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《圆柱和圆锥》单元测试卷

小学数学第十二册《圆柱和圆锥》单元测试卷

一、填空：（28分）

1、 5.4平方分米＝（）平方厘米； 1.05立方米＝（）升；

240立方厘米＝（）立方分米； 10.01升＝（）毫升。

2、圆柱的上下两面都是（）形，而且大小（），圆柱的侧面沿高展开是（）形或（）形，它的一边是圆柱的（），相邻的另一边是圆柱的（）。

3、圆柱的高有（）条，圆锥的高有（）条。

4、一个圆锥的底面积是40平方厘米，高12厘米，体积是（）。

5、一个圆柱的底面半径是3分米，高2分米，它的侧面积是（）平方分米，表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。

6.一个圆柱的底面周长6.28厘米，高是3厘米，它的体积是（）立方厘米。

7、用一张长 4.5分米, 宽2分米的长方形纸, 围成一个圆柱形纸筒, 它的侧面积是（）.

8、一个圆柱形油桶，侧面展开是一个正方形，已知这个油桶的底面半径是10厘米，那么油桶的高是（）厘米。

9、一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是24立方分米，那么圆锥的体积是（）立方分米；如果圆锥的体积是24立方分米，那么圆柱的体积是（）立方分米；如果它们的体积相差24立方分米，那么圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。

10、把棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）立方分米。

11、在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高（）厘米。

12、一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的4段，表面积比原来增加（）平方分米。

13、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了200平方厘米。已知圆柱高20厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。

二、判断：（6%）

1、圆柱的体积是圆锥的3倍。（）

2、圆锥的体积等于圆柱体积的13

，圆柱与圆锥一定等底等高。（） 3、长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积×高来表示。（）

4、一个圆锥与一个长方体等底等高，那么圆锥的体积等于长方体体积的13

。（） 5、长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱。（）

6、圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。（）

三、选择题：（6%）

1、下图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。下面哪句话是正确的？（）

A 、圆柱的体积比正方体的体积小一些。

B 、圆锥的体积是正方体的13

。 C 、圆柱体积与圆锥体积相等。

2、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是15立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。

A 、45

B 、15

C 、5

3、圆柱的底面半径和高都乘3，它的体积应乘（）。

A 、3

B 、6

C 、9

D 、27

4、用一根小棒粘住直角三角形的一条直角边，旋转一周，这个三角形转动后产生的图形是（）。

A 、三角形

B 、圆形

C 、圆锥

D 、圆柱

5、一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（）水。

A 、5升

B 、7.5升

C 、10升

D 、9升

6、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正确的？（）

A 、表面积和体积都没变

B 、表面积和体积都发生了变化

C 、表面积变了，体积没变

D 、表面积没变，体积变了

四、图形计算：（15%）

1、根据条件求圆柱的表面积和体积。（单位：厘米）

2、根据条件求圆锥的体积。（单位：厘米）

3、右图是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示1分米），

剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱，这个圆柱的体积

是多少？

五、生活中的应用：（第1～5题每题6分，第6～8题每题5分，共计45分）

1、一个圆柱形玻璃缸（如图）的底面积是3平方分米。这个玻璃缸可以存多少升水？

2、一种压路机滚筒，直径是1.2米，长3米，每分钟转10周，每分钟压路多少平方米？

3、一个圆锥形的稻谷堆，量得它的底面周长为12.56米，高为1.5米，已知每立方米稻谷重750千克，这堆稻谷共重多少千克？（6分）

4、用铁皮制成一个高是5分米，底面周长是12.56分米的圆柱形水桶（没有盖），至少需要多少平方分米铁皮？若水桶里盛满水，可装水多少千克？（1升水重1千克）（6分）

5、一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方厘米。原来这根圆木的体积是多少立方厘米？（6分）

6、把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？（列方程解答）（5分）

7、如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么

它的表面积将增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积。（5分）

8、一个底面积是125.6平方米的圆柱形蓄水池，容积是314立方米。如果再深挖0.5米，水池容积是多少立方米？（5分）

【精品】圆柱与圆锥单元测试卷及答案

【精品】圆柱与圆锥单元测试卷及答案一、圆柱与圆锥 1．工厂要生产一节烟囱，烟囱长2.5m，横截面是直径为40cm的圆。（1）做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?（接头处忽略不计）（2）如果烟囱中充满废气，一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米? 【答案】（1）解：40cm=0.4m 3.14×0.4×2.5=3.14（m2）答：做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。（2）解：3.14×（0.4÷2）2×2.5=0.314（m3）答：一节烟囱中最多可以容纳废气0.314立方米。【解析】【分析】1cm=0.01m，（1）做一节烟囱一共需要铁皮的平方米数=这节烟囱横截面的周长×长，其中这节烟囱横截面的周长=横截面的半径×2×π；（2）一节烟囱中最多可以容纳废气的立方米数=这节烟囱的容积=πr2h。据此代入数据作答即可。 2．如图，一个内直径是20cm的纯净水水桶里装有纯净水，水的高度是22cm．将水桶倒放时，空余部分的高度是3cm，无水部分是圆柱形．这个纯净水水桶的容积是多少升？【答案】解：3.14×（20÷2）2×22+3.14×（20÷2）2×3 ＝3.14×100×（22+3）＝3.14×100×25 ＝7850（立方厘米） 7850立方厘米＝7.85升答：这个纯净水水桶的容积是7.85升。【解析】【分析】水桶的容积包括水的体积和空余部分的体积，根据圆柱的体积公式分别计算后再相加即可求出水桶的容积。 3．一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。求酒瓶的容积。

【答案】解：3.14×（10÷2）2×[15+(30-25)]=1570(cm3) 答：酒瓶的容积是1570 cm3。【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高15厘米的圆柱形酒的体积，和高是（30-25）厘米的圆柱形空气的体积，把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。 4．我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体的图形都称作直柱体，如图所示的三棱柱也是直柱体。（1）通过比较，请你说说这类立体图形有什么样的共同特征呢?（至少写出3点）（2）我们已经学过圆柱、长方体、正方体的体积计算方法，请你大胆猜测一下，三棱柱的体积如何计算？若这个三棱柱的底面是一个直角三角形，两条直角边分别为2cm、3cm，高为5cm，请你计算出它的体积。【答案】（1）答：①上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们相互平行。 ②侧面与底面垂直，两个底面之间的距离就是直柱体的高。 ③直柱体的侧面展开图是长方形。 ④当底面周长与高相等时，侧面展开图是正方形。（2）答：我们学过的长方体，正方体和圆柱体的体积都可以用“底面积×高”来计算.因为三棱柱也是直柱体，所以我精测，三棱柱的体积计算方法也可以用“底面积x高”来计算。三棱柱的体积：2×3÷2×5=15cm3 【解析】【分析】（1）根据每种直柱体的特征总结出它们共同的特征即可，例如：①它们的上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们相互平行；②它们的侧面与底面垂直，两个底面之间的距离就是直柱体的高；③它们的侧面展开图是长方形；④当底面周长与高相等时，侧面展开图是正方形；（2）长方体、正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算，而三棱柱也是直柱体，所以三棱柱的体积也可以用“底面积×高”来计算，直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半，据此作答即可。

(word完整版)高二数学导数单元测试题(有答案)

高二数学导数单元测试题（有答案）（一）．选择题（1）曲线32 31y x x =-+在点（1，-1）处的切线方程为（） A ．34y x =- B 。32y x =-+ C 。43y x =-+ D 。45y x =- a (2) 函数y ＝a x 2 ＋1的图象与直线y ＝x 相切，则a ＝ ( ) A ． 18 B ．41 C ．2 1 D ．1 (3) 函数13)(2 3 +-=x x x f 是减函数的区间为 ( ) A ．),2(+∞ B ．)2,(-∞ C ．)0,(-∞ D ．（0，2） (4) 函数,93)(2 3 -++=x ax x x f 已知3)(-=x x f 在时取得极值，则a = ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 (5) 在函数x x y 83 -=的图象上，其切线的倾斜角小于 4 π 的点中，坐标为整数的点的个数是 ( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 （6）函数3 ()1f x ax x =++有极值的充要条件是（） A ．0a > B ．0a ≥ C ．0a < D ．0a ≤ （7）函数3 ()34f x x x =- （[]0,1x ∈的最大值是（） A ． 1 2 B ． -1 C ．0 D ．1 （8）函数)(x f =x （x －1）（x －2）…（x －100）在x ＝0处的导数值为（） A 、0 B 、1002 C 、200 D 、100！（9）曲线313y x x = +在点413?? ???，处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）Ａ．19 Ｂ．29 Ｃ．13 Ｄ．23 （二）．填空题（1）．垂直于直线2x+6y ＋1=0且与曲线y = x 3 ＋3x －5相切的直线方程是。（2）．设 f ( x ) = x 3 － 2 1x 2 －2x ＋5，当]2,1[-∈x 时，f ( x ) < m 恒成立，则实数m 的取值范围为 . （3）．函数y = f ( x ) = x 3＋ax 2＋bx ＋a 2 ，在x = 1时，有极值10，则a = ,b = 。（4）．已知函数32 ()45f x x bx ax =+++在3 ,12x x ==-处有极值，那么a = ；b = （5）．已知函数3 ()f x x ax =+在R 上有两个极值点，则实数a 的取值范围是（6）．已知函数32 ()33(2)1f x x ax a x =++++ 既有极大值又有极小值，则实数a 的取值

人教版小学数学六年级《圆柱与圆锥》练习题(有答案)

人教版小学数学六年级《圆柱与圆锥》练习题(有答案)立体图形表面积体积h r 圆柱 2 22π2πS rh r =+=+ 圆柱侧面积个底面积2 π V r h = 圆柱 h r 圆锥 22 ππ 360 n S l r =+=+ 圆锥侧面积底面积注：l是母线，即从顶点到底面圆上的线段长 2 1 π 3 V r h = 圆锥体【基础练习】一、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1、下面物体中，（）的形状是圆柱。 A、B、C、D、 2、一个圆锥的体积是36dm3，它的底面积是18dm2，它的高是（）dm。 A、 2 3B、2 C、6 D、18 3、下面（）图形是圆柱的展开图。（单位：cm） 4、下面（）杯中的饮料最多。 5、一个圆锥有（）条高，一个圆柱有（）条高。 A、一 B、二 C、三 D、无数条 6、如右图：这个杯子( )装下3000ml牛奶。 A、能 B、不能 C、无法判断二、判断对错。

（）1、圆柱的体积一般比它的表面积大。（）2、底面积相等的两个圆锥，体积也相等。（）3、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。（）4、“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。（）5、把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。三、想一想，连一连。四、填一填。 1、2.8立方米=（）立方分米 6000毫升=（） 3060立方厘米=（）立方分米 5平方米40平方分米=（）平方米 2、一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是（）cm2，侧面积是（）cm2，体积是（）cm3。 3、用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是（）平方分米。（接口处不计） 4、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是76cm3，圆柱的体积是（）cm3。 5、一个圆锥的底面直径和高都是6cm，它的体积是( )cm3。五、求下面图形的体积。（单位：厘米）六、解决问题。 1、⑴制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸?

圆柱和圆锥复习课正式版教案

《圆柱和圆锥复习课》教学设计教学目标： ⑴知识目标：引导学生通过回忆、整理、拓展等实活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。 ⑵能力目标：通过让学生对知道的整理提高学生的自主获取知识与概括知识能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。 ⑶情感目标：通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。教学重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。教学难点：通过对知识进行整理，提高学生的自主获取知识与概括知识能力。教学过程：一、提示课题师：前段时间我们学过圆柱和圆锥的知识，今天就针对圆柱和圆锥的知识我们来上一节复习课。师板书课题：圆柱和圆锥复习课二、知识整理（一）、师：请大家回忆一下学习了圆柱和圆锥的知识之后，你知道了什么？学会了什么？生1：求圆柱的侧面积和体积。生2：我还学过了圆锥的体积就是圆柱的1/3。生3：还学会了圆柱的表面积。生4：还学会了解答应用题。生5：还学会了圆柱的组成部分....... 师：看来，大家学到得还真不少！其实在这一部分内容中，我们学习了三个方面的内容。第一是圆柱和圆锥的特征；其次我们又学会了圆柱表面积的计算；最后我们学习了它们体积的计算。（教师板书：特征、表面积、体积）到底你学得怎么样呢？自己说，学得怎么样？下面老师就来检测一下同学们学习的情况。（二）、复习圆柱和圆锥的特征 1、课件出示圆柱。哪位同学讲一讲，圆柱有哪些特征？（指名学生回答后用课件小结） 2、课件：根据刚才几位同学讲的，我们小结一下圆柱的特征： ⑴圆柱有上下两个底面，两个底面是完全相等的两个圆。 ⑵圆柱有一个侧面，侧面展开是一个长方形（有时是一个正方形）。 ⑶两底面间有无数条高，并且都相等。 3.课件出示圆锥，谁能再讲一讲圆锥有哪些特征？（指名学生回答后用课件

新人教版《圆柱和圆锥》单元测试卷

圆柱和圆锥单元测试卷一、填空题(每空1分, 共10分) 1、2平方分米5平方厘米=（）平方分米 2、如果圆柱的侧面展开是一个边长为3.14分米的正方形，圆柱的高是（），底面积是（） 3、等底等高的圆柱体和圆锥体, 其中圆锥体的体积是126立方厘米, 这两个的体积之和是( )． 4、一个圆锥体积是24立方米，底面积是12平方米，这个圆锥的高是（），与它等底等高的圆柱体积是（）。 5、用一张边长是20厘米的正方形铁皮, 围成一个圆柱体, 这个圆柱的侧面积是( )． 6、一个圆锥和它的等底等高的圆柱的体积相差12立方厘米, 圆锥的体积是( )． 7、一个圆锥的体积是62.4立方厘米, 它的体积是另一个圆锥的4倍，如果另一个圆锥的高是2.5厘米, 另一个圆锥的底面积是( )．8、一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体, 削去的部分是圆锥体的( )%．二、选择题(每题1分，共5分) 1、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较．（） A．正方体体积大B．长方体体积大 C．圆柱体体积大D．一样大 2、圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等, 圆柱体的高是圆锥体的（）。 A．3倍B．2倍C．三分之二D．三分之一 3、圆柱的底面半径和高都扩大3倍, 它的体积扩大（）倍。 A.3 B.6 C.9 D.27 4、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（）不变。 A．体积B．表面积Ｃ．底面积Ｄ．侧面积 5、一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（）立方厘米。Ａ、75.36 Ｂ、150.72 Ｃ、56.5 Ｄ、226.08 三、判断题，错误的并指出错误的原因（或写出正确答案）。（每题1.5分，共15分） 1、圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。（） 2、圆柱的体积是圆锥体积的3 倍。（） 3、圆柱的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。（）

(完整word版)导数单元测试(含答案)

导数单元测试【检测试题】一、选择题 1. 设函数()y f x =可导，则0(1)(1) lim 3x f x f x ?→+?-?等于（）． A ．'(1)f B ．3'(1)f C ．1 '(1)3 f D ．以上都不对 2. 已知函数f (x )=ax 2 ＋c ,且(1)f '=2,则a 的值为（） A.1 B.2 C.－1 D. 0 3 .()f x 与()g x 是定义在R 上的两个可导函数，若()f x ,()g x 满足' ' ()()f x g x =,则 ()f x 与()g x 满足（） A ()f x =2()g x B ()f x -()g x 为常数函数 C ()f x =()0g x = D ()f x +()g x 为常数函数 4.三次函数x ax y +=3 在()+∞∞-∈,x 内是增函数，则（） A ． 0>a B ．0