电阻抗断层成像技术综述
2004年4月河北工业大学学报April2004第33卷第2期JOURNAL OF HEBEI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY V ol.33No.2
文章编号：007-2373(2004)02-0035-06
电阻抗断层成像技术综述
徐桂芝，杨硕，李颖，颜威利
（河北工业大学电气与自动化学院，天津300130）
摘要：介绍了生物医学工程的重要研究课题之一的电阻抗断层成像（EIT）技术，它是利用对物体表面的电测量来重建反映物体内部结构及功能变化图像的—种新颖的计算机影像技术．本文对EIT技术的发展、正问题、逆问题及硬件系统作了较为详细的介绍，并给出本课题组在该研究方面所取得的部分结果．
关键词：电阻抗断层成像技术；正问题；逆问题；硬件系统
中图分类号：TM153文献标识码：A
36河北工业大学学报2004年第2期
的设计等方面的研究．为了加速和推动我国EIT技术的研究，2001年12月在西安第四军医大学召开了国内第一届EIT学术讨论会，北京航空航天大学、河北工业大学、天津大学、中国医学科学院生物医学工程研究所、上海大学、重庆大学、第四军医大学生物医学工程系等7个单位参加会议，并由上述几单位为主成立联合研究小组．
EIT技术主要研究的问题有：EIT正问题计算、逆问题计算和硬件系统设计．由于各研究小组的努力，现已取得丰硕的成果．但由于EIT场域分布为一具有特殊边界条件的偏微分方程，采用解析法不能直接求解这一偏微分方程，因而EIT中的（阻抗）图像重构较为困难，另外，由于被测物体边界上的电位分布差异很大，对测量系统精度要求很高等．诸多技术障碍使得该技术尚未得以迅速发展和应用．
技术正向问题
EIT研究的是一个具有特殊边界条件的电场，场域的数学描述形式为一偏微分方程．通常可将被成像目标等效为一导体，从而满足麦克斯韦方程组．在EIT测量中采用的激励源频率为10~100kHz，在此频率下，可以忽略介电常数的影响，又因成像目标内部无自由电荷，从而得到以下方程[4]：
=
自然边界条件（3）
其中，为电位，分别为边界区域的电压和电流密度．
由模型的阻抗分布及驱动信号，求其内部的电压和电流分布，这在EIT技术中被称为正问题（Forward Problem），即由．正问题的求解可以利用求解拉普拉斯方程得出区域内部节点电压，进而利用给
定边界条件和阻抗分布模型计算其内部电流密度，达到全面分析这一电场的目的，并为逆问题的求解和测量提供参考依据．
在正问题求解中常用的数值计算方法主要有：有限元方法（FEM）、边界元法（BEM）、有限体元法（FVM）等．
有限单元法（Finite Element Method，FEM）：是将连续的求解域离散成一组有限个单元的组合体，把求解的连续体的场变量问题简化为求解有限个单元节点的场变量值．它适合对复杂场域进行剖分，比较全面灵活，可不增加泛函的边界积分项[5]．
边界元法（Boundary Element Method，BEM）：是将待求基本方程转化为边界积分方程，通过边界离散，将边界划分成有限个单元，将边界积分方程化为代数方程组．边界元法的优点是应用Gauss定理使问题降阶，大大减少了计算工作量，并保持了较高的精度．同时它易于处理开域问题，但它处理非线性媒质困难，且耗费机时较长[6]．
有限体元法（Finite V olume Method，FVM）：是将场域剖分成大量的主单元，围绕主单元的每个节点构造一个闭合的控制体，称为辅单元．通过计算控制体的电流通量，并将此通量用主单元中各个节点电位来表达，从而构成一个以单元节点为待求量的矩阵方程，求解出各节点电位．有限体元法便于解决精确模拟电导率突变的问题，计算量较小，精度较高[7]．
本课题组采用有限单元法，对二维同心圆头模型、二维真实头模型以及考虑头皮
电阻抗断层成像技术综述
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阻抗分布，即由求
拉夫逊法、敏感性法、微分进化算法和反投影法[8]．修正牛顿拉夫逊方法，其基本思想是利用有限元模型，根据最小误差平方原则来求内部阻抗分布与边界电压之间的映射关系．修正的牛顿
38河北工业大学学报2004年第2期课题组采用了反投影法、修正牛顿
39电阻抗断层成像技术综述2)在激励方式上，目前采用较多的还是电流源激励，因为电流源激励模式受未知接触阻抗的影响较小且加到电极的电流最大值容易控制，不致于引起安全问题．
3)由于体组织阻抗的实部和虚部均包含着丰富的生理和病理信息，而复阻抗虚部信息很微弱，大约为实部信息的十分之一，不易提取，且虚部信息的大小随激励频率的提高而增强．这就要求激励频率很高，最高能达到几个兆赫兹，这就给相应的隔离电路、采用集成块的滤波电路和采用数字解调的数据采集带来困难．
4)EIT 作为一种无创的成像手段，目前均采用外部激励、体表测量技术，致使EIT 的被测信号非常微弱且动态范围较大，因而要求测量电路必须具有高的灵敏度和信噪比．
5)为充分利用EIT 无创及功能成像的优势，满足
临床实时图象监护的需要，EIT 成象速度理论上应大于
25帧/s ，即硬件系统采集一组成像数据的获取时间加上
算法重构一幅图像时间应小于40ms ．因此，硬件系统
应满足高速度的特性．
本课题组研制了16电极的EIT 硬件系统，选用单
通道激励、单通道测量，恒流激励、电压测量的方式，
采用反投影成像算法，整个系统实现了在计算机控制下
自动测试、采集与实时成像．我们对不同导电介质如
铜、铝、有机玻璃、脂肪、肌肉等进行了实际测试与成
像，取得了较好的结果[13]．说明该系统设计合理，基
本满足EIT 技术的需要．该系统的设计为我们正在进行的基于DDS 技术和并行结构的多频三维（3D ）EIT 硬
件系统设计奠定了基础．整体系统如图5
所示．
技术存在的问题
目前EIT 技术尚未十分成熟．在阻抗重构算法方面，由于有限元模型中单元位置的不同而造成对边界电压(电流)敏感性的差异较大，使得阻抗重构矩阵病态性严重，如何实现实际物体的最优有限元自动剖分成为所有的电阻抗断层系统所面临的共同难题；非线性问题借助于线性问题求解，在这一过程本身势必引入相当大的误差并带来相当大的不确定性；重构算法的运算速度较慢，距离实时尚存在差距．在系统测试方面，EIT 图像重构是一个病态问题，对采集数据中的噪声很敏感，所以要求采集的数据具有高精度，这就对采集系统提出了很高的要求；由于EIT 测试要求实时，因此要求该系统具有较高的采集、分析速度．另外，电极同皮肤的接触电阻的存在使得系统电极的选择至关重要
[14]．这些方面都有
待进一步的研究和探索．参考文献：
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系统
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The Development of Electrical Impedance Tomography
XU Gui-zhi，YANG Shuo，LI Ying，YAN Wei-li
(Department of Electrical Engineering,Hebei University of Technology,Tianjin300130,China)
：In this paper,we discussed the Electrical Impedance Tomography technique which is one of the important
parts of Biomedical https://www.wendangku.net/doc/f515496361.html,ing this technique,we can get the structure and the function change about the tissues inside an object.The development of EIT,EIT forward problem,EIT inverse problem and the hardware about EIT has been introduced,and the research results of our group about EIT have also been shown.
：EIT；forward problem；inverse problem；hardware system
作者简介：徐桂芝，博士、教授、硕士生导师．现任河北工业大学电气与自动化学院党委副书记．主要从事电工理论与新技术、生物电工技术方面的
研究工作．曾获河北省科技进步二、三等奖各1项，河北省教学成果二、三等
奖各1项．完成国家和省级科研项目7项，现承担国家、省、市级科研项目5
项．发表学术论文40多篇，其中近10篇被SCI、EI、ISTP收录．2001年获河
北省优秀中青年骨干教师津贴．2003年获河北省教学名师奖．国际电磁计算
学会（ICS：International Compumag Sociaty）会员．
联系电话：022-********；：gzxu@https://www.wendangku.net/doc/f515496361.html,