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新高一数学上期末模拟试题(带答案)

一、选择题

1．已知函数()()2,2

11,22x

a x x f x x ?-≥?=???-

???

, 满足对任意的实数x 1≠x 2都有()()1212f x f x x x --＜0

成立，则实数a 的取值范围为( ) A ．(－∞，2)

B ．13,

8??-∞ ???

C ．(－∞，2]

D ．13,28??

2．已知0.2

633,log 4,log 2a b c ===，则,,a b c 的大小关系为（）

A ．c a b <<

B ．c b a <<

C ．b a c <<

D ．b c a <<

3．在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“⊕”如下：当a b ≥时，a b a ⊕=；当

a b <时，2a b b ⊕=，已知函数()()()[]()1222,2f x x x x x =⊕-⊕∈-，则满足()()13f m f m +≤的实数的取值范围是（）

A ．1,2??+∞????

B ．1,22

??????

C ．12,23

??????

D ．21,3

??-???

4．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1x ，212[0,)()x x x ∈+∞≠，有

2121

()()

0f x f x x x -<-，则（）．

A ．(3)(2)(1)f f f <-<

B ．(1)(2)(3)f f f <-<

C ．(2)(1)(3)f f f -<<

D ．(3)(1)(2)f f f <<-

5．已知函数()2log 14x f x x ?+=?+?

0x x >≤，则()()3y f f x =-的零点个数为（）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

6．用二分法求方程的近似解，求得3

()29f x x x =+-的部分函数值数据如下表所示：

则当精确度为0.1时，方程3290x x +-=的近似解可取为 A ．1.6

B ．1.7

C ．1.8

D ．1.9

7．定义在[]7,7-上的奇函数()f x ，当07x <≤时，()26x

f x x =+-，则不等式

()0f x >的解集为

A ．(]2,7

B ．()(]2,02,7-U

C ．()()2,02,-+∞U

D ．[)(]7,22,7--U

8．已知函数f (x )＝12

log ,1,24,1,

x x x x >????+≤?则1(())2f f )等于( )

A ．4

B ．－2

C ．2

D ．1

9．若0.33a =，log 3b π=，0.3log c e =，则（）

A ．a b c >>

B ．b a c >>

C ．c a b >>

D ．b c a >>

10．函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数且f （2）=0，则使f （x ）<0的x 的取值范围（） A ．（－∞，2）

B ．（2，+∞）

C ．（－∞，-2）∪（2，+∞）

D ．（－2，2）

11．下列函数中，在区间(1,1)-上为减函数的是 A ．1

1y x

- B ．cos y x =

C ．ln(1)y x =+

D ．2x y -=

12．已知函数()()f x g x x =+，对任意的x ∈R 总有()()f x f x -=-，且(1)1g -=，则

(1)g =（）

A ．1-

B ．3-

C ．3

D ．1

二、填空题

13．若函数()1f x mx x =--有两个不同的零点，则实数m 的取值范围是______. 14．已知幂函数(2)m

y m x =-在(0,)+∞上是减函数，则m =__________．

15．已知a ，b R ∈，集合()(){}

2232

|220D x x a a x a a =----+≤，且函数

()12

f x x a a -=-+-

是偶函数，b D ∈，则220153a b -+的取值范围是_________. 16．已知()|1||1|f x x x =+--，()a

g x x x

，对于任意的m R ∈，总存在0x R ∈，使得()0f x m =或()0g x m =，则实数a 的取值范围是____________.

17．若函数f (x )是定义在R 上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数，且f (2)＝0，则使得f (x )<0的x 的取值范围是________．

18．若当0ln2x ≤≤时，不等式(

)()2220x x

x a e e e

e ---+++≥恒成立，则实数a 的取

值范围是_____.

19．已知正实数a 满足8(9)a

a a =，则log (3)a a 的值为_____________.

20．若集合{}

{}2

|560|20A x x x B x ax a Z =-+≤=-=∈，，，且B A ?，则实数

a =_____.

三、解答题

21．定义在()(),00,-∞?+∞上的函数()y f x =满足()()1f xy f x f y ??

=- ???

，且函数

()f x 在(),0-∞上是减函数.

（1）求()1f -，并证明函数()y f x =是偶函数；

（2）若()21f =，解不等式4121f f x x ????

≤ ? ??

???

. 22．已知()()()22log 2log 2f x x x =-++.

(1)求函数()f x 的定义域； (2)求证：()f x 为偶函数；

(3)指出方程()f x x =的实数根个数，并说明理由.

23．节约资源和保护环境是中国的基本国策.某化工企业,积极响应国家要求,探索改良工艺,使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物

数量为32mg/m ,首次改良后所排放的废气中含有的污染物数量为3

1.94mg/m .设改良工艺

前所排放的废气中含有的污染物数量为0r ,首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为1r ,则第n 次改良后所排放的废气中的污染物数量n r ,可由函数模型

()0.5001)*(5n p n r r r r p R n N +-∈?=-∈，给出,其中n 是指改良工艺的次数.

（1）试求改良后所排放的废气中含有的污染物数量的函数模型;

（2）依据国家环保要求,企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过3

0.08mg/m ,试问

至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标. （参考数据:取lg 20.3=）

24．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当()0,x ∈+∞时，()2

32f x x ax a =++-.

（1）求()f x 的解析式；

（2）若()f x 是R 上的单调函数，求实数a 的取值范围.

25．已知2

()12

f x =+，()()1

g x f x =-. （1）判断函数()g x 的奇偶性；

（2）求

1010

()()i i f i f i ==-+∑∑的值.

26．记关于的不等式的解集为，不等式

的解集为．

（1）若，求集合；（2）若

且

，求的取值范围．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．B 解析：B 【解析】【分析】【详解】

试题分析：由题意有,函数()f x 在R 上为减函数,所以有220

(2)2()1

2a a -<-?≤-,解出13

a ≤,选B. 考点：分段函数的单调性. 【易错点晴】

本题主要考查分段函数的单调性,属于易错题. 从题目中对任意的实数12x x ≠，都有

()()

1212

0f x f x x x -<-成立，得出函数()f x 在R 上为减函数,减函数图象特征:从左向右看,图

象逐渐下降,故在分界点2x =处,有2

1(2)2()12

a -?≤-,解出13

a ≤. 本题容易出错的地方是容易漏掉分界点2x =处的情况.

2．B

解析：B 【解析】【分析】

先比较三个数与零的大小关系，确定三个数的正负，然后将它们与1进行大小比较，得知

1a >，0,1b c <<，再利用换底公式得出b 、c 的大小，从而得出三个数的大小关系．

【详解】

函数3x

y =在R 上是增函数，则0.20331a =>=，

函数6log y x =在()0,∞+上是增函数，则666log 1log 4log 6<<，即60log 41<<，即01b <<，同理可得01c <<，由换底公式得22

393log 2log 2log 4c ===，且96ln 4ln 4

log 4log 4ln 9ln 6

c b ==<==，即01c b <<<，因此，c b a <<，故选A ．【点睛】

本题考查比较数的大小，这三个数的结构不一致，这些数的大小比较一般是利用中间值法来比较，一般中间值是0与1，步骤如下：

①首先比较各数与零的大小，确定正负，其中正数比负数大；

②其次利用指数函数或对数函数的单调性，将各数与1进行大小比较，或者找其他中间值来比较，从而最终确定三个数的大小关系．

3．C

解析：C 【解析】

当21x -≤≤时，()1224f x x x =?-?=-；当12x <≤时，()2

224f x x x x =?-?=-；

所以()3

4,21

4,12x x f x x x --≤≤?=?

-<≤?

，易知，()4f x x =-在[]2,1-单调递增，()3

4f x x =-在(]1,2单调递增，且21x -≤≤时，()max 3f x =-，12x <≤时，()min 3f x =-，

则()f x 在[]22-,

上单调递增，所以()()13f m f m +≤得：212

23213m m m m

-≤+≤??-≤≤??+≤?

，解得12

23m ≤≤，故选C ．

点睛：新定义的题关键是读懂题意，根据条件，得到()34,21

4,12x x f x x x --≤≤?=?-<≤?

，通过单调

性分析，得到()f x 在[]22-,

上单调递增，解不等式()()13f m f m +≤，要符合定义域和单调性的双重要求，则212

23213m m m m -≤+≤??

-≤≤??+≤?，解得答案．

4．A

解析：A 【解析】

由对任意x 1，x 2 ∈ [0，＋∞)(x 1≠x 2)，有

()()1212

f x f x x x -- <0，得f (x )在[0，＋∞)上单独递

减，所以(3)(2)(2)(1)f f f f <=-<，选A.

点睛：利用函数性质比较两个函数值或两个自变量的大小，首先根据函数的性质构造某个函数，然后根据函数的奇偶性转化为单调区间上函数值，最后根据单调性比较大小，要注意转化在定义域内进行

5．C

解析：C 【解析】【分析】

由题意，函数()()3y f

f x =-的零点个数，即方程()()3f f x =的实数根个数，设

()t f x =，则()3f t =，作出()f x 的图象，结合图象可知，方程()3f t =有三个实根，

进而可得答案. 【详解】由题意，函数()()3y f

f x =-的零点个数，即方程()()3f f x =的实数根个数，

设()t f x =，则()3f t =，作出()f x 的图象，

如图所示，结合图象可知，方程()3f t =有三个实根11t =-，21

t =，34t =，则()1f x =- 有一个解，()1

f x =有一个解，()4f x =有三个解，故方程()()3f

f x =有5个解.

【点睛】

本题主要考查了函数与方程的综合应用，其中解答中合理利用换元法，结合图象，求得方程()3f t =的根，进而求得方程的零点个数是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及数形结合思想的应用.

6．C

解析：C 【解析】【分析】

利用零点存在定理和精确度可判断出方程的近似解. 【详解】

根据表中数据可知()1.750.140f =-<，()1.81250.57930f =>，由精确度为0.1可知

1.75 1.8≈，1.8125 1.8≈，故方程的一个近似解为1.8，选C. 【点睛】

不可解方程的近似解应该通过零点存在定理来寻找，零点的寻找依据二分法（即每次取区间的中点，把零点位置精确到原来区间的一半内），最后依据精确度四舍五入，如果最终零点所在区间的端点的近似值相同，则近似值即为所求的近似解.

7．B

解析：B 【解析】【分析】

当07x <≤时，()f x 为单调增函数，且(2)0f =，则()0f x >的解集为(]

2,7，再结合()f x 为奇函数，所以不等式()0f x >的解集为(2,0)(2,7]-?．

【详解】

当07x <≤时，()26x

f x x =+-，所以()f x 在(0,7]上单调递增，因为

2(2)2260f =+-=，所以当07x <≤时，()0f x >等价于()(2)f x f >，即

27x <≤，

因为()f x 是定义在[7,7]-上的奇函数，所以70x -≤< 时，()f x 在[7,0)-上单调递增，且(2)(2)0f f -=-=，所以()0f x >等价于()(2)f x f >-，即20x -<<，所以不等式()0f x >的解集为(2,0)(2,7]-? 【点睛】

本题考查函数的奇偶性，单调性及不等式的解法，属基础题．应注意奇函数在其对称的区间上单调性相同，偶函数在其对称的区间上单调性相反．

8．B

解析：B 【解析】

21242242f ??

=+=+= ???

，则()12

14log 422f f f ??

??===- ? ?????，故选B. 9．A

解析：A 【解析】

因为00.31,1e <，所以0.3log 0c e =<，由于

0.30.3031,130log 31a b ππ>?=><>，应选答案A ．

10．D

解析：D 【解析】【分析】

根据偶函数的性质,求出函数()0f x <在(－∞，0]上的解集,再根据对称性即可得出答案. 【详解】

由函数()f x 为偶函数,所以()()220f f -==,又因为函数()f x 在(－∞，0]是减函数,所以函数()0f x <在(－∞，0]上的解集为(]

2,0-,由偶函数的性质图像关于y 轴对称,可得

在(0,+ ∞)上()0f x <的解集为(0,2),综上可得,()

0f x <的解集为(-2,2). 故选:D. 【点睛】

本题考查了偶函数的性质的应用,借助于偶函数的性质解不等式,属于基础题.

11．D

解析：D 【解析】试题分析：1

1y x

-在区间()1,1-上为增函数；cos y x =在区间()1,1-上先增后减；()ln 1y x =+在区间()1,1-上为增函数；2x y -=在区间()1,1-上为减函数，选D.

考点：函数增减性

12．B

解析：B 【解析】

由题意，f （﹣x ）+f （x ）=0可知f （x ）是奇函数， ∵()()f x g x x =+，g （﹣1）=1，即f （﹣1）=1+1=2 那么f （1）=﹣2．故得f （1）=g （1）+1=﹣2， ∴g （1）=﹣3，故选：B

二、填空题

13．【解析】【分析】令可得从而将问题转化为和的图象有两个不同交点作出图形可求出答案【详解】由题意令则则和的图象有两个不同交点作出的图象如下图是过点的直线当直线斜率时和的图象有两个交点故答案为：【点睛】本解析：()0,1

【解析】【分析】

令()

0f x =，可得1mx x =-，从而将问题转化为y mx =和1y x =-的图象有两个不同交点，作出图形，可求出答案. 【详解】

由题意，令()10f x mx x =--=，则1mx x =-，则y mx =和1y x =-的图象有两个不同交点，作出1y x =-的图象，如下图，

y mx =是过点()0,0O 的直线，当直线斜率()0,1m ∈时，y mx =和1y x =-的图象有两

个交点. 故答案为：()

0,1.

【点睛】

本题考查函数零点问题，考查函数图象的应用，考查学生的计算求解能力，属于中档题.

14．-3【解析】【分析】根据函数是幂函数可求出m 再根据函数是减函数知故可求出m 【详解】因为函数是幂函数所以解得或当时在上是增函数；当时在上是减函数所以【点睛】本题主要考查了幂函数的概念幂函数的增减性属于

解析：-3 【解析】【分析】

根据函数是幂函数可求出m,再根据函数是减函数知0m <，故可求出m. 【详解】因为函数是幂函数

所以||21m -=，解得3m =-或3m =. 当3m =时，3

y x =在(0,)+∞上是增函数；当3m =-时，y x =在(0,)+∞上是减函数，所以3m =-. 【点睛】

本题主要考查了幂函数的概念，幂函数的增减性，属于中档题.

15．【解析】【分析】由函数是偶函数求出这样可求得集合得的取值范围从而可得结论【详解】∵函数是偶函数∴即平方后整理得∴∴由得∴故答案为：【点睛】本题考查函数的奇偶性考查解一元二次不等式解题关键是由函数的奇解析：[2015,2019]

【解析】【分析】

由函数()f x 是偶函数，求出a ，这样可求得集合D ，得b 的取值范围，从而可得结论．【详解】

∵函数()12

f x x a a -=-+-

是偶函数，∴()()f x f x -=，即

1122

b b

x a a x a a ---+-

=--+-， x a x a -=+，平方后整理得0ax =，∴0a =，

∴2

{|20}{|20}D x x x x x =+≤=-≤≤，由b D ∈，得20b -≤≤． ∴22015201532019a b ≤-+≤．故答案为：[2015,2019]．【点睛】

本题考查函数的奇偶性，考查解一元二次不等式．解题关键是由函数的奇偶性求出参数

a ．

16．【解析】【分析】通过去掉绝对值符号得到分段函数的解析式求出值域然后求解的值域结合已知条件推出的范围即可【详解】由题意对于任意的总存在使得或则与的值域的并集为又结合分段函数的性质可得的值域为当时可知的解析：(,1]-∞

【解析】【分析】

通过去掉绝对值符号，得到分段函数的解析式，求出值域，然后求解()a

g x x x

=+的值域，结合已知条件推出a 的范围即可. 【详解】

由题意，对于任意的m R ∈，总存在0x R ∈，使得()0f x m =或()0g x m =，则()f x 与

()g x 的值域的并集为R ，又()2,1112,112,1x f x x x x x x ≥??

=+--=-<

，

结合分段函数的性质可得，()f x 的值域为[]22-,

，当0a ≥时，可知()a

g x x x

的值域为

()

,?-∞-+∞?U ，

所以，此时有2≤，解得01a ≤≤，当0a <时，()a

g x x x

的值域为R ，满足题意，综上所述，实数a 的范围为(],1-∞. 故答案为：(],1-∞. 【点睛】

本题考查函数恒成立条件的转化，考查转化思想的应用，注意题意的理解是解题的关键，属于基础题.

17．(－22)【解析】【详解】∵函数f(x)是定义在R 上的偶函数且在(－∞0)上是增

函数又f(2)＝0∴f(x)在(0＋∞)上是增函数且f(－2)＝f(2)＝0∴当－２＜x ＜2时f(x)＜0即f(x)＜

解析：(－2,2) 【解析】【详解】

∵函数f(x)是定义在R 上的偶函数，且在(－∞，0)上是增函数，又f(2)＝0，∴f(x)在(0，＋∞)上是增函数，且f(－2)＝f(2)＝0，∴当－２＜x ＜2时，f(x)＜0，即f(x)＜0的解为(－2,2)，即不等式的解集为(－2,2),故填(－2,2).

18．【解析】【分析】用换元法把不等式转化为二次不等式然后用分离参数法转化为求函数最值【详解】设是增函数当时不等式化为即不等式在上恒成立时显然成立对上恒成立由对勾函数性质知在是减函数时∴即综上故答案为：【解析：25

[,)6

+∞ 【解析】【分析】

用换元法把不等式转化为二次不等式．然后用分离参数法转化为求函数最值．【详解】

设x x t e e -=-，1

x x

t e e e e -=-=-

是增函数，当0ln2x ≤≤时，302

t ≤≤，不等式(

)()2220x x

x a e e

e ---+++≥化为2220at t +++≥，即240t at ++≥，

不等式240t at ++≥在3

[0,]2

t ∈上恒成立，

0t =时，显然成立，

3(0,]2t ∈，4a t t -≤+对3

[0,]2t ∈上恒成立，

由对勾函数性质知4y t t

=+在3(0,]2是减函数，3

2t =时，min 256y =，

∴256a -≤，即25

a ≥-．

综上，25

6a ≥-．

故答案为：25

[,)6

-+∞．【点睛】

本题考查不等式恒成立问题，解题方法是转化与化归，首先用换元法化指数型不等式为一元二次不等式，再用分离参数法转化为求函数最值．

19．【解析】【分析】将已知等式两边同取以为底的对数求出利用换底公式即可求解【详解】故答案为:【点睛】本题考查指对数之间的关系考查对数的运算

以及应用换底公式求值属于中档题解析：

916

【解析】【分析】

将已知等式8(9)a a a a =，两边同取以e 为底的对数，求出ln a ，利用换底公式，即可求解. 【详解】

8(9)a a a a =，8ln ,l )l n 8(ln 9(9ln n )a a a a a a a a +==，

0,7ln 16ln 3,ln ln 37

a a a >∴=-=-

Q ， ln 3ln 39

log (3)116ln 16ln 37

a a a a ∴=

=+=-.

故答案为:916

. 【点睛】

本题考查指对数之间的关系，考查对数的运算以及应用换底公式求值，属于中档题.

20．或【解析】【分析】先解二次不等式可得再由讨论参数两种情况再结合求解即可【详解】解：解不等式得即①当时满足②当时又则解得又则综上可得或故答案为：或【点睛】本题考查了二次不等式的解法空集的定义及集合的包

解析：0或1 【解析】【分析】

先解二次不等式可得{}|23A x x =≤≤，再由B A ?，讨论参数0a =，0a ≠两种情况，再结合a Z ∈求解即可. 【详解】

解：解不等式2560x x -+≤，得23x ≤≤，即{}|23A x x =≤≤， ①当0a =时，B φ=，满足B A ?， ②当0a ≠时，2B a ??=????，又B A ?，则223a ≤≤，解得2

a ≤≤，又a Z ∈，则1a =，

综上可得0a =或1a =，故答案为：0或1. 【点睛】

本题考查了二次不等式的解法、空集的定义及集合的包含关系，重点考查了分类讨论的数学思想方法，属基础题.

三、解答题

21．（1）()10f -=，证明见解析；（2）[1,2)(2,3]? 【解析】【分析】

（1）根据函数解析式，对自变量进行合理赋值即可求得函数值，同时也可以得到()f x 与

()f x -之间的关系，进而证明；

（2）利用函数的奇偶性和单调性，合理转化求解不等式即可. 【详解】

（1）令10y x =≠，则()111f x f x f x x ?? ???

?=- ? ??? ?

，

得()()()10f f x f x =-=，

再令1x =，1y =-，可得()()()111f f f -=--，得()()2110f f -==，所以()10f -=，令1y =-，可得()()()()1f x f x f f x -=--=，又该函数定义域关于原点对称，所以()f x 是偶函数，即证.

（2）因为()21f =，又该函数为偶函数，所以()21f -=. 因为函数()f x 在(),0-∞上是减函数，且是偶函数所以函数()f x 在()0,∞+上是增函数.又

412f f x x ?

???--

? ?????

()2424x f x f x x -??

=?=- ???，所以()()242f x f -≤，等价于240,242,x x ->??-≤?或240,

242,x x -

解得23x <≤或12x ≤<. 所以不等式4121f f x x ????

≤ ? ??

???

的解集为[1,2)(2,3]?. 【点睛】

本题考查抽象函数求函数值、证明奇偶性，以及利用函数奇偶性和单调性求解不等式. 22．(1)()2,2-；(2)证明见解析；(3)两个，理由见解析. 【解析】【分析】

（1）根据对数函数的真数大于0，列出不等式组求出x 的取值范围即可；

（2）根据奇偶性的定义即可证明函数()f x 是定义域上的偶函数．（3）将方程()f x x =变形为()2

log 4x x -=，即2

42x

-=，设()242

g x x =--（22x -≤≤），再根据零点存在性定理即可判断. 【详解】

解：（1） ()()()22log 2log 2f x x x =-++Q

2020x x ->?∴?+>?

，解得22x -<<，即函数()f x 的定义域为()2,2-；（2）证明：∵对定义域()2,2-中的任意x ，都有()()()()22log 2log 2f x x x f x -=++-= ∴函数()f x 为偶函数；

（3）方程()f x x =有两个实数根，理由如下：

易知方程()f x x =的根在()2,2-内，方程()f x x =可同解变形为()2

2log 4x x -=，即2

42x

设()242x g

x x =--（22x -≤≤）.

当[]2,0x ∈-时，()g x 为增函数，且()()20120g g -?=-<，则在()2,0-内，函数()g x 有唯一零点，方程()f x x =有唯一实根，

又因为偶函数，在()0,2内，函数()g x 也有唯一零点，方程()f x x =有唯一实根，所以原方程有两个实数根. 【点睛】

本题考查函数的定义域和奇偶性的应用问题，函数的零点，函数方程思想，属于基础题． 23．（1）()0.50.5

20.065n n r n N -=-?∈ （2）6次

【解析】【分析】

（1）先阅读题意，再解方程求出函数模型对应的解析式即可；（2）结合题意解指数不等式即可. 【详解】

解:（1）由题意得02r =,1 1.94r =, 所以当1n =时,()0.510015p

r r r r +=--?,

即0.51.942(2 1.94)5

+=--?,解得0.5p =-,

所以0.50.5

20.065

*()n n r n -=-?∈N , 故改良后所排放的废气中含有的污染物数量的函数模型为()0.50.5

20.065

n n r n -=-?∈N .

（2）由题意可得,0.50.5

20.065

0.08n n r -=-?≤, 整理得,0505

..195

0..2

n -≥

,即0.50.5532n -≥, 两边同时取常用对数,得lg32

05055

.lg .n -≥, 整理得5lg 2

211lg 2

n ≥?

+-, 将lg 20.3=代入,得5lg 230

211 5.31lg 27

+=+≈-,

又因为*n ∈N ,所以6n ≥.

综上,至少进行6次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标. 【点睛】

本题考查了函数的应用，重点考查了阅读能力及解决问题的能力，属中档题.

24．（1）()2232,00,032,0

x ax a x f x x x ax a x ?++->?==??-+-+

；（2）30,2??

????

【解析】【分析】

（1）由奇函数的定义可求得解析式；

（2）由分段函数解析式知，函数在R 上单调，则为单调增函数，结合二次函数对称轴和最值可得参数范围．即0x >时要是增函数，且端点处函数值不小于0. 【详解】

解：（1）因为函数()f x 是定义在R 上的奇函数，所以()00f =，

当0x <时，0x ->，则()()()2

32f x x a x a -=-+-+-()2

32x ax a f x =-+-=-，

所以()()2

320x ax a f x x =-+-+<，

所以()2232,00,0

32,0x ax a x f x x x ax a x ?++->?

==??-+-+

. （2）若()f x 是R 上的单调函数，且()00f =，

则实数a 满足0

2320

a a ?-≤???-≥?，

解得3

a ≤≤，

故实数a 的取值范围是30,2

??????

【点睛】

本题考查函数的奇偶性与单调性，分段函数在整个定义域上单调，则每一段的单调性相同，相邻端点处函数值满足相应的不等关系． 25．（1）()g x 为奇函数；（2）20 【解析】【分析】

（1）先求得函数()g x 的定义域，然后由()()g x g x -=-证得()g x 为奇函数.

（2）根据()g x 为奇函数，求得()()0g i g i -+=，从而得到()()2f i f i -+=，由此求得所求表达式的值. 【详解】

（1）12()12

g x -=+，定义域为x ∈R ，当x ∈R 时，x R -∈. 因为11112212()()112212

x x x

x x g x g x --+-

---====-++，所以()g x 为奇函数. （2）由（1）得()()0g i g i -+=，于是()()2f i f i -+=.

所以

10101010

[()()()10()]2220i i i i f i f f i i i f ====-+====?+=-∑∑∑∑

【点睛】

本小题主要考查函数奇偶性的判断，考查利用函数的奇偶性进行计算，属于基础题. 26．（1）（2）

【解析】试题分析：（1）当

时，利用分式不等式的解法，求得

；（2）根据一元二

次不等式的求解方法，解得

，由于，故.

，则

试题解析：（1）当

时，原不等式为：

集合

（2）易知：

，

；由

，则

，∴的取值范围

为

【典型题】高一数学上期末试卷(及答案)

【典型题】高一数学上期末试卷(及答案) 一、选择题 1．设集合{} 1 |21x A x -=≥，{}3|log ,B y y x x A ==∈，则 B A =（） A ．()0,1 B ．[)0,1 C ．(]0,1 D ．[]0,1 2．若函数()2log ,? 0,? 0x x x f x e x >?=?≤? ，则 12f f ? ? ??= ? ????? （） A ． 1e B ．e C ． 2 1e D ．2e 3．设f(x)＝()2,01 ,0 x a x x a x x ?-≤? ?++>?? 若f(0)是f(x)的最小值，则a 的取值范围为( ) A ．[－1，2] B ．[－1，0] C ．[1，2] D ．[0，2] 4．把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位，所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称；已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--，当[]0,1x ∈时， ()()1h x g x =-；若函数()()y k f x h x =?-有五个零点，则正数k 的取值范围是（） A ．()3log 2,1 B ．[)3log 2,1 C ．61log 2,2? ? ??? D ．61log 2,2? ? ?? ? 5．已知全集为R ，函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+，且R A B ? ，则a 的取值范围是（） A ．210a -≤≤ B ．210a -<< C ．2a ≤-或10a ≥ D ．2a <-或10a > 6．已知函数()2 x x e e f x --=，x ∈R ，若对任意0,2πθ??∈ ???，都有 ()()sin 10f f m θ+->成立，则实数m 的取值范围是（） A ．()0,1 B ．()0,2 C ．(),1-∞ D ．(] 1-∞， 7．已知()y f x =是以π为周期的偶函数，且0, 2x π?? ∈???? 时，()1sin f x x =-，则当5,32x ππ?? ∈???? 时，()f x =（） A ．1sin x + B ．1sin x - C ．1sin x -- D ．1sin x -+ 8．已知函数()ln f x x =，2 ()3g x x =-+，则()?()f x g x 的图象大致为（）

(上)高一数学期末试卷

06-07（上）高一数学期末试卷（本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填空题、解答题）两部分共150分）（考试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题（每小题只有唯一正确答案，请将答案填在答卷纸的表格中，每小题5 分，共60分） 1．已知U 为全集，集合M 、N 是U 的子集，若M ∩N=N ，则( ) A 、u u C M C N ? B 、u M C N ? C 、u u C M C N ? D 、u M C N ? 2、过直线0121=--y x l ：和0442=++y x l ：的交点，且平行于直线01=+-y x 的直线方程为（）。Ａ、x-y+２=0 Ｂ、x －y －２=0 Ｃ、2x-2y+3=0 Ｄ、2x －2y －3=0 3、向高为Ｈ的水瓶中注水，注满为止，如果注水量Ｖ与水深ｈ的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是( ). 4、下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有( ). A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 5、若1,0,022<<>>b a b a ，则（） A 、10<<>a b D 、1>>b a 6、方程022=++-+m y x y x 表示一个圆，则m 的取值范围是（） A 、2≤m B 、m ＜ 2 C 、 m ＜ 21 D 、2 1 ≤m 7、木星的体积约是地球体积的30240倍，则它的表面积约是地球表面积的（）倍. Ａ、60 Ｂ、120 Ｃ、3060 Ｄ、30120 8、函数y=1 1 +-x x In 是（） A 、是奇函数但不是偶函数 B 、是偶函数但不是奇函数 C 、既是奇函数又是偶函数 D 、非奇非偶函数 9、在正方体1111 ABCD A B C D -中，下列几种说法正确的是( ) A 、11AC AD ⊥ B 、 11D C AB ⊥ C 、 1 AC 与DC 成45o 角 D 、 11 AC 与 1B C 成60o 角 10若圆022=++b y x 与圆 0862 2=+-+y x y x 没有公共点，则b 的取值范围是（）. A 、b<－5 B 、b<－25 C 、 b<－10 D 、b<－100 11、函数(]2,1,322-∈--=x x x y 的值域：（） A 、[-3，0） B 、[-4,0) C 、(-3,0] D 、(-4,0] 12、已知圆Ｃ方程为：9)1()2(22=-+-y x ，直线a 的方程为3x －4y －12=0,在圆Ｃ上到直线a 的距离为１的点有（）个。 A 、１ B 、２ C 、３ D 、４第Ⅱ卷二、填空题（每小题4分，共16分；请将答案填在答卷纸的横线上） 13、函数)1(log 2 120++-+= x x x y 的定义域 14、一个正方体的六个面上分别标有字母Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ，如右图所示是此正方体的两种不同放置，则与Ｄ面相对的面上的字母是。 15、已知Ａ（－2，3，4），在ｙ轴上求一点Ｂ，使6=AB ，则点Ｂ的坐标为。 16. 圆822=+y x 内有一点Ｐ（－１，２），ＡＢ为过点Ｐ且被点Ｐ平分的弦，则ＡＢ所在的直线方程为。

沈阳市高一上学期期末数学模拟试卷(3)A卷

沈阳市高一上学期期末数学模拟试卷（3）A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集的个数共有（） A . 2个 B . 4个 C . 6个 D . 8个 2. （2分）已知f（x）=2x+1，则f（2）=（） A . 5 B . 0 C . 1 D . 2 3. （2分） (2018高二下·惠东月考) 函数的图象是（） A . B .

C . D . 4. （2分） (2017高二下·芮城期末) 函数的定义域为（） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高一上·澄城期中) 设a=log4π，π，c=π4 ，则a，b，c的大小关系是（） A . a＞c＞b B . b＞c＞a C . c＞b＞a D . c＞a＞b 6. （2分） (2016高三上·闽侯期中) 如图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块块数共有（）

A . 3块 B . 4块 C . 5块 D . 6块 7. （2分） (2015高一上·福建期末) 已知α，β是平面，m，n是直线．下列命题中不正确的是（） A . 若m∥n，m⊥α，则n⊥α B . 若m∥α，α∩β=n，则m∥n C . 若m⊥α，m⊥β，则α∥β D . 若m⊥α，m∩β，则α⊥β 8. （2分） (2016高二上·宜昌期中) 直线的倾斜角为（） A . B . C . D . 9. （2分）直线与椭圆相交于A,B两点，该椭圆上点P使的面积等于6，这样的点P共有（） A . 1个

高一数学期末综合测试题

高一数学期末综合测试题姓名：成绩：第I 卷选择题（共50分）一、选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合{}{}11|14M N x x x =-=-<<∈Z ，，，，则M N =（） A ．{}1-，0 B. {}0 C. {}1 D. {}01， 2.sin 480?的值为（） A. 12 B. 2 C. 12 - D. 2- 3. 在下列定义域为R 的函数中，一定不存在的是（）（Ａ）既是奇函数又是增函数（Ｂ）既是奇函数又是减函数（Ｃ）既是增函数又是偶函数（Ｄ）既非偶函数又非奇函数 4.下列叙述正确的是（） A. 函数x y cos =在),0(π上是增加的 B. 函数x y tan =在),0(π上是减少的 C. 函数x y 2cos =在)2,0(π 上是减少的 D. 函数x y sin =在),0(π上是增加的 5. 函数()f x = ） A. ))(2 ,2 (Z k k k ∈+ -π ππ π B. (,]()24 k k k Z π π ππ-+∈ C. [,)()42k k k Z ππππ- +∈ D. [,)()42 k k k Z ππ ππ++∈ 6. 已知a =（1,2），b =（-3,2），且b a k 2+与b a 42-平行，则k 为（） A.-1 B.1 C.2 D.0 7. 若函数12)(2-+=ax x x f 在区间]2 3 ,(-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是（） A ．]23,(--∞ B ．),2 3 [+∞- C ．),2 3 [+∞ D ． ]23,(-∞ 8. 函数)(x f y =的部分图像如图所示，则)(x f y =的解析式为（）

【常考题】高一数学上期末模拟试卷(含答案)

【常考题】高一数学上期末模拟试卷(含答案) 一、选择题 1．已知函数1 ()ln(1)f x x x = +-；则()y f x =的图像大致为（） A ． B ． C ． D ． 2．已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则 A ．()f x 在（0，2）单调递增 B ．()f x 在（0，2）单调递减 C ．()y =f x 的图像关于直线x=1对称 D ．()y =f x 的图像关于点（1，0）对称 3．设集合{} 1 |21x A x -=≥，{}3|log ,B y y x x A ==∈，则 B A =（） A ．()0,1 B ．[)0,1 C ．(]0,1 D ．[]0,1 4．函数y ＝a |x |(a >1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 5．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1x ，212[0,)()x x x ∈+∞≠，有

2121 ()() 0f x f x x x -<-，则（）． A ．(3)(2)(1)f f f <-< B ．(1)(2)(3)f f f <-< C ．(2)(1)(3)f f f -<< D ．(3)(1)(2)f f f <<- 6．已知函数2()2log x f x x =+，2()2log x g x x -=+，2()2log 1x h x x =?-的零点分别为a ， b ， c ，则a ，b ，c 的大小关系为（）． A ．b a c << B ．c b a << C ．c a b << D ．a b c << 7．已知函数()2 x x e e f x --=，x ∈R ，若对任意0,2πθ??∈ ???，都有 ()()sin 10f f m θ+->成立，则实数m 的取值范围是（） A ．()0,1 B ．()0,2 C ．(),1-∞ D ．(] 1-∞， 8．若二次函数()2 4f x ax x =-+对任意的()12,1,x x ∈-+∞，且12x x ≠，都有 ()() 1212 0f x f x x x -<-，则实数a 的取值范围为（） A ．1,02??-???? B ．1,2?? - +∞???? C ．1,02?? - ??? D ．1,2?? - +∞ ??? 9．设()f x 是R 上的周期为2的函数，且对任意的实数x ，恒有()()0f x f x --=，当 []1,0x ∈-时，()112x f x ?? =- ??? ，若关于x 的方程()()log 10a f x x -+=(0a >且1a ≠) 恰有五个不相同的实数根，则实数a 的取值范围是( ) A ．[]3,5 B ．()3,5 C ．[]4,6 D ．()4,6 10．若0.33a =，log 3b π=，0.3log c e =，则（） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >> D ．b c a >> 11．已知[]x 表示不超过实数x 的最大整数，()[] g x x =为取整函数，0x 是函数()2 ln f x x x =-的零点，则()0g x 等于（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 12．对数函数且与二次函数在同一坐标系内的图象可能是( ) A ． B ． C ． D ．二、填空题

【压轴题】高一数学上期末试卷带答案

【压轴题】高一数学上期末试卷带答案一、选择题 1．已知集合21,01,2A =--｛，，｝，{}|(1)(2)0B x x x =-+<,则A B =I （） A ．{}1,0- B ．{}0,1 C ．{}1,0,1- D ．{}0,1,2 2．已知奇函数()y f x =的图像关于点(,0)2π 对称，当[0,)2 x π ∈时，()1cos f x x =-，则当5( ,3]2 x π π∈时，()f x 的解析式为（） A ．()1sin f x x =-- B ．()1sin f x x =- C ．()1cos f x x =-- D ．()1cos f x x =- 3．设6log 3a =，lg5b =，14log 7c =，则,,a b c 的大小关系是（） A ．a b c << B ．a b c >> C ．b a c >> D ．c a b >> 4．已知4213 3 3 2,3,25a b c ===，则 A ．b a c << B ．a b c << C ．b c a << D ．c a b << 5．已知0.1 1.1x =， 1.1 0.9y =，2 3 4 log 3 z =，则x ，y ，z 的大小关系是( ) A ．x y z >> B ．y x z >> C ．y z x >> D ．x z y >> 6．设4log 3a =，8log 6b =，0.12c =，则（） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >> D ．c b a >> 7．在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“⊕”如下：当a b ≥时，a b a ⊕=；当 a b <时，2a b b ⊕=，已知函数()()()[]()1222,2f x x x x x =⊕-⊕∈-，则满足 ()()13f m f m +≤的实数的取值范围是（） A ．1,2??+∞???? B ．1,22 ?????? C ．12,23 ?????? D ．21,3 ??-??? ? 8．把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位，所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称；已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--，当[]0,1x ∈时， ()()1h x g x =-；若函数()()y k f x h x =?-有五个零点，则正数k 的取值范围是（） A ．()3log 2,1 B ．[ )3log 2,1 C ．61log 2, 2?? ??? D ．61log 2,2 ?? ?? ? 9．设函数()()21 2 log ,0,log ,0.x x f x x x >?? =?--,则实数的a 取值范围是( ) A ．()()1,00,1-? B ．()(),11,-∞-?+∞

高一数学期末试卷及答案试卷

2018-2019学年度第一学期第三次质量检测高一数学试题试卷总分：150分；考试时间：120分钟；注意事项： 1．答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===,则()U C A B 为 ( ) A.{3,6} B.{1,3,4,5} C .{2,6} D. {1,2,4,6} 2.函数288y x x =-+在 [0,)a 上为减函数，则a 的取值范围是（） A. 4a ≤ B. 04a <≤ C. 4a ≤ D. 14a <≤ 3.函数21 log 32 y x =-的定义域为（） A. (0,)+∞ B. 2[,)3+∞ C. 2(,)3+∞ D. 22 (0,)(,)33+∞ 4.下列运算正确的是(01)a a >≠且（） A.2m n m n a a a +?= B. log 2log log (2)a a a m n m n ?=+ C.log log log a a a M M N N =- D. 22()n n a a -= 5. 函数1 ()()22 x f x =-的图像不经过（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6已知函数3()1log ,f x x =+则1 ()3 f 的值为( ) A. 1- B. 13- C.0 D. 1 3 7.函数log (3)1a y x =++的图像过定点 ( ) A. (1,3) B. (3,1) C. (3,1)- D. (2,1)- 8.已知幂函数()y f x =的图像经过点(4,2),则(64)f 的值为（） A. 8或-8 B.-8 C. 8 D. 2 9.已知2{1,3,},{3,9},A m B =-=若,B A ?则实数m =（） A. 3± B. 3- C. 3 D. 9 10.已知 1.20.851 2,(),2log 2,2 a b c -===则,,a b c 的大小关系为（） A. c b a << B. c a b << C. b a c << D .b c a << 11.函数()ln f x x x =+的零点所在的区间为（） A . (1,0)- B.(0,1) C. (1,2) D. (1,)e 12.已知21 ,22(),224,2x x f x x x x x π?≤-?? =-<?若()4,f a =则实数a = 14.已知集合31 {log ,1},{(),1},3 x A y y x x B y y x ==>==>则A B = 15. 函数22log y x =的递增区间为 16.下列命题正确的是（填序号） (1)空集是任何集合的子集. (2)函数1 ()f x x x =- 是偶函数.

-2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案 https://www.wendangku.net/doc/fe14049675.html,work Information Technology Company.2020YEAR

2 2017－2018学年度第一学期期末考试高一数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置．第Ⅰ卷（选择题共48分）参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式343 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线（） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ?? ??2，22，则()4f 的值等于（） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为（） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为（） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β

2020年高一数学上期末第一次模拟试题含答案

2020年高一数学上期末第一次模拟试题含答案一、选择题 1．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在[)0,∞+上是增函数，若对任意 [)x 1,∞∈+，都有()()f x a f 2x 1+≤-恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A ．[]2,0- B ．(],8∞-- C ．[)2,∞+ D ．(] ,0∞- 2．设集合{} 1 |21x A x -=≥，{}3|log ,B y y x x A ==∈，则B A =e（） A ．()0,1 B ．[)0,1 C ．(]0,1 D ．[]0,1 3．设4log 3a =，8log 6b =，0.12c =，则（） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >> D ．c b a >> 4．已知二次函数()f x 的二次项系数为a ，且不等式()2f x x >-的解集为()1,3，若方程 ()60f x a +=，有两个相等的根，则实数a =（） A ．－ 15 B ．1 C ．1或－ 15 D ．1-或－ 15 5．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1x ，212[0,)()x x x ∈+∞≠，有 2121 ()() 0f x f x x x -<-，则（）． A ．(3)(2)(1)f f f <-< B ．(1)(2)(3)f f f <-< C ．(2)(1)(3)f f f -<< D ．(3)(1)(2)f f f <<- 6．酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL 血液中酒精含量低于20mg 的驾驶员可以驾驶汽车，酒精含量达到20～79mg 的驾驶员即为酒后驾车，80mg 及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg /mL ．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车？（）（参考数据：lg 0.2≈﹣0.7，1g 0.3≈﹣0.5，1g 0.7≈﹣0.15，1g 0.8≈﹣0.1） A ．1 B ．3 C ．5 D ．7 7．若x 0＝cosx 0，则（） A ．x 0∈（ 3π，2π） B ．x 0∈（4π，3π） C ．x 0∈（6π，4π） D ．x 0∈（0，6 π） 8．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1 ()21 f x x =-有2022 个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =L ），则1232022x x x x ++++=L ( ) A ．1010 B ．2020 C ．1011 D ．2022 9．已知函数()2 x x e e f x --=，x ∈R ，若对任意0,2πθ??∈ ???，都有

新高一数学上期末试卷(带答案)

新高一数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围是（） A ．1,110?? ??? B ．() 10,10,10骣琪??琪桫 C ．1,1010?? ??? D ．()()0,110,?+∞ 2．已知函数22 log ,0()2,0. x x f x x x x ?>=? --≤?，关于x 的方程(),f x m m R =∈，有四个不同的实数解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为（） A ．(0,+)∞ B ．10,2? ? ??? C ．31,2?? ??? D ．(1,+)∞ 3．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???-1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 6．若()()2 34,1,1 a x a x f x x x ?--<=? ≥? 是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( ) A ．2,35?????? B ．2,35 ?? ??? C ．(),3-∞ D ．2,5??+∞ ??? 7．函数()2 sin f x x x =的图象大致为( )

【常考题】高一数学上期末试题(带答案)

【常考题】高一数学上期末试题(带答案) 一、选择题 1．已知定义在R 上的增函数f (x )，满足f (－x )＋f (x )＝0，x 1，x 2，x 3∈R ，且x 1＋x 2>0，x 2＋x 3>0，x 3＋x 1>0，则f (x 1)＋f (x 2)＋f (x 3)的值 ( ) A ．一定大于0 B ．一定小于0 C ．等于0 D ．正负都有可能 2．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???-?=?≤? ，则 12f f ? ? ??= ? ????? （） A ． 1e B ．e C ． 2 1e D ．2e 6．把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位，所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称；已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--，当[]0,1x ∈时， ()()1h x g x =-；若函数()()y k f x h x =?-有五个零点，则正数k 的取值范围是（） A ．()3log 2,1 B ．[ )3log 2,1 C ．61log 2, 2?? ??? D ．61log 2,2 ?? ?? ? 7．已知函数()2log 14x f x x ?+=?+? 0x x >≤，则()()3y f f x =-的零点个数为（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．已知01a <<，则方程log x a a x =根的个数为（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．1个或2个或3根 9．下列函数中，其定义域和值域分别与函数y ＝10lg x 的定义域和值域相同的是( )

2020年高一上学期期末考试数学试题

数学试卷注意事项： 1. 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、班级，考号填写在答题卡上； 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在本试卷上无效； 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.若集合2{|20}A x x x =-<， {|1}B x x =≤，则A B ?=（） A ．[)1,0- B ． [)1,2- C ．(]0,1 D ．[)1,2 2.已知α∠的终边与单位圆交于点?? ? ??5354-，，则αtan 等于（） A ． 4 3 - B ． 5 3- C ． 5 4 - D ． 3 4- 3. 把ο1125-化为)20,(2πααπ<≤∈+Z k k 的形式是 ( ) A ．4 6ππ-- B ．4 76ππ+- C ．4 8ππ-- D ．4 78π π+- 4.时针走过了2小时40分，则分针转过的角度是（） A ． 80° B ．－80° C ． 960° D ．－960° 5.已知2log 5.0=a ，5.02=b ，25.0=c ，则c b a ,,的大小关系为（） A ．b c a << B ．a c b << C ． c b a << D ． a b c << 6. 如果向量)1,0(=a ，)1,2(-=b ，那么=+|2|b a （） A ．６Ｂ．５Ｃ．４Ｄ．３ 7.要得到函数x y cos 2=的图象，只需将函数)4 2cos(2π + =x y 的图象上所有的点作（） A ．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动4 π 个单位长度； B ．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动 8 π 个单位长度；

2020年高一数学上期末模拟试卷(带答案)

2020年高一数学上期末模拟试卷(带答案) 一、选择题 1．已知集合21,01,2A =--｛，，｝，{}|(1)(2)0B x x x =-+<,则A B =I （） A ．{}1,0- B ．{}0,1 C ．{}1,0,1- D ．{}0,1,2 2．已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则 A ．()f x 在（0，2）单调递增 B ．()f x 在（0，2）单调递减 C ．()y =f x 的图像关于直线x=1对称 D ．()y =f x 的图像关于点（1，0）对称 3．函数y ＝a |x |(a >1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 4．函数()2 sin f x x x =的图象大致为( ) A ． B ． C ． D ． 5．下列函数中，值域是()0,+∞的是（） A ．2y x = B ．2 1 1 y x = + C ．2x y =- D ．()lg 1(0)y x x =+> 6．函数()f x 的反函数图像向右平移1个单位，得到函数图像C ，函数()g x 的图像与函数图像C 关于y x =成轴对称，那么()g x =（） A ．(1)f x + B ．(1)f x - C ．()1f x + D ．()1f x - 7．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则下列各数中与M N 最接近的是（参考数据：lg3≈0.48） A ．1033 B ．1053 C ．1073 D ．1093

8．函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象关于直线x ＝－对称．据此可推测，对任意的非零实数a ，b ，c ，m ，n ，p ，关于x 的方程m [f (x )]2＋nf (x )＋p ＝0的解集都不可能是( ) A ．{1,2} B ．{1,4} C ．{1,2,3,4} D ．{1,4,16,64} 9．已知()y f x =是以π为周期的偶函数，且0, 2x π?? ∈???? 时，()1sin f x x =-，则当5,32x ππ?? ∈???? 时，()f x =（） A ．1sin x + B ．1sin x - C ．1sin x -- D ．1sin x -+ 10．函数()()2 12ln 12 f x x x = -+的图象大致是( ) A ． B ． C ． D ． 11．已知定义在R 上的函数()f x 在(),2-∞-上是减函数，若()()2g x f x =-是奇函数，且()20g =，则不等式()0xf x ≤的解集是（） A ．][(),22,-∞-?+∞ B ．][) 4,20,?--?+∞? C ．][(),42,-∞-?-+∞ D ．][(),40,-∞-?+∞ 12．已知函数()()f x g x x =+，对任意的x ∈R 总有()()f x f x -=-，且(1)1g -=，则 (1)g =（） A ．1- B ．3- C ．3 D ．1 二、填空题 13．已知函数24 1,(4)()log ,(04) x f x x x x ?+≥?=??<，n N ∈且n 为奇数）在x ∈R 内零点有__________个

高一数学上册期末考试试题(含答案)

D C A B 8 8 8 8 4 4 4 4 x x y y y y O O O O 数学部分一、选择题 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组的解集是( A ) A 、 B 、 C 、 D 、无解 3、如果，那么下列各式中正确的是( D ) A 、 B 、 C 、 D 、 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ，所用的的判定定理的简称是( A ) A 、AAS B 、ASA C 、SAS D 、SSS 5、已知一组数据1，7，10，8，x ，6，0，3，若=5，则x 应等于( B ) A 、6 B 、5 C 、4 D 、2 6、下列说法错误的是( B ) A 、长方体、正方体都是棱柱； B 、三棱住的侧面是三角形； C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D 、球体的三种视图均为同样大小的图形； 7、△ABC 的三边为a 、b 、c ，且，则( D ) A 、△ABC 是锐角三角形； B 、c 边的对角是直角； C 、△ABC 是钝角三角形； D 、a 边的对角是直角； 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( C ) A 、中位数； B 、平均数； C 、众数； D 、加权平均数； 9、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于( A ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；(2)若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市某户居民某月用水x 立方米，水 1 a b 4 1 3 2 1 2 6

2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2018第一学期期末考试高一数学试题第Ⅰ卷（选择题共48分）参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线（） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于（） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为（） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为（） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于（） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3

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