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万有引力与航天重点知识、公式总结

万有引力与航天重点规律方法总结

一.三种模型

1匀速圆周运动模型:

无论是自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)都可看成质点, 围绕中心天体(视为静止)做匀速圆周运动

2 •双星模型:

将两颗彼此距离较近的恒星称为双星

,它们相互之间的万有引力提供各自

转动的向心力。 3.天体相遇”模型:

两天体相遇,实际上是指两天体相距最近。 •两种学说

1. 地心说:代表人物是古希腊科学家托勒密 2/日心说:代表人物是波兰天文学家哥白尼 三.两个定律 :所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳位于椭圆 的一个焦点上

:对每一个行星而言,太阳和行星的连线,在相等时间内扫 过相同的面

积。

:所有行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴 R 的三次方跟公 转周期T 的二次方的比值都相等。 3 表达式为:R _K

(K 」皿2) k 只与中心天体质量有关的 T 2 4 二 2

定值与行星无关

2. 牛顿万有引力定律

1687年在《自然哲学的数学原理》正式提出万有引力定律

⑴.内容:宇宙间的一切物体都是相互吸引的 .两个物体间引力的方向在它们的连线上

,引 力的大小跟它们的质量的乘积成正比,跟它们之间的距离的二次方成反比

• ⑵.数学表达式:

F 万二

G M ^22 r

⑶.适用条件: a. 适用于两个质点或者两个均匀球体之间的相互作用。(两物体为均匀球体时,

r 为 两球心间的距离)

b. 当r > 0时,物体不可以处理为质点,不能直接用万有引力公式计算

c. 认为当r > 0时,引力F 》::的说法是错误的

⑷.对定律的理解

a. 普遍性:任何客观存在的有质量的物体之间都有这种相互作用力

b. 相互性:两个物体间的万有引力是一对作用力和反作用力,而不是平衡力关系。

c. 宏观性:在通常情况下万有引力非常小,只有在质量巨大的星球间或天体与天体附

近的物体间,它的存在才有实际意义.

d. 特殊性:两个物体间的万有引力只与它们本身的质量、它们之间的距离有关

.与所在 空间的性质无关,与周期及有无其它物体无关. 1.开普勒定律: 第一定律(又叫椭圆定律) 第二定律(又叫面积定律)

第三定律(又叫周期定律)