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两道题

两道题
两道题

如图,l 1、l 2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y (费用=灯的售价+电费,

单位:元)与照明时间x (小时)的函数图象,假设两种灯的使用寿命都是2000小时,照明效果一样.

(1)根据图象分别求出l 1、l 2的函数关系式;

(2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相同?

(3)小亮房间计划照明2500小时,他买了一个白炽灯和一个节能灯,现有两种用法:①先用白炽灯,再用节能灯;②先用节能灯,再用白炽灯;请你帮他选择一下,使用哪种方案省钱?可省多少钱?

如图,直线1l ⊥x 轴于点(1,0),直线2l ⊥x 轴于点(2,0),直线3l ⊥x 轴于点(3,0),…,直线n l ⊥x 轴于点(n ,0)(n 为正整数).函数y=x 的图象与直线1l ,2l ,3l ,…,n l 分别交于点1A ,2A ,3A ,…,n A ;函数 y=2x 的图象与直线1l ,2l ,3l ,…,n l 分别交于点1B ,2B ,3B ,…,n B , 如果△OA 1B 1的面积记为S 1 , 四边形A 1A 2B 2B 1的面积记作S 2, 四边形A 2A 3B 3B 2的面积记作S 3 , …四边形A n-1A n B n B n-1的面积记作S n ,

那么

S 2011=________ .

西部建设中,某工程队承包了一段72千米的铁轨的铺设任务,计划若干天完成,在铺设完一半后,增添工作设备,改进了工作方法,这样每天比原计划可多铺3千米,结果提前了2天完成任务。问原计划每天铺多少千米,计划多少天完成?

16.将y=x的图象向上平移2个单位,平移后,若y>0,则x的取值范围是__________.17.某商店需要购进一批电视机和洗衣机,根据市场调查,决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半.电视机与洗衣机的进价和售价如下表:

类别电视机洗衣机

进价(元/台)1800 1500

售价(元/台)2000 1600

计划购进电视机和洗衣机共1 00台,商店最多可筹集资金161800元.

(不考虑除进价之外的其它费用)

(1)如果商店将购进的电视机与洗衣机销售完毕后获得利润为y元,购进电视机x台,求y与x的函数关系式(利润=售价﹣进价)

(2)请你帮助商店算一算有多少种进货方案?

(3)哪种进货方案待商店将购进的电视机与洗衣机销售完毕后获得利润最多?并求出最多利润

世界上最有趣的数学题.

世界上最有趣的数学题 数学经常会让那些自以为很聪明的人也感觉笨得不行。事实上,数学本身非常有趣,它是我们日常生活的一部分,每个人都能从中获得享受。只不过在课堂上,数学被一些死板的老师教死板了。 你身上的计算器 利用手进行计算时,一种最简单的乘法是9的倍数计算,在这种计算中,有一个小孩子非常了解,但是年长的人不是太了解的小窍门。计算9的倍数时,将手放在膝盖上,像下表中所示,从左到右给你的手指编号。现在选择你想计算的9的倍数,假设这个乘式是7×9。只要像上图所示那样,弯曲标有数字7的手指。然后数弯曲的那根手指左边剩下的手指数是6,它右边剩下的手指根数是3,将它们放在一起,得出7×9的答案是63。

多少只袜子才能配成一对? 关于多少只袜子能配成对的问题,答案并非两只。而且这种情况并非只在我家发生。为什么会这样呢?那是因为我敢担保在冬季黑蒙蒙的早上,如果我从装着黑色和蓝色袜子的抽屉里拿出两只,它们或许始终都无法配成一对。虽然我不是太幸运,但是如果我从抽屉里拿出3只袜子,我敢说肯定会有一双颜色是一样的。不管成对的那双袜子是黑色还是蓝色,最终都会有一双颜色一样的。如此说来,只要借助一只额外的袜子,数学规则就能战胜墨菲法则。通过上述情况可以得出,“多少只袜子能配成一对”的答案是3只。 当然只有当袜子是两种颜色时,这种情况才成立。如果抽屉里有3种颜色的袜子,例如蓝色、黑色和白色袜子,你要想拿出一双颜色一样的,至少必须取出4只袜子。如果抽屉里有10种不同颜色的袜子,你就必须拿出11只。根据上述情况总结出来的数学规则是:如果你有N种类型的袜子,你必须取出N+1只,才能确保有一双完全一样的。 燃绳计时 一根绳子,从一端开始燃烧,烧完需要1小时。现在你需要在不看表的情况下,仅借助这根绳子和一盒火柴测量出半小时的时间。你可能认为这很容易,你只要在绳子中间做个标记,然后测量出这根绳子燃烧完一半所用的时间就行了。然而不幸的是,这根绳子并不均匀,有些地方比较粗,有些地方却很细,因此这根绳子不同地方的燃烧率不同。也许其中

(完整版)六年级数学典型应用题专项练习题

六年级数学典型应用题专项练习题 1、两桶油共重45千克,把A桶的1/6倒入B桶后,这时A桶与B桶油重量相等,求A、B两桶原来各有多少千克油? 2、一批零件,师傅单独加工需要12小时,徒弟单独加工需要15小时。师徒二人合作,完成任务时,师傅比徒弟多加工20个。问这批零件共有多少个? 3、一段路两队合修15天能完成。甲队单独修6天,乙队单独修7天,共完成全部工程的。 ①乙队单独修完这段路需要多少天?②甲队单独修完这段路的需要多少天? 4、列快车从甲地开往乙地需要10小时,一列慢车从乙地开往甲地需要12小时。快车和慢车同时开出,快车开出后因修车在路上停了2小时,多少小时后两才车相遇? 5、一根圆柱形水管,外直径是32厘米,管壁厚1厘米,水在管内的流速是每秒4.5米。这根水管每秒钟能流出多少千克水?(1立方厘米水重1克) 6、堆煤共有1680千克。第一堆用去1/3,第二堆用去1/4 后,两堆煤所余下的相等。问原来这两堆煤各有多少千克? 7、一份稿件,甲独抄10小时抄完,乙独抄12小时抄完。现在由甲乙两人合抄2小时,抄完这份稿件的3/4 还差20页,这份稿件有多少页? 8、甲乙两辆汽车同时从两地相向而行。甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两车在距中点32千米处相遇。求两地间的路程是多少千米? 9、加工一批零件,甲乙合做12小时完成,乙单独做20小时完成。甲乙合做完成任务时,乙给甲87个零件,两人零件的个数相等。这批零件有多少个? 10、甲、乙两车从A、B两地同时出发7小时相遇后,甲车每小时比乙车快6千米,两车的速度比是5:6,求A、B两地相距多少千米?

11、一项工程,甲乙两队合做12天可以完成。如果要甲队先做6天,乙队接着做8天,只能完成全部工作的2/3 。这项工程由乙单独做,多少天可以完成? 12、一项工程,甲独做要10天,乙独做要20天,现在由甲、乙两人合做2天,余下的由乙独做,还要多少天可以完成全工程的一半? 13、一辆客车到某站有7/10的乘客下车,又有10人上车,这时车上人数是原来的2/5,原来这辆车上有乘客多少人? 14、有两袋米,甲袋装米10千克,如果从乙袋倒入1/3给甲袋两袋米一样重,乙袋原来装米多少千克? 15、某工厂有3个车间,第一车间人数占全厂职工总数的30%,第二、三车间人数的比是5:2 。已知第二车间比一车间多20人,这个工厂共有职工多少人? 16、有一个圆环,外圆周长62.8厘米,内圆周长56.52厘米,圆环的面积是多少? 17、加工一批零件,甲单独加工要10小时,乙每小时加工60个,现在甲、乙两人同时合做,完成时甲与乙加工零件个数的比是3:2,甲加工零件多少个? 18、新圩修一条路,原计划每天修60米,20天修完,实际每天多修1/3,实际多少天修完?19一根钢筋第一次用去全长的1/4,第二次比第一次多用15米,结果还剩45米,这根钢筋原来长多少米? 20、一台压路机,前轮直径1米,轮宽1.2米,工作时每分钟滚动15周。前进20分钟压过的路面是多少平方米? 21、甲乙两车同时从相距375千米的两地相对开出,甲每小时行52千米,3.5小时后与乙车还相距25千米,乙车每小时想多少千米? 22、甲乙两校共有1900人,从甲校毕业230人,从乙校毕业425人,这时甲校人数是乙校人数的2倍。甲、乙两校原来各有多少人?

解答题专题复习---解三角形

解答题专题复习---解三角形 一、考情分析 解三角形是每年高考的热点,大题主要考查以一个三角形或四边形为背景的利用正弦、余弦定理及三角形面积公式求解三角形的边长、角以及面积问题,或考查将两个定理与三角恒等变换相结合的解三角形问题。试题难度多为中等。 二、题型归类 类型一:三角形基本量的求解问题 【典例分析】(2017北京理数)在△ABC 中,A =60°,c = 3 7 a . (1)求sin C 的值;(2)若a =7,求△ABC 的面积.

【归类巩固】(2018北京理数)在△ABC中,a=7,b=8, 1 cos 7 B=-. (1)求∠A;(2)求AC边上的高. 类型二:已知一边一对角求范围问题 【典例分析】(2018·广州模拟)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足a=2, a cos B=(2c-b)cos A. (1)求角A的大小;(2)求△ABC的周长的最大值. 【归类巩固】△ABC的内角,, A B C的对边分别为,, a b c,已知cos sin a b C c B =+. (1)求B;(2)若2 b=,求△ABC面积的最大值.

类型三:以平面几何为载体的解三角形问题 此类问题的本质还是考查利用正、余弦定理求解三角形的边长或角度问题. 【典例分析】如图,在△ABC 中,3 B π ∠=,8AB =,点D 在BC 边上,且2CD =,1 cos 7 ADC ∠= . (1)求sin BAD ∠; (2)求BD ,AC 的长.. 【归类巩固】如图,在平面四边形ABCD 中,1AD =,2CD =,AC =(1)求cos CAD ∠的值; (2)若cos sin BAD CBA ∠=∠=,求BC 的值. 三、专题总结

六年级逻辑推理

第一章逻辑推理 在数学竞赛中,有一类问题似乎不像数学题,这类问题没有或很少给出数量或数量关系,也不出现任何图形。解答这类问题没有什么现成的公式可用,甚至不需要什么复杂计算。也有的问题,似乎像算术或几何问题,但解决它却很少用到算术和集合的知识,而是用逻辑推理的知识来解答。这类问题称为逻辑推理问题。逻辑推理是运用已知若干判断去获得一个新判断的思维方法。在推理过程中,常常需要否定一些错误的可能性,去获得正确的结论。 解决这类问题常用的方法有:直接法;假设法;排除法;图解法;列表法和枚举法等。 逻辑推理问题的解决,需要我们深入地理解条件和结论,分析关键所在,找到突破口,进行合情合理的推理,最后做出正确的判断。 推理的过程,必须要有充足的理由和充分的依据。论证的才能不是天生的,而是在不断的实践活动中逐渐锻炼、培养出来的。 一、直接法 例 1 张、王、李三个工人,在甲、乙、丙三个工厂里分别当车工、钳工和电工,已知:(1)张不在甲厂;(2)王不在乙厂;(3)在甲厂的不是钳工;(4)在乙厂的是车工;(5)王不是电工,这三个人分别在哪个厂?干什么工作? 【分析与解】此题可用直接法解答,即直接从特殊条件出发,再结合其他条件往下推,直到推出结论为止。 由条件(5)可知,王不是电工,那么王必是车工或钳工;由条件(2)可知,王不在乙厂,那么王必在甲厂或丙厂;又由条件(4)可知,在乙厂的是车工,所以王只能是钳工;又因为甲厂的不是钳工,则王必是丙厂的钳工;张不在甲厂,必在乙厂或丙厂,而王在丙厂,则张必在乙厂,是乙厂的车工,剩下的李是甲厂的电工。 所以,张是乙厂的车工,王是丙厂的钳工,李是甲厂的电工。 例2 A、B、C、D、E五人参加乒乓球比赛,每两人都要赛一场,并且只赛一场,规定胜者得2分,负者得0分。现在知道比赛结果是:A和B并列第一名;C 是第三名,D和E并列第四名,求C得多少分? 【分析与解】我们从A和B并列第一名,D和E并列第四名的已知条件直接

世界上最有趣的数学题

世界上最有趣的数学题 Document number:WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

世界上最有趣的数学题 数学经常会让那些自以为很聪明的人也感觉笨得不行。事实上,数学本身非常有趣,它是我们日常生活的一部分,每个人都能从中获得享受。只不过在课堂上,数学被一些死板的老师教死板了。 你身上的计算器 利用手进行计算时,一种最简单的乘法是9的倍数计算,在这种计算中,有一个小孩子非常了解,但是年长的人不是太了解的小窍门。计算9的倍数时,将手放在膝盖上,像下表中所示,从左到右给你的手指编号。现在选择你想计算的9的倍数,假设这个乘式是7×9。只要像上图所示那样,弯曲标有数字7的手指。然后数弯曲的那根手指左边剩下的手指数是6,它右边剩下的手指根数是3,将它们放在一起,得出7×9的答案是63。

多少只袜子才能配成一对 ? 关于多少只袜子能配成对的问题,答案并非两只。而且这种情况并非只在我家发生。为什么会这样呢那是因为我敢担保在冬季黑蒙蒙的早上,如果我从装着黑色和蓝色袜子的抽屉里拿出两只,它们或许始终都无法配成一对。虽然我不是太幸运,但是如果我从抽屉里拿出3只袜子,我敢说肯定会有一双颜色是一样的。不管成对的那双袜子是黑色还是蓝色,最终都会有一双颜色一样的。如此说来,只要借助一只额外的袜子,数学规则就能战胜墨菲法则。通过上述情况可以得出,“多少只袜子能配成一对”的答案是3只。 当然只有当袜子是两种颜色时,这种情况才成立。如果抽屉里有3种颜色的袜子,例如蓝色、黑色和白色袜子,你要想拿出一双颜色一样的,至少必须取出4只袜子。如果抽屉里有10种不同颜色的袜子,你就必须拿出11只。根据上

应用题专项练习

高考冲刺——应用题专项练习 1.在某海滨城市附近海面有一台风,据测,当前台风中心位于城市O (如图)的东偏南 )10 2 (cos = θθ方向300km 的海面P 处,并以20km/h 的速度向西偏北45°方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60km ,并以10km/h 的速度不断增大,问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?受到台风的侵袭的时间有多少小时? 解:设经过t 小时台风中心移动到Q 点时,台风边沿恰经过O 城, 由题意可得:OP=300,PQ=20t ,OQ=r(t)=60+10t 因为102cos =θ,α=θ-45°,所以1027sin =θ,5 4cos =α 由余弦定理可得:OQ 2=OP 2+PQ 2-2·OP ·PQ ·αcos 即 (60+10t)2=3002+(20t)2-2·300·20t ·5 4 即0288362=+-t t , 解得121=t ,242=t -2t 121=t 答:12小时后该城市开始受到台风气侵袭,受到台风的侵袭的时间有12小时。 2.某唱片公司要发行一张名为《春风再美也比不上你的笑》的唱片,该公司计划用x (万元)请我校李老师进行创作,经调研知:该唱片的总利润y (万元)与2 )3(x x -成正比的关系,当2=x 时32=y .又有 (]t x x ,0) 3(2∈-,其中t 是常数,且(]2,0∈t . (Ⅰ)设()y f x =,求其表达式,定义域(用t 表示); (Ⅱ)求总利润y 的最大值及相应的x 的值. 解:(Ⅰ)()2 3,y k x x =- 当2x =时,32.8y k =∴= 23248y x x =-定义域:()(]0,23x t x ∈-Q 6021 t x t ∴<≤+ (Ⅱ)()-24-20y x x '== 02x x ∴==或 讨论:若6221t t ≤ +,即12t ≤≤时,()f x 在02)(,单调递增,在6(2,)21 t t +上单调递减. 所以()322max ==f y 若6221t t >+,即01t <<时0)(/ >x f ,所以()f x 在60)21 t t +(,上为增函数。 ()3 2 max 12864126+=?? ? ??+=t t t t f y 综上述:当21≤≤t 时,()322max ==f y ;当10<

解三角形大题及答案

(I)求 (II)若,求. 2.(2013四川)在 中,角的对边分别为,且 . (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,,求向量在方向上的投影. 3.(2013山东)设△ 的内角所对的边分别为,且,, . (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值. 4.(2013湖北)在 中,角,,对应的边分别是,,.已知 . (I)求角的大小; (II)若的面积,,求的值. 5.(2013新课标)△ 在内角的对边分别为,已知. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若 ,求△ 面积的最大值. 6.(2013新课标1)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB= 3 ,BC=1,P 为△ABC内一点,∠BPC=90° (1)若PB=1 2 ,求PA;(2)若∠APB=150°,求tan∠PBA [ 7.(2013江西)在△ABC 中,角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(conA-3sinA)cosB=0. (1) 求角B 的大小; (2)若a+c=1,求b 的取值范围 B sin sin A C = C ABC ?,,A B C ,,a b c 2 3 2cos cos sin()sin cos()25 A B B A B B A C ---++=-cos A a =5b =BA u u u r BC uuu r ABC ,,A B C ,,a b c 6a c +=2b =7 cos 9 B = ,a c sin()A B -ABC ?A B C a b c ()cos23cos 1A B C -+=A ABC ?S =5b =sin sin B C

(I)求 (II)若,求. 【答案】 4.(2013年高考四川卷(理))在 中,角的对边分别为,且 . (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,,求向量在方向上的投影. 【答案】解: 由,得 , 即, 则,即 B sin sin A C = C ABC ?,,A B C ,,a b c 2 3 2cos cos sin()sin cos()25 A B B A B B A C ---++=-cos A a =5b =BA u u u r BC uuu r ()I ()()2 3 2cos cos sin sin cos 25 A B B A B B A C ---++=-()()3 cos 1cos sin sin cos 5 A B B A B B B -+---=-????()()3 cos cos sin sin 5 A B B A B B ---=- ()3cos 5A B B -+=- 3cos 5 A =-

小学奥数专题831逻辑推理题库学生版

8-3逻辑推理 教学目标 1.掌握逻辑推理的解题思路与基本方法:列表、假设、对比分析、数论分析法等 2.培养学生的逻辑推理能力,掌握解不同题型的突破口 3.能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题 知识点拨 逻辑推理作为数学思维中重要的一部分,经常出现在各种数学竞赛中,除此以外,逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试,甚至是面向成年人的考试当中。对于学生学习数学来说,逻辑推理既有趣又可以开发智力,学生自主学习研究性比较高。本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。 一列表推理法 逻辑推理问题的显著特点是层次多,条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口,层层剖析,一步步向结论靠近,是解决问题的关键.因此在推理过程中,我们也常常采用列表的方式,把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来,这样可以借助几何直观,把令人眼花缭乱的条件变得一目了然,答案也就容易找到了. 二、假设推理 用假设法解逻辑推理问题,就是根据题目的几种可能情况,逐一假设.如果推出矛盾,那么假设不成立;如果推不出矛盾,而是符合题意,那么假设成立. 解题突破口:找题目所给的矛盾点进行假设 三、体育比赛中的数学 对于体育比赛形式的逻辑推理题,注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示,从整体考虑,通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。 四、计算中的逻辑推理 能够利用数论等知识通过计算解决逻辑推理题.

例题精讲 模块一、列表推理法 【例 1】刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹,六个人进行乒乓球混合双打比赛.事先规定:兄妹二人不许搭伴.第一盘:刘刚和小丽对李强和小英;第二盘:李强和小红对刘刚和马辉的妹妹.问:三个男孩的妹妹分别是谁? 【巩固】王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员,现在知道:⑴张贝从未上过天;⑵跳伞运动员已得过两块金牌;⑶李丽还未得过第一名,她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断 王文、张贝、李丽各是什么运动员? 【巩固】李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学,每人教两门.现知道: ⑴顾锋最年轻; ⑵⑵李波喜欢与体育老师、数学老师交谈; ⑶⑶体育老师和图画老师都比政治老师年龄大; ⑷⑷顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳; ⑸刘英与语文老师是邻居.问:各人分别教哪两门课程? 【巩固】王平、宋丹、韩涛三个小学生都是少先队的干部,一个是大队长,一个是中队长,一个是小队长.一次数学测验,这三个人的成绩是:⑴韩涛比大队长的成绩好.⑵王平和中队长的成绩不 相同.⑶中队长比宋丹的成绩差.请你根据这三个人的成绩,判断一下,谁是大队长呢? 【例 2】张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作,他们的职业是工人、农民和教师,已知:⑴张明不在北京工作,席辉不在上海工作;⑵在北京工作的不是教师;⑶在上海工作的是工人;⑷席 辉不是农民.问:这三人各住哪里?各是什么职业? 【巩固】甲、乙、丙三人,他们的籍贯分别是辽宁、广西、山东,他们的职业分别是教师、工人、演员.已知:⑴甲不是辽宁人,乙不是广西人;⑵辽宁人不是演员,广西人是教师;⑶乙不是工人. 求这三人各自的籍贯和职业. 【巩固】小明、小芳、小花各爱好游泳、羽毛球、乒乓球中的一项,并分别在一小、二小、三小中的一所小学上学。现知道:(1)小明不在一小;(2)小芳不在二小(3)爱好乒乓球的不在三小;(4)爱好游泳的在一小;(5)爱好游泳的不是小芳。问:三人上各爱好什么运动?各上哪所小学?

有趣的四则运算题

有趣的四则混和运算练习题 (1)在□内填入一个相同的一位数,使等式成立。 □×□=□÷□ 5×□=□+36 □×□=72+□ □×□=56-□ 4520÷□=115 (35) 2664÷□+936÷26=73 (2)在下面的○中填上>、<或=。 25×4÷25×4○25×4-25×4 600÷20÷5○600÷(20×5) 450÷18-12○450÷(18-12) 3840-(103+17)×25○3840-103+17×25 412+750÷5×36○(412+750÷5)×36 750÷5+410×36○(750+410)÷5×36 35×(329-129)○35×329-129×35 二、判断下面各题的对错,对的在括号内打√,错的打×,并改正。(1)54÷18+41×3 =3+41×3 =44×3 =132 () (2)16×5-80÷16 =80-80÷16

=0÷16 =0 () (3)640+360÷60+40 =1000÷100 =10 () (4)5×(825-115÷23) =5×(825-5) =5×820 =4100() (5)21×(376-376÷8)=0 () (6)(143+429÷13)×24=1056() (7)396+126÷18-19=10 () (8)240-240÷15×4=236() (9)(7225-104×15)÷55=103() 三、计算。 78×50-1440÷123856÷16+85×16 4000÷(16+832÷13)(326+95×25)÷37(7236÷18-228)×28(4275-24×75)

应用题专项复习

应用题专项复习(长方体、正方体)1 1、一个长方体沙坑,长4米,宽2米,深米,如果每立方米黄沙重吨,这黄沙重多少吨? 2、一个长方体铁皮水箱,长18分米,宽10分米,已知这个水箱最多可装水1620升,这个水箱有多深? 3、一个盛药水的长方体塑料箱,里面长是米,宽米,深米,如果把这一整箱药水装入每瓶可装400毫升的小瓶中,这箱药水最少装多少瓶? 4、一个正方体钢坯棱长6分米,把它锻造成横截面是边长3厘米的正方形的长方体钢材,钢材长多少米? 5、一个长方体油桶,底面积是18平方分米,它可装千克油,如果每升油重千克,油桶的高是多少分米? 6、在一只长25厘米,宽20厘米的玻璃缸中,有一块棱长10厘米的正方体铁块,这时水深15厘米,如果把这块铁块从缸中取出来,缸中的水深多少厘米? 7、一个长方体油箱,底面是一个正方形,从里面量边长是6分米。里面已盛油144升,已知里面油的深度是油箱深度的一半,这个油箱深多少分米? 8、一个房间内共铺设了1200块长40厘米,宽20厘米,厚2厘米的木地板,这个房间共占地多少平方米?铺这个房间共要木材多少立方米? 9、一段长方体钢材,长米,横截面是边长4厘米的正方形。每立方厘米刚重克,这块方钢重多少? 10、用铁皮做一个无盖的长方体油桶,长和宽都是4分米,高6分米,用铁皮多少平方分米?桶内放汽油,每升油重千克,这个油桶可装汽油多少千克? 11、一块棱长是米的正方体的钢坯,锻成横截面是平方米的长方体钢材,锻成的钢材有多长?(用方程解答) 12、一个长方体玻璃缸,从里面量长40厘米,宽25厘米,缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后,水面升到16厘米,求石块的体积。 2、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中,水面高度为10厘米,如果把铁块捞出后,水面高多少? 3、要制作12节长方体的铁皮烟囱,每节长2米,宽4分米,高3分米,至少要用多少平方米的铁皮? 4、小敏房间的地面是长方形。长5米、宽3米,铺设了2厘米厚的木地板,至少需要木材多少立方米? 5、一辆运煤车从里面量长米、宽米,装的煤高米,平均每立方米煤重吨,这辆车装的煤有多少吨? 6、一种无盖的长方体形铁皮水桶,底面是边长4分米的正方形,高1米。做一只这样的水桶

有趣的计算题

小学四年级“希望杯”数学竞赛辅导讲义——《有趣的计算题》

第一讲:有趣的计算题 【探究新知】 例1、计算199999+19999+1999+199+19 分析与解:此题各数字中,除最高位是1外,其余都是9,仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.(如 199+1=200) 199999+19999+1999+199+19 =(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1) +(19+1)-5 =200000+20000+2000+200+20-5 =222220-5 =22225 例2、观察下列算式: 2+4=6=2×3, 2+4+6=12=3×4 2+4+6+8=20=4×5 …… 然后计算:2+4+6+……+100=。(第四届希望杯试题) 分析与解:思路一:观察规律。50×51=2550 思路二:等差数列求项数及求和公式 求项数:(末项-首项)÷公差+1 求和:(首相+末项)×项数÷2 思路三:偶数列求和公式:个数×(个数+1) 例3、计算(2+4+6+……+2006)-(1+3+5+7+……2005)(第四届希望杯试题) 分析与解:思路一:分组法 原式=(2-1)+(4-3)+(6-5)+……+(2006-2005) =1+1+1+……+1 =1×(2006÷2) =1003 思路二:复习等差数列求和公式,偶数列求和公式、奇数列求和公式。(略)

例4、计算 9999×2222+3333×3334 分析与解:此题如果直接乘,数字较大,容易出错.如果将9999变为3333×3,规律就出现了. 9999×2222+3333×3334 =3333×3×2222+3333×3334 =3333×6666+3333×3334 =3333×(6666+3334) =3333×10000 =33330000. 例5、如果12=1×1,22=2×2,32=3×3……252=25×25,且12+22+32+……252=5525, 那么32+62+92+……752等于多少?(第二届希望杯试题) 分析与解:32+62+92+ (752) =3×3×12+3×3×22+3×3×32+……3×3×252 =3×3×(12+22+32+……252) =9×5525 =49725 注:本题还可以渗透平方数列求和公式: 12+22+32+……n2=n×(n+1)×(2n+1)÷6 例6、如果25×□÷3×15+5=2005,那么□等于多少?(第三届希望杯试题)分析与解:还原法解题。□=16 例7、比较下面两个积的大小: A=987654321×123456789, B=987654322×123456788. 分析与解:经审题可知A的第一个因数的个位数字比B的第一个因数的个位数字小1,但A的第二个因数的个位数字比B的第二个因数的个位数字大1.所以不经计算,凭直接观察不容易知道A和B哪个大.但是无论是对A或是对B,直接把两个因数相乘求积又太繁,所以我们开动脑筋,将A和B先进行恒等变形,再作判断. 解:A=987654321×123456789

应用题专项练习

分数练习题 1)五一班有男生20 人,比女生少5 人,男、女生人数各占全班人数的几分之几? (2)五二班上学期体育达标的有52 人,其中男生有28 人,男、女生达标人数各占达标总人数的几分之几? (3)一本科技书,小磊看过50 页,还剩下31 页没有看,看过的和没有看过的各占这本书总页数的几分之几? (4)张师傅6分钟做7个零件,王师傅7分钟做8 个零件,他们两人每分钟各做多少个零件?谁做得快些? (5)解放军实行军事训练,第一天 4 小时行了58 千米,第二天 5 小时走了73 千米,哪一 天走得快些? (6)学校植树,每行栽12 棵、16 棵或20 棵三种栽法,都刚好排成整行而无剩余。问至少有多少棵树? 长方体和正方体的练习题 1把一块棱长8cm的正方体钢坯,锻造成长16cm,宽5cm的长方体钢板,这钢板有多厚?(损耗不计) 2、一个正方体的水箱,每边长4dm把一箱水倒入另一只长8dm宽2.5dm的长方体水箱中, 水深是多少?

3、一个底面是正方形的长方体,底面周长是24cm,高是10cm,求它的体积。 4、一个长方体机油桶,长8dm宽2dm高6dm如果每升机油重0.72千克,可装机油多 少千克? 5、一个长方体玻璃鱼缸,长12dm,宽5dm高6dm=①制作这个玻璃鱼缸至少需要多少平 方分米的玻璃?②在里面放水,使水面离鱼缸口1dm,需放水多少千克?(1立方分米的重1 千克) 6、有一种长方体形状的落水管,长10cm,宽8cm,高2m,做一节这样的落水管至少需要多 少平方厘米的铁皮?做20 节呢? 7、一个长方体的游泳池,从里面量长50m,宽25m平均水深1. 5m。(1)这个游泳池占 地面积是多少平方米?(2)游泳池的体积是多少?(3)粉刷它的四壁和地面,粉刷面积是多少?(4)每块瓷砖的边长 5 分米,需要多少块瓷砖? 8、有一间房屋(平顶),长6m,宽3m高3m门窗面积是8平方米,要粉刷它的四壁和顶面粉刷的面积有多少平方米?如果每平方米需要水泥5千克需要水泥多少千克? 9、学校要砌一道长20m,宽0.24m、高2m的墙,每立方米需要砖525块,学校需要买多少块砖? 10、把一个体积为80 立方厘米的铁块浸在底面积为20 平方厘米的长方体容器中,水面高度为10 厘米,如果把铁块捞出后,水面高多少?

解三角形解答题 (答案版)

1、在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cos A-2cos C cos B= 2c-a b. (1)求sin C sin A的值; (2)若cos B=1 4,△ABC的周长为5,求b的长. 2、在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边, cos B=3 5,且AB → ·BC → =-21. (1)求△ABC的面积; (2)若a=7,求角C.

3.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c, 且cos B b+ cos C 2a+c=0. (1)求角B的大小; (2)若b=13,a+c=4,求△ABC的面积. 4.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为 a2 3sin A. (1)求sin B sin C; (2)若6cos B cos C=1,a=3,求△ABC的周长.

5.在?ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,√3 bsinA=a(2?cosB). (1)求角B的大小; (2)D为边AB上的一点,且满足CD=2 , AC=4,锐角三角形?ACD的面积为√15,求BC的长。

1、在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cos A-2cos C cos B= 2c-a b. (1)求sin C sin A的值; (2)若cos B=1 4,△ABC的周长为5,求b的长. [规范解答](1)由正弦定理得a=2R sin A,b=2R sin B,c=2R sin C(其中R为△ABC外接 圆半径),所以cos A-2cos C cos B = 2c-a b = 2sin C-sin A sin B ,(2分) 所以sin B cos A-2sin B cos C=2sin C cos B-sin A cos B,sin A cos B+sin B cos A=2sin B cos C+2sin C cos B, 所以sin (A+B)=2sin (B+C),又A+B+C=π,所以sin C=2sin A,所以sin C sin A =2.(4分) (2)由(1)知sin C sin A =2,由正弦定理得c a =sin C sin A =2,即c=2a.(6分) 又因为△ABC的周长为5,所以b=5-3a.(8分) 由余弦定理得:b2=a2+c2-2ac cos B.即(5-3a)2=a2+(2a)2-4a2×1 4 ,(10分)解得a=1,a=5(舍去),(11分)所以b=5-3×1=2.(12分) 2、在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边, cos B=3 5,且AB → ·BC → =-21. (1)求△ABC的面积; (2)若a=7,求角C. 解:(1)因为AB →·BC→=-21,所以BA→·BC→=21.所以BA→·BC→=||BA→·||BC→· cos B=ac cos B=21.所以ac=35,因为cos B=3 5 ,所以sin B=4 5. 所以S△ABC=1 2ac sin B=1 2×35× 4 5 =14. (2)因为ac=35,a=7,所以c=5.由余弦定理b2=a2+c2-2ac cos B=32. 所以b=4 2.由正弦定理:c sin C =b sin B ,所以sin C=c b sin B= 5 42 × 4 5 =2 2.

小学数学逻辑思维训练题 计算法解题初级篇

逻辑思维训练题及答案详解:计算法解题初级篇 初级题: 29.如何分酒? 一个人晚上出去打了10斤酒,回家的路上碰到了一个朋友,恰巧这个朋友也是去打酒的。不过,酒家已经没有多余的酒了,且此时天色已晚,别的酒家也都已经打烊了,朋友看起来十分着急。于是,这个人便决定将自己的酒分给他一半,可是朋友手中只有一个7斤和3斤的酒桶,两人又都没有带称,如何才能将酒平均分开呢? 30.赔了多少? 一天,小赵的店里来了一位顾客,挑了20元的货,顾客拿出50元,小赵没零钱找不开,就到隔壁小韩的店里把这50元换成零钱,回来给顾客找了30元零钱。过一会,小韩来找小赵,说刚才的是假钱,小赵马上给小李换了张真钱。 问:在这一过程中小赵赔了多少钱? 31.马匹喝水。 老王要养马,他有这样一池水: 如果养马30匹,8天可以把水喝光; 如果养马25匹,12天把水喝光。 老王要养马23匹,那么几天后他要为马找水喝? 32.竞赛成绩。 小强参加学校举行的小学生知识能力竞赛,比赛结束后,乐乐问小强得了第几名,小强故意卖关子,说:"我考的分数、名次和我的年龄的乘积是1958,你猜猜看。"乐乐想了没多久就说出了小强的分数、名次和年龄。 那么,你知道小强多大吗?他的竞赛名次和分数呢? 33.买卖衣服。 小丽花90元买了件衣服,她脑子一转,把这件衣服120元卖了出去,她觉得这样挺划算的,于是又用100元买进另外一件衣服,原以为会150元卖出,结果卖亏了,90元卖出。问:你觉得小丽是赔了还是赚了?赔了多少还是赚了多少? 34.鸡妈妈数数。 鸡妈妈领着自己的孩子出去觅食,为了防止小鸡丢失,她总是数着,从后向前数到自己是8,从前向后数,数到她是9。鸡妈妈最后数出来她有17个孩子,可是鸡妈妈明明知道自己没有这么多孩子。那么这只糊涂的鸡妈妈到底有几个孩子呢?鸡妈妈为什么会数错?

人教版小学五年级专项应用题练习题

应用题: 1、某电子厂要生产5万部手机,前5天平均每天生产4000部,余下的要在6天内完成,平均每天应生产多少部? 2、生产一批零件,计划20天完成任务,由于实际每天比原计划多生产150个,结果提前5天完成任务,这批零件有多少个?(列方程解) 3.A、B两地相距780千米,甲、乙两列火车分别从A、B两地相对开出,6.5小时相遇,已知甲车每小时行62.8千米,乙车每小时行多少千米?(列方程解) 4.一块近似梯形的果园,上底长200米,下底是上底的1.8倍,高是120米,如果每3平方米栽一棵苹果树,这块地可以栽苹果树多少棵? 5.某工厂的甲、乙两个车间共有工人160人,如果从甲车间调8人到乙车间,两个车间的人数正好相等。甲、乙两个车间原来各有多少人?(列方程解) 6、小卖部要做一个长220厘米,宽40厘米,高80厘米的玻璃柜台各边都安上角铁,这个柜台需要多少米角铁? 7、学校要粉刷一间教室的四壁和天花。已知教室的长是9米,宽7米,高是3米,扣除门窗的面积12.5平方米,要粉刷的面积是多少平方米? 8、一间浴室长1.8米,宽1.44米。现在要给浴室地面铺上正方形瓷砖,正方形瓷砖的边长最长是多少厘米? 9、田径队男队员人数比女队员的1.6倍多2人。男队员有42人,女队员有多少人?(列方程解答)

10、一张铁皮4平方米,第一次剪去这块铁皮的,第二次剪去这块铁皮的,还剩这块铁皮的几分之几?(一辆汽车,前3小时共行192千米,后2小时每小时行58千米,这辆汽车的平均速度是多少千米? 11、有一张长方形纸,长70厘米,宽50厘米,如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余,剪出的小正方形的边长最长是几厘米? 12、一个长方体的玻璃缸,长5dm、宽4dm、高4 dm,水深3dm。如果投入一块棱长为2dm的正方体铁块,缸里的水上升多少dm? 13、学校要粉刷教室,已知教室的长8米,宽6米,高3米,门窗面积是11.4平方米,(地板不刷)。如果每平方米需要花4元涂料费,粉刷这个教室要花多少元? 14、一台洗衣机售价580元,一台彩色电视机售价2400元,一台彩色电视机售价是一台洗衣机的几倍? 15、我国参加28届奥运会的男运动员138人,女运动员比男运动员的2倍少7人。男、女运动员一共多少人? 16、北京在2008年奥运会主办权中,共有105张有效票,北京获得56张。北京的得票占有效票的几分之几? 17、甲、乙、丙三人到图书馆去借书,甲每6天去一次,乙每8天去一次,丙每9天去一次,如果4月25日他们三人在图书馆相遇,那么下一次都到图书馆是几月几日? 18、有一块布长8米,正好可以做12条同样大小的裤子。每条裤子用布几分之几米?每条裤子用这块布的几分之几?

全等三角形解答题--答案

2016暑假作业(七) 全等三角形解答题答案 参考答案与试题解析 一.解答题(共28小题) 1.(2012?)如图所示,AC、BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD.求证:AD∥BC. 【解答】证明:∵AC、BD交于点O, ∴∠AOD=∠COB, 在△AOD和△COB中, ∵ ∴△AOD≌△COB(SAS) ∴∠A=∠C, ∴AD∥BC.2.(2016?重庆校级模拟)如图,A、C、F、B在同一直线上,AC=BF,AE=BD,且AE∥BD.求证:EF∥CD. 【解答】证明:∵AE∥BD, ∴∠A=∠B, ∵AC=BF, ∴AC+CF=BF+CF, ∴BC=AF, 在△EAF和△DBC中 ∵, ∴△EAF≌△DBC(SAS), ∴∠EFA=∠BCD, ∴EF∥CD. 第1页(共1页)

3.(2015?于洪区一模)如图1,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.(1)如果AB=AC,∠BAC=90°, ①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图2,线段CF、BD所在直线的位置关系为垂直,线段CF、BD的数量关系为相等; ②当点D在线段BC的延长线上时,如图3,①中的结论是否仍然成立,并说明理由; (2)如果AB≠AC,∠BAC是锐角,点D在线段BC上,当∠ACB满足什么条件时,CF⊥BC(点C、F不重合),并说明理由. 【解答】证明:(1)①正方形ADEF中,AD=AF, ∵∠BAC=∠DAF=90°, ∴∠BAD=∠CAF, 又∵AB=AC,∴△DAB≌△FAC, ∴CF=BD,∠B=∠ACF, ∴∠ACB+∠ACF=90°,即CF⊥BD. ②当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立. 由正方形ADEF得AD=AF,∠DAF=90度. ∵∠BAC=90°, ∴∠DAF=∠BAC, ∴∠DAB=∠FAC, 又∵AB=AC, ∴△DAB≌△FAC, ∴CF=BD,∠ACF=∠ABD. ∵∠BAC=90°,AB=AC, ∴∠ABC=45°, ∴∠ACF=45°, ∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=90度. 即CF⊥BD. (2)当∠ACB=45°时,CF⊥BD(如图). 理由:过点A作AG⊥AC交CB的延长线于点G,则∠GAC=90°, 第1页(共1页)

迄今为止最经典的逻辑推理题99

18.C19.B20.B21.B22.D23.A24.B25.D 18. 如果一项投资不能产生利润,那么以投资为基础的减轻赋税就是毫无用处的。任何一位担心新资产不会赚钱的公司经理都不会因减轻公司本来就不欠的税款的允诺而得到安慰。 下面哪项是从上文得出的最可靠的推论? (A)阻止效益不佳的投资的最有效的方法是对可以产生利润的投资减轻税赋。 (B)公司经理在决定他们认为可以盈利的投资时,可能会不考虑税款问题。 (C)对新投资减轻税款的承诺本身不会刺激新投资。 (D)公司经理把税款问题的重要性看得越小,他就越可能正确地预测投资的有利性。 (E)公司投资决策的一个关键因素可能是公司经理对感知到的商业状况的心理反应。 19. 一块石头被石匠修整后,曝露于自然环境中时,一层泥土和其他的矿物便逐渐地开始在刚修整过的石头的表面聚集。这层泥土和矿物被称作岩石覆盖层。在一安迪斯纪念碑的石头的覆盖层下面,发现了被埋藏一千多年的有机物质。因为那些有机物质肯定是在石头被修理后不久就生长到它上面的,也就是说,那个纪念碑是在1492年欧洲人到达美洲之前很早建造的。 下面哪一点,如果正确,能最严重地削弱上述论述? A.岩石覆盖层自身就含有有机物质。 B.在安迪斯,1492年前后重新使用古人修理过的石头的现象非常普遍。 C.安迪斯纪念碑与在西亚古代遗址发现的纪念碑极为相似。 D.最早的关于安迪斯纪念碑的书面资料始于1778年。 E.贮存在干燥和封闭地方的修理过的石头表现,倘若能形成岩石覆盖层的话,形成的速度也会非常地慢。 20. 根据医学资料记载,全球癌症的发病率20世纪下半叶比上半叶增长了近10倍,成为威胁人类生命的第一杀手。这说明,20世纪下半叶以高科技为标志的经济迅猛发展所造成的全球性生态失衡是诱发癌症的重要原因。 以下各项,如果是真的,都能削弱上述论证,除了 A.人类的平均寿命,20世纪初约为30岁,20世纪中叶约为4O岁,目前约为65岁,癌症发病率高的发达国家的人均寿命普遍超过70岁。 B.20世纪上半叶,人类经历了两次世界大战,大量的青壮年人口死于战争;而20世纪下半叶,世界基本处于和平发展时期。 C.高科技极大地提高了医疗诊断的准确率和这种准确的医疗诊断在世界范围的覆盖率。 D.高科技极大地提高了人类预防、早期发现和诊治癌症的能力,有效地延长着癌症病人的生命时间。

一年级数学应用题专项练习题精编版

一年级数学应用题专项 练习题 公司内部编号:(GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-

一年级数学应用题专项练习题 1、丽丽有20元钱,买文具用去12元,妈妈又给她20元,她现在有多少元? 2、小强身高98厘米,弟弟比他矮12厘米,弟弟有多高? 3、小佳读一本故事书,先读了17页,剩下的页数比已读的多4页,这本书共有多少页? 4、小明有连环画15本,故事书27本,科技书的本数比连环画和故事书的总数少18本,科技书有多 少本 5、某城市的外环线长72千米,中环线比外环线少37千米,中环线长多少千米? 6、商店运进肥皂24箱,香皂18箱,毛巾的箱数比肥皂和香皂的总和少3箱,运进毛巾多少箱? 7、广场上空有红气球38个,黄气球比红气球少13个,花气球比黄气球多36 个,花气球有多少个? 8、体育组有25个足球,12个篮球,排球的个数比足球和篮球的总和少17个,排球有多少个? 9、食堂运来95斤黄瓜,比西红柿我35斤,经土豆多80斤,西红柿和土豆共多少斤? 10、跳绳比赛,王红跳了66个,比想丽多跳了13个,比赵琳多跳了25个,李丽和赵琳共跳了多少 个 11、有75棵树苗,25棵杨树,36棵是柏树,剩下的是柳树,问柳树有多少棵?

12、跳绳比赛,王红跳了66个,比李丽多跳了13个,比赵琳多跳了25个,李丽和赵琳共跳多少个? 13、一块布长80米,第一次用去25米,第二次用去15米,这块布还剩多少米? 14、姐姐去上学,已经走了38米,还离学校有62米,姐姐每天上学要走多少米? 15、冰箱里有30支冰棒,已经吃了20支,还剩多少支吃了的比剩下的多多少支 16、小静今年7岁,她妈妈今年34岁,再过8年后,妈妈比小静大多少岁? 17、国风电器行,上午卖出彩电28台,黑白电视9台,共卖出电视机多少台?下午卖出20台,比上午少卖了多少台 18、芳芳看一本书,第一天比第二天少看了16页,第一天看了30页,第三天看了多少页? 19、粮食专柜有大米56包,卖走30包后,又运来24包,现在有多少包大米? 20、爸爸给阳阳50元钱,阳阳买书和文具用去29元,妈妈又给他21元,现在阳阳有多少钱? 21、一本书有96页,亮亮第一天看了28页,第二天看了35页,还有多少页没有看? 22、饲养场有牛58头,羊25头,卖走36头后,还剩多少头? 23、小明有12张贺卡,小平和小明同样多,小红的贺卡比小平少3张,小红有几张贺卡?三人共有 多少张贺卡 1、同学们要做10个灯笼,已做好8个,还要做多少个? 2、从花上飞走了6只蝴蝶,又飞走了5只,两次飞走了多少只?

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