3.3 一个数除以分数 试卷2(含答案)

《分数除法 一个数除以分数》培优练习

1.用58 吨玉米可以制成720

吨淀粉。照这样计算，1吨玉米可以制成多少吨淀粉？

2.判断。

（1）两个真分数相除，商大于被除数。（ ）

（2）一个数（0除外）除以假分数，商一琮小于被除数。（ ）

（3）一个数a （a ＞0）除以120

，就是将a 扩大到原来的20倍。（ ） （4）如果12 ÷b=13 ，那么b ＞1。（ ）

3.在○里填上“＞”“＜”或“=”，并说说自己的发现。

23 ÷4○23

57 ÷43 ○57 14÷27

○14 118 ÷1112 ○118 910 ÷1○910 715 ÷1○715

我发现：在被除数不为0的除法中，娄除数大于1时，商就（ ）被除数；当隝大于0

且小1时，商就（ ）被除数；当除数等于1时，商就（

）被除数。 4.【生活情境题】李明病了，大夫给他开了20袋冲剂，让他每日服两次，每次服32

袋，这些药能服一周（按7天计算）吗？

5.【变式题】小刚很粗心，他把一个数除以37 看成乘37 了，计算结果是528

。这道题的正确结果应该是多少？

6.【变式题】计算。

0.625÷116

=

413

÷0.75=

7.【潜能开发题】巧算。

323233

÷32=

答案

1.720 ÷58 =1425

（吨） 2.（1）√ （2）× （3）√ （4）√

3.＜ ＜ ＞ ＞ = = 小于 大于 等于

4.20÷32 ÷2=623 （天） 623

＜7 不能服一周。 5.528 ÷37 =512 512 ÷37 =3536

6.0.625÷116 =58 ÷116 =58

× 16=10 413 ÷0.75=413 ÷34 =413 ×43 =1639

7.原式=323233 ×132 =（32+3233 ）×132 =32×132 +3233 ×132 =1133

1-2第二课时一个数除以分数知识技巧

第二课时 一个数除以分数(教材30～33页) 目标：1.理解一个数除以分数的算理。 2.掌握一个数除以分数的计算方法。能正确地进行分数除法的在数学活动中，培养分析、推理能力。 重点：一个数除以分数的计算方法。 难点：一个数除以分数的算理。 知识点一：一个数除以分数的计算方法 一个数的范围是可以是整数、分数，也可以是小数。 一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。这个方法，要抓住三个要点：（1）被除数不变；（2）除号变乘号；（3）除数变成它的倒数。 知识点二：分数除法的统一计算法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 知识点三：商与被除数的大小关系 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数； 一个数除以等于1的数，商等于被除数； 一个数除以大于1的数，商小于被除数； 0除以任何数商都为0。 例题精讲： 例1.计算：0.375÷18 412 ÷53 分析：小数除以分数，可以把小数化成分数再计算；也可以把分数化成小数再计算。带分数除以分数，要先把带分数化成假分数再计算。

解答：0.375÷18 ＝38 ÷18 ＝38 ×8＝3 或0.375÷18 ＝0.375÷0.125＝3 412 ÷53 ＝92 ÷53 ＝92 ×35 ＝2710 启示：小数和分数相除时，可以把小数化成分数再计算，也可以把分数化成小数再计算，前一种方法较简单。计算带分数除法时，先把带分故化成假分数，然后计算。 例2.计算：22÷222223 分析：把222223 化成假分数，分子数较大，可不必计算出最后得数。222223 ＝22+22×2323 ＝22×(1+23)23 ＝22×2423 。在计算的过程中可以先约分。 解答：22÷222223 ＝22÷22+22×2323 ＝22÷22×(1+23)23 ＝22÷22×2423 ＝22×2322×24 ＝2324 启示：一个整数除以带分数，如果整数为a ，带分数为“a a a+1 ”。计算时，先把带分数化成假分数，再把假分数的分子写成两个数相乘的形式，便于约分、计算。 误区：判断，一个数除以真分数，商一定大于被除数。(√)

小学数学六年级《一个数除以分数》优秀教学设计

《一个数除以分数》教学设计 教学内容： 人教版六年级数学上册P31例2及P32做一做。 教学目标： 1.在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。 2.培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。 3.培养学生良好的计算习惯。 教学重难点： 1.总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。 2.利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。 教学过程： 一、复习旧知 1.口算下面各题，再说说分数除以整数的计算方法。 83÷3 76÷2 14÷7 83÷6 76÷5 14×7 1 2.小明2小时走了6km ，平均每小时走多少千米？ 3.填空 二、创设情境 小时。）个小时有（小时，）个小时有（3113132 小时。）个小时有（小时，）个小时有（12 1112 1125

上节课我们已经学习了分数除以整数，这节课我们继续探讨分数除法中的相关知识，请看大屏幕（出示例2主题图），从这幅图中，你了解到那些数学信息？你能不能根据这些信息提出一个数学问题？ 生1：小明1小时走了多少千米？ 生2：小红1小时走了多少千米？ 生3：小明和小红谁走得快些？ 三、探索交流 1.师：刚才同学们提出了3个非常有价值的问题，怎样才能比较出谁走得更快呢？（学生回答） 2、怎样求速度？请列出算式。 小明平均每小时走的：2÷ 3 2 小红平均每小时走的： 下面我们先来研究第一个问题： 小明1小时走了多少千米？ 引导学生理解题意，列出算式：2÷ 3 2 3.探索整数除以分数的计算方法 （1）2÷3 2如何计算？引导学生结合线段图进行理解。 （2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示3 2小时走了2 km 这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是3 2小时走的路程）出示课件 （3）引导学生讨论交流：已知3 2小时走了2 km ，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？ （4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。 先求31小时走了多少千米，也就是求2的21，算式：2×2 1 12565

2021年人教版11册数学《一个数除以分数》练习题

27、一个数除以分数（一） 欧阳光明（2021.03.07） 一、细心填写： 1、85÷6 5表示：（ ） 2、根据85×6＝415 写出两道除法算式：、 3、（ ）千克的43是109千克；152米是52 米的（ ）； （ ）吨的 6倍是1312 吨。 二、准确计算： 6÷94 9÷143 32÷3582611 ÷3922 245÷36252524÷545625÷42153827÷572 解下列方程： 75×X ＝1 X ×43＝12 X ×158＝945625÷X ＝4215 三、解决问题： 1、王叔叔43 小时做了 450个零件，他1小时能做多少

个零件？ 2、一个长方形的面积是85平方米，长43 米，宽多少米？ 3、打一份稿件，每天可以完成这份稿件的9 2 ，几天可 以打完这份稿件？ 4、面条店有2 9 千克面条，下一碗面需要103 千克面条， 这些面条可以下多少碗？ 28、一个数除以分数（二） 一、谨慎选择： 1、28除以1514的商（ ）28乘1514 的积。 A 大于 B 小于 C 等于 D 无法比较 2、9÷43 可以表示为（） A 9÷4×3 B 9×3÷4 C 9÷3×4 D 9÷3÷4 3、小红的邮票除以5 4 与小明的邮票相等，那么小红的 邮票（ ）小明的邮票。 A 多于 B 少于 C 等于 D 无法比较 4、12÷43 与 12×34 相比（ ）

A 意义相同 B 结果相同 C 结果和意义相同 二、准确计算： 1514÷10398÷154109×3295 ×63 485÷613512÷218 15÷1310 1－134 43是1615的几分之几？ 一个数的85是 45，这 个数是多少？ 三、解决问题： 1、某校有25个班级，今天清洁后，倒出2001 吨的垃 圾。平均每个班倒出多少垃圾？ 2、一个平行四边形的面积是98平方米，它的高是4 3 米。 底是多少米？ 3、芳芳从一楼走到三楼要116 分钟。照这样计算，她从 一楼走到六楼要多少分钟？ 4、王师傅要生产90个零件，他第一天生产了总数的 51，第二天生产了第一天的3 2。他第二天生产了多少个 零件？

分数除以整数和一个数除以分数

【同步教育信息】 一、本周主要内容： 分数除以整数和一个数除以分数 二、本周学习目标： 1、体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，能够正确计算分数（不含带分数）除法式题。 2、能够正确解决一些与分数除法相关的实际问题。 2、经历探索分数除法的计算方法和应用分数知识解决相关简单实际问题的过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，增强数感。 三、考点分析： 1、分数除以整数可以用分数的分子除以整数，但不能总得到整数的商，所以通常把分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数。 2、分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 3、一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。 4、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 5、一个数除以真分数所得的商大于这个数；一个数除以假分数，所得的商小于或等于这个数。 四、典型例题 例1、有 4 3块饼平均分给3个人吃，每人吃多少块？ 分析与解：这道题是：（1）将43块饼平均分成3份，也就是把“3个4 1”平均分成3份，即每份是“41”。只要将分子3除以3，分母不变即：“433÷” = 41。（2）4 3块饼平均分给3个人吃还可以理解为每个人吃“43块”的31，根据乘法的意义，只要将4 3乘31就可以了，即43×31 = 4 1。 （1）43÷3 = 433÷ = 41（块） （2）43÷3 =43×31 = 4 1（块） 答：每人吃41块。

例2、一块正方形木板，它的周长是 5 2米，它的边长是多少？ 分析与解：根据正方形的周长 = 边长×4可以得出：正方形的边长 = 周长÷4。 52÷ 4 = 52 × 41 = 10 1（米） 答：它的边长是10 1米。 点评：分数表示把单位“1”平均分成若干份，取其中的几份的数，再除以一个整数，就是把所取的份数再平均分成若干份，用分子除以整数就可以了。如43÷3 = 433 = 4 1，但在计算过程中，有时不一定能得到整数的结果，就转化为乘这个整数的倒数。 例3、幼儿园王老师将6块同样大小的芝麻饼分给小朋友。 （1）如果每人吃3块，可以分给几个小朋友？ （2）如果每人吃2 1块，可以分给几个小朋友？ 分析与解：根据整数除法的意义，题（1）将“6÷3”就可以求出分给几个小朋友了。 题（2）6块饼分给小朋友，每人吃“ 2 1块”，也就是1块饼可以分给两个小朋友，则6块饼可分给“6×2 = 12（个）”小朋友。写成算式：6÷2 1= 12（个），因为：6×2 = 12；6÷21=12；所以：6÷21=6×2 ，21与2是互为倒数关系。 （1）6 ÷ 3 = 2（个） 答：可以分给2个小朋友。 （2）6 ÷ 2 1= 6×2 = 12（个） 答：可以分给12个小朋友。

一个数除以分数_教案教学设计

一个数除以分数 课题三：一个数除以分数（a） 教学内容 教科书第29页例3和第30页例4前面的“做一做”，练习八的第5～10题． 教学目的 使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算法则，能够正确地进行计算． 教学过程 一、复习 1．说出下列分数的倒数． 2．计算下列各题． 4÷9÷24÷18÷ 二、新课 1．教学例3． 教师出示例3：小刚小时走了千米，他1小时走多少千米？ 提问：按照题意应该怎样列式？（学生说出算式，教师板书．） ÷ 教师：根据例2的计算方法，想一想，分数除以分数应该怎样计算？（学生回答计算步骤，教师板书．）

÷＝× 教师：分数除以分数的计算方法跟整数除以分数有什么联系？（学生：整数除以分数，被除数不变，把除法转化成乘法，也就是转化成乘原分数的倒数．分数除以分数，也是被除数不变，把除以分数转化成乘除数的倒数．） 教师：你们能总结出一个数除以分数的计算法则吗？（学生：一个数除以分数，可以转化为乘除数的倒数．） 教师：这是通常的说法，更严谨的说法可以概括为：“一个数除以分数，等于这个数乘除数的倒数．”大家看书上的结语． 2．教学分数除法的统一法则． 教师出示下列题目让学生计算： ÷612÷÷ 做完后，让学生进行对比，三道题的计算过程有什么相同点？（第1题是乘整数的倒数，第2、3题是乘分数的倒数．） 教师：整数能不能看成分数？（整数（0除外）可以看成分母是1的分数．） 教师：前面讲的分数除以整数和一个数除以分数的计算法则，能不能概括成一个统一的分数除法的计算法则？被除数和除数分别用甲数和乙数来表示．（甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数．） 教师：0不能作除数，完整的说法是：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数． 3．做教科书第45页例4前面“做一做”的题目．

(一个数除以分数)

一个数除以分数 [教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（五年级上册）》72～73页。 [教学目标] 1.在解决具体问题的过程中，借助直观图示，使学生理解一个数除以分数的意义和算理，并能正确进行计算。 2.经历探索一个数除以分数计算方法的过程，体验算法的多样性，初步形成独立思考和探索的意识，进一步渗透数形结合与转化的数学思想。 3.在引导学生进行观察、比较、总结等数学学习过程中，形成有论据、有条理、有逻辑的思维习惯，养成善于思考、严肃认真的个性品质。 4.解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、应用数学的乐趣。 [教学重点]掌握一个数除以分数的计算方法，进一步理解分数除法的意义。 [教学难点]探索分数除法的计算方法和算理，渗透数形结合与转化的数学思想。 [教学准备]多媒体课件、实物展台、方格纸。 [教学过程] 一、情境导入 师：同学们，上节课我们一起走进布艺兴趣小组，在“给小猴做衣服”中探究了分数除以整数的计算方法。这节课我们再次走进布艺兴趣小组，继续研究分数除法。 课件出示教材中的情境图（见图1）。 图1 师：请仔细观察，从图中你了解了哪些数学 信息？根据这些数学信息，你能提出什么数学问 题? 预设1：2米布可以做多少个小书信袋？ 预设:2：2米布可以做多少个大书信袋？ 预设3：4 米布可以做几条裙子？ 5 师：下面我们先来解决“2米布可以做多少个小书信袋？”这个问题。 【设计意图】创设布艺兴趣小组做书信袋和做裙子的情境，沟通数学与生活的联系，提高学习兴趣。让学生观察图中的信息，梳理信息，提出数学问题，培养学生搜集、整理、分析和处理信息的能力，增强问题意识。

《一个数除以分数》教案

《一个数除以分数》教案 教学目标： 1、通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。 2、能正确地进行分数除法的计算。 3、培养学生分析、推理能力。 教学过程： 一、复习引入 1、列式，说说数量关系。 小明2小时走了6 km ，平均每小时走多少千米？ 速度=路程÷时间 2、填空。 2/3小时有（）个1/3小时，1小时有（）个1/3小时。 3、口算，说说分数除以整数的计算方法。 (1/6)÷3 (4/5)÷2 (3/8)÷6 (6/7)÷2 （分数除以整数等于用分数乘这个整数的倒数，或者除以几等于乘几分之一） 4、引入课题。 我们已经学习了分数除以整数的分数除法，想一想，接下去应该学习什么？ 今天这节课我们就来学习研究“一个数除以分数”的计算方法，看谁最先学会。 板书课题：一个数除以分数。

二、解决问题，发现算法 1、理解题意，列出算式。 （1）出示例2。 （2）学生读题，理解题意。 （3）列出算式，说出列式根据什么数量关系。 板书：2÷(2/3) (5/6)÷(5/12) 2、探索整数除以分数的计算方法。 （1）2÷(2/3)如何计算呢？让我们画出线段图看看。 （2）先画一条线段表示1小时走的路程（边说边板书），怎样表示2/3小时走了2 km这个条件？ （将线段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小时走的路程。） （3）指着图启发：已知2/3小时走了2 km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？把你的想法与小组成员交流讨论一下。 （4）根据学生的回答把线段图补充完整，板书计算思路。 先求1/3小时走了多少千米，也就是求2的1/2，算式：2×1/2 再求3个1/3小时走了多少千米，算式：2×(1/2)×3 （5）找出计算方法。 板书：（乘法结合律） 现在会算了吗？说说2×1/2是图上的哪一段，表示什么？（1/3

人教版 册数学《一个数除以分数》练习题

27、一个数除以分数（一） 一、细心填写： 1、 85÷6 5表示：（ ） 2、根据85×6＝4 15写出两道除法算式： 、 3、（ ）千克的43是109千克；152米是52米的（ ）；（ ）吨的6倍是1312吨。 二、准确计算： 6÷94 9÷143 32÷35 8 2611÷3922 245÷3625 2524÷54 5625÷4215 3827÷572 解下列方程： 75×X ＝1 X ×43＝12 X ×158＝94 5625÷X ＝4215 三、解决问题： 1、王叔叔 43小时做了450个零件，他1小时能做多少个零件？ 2、一个长方形的面积是 85平方米，长43米，宽多少米？ 3、打一份稿件，每天可以完成这份稿件的 92，几天可以打完这份稿件？ 4、面条店有 29千克面条，下一碗面需要10 3千克面条，这些面条可以下多少碗？ 28、一个数除以分数（二） 一、谨慎选择： 1、28除以1514的商（ ）28乘15 14的积。 A 大于 B 小于 C 等于 D 无法比较

2、9÷4 3可以表示为（） A 9÷4×3 B 9×3÷4 C 9÷3×4 D 9÷3÷4 3、小红的邮票除以 54与小明的邮票相等，那么小红的邮票（ ）小明的邮票。 A 多于 B 少于 C 等于 D 无法比较 4、12÷43与12×3 4相比（ ） A 意义相同 B 结果相同 C 结果和意义相同 二、准确计算： 1514÷103 98÷154 109×32 9 5×63 485÷61 3512÷21 8 15÷ 1310 1－134 43是1615的几分之几？ 一个数的8 5是45，这个数是多少？ 三、解决问题： 1、某校有25个班级，今天清洁后，倒出 2001吨的垃圾。平均每个班倒出多少垃圾？ 2、一个平行四边形的面积是 98平方米，它的高是43米。底是多少米？ 3、芳芳从一楼走到三楼要 116分钟。照这样计算，她从一楼走到六楼要多少分钟？ 4、王师傅要生产90个零件，他第一天生产了总数的 51，第二天生产了第一天的3 2。他第二天生产了多少个零件？ 29、一个数除以分数（三） 1、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 6÷ 125○6 51÷41○51 95÷32○95 65÷56○65 32÷51○3 2×5 2、6是32的（ ）倍，52是21的（ ），（ ）的43是21，43米的（）是53米。 3、判断是否： 9÷ 32＝9×32＝6 …… （ ）825÷15＝825×15＝8 375……（ ） 9÷32＝91×32＝272 …… （ ）38÷78＝38×87＝37 … （ ）

一个数除以分数

一个数除以分数 教学内容：教科书第34页例3和第35页例4前面的“做一做”，练习九的第5～10题。 教学目的：使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算法则，能够正确地进行计算。 教学过程： 一、复习 1．说出下列分数的倒数。 2．计算下列各题。 二、新课 1．教学例3。 教师出示例3：小刚3/10小时走了千米，他1小时走多少千米？ 提问：按照题意应该怎样列式？（学生说出算式，教师板书。） 教师：根据例2的计算方法，想一想，分数除以分数应该怎样计算？（学生回答计算步骤，教师板书。） ＝

教师：分数除以分数的计算方法跟整数除以分数有什么联系？（学生：整数除以分数，被除数不变，把除法转化成乘法、也就是转化成乘以原分数的倒数。分数除以分数，也是被除数不变，把除以分数转化成乘以除数的倒数。） 教师：你们能总结出一个数除以分数的计算法则吗？（学生：一个数除以分数，可以转化为乘以除数的倒数。） 教师：这是通常的说法更严谨的说法可以概括为：“一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。”大家看书上（第34页）的结语。 2．教学分数除法的统一法则。 教师出示下列题目让学生计算： 做完后，让学生进行对比，三道题的计算过程有什么相同点？（第一题是乘以整数的倒数，第2、3题是乘以分数的倒数。） 教师：整数能不能看成分数？（整数（0除外）可以看成分母是1的分数。） 教师：前面讲的分数除以整数和一个数除以分数的计算法则，能不能概括成一个统一的分数除法的计算法则？被除数和除数分别用甲数和乙数来表示。（甲数除以乙数，等于甲数乘以乙数的倒数。） 教师：0不能作除数，完整的说法是：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 3．做教科书第35页例4前面“做一做”的题目。 让学生独立完成。巡视时，注意了解学生发生错误的情况，及时纠正。个别辅导时要学生说一说分数除法的法则。做完后集体订正。 三、巩固练习 1．做练习九第5题第1行的小题。 让学生独立完成。巡视时，注意学习有困难的学生，发现错误及时纠正。做完后集体订正。 2．做练习九第6题的前两栏题目。

分数乘除法计算题专项练习共份

分数除法计算法则练习题 知识回顾： 1、倒数：乘积是1的两个数叫做（ ）。求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母相互（ ）。 2、（1）分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的（ ） （2）一个数除以分数，等于这个数（ ）除数的（ ） （3）分数除法统一法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数（ ）乙数的（ ）。 一、填空： 1、2 3 的倒数是（ ）；7的倒数是（ ）；（ ）没有倒数；1的倒数是（ ）。 2、（ ）×114 =9×（ ）=（ ）×5 7 =1×（ ）= 1 3、5的倒数与10的倒数比较，（ ）的倒数＞（ ）的倒数 4、当a=（ ）时，a 的倒数与a 的值相等。 5、小红2 3 小时走4千米，她每小时走（ ）千米，她走1千米平均用（ ）小时。 6、如果a 除以b 等于5除以6，那么b 就是a 的（ ） 7、（ ）是40的45 ，45是（ ）的5 9 8、把8 9 米长的电线平均剪成4段，求每段长是几米的算式是（ ），或是（ ）。 二、判断正误、 1、任意一个数都有倒数。 2、假分数的倒数是真分数。 3、a 是个自然数，它的倒数是1 a 。 （ ） 4、因为13 +23 =1所以13 和23 互为倒数。 5、 35 ÷5 = 53 ×5 6、4分米的15 和5分米的1 4 相等。 （ ） 7、两数相除，商一定大于被除数。 （ ） 三、选择题 1、因为23 ×32 =1，所以 （ ）A 、23 是倒数 B 、32 是倒数 C 、23 和3 2 互为倒数 2、最小的质数的倒数比最小的合数的倒数大（ ）A 、12 B 、14 C 、1 8 3、下面两个数互为倒数的是 （ ）A 、1和0 B 、32 和1.5 C 、325 和5 17 4、 与12÷4 5 相等的式子是 （ ）（1）12÷5×4 （2）12÷4×5 （3）12×0.4 四、算一算，比一比 89 ÷83 ○89 15 ÷ 58 ○15 47 ÷12○ 47 310 ÷103 ○310 13 ÷14 =○13 37 ÷21○ 37 总结：1、一个数（0除外）除以大于1的数，商（ ）这个数。 2、一个数（0除外）除以真分数，商（ ）这个数。 3、一个数除以1，商（ ）这个数。想一想：第1、2点为什么要0除外，第3点为什么不要0除外？ 五、计算下面各题 （共21分）

新人教版六年级数学上册第三单元《分数除法：一个数除以分数(例2)》优秀教学设计

一个数除以分数优秀教学设计 教学内容：教科书第31～32页例2及“做一做”相关内容。 教学目标： 1．让学生在具体的问题情境中，探索一个数除以分数的计算方法，完善并掌握分数除法的计算方法，并能正确计算。 2．在探索一个数除以分数的计算方法的过程中，让学生掌握数形结合、迁移类推、转化等基本数学思想，体会数学思想的美妙与魅力，发展学生的数学思维。 教学重点：理解一个数除以分数的算理，抽象概括出分数除法的计算法则，能正确计算分数除法。 教学难点：探索一个数除以分数的计算方法。 教学过程： 一、阅读理解，分析问题 出示例题图，让学生说说自己发现了哪些数学信息。 板书条件和问题。 思考：解决这个问题，需要求出什么？如何列式？ 二、合作交流，探索算法 1．自主探索，汇报交流。 如何计算？ 估计学生可能会有如下几种方法： (1)模仿分数除以整数的方法：。 (2)利用除法商不变的规律：。 (3) 2里面有3个。 2．画示意图，探索算法。

如果学生没有想到画线段图来探索算法，教师可以进行适当引导：可以根据题目意思画一下图。 如果学生独立画图有困难，教师可以进行引导： (1)先画一条线段表示1小时走的路程，再思考如何表示小时走了2 km 这个条件？ （将线段平均分成3份，其中2份表示的就是号小时走的路程。） (2)指着图启发：已知小时走了2 km，要求1小时走了多少千米，可以先算什么，再算什么？ 根据学生的回答把线段图补充完整，板书计算思路： 先求小时走了多少千米，也就是求2 km的。再求3个小时走了多少千米。 (3)根据思路计算： 结合算式说说每步求的是什么。 3．观察思考，小结算法。 观察：除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？ 强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。 小结：整数除以分数可以转化为乘这个数的倒数来计算。 （设计意图：创设熟悉的生活情境，让学生在丰富表象的支撑下生成数学知识，引导学生将“图”与“式”对照起来，进行分析和说理。在发挥直观形象思

小学数学六年级上册《一个数除以分数》教案

新人教版小学数学六年级上册《一个数除以分数》精品教案 教学内容：人教版十一册28～29页例2及“做一做”的习题，练习八第1～4题． 教学目标： 1．使学生理解、掌握整数除以分数的计算方法，并能运用计算法则正确计算。 2．促进学生分析、判断、推理能力的发展。 3．初步渗透探究事物本质的思维方法，培养学生良好的合作学习的习惯。 教具、学具准备：小黑板，答题卡． 教学过程： 一、创设情境，生成问题。 师：下面是我们班小明和小芳同学早上从家到学校所行路程与时间的统计表。 姓名 时间（时） 路程（千米） 小明 52 2 小芳 103 5 9 师：你能根据表中的信息提出一些数学问题吗？ 生1：小明每小时走多少千米？ 生2：小芳每小时走多少千米？ 生3：小明和小芳谁走得快一些？…… 师：同学们很会动脑筋。你能列出相应的算式吗？ 生：2÷ 25 95 ÷310 （教师板书） 师：我们先来研究2÷ 25 。 这道算式与我们刚学习过的算式有什么不同？ 生：上节课学习的是分数除以整数，今天是整数除以分数。 教师板书课题：一个数除以分数。

师：这个算式应怎样计算呢？ 二、探索交流，解决问题 1．自主探索 师：请同学们试着算一算。有信心解决这个问题吗？ 学生独立思考，尝试练习、解答，初步形成自己的解决方案。教师巡视，掌握学生的学习状况，并及时指导。 2．互动交流 ⑴小组交流 师：完成的怎么样的？想不想在小组内交流一下。老师提几点要求：小组长负责组织，每个同学都要发言，要按次序发言；记录员作好记录。 学生互动交流，在小组内展示各自解决问题的方案，比一比谁的想法更棒。小组内互相补充，形成小组意见。 教师巡视，参与学生讨论。 ⑵全班交流 教师组织学生汇报各组的算法，依次板书。组间质疑、辩论，教师在关键环节点拔提升。 组1：2÷2 5 ＝（2×5）÷（ 2 5 ×5）＝10÷2； 组2：2÷2 5 ＝（2× 5 2 ）÷（ 2 5 × 5 2 ）＝2× 5 2 ； （以上应用商不变性质） 生质疑：有没有更简便一点的算法？ 组3：原式＝2÷0.4；（把分数化成小数进行计算）

小学数学六年级上册六--试题-一个数除以分数

青岛版小学数学六年级上册 一个数除以分数 知识要点回顾： 1、倒数：乘积是1的两个数叫做（ ）。求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母相互（ ）。 2、（1）分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的（ ） （2）一个数除以分数，等于这个数（ ）除数的（ ） （3）分数除法统一法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数（ ）乙数的（ ）。 一、填空： 1、23 的倒数是（ ）；7的倒数是（ ）；（ ）没有倒数； 1的倒数是（ ）。 2、（ ）×114 =9×（ ）=（ ）×57 =1×（ ）= 1 3、5的倒数与10的倒数比较，（ ）的倒数＞（ ）的倒数 4、当a=（ ）时，a 的倒数与a 的值相等。 5、小红23 小时走4千米，她每小时走（ ）千米，她走1千米平均用（ ）小时。 6、如果a 除以b 等于5除以6，那么b 就是a 的（ ） 7、（ ）是40的45 ，45是（ ）的59 8、把89 米长的电线平均剪成4段，求每段长是几米的算式是（ ），或是（ ）。 二、判断正误 1、任意一个数都有倒数。 （ ） 2、假分数的倒数是真分数。 （ ） 3、a 是个自然数，它的倒数是1a 。 （ ） 4、因为13 +23 =1所以13 和23 互为倒数。（ ） 5、 35 ÷5 = 53 ×5 （ ） 6、4分米的15 和5分米的14 相等。 （ ） 7、两数相除，商一定大于被除数。 （ ） 三、选择题 1、因为23 ×32 =1，所以 （ ）

A 、23 是倒数 B 、32 是倒数 C 、23 和32 互为倒数 2、最小的质数的倒数比最小的合数的倒数大 （ ） A 、12 B 、14 C 、18 3、下面两个数互为倒数的是 （ ） A 、1和0 B 、32 和1.5 C 、325 和517 4、 与12÷45 相等的式子是（ ） （1）12÷5×4 （2）12÷4×5 （3）12×0.4 四、算一算，比一比，你能发现什么 89 ÷83 ○89 15 ÷ 58 ○15 47 ÷12○ 47 310 ÷103 ○310 13 ÷14 =○13 37 ÷21○ 37 拓展提升： 1、一个数（0除外）除以大于1的数，商（ ）这个数。 2、一个数（0除外）除以真分数，商（ ）这个数。 3、一个数除以1，商（ ）这个数。 想一想：第1、2点为什么要0除外，第3点为什么不要0除外？（共2分） 三、计算下面各题 1411 ÷21 58 ÷ 56 89 ÷37 5÷1011 18 ×14÷78 45 ×310 ÷310 34 ÷1516 ÷56 六、求未知数X （每题3分，共6分） 58 X = 40 25 X = 49 ×38 七、列式计算： 1、一个数的45 是310 ，这个数是多少？ 2、什么数1516 乘等于56 ？ 3、三个苹果共重7 15千克，平均每个苹果重多少千克？ 智慧园： 1、如果a ×57 =b ×12 =c ×33 那么a 、b 、c 这三个数中最大的数是 ( ),最小的 数是( )

一个数除以分数教案 (2)

《一个数除以分数》教学设计 教学内容：教科书第30页例3。 教学目标： 1. 通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。 2. 能正确地进行分数除法的计算。 3. 培养学生分析、推理能力。 教学过程： 一、复习引入 1. 列式，说说数量关系。 小明2小时走了6 km ，平均每小时走多少千米？ 速度=路程÷时间 2. 填空。 2/3小时有（）个1/3小时，1小时有（）个1/3小时。 3. 口算，说说分数除以整数的计算方法。 (1/6)÷3(4/5)÷2(3/8)÷6(6/7)÷2 （分数除以整数等于用分数乘这个整数的倒数，或者除以几等于乘几分之一） 4. 引入课题。 我们已经学习了分数除以整数的分数除法，想一想，接下去应该学习什么？ 今天这节课我们就来学习研究“一个数除以分数”的计算方法，看谁最先学会。 板书课题：一个数除以分数。 二、解决问题，发现算法

1. 理解题意，列出算式。 （1）出示例3。 （2）学生读题，理解题意。 （3）列出算式，说出列式根据什么数量关系。 板书：2÷(2/3)(5/6)÷(5/12) 2. 探索整数除以分数的计算方法。 （1）2÷(2/3)如何计算呢？让我们画出线段图看看。 （2）先画一条线段表示1小时走的路程（边说边板书），怎样表示2/3小时走了2 km这个条件？ （将线段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小时走的路程。） （3）指着图启发：已知2/3小时走了2 km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？把你的想法与小组成 （4）根据学生的回答把线段图补充完整，板书计算思路。 先求1/3小时走了多少千米，也就是求2的1/2，算式：2×1/2 再求3个1/3小时走了多少千米，算式：2×(1/2)×3 （5）找出计算方法。 板书：（乘法结合律） 现在会算了吗？说说2×1/2是图上的哪一段，表示什么？（1/3小时走了1 km）再乘3，得到的结果是图上的哪一段，表示什么？（1小时走了3 km） 启发：刚才我们用2÷2/3求1小时走的路程，现在我们又发现，2×3/2也可以求1小时走的路程，所以 观察：除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？ 强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。 （6）小结：从上面这个推算过程中我们找到了整数除以分数的计算方法是：

人教版册数学《一个数乘分数》练习题

3、一个数乘分数（一） 一、细心填写： 1、 7 2×6表示的意义是（ ）。 16×8 3表示的意义是（ ）。 32×6 1表示的意义是（ ）。 2、一根绳子长109米，3根这样的绳子共长（ ）米；这根绳子的31长（ ）米。 二、准确计算： 51× 173 3511×25 24×18 5 152×85 3914×2813 4532×28 15 32个83米有多少米？ 8千克的43是多少千克？ 125吨的32是多少吨？ 三、解决问题： 1、一架飞机每小时飞行720千米， 43小时飞行多少千米？ 2、一台割草机，每小时割草 32公顷，9小时割草多少公顷？61小时割草多少公顷？ 3、一个正方形的边长 125米，它的周长和面积分别是多少？ 4、一个平行四边形的底25厘米，高是底的 5 4。它的面积是多少？ 4、一个数乘分数（二） 一、细心填写： 1、20× 43表示的意义是（ ）。 3 2×14表示的意义是（ ）。

83×12 5表示的意义是（ ）。 2、一个数和分数相乘，可以表示（ ）。 二、准确计算： 15×65 87×56 134×12 5 65×2512 2110×53 5542×35 11 32的76是多少？ 52吨的41是多少吨？ 125时的5 4是多少时？ 三、解决问题： 1、一张纸的面积是 54平方米，它的41有多少平方米？ 2、一台磨面机，每小时磨面粉 21吨，54小时磨面粉多少吨？43小时磨面粉多少吨？ 3、一辆汽车每小时行120千米，从甲地到乙地行了 6 5小时，甲乙两地相距多少千米？从乙地到丙地行了40分钟，乙丙两地相距多少千米？ 5、一个数乘分数（三） 一、细心填写： 65米的101是（ ）米 43分=（ ）秒 5 3平方米=（ ）平方分米 117×3表示（ ），3×11 7表示（ ） 在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 65×2 ○65 8×117○8 43×53 ○53 87×56 ○87×65 54×1 ○5 4 二、准确计算： 32×143 83×154 2625×1513 6313×39 14

一个数除以分数

第二课时 备课日期： 年 月 日 授课日期： 年 月 日 教学内容：一个数除以分数（教材第31、32页的内容） 教学目标： 1、结合具体情境，理解整数除以分数和分数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法。 2、能够熟练、正确地进行计算。 3、渗透转化思想。 教学重难点： 重点：理解一个数除以分数算理，掌握计算方法。 难点：能够熟练、正确地进行分数除法的计算。 教学准备： 教学过程： 一、导入 1、口算。 115÷3= 54÷4= 97÷5= 6 1÷3 2、说出下面各分数的分数单位，每个分数单位中有几个这样的分数单位， 并说 出每个分数单位的倒数。 51 87 99 10 11 二、教学实施 揭示课题：我们已经学过了分数除以整数的计算方法，如果除数是分数该怎样计算呢？今天我们就来研究一个数除以分数的计算方法。（板书课题：一个数除以分数） 1、例2。 ①学生读题，明确题意。师问：这道题应该怎样解决呢？ ②列式。师问：怎样求小明和小红的速度？引导学生利用“速度=路程÷时间”这个关系式列式。 2、 整数除以分数的计算方法。 ①学生尝试说出自己的算法，教师评价。 ②用线段图理解整数除以分数的计算方法。老师在黑板上画一条线段，然后提问：在图上怎样表示“3 2小时走了2千米”这个已知条件？ 3、学生自学分数除以分数的计算方法。 师问：求小红1小时行多少千米，列式是65÷12 5=，该怎样计算呢? 4、归纳方法。 师问：观察比较例2的两个算式，你发现了什么？你会用自己的方式描述你

发现的规律吗？（板书：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。） 5、练习。 （1）完成教材第32页“做一做”的第1、2、3题。 （2）完成教材第34页；练习七的第1—8题。 三、课堂作业设计 1、在○里填上运算符号，在（ ）里填上适当的数。 54÷4= 54○41=（ ） 125÷5= 12 5○（ ）=（ ） 6÷43= 6○（ ）=（ ） （ ）÷（ ）= 31○4 1=（ ） 2、口算。 74 ÷4= 1÷74= 1＋74= 1－74 = 2×21= 21 ÷2= 2÷121= 274÷21 = 板书设计 一个数除以分数 速度=路程÷时间 1、小明的速度=2÷32 小红的速度=65÷125 2、2×21×3=2×（21×3）=2×23 =3（千米） 3、分数除以分数 4、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

最新人教版六年级数学上册《一个数除以分数》教学设计

《一个数除以分数》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 通过具体的问题情境，探索并理解一个数除以分数的计算方法，能正确地进行计算。 （二）过程与方法 借助直观，经历一个数除以分数的计算方法的探究、推导过程，运用转化的思想领会计算方法的由来。 （三）情感态度和价值观 在数学学习过程中培养分析能力、知识的迁移能力、推理能力。 二、教学重难点 教学重点：探究并得出的一个数除以分数的计算方法。 教学难点：对一个数除以分数的算理的理解。 三、教学准备 多媒体课件。 四、教学过程 （一）复习铺垫，温故旧知 1．计算。 2．说说下面的数量关系。 小何3小时走了9千米，平均每小时走多少千米？ 3．填空。 小时有（）个小时；1小时里有（）个小时。 【设计意图】在新课之前进行必要的复习，在巩固旧知的同时为学习新知做好铺垫，降低学习新知的难度。 （二）创设情境，提出问题 教学教材第31页例2。 小明小时走了2 km，小红小时走了km。谁走得快些？ 教师：题中有哪些信息？“谁走得快些？”实际上就是比较什么？你能根据题意列出算式吗？ 预设：学生能叙述题中告知的信息是小明和小红各自行走的时间和对应的路程。借助前面的教学环节中对数量关系的描述，能理解“谁走得快些？”实际上是比较谁的速度快，速度=路程÷时间， 由此根据题意分别列出算式，。 （三）引导“转化”，探究新知

教师：上一节课我们已经学会了分数除以整数的计算方法，现在你能试着把转化成除数 是整数的除法并加以计算吗？ 预设： 1．要想把除数变成整数而商不变，根据商不变性质，可得 （km）。 2．同样根据商不变性质，但除数可以化成1，即 （km）。 【设计意图】如果一开始就按教材编写的方法来推导一个数除以分数的计算方法，学生肯定较难接受，而且容易造成“学生被老师牵着走”的困境，无法顺应学生自然地、主动地建构知识。让学生尝试把“一个数除以分数”转化成已学的“分数除以整数”，用“新旧知识的转化”来推动“计算方法的转化”，学生喜欢尝试并容易接受，也能进一步体会“转化思想”的魅力。 （四）数形结合，探明算理 教师：看来同学们对自己的计算方法都非常自信，那么教材中是怎样推导计算方法的呢？让我们一起来看一看。 1．阅读理解线段图。 教师：线段图中1小段表示什么？3小段又表示什么？（借助直观图，启发学生：1小时里面有3个小时。） 教师：求1小时走了几千米（即3小段），应该先求什么？ （借助直观，启发：应该先求1小段走了多少千米。） 2．阅读理解算式。 结合对话框，引导学生理解（km）。 教师：表示什么？又表示什么？

人教版数学六年级上册3.2.2 一个数除以分数 同步测试D卷

人教版数学六年级上册3.2.2 一个数除以分数同步测试D卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、算一算。 (共2题；共30分) 1. （10分） (2020五下·合山期末) 求未知数x的值。 （1） （2） 【考点】 2. （20分） (2019六上·襄阳期末) 计算，能简便计算的用简便方法计算． （1）87× （2）÷0.6× （3）3.7× +6.3÷ （4）20÷[（ + ）× ] 【考点】 二、判断。 (共2题；共4分) 3. （2分）一个数除以假分数，商不一定小于被除数。（）

【考点】 4. （2分）判断对错 假分数的倒数一定是真分数． 【考点】 三、比较大小 (共1题；共1分) 5. （1分）直接写得数． =________=________0× =________ ÷3=________×14=________=________【考点】 四、解答题 (共3题；共20分) 6. （10分）打字比赛。 安宁：我每分钟打25个字。 秦一凡：安宁打字速度比我慢，只有我的。 席永：秦一凡打字的速度是我的。 （1）秦一凡每分钟打字多少个？ （2）席永每分钟打字多少个？ 【考点】

7. （5分）(2018·浙江模拟) 温岭的“玉麟”牌西瓜是浙江省名牌产品，李叔叔运来一车西瓜去集市上卖。李叔叔说：“现在卖出西瓜与剩下西瓜的比是2：3；如果再卖出13个，就只剩下一半了。”同学们，你们知道这车西瓜一共有多少个吗? 【考点】 8. （5分） (2020六上·十堰期末) 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，这时离乙地还有144千米。甲、乙两地相距多少千米？ 【考点】

分数除以整数和一个数除以分数典型例题解析

【同步教育信息】 一、本周主要内容： 分数除以整数和一个数除以分数 二、本周学习目标： 1、体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，能够正确计算分数（不含带分数）除法式题。 2、能够正确解决一些与分数除法相关的实际问题。 2、经历探索分数除法的计算方法和应用分数知识解决相关简单实际问题的过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，增强数感。 三、考点分析： 1、分数除以整数可以用分数的分子除以整数，但不能总得到整数的商，所以通常把分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数。 2、分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 3、一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。 4、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 5、一个数除以真分数所得的商大于这个数；一个数除以假分数，所得的商小于或等于这个数。 四、典型例题 例1、有 4 3块饼平均分给3个人吃，每人吃多少块？ 分析与解：这道题是：（1）将43块饼平均分成3份，也就是把“3个4 1”平均分成3份，即每份是“41”。只要将分子3除以3，分母不变即：“433÷” = 41。（2）4 3块饼平均分给3个人吃还可以理解为每个人吃“43块”的31，根据乘法的意义，只要将4 3乘31就可以了，即43×31 = 4 1。 （1）43÷3 = 433÷ = 41（块） （2）43÷3 =43×31 = 4 1（块） 答：每人吃41块。

例2、一块正方形木板，它的周长是 5 2米，它的边长是多少？ 分析与解：根据正方形的周长 = 边长×4可以得出：正方形的边长 = 周长÷4。 52÷ 4 = 52 × 41 = 10 1（米） 答：它的边长是10 1米。 点评：分数表示把单位“1”平均分成若干份，取其中的几份的数，再除以一个整数，就是把所取的份数再平均分成若干份，用分子除以整数就可以了。如43÷3 = 433 = 4 1，但在计算过程中，有时不一定能得到整数的结果，就转化为乘这个整数的倒数。 例3、幼儿园王老师将6块同样大小的芝麻饼分给小朋友。 （1）如果每人吃3块，可以分给几个小朋友？ （2）如果每人吃2 1块，可以分给几个小朋友？ 分析与解：根据整数除法的意义，题（1）将“6÷3”就可以求出分给几个小朋友了。 题（2）6块饼分给小朋友，每人吃“ 2 1块”，也就是1块饼可以分给两个小朋友，则6块饼可分给“6×2 = 12（个）”小朋友。写成算式：6÷2 1= 12（个），因为：6×2 = 12；6÷21=12；所以：6÷21=6×2 ，21与2是互为倒数关系。 （1）6 ÷ 3 = 2（个） 答：可以分给2个小朋友。 （2）6 ÷ 2 1= 6×2 = 12（个） 答：可以分给12个小朋友。