【数学】【衡水金卷】2018届高三普通高校招生全国卷 I A 信息卷(二)数学(文)试题 含答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题

文数（二） 第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合{}()(){}

2,1,0,1,|130A B x x x =--=+-<，则A

B =（ ）

A ．{}1,0,1-

B ．{}0,1

C ．{}0

D ．{}2,1-- 2. 若i 为虚数单位，()()13i a i i +-=+，则实数a =（ ） A ． 2 B ． -2 C ．3 D ．-3

3. 游戏《王者荣耀》对青少年的不良影响巨大，被戏称为“王者农药”.某车间20名青年工人都有着不低的游戏段位等级，其中白银段位11人，其余人都是黄金或铂金段位.从该车间随机抽取一名工人，若抽得黄金段位的概率是0.2，则抽得铂金段位的概率是（ ） A ．0.20 B ．0.22 C ． 0.25 D ． 0.42

4.下列函数既是偶函数又在区间()0,+∞上单调递增的是 （ ） A ．3

y x = B ．1

4

y x = C. y x = D ．tan y x =

5.已知变量,x y 满足不等式组1035250430x x y x y -≥??

+-≤??-+≤?

，则目标函数23z x y =--的最大值是

（ ）

A ．-3

B ．-5 C.

19

5

D ．5 6.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A ． 53π

B ．

73π C. 76π D ．23

π 7.设实数,,a b c 满足21

log 3

3

2,,ln a b a c a -

-===，则,,a b c 的大小关系为 （ ）

A ．c a b <<

B ．c b a << C. a c b << D ．b c a <<

8.数学猜想是推动数学理论发展的强大动力，是数学发展中最活跃、最主动、最积极的因素之一，是人类理性中最富有创造性的部分.1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，对它乘3再加1，如果它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1.下面是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则输出的i 为 （ ）

A ． 5

B ． 6 C. 7 D ．8

9. 已知函数()()2sin 03f x x ωω=<<的图象关于直线4

x π

=对称，将()f x 的图象向右平

移

3π个单位，再向上平移1个单位可以得到函数()g x 的图象，则()g x 在区间,32ππ??

-????

上的值域是（ ）

A ．1??-??

B ．1???? C. 2???? D ．0,12??+????

10.已知正四棱锥P ABCD -棱锥的体积为2，则此球的体积为 （ ） A ．

1243π B ．62581π C. 50081π D ．2569

π

11. 已知定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x '>-，则关于m 的不等式

()()132120m f m f m e -+-->的解集是（ ）

A ．1,3??+∞ ???

B ．10,3?? ??? C. 1,3??-∞ ??? D ．11,23??

-

???

12.已知椭圆()222:1024x y C b b +=<<的离心率2

e =，椭圆C 与y 轴正半轴的交点F 是抛物线()2:20D x py p =>的焦点，过点F 的直线l 交抛物线D 于,A B 两点，过点,A B 分别作抛物线D 的切线1l 和2l ，直线1l 和2l 相交于点M ，则FM AB = （ ） A ． 0 B ． 1 C. -1 D ．不确定

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22-23题为选考题，考生根据要求作答.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上

13.如图，在ABC ?中，D 是AB 边上的点，且满足3AD BD =，设,CA a CD b ==，则向量CB 用,a b 表示为 ．

14.若()f n 为()

2*

1n n N +∈的各位数字之和，如：2111122,1225+=++=，则()15f =.

记()()()()()()()()()()()*121

3

21,,,

,,k k f n f n f n f f n f n f f n f n f f n k N +====∈，

则()20175f = ．

15.已知点()2,0P 到双曲线()22

22:10,0x y E a b a b

-=>>则双曲线

离心率的取值范围是 ． 16.已知数列{}n a 满足1221,2,

2

n n

a a a +==是()()22,2n n a n n λ++的等差中项，若()*212n n a a n N +>∈，则实数λ的取值范围为 ．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知sin a C A =. （1）求角A 的大小； （2）若2b =，且

4

3

B π

π

≤≤

，求边c 的取值范围.

18.如图，在直三棱柱111ABC A B C -

中，2,,BC AB AC M N ===分别是111,A B B C 的中点.

（1）求证：//MN 平面11ACC A ；

（2）若三棱柱111ABC A B C -的体积为4，求异面直线1AC 与BN 夹角的余弦值

.

19. “双十一”期间，某淘宝店主对其商品的上架时间x （小时）和销售量y （件）的关系作了统计，得到了如下数据并研究.

（1）求表中销售量y 的平均数和中位数；

（2）① 作出散点图，并判断变量y 与x 是否线性相关？若研究的方案是先根据前5组数据

求线性回归方程，再利用第

6组数据进行检验，求线性回归方程???y

bx a =+； ②若根据①中线性回归方程得到商品上架12小时的销售量的预测值与检测值不超过3件，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问：①中的线性回归方程是否理想.

附：线性回归方程???y

bx a =+中，1

2

21

???,n

i i

i n

i i x y nx y

b a

y bx x nx

==-==--∑∑. 20. 已知圆C 的圆心在x 轴正半轴上，且y 轴和直线20x +=均与圆C 相切. （1）求圆C 的标准方程；

（2）若直线y x m =+与圆C 相交于,M N 两点，点()0,1P ，且M P N ∠为锐角，求实数m 的

取值范围.

21.已知函数()()1

ln f x a x a R x

=+

∈. （1）讨论()f x 的单调性；

（2）若(]()0,,0x e f x ∈≥恒成立，求实数a 的取值范围.

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy 中，圆22:1O x y +=，把圆O 上每一点的横坐标伸长为原来的2倍，

纵坐标不变，得到曲线C ，且倾斜角为α，经过点(Q 的直线l 与曲线C 交于,A B 两点. （1）当4

π

α=

时，求曲线C 的普通方程与直线l 的参数方程；

（2）求点Q 到,A B 两点的距离之积的最小值. 23.选修4-5：不等式选讲 设函数()321f x x x =+--. （1）解不等式()2f x x >；

（2）若存在[]1,3x ∈，使不等式()1ax f x +>成立，求实数a 的取值范围.

试卷答案

一、选择题

1-5: BACCB 6-10: AABAC 11、12：AA 二、填空题 13. 14

33

a b -+

14. 8 15. ( 16. [)0,+∞ 三、解答题 17.解：（1

sin 1sin sin c C

C C

=?==，

∴tan A =3

A π

=.

（2）∵2,3

b A π

==

，

在ABC ?中，由正弦定理，得

sin sin b c

B C

=，

∴2sin 2sin 311sin sin B C c B B π2??- ?

??=

===，

∵

4

3

B π

π

≤≤

，

∴1tan B ≤≤

∴21c ≤≤，

即c

的取值范围为1????

.

18.

（1）如图，连接1AB ，因为该三棱柱是直三棱柱，所以111AA A B ⊥， 则四边形11ABB A 为矩形.

由矩形性质，得1AB 过1A B 的中点

M . 在11AB C ?中，由中位线性质，得1//MN AC ， 又MN ?平面111,ACC A AC ?平面11ACC A ， 所以//MN 平面11ACC A .

（2）因为2,BC AB AC ===AB BC ⊥， 故11

22222

ABC S BC AB ?=

=??=， 又三棱柱111ABC A B C -体积为4. 所以1124ABC S BB BB ?=?=，即12BB = 由（1）知，1//MN AC ，

则MNB ∠即为异面直线1AC 与BN 的夹角（或补角）.

在MNB ?中，1111

22

MN AC BM A B BN =

====

所以cos MNB ∠=

=，

即异面直线1AC 与BN 夹角的余弦值为5

. 19.解：（1）由题得，平均数为

641382052853604302476+++++=；中位数为205285

2452

+=；

（2）①作出散点图如图所示：

由散点图发现这些点大致在一条直线附近，故变量y 与x 是线性相关的. 由前5组数据计算，得6,210.4x y ==，

5

5

2

1

1

220,7790i

i i i i x

x y ====∑∑，

作业19【2021衡水中学高考一轮总复习 理科数学(新课标版)】

专题层级快练(十九) 1．若a>2，则函数f(x)＝13 x 3－ax 2＋1在区间(0，2)上恰好有( ) A ．0个零点 B ．1个零点 C ．2个零点 D ．3个零点 答案 B 解析 ∵f ′(x)＝x 2－2ax ，且a>2，∴当x ∈(0，2)时，f ′(x)<0，即f(x)是(0，2)上的减函数． 又∵f(0)＝1>0，f(2)＝113 －4a<0，∴f(x)在(0，2)上恰好有1个零点．故选B. 2．已知函数f(x)＝e x －2x ＋a 有零点，则a 的取值范围是________． 答案 (－∞，2ln2－2] 解析 由原函数有零点，可将问题转化为方程e x －2x ＋a ＝0有解，即方程a ＝2x －e x 有解． 令函数g(x)＝2x －e x ，则g ′(x)＝2－e x ，令g ′(x)＝0，得x ＝ln2，所以g(x)在(－∞，ln2)上是增函数，在(ln2，＋∞)上是减函数，所以g(x)的最大值为g(ln2)＝2ln2－2.因此，a 的取值范围就是函数g(x)的值域，所以，a ∈(－∞，2ln2－2]． 3．(2020·合肥市一诊)已知函数f(x)＝xlnx －ae x (e 为自然对数的底数)有两个极值点，则实数a 的取值范围是________． 答案 ??? ?0，1e 解析 f ′(x)＝lnx ＋1－ae x ，x ∈(0，＋∞)，若f(x)＝xlnx －ae x 有两个极值点， 则y ＝a 与g(x)＝lnx ＋1e x 有2个交点． g ′(x)＝1x －lnx －1e x ，x ∈(0，＋∞)． 令h(x)＝1x －lnx －1，h ′(x)＝－1x 2－1x <0，h(x)在(0，＋∞)上单调递减，且h(1)＝0. ∴当x ∈(0，1)时，h(x)>0，g ′(x)>0，g(x)单调递增． 当x ∈(1，＋∞)时，h(x)<0，g ′(x)<0，g(x)单调递减． ∴g(x)极大值＝g(1)＝1e . 当x →0时，g(x)→－∞，当x →＋∞时，g(x)→0.

2018年河北省衡水中学高三一模理科数学试题(1)(可编辑修改word版)

2 ? ? 2 河北省衡水中学 2018 高三第一次模拟理科数学试题 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1. 设全集为实数集 R ， M x 2 ， N x 1 x ，则图中阴影部分表示的集合是 ( ) A ． {x -2 ≤ x < 1} B ． {x -2 ≤ x ≤ 2 } C ． {x 1 < x ≤ 2} D ． {x x < 2} 2. 设 a ∈ R , i 是虚数单位，则“ a = 1 ”是“ a + i 为纯虚数”的（ ） a - i A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3．若{a n } 是等差数列，首项 a 1 > 0, a 2011 + a 2012 > 0 ， a 2011 ? a 2012 和 S n > 0 成立的最大正整数 n 是（ ） A ．2011 B ．2012 C ．4022 D ．4023 < 0 ，则使前 n 项 4. 在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续 7 天每天新增感染人数不超过 5 人”， 根据连续 7 天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是（ ） ①平均数 x ≤ 3 ；②标准差 S ≤ 2 ；③平均数 x ≤ 3 且标准差 S ≤ 2 ； ④平均数 x ≤ 3 且极差小于或等于 2；⑤众数等于 1 且极差小于或等于 1。 A ．①② B ．③④ C ．③④⑤ D ．④⑤ 5. 在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1 中，对角线 B 1D 与平面A 1BC 1 相交于点E ，则点 E 为△A 1BC 1 的（ ） A ．垂心 B ．内心 C ．外心 D ．重心 ?3x - y - 6 ≤ 0, 6.设 x , y 满足约束条件 ? x - y + 2 ≥ 0, ?x , y ≥ 0, a 2 + b 2 的最小值是（ ） 若目标函数 z = ax + b y (a , b > 0) 的最大值是 12，则 A. 6 13 B. 36 5 C. 6 5 D. 36 13 7.已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为 （ ） A ．16 B ．4 C ．8 D ．2 8．已知函数 f ( x ) = 2 s in( x +) (ω > 0, -π < ? < π) 图像 的一部分（如图所示），则ω 与? 的值分别为（ ） A ． 11 , - 5π B ． 1, - 2π C ． 7 , - π D ． 10 6 4 , - π 5 3 3 10 6 9. 双曲线 C 的左右焦点分别为 F 1, F 2 ,且 F 恰为抛物线 y 2 = 4x 的焦点,设双 曲线C 与该抛物线的一个交点为 A ,若 ?AF 1F 2 是以 AF 1 为底边的等腰三角形, 则双曲线C 的离心率为（ ） A ． B ．1 + C ．1 + D ． 2 + 10. 已知函数 f (x ) 是定义在 R 上的奇函数，若对于任意给定的不等实数 x 1, x 2 ，不等式 2 3 3 1

河北衡水中学2019高三第一次调研考试--数学(文)

河北衡水中学2019高三第一次调研考试--数学（文） 高三年级数学试卷〔文科〕 本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷(非选择题)两部分。第一卷共2页，第二卷共2页。 共150分。考试时间120分钟。 第一卷〔选择题 共60分〕 一、 选择题〔每题5分，共60分。每题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的 序号填涂在答题卡上〕 A 假设q 那么pB 假设?p 那么?qC 假设q ?那么p ?D 假设p 那么q ? 2假设集合{} 0A x x =≥，且A B B =，那么集合B 可能是〔〕 A 、 {}1,2 B.{}1x x ≤ C.{}1,0,1- D.R 3等差数列}a {n 中，前15项的和90S 15=，那么8a 等于〔〕、 A 、245 B 、 6 C 、4 45 D 、12 4()f x 在R 上是奇函数，且)()2(x f x f -=+2(4)),(0,2)()2,(7)f x f x f x x f +=∈==当时，则 () A.2- B.2 C.98- D.98 5函数 ???≤->-=) 0(1) 0(log )(2 2x x x x x f ，那么不等式0)(>x f 的解集为〔〕 A.}10|{<x x 6以下命题错误的选项是() A 命题“假设0m >那么方程20x x m +-=有实根”的逆否命题为：“假设方程 20x x m +-=无实根那么0m ≤” B 假设p q ∧为假命题，那么,p q 均为假命题 C “1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件

衡水金卷2018年高三数学全国统考模拟试卷三理科附答案

衡水金卷2018年高三数学全国统考模拟试卷（三）理科附答案 2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数（三） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数满足（为虚数单位），其共轭复数为，则为（）A．B．C．D． 2.已知，（其中，，），则的值为（） A．B． C．D． 3.已知集合，，若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D． 4.某高三学生进行考试心理素质测试，场景相同的条件下每次通过测试的概率为，则连续测试4次，至少有3 次通过的概率为（） A．B．C.D． 5.已知，，，，若，则的值为（） A．8B．9C.10D．11

6.已知椭圆的左顶点为，上顶点为，右焦点为，若，则椭圆的离心率为（） A．B．C.D． 7.将函数图像上的所有点向右平移个单位长度后得到函数的图像，若在区间上单调递增，则的最大值为（）A．B．C.D． 8.如图是计算的程序框图，若输出的的值为，则判断框中应填入的条件是（） A．B．C.D． 9.朱世杰是历史上有名的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数一五间”，有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日？”其大意为：“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天发大米3升，共发出大米40392升，问修筑堤坝多少天”，在这个问题中，第8天应发大米（） A．350升B．339升C.2024升D．2124升 10.已知三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥内切球的半径为（） A．B．C.D．

河北衡水中学2021高三上七调考试数学(文)

衡水中学2020—2021学年度上学期高三年级七调考试 文数试卷 本试卷共4页，23题（含选考题）．全卷满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效． 5．考试结束一定时间后，通过扫描二维码查看讲解试题的视频． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于实轴对称，123z i =+，则 2 1 13z z =（ ） A ．112i - B ．131255 i - + C ．512i -+ D ．512i -- 2．已知集合{}M a =，{40}N x ax =-=∣，若M N N =，则实数a 的值是（ ） A ．2 B ．2- C ．2或2- D ．0，2或2- 3．已知直线210x y --=的倾斜角为α，则 2 1tan 2tan 2 α α -=（ ） A ．14 - B ．1- C ．1 4 D ．1 4．由我国引领的5G 时代已经到来，5G 的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对GDP 增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造出更多的经济增加值．如图是某单位结合近年数据，对今后几年的5G 经济产出所作的预测．结合图，下列说法不正确的是（ ） A ．5G 的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加 B ．设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓

衡水金卷(一)理科数学试题含答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数（一） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合...则 （） A. B. C. D. 2. 设是虚数单位.若...则复数的共轭复数是（） A. B. C. D. 3. 已知等差数列的前项和是.且.则下列命题正确的是（） A. 是常数 B. 是常数 C. 是常数 D. 是常数 4. 七巧板是我们祖先的一项创造.被誉为“东方魔板”.它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形中任取一点.则此点取自黑色部分的概率是（） 学*科*网... A. B. C. D. 5. 已知点为双曲线：（.）的右焦点.直线与双曲线的渐近线在第一象限的交点为.若的中点在双曲线上.则双曲线的离心率为（） A. B. C. D.

6. 已知函数则（） A. B. C. D. 7. 执行如图所示的程序框图.则输出的的值为（） A. B. C. D. 8. 已知函数（）的相邻两个零点差的绝对值为.则函数 的图象（） A. 可由函数的图象向左平移个单位而得 B. 可由函数的图象向右平移个单位而得 C. 可由函数的图象向右平移个单位而得 D. 可由函数的图象向右平移个单位而得 9. 的展开式中剔除常数项后的各项系数和为（） A. B. C. D. 10. 某几何体的三视图如图所示.其中俯视图中六边形是边长为1的正六边形.点为的中点.则该几何体的外接球的表面积是（） A. B. C. D. 11. 已知抛物线：的焦点为.过点分别作两条直线..直线与抛物线交于、

衡水中学高考模拟考试理科数学试卷及答案

衡水中学高考模拟考试理科数学试卷 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合2 {|60,}A x x x x Z =--<∈，{|||,,}B z z x y x A y A ==-∈∈，则集合A B =（ ） A ．{0,1} B ．{0,1,2} C ．{0,1,2,3} D ．{1,0,1,2}- 2.设复数z 满足 121z i i +=-+，则1 ||z =（ ） A ．1 5 C D 3.若1cos()43π α+ =，(0,)2 π α∈，则sin α的值为（ ） 718 D 4.已知直角坐标原点O 为椭圆:C 22 221(0)x y a b a b +=>>的中心，1F ，2F 为左、右焦点，在区间(0,2)任 取一个数e ，则事件“以e 为离心率的椭圆C 与圆O ：2 2 2 2 x y a b +=-没有交点”的概率为（ ） A. 4 B ．44 C.2 D ．22 5.定义平面上两条相交直线的夹角为：两条相交直线交成的不超过90?的正角.已知双曲线E ： 22 22 1(0,0)x y a b a b -=>>，当其离心率2]e ∈时，对应双曲线的渐近线的夹角的取值范围为（ ） A ．[0, ]6π B ．[,]63ππ C.[,]43ππ D ．[,]32 ππ 6.某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为32π+，则它的表面积是（ ）

A.3)2π+ B ．3 )22π++ C. 2+ D ．4 +7.函数sin ln ||y x x =+在区间[3,3]-的图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 8.二项式1()(0,0)n ax a b bx + >>的展开式中只有第6项的二项式系数最大， 且展开式中的第3项的系数是第4项的系数的3倍，则ab 的值为（ ） A ．4 B ．8 C.12 D ．16 9.执行下图的程序框图，若输入的0x =，1y =，1n =，则输出的p 的值为（ ） A.81 B ． 812 C.814 D ．818 10.已知数列11a =，22a =，且222(1)n n n a a +-=--，* n N ∈，则2017S 的值为（ ） A ．201610101?- B ．10092017? C.201710101?- D ．10092016? 11.已知函数()sin()f x A x ω?=+(0,0,||)2 A π ω?>><的图象如图所示，令()()'()g x f x f x =+，则下 列关于函数()g x 的说法中不正确的是（ ）

(完整word)2018年河北省衡水中学高三一模理科数学试题(1)

河北省衡水中学2018高三第一次模拟理科数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．设全集为实数集R ，{} 24M x x =>，{} 13N x x =<≤，则图中阴影部分表示的集合是( ) A ．{}21x x -≤< B ．{}22x x -≤≤ C ．{}12x x <≤ D ．{}2x x < 2．设,a R i ∈是虚数单位，则“1a =”是“ a i a i +-为纯虚数”的（ ） A.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3．若{}n a 是等差数列，首项10,a >201120120a a +>，201120120a a ?<，则使前n 项和0n S >成立的最大正整数n 是（ ） A ．2011 B ．2012 C ．4022 D ．4023 4. 在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是（ ） ①平均数3x ≤；②标准差2S ≤；③平均数3x ≤且标准差2S ≤； ④平均数3x ≤且极差小于或等于2；⑤众数等于1且极差小于或等于1。 A C ．③④⑤D ．④⑤ 5. 在长方体ABCD —A 1 B 1 C 1 D 1中，对角线B 1D 与平面A 1BC 1相交于点 E ，则点E 为△A 1BC 1的（ ） A ．垂心 B ．内心 C ．外心 D ．重心 6.设y x ,满足约束条件?? ? ??≥≥+-≤--,0,,02,063y x y x y x 若目标函数y b ax z +=)0,(>b a 的最大值是12，则 22a b +的最小值是（ ） A ．613 B ． 365 C ．65 D ．3613 （ ） A ．16π B ．4π C ．8π D ．2π 8．已知函数()2sin()f x x =+ω?(0,)ω>-π

河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学(理)试题(解析版)(精品资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】 河北衡水中学2016-2017学年度 高三下学期数学第三次摸底考试（理科） 必考部分 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则集合等于（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】,选D. 2. ，若，则等于（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】设,则 ,选A. 点睛：本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如 . 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为

3. 数列为正项等比数列，若，且，则此数列的前5项和等于（） A. B. 41 C. D. 【答案】A 【解析】因为，所以 ，选A. 4. 已知、分别是双曲线的左、右焦点，以线段为边作正三角形，如果线段的中点在双曲线的渐近线上，则该双曲线的离心率等于（） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】由题意得渐近线斜率为，即，选D. 5. 在中，“”是“”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】时，，所以必要性成立；时， ，所以充分性不成立，选B. 6. 已知二次函数的两个零点分别在区间和内，则 的取值范围是（） A. B. C. D.

【答案】A学|科|网... 【解析】由题意得，可行域如图三角形内部（不包括三角形边界，其中三角形三顶点为）： ，而，所以直线过C取最大值， 过B点取最小值，的取值范围是，选A. 点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得. 7. 如图，一个简单几何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，若该简单几何体的体积是，则其底面周长为（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意，几何体为锥体，高为正三角形的高，因此底面积为，即底面为等腰直角三角形，直角边长为2，周长为，选C.

2021届河北衡水金卷新高考仿真考试(三)数学(理)试题

2021届河北衡水金卷新高考仿真考试（三） 理科数学试卷 ★祝你考试顺利★ 注意事项： 1、考试范围：高考考查范围。 2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 4、主观题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效。 5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。 6、保持卡面清洁，不折叠，不破损。 7、本科目考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若复数()12a i a R i +∈-在复平面内对应的点在直线y x =上，则a =（ ） A. 1 B. 3- C. 1- D. 13 【答案】B 【解析】 【分析】 化简复数为代数形式，利用复数的几何意义得出对应点坐标，代入直线方程可得a 。 详解】 ()()12221 12555 a i i a i a a i i +++-+==+-， 因为()12a i a R i +∈-在复平面内对应的点221 ( ,)55 a a -+， 该点在直线y x =上，所以221 55 a a -+=，所以3a =-， 故选：B. 【点睛】本题考查复数的除法运算，考查复数的几何意义，掌握复数的除法运算是解题关键. 2.已知集合{ } 2 230A x Z x x =∈--≤，21 12 2y B y -?? =≥???? ，则A B 中的元素个数是（ ）

2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)

2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（）A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5

7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列 {b n}的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720 9．（5分）（2018?衡中模拟）如图为三棱锥S﹣ABC的三视图，其表面积为（） A．16 B．8+6C．16D．16+6 10．（5分）（2018?衡中模拟）已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的左焦点F（﹣3，0），P为椭圆上一动点，椭圆内部点M（﹣1，3）满足PF+PM的最大值为17，则椭圆的离心率为（） A．B．C．D． 11．（5分）（2018?衡中模拟）已知f（x）=，若函数y=f（x）﹣kx 恒有一个零点，则k的取值范围为（）

河北省衡水中学2018届高三模拟考试数学(理)含答案

河北衡水中学2017—2018学年度第一学期高三模拟考试 数学试卷（理科） 一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1.设集合2{|log (2)}A x y x ==-，2{|320}B x x x =-+<，则A C B =（ ） A ．(,1)-∞ B ．(,1]-∞ C ．(2,)+∞ D ．[2,)+∞ 2.在复平面内，复数 2332i z i -++对应的点的坐标为(2,2)-，则z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.已知ABC ?中，sin 2sin cos 0A B C += c =，则tan A 的值是（ ） A ． 3 B ．3 C ．3 4.设{(,)|0,01}A x y x m y =<<<<，s 为(1)n e +的展开式的第一项（e 为自然对数的底数） ， m ，若任取(,)a b A ∈，则满足1ab >的概率是（ ） A ． 2e B ．2e C ．2e e - D ．1 e e - 5.函数4lg x x y x = 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 6.已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为2448π+，则该几何体的表面积为（ ） A ．2448π+ B ．2490π++ C ．4848π+ D ．2466π++7.已知117 17a = ，16log b = 17log c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．c b a >> 8.执行如下程序框图，则输出结果为（ ） A ．20200 B ．5268.5- C ．5050 D ．5151- 9.如图，设椭圆E ：22 221(0)x y a b a b +=>>的右顶点为A ，右焦点为F ，B 为椭圆在第二象 限上的点，直线BO 交椭圆E 于点C ，若直线BF 平分线段AC 于M ，则椭圆E 的离心率是（ ） A ． 12 B ．23 C ．13 D ．1 4 10.设函数()f x 为定义域为R 的奇函数，且()(2)f x f x =-，当[0,1]x ∈时，()sin f x x =，则函数()cos()()g x x f x π=-在区间59 [,]22 - 上的所有零点的和为（ ） A ．6 B ．7 C ．13 D ．14 11.已知函数2 ()sin 20191 x f x x = ++，其中'()f x 为函数()f x 的导数，求(2018)(2018)f f +-'(2019)'(2019)f f ++-=（ ） A ．2 B ．2019 C ．2018 D ．0 12.已知直线l ：1()y ax a a R =+-∈，若存在实数a 使得一条曲线与直线l 有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于a ，则称此曲线为直线l 的“绝对曲线”. 下面给出

河北衡水中学2021届全国高三第一次联合考试

河北衡水中学2021届全国高三第一次联合考试 数学 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符题目要求的． 1．设集合A ＝{x |x 2-4x +3≤0}，B ＝{x ∈Z |1＜x ＜5}，则A ∩B ＝ A ．{2} B ．{3} C ．{2，3} D ．{1，2，3} 2．若复数z ＝1-i ，则| |1z z =- A ．1 B C ． D ．4 3．某班级要从6名男生、3名女生中选派6人参加社区宣传活动，如果要求至少有2名女生参加，那么不同的选派方案种数为 A ．19 B ．38 C ．55 D ．65 4．数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，…称为斐波那契数列，是意大利著名数学家斐波那契于1202年在他撰写的《算盘全书》中提出的，该数列的特点是：从第三项起，每一项都等于它前面两项的和在该数列的前2020项中，偶数的个数为 A ．505 B ．673 C ．674 D ．1010 5．已知非零向量a ，b 满足||||a b =，且|||2|a b a b +=-，则a 与b 的夹角为 A ．2π3 B ．π2 C ．π3 D ．π6 6．为加快新冠肺炎检测效率，某检测机构采取合并检测法，即将多人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴性的，若为阳性，则还需要对本组的每个人再做检测．现对20名密切接触者的拭子样本进行合并检测，每份样本的检测结果是阴性还是阳性都是相互独立的，每人检测结果呈阳性的概率为p ，且检测次数的数学期望为20，则p 的值为 A ．12011()20- B ．12111()20- C ．12011()21- D ．121 11()21 - 7．已知未成年男性的体重G （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）的关系可用指数模型G ＝a e bx 来描述，根据大数据统计计算得到a ＝2.004，b ＝0.0197．现有一名未成年男性身高为110 cm ，体重为17.5 kg ，预测当他体重为35 kg 时，身高约为(ln 2≈0.69) A ．155 cm B ．150 cm C ．145 cm D ．135 cm 8．已知正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为2，M 为CC 1的中点，点N 在侧面ADD 1A 1内，若BM ⊥A 1N ．则△ABN 面积的最小值为 A B C ．1 D ．5 二、选择题：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9．已知π3cos()55α+=，则3 sin(2π)5 α-= A ．2425- B ．1225- C ．1225 D ．24 25 10．已知抛物线C ：y 2＝4x ，焦点为F ，过焦点的直线l 抛物线C 相交于A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)两点，则下列说法一定正确的是 A ．|A B |的最小值为2 B ．线段AB 为直径的圆与直线x ＝-1相切 C ．x 1x 2为定值 D ．若M (-1，0)，则∠AMF ＝∠BMF

2020届河北省衡水中学高三第一次教学质量检测数学(理)试题(解析版)

河北衡水中学2020年高三第一次教学质量检测 数学试题（理科） （考试时间：120分钟满分：150分） 第Ⅰ卷（满分60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只一项是符合题目要求的. 1.设集合{}1,2,4A =，{}240B x x x m =-+=．若{}1A B ?=，则B = ( ) A. {}1,3- B. {}1,0 C. {}1,3 D. {}1,5 【答案】C 【解析】 ∵ 集合{}124A ， ，= ，{}2|40B x x x m =-+=，{}1A B =I ∴1x =是方程240x x m -+=的 解，即140m -+= ∴3m = ∴{}{ } {}2 2 |40|43013B x x x m x x x =-+==-+==，，故选C 2.z 是z 的共轭复数，若()2,2(z z z z i i +=-=为虚数单位) ，则z =（ ） A. 1i + B. 1i -- C. 1i -+ D. 1i - 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：设,,,z a bi z a bi a b R =+=-∈，依题意有22,22a b =-=， 故1,1,1a b z i ==-=-. 考点：复数概念及运算． 【易错点晴】在复数的四则运算上,经常由于疏忽而导致计算结果出错.除了加减乘除运算外,有时要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识,综合起来加以分析.在复数的四则运算中,只对加法和乘法法则给出规定,而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算.复数代数形式的运算类似多项式的运算,加法类似合并同类项;复数的加法满足交换律和结合律,复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式,除法类似分母有理化;用类比的思想学习复数中的运算问题. 3.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则下

2018年河北省衡水中学高三一模理科数学试题(1)

6?设x,y满足约束条件3x y 6 2 0, 0, 若目标函数z ax by (a,b 0)的最大值是12,则x,y 0, a2 b2的最小值是( 6 A.— 13 36 D. 36 13 7.已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为() A . 16 B . 4 &已知函数f x C. 8 D. 2 2sin( x ) ( 0, 的一部分(如图所示)，则与的值分别为( 11 5_ 10’ 6 7 _ 10, 6 )图像 ) 4 _ 5' 3 2 B . 1, 一 双曲线C的左右焦点分别为F1,F2 ,且F2恰为抛物线的焦点,设双曲线C与该抛物线的一 个交点为为底边的等腰三角形，则双曲线C的离心率为( ) A . 10.已知函数f (x)是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1,x2，不等式 X1f(xj X2f(X2) X1f(X2)X2f(xJ 恒成立，则不等式f(1 x) 0 的解集为( 9. y2 4x 1 2C. 1 3D. 2 A,若ARF2是以 河北省衡水中学2018高三第一次模拟理科数学试题 12小题，每小题5分，共60分) 3 ，则图中阴影部分表示的集合是 4. 在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众 显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是( ) ①平均数x 3 :②标准差|S 2 :③平均数x 3且标准差S 2 ； ④平均数x 3且极差小于或等于2;⑤众数等于1且极差小于或等于 A .①② B .③④C.③④⑤D .④⑤ 5. 在长方体ABCD —A1B1C1D1中，对角线B1D与平面A1BC1相交于点E,则点E A1BC 1 的() A .垂心B.内心 2 x 1 B . X2x2 1 x 2 D . X X 2 ” 是 2?设a R,i是虚数单位，则为纯虚数”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 3. 若｛a n｝是等差数列，首 项 和S n 0成立的最大正整数 A. 2011 B. 2012 B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 0, 31 0, 32011 32012 n是( ) C. 4022 a 2011 a 2012 0，则使前n项 D. 4023 一、选择题(本大题共 1.设全集为实数集R, xx2 4 , N 1。 C.外心 D.重心 5

【全国百强校word】衡水金卷普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷 分科综合卷 理科数学(二)

普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(二) 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{} x x y x A 2|2-==，{}1|2+==x y y B ，则=?B A （ ） A ．[)∞+， 1 B ．[)∞+， 2 C ．(][)+∞∞-,20,U D ．[)∞+，0 2.已知R a ∈，且i a ,0>是虚数单位，22=++i i a ，则=a （ ） A ．4 B ．23 C ． 19 D ．52 3.已知)θ-θsin cos ，则直线AB 的斜率为A ． 4.相切，则双曲线的离心率为（ ） A ．2 5.袋中装有4个红球、3个白球，甲、乙按先后次序无放回地各摸取一球，在甲摸到了白球的条件下，乙摸到白球的概率是（ ） A ．73 B ．31 C. 21 D ．5 2 6.《算法统宗》是中国古代数学名著，由程大位所著，其中记载这样一首诗：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？请君布算莫迟疑！其含义为：用九百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，请问究竟甜、苦果各有几个？现有如图所示的程序框图，输入n m ,分别代表钱数和果子个数，则符合输出值p 的为（ ） A ．p 为甜果数343 B ．p 为苦果数343 C.p 为甜果数657 D ．p 为苦果数657

7.03132sin =-??? ??π+x 在区间()π，0内的所有零点之和为（ ） A ．6π B ．3π C. 67π D ．3 4π 8.已知11 2,0:22<++>?x ax x x p 恒成立，若p ?为真命题，则实数a 的最小值为（ ） A ．2 B ．3 C. 4 D ．5 9.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．332+π B ．33+π C.3+π D ．6 3+π 10.如图为正方体1111D C B A ABCD -，动点M 从1B 点出发，在正方体表面上沿逆时针方向运动一周后，再回到1B ，运动过程种，点M 与平面11DC A 的距离保持不变，运动的路程x 与MD MC MA l ++=11之间满足函数关系)(x f l =，则此函数图象大致是（ ）

河北省衡水中学2020届高三第八次调研考试数学理科数学参考解析答案

2019—2020学年度高三年级理数下八调答案 3.D 5.B 7. 8. 9. 10.B. 11. B根据所给条件，结合11 n n n a S S ++ =-，代入后展开化简，构造数列 1 1 n S ?? ?? - ?? ，由等差数列性质可知1 1 n S ?? ?? - ?? 为等差数列，进而由首项与公差求得n S.将不等式化简可得， ()()() 12 111 () n min S S S k n +++ ≤ L ，代入后构造函数() ()()() 12 111 n S S S f n n +++ = L ，并求得() () 1 f n f n + 后可证明函数() f n为单调递增数列，求得() min f n，即可确定k的最大整数值. 【详解】 当1 n≥时，由条件()() 2 110,* n n n a S S n N +-∈ = +， 可得 2 1 (1) n n n n S S S S + - -=-，整理得22 1 (21) n n n n n S S S S S + -=--+， 化简得：121 n n n S S S +=-， 从而1 1 1n n n S S S + - -=-，故 1 11 1 11 n n S S + -= --， 由于 1 1 1 1 S = -，所以数列 1 1 n S ?? ?? - ?? 是以 1 1 1 1 S = -为首项，1为公差的等差数列， 则 1 1 n n S = -，整理得 1 n n S n + =，

依题只须 ()()( ) 12 1 11 ( ) n min S S S k n +++ ≤ L ，令() ()()() 12 111 n S S S f n n +++ = L ，则 () () ()() () 1 2 1123 1 11 n f n n S n n f n n n + +++ ==> ++，所以 () f n为单调递增数列， 故()1 1 ()13 1 nin S f n f + ===，∴3 max k=， 故选：B．

河北衡水中学2019届全国高三第一次摸底联考

河北衡水中学2019届全国高三第一次摸底联考 理科数学 本试卷4页，23小题，满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上相应的位置。 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm 黑色笔迹签字笔写在答题卡上。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.复数()34z i i =--在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知全集R ，2 2x x -≥，则 A.{} 20x x -<< B.{} 20x x -≤≤ C.{} 20x x x <->或 D.{} 20x x x ≤-≥或 3.某地某所高中2018年的高考考生人数是2015年高考考生人数的1.5倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2015年和2018年的高考情况，得到如下柱状图： 2015年高考数据统计 2018年高考数据统计 则下列结论正确的是 A.与2015年相比，2018年一本达线人数减少 B.与2015年相比，2018年二本达线人数增加了0.5倍 C.与2015年相比，2018年艺体达线人数相同 D.与2015年相比，2018年不上线的人数有所增加

4.已知等差数列{}n a 的公差为2，前n 项和为n S ，且10100S =，则7a 的值为 A.11 B.12 C.13 D.14 5.已知()f x 是定义在R 上的奇函数，若0x >时，()ln f x x x =，则0x <时，()f x = A.ln x x B.()ln x x - C.ln x x - D.()ln x x -- 6.已知椭圆()22 22:10x y C a b a b +=>>和直线:143x y l +=，若过C 的左焦点和下顶点 的直线与平行，则椭圆C 的离心率为 A. 4 5 B. 35 C. 34 D. 15 7.如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，且2AE EO =，则 ED = A. 12 33AD AB - B. 21 33AD AB + C.21 33 AD AB - D. 12 33 AD AB + 8.某几何体的三视图如图所示，则此几何体 A.有四个两两全等的面 B.有两对相互全等的面 C.只有一对相互全等的面 D.所有面均不全等 9.赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周碑算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的）.类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图