有理数的加法（一）教学设计

一学生起点分析：

学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过算术四则运算，而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。因此符号问题是一个很重要的问题，在有理数运算法则中都突出了符号，它是运算法则的重要组成部分，这一点应引起大家的重视。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，感受到了数的范围的扩大，同时对一些简单的实际问题进行过有理数的运算，只是借助生活经验而已，如计算比赛的得分，计算温差等等。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定数学交流的能力。

二教学任务分析：

对于有理数的运算，首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算。为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算。本课时的教学重点是有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算，教学难点是异号两数相加的法则。本课时的教学目标如下：

1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；

2.能熟练进行整数加法运算；

3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；

4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。

三教学过程设计：

本课时设计了六个教学环节：第一环节：情境引入，提出问题；第二环节：活动探究，明确结论；第三环节：例题教学，深化结论；第四环节：课堂练习，运用巩固；第五环节：课堂小结，归纳新知；第六环节：布置作业，课外延伸。

第一环节：情境引入，提出问题：

1、教师用大屏幕提出问题：

放学时，小明的自行车坏了，他去修车，不能按时到家，他怕妈妈担心，打电话告诉妈妈，妈妈要来接她，问他在什么地方修车，他说，你到学校门口，先走50米，在走40米就能找到他了。请问妈妈能找到小明吗？

2、学生讨论并汇报讨论结果，教师板书以下四种情况：

共可得出四种结论：（1）先向东走50米，再向东走40米，他在学校门口向东90米的地方；（2）先向西走50米，再向西走40米，他在学校门口向西90米的地方；（3）先向东走50米，再向西走40米，他在学校门口向东10米的地方；（4）先向西走50米，再向东走40米，他在学校门口向西10米的地方。

3、教师提问：求两次运动的结果可用什么方法计算？

4、引入并板书新课课题《有理数的加法》。

第二环节：活动探究，明确结论：

1、教师引导：如果我们规定向东为正，向西为负，刚才的四种情况能列出加法算式吗？结果是什么？

2、学生列式并说出结果，教师板书以下算式及结果。

（1）()()904050+=+++（2）()()904050-=-+-

（3）()()104050+=-++（4）()()104050-=++-

3、教师出示一组算式：

()()？=+++32 ()()？=-+-42 ()()？=+++1.25.4 ()()？=-+-2.21.2 提问：试试看，把以上算式中的各个加数看做方向和路程，你能快速说出结果吗？

学生思考并回答问题。

4、引导学生观察下列算式：

()()904050+=+++ ()()904050-=-+- ()()532+=+++ ()()642-=-+- ()()6.61.25.4+=+++ ()()3.22.21.2-=-+- 提问：（1）两个加数的符号有何共同特点？（2）结果有几部分组成？（3）结果的符号与加数的符号有什么联系？（4）结果的数字与两个加数的绝对值有什么联系？（5）你能得出什么规律？

活动目的：以问题串的形式引导学生总结出同号两数相加的法则，既降低了难度又便于学生总结，自然渗透出确定符号在求值的思想。

5、引导学生观察下列算式：

()()10

+

50-

+

-

40

=

50+

40

=

-

+

+()()10

要求学生利用上面的方法探索规律。进而总结出异号两数相加的法则。

活动目的：在教学中渗透类比的思想方法，同时锻炼学生的归纳概括能力。

6、引导学生观察两种特殊情况，寻找其中蕴含的规律。

（1）先向东走50米，再向西走50米，结果如何？

（2）先向东走50米，第二次没走，结果如何？

活动目的：通过这两个问题的提出，补充加法法则中“异号两数相加绝对值相等时，和为0”及“一个数与0相加，仍得这个数”。使法则完整。

7、归纳有理数加法法则。

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

一个数与0相加，仍得这个数。

第三环节：例题教学，深化结论：

1、出示例题：（1）()()

-（3）()5

+

+

5-

+

20

180+

-（2）()()3

15-

（4）()2

0-

+

2、教师引导学生解答，并强调解题方法：一观察、二确定（符号）、三求和。

第四环节：课堂练习，运用巩固；

1、计算下列各题：

（1）()10

+（4）()

+

0+

+

15+

15

-（3）()()

7+

-（2）()()8

21-

+

20

（5）()()

8.7+

-

26

+（6）()8.7

+

5-

学生先独立解答，之后集体订正。

2、教材56页第2题、第3题。

3、（）+（）=1。让一名学生在第一个括号内任写一个数，其他同学作答。

第五环节：课堂小结，归纳新知：

师生共同总结本节课所学数学知识，学生畅谈本节课的收获体会。

第六环节：布置作业，课外延伸：

学习小组成员互相出10道有理数加法计算题，组内成员互相交换并解答。