2016年秋人教版八年级数学上13.3等腰三角形强化训练含答案

等腰三角形

基础训练

1．若一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为( ) A. 12 B. 9 C. 12或9 D. 9或7

2．如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是( )

A. 1，2，3

B. 1，1， 2

C. 1，1，3

D. 1，2， 3

3．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角度数为( ) A. 60° B. 120°

C. 60°或150°

D. 60°或120°

4．下面给出的几种三角形：①有两个角为60°的三角形；②三个外角都相等的三角形；③一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形；④有一个角为60°的等腰三角形．其中一定是等边三角形的有( )

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

(第5题图)

5．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，过点O 作EF ∥BC 交AB 于点E ，交AC 于点F ，过点O 作OD ⊥AC 于D ，下列四个结论：

①EF ＝BE ＋CF ；

②∠BOC ＝90°＋1

2

∠A ；

③点O 到△ABC 各边的距离相等；

④设OD ＝m ，AE ＋AF ＝n ，则S △AEF ＝mn . 其中正确的结论是( )

A. ①②③

B. ①②④

C. ②③④

D. ①③④

(第6题图)

6．如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AC ，AB 上的点，BD 与CE 交于点O .给出下列三个条件：①∠EBO ＝∠DCO ；②∠BEO ＝∠CDO ；③BE ＝CD .上述三个条件中，哪两个条件组合可判定△ABC 是等腰三角形(用序号写出一种情形)： ．

7．在△ABC 中，AB ＝22，BC ＝1，∠ ABC ＝45°，以AB 为一边作等腰直角三角形ABD ，使∠ABD ＝90°，连结CD ，则线段CD 的长为 ．

(第8题图)

8．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为CA 延长线上一点，DE ⊥BC ，交线段AB 于点F .请找出一组相等的线段(AB ＝AC 除外)并加以证明．

拓展提高

(第9题图)

9．如图，△ABC 是等边三角形，点P 是∠ABC 的平分线BD 上一点，PE ⊥AB 于点E ，线段BP 的垂直平分线交BC 于点F ，垂足为Q .若BF ＝2，则PE 的长为( )

A. 2

B. 3

C. 23

D. 3

10．已知等腰△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，且AD ＝1

2

BC ，则△ABC 底角的度数为( )

A. 45°

B. 75°

C. 60°

D. 45°或75°

11．在平面直角坐标系中，点A (2，2)，B (32，32)，动点C 在x 轴上，若以A ，B ，C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C 的个数为( )

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

12．如图，等腰△ABC 纸片(AB ＝AC )可按图中所示方法折成一个四边形，点A 与点B 重合，点C 与点D 重合，则在原等腰△ABC 中，∠B ＝ 度．

(第12题图)

(第13题图)

13．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC 与∠DCB 的平分线相交于点H ，过H 作AD 的平分线交AB 于E ，交CD 于F .若BE ＝3，CF ＝2，则EF ＝ ．

14．如图，已知∠AOB＝α，在射线OA，OB上分别取点OA＝OB1，连结AB1，在B1A，B1B上分别取点A1，B2，使B1B2＝B1A1，连结A1B2，…，按此规律下去，记∠A1B1B2＝θ1，∠A2B2B3＝θ2，…，∠A n B n B n ＝θn，则：

＋1

(1)θ1＝；(2) θn＝．

,(第14题图))

15．在如图所示的钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架．若AP1＝P1P2＝P2P3＝…＝P13P14＝P14A，则∠A的度数是．

,(第15题图))

16．如图，∠BOC＝9°，点A在OB上，且OA＝1，按下列要求画图：

以点A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；

再以点A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；

再以点A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；

……

这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n＝．

,(第16题图))

17．如图，已知点A(3，0)，B(0，4)，C为x轴上一点．

(1)画出等腰三角形ABC.

(2)求出C点的坐标．

,(第17题图))

(第18题图)

18．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，M为AB边的中点，连结ME，MD，ED.

(1)求证：△MED为等腰三角形．

(2)求证：∠EMD＝2∠DAC.

(第19题图)

19．如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，

且CE＝CA.

(1)求证：DE平分∠BDC.

(2)若点M在DE上，且DC＝DM，求证：ME＝BD.

新版人教版八年级数学上册全册教案

八年级2016—2017学年度第一学期 数 学 教 案 第十三章：轴对称 2016年10月-11月 教师：李治民 第11章三角形

教学目标 〔知识与技能〕 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 3、会证明三角形内角和 等于1800 ，了解三角形外角的性质。4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识； 3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800 的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点 11.1.1三角形的边 [教学目标] 〔知识与技能〕 1了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 ； 2理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. 〔过程与方法〕 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 〔情感、态度与价值观〕 体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心 [重点难点]三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。 [教学过程] 一、情景导入 三角形是一种最常见的几何图形， [投影1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。 那么什么叫做三角形呢？ 二、三角形及有关概念 不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。 a b c (1) C B A

华师大版八年级数学上册 等腰三角形.docx

等腰三角形 专题一 与等腰三角形有关的探究题 1. 设a 、b 、c 是三角形的三边长，且ca bc ab c b a ++=++222，关于此三角形的形状有以下判断：①是等腰三角形；②是等边三角形；③是锐角三角形；④是等腰直角三角形.其中真命题的个数是（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2. 如图，已知：∠MON =30°，点A 1、A 2、A 3……在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3……在射线 OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4……均为等边三角形，若OA 1=1，则△A 2013B 2013A 2014 的边长为（ ） A.2013 B. 2014 C.20122 D. 20132 3. 如图,在△AB 1A 中, ∠B ＝20°,AB ＝1A B ，在1A B 上取一点C,延长1AA 到2A ,使得12A A ＝1A C ; 在2A C 上取一点D,延长12A A 到3A ,使得23A A ＝2A D ;……，按此做法进行下去,求∠n A 的度数. 4. 如图，点O 是等腰直角三角形ABC 内一点，∠ACB=90°，∠AOB=140°，∠AOC=α．将△AOC 绕直角顶点C 按顺时针方向旋转90°得△BDC ，连接OD ． （1）试说明△COD 是等腰直角三角形； （2）当α=95°时，试判断△BOD 的形状，并说明理由．

5. 如图．在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC． （1）试判定△ODE的形状，并说明你的理由； （2）线段BD、DE、EC三者有什么关系？写出你的判断过程． 专题二等腰（边）三角形中的动点问题 6. 已知ΔABC为等边三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，直线BN 与AM相交于Q点.就下面给出的三种情况（如图中的①②③），先用量角器分别测量∠BQM的大小，将结果填写在下面对应的横线上，然后猜测∠BQM在点M、N的变化中的取值情况，并利用图③证明你的结论. 测量结果：图①中∠BQM=______；图②中∠BQM=______；图③中∠BQM=______. 7. 如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E． （1）当∠BDA=115°时，∠BAD=______°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变_____ （填“大”或“小”）； （2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由； （3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形．

八年级数学等腰三角形习题及分析

第2题A C B 练习 A 组 1、已知：在△ABC 中，AB=AC ，∠B=70°，求∠A 、∠C 的度数。 解：∵AB=AC ，∠B=70° ∴∠ =∠ = （等边对 ） ∵∠A+∠ +∠ =180° ∴∠A=180°- - = 答：∠A 的度数为 ，∠C 的度数为 思考：若将∠B=70°改为∠B=90°或∠B=100°时∠A 、∠C 的度数为多少？ 答： 2、已知：在△ABC 中，AB=AC ，∠A=80°，求∠B 、∠C 的度数。 解：∵AB=AC ，∠A=80° ∴∠ =∠ = 答：∠B 的度数为 ，∠C 的度数为 ； 说明：完成第1、2小题后，让学生对比，两题的的特点，第1小题是已知底角求顶角，第2小题已知顶角求底角。 知识应用 A 组 1、在△ABC 中， ∵∠A ＝70°，∠B ＝55°，∠C ＝55°， ∴∠ ＝∠ ， 则AB ＝ （ ） ∴△ABC 是 三角形 2、在△ABC 中，

∵∠A＝70°，∠B＝40°， ∴∠C＝70° ∴∠＝∠， ∴AB＝ （） 3、在△ABC中， ∵AB＝BC，∠B＝90°， ∴∠＝∠= 度 （） 4. 在△ABC中，已知∠A＝40°，∠B＝70°，判断△ABC是什么三角形。你的理由是什么？ 解：∵在△ABC中， ∠A+∠B+∠C＝ ∴∠C＝－－＝ ∴∠＝∠ ∴＝ （） ∴△ABC是三角形 、在△ABC中， ∵∠B＝∠C，且∠B＝60° ∴∠C＝，∠A＝ ∴ ∴△ABC是三角形 B组 6、△ABC中，∠C＝∠B，∠A＝2∠B，请你判断△ABC是什么三角形 解：∵△ABC中，∠B＝∠C

∴＝ （） ∴△ABC是三角形 又∵∠A+∠B+∠C＝ ∠C＝∠B，∠A＝2∠B 设∠B为x度，则∠C= 度；∠A= 度 ∴+ + =180 ∴＝180 ∴x＝ 即：∠B= ；∠C= ；∠A= ∴△ABC是三角形 7、等腰三角形ABC中，AB=AC，BE、CD分别是∠ABC、 ∠ACB的角平分线，且BE与CD交于O点，那么你能判断△OBC是什么三角形吗？ 解：∵△ABC是等腰三角形，AB=AC ∴∠＝∠（） ∵BE、CD分别是∠ABC、∠ACB的角平分线 ∴∠EBC＝1 2 ∠DCB＝1 2 ∴∠＝∠ ∴＝ （） ∴△OBC是三角形 8、△ABC中，∠A＝20°，∠B＝40°，∠C＝120°，你能把它分成两个等腰三角形吗？画出来试试看。

人教版八年级上册数学知识点汇总

人教版八年级上册数学知识点汇总第十一章全等三角形 1．全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。 2．全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。 3．角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等 4．角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。 5．证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题). 6．第十二章轴对称 1．如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。 2．轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3．角平分线上的点到角两边距离相等。 4．线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

5．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 6．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 7．画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。 8．点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y） 点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y） 点（x,y）关于原点轴对称的点的坐标为（-x,-y） 9．等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。 10．等腰三角形的判定：等角对等边。 11．等边三角形的三个内角相等，等于60°， 12．等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 有两个角是60°的三角形是等边三角形。 13．直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 14．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 第十三章实数 ※算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0；从定

(完整版)2019中考数学等腰三角形

等腰三角形 一、选择题 1．（2018?山东枣庄?3 分）如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在 小矩形的顶点上，如果点P 是某个小矩形的顶点，连接PA、PB，那么使△ ABP为等腰直角三角形的点P 的个数是（） A．2 个B． 3 个C．4 个D．5个【分析】根据等腰直角三角形的判定即可得到结论．【解答】解：如图所示，使△ ABP为等腰直角三角形的点P的个数是3，故选：B． 点评】本题考查了等腰直角三角形的判定，正确的找出符合条件的点P 是解题的关键．2 2018?山东枣庄?3 分）如图，在Rt △ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分 ∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（） 分析】根据三角形的内角和定理得出∠ CAF+∠CFA=90°，∠ FAD+∠AED=90°，根据角平分和对顶角相等得出∠ CEF=∠CFE，即可得出EC=FC，再利用相似三角形的判定与性质得出 答案． 【解答】解：过点F作FG⊥AB于点G， ∵∠ACB=90°，CD⊥AB， C． A．B．

∴∠ CDA=9°0 ， ∴∠CAF+∠CFA=90°，∠ FAD+∠AED=90°， ∵AF平分∠CAB， ∴∠CAF=∠FAD， ∴∠CFA=∠AED=∠CEF， ∴CE=C，F ∵AF平分∠CAB，∠ACF=∠AGF=90°， ∴FC=FG， ∵∠B=∠B，∠FGB=∠ACB=90°， ∴△BFG∽△BAC， = = ∵AC=3，AB=5，∠ ACB=90°， ∴BC=4， FC=F G， 解得：FC= ，即CE ．故选： 【点评】本题考查了直角三角形性质、等腰三角形的性质和判 定，似三角形的判定与性质等知识，关键是推出∠ CEF=∠CFE． 3. （2018?山东淄博?4 分）如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B， C 的距离分别为3，4，5，则△ ABC的面积为（） 三角形的内角和定理以及相

人教版八年级上册等腰三角形应用(讲义及答案)

等腰三角形应用（讲义） ?课前预习 1.直角三角形全等的判定定理：_________________________． 2.线段垂直平分线上的点到_____________________________． 3.角平分线上的点到___________________________________． 4.已知：如图，线段AB的端点A在直线l上（AB与l不垂直），请在直线l 上另找一点C，使△ABC是等腰三角形．这样的点能找几个？请你找出所有符合条件的点． ?知识点睛 1.垂直平分线相关定理： ①________________________________________________； ②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上． 已知：如图，P A=PB． P 求证：点P在线段AB的垂直平分线上． 证明： A B

2.角平分线相关定理： ①________________________________________________； ②在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上． 已知：如图，点P在∠AOB内部，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，且PC=PD．求证：点P在∠AOB的平分线上．Array证明： 3.在等腰三角形中，_________________，________________，______________ 重合（也称“__________”），这是等腰三角形的重要性质．若在一个三角

形中，当中线，高线，角平分线“三线”中有“两线”重合时，则尝试构造___________． ? 精讲精练 1. 已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，O 是△ABC 内一点，且OB =OC ． 求证：直线AO 垂直平分线段BC ． 2. 如图，已知PA ⊥OM 于A ，PB ⊥ON 于B ，且PA =PB ． ∠MON =50°，∠OPC =30°，求∠PCA 的大小． M N P C B O A C B O A

人教版八年级上册数学教案

第十一章全等三角形 11.1 全等三角形 教学内容 本节课主要介绍全等三角形的概念和性质． 教学目标 1．知识与技能 领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念． 2．过程与方法 经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角． 3．情感、态度与价值观 培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值． 重、难点与关键 1．重点：会确定全等三角形的对应元素． 2．难点：掌握找对应边、对应角的方法． 3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，?两条对应边所夹的角是对应角．教具准备 四张大小一样的纸片、直尺、剪刀． 教学方法 采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．教学过程 一、动手操作，导入课题 1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论． 【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形． 学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心． 【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示． 概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？ 【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等． 【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边． 【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？ 【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论： 1．任意放置时，并不一定完全重合，?只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合． 2．这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了． 3．完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，?对应顶点在相对应的位置． 【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范． 1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，?重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角． 2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，?如果本图11．1─2△ABC和△DBC全等，点A和点D，点B和点B，点C和点C是对应顶点，?记作△ABC≌△DBC． 【问题提出】课本图11．1─1中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？ 【学生活动】经过观察得到下面性质： 1．全等三角形对应边相等； 2．全等三角形对应角相等． 二、随堂练习，巩固深化 课本P4练习． 【探研时空】 1．如图1所示，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段AB的长吗？与同伴交流．（AB=6） 2．如图2所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数．?（∠AEC=30°，∠EAC=65°，∠ECA=85°） 三、课堂总结，发展潜能 1．什么叫做全等三角形？ 2．全等三角形具有哪些性质？ 四、布置作业，专题突破 1．课本P4习题11．1第1，2，3，4题． 2．选用课时作业设计． 板书设计 把黑板分成左、中、右三部分，左边板书本节课概念，中间部分板书“思考”中的问题，右边部分板书学生的练习． 疑难解析 由于两个三角形的位置关系不同，在找对应边、对应角时，可以针对两个三角形不同的位置关系，寻找对应边、角的规律：（1）有公共边的，?公共边一定是对应边；（2）有公共角的，公共角一定是对应角；（3）有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）．

初中数学《等腰三角形》教案_答题技巧

初中数学《等腰三角形》教案_答题技巧 10.3等腰三角形（3） 2．等腰三角形的识别 教学目的 1．通过探索一个三角形是等腰三角形的条件，培养学生的探索能力。 2．能利用一个三角形是等腰三角形的条件，正确判断某个三角形是否为等腰三角形。 重点、难点 重点：让学生掌握一个三角形是等腰三角形的条件和正确应用。 难点：一个三角形是等腰三角形的条件的正确文字叙述。 教学过程 一、复习引入 等腰三角形具有哪些性质? 等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线“三线合一”。 二、新课 对于一个三角形，怎样识别它是不是等腰三角形呢?我们已经知道的方法是看它是否有两条边相等。这一节，我们再学习另一种识别方法。 我们已学过，等腰三角形的两个底角相等，反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它是等腰三角形吗? 为了回答这个问题，请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作： 1．在半透明纸上画一个线段BC。 2．以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，用量角器画两个相等的角，两角终边的交点为A。 3．用刻度尺找出BC的中点D，连接AD，然后沿AD对折。

问题1：AB与AC是否重合? 问题2：本实验的条件与结论如何用文字语言加以叙述? 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，简写成“等角对等边”。[来源 也就是说，如果一个三角形中有两个角相等，那么它就是等腰三角形。一个三角形是等腰三角形的条件，可以用来判定一个三角形是否为等腰三角形。 例1．在△ABC中，已知A＝40，B＝70，判断△ABC是什么三角形，为什么? 问题3：三个角都是60的三角形是等边三角形吗?你能说明理由吗? 等腰直角三角形：顶角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形，如图所示。 问题4：你能说出等腰直角三角形各角的大小吗? 问题5：请你画一个等腰直角三角形，使C＝90，CD是底边上的高，数一数图中共有几个等腰直角三角形? 三、练习巩固 练习l、2、3。 四、小结 这节课，，我们学习了一个三角形是等腰三角形的条件：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)，此条件可以做为判断一个三角形是等腰三角形的依据。因此，要牢记并能熟练应用它。 五、作业

人教版八年级数学上册等腰三角形培优专题练习.doc

等腰三角形培优专题 等腰三角形是一种特殊的三角形，它具有一般三角形的性质，同时，还具有自身的特殊性，这些特殊性使它比一般三角形应用更加广泛．等腰三角形的性质和判定为证明两个角相等和两条线段相等提供了依据．等腰三角形是轴对称图形，底边上的高所在直线是它的对称轴，对于某些含有（或隐含）等腰三角形条件的问题，可以作等腰三角形底边上的高或构建等腰三角形、等边三角形找到解决问题的途径． 练习 1．如图，已知△ A．7．5°ABC中， AB B．10° ＝AC ，AD ＝ C．12.5 ° AE ，∠ BAE D．18° ＝ 30 °，则 ∠ DEC 等于（）． 2．如图，AA′、 BB′分别是△ABC的外角∠C 在一直线上，则∠ACB的度数是多少？EAB 和∠CBD 的平分线，且AA′＝ AB ＝ B′Ｂ，A′、 B 、 3．如图，则∠ BDC 等腰三角形 ＝ ________ ABC ． 中，AB ＝AC ，∠ A ＝20 °． D 是AB 边上的点，且AD ＝ BC ，连 结 CD ， 例 2 如图， D 是等边三角形ABC 的 AB 边延长线上一点， E 是等边三角形ABC 的 AC 边延长线上一点，且EB ＝ ED ．那么CE 与 AD 相等吗？试说明理由． E

C A B D

练习 线交1．已知如图，在△ CA 的延长线于点 ABC中，AB＝CD，D是 F ，判断AD 与 AF 相等吗？ AB 上一点，DE⊥BC ， E 为垂足，ED? 的延长 2．如图，△ABC ＝ 15°，则 BD 与 A ． BD>BA 是等腰直角三角形，∠ BA 的大小关系是（ B ． BD

数学八年级上册知识点梳理(人教版)

数学八年级上册知识点梳理 第十一章 三角形 一、三角形的边 三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角 形。 注意点： （1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次相接 三角形的表示：三角形用符号“△”表示，记作“△ ABC ”， 读作“三角形ABC ”，除此△ ABC 还可记作△BCA, △ CAB, △ ACB 等. 三角形的分类： 按角分 按边分 等腰三角形：两边相等的三角形叫等腰三角形。相等的两边都叫腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 三角形中三边的关系：三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边。（在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还必须考虑到两边之差小 直角三角形 不等边三角形 锐角三角形 等腰三角形 钝角三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等边三角形

于第三边.） 二、三角形的高、中线与角平分线 三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段，叫做三角形这边的高，简称三角形的高。 1、 锐角三角形的三条高交于同一点。三条高都在 三角形的内部。 2、 直角三角形的三条高交于直角顶点. 3、 钝角三角形的三条高不相交于一点。钝角三角形的三条高所在 直线交于一点。 总结： 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 高在三角形内部的数量 3 1 1 高所在的直线是否相交 相交 相交 相交 高之间是否相交 相交 相交 不相交 三条高所在直线的交点的位置 三角形内部 直角顶点 三角形外部 三角形的中线：在三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段叫 做这个三角形这边的中线. 三角形中线的符号语言： ∵AD 是△ABC 的中线 ∴BD=CD =1/2 BC 三角形的角平分线：在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形的角平分线。 ∵AD 是 △ ABC 的角平分线 ∴∠BAD = ∠CAD =1/2∠BAC 三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部 三、三角形的稳定性 三角形的三条高所在直线交于一点 三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部。三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。

八年级数学等腰三角形教案

等腰三角形（一） 教学目标： 1．等腰三角形的概念. 2．等腰三角形的性质 . 3．等腰三角形的概念及性质的应用． 教学重点 1．等腰三角形的概念及性质． 2．等腰三角形性质的应用． 教学难点 等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用． 教具准备：圆规、三角尺、 教学过程 一．提出问题，创设情境 1.①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？ 2.满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，?也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形． 二．导入新课 1.同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形． A C A B I 作一条直线L ，在L 上取点A ，在L 外取点B ，作出点B 关于直线L 的对称点C ，连结AB 、BC 、CA ，则可得到一个等腰三角形． 思考： (1)．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴． (2)．等腰三角形的两底角有什么关系？ (3)．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？ (4)．底边上中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？?底边上的高所在的直线呢？ 2.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．

(它的两个底角有什么关系？) 3.等腰三角形的两个底角相等，?而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高．(这个结论由学生共同探究得出的) 等腰三角形的性质： 1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）． 2．等腰△的顶角平分线，底边上的中线、?底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）． 4.[例1]如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度数． A D C 三．随堂练习 课本P51练习1、2、3． 四．课时小结 这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高． 我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们． 五．课后作业 课本P56习题12．3 1、3、4、题． 等腰三角形（二） 教学目标 探索等腰三角形的判定定理，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念． 教学重点： 等腰三角形的判定定理及其应用．探索等腰三角形的判定定理． 教学难点： 等腰三角形的判定定理及其应用． 教学过程 一．提出问题，创设情境 1.等腰三角形有些什么性质呢？ 2.满足了什么样的条件就能说一个三角形是等腰三角形呢？

初二数学等腰三角形练习题.

G F E D C B A 第2章 三角形期中复习【课前复习】 1、已知等腰三角形的一边长为5cm ，另一边长为6cm ，则它的周长为。 2、等腰三角形底边长为5cm ，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm.则腰长为 3、在等腰三角形中，设底角为0x ，顶角为0 y ，用含x 的代数式表示y ，得y= ； 用含y 的代数式表示x ，则x= 。 4、如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠GEF= 5、有一个内角为40°的等腰三角形的另外两个内角的度数 为 .若一个角为140°呢，则另外两个角是6、如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为10cm ，那么它的 三边长为 7、如图，把矩形ABCD 沿EF 折叠，使点C 落在点A 处，点D 落在 点G 处，若∠CFE=60，且DE=1，则边BC 的长为． 8、判定两个等腰三角形全等的条件可以是（）。A 、有一腰和一角对应相等 B 、有两边对应相等 C 、有顶角和一个底角对应相等 D 、有两角对应相等 9、等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（）A 、顶角 B 、底角 C 、顶角的一半 D 、底角的一半10、在△ABC 中，AB=AC ，下列推理中错误的是（）A 、如果AD 是中线，那么AD ⊥BC ，∠BAD=∠DAC B 、如果BD 是高，那么BD 是角平分线 C 、如果A D 是高，那么∠BAD=∠DAC 、BD=DC D 、如果AD 是角平分线，那么AD 也是BC 边的垂直平分线11如图，△ABC 中，AB ＝AC ，BD 、C E 为中线，图中共有等腰三角形（ ）个 A 、4个 B 、6个 C 、3个 D 、5个 12、如图，AB ＝AC ，AE ＝EC ，∠ACE ＝280 ，则∠B 的度数是（） A 、60 B 、70 C 、76 D 、45 13、三角形的三边长c b a ,,满足式子0)() (2 2 a c c b b a ，那么这个三角形是（ ） A 、钝角三角形 B 、等边三角形 C 、等腰非等边三角形 D 、以上都不对 14、正三角形ABC 所在平面内有一点P ，使得△PAB 、△PBC 、△PCA 都是等腰三角形，则这样 的P 点有（） A 1个 B 4个 C 7个 D 10个 E C B A E D C B A Q P C B A 15题图 16题图 17题图

八年级上册数学等腰三角形优秀教案

新人教版八年级上册《13.3.1等腰三角形》教学设计 一、教学内容解析 1.教材的地位和作用 等腰三角形的性质是人教版义务教育课程，八年级数学上册，第十三章第三节《等腰三角形》第一课时的内容。本节是在探究了两个三角形全等的条件及轴对称性质的基础上进一步认识特殊的轴对称图形——等腰三角形。主要是探究等腰三角形两个底角相等和等腰三角形底边上的高、中线及顶角的角平分线互相重合这两个性质，本节内容不仅为线段相等、角相等及两直线垂直的证明提供了新的依据，也是后续学习等边三角形、菱形、正方形等内容的基础。另一方面提高了学生的推理论证水平，使初中的推理证明学习进入严格的论证阶段。一些重要的思想和方法，如归纳、类比、方程等也将在本节课进一步强化和渗透，因此本节内容具有承上启下的重要作用。 2.教学目标设置 根据《课程标准》，依据教材内容和学生情况，确定本课时的学习目标为：（1）能够探究，归纳，验证等腰三角形的性质，并学会应用性质。 （2）通过实践，观察，证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。 （3）引导学生观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答实际问题的活动中获取成功的喜悦，建立学习的自信心。 3，教学重点和难点： 重点：等腰三角形性质的探究和应用 难点：等腰三角形性质的推理证明 二，学生学情分析 我所带的八年级学生来自农牧区，基础知识薄弱，虽然具有一定的独立思考、实践操作的能力，能进行简单的推理论证，但归纳概括表达能力欠缺。因此，在本节课的教学中，我让学生从已有的知识出发，参与知识的产生过程，在实践操作、自主探索的过程中先让学生小组交流得出结论后再和全班同学分享，逐渐锻炼学生敢于表达的意识，增强其自信心，让每个学生在数学上得到不同的发展。三，教学策略分析

2020学年八年级数学 专题 等腰三角形练习

2020学年八年级数学练习专题：等腰三角形 【模拟试题】 一. 选择题： 1. 等腰三角形的一个角是94°，则腰与底边上的高的夹角为（） A. 43° B. 53° C. 47° D. 90° 2. 等腰三角形周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形底边长（） A. 7cm B. 3cm C. 7cm或3cm D. 5cm 3. 等腰三角形的两个内角的比是1：2，则这个等腰三角形是（） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形或直角三角形 D. 以上结论都不对 4. 已知等腰三角形的一个外角等于70°，则底角的度数为（） A. 110° B. 55° C. 35° D. 不能确定 5. 等腰三角形一腰上的高与底边所成角为36°，这个等腰三角形的顶角为（） A. 36° B. 72° C. 36°或72° D. 54° 二. 填空题： 1. 如果等腰三角形一个角是45°，那么另外两个角的度数为 2. 等腰三角形一个外角等于110°，则底角的度数是 3. 等腰三角形互相重合 4. 等腰三角形底边长为10，则其腰长x的范围是 5. 等腰三角形的底边长为5，一腰上中线把这个三角形周长分为两部分，它们的差为3，则腰长为 三. 解答题： 1. 如图，已知AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，F是CD中点，求证：AF⊥CD 2. 如图，CE、CF分别平分∠ACB和∠ACB的外角，EF∥BC交AC于D，求证：DE=DF

【试题答案】 一. 1. C 2. B 3. C 4. C 5. B 二. 1. 45°和90°或67.5°和67.5° 2. 70°或55° 3. 顶角角平分线和底边中线和底边高线 4. 大于5 5. 8 三. 1. 连结AC和AD，证明△ABC≌△AED，得到AC=AD，再利用等腰三角形三线合一 2. 分别证明DE=DC，DF=DC，所以DE=DF

人教版八年级上册数学知识点归纳

新人教版八年级数学上册知识点总结（上）（含思维导图） 因式分解： 1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；注意：因式分解与乘法是相反的两个转化. 2．因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”. 3．公因式的确定：系数的最大公约数·相同因式的最低次幂. 5．因式分解的注意事项： （1）选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分组、四十字； （2）使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性； （3）因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止； （4）因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正； （5）因式分解的最后结果要求加以整理； （6）因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式. 6．因式分解的解题技巧：

（2）提负号； （3）全变号； （4）换元； （5）配方； （6）把相同的式子看作整体； （7）灵活分组； （8）提取分数系数； （9）展开部分括号或全部括号； （10）拆项或补项. 3．对于分式的两个重要判断：（1）若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义；（2）若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零；注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义.

4．分式的基本性质与应用： （1）若分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变； （2）注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变； （3）繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单. 5．分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分；注意：分式约分前经常需要先因式分解. 6．最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式；注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式.

人教版八年级数学上学期数学知识点归纳

八年级数学上册知识点总结 第十一章 三角形 一、知识框架： 二、知识清单： 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形. 三角形用符号“△”加顶点字母表示，如“△ABC ”（读作“三角形ABC ”）. 2.三角形（按边）分类 ?? ??????等边三角形三角形腰与底边不相等的等腰等腰三角形三边都不相等的三角形三角形 3. 三角形三边关系（定理）：三角形任意两边的和大于第三边； （推论）三角形任意两边的差小于第三边. 4.三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的连线段叫做三角形的高.（三角形三条高或高所在直线相交于一点，交点称为三角形的垂心） （锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角三角形的直角顶点上，钝角三角形的垂心在三角形外） 5.三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线. （三角形的三条中线交于一点，交点叫三角形的重心） 6.三角形的角平分线：三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，顶点和交点之间的连线段叫做三角形的角平分线. （三角形三条角平分线的交点称为三角形的内心） 7.三角形的稳定性：三边长度固定的三角形的形状、大小固定不变，这个性质叫三角形的稳定性. （在所有的多边形中，只有三角形具有稳定性） 8. 三角形的内角：三角形中，相邻两边组成的角称为三角形的内角，也称为三角形的角. 三角形内角和（定理）：三角形的三个内角和为180°.

（推论）：直角三角形的两个锐角互余. 9. 三角形的外角：由三角形的一条边和相邻边的延长线组成的角称为三角形的外角. 三角形外角和（定理）：三角形三个外角的和为360°. 三角形外角性质（定理）：三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角的和. （推论）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角. 10. 多边形：在平面内，由不在同一条直线上的n 条线段首尾顺次连接组成的图形叫做n 边形. 正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形. 11.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角. 多边形内角和定理：n 边形的内角和为 .1802n ??-）（ 12.多边形的外角：由多边形的一条边和它的相邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 多边形外角和定理：n 边形的n 个外角的和为360°. 13. 多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 多边形对角线的条数：①.从n 边形的一个顶点出发可以引(3)n -条对角线，把n 边形分成(2)n -个三角形. ②.n 边形共有(3)2 n n -条对角线. 14..平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面.也称为平面的密铺. 第十二章 全等三角形 一、知识框架： 二、知识清单： 1.全等图形与全等三角形： ⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形. ⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

苏教版八年级数学下册《等腰三角形》知识点整理

苏教版八年级数学下册《等腰三角形》 知识点整理 推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，这就是说，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形; 2. 定理及其推论的作用 等腰三角形的性质定理揭示了三角形中边相等与角相等之间的关系，由两边相等推出两角相等，是今后证明两角相等常用的依据之一。等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角的平分线“三线合一”的性质是今后证明两条线段相等，两个角相等以及两条直线互相垂直的重要依据。 (二)等腰三角形的判定 1. 有关的定理及其推论 定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”。)

推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。 推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 2. 定理及其推论的作用。 等腰三角形的判定定理揭示了三角形中角与边的转化关系，它是证明线段相等的重要定理，也是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据，是本节的重点。 3. 等腰三角形中常用的辅助线 等腰三角形顶角平分线、底边上的高、底边上的中线常常作为解决有关等腰三角形问题的辅助线，由于这条线可以把顶角和底边折半，所以常通过它来证明线段或角的倍分问题，在等腰三角形中，虽然顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，添加辅助线时，有时作哪条线都可以，有时需要作顶角的平分线，有时则需要作高或中线，这要视具体情况来定。

新人教版八年级数学上册知识点总结归纳

新人教版八年级上册数学 知识点总结归纳 1 第十一章三角形 第十二章全等三角形 第十三章轴对称 第十四章整式乘法和因式分解 第十五章分式 第十一章三角形

1、三角形的概念 由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。 2、三角形中的主要线段 （1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 （2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。 （3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。 3、三角形的稳定性 三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。 4、三角形的特性与表示 三角形有下面三个特性： （1）三角形有三条线段 （2）三条线段不在同一直线上三角形是封闭图形 （3）首尾顺次相接 三角形用符号“?”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“?ABC”，读作“三角形ABC”。 5、三角形的分类 三角形按边的关系分类如下： 不等边三角形 三角形底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 三角形按角的关系分类如下： 直角三角形（有一个角为直角的三角形） 三角形锐角三角形（三个角都是锐角的三角形） 斜三角形 钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）

把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。 6、三角形的三边关系定理及推论 （1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。 推论：三角形的两边之差小于第三边。 （2）三角形三边关系定理及推论的作用： ①判断三条已知线段能否组成三角形 ②当已知两边时，可确定第三边的范围。 ③证明线段不等关系。 7、三角形的内角和定理及推论 三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。 推论： ①直角三角形的两个锐角互余。 ②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。 ③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。8、三角形的面积=2 1 ×底×高 多边形知识要点梳理 定义：由三条或三条以上的线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。 凸多边形 分类1： 凹多边形 正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 分类2： 多边形 非正多边形： 1、n 边形的内角和等于180°（n-2）。 多边形的定理 2、任意凸形多边形的外角和等于360°。