教学中的互联网搜索 8.5相似三角形(董沛美)
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8.5 相似三角形
作者：董沛美
地址：山东省诸城市第一初中
一、教学背景：
1、学科：数学（青岛版）
2、面向学生：初中八年级
3、课时：第1课时
二、教材分析
1、本学段中的地位和作者设计意图：
本节内容选自青岛版八年级下册第八章第五节，属于空间与图形领域的内容。本套教材将全等形与相似形的内容融合为一章，不再将其“拆分”为两章，反映了数学的整体性。
2、知识的前后联系：
在这之前，学生学习了全等三角形的相关知识。而相似三角形的判定是全等三角形知识的拓展与延伸，又是今后证明线段成比例，研究锐角三角比，图形的位似等知识的基础。
3、本节的主要内容
今天的第一课时，教科书通过“实验与探究”，要求学生通过观察、度量、计算等活动，探索三个问题，在此基础上，让学生发现判定三角形相似的方法1，并应用方法1解决实际问题.
4、学习本节的功能与价值
利用相似的性质及判定解决有关问题，对培养学生的空间观念和
推理能力，发展应用意识，提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力都具有及其重要的作用。
三、学情分析
（1）八年级的学生，从年龄特点看：他们好奇心强，思维活跃，喜欢动手操作，厌倦枯燥乏味的传统教学，因此应该让学生走猜想—操作—验证—归纳—实践”的认知路线
（2）从知识储备上看：学生是在学习了全等的所有内容以及三角形相似的定义以后安排的。所以相似三角形的判定和性质就可以通过类比的方法而得到，学生对相似三角形判定1的学习应该是比较轻松的。
（3)由于学生的基础和能力不同，本节课要在各个环节中照顾不同层次的学生，使各层次学生均有所得，尤其让后进生体会到成功的喜悦，树立自信心，主动发展。
四、教学目标
知识与技能
初步掌握两角对应相等的两个三角形相似的判定方法，并且能够运用它进行简单的证明及计算。
过程方法
1、经历判定两个三角形相似条件的探索教程，积累数学活动的经验。
2、经历相似三角形与全等三角形的类比过程，进一步体验类比思想、特殊与一般的辨证思想。
情感态度价值观
在探索及解决问题的过程中，丰富学生数学活动的经验，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地进行地进行说理。
五、教学重点
相似三角形的判定方法1和应用。
六、教学难点
1、相似三角形的判定方法1的探索过程比较复杂，尤其对后进生来说独立操作起来比较困难，是本节教学的难点。
2、正确找出对应边、对应角
七、教学关键：
判定方法1的探究是让学生通过作图展开的，我们在教学过程中，可以采用同桌合作或小组合作的方式进行操作，从而让后进生闲不着，不掉队。
总结判定方法1时，要扣住“对应”二字，一般最短边与最短边，最长边与最长边是对应边．
八、教师教法：
情景教学法：创设问题情境，以学生感兴趣的，并容易回答的问题为开端，让学生带着成功的喜悦进入新课的学习。
类比教学法：类比全等三角形的判定方法——进行探究。
启发性教学法：在教师的启发下，让学生成为课堂上行为的主体。教师着眼于引导，学生着眼于探索。
九、学生学法：
由于可操作性强且学生都渴望与他人交流，合作探究可使学生感受到合作的重要和团队的精神力量，增强集体意识，所以本课采用自主学习与小组合作的学习方式。
十、教学手段
我选择了计算机辅助教学的方式，运用Powerpoint，增加图形的直观性和课堂密度。。
教学过程：
1、设置情境，复习引入
【设置情境：】
我们的家乡位于风景优美的诸城，在诸城
城区北大门的诸城广播电视发射塔又称龙
塔，北依潍河，东邻恐龙公园，是目前诸
城最高的标志性建筑物。龙塔集发射、观
光、娱乐于一体，你知道这塔有多高吗？
用今天所学的知识就能大致测出龙塔的高
度。
【百度搜索】
https://www.wendangku.net/doc/fd15966815.html,/i?tn=baiduimage&ct=201326592&cl=2&lm=-1&st=-1&fm=result&fr=&sf=1&fmq=1331780107960_R&pv=&ic=0 &z=&se=1&showtab=0&fb=0&width=&height=&face=0&istype=2& word=%D6%EE%B3%C7%B5%E7%CA%D3%CB%FE&s=0【百度搜索】
https://www.wendangku.net/doc/fd15966815.html,/index.php?doc-view-91346
【设计意图】
这种课题引入方式，把问题作为教学的出发点，构造问题悬念，融现实性、趣味性为一体，可以吸引学生注意，激发学生学习兴趣和求知欲，为接受新知识创造一个最佳的心理和认知环境。
【复习引入】
1、全等三角形的判定方法；
2、相似三角形的定义；
3、想一想：如果设相似三角形的对应边的比值为K，那么，当K=1时，这两个三角形有怎样的关系？
【设计意图】
让学生体会全等三角形是特殊的相似三角形。
除了利用三角形的定义判定两个三角形相似以外，是否还有更简便的判定方法呢？我们这节课就一起来研究这个问题。
【设计意图】
设计问题引入下一环节的实验与探究
2、动手实验，得出结论
【动手操作：】（以同桌或小组合作的方式进行操作：）
【设计意图】
在此过程中，给学生充分的时间画图、观察、测量、比较。让每位学生参与实践活动，学生在测量时会出现误差，要求学生取近似值比较，探索三角形是否相似。在自己得出结论后，与同伴交流，并用语言概括总结。通过自主探索、合作交流，得出结论，学生会产生自豪感和满足感，培养了学生的自信心以及逻辑推理能力。同时也吸引后进生积极参入到课堂学习中。
任意改变∠A，∠B的度数，按上面的方法再做一次还能得出上面的结论吗？
【得出结论：】
文字语言：
如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
简称：两角对应相等，两三角形相似
结合图形用数学符号语言表示：
【设计意图】
简称：方便学生记忆。同时这是本节课的重点，因此我从文字语言﹑图形语言﹑符号语言三维注解，以全方位地准确把握定理的内容 。
3、及时巩固，学以致用
【及时巩固：】
1．判断下面三角形是否相似，并说出理由．
（1）如下图（1），DE ∥BC ，△ABC 与△ADE 。
（2）如下图（2），∠AED ＝∠C ，△ABC 与△ADE ．
（3）如下图（3），DE ∥BC ，△ABC 与△ADE 。 ∵∠ A= ∠ A ’ ，∠ B= ∠ B ’
∴△ABC ∽____________。
B
B'C'
【设计意图】
让学生在图形的变化中，加深对判定方法（1）的理解。通过变式训练，培养学生的发散思维。这三个图形的选择是非常经典的，此时应该和学生一起总结出现角相等的情况。
【学以致用】
C
B
D
A E
（3）
【设计意图】
强化判定方法（1）的应用，并让学生感悟数学来源于生活，并为生活服务。教师讲解时要注意精讲，引导学生分析找出两角对应相等，更重要的是和学生一起规范解题步骤。
4、合作交流，能力提升
【设计意图】
小组合作学习，充分发挥集体力量解决问题，然后小组展示多样化的答案，使课堂气氛和学生的参入度都达到高潮(实际上学生更喜欢听同伴讲)，并且增强了学生用数学知识解决实际问题的能力。
【能力提升】
【百度搜索】相似三角形经典例题解析
https://www.wendangku.net/doc/fd15966815.html,/view/ef4597bef121dd36a32d8267.html?from
=rec&pos=4&weight=20&lastweight=20&count=5
五、归纳小结，自我检测
【归纳小结：】
通过这节课的学习有什么收获？
【设计意图】
让学生自己总结收获，活跃了课堂气氛，理清了知识，明确了证明三角形相似除了定义之外，又多了一种方法，那就是三角形相似的判定方法1.
【自我检测】
1、判断正误：(必做题)
（1）底角相等的两个等腰三角形是相似三角形
（2）两个顶角相等的等腰三角形是相似三角形
（3）一个钝角三角形和一个锐角三角形可能相似
（4）有一个锐角相等的两个直角三角形是相似三角形
【设计意图】
第一题为上课开始设置的问题，现在能够用所学知识进行解决，让学生体验数学在现实生活中的作用，同时把全等与相似结合起来，让学生进一步巩固所学知识，第2题把以前学习的等腰三角形等知识联系起来。
六、布置作业：
1、必做题：课本42页练习第1、2题。
2、选做题：
用本节课所学知识，和你的同学到电视塔周围测量一下它的高度，与同学一起做一做。
3、了解相似三角形在生产、生活中的应用。
【百度搜索】https://www.wendangku.net/doc/fd15966815.html,/view/9354f7240722192e4536f642.html
【百度搜索】光中影子与相似三角形 https://www.wendangku.net/doc/fd15966815.html,/Article/ZLXY201201013.html
【设计意图】
必做题，让学生巩固所学知识，选做题让有能力的学生动手实践，灵活运用知识解决实际问题。针对不同层次的学生布置作业，体现了分层教学的原则。
七、板书设计： 八、教学反思：
本节课从学生感兴趣的话题——测量家乡的标志性建筑之一龙塔的高度导入新课，充分调动了学生学习的兴趣，开启了学生的学习思维，判定方法1：
文字语言：
图形语言：
符号语言：
例1讲解： 挑战自我：
把学生充分吸引到课堂中来，接下来让学生亲自动手实践，进行了相似三角形判定1的探究活动，并且学生之间进行互助探究，可以有效的降低探究的难度，把后进生吸引到课堂教学中，以防止他们因在探究过程中遇到困难而放弃探究。这种学生亲身经历探究出来的结论比老师直接告诉他结论会记的更牢固，应用也更灵活，同时学生也有把自己探究出来的结论应用的愿望，所以接下来的学以致用例1－测量水塔的高度学生能够轻而易举的用自己探究出来的结论得以解决。因此，整堂课下来还算是比较顺利的。
但本堂课值得思考的是：
1、学生的探究过程学生用的时间比预期时间长很多，因此在进行
探究过程中如何让学生进行高效的探究是一个值得思考的问题。
2、在处理各类学生的发展方面做的不够好，尤其感觉后进生参入
课堂教学的积极性仍不是很高。如何在课堂中兼顾不同层次的学生，使每个学生都获得不同层次的发展，尤其让后进生有所收获，有什么样的收获也是一个值得思考的问题。