四川省成都市大邑县2019年中考数学一诊试卷附答案解析

四川省成都市大邑县2019年中考数学一诊试卷含答案解析

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项前的字母填在答题卷上对应的表格内．

1．（3分）给出四个实数，2，，﹣2，其中最小的数是（）

A．B．2 C．D．﹣2

2．（3分）四川省公布了2018年经济数据GDP排行榜，成都市排名全省第一，GDP总量为15342亿元，数据“15342亿元”用科学记数法表示为（）

A．1.5342×104亿元B．15.342×103亿元

C．153.42×102亿元D．0.15342×105亿元

3．（3分）如图所示的正六棱柱的左视图是（）

A．B．

C．D．

4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣5）关于坐标原点对称的点的坐标是（）A．（2，﹣5）B．（﹣2，5）C．（2，5）D．（﹣2，﹣5）5．（3分）下列计算正确的是（）

A．2x2?3x3＝6x6B．（﹣y2）3＝﹣y6

C．2y3﹣6y2＝﹣4y D．（y﹣2）2＝y2﹣4

6．（3分）如图，已知AB＝DC，需添加下列（）条件后，就一定能判定△ABC≌△DCB．

A．AO＝BO B．∠ACB＝∠DBC C．AC＝DB D．BO＝CO

7．（3分）某同学参加了学校举行的“五好小公民?红旗飘飘”演讲比赛，七名评委给该同学的打分（单位：分）情况如表：

评委评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7

打分 6 8 7 8 5 7 8 关于七名评委给该同学的打分下列说法错误的是（）

A．中位数是8分B．众数是8分

C．极差是3分D．平均数是7分

8．（3分）关于分式方程的解，下列说法正确的是（）

A．解是x＝2 B．解是x＝4 C．解是x＝﹣4 D．无解

9．（3分）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC＝20°，则∠BAO的度数是（）

A．40°B．45°C．50°D．55°

10．（3分）关于二次函数y＝﹣3x2+6x+1，以下说法不正确的是（）A．图象与y轴的交点坐标为（0，1）

B．图象的对称轴在y轴的右侧

C．当x＞0时，y的值随x值的增大而减小

D．y的最大值为4

二、填空题（每小题4分，共16分）

11．（4分）分解因式：＝．

12．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是△ABC的边AC延长线于一点，且CB＝CD，连结BD，若∠A＝28°，则∠CBD为度．

13．（4分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在直线y＝kx+b上，且直线经过第一，二，三象限，当x1＞x2时，y1与y2的大小关系是．

14．（4分）如图，直线MN∥PQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A，B．小宇同学利用以下步骤作图：

①以点A为圆心，适当长为半径作弧交射线AN于点C，交线段AB于点D；

②以点C为圆心，适当长为半径画弧；然后再以点D为圆心，同样长为半径画弧．前后

两弧在∠NAB内交于点E；

③作射线AE，交PQ于点F，

若AF＝2，∠FAN＝30°，则线段BF的长为．

三、解答题：（本大题共6个小题，共54分，答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（6分）计算

（1）计算：．

（2）化简：．

16．（6分）.若关于y的一元二次方程by2﹣（2b﹣1）y+b＝0有两个实数根，求满足条件的最大整数b．

17．（8分）某校九年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查，数据整理过程如下，请完成下面数据整理中的问题：

（1）收集数据

从甲、乙两个班中各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩（百分制）如下：甲班：65，75，75，80，60，50，75，90，85，65；

乙班：90，55，80，70，55，70，95，80，65，70；

（2）整理描述数据

按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

成绩x

人数

班级

50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100

甲班 1 3 3 2 1

乙班 2 1 m 2 n

在表中：m＝

，

n＝；

（3）分析数据

①若规定测试成绩在80分（含80分）以上的学生身体素质为优秀，请估计乙班50名学

生中身体素质为优秀的学生有人；

②现从甲班指定的3名学生（1男2女），乙班指定的2名学生（1男1女）中分别抽取

1名学生去参加身体素质拓展训练，用树状图或列表法求出抽到的2名同学中恰好是1男1女的概率．

18．（8分）一艘货轮以34海里/时的速度在海面上向正南方向航行，当它行驶至B处时，某观察者发现在货轮的北偏东75°方向有一灯塔C；货轮继续向南航行1.5小时后到达A处，某观察者再次发现灯塔C在货轮的东北方向．求此时货轮与灯塔C的距离．（结果保留到个位）

（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.29，tan75°≈3.73，19．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+2的图象与x轴交于点A

与反比例函数（x＜0）的图象交于点B，过点B作BC⊥x轴于点C，且OA＝OC．（1）求点A的坐标和反比例函数的表达式；

（2）若点P是反比例函数（x＜0）的图象上的点，过P作PQ∥y轴，交直线AB于点Q，当PQ＝BC时，求点P的坐标．

20．（10分）如图所示，AB是⊙O的直径，点C是弧AB的中点，点D是弧BC的中点，连接AC，BC，AD，BD，且AD与BC相交于点F，延长AC至E，使AC＝EC，连接EB交AD的延长线于点G．

（1）求证：EB是⊙O的切线；

（3）求证；AF＝2BD；

（5）求证：线段BG是线段CF和线段EG的比例中项．

一、B卷（共50分）填空题（每小题4分，共20分）

21．（4分）已知点A（a，b）既在一次函数y＝﹣x+3的图象上，又在反比例函数的图象上，则代数式a2+b2的值为．

22．（4分）刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用圆内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积．下图是其中的一个图形，六边形ABCDEF是⊙O的外切正六边形，现随机向该图形掷一枚小针，则针尖落在⊙O内的概率是．（结果不取近似值）．

23．（4分）若常数a能使关于x的不等式组有解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为．

24．（4分）如图在菱形纸片ABCD中，AB＝4，∠B＝120°，将菱形纸片翻折，使点A落在边CD的中点G处，折痕为EF，点E，F分别在边AD，AB上，则sin∠GEF的值为．

25．（4分）如图，已知点B（0，2），A（﹣6，﹣1）在反比例函数的图象上，作射线AB，再将射线AB绕点A逆时针旋转45°后，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为．

二、解答题（本大题共3小题，共30分）

26．（8分）成都市某企业积极响应政府“创新发展”的号召，研发了一种新产品．已知研发、生产这种新产品的成本为30元/件，经市场调查发现，该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如下图：

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）当该产品的售价为多少时，该企业销售该产品获得的年利润最大？最大年利润是多

少？（注：年利润＝年销售量×（销售单价﹣成本单价））

27．（10分）已知：点E是正方形ABCD中边AB的中点．

（1）如图1，点T为线段DE上一点，连接BT并延长交AD于点M，连接AT并延长交CD 于点N，且AM＝DN．试判断线段AN与线段BM的关系，并证明；求证：点M是线段AD 的黄金分割点．

（2）如图2，在AD边上取一点M，满足AM2＝DM?DA时，连接BM交DE于点T，连接AT 并延长交DC于点N，求tan∠MTD的值．

28．（12分）抛物线l1：y＝x2+bx+c与它的对称轴x＝﹣2交于点A，且经过点B（0，﹣2）．（1）求抛物线l1的解析式；

（2）如图1，直线y＝kx+2k﹣8（k＜0）与抛物线l1交于点E，F，若△AEF的面积为，求k的值；

（3）如图2，将抛物线l1向下平移n（n＞0）个单位长度得到抛物线l2，抛物线l2与y 轴交于点C，过点C作x轴的平行线交抛物线l2于另一点D；抛物线l2的对称轴与x轴的交于点M，P为线段OC上一点，若△POM与△PCD相似，并且符合该条件的点P有且只有2个，求n的值及相应点P的坐标．

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项前的字母填在答题卷上对应的表格内．

1．（3分）给出四个实数，2，，﹣2，其中最小的数是（）

A．B．2 C．D．﹣2

【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．

【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得

﹣2＜﹣＜＜2，

所以最小的数是﹣2．

故选：D．

2．（3分）四川省公布了2018年经济数据GDP排行榜，成都市排名全省第一，GDP总量为15342亿元，数据“15342亿元”用科学记数法表示为（）

A．1.5342×104亿元B．15.342×103亿元

C．153.42×102亿元D．0.15342×105亿元

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：15342亿＝1.5342×104亿．

故选：A．

3．（3分）如图所示的正六棱柱的左视图是（）

A．B．

C．D．

【分析】利用正六棱柱的形状结合三视图进而结合观察角度不同分别得出即可．

【解答】解：该几何体的三视图如图所示：

故选：C．

4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣5）关于坐标原点对称的点的坐标是（）A．（2，﹣5）B．（﹣2，5）C．（2，5）D．（﹣2，﹣5）【分析】根据关于原点对称的点的坐标：横、纵坐标都互为相反数，可得答案．

【解答】解：点P（2，﹣5）关于坐标原点对称的点的坐标是：（﹣2，5）．

故选：B．

5．（3分）下列计算正确的是（）

A．2x2?3x3＝6x6B．（﹣y2）3＝﹣y6

C．2y3﹣6y2＝﹣4y D．（y﹣2）2＝y2﹣4

【分析】直接利用单项式乘以单项式以及积的乘方运算法则和完全平方公式分别化简得出答案．

【解答】解：A、2x2?3x3＝6x5，故此选项错误；

B、（﹣y2）3＝﹣y6，正确；

C、2y3﹣6y2，无法计算，故此选项错误；

D、（y﹣2）2＝y2﹣4y+4，故此选项错误；

故选：B．

6．（3分）如图，已知AB＝DC，需添加下列（）条件后，就一定能判定△ABC≌△DCB．

A．AO＝BO B．∠ACB＝∠DBC C．AC＝DB D．BO＝CO

【分析】利用三角形全等的判定方法进行分析即可．

【解答】解：A、添加AO＝BO不能判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；

B、添加∠ACB＝∠DBC不能判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；

C、添加AC＝DB可利用SSS判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意；

D、添加BO＝CO不能判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；

故选：C．

7．（3分）某同学参加了学校举行的“五好小公民?红旗飘飘”演讲比赛，七名评委给该同学的打分（单位：分）情况如表：

评委评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7

打分 6 8 7 8 5 7 8 关于七名评委给该同学的打分下列说法错误的是（）

A．中位数是8分B．众数是8分

C．极差是3分D．平均数是7分

【分析】根据众数与中位数、平均数、极差的定义分别求解即可．

【解答】解：从小到大排列此数据为：5，6，7，7，8，8，8，

7处在第4位为中位数，故A选项错误，符合题意；

数据8出现了三次，最多，为众数，故选项B正确，不合题意；

极差是：8﹣5＝3（分），故选项C正确，不合题意

该同学所得分数的平均数为（5+6+7×2+8×3）÷7＝7（分），故选项D正确，不合题意．故选：A．

8．（3分）关于分式方程的解，下列说法正确的是（）

A．解是x＝2 B．解是x＝4 C．解是x＝﹣4 D．无解

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

【解答】解：去分母得：1﹣x＝﹣1，

解得：x＝2，

经检验x＝2是增根，分式方程无解．

故选：D．

9．（3分）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC＝20°，则∠BAO的度数是（）

A．40°B．45°C．50°D．55°

【分析】根据垂径定理求出＝，求出∠AOC＝∠BOC，根据圆周角定理求出∠AOC＝2∠ABC＝40°，求出∠AOB，再根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质求出即可．【解答】解：∵AB是⊙O的弦，OC⊥AB，OC过O，

∴＝，

∴∠AOC＝∠BOC，

即∠AOB＝2∠AOC，

∵∠ABC＝20°，

∴∠AOC＝2∠ABC＝40°，

∴∠AOB＝40°+40°＝80°，

∵OA＝OB，

∴∠BAO＝∠ABO＝（180°﹣∠AOB）＝50°，

故选：C．

10．（3分）关于二次函数y＝﹣3x2+6x+1，以下说法不正确的是（）A．图象与y轴的交点坐标为（0，1）

B．图象的对称轴在y轴的右侧

C．当x＞0时，y的值随x值的增大而减小

D．y的最大值为4

【分析】首先根据二次项系数判断开口方向，然后把y＝﹣3x2+6x+1转化为y＝﹣3（x ﹣1）2+4，进而得到对称轴、顶点坐标以及最值．

【解答】解：∵二次函数y＝﹣3x2+6x+1，当x＝0时，y＝1，A选项说法正确；

∵y＝﹣3x2+6x+1＝﹣3（x﹣1）2+4，

∴开口向下，对称轴为x＝1，顶点坐标为（1，4），y有最大值4，B、D选项说法正确∵y＝﹣3x2+6x+1＝﹣3（x﹣1）2+4，

∴开口向下，对称轴为x＝1，

∴当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，C选项说法错误；

故选：C．

二、填空题（每小题4分，共16分）

11．（4分）分解因式：＝（mn+）（mn﹣）．

【分析】直接利用平方差公式分解因式即可

【解答】解：原式＝（mn+）（mn﹣）．

故答案为：（mn+）（mn﹣）．

12．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是△ABC的边AC延长线于一点，且CB＝CD，连结BD，若∠A＝28°，则∠CBD为38 度．

【分析】根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理在△ABC中可求得∠ACB＝∠ABC ＝74°，根据等腰三角形的性质以及三角形外角的性质在△BCD中可求得∠CDB＝∠CBD ＝∠ACB＝38°．

【解答】解：∵AB＝AC，∠A＝28°，

∴∠ABC＝∠ACB＝76°，

又∵BC＝DC，

∴∠CDB＝∠CBD＝∠ACB＝38°．

故答案为：38．

13．（4分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在直线y＝kx+b上，且直线经过第一，二，三象限，当x1＞x2时，y1与y2的大小关系是y1＞y2．

【分析】由已知可得k＞0，b＞0，所以y随x值的增大而增大，即可求解．

【解答】解：∵直线经过第一，二，三象限，

∴k＞0，b＞0，

∴y随x值的增大而增大，

∴当x1＞x2时，y1＞y2，

∴y1＞y2，

故答案为y1＞y2．

14．（4分）如图，直线MN∥PQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A，B．小宇同学利用以下步骤作图：

①以点A为圆心，适当长为半径作弧交射线AN于点C，交线段AB于点D；

②以点C为圆心，适当长为半径画弧；然后再以点D为圆心，同样长为半径画弧．前后

两弧在∠NAB内交于点E；

③作射线AE，交PQ于点F，

若AF＝2，∠FAN＝30°，则线段BF的长为 2 ．

【分析】过B作BG⊥AF于G，依据AB＝BF，运用等腰三角形的性质，即可得出GF的长，进而得到BF的长．

【解答】解：如图，过B作BG⊥AF于G，

∵MN∥PQ，

∴∠FAN＝∠3＝30°，

由题意得：AF平分∠NAB，

∴∠1＝∠2＝30°，

∴∠1＝∠3＝30°，

∴AB＝BF，

又∵BG⊥AF，

∴AG＝GF＝AF＝，

∴Rt△BFG中，BF＝＝＝2，

故答案为：2．

三、解答题：（本大题共6个小题，共54分，答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（6分）计算

（1）计算：．

（2）化简：．

【分析】（1）根据零指数幂的意义以及实数的运算法则即可求出答案．

（2）根据分式的运算法则即可求出答案．

【解答】解：（1）原式＝1﹣2×+﹣1﹣

＝1﹣+﹣1﹣

＝；

（2）原式＝（﹣）?

＝?

＝

＝a﹣2；

16．（6分）.若关于y的一元二次方程by2﹣（2b﹣1）y+b＝0有两个实数根，求满足条件的最大整数b．

【分析】利用判别式的意义得到△＝[﹣（2b﹣1）2]﹣4b?b≥0，求出b的范围，然后利用b≠0确定满足条件的最大整数b．

【解答】解：根据题意得△＝[﹣（2b﹣1）2]﹣4b?b≥0，

解得b ≤，

又∵b≠0，

∴满足条件的最大整数b＝﹣1．

17．（8分）某校九年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查，数据整理过程如下，请完成下面数据整理中的问题：

（1）收集数据

从甲、乙两个班中各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩（百分制）如下：甲班：65，75，75，80，60，50，75，90，85，65；

乙班：90，55，80，70，55，70，95，80，65，70；

（2）整理描述数据

按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 成绩x

人数

班级

甲班 1 3 3 2 1

乙班 2 1 m 2 n 在表中：m＝ 3 ，n＝ 2 ；

（3）分析数据

①若规定测试成绩在80分（含80分）以上的学生身体素质为优秀，请估计乙班50名学

生中身体素质为优秀的学生有20 人；

②现从甲班指定的3名学生（1男2女），乙班指定的2名学生（1男1女）中分别抽取

1名学生去参加身体素质拓展训练，用树状图或列表法求出抽到的2名同学中恰好是1男1女的概率．

【分析】（2）由收集的数据即可得；

（3）①用总人数乘以乙班样本中优秀人数所占比例可得；

②列表得出所有等可能结果，利用概率公式求解可得．

【解答】解：（2）由题意得：70≤x＜80的有3个，

∴m＝3；90≤x＜100的有2个，

∴n＝2；

故答案为：3，2；

（3）①乙班50名学生中身体素质为优秀的学生人数为：50×＝20（人）；

故答案为：20；

②列表如下：

由表可知，共有6种等可能结果，其中抽到的2名同学是1男1女的有3种结果，因此P（一男一女）＝．

18．（8分）一艘货轮以34海里/时的速度在海面上向正南方向航行，当它行驶至B处时，某观察者发现在货轮的北偏东75°方向有一灯塔C；货轮继续向南航行1.5小时后到达A处，某观察者再次发现灯塔C在货轮的东北方向．求此时货轮与灯塔C的距离．（结果保留到个位）

（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.29，tan75°≈3.73，

【分析】过B作BT⊥AC于T，根据正切的定义求出AT、BT，再根据正切的定义求出CT，结合图形计算，得到答案．

【解答】解：过B作BT⊥AC于T，

AB＝1.5×34＝51，

在Rt△ABT中，∠BAT＝45°，

∴AT＝BT＝，

∠C＝75°﹣45°＝30°，

在Rt△CBT中，tan C＝，

∴CT＝＝＝，

∴AC＝AT+CT＝+≈98，

答：此时货轮与灯塔C的距离约为98海里．

19．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+2的图象与x轴交于点A 与反比例函数（x＜0）的图象交于点B，过点B作BC⊥x轴于点C，且OA＝OC．（1）求点A的坐标和反比例函数的表达式；

（2）若点P是反比例函数（x＜0）的图象上的点，过P作PQ∥y轴，交直线AB于点Q，当PQ＝BC时，求点P的坐标．

【分析】（1）根据一次函数的解析式求得A的坐标，进而B点的横坐标，代入一次函数解析式求得纵坐标，得到B点的坐标，代入y＝根据待定系数法即可求得反比例函数的解析式；

（2）设，则Q（a，﹣a+2），得到PQ＝|﹣﹣（﹣a+2）|＝|﹣+a ﹣2＝BC＝4|，分两种情况讨论，列出关于a的方程，解方程即可求得．

【解答】解：（1）在y＝﹣x+2中，当y＝0时，﹣x+2＝0，解得x＝2，

∴A（2，0），

又OA＝OC，

∴OC＝OA＝2，

又∵BC⊥x轴于点C，

∴B点的横坐标为﹣2，代入y＝﹣x+2，可得B点的纵坐标为4，

∴点B坐标为（﹣2，4），

将点B坐标为（﹣2，4）代入y＝得，4＝，

∴k＝﹣8，

故反比例函数的表达式为；

（2）设P（a，﹣）（a＜0），

∵PQ∥y轴，交直线AB于点Q，

∴Q（a，﹣a+2），

∴PQ＝|﹣﹣（﹣a+2）|＝|﹣+a﹣2|，

∵点B坐标为（﹣2，4），

∴BC＝4，

当PQ＝BC时，有，当﹣2＜a＜0时，有，

解之得，舍去正值，，此时点P（3﹣，3+），

当a＜﹣2时，有﹣+a﹣2＝﹣4，解之得a1＝﹣4，a2＝2（舍去），此时点P（﹣4，2），综上满足条件的点P坐标为（3﹣，3+）或（﹣4，2）．

20．（10分）如图所示，AB是⊙O的直径，点C是弧AB的中点，点D是弧BC的中点，连接AC，BC，AD，BD，且AD与BC相交于点F，延长AC至E，使AC＝EC，连接EB交AD的延长线于点G．

（1）求证：EB是⊙O的切线；

（3）求证；AF＝2BD；

（5）求证：线段BG是线段CF和线段EG的比例中项．

【分析】（1）由“SAS”可证△ABC≌△EBC，可得∠ABC＝∠EBC＝45°，可得∠EBA＝90°，即可得结论；

（2）延长BD交AE于点M，由“ASA”可证△ADB≌△ADM和△ACF≌△BCM，可得BD＝DM，AF＝BM＝2BD；

（3）过点F作FN⊥AB，过点G作GK⊥AE，由等腰三角形的性质和直角三角形的性质可得，，即可得结论．

【解答】证明：（1）∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB＝90°

又∵点C是弧AB的中点，

∴∠ABC＝45°

又∵AC＝EC，∠ACB＝∠ECB＝90°，BC＝BC

∴△ABC≌△EBC（SAS）

∴∠ABC＝∠EBC＝45°

∴∠EBA＝90°，且AB是⊙O的直径

∴EB是⊙O的切线

2019年安徽中考数学试卷及答案

2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、在—2，—1，0，1这四个数中，最小的数是（） A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是（） A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） 4、2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学计数法表示为（） A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A（1，—3）关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上，则 实数k的值为（） A、3 B、 1 3 C、—3 D、－ 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A、60 B、50 C、40 D、15

7、如图，在R t△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，E F⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于G，若EF=EG，则CD的长为（） A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为（） A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（） A、b＞0，b2-a c≤0 B、b＜0，b2-a c≤0 C、b＞0，b2-a c≥0 D、b＜0，b2-a c≥0 10、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等 分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9 的点P个数是（） A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30O，∠CBA＝45O， CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P，Q两点，若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解方程（x—1）2=4. 16、如图，在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中，给出了以格点 （风格线的交点）为端点的线段AB。 （1）将线段AB向右平移5个单位，再向 上平移3个单位得到线段CD，请画出 线段CD。 （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF， （作出一个菱形即可） 且E，F也为格点。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

2016年成都市中考数学试题及解析

2016年四川省成都市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．（3分）（2016?成都）在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 2．（3分）（2016?成都）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2016?成都）成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成 为成都市民主要出行方式之一．今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（） A．18.1×105B．1.81×106C．1.81×107D．181×104 4．（3分）（2016?成都）计算（﹣x3y）2的结果是（） A．﹣x5y B．x6y C．﹣x3y2D．x6y2 5．（3分）（2016?成都）如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2的度数为（） A．34° B．56° C．124° D．146° 6．（3分）（2016?成都）平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（） A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2） 7．（3分）（2016?成都）分式方程=1的解为（） A．x=﹣2 B．x=﹣3 C．x=2 D．x=3 8．（3分）（2016?成都）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一 组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）2

A．甲B．乙C．丙D．丁 9．（3分）（2016?成都）二次函数y=2x2﹣3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（） A．抛物线开口向下B．抛物线经过点（2，3） C．抛物线的对称轴是直线x=1 D．抛物线与x轴有两个交点 10．（3分）（2016?成都）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°， AB=4，则的长为（） A．π B．π C．π D．π 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分 11．（4分）（2016?成都）已知|a+2|=0，则a=． 12．（4分）（2016?成都）如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=． 13．（4分）（2016?成都）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点都在反比例函 数y=的图象上，且x1＜x2＜0，则y1y2（填“＞”或“＜”）． 14．（4分）（2016?成都）如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD 相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为． 三、解答题：本大共6小题，共54分 15．（12分）（2016?成都）（1）计算：（﹣2）3+﹣2sin30°+（2016﹣π）0（2）已知关于x的方程3x2+2x﹣m=0没有实数解，求实数m的取值范围． 16．（6分）（2016?成都）化简：（x﹣）÷． 17．（8分）（2016?成都）在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点A处安置测倾器，

中考数学压轴题解题方法大全及技巧

专业资料整理分享 中考数学压轴题解题技巧 湖北竹溪城关中学明道银 解中考数学压轴题秘诀（一） 数学综合题关键是第24题和25题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。 （一）函数型综合题：是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有：①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线； ③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。此类题基本在第24题，满分12分，基本分2－3小题来呈现。 （二）几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是

列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第25题做为压轴题出现，满分14分，一般分三小题呈现。 在解数学综合题时我们要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。 解中考数学压轴题秘诀（二） 具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。解数学压轴题，一要树立必胜的信心，二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题策略，供初三同学参考。 1、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想：

2017年度成都市中考数学试题及标准答案

_* 成都市2017年中考数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（） A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃ 2．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（） A．B．C．D． 3．总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（） A．647×108B．6.47×109C．6.47×1010D．6.47×1011 4．二次根式中，x的取值范围是（） A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜1 5．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．下列计算正确的是（） A．a5+a5=a10B．a7÷a=a6C．a3?a2=a6 D．（﹣a3）2=﹣a6 7．学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表： 得分（分）60708090100 人数（人）7121083 则得分的众数和中位数分别为（） A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分 8．如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′=2：3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（） A．4：9 B．2：5 C．2：3 D．： 9．已知x=3是分式方程﹣=2的解，那么实数k的值为（）10．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（）A．abc＜0，b2﹣4ac＞0 B．abc＞0，b2﹣4ac＞0 C．abc＜0，b2﹣4ac＜0 D．abc＞0，b2﹣4ac＜0 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．（﹣1）0 = ． 12．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A的度数为． 13．如图，正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A（2，1），当x＜2时，y1y2．（填“＞”或“＜”）． 14．如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP 射线，交边CD于点Q，若DQ=2QC，BC=3，则平行四边形ABCD周长为． 三、解答题（本大题共6小题，共54分） 15．（12分）（1）计算：|﹣1|﹣+2sin45°+（）﹣2； （2）解不等式组：．

中考数学压轴题十大类型经典题目75665

中考数学压轴题十大类型 目录 第一讲中考压轴题十大类型之动点问题 1 第二讲中考压轴题十大类型之函数类问题7 第三讲中考压轴题十大类型之面积问题13 第四讲中考压轴题十大类型之三角形存在性问题19 第五讲中考压轴题十大类型之四边形存在性问题25 第六讲中考压轴题十大类型之线段之间的关系31 第七讲中考压轴题十大类型之定值问题38 第八讲中考压轴题十大类型之几何三大变换问题44 第九讲中考压轴题十大类型之实践操作、问题探究50 第十讲中考压轴题十大类型之圆56 第十一讲中考压轴题综合训练一62 第十二讲中考压轴题综合训练二68

第一讲 中考压轴题十大类型之动点问题 一、知识提要 基本方法： ______________________________________________________; ______________________________________________________; ______________________________________________________． 二、精讲精练 1. （2011吉林）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BAD =90°，CE ⊥AD 于点E ， AD =8cm ，BC =4cm ，AB =5cm ．从初始时刻开始，动点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发，运动速度均为1cm/s ，动点P 沿A -B -C -E 方向运动，到点E 停止；动点Q 沿B -C -E -D 方向运动，到点D 停止，设运动时间为x s ，△P AQ 的面积为y cm 2，（这里规定：线段是面积为0的三角形）解答下列问题： （1） 当x =2s 时，y =_____ cm 2；当x =9 2 s 时，y =_______ cm 2． （2）当5 ≤ x ≤ 14时，求y 与x 之间的函数关系式． （3）当动点P 在线段BC 上运动时，求出15 4 y S 梯形ABCD 时x 的值． （4）直接写出在整个．．运动过程中，使PQ 与四边形ABCE 的对角线平行的所有x 的值．

2019年中考数学试卷

2019年中考数学试卷 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动． （1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H， ∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB， ∴QH QB AC AB ，∴QH= 8 5 x，y= 1 2 BP?QH= 1 2 （10﹣x）? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x（0＜x≤3）， ②当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x，

∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH′∽△ABC， ∴'AQ QH AB BC =，即：'14106x QH -=，解得：QH′=3 5 （14﹣x ）， ∴y= 12PB?QH′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<

2015成都中考数学真题及答案

成都市二〇一五年高中阶段教育学校统一招生考试 数学 A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1.3-的倒数是 （A ）3 1 - （B ）31 （C ）3- （D ）3 2.如图所示的三棱柱的主视图是 （A ） （B ） （C ） （D ） 3.今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相。新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将新建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学计数法表示126万为 （A ）410126? （B ）51026.1? （C ）61026.1? （D ）71026.1? 4.下列计算正确的是 （A ）4222a a a =+ （B ）632a a a =? （C ）422)(a a =- （D ）1)1(2 2+=+a a 5.如图，在ABC ?中，BC DE //，6=AD ，3=DB ，4=AE , 则EC 的长为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 6.一次函数12+=x y 的图像不经过 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 7.实数a 、b 在数轴上对应的点的位置如图所示，计算b a -的结果为 （A ）b a + （B ）b a - （C ）a b - （D ）b a -- 8.关于x 的一元二次方程0122=-+x kx 有两个不相等实数根，则k 的取值范围是 （A ）1->k （B ）1-≥k （C ）0≠k （D ）1->k 且0≠k 9.将抛物线2 x y =向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为 A 、3)2(2-+=x y B 、3)2(2++=x y C 、3)2(2+-=x y D 、3)2(2 --=x y 10.如图，正六边形ABCDEF 内接于圆O ，半径为4， 则这个正六边形的边心距OM 和弧BC 的长分别为 （A ）2、3π （B ）32、π （C ）3、23π （D ）32、43 π 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11.因式分解：=-92 x __________. 12.如图，直线n m //，ABC ?为等腰直角三角形，?=∠90BAC ，则=∠1________度. C M E O F B

成都市中考数学试题及答案(word版-含详解)

成都市二0—八年高中阶段教育学校统一招生考试 （含成都市初三毕业会考） 数 学 注意事项： 1. 全套试卷分为 A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。 2. 在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考 试结束， 监考人员将试卷和答题卡一并收回。 3. 选择题部分必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用 0.5毫米黑色签字笔书 写，字体工整，笔迹清楚。 4?请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无 效；在草稿 纸，试卷上答题均无效。 5?保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。 A 卷（共100分） 第I 卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项. 其中 只有一项符合题目要求， 1. 2的相反数是（ ） 答案涂在答题卡上 (D) (A)2 (D) (B)-2 (C) (A) 则x 的取值范围是（ (C ) X <1 (D ) X M -1

4.如图，在△ ABC中，/ B=Z C,AB=5,则AC的长为( (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 5.下列运算正确的是（ 1 （A）1X （-3）=1 3 (B) 5-8=-3 5 3.要使分式—有意义, x 1 (A)X M 1 (B) x>1

(C) 2 3=6 (D) ( 2013)0=0 6 ?参加成都市今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学计数法表示应为( ) (A) 1.3 X 105(B) 13X 104 (C) 0.13 X 105(D) 0.13 X 106 7?如图，将矩形ABCDft对角线BD折叠，使点C和点C'重合，若AB=2则C'D 的长为() (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 8 ?在平面直角坐标系中, F列函数的图像经过原点的是( ) (A) y=- x +3 (C) y=2x 5 (B) y=_ x (D) y= 2x2 x 7 2 9. 一 (A)有两个不相等的实数根(B)有两个相等的实数根 (C)只有一个实数根(D)没有实数根 10. 如图，点A，B，C在。O上，/ A=50°,则/ BOC B度数为 ()

2019年全国各地中考数学真题大集合

河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A

7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A

最新成都中考数学试题及答案

成都市2016年高中阶段教育学校统一招生考试 （含成都市初三毕业会考） 数 学 注意事项： 1. 全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟． 2. 在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 3．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。 A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 在-3，-1，1，3四个数中，比-2小的数是（ ） (A) -3 (B) -1 (C) 1 (D) 3 2．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ） 3. 成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一，今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流记录，这也是今年以来第四次客流记录的刷新，用科学记数法表示181万为（ ） (A) 18.1×105 (B) 1.81×106 (C) 1.81×107 (D) 181×104 4. 计算() 2 3x y -的结果是（ ） (A) 5 x y - (B) 6 x y (C) 3 2 x y - (D) 6 2 x y 5. 如图，2l l 1∥，∠1=56°,则∠2的度数为（ ） (A) 34° (B) 56° (C) 124° (D) 146° 6. 平面直角坐标系中，点P （-2，3）关于x 轴对称的点的坐标为（ ） (A)（-2，-3） (B)（2，-3） (C)（-3，2） (D)（3, -2）

成都市中考数学试题及答案

成都市中考数学试题及答案 (含成都市初三毕业会考) 数 学 全卷分A 卷和B 卷.A 卷满分100分.8卷满分50分；考试时间l20分钟。A 卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷.第Ⅰ卷为选择题.第Ⅱ卷为其他类型的题。 A 卷(共100分) 第Ⅰ卷(选择题.共30分) 注意事项： 1．第Ⅰ卷共2页。答第Ⅰ卷前.考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。考试结束.监考人员将试卷和答题卡一并收回。 2．第Ⅰ卷全是选择题.各题均有四个选项.只有一项符合题目要求。每小题选出答案后.用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动.用橡皮擦干净后.再选涂其他答案.选择题的答案不能答在试卷上。请注意机读答题卡的横竖格式。 一、选择题：(每小题3分.共30分) 1． 计算2×(1 2 － )的结果是 (A)－1 (B) l (C)一2 (D) 2 2． 在函数1 31y x = -中.自变量x 的取值范围是 (A)13x < (B) 13x ≠- (C) 13x ≠ (D) 1 3 x > 3． 如图所示的是某几何体的三视图.则该几何体的形状是 左视图 俯视图主视图 (A)长方体 (B)三棱柱 (C)圆锥 (D)正方体 4． 下列说法正确的是 (A)某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨 (B)随机抛掷一枚均匀的硬币.落地后正面一定朝上 (C)在一次抽奖活动中.“中奖的概率是 1 100 ”表示抽奖l00次就一定会中奖 (D)在平面内.平行四边形的两条对角线一定相交 5． 已知△ABC∽△DEF .且AB ：DE=1：2.则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为 (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1 6． 在平面直角坐标系xOy 中.已知点A(2.3).若将OA 绕原点O 逆时针旋转180°得到0A′. 则点A ′在平面直角坐标系中的位置是在 (A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限 7． 若关于x 的一元二次方程2 210kx x --=有两个不相等的实数根.则k 的取值范围是

南昌中考数学压轴题大集合

一、函数与几何综合的压轴题 1.（2004安徽芜湖）如图①，在平面直角坐标系中，AB 、CD 都垂直于x 轴，垂足分别为B 、D 且AD 与B 相交于E 点.已知：A (-2,-6),C (1,-3) (1) 求证：E 点在y 轴上； (2) 如果有一抛物线经过A ，E ，C 三点，求此抛物线方程. (3) 如果AB 位置不变，再将DC 水平向右移动k (k >0)个单位，此时AD 与BC 相交 于E ′点，如图②，求△AE ′C 的面积S 关于k 的函数解析式. [解] （1）（本小题介绍二种方法，供参考） 方法一：过E 作EO ′⊥x 轴，垂足O ′∴AB ∥EO ′∥DC ∴ ,EO DO EO BO AB DB CD DB '''' == 又∵DO ′+BO ′=DB ∴ 1EO EO AB DC '' += ∵AB =6，DC =3，∴EO ′=2 又∵ DO EO DB AB ''=，∴2 316 EO DO DB AB ''=?=?= ∴DO ′=DO ，即O ′与O 重合，E 在y 轴上 图① 图②

方法二：由D （1，0），A （-2，-6），得DA 直线方程：y =2x -2① 再由B （-2，0），C （1，-3），得BC 直线方程：y =-x -2 ② 联立①②得0 2 x y =?? =-? ∴E 点坐标（0，-2），即E 点在y 轴上 （2）设抛物线的方程y =ax 2+bx +c (a ≠0)过A （-2，-6），C （1，-3） E （0，-2）三点，得方程组42632a b c a b c c -+=-?? ++=-??=-? 解得a =-1,b =0,c =-2 ∴抛物线方程y =-x 2-2 （3）（本小题给出三种方法，供参考） 由（1）当DC 水平向右平移k 后，过AD 与BC 的交点E ′作E ′F ⊥x 轴垂足为F 。 同（1）可得： 1E F E F AB DC ''+= 得：E ′F =2 方法一：又∵E ′F ∥AB E F DF AB DB '?= ，∴1 3DF DB = S △AE ′C = S △ADC - S △E ′DC =1112 2223 DC DB DC DF DC DB ?-?=? =1 3 DC DB ?=DB=3+k S=3+k 为所求函数解析式 方法二：∵ BA ∥DC ，∴S △BCA =S △BDA ∴S △AE ′C = S △BDE ′()11 32322 BD E F k k '= ?=+?=+ ∴S =3+k 为所求函数解析式. 证法三：S △DE ′C ∶S △AE ′C =DE ′∶AE ′=DC ∶AB =1∶2 同理：S △DE ′C ∶S △DE ′B =1∶2,又∵S △DE ′C ∶S △ABE ′=DC 2∶AB 2=1∶4 ∴()221 3992 AE C ABCD S S AB CD BD k '?= =?+?=+梯形 ∴S =3+k 为所求函数解析式. 2. （2004广东茂名）已知：如图，在直线坐标系中，以点M （1，0）为圆心、直

舟山市2019年中考数学试题及答案

舟山市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．﹣2019的相反数是（） A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣ 2． 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为（） A．38×104B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×106 3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D． 4． 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）

A．tan60°B．﹣1 C．0 D．12019 6．已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞ 7．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（） A．2 B．C．D． 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（） A．B． C．D． 9．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（） A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）10．小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；

成都中考数学试卷(word版)

成都市二O 一三年中考阶段教育学校统一招生考试 （含成都市初三毕业会考） 数 学 注意事项： 1. 全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。 2. 在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，监考人员将试卷 和答题卡一并收回。 3. 选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答 题均无效。 5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。 A 卷（共100分） 第I 卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项. 其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 2的相反数是 A. 2 B. 2- C. 12 D. 12 - 2. 如图所示的几何体的俯视图可能是 A B C D 3. 要使分式 5 1 x -有意义，则x 的取值范围是 A. 1x ≠ B. 1x > C. 1x < D. 1x ≠- 4. 如图，在ABC ?中，B C ∠=∠，5AB =，则AC 的长为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 下列运算正确的是 A. 1 (3)13 ?-= B. 583-=- C. 326-= D. 0(2013)0-= 6. 参加成都今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学记数法表示应为 A. 51.310? B. 41310? C. 50.1310? D. 60.1310?

近年来中考数学压轴题大集合

近年来中考数学压轴题大集合 【一】函数与几何综合的压轴题 1.〔2004安徽芜湖〕如图①，在平面直角坐标系中，AB 、CD 都垂直于x 轴，垂足分别为B 、D 且AD 与B 相交于E 点.：A (-2,-6),C (1,-3) (1) 求证：E 点在y 轴上； (2) 假如有一抛物线通过A ，E ，C 三点，求此抛物线方程. (3) 假如AB 位置不变，再将DC 水平向右移动k (k >0)个单位，如今AD 与BC 相交于E ′点， 如图②，求△AE ′C 的面积S 关于k 的函数解析式. [解]〔1〕 〔本小题介绍二种方法，供参考〕 方法一：过E 作EO ′⊥x 轴，垂足O ′∴AB ∥EO ′∥DC ∴,EO DO EO BO AB DB CD DB ' '''== 又∵DO ′+BO ′=DB ∴1EO EO AB DC ' ' += ∵AB =6，DC =3，∴EO ′=2 又∵DO EO DB AB ' '=，∴2 316 EO DO DB AB ''=?=?= ∴DO ′=DO ，即O ′与O 重合，E 在y 轴上 方法二：由D 〔1，0〕，A 〔-2，-6〕，得DA 直线方程：y =2x -2① 再由B 〔-2，0〕，C 〔1，-3〕，得BC 直线方程：y =-x -2② 联立①②得 2 x y =?? =-? ∴E 点坐标〔0，-2〕，即E 点在y 轴上 〔2〕设抛物线的方程y =ax 2+bx +c (a ≠0)过A 〔-2，-6〕，C 〔1，-3〕 E 〔0，-2〕三点，得方程组426 32a b c a b c c -+=-?? ++=-??=-? 解得a =-1,b =0,c =-2 ∴抛物线方程y =-x 2-2 〔3〕〔本小题给出三种方法，供参考〕 由〔1〕当DC 水平向右平移k 后，过AD 与BC 的交点E ′作E ′F ⊥x 轴垂足为F 。 同〔1〕可得：1E F E F AB DC ''+=得：E ′F =2 图①

北京市2019年中考数学试题(含答案)

2019年市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为 （A ）6 10 439 .0?（B）6 10 39 .4? （C）5 10 39 .4?（D）3 10 439? 2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是 （A）（B）（C）（D） 3．正十边形的外角和为 （A）180°（B）360°（C）720°（D）1440° 4．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为 （A）﹣3 （B）﹣2 （C）﹣1 （D）1 5．已知锐角∠AOB 如图， （1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作， 交射线OB于点D，连接CD； （2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N； （3）连接OM，MN． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是 （A）∠COM=∠COD（B）若OM=MN，则∠AOB=20° （C）MN∥CD（D）MN=3CD 6．如果1 = +n m，那么代数式()2 2 2 1 2 n m m mn m n m - ?? ? ? ? ? + - + 的值为 （A）﹣3 （B）﹣1 （C）1 （D）3 N M D O B C P A

7 组成一个命题，组成真命题的个数为 （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 8．某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分． 下面有四个推断： ①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间 ②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间 ③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间 ④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间 所有合理推断的序号是 （A）①③（B）②④ （C）①②③（D）①②③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分）

2018年成都中考数学试题(含答案)

2018年成都市中考数学试题 A 卷（100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只 有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．实数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（ ） A ．a B ．b C ．c D ．d 2．2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里，远地点高度为40万公里的预定轨道，将数据40万用科学记数法表示为（ ） A ．4410? B ．5410? C ．6410? D ．60.410? 3．如图所示的正六棱柱的主视图是（A ） A B C D 4．在平面直角坐标系中，点P （﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（ ） A ．（3，﹣5） B ．（﹣3，5） C ．（3，5） D ．（﹣3，﹣5） 5．下列计算正确的是（ ） A ．224x x x += B ．222()x y x y -=- C ．236()x y x y = D ．235()x x x -?= 6．如图，直已知∠ABC =∠DCB ，添加以下条件，不能判定△ABC ≌△DCB 的是（ ） A ．∠A =∠D B ．∠ACB =∠DB C C ．AC=DB D ．AB =DC 7．如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（ ） A ．极差是8℃ B ．众数是28℃ C ．中位数是24℃ D ．平均数是26℃

8．分式方程 11 12 x x x ++=-的解是（ ） A ．1x = B ．1x =- C ．3x = D ．3x =- 9．如图，在ABCD Y 中，60B ∠=?，⊙C 的半径为3，则图中阴影部分的面积是（ ） A ．π B ．2π C ．3π D ．6π 10．关于二次函数2241y x x =+-，下列说法正确的是（ ） A ．图象与y 轴的交点坐标为（0，1） B ．图象的对称轴在y 轴的右侧 C ．当0x <时，y 的值随x 值的增大而减小 D ．y 的最小值为﹣3 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11．等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为 。 12．在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一 个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为3 8，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是 。 13．已知 654 a b c ==，且26a b c +-=，则a 的值为 。 14．如图，在矩形ABCD 中，按以下步骤作图：①分别以点A 和C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和N ；② 作直线MN 交CD 于点E 。若DE =2，CE =3，,则矩形的对角线AC 的长为 。 三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上） 15.（本小题满分12分，每题6分） （1）计算：23282sin 603-+-+-o . （2）化简：2 1(1)11 x x x -÷+-. 16.（本小题满分6分）