均衡层压板，其0?方向与加载轴 1本试验方法由ASTM的复合材料委员会D30审定，并由单层和层压板试验方法专业委员会D30.04直接负责。当前版本于1998年12
平行或垂直。 1.1.4 以随机排列的纤维为主的短纤维增强复合材料。 注1——本试验方法最初没有考虑纤维方向，主要用于各向同性材料，如金属或陶瓷。 1.2 本标准并未打算提及，如果存在的话，与使用有关的所有安全性问题。在使用本标准之前，本标准的用户有责任建立合适的安全与健康的操作方法，以及确定规章制度的适用性。 1.3 以国际单位（SI）或英制单位（inch–pound）给出的数值可以单独作为标准。正文中，英制单位在括号内给出。每一种单位制之间的数值并不严格等值，因此，每一种单位制都必须单独使用。由两种单位制组合的数据可能导致与本标准的不相符。 2 参考文献 2.1 ASTM标准 D 792 置换法测量塑料密度和比重（相对密度）试验方法2 Test Methods for Density and Specific Gravity (Relative Density) of Plastics by Displacement D883 与塑料相关的术语2