2018年八年级上册数学期末考试试卷及答案

八年级上册数学期末试卷及答案

（总分100

分 答卷时间120分钟）

一、 选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出 的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入 题前括号内．

【 】1．计算23

()

a 的结果是

A ．a 5

B ．a 6

C ．a 8

D ．3 a 2

【 】2．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点

A ．(1，2)

B ．(－1，－2)

C ．(2，－1)

D ．(1，－2)

【 】3．下列图形是轴对称图形的是

A ．

B ．

C ．

D ．

【 】4．如图，△ACB ≌△A ’C B’，∠BCB ’=30°，则∠ACA ’的度数为

A ．20°

B ．30°

C ．35°

D ．40°

【 】5．一次函数y =2x －2的图象不经过．．．

的象限是 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【 】6．从实数

2-，3

1

-

，0，π，4 中，挑选出的两个数都是无理数的为 A ．3

1

-

，0 B ．π，4 C ．2-，4 D ．2-，π 【 】7．若0a >且2x

a

=，3y a =，则x y a -的值为

A ．－1

B ．1

C ．

23

D ．

32

【 】8．明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s(单位：千米）与时间t (单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为

A ．12分

B ．10分

C ．16分

D ．14分

得分 评卷人

C

A

B

B '

A ' （第4题）

（第8题）

s /千米

t /分

3 2 1 O

6

10

二、填空题：本大题共10小题，第9～14题，每小题2分，第15～18题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．

9．计算：3

2128x

x ??

?- ???

＝ ． 10．一次函数(24)5y k x =++中，y 随x 增大而减小，则k 的取值范是 ． 11．分解因式：2

2m

n mn -＝ ．

12．如图，在Rt △ABC 中，∠B =90°,ED 是AC 的垂直平分线，

交AC 于点D ,交BC 于点E .已知∠BAE =16°,则∠C 的度数 为 ．

13．计算：(1-)2009－(π－3)0＋4＝ ．

14．当12

s t =+

时，代数式22

2s st t -+的值为 ． 15．若

225(16)0x y -++=，则x +y = ．

16．如图，直线

y kx b =+经过点(12)A --，和点(20)B -，，直线2y x =

过点A ，则不等式20x kx b <+<的解集为 ． 17．如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，

且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果 它们外缘边上的公共点P 在小量角器上对应的度 数为66°，那么在大量角器上对应的度数为__________°

（只需写出0°～90°的角度）．

18．已知△ABC 中，AB =BC ≠AC ，作与△ABC 只有一条公共边，且与△ABC 全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个.

三、解答题：本大题共10小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

（19~20题，第19题6分，第20题5分，共11分）

19．（1）化简：)8(2

1)2)(2(b a b b a b a ---+． （2）分解因式：32

2x x x ---．

20．如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．

（1）如果不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具△

ABC 的形状和大小完全相同的模具△

A B C '''，需要从残留的模具片中度量出哪些边、角？请简要说明理由．

得分 评卷人

得分 评卷人

A

D

C

E

B

（第12题）

（第17题）

（第16题）

O

B A

y

（2）作出模具A B C '''△的图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）．

（第21题5分，第22题5分，共10分）

21．已知2

514x x -=，求()()()2

12111x x x ---++的值．

22．如图，直线1l ：

1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点), 1(b P ．

（1）求b 的值； （2）不解关于y x ,

的方程组10

x y mx y n -+=??

-+=? 请你直接写出它的解．

（第23题5分，第24题6分，共11分）

23．如图，在平面直角坐标系xoy 中，(15)A -，，(10)B -，，(43)C -，． （1）在图中画出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △；

（2）写出点111A B C ，，的坐标．

(

第23题)

x

（第22题）

（第20题）

24．如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O 点，∠1=∠2，∠3=∠4．

求证：(1)△ABC ≌△ADC ； (2)BO =DO ．

（第25题6分，第26题6分，共12分）

25．只利用一把有刻度．．．

的直尺，用度量的方法，按下列要求画图： (1)在图1中用下面的方法画等腰三角形ABC 的对称轴．

① 量出底边BC 的长度，将线段BC 二等分，即画出BC 的中点D ； ② 画直线AD ，即画出等腰三角形ABC 的对称轴． （2）在图2中画∠AOB 的对称轴，并写出画图的方法． 【画法】

26．已知线段AC 与BD 相交于点O ，连结AB 、DC ，E 为OB 的中点，F 为OC 的

中点，连结EF （如图所示）．

（1）添加条件∠A =∠D ，∠OEF =∠OFE ，求证：AB =DC ．

（2）分别将“∠A =∠D ”记为①，“∠OEF =∠OFE ”记为②，“AB =DC ”记为③，

若添加条件②、③，以①为结论构成另一个命题，则该命题是_________命题 （选择“真”或“假”填入空格，不必证明）．

O

D

C

A

B

E

F

（第26题）

B

C

图1

A

O

B

图2

1 2

3 4

A

B

C

D

O （第24题）

八年级数学（参考答案）

一、选择题（本题共8小题；每小题2分，共16分）

1．B 2．D 3．A 4．B 5．B 6．D 7．C 8．D

二、填空题(本大题共10小题，第9～14题，每小题2分，第15～18题，每小题3分，共24分．)

9．514x -

10．k <－2 11．m n (m －n ) 12．37° 13．0 14．14

15．9 16．－2

1

)2)(2(b a b b a b a --

-+ 22242

1

4b ab b a +--=……………………………………………………4分 ab a 2

1

2-

=…………………………………………………………………6分 （2）3

22x

x x ---

=2

(1)x x x -++ …………………………………………………………3分

=2

(1)x x -+ …………………………………………………………5分

20．（1）只要度量残留的三角形模具片的∠B ，∠C 的度数和边BC 的长，

因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．……………………………3分 （2）按尺规作图的要求，正确作出A B C '''∠的图形．……………………………5分 21．解：

()()()

2

12111x x x ---++

=2

2221(21)1x

x x x x --+-+++……………………………………………2分

=2

2221211x x x x x --+---+ ……………………………………………3分

=2

51x

x -+………………………………………………………………………4分

当2

514x x -=时，

原式=2

(5)114115x x -+=+= ……………………………………………5分

22．解：（1）∵),1(b 在直线1+=x y 上，

∴当1=x

时，211=+=b ．……………………………………………3分

（2）解是?

??==.2,

1y x …………………………………………………………………5分

23．（1）画图正确； ………………………………………………………………………2分

（2）

111(4,3)A B C (1,5)，(1,0)，………………………………………………5分

24．证明:(1)在△ABC 和△ADC 中

1234AC AC ∠=∠??

=??∠=∠?

∴△ABC ≌△ADC ．………………………………………………………3分 （2）∵△ABC ≌△ADC

∴AB =A D ……………………………………………………………………4分

又∵∠1=∠2

∴BO =DO …………………………………………………………………6分

25．(1)画图正确……………… …………………………………………………………2分

(2) ①利用有刻度的直尺,在∠AOB 的边OA 、OB 上分别截取OC 、OD ,使OC =OD ； ②连接CD ,量出CD 的长,画出线段CD 的中点E ；

③画直线OE ,直线OE 即为∠AOB 的对称轴.………………………………6分 （作图正确2分，作法正确2分） 26．（1）∵∠OEF =∠OFE

∴OE =OF …………………………………………………………………………1分 ∵E 为OB 的中点，F 为OC 的中点，

∴OB =OC ……………………………………………………………………………2分 又∵∠A =∠D ，∠AOB =∠DOC ，

△AOB ≌△DOC ………………………………………………………………4分 ∴AB=DC …………………………………………………………………………5分 （2）假 ………………………………………………………………………………6分 27．（1）B (2，2)； ………………………………………………………………………2分

（2）∵等腰三角形OBD 是轴对称图形，对称轴是l ,

∴点O 与点C 关于直线l 对称，

∴直线AC 与直线l 的交点即为所求的点P . ……………………………………3分 把x =2代入1

22

y

x =-+，得y =1,

∴点P 的坐标为(2，1)……………………………………………………………4分 （3）设满足条件的点Q 的坐标为（m ，1

22

m -

+），由题意，得 122m m -+= 或 1

22

m m -+=-……………………………………………6分 解得4

3

m = 或4m =-…………………………………………………………7分

∴点Q 的坐标为（43，4

3

）或（4-，4）……………………………………8分

(漏解一个扣2分)

28．（1）1；…………………………………………………………………………………1分

（2）易得y 乙=50x －25…………………………………………………………………2分

当x =5时，y =225，即得点C （5，225）．

由题意可知点B （2，60），……………………………………………………3分 设BD 所在直线的解析式为y =kx +b ，

∴

5225,

260.

k b

k b

+=

?

?

+=

?

解得

55,

50.

k

b

=

?

?

=-

?

∴BD所在直线的解析式为y=55x－50．………………………………………5分

当y=300时，x=70 11

．

答：甲家庭到达风景区共花了70

11

h．……………………………………………6分

（3）符合约定．…………………………………………………………7分由图象可知：甲、乙两家庭第一次相遇后在B和D相距最远．

在点B处有y乙－y= －5x+25=－5×2+25=15≤15；

在点D有y—y乙=5x－25=75

11

≤15．……………………………………………8分