X 新型轮轨空间动态耦合模型

新型轮轨空间动态耦合模型

Ξ

陈　果1　翟婉明2　左洪福1

(1　南京航空航天大学民航学院　南京,210016)(2西南交通大学列车与线路研究所　成都,610031)

摘　要　基于车辆2轨道耦合动力学理论,建立了新型轮轨空间动态耦合模型。详细研究了在充分考虑钢轨横向、垂向和扭转振动以及轨道不平顺作用下,轮轨空间动态接触几何关系、轮轨法向力以及轮轨蠕滑力的求解模型。突破了传统车辆动力学中关于轮轨刚性接触和始终接触的假设。最后,与国际著名软件NU CA R S 的数值仿真比较和与我国线路试验的结果比较表明,本文所建立的新型轮轨耦合关系模型是正确有效的。关键词:车轮;钢轨;动态特性;空间;耦合模型中图分类号:U 21113;U 21115

引　言

轮轨动态空间耦合模型是进行车辆2轨道耦合动力学研究的基础,与传统车辆动力学相比,它充分考虑了轨道的振动以及客观存在的轨道不平顺对轮轨接触关系、轮轨法向力和蠕滑力的影响。所以这必将导致车辆2轨道耦合动力学与传统的车辆动力学的轮轨关系有很大的差别。本文旨从理论上建立车辆2轨道耦合系统中的新型轮轨空间动态耦合模型,其中包括轮轨空间动态接触几何关系模型、轮轨法向力模型和轮轨蠕滑力模型,从而为车辆2轨道耦合动力学分析提供前提和基础。

1　轮轨系统坐标系

轮轨系统坐标系是确定轮轨关系的基础,必须首先予以明确,图1给出了轮对与轨道的坐标系定义,各坐标系之间的旋转变换关系限于篇幅,在此从略。各坐标系分述如下:

(1)O 2X Y Z :绝对坐标系,固结于初始轮对无运动时,轮轨刚好接触但不形成压缩时的轮对质心处,

不随轮对的运动而变化。其矢基为e →=[i →,j ο,k ο

]。

(2)O 12X 1Y 1Z 1:固结于轮对质心上的坐标系,表示轮对沿X 、Y 、Z 三个方向的平动X (t )、Y (t )和

Z (t ),其矢基为e →1=[i →1,j ο1,k ο1],且有e →1=e →

。

(3)O 22X 2Y 2Z 2:固结于轮对质心上,并随轮对一

起运动的坐标系之一,表示轮对相对于轨道的摇头

运动

?(t ),其矢基为e →2=[i →2,j ο2,k ο

2]。

图1　轮对与轨道的坐标系定义

(4)O 32X 3Y 3Z 3:固结于轮对质心上,并随轮对一

起运动的坐标系之二,表示轮对相对于轨道的侧滚

运动<(t ),其矢基为e →3=[i →3,j ο3,k ο

3]。

(5)C L 2e 1L e 2L e 3L :固结于轮轨左接触斑上,随轮

第14卷第4期2001年12月

振　动　工　程　学　报

Jou rnal of V ib rati on Engineering

V o l .14N o.4

D ec .2001

Ξ

国家杰出青年科学基金(编号:59525511)、霍英东教育基金和高等院校博士点基金(编号:98061303)资助项目收稿日期:2000207231;修改稿收到日期:2001204213

对一起运动的坐标系之三,其矢基为e →L =[i →1L ,j ο

2L ,k ο3L ]。

(6)C R 2e 1R e 2R e 3R :固结于轮轨右接触斑上,随轮

对一起运动的坐标系之四,其矢基为e →R =[i →1R ,j ο

2R ,k ο

3R ]。

(7)O r L 2X r L Y r L Z r L :固结于左轨质心,并随左轨

的运动而变化,反映了左轨的横向、垂向平动及绕质

心的转动,其矢基为e →r L =[i →r L ,j οr L ,k ο

r L ]。

(8)O rR 2X rR Y rR Z rR :固结于右轨质心,并随右轨的运动而变化,反映了右轨的横向、垂向平动及绕质

心的转动,其矢基为e →rR =[i →rR ,j οrR ,k ο

rR ]。

2　轮轨空间动态耦合模型

2.1轮轨接触几何关系

进行轮轨空间接触几何计算通常可采用迹线法[1]。其基本思路是轮轨空间接触点只可能在一条空间曲线上,这条曲线称为迹线,所以就可以寻求一条迹线来代替整个踏面区域,从而利用迹线在一维区域(空间曲线)扫描以代替在两维区域(曲面)内扫描。

传统车辆动力学计算轮轨接触几何关系时,有两点假设[1～2]:①认为轮、轨均为刚体,不考虑其弹性变形;②认为轮对上左、右轮轨同时接触,即轮轨不脱离。所以,当基于这两点假设进行轮轨接触几何关系计算时,将轨道人为地向下平移一段距离,然后通过调整轮对侧滚角<,直到两侧轮轨表面的最小垂向距离相等,便可得到某一横移y w 和摇头角?时轮轨接触点坐标及相应参数[1]。

事实上,实际运行中的车轮和钢轨,它们均是弹性的,同时其接触状态也是可以脱离的。显然传统轮轨接触几何关系的两点假设不能完全与实际情况相符。为此本文提出新的轮轨接触几何关系求解模型,完全抛弃了轮轨刚性接触和轮轨始终接触的假设。

新型轮轨接触几何模型的基本思想为:轮轨接触过程中,认为左右轮轨最小垂向间距并不相等,其差别正好反映了左右轮轨法向弹性压缩量的不同,进而反映出轮轨法向力和轮轨蠕滑力的不同。显然在此情形下,没必要迭代轮对侧滚角。其具体求解过程为:设t 时刻,轮对横移量y w 、摇头角?,钢轨横向、垂向、扭转和轨道不平顺等位移量均为已知时,则只需将方程求解得到的t 时刻轮对侧滚角<输入接触程序,仅通过一次计算,便可分别得到t 时刻左右轮轨的最小垂向间距?Z w jL t 、?Z w jR t ,进而得到左

右轮轨接触点坐标及相应参数。

由此可见,该求解轮轨接触几何关系的新方法,避免了迭代轮对侧滚角,充分考虑了轮轨弹性变形和轮轨瞬时脱离的情形,突破了传统轮轨接触几何求解的轮轨始终接触和刚性接触的假设。显然较传统求解方法更为合理,更加符合实际情况。2.2　轮轨法向力的计算模型

轮轨法向力可由著名的赫兹非线性弹性接触理论确定[3]

N (t )=

1

G

?Z N (t

)

3 2

(1)

式中　G 为轮轨接触常数(m N 2 3

);?Z N (t )为轮轨接触处的法向弹性压缩量(m )。

对于锥型(TB )踏面车轮,G =3.86R -0.115×

10-8(m N 2 3

);对于磨耗形(LM )型踏面车轮,G =

4.57R -0.149×10-8(m N 2 3

)。这里,R 为车轮半径(m )。

由此可见,要正确求解轮轨法向力,关键在于要准确求得每一时刻轮轨接触处的法向弹性压缩量。当仅考虑轮轨垂向振动时,轮轨法向压缩量就为轮对和钢轨的垂向相对位移[3],所以显得很简单。但当同时考虑轮轨横向和垂向振动时,影响轮轨法向压缩量的因素就要多得多,如轮对横向位移、垂向位移、摇头角和侧滚角,钢轨的横向、垂向位移和扭转角等,另外还有轨道几何不平顺等因素。所以要综合考虑多种因素,准确求出每时刻的轮轨法向压缩量是一个难题。

由上述分析可以看出,简洁求取轮轨接触点法向压缩量的关键在于要避开将钢轨和轮对的众多影响因素混在一起同时考虑的繁琐做法。下面将介绍简洁求取轮轨法向压缩量的新方法。

事实上,轮轨间的横向相对位移可以转化为垂向相对位移加以考虑,其转换原理如图2所示。?Y 为轮轨间横向相对位移,?Z 为轮轨垂向相对位移,显然?Y 和?Z 在法向的投影均为?n ,即可以将?Y 转化为?Z 以求取轮轨法向压缩量。

在轮轨接触几何关系模型中,当t 时刻轮对的横移、摇头和侧滚运动以及钢轨横向、垂向、扭转运动和轨道不平顺等位移量均为已知,便可由轮轨接触几何计算得到此时刻左右轮轨之间的最小垂向间距?Z w jL t 、?Z w jR t ,其量值正好是众因素综合作用的结果,这样一来就将轮轨横向和垂向相对位移统一转换到垂向。而在求解t 时刻左右轮轨垂向相对位移时还应减去第j 位轮对(j =1,2,3,4)在零时刻时

3

04第4期陈　果等:新型轮轨空间动态耦合模型

404振　动　工　程　学　报第14卷

第4期陈　果等:新型轮轨空间动态耦合模型

504

3.2　蠕滑力的计算

本文首先根据Kalker 线性蠕滑理论计算轮轨蠕滑力,由于Kalker 线性蠕滑理论只适用于小蠕滑率的情形。对于大蠕滑率的情况,蠕滑力呈现饱和状态,蠕滑力与蠕滑率成非线性关系。为此,还需采用John son 2V erm eu len 理论作非线性修正,其具体求解见文献[4]。

4　算　例

由于本文所建立的新型轮轨空间动态耦合模型与传统轮轨模型存在较大的差异,在轮轨的接触几何关系和求解法向正压力的求解过程中,突破了传统的求解方法。所以应该对其正确性和可靠性加以充分的验证。因此,将针对以本文新型轮轨关系为基础建立的车辆2轨道垂横耦合模型,进行两方面验证:一方面与国际著名软件NU CA R S 进行曲线通过仿真对比;另一方面与我国主型货车C 62A 的线路试验结果进行比较。以期达到验证本文所建立的新型轮轨空间动态耦合模型及其求解方法的正确性之目的,最终为其广泛使用奠定基础。

4.1　车辆动态曲线通过数值仿真比较

下面将分别运用客车车辆2轨道垂横耦合模型(以本文新型轮轨耦合关系为基础)和NU CA R S 软件进行车辆动态曲线通过数值仿真,并比较其计算结果。车辆和轨道参数均相同,车辆运行速度为90km h ,曲线轨道条件设置为:缓和曲线长50m ,圆曲线长100m ,圆曲线半径为1000m ,外轨超高为80mm 。仿真计算结果如图4～图7。从图4和图5中可以看出,两个软件计算所得到的轮对横向位移量曲线的趋势和量值都基本一致。第一位和第四位轮对横移NU CA R S 的计算结果分别为8.

2mm 和2.0mm

,而车辆2轨道垂横耦合

图4　轮对横移量(耦合模型)

图

5　轮对横移量(NU CA R

S )

图6　轮轨横向力(耦合模型)

图7　轮轨横向力(NU CA R S )

模型的计算结果分别为7.8mm 和2.5mm ;但是对第二位和第三位轮对横移量,耦合模型的计算结果均为5.0mm ,而NU CA R S 的计算结果则分别为4.2mm 和5.2mm ,略有差别。

从图6和图7中可以看出,两个软件的计算所得到轮轨横向力曲线的趋势基本一致,其量值也比较接近。本文在计算中均采用LM (磨耗型)踏面,由于LM 踏面有利于车辆曲线通过,所以当车辆以较低的速度通过大半径曲线,一般不会发生轮缘贴靠,本文的计算结果也正表明此规律,导向轴外轮轮缘

6

04振　动　工　程　学　报第14卷

未能发生贴靠,所以轮轨横向力主要表现为蠕滑力,轮轨法向力的横向分量比较小。从图6和图7可以看出导向轴外侧车轮的横向力要比内侧小,两个软件的计算结果都表现出了这个趋势。外侧和内侧车轮横向力两个软件的计算结果分别为:耦合模型为7kN 和10kN ,NU CA R S 的计算结果为6kN 和11kN 。显然,它们的计算结果基本一致。

通过对车辆动态曲线通过仿真计算比较,不难看出两个软件的计算结果基本相同,从而在一定程度上说明了本文所建立的新型轮轨耦合模型是可靠的,其求解方法是正确的。4.2　与货物列车脱轨试验对比

随着有线列车运行速度的提高与重载运输的发展,脱轨将成为影响运输安全的主要因素。我国近几年货物列车提高速度以来,脱轨事故逐渐增多,严重影响了运输安全。为此,铁道部科学研究院主持承担了铁道部科技开发计划项目《货物列车动力学测试技术(地面及车上)及评判规范的研究》,从车上和线路两个角度测试货车动力学参数,以期实现对货物列车动力学性能的综合评定。图9为铁科院于1999年12月在北京环形铁道试验线直线段对

C 62空车的试验结果,车辆的运行速度为78km h ,线路状态良好。从图8中可以明显看出,由于该车在直线上运行时产生了剧烈的蛇行运动,从而导致很大的轮轨横向力,其最大横向力达到45kN 。显然由于货车车辆剧烈的蛇形运动将使其脱轨可能性大大增加。

图8　轮轨横向力

图9为运用本文新型轮轨耦合关系,通过建立

货车车辆2轨道垂横耦合模型,

对C 62空车直线运行的仿真计算结果。计算采用我国干线谱[5]

进行随机轨道不平顺激扰。从图9中可以看出,仿真结果也表明了该货车车辆所产生的剧烈蛇行运动,由于仿真

计算的车辆模型和轨道不平顺激扰与试验的车辆和轨道状况不尽相同,因此其具体数值与试验结果略有差异。但从总的趋势来看,仿真计算和线路试验结果取得了很好的一致性。

图9　轮轨横向力

5　结　论

本文详细研究了在充分考虑钢轨横向、垂向和扭转振动以及轨道不平顺作用下,轮轨空间动态接触几何关系模型、轮轨法向力求解模型以及轮轨蠕滑力求解模型,为进行车辆2轨道耦合动力学分析研究建立了新型轮轨动态空间耦合模型。

该模型从本质上突破了传统轮轨接触几何关系中关于轮轨刚性和轮轨不脱离的假设,无需进行轮对侧滚角迭代,可快速求得轮轨空间接触几何参数;避免了轮轨法向力和蠕滑力迭代求解的繁琐过程,并可考虑轮轨瞬时脱离的特殊情形,与传统车辆动力学求解方法相比更为完善。

算例比较表明,本文所建立的轮轨耦合模型是正确有效的,较传统轮轨关系模型更为完善。

参　考　文　献

1　王开文.车轮接触点迹线及轮轨接触几何参数的计算.西

南交通大学学报,1984(1):89—99

2　严隽耄.具有任意轮廓形状的轮轨空间几何约束的研究.

西南交通大学学报,1983(3):40—47

3　翟婉明著.车辆2轨道耦合动力学.北京:中国铁道出版

社,1997

4　Garg V K ,D ukk i pati R V .D ynam ics of R ail w ay V eh icle

System s

.A cadem ic P ress ,Canada ,1984:57—1295　铁道部科学研究院.我国干线轨道不平顺功率谱的研究

系列报告(1～10)[R ]:北京:铁道部科学研究院,1999

7

04第4期陈　果等:新型轮轨空间动态耦合模型

804振　动　工　程　学　报第14卷The New W heel Ra il3-D i m en siona lly D ynam ica lly Coupl i ng M odel

Chen Guo1　Z ha i W anm ing2　Z uo H ongf u1

(1C ivil A viati on Co llege,N an jing U n iversity of A eronau tics and A stronau tics　N an jing,210016)

(2T rain&T rack R esearch In stitu te,Sou thw est J iao tong U n iversity　Chengdu,610031)

Abstract　Based on the theo ry of veh icle2track coup ling dynam ics,the new w heel2rail dynam ic coup ling model is estab lished in th ree2di m en si on space.O n the conditi on s that the rail lateral,vertical and to rsi onal vib rati on s,and the track irregu larities are con sidered syn thetically,the w heel2rail con tact geom etry,the w heel2track no rm al con tact fo rce model,and the w heel rail tangen tial creep fo rce are so lved in details.In the new model,the assup ti on that the w heel con tacts w ith the rail rigidly and con tinuou sly is b roken th rough.F inally,num erical si m u lati on comparison w ith softw are package,NU CA R S,and track tests show that the new w heel2rail dynam ic coup ling model is co rrect and effective valid.

Key words:w heel;rail;dynam ical characteristics;spatially;coup ling model

第一作者　陈　果　男,博士后,1972年11月生。电话:(025)4891098;E2m ail:cgzyx@https://www.wendangku.net/doc/f115912630.html,

Ca ll for Papers

N i n th Conference on Non li near V ibration s,

Stability and D ynam ics of Structures

Ju ly282A ugu st1,2002

Donaldson B row n Con tinu ing Educati on Cen ter

B lack sbu rg,V irgin ia

Con tact:Sally G.Sh rader

D ep artm en t of Engineering Science and M echan ics

113B u rru ss H all(0219)

V irgin ia Po lytechn ic In stitu te and State U n iversity

B lack sbu rg,VA24061

T el:(540)23126871

Fax:(540)23122290

E2m ail:sallys@https://www.wendangku.net/doc/f115912630.html,

h ttp: www.es https://www.wendangku.net/doc/f115912630.html, ～anayfeh ju ly02 announcem en t.h tm l

使用GMM方法分析动态面板数据.

对外经济贸易大学金融学院张海洋 然而，该统计量有时候是不一致的，如果在命令中要求报告稳健的Sargan统计量，软件? ；再根会做两阶段GMM估计（先找任意合理的H，令 A=( Z'HZ ，估计出第一步参数，令，估计出第二部参数β ? ，计算出残差项的方差-协方差矩阵）据β 1 2 ， 1 根据第二步的参数结果，默默报告出Hansen统计量。整体上说，Hansen统计量好像更靠谱一点，所以报告的时候，更多关注Hansen统计量。（三）动态面板数据现在回到我们的动态面板数据，对数据和模型有如下假定： 1 2 3 4 动态。模型中包含了因变量的滞后项；有个体的固定效应；可以有一些自变量是内生的；除了固定效应之外的误差项可以异方差，可以序列相关； 5 不同个体之间的误差项和不会相关。 6 7 可以有前定的（Predetermined）但不是完全外生的变量。“大N，小T” ，即个体数量要足够多，但时间不用太长。如果时间足够长的话，动态面板误差不会太大，用固定效应即可。从上述要求可以看出，GMM方法特别适合宏观的面板数据分析，因为宏观变量中，很难找出绝对外生的变量，变量之间多少会互相影响。而GMM方法可以“有一些自变量是内生的” ，这可能也是GMM

方法在文献中这么常用的原因。此前已经说过，不能用传统的OLS方法或者固定效应模型进行动态面板数据的分析，那样会得到有偏的估计量。先要对数据进行一定的变换，然后根据不同的矩条件设定开展矩估计。其中数据变换有两种方法，矩条件的设定也有两种方法。 6 对外经济贸易大学金融学院张海洋 1、数据的变换方法：一阶差分还是垂直离差为了消除动态面板数据中的固定效应，通常用的有两种方法：一阶差分 (first difference和垂直离差(orthogonal deviations。一阶差分之前已经介绍过了，这种方法是difference GMM 中默认的方法。缺点是如果数据中有缺失值，那么最终的估计会缺失很多样本，原始数据缺一行往往会导致差分后的数据缺两行。一种替代的方案是用垂直离差（xtabond2 命令中用 orthogonal 选项实现），每个变量减去该变量未来所有观测值的平均值，即： 式子中，为调整权重变量， Tit 是从t 期开始以后观测值的数量。对于非平衡面板，和数据有缺失的面板，这种方法避免了因缺失数据带来的样本损失，因为调整的时候只是把未来的平均值减去，样本数不会因缺失未来个别观测值而受损。然而，对于平衡面板数据，一阶差分和垂直离差估计出来的结果会完全一样。 2、 Different GMM 还是 System GMM 令数据变换之后的回归方程变为（5）这种变换可以是一阶差分，也可以是垂直离差。Different GMM的逻辑是，如果是垂直离差变换，用作为的工具变量；如果是一阶差分变换，用 作为的工具变量，此时。 X it * 对应的工具变量也类似，如果是垂直离差，就用滞后一阶的，如果是差分就用滞后一阶的差分作为工具变量。在实现的时候，为了提高估计的有效性，通常还会加入更高阶的滞后项（滞后差分）作为工具变量。这些变量的加入利用了更多的信息，然而也会带来麻烦，让工具变量的数量随T平方成比例增加。为了控制工具变量的数量，一个选择就是采用collapse选项把这些工具变量变成一列。如果因变量的变化过程接近随机游走，那么Difference GMM的估计量会有较大偏差。 7

MATLAB空间面板数据模型操作介绍

MATLAB空间面板数据模型操作简介 MATLAB安装：在民主湖资源站上下载MA TLAB 2009a，或者2010a，按照其中的安装说明安装MATLAB。（MATLAB较大，占用内存较大，安装的话可能也要花费一定的时间） 一、数据布局： 首先我们说一下MA TLAB处理空间面板数据时，数据文件是怎么布局的，熟悉eviews的同学可能知道，eviews中面板数据布局是：一个省份所有年份的数据作为一个单元（纵截面：一个时间序列），然后再排放另一个省份所有年份的数据，依次将所有省份的数据排放完，如下图，红框中“1-94”“1-95”“1-96”“1-97”中，1是省份的代号，94,95,96,97表示年份，eviews是将每个省份的数据放在一起，再将所有省份堆放在一起。 与eviews不同，MATLAB处理空间面板数据时，面板数据的布局是（在excel中说明）：先排放一个横截面上的数据（即某年所有省份的数据），再将不同年份的横截面按时间顺序堆放在一起。如图：

这里需要说明的是，MA TLAB中省份的序号需要与空间权重矩阵中省份一一对应，我们一般就采用《中国统计年鉴》分地区数据中省份的排列顺序。（二阶空间权重矩阵我会在附件中给出）。 二、数据的输入： MATLAB与excel链接：在excel中点击“工具→加载宏→浏览”，找到MA TLAB的安装目录，一般来说，如果安装时没有修改安装路径，此安装目录为：C:\Programfiles\MATLAB\R2009a\toolbox\exlink，点击excllink.xla即可完成excel与MATLAB的链接。这样的话excel中的数据就可以直接导入MATLAB中形成MATLAB的数据文件。操作完成后excel 的加载宏界面如图： 选中“Spreadsheet Link EX3.0.3 for use with MATLAB”即表示我们希望excel 与MATLAB实现链

重要-动态面板数据模型(完全免费).(DOC)

第17章 动态面板数据模型 17.1 动态面板数据模型 前一章讨论具有固定效应和随机效应的线性静态面板数据模型，但由于经济个体行为的连续性、惯性和偏好等影响，经济行为是一个动态变化过程，这时需要用动态模型来研究经济关系。本章主要讨论动态面板数据模型的一般原理和估计方法，然后介绍了面板数据的单位根检验、协整分析和格朗杰因果检验的相关原理及操作。 17.1.1动态面板模型原理 考虑线性动态面板数据模型为 '1p it j it j it i it j Y Y X ρβδε-==+++∑ （17.1.1） 首先进行差分，消去个体效应得到方程为： '1p it j it j it it j Y Y X ρβε-=?=?+?+?∑ （17.1.2） 可以用GMM 对该方程进行估计。方程的有效的GMM 估计是为每个时期设定不同数目的工具，这些时期设定的工具相当于一个给定时期不同数目的滞后因变量和预先决定的变量。这样，除了任何严格外生的变量，可以使用相当于滞后因变量和其他预先决定的变量作为时期设定的工具。例如，方程（17.1.2）中使用因变量的滞后值作为工具变量，假如在原方程中这个变化是独立同分布的，然后在t=3时，第一个时期观察值可作为该设定分析，很显然1i Y 是很有效的工具，因为它与2i Y ?相关的，但与3i ε?不相关。类似地，在t=4时，2i Y 和1i Y 是潜在的工具变量。以此类推，对所以个体i 用因变量的滞后变量，我们可以形成预先的工具变量： 11212200000000i i i i i i i iT Y Y Y W Y Y Y -??????=???????? （17.1.3） 每一个预先决定的变量的相似的工具变量便可以形成了。 假设it ε不存在自回归，不同设定的最优的GMM 加权矩阵为： 1 1'1M d i i i H M Z Z --=??=Ξ ???∑ （17.1.4）

动态面板

********* 计量分析与STA TA应用********* * 主讲人：连玉君博士 * 单位：中山大学岭南学院金融系 * 电邮: arlionn@https://www.wendangku.net/doc/f115912630.html, * 主页: https://www.wendangku.net/doc/f115912630.html,/arlion * ::高级部分:: * 计量分析与Stata应用 第七讲面板数据模型 * ========================== * 7.8 动态面板模型 * Part I cd D:\stata10\ado\personal\Net_course\B7_Panel *------------------------------- * 动态面板模型 *------------------------------- * 7.8.1 简介 * 7.8.2 一阶差分IV估计量(Anderson and Hisao, 1982) * 7.8.3 一阶差分GMM估计量(Arellano and Bond, 1991) * 7.8.4 系统GMM估计量(AB,1995; BB,1998) * 7.8.5 纠偏LSDV估计 * 7.8.6 各种估计方法的对比分析——一个模拟 * == 简介== * * 模型：y[it] = a0*y[it-1] + a1*x[it] + a2*w[it] + u_i + e[it] * * 特征：解释变量中包含了被解释变量的一阶滞后项 * 可以是非平行面板，但要保证时间连续 * x[it] ——严格外生变量E[x_it,e_is] =0 for all t and s * 即，所有干扰项与x都不相关 * w[it] ——先决变量E[w_it,e_is]!=0 for s=t * 即，前期干扰项与当期x相关，但当期和未来期干扰项与x不相关。* y[it-1]——内生变量E[x_it,e_is]!=0 for s<=t * 即，前期和当期，尤其是当期干扰项与x相关 * u_i 随机效应，在截面间是iid 的。u_i 与e[it] 独立。 * * 内生性问题： * (1) 若假设u_i 为随机效应，则Corr(y[i,t-1], u_i) !=0

重要-动态面板数据模型

第17章 动态面板数据模型 动态面板数据模型 前一章讨论具有固定效应和随机效应的线性静态面板数据模型，但由于经济个体行为的连续性、惯性和偏好等影响，经济行为是一个动态变化过程，这时需要用动态模型来研究经济关系。本章主要讨论动态面板数据模型的一般原理和估计方法，然后介绍了面板数据的单位根检验、协整分析和格朗杰因果检验的相关原理及操作。 17.1.1动态面板模型原理 考虑线性动态面板数据模型为 ' 1p it j it j it i it j Y Y X ρβδε-==+++∑ （17.1.1） 首先进行差分，消去个体效应得到方程为： '1p it j it j it it j Y Y X ρβε-=?=?+?+?∑ （17.1.2） 可以用GMM 对该方程进行估计。方程的有效的GMM 估计是为每个时期设定不同数目的工具，这些时期设定的工具相当于一个给定时期不同数目的滞后因变量和预先决定的变量。这样，除了任何严格外生的变量，可以使用相当于滞后因变量和其他预先决定的变量作为时期设定的工具。例如，方程（17.1.2）中使用因变量的滞后值作为工具变量，假如在原方程中这个变化是独立同分布的，然后在t=3时，第一个时期观察值可作为该设定分析，很显然1i Y 是很有效的工具，因为它与2i Y ?相关的，但与3i ε?不相关。类似地，在t=4时，2i Y 和1i Y 是潜在的工具变量。以此类推，对所以个体i 用因变量的滞后变量，我们可以形成预先的工具变量： 112 12 200000000 i i i i i i i iT Y Y Y W Y Y Y -????? ?=???????? L L L L L L L L L L L L L L L L L L （17.1.3） 每一个预先决定的变量的相似的工具变量便可以形成了。 假设it ε不存在自回归，不同设定的最优的GMM 加权矩阵为： 1 1'1M d i i i H M Z Z --=?? =Ξ ??? ∑ （17.1.4）

基于空间自回归模型的中长期负荷特性分析及预测1022

基于空间自回归模型的中长期负荷特性分析及预测 摘要 - 本文利用空间自回归模型，对电力需求和国内生产总值之间的空间特征进行了分析。建立了将电力需求之间的空间特征考虑在内的预测组合模型。仿真结果显示了电力需求和国内生产总值之间有明显的空间相互依存性，并且两者之间在空间的相互依赖性很强。预测结果表明，本文中建立的预测组合模型的误差很小。另外，本文提出的组合模型因其适应性较强，是一种有效的预测方法。 关键词——电力需求；负荷预测；空间自回归模型；莫兰 一．引言 对负荷的特点和中长期负荷预测的研究对电力系统是非常重要。在电力市场中，做好特性分析与负荷预测，特别是中长期负荷，直接关系到电网的经济利益 针对时间相关性的电力需求及其影响因素的研究的方法早已提出，研究结果之间的时间相关性，旨在表明电力需求和它的因素之间的关系是非常强烈。但随着理论研究的发展，越来越多的论文指出，根据空间依赖变量的空间计量经济学的研究表明，经济和文化发展是密切相关的。电力需求和使用之间的统计年鉴数据在中国 30 个省的 GDP 之间的依赖关系。莫兰的结果我显示电力需求与国内生产总值的 30 个省市之间的空间强烈依赖关系。空间自回归模型的研究关键在于探讨是否存在变量之间的空间相关性。对空间的依赖研究引起的广泛关注，是因为其采用空间自回归计算模型是很合理的。采用空间自回归模型，灰色模型和BP 神经网络模型的建立与空间相关性的组合。 二．空间自回归模型 A.空间自回归模型 一个空间自回归模型的一般规范是规范相结合的空间自回归因变量之间的解释变量和空间自回归干扰。对于一阶过程中，该模型是由： 1y y ρωχβμ=++ 2μλωε =+ (1) () 20,,n εσ≈N I 其中Y 是(1)N ?）对因变量的观测向量，X 的 ()N K ?包含的解释变量的设

空间计量经济学模型归纳

空间计量经济学模型 空间相关性是指 () ,i j y f y i j =≠即i y 与j y 相关 模型可表示为() (),1i j j i i y f y x i j βε=++≠ 其中，()f g 为线性函数，(1)式的具体形式为 () ()2,0,2i ij j i i i i j y a y x N βεεδ≠=++∑: 如果只考虑应变量空间相关性，则(2)式变为(3)式 ()()21 ,0,,1,2...3n i ij j i i i y W y N i n ρεεδ==+=∑: 式中 1 n ij j i W y =∑为空间滞后算子，ij W 为维空间权重矩阵n n W ?中的元素，ρ为待估的空间自相 关系数。0ρ≠，存在空间效应 (3)式的矩阵形式为() ()21, 0,4u n y Wy N I ρεδ?=: (4)式称为一阶空间自回归模型，记为FAR 模型 当在模型中引入一系列解释变量X 时，形式如下 () ()2,0,5n y Wy X N I ρβεεδ=++: (5)式称为空间自回归模型，记为SAR 模型 当个体间的空间效应体现在模型扰动项时有 () ()21,,0,6u n y X u u Wu N I βλεδ?=+=: （6）式成为空间误差模型，记为SEM 模型 当应变量与扰动项均存在空间相关时有 () ()2121,,0,7u n y W y X u u W u N I ρβλεεδ?=++=+: （7）式称为一般空间模型，记为SAC 模型 当0X =且20W =时，SAC →FAR ；当20W =时，SAC →SAR 当10W =时，SAC →SEM

MATLAB空间面板数据模型操作介绍

MATLAB 空间面板数据模型操作简介 MATLAB 安装： 在民主湖资源站上下载 MA TLAB 2009a ，或者 2010a ，按照其中的安装说明 安装 MATLAB 。（ MATLAB 较大，占用内存较大，安装的话可能也要花费一定的时间） 一、数据布局 首先我们说一下 MA TLAB 处理空间面板数据时，数据文件是怎么布局的，熟悉 eviews 的同学 可能知道， eviews 中面板数据布局是：一个省份所有年份的数据作为一个单元（纵截面：一个时间 序列），然后再排放另一个省份所有年份的数据，依次将所有省份的数据排放完，如下图，红框中 “1-94”“1-95” “1-96” “ 1-97”中， 1是省份的代号， 94,95,96,97 表示年份， eviews 是将每个省 份的数据放在一起，再将所有省份堆放在一起。 与 eviews 不同， MATLAB 处理空间面板数据时，面板数据的布局是（在 excel 中说明）： 先排 放一个横截面上的数据（即某年所有省份的数据） ，再将不同年份的横截面按时间顺序堆放在一起。 如图：

这里需要说明的是， MA TLAB 中省份的序号需要与空间权重矩阵中省份一一对应，我们一般就采用《中国统计年鉴》分地区数据中省份的排列顺序。（二阶空间权重矩阵我会在附件中给出）。二、数据的输入： MATLAB 与 excel链接：在 excel中点击“工具→加载宏→浏览” ，找到 MA TLAB 的安装目录，一般来说，如果安装时没有修改安装路径，此安装目录为： C:\Programfiles\MATLAB\R2009a\toolbox\exlink ，点击 excllink.xla 即可完成 excel 与 MATLAB 的链接。这样的话 excel 中的数据就可以直接导入 MATLAB 中形成 MATLAB 的数据文件。操作完成后 excel 的加载宏界面如图： 选中“Spreadsheet Link EX3.0.3 for use with MATLAB ”即表示我们希望 excel 与

空间面板数据计量经济分析

空间面板数据计量经济分析 空间面板数据计量经济分析 *以上分别介绍了区域创新过程中空间效应（依赖性和异质性）的空间计量检测，以及纳入空间效应的计量模型的估计方法——空间常系数回归模型（空间滞后模型，SLM 和空间误差模型，SEM ）和空间变系数回归模型（地理加权回归模型，GWR ）；同时还介绍和分析了面板数据（Panel Data ）计量经济学方法的估计和检验。 *可以看出，目前的空间计量经济学模型使用的数据集主要是截面数据，只考虑了空间单元之间的相关性，而忽略具有时空演变特征的时间尺度之间的相关性，这显然是一个美中不足。 *Anselin （1988）也认识到这一点。当然，大多学者通过将多个时期截面数据变量计算多年平均值的办法来综合消除时间波动的影响和干扰，但是这种做法仍然造成大量具有时间演变特征的创新行为信息的损失，从而无法科学和客观地认识和揭示具有时空二维特征的研发与创新过程的真实机制。*面板数据（Panel Data ）计量经济模型作为目前一种前沿的计量经济估计技术，由于其可以综合创新行为变量时间尺度的信息和截面（地域空间）单元的信息，同时集成考虑了时间相关性和空间（截面）相关性，因而能够科学而客观地反映受到时空交互相关性作用的创新行为的特征和规律，是定量揭示研发、知识溢出与区域创新相互作用关系的有效方法。但是，限于在所有时刻对所有个体（空间）均相等的假定（即不考虑空间效应），面板数据计量经济学理论也有其美中不足之处，具有很大的改进余地。 *鉴于空间计量经济学理论方法和面板数据计量经济学理论方法各有所长，把面板数据模型的优点和空间计量经济学模型的特点有机结合起来，构建一个综合考虑了变量时空二维特征和信息的空间面板数据计量经济模型，则是一种新颖的研究思路。以下根据空间计量经济模型和标准的面板数据模型[1]的建模思路，提出空间面板数据（Spatial Panel Data Model ，SPDM ）模型的建模思路和过程。 [1]与动态面板数据模型的建模思路类似，只要施加一些假定，引入因变量的滞后项，则为空间动态面板数据模型。 空间滞后面板数据计量分析 *考虑一个标准的面板数据模型： it it it it it y αx βμ=++*如果将变量的真实的区域空间自相关性（依赖性）（Anselin &Florax ，1995）考虑到创新行为中来，这种创新行为的空间自相关性可以视为区域创新过程中的一种外部溢出形式，这样则可以设定如下模型： it it it it it it y αWy x βμρ=+++*上式为空间滞后面板数据（Spatial Lag Panel Data Model ，SLPDM ）计量经济模型。其中，是创新的空间滞后变量，主要度量在地理空间上邻近地区的外部知识溢出，是一个区域在地理上邻近的区域在时期创新行为变量的加权求和。 空间误差面板数据计量分析 *如果在创新行为的空间依赖性存在误差扰动项中来测度邻近地区创新因变量的误差冲击对本地区创新行为的影响程度，则可以通过空间误差模型的空间依赖性原理可得： it it it it it y αx βμ=++it it it W μλμε=+*上式即为空间误差面板数据（Spatial Error Panel Data Model ，SEPDM ）计量经济模型。其中，参数衡量了样本观察值的误差项引进的一个区域间溢出成分。 *因为已经在面板数据模型中考虑了创新行为变量的空间依赖性，因此采用一般面板数据模型的估计技术如OLS 或GLS 等将具有良好的估计效果。如果能够综合考虑面板数据模型中的一些假定，如时间加权（Period Weights ）或截面加权（Cross-section Weights ），则可获得更加符合创新现实的估计结果。

动态面板

动态面板数据编程的主要步骤： 首先导入处理模块 ssc install xtabond2 然后导入并定义面板数据 use “1.dta” xtset id t，yearly 现在进入xtabond2命令介绍： [by id]:xtabond2 y x [if] [in],[,options] 其中options可以包括： noconstant 方程中没有常数项 diffvars（varlist），已差分的外生变量 inst（varlist）其他工具变量 lags（#），滞后阶数，系统默认1，例如gmm（x y,laglimits(2 2)）即定义最大滞后为2阶。maxlags（#）,工具变量最大滞后阶数 maxldep(#)，工具变量的别解释变量的最大滞后阶数 twostep，两步估计 endogenous（varlist[...]），内生变量 vce, gmm robust,注：这两个可以同时使用，但是robust和by id（或t）不可以同时使用level(#)，显著水平，系统默认为95 artests，AR检验滞后阶数，默认为2，其实这个不必注明，gmm会检验 有时候分析必须有nomata 不然无法分析 还可以有 small 小样本t、F统计量 我常使用的编程： [by id]:xtabond2 y x L.y L.x L2.x,gmm（x y，laglimits（2 2））iv(varlist) nolevel small nomata 系统GMM是对差分GMM的扩展。差分GMM是对原方程作差分，使用变量滞后阶作为工具变量。差分GMM的缺陷有：差分时消除了非观测截面个体效应及不随时间变化的其他变量，且有时变量滞后阶并非理想工具变量。系统GMM相当于联立了差分方程和原水平方程，使用变量滞后阶作为差分方程的工具变量，同时使用差分变量的滞后项作为水平方程的工具变量。

基于空间变系数自回归模型研究中国城镇化影响因素

Statistics and Application 统计学与应用, 2019, 8(1), 79-85 Published Online February 2019 in Hans. https://www.wendangku.net/doc/f115912630.html,/journal/sa https://https://www.wendangku.net/doc/f115912630.html,/10.12677/sa.2019.81009 Study on Influencing Factors of Urbanization in China Based on Spatial Varying-Coefficients Autoregressive Model Guoqing Zhang College of Mathematics and System Science, Xinjiang University, Urumqi Xinjiang Received: Jan. 7th, 2019; accepted: Jan. 21st, 2019; published: Jan. 28th, 2019 Abstract Urbanization is a major problem that Chinese society stability will inevitably face and needs scien-tific guidance and management. Based on the spatial varying-coefficients autoregressive model, we adopt the population urbanization data of 31 provinces of China in 2015 to study the macro factors affecting the urbanization of China’s population, and visualize the related results. The re-sults showed that: 1) Output of the tertiary industry and foreign investment has significantly promoted the development of population urbanization. The urban-rural income gap has inhibited the development of population urbanization. Per capita GDP and secondary industry output have shown strong spatial heterogeneity. 2) In the western region (Gansu, Ningxia, etc.), the central re-gion (Shanxi, Henan, etc.) and the eastern region (Zhejiang, Liaoning, etc.), the promotion of the development of the tertiary industry for population urbanization is decreased successively; 3) In more economically developed areas, economic growth has obviously promoted the development of population urbanization. However, it has little or even negative correlation effect on population urbanization in economically especially developed regions and economically underdeveloped re-gions. Based on the above conclusions, we make a corresponding analysis and put forward rea-sonable opinions. Keywords Spatial Varying-Coefficients, Autoregressive Model, Spatial Heterogeneity, Tertiary Industry, Urbanization 基于空间变系数自回归模型研究中国城镇化影响因素 张国卿

空间回归方法-空间统计

空间回归模型 徐成东 深圳CDC培训课程 2014‐11‐13

空间回归分析基础 –什么是回归分析 ?寻求两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分 析方法。 ?热点探测回答了“Where”的问题，回归分析试图回答“Why”–回归分析目的 ?检验理论：基本目标是测量一个或多个变量的变化对另一变量 变化的影响程度 ?进行预测：基本目标是构建一个持续、准确的预测模型。 ?寻找假设：基本目标是通过回归分析来探索这些关系并解答想 要检验的假设情况。

–回归分析基本步骤 ?①从一组数据出发确定某些变量之间的定量关系式，即建立数学模型并估计其中的未知参数。估计参数的常用方法是最小二乘法。 ?②对这些关系式的可信程度进行检验。 ?③优化回归方程。在许多自变量共同影响着一个因变量的关系中，判断哪个（或哪些）自变量的影响是显著的，哪些自变量的影响是不显著的，将影响显著的自变量选入模型中，而剔除影响不显著的变量，通常用逐步回归、向前回归和向后回归等方法。 ?④利用所求的关系式对某一过程进行预测或控制。 –空间分析常见问题 –为什么要有空间回归

回归分析常见问题问题影响解决方案 遗漏了解释变量回归模型丢失关键解释变 量，其系数和相应的关联 P 值将不可信。 检查OLS 残差或对OLS 回归残差运行 热点分析，尝试找出可能的缺失变量。 非线性关系线性模型中如果解释变量 与因变量之间的关系存在 非线性关系，则所获得的 模型质量不佳。 通过创建散点图了解模型中变量之间 的关系。可通过变换变量来修复曲线 性。 数据异常值异常值可使回归关系背离 最佳拟合，从而使回归系 数发生偏差。 可通过散点图和其他图（直方图）检 验数据的极值。如果异常值存在错误， 请修正或移除异常值。如果异常值正 确，则不能将其移除。

动态面板数据分析步骤详解 ..

动态面板数据分析算法 1. 面板数据简介 面板数据(Panel Data, Longitudinal Data )，也称为时间序列截面数据、混合数据，是指同一截面单元数据集上以不同时间段的重复观测值，是同时具有时间和截面空间两个维度的数据集合，它可以被看作是横截面数据按时间维度堆积而成。自20世纪60年代以来，计量经济学家开始关注面板数据以来，特别是近20年，随着计量经济学理论，统计方法及计量分析软件的发展，面板数据计量经济分析已经成为计量经济学研究最重要的分支之一。 面板数据越来越多地被应用到计量模型的研究中，其在实证分析中的优点是明显的：相对于只具有一个时点的横截面数据模型，面板数据包含了更多时间维度的数据，从而可以利用更多的信息来分析所研究问题的动态关系;而时间序列模型，其数据往往是由个体数据加总产生的，在实际计量分析中，在研究其动态调整行为时，由于个体差异被忽略，其估计结果有可能是有偏的，而面板数据模型能够通过截距项，捕捉到数据的动态调整过程中的个体差异，有效地减少了由于数据加总所产生的偏误;同时，面板数据同时具有时间和截面空间的两个维度，从而分享了横截面数据和时间序列数据的优点，另外，由于具有更多的观察值，其推断的可靠性也有所增加。 2. 面板数据的建模与检验 设 3. 动态面板数据的建模与检验 所谓动态面板数据模型，是指通过在静态面板数据模型中引入滞后被解释变量以反映动态滞后效应的模型。这种模型的特殊性在于被解释变量的动态滞后项与随机误差组成部分中的个体效应相关，从而造成估计的内生性。 4、步骤详解 步骤一：分析数据的平稳性（单位根检验） 按照正规程序，面板数据模型在回归前需检验数据的平稳性。李子奈曾指出，一些非平稳的经济时间序列往往表现出共同的变化趋势，而这些序列间本身不一定有直接的关联，此时，对这些数据进行回归，尽管有较高的R平方，但其结果是没有任何实际意义的。这种情况称为称为虚假回归或伪回归（spurious regression）。他认为平稳的真正含义

空间面板随机前沿模型及技术效率估计

空间面板随机前沿模型及技术效率估计 林佳显1 , 龙志和1 , 林光平2 (1. 华南理工大学经济与贸易学院, 广东广州510006; 摘要: 随机前沿模型是测算技术效率的重要方法之一。通常,模型假设生产单元之间彼此独立,然而在技术扩散过程中,空间外部性起着重要作用。文章结合随机前沿模型理论与空间经济计量分析方法,构建空间面板随机前沿模型,同时考虑空间滞后因变量和空间误差自相关,并逐步放松模型设定条件,首先考虑技术效率时变,接着引入技术无效率项的异方差性,之后考虑观察数据中潜在的截面异质性,分别以引入随机截面特有项和设定随机系数的形式来表示截面 文章编号: 1000 22154 ( 2010 )05 20071 208 中图分类号: F064. 1文献标识码: A 一、引言 随机前沿模型( SF M ) 的理论最初由A igne r、Love l l和Schm id t(AL S) ( 1977 ) [ 1 ] , M eeu s en 和V a n den B r oeck (MB ) ( 1977 )[ 2 ]提出,并很快成为计量经济学中一个引人注目的分支,被广泛应用于效率测算和生 产率分析,尤其是在Jond r ow等( J LM S) ( 1982 )[ 3 ]指出各个生产单元的技术无效率可以通过条件分布[ u | i v i - u i ]的期望 E [ u i | v i - u i ]或模M o de [ u i | v i - u i ]来估算以后。随机前沿分析( SFA ) 始于对生产最优 化的研究,经过30多年的发展,其在理论研究与实践应用方面都得到了深入的发展,已被尝试性地应用于生产经济学以外的领域,如劳动经济学、公共经济学以及金融经济学等。 SF M 假定,生产单位由于各种组织、管理及制度等非价格性因素导致生产过程中效率的损耗,而达不到最佳的前沿技术水平[4 ] 。SF M 的基本模型表述如下: Y i = f (X i ;β) exp ( v i - u i ) T E i = exp ( - i = 1, 2, ?, N u i ) (1 ) (2 ) 其中: Y i 代表第i个生产单位的产出; X i 代表第i个生产单位的k ×1维投入向量; f (X i ;β) exp ( v i ) 是随机 生产前沿;β为待估计的参数向量; T E i = exp ( - u i ) 表示技术效率; v i 是随机干扰项。 通常, SF M 假设v i 、u i 都是独立同分布的,然而,空间和区域经济学的研究都指出,地理接近性是产生 外部性和一系列相邻效应的关键因素。在技术扩散过程中,空间外部性起着重要作用,生产单元彼此独立的假设存在着很大漏洞。胡晶、魏传华和吴喜之( 2007 )提到,“任何一个地区的经济都不可能独立存在,它 收稿日期: 2009 - 03 - 08 基金项目: 教育部人文社会科学研究规划基金项目“面板数据随机前沿模型的空间计量经济分析”( 08JA790045 ) 作者简介: 林佳显( 1983 - ) ,男,广东陆丰人,华南理工大学经济与贸易学院博士研究生,主要从事随机前沿分析和空间经济计量的研究;龙志和( 1954 - ) ,男,湖南安化人,华南理工大学经济与贸易学院教授,博士生导师,主要从事空间经济计量理论和实证的研究;林光平( 1948 - ) ,男,美籍华人,美国波特兰州立大学经济系教授,主要从事空间经济计量学、数理经济学、计算经济学等研究。

互助问答125问 动态空间计量模型的估计问题

您好！使用动态空间计量模型对问题进行估计时，同时使用的是矩估计的方法，如何实现那个AR（1）和AR(2)的检验呢？相应的代码是什么？ AR(1)，AR(2)是用来检验动态面板，如差分或系统GMM是否存在扰动项一阶和二阶自相关的。动态空间计量模型的使用未见推广的这些检验。空间计量中有SAR模型，即空间自相关(回归)模型。动态空间计量，动态空间面板模型的构建与检验仍然处在前沿的研究阶段，Elhost（2010）对Arrelano和bond的差分GMM估计量进行扩展，使其包括一个内生交互效应，且同时发现这种估计量仍然可能存在严重的偏误，特别是Wy t的参数的估计。 Kukenova andMonteiro（2009）、Jacobs et al（2009）同时研究了动态面板数据模型（Y t-1，Wy t-1），并扩展了Blundell and Bond（1998）的系统GMM估计，使之包含内生交互效应（Wy t），前者同时研究了内生解释变量Z t，后者研究了误差项 的空间自相关W t。他们发现系统GMM估计量要优于差分GMM，且减小了参数估计。动态空间面板模型的stata程序如下： clear *清空 ssc install spregdpd(or spregdhp) *安装spregdpd或spregdhp动态空间面板模板 help spregdpd(or spregdhp) *参阅帮助文件（有案例） help输出： Title+-------------------------------------------------------------spregdpd: Spatial Panel Arellano-Bond Linear Dynamic Regression:Lag & Durbin Mo > dels Syntax+------------------------------------------------------------ spregdpd depvarindepvars [weight] , nc(#) wmfile(weight_file) [ model(sar|sdm)run(xtabond|xtdhp|xtdpd|xtdpdsys) be fe re lmspac lmhet lmnormdiag tests stand inv inv2 mfx(lin, log) noconstant predict(new_var)resid(new_var) inst(vars) diff(vars) endog(vars) pre(vars) dgmmiv(varlist) collzero tolog twostep level(#) vce(vcetype) ] Model Options +----------------------------------------------------- 1- model(sar) MLE Spatial Panel Lag Model (SAR) 2- model(sdm) MLE Spatial Panel Durbin Model (SDM) Run Options+------------------------------------------------------- 1- run(xtdhp) [NEW]Han-Philips (2010) Linear Dynamic Panel Regression 2- run(xtabond) [xtabond]Arellano-Bond Linear Dynamic Panel Regression 3- run(xtdpd) [xtdpd]Arellano-Bond (1991) Linear Dynamic Panel Regression 4- run(xtdpdsys) [xtdpdsys] Arellano-Bover/Blundell-Bond (1995, 1998)

空间面板模型-空间分析

空间面板模型 1.1 空间面板模型 我们生活在时间和空间中，每个事件都在一定的时间和地点发生，因而可以标度出时间和空间坐标，这样的数据可以称为空间面板数据，它是指一定空间单元的时间序列观测。在研究实际问题时，空间面板数据本身具有更大自由度、更丰富的信息量、更多的变异。空间面板模型（Spatial Panel Model ）是针对空间面板数据分析而提出的模型。相对于一般的回归模型及空间回归模型，它能够提参数高估计的有效性。空间模型在寻求科学解释方面有着重要的作用。通过空间面板模型，可以更好地结合研究对象的时空分布特征，发现其影响因素及规律。 空间面板模型可分为两类：空间滞后模型和空间误差模型。 （1）空间滞后模型(Spatial Lag Model) 空间滞后模型的基础形式为 1N 'it ij jt it i it j y W y X δβμε==+++∑（6.2） 其中， δ：空间自相关系数，表示空间个体之间的相互作用 W ：空间权重矩阵，含义与第七章所述的空间权重矩阵相同 123i ,,,N =…，：横截面上的个体（某一区域、范围等），共有N 个 123t ,,,T =…，：表示时间序列上的时点（某一时刻），共有T 个 it y ：在区域i 、时刻t 上的被解释变量 it X ：在区域i 、时刻t 上的解释变量 i μ：空间的个体的效应，反映不受时间影响的空间特质。 β：回归系数 it ε：与时间和空间都有关系的随机误差项，其均值为0，方差为2σ，独立 同分布。

空间滞后模型主要在传统面板模型的基础上考虑了空间上的自相关，可以度量不同空间个体的相互影响。 （2） 空间误差模型（Spatial Error Model ） 空间误差模型基本形式为 'it it i it y X βμ?=++ 1 N it ij jt it j W ?ρ?ε==+∑ 其中： ρ：空间自相关系数，反映回归残差之间空间相关性的程度。 it ?：自相关的空间误差 W ：空间权重矩阵，含义与第七章所述的空间权重矩阵相同 123i ,,,N =…，：横截面上的个体（某一区域、范围等），共有N 个 123t ,,,T =…，：表示时间序列上的时点（某一时刻），共有T 个 it y ：在区域i 、时刻t 上的被解释变量 it X ：在区域i 、时刻t 上的解释变量 i μ：空间的个体的效应，反映不受时间影响的空间特质。 β：回归系数 it ε：与时间和空间都有关系的随机误差项，其均值为0，方差为2σ，独立 同分布。 空间相关性除了由其他空间的影响造成，也可能是通过被忽略了的变量起作用。在传统的模型中，认为这种相关性为噪声，实际上它度量了其他空间单元的因变量的误差对本空间单元观测值的影响程度。空间误差模型可以用于衡量这种由于其他空间的误差影响而产生的自相关性。 案例【8-2】 采用空间面板模型分析2011年京津唐地区疾病数据，寻找疾病发病率的主要影响因素。

空间面板参数估计的小样本特性探究(一)

空间面板参数估计的小样本特性探究（一） 张志强 2013-04-11 15:57:40 来源：《数量经济技术经济研究》(京)2012年9期第122～140页 内容提要：本文通过蒙特卡罗模拟方法比较了GMM、QML和固定效应空间面板（SOLS）参数估计方法和相应模型的检验功效。模拟的结果表明：在参数估计的有效性与一致性方面，小样本情况下GMM估计优于QML和SOLS估计；空间效应的识别方面，LM检验能够有效地识别空间效应及相应的模型形式，而LR检验的功效比较低。Wald检验能够有效识别空间Durbin模型的潜在形式。在小样本情况下Hausman检验易于选择固定效应模型而不是随机效应模型。据此提出了空间面板数据模型实证研究中的对策建议。 关键词：空间面板蒙特卡罗模拟检验功效 作者简介：张志强，南开大学经济学院城市与区域经济研究所。 引言 空间因素在计量经济研究中逐渐被学者们所重视，其应用领域也日渐增多。其中空间面板数据模型的应用领域尤为广泛，被应用于城市经济学、区域经济学、劳动经济学、能源经济学等多个领域。如Egger（2005）、Franzese（2007）等研究。Kholodilin （2010）综合利用了空间面板的估计方法，应用于欧盟的区域经济收敛性研究得出了稳健的估计结果。Baltagi（2010）将空间面板数据的研究模型应用于德国动态工资方程研究，进一步拓展了空间面板的实证研究领域。骆永民（2008）利用我国31个省份的空间面板数据分析了财政分权对经济增长的促进作用和空间溢出效应。符淼（2009）利用空间面板模型，分析了经济活动空间聚集与技术溢出的空间分布特征，并得出了技术溢出效应强度的递减半径。刘秉镰和武鹏（2010）采用空间面板数据模型方法，实证检验了中国交通基础设施投资与全要素生产率增长之间的相互关系。丁志国和赵宣凯（2011）利用了空间面板数据模型，分析了城市化进程对于城乡收入差距的直接影响与间接影响。 空间面板数据模型通常可选择的估计方法主要可以划分为两种类别，一种是基于极大似然函数（Maximum Likelihood Estimation）的估计方法；另外一种方法是基于广义矩的估计方法（GMM）。依据现有的研究，在大样本情况下GMM估计方法在给定的残差分布无论是同方差还是异方差条件下，得到的估计量都是渐进有效的。MLE（包括QMLE方法）的适用条件是残差分布必须满足正态分布并且同方差，否则得到的参数的估计结果是有偏的，然而当分布的残差满足正态与同方差分布时，GMM的参数估计效率低于MLE。在实证研究过程中，由于中国年度宏观数据的特点，使得有限样本属性往往成为空间面板计量经济模型估计时面临的首要问题，例如学者们通常以中国的30个省份为基本的分析单元，由于统计数据的可获得性与时间序列数据的连续性，使得横截面数据个体，通常限定在6～30个省份，而时间序列方面，通常所能够获得的数据序列是1978年以后的统计数据，时间序列纬度的数据在10～40之间。因此这里我们采用蒙特卡罗模拟的方法，分析ML、GMM和SOLS参数估计的有限样本属性，并就相关参数检验效率进行对比研究，为实证研究过程中，选择恰当的实证研究方法，提高参数估计的有效性与一致性提供可以借鉴的理论与实践参考。 一、空间面板数据模型的估计方法 空间面板计量经济学模型的识别与估计在过去十年中得到了迅速发展。Elhorst（2003、2010）将空间面板划分为如下几种不同的类型，即空间面板滞后模型（Spatial Panel Lag Model）、空间面板的误差模型（Spatial Error Model）、空间面板Durbin模型。其估计方法分为两种类别，即空间面板的极大似然估计和广义矩估计方法。 1.空间面板固定效应模型的极大似然估计 （1）空间面板滞后模型估计。在空间因素存在情况下，空间面板的滞后模型的基本设定为：