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数学f9伊山四中08--09七年级下册第二次月考数学试题

第9图

命题人：罗志凯核对人：孙祥考试时间：90分钟 09.5.31

一、你一定能选对！（每题3分，共30分）

1、生物遗传信息一个DNA 分子直径约为0.0000002cm ，这个数量用科学记数法可表示为（☆ ）

A ．0.2×10—6cm

B ． 2×10—6cm

C ． 0.2×10—7cm

D ． 2×10—7cm

2、下列计算正确的是（☆ ）

A 、422523a a a =+

B 、()53

282a a = C 、()52322a a a -=?- D 、a a a m m 3262=÷

3、下列可以直接用平方差公式计算的是（ ☆ ）

A 、(1)(1)x x -+-

B 、22a b -

C 、()()a b a b ---+

D 、(1)(1)x x --+

4、如图，下列结论中，正确的是（ ☆ ）

A 、∠1和∠2是同位角

B 、∠2和∠3是内错角

C 、∠2 和∠4是同旁内角

D 、∠1和∠4是内错角 5、如图，AB ＝DB ，BC ＝B

E ，欲证△ABE ≌△DBC ，则需增加的条件是（ ☆ ） A 、∠1＝∠2 B 、∠A ＝∠D C 、∠E ＝∠C D 、∠A ＝∠C 6、下列调查方式合适的是（ ☆ ） A 、为了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式 B 、为了解全国中学生的睡眠情况，采用普查的方式 C 、为了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式

D 、对载人航天器“神舟五号”零件的检查，采用抽样调查的方式

7、在等式b kx y +=中，当1=x 时，5=y ；当2-=x 时，11=y ，则k 、b 的值为（ ☆ ）

A.??

?-==7

2b k

B.??

?=-=7

2b k

C.??

?-==2

7b k

D.??

?=-=2

7b k

8．下列现象是数学中的平移的是（ ☆ ）

A.树叶从树上落下

B.电梯由一楼升到顶

C. 碟片在光驱中运行

D.卫星绕地球

9．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图1所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为

将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（☆ ）

A ．第1块

B ．第2 块

C ．第3 块

D ．第4块 10．某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1~10号共10道综合素质测试题共选手随机抽取作答.在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8号题的概率是（ ☆ ）.

A 、

1 B 、

1 C 、

1 D 、

二、你能填得既快又准吗！（每题3分，共30分）

11. 33-= ☆ ，

12．二元一次方程27x ay +=有一个解是

{

x y ==-，则a 的值为 ☆ 。

13．如图1所示，若?=∠+∠18021，?=∠753，则=∠4 ☆ 。 14．有两个边长为3cm 、 6cm 的等腰三角形周长为 ☆ cm 。

15．如图，在ABC ?中，D 为B C 上一点，且,,AD AC AB AE CB DE ===

，则图中与C A D ∠相等

的角是 ☆。

（第7题）

（第6题）

D C

B A

16、如图，,AC BC AD DB ⊥⊥，要使ABC ?≌BAD ?，还需添加条件： ☆ 。 17、某校在进行春季体检，从体检中抽取20名学生的体重数进行分析，在

这个问题中，样本是 ☆ ， 18、小刚将一个骰子随意抛了10次。出现的点数分别为6、3、1、2、3、 4、3、5、3、4。在这10次中出现频率最高的是 ☆ 。

19、如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 ☆ 米.

20、把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α＝ ☆

答案

11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、三、计算与化简（每小题5分，共30分）

21、计算：⑴ ()()()2

b a 2b 2a b 3a ---+ ⑵ 2

)

1(--

+(—3)0+(—0.2)2005×(—5)2004

22．因式分解：（1）4

21x x -+ （2）4

16a -

23．解方程组：（1） 125

x y x y -=??

+=? （2） 43113410

x y x y +=??

+=?

5040

2010

四、说理题（共20分）22．(本题满分10分)填空并完成以下证明：已知，如图8，∠1＝∠ACB ，∠2＝∠3，求证：∠BDC+∠DGF=180° 证明：∵∠1＝∠ACB （已知）

∴DE ∥BC （） ∴∠2＝∠DCF （）

∵∠2＝∠3（已知） ∴CD ∥FG （

） ∴∠3＝∠DCF （） ∴∠BDC+∠DGF=180°（）

23(本题满分10分)已知，如图：在△ABC 中，点Ｄ在AB 上，点Ｅ在BC 上，BD ＝BE 。我们可以再添加一个条件使得△BEA ≌△BDC 。图中我们还可以再找出一对全等三角形。请你选择其中一对说明理由。

五、生活与数学

24．（本题满分10分）福娃迎迎准备买一只小猫和一只小狗玩具，商店老板没有告诉迎迎玩具的价格，而是给了她下面的信息，请你帮迎迎算一算每只小猫和小狗的价格吧！（请用方程组解题，并写出解题过程）

一共要70元；

一共要50元．

25、（本题10分）某中学现有在校学生1460人，校团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样

的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次研究中，一共调查了名学生；“其它”在扇形图中所占的圆心角是度；（2）补全频数分布条形图；并椐此估计该中学在课余时间参加阅读和娱乐活动的学生一共有多少学生．

图8

26、（本题8分）下图从左到右。

第1图，把△ABC沿直线CB平行移动线段CB的长度，可以变到△EDB的位置；

第2图，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；

第3图，以点Ｂ为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△FBD的位置。

像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位

．．．．

置，不改变形状大小的图形变换，叫做全等变换。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

解答下列各问题：

①第4图中，△ABC为等腰直角三角形，AB=AC，AD⊥AE，且AD=AE，请问△ACD与△ABE全等吗？为什么？

②第4图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，如何变换才能使△ACD变换到△ABE

的位置？

27、（本题12分）如图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组从左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n，

（1）（本小题3分）将方程组1的解填入图中；

（2）（本小题4分）请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中；（3）（本小题5分）若方程组的解是，求m的值，并判断该方程组是否符合（2）中的规律？

E A B

D A

D E

第1图第3图

第2图第4图

北京四中初三数学期中试题 (含答案)

初三数学试卷班级__________ 学号__________ 姓名__________ 成绩__________ 考生须知 1．本试卷共8页，共26道题，满分100分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名和学号。 3．答案一律填写在答题纸上，在试卷上作答无效。 4．考试结束后，将试卷和答题纸一并交回。一、选择题（每题2分，共16分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．二次函数y =(1x +)22-的最小值是（） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 2．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，40OCB ∠=?，则A ∠的大小为（） A ．40? B ．50? C ．80? D ．100? 3．若将抛物线25y x =先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，则得到的新抛物线的表达式为（） A ．2521y x =-+（） B ．2 5+21y x =+（） C ．2 521y x =--（） D ．25+21y x =-（） 4. 如图， AB 为⊙O 的弦，点C 为AB 的中点，AB =8，OC =3，则⊙O 的半径长为（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．已知A （12 -，y 1），B （1，y 2），C （4，y 3）三点都在二次函数y=-(x -2)2的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系为（） A. y 1＜y 2＜y 3 B. y 1＜y 3＜y 2 C. y 3＜y 1＜y 2 D. y 3＜y 2＜y 1 6．如图，⊙O 中直径AB ⊥DG 于点C ，点D 是弧EB 的中点， CD 与BE 交于点F ．下列结论①∠A =∠E ，②∠ADB =90°， ③FB=FD 中正确的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 A B C O 第2题图第4题图第6题图

八年级(下)学期3月份月考数学试卷及答案

一、选择题 1．如图，ABC 是等边三角形，点D ．E 分别为边BC ．AC 上的点，且CD AE =，点F 是BE 和AD 的交点，BG AD ⊥，垂足为点G ，已知75∠=?BEC ，1FG =，则2AB 为（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 2．如图，点A 的坐标是(2)2，，若点P 在x 轴上，且APO △是等腰三角形，则点P 的坐标不可能是（） A ．（2，0） B ．（4，0） C ．（－22，0） D ．（3，0） 3．在ABC ?中，D 是直线BC 上一点，已知15AB =，12AD =，13AC =，5CD =，则BC 的长为（） A ．4或14 B ．10或14 C ．14 D ．10 4．如果正整数a 、b 、c 满足等式222+=a b c ，那么正整数a 、b 、c 叫做勾股数.某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知x y +的值为（） A ．47 B ．62 C ．79 D ．98 5．如图所示，在中，，， .分别以，，为直径作半圆（以为直径的半圆恰好经过点，则图中阴影部分的面积是（）

A．4 B．5 C．7 D．6 6．如果直角三角形的三条边为3、4、a，则a的取值可以有（） A．0个B．1个C．2个D．3个 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=1，则AB的长是（） A．2 B．23C．43D．4 8．圆柱形杯子的高为18cm，底面周长为24cm，已知蚂蚁在外壁A处（距杯子上沿2cm）发现一滴蜂蜜在杯子内（距杯子下沿4cm），则蚂蚁从A处爬到B处的最短距离为（） A．813B．28 C．20 D．122 9．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为16cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为20cm，则该圆柱底面周长为（） A．12cm B．14cm C．20cm D．24cm 10．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（） A．1、2、3B．2、3、4 C．1、2、3 D．4、5、6 二、填空题 11．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝12，BC＝5，D是AB边上的动点，E 是AC边上的动点，则BE＋ED的最小值为． 12．如图，现有一长方体的实心木块，有一蚂蚁从A处出发沿长方体表面爬行到C＇处，

2019北京四中初三(上)期中数学含答案

2019北京四中初三（上）期中数学一、选择题（本题共16分，每小题2分．每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．） 1．（2分）下列图标中，是中心对称的是（） A．B． C．D． 2．（2分）抛物线y＝（x+2）2﹣3的顶点坐标是（） A．（2，﹣3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，3） 3．（2分）已知3x＝2y，那么下列式子中一定成立的是（） A．x+y＝5 B．＝C．＝D． 4．（2分）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD＝6，BD＝2，AE＝9，则EC的长是（） A．8 B．6 C．4 D．3 5．（2分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C连接AA′，若∠1＝25°，则∠BAC 的度数是（）

A．10°B．20°C．30°D．40° 6．（2分）二次函数y＝﹣3x2+1的图象如图所示，将其沿x轴翻折后得到的抛物线的解析式为（） A．y＝﹣3x2﹣1 B．y＝3x2C．y＝3x2+1 D．y＝3x2﹣1 7．（2分）将抛物线y＝（x+1）2﹣2向上平移a个单位后得到的抛物线恰好与x轴有一个交点，则a的值为（） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 8．（2分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A，B，C．现有下面四个推断： ①抛物线开口向下； ②当x＝﹣2时，y取最大值； ③当m＜4时，关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝m必有两个不相等的实数根； ④直线y＝kx+c（k≠0）经过点A，C，当kx+c＞ax2+bx+c时，x的取值范围是﹣4＜x＜0；其中推断正确的是（） A．①②B．①③C．①③④D．②③④

八年级下第一次月考数学试卷--数学(解析版)

八年级（下）第一次月考数学试卷（解析版）一、选择题： 1．分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（） A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．缩小2倍 2．使分式有意义的x的取值范围是（） A．x=2 B．x≠2 C．x=﹣2 D．x≠﹣2 3．下列计算正确的是（） A．（﹣2）0=﹣1 B．C．﹣2﹣3=﹣8 D． 4．下列化简正确的是（） A．B．C．D． 5．分式和的最简公分母为（） A．12x2yz B．12xyz C．24x2yz D．24xyz 6．化简分式的结果是（） A．B．C．D． 7．如果分式的值为零，则x的值为（） A．2 B．﹣2 C．0 D．±2 8．若分式方程有增根，则m等于（） A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2 9．已知方程的根为x=1，则k=（） A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣1 10．已知点P1（﹣4，3）和P2（﹣4，﹣3），则P1和P2（） A．关于原点对称 B．关于y轴对称 C．关于x轴对称 D．不存在对称关系

11．一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣2，﹣3），（﹣2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（） A．（2，2） B．（3，2） C．（2，﹣3）D．（2，3）二、填空题： 12．=______． 13．用科学记数法表示：﹣0.00002006=______． 14．化简得______． 15．计算：=______． 16．方程的解是x=______． 17．写出一个以x=2 为根且可化为一元一次方程的分式方程是______． 18．关于x的方程ax=3x﹣5有负数解，则a的取值范围是______． 19．林林家距离学校a千米，骑自行车需要b分钟，若某一天林林从家中出发迟了c分钟，则她每分钟应骑______千米才能不迟到．三、解答题：（第20-24题各7分，第25、26题各9分第27题10分63分） 20．化简． 21．解方程： 22．化简： 23．已知．试说明不论x为何值，y的值不变． 24．若方程的解是非正数，求a的取值范围． 25．在制作某种零件时，甲做250个零件与乙做200个零件所用的时间相同，已知甲每小时比乙多做10个零件，则甲、乙每小时各做多少个零件？

高三第二次月考数学试题(附答案)

高三第二次月考数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数f (x ) ＝ | sin x ＋cos x |的最小正周期是 A ．π 4 B ．π2 C ．π D ．2π 2．在等差数列｛a n ｝中, a 7=9, a 13=－2, 则a 25= ( ) A －22 B －24 C 60 D 64 3．若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．在等比数列{a n }中，a 3=3，S 3=9，则a 1= （） A ．12 B ．3 C ．－6或12 D ．3或12 5．若函数)sin()(?ω+=x x f 的图象（部分）如图所示，则?ω和的取值是 A ．3 ,1π ?ω== B ．3 ,1π ?ω-== C ．6,21π?ω== D ．6 ,21π ?ω-== 6．已知c b a ,,为非零的平面向量．甲：则乙,:,c b c a b a =?=?甲是乙的（） A ．充分条件但不是必要条件 B ．必要条件但不是充分条件 C ．充要条件 D ．非充分条件非必要条件 7．已知O 是△ABC 内一点，且满足→OA·→OB ＝→OB·→OC ＝→OC·→OA ，则O 点一定是△ABC 的 A ．内心 B ．外心 C ．垂心 D ．重心 8．函数]),0[)(26 sin(2ππ ∈-=x x y 为增函数的区间是 A ． ]3,0[π B ． ]12 7, 12 [ ππ C ． ]6 5, 3 [ππ D ． ],6 5[ππ 9．为了得到函数)6 2sin(π -=x y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象 A ．向右平移π 6个单位长度 B ．向右平移π 3个单位长度 C ．向左平移π 6 个单位长度 D ．向左平移π 3 个单位长度 10．设)(t f y =是某港口水的深度y （米）关于时间t （时）的函数，其中240≤≤t ．下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t 与水深y 的关系： t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 12 15． 1 12．1 9．1 11．9 14．9 11．9 8．9 12．1 经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象．下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（]24,0[∈t ）（） A ．t y 6 sin 312π += B ．)6 sin(312ππ ++=t y

北京四中高考数学总复习对数与对数函数知识梳理教案

【考纲要求】 1.掌握对数的概念、常用对数、对数式与指数式互化，对数的运算性质、换底公式与自然对数； 2.掌握对数函数的概念、图象和性质. 3.正确使用对数的运算性质；底数a 对图象的影响及对数函数性质的作用. 4.通过对指数函数的概念、图象、性质的学习，培养观察、分析归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法；【知识网络】【考点梳理】考点一、对数概念及其运算我们在学习过程遇到2x =4的问题时，可凭经验得到x=2的解，而一旦出现2x =3时，我们就无法用已学过的知识来解决，从而引入出一种新的运算——对数运算. (一)对数概念: 1.如果()01b a N a a =>≠，且，那么数 b 叫做以a 为底N 的对数，记作:log a N=b.其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数. 2.对数恒等式：log log a b N a a N a N N b ?=?=?=? 3.对数()log 0a N a >≠，且a 1具有下列性质： (1)0和负数没有对数，即0N >； (2)1的对数为0，即log 10a =； (3)底的对数等于1，即log 1a a =. (二)常用对数与自然对数通常将以10为底的对数叫做常用对数，N N lg log 10简记作. 对数与对数函数图象与性质对数运算性质对数函数的图像与对数的概念指对互化运算

以e 为底的对数叫做自然对数， log ln e N N 简记作. (三)对数式与指数式的关系由定义可知:对数就是指数变换而来的，因此对数式与指数式联系密切，且可以互相转化. 它们的关系可由下图表示. 由此可见a ，b ，N 三个字母在不同的式子中名称可能发生变化. (四)积、商、幂的对数已知()log log 010a a M N a a M N >≠>，且，、 (1)()log log log a a a MN M N =+；推广：()()12 1212log log log log 0a k a a a k k N N N N N N N N N =+++>、、、 (2)log log log a a a M M N N =-； (3)log log a a M M αα=. (五)换底公式同底对数才能运算，底数不同时可考虑进行换底，在a>0， a ≠1， M>0的前提下有: (1) )(log log R n M M n a a n ∈= 令 log a M=b ，则有a b =M ， (a b )n =M n ，即n b n M a =)(，即n a M b n log =，即:n a a M M n log log =. (2) )1,0(log log log ≠>= c c a M M c c a ，令log a M=b ，则有a b =M ，则有 )1,0(log log ≠>=c c M a c b c 即M a b c c log log =?，即a M b c c log log =，即)1,0(log log log ≠>=c c a M M c c a

高一数学月考试题及答案

2014年秋季罗田县育英高中高一月考数学试题时间：120分钟分数:150分邱丽芳一、选择题(共10个小题，共50分) 1．集合｛1，2，3｝的真子集共有（） A ．7个 B ．8个 C ．6个 D ．5个 2．若集合A ＝｛x ｜ax 2＋2x ＋a ＝0，a ∈R ｝中有且只有一个元素，则a 的取值集合是（） A ．｛1｝ B ．｛－1｝ C ．｛0，1｝ D ．｛－1，0，1｝ 3．设集合A ＝｛（x ，y ）｜4x ＋y ＝6｝，B ＝｛（x ，y ）｜3x ＋2y ＝7｝，则满足 C ?A ∩B 的集合C 的个数是（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4．集合A ＝｛x ｜x ＝3k －2，k ∈Z ｝，B ＝｛y ｜y ＝3l ＋1，l ∈Z ｝， S ＝｛y ｜y ＝6M ＋1，M ∈Z ｝之间的关系是（） A ．S ＝ B ∩A B ．S ＝B ∪A C ．S B ＝A D ．S ∩B ＝A 5．在下列四组函数中，f （x ）与g （x ）表示同一函数的是（） A ．f （x ）＝x －1，g （x ）＝1 1 2＋－x x B ．f （x ）＝x ，g （x ）＝2)(x C ．f （x ）＝｜x ＋1｜，g （x ）＝???≥1111＜－－－－＋ x x x x D ．f （x ）＝x ＋1，x ∈R ，g （x ）＝x ＋1，x ∈Z 6．拟定从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由f （m ）＝1.06×（0.5·［m ］＋1）（元）决定，其中m ＞0，［m ］是大于或等于m 的最小整数，则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为( ) A ．3.71元 B ．3.97元 C ．4.24元 D ．4.77元 7．函数f(x)是R 上的奇函数，且当x<0时，f(x)=x x -2,则当x>0时，

六年级下册第二次月考数学试卷

六年级下册第二次月考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、选择题 1 . 长方体包装盒的长是32cm，宽是2cm，高是3cm，圆柱形零件的底面直径是2cm，高是3cm，这个包装盒最多能放（）个零件? A．32B．25C．16D．8 2 . 下列圆柱的表面积示意图中，各长度标注正确的是（）。 A．B．C．D． 3 . 如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长（） A．一定相等B．一定不相等C．不一定相等 4 . 一个圆锥形沙堆，底面积是50.24m2，高是1.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺（）m。 A．1.256B．125.6C．376.8 5 . （2011?铁山港区模拟）如果圆锥体的底面半径扩大2倍，高不变，那么这个圆锥体的体积扩大（）倍． A．2B．4C．8 二、填空题 6 . 圆锥和圆柱的侧面都是曲面．（判断对错） 7 . 无论怎样展开圆柱的侧面，都会得到一个长方形．

8 . 一根圆柱形木料，横截面的面积是15.7平方厘米，如果把它平均截成2段圆柱形木料，那么它的表面积比原来增加了（____）平方厘米。 9 . 5.16立方米＝（____）立方米（____）立方分米 4.03立方分米＝（___）升（____）毫升 10 . （2012?桐梓县模拟）冬冬说：“把圆锥的侧面展开，得到的是一个等腰三角形．”． 11 . 一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱体积是15立方厘米时，圆锥体积是15立方厘米．（判断对错） 12 . 一个圆柱高3米，它的表面积比侧面积多12.56平方米，这个圆柱的体积是立方米． 13 . 一个圆柱体，高减少4厘米，表面积就减少50.24平方厘米，这个圆柱的底面积是_____平方厘米．（π取3.14） 14 . 一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是（_______）立方厘米。 15 . 一个圆锥容器高15cm，装满水后倒入与它底面直径相等的圆柱容器里，则圆柱容器的水面高度为5cm．． 16 . （2012?和平区模拟）一个圆柱，如果沿着它的直径切开，则表面积增加60平方厘米；如果把这个圆柱切割成3节小圆柱，则表面积增加113.04平方厘米．原圆柱的体积是立方厘米． 17 . 圆柱和圆锥的体积相等，高也相等．圆柱的底面积是9平方厘米，圆锥的底面积是平方厘米．三、判断题 18 . 圆柱体的半径扩大4倍，高不变，体积也扩大4倍。（） 19 . 水桶是圆形的。（） 20 . 把一个圆柱加工成一个与它等底的圆锥，削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍。（） 21 . 长方体、正方体和圆柱有无数条高，圆锥只有一条高．______． 22 . 表面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等。（______） 23 . 长方形沿长旋转可以得到圆柱。（_____）

北京四中高考数学总复习三角函数的图象和性质(基础)知识梳理教案

【考纲要求】 1、会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数的简图；熟悉基本三角函数的图象、定义域、值域、奇偶性、单调性及其最值；理解周期函数和最小正周期的意义. 2、理解正弦函数、余弦函数在区间[0,2]π的性质（如单调性、最大和最小值、与x 轴交点等）,理解正切函数在区间(,)22 ππ -的单调性. 【知识网络】【考点梳理】考点一、“五点法”作图在确定正弦函数sin y x =在[0,2]π上的图象形状时，最其关键作用的五个点是(0,0)， (,1)2π，(,0)π，3(,-1)2 π ，(2,0)π 考点二、三角函数的图象和性质名称 sin y x = cos y x = tan y x = 定义域 x R ∈ x R ∈ {|,} 2 x x k k Z π π≠+ ∈ 值域 [1,1]- [1,1]- (,)-∞+∞ 图象奇偶奇函数偶函数奇函数应用三角函数的图象与性质正弦函数的图象与性质余弦函数的图象与性质正切函数的图象与性质

要点诠释： ①三角函数性质包括定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性、最大值和最小值、对称性等，要结合图象记忆性质，反过来，再利用性质巩固图象．三角函数的性质的讨论仍要遵循定义域优先的原则，研究函数的奇偶性、单调性及周期性都要考虑函数的定义域． ②研究三角函数的图象和性质，应重视从数和形两个角度认识，注意用数形结合的思想方法去分析问题、解决问题. 考点三、周期一般地，对于函数()f x ，如果存在一个不为0的常数T ,使得当x 取定义域内的每一个值时，都有(+)=()f x T f x ，那么函数()f x 就叫做周期函数，非零常数T 叫做这个函数的周期，把所有周期中存在的最小正数，叫做最小正周期（函数的周期一般指最小正周期）.

初二第二学期月考数学试卷

第二学期月考数学试卷 1. 仔细选一选(每题 3分，共 30分) (1) 如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和，那么这个多边形是 ( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 (2) 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是 ( ) A.平行四边形 B.梯形 C.等腰梯形 D.平行四边形或梯形 (3) 在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，对角线相等的图形有 ( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 (4) 平行四边形的对角线和它的边组成的全等三角形有 ( ) A.2 对 B.6 对 C.4 对 D.8 对 (5) 平行四边形周长是 60cm,那么较长的对角线至多不超过 () A.20cm B.30cm C.40cm D.60cm (6) 已知△ ABC 若存在点D 使以A B C 、D 为顶点的四边形是平行四边形，则这样 (9) 梯形中位线长为12,上、下底的比为1 : 3,那么这梯形上下底的长为 () A.6， 18 B.3， 9 C.4， 12 D.5 ， 20 (10) 在矩形、菱形、平行四边形、等腰梯形中,四边中点的线段组成的四边形为菱形的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2. 认真填一填(每题 3分,共 30分) (1) 一个多边形的每一个内角都等于 108°,则它的内角和是 ____________ (2) 在线段、角、等腰三角形、平行四边形、梯形、矩形、菱形、正方形这些图形中, 轴对称图形是 ________ ,中心对称图形是 __________ (3) 等腰三角形的一腰长为 5,在它的底边上任取一点作两腰的平行线,则所得平行四边形周长是 _______ (4) 在梯形 ABCD 中, AD// BC / B=90° , / C=30°,若 AB=8cm 则 DC 长是 ____________ (5) 如图，AE 是平行四边形 ABCD 中/A 的平分线，CD=5cm 那么BE= __________ 的点D 有() A.1 个 (7) 任意三角形两边中点连线与第三边的中线 A. 互相平分 (8) 菱形的周长为 ( ) A.4.5cm B.2 个 C.3 个 D.4 个 ( B. 互相垂直 C. 相等 12cm,较长的对角线所对的角为 D. 互相垂直且平分 120°，那么较短的对角线长为 B.4cm C.3.5cm D.3cm

高二(上)第二次月考数学试题与答案

至诚中学高二第二次月考数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分命题时间：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．在直角坐标系中，已知A (－1，2)，B (3，0)，那么线段AB 中点的坐标为( )． A ．(2，2) B ．(1，1) C ．(－2，－2) D ．(－1，－1) 2．如果直线x ＋2y －1＝0和y ＝kx 互相平行，则实数k 的值为( )． A ．2 B ．2 1 C ．－2 D ．－2 1 3．一个球的体积和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为( )． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．下面图形中是正方体展开图的是( )． A B C D (第4题) 5．圆x 2＋y 2－2x －4y －4＝0的圆心坐标是( )． A ．(－2，4) B ．(2，－4) C ．(－1，2) D ．(1，2) 6．直线y ＝2x ＋1关于y 轴对称的直线方程为( )． A ．y ＝－2x ＋1 B ．y ＝2x －1 C ．y ＝－2x －1 D ．y ＝－x －1 7．已知两条相交直线a ，b ，a ∥平面 α，则b 与 α 的位置关系是( )． A ．b ?平面α B ．b ⊥平面α C ．b ∥平面α D ．b 与平面α相交，或b ∥平面α 8．在空间中，a ，b 是不重合的直线，α，β是不重合的平面，则下列条件中可推出 a ∥b 的是( )． A ．a ?α，b ?β，α∥β B ．a ∥α，b ?β C ．a ⊥α，b ⊥α D ．a ⊥α，b ?α ．圆x 2＋y 2＝1和圆x 2＋y 2－6y ＋5＝0的位置关系是( )． A ．外切 B ．内切 C ．外离 D ．内含．如图，正方体ABCD —A'B'C'D'中，直线D'A 与 DB 所成的角可以表示为( )． (第10题)

北京四中数学高考总复习：数列的应用之知识讲解、经典例题及答案

北京四中数学高考总复习：数列的应用之知识讲解、经典例题及答案知识网络：目标认知考试大纲要求： 1.等差数列、等比数列公式、性质的综合及实际应用； 2.掌握常见的求数列通项的一般方法； 3.能综合应用等差、等比数列的公式和性质，并能解决简单的实际问题. 4.用数列知识分析解决带有实际意义的或生活、工作中遇到的数学问题. 重点： 1.掌握常见的求数列通项的一般方法； 3.用数列知识解决带有实际意义的或生活、工作中遇到的数学问题难点：

用数列知识解决带有实际意义的或生活、工作中遇到的数学问题. 知识要点梳理知识点一：通项与前n项和的关系任意数列的前n项和；注意：由前n项和求数列通项时，要分三步进行：（1）求，（2）求出当n≥2时的，（3）如果令n≥2时得出的中的n=1时有成立，则最后的通项公式可以统一写成一个形式，否则就只能写成分段的形式. 知识点二：常见的由递推关系求数列通项的方法1.迭加累加法：，则，，…， 2.迭乘累乘法：

，则，，…，知识点三：数列应用问题 1.数列应用问题的教学已成为中学数学教学与研究的一个重要内容,解答数学应用问题的核心是建立数学模型,有关平均增长率、利率（复利）以及等值增减等实际问题，需利用数列知识建立数学模型. 2.建立数学模型的一般方法步骤. ①认真审题，准确理解题意，达到如下要求： ⑴明确问题属于哪类应用问题； ⑵弄清题目中的主要已知事项； ⑶明确所求的结论是什么. ②抓住数量关系，联想数学知识和数学方法，恰当引入参数变量或适当建立坐标系，将文字语言翻译成数学语言，将数量关系用数学式子表达. ③将实际问题抽象为数学问题，将已知与所求联系起来，据题意列出满足题意的数学关系式（如

开封高中2014届第一次月考数学试题(正式)

开封高中2014届第一次月考数学试题命题人：闫霄审题人：宁宁注意：（1）本试卷满分150分，时间120分钟；（2）所有试题的答案均须写在答题卷上，写在试题卷上无效。一．选择题 1.函数1 (01)x y a a a +=>≠且的图像恒过点（） .A (1,1) .B (0,1) .C (1,1)- .D (2,1) 2. 函数y = （） .A 13(,)24- .B 13[,]24- .C 1(,]2-∞ .D 1 (,0)(0,)2 -+∞ 3.下列函数的图像与函数3x y =的图像关于y 轴对称的是（） .A 3x y =- .B 3x y -=- .C 13y x = .D 1 ()3 x y = 4.设2,4(),1,4 x x f x x x ? ≥=? + .C 1.86273> .D 1.860.210.21> 7.已知(1)1f x x -=+，则()f x = （） .A 2x -+ .B 2x + .C 2x - .D 1x + 8.设集合{|2},{|}A x x B x x a =<=<,若A B ?≠ ，则实数a 的取值范围是（） .A {|2}a a < .B {|2}a a ≤ .C {|2}a a ≥ .D {|2}a a > 9. 若{0,1},{1,0,1},A B f ==-是从A 到B 映射的对应关系，则满足(0)(1)f f >的映射有（） .A 3个 .B 4个 .C 5个 .D 2个 10.设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞上是增函数，又(2)0f -=，则()0x f x <的解集是（） .A {|20,2}x x x -<<>或 .B {|20,2}x x x -<<<<或0 .C {|22}x x -<< .D {|2,02}x x x <-<<或 11. 2 1 2 10328()(0.002)2)27 - --+-+= （） .A 39-- .B 0 .C 1 .D 39- 12.若偶函数()f x 在区间(,0)-∞上是单调函数，则满足2 ()( )4 x f x f x +=+的所有x 之和为（） .A 3- .B 3 .C 8- .D 8 二．填空题 13.函数1()=13 x f x -（）的值域是___ ____。 14.已知2 ()(2)(3)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则实数k 的值为____ ___。 15.已知二次函数()y f x =图像的顶点坐标为(1,9)-，与x 轴的两个交点间的距离为6，那么这个二次函数的解析式为。 16.有下列四个命题： ①函数1 ()f x x x =+ 为奇函数；

北京四中---初三数学周末练习6(二次函数综合题)

北京四中编稿老师：郭伦审稿老师：徐晓阳责编:张杨初三数学周末练习6(二次函数综合题) 周末练习：一、猜想、探究题： 1．已知圆P的圆心在反比例函数图象上，并与轴相交于A、B两点.且始终与轴相切于定点C(0，1). (1)求经过A、B、C三点的二次函数图象的解析式； (2)若二次函数图象的顶点为D，问当为何值时，四边形ADBP为菱形. 2．如图，抛物线经过△ABC的三个顶点，已知BC∥轴，点A在轴上，点C在轴上，且AC=BC. (1)求抛物线的对称轴； (2)写出A，B，C三点的坐标并求抛物线的解析式； (3)探究：若点P是抛物线对称轴上且在轴下方的动点，是否存在△PAB是等腰三角形.若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由.

3．已知抛物线(为常数)经过点(0，4). (1)求的值； (2)将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线，已知这条平移后的抛物线满足下述两个条件：它的对称轴(设为直线)与平移前的抛物线的对称轴(设为直线)关于轴对称；它所对应的函数的最小值为-8． ①试求平移后的抛物线所对应的函数关系式； ②试问在平移后的抛物线上是否存在着点P，使得以3为半径的⊙P既与轴相切，又与直线相交?若存在，请求出点P的坐标,并求出直线被⊙P所截得的弦AB的长度；若不存在,请说明理由． 4．如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为(4，0)，B点坐标为(-1， 0)，以AB的中点P为圆心，AB为直径作⊙P与轴的正半轴交于点C． (1)求经过A、B、C三点的抛物线对应的函数表达式． (2)设M为(1)中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数表达式． (3)试说明直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．

(高三)月考数学试题(含详解)

邛崃二中高级月考试题数学试题一、选择题（各小题有一个正确答案，请选出填在答题栏中。满分 60分。） 1、不等式|25|3x ->的解集为（） A 、{|14}x x x <->或 B 、{|14}x x << C 、{|14}x x x <>或 D 、{|4}x x > 2、设集合{|51}A x x =-<< {|2}B x x =≤ 则A B 等于（） A 、{|51}x x -<< B 、{|52}x x -≤≤ C 、{|1}x x < D 、{|2}x x ≤ 3、如果1{|}2 A x x =>-那么（） A 、A ?∈ B 、{0}A ∈ C 、0A ? D 、{0}A ? 4、如果{1,2,3,4,5}S =，{1,3,4}M =，{2,4,5}N =那么()()S S C M C N 等于（） A 、{4} B 、{1,3} C 、{2,5} D 、? 5、如果命题“p 或q ”与“非p ”都是真命题，那么（） A 、命题p 不一定是假命题 B 、命题q 不一定是真命题 C 、命题q 一定是真命题 D 、命题p 与q 的真值相同 6、不等式 31 12x x ->-的解集为（） A 、3 {|2}4x x x ><或 B 、 3{|}4x x > C 、3{|2}4x x << D 、3 {|}4 x x <

7、不等式 1 0(2)(3) x x x -≥+-的解为（） A 、213x x -≤≤≥或 B 、213x x -<≤>或 C 、2113x x -≤<<≤或 D 、1x <3x >或 8、已知集合{1,3,21}A m =--，集合2{3,}B m =，若B A ?，则实数m 等于（） A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 9、若01a <<则不等式1 ()()0x a x a --<的解集是（） A 、1a x a << B 、1 x x a a ><或 C 、1x a a << D 、1 x x a a <>或 10、“1x >”是“2x x >”的（） A 、必要而不充分条件 B 、充分而不必要条件 C 、充分必要条件 D 、既不充分也不必要条件 11、不等式|1||2|3x x -+-<的解集为（） A 、{|03}x x << B 、{|02}x x << C 、{|1}x x < D 、{|3}x x < 12、已知一元二次方程2210(0)ax x a ++=≠有一个正根和一个负根，则a 的范围为（） A 、0a < B 、0a > C 、1a > D 、1a <- 二．填空（请将答案填在答题栏内。共16分） 13、若{4,5,6,8},{3,4,7,8}A B A B ===则____________________。 14、已知220ax bx ++≥的解集为1 {|2}3 x x -≤≤则a b +=_________________。 15、已知{|4},{|23},A x x a B x x A B R a =-<=->=且则的取值范围为 ___________________________。 16、设关于x 的不等式0ax b +>的解集为{|1}x x >，则关于x 的不等式 01 ax b x +>+的解集是______________________________。

北京四中高考数学总复习函数的基本性质(提高)知识梳理教案

【考纲要求】 1. 了解函数的定义域、值域，并能简单求解． 2. 理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义． 3. 会运用函数图象理解和研究函数的性质．【知识网络】【考点梳理】 1．单调性（1）一般地，设函数()f x 的定义域为I 如果对于定义域I 内某个区间D 上的任意两个自变量的值12,x x ，当12x x <时，若都有12()()f x f x <，那么就说函数在区间D 上单调递增，若都有12()()f x f x >，那么就说函数在区间D 上单调递减。（2）如果函数()y f x =在区间D 上是增函数或减函数，那么就说函数()y f x =在这一区间具有严格的单调性，区间D 叫做()y f x =的单调区间。（3）判断证明函数单调性的一般方法：单调四法，导数定义复合图像定义法：用定义法证明函数的单调性的一般步骤是①设D x x ∈21,，且12x x <；②作差 )()(21x f x f -；③变形（合并同类项、通分、分解因式、配方等）④判断)()(21x f x f -的正负符号；⑤根据定义下结论。复合函数分析法设()y f u =，()u g x =[,]x a b ∈，[,]u m n ∈都是单调函数，则[()]y f g x =在[,]a b 上也是单调函数，其单调性由“同增异减”来确定，即“里外”函数增减性相同，复合函数为增函数，“里外”函数的增减性相反，复合函数为减函数。如下表：函数的基本性质奇偶性单调性周期性

()u g x = ()y f u = [()]y f g x = 增增增增减减减增减减减增导数证明法：设()f x 在某个区间(,)a b 内有导数'()f x ，若()f x 在区间(,)a b 内，总有'()0('()0)f x f x ><，则()f x 在区间(,)a b 上为增函数（减函数）；反之，若()f x 在区间(,)a b 内为增函数（减函数），则'()0('()0)f x f x ≥≤。图像法：一般通过已知条件作出函数图像的草图，从而得到函数的单调性。 2、奇偶性 (1)定义: 如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),则称f(x)为这一定义域内的奇函数;如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),则称f(x)为这一定义域内的偶函数. 理解： (Ⅰ)上述定义要求一对实数x,-x 必须同时都在f(x)的定义域内,注意到实数x,-x 在x 轴上的对应点关于原点对称(或与原点重合),故知f(x)的定义域关于原点对称是f(x)具有奇偶性的必要条件. (Ⅱ)判断函数奇偶性的步骤: ①考察函数定义域; ②考察f(-x)与f(x)的关系; ③根据定义作出判断. (Ⅲ)定义中条件的等价转化 ①f(-x)=-f(x)?f(x)+f(-x)=0;或f(-x)=-f(x) ? ) () (x f x f -=-1 (f(x)≠0) ②f(-x)= f(x) ?f(x)-f(-x)=0;或f(-x)=f(x) ? ) () (x f x f -=1 (f(x)≠0)

初一数学月考试题测试题

初一数学测试题一、选择题（每小题3分，共30分，请将答案填写在答题纸的表格中） 1.下列说法中，正确的个数是（）. ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形. （A ）2个（B ）3个（C ）4个（D ）5个 2. 一个数加上－12得－5，那么这个数为（） A 、17 B 、7 C 、－17 D 、－7 3.如图绕虚线旋转得到的几何体是（）. 4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（）（A ）长方体（ B ）圆锥体（C ）立方体（D ）圆柱体 5．计算： 21)7()9()3()5(+---++--所得结果正确的是（） A 、2110- B 、219- C 、218 D 、 2123- 6．一个数是3，另一个数比它的相反数大3，则这两个数的和为（） A. 3 B. 0 C. －3 D. ±3 （D ）（B ）（C ）（A ）

7. 下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是( ) （A ）（B ）（C ）（D ） 8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：构成这个立体图形的小正方体的个数是（）． A ．5 B ． 6 C ．7 D ．8 9．下列说法中正确的是（） A. 若两个有理数的和为正数，则这两个数都为正数 B. 若两个有理数的和为负数，则这两个数都为负数 C. 若两个数的和为零，则这两个数都为零 D. 数轴上右边的点所表示的数减去左边的点所表示的数的差是正数 10．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A 、B 、C 表示的数依次是（）（A ） 235、、π-- (B)235、、π-