七年级数学上册第五章一元一次方程课时练习新版北师大版
第五章 一元一次方程
1 认识一元一次方程
第1课时 一元一次方程
1.下列是一元一次方程的是( )
A .x 2
－x ＝4 B .2x －y ＝0 C .2x ＝1 D .1x ＝2 2.方程x ＋3＝－1的解是( )
A .x ＝2
B .x ＝－4
C .x ＝4
D .x ＝－2
3.若关于x 的方程2x ＋a －4＝0的解是x ＝－2，则a 的值是 .
4.把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本.设这个班有x 名学生，则由题意可列方程为 .
第2课时 等式的基本性质
1.下列变形符合等式的基本性质的是( )
A .若2x －3＝7，则2x ＝7－3
B .若3x －2＝x ＋1，则3x －x ＝1－2
C .若－2x ＝5，则x ＝5＋2
D .若－13x ＝1，则x ＝－3
2.解方程－34
x ＝12时，应在方程两边( ) A .同时乘－3
4 B .同时乘4 C .同时除以34 D .同时除以－34
3.利用等式的基本性质解方程：
(1)x ＋1＝6； (2)3－x ＝7； (3)－3x ＝21.
2 求解一元一次方程
第1课时 利用移项解一元一次方程
1.下列变形属于移项且正确的是( )
A .由3x ＝5＋2得到3x ＋2＝5
B .由－x ＝2x －1得到－1＝2x ＋x
C .由5x ＝15得到x ＝155
D .由1－7x ＝－6x 得到1＝7x －6x
2.解方程－3x ＋4＝x －8时，移项正确的是( ) A .－3x －x ＝－8－4 B .－3x －x ＝－8＋4
C .－3x ＋x ＝－8－4
D .－3x ＋x ＝－8＋4
3.一元一次方程3x －1＝5的解为( )
A .x ＝1
B .x ＝2
C .x ＝3
D .x ＝4
4.解下列方程：
(1)13x ＋1＝12
； (2)3x ＋2＝5x －7.
5.下面是某位同学的作业，他的解答正确吗？如果不正确，请把正确的步骤写出来. 解方程：2x －1＝－x ＋5.
解：移项，得2x －x ＝1＋5，
合并同类项，得x ＝6.
第2课时 利用去括号解一元一次方程
1.方程3－(x＋2)＝1去括号正确的是( )
A.3－x＋2＝1
B.3＋x＋2＝1
C.3＋x－2＝1
D.3－x－2＝1
2.方程1－(2x－3)＝6的解是( )
A.x＝－1
B.x＝1
C.x＝2
D.x＝0
3.当x＝时，代数式－2(x＋3)－5的值等于－9.
4.解下列方程：
(1)5(x－8)＝－10；(2)8y－6(y－2)＝0；
(3)4x－3(20－x)＝－4；(4)－6－3(8－x)＝－2(15－2x).
5.李强是学校的篮球明星，在一场比赛中，他一人得了23分.如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进了多少个2分球，多少个3分球？
第3课时利用去分母解一元一次方程
1.对于方程5x －13－2＝1＋2x 2，去分母后得到的方程是( ) A .5x －1－2＝1＋2x B .5x －1－6＝3(1＋2x)
C .2(5x －1)－6＝3(1＋2x)
D .2(5x －1)－12＝3(1＋2x)
2.方程x 4＝x －15
的解为( ) A .x ＝4 B .x ＝1 C .x ＝－1 D .x ＝－4
3.(1)若式子x －83与14
x ＋5的值相等，则x ＝ ； (2)若x 3＋1与2x －73
互为相反数，则x ＝ . 4.解方程：
(1)3x －52＝2x 3； (2)4x ＋95－3＋2x 3
＝1；
(3)15(x ＋15)＝12－13(x －7)； (4)2y －13＝y ＋24
－1.
5.某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组，则这个班共有多少名学生？
3 应用一元一次方程——水箱变高了
1.内径为120mm 的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm 、内高为32mm 的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为( )
A .150mm
B .200mm
C .250mm
D .300mm
2.用一根长12cm 的铁丝围成一个长方形，使得长方形的宽是长的12
，则这个长方形的面积是( )
A .4cm 2
B .6cm 2
C .8cm 2
D .12cm 2
3.将一个底面半径是5cm ，高为10cm 的圆柱体冰淇淋盒改造成一个直径为20cm 的圆柱体.若体积不变，则改造后圆柱体的高为多少？
4.把一个三边长分别为3dm,4dm,5dm 的三角形挂衣架，改装成一个正方形挂衣架.求这个正方形挂衣架的面积.
4 应用一元一次方程——打折销售
1.如图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为( )
A.22元
B.23元
C.24元
D.26元
2.某商品的售价比原售价降低了15%，如果现在的售价是51元，那么原来的售价是( )
A.28元
B.62元
C.36元
D.60元
3.某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品的利润率为20%，则该商品销售时应打( )
A.7折
B.8折
C.9折
D.6折
4.一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是多少元？
5.一件商品的标价为1100元，进价为600元，为了保证利润率不低于10%，最低可打几折销售？
5 应用一元一次方程——“希望工程”义演
1.已知甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨给两仓库，则应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的储粮是乙仓库的两倍？
2.希望中学团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块.每人搬了4次，共搬了1800块，问这些新团员中有多少名男同学？
3.在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.某车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子上的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？
6 应用一元一次方程——追赶小明
1.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米.设x秒后甲可追上乙，则下列所列方程中正确的是( )
A.6.5＋x＝7.5
B.7x＝6.5x＋5
C.7x＋5＝6.5x
D.6.5＋5x＝7.5
2.小明和爸爸在一条长400米的环形跑道上，小明每秒跑9米，爸爸骑车每秒骑16米，两人同时同地反向而行，经过秒两人首次相遇.
3.一轮船往返于A，B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米/时，求轮船在静水中的速度.
4.甲、乙两站相距300千米，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40千米，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80千米.已知慢车先行1.5小时，快车再开出，则快车开出多少小时后与慢车相遇？
第五章一元一次方程
1 认识一元一次方程
第1课时一元一次方程
1.C
2.B
3.8
4.3x＋20＝4x－25
第2课时等式的基本性质
1.D
2.D
3.解：(1)x＝5.(2)x＝－
4.(3)x＝－7.
2 求解一元一次方程
第1课时 利用移项解一元一次方程
1.D
2.A
3.B
4.解：(1)x ＝－32.(2)x ＝92
. 5.解：他的解答不正确.正确解答：移项，得2x ＋x ＝5＋1，合并同类项，得3x ＝6，系数化为1，得x ＝2.
第2课时 利用去括号解一元一次方程
1.D
2.A
3.－1
4.解：(1)x ＝6.(2)y ＝－6.(3)x ＝8.(4)x ＝0.
5.解：设他投进3分球x 个，则投进2分球(x ＋4)个.由题意得2(x ＋4)＋3x ＝23，解得x ＝3，则x ＋4＝7.
答：他投进了7个2分球，3个3分球.
第3课时 利用去分母解一元一次方程
1.D
2.D
3.(1)92 (2)43
4.解：(1)x ＝3.(2)x ＝32.(3)x ＝－516.(4)y ＝－25
. 5.解：设这个班共有x 名学生，根据题意得x 8＝x
6
－2，解得x ＝48. 答：这个班共有48名学生.
3 应用一元一次方程——水箱变高了
1.B
2.C
3.解：设改造后圆柱体的高为x cm ，根据题意得25π×10＝100πx ，解得x ＝2.5. 答：改造后圆柱体的高为2.5cm.
4.解：设这个正方形挂衣架的边长为x dm ，根据题意得4x ＝3＋4＋5，解得x ＝3，则x 2＝9.
答：这个正方形挂衣架的面积为9dm 2.
4 应用一元一次方程——打折销售
1.C
2.D
3.B
4.解：设进价是x元，由题意得0.9×(1＋20%)x＝x＋20，解得x＝250.答：进价是250元.
5.解：设打x折时利润率为10%，根据题意得0.1x×1100＝600×(1＋10%)，解得x＝
6.
答：为了保证利润率不低于10%，最低可打6折销售.
5 应用一元一次方程——“希望工程”义演
1.解：设应分配给甲仓库x吨，则分配给乙仓库(15－x)吨，根据题意得35＋x＝2(19＋15－x)，解得x＝11，则15－x＝4.
答：应分配给甲仓库11吨，分配给乙仓库4吨.
2.解：设新团员中有x名男同学，则有(65－x)名女同学，由题意得32x＋24(65－x)＝1800，解得x＝30.
答：这些新团员中有30名男同学.
3.解：设应分配x名工人生产脖子上的丝巾，则分配(70－x)名工人生产手上的丝巾，由题意得1800(70－x)＝2×1200x，解得x＝30，则70－x＝70－30＝40.
答：应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾.
6 应用一元一次方程——追赶小明
1.B
2.16
3.解：设轮船在静水中的速度是x千米/时，根据题意得2(x＋3)＝3(x－3)，解得x＝15.
答：轮船在静水中的速度是15千米/时.
4.解：设快车开出x小时后与慢车相遇，则此时慢车开出(x＋1.5)小时，根据题意得80x ＋40(x＋1.5)＝300，解得x＝2.
答：快车开出2小时后与慢车相遇.
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