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有理数的加法(一)教学设计

有理数的加法(一)教学设计

一学生起点分析:

学生的知识技能基础:学生在小学已经学习过算术四则运算,而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的,不同的是有理数运算多了一个符号问题。因此符号问题是一个很重要的问题,在有理数运算法则中都突出了符号,它是运算法则的重要组成部分,这一点应引起大家的重视。

学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生已经经历了一些数学活动,感受到了数的范围的扩大,同时对一些简单的实际问题进行过有理数的运算,只是借助生活经验而已,如计算比赛的得分,计算温差等等。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定数学交流的能力。

二教学任务分析:

对于有理数的运算,首先在于运算的意义的理解,即首先要回答为什么要进行运算。为此,必须让学生通过具体的问题情境,认识到运算的作用,加深学生对运算本身意义的理解,同时也让学生体会到运算的应用,从而培养学生一定的应用意识和能力。教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上,提出了本课时的具体学习任务:探索有理数的加法运算法则,进行有理数的加法运算。本课时的教学重点是有理数加法法则的探索过程,利用有理数的加法法则进行计算,教学难点是异号两数相加的法则。本课时的教学目标如下:

1.经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数的加法法则;

2.能熟练进行整数加法运算;

3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力;

4.渗透分类、探索、归纳等思想方法,使学生了解研究数学的一些基本方法。

三教学过程设计:

本课时设计了六个教学环节:第一环节:情境引入,提出问题;第二环节:活动探究,明确结论;第三环节:例题教学,深化结论;第四环节:课堂练习,运用巩固;第五环节:课堂小结,归纳新知;第六环节:布置作业,课外延伸。

第一环节:情境引入,提出问题:

1、教师用大屏幕提出问题:

放学时,小明的自行车坏了,他去修车,不能按时到家,他怕妈妈担心,打电话告诉妈妈,妈妈要来接她,问他在什么地方修车,他说,你到学校门口,先走50米,在走40米就能找到他了。请问妈妈能找到小明吗?

2、学生讨论并汇报讨论结果,教师板书以下四种情况:

共可得出四种结论:(1)先向东走50米,再向东走40米,他在学校门口向东90米的地方;(2)先向西走50米,再向西走40米,他在学校门口向西90米的地方;(3)先向东走50米,再向西走40米,他在学校门口向东10米的地方;(4)先向西走50米,再向东走40米,他在学校门口向西10米的地方。

3、教师提问:求两次运动的结果可用什么方法计算?

4、引入并板书新课课题《有理数的加法》。

第二环节:活动探究,明确结论:

1、教师引导:如果我们规定向东为正,向西为负,刚才的四种情况能列出加法算式吗?结果是什么?

2、学生列式并说出结果,教师板书以下算式及结果。

(1)()()904050+=+++(2)()()904050-=-+-

(3)()()104050+=-++(4)()()104050-=++-

3、教师出示一组算式:

()()?=+++32 ()()?=-+-42 ()()?=+++1.25.4 ()()?=-+-2.21.2 提问:试试看,把以上算式中的各个加数看做方向和路程,你能快速说出结果吗?

学生思考并回答问题。

4、引导学生观察下列算式:

()()904050+=+++ ()()904050-=-+- ()()532+=+++ ()()642-=-+- ()()6.61.25.4+=+++ ()()3.22.21.2-=-+- 提问:(1)两个加数的符号有何共同特点?(2)结果有几部分组成?(3)结果的符号与加数的符号有什么联系?(4)结果的数字与两个加数的绝对值有什么联系?(5)你能得出什么规律?

活动目的:以问题串的形式引导学生总结出同号两数相加的法则,既降低了难度又便于学生总结,自然渗透出确定符号在求值的思想。

5、引导学生观察下列算式:

()()10

+

50-

+

-

40

=

50+

40

=

-

+

+()()10

要求学生利用上面的方法探索规律。进而总结出异号两数相加的法则。

活动目的:在教学中渗透类比的思想方法,同时锻炼学生的归纳概括能力。

6、引导学生观察两种特殊情况,寻找其中蕴含的规律。

(1)先向东走50米,再向西走50米,结果如何?

(2)先向东走50米,第二次没走,结果如何?

活动目的:通过这两个问题的提出,补充加法法则中“异号两数相加绝对值相等时,和为0”及“一个数与0相加,仍得这个数”。使法则完整。

7、归纳有理数加法法则。

同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

一个数与0相加,仍得这个数。

第三环节:例题教学,深化结论:

1、出示例题:(1)()()

-(3)()5

+

+

5-

+

20

180+

-(2)()()3

15-

(4)()2

0-

+

2、教师引导学生解答,并强调解题方法:一观察、二确定(符号)、三求和。

第四环节:课堂练习,运用巩固;

1、计算下列各题:

(1)()10

+(4)()

+

0+

+

15+

15

-(3)()()

7+

-(2)()()8

21-

+

20

(5)()()

8.7+

-

26

+(6)()8.7

+

5-

学生先独立解答,之后集体订正。

2、教材56页第2题、第3题。

3、()+()=1。让一名学生在第一个括号内任写一个数,其他同学作答。

第五环节:课堂小结,归纳新知:

师生共同总结本节课所学数学知识,学生畅谈本节课的收获体会。

第六环节:布置作业,课外延伸:

学习小组成员互相出10道有理数加法计算题,组内成员互相交换并解答。